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Diseño y Fabricación de Guías de Onda Ópticas con Películas de Silicio-Germanio Amorfo
por
Lic. William Wenceslao Hernández Montero
Tesis sometida como requisito parcial para obtener el grado de
MAESTRO EN CIENCIAS EN LA
ESPECIALIDAD DE ELECTRONICA
en el
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
Febrero 2011 Tonantzintla, Puebla
Supervisada por:
Dr. Carlos Zúñiga Islas Investigador Titular del INAOE
Dr. Ignacio Enrique Zaldívar Huerta
Investigador Titular del INAOE
©INAOE 2011 Derechos Reservados
El autor otorga al INAOE el permiso de reproducir y distribuir copias de esta tesis en su totalidad o en partes
i
Resumen La ciencia y tecnología electrónica que se ha desarrollado en la actualidad se mejora
continuamente, sin embargo, debido a las exigencias del mercado se ha tenido que recurrir
al escalamiento a dimensiones menores de los sistemas y dispositivos electrónicos, con la
finalidad de hacerlos más eficientes para satisfacer las necesidades del consumidor, lo cual
ha originado que se llegue a un punto en el que las limitantes físicas de materiales y
estructuras superan cualquier expectativa. Precisamente en la búsqueda de soluciones
alternativas que permitan resolver los cuellos de botella con los que se ha encontrado la
electrónica basada en silicio, se han propuesto varios candidatos adicionales a los
electrones: fotones y plasmones, los cuales individualmente o en conjunto podrían
contribuir a mejorar la tecnología que se ha conseguido hoy en día. Las estructuras que se
han creado para el control de fotones a escala micro y nanométrica se denominan guías de
onda ópticas. Estas estructuras tienen diversas aplicaciones, por ejemplo, en sensores, redes
de interconexión ópticas en chip a través de guías de onda ópticas integradas y una de las
más importantes en los últimos años es en telecomunicaciones, para realizar la transmisión
de información a larga distancia por medio de fibras ópticas; en ambos casos siendo una
constante el silicio como elemento para su fabricación: en forma de sílice para fibras
ópticas y normalmente en forma cristalina para guías de onda ópticas.
El trabajo de tesis que se presenta está enfocado al diseño y a la fabricación de guías de
onda ópticas con películas de silicio-germanio amorfo (a-Si1-XGeX:H), dada la importancia
de los materiales semiconductores, a sus propiedades atractivas y a la versatilidad de
aplicaciones que ha encontrado su fase amorfa. El índice de refracción del silicio cristalino
(c-Si) y amorfo hidrogenado (a-Si:H) es de 3.4 aproximadamente, la incorporación de
ii
germanio favorece el aumento de índice de refracción de la aleación de a-Si1-XGeX:H que
actúa como núcleo de las guías de onda ópticas, lo que potencialmente permite reducir las
dimensiones de guías de onda ópticas bidimensionales.
Las películas de a-Si1-XGeX:H estudiadas en este trabajo se obtuvieron por medio de la
técnica de depósito químico en fase vapor asistido por plasma (PECVD), variando el
contenido de germanio en fase gas y la razón de dilución de los gases hidrógeno y argón. El
índice de refracción y banda de energía de las películas se caracterizaron por medio de
mediciones de transmitancia en la región del espectro UV-Vis-NIR. La composición
química se determinó mediante la espectroscopia de infrarrojo por transformada de Fourier
(FTIR) y de dispersión de energía (EDS). Para caracterizar el proceso de fabricación y
controlar las dimensiones de las guías de onda ópticas se determinaron los parámetros de
razón de depósito y razón de grabado por medio de perfilometría. Las estructuras obtenidas
de dimensiones micrométricas se analizaron con mediciones de microscopía óptica y de
barrido de electrones (SEM). Los resultados de la caracterización de las películas de
a-Si1-XGeX:H revelaron que el índice de refracción presenta una dependencia lineal en
función del contenido de germanio en fase sólida (el porcentaje atómico, at.%).
Las guías de onda ópticas bidimensionales tipo rib que se fabricaron en el Laboratorio de
Microelectrónica del INAOE están basadas en el mecanismo de reflexión total interna. Las
guías se obtuvieron por medio del depósito de películas de a-Si1-XGeX:H en obleas de c-Si,
la definición de las geometrías se realizó por medio de litografía óptica y grabado por
plasma. Las guías resultantes tienen la característica de ser asimétricas, de bajo contraste de
índice y estas pueden ser monomodo o multimodo dependiendo de la razón de espesor, r, y
del ancho que varía de 1.5 a 15 µm. La película de a-Si1-XGeX:H con la que se fabricaron
las guías de onda ópticas, es de un índice de refracción de 3.63 en la tercera ventana de
comunicaciones ópticas (1550 nm), el cual es mayor al del c-Si que es de 3.47 en la misma
longitud de onda. La composición de la película que actúa como núcleo presentó un
contenido del 70 at.% de Si y 30 at.% de Ge. Las mediciones preliminares de pérdidas por
propagación mediante la técnica cut-back revelaron que las pérdidas en las guías de onda
ópticas monomodo de 1.5 μm de ancho, resultaron ser de 7.6 dB/cm.
iii
Abstract Electronic science and technology that has been developed to date, keeps getting better.
However, due to the demands of the market, it has had to draw on scaling electronic
systems and devices to smaller dimensions, in order to make them more efficient to meet
the requirements of the consumer; this has led to reach a crucial point where the physical
limitations of materials and structures exceed any expectation. Precisely in the search of
alternative solutions to overcome bottlenecks that has found silicon-based electronics, it has
been proposed several candidates additional to the electrons: photons and plasmons, which
individually or together could improve technology that has been achieved to date. The
created structures for the control of photons at micro and nano scale are called optical
waveguides. These structures have various applications, e.g., sensors, integrated optical
networks and one of the most important with the largest impact in recent years, is in
telecommunications, for transmitting information over long distances through optical
fibers, in both cases remains silicon as a constant element for their production: in the form
of silica for optical fibers and usually in crystalline form for optical waveguides.
This dissertation is focused on the design and fabrication of optical waveguides using
amorphous silicon-germanium films (a-Si1-XGeX:H), given by the importance of
semiconductors materials, their attractive properties and the versatility of applications that
has found its amorphous phase. The refractive index of crystalline silicon (c-Si) and
hydrogenated amorphous silicon (a-Si:H) is 3.4, the incorporation of germanium aids to
increase refractive index of the a-Si1-XGeX:H alloy, which acts as the core in the optical
waveguides. This will potentially reduce the size of two-dimensional optical waveguides.
iv
The a-Si1-XGeX:H thin films studied in this work, were obtained using the plasma-enhanced
chemical vapor deposition (PECVD) technique by varying the germanium content in gas
phase and the dilution ratio of hydrogen and argon gases. Refractive index and bandgap of
the films were characterized by transmittance measurements in the UV-Vis-NIR region.
The chemical composition was determined by Fourier transform infrared spectroscopy
(FTIR) and by energy dispersion spectroscopy (EDS). In order to characterize the
fabrication process and for controlling optical waveguides dimensions, were determined the
deposition and etch rate parameters by means of profilometry measurements. The obtained
structures of micron-size dimensions were analyzed with optical microscope and scanning
electron microscope (SEM). The characterization results of the a-Si1-XGeX:H films revealed
that refractive index exhibits a lineal dependence as function of germanium content in solid
phase (atomic percent, at.%).
The two-dimensional rib optical waveguides that were fabricated in the INAOE’s
Microelectronics facilities are based in total internal reflection confining mechanism. The
optical waveguides were obtained by means of standard optical lithography and plasma
etching. The characteristics of resulting waveguides are: asymmetric, low-index contrast
and depending of the thickness ratio, r, and the width which varies from 1 to 15 μm, these
ones can be of single-mode or multi-mode behavior. The a-Si1-XGeX:H film used to
fabricate the optical waveguides, is of 3.63 refractive index in the third optical
communication window (1550 nm), which is greater than one of c-Si (3.47) in the same
wavelength. The chemical composition of the film that acts as the core is 70 at.% of Si and
30 at.% of Ge. Preliminary measurements of propagation losses by means of cut-back
technique reveal that losses in the single-mode optical waveguide of 1.5 μm width, were of
7.6 dB/cm.
v
Agradecimientos A mis padres y hermanos por su estar conmigo en todo momento.
A mis asesores de tesis Dr. Ignacio Zaldívar y Dr. Carlos Zúñiga por su confianza y apoyo
durante el desarrollo de este trabajo.
A los doctores del INAOE: Claudia Reyes, Juana Medina, Alfonso Torres, Mario Moreno y
Wilfrido Calleja.
A los técnicos del Laboratorio de Microelectrónica: Adrián Itzmoyotl, Pablo Alarcón,
Ignacio Juárez, Oscar Aponte, Mauro Landa, Manuel Escobar, Juan Manuel Álvarez, Leticia
Tecuapetla, Valeria, Netzahualcóyotl Carlos.
Al Dr. José Soto y Dr. Enrique Sánchez del Instituto de Física Luis Rivera Terrazas de la
BUAP por las facilidades otorgadas en las mediciones de perfilometría, y a la M.C.
Margarita Galindo de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la BUAP por su apoyo
en las mediciones de SEM.
A los investigadores y personal administrativo de la coordinación de electrónica.
Al Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE) y a todo su personal.
Y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por la beca otorgada como
estudiante de Maestría No. 224193.
ix
Índice Resumen ................................................................................................................................... i
Abstract ................................................................................................................................. iii
Agradecimientos ..................................................................................................................... v
Índice ..................................................................................................................................... ix
Lista de acrónimos ................................................................................................................ xv
CAPÍTULO 1. Introducción ................................................................................................... 1
1.1. Antecedentes históricos ............................................................................................ 1
1.2. Estado del arte .......................................................................................................... 4
1.3. Justificación .............................................................................................................. 8
1.4. Objetivo .................................................................................................................. 10
1.5. Organización de la tesis ......................................................................................... 11
CAPÍTULO 2. Revisión de literatura ................................................................................... 13
2.1. Guías de onda ópticas. ............................................................................................ 14
2.1.1. Clasificación de las guías de onda .................................................................. 15
2.1.2. Análisis de guías de onda unidimensionales ................................................... 18
2.1.2.1. Óptica de Rayos .......................................................................................... 18
2.1.2.2. Teoría electromagnética .............................................................................. 21
x
2.1.2.3. Los parámetros a, b, c, d y V ...................................................................... 23
2.1.3. Análisis de guías de onda bidimensionales .................................................... 26
2.1.3.1. Guías rectangulares ..................................................................................... 26
2.1.3.2. Guías rib ..................................................................................................... 28
2.2. Semiconductores amorfos ...................................................................................... 30
2.2.1. Propiedades eléctricas .................................................................................... 33
2.2.2. Propiedades mecánicas ................................................................................... 33
2.2.3. Propiedades ópticas ........................................................................................ 34
CAPÍTULO 3. Metodología y técnicas ................................................................................ 39
3.1. Proceso de fabricación ........................................................................................... 39
3.1.1. Depósito químico en fase vapor asistido por plasma (PECVD) .................... 41
3.1.2. Grabado por plasma ....................................................................................... 45
3.2. Técnicas de caracterización ................................................................................... 46
3.2.1. Transmitancia ................................................................................................. 47
3.2.2. FTIR ............................................................................................................... 49
3.2.3. Perfilometría ................................................................................................... 55
3.2.4. SEM y EDS .................................................................................................... 56
3.3. Técnicas de acoplamiento del haz láser en guías de onda ópticas ......................... 58
3.3.1. Medición de las pérdidas por propagación: cut-back ..................................... 60
3.3.2. Equipo de medición ........................................................................................ 61
CAPÍTULO 4. Diseño .......................................................................................................... 63
4.1. Propiedades de los materiales amorfos .................................................................. 63
4.1.1. Banda de energía ............................................................................................ 64
xi
4.1.2. Constantes ópticas ........................................................................................... 66
4.1.2.1. Índice de refracción ..................................................................................... 66
4.1.2.2. Coeficiente de absorción ............................................................................. 66
4.1.3. Composición ................................................................................................... 67
4.1.3.1. Contenido de silicio y germanio ................................................................. 67
4.1.3.2. Contenido de hidrógeno .............................................................................. 68
4.1.4. Razón de depósito ........................................................................................... 69
4.2. Estructura de la guía de onda óptica ...................................................................... 70
4.2.1. Diseño de las guías de onda ............................................................................ 70
4.2.1.1. Guías planares (unidimensionales) ............................................................. 72
4.2.1.2. Guías rib (bidimensionales) ........................................................................ 74
4.2.2. Simulación de las guías de onda ..................................................................... 76
4.2.2.1. Guías planares (unidimensionales) ............................................................. 76
4.2.2.2. Guías rib (bidimensionales) ........................................................................ 81
4.2.3. Discusión de resultados .................................................................................. 84
4.3. Diseño de las mascarillas ....................................................................................... 87
4.3.1. Sección 1: Estructuras de prueba .................................................................... 88
4.3.2. Sección 2: Guías de onda distribuidas por tamaño ......................................... 89
4.3.3. Sección 3: Guías de onda distribuidas por periodo ......................................... 90
4.3.4. PIC: dimensiones mínimas y marcas de referencia ........................................ 91
CAPÍTULO 5. Fabricación y caracterización ....................................................................... 95
5.1. Preparación de los substratos ................................................................................. 96
5.1.1. Substratos de silicio cristalino ........................................................................ 96
5.1.2. Substratos de vidrio Corning .......................................................................... 97
xii
5.2. Depósito de películas ............................................................................................. 97
5.2.1. Películas iníciales ........................................................................................... 98
5.2.1.1. Nitruro de silicio (SiNX) ............................................................................. 98
5.2.1.2. Silicio-germanio amorfo (a-Si1-XGeX:H) .................................................... 98
5.2.2. Películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 variando XGe .............................. 99
5.2.2.1. Condiciones ................................................................................................ 99
5.2.2.2. Perfilometría ............................................................................................. 100
5.2.2.3. Transmitancia ........................................................................................... 102
5.2.2.4. FTIR .......................................................................................................... 106
5.2.2.5. SEM y EDS .............................................................................................. 114
5.2.2.6. Discusión de resultados ............................................................................ 117
5.2.3. Películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar variando R ................................... 119
5.2.3.1. Condiciones .............................................................................................. 119
5.2.3.2. Perfilometría ............................................................................................. 119
5.2.3.3. Transmitancia ........................................................................................... 120
5.2.3.4. FTIR .......................................................................................................... 124
5.2.3.5. SEM y EDS .............................................................................................. 127
5.2.3.6. Discusión de resultados ............................................................................ 129
5.2.4. Películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar variando XGe ............................. 131
5.2.4.1. Condiciones .............................................................................................. 131
5.2.4.2. Perfilometría ............................................................................................. 131
5.2.4.3. Transmitancia ........................................................................................... 132
5.2.4.4. FTIR .......................................................................................................... 135
5.2.4.5. SEM y EDS .............................................................................................. 136
5.2.4.6. Discusión de resultados ............................................................................ 138
xiii
5.3. Litografía óptica ................................................................................................... 139
5.3.1. Fotoresina positiva ma-P 1205 ..................................................................... 140
5.3.2. Fotoresina positiva ma-P 1225 ..................................................................... 141
5.4. Grabado por plasma ............................................................................................. 143
5.4.1. Determinación de la combinación de gases reactivos y aditivos .................. 143
5.4.1.1. Grabado con CF4 y CF4/O2 ....................................................................... 144
5.4.1.2. Grabado con CF4/O2 .................................................................................. 145
5.4.1.3. Grabado con SF6/O2 .................................................................................. 147
5.4.1.4. Grabado con SF6 ....................................................................................... 148
5.4.2. Determinación de la razón de grabado con los gases SF6/O2 y CF4/O2 ........ 149
5.5. Limpieza final y corte de las muestras ................................................................. 151
5.6. Medición preliminar de las pérdidas por propagación en guías de onda ............. 153
CAPÍTULO 6. Conclusiones y trabajo futuro .................................................................... 157
6.1. Conclusiones ........................................................................................................ 157
6.2. Trabajo futuro ....................................................................................................... 158
Bibliografía ......................................................................................................................... 159
Lista de artículos aceptados en congresos .......................................................................... 165
Apéndice A. Relación de dispersión ............................................................................... 166
Apéndice B. Normalización de las mediciones de transmitancia ................................... 176
Apéndice C. Tutorial de PUMA ..................................................................................... 183
xiv
Lista de figuras ................................................................................................................... 191
Lista de tablas ..................................................................................................................... 195
xv
Lista de acrónimos PIC Photonic Integrated Circuit
OIC Optical Integrated Circuit
OEIC Opto-Electronic-Integrated Circuit
TIR Total Internal Reflection
SiGe Silicon Germanium
SiNX Silicon Nitride
MOEMS Micro-Opto-Electro-Mechanical System
POEIC Plasmo-Opto-Electronic-Integrated Circuit
LED Light-Emitting Diode
LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
CMOS Complementary Metal-Oxide-Semiconductor
VLSI Very Large Scale Integration
FEM Finite Element Method
CVD Chemical Vapor Deposition
APCVD Atmospheric Pressure Chemical Vapor Deposition
LPCVD Low Pressure Chemical Vapor Deposition
PECVD Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition
HDP-CVD High Density Plasma Chemical Vapor Deposition
LF Low Frequency
RF Radio Frequency
MW Micro Waves
DC Direct Current
AC Alternating Current
xvi
UV-Vis Ultra Violet-Visible
IR Infra-Red
PUMA Pointwise Unconstrained Minimization Approach
FTIR Fourier Transform Infra-Red
NIR Near Infra-Red
MIR Mid Infra-Red
FIR Far Infra-Red
SEM Scanning Electron Microscopy
EDS Energy Dispersion Spectroscopy
EBSD Electron Back-Scattered Diffraction
RIE Reactive Ion Etching
sccm standard centimeter cubic per minute
PDE Partial Differential Equation
TFT Thin Film Transistor
LNN Laboratorio Nacional de Nanoelectrónica
1
1. CAPÍTULO 1. Introducción 1.1. Antecedentes históricos
El procesamiento y transmisión de señales por medio de haces ópticos en lugar de
corrientes eléctricas u ondas de radio, ha sido un tema de gran interés desde la década de
1960, cuando se desarrollaron los primeros láser (siglas en inglés de LASER, Light
Amplification by Stimulated Emission of Radiation) que proporcionaban una fuente estable
de luz coherente [1]. El haz láser puede ser transmitido a través del aire pero las variaciones
atmosféricas provocan cambios indeseables en las características ópticas durante el
trayecto, debido a la naturaleza aleatoria del medio ambiente.
Un haz láser puede ser manipulado para el procesamiento de señales, por lo que se requiere
de componentes ópticos, tales como: prismas, lentes, espejos, moduladores y detectores.
Este equipo ocuparía una cantidad considerable de espacio en mesas de laboratorio a
prueba de vibraciones, tal sistema sería conveniente para experimentos de laboratorio, pero
no muy útil en aplicaciones prácticas.
A finales de la década de 1960 surge el concepto de óptica integrada por S. E. Miller de los
laboratorios Bell [2] en analogía con los circuitos electrónicos integrados (ICs, siglas en
inglés de integrated circuits), donde la transmisión de información se realiza por medio de
fibra óptica en lugar de cables u ondas de radio, utilizando circuitos de óptica integrada
(OICs, siglas en inglés de Optical Integrated Circuits) también conocidos como circuitos
fotónicos integrados (PICs, siglas en inglés de Photonic Integrated Circuits).
2
A finales de la década de los 70s se estudiaron diversos materiales y técnicas de
procesamiento para guías de onda híbridas y monolíticas, debido a ello se revelaron las
principales características de guías de onda con diversos materiales, tales como: polímeros,
dieléctricos (SiO2, Si3N4), niobato de litio (LiNbO3) y semiconductores, principalmente
silicio. Mientras que la investigación en diodos emisores de luz (LEDs, siglas en inglés de
Light Emitting Diodes), diodos láser (LDs, siglas en inglés de LASER Diodes) y fibras
ópticas estaba teniendo un gran progreso [3].
El silicio como material fundamental en la industria microelectrónica abrió la oportunidad
para la implementación de OICs basados en silicio. En la década de los 80s los trabajos
pioneros de Soref [4] y Petermann [5] establecieron los fundamentos de la fotónica basada
en silicio. Soref demostró los primeros componentes de óptica integrada en silicio para las
longitudes de onda de 1.3 y 1.6 µm, utilizando un divisor de potencia óptico a partir de
guías de onda intersecadas, con pérdidas de propagación de 15 a 20 dB/cm. Petermann por
su parte mostró una técnica para la fabricación de guías de onda en silicio con bajas
pérdidas e independientes de la polarización de la fuente óptica, obteniendo pérdidas de 4
dB/cm en la longitud de onda de 1.3 µm.
En la década de los 90s, Soref propone el concepto de “Superchip” [6] o circuito
optoelectrónico integrado (OEIC, siglas en inglés de Opto-Electronic Integrated Circuit), el
cual integraría la óptica y electrónica en un mismo substrato de silicio, utilizando
principalmente materiales de la columna IV de la tabla periódica de los elementos (C, Si,
Ge, y Sn). En la figura 1.1 se muestran todos los componentes ópticos y electrónicos que
integran al Superchip para combinar y extender las capacidades de los circuitos de óptica y
electrónica integrada.
Durante la última década, la fotónica basada en silicio se ha expandido considerablemente.
En el año 2006 se formulo la “Ley de Moore para PICs” [7], la cual indica que la densidad
de integración de componentes de fotónica integrada se incrementará año con año gracias al
desarrollo e investigación en esta área, esto se ve reflejado en el crecimiento del número de
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La fotónica basada en silicio presenta un futuro muy prometedor mediante la integración de
los PICs y la tecnología VLSI (siglas en inglés de Very-Large-Scale Integration), con miles
de componentes ópticos y millones de componentes electrónicos para dar soporte a los
requerimientos de la próxima generación de sistemas opto-electrónicos.
1.2. Estado del arte
Básicamente existen dos tipos de PICs para fabricar guías de onda: el PIC monolítico que
contiene todos sus componentes en un mismo tipo de substrato, y el PIC híbrido que
contiene sus componentes fabricados de distintos substratos.
La necesidad de utilizar distintos tipos de materiales depende de la aplicación en particular.
El silicio es el material dominante en la fabricación de circuitos electrónicos integrados,
pero es un material de banda indirecta debido a la naturaleza centro-simétrica de la
estructura cristalina, y para integrar funciones activas (generación de luz), se utilizan
materiales de banda directa, tales como: arseniuro de galio (GaAs), fosfuro de indio (InP),
etc. En la tabla 1.1 se muestran los materiales comúnmente utilizados en la fabricación de
PICs [10].
Material Porcentaje (%) Niobato de litio 30 Fosfuro de indio 22 Arseniuro de galio 20 Sílice en silicio 11 Polímeros 5 Silicio 3 Otros 9 TOTAL 100
Tabla 1.1. Mercado de PICs en 2001 por el tipo de material [10]
Siendo el niobato de litio el material más utilizado en el mercado de comunicaciones
ópticas, p.ej. en moduladores electro-ópticos, debido a sus excelentes propiedades electro-
ópticas y bajas pérdidas de propagación (0.5 – 3 dB/cm) en la región de 0.4 a 5 µm del
espectro electromagnético [3]. De la tabla 1.1 se puede observar que el silicio tiene el
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1.3 a 1.55 μ
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en un
res de
os en
to de
a, etc.
6
Figura 1.5. Coeficiente de absorción y profundidad de penetración para varios semiconductores. Las líneas
punteadas de color verde marcan las longitudes de onda importantes en comunicaciones ópticas [14]
Actualmente compañías como intel [14, 15] investigan los diferentes bloques de
construcción de la fotónica en silicio. En la figura 1.6 se muestran estos bloques, con los
cuales se realiza la generación, guiado, procesamiento y detección de luz en un mismo chip.
Figura 1.6. Áreas de investigación en intel de la fotónica en silicio [15]
Las guías de onda ópticas son el elemento fundamental de los PICs, ya que son el medio de
interconexión de los distintos elementos fotónicos y con el cual las señales ópticas son
procesadas. Una opción atractiva para la fabricación de guías de onda ópticas con
materiales semiconductores, es con el uso de semiconductores amorfos, los cuales pueden
Capítulo 1. Introducción 7
obtenerse mediante la técnica de depósito químico en fase vapor asistido por plasma
(PECVD, siglas en inglés de Plasma-Enhanced Chemical Vapor Deposition) a bajas
temperaturas (200 – 400 ºC), lo que los hace compatibles con la tecnología metal-oxido-
semiconductor complementario (CMOS, siglas en inglés de Complementary Metal-Oxide-
Semiconductor), además de que sus propiedades ópticas, eléctricas y mecánicas pueden ser
ajustadas mediante la variación de las condiciones de depósito, tales como: presión,
temperatura, potencia, frecuencia y flujos de gases; teniendo con esto suficientes grados de
libertad.
Se han realizado diversos trabajos en guías de onda ópticas basadas en semiconductores
amorfos. En la tabla 1.2 se listan en orden cronológico estos trabajos, así como el método
de fabricación y las características reportadas; como se puede observar se han utilizado
como núcleo de guías de onda ópticas el silicio amorfo hidrogenado (a-Si:H) [18] y
aleaciones de silicio-carbono amorfo hidrogenado (a-SiC:H) [16], obtenidas mediante la
técnica PECVD. También se han fabricado guías en amorfos obtenidas por medio de la
implantación de xenón en c-Si [17] y por proceso Damasceno [20], mostrando satisfacer los
requerimientos de bajas pérdidas por propagación, así como buenas propiedades ópticas y
mecánicas.
Año Estructura de la guía
Método de Fabricación
Material n α
(cm-1) Características
Pérdidas (dB/cm)
λ (µm)
Referencia
1996 Planar PECVD a-Si:H
a-SiC:H 3.4 3.0
0.05 0.10
Monomodo Multimodo
1.8 8.9
1.3
[16]
2002 De canal Implantación
de Xe a-Si c-Si
3.73 3.45
70 n.e. 300 1.5 [17]
2005 Rib PECVD a-Si:H n.e n.e. Monomodo 5 2
1.3 1.5
[18]
2006 Planar
Rib PECVD a-SiNx:H
3.3 3.4
n.e. Monomodo 4.2 1.5 [19]
2009 De canal Damasceno (PECVD)
a-Si n.e. n.e. Monomodo 2.5 1.5
[20]
n.e – no especificado
Tabla 1.2. Antecedentes de guías de onda basadas en semiconductores amorfos
8
A la fecha no se tiene conocimiento de alguna referencia en la que se reporte el uso de la
aleación de silicio-germanio amorfo hidrogenado (a-Si1-XGeX:H) en guías de onda ópticas
para alguna de las ventanas de comunicaciones ópticas.
1.3. Justificación
El procesamiento de información a través de señales ópticas en lugar de señales eléctricas
mediante el uso de interconexiones ópticas o guías de onda ópticas, puede ser una solución
alternativa a los problemas de velocidad y potencia que han surgido debido al escalamiento
a dimensiones menores de los dispositivos microelectrónicos e interconexiones metálicas.
Las interconexiones ópticas entre otras ventajas ofrecen un mayor ancho de banda, bajo
consumo de potencia, crosstalk reducido, bajos retardos, así como inmunidad a
interferencia electromagnética, desarrollándose en diferentes niveles de jerarquía que van
de rack a rack, tarjeta a tarjeta y de chip a chip.
Por lo tanto, se requieren de materiales fotónicos en los que la luz pueda ser generada,
guiada, modulada, amplificada y detectada en el mismo chip. Un componente clave de
estos sistemas son los moduladores de luz. Las soluciones comerciales que se han creado,
están basadas en materiales ferro-eléctricos como el niobato de litio y arseniuro de galio
que poseen un alto coeficiente electro-óptico, apropiado para aplicaciones en modulación
de alta velocidad con bajos voltajes de control. Sin embargo, resulta complicado que estos
materiales debido a sus limitaciones tecnológicas, puedan integrarse a la industria
microelectrónica cuyo material por excelencia es el silicio.
El uso del silicio en la fotónica integrada comenzó cuando se reconoció la transparencia del
silicio para longitudes de onda mayores a 1.2 µm, lo que permite utilizarlo en guías de onda
ópticas para las longitudes de onda comerciales de las fibras ópticas: 1.3 y 1.55 µm.
Actualmente la tecnología SOI permite una alta densidad de integración por el alto
contraste de índice entre la sílice y el silicio, en comparación con otras tecnologías de bajo
contraste basadas en sílice, en las que se depositan nitruros o polímeros sobre esta, o
incluso dopándola.
Capítulo 1. Introducción 9
Entre los materiales alternativos para la realización de la etapa fotónica de un OEIC
estándar CMOS, se encuentran los semiconductores amorfos que han sido objeto de
numerosos estudios tanto teóricos como experimentales. El a-Si:H se ha aplicado
principalmente en la fabricación de los dispositivos electrónicos de área grande, tales como:
celdas solares, detectores, transistores de película delgada (TFT, siglas en inglés de Thin-
Film Transistors), pantallas planas, etc. Por otro lado, gracias a la baja absorción óptica del
a-Si:H en el espectro infrarrojo, también se han fabricado guías de onda ópticas con bajas
pérdidas por propagación en la segunda y tercera ventanas de comunicaciones ópticas. La
facilidad de manufactura de este material, convierte a las guías de onda ópticas fabricadas a
partir de a-Si:H, en una alternativa a la tecnología SOI para la realización de dispositivos
fotónicos.
Los semiconductores amorfos también proporcionan características únicas de versatilidad
y bajo costo de fabricación. Las películas de a-Si:H depositadas mediante la técnica
PECVD, exhiben una baja concentración de defectos, y en consecuencia propiedades
ópticas y electrónicas óptimas, las cuales pueden ajustarse a la medida modificando los
parámetros del sistema de depósito PECVD. El índice de refracción del silicio cristalino y
el a-Si:H es de 3.4; la adición de germanio en las películas de a-Si:H tiene el efecto de
aumentar su índice de refracción. Es bien conocido que el silicio cristalino es un material de
banda indirecta, en contraste, su fase amorfa es de banda directa. La banda de energía del
a-Si1-XGeX:H disminuye al aumentar el contenido de germanio en la aleación amorfa, lo
cual también permitiría la creación de estructuras de ingeniería de bandas utilizando la
misma tecnología.
El diseño y la fabricación de guías de onda en el rango óptico, se debe a que son el
elemento fundamental en los circuitos de fotónica integrada, por lo que se requiere adquirir
el conocimiento de las características y propiedades adecuadas de las estructuras, así como
de los procesos y materiales involucrados en su fabricación, para su posible integración en
aplicaciones en el rango micrométrico, en particular para moduladores electro-ópticos.
10
No obstante, son numerosas las aplicaciones actuales y potenciales de la fotónica en silicio,
entre las cuales se pueden mencionar: interconexiones ópticas, comunicaciones,
procesamiento de señales, redes de conmutación, imagenología , fotónica inalámbrica,
aplicaciones militares, sistemas fotónicos para ondas en el rango micro y milimétrico,
laboratorio en chip, diagnostico medico, espectrómetro en chip, sensores fotónicos, redes
neuronales, biónica, almacenamiento óptico, lógica óptica, lógica electro-óptica, monitoreo
de circuitos CMOS [21], etc.
La fotónica en silicio en conjunto con la tecnología CMOS pueden aportar en conjunto
nuevas funciones, así como aplicaciones novedosas y rentables. La integración de la
electrónica, la fotónica y la plasmónica en los POEIC tiene un gran potencial, ya que
podrían solucionar problemas técnicos que la microelectrónica o la fotónica convencional
no podrían manejar por si solas.
1.4. Objetivo
El principal objetivo de este trabajo de tesis es diseñar y fabricar guías de onda ópticas con
películas de silicio-germanio amorfo hidrogenado, como parte del proyecto “ESTUDIO Y
FABRICACION DE MODULADORES ELECTRO-OPTICOS EN SILICIO,
UTILIZANDO GUIAS DE ONDA OPTICAS CON PELICULAS DE SILICIO-
GERMANIO AMORFO HIDROGENADO (a-Si1-XGeX:H)”
Los objetivos particulares son los siguientes:
Revisar la literatura de guías de onda ópticas y de semiconductores amorfos.
Diseñar y simular las guías de onda ópticas de acuerdo a las propiedades de los
semiconductores amorfos.
Capítulo 1. Introducción 11
Determinar cual diseño es el más apropiado, en función de las dimensiones de las
guías de onda ópticas propuestas, las propiedades del material amorfo, así como de
las instalaciones de fabricación y caracterización del INAOE.
Diseñar el chip en función de las especificaciones dadas por las dimensiones
mínimas y máximas del proceso de fabricación de las mascarillas y por las reglas de
diseño del Laboratorio de Microelectrónica.
Estudiar las propiedades ópticas de las películas que servirán para la fabricación de
las guías de onda ópticas.
Encontrar las condiciones óptimas para la obtención de películas con las
propiedades que requiere la aplicación, dando prioridad a las propiedades ópticas.
Obtener el proceso de fabricación de las guías de onda ópticas.
Evaluar el desempeño de los dispositivos obtenidos.
1.5. Organización de la tesis
La tesis está organizada en 6 capítulos:
En el capítulo 1 se presentan los antecedentes históricos y el estado del arte de guías
de onda basadas en materiales amorfos, dando un panorama del área al que se
orienta este trabajo.
En el capítulo 2 se describen los fundamentos teóricos de las guías de onda ópticas
y se hace una revisión a la teoría de los semiconductores amorfos.
En el capítulo 3 se propone el proceso de fabricación de guías de onda ópticas, y se
describe la metodología, técnicas experimentales y equipo de medición para la
12
obtención y caracterización de las películas de a-Si1-XGeX:H y las guías de onda
ópticas.
En el capítulo 4 se analizan las propiedades y los requerimientos óptimos de
materiales y estructuras para obtener un dispositivo que funcione dentro de los
parámetros estándar; complementando este capítulo con el diseño y la simulación de
las guías de onda ópticas. Por último se describen las características de las
mascarillas diseñadas.
En el capítulo 5 se describen y discuten los resultados del proceso de fabricación y
caracterización de las películas y las guías de onda ópticas basadas en la aleación de
a-Si1-XGeX:H.
Finalmente en el capítulo 6 se plantean las conclusiones derivadas de este trabajo de
tesis y por último se propone el trabajo que podría desarrollarse a futuro.
13
2. CAPÍTULO 2. Revisión de literatura Los PICs han demostrado su integración con diversas tecnologías de fabricación utilizadas
en la industria microelectrónica. Por lo que es posible el desarrollo de nuevas aplicaciones
que van del rango micro, p.ej., en comunicaciones ópticas, sensores, redes de
interconexiones ópticas en chip, sistemas micro-opto-electro-mecánicos (MOEMS, siglas
en ingles de Micro Opto-Electro-Mechanical Systems), al rango nano a través de cristales
fotónicos, plasmónica, etc. [21].
Un PIC es un dispositivo óptico de película delgada diseñado para desempeñar alguna
función equivalente a la óptica convencional mediante la integración de varios
componentes y dispositivos ópticos, tales como: fuentes ópticas, interruptores,
moduladores, guías de onda, amplificadores y detectores, en la figura 2.1 se ilustran estos
componentes con los cuales se realiza la generación, enfoque, enrutamiento, confinamiento,
división, combinación, aislamiento, polarización, acoplamiento, conmutación, modulación,
amplificación y detección de luz en un mismo substrato.
Figura 2.1. Elementos de un circuito fotónico integrado
14
El funcionamiento de los PICs se basa en el procesamiento de luz u ondas
electromagnéticas en el rango visible (400 – 750 nm) e infrarrojo cercano (750 – 2500 nm)
en estructuras denominadas guías de onda ópticas, por lo que en este capítulo se describen
los fundamentos teóricos de las guías de onda ópticas y se hace una revisión a la teoría de
los semiconductores amorfos, con los cuales se diseñaran y fabricaran las guías de onda
ópticas.
2.1. Guías de onda ópticas.
Una guía de onda óptica es una estructura que es utilizada para confinar ondas ópticas
(energía electromagnética) en una región bien definida (de dimensiones del orden de la
longitud de onda) y así guiar su propagación.
El confinamiento óptico se realiza por la diferencia de índices de refracción entre el medio
de propagación y el medio que lo rodea, por reflexión total interna (TIR, siglas en inglés de
Total Internal Reflection) como se muestra en la figura 2.2, la cual ocurre cuando un rayo
incidente forma un ángulo, θ1, cuyo valor está comprendido entre el ángulo crítico, , y
90º ( 90°). Por medio de la ley de Snell se pueden obtener los ángulos críticos
para las interfaces superior e inferior: y .
sin , sin 2.1
Figura 2.2. Propagación por TIR en una guía de onda planar
De la figura: es el espesor de la guía de onda, es la frecuencia espacial definida por
2 / dada en µm-1, es la longitud de onda de la luz dada en µm, n1 es el índice de
refracción del núcleo, n2 y n3 son los índices de refracción del recubrimiento inferior y
⊗ zy
x
h
n3
θ1 n1k0 n1
n2
Capítulo 2. Revisión de literatura 15
superior respectivamente. Para evitar fugas de energía electromagnética por los
recubrimientos superior e inferior se debe satisfacer la siguiente relación:
2.2
Los principales requerimientos para las guías de onda ópticas son:
Bajas pérdidas por propagación (menores a 1 dB/cm).
Propagación monomodo.
Acoplamiento eficiente a fibras ópticas.
2.1.1. Clasificación de las guías de onda
A. Por su estructura
El principio de operación de una guía de onda puede describirse perfectamente con una
guía de onda planar utilizando el modelo de rayos, sin embargo, existen diversas estructuras
que son utilizadas en aplicaciones prácticas. En la figura 2.3 se muestran los distintos tipos
de estructuras de guías de onda ópticas.
Figura 2.3. (a) Guías de onda bidimensionales y (b) guías de onda tridimensionales
yz
x
a
b1 b2 b3
h
hh
16
La estructura en (a) es bidimensional, también conocida como guía de onda planar. Las
estructuras en (b1), (b2) y (b3) son tridimensionales, y se clasifican en guía de canal (b1),
rib (b2) y de tira incrustada (b3); en todas ellas el espesor, h, es comparable a la longitud de
onda de operación [13, 22]. Otros autores manejan una clasificación distinta de acuerdo al
número de dimensiones en el que se confina la luz [1, 10]. En este trabajo se hace uso de la
clasificación que se muestra en la tabla 2.1.
Número de Dimensiones Tipo de guía de onda 1 D Guía de onda planar 2 D Fibras ópticas, guías de onda de canal, guías de onda rib 3 D Cristales Fotónicos
Tabla 2.1. Clasificación de guías de onda de acuerdo al número de dimensiones en que se confina la luz
B. Por el perfil de índice
Abrupto: este perfil se obtiene de materiales que generalmente son depositados,
p.ej., dieléctricos, fotoresinas, polímeros, vidrios, etc. En la figura 2.4 se muestra
este tipo de perfil.
Gradual: este perfil resulta de materiales que generalmente se obtienen por difusión
[3]. En este perfil la región de la película y substrato pueden fusionarse en una sola
región, por lo que el índice puede cambiar continuamente en función de la posición.
El perfil preciso de índice dependerá de los materiales y el proceso de fabricación,
en la figura 2.5 se muestra este tipo de perfil.
Figura 2.4. Guía de onda con perfil de índice abrupto
n1
n3
n2
n3 n(x)
x
n2
n1
Capítulo 2. Revisión de literatura 17
Figura 2.5. Guía de onda con perfil de índice gradual
C. Por el tipo de simetría
Simétricas: el índice de refracción del material que actúa como recubrimiento
superior e inferior es igual. Este tipo de guías no tienen frecuencias de corte y
soportan siempre al menos un modo de propagación.
Asimétricas: el índice de refracción del material superior e inferior es distinto. Las
guías con este tipo de simetría podrían presentar modos de propagación no válidos.
D. Por el contraste de índice
Índice de alto contraste: la diferencia de índice de refracción entre el núcleo (n1) y el
recubrimiento (n2) es mayor a 1. Las guías con este tipo de contraste permiten
estructuras con radios de curvatura pequeños y presentan un cross talk entre guías
minimizado, lo que brinda una densidad de integración alta. Sin embargo, una de las
desventajas son las pérdidas producidas por dispersión que son ocasionadas por la
rugosidad de las paredes de la guía de onda [23].
Índice de bajo contraste: la diferencia de índice de refracción entre el núcleo (n1) y
el recubrimiento (n2) es menor a 1. Este tipo de guías presentan menor dispersión
por rugosidad, por lo que exhiben bajas pérdidas de propagación, pero carecen de
las ventajas de las guías de alto contraste. En un estudio se reportó una dependencia
entre las pérdidas por dispersión y el contraste de índice [24].
n1
n3
n2
n3 n(x)
x
n2
n1
18
E. Por el mecanismo de confinamiento
Reflexión total interna.
Antiguiado.
Guiado antiresonante.
Banda fotónica.
Reflexión total externa.
2.1.2. Análisis de guías de onda unidimensionales
2.1.2.1. Óptica de Rayos
El estudio de guías de onda con óptica geométrica o de rayos se basa en la ley de Snell y las
ecuaciones de Fresnel, el tratamiento se simplifica, aunque no se obtiene una solución
general para cada tipo de guía y no se explican muchos efectos importantes, por lo que se
requiere de la teoría electromagnética para analizar completamente una guía de onda. No
obstante, con la óptica de rayos se obtienen parámetros que son importantes para describir
las características de las guías de onda [25]. La estructura sobre la que se definen estos
parámetros, es una estructura planar simétrica como la que se muestra en la figura 2.6.
A. Contraste de índice
El contraste de índice normalizado se define por:
∆≡2
2.3
Cuando ∆ ≪ 1, como en el caso de guías de bajo contraste (p.ej. fibras ópticas), es posible
aproximar la ecuación 2.3 y obtener una forma simplificada, como se muestra en la
siguiente ecuación:
Capítulo 2. Revisión de literatura 19
∆ 2.4
B. Apertura numérica y ángulo de aceptación
La apertura numérica de una guía de onda es el seno del ángulo de aceptación de los rayos
del medio (generalmente aire) al núcleo de la guía. En la figura 2.6 se muestra el modo de
una guía de onda, con un ángulo de propagación igual al ángulo crítico, cualquier rayo que
entre a la guía con un ángulo mayor al ángulo de aceptación, , no exhibirá reflexión total
interna. La apertura numérica NA se define como:
sin 2.5
Ya que la apertura numérica generalmente se define en la interfaz aire-núcleo, el valor de
usualmente es 1.0, por lo que sin .
Figura 2.6. Ángulo de aceptación de una guía de onda óptica planar simétrica
C. Número de modos
Un modo son los eigenvalores (soluciones validas) a los eigenvectores (ondas
electromagnéticas de excitación) que son guiadas y se propagan en una guía de onda. La
naturaleza de los modos es discreta y se denotan con la letra ( 0, 1, 2, …,),
tomando el entero inferior más cercano se obtiene el orden del máximo número modal, y
n2
θc n1
n2
θa
Cono de aceptación
⊗ zy
x
20
tomando el entero superior más cercano se obtiene el número total de modos guiados. El
modo fundamental se denota con 0 ( 0) y el correspondiente número de modos
guiados para el modo fundamental es 1 ( 1). El número de modos se puede
determinar por medio de la siguiente expresión:
2 2.6
Donde NA es la apertura numérica, h es el espesor de la guía y es la longitud de onda de
la fuente láser, equivalentemente el número de modos puede expresarse en función del
ángulo de propagación :
2cos 2.7
D. Constante de propagación e índice efectivo modal
Los modos generalmente se caracterizan por las constantes de propagación, aunque en
óptica de rayos se definen por su ángulo de incidencia, o apertura numérica como en las
ecuaciones 2.6 y 2.7. En la figura 2.7 se muestra un esquema en espacio inverso para
ilustrar la propagación de un rayo en un medio de índice n1. El rayo que viaja en una
trayectoria de zig-zag presenta un desplazamiento de fase que depende del espesor de la
película y de la reflexión total interna de las dos fronteras. La condición para un modo
guiado se establece en la interferencia constructiva, lo que significa que el desplazamiento
total de la fase transversal en una trayectoria completa de ida y regreso debería ser un
múltiplo entero de 2π [13]; solo un número discreto de ángulos satisface esta condición, los
cuales corresponden a los ángulos de propagación de los modos guiados.
Figura 2.7. Diagrama del vector de onda
cos
sin
Capítulo 2. Revisión de literatura 21
La constante de propagación, , es la componente del vector de onda a lo largo de la
dirección de propagación, su relación con el ángulo de propagación se define por medio de
la siguiente expresión:
sin 2.8
La constante de propagación es equivalente a la constante de propagación de una onda
plana en un medio infinito de índice sin [13]. La relación entre la constante de
propagación y el índice efectivo modal, N, se definen por:
, sin 2.9
Considerando que los modos solo pueden propagarse en los ángulos 90°, el
índice efectivo puede tomar valores en el rango:
2.10
2.1.2.2. Teoría electromagnética
La teoría electromagnética está fundada en las ecuaciones de Maxwell, el análisis se realiza
al igual que en óptica de rayos, en una guía de onda planar de índice abrupto, pero en este
caso asimétrica (caso general), siendo la guía simétrica un caso particular. En la figura 2.8
se muestra la estructura a analizar; asumiendo que la luz se propaga a través de un medio
isotrópico, lineal, no conductivo y libre de cargas, las ecuaciones de Maxwell se definen
por:
2.11
2.12
∙ 0 2.13
∙ 0 2.14
22
Figura 2.8. Guía de onda planar asimétrica de índice abrupto
Del análisis de la estructura planar con las ecuaciones de Maxwell y del planteamiento de
las condiciones de frontera se deducen las relaciones de dispersión para los modos TE y
TM (consultar apéndice A), con las cuales se pueden hallar los modos de propagación.
A. Modos transversales eléctricos (TE)
Un modo TE tiene una componente de campo eléctrico, Ey, y dos componentes de campo
magnético, Hx y Hz. Un método para encontrar los modos de propagación consiste en
hallar los eigenvalores de la siguiente expresión conocida como relación de dispersión o
ecuación característica para los modos TE:
tan tan 2.15
Donde m es el número modal ( 0, 1, 2, 3, … ,), , donde 1, 2, 3
corresponden al núcleo, recubrimiento inferior y superior respectivamente, es el índice
del medio i, es la constante de propagación definida por la ecuación 2.9 y es la
frecuencia espacial o número de onda dado por 2 / .
B. Modos transversales magnéticos (TM)
Un modo TM tiene una componente de campo magnético, Hy, y dos componentes de
n3 n1 n2
y z
x
h
Capítulo 2. Revisión de literatura 23
campo eléctrico, Ex y Ez. De igual manera es posible hallar los modos de propagación con
la relación de dispersión o ecuación característica para los modos TM:
tan tan 2.16
Para una guía de onda de espesor h, operando a una longitud de onda , y conociendo los
índices de refracción , y , se puede determinar la constante de propagación, , para
los modos TE y TM, (ecuaciones 2.15 y 2.16) respectivamente. Sin embargo, no hay una
solución analítica para estas ecuaciones trascendentales, por lo que se requiere de técnicas
numéricas para determinar .
2.1.2.3. Los parámetros a, b, c, d y V
Para hallar las soluciones de y , se requiere evaluar numéricamente las ecuaciones 2.15
y 2.16, lo cual no es trivial para el caso de guías de bajo contraste, ya que la diferencia de
apenas un porcentaje pequeño dificulta la tarea de calcular el índice efectivo. Por otro lado,
los resultados numéricos son válidos solamente para guías que tengan parámetros
equivalentes, por lo que sería conveniente tener una serie de curvas universales aplicables a
la mayoría de guías de onda. Para resolver estas dificultades Kogelnik y Ramaswamy [26]
introdujeron los parámetros generalizados , , , :
Medida de asimetría,
2.17
Frecuencia generalizada o espesor de película generalizado,
2 2.18
24
Índice guiado generalizado,
2.19
Los parámetros c y d están definidos únicamente para los modos TM
2.20
1 2.21
Por lo que utilizando las ecuaciones 2.17 – 2.19, y con la manipulación algebraica de la
ecuación 2.15, la relación de dispersión para los modos TE puede expresarse en términos de
los parámetros generalizados como:
√1 tan1
tan1
2.22
De la misma manera, en términos de los parametros generalizados, la relación de dispersion
para los modos TM se define por:
√1 tan1
1tan
1
1 2.23
En las figuras 2.9 y 2.10 se muestran las gráficas obtenidas de la solución numérica de las
ecuaciones 2.22 y 2.23 para los modos TE y TM respectivamente.
Capítulo 2. Revisión de literatura 25
Figura 2.9. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.22) para los modos TE
Figura 2.10. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.23) para los modos
TM (c=0.90)
0 5 10 15 200.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
a=0 a=1 a=10 a=100
b
V
TE
m=0
m=1
m=2
m=3
m=4
0 5 10 15 200.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0 a=0 a=1 a=10 a=100
b
V
TMc=0.90
m=0
m=1
m=2
m=3
m=4
m=5
26
Dados los parámetros del diseño: , , , y para una guía de onda planar, se
calcula numéricamente , y con ello se obtiene el índice efectivo de la ecuación 2.19.
Como puede observarse de las figuras 2.9 y 2.10, la condición monomodo de una guía de
onda simétrica se establece para los valores de menores a π (señalados con la flecha
vertical). En el caso de guías asimétricas la frecuencia de corte, , que determina la
condición monomodo se desplaza hacia la derecha, permitiendo que el espesor o la apertura
numérica puedan ser mayores que para guías simétricas monomodo. Al mismo tiempo que
se generan frecuencias de corte en las que no hay soluciones de b para algún V en
particular.
2.1.3. Análisis de guías de onda bidimensionales
2.1.3.1. Guías rectangulares
El análisis de guías unidimensionales descritas en la sección 2.1.2, es de gran utilidad desde
el punto de vista teórico, sin embargo, tales estructuras no son muy adecuadas en muchas
aplicaciones, ya que se requieren de estructuras capaces de guiar y confinar la luz en dos
dimensiones (x, y). En guías de onda planares una de las direcciones transversales a la
dirección de propagación se trató como infinita, como resultado los campos
electromagnéticos podían clasificarse en modos TE o TM. Para los modos TE la
componente longitudinal del campo eléctrico es cero, de igual manera para los modos TM
la componente longitudinal de campo magnético es cero. Por otro lado, en guías de onda
bidimensionales el ancho y el espesor son comparables a la longitud de onda de operación,
por lo que los modos ya no son simplemente TE o TM, ahora se tratan de modos de
propagación híbridos: Ey (quasi–TE) o Ex (quasi–TM).
Para analizar guías de onda rectangulares existen distintos métodos de aproximación [22,
27], entre los más populares se encuentran el método de Marcatilli y el método de índice
efectivo (EIM, siglas en inglés de Effective Index Method). En el método de Marcatilli una
guía rectangular es sustituida por dos guías planares mutuamente independientes. En el
método EIM se sustituye una guía bidimensional con dos guías planares (unidimensionales)
Capítulo 2. Revisión de literatura 27
acopladas, y consiste en analizar una guía bidimensional como si se tratara de dos
estructuras planares con sus respectivos índices de refracción, una guía de onda planar y
otra vertical como se muestra en la figura 2.11; se resuelven los eigenvalores para la primer
guía imaginaria horizontal (1) en una dirección, posteriormente se debe tomar el índice
efectivo de la primera como el índice de refracción de la segunda guía imaginaria vertical
(2), teniendo en cuenta la polarización del modo, es decir, si en primer lugar se resuelve la
guía para la polarización TE en la dirección horizontal, se debe utilizar la relación de
dispersión para la polarización TM en la dirección vertical.
Figura 2.11. Descomposición de (a) una guía bidimensional en (b) dos guías planares imaginarias, para
aplicar el método EIM
Una de las aplicaciones de las relaciones de dispersión para los modos TE y TM, discutidas
en la sección 2.1.2.3, es en el método EIM para estimar las constantes de propagación de
estructuras bidimensionales.
Sin embargo, en ambos métodos se presenta una dependencia de acuerdo a la región del
parámetro de frecuencia generalizada ; siendo el método EIM más conveniente para
analizar modos de orden inferior, mientras que el método de Marcatilli es más apropiado
para modos de orden superior. Para obtener una solución confiable se tiene que recurrir a
otros métodos de análisis, como el método de elementos finitos (FEM, siglas en ingles de
Finite Element Method), el cual puede implementarse con la asistencia de herramientas
w
n3 N n3
n3
n1
n2
h
h
1 2
(a)
(b)
n3
n1
n2
w
28
computacionales. En la figura 2.12 se muestra una gráfica comparativa de los métodos de
aproximación descritos [28].
Figura 2.12. Estudio comparativo del método de índice efectivo (EIM), Marcatilli y de elementos finitos
(FEM) aplicados a una guía dieléctrica rectangular [28]
2.1.3.2. Guías rib
La propagación monomodo es uno de los requerimientos principales de una guía de onda.
Esta condición en estructuras planares o rectangulares, como las descritas anteriormente, se
satisface normalmente para dimensiones menores a la longitud de onda de operación, y
típicamente con guías de bajo contraste de índice (lo cual limita una alta densidad de
integración). Afortunadamente con la estructura rib mostrada en la figura 2.13, es posible
satisfacer la condición monomodo aún en guías de onda de varios micrómetros de sección
transversal [29] y con altos contrastes de índice.
Figura 2.13. Guía de onda rib
n1
n2
n0
2bλ2brλ
2aλ
⊗ y z
x
Capítulo 2. Revisión de literatura 29
La característica modal de una guía de onda rib está íntimamente relacionada con su
geometría. En particular para un espesor, , y un ancho fijo, , la razón de espesor, ,
cambia completamente la característica modal; mientras más profundo sea el grabado, la
guía de onda comienza a soportar modos de orden superior. En una publicación realizada
por Soref et al. [30], se realizó un estudio de la estructura anterior, proponiendo una simple
condición para la propagación monomodo, debido a que los modos de propagación de
orden superior escapan de la guía en una corta distancia, quedando solamente la
propagación del modo fundamental:
√1 2.24
Donde 0.3, y se impone una restricción al parámetro r ( 0.5). En 1998 Pogossian et
al. [31] obtuvieron una corrección a la condición propuesta por Soref, utilizando el método
EIM y basándose en datos experimentales [29], concluyeron que 0.05, pudiendo
despreciarse este valor en la ecuación 2.24. En la figura 2.14 se muestra una gráfica
comparativa de la condición monomodo calculada mediante la fórmula de Soref (ecuación
2.24 con c = 0.3 y c = 0.05) [31], y obtenida de datos experimentales.
Figura 2.14. Condición monomodo (Fórmula de Soref) comparada con datos experimentales [31]
30
Después de revisar las características y propiedades de las estructuras para realizar el
control de fotones a escala micrométrica, es importante conocer las características y
propiedades del material con el que se fabricarán las guías de onda ópticas, por lo que en la
siguiente sección se hará una revisión a la teoría de los semiconductores amorfos.
2.2. Semiconductores amorfos
Un átomo de silicio en una estructura cristalina forma cuatro enlaces covalentes con sus
cuatro átomos vecinos, la repetición de esta geometría de átomos con separaciones y
ángulos bien definidos produce una estructura cristalina. El arreglo periódico de átomos
ordenado en el rango grande, facilita el tratamiento matemático de los estados electrónicos
por medio de la teoría de Bloch que puede ser aplicada a sólidos cristalinos. Sin embargo,
el desorden en el rango grande de una red amorfa rompe con el arreglo periódico de los
átomos constituyentes, ya que presentan únicamente un orden en el rango corto, lo cual
dificulta el tratamiento de los estados electrónicos en los sólidos amorfos. No obstante, la
forma de la densidad de estados en función de la energía queda bien definida por la
configuración local de enlaces de los electrones, por lo que también ocurren bandas de
energías permitidas y prohibidas.
Los semiconductores amorfos se pueden obtener en forma de películas delgadas por medio
de diversas técnicas de fabricación, tales como: evaporación, sputtering o PECVD [32].
Estos materiales se utilizan ampliamente en diversas aplicaciones, p.ej. celdas solares,
TFTs, detectores, dispositivos de memoria ópticos y sensores de rayos X. Dos clases
distintas de semiconductores amorfos han sido ampliamente estudiadas: los vidrios
calcogenuros que son sólidos multicomponentes, cuya constitución en su mayoría es de
elementos calcogenos, tales como: azufre, selenio o telurio, y los sólidos amorfos enlazados
tetraédricamente, tal como el silicio amorfo (a-Si) y el germanio amorfo (a-Ge) [33].
Los defectos estructurales indeseados (enlaces abiertos) de los semiconductores amorfos
enlazados tetraédricamente (a-Si y a-Ge), pueden ser compensados con átomos de
hidrógeno, con lo cual se pasivan los enlaces abiertos como se muestra en la figura 2.15. La
Capítulo 2. Revisión de literatura 31
estructura resultante recibe el nombre de silicio amorfo hidrogenado (a-Si:H) y germanio
amorfo hidrogenado (a-Ge:H), también es posible crear aleaciones entre estos
semiconductores, dando lugar al silicio-germanio amorfo hidrogenado (a-Si1-XGeX:H) [34].
Además estos materiales pueden doparse con pequeñas cantidades de impurezas,
modificando así su conductividad.
Figura 2.15. Defectos de enlaces abiertos de a-Si:H o a-Ge:H, pasivados con hidrógeno
Los estados electrónicos en semiconductores amorfos pueden ser descritos en términos del
modelo de aproximaciones de enlaces (tight-binding approximation) y por medio de
cálculos de Hartree-Fock. Usando estas aproximaciones, las fluctuaciones de longitud y
ángulo de enlace conducen al ensanchamiento de los bordes de la banda de conducción y de
la banda de valencia, creando la cola de banda que se debe a las fluctuaciones espaciales de
energía de enlace entre los átomos constituyentes en semiconductores con número de
coordinación tetraedral, como el silicio y el germanio, en los cuales el estado de enlace y el
estado de anti-enlace constituyen la banda de valencia y la banda de conducción
respectivamente [35].
En las colas de banda, los estados electrónicos tienen un carácter localizado y su naturaleza
cambia de localizada a delocalizada en una frontera crítica llamada el borde de movilidad.
La separación de energía entre los bordes de movilidad de la banda de conducción y la
banda de valencia recibe el nombre de banda de movilidad, , como se ilustra en la figura
2.16.
Átomo de Si o Ge Átomo de H
32
Figura 2.16. Diagrama esquemático de la densidad de estados de la banda de conducción y valencia (estados delocalizados o extendidos) en color gris, y los estados localizados en color blanco
La estructura real de los átomos de semiconductores amorfos se desvía del número de
coordinación normal, de acuerdo a la regla 8-N, donde N es el número de electrones de
valencia, siendo el número de coordinación del silicio igual a 4, sin embargo, los átomos de
silicio exhiben un número de coordinación 3 en muestras reales de a-Si, estos átomos son
los que dan lugar a defectos estructurales, es decir, átomos cuyos niveles energéticos están
ubicados dentro de la banda de movilidad (estados localizados).
Las propiedades eléctricas, mecánicas y ópticas del a-Si1-XGeX:H son importantes para la
amplia gama de dispositivos electrónicos y fotónicos en los que se puede aplicar este
material, las cuales dependen fuertemente no solo del método de fabricación, sino también
de las condiciones de depósito.
Energía
Densidad de Estados
Banda de Valencia
Estados
delocalizados o extendidos
Estados localizados
Bordes de movilidad
Banda de movilidad
Estados de cola en la banda de
valencia
Banda de Conducción
Estados
delocalizados o extendidos
Estados de cola en la banda de
conducción
EC EV
Capítulo 2. Revisión de literatura 33
2.2.1. Propiedades eléctricas
El movimiento de portadores libres en semiconductores amorfos se dificulta, debido a que
hay un gran número de defectos en el material con los que un portador libre podría
encontrarse. Al igual que en el c-Si, la conducción eléctrica en semiconductores amorfos se
da por huecos y electrones, pero debido a la estructura desordenada es posible que los
portadores sean fuertemente dispersados, de tal forma que la trayectoria libre media a veces
sea del orden de magnitud de la escala del desorden. La conducción eléctrica en
semiconductores amorfos sin dopado se caracteriza por la siguiente relación:
exp 2.25
Donde y son la conductividad eléctrica y el prefactor de conductividad; , y
corresponden a la energía de activación, la constante de Boltzmann y la temperatura
respectivamente; se define por o , dependiendo si se consideran
electrones o huecos, donde es la energía de Fermi; y corresponden a las energías
en los bordes de la banda de movilidad [35].
2.2.2. Propiedades mecánicas
El depósito de películas en el proceso de manufactura de dispositivos semiconductores,
genera esfuerzos en el substrato y la película depositada; esfuerzos excesivos en la película
pueden producir deformaciones, fracturas y defectos superficiales. Los esfuerzos se
clasifican en intrínsecos y extrínsecos. El esfuerzo intrínseco es la componente originada
por la técnica de depósito y puede controlarse mediante los parámetros del sistema de
depósito. La componente extrínseca es causada por la diferencia entre la temperatura de
depósito y la ambiental, así como por la diferencia del coeficiente de expansión térmica
entre el substrato y la película. El esfuerzo total será la suma de la componente intrínseca y
extrínseca. El esfuerzo generado puede ser de tensión o compresión, como convención se
manejan valores positivos para representar al esfuerzo de estiramiento o de tensión, T, y
34
valores negativos para el esfuerzo de compresión, C, generalmente las películas con
esfuerzos de compresión exhiben mejor calidad que las películas con tensión [36].
Los esfuerzos en películas de semiconductores amorfos son una propiedad fundamental
para aplicaciones en guías de onda ópticas, ya que el cambio de índice de refracción debida
al efecto foto-elástico puede modificar totalmente los modos de propagación [13]. Los
valores típicos de esfuerzos residuales de películas de semiconductores amorfos están en el
orden de cientos de Mega Pascales (MPa), pudiéndolos ajustar a cero mediante la técnica
PECVD [36, 37].
2.2.3. Propiedades ópticas
Las propiedades ópticas de un material afectan las características de la luz que pasa a través
de él, modificando su vector de propagación e intensidad; dos de las propiedades ópticas
más importantes son el índice de refracción y el coeficiente de extinción que se denominan
genéricamente constantes ópticas, esta última propiedad está relacionada con el coeficiente
de absorción [32]. Las constantes ópticas se definen mediante el índice de refracción
complejo:
2.26
Donde es el índice de refracción y el coeficiente de extinción, ambos adimensionales.
El coeficiente de extinción está relacionado con el coeficiente de absorción, , dado en
cm-1, mediante la siguiente expresión:
4 2.27
El análisis del espectro de absorción óptica es una de las herramientas más utilizadas para
entender la estructura electrónica de sólidos en cualquier forma, ya sea cristalina o amorfa.
Por medio del modelo de gas de electrones libres para sólidos cristalinos se obtiene que la
densidad de estados (DOS, siglas en inglés de Density of States) para la banda de
Capítulo 2. Revisión de literatura 35
conducción y la banda de valencia es proporcional a la raíz cuadrada de la energía.
Aplicando este mismo concepto a materiales amorfos, con la primera aproximación se
deduce la bien conocida relación de Tauc:
/ / 2.28
Donde es la energía del fotón, es el ancho de la banda de movilidad dado en
electron-Volts (eV) y B se define por:
1∗
∗ ∗ /
2 2.29
Donde es el índice de refracción del material, y son la velocidad de la luz y la
permitividad en el vacío respectivamente, es la carga del electrón, ∗ y ∗ son la masa
efectiva de electrones y huecos respectivamente, L es la separación interatómica y es la
constante reducida de Planck [38]. Por lo que conociendo la dependencia espectral de
pueden deducirse todos los parámetros involucrados en la relación de Tauc.
La absorción óptica en semiconductores amorfos cerca del borde de absorción normalmente
se caracteriza por tres tipos de transiciones ópticas, correspondientes a transiciones entre:
estados de cola (estados localizados); estados de cola y estados extendidos (estados
delocalizados); y estados extendidos. Los dos primeros tipos corresponden a energías
, mientras que el tercer tipo corresponde a . Por lo tanto, la dependencia
del coeficiente de absorción en función de la energía del fotón presenta tres regiones
distintas: A, B y C que corresponden a estos tres tipos de transiciones ópticas, como se
muestra en la figura 2.17.
36
Figura 2.17. Dependencia espectral típica del coeficiente de absorción en semiconductores amorfos [38]
En la región A de coeficiente de absorción bajo, donde 10 cm-1, la absorción óptica
está controlada por las transiciones ópticas entre los estados de cola. Estos estados están
directamente relacionados con los defectos, por lo que el valor absoluto de la absorción en
la región A puede utilizarse para estimar la densidad de defectos en el material.
En la región B que va de 10 10 cm-1, la absorción óptica está relacionada con las
transiciones de los estados de cola (localizados), ubicados encima del borde de la banda de
valencia, a los estados extendidos en la banda de conducción, y/o de los estados extendidos
en la banda de valencia a los estados de cola localizados debajo de la banda de conducción.
En esta región la dependencia espectral de se define por la regla de Urbach, mediante la
siguiente expresión:
exp 2.30
Donde y son constantes dependientes del material, y es la energía de Urbach,
también una constante que depende del material.
Capítulo 2. Revisión de literatura 37
En la región C para valores de 10 cm-1, la absorción óptica es controlada por las
transiciones ópticas entre los estados extendidos de la banda de valencia y la banda de
conducción, en esta región es válida la relación de Tauc (ecuación 2.28). Los materiales en
los que la energía y el momento de un electrón involucrado en una transición óptica
necesitan ser conservados, son conocidos como materiales de banda indirecta, p.ej. c-Si y
c-Ge, sin embargo, al igual que ocurre en materiales de banda directa, en semiconductores
amorfos solamente la energía necesita ser conservada.
La banda de movilidad varía con la composición y exhibe valores extremos en
composiciones estequiométricas. Shimakawa [39] encontró que las variaciones en
composición presentan la siguiente dependencia:
1 1 2.31
Donde A y B son los elementos en una aleación , y es el parámetro de no
linealidad. La banda de movilidad en una aleación de a-Si1-XGeX:H puede representarse por
la ecuación 2.31 con 0 [38]. Por lo que el contenido de germanio en fase sólida, (la
fracción de volumen), puede determinarse despejando X de la ecuación 2.32, conociendo la
banda de movilidad de cada elemento en la aleación, y , y la banda de
movilidad de la muestra .
1 2.32
Los valores de la banda de movilidad de la muestra y de cada elemento en la aleación,
pueden extraerse por medio de la relación de Tauc, aunque también se han utilizado los
valores de , en los que el coeficiente de absorción es igual a 104 cm-1 ( ) o 103 cm-1
( ) [39].
En la tabla 2.2, se listan algunas de las propiedades del a-Si:H y el a-Ge:H; para el caso de
las aleaciones, se esperaría un valor intermedio dependiendo del contenido en fase sólida de
cada elemento en la aleación.
38
Propiedad Material
a-Si:H a-Ge:H
Banda de movilidad, Eg (eV) 1.8 1.1
Parámetro B (cm-1 eV-1) 6.0 x 106 4.1 x 106
Energía de Urbach, EU (meV) 48 50
Energía de activacion, Ea (eV) 0.90 0.54
Constante dieléctrica, ε∞ 12 16
Índice de refracción, n 3.4 4
Conductividad a temp. ambiente, σRT (S/cm) ~10-9 ~10-3
Masa efectiva en estados extendidos, ∗ / 0.34 0.22
Masa efectiva en estados de cola, ∗ / 6.3 10
Stress, σ (MPa) [36, 37] 50T-500C 800T-800C
Tabla 2.2. Algunas propiedades de semiconductores amorfos [32, 40]
39
3. CAPÍTULO 3. Metodología y técnicas Las técnicas de depósito y grabado asistido por plasma, son técnicas muy utilizadas hoy en
día en la industria microelectrónica, además son compatibles con la tecnología de fotónica
en silicio para fabricar guías de onda ópticas basadas en semiconductores amorfos. En este
capítulo se plantea el proceso de fabricación, la metodología y las técnicas de
caracterización para determinar las propiedades ópticas del material amorfo y de las guías
de onda.
Para obtener las características de propagación de las guías de onda ópticas es importante
determinar las propiedades ópticas del material, en este sentido la espectroscopia UV-Vis,
es una técnica que permite obtener el índice de refracción, el coeficiente de absorción y la
banda de energía por medio de mediciones de transmitancia. La composición del material
se puede determinar por espectroscopia de infrarrojo, con la cual se estima el contenido de
hidrógeno, y por espectroscopia de dispersión de energía, con la cual se determina la
composición química del material. Para controlar las dimensiones de las guías de onda
ópticas, la técnica de perfilometría permite medir el espesor de una película delgada con lo
que se determinan indirectamente los parámetros de razón de depósito y razón de grabado
de un material, así como las técnicas de microscopía de barrido de electrones y óptica que
son de gran utilidad para analizar estructuras de dimensiones micrométricas.
3.1. Proceso de fabricación
En la figura 3.1 se ilustra el proceso de fabricación, el cual es relativamente simple ya que
únicamente se requiere del depósito y grabado asistido por plasma de materiales amorfos.
40
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
Figura 3.1. Proceso de fabricación: (a) preparación del substrato, (b) depósito de la película que actúa como recubrimiento inferior, (c) depósito de la película que actúa como núcleo, (d) aplicación de fotoresina, (e)
litografía (exposición y revelado), (f) grabado del material, (g) limpieza final y corte de la muestra
Capítulo 3. Metodología y técnicas 41
En el capítulo 2 se describieron los diferentes tipos de guías de onda ópticas existentes; con
este proceso es posible fabricar tanto estructuras unidimensionales como bidimensionales.
Para fabricar guías de onda planares, el proceso de fabricación culminaría con el depósito
de la película que actúa como núcleo; por el contrario, si se requieren fabricar estructuras
bidimensionales se debe realizar el proceso de fabricación completo, y dependiendo de la
profundidad de grabado, se pueden fabricar guías rectangulares o tipo rib.
En la figura 3.1 se observa que en primer lugar se deposita la película que actúa como
recubrimiento inferior, posteriormente se deposita la película que actúa como el núcleo de
la guía (de índice de refracción mayor al del recubrimiento inferior) mediante la técnica
PECVD. Las geometrías se definen por medio de litografía óptica convencional y grabado
por plasma del material, por lo que se propone utilizar la combinación de fotoresina
positiva, mascarilla de campo claro y grabado por plasma mediante el sistema RIE/ICP
(siglas en ingles de Reactive Ion Etching / Inductively Coupled Plasma) [41].
Las características de la familia de fotoresinas positivas, ma-P 12XX [42], con las que se
cuenta en el Laboratorio de Microelectrónica del INAOE, así como el grabado uniforme
que brinda el sistema RIE/ICP, resultan ser una combinación apropiada para definir con
precisión las guías de onda ópticas.
3.1.1. Depósito químico en fase vapor asistido por plasma (PECVD)
La técnica de depósito PECVD de materiales amorfos permite preparar materiales de alta
calidad y uniformidad en casi cualquier tipo de substrato, el depósito a bajas temperaturas
permite que esta técnica sea compatible con el proceso estándar CMOS. Las condiciones de
depósito, tales como: temperatura del substrato, flujo de gases, presencia de dopantes,
presión, potencia y frecuencia de la fuente de excitación, afectan significativamente las
características y propiedades del material. En la figura 3.2 se muestra el diagrama de la
configuración típica de un sistema de depósito PECVD.
42
Figura 3.2. Configuración típica de un sistema PECVD [43]
El principio del depósito químico en fase vapor (CVD, siglas en inglés de Chemical Vapor
Deposition), se basa en iniciar una reacción química superficial dentro de una atmosfera
controlada, lo que resulta en el depósito de las especies que intervienen en la reacción sobre
un substrato calentado a temperaturas elevadas, usualmente mayores a 300 °C. Existen
distintos procesos CVD, estos se clasifican en: CVD a presión atmosférica (APCVD, siglas
en inglés de Atmospheric Pressure), CVD de baja presión (LPCVD, siglas en inglés de
Low-Pressure) y CVD asistido por plasma (PECVD, siglas en inglés de Plasma-
Enhanced), del que cual se deriva el CVD de plasma de alta densidad (HDP-CVD, siglas en
inglés de High-Density Plasma). Los métodos de APCVD y LPCVD generalmente operan
a temperaturas elevadas (400 – 900 °C), mientras que el depósito por PECVD y HDP-CVD
es a bajas temperaturas (150 – 400 °C), este rango es posible gracias a la adición de energía
eléctrica al ambiente CVD y a la sustitución eficiente de energía térmica por energía
eléctrica [43].
El plasma también es conocido como: el cuarto estado de la materia, gas ionizado, descarga
eléctrica, descarga gaseosa o descarga luminiscente (glow discharge, debido a que emite
luz), este estado se presenta agregando energía a un gas. Los plasmas también pueden
producirse mediante campos eléctricos provenientes de una fuente de potencia de corriente
directa (DC) o corriente alterna (AC). Las frecuencias típicas de excitación son de: 100 kHz
en el rango espectral de baja frecuencia (LF, siglas en inglés de Low-Frequency), 13.56
MHz en el rango de radio frecuencia (RF, siglas en inglés de Radio-Frequency) y 2.45 GHz
en el rango de micro-ondas (MW, siglas en inglés de Micro-Waves). La principal diferencia
Capítulo 3. Metodología y técnicas 43
entre las frecuencias de excitación radica en que para LF, los iones más ligeros como el
hidrógeno pueden seguir la frecuencia de excitación [44].
El plasma contiene especies neutrales y cargadas que incluyen: electrones, iones positivos,
iones negativos, átomos y moléculas. En promedio el plasma es eléctricamente neutro ya
que cualquier desbalance de carga resultaría en campos eléctricos que eliminarían el
desequilibrio; como resultado la densidad de electrones más la densidad de iones negativos
es igual a la densidad de iones cargados positivamente. Este gas parcialmente ionizado se
genera cuando es sometido a temperaturas muy altas o a campos eléctricos o magnéticos
intensos. En plasmas térmicos los electrones, iones y especies neutrales se encuentran en
equilibrio termodinámico local; por el contrario, en plasmas “fríos” o fuera de equilibrio
(producidos por campos eléctricos), los iones y electrones son más energéticos que las
especies neutrales.
Para comprender el mecanismo de depósito, se puede considerar que el plasma es originado
por un campo eléctrico en AC que inicialmente acelera algunos electrones presentes en el
gas, aunque el campo también actúa sobre los iones (para LF los iones se ven afectados por
el campo eléctrico, mientras que para RF estos no se ven afectados por ser más pesados que
los electrones). Eventualmente los electrones sufrirán de colisiones con la diversidad de
especies contenidas en el gas, los tipos de colisiones se clasifican en: elásticas e inelásticas.
En colisiones elásticas no hay una transferencia de energía, siendo las que ocurren con
mayor frecuencia en el plasma. En colisiones inelásticas (p.ej. de excitación, ionización o
disociación, ver tabla 3.1), los electrones no perderán mucha energía hasta que alcancen
una energía umbral. Por lo tanto, ganarán energía proveniente del campo eléctrico.
Excitación → ∗ Ionización → ∗ 2 Disociación → 2 ∗ Electrón adjunto → Disociación adjunta → Relajación o Foto-emisión ∗ → Transferencia de carga ∗ →
Tabla 3.1. Clasificación de las diferentes colisiones inelásticas. Donde , y son los reactivos; es un electrón, ∗ es un reactivo en estado excitado. , y son los iones de y [45]
44
Una vez que los electrones adquieren la energía suficiente, sus colisiones con las demás
especies dan lugar a colisiones de ionización y excitación, esta última genera electrones
adicionales que eventualmente serán acelerados por el campo eléctrico. Este proceso
transitorio se produce en avalancha creando un plasma en estado estacionario, en este
estado el plasma continuamente pierde especies cargadas (iones y electrones) en los
electrodos y en general en las paredes de la cámara, y gana un número igual de iones y
electrones de ionizaciones. Las colisiones inelásticas entre electrones de alta energía y las
especies en el gas generan especies altamente reactivas (especies neutras excitadas y
radicales libres, así como iones y electrones adicionales). De esta forma, la energía de los
electrones es utilizada para crear especies reactivas y especies cargadas sin incrementar la
temperatura significativamente. Las especies reactivas producidas en el plasma
proporcionan una menor barrera energética a reacciones físicas y químicas que las especies
neutras; en consecuencia pueden reaccionar a temperaturas menores. El método PECVD
utiliza estas especies reactivas para depositar películas delgadas a temperaturas menores
que las requeridas en CVD térmicos [45].
Figura 3.3. Esquema del sistema LF-PECVD AMP 3300 de Applied Materials del INAOE
Capítulo 3. Metodología y técnicas 45
El esquema del sistema PECVD del Laboratorio de Microelectrónica del INAOE se
muestra en la figura 3.3, el cual consiste en un reactor planar de placas paralelas. El
diámetro de los electrodos es de 60 cm con una separación entre ellos de 7 cm, cuenta con
una cámara de vacío de 25 000 cm3 de volumen, el cual se genera por medio de una bomba
mecánica en primera instancia y posteriormente con una bomba turbo-molecular, logrando
valores de presión en vacio de alrededor 0.001 Torr. La fuente de potencia del sistema
típicamente opera a 110 kHz (LF). El depósito de películas normalmente es a 300°C.
Mediante este sistema es posible depositar semiconductores amorfos (C, Si, Ge) incluyendo
sus aleaciones, pudiendo incorporar dopantes (B y P), así como diversos gases diluyentes
(H2 y Ar), además es posible depositar películas de material aislante como lo es el nitruro
de silicio (SiNX).
3.1.2. Grabado por plasma
El grabado húmedo o químico fue exitosamente utilizado en los inicios de la manufactura
de circuitos integrados, sin embargo, este ha sido reemplazado por el grabado seco o por
plasma, ya que se producen especies químicas muy reactivas en el plasma, las cuales
pueden mejorar las características del grabado en comparación con las especies producidas
en un ambiente sin plasma y también a que es posible realizar el grabado direccional o
anisotrópico. El grado de anisotropía, A, se define por:
1 3.1
Donde es la razón de grabado horizontal y es la razón de grabado vertical. El grabado
isotrópico se representa por 0 y el anisotrópico por 1. Los principales tipos de
especies involucradas en un grabado por plasma son las especies neutrales químicas
reactivas o radicales libres (p.ej. fluoruro, F) y los iones (p.ej. cloro, Cl). Los iones
conforman la componente física, y los radicales libres la componente química; de acuerdo a
cuál de las dos componentes este presente, el grabado se clasifica en físico o químico
respectivamente [43, 45].
46
El grabado mediante el sistema RIE precisamente opera en base a la combinación de un
mecanismo químico, de las especies reactivas generadas en el plasma en conjunto con un
mecanismo físico causado por el bombardeo de iones.
La configuración del reactor se muestra en la figura 3.4, el cual consiste en una cámara de
procesos de placas paralelas. El electrodo inferior está conectado a una fuente de potencia
RF, mientras que el electrodo superior está conectado a tierra, con lo que el sistema opera
en modo capacitivo. Los parámetros que se pueden controlar son: la presión, el flujo de los
gases, la potencia RF, los gases reactivos: SF6, CF4 y CHF3, y los aditivos: O2 y Ar. La
fuente cuenta con dos reguladores que permiten minimizar la potencia reflejada del sistema
mediante los capacitores Cload y Ctune.
Figura 3.4. Configuración del sistema RIE
3.2. Técnicas de caracterización
Existen diversas técnicas de caracterización de semiconductores amorfos, estas dependerán
en gran medida de la información que se desee obtener del material. En este trabajo es de
Control de gases
Sistema de vacío
Electrodo superior
Red de acoplamiento
Generador RF
Electrodo inferior
Cámara
Muestras
Capítulo 3. Metodología y técnicas 47
interés primordial el conocimiento de las propiedades ópticas, las cuales son fundamentales
en el diseño de guías de onda ópticas.
3.2.1. Transmitancia
Las constantes ópticas: , y pueden obtenerse a través de distintas mediciones ópticas
[46], las cuales son atractivas debido a que en la mayoría de los casos son de no contacto y
no destructivas, además de que no requieren una preparación especial de la muestra.
Para la determinación de las constantes ópticas, existen diferentes modelos que describen la
dependencia espectral del índice de refracción en un material, p.ej., la relación de
dispersión de Cauchy, Sellmeier o de Wemple-DiDomenico [38]. Sin embargo, en muchas
situaciones las constantes ópticas se obtienen mediante el análisis del espectro de
transmisión de una película delgada de material depositado sobre un substrato de vidrio
transparente.
A partir de mediciones de transmitancia mediante el método de Swanepoel [47], es posible
realizar la estimación del espesor y las constantes ópticas de una película delgada uniforme
depositada sobre un substrato, también existe un software de distribución libre llamado
PUMA [48] (Pointwise Unconstrained Minimization Approach), con el cual se puede
realizar la estimación del espesor, el índice de refracción y el coeficiente de extinción de
una película delgada, depositada sobre substratos conocidos comercialmente. El software
PUMA implementa una formulación sin restricciones basada en el método de Swanepoel
mediante un modelo de programación no-lineal, el cual realiza la estimación de parámetros
utilizando un método basado en llamadas repetitivas [49].
Para determinar las constantes ópticas se realizaron mediciones de transmitancia en
incidencia normal, en el rango UV-Vis (200 – 900 nm), mediante un espectrofotómetro
Perkin-Elmer Lambda 3B. En la figura 3.5 se muestra esquemáticamente la configuración
experimental para la realización de las mediciones.
48
Figura 3.5. Configuración experimental para las mediciones de transmitancia
El rango de valores de Transmitancia va de 0 a 1, aunque también pueden representarse en
porcentajes (0 – 100%). El valor final se determina mediante el cociente entre la intensidad
transmitida y la intensidad de la fuente. La transmisión final sufrirá de pérdidas debidas a la
luz absorbida por la película y el substrato (término de Absorbancia, ) y a las reflexiones
que ocurren en las interfaces aire-vidrio y vidrio-aire (término de Reflectancia, ). La
transmisión máxima, , se puede aproximar mediante la siguiente expresión:
1 3.2
Donde R es el coeficiente de reflexión dado por el índice de refracción del substrato y del
medio que lo rodea, el cual se determina por medio de:
3.3
Por ejemplo, para un substrato de vidrio el índice varia de 1.5 a 1.55 (en función de λ) y el
índice del medio (aire) es igual a 1, con lo que se obtiene en el rango de 0.909 a 0.9216.
En la figura 3.6 se muestra la transmitancia típica de un vidrio con la línea continua, así
Substrato
de vidrio α = 0
Película
delgada α > 0
Detector
Luz Monocromática
h
I0 = 1
I
RAII
T 10
com
vac
gra
fue
del
cor
3.2
La
Fou
mat
[46
elec
dist
se d
mo el espect
cios). El espe
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orden de m
rresponden a
Figur
.2. FTIR
espectrosco
urier Transf
terial en est
6]. En espec
ctromagnétic
tancia. Para
define por:
tro de transm
ectro de tran
ción: región
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magnitud de
a la transmisi
ra 3.6. Ejemplo
opia en infra
form Infrare
tado sólido,
ctroscopia I
ca, y se de
una longitud
misión de un
nsmisión de l
n transparent
rferencia est
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ión máxima.
o de un espectr
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liquido o ga
IR se utiliz
efine como
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na película
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án relaciona
d de onda; m
.
ro de transmisió
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técnica que
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10 000
Capítulo 3.
depositada s
e divide en t
e absorción m
adas con el e
mientras que
ón típico de un
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mide la luz
función de l
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0
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sobre este su
tres regiones
media y reg
espesor de l
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na película de a
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z infrarroja
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des de onda
mero de onda
ía y técnicas
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la película q
en los máx
a-Se [38]
glas en ingl
absorbida p
de onda de l
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a k, dado en
s 49
rculos
do del
orción
que es
ximos
és de
or un
la luz
iación
ad de
n cm-1
3.4
50
El espectro IR está dividido en tres regiones: IR medio (MIR, siglas en inglés de Mid-
Infrared) que va de 4000 a 400 cm-1, en este rango es en el que las vibraciones
fundamentales son excitadas; IR cercano (NIR, siglas en inglés de Near-Infrared) que
cubre el rango de 12500 a 4000 cm-1, en este rango se excitan armónicos y combinaciones
de vibraciones; y finalmente el rango IR lejano (FIR, siglas en inglés de Far-Infrared) que
va de 400 a 5 cm-1, este rango cubre las frecuencias de vibración de moléculas grandes así
como las vibraciones fundamentales de moléculas de átomos pesados (p.ej. compuestos
órgano-metálicos o inorgánicos).
Cuando la materia es expuesta a radiación electromagnética (p.ej. luz infrarroja), la
radiación puede ser absorbida, transmitida, reflejada, dispersada, incluso presentar foto-
luminiscencia o dispersión de Raman. La espectroscopia IR se basa en la absorción de luz
por una sustancia que excita vibraciones y rotaciones moleculares, las cuales poseen las
mismas frecuencias que se localizan en el rango MIR del espectro electromagnético.
La luz IR solo puede ser absorbida por una molécula si el momento dipolar del grupo de
átomos cambia durante la vibración, mientras mayor sea el cambio en el momento dipolar
mayor será la absorción. Las vibraciones no acompañadas de un cambio en el momento
dipolar no pueden ser excitadas por la absorción de luz IR, por lo que moléculas diatómicas
como el O2 o H2 no tienen espectro en IR. En la figura 3.7 se ilustra una molécula
compuesta por los átomos A y B, y de acuerdo al desplazamiento relativo entre los átomos
de la molécula, los modos de vibración [50] se clasifican en:
Estiramiento (stretching): cambio en la longitud de enlace entre A-B o B-B, que
puede ser simétrico o asimétrico dependiendo si el estiramiento está en fase (dos
grupos A-B estirándose en la misma dirección) o fuera de fase (un grupo A-B
estirándose y otro grupo A-B comprimiéndose) respectivamente.
Doblamiento (bending): cambio del ángulo entre dos enlaces en el mismo plano y el
mismo sentido (en fase), como el formado por los átomos A-B-A; dependiendo si el
doblamiento está en fase, o en el mismo plano se clasifican en: doblamiento en el
Capítulo 3. Metodología y técnicas 51
mismo plano en fase (rocking), doblamiento fuera del plano en fase (wagging),
doblamiento en el mismo plano fuera de fase (sccisoring) y doblamiento fuera del
plano fuera de fase (twisting).
Figura 3.7. Modos de vibración en una molécula. El símbolo ⊗, indica que el movimiento es hacia dentro de esta página y ⊙ representa que el desplazamiento es hacia afuera
El funcionamiento de la técnica FTIR se basa en generar un interferograma, el cual se
obtiene dirigiendo el haz IR de una fuente hacia un interferómetro que la modula. Después
de pasar por el interferómetro el haz atraviesa la muestra, para posteriormente ser enfocado
a un detector. De las mediciones obtenidas del detector, los datos son adquiridos por una
PC y digitalizados en un interferograma, el cual es convertido a espectro por medio de la
operación denominada transformada de Fourier. En la figura 3.8 se ilustra el esquema de la
técnica de medición FTIR.
Figura 3.8. Esquema general del espectrómetro FTIR [51]
⊗ ⊙ A
A
B
A
A
B stretching bending
⊗ ⊙
52
Las mediciones de FTIR se realizaron con el espectrómetro BRUKER modelo VECTOR
22 asistido con el software OPUS v.6.5, con este instrumento es posible realizar mediciones
transmitancia y absorbancia en las regiones espectrales NIR y MIR.
La absorbancia, (adimensional), obedece la ley de Beer-Lambert [50], y relaciona la
absorción de la luz con las propiedades ópticas del material por el que viaja la onda
electromagnética; generalmente para líquidos la absorbancia se define por:
log 3.5
Donde es la intensidad de la radiación que incide en la muestra, es la intensidad
transmitida, el coeficiente de absorción, es la distancia que recorre la luz en el material
(espesor de la película) es la absortividad y es la concentración molar; para los gases se
tiene una definición equivalente de la ley de Beer-Lambert:
ln 3.6
Donde es la sección transversal de absorción y es la densidad de partículas
absorbedoras. Mediante mediciones de absorbancia en la región MIR se puede calcular la
concentración de hidrógeno de las películas de a-Si1-XGeX:H [52], a partir de los modos de
vibración wagging y stretching de los enlaces Si-H y Ge-H por medio de:
, 3.7
Donde es la concentración de enlaces Si-H o Ge-H en cm-3. La integral se toma en la
región espectral, , centrada en la frecuencia del modo del espectro de absorbancia, es
una constante dependiente del modo de vibración. En la tabla 3.2 se enlistan las posiciones
y las constantes, A, para los modos de vibración wagging y stretching.
Capítulo 3. Metodología y técnicas 53
Modo de Vibración (cm-1) Acte (cm-2) Stretching (Si–H ) 2000 9.0 x1019 Stretching (Si–H2) 2080 2.2 x1020 Stretching (Ge–H) 1890 5.0 x1019 Stretching (Ge–H2) 1980 - Wagging (Si–H) 640 2.1 x1019 Wagging (Ge–H) 570 1.1 x1019
Tabla 3.2. Valores de la constante A para los modos de vibración stretching y wagging [52]
El manual del equipo de medición [51] indica que para transformar la absorbancia a
coeficiente de absorción, se debe utilizar la siguiente expresión:
2.303 3.8
Por lo tanto, la concentración de enlaces de hidrógeno de Si-H o Ge-H ( , ), se puede
determinar con la siguiente expresión:
, 2.303
3.9
Donde es el área bajo la Gaussiana del modo de vibración en el espectro de absorbancia
en cm-1, es la posición del pico del modo correspondiente en el espectro de absorbancia
en cm-1, es una constante dependiente del modo de vibración, y h es el espesor de la
película en cm [53]. Para calcular la contenido de hidrógeno, (at.%), se requiere conocer
la densidad atómica del material . La densidad del silicio es de 5 1022 átomos/cm3 y la
del germanio es de 4.4 1022 átomos/cm3 [53].
,
100 .% 3.10
54
A. Modo stretching
El pico del modo stretching que se muestra en el espectro de absorbancia de la figura 3.9,
se utiliza para estimar el contenido de hidrógeno. En primer lugar se tiene que calcular el
área bajo la curva por medio de la función de ajuste gaussiana con la ayuda del software
Origin, posteriormente utilizando la ecuación 3.9 y 3.10 se puede estimar la cantidad de
hidrógeno presente en las películas de a-Si1-XGeX:H.
Figura 3.9. Espectro de absorbancia del modo de vibración stretching de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el
cual se ilustra el ajuste mediante la función gaussiana para la extracción del área bajo la curva
B. Modo wagging
Para extraer el contenido de hidrógeno a partir del modo wagging se tiene que realizar
previamente un ajuste con el software Origin, utilizando como función de ajuste la suma de
dos funciones gaussianas, con lo que se obtiene la concentración correspondiente a cada
enlace de Si-H y Ge-H, debido a que los modos de vibración están muy próximos y
contribuyen aditivamente para formar una sola gaussiana, la cual tiene que descomponerse
en dos para obtener el área correspondiente a cada modo de vibración, tal y como se ilustra
en la figura 3.10.
1700 1800 1900 2000 2100 22000.000
0.005
0.010
0.015
0.020
Ge-HStretchingA
bsor
banc
ia, A
Numero de onda, k (cm-1)
Si-HStretching
Equation y=y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2)
Adj. R-Sq 0.90299
Value Standard
B y0 0 0
B xc 1878.97 0.74371
B w 52.0221 1.66627
B A 0.18175 0.00471
B sigma 26.0110
B FWHM 61.2513
B Height 0.00279
Equation
y=y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2)
Adj. R-S 0.98766
Value Standar
B y0 0 0
B xc 2023.7 0.35025
B w 73.946 0.70656
B A 1.1743 0.00966
B sigma 36.973
B FWHM 87.065
B Height 0.0126
Capítulo 3. Metodología y técnicas 55
Figura 3.10. Espectro de absorbancia del modo de vibración wagging de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el cual se ilustra el ajuste mediante la suma de dos gaussianas para la extracción del área bajo la curva de los
modos Ge-H y Si-H, ya que los espectros de absorbancia están muy próximos y se superponen aditivamente
En las figuras 3.9 y 3.10 también se muestran las tablas con los resultados del ajuste
realizado. La función gaussiana es la que mejor se ajusta a los datos de las mediciones
obtenidas. En las tablas adjuntas se listan los valores de los parámetros que mejor se ajustan
a la función gaussiana, así como el parámetro Adj. R-squ, el cual está relacionado con el
coeficiente de determinación, R2, que proporciona información sobre la calidad del ajuste
de los datos con una función de ajuste. Este parámetro puede tomar valores en el rango de 0
a 1; R2 = 1 indica que la función se ajusta perfectamente a los datos [50].
3.2.3. Perfilometría
La técnica de medición por perfilometría se utiliza para evaluar el perfil de una superficie
(p.ej. la rugosidad), con esta técnica también es posible medir el escalón para determinar
parámetros del proceso de fabricación, tal como la razón de depósito o grabado. En general
existen dos tipos de perfilometros: de contacto y de no contacto. Los perfilometros de
contacto utilizan una aguja para determinar la topografía de una superficie, la ventaja de
400 450 500 550 600 650 700 750 8000.00
0.02
0.04
0.06 Si-HWagging
Abs
orba
ncia
, A
Numero de onda, k (cm-1)
Equation y=(y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2)) + (A2/(w2*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc2)/w2)^2)
Adj. R-Sq 0.99093
Value Standard
B y0 1E-15 0
B xc 626.62 0
B w 80.998 0.93649
B A 5.4058 0.06145
B xc2 567.00 0
B w2 66.445 1.87806
B A2 1.9239 0.05476
Ge-HWagging
56
este tipo de perfilometros es su alta resolución y sensibilidad, una de sus limitaciones es
que la velocidad de escaneo es lenta. Los perfilometros de no contacto u ópticos se basan
en diferentes técnicas de medición óptica, tal como la de triangulación láser, microscopia
confocal, interferometría y holografía digital [50]. En la figura 3.11 se muestra el
perfilómetro de contacto modelo Veeco Dektak 150 que se utilizó para medir el espesor de
las películas depositadas, con esta medición indirectamente se pueden determinar algunos
parámetros del proceso de fabricación, tal como la razón de depósito y de grabado.
Figura 3.11. Perfilómetro modelo Veeco Dektak 150
3.2.4. SEM y EDS
El microscopio electrónico de barrido (SEM, siglas en inglés de Scanning Electron
Microscope) usa un haz focalizado de electrones de alta energía para generar una variedad
de señales en la superficie de muestras sólidas. Las señales que se derivan de la interacción
muestra-electrón revelan información de la muestra, incluyendo su morfología,
composición química, así como la estructura y orientación cristalina de los materiales que
constituyen la muestra. En la mayoría de aplicaciones se recolectan los datos en un área
determinada de la muestra, generando una imagen bidimensional que despliega las
variaciones espaciales de sus propiedades. El área de escaneo normalmente es de 1 cm a 5
μm, pudiendo alcanzar magnificaciones desde 20x hasta 30000x, con una resolución
espacial de 1 a 5 nm [50].
Capítulo 3. Metodología y técnicas 57
Los electrones que se utilizan en el SEM poseen una cantidad significativa de energía
cinética, esta energía es disipada en una variedad de señales producidas de la interacción
electrón-muestra. Estas señales incluyen electrones secundarios (son los que producen las
imágenes), electrones retro-dispersados, electrones difractados, rayos-X, luz visible y calor.
Los electrones secundarios y retro-dispersados normalmente son utilizados para obtener
imágenes de las muestras: los electrones secundarios desempeñan un papel importante para
mostrar la morfología y topografía de las muestras, mientras que los electrones retro-
dispersados son importantes para mostrar el contraste en composición de muestras
multifase. La generación de rayos-X es producida por colisiones inelásticas entre los
electrones incidentes y los electrones ubicados en las orbitas discretas del átomo, después
de que los electrones de la muestra son excitados, retornan a niveles bajos de energía,
produciendo rayos-X que son de una longitud de onda característica de cada elemento. Esta
técnica puede ser considerada como no destructiva, lo cual significa que los rayos-X
generados no producen pérdidas en volumen de la muestra [54].
El SEM también es capaz de realizar el análisis en puntos específicos de la muestra, esto es
especialmente útil para determinar su composición química por medio de la técnica de
espectroscopia de dispersión de energía (EDS, siglas en inglés de Energy Dispersion
Spectroscopy), en la cual se analizan los rayos-X emitidos por la muestra en respuesta a la
colisión con partículas cargadas. Cada elemento posee una estructura atómica única,
permitiendo que los rayos-X que son característicos de la estructura atómica de un
elemento sean identificados sin ambigüedad. Adicionalmente es posible determinar la
estructura y orientación cristalina mediante la técnica de difracción de dispersión de
electrones (EBSD, siglas en inglés de Electron Back-Scattered Diffraction) [50].
Para evaluar las características de las estructuras fabricadas y la composición química de
las películas de a-Si1-XGeX:H, se utilizó el equipo SEM mostrado en la figura 3.12, modelo
JEOL JSM 6610LV equipado con el modulo EDS, el cual posee una resolución de hasta 4
nm, un voltaje de aceleración de 0.3 – 30 kV con una magnificación en el rango de 5x a
300000x. Una de las limitaciones de este equipo es que los detectores del sistema EDS no
pueden analizar elementos muy ligeros de número atómico menor a 4 (H, He, Li), además
58
de que las muestras de material dieléctrico requieren de un recubrimiento adicional de
material conductivo (de algunos nanómetros) para evitar el efecto charging.
Figura 3.12. Microscopio Electrónico de Barrido, modelo JEOL JSM 6610LV
3.3. Técnicas de acoplamiento del haz láser en guías de onda ópticas
El acoplamiento del haz láser a un PIC conceptualmente parece ser una tarea sencilla, pero
en la práctica no es trivial ya que para soportar la condición monomodo, en la mayoría de
los casos, las dimensiones de las guías de onda ópticas planares y rectangulares tienen que
ser menores a longitud de onda de operación, sin embargo, este inconveniente puede
resolverse utilizando guías de onda rib por sus características atractivas que presentan. Para
realizar el acoplamiento del haz existen diversas técnicas [1, 2, 10, 13]:
Acoplamiento por guía de onda (butt).
Acoplamiento por lente (end-fire).
Acoplamiento por prisma.
Acoplamiento por rejilla.
El acoplamiento por guía de onda (que puede ser una fibra óptica o incluso una guía de
onda integrada), consiste en aproximar ambos dispositivos uno con otro, de tal forma que el
modo del dispositivo transmisor incida en el extremo del dispositivo receptor. En el
acoplamiento por lente se incorpora una lente para enfocar el haz de entrada a uno de los
Capítulo 3. Metodología y técnicas 59
extremos del dispositivo receptor y de esta forma el haz que incide en la guía de onda,
potencialmente puede excitar todos los modos de la guía. El acoplamiento por prisma y por
rejilla son aproximaciones distintas, ya que con estas técnicas se hace incidir el haz sobre la
superficie de la guía de onda a un ángulo específico, con lo cual se obtiene una igualación
de fase con alguna de las constantes de propagación de la guía de onda, por lo tanto, es
posible la excitación de un modo específico. En la figura 3.13 se ilustran esquemáticamente
estas técnicas de acoplamiento.
Figura 3.13. Técnicas de acoplamiento del haz láser en guías de onda: (a) por fibra, (b) por lente, (c) por
prisma y (d) por rejilla
La técnica a emplear dependerá de la información requerida, p.ej., sí se requiere la
medición de las pérdidas asociadas con algún modo en particular, entonces el método de
acoplamiento por prisma o por rejilla serían una buena elección, o por el contrario, si se
requieren medir las pérdidas totales de la guía de onda, el acoplamiento por fibra o por
lente serían las mejores opciones.
Una fuente por la cual los PICs reciben información para su procesamiento, es a través de
fibras ópticas y mediante estas es posible realizar el acoplamiento del haz láser a las guías
de onda. Las fibras ópticas son el medio de transmisión de información a largas distancias;
siendo tres las ventanas de comunicaciones ópticas por las que se realiza dicha transmisión,
con pérdidas de 2 dB/cm en 830 nm, 0.4 dB/km en 1310 nm y 0.2 dB/km en 1550 nm,
como puede observarse en la figura 3.14.
(a) (b)
(c) (d)
60
Figura 3.14. Ventanas de comunicaciones ópticas, longitud de onda (nm) vs. atenuación (dB/km) [55]
3.3.1. Medición de las pérdidas por propagación: cut-back
El esquema para medir las pérdidas por propagación mediante la técnica cut-back se
muestra en la figura 3.15.
Figura 3.15. Diagrama esquemático para la medición de las pérdidas por propagación en guías de onda ópticas
LASER 1550 nm
Detector de IR
Fibra óptica monomodo
Fibra óptica multimodo
Guía de onda óptica
Microposicionador para fibra
Microposicionador para guía de onda
Microposicionador para fibra
Capítulo 3. Metodología y técnicas 61
El técnica cut-back consiste en excitar con una potencia , una guía de onda de longitud
para medir la potencia de salida . Este procedimiento se repite para guías de onda de varias
longitudes, mantenido constante la potencia de entrada . De esta manera, las pérdidas por
propagación de cada medición pueden determinarse mediante la siguiente expresión:
Γ110 log 3.11
Dónde Γ representa las pérdidas por propagación en dB/cm. La intensidad medida, ,
transmitida a través de una longitud, L, de un material de coeficiente de absorción, , está
relacionada a la intensidad inicial, , tal relación es conocida como la ley de Beer-Lambert:
3.12
Generalmente cuando se trabaja con fibras o guías de onda ópticas, se hace referencia a la
atenuación de la luz en decibeles (dB), cuya relación con el coeficiente de absorción se da
por la ecuación 3.13 [10].
Γ110 log 4.343 3.13
3.3.2. Equipo de medición
El equipo para la caracterización de guías de onda ópticas, consiste de un láser
THORLABS de 1550 nm con salida por fibra modelo S1FC1550, un medidor de potencia
modelo S110 y un detector de IR modelo S122A que opera en el rango de 700 a 1800 nm.
Para acoplar el haz coherente se utilizó fibra óptica monomodo a la entrada de la guía. La
posición de la fibra óptica se manipuló por medio del microposicionador THORLABS
modelo MBT616, con el cual se puede ajustar la posición de la fibra en los 3 ejes
coordenados cartesianos. Para posicionar la muestra que contiene las guías de onda, se
62
utilizó el microposicionador MBT401, el cual posee 4 grados de libertad independientes: 2
cartesianos y 2 rotatorios. En la figura 3.16 se muestra el equipo de medición descrito.
Figura 3.16. Equipo utilizado para determinar las pérdidas por propagación de guías de onda ópticas
Microposicionadores
Microscopio óptico
Medidor de potencia óptica
LASER 1550 nm
63
4. CAPÍTULO 4. Diseño Hay varios aspectos importantes en el diseño de estructuras de dimensiones micrométricas,
en el caso de PICs, este rango es excelente para la mayoría de aplicaciones que pueden
desarrollarse. Otro aspecto importante es la tecnología de fabricación; en las instalaciones
del Laboratorio Nacional de Nanoelectrónica (LNN) del INAOE se cuenta con una
tecnología de 800 nm [56] y en el Laboratorio de Microelectrónica se maneja una
tecnología de 10 μm [57]. Por lo que resulta viable el diseño y la fabricación de guías de
onda ópticas basadas en el mecanismo de confinamiento por reflexión total interna,
utilizando aleaciones de materiales amorfos depositados mediante la técnica LF-PECVD,
como lo es el a-Si1-XGeX:H, ya sea como material para el núcleo de la guía o como
recubrimiento superior e inferior, y también utilizando el SiNX PECVD como
recubrimiento inferior o superior, de tal manera que se puedan investigar las características
y las propiedades ópticas de las películas y las guías de onda.
En este capítulo se analizan las propiedades y los requerimientos del material amorfo para
aplicaciones en guías de onda, se realiza el diseño y la simulación de la estructura de la guía
de onda óptica, en función de las condiciones de los laboratorios de fabricación y de
caracterización, y se describe el diseño de las mascarillas para fabricar las guías de onda.
4.1. Propiedades de los materiales amorfos
En aplicaciones de guías de onda se requieren de materiales que tengan propiedades ópticas
óptimas, es decir, baja absorción óptica en la longitud de onda de diseño y que además se
pueda controlar su índice de refracción. La aleación de a-Si1-XGeX:H cumple el requisito de
64
ser un material con el que se pueden obtener contrastes de índice bajos, y en conjunto con
el SiNX contrastes de índice altos. En general una película depositada para aplicaciones en
guías de onda, entre otros requisitos debe poseer: buena razón de depósito, uniformidad,
baja densidad de defectos, bajos esfuerzos mecánicos, buena adherencia, facilidad de
grabado, estar libre de impurezas, etc.
Las propiedades de banda y contantes ópticas son las más importantes para obtener las
características de propagación de las guías de onda, de igual manera es importante conocer
la composición y la cantidad del material que se deposita.
4.1.1. Banda de energía
Las guías de onda ópticas se aplican principalmente en el área de comunicaciones ópticas,
en las longitudes de onda de 1.31 y 1.55 µm, por lo que se impone una restricción a la
banda de energía del material, la cual debe ser mayor a la energía del fotón para evitar
transiciones ópticas de banda a banda (absorción fundamental). La energía del fotón, ,
dada en electrón-volts (eV), se calcula mediante la siguiente expresión:
1.24
4.1
Los valores de para las longitudes de onda del haz láser en las tres ventanas de
comunicaciones ópticas se muestran en la tabla 4.1.
Longitud de onda λ (µm)
Energía del fotón Eν (eV)
0.830 1.49 1.310 0.94 1.550 0.80
Tabla 4.1. Energía del fotón en las tres ventanas de comunicaciones ópticas
Comparando los valores de de la tabla 4.1 con los valores de de los semiconductores
cristalinos y aislantes que típicamente se utilizan en la industria microelectrónica, listados
Capítulo 4. Diseño 65
en la tabla 4.2, se puede observar que para el c-Si en 830 y para el c-Ge en todas las
ventanas, no se cumple que < . Por lo que excluyendo estos casos, se considera que
los materiales mostrados en la tabla 4.2 son transparentes para las ventanas de
comunicaciones ópticas, y como es bien conocido se aplican en guías de onda ópticas.
Material Banda
prohibida Constante dieléctrica
Constantes ópticas (λ = 830 nm)
Constantes ópticas (λ = 1310 nm)
Constantes ópticas (λ = 1550 nm)
Eg (eV) n k a n k a n k a
c-Ge 0.66 16 4.653 0.298 45.0 103 4.285 0.074 7.0 103 4.275 0.005 0.40 103
c-Si 1.12 11.9 3.672 0.005 0.76 103 3.500 0 0 3.478 0 0
Si3N4 5 7.5 2.158 0 0 1.998 0 0 - 0 0
SiO2 9 3.9 1.452 0 0 1.446 0 0 1.442 0 0
Tabla 4.2. Constantes ópticas de algunos aislantes y semiconductores cristalinos en las tres ventanas de comunicaciones ópticas [58, 59]
De la misma manera, si se comparan los valores de banda de movilidad para el a-Si:H y el
a-Ge:H (mostradas en la tabla 2.2), se puede observar que < (excepto para el a-Ge:H
en 830 ). Sin embargo, en materiales amorfos las colas de banda, los estados
localizados y el valor en el que se define la banda de movilidad ( en 103 o 104 cm-1) no
aseguran que la banda de movilidad sea un parámetro discriminante para determinar si la
aleación amorfa cumple con las condiciones necesarias para aplicarse en guías de onda.
No obstante, es posible utilizar el valor de banda de movilidad como una primera
aproximación para comparar la dependencia de vs. , en analogía con la energía de
banda prohibida de los materiales mostrados en la tabla 4.2, cuya relación es inversamente
proporcional.
En el caso del SiNX obtenido por PECVD, la banda óptica esta en el rango de 5 – 6 eV [58,
59]; en principio este material es transparente y también se ha aplicado exitosamente como
núcleo en guías de onda ópticas en el espectro visible e IR [44, 60].
66
4.1.2. Constantes ópticas
4.1.2.1. Índice de refracción
El índice de refracción de semiconductores amorfos es similar a su contraparte cristalina.
La aleación de a-Si1-XGeX:H obtenida por LF-PECVD tiene la característica de ser un
material de índice de refracción ajustable (p.ej. modificando el contenido de germanio en la
aleación) para obtener guías de bajo contraste de índice (3.45 – 3.75) [34], y en conjunto
con el nitruro de silicio tener índices de alto contraste (4 – 2 y 3.4 – 2). En la tabla 4.3 se
muestra una estimación de los valores de contraste de índice máximos y mínimos,
calculados por medio de la ecuación 2.3, que se obtendrían al utilizar la combinación de
a-Si1-XGeX:H y SiNX. Existe una expresión alternativa [61], con la que se define el
contraste de índice en guías de onda ópticas:
∆ 4.2
Tipo de Contraste n1 n2 ∆≡2
∆
Bajo contraste mínimo 3.5 (a-Si1-XGeX:H) 3.4 (c-Si) 0.028 0.1 Bajo contraste máximo 4 (a-Si1-XGeX:H) 3.4 (c-Si) 0.138 0.4 Alto contraste mínimo 3.5 (a-Si1-XGeX:H) 2 (SiNX) 0.336 1.5 Alto contraste máximo 4 (a-Si1-XGeX:H) 2 (SiNX) 0.375 2.0
Tabla 4.3. Contrastes de índice utilizando la combinación de a-Si1-XGeX:H y SiNX, por convención se denominan guías de alto contraste para ∆ 1 y guías de bajo contraste para ∆ 1 [61]
4.1.2.2. Coeficiente de absorción
Es importante que los materiales utilizados para fabricar guías de onda (substrato, núcleo y
recubrimiento) posean una baja absorción óptica (α < 0.1 cm-1) en la longitud de onda de
diseño, para así satisfacer los requerimientos de bajas pérdidas por propagación
(Г < 1 dB/cm). El coeficiente de absorción de las películas de a-Si1-XGeX:H depende de
varios factores, pero se ha observado que principalmente depende del gas diluyente
(hidrógeno o argón) [53], así como de la razón de dilución del gas diluyente con respecto a
los gases reactivos [62].
Capítulo 4. Diseño 67
La ecuación 3.13 relaciona el coeficiente de absorción con las pérdidas por propagación; en
el mejor de los casos esta sería la única fuente de pérdidas en una guía de onda ideal. Sin
embargo, las pérdidas intrínsecas en guías de onda ópticas básicamente se originan a partir
de tres fuentes principales: dispersión, absorción y radiación [13], aunque la contribución
relativa de cada una de estas fuentes depende del diseño, de la calidad del material del que
se fabrica la guía de onda y del proceso de fabricación, y dependiendo de la técnica de
acoplamiento de luz a las guías de onda se originan pérdidas extrínsecas, p.ej. debidas al
acoplamiento, a la diferencia de dimensiones entre la fuente de excitación y la guía de
onda, a reflexiones en la interfaz aire-guía y guía-aire, a la calidad de corte “cleavage”, etc.
4.1.3. Composición
Es de gran importancia el conocimiento de la composición de las películas de a-Si1-XGeX:H
en fase sólida, así como el control de las condiciones de depósito para obtener algún
contenido en particular de cada elemento en la aleación, ya que las propiedades del material
dependen fuertemente de la constitución atómica y estructural de los elementos presentes
en las películas. En la práctica se definen los parámetros de contenido de germanio en fase
gas, , y el parámetro de razón de dilución, [16, 53, 62], con los cuales se puede tener
una estimación a priori del contenido relativo de cada elemento en las películas.
4.1.3.1. Contenido de silicio y germanio
El contenido en fase gas de germanio en una aleación de a-Si1-XGeX:H se puede determinar
por medio de la siguiente expresión:
4.3
Donde representa el flujo del gas germano en centímetros cúbicos por minuto
estándar (sccm, siglas en ingles de standard centimeter cubic per minute), representa
el flujo del gas de silano en sccm. Este parámetro es de gran utilidad para el proceso de
68
fabricación, ya que se puede correlacionar el contenido en fase gas con el contenido de Si y
Ge de las películas que se incorpora en fase sólida, el cual se puede extraer mediante la
ecuación 2.32 si se tiene conocimiento de la banda de movilidad para composiciones
estequiométricas (a-Si:H y a-Ge:H), o directamente a partir de mediciones de EDS que
además permiten determinar la presencia y la cantidad de impurezas en las películas.
4.1.3.2. Contenido de hidrógeno
Una medida de la cantidad de hidrógeno en fase gas se puede obtener a partir del parámetro
conocido como factor de dilución:
, 4.4
Donde , representa el flujo del gas diluyente argón o hidrógeno en sccm, para calcular
la cantidad de hidrógeno en las películas no es posible utilizar los mismos empleados para
silicio y germanio, ya que el sistema EDS no es capaz de detectar elementos ligeros como
el hidrógeno y tampoco se cuenta con una expresión similar a la ecuación 2.32, en la que
se cuantifique el contenido de hidrógeno a partir de la banda de movilidad. Sin embargo, se
cuenta con las mediciones de absorbancia en la región MIR, con las cuales se puede estimar
el contenido de hidrógeno a partir de los enlaces de Si–H y Ge–H, utilizando la ecuación
3.9 y las contantes listadas en la tabla 3.2.
La posición espectral de los enlaces de Si–H y Ge–H en el espectro de absorbancia
depende principalmente del tipo y cantidad de enlaces presentes en la película (p.ej. Si–H o
Si–H2), así como de los esfuerzos a los que es sometida la película [43]. Es preferible que
los enlaces de Si–H y Ge–H estén ubicados en la región de 2000 cm-1 y 1880 cm-1
respectivamente, ya que son indicador de buena calidad de las películas; corrimientos a
números de onda mayores representan enlaces dobles del tipo Si–H2 y Ge–H2 localizados
en 2080 y 1980 cm-1 respectivamente [52].
Capítulo 4. Diseño 69
4.1.4. Razón de depósito
La razón de depósito se puede definir como la cantidad de material depositado por unidad
de tiempo; en términos prácticos no existe un límite de tiempo de depósito, pero en
términos de eficiencia y costos este factor se vuelve importante. La razón de depósito de
aleaciones de a-Si1-XGeX:H depende del contenido de germanio en la película, siendo la
razón de depósito directamente proporcional a la cantidad de germanio. En la tabla 3.4 se
listan los valores de razón de depósito de películas de a-Si1-XGeX:H obtenidas mediante el
sistema LF-PECVD del Laboratorio de Microelectrónica del INAOE, tomadas de las
referencias [34, 53], así como el tiempo de depósito estimado para obtener 1 µm de
espesor, ya que el espesor de la película para aplicaciones en guías de onda es del orden de
la longitud de onda de la luz.
Material Razón de depósito
(Å/s) [34] Razón de depósito
(Å/s) [53] Tiempo de depósito
para obtener 1 µm (mins.) a-Si:H 2.53 1.5-2.5 66 – 111 a-Ge:H 1.19 2.8-3.7 45 – 140
Tabla 4.4. Razón de depósito de películas de a-Si:H y a-Ge:H
De los tiempos de depósito mostrados en la tabla 4.4, se observa que para depositar al
menos 1 µm de película de a-Si:H se requiere de un tiempo en promedio mayor a una hora
(66 – 111 minutos). La razón de depósito de las películas reportadas en la referencia [53] es
para tres condiciones: películas sin dilución, diluidas con H2 y diluidas con Ar, eso
explicaría el rango de variación en los resultados, exhibiendo una mayor razón de depósito
para las películas que se obtuvieron sin dilución. En el caso de aleaciones se esperaría un
valor intermedio en la razón de depósito.
Por otro lado, se han reportado razones de depósito de hasta 150 nm/min (25 Å/s) [37] y de
96 nm/min (16 Å/s) [18], para películas de a-Si:H depositadas por la técnica PECVD, las
cuales son mayores en comparación a las mostradas en la tabla 4.4. En la referencia [37] se
reportó un estudio sobre la influencia de las condiciones de depósito: temperatura, potencia,
frecuencia (en modo LF y RF) y flujo del gas diluyente (Ar), sobre los esfuerzos residuales
70
y la razón de depósito de películas de a-Si:H obtenidas mediante la técnica PECVD, de las
cuales para el modo LF (380 kHz) se observa lo siguiente:
A mayor potencia, mayor razón de depósito y constante esfuerzo de compresión.
A mayor temperatura, mayor razón de depósito y esfuerzo de compresión variable.
A mayor presión, menor razón de depósito y menor esfuerzo de compresión.
A mayor flujo de argón, menor razón de depósito y menor esfuerzo de compresión.
En cuanto al SiNX la razón de depósito es mayor que la razón del a-Si1-XGeX:H, con rangos
de 120 a 252.6 Å/min (2 – 4.21 Å/s), tales películas fueron obtenidas mediante la técnica
LF-PECVD variando las condiciones de depósito [63].
4.2. Estructura de la guía de onda óptica
La condición monomodo para guías de onda ópticas planares simétricas queda totalmente
determinada por el parámetro de frecuencia generalizada, , para modos TE y modos
TM, por lo que únicamente se debe determinar la combinación de índices de refracción de
los materiales, así como el espesor de la película que actúa como núcleo que cumplan con
esta condición para que la guía sea monomodo. En el caso de guías tipo rib, la condición
monomodo se determina con la fórmula de Soref (ecuación 2.24).
4.2.1. Diseño de las guías de onda
En teoría no importa que tan pequeñas sean las dimensiones del material que actúa como
núcleo en guías de onda simétricas, pero en la práctica influyen varios factores que afectan
el funcionamiento óptimo de las guías de onda; evidentemente las dimensiones mínimas
son las más críticas y mientras más pequeña sea la guía de onda, es más difícil realizar un
acoplamiento eficiente de luz por algunas de las técnicas descritas en el capitulo anterior.
Teniendo que recurrir incluso al diseño de acopladores (tapers), los cuales consisten en una
estructura tipo cónica ubicada a la entrada de la guía que actúa como un embudo de luz o
interfaz (fibra óptica - guía de onda integrada), y tienen la finalidad de mejorar el
Capítulo 4. Diseño 71
acopamiento de luz a la guía de onda, ya que la diferencia de dimensiones entre la fibra y la
guía de onda puede llegar a ser considerable. Las dimensiones típicas de una fibra óptica
monomodo están en el rango de 1 a 10 µm de diámetro, mientras que para guías de onda
ópticas integradas, el rango es de 450 nm a 5 µm [64].
A. Dimensiones mínimas
La velocidad de la luz que se propagan en un medio de índice , es menor a la del vacío;
mientras que su frecuencia no varía, la longitud de onda que se propaga en este medio si lo
hace, tal cambio viene dado por:
4.5
Por lo tanto, las dimensiones mínimas que puede tener una guía de onda bidimensional en
su espesor o ancho, tienen que ser mayores a la longitud de onda que se propaga en el
medio de índice . Para una fuente de excitación típica láser de 1550 nm, propagándose en
c-Si con un índice de refracción, , de 3.46 (parámetros típicos en la tecnología SOI), las
dimensiones mínimas que debe de tener la guía de onda óptica son de aproximadamente
450 nm [65]. En este sentido, la aleación de a-Si1-XGeX:H presenta un mayor índice de
refracción que el c-Si (3.4 – 4), permitiendo una potencial reducción en las dimensiones de
hasta 390 nm. En guías planares simétricas el espesor mínimo en teoría puede llegar a ser
muy pequeño (de algunos nanómetros), ya que estas guías se consideran infinitas en la
dirección y. En el caso de guías asimétricas, el espesor si es muy importante ya que este
tipo de guías presentan frecuencias de corte.
B. Dimensiones máximas
Se han reportado dimensiones considerables para el núcleo de guías de onda rib de hasta
7.55 µm de espesor [29], pero en cuestiones prácticas la baja razón de depósito de los
materiales y los esfuerzos térmicos e intrínsecos a los que se somete el material, podrían
dificultar la obtención de películas con espesores de varios micrómetros y que además
72
cumplan con las condiciones requeridas de calidad [37]. En la figura 4.1 se muestran las
dimensiones típicas que se manejan en la tecnología SOI, las cuales están en el rango de
5 μm como máximo y de 450 nm como mínimo.
Figura 4.1. Estructuras y dimensiones típicas de guías de onda ópticas en la tecnología SOI [64]
Tomando en consideración las variables descritas para el diseño de guías de onda, así como
las propiedades de la aleación a-Si1-XGeX:H, ahora se procede con el diseño de las
estructuras. Para todos los casos se maneja una longitud de onda de diseño de 1550 nm.
4.2.1.1. Guías planares (unidimensionales)
En la figura 4.2 se muestra la estructura planar que se propone para el diseño de guías de
onda planares asimétricas de bajo y alto contraste, el cual se obtiene variando el valor de
índice de refracción de la película que actúa como recubrimiento inferior (n2 = X). El otro
parámetro de variación es el espesor, h, de la película que actúa como núcleo, ya que
dependiendo de las condiciones de depósito este parámetro puede variar significativamente.
Figura 4.2. Guía de onda óptica planar (unidimensional)
h2 = 5 μm
h = X μm n1=3.7
n3=1 (aire)
n2=X y z
x
Capítulo 4. Diseño 73
Para el índice de refracción del núcleo de la guía, se propone utilizar el valor promedio de
los índices del a-Si:H y el a-Ge:H que previamente se han reportado en la literatura
(n1 = 3.7). El objetivo es determinar el índice efectivo, , que toma valores en el rango de
índices: , y así obtener las características de las guías de onda ópticas.
El espesor mínimo permitido para la película se calcula con la ecuación 4.5, para una
longitud de onda de 1550 nm y con n1 = 3.7, el espesor es de 0.4 µm aproximadamente. Sin
embargo, el análisis también se aplica a guías de onda de espesores de 0.2 y 1 µm, para
determinar el efecto de tener una dimensión menor y una mayor al espesor de 0.4 µm, dado
que las guías son asimétricas y poseen frecuencias de corte para algunos valores de .
Los parámetros para la evaluación de los diagramas V-b se muestran en la tabla 4.5. Las
soluciones del índice efectivo, , se muestran en las tablas 4.6 a 4.9, las cuales se
obtuvieron mediante las relaciones de dispersión y los parámetros generalizados, tanto para
modos TE como para modos TM. Los espacios vacios denotan que no hay soluciones
válidas para los parámetros respectivos (b fuera del rango 0 1 consecuencia de que
). La condición monomodo se establece cuando solamente hay soluciones
para m = 0, y no así para modos de orden superior (m ≥ 1).
Parámetro Valor
(Guías de bajo contraste) Valor
(Guías de alto contraste) Índice de refracción del núcleo, n1 3.7 (a-Si1-XGeX:H) 3.7 (a-Si1-XGeX:H) Índice de refracción inferior, n2 3.4 (c-Si) 2.0 (SiNX) Índice de refracción superior, n3 1.0 (aire) 1.0 (aire) Longitud de onda, λ (μm) 1.55 1.55
Tabla 4.5. Parámetros de diseño para guías de onda ópticas planares asimétricas de bajo y alto contraste
A. Guías de onda planares asimétricas de bajo contraste
h (μm) V b (TE0) N (TE0) b (TM0) N (TM0) 0.2 1.183 0.001 3.4003 0.001 3.3994 0.4 2.366 0.364 3.5123 0.214 3.4666 1.0 5.916 0.817 3.6472 0.789 3.6388
Tabla 4.6. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de bajo contraste
74
h (μm) V b (TE1) N (TE1) b (TM1) N (TM1) 0.2 1.183 - - - - 0.4 2.366 - - - - 1.0 5.916 0.301 3.4931 0.215 3.4668
Tabla 4.7. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de bajo contraste
B. Guías de onda planares asimétricas de alto contraste
h (μm) V b (TE0) N (TE0) b (TM0) N (TM0) 0.2 2.523 0.526 3.0165 0.119 2.2718 0.4 5.0474 0.797 3.4247 0.670 3.2399 1.0 12.618 0.953 3.6380 0.941 3.6225
Tabla 4.8. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de alto contraste
h (μm) V b (TE1) N (TE1) b (TM1) N (TM1) 0.2 2.523 - - - - 0.4 5.047 0.248 2.5317 0.016 2.0399 1.0 12.61 0.813 3.4471 0.767 3.3813
Tabla 4.9. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de alto contraste
4.2.1.2. Guías rib (bidimensionales)
La estructura que se propone para el diseño de las guías de onda rib se muestra en la figura
4.3. Básicamente consiste en una estructura asimétrica de ancho, , de 3 μm y una razón de
espesor, , de 0.85. La longitud de onda de diseño en todos los casos también es de 1550
nm. La ventaja de este tipo de guías, es que la condición monomodo no depende de la
longitud de onda de diseño, y en principio tampoco depende de los índices de refracción de
la guía. La condición monomodo queda totalmente determinada por las dimensiones de la
estructura y se puede obtener por medio de la fórmula de Soref (ecuación 2.24).
En las estructuras que se van a diseñar, se varía el espesor del núcleo y el índice de
refracción de la película que actúa como recubrimiento inferior, con lo cual se obtienen
estructuras de alto y bajo contraste. El índice del núcleo es el promedio de los índices
previamente reportados en la literatura del a-Si:H y el a-Ge:H (n1 = 3.7); al igual que en
guías de onda planares se espera un índice efectivo modal, , en el rango de índices
Capítulo 4. Diseño 75
2 1, para que el modo de propagación pueda considerarse válido. Los parámetros
de diseño son los mismos que se muestran en la tabla 4.5.
Figura 4.3. Guía de onda óptica rib (bidimensional)
En la tabla 4.10 se muestran los resultados de la evaluación de los parámetros utilizando la
fórmula de Soref (ecuación 2.24) para guías rib, y en la figura 4.4 se muestran los
resultados que se obtuvieron de la evaluación con la fórmula de Soref, en donde se observa
que la guía de onda rib número 4, es la única guía que cumple con la condición monomodo.
Figura 4.4. Gráfica de las soluciones para las guías rib 3 y 4, que están listadas en la tabla 4.10. En el caso de
las guías 1 y 2 los resultados se localizan fuera de la escala
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Region monomodo
Ecuacion 2.24, para c=-0.05
a / b
r
r=0.85a/b=1.5
r=0.85a/b=3
Ecuacion 2.24, para c=0
Region multimodo
b2=5 μm
b= X μm
br=0.85 b
a=3 μm
n1=3.7
n3=1 (aire)
n2=X
y z
x
76
No. de guía rib a (μm) b (μm) r br (μm) √
√
Tipo de modo
1 3.0 0.2 0.85 0.17 15 1.61 No Multimodo 2 3.0 0.4 0.85 0.35 7.5 1.61 No Multimodo 3 3.0 1.0 0.85 0.85 3 1.61 No Multimodo 4 1.5 1.0 0.85 0.85 1.5 1.61 Si Monomodo
Tabla 4.10. Resultados de la evaluación de la fórmula de Soref, para determinar los modos de las guías
4.2.2. Simulación de las guías de onda
Las guías de onda ópticas se simularon con el software COMSOL Multiphysics, el cual se
basa en el método FEM [66]. COMSOL Multiphysics es un potente software que posee un
entorno interactivo para el modelado y la resolución de todo tipo de problemas científicos y
de ingeniería basados en ecuaciones en derivadas parciales (PDEs, siglas en inglés de
Partial Differential Equations). Las PDEs son la base de las leyes de la ciencia, y
proporcionan los fundamentos para el modelado de una amplia variedad de fenómenos
científicos y de ingeniería, este software puede extender modelos convencionales de un tipo
de física a modelos multifísica y con esto resolver una amplia gama de fenómenos físicos.
Para resolver las PDEs, COMSOL Multiphysics utiliza el método FEM en dos y tres
dimensiones. Este software ejecuta el análisis de elementos finitos en conjunto con un
mallado adaptivo y un control de error, el cual puede ser aplicado a diversas áreas del
conocimiento, p.ej. en acústica, biociencia, reacciones químicas, electromagnetismo,
dinámica de fluidos, geofísica, MEMS, ingeniería de microondas, óptica, fotónica,
mecánica cuántica, dispositivos semiconductores, mecánica estructural, etc. [67].
COMSOL Multiphysics cuenta con diversos módulos, uno de ellos es el modulo RF,
desarrollado para las regiones del espectro de RF, de microondas y óptico; en diversas
aplicaciones, tales como: fibras ópticas, guías de onda, cristales fotónicos, microondas,
componentes ópticos, plasmónica, resonancia de plasmones superficiales, etc.
4.2.2.1. Guías planares (unidimensionales)
Las simulaciones de las guías de onda se realizaron con el software COMSOL Multiphysics
Capítulo 4. Diseño 77
para determinar si es posible obtener los modos de propagación y las soluciones a esos
modos. En la figura 4.5 se muestra el mallado para la simulación de la estructura planar.
Una guía de onda planar idealmente es infinita en la dirección x, aunque en la práctica es
imposible realizar este caso por lo que se acotan las soluciones a una región de 30 μm de
largo por 10 μm de ancho; como puede observarse el mallado es más denso en la región de
interés que en las demás regiones para mejorar la precisión de las soluciones [67].
Figura 4.5. Mallado para la guía de onda planar
A. Guías de onda planares asimétricas de bajo contraste
En la tabla 4.11 se muestran los resultados de las simulaciones y en las figuras 4.6 a 4.8, se
muestran los modos de propagación de las estructuras planares asimétricas de bajo
contraste.
h (μm) N
Modo TE0 N
Modo TM0 0.2 3.3992 3.4004 0.4 3.4666 3.5122 1.0 3.6388 3.6471
Tabla 4.11. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías de onda planares asimétricas de bajo contraste
⊗ xz
y
78
(a)
(b)
Figura 4.6. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.2 μm
En la figura 4.6 (a) se puede observar que para la polarización TE0 no existen modos de
propagación. Para la polarización TM0, mostrada en la figura 4.6 (b), si existe el modo de
propagación fundamental, sin embargo, el modo no es confinado totalmente en la región
del núcleo, ya que se pueden observar pérdidas por radiación considerables en el
recubrimiento inferior de la guía de onda.
(a)
(b)
Figura 4.7. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.4 μm
Se observa que para las guías de 0.4 μm de espesor, mostradas en las figuras 4.7 (a) y (b), si
existe el modo de propagación fundamental para las dos polarizaciones, también se observa
que el índice efectivo es diferente para ambas polarizaciones, y es mayor en comparación al
de las guías de 0.2 μm de espesor, mostradas en la figura 4.6.
Capítulo 4. Diseño 79
(a)
(b)
Figura 4.8. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=1 μm
En las figuras 4.8 (a) y (b) se observa que en las guías de 1 μm de espesor, hay un buen
confinamiento del modo de propagación fundamental para ambas polarizaciones (TE y
TM). El índice efectivo es mayor en comparación a las guías de 0.2 y 0.4 μm de espesor
mostradas en las figuras 4.6 y 4.7.
B. Guías de onda planares asimétricas de alto contraste
En la tabla 4.12 se muestran los resultados de las simulaciones y en las figuras 4.9 a 4.11,
se muestran los modos de propagación de las estructuras planares asimétricas de alto
contraste.
h (μm) N
Modo TE0 N
Modo TM0 0.2 2.2715 3.0162 0.4 3.2398 3.4245 1.0 3.6225 3.6379
Tabla 4.12. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías planares asimétricas de alto contraste
De las simulaciones se puede observar que para los tres espesores de las guías de onda
asimétricas de alto contraste, si existen modos de propagación validos, ya que en todos los
casos el índice efectivo se encuentra en el rango de 2 3.7, observando que hay un
mejor confinamiento del modo al aumentar el espesor de la guía.
80
(a)
(b)
Figura 4.9. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.2 μm
(a)
(b)
Figura 4.10. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.4 μm
(a)
(b)
Figura 4.11. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=1 μm
Capítulo 4. Diseño 81
De los resultados de las simulaciones, también se puede observar que hay una relación
directamente proporcional entre el índice efectivo y el espesor de la película que actúa
como núcleo de la guía de onda, ya que al aumentar el espesor de la guía de onda también
aumenta el índice efectivo y se aproxima al índice de refracción del núcleo.
4.2.2.2. Guías rib (bidimensionales)
Se realizaron simulaciones en COMSOL Multiphysics para determinar los modos de
propagación de las guías de onda rib y las soluciones a esos modos. En la figura 4.12 se
muestra el mallado utilizado para simular la estructura tipo rib. El área efectiva de
simulación es de 10 μm de largo por 10 μm de ancho, siendo más denso el mallado en la
región de interés que en las demás regiones para mejorar la precisión de las soluciones.
Figura 4.12. Mallado para la estructura rib
Los resultados de las simulaciones se muestran en la tabla 4.13. En las guías 1 a 3 se
mantiene el ancho constante de 3 μm y se varía el espesor de la guía (0.2, 0.4 y 1 μm). En la
guía 4 se maneja un espesor de 1 μm y disminuye el ancho de la guía a 1.5 μm (para que la
guía sea monomodo). Los modos de propagación resultantes de la estructura rib se
muestran en las figuras 4.13 a 4.16. En todos los casos se puede observar que el índice
efectivo de las guías de bajo contraste es mayor que el índice de las guías de alto contraste.
⊗ xz
y
82
No. de guía rib
a (μm) b (μm) r br (μm) N (modo quasi-TM)
Guías de bajo contraste N (modo quasi-TM)
Guías de alto contraste
1 3.0 0.2 0.85 0.17 3.3980 3.0089 2 3.0 0.4 0.85 0.35 3.5070 3.4182 3 3.0 1.0 0.85 0.85 3.6427 3.6331 4 1.5 1.0 0.85 0.85 3.6376 3.6268
Tabla 4.13. Resultados del índice efectivo para el modo quasi TM variando las dimensiones a y b
(a)
(b)
Figura 4.13. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 1)
En la figura 4.13 se puede observar que únicamente la guía de alto contraste tiene un buen
confinamiento en la región del núcleo, ya que en la de bajo contraste solo se presentan
pérdidas por radiación.
(a)
(b)
Figura 4.14. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 2)
Capítulo 4. Diseño 83
En los resultados de las simulaciones que se muestran en la figura 4.14, se observa que al
aumentar el espesor de 0.2 a 0.4 μm, hay un aumento del índice efectivo y que ambos tipos
de guía poseen modos de propagación válidos, aunque en la guía de bajo contraste se
presentan pérdidas por radiación en el recubrimiento inferior.
(a)
(b)
Figura 4.15. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 3)
En la figura 4.15 se observa que al aumentar el espesor del núcleo a 1 μm, prácticamente se
minimizan las pérdidas por radiación en el recubrimiento inferior. Hasta este punto
solamente se han tratado guías de onda rib multimodo, mostradas en las figuras 4.13 - 4.15.
En la figura 4.16 se muestra la guía que si satisface la condición monomodo.
(a)
(b)
Figura 4.16. Modo quasi-TM de la guía rib monomodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 4)
84
En la figura 4.16 se muestra el modo de propagación de la guía rib 4 (monomodo), esta
condición se determinó mediante la fórmula de Soref, se observa que al disminuir el ancho
de la guía de 3 a 1.5 μm con respecto a la guía mostrada en la figura 4.15, hay una
disminución del índice efectivo como puede observarse en la tabla 4.13.
4.2.3. Discusión de resultados
El índice efectivo obtenido con las relaciones de dispersión y con el simulador COMSOL,
resultó ser casi idéntico por ambos métodos, como se puede observar en las tablas 4.14 a
4.17; cabe mencionar que el simulador proporciona los resultados intercambiados para los
modos TE por TM en comparación a los obtenidos con los diagramas V-b, es decir, las
soluciones de los diagramas V-b para los modos TE coinciden con las soluciones que
proporciona el simulador COMSOL para los modos TM y viceversa, la causa se atribuye a
que el sistema de coordenadas de referencia x – y esta intercambiado.
No. de guía planar h (μm) V b N
TE0 (V-b) N
TM0 (COMSOL) Tipo de modo
1 0.2 1.183 0.001 3.4003 3.4004 Modo radiativo 2 0.4 2.366 0.364 3.5123 3.5122 Monomodo 3 1.0 5.916 0.817 3.6472 3.6471 Multimodo Tabla 4.14. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de bajo contraste
No. de guía planar h (μm) V b N
TM0 (V-b) N
TE0 (COMSOL) Tipo de modo
4 0.2 1.183 0.001 3.3994 3.3992 Sin modos 5 0.4 2.366 0.214 3.4666 3.4666 Monomodo 6 1.0 5.916 0.789 3.6388 3.6388 Multimodo Tabla 4.15. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de bajo contraste
No. de guía planar h (μm) V b N
TE0 (V-b) N
TM0 (COMSOL) Tipo de modo
7 0.2 2.523 0.526 3.0165 3.0162 Monomodo 8 0.4 5.0474 0.797 3.4247 3.4245 Multimodo 9 1.0 12.618 0.953 3.6380 3.6379 Multimodo Tabla 4.16. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de alto contraste
Capítulo 4. Diseño 85
No. de guía planar h (μm) V b N
TM0 (V-b) N
TE0 (COMSOL) Tipo de modo
10 0.2 2.523 0.119 2.2718 2.2715 Monomodo 11 0.4 5.047 0.670 3.2399 3.2398 Multimodo 12 1.0 12.618 0.941 3.6225 3.6225 Multimodo
Tabla 4.17. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de alto contraste
La guía planar de bajo contraste de 0.4 μm de espesor y la guía planar de alto contraste de
0.2 μm de espesor, resultaron ser las únicas guías monomodo para ambos tipos de
polarización (guías planares 2, 5, 7 y 10 de las tablas 4.14 - 4.17), observando que las guías
de bajo contraste permiten que el espesor de la película sea mayor en comparación a las
guías de alto contraste. Sin embargo, las guías de alto contraste de 0.2 µm de espesor tienen
un mejor desempeño, ya que son monomodo y presentan bajas pérdidas por radiación en el
recubrimiento inferior, la única desventaja es que su espesor es muy pequeño. También se
observa que se obtiene un mejor confinamiento en el núcleo de la guía cuando el valor de
índice efectivo, N, se aproxima al valor índice del núcleo, n1. La restricción que se impone
de 2 1, asegura que se propaguen modos válidos no radiativos en el núcleo de la
guía de onda. En la figura 4.17 se muestran los diagramas V-b para determinar el rango de
frecuencias de corte superior e inferior de las guías de onda analizadas.
Figura 4.17. Diagramas V-b de las guías planares listadas en las tablas 4.14 – 4.17 Las líneas verticales de
color delimitan el rango en el que la guía de onda óptica es monomodo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Vm0, (Alto contraste TE) Vm0, (Alto contraste TM) Vm1, (Alto contraste TE) Vm1, (Alto contraste TM) Vm0, (Bajo contraste TE) Vm0, (Bajo contraste TM) Vm1, (Bajo contraste TE) Vm1, (Bajo contraste TM) Bajo contraste TE Bajo Contraste TM Alto contraste TE Alto contraste TM
Indi
ce g
ener
aliz
ado,
b
Frecuencia generalizada, V1, 4
5
10
2
7
83
6
11
912
Vm0 Vm1
86
En las frecuencias ubicadas entre las líneas verticales, la guía de onda óptica es monomodo.
Para las frecuencias localizadas a la izquierda, Vm0, el sándwich de películas no actúa como
guía de onda, y en las frecuencias ubicadas a la derecha, Vm1, la guía resulta ser multimodo,
ya que para valores superiores existe más de una solución de b para algún V en particular.
No obstante, se puede tener una mejor aproximación para Vm0 y Vm1, mediante las
relaciones de dispersión en términos de los parámetros generalizados (ecuaciones 2.22 y
2.23) tomando el parámetro b=0, se deducen las siguientes expresiones:
tan √ TE ; tan√
TM 4.6
Modo Vm0
(bajo contraste) Vm1
(bajo contraste) Vm0
(alto contraste) Vm1
(alto contraste) TE 1.1486 4.2902 0.5077 3.6493 TM 1.5380 4.6795 1.4402 4.5818
Tabla 4.18. Rango de frecuencias para la condición monomodo de las guías planares asimétricas
En la tabla 4.18 se muestran los resultados del rango de frecuencias para la condición
monomodo, estos son más precisos que los obtenidos gráficamente mediante la figura 4.17.
En el caso de las guías de onda rib se logró obtener el índice efectivo mediante el software
COMSOL, los resultados del índice efectivo se muestran en las tablas 4.19 y 4.20.
No. de guía rib a (μm) b (μm) r br (μm) N
quasi-TM Tipo de modo
1 3.0 0.2 0.85 0.17 3.3980 Sin modos 2 3.0 0.4 0.85 0.35 3.5070 Multimodo 3 3.0 1.0 0.85 0.85 3.6427 Multimodo 4 1.5 1.0 0.85 0.85 3.6376 Monomodo
Tabla 4.19. Resultados del índice efectivo de las guías rib de bajo contraste para el modo quasi-TM
No. de guía rib a (μm) b (μm) r br (μm) N
quasi-TM Tipo de modo
1 3.0 0.2 0.85 0.17 3.0089 Multimodo 2 3.0 0.4 0.85 0.35 3.4182 Multimodo 3 3.0 1.0 0.85 0.85 3.6331 Multimodo 4 1.5 1.0 0.85 0.85 3.6268 Monomodo
Tabla 4.20. Resultados del índice efectivo de las guías rib de alto contraste para el modo quasi-TM
Capítulo 4. Diseño 87
De acuerdo a los resultados obtenidos de los diagramas V-b y el software COMSOL para
las guías de onda planares, el valor de para las guías rib que se muestra en las tablas 4.19
y 4.20, se considera válido y confiable. Finalmente de acuerdo a la combinación de película
que actúa como núcleo y como recubrimiento inferior, siempre y cuando se cumpla que
, las guías que se pueden fabricar son:
De bajo contraste: silicio-germanio amorfo sobre silicio cristalino (a-Si1-XGeX:H/c-
Si) y silicio-germanio amorfo sobre silicio-germanio amorfo (a-SiGe/a-SiGe/c-Si).
De alto contraste: silicio-germanio amorfo sobre nitruro (a-Si1-XGeX:H/ SiNX /c-Si),
y silicio-germanio amorfo sobre vidrio Corning (a-Si1-XGeX:H/Corning 7059).
4.3. Diseño de las mascarillas
En el Laboratorio de Microelectrónica no se cuenta con alguna mascarilla que proporcione
las características requeridas de ancho de guía (3 – 5 μm), ni de largo (0.5 – 1.5 cm) para
fabricar guías de onda ópticas tipo rib. Se propone el diseño de una mascarilla de 1.2 por 3
cm, el valor de 3 cm de largo se debe a que se requieren de al menos tres longitudes
distintas para poder caracterizar las pérdidas por propagación (en escala de dB/cm),
mediante la técnica cut-back. Para caracterizar las pérdidas se propone medir la potencia
transmitida por las guías de onda en tres longitudes distintas (0.5, 1 y 1.5 cm) [18, 68], por
lo que se requiere que la mascarilla para el PIC sea de 3 cm de longitud. Adicionalmente se
incluyen estructuras de prueba que serán de utilidad para monitorear y evaluar el proceso de
fabricación. En total se diseñaron tres secciones con el software L-Edit [69], cada sección
se divide en un área de 0.4 por 3 cm como se muestra en la figura 4.18. En la tabla 4.21 se
describen las características de cada mascarilla.
Capa Nombre Campo Lugar de fabricación Dimensión mínima permitida 1 Active Claro, Espejo Lab. de Microelectrónica. 10 µm 2 Poly Claro, Espejo LNN (generador de patrones) 800 nm
Tabla 4.21. Descripción de las características de las mascarillas
88
(a) Dos niveles de mascarillas
(b) Mascarilla 1: Líneas de 50 µm de ancho
(c) Mascarilla 2: Líneas de 1 a 15 µm de
ancho
Figura 4.18. Diseño de las mascarillas
4.3.1. Sección 1: Estructuras de prueba
Como se puede observar en la figura 4.19, en la sección 1 se incluyen algunas estructuras
de prueba, las cuales son de gran utilidad para monitorear y evaluar el proceso de
fabricación de estructuras de dimensiones micrométricas (1 – 15 μm). Con estas estructuras
es posible obtener algunas propiedades ópticas del material, y algunas características de las
Sección Sección Sección 1 2 3
Capítulo 4. Diseño 89
guías de onda ópticas. Las estructuras que se incluyen son: tapers, interferómetros Mach-
Zehnder (MZ), resonadores de anillo, acopladores y guías con curvatura.
Región (No. de estructuras)
D1 (1)
w=3 s=5 l=200
A1 (6)
w=5 wt=25 lt1=100 lt2=500 lt3=1000
B1 (4)
w=5 l=750 s1=100 s2=125
C1 (4)
w=5 r1=100 r2=200 s1=3 s2=5
D2 (1)
w=5 s=5 l=200
D3 (1)
w=3 s=3 l=150
E1 (6)
w1=3 w2=5 b1=60 b2=45 b2=30
E2 (6)
w1=3 w2=5 r1=50 r2=100 r3=200
E3 (6)
w1=3 w2=5 b=90
D4 (1)
w=5 s=3 l=150
D5 (1)
w=3 s=1 l=200
A2 (6)
w=3 wt=23 lt1=100 lt2=500 lt3=1000
B2 (4)
w=3 l=750 s1=100 s2=125
C2 (4)
w=3 r1=100 r2=200 s1=3 s2=5
D6 (1)
w=5 s=1 l=200
Donde: A: Tapers D: Acopladores B: Interferómetros MZ E: Guías con curvatura C: Resonadores de anillo w: ancho (µm) l: longitud (µm) r: radio de curvatura (µm) s: distancia de separación (µm) wt, lt: ancho y longitud del taper (µm) b: ángulo (grados, x°)
D1 A1 B1 C1 D2
D3 E1 E2 E3 D4
D5 A2 B2 C2 D6
Figura 4.19. Distribución de las guías de onda de la sección 1
4.3.2. Sección 2: Guías de onda distribuidas por tamaño
En la tabla 4.22 se muestran las dimensiones de las guías de la sección 2, y en la figura 4.20
se muestran las guías correspondientes a esta sección, siendo la separación entre guías de
90
200 μm con la finalidad de evitar el acoplamiento modal entre guías cercanas, en este
sentido, las simulaciones realizadas con el software COMSOL permiten observar que esta
distancia de separación es suficiente.
Región Ancho de la guía, a (µm) Número de guías A 3.0 5 B 3.5 3 C 7.0 5 D 1.5 3 E 5.0 5
Total 21 Tabla 4.22. Distribución por tamaño de las guías de onda de la sección 2
Figura 4.20. Distribución de las guías de onda de la sección 2 por tamaño (grid de 100 μm)
4.3.3. Sección 3: Guías de onda distribuidas por periodo
En esta sección hay guías de onda con una distancia de separación de 100 μm, de izquierda
a derecha las guías están ordenadas de menor a mayor tamaño. El ancho de las guías es de:
1, 3, 5, 7, X, 10 y 15 μm como se muestra en la tabla 4.23, donde la guía X varía de
acuerdo al periodo. En la figura 4.21 se muestra la distribución de las guías en la
mascarilla.
A B C D E
Capítulo 4. Diseño 91
Región Ancho de la guía, a (µm) Número de guías A 1, 3, 5, 7, 2, 10, 15 7 B 1, 3, 5, 7, 4, 10, 15 7 C 1, 3, 5, 7, 6, 10, 15 7 D 1, 3, 5, 7, 8, 10, 15 7 E 1, 3, 5, 7, 9, 10, 15 7
Total 35 Tabla 4.23. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3
Figura 4.21. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3 (grid de 100 μm)
4.3.4. PIC: dimensiones mínimas y marcas de referencia
A. Dimensiones mínimas
En las figuras 4.22, 4.23 y 4.24 se muestran las regiones en las que se localizan las
dimensiones mínimas de 1 μm de ancho de guía y de 1 μm de distancia de separación, que
se encuentran en la mascarilla número 2 generada en el LNN.
A B C D E
92
Figura 4.22. Guías de onda de dimensiones mínimas localizadas en la sección 3
Figura 4.23. Acopladores de dimensiones mínimas localizados en la sección 1
Capítulo 4. Diseño 93
Figura 4.24. Resonadores de anillo de dimensiones mínimas localizados en la sección 1
B. Marcas de referencia y alineación
En las figuras 4.25 y 4.26 se muestran las dimensiones de las marcas de referencia y de
alineación de la mascarilla para PICs.
Figura 4.25. Dimensiones de las marcas de referencia
94
Figura 4.26. Dimensiones de las marcas de alineación de inicio y fin
En la figura 4.27 se muestran las dimensiones y la posición de la etiqueta de identificación
de la mascarilla para PICs.
Figura 4.27. Dimensiones de la etiqueta de identificación de la mascarilla
95
5. CAPÍTULO 5. Fabricación y caracterización En este capítulo se describe el depósito y caracterización de las películas de a-Si1-XGeX:H
que actuarán como núcleo en las guías de onda, así como el proceso de fabricación y
caracterización de las guías de onda ópticas. El objetivo es fabricar la guía de onda rib
número 4, descrita en el capítulo de diseño, ya que cumple con las dimensiones necesarias
para tener un buen acoplamiento de luz coherente, es monomodo, posee un excelente
confinamiento en dos dimensiones y no presenta una fuerte dependencia si se fabrica de
alto o bajo contraste, lo cual permite prescindir del SiNX como recubrimiento inferior. Por
otro lado, para que se cumpla la condición monomodo en guías planares de bajo contraste,
el espesor máximo de la película está limitado a 400 nm, con este espesor se presentarían
pérdidas significativas por acoplamiento, debidas a la diferencia de dimensiones entre la
fibra óptica y la guía de onda, otra desventaja es el confinamiento que solo se da en una
dimensión, debido a esto no son muy útiles en aplicaciones prácticas.
Para cumplir la condición monomodo, es necesario fabricar la guía de onda rib número 4 o
alguna geometría que cumpla con la condición monomodo (fórmula de Soref), por lo que se
requiere que el espesor de la película que actúa como núcleo sea al menos de 1 µm y que se
definan guías de 1.5 µm de ancho. Sin embargo, el proceso de fabricación del Laboratorio
de Microelectrónica está caracterizado para un proceso ECMOS de dimensiones mínimas
de 10 µm y en el mejor de los casos se tendrían que depositar 6.66 µm de material amorfo
(10/6.66 ≈ 1.5). Esta es la principal razón por la que se diseñaron guías de diferente ancho
en las mascarillas (1 – 15 µm); desde el punto de vista de diseño no hay ningún problema,
ya que únicamente se escalarían los valores de ancho que están normalizados a 1 µm de
espesor, pero en el caso de que se requieran depositar 6.66 µm de material amorfo, la razón
96
de depósito de películas de a-Si1-XGeX:H es muy baja (en promedio es de 2 Å/s) y para
obtener 6.66 µm de espesor de película el tiempo de depósito sería por lo menos de
“9 horas”, lo cual resulta poco práctico. Como se verá más adelante en este capítulo,
mediante el proceso de fabricación propuesto es posible definir guías de hasta 1.5 μm de
dimensiones mínimas en películas de a-Si1-XGeX:H, las cuales son altamente reproducibles.
El proceso de fabricación consiste de las siguientes etapas:
1. Preparación de los substratos.
2. Depósito por plasma de los materiales amorfos mediante el sistema LF-PECVD.
3. Litografía óptica que engloba: la aplicación de fotoresina, pre-cocido, alineación de
la mascarilla, exposición a radiación UV, revelado de fotoresina, secado y recocido.
4. Grabado por plasma del material amorfo para definir las guía de onda por medio del
sistema de grabado RIE/ICP.
5. Por último se concluye con la limpieza y corte de las guías de onda fabricadas.
5.1. Preparación de los substratos
5.1.1. Substratos de silicio cristalino
Oblea de silicio cristalino tipo n, orientación 100, de baja resistividad (c-Si n<100>
5 Ω-cm), espesor de 700 µm y 6 pulgadas de diámetro (cortadas en piezas de 3.5 cm
por lado). Este substrato se utiliza para la caracterización de la película y para la
fabricación de guías de onda.
Obleas de silicio cristalino tipo p, orientación 100, de alta resistividad (c-Si p<100>
250 Ω-cm), espesor de 700 µm y 6 pulgadas de diámetro (cortadas en piezas de 0.5
cm por lado). Este substrato se utiliza para la caracterización por espectroscopia
FTIR.
Para la limpieza de las obleas de silicio cristalino se realizó el siguiente procedimiento:
(a) Limpieza en Tricloroetileno (TCE) durante 10 minutos en vibrador ultrasónico.
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 97
(b) Limpieza en acetona durante 10 minutos en vibrador ultrasónico.
(c) Limpieza en agua deionizada (DI) (3 enjuagues).
(d) dip en la solución 7:1 durante un breve lapso de tiempo (5–10 segundos).
(e) Limpieza en agua DI (3 enjuagues).
(f) Secado en centrifuga durante 5 minutos, por último se colocan las muestras sobre
papel filtro en cajas de Petri.
5.1.2. Substratos de vidrio Corning
Vidrio Corning 2947 de 7.5 cm de largo por 2.5 cm de ancho, con un espesor de 0.5
cm cortado a la mitad (en piezas de 3.75 por 2.5 cm). Esta muestra es utilizada para
la caracterización óptica de las películas y para mediciones de perfilometría (3 en
total).
Para la limpieza de los vidrios Corning se realizó el mismo procedimiento que para obleas
de silicio, pero en este caso se omiten los pasos (d) y (e).
5.2. Depósito de películas
En el sistema LF-PECVD del Laboratorio de Microelectrónica se han establecido un
conjunto de condiciones de depósito, bajo las cuales se obtienen películas de calidad
óptima. En la tabla 5.1 se muestran las condiciones estándar que típicamente se utilizan
para realizar el depósito de películas.
Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 300 W Frecuencia, f 110 kHz
Tabla 5.1. Condiciones de depósito típicas del sistema LF-PECVD
98
5.2.1. Películas iníciales
5.2.1.1. Nitruro de silicio (SiNX)
El primer depósito de películas de SiNX se realizó con las condiciones que se muestran en
la tabla 5.2. El tiempo de depósito fue de 20 minutos para obtener un espesor de 420 nm
aproximadamente. El espesor mínimo requerido para el recubrimiento inferior de guías de
onda de alto contraste es de 500 nm, el cual es suficiente para asegurar que el campo
evanescente no se propague en el recubrimiento inferior de la guía de onda, como pudo
constatarse en las simulaciones realizadas con el software COMSOL.
Proceso Material SiH4
(sccm) N2
(sccm) Tiempo (mins.)
Espesor (nm)
Razón de deposito (Å/s)
819 SiNX 100 333 20 420 3.57 Tabla 5.2. Flujos de gases para el depósito de las películas de SiNX
5.2.1.2. Silicio-germanio amorfo (a-Si1-XGeX:H)
En un proceso inicial se realizó el depósito de la aleación de a-Si1-XGeX:H, con el objetivo
de monitorear el estado del sistema LF-PECVD. En la tabla 5.3 se muestran los flujos de
gases, así como los parámetros de contenido de germanio en fase gas, , y la razón de
dilución, , obtenidos por medio de las ecuaciones 4.3 y 4.4. Los gases utilizados para
depositar las películas de a-Si1-XGeX:H son el gas silano (SiH4) y el gas germano (GeH4).
Es importante hacer la observación de que el gas germano esta diluido al 10% con H2,
mientras que el gas silano no está diluido y se encuentra al 100%.
Proceso Material SiH4
(sccm) GeH4 (sccm)
Gas de dilución
H2 (sccm)
XGe RH2 Tiempo (mins)
Espesor (nm)
Razón de depósito (Å/s)
820 a-SiGe 45 15 H2 1000 0.25 16 60 334 0.94 821 a-SiGe 40 20 H2 1000 0.33 16 60 343 0.94 822 a-SiGe 30 40 H2 1000 0.57 14 60 406 1.12
Tabla 5.3. Flujos de gases para el depósito de películas de silicio-germanio amorfo
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 99
En el proceso 820 y 821 se obtuvieron películas de aproximadamente 340 nm de espesor, y
en el proceso 822 películas de 400 nm de espesor, las cuales se midieron con un
microscopio interferométrico. Sin embargo, el valor esperado era de 1000 nm
aproximadamente, por lo que se requiere modificar algún parámetro que permita optimizar
la razón de depósito e incrementarla al mayor valor posible.
5.2.2. Películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 variando XGe
De acuerdo a los resultados obtenidos de las primeras películas, se optó por modificar
algunos parámetros del sistema de depósito con la finalidad de aumentar la razón de
depósito. El parámetro a modificar es la potencia de la fuente de LF y los flujos de los
gases, incrementando ambos parámetros. En las tablas 5.4 y 5.5 se muestran las
condiciones para el depósito de películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 variando XGe .
5.2.2.1. Condiciones
Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 600 W Frecuencia, f 110 kHz Tiempo, t 60 mins
Tabla 5.4. Condiciones de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2
Proceso Material Gas
diluyente SiH4
(sccm) GeH4 (sccm)
H2 (sccm)
XGe RH
847 a-Ge H2 0 500 1000 1.00 2 848 a-SiGe H2 100 500 1000 0.83 1.5 849 a-SiGe H2 100 150 1000 0.60 4 850 a-Si H2 100 0 1000 0.00 10
Tabla 5.5. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2
Los resultados de la caracterización de las muestras se describen a continuación.
100
5.2.2.2. Perfilometría
Para realizar las mediciones de perfilometría se requiere hacer un escalón a la película, el
cual se obtuvo por medio de litografía y grabado seco a cada película depositada sobre
vidrio, destinada para determinar el escalón.
(a) La litografía se realizó aplicando fotoresina positiva a 2000 r.p.m. durante 30
segundos. Posteriormente la fotoresina es recocida durante 15 minutos a 85°C. La
fotoresina ya endurecida es expuesta a radiación UV durante 10 segundos para
definir el escalón con la respectiva mascarilla. El revelado se realizó durante 10
segundos en el revelador para fotoresina positiva, seguido de 2 enjuagues de 15
segundos cada uno en agua DI y secado en flujo laminar. Por último se realizó el
recocido de la fotoresina durante 25 minutos a una temperatura de 110°C.
(b) El escalón se definió por medio de grabado seco en el sistema micro RIE, utilizando
el gas freón 14 (CF4) a una presión de 0.3 Torrs y una potencia de 200 W. Durante
el tiempo necesario hasta eliminar el material de las zonas no protegidas por la
fotoresina, el tiempo en promedio fue de algunos minutos (5 – 15), siendo mayor
para las muestras con menor XGe.
Una vez realizado el procedimiento anterior, se midieron los escalones de las películas para
determinar el espesor y la razón de depósito. En la tabla 5.6 se muestran los resultados de
las mediciones de perfilometría de no contacto y contacto. Los resultados que despliegan
ambos equipos de medición se muestran en las figuras 5.1 y 5.2 respectivamente.
Proceso XGe RH Espesor, h (nm)
(Microscopio Interferométrico)
Espesor, h (nm) (Perfilómetro Vecco
Dektak 150)
Tiempo de depósito, t
(mins.)
Razón de depósito
(Å/s) 847 1.00 2.0 1107 1048 60 2.91 848 0.83 1.5 1018 981 60 2.72 849 0.60 4.0 886 871 60 2.41 850 0 10.0 383 680 60 1.88
Tabla 5.6. Resultados de las mediciones del escalón realizadas con microscopio de no contacto y de contacto
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 101
Figura 5.1. Figura tridimensional del escalón desplegado en la pantalla del microscopio interferométrico
Figura 5.2. Datos de las mediciones de perfilometría mostrando el barrido en dos dimensiones
En la tabla 5.6 se puede observar que hay una desviación considerable en el espesor de la
muestra que contiene únicamente a-Si:H (850), medido por perfilometría de no contacto
(microscopio interferométrico) y por perfilómetro de contacto. En la figura 5.3 se muestra
la razón de depósito en función del contenido de germanio en fase gas de las mediciones
obtenidas con el perfilómetro de contacto, las cuales son confiables.
0 100 200 300 400 500 600 7000
5000
10000
15000
20000
847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
y (Å
)
x (m)
102
Figura 5.3. Razón de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en función de XGe
5.2.2.3. Transmitancia
A. Constantes ópticas y espesor
Figura 5.4. Transmitancia en el rango UV-Vis (200 – 900 nm) de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con
H2. La línea horizontal delimita el valor máximo de transmisión, (TM ≈ 0.91), que permite un substrato de vidrio en el rango transparente (350 – 2500 nm)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
847
848
849
Raz
on d
e de
posi
to, Å
/s
Contenido de Germanio en fase gas, XGe
850
400 500 600 700 800 9000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
Tra
nsm
itanc
ia, T
Longitud de onda, (nm)
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 103
En la figura 5.4 se muestran las mediciones de transmitancia en el rango UV-Vis (200 –
900 nm) de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. Este espectro es el archivo de
entrada al software PUMA, con el cual se estiman las constantes ópticas que se muestran en
la figura 5.5, así como el espesor de las películas que se lista en la tabla 5.7. Como puede
observarse los espesores estimados con el software PUMA son muy similares a los
obtenidos por perfilometría, mostrados en la tabla 5.6. En la tabla 5.7 también se lista el
parámetro de error cuadrático proporcionado por el software PUMA, el cual es una medida
del error de la mejor estimación de constantes ópticas, esto significa que solo las constantes
ópticas con un error cuadrático menor al valor proporcionado por el software, serán
almacenadas. El procedimiento de estimación se describe en la referencia [49], y en el
Apéndice C se incluye un tutorial del software PUMA.
(a) (b)
Figura 5.5. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. La línea vertical en color azul marca la longitud de onda de 830 nm
Proceso XGe RH Espesor, h (nm) Error cuadrático 847 1.00 2.0 1050 2.290726e-004 848 0.83 1.5 980 2.860162e-003 849 0.60 4.0 875 2.231300e-003 850 0 10.0 690 4.725488e-003
Tabla 5.7. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, y error cuadrático obtenido del software PUMA
400 500 600 700 800 9003.0
3.5
4.0
4.5
5.0
3.39
Ind
ice
de r
efra
ccio
n, n
Longitud de onda, (nm)
847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
3.93
400 500 600 700 800 900
10-2
10-1
100
847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0C
oefic
ient
e de
ext
inci
on, k
Longitud de onda, (nm)
104
B. Banda de movilidad y el parámetro B
Mediante la relación de Tauc (ecuación 2.28) se puede calcular la banda de movilidad y el
parámetro B, si se conoce la dependencia espectral del coeficiente de absorción, el cual se
puede deducir mediante dos aproximaciones distintas:
(a) Utilizando el coeficiente de extinción estimado con el software PUMA y la
ecuación 2.27, para convertir el espectro del coeficiente de extinción a absorción.
(b) Deduciendo el espectro de absorción a partir del espectro de transmisión, por medio
de la ley de Beer-Lambert, y con las ecuaciones 3.5 y 3.6 [34, 70].
Para la segunda aproximación, el espectro de transmisión tiene que ser normalizado a la
unidad utilizando el espectro de transmisión del substrato (ver Apéndice B), ya que de lo
contrario se estarían incluyendo las pérdidas por reflexión y absorción del vidrio. En la
figura 5.6 se muestra el espectro de absorción ya normalizado en escala logarítmica y
lineal, obtenido por ambas aproximaciones: los datos de PUMA y la ley de Beer-Lambert
(con la función logaritmo natural). De igual forma, en la figura 5.7 se muestra el espectro
de absorción en escala logarítmica y lineal, pero en este caso la ley de Beer-Lambert (con la
función logaritmo base 10).
(a) (b)
Figura 5.6. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal
1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6
103
104
105
848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMAC
oefic
ient
e de
abs
orci
on,
(cm
-1)
Energia, h (eV)
1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.60
25000
50000
75000
100000
125000
150000 848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMA
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (
cm-1
)
Energia, h (eV)
1ln
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 105
(a) (b)
Figura 5.7. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal
En las figuras 5.6 y 5.7 se puede observar que hay una diferencia significativa en los
espectros de absorción en la región de absorción fuerte, obtenidos de PUMA y de la ley de
Beer-Lambert (función logaritmo base 10 y natural); se observa que los resultados que se
obtuvieron con la función logaritmo natural se aproximan mejor a los datos de PUMA.
Ya que se tiene el espectro de absorción, el siguiente paso es extraer el parámetro B y la
banda de movilidad de las películas de a-Si1-XGeX:H mediante la relación de Tauc,
multiplicando el espectro de absorción, por , y extrayendo la raíz cuadrada al
producto (primer miembro de la relación de Tauc). El gráfico resultante se muestra en la
figura 5.8 junto con la función de ajuste de la forma: / (segundo miembro
de la relación de Tauc).
El ajuste de parámetros se realizó con la herramienta de análisis fitting del software Origin.
Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 5.8, además se muestra el coeficiente de
determinación, R2, el cual proporciona información sobre la calidad del ajuste, este
parámetro puede tomar valores el rango de 0 a 1; R2 = 1 indica que la regresión se ajusta a
los datos perfectamente.
1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6
103
104
105
848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMAC
oef
icie
nte
de a
bso
rcio
n, (c
m-1
)
Energia, h (eV)
1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6
2.0x104
4.0x104
6.0x104
8.0x104
1.0x105
1.2x105
848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMA
Co
efic
ient
e de
abs
orc
ion,
(c
m-1
)
Energia, h (eV)
1log
106
Figura 5.8. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, para determinar la banda de
movilidad y el parámetro B
Proceso XGe RH Eg (eV) (PUMA)
B (cm-1 eV-1) (PUMA)
R2 Eg (eV)
(Beer-Lambert) B (cm-1 eV-1)
(Beer-Lambert) R2
847 1.00 2.0 - - - - - - 848 0.83 1.5 1.05 4.26 105 0.9993 1.03 4.80 105 0.9709 849 0.60 4.0 1.34 4.46 105 0.9980 1.31 4.58 105 0.9987 850 0 10.0 1.78 5.06 105 0.9987 1.74 5.28 105 0.9990 Tabla 5.8. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se
muestran los resultados para la muestra 847 ya que no se tienen datos suficientes en el rango de 350 a 900 nm
5.2.2.4. FTIR
A. Contenido de hidrógeno (Absorbancia MIR)
En la figura 5.9 se muestran los resultados de las mediciones de absorbancia por FTIR en el
rango de espectral de 400 a 4000 cm-1, con una resolución de 5 cm-1 y 25 escaneos por
medición; se omiten los rangos de medición de 1200 a 1800 y 2500 a 4000 cm-1 ya que no
se presenta información de interés. En la tabla 5.9 se muestran los modos de vibración con
su respectiva posición, la cual es importante para calcular el contenido de hidrógeno
siguiendo el procedimiento descrito en la sección 3.2.2.
1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.40
100
200
300
400
500
600
700 848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMA
((h)
h)
1/2 ,
(eV
cm-1)1/
2
Energia, h (eV)
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 107
Figura 5.9. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. Las líneas verticales
indican la posición de los modos de vibración presentes en las muestras, se omite el rango: 1200 – 1800 cm-1, y 2400 – 4000 cm-1, ya que no se presenta información de interés
Pico Posición k (cm-1)
Tipo de enlace [52, 53]
Proceso
1 565 Wagging GeH 847, 848, 849 2 625 Wagging SiH 848, 849, 850 3 667 CO2 Todos 4 735 Stretching GeO 847, 848 5 780 Bending GeH Todos 6 885 Bending SiH Todos 7 970 O2Si-H2 850 8 1105 Si-O-Si? 847, 848, 850 9 1875 Stretching GeH 847, 848, 849
10 2017 Stretching SiH 848, 849, 850 11 2290 O3Si-H 850 12 2361 CO2 Todos 13 2385 SiO-H 850
Tabla 5.9. Posición y tipo de enlaces presentes en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinados por FTIR [52, 53]
En las tablas 5.10 y 5.11 se muestran los resultados del ajuste de los parámetros para
obtener la concentración de hidrógeno de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2;
como puede observarse hay un rango de variación considerable en los resultados obtenidos
400 600 800 1000 1800 2000 2200 2400
0.0
0.1
0.2
0.3 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
Abs
orba
ncia
, A
Numero de onda, k (cm-1)
1, 2,3, 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
108
para ambos modos de vibración. En la muestra 850, cuyo contenido es únicamente silicio,
hay una mayor concentración de hidrógeno en comparación con la muestra 847 que
contiene únicamente germanio. Sin embargo, cabe mencionar que el contenido de
hidrógeno podría estar sobreestimado por una constante multiplicativa de 2.303 (ln 10),
debido a la incertidumbre de la dependencia entre el coeficiente de absorción y la
absorbancia en la región de absorción débil (logaritmo base 10 o logaritmo natural).
Proceso XGe RH Modo kp
(cm-1) SG
(cm-1) h 10-4
(cm) A 1019
(cm-2) NH 1020
(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)
CH (at.%)
847 1.00 2 Ge-H 1872 1.4069 1.04 5 8.2561 4.4 1.87 848 0.83 1.5 Si-H 2015 0.2356 0.98 9 2.4707 5.0 0.49 848 0.83 1.5 Ge-H 1873 1.1439 0.98 5 7.1443 4.4 1.62 849 0.60 4 Si-H 2023 1.1877 0.87 9 13.9588 5.0 2.79 849 0.60 4 Ge-H 1878 0.1817 0.87 5 1.2784 4.4 0.29 850 0 10 Si-H2 2049 3.6302 0.68 22 132.006 5.0 26.4
Tabla 5.10. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración stretching
Proceso XGe RH Modo kp
(cm-1) SG
(cm-1) h 10-4
(cm) A 1019
(cm-2) NH 1021
(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)
CH (at.%)
847 1.00 2 Ge-H 563 5.3271 1.04 1.1 2.2872 4.4 5.19 848 0.83 1.5 Si-H 630 1.6123 0.98 2.1 1.2614 5.0 2.52 848 0.83 1.5 Ge-H 565 3.5645 0.98 1.1 1.6271 4.4 3.69 849 0.60 4 Si-H 626 5.4058 0.87 2.1 4.7901 5.0 9.58 849 0.60 4 Ge-H 567 1.9232 0.87 1.1 0.9848 4.4 2.23 850 0 10 Si-H 632 9.3310 0.68 2.1 10.493 5.0 20.9
Tabla 5.11. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración wagging
B. Constantes ópticas y espesor (Transmitancia NIR)
En la figura 5.10 se muestran los resultados de las mediciones de transmitancia con la
técnica FTIR en la región NIR, de 2000 a 11 500 cm-1 (0.87 – 5 μm), utilizando una
resolución de 20 cm-1 y 30 escaneos por medición. En esta figura se puede observar que las
mediciones realizadas con esta técnica tienen la ventaja de que pueden ir más allá de la
región de transparencia del vidrio Corning (350 a 2500 nm), debido a que se toma como
referencia al substrato sobre el que está depositada la película, por lo que se desprecian sus
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 109
efectos (reflexión y absorción). También se puede observar que el espectro está
normalizado a la unidad (consultar Apéndice B), por ello no es posible realizar la
extracción de constantes ópticas directamente mediante el software PUMA, para hacerlo se
requiere que el espectro este en un substrato de vidrio, de tal manera que la transmisión
máxima sea menor al 91%.
Figura 5.10. Espectro de transmisión en la región NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2
No obstante, es posible normalizar al substrato estas mediciones para estimar las constantes
ópticas con el software PUMA (consultar Apéndice B). En la figura 5.11 se muestra el
espectro de transmisión obtenido de normalizar al substrato las mediciones que se muestran
en la figura 5.10; como se puede observar la muestra 850 que únicamente contiene a-Si:H
presenta una mayor transmitancia, y conforme aumenta el contenido de germanio
disminuye la transmitancia; aunque la dependencia logarítmica entre el espectro de
absorción y el espectro de transmisión, dado por la ecuación 3.12, limita a no poder calcular
con exactitud el coeficiente de absorción en la región de absorción débil para valores de α
menores a 102 cm-1, lo cual se debe a diferentes fuentes de error: substrato no ideal,
normalización, equipo de medición, error de estimación del software, etc. Las constantes
ópticas estimadas con el software PUMA se muestran en la figura 5.12, las cuales se
obtuvieron realizando el procedimiento descrito en la sección 5.2.2.3.A.
2000 4000 6000 8000 10000
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
847, XGe=1.0 848, XGe=0.83 849, XGe=0.6 850, XGe=0 Corning Glass 2947
Tra
nsm
itanc
ia, T
Numero de onda, k(cm-1)
110
Figura 5.11. Espectro de transmisión normalizado al substrato en la región NIR (0.9 – 2.5 µm), de las
películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2
(a) (b)
Figura 5.12. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en la región NIR (900 – 2500 nm), las líneas verticales se ubican en las longitudes de onda de 1310 y
1550 nm importantes en comunicaciones ópticas
En la tabla 5.12 se muestra el espesor estimado con el software PUMA, se observa que hay
un buen ajuste entre el espesor estimado y el medido por perfilometría (ver tabla 5.6).
1000 1250 1500 1750 2000 2250 25000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0 Corning Glass 2947
847N, XGe=1.0 848N, XGe=0.83 849N, XGe=0.6 850N, XGe=0
Tra
nsm
itanc
ia, T
Longitud de onda, (nm)
1000 1250 1500 1750 2000 2250 25003.0
3.5
4.0
4.5
5.0 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
3.33
3.68
4.18
4.47
3.30
3.63
4.08
Indi
ce d
e re
frac
cion
, n
Longitud de onda, (nm)
4.35
1000 1250 1500 1750 2000 2250 250010-3
10-2
10-1
847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
Coe
ficie
nte
de e
xtin
cion
, k
Longitud de onda, (nm)
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 111
Proceso XGe RH Espesor (nm) Error cuadrático 847 1.00 2.0 1042 1.854051e-002 848 0.83 1.5 956 9.364897e-003 849 0.60 4.0 870 5.123381e-004 850 0 10.0 687 4.043520e-004
Tabla 5.12. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 obtenido del software PUMA
C. Banda de movilidad y el parámetro B (Transmitancia NIR)
En la región NIR únicamente se determinaron la banda de movilidad y el parámetro B a
partir de PUMA, debido a la presencia de franjas de interferencia en las mediciones de
transmitancia, como se puede apreciar en las figuras 5.13 y 5.14. Se observa que en la
región de absorción débil, los datos obtenidos de PUMA actúan como una envolvente para
el espectro de absorción obtenido por la ley de Beer-Lambert con la función logaritmo base
10 (figura 5.14), ya que la función logaritmo natural, como la utilizada en la región de
absorción fuerte, presenta una diferencia significativa con respecto a los datos de PUMA
(figura 5.13), siendo ambas formas válidas de acuerdo a la ley de Beer-Lambert [50, 70]. El
factor limitante para obtener el espectro de absorción en la región débil es el error
intrínseco en las mediciones de transmitancia, ya que no depende del método de obtención,
ya sea por medio de PUMA o de la ley de Beer-Lambert.
(a)
(b)
Figura 5.13. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
102
103
104
105
847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (c
m-1)
Energia, h(eV)
- PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
10000
20000
30000
40000 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (
cm-1)
Energia, h(eV)
- PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert
1ln
112
(a)
(b)
Figura 5.14. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal
En la figura 5.15 se muestra el gráfico de Tauc para la región NIR. Este gráfico y los
espectros de absorción mostrados en las figuras 5.13 y 5.14, se obtuvieron mediante el
procedimiento descrito previamente en la sección 5.2.2.3.B. En la tabla 5.13 se muestran
los parámetros Eg y B obtenidos del ajuste con la relación de Tauc para las muestras 847 y
848, siendo similares los resultados a los que se listan en la tabla 5.8.
Figura 5.15. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, con el cual se determina la
banda de movilidad y el parámetro B
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
102
103
104
847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (
cm-1)
Energia, h(eV)
847 PUMA, Beer-Lambert848 PUMA, Beer-Lambert849 PUMA, Beer-Lambert850 PUMA, Beer-Lambert
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (
cm-1)
Energia, h(eV)
- PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.40
50
100
150
200 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0
((h)
h)1/
2 ,(
eV c
m-1)1/
2
Energia, h(eV)
1log
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 113
Proceso XGe RH Eg (eV) (PUMA)
B (cm-1 eV-1) (PUMA)
R2
847 1.00 2.0 0.87 2.03 105 0.9970 848 0.83 1.5 1.03 3.28 105 0.9946 849 0.60 4.0 - - - 850 0 10.0 - - -
Tabla 5.13. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se muestran los resultados para las muestras 849 y 850, ya que no se tienen datos suficientes en la región NIR
D. Contenido de silicio y germanio
En la tabla comparativa 5.14 se lista la banda de movilidad, tomada de las tablas 5.8 y 5.13,
así como el contenido de germanio en fase sólida, Xs, determinado con la relación de
Shimakawa (ecuación 2.32), tomando el valor de Eg(Si) y Eg(Ge) y resolviendo la
ecuación para Xs. En la figura 5.16 se muestran los resultados en forma gráfica.
Proceso XGe RH PUMA Ley de Beer-Lambert α = 104 cm-1
Eg (eV) Xs Eg (eV) Xs Eg04 (eV) Xs 847 1.00 2.0 0.87 1.00 0.87 1.00 1.09 1.00 848 0.83 1.5 1.05 0.80 1.03 0.80 1.22 0.85 849 0.60 4.0 1.34 0.48 1.31 0.48 1.52 0.52 850 0 10.0 1.78 0.00 1.74 0.00 1.98 0.00
Tabla 5.14. Comparación del contenido de germanio en fase sólida de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinado a partir de la banda de movilidad obtenida por diferentes métodos
Figura 5.16. Dependencia de la banda de movilidad de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, en
función del contenido de germanio en fase solida
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
847
848
849
Eg (Beer-Lambert) Eg (PUMA)
Eg (cm-1) Relacion de Shimakawa Relacion de Shimakawa Relacion de ShimakawaB
anda
de
mov
ilida
d, E
g (e
V)
Contenido de Germanio en fase solida, Xs
850
114
Como se puede observar de la tabla 5.14, los valores de Xs obtenidos por PUMA y la ley
de Beer-Lambert presentan una buena concordancia, no así el valor correspondiente de Eg.
Adicionalmente se determinó el valor de Xs a partir del valor de la banda de movilidad en
104 cm-1 (Eg04). Sin embargo, en ninguna muestra coinciden los valores de Eg y Xs
obtenidos por PUMA y la ley de Beer-Lambert con los de Eg04.
5.2.2.5. SEM y EDS
En la figura 5.17 se muestran los resultados de las mediciones de SEM de las películas de
a-Si1-XGeX:H diluidas con hidrógeno. En la parte inferior izquierda de las figuras se
muestra la escala de medición, la cual es de 5 μm para todas las muestras. Las mediciones
de EDS se realizaron sobre el área de la película mostrada en las imágenes.
847
848
849
850
Figura 5.17. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 115
En la figura 5.18 se muestran los resultados de las mediciones de EDS. El eje vertical de las
gráficas esta dado en counts o cts (número de rayos-X detectados), la escala completa en
este eje es de 20856 cts. El eje horizontal muestra los niveles de energía de los rayos-X
detectados en keV, el rango va de 0 a 5 keV como puede observarse en la parte inferior de
las gráficas. Las regiones en color amarillo indican la presencia de ese elemento en las
películas, y como era de esperarse se encuentran presentes los elementos silicio y germanio.
847
848
849
850
Figura 5.18. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, el eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts
116
En la tabla 5.15 se muestran los resultados cuantitativos de las mediciones de EDS, los
cuales son calculados y desplegados automáticamente por el equipo de medición descrito
en la sección 3.2.4. Los elementos presentes en las muestras son el silicio y el germanio,
adicionalmente en la muestra 850 se detectó una pequeña cantidad de oxigeno.
Proceso XGe RH Ge
(w.%) Ge
(at.%) Si
(w.%) Si
(at.%) O
(w.%) O
(at.%) 847 1.00 2.0 98.60 96.47 1.40 3.53 0 0 848 0.83 1.5 87.68 73.36 12.32 26.64 0 0 849 0.60 4.0 52.53 29.28 47.47 70.02 0 0 850 0 10.0 0 0 97.46 95.63 2.54 4.37
Tabla 5.15. Contenido de silicio y germanio en fase sólida en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico por at.%
Como puede observarse de la tabla anterior, el contenido de germanio (el porcentaje en
peso) es muy próximo al valor obtenido de Eg04, mostrado en la tabla 5.14. En la figura
5.19 se muestra una grafica del índice de refracción tomado de los resultados mostrados en
la figura 5.12 (a) para las longitudes de onda de 1310 y 1550 nm, en función del contenido
de germanio en fase sólida (el porcentaje atómico, at.%, y el porcentaje en peso, w.%)
listado en la tabla 5.15.
Figura 5.19. Dependencia entre el índice de refracción y el contenido de germanio en fase sólida, de las
películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2
3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
847
848
849
n(at.% Xs) en 1550 nm n(w.% Xs) en 1550 nm n(at.% Xs) en 1310 nm n(w.% Xs) en 1310 nm
Indice de refraccion, n
Con
teni
do d
e G
e, X
s (a
t.%)
850
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Contenido de G
e, Xs (w
.%)
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 117
5.2.2.6. Discusión de resultados
De acuerdo a los resultados mostrados en la figura 5.19, el índice de refracción presenta
una dependencia aproximadamente lineal en función del contenido de germanio en fase
sólida (el porcentaje atómico, at.%), a diferencia de la relación de Shimakawa, cuya
dependencia entre la banda de movilidad y el contenido de germanio en fase solida (el
porcentaje en peso, w.%) es lineal, tal dependencia para una determinada longitud de onda
en una aleación de a-Si1-XGeX:H podría aproximarse con la siguiente relación:
. % 1 .% 5.1
Donde Xs [at.%] es el contenido de germanio en fase solida (el porcentaje atómico).
El índice de refracción de las películas de a-Si1-XGeX:H en las longitudes de onda de
comunicaciones ópticas, se encuentra en el rango de 3.33 a 4.37 para 1310 nm y de 3.30 a
4.35 para 1550 nm.
Las películas con menor contenido de germanio presentaron una mayor transmitancia en
comparación a las películas con alto contenido de germanio en la región de absorción baja
que está dominada por defectos.
El coeficiente de absorción obtenido con la ley de Beer-Lambert y el espectro de
transmisión, se ajusta mejor con la función logaritmo natural (aplicada en gases) en la
región de absorción fuerte, mientras que en la región de absorción débil, se ajusta mejor
con la función logaritmo base 10 (aplicada en líquidos). El factor de conversión entre una y
otra función es 2.303 (ln 10), por lo que la ecuación 3.13 tendría que ser modificada por:
Γ110 log 10 10 5.2
Para estimar correctamente las propiedades ópticas del material a partir de mediciones de
transmitancia es confiable utilizar el software PUMA, además proporciona un valor muy
118
próximo al valor real del espesor de las películas. La utilización de la ley de Beer-Lambert
se debe hacer cuidadosamente, ya que tiene una dependencia de acuerdo a la región de
absorción.
El parámetro B resultó ser de un orden de magnitud menor al reportado en la literatura e
inversamente proporcional al contenido de germanio. En la ecuación 2.29 se puede
observar que el índice de refracción y el parámetro B son inversamente proporcionales.
Los espesores estimados con el software PUMA y medidos por perfilometría exhibieron
una buena concordancia.
Las películas con un mayor contenido de germanio, presentaron un menor contenido de
hidrógeno; se observa que el contenido de hidrógeno presenta cierta correspondencia con el
factor de dilución, R, siendo la relación directamente proporcional, también se observa que
el contenido de hidrógeno obtenido para el modo de vibración wagging es mayor para que
para el modo de vibración sretching.
Las películas no presentaron impurezas, a excepción de la muestra 850 que contiene el 4.37
at.% de oxigeno.
Estas películas exhibieron buenas características de razón de depósito e índice de refracción
para aplicarse en guías de onda de bajo contraste (a-Si1-XGeX:H /c-Si), sin embargo, debido
a los errores en las mediciones de transmitancia no fue posible determinar con precisión el
coeficiente de absorción en la región de absorción débil.
De los resultados obtenidos, se observó que las películas de a-Si:H presentaron una mayor
transmitancia, el germanio tiene la función de modificar el índice de refracción, por lo que
en la siguiente sección se describe el estudio realizado de películas en las que se varía la
razón de dilución durante los depósitos, para determinar el efecto que tiene este parámetro
en películas que contienen únicamente a-Si:H.
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 119
5.2.3. Películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar variando R
Para la caracterización de estas películas se utilizó la misma metodología que la descrita en
la sección anterior, y de acuerdo a los resultados obtenidos, únicamente se consideran los
resultados de PUMA para la caracterización óptica de las películas.
5.2.3.1. Condiciones
Las condiciones de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con hidrógeno y argón
variando la razón de dilución se muestran en las tablas 5.16 y 5.17; como puede observarse
la potencia y los flujos de gases reactivos son los que típicamente se utilizan para el
depósito de películas en el sistema LF-PECVD, a diferencia del proceso anterior, en el que
ambos parámetros se incrementaron.
Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 300 W Frecuencia, f 110 kHz Tiempo, t 60 mins
Tabla 5.16. Condiciones de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
Proceso Material Gas
diluyente SiH4
(sccm) H2
(sccm) Ar
(sccm) XGe RH2 RAr
910 a-Si H2 50 4000 - 0 80 - 911 a-Si H2 50 1000 - 0 20 - 912 a-Si Ar 50 - 150 0 - 3 913 a-Si Ar 50 - 500 0 - 10
Tabla 5.17. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
5.2.3.2. Perfilometría
Los resultados de las mediciones de perfilometría se muestran en la tabla 5.18, el
procedimiento de obtención del escalón es el mismo que el descrito en la sección 5.2.2.2.
En estas películas el tiempo de grabado fue de 7 a 15 minutos.
120
Proceso XGe RH2 RAr Espesor, h (nm) (Perfilómetro)
Tiempo de depósito, t (mins.)
Razón de depósito (Å/s)
910 0 80 - 137 60 0.38 911 0 20 - 181 60 0.50 912 0 - 3 157 60 0.43 913 0 - 10 108 60 0.30
Tabla 5.18. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
Como se puede observar de la tabla 5.18, la razón de depósito es mayor en las películas
diluidas con hidrógeno; también se observa que a menor razón de dilución se incrementa la
razón de depósito. En estas películas la razón de depósito es mucho menor en comparación
con lo reportado previamente en la literatura (~ 2 Å/s) [34, 53], para condiciones similares
de depósito. En la figura 5.20 se muestra la razón de depósito en función de R.
Figura 5.20. Razón de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, en función de la razón de
dilución
5.2.3.3. Transmitancia
En la figura 5.21 se muestran los resultados de las mediciones de transmitancia en la región
UV-Vis; como se puede observar el espectro de transmisión del vidrio Corning 2947
presenta un pico de absorción en la longitud de onda de 836 nm, el cual se superpone al
espectro de las muestras 910 y 913. Este pico de absorción se detectó en la caracterización
0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55
20
40
60
80 R(H2) R(Ar)
Razon de deposito, (Å/s)
R(H
2)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
913
912 911
R(A
r)
910
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 121
de estas muestras debido a la modificación que produce en las mediciones de transmitancia,
tal alteración en el espectro de transmisión afecta significativamente la estimación de las
constantes ópticas, ya que el índice de refracción se determina a partir del valor de
transmitancia en los mínimos y máximos de las franjas de interferencia [38, 47]. Para
resolver esta situación, se renormalizaron al substrato los espectros de transmisión (ver
Apéndice B). Los resultados de la renormalización se muestran en la figura 5.22.
Figura 5.21. Transmitancia UV-Vis de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
Figura 5.22. Transmitancia UV-Vis normalizada de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
400 500 600 700 800 9000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10 Corning Glass 2947 Coring Glass ideal
Tra
nsm
itanc
ia, T
Longitud de onda, (nm)
= 836, T = 0.8529
400 500 600 700 800 9000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
910N, R(H2) = 80 911N, R(H2) = 20 912N, R(Ar) = 3 913N, R(Ar) = 10
Tra
nsm
itanc
ia, T
Longitud de onda, (nm)
TM
122
A. Constantes ópticas y espesor
Las constantes ópticas estimadas con el software PUMA [49] se muestran en la figura 5.23.
En el Apéndice C se incluye un tutorial del software, en el que se describe el procedimiento
de estimación. El espesor de las películas obtenido de PUMA se lista en la tabla 5.19.
(a) (b)
Figura 5.23. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. La línea vertical está ubicada en la longitud de onda de 830 nm
Proceso XGe RH2 RAr Espesor, h (nm) Error cuadrático 910 0 80 - 145 5.685374e-003 911 0 20 - 170 8.457291e-003 912 0 - 3 169 3.157854e-003 913 0 - 10 114 1.245252e-003
Tabla 5.19. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar obtenido del software PUMA
B. Banda de movilidad y el parámetro B
En la figura 5.25 se muestra el gráfico de Tauc para la región NIR, este gráfico y los
espectros de absorción mostrados en la figura 5.24 se obtuvieron mediante el procedimiento
descrito previamente en la sección 5.2.2.3.B. En la tabla 5.20 se muestran los parámetros
Eg y B que se obtuvieron del ajuste con la relación de Tauc, se puede observar que la banda
de movilidad es aproximadamente de 2.0 eV para todas las muestras.
400 500 600 700 800 900
3
4
5
6 830 nm
2.84
Indi
ce d
e re
frac
cion
, n
Longitud de onda, (nm)
910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10
3.09
400 500 600 700 800 900
10-2
10-1
100
910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10
Coe
ficie
nte
de e
xtin
cion
, k
Longitud de onda, (nm)
830 nm
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 123
(a) (b)
Figura 5.24. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido de los resultados de PUMA, en escala (a) logarítmica y (b) lineal
Figura 5.25. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, para determinar la banda de
movilidad y el parámetro B
Proceso XGe RH2 RAr Eg04 (eV)
Eg (eV) (PUMA)
B (cm-1 eV-1) (PUMA)
R2
910 0 80 - 1.99 2.08 9.02 105 0.9977 911 0 20 - 2.10 1.96 6.26 105 0.9951 912 0 - 3 2.14 2.03 8.62 105 0.9995 913 0 - 10 1.99 2.02 9.15 105 0.9970
Tabla 5.20. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros; R2 es el coeficiente de determinación
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
103
104
105
106
910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (c
m-1)
Energia, h(eV)
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000 910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (c
m-1)
Energia, h(eV)
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10
hh
,
(eV
cm
-1)1/
2
Energia, h(eV)
124
5.2.3.4. FTIR
A. Contenido de hidrógeno (Absorbancia MIR)
En la figura 5.26 se muestra el espectro de absorbancia de las películas de a-Si:H diluidas
con argón e hidrógeno variando la razón de dilución; se puede observar que el modo
stretching se ubica en 2090 cm-1, lo que indica que los enlaces presentes son del tipo Si-H2,
también se observa que el modo de vibración wagging que generalmente se ubica en el
rango de 630 a 640 cm-1, presenta tres picos ubicados en 620, 648 y 673 cm-1.
Figura 5.26. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
En la tabla 5.21 se muestra el contenido de hidrógeno de las películas de a-Si:H diluidas
con H2 y Ar para el modo de vibración stretching y en la tabla 5.22 para el modo wagging.
Proceso XGe RH2 RAr Modo kp
(cm-1) SG
(cm-1) h 10-4
(cm) A 1019
(cm-2) NH 1021
(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)
CH (at.%)
910 0 80 - Si-H2 2090 0.322 0.137 22 2.48 5 11.42 911 0 20 - Si-H2 2086 0.739 0.181 22 4.31 5 19.85 912 0 - 3 Si-H2 2092 0.922 0.157 22 6.18 5 28.32 913 0 - 10 Si-H2 2098 0.082 0.108 22 0.79 5 3.66 Tabla 5.21. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del
modo de vibración stretching
600 800 1000 1950 2000 2050 2100 2150 2200-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Si-HBending
789 cm-1
620 cm-1
987 cm-1
890 cm-1
673 cm-1
648 cm-1
2090 cm-1
Si-HStretching
Abs
orba
ncia
, A
Numero de onda, k (cm-1)
910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10
Si-HWagging
1110 cm-1
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 125
Proceso XGe RH2 RAr Modo kp
(cm-1) SG
(cm-1) h 10-4
(cm) A 1019
(cm-2) NH 1021
(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)
CH (at.%)
910 0 80 - Si-H 640 2.29 0.137 2.1 5.48 5 25.24 911 0 20 - Si-H 640 2.92 0.181 2.1 5.29 5 24.36 912 0 - 3 Si-H 640 3.16 0.157 2.1 6.61 5 30.44 913 0 - 10 Si-H 640 1.89 0.108 2.1 5.74 5 26.43 Tabla 5.22. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del
modo de vibración wagging
El contenido de hidrógeno obtenido a partir del modo de vibración wagging es en promedio
de 27 at.%, como se puede observar en la tabla 5.22. Sin embargo, este valor contrasta al
obtenido por medio del modo de vibración stretching que se muestra en la tabla 5.21, el
cual es mayor en películas con baja razón de dilución (RH2=20 y RAr=3) y disminuye en
películas con una razón de dilución mayor (RH2=80 y RAr=10).
B. Constantes ópticas y espesor (Transmitancia UV-Vis-NIR)
En la figura 5.27 se muestra el espectro de transmisión de las películas de a-Si:H diluidas
con argón e hidrógeno variando la razón de dilución en la región UV-Vis-NIR, el cual se
obtuvo mediante la renormalización del espectro de transmisión al vidrio en la región UV-
Vis, y de la normalización del espectro de transmisión al vidrio en la región NIR, con la
finalidad de realizar la estimación de las constantes ópticas y el espesor de las películas
mediante PUMA, ya que es recomendable que las mediciones de transmitancia abarquen el
mayor rango espectral posible para obtener una buena estimación.
En la tabla 5.23 se muestran los resultados de la estimación del espesor de las películas
mediante el software PUMA. En películas delgadas de aproximadamente 100 nm, se
presentan algunos inconvenientes para estimar el espesor [48], como en las que se
obtuvieron en los procesos 910 – 913, debido a esto, el espesor estimado presentó
variaciones con respecto al medido por perfilometría, si se comparan los resultados de las
tablas 5.23 y 5.19. En la figura 5.28 se muestra el índice de refracción y el coeficiente de
extinción en la región UV-Vis-NIR, resultando ser de aproximadamente 3.
126
Figura 5.27. Transmitancia en las regiones UV-Vis-NIR de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
Proceso XGe RH2 RAr Espesor, h (nm) Error cuadrático 910 0 80 - 134 5.685374e-004 911 0 20 - 163 1.760767e-003 912 0 - 3 162 2.215990e-003 913 0 - 10 109 1.435026e-003
Tabla 5.23. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido con el software PUMA
(a) (b)
Figura 5.28. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes de
onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas
500 1000 1500 2000 25000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
910 - R(H2) 80: UV-Vis, NIR 911 - R(H2) 20: UV-Vis, NIR912 - R(Ar) 3: UV-Vis, NIR 913 - R(Ar) 10: UV-Vis, NIR
Tra
nsm
itanc
ia, T
Longitud de onda, (nm)
500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 25002.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
3.10
3.25
2.98
3.09
2.96
1550 nm1310 nm830 nm
910, R(H2)=80911, R(H2)=20912, R(Ar) = 3913, R(Ar) =10
Indi
ce d
e re
frac
cion
, n
Longitud de onda, (nm)
3.07
500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
10-3
10-2
10-1
100
1550 nm1310 nm830 nm
910, R(H2)=80911, R(H2)=20912, R(Ar) = 3913, R(Ar) =10
Coe
ficie
nte
de e
xtin
cion
, k
Longitud de onda, (nm)
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 127
5.2.3.5. SEM y EDS
En la figura 5.29 se muestran los resultados de las mediciones de SEM de las películas de
a-Si:H diluidas con argón e hidrógeno variando la razón de dilución. En la parte inferior
izquierda de las figuras se muestra la escala de medición, la cual es de 20 μm para todas las
muestras. Las mediciones de EDS se realizaron sobre el área de la película mostrada en las
siguientes imágenes.
910
911
912
913
Figura 5.29. Mediciones de SEM de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
En la figura 5.30 se muestran los resultados de las mediciones de EDS. El eje vertical de las
gráficas esta dado en counts o cts (número de rayos-X detectados), la escala completa en
este eje es de 8588 cts; el eje horizontal muestra los niveles de energía de los rayos-X
detectados en keV. El rango de medición va de 0 a 5 keV, como se muestra en la parte
128
inferior de las gráficas. Las regiones en color amarillo indican la presencia de ese elemento
en las películas, y en este caso se trata únicamente del elemento silicio.
910
911
912
913
Figura 5.30. Mediciones de EDS de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
Los resultados de las mediciones de EDS se muestran en la tabla 5.24, los cuales son
calculados y desplegados automáticamente por el equipo de medición descrito en la sección
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 129
3.2.4. El elemento presente en las muestras es el silicio, y como puede observarse ninguna
película contiene impurezas de oxigeno, a excepción de la muestra 911 que contiene el 3.4
at.% de O2, esto probablemente se debe a la contaminación de la muestra durante la
preparación.
Proceso XGe RH2 RAr Si
(w.%) Si
(at.%) O
(w.%) O
(at.%) 910 0 80 - 100 100 0 0 911 0 20 - 98 96.55 2.00 3.45 912 0 - 3 100 100 0 0 913 0 - 10 100 100 0 0
Tabla 5.24. Contenido de silicio y oxigeno de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico representa por at.%
5.2.3.6. Discusión de resultados
En estas muestras se observó una disminución del índice de refracción y de la razón de
depósito, en comparación con los resultados obtenidos de las películas de a-Si1-XGeX:H
diluidas con hidrógeno, debido posiblemente a la disminución de potencia de 600 a 300 W,
y a una incorporación menor del gas silano en la cámara del sistema PECVD.
Se observó un incremento en el valor de banda de movilidad y una disminución en el índice
de refracción, lo cual corresponde a la tendencia que tienen los materiales mostrados en la
tabla 4.2, ya que al aumentar el valor de banda de movilidad disminuye el índice de
refracción y viceversa. El valor de Eg en promedio fue de 2 eV y el valor del índice de
refracción en promedio fue de 3.0.
La razón de dilución afectó significativamente el espesor de las películas resultantes, se
observó que en las películas con altas razones de dilución, hay una disminución en la razón
de depósito, además de que las películas de a-Si:H diluidas con argón mostraron tener una
menor razón de depósito en comparación a las películas diluidas con hidrógeno. En estas
muestras se observa que cambiaron totalmente los enlaces del tipo Si-H, con respecto a las
películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con hidrógeno ya que el modo stretching se localizó en
2090 cm-1, y el modo wagging presentó tres picos en: 620, 648 y 673 cm-1.
130
El contenido de hidrógeno obtenido del modo de vibración wagging no mostró una
variación considerable, ya que en promedio fue de 27 at.%. En cambio el modo stretching,
reveló una dependencia del contenido de hidrógeno en fase solida en función de la razón de
dilución: a mayor razón de dilución es menor el contenido de hidrógeno. Este hecho
requiere de un análisis más riguroso, ya que lo que dictaría el sentido común es que a
mayor razón de dilución, es mayor el contenido de hidrógeno o concentración de enlaces de
Si-H. Sin embargo, se puede plantear lo siguiente: si la cantidad de hidrógeno en fase solida
es proporcional a la densidad de defectos, una medida de la cantidad de defectos es la
presencia de hidrógeno o concentración de enlaces Si-H, por consiguiente, las películas con
un menor contenido de hidrógeno poseen una menor densidad de defectos.
Es recomendable que las mediciones de transmitancia cubran el rango espectral UV-Vis-
NIR; ya que si únicamente se mide el espectro en la región UV-Vis, como en las
mediciones de transmitancia que se muestran en las figuras 5.21 y 5.22, las muestras 911 y
912 presentan aparentemente un límite de transmitancia, pero en realidad se debe a la baja
calidad del vidrio Corning 2947, el cual atenúa su espectro de transmisión. Sin embargo,
gracias a las mediciones de transmitancia del vidrio Corning 2947 en UV-Vis, a las
mediciones de transmitancia por medio de FTIR en la región NIR y al procedimiento de
normalización, se logró determinar el espectro de transmisión en la región UV-Vis-NIR, y
con ello el índice de refracción en esta región, en particular en la longitud de onda de 1550
nm.
Estas películas podrían ser apropiadas para fabricar guías de alto contraste (a-Si:H/ SiNX /c-
Si), ya que en promedio el índice de refracción fue de 3.0, menor al índice del c-Si en 1550
nm que es de 3.47, por lo que no exhibirían reflexión total interna si el a-Si:H se deposita
directamente sobre la oblea de c-Si; aunque la desventaja que poseen estas películas, es una
baja razón de depósito. Por lo que en la siguiente sección se describe el estudio de películas
de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón. La adición de germanio tiene la finalidad de
incrementar el índice de refracción de las películas.
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 131
5.2.4. Películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar variando XGe
En este proceso se incrementó la potencia y los flujos de los gases, ya que en el proceso
anterior se obtuvo una razón de depósito muy baja, y se incorporó además el gas germanio.
5.2.4.1. Condiciones
En la tabla 5.25 y 5.26 se muestran las condiciones de depósito de las películas de
a-Si1-XGeX:H diluidas con argón variando el contenido de germanio, siendo la potencia de
500 W y el flujo base de 100 sccm.
Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 500 W Frecuencia, f 110 kHz Tiempo, t 120 Mins
Tabla 5.25. Condiciones de depósito de las películas de-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
Proceso Material Gas
diluyente SiH4
(sccm) GeH4 (sccm)
Ar (sccm)
XGe RAr
957 a-SiGe Ar 90 10 500 0.10 5 958 a-SiGe Ar 80 20 500 0.20 5 959 a-Si Ar 100 0 1000 0 10 960 a-Ge Ar 0 100 500 1.00 5
Tabla 5.26. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
5.2.4.2. Perfilometría
El espesor de las películas medido por perfilometría se muestra en la tabla 5.27.
Proceso XGe RAr Espesor, h (nm) (Perfilómetro)
Tiempo de depósito, t (mins.)
Razón de depósito (Å/s)
957 0.10 5 304 120 0.422 958 0.20 5 389 120 0.540 959 0 10 266 120 0.369 960 1.00 5 661 120 0.918
Tabla 5.27. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
132
En la tabla 5.27 se muestra también la razón de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H
diluidas con argón y en la figura 5.31 se muestra la tendencia de la razón de depósito en
función del contenido de germanio, en donde se observa que a mayor contenido de
germanio se incrementa la razón de depósito.
Figura 5.31. Razón de depósito en función del contenido de germanio en fase gas, de las películas de
a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
5.2.4.3. Transmitancia
En la figura 5.32 se muestra el espectro de transmisión en la región UV-Vis-NIR de las
películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón, en el cual se puede observar que el espectro
esta normalizado al substrato vidrio Corning 7059 (consultar apéndice B).
No obstante, se observa que las películas presentan una transmitancia ligeramente mayor
en la región NIR, que la permitida por un substrato de vidrio Corning 7059, probablemente
esto se debe a la técnica de medición por FTIR. Sin embargo, las mediciones de
transmitancia de estas muestras se realizaron a la par de las muestras de los procesos
anteriores, aplicando el procedimiento de normalización al substrato, el cual se describe con
mayor detalle en el apéndice B, por lo que es incierta la fuente de error en las mediciones
de transmitancia por FTIR en la región NIR para estas muestras.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
960
958
959Raz
on d
e de
posi
to, (
Å/s
)
Contenido de Germanio en fase gas, XGe
957
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 133
Figura 5.32. Transmitancia en la región UV-Vis-NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
A. Constantes ópticas y espesor (UV-Vis-NIR)
En la figura 5.33 se muestra el índice de refracción y el coeficiente de extinción en la
región UV-Vis-NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón, y en la tabla 5.28
se listan los resultados del espesor estimado mediante el software PUMA.
(a) (b)
Figura 5.33. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm). Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes
de onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas
500 1000 1500 2000 25000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
957N NIR 958N NIR 959N NIR 960N NIR
Longitud de onda, (nm)
957N UV-Vis 958N UV-Vis 959N UV-Vis 960N UV-Vis
Tra
nsm
itanc
ia, T
Corning Glass
500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 25002.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
3.22
3.41
3.07
3.23
3.05Indi
ce d
e re
frac
cion
, n
Longitud de onda, (nm)
957, XGe=0.1 958, XGe=0.2 959, XGe=0 960, XGe=1
3.18
500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
10-3
10-2
10-1
100
957, XGe=0.1 958, XGe=0.2 959, XGe=0 960, XGe=1
Coe
ficie
nte
de e
xtin
cion
, k
Longitud de onda, (nm)
134
Proceso XGe RAr Espesor, h (nm) Error cuadrático 957 0.10 5 279 3.265531e-002 958 0.20 5 309 1.282701e-002 959 0 10 302 1.293128e-002 960 1.00 5 542 4.728619e-003
Tabla 5.28. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar, estimado con el software PUMA
B. Banda de movilidad y parámetro B
En la figura 5.34 se muestra el espectro de absorción en escala logarítmica y el gráfico de
Tauc para determinar la banda de movilidad mediante el procedimiento descrito en la
sección 5.2.2.3.B. En la tabla 5.29 se listan la banda de movilidad y el parámetro B
obtenidos por el método de Tauc, los valores se encuentran dentro del rango de lo que se ha
reportado previamente en la literatura.
(a)
(b)
Figura 5.34. (a) Gráfico de Tauc y (b) espectro de absorción en escala logarítmica, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
Proceso XGe RAr Eg04 (eV)
Eg (eV) (PUMA)
B (cm-1 eV-1) (PUMA)
R2
957 0.10 5 2.04 1.62 3.40 105 0.9934 958 0.20 5 1.71 1.64 8.19 105 0.9883 959 0 10 2.05 2.03 9.94 105 0.9873 960 1.00 5 1.14 0.95 3.13 105 0.9969
Tabla 5.29. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros. R2 es el coeficiente de determinación
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
0
200
400
600
800
1000
1200
1400 957, XGe=0.1 958, XGe=0.2 959, XGe=0 960, XGe=1
((h)
h)1/
2 ,(
eV c
m-1)1
/2
Energia, h(eV)
0.0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6101
102
103
104
105
957, XGe=0.1 958, XGe=0.2 959, XGe=0 960, XGe=1
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (
cm-1)
Energia, h (eV)
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 135
5.2.4.4. FTIR
En la figura 5.35 se muestra el espectro de absorbancia en la región MIR de las películas de
a-Si1-XGeX:H diluidas con argón. El contenido de hidrógeno se lista en la tabla 5.30 para el
modo de vibración stretching y en la tabla 5.31 para el modo wagging.
Figura 5.35. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
Proceso XGe RAr Modo kp
(cm-1) SG
(cm-1) h 10-4
(cm) A 1019
(cm-2) NH 1021
(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)
CH (at.%)
957 0.1 5 Si-H 2013 1.023 0.304 9 1.505 5 3.01 958 0.2 5 Si-H 2030 0.881 0.389 9 1.004 5 2.00 959 0 10 Si-H 2017 1.396 0.266 9 2.341 5 4.68 960 1.0 5 Ge-H 1880 0.491 0.661 5 1.977 4.4 0.44
Tabla 5.30. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (stretching)
Proceso XGe RAr Modo kp
(cm-1) SG
(cm-1) h 10-4
(cm) A 1019
(cm-2) NH 1021
(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)
CH (at.%)
957 0.1 5 Si-H 640 7.248 0.304 2.1 7.823 5 15.64 958 0.2 5 Si-H 640 7.416 0.389 2.1 6.255 5 12.51 959 0 10 Si-H 640 7.053 0.266 2.1 8.700 5 17.40 960 1.0 5 Ge-H 560 3.243 0.661 1.1 9.637 4.4 2.19
Tabla 5.31. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (wagging)
250 500 750 1000 1800 2000 2200-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
1110 cm-1785 cm-1
980 cm-1
2084 cm-1
2010 cm-11880 cm-1
565 cm-1
StretchingGe-H
StretchingSi-H
WaggingGe-H
957, XGe=0.10
958, XGe=0.20 959, XGe=0
960, XGe=1
Abs
orba
ncia
, A
Numero de onda, k (cm-1)
WaggingSi-H
646 cm-1
136
En las tablas 5.30 y 5.31 se puede observar que el contenido de hidrógeno de las películas
de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón presenta una diferencia significativa para ambos modos
de vibración, también se observa que el contenido de hidrógeno calculado para el modo
wagging es mayor que para el modo stretching.
5.2.4.5. SEM y EDS
En la figura 5.36 se muestran los resultados de las mediciones de SEM de las películas de
a-Si1-XGeX:H diluidas con argón. En la parte inferior izquierda de las figuras se muestra la
escala de medición, la cual es de 20 μm para todas las muestras. Las mediciones de EDS se
realizaron sobre el área de la película mostrada en las imágenes.
957
958
959
960
Figura 5.36. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 137
957
958
959
960
Figura 5.37. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar. El eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts
En la figura 5.37 se muestran los resultados de las mediciones de EDS. El eje vertical de las
gráficas esta dado en counts o cts (número de rayos-X detectados), la escala completa en el
eje vertical es de 8588 cts. El eje horizontal muestra los niveles de energía de los rayos-X
detectados dado en keV, y el rango de medición va de 0 a 5 keV como se puede apreciar en
138
la parte inferior de las gráficas. Las regiones en color amarillo indican la presencia de ese
elemento en las películas; efectivamente se encuentran presentes el elemento silicio y
germanio, además de que se detectó una pequeña cantidad de argón en las películas que
contienen germanio, como se muestra en la tabla 5.32.
Proceso XGe RAr Ge
(w.%) Ge
(at.%) Si
(w.%) Si
(at.%) O
(w.%) O
(at.%) Ar
(w.%) Ar
(at.%) 957 0.1 5 8.81 3.61 90.56 95.2 0 0 0.63 0.47 958 0.2 5 24.75 11.34 73.84 87.84 0 0 1.41 1.17 959 0 10 0 0 100 100 0 0 0 0 960 1.0 5 89.67 77.63 9.20 20.59 0 0 1.13 1.77
Tabla 5.32. Contenido de silicio y germanio en las películas de a-Si1-XGeX:H. El porcentaje en peso se representa por w.%, y el porcentaje atómico representa por at.%
5.2.4.6. Discusión de resultados
Bajo las condiciones de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón, se
observó la presencia de argón en fase solida, el cual es en promedio no mayor a 1.77 at.%,
esto es muy interesante ya que un átomo que pertenece a los gases nobles se estaría
incorporando a la red amorfa de a-Si1-XGeX:H. No obstante, podría tratarse de
contaminación de la muestra, lo que llama la atención es que solamente se incorpora en
presencia de germanio.
El contenido de hidrógeno obtenido a partir de los enlaces Si-H y Ge-H presentó una
variación significativa para la muestra que no contiene germanio (959), resultando ser de
4.68 at.% para el modo stretching y de 17.40 at.% para el modo wagging. También se
observa que a mayor contenido de germanio en fase sólida, disminuye el contenido de
hidrógeno presente en las películas.
Se observó que el espectro de transmisión de las películas es mayor a la unidad, es decir,
resultó tener una transmitancia mayor al valor límite máximo impuesto por el substrato
vidrio Corning 2947, la causa se podría atribuir a que las mediciones se realizaron de
manera incorrecta. Sin embargo, estas muestras se midieron bajo las mismas condiciones
que las muestras de los procesos anteriores.
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 139
En estas películas no fue posible extraer adecuadamente las propiedades ópticas de índice
de refracción y de banda de movilidad, así como el espesor de las películas mediante el
software PUMA, probablemente debido a que la transmitancia presentó un comportamiento
anómalo.
Finalmente para concluir con la sección de caracterización del material, se puede observar
que las únicas películas que presentaron buenas características de razón de depósito y de
índice de refracción fueron las películas de silicio-germanio diluidas con hidrógeno
descritas en la sección 5.2.2, por lo que podrían utilizarse como material de núcleo para
fabricar guías de bajo y alto contraste, y así evaluar las características de la aleación amorfa
en aplicaciones de guías de onda ópticas.
En los depósitos subsecuentes descritos en la sección 5.2.3 y 5.2.4, la razón de depósito fue
substancialmente baja y también el índice de refracción fue menor al índice del silicio
cristalino, por lo que estas películas únicamente podrían utilizarse como material de núcleo,
para fabricar guías de alto contraste en conjunto con películas de nitruro de silicio como
material de recubrimiento inferior.
5.3. Litografía óptica
Se realizaron una serie de pruebas para determinar que fotoresina es conveniente utilizar en
la litografía de las guías de onda ópticas. La familia de fotoresinas ma-P 12XX es
apropiada para esta aplicación; de acuerdo al fabricante [42], la fotoresina es altamente
estable como enmascarante para grabado seco con los gases: CHF3, CF4 y SF6, además de
que es fácil de remover. Las fotoresinas ma-P 1205 y ma-P 1225 poseen una resolución de
hasta 1 y 1.5 µm respectivamente. La litografía de contacto se realizó con las condiciones
típicas del Laboratorio de Microelectrónica en películas de a-Si1-XGeX:H, utilizando la
mascarilla para guías de onda de 1 – 15 µm de ancho de guía.
La principal diferencia entre las condiciones para cada fotoresina es en el tiempo de
exposición a luz UV, así como en el tiempo de revelado. Los resultados de la litografía se
140
muestran
Laborato
describen
5.3.1. Fo
Condicio
(a) A
(b) Pr
(c) A
(d) R
(e) Pr
(f) Se
(g) Se
(h) R
Figura
n en las sigu
rio de Mic
n a continuac
otoresina po
ones para rea
Aplicación de
re-cocido a
Alineación de
Revelado de l
rimer enjuag
egundo enju
ecado en fluj
Recocido a 11
5.38. Ancho m
uientes imá
croelectrónic
ción.
ositiva ma-P
alizar la litog
e fotoresina a
110 °C duran
e mascarilla
la fotoresina
gue en agua
uague en agu
ujo laminar d
10°C durante
mínimo de guía
1
ágenes que
ca. Las con
P 1205
grafía con la
a 3000 r.p.m
nte 10 minut
y exposición
a durante 3 se
DI durante 1
ua DI durante
durante 5 min
e 12.5 minut
a de 15 μm (a lfotoresina pos
5 µm
se obtuviero
ndiciones ut
fotoresina p
m. durante 30
tos.
n durante de
egundos.
15 segundos
e 15 segundo
nutos.
tos.
a izquierda) y sitiva ma-P 120
1 µ
on con el m
tilizadas pa
positiva ma-P
0 segundos.
e 5 segundos
(vaso 1).
os (vaso 2).
de 1 μm (a la d05
µm
microscopio
ara cada fot
P 1205:
.
derecha) defini
óptico del
toresina se
idas con la
Fig
En
la f
pue
emb
par
pos
5.3
Con
ura 5.39. Dista
la figura 5.3
fotoresina m
ede observar
bargo, para
ra ambos tip
sible definir
.2. Fotores
ndiciones pa
(a) Aplicac
(b) Pre-coc
(c) Alineac
(d) Revelad
(e) Primer e
(f) Segund
(g) Secado
ancia mínima epos
38 se puede
ma-P 1205, y
r en la figur
separacione
pos de fotore
la separació
sina positiva
ara realizar la
ción de fotor
cido a 85 °C
ción de masc
do de la foto
enjuague en
o enjuague e
en flujo lam
entre guías de sitiva ma-P 120
observar se
y de 1.5 μm
ra 5.40, tal
s mínimas d
esina, como
n de 1 μm en
a ma-P 1225
a litografía c
esina a 3000
durante 15 m
carilla y expo
resina duran
agua DI dur
en agua DI d
minar durante
5 µm
Capítul
1 μm de separa05. El ancho d
definió satis
m para el ca
y como se e
de guía, únic
se puede a
n ningún cas
5
con la fotore
0 r.p.m. dura
minutos.
osición duran
nte 10 segund
rante 15 segu
durante 15 se
e 5 minutos.
lo 5. Fabrica
ación, que no fe la guía es de
sfactoriamen
aso de la fot
especifica e
camente se d
apreciar en l
so, como se
esina positiva
ante 30 segun
nte de 10 seg
dos.
undos (vaso
egundos (vas
1
ación y cara
fue posible defi5 μm
nte la dimen
toresina ma-
n su hoja d
definió la sep
a figura 5.4
aprecia en la
a ma-P 1225
ndos.
gundos.
1).
so 2).
1 µm
cterización
finir con la foto
sión de 1 μm
-P 1225 com
de datos [42]
paración de
41, ya que n
a figura 5.39
5:
141
oresina
m con
mo se
]. Sin
3 μm
no fue
9.
142
(h) Recocido a 110°C durante 20 minutos
Figura 5.40. Guías definidas con la fotoresina positiva ma-P 1225, de izquierda a derecha se ubican las guías
de 15, 1, 3 y 5 μm de ancho
Figura 5.41. Distancia de separación de 3 μm entre guías de 5 μm de ancho, definidas con la fotoresina
positiva ma-P 1225
15 µm 1 µm
3 µm 5 µm
5 µm
3 µm
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 143
5.4. Grabado por plasma
El grabado por plasma de la aleación de a-Si1-XGeX:H se realizó en el equipo RIE/ICP del
Laboratorio de Microelectrónica. El equipo cuenta con los gases reactivos: hexafloruro de
azufre (SF6) y tetraflourometano (CF4), así como con los gases aditivos de oxígeno y argón.
Para el grabado seco solamente se consideró el uso del equipo en modo RIE, ya que en
modo ICP la velocidad de grabado se incrementa significativamente [71]. Para fabricar la
estructura rib, únicamente se requiere grabar un pequeño porcentaje del material
depositado. El porcentaje de material a grabar puede variar del 50 al 95%.
5.4.1. Determinación de la combinación de gases reactivos y aditivos
Se utilizó la combinación de gases SF6/O2, SF6, CF4/O2 y CF4 [72], con la finalidad de
determinar cuál es la combinación más apropiada en términos de grado de anisotropía y
velocidad de grabado, para definir las guías de onda ópticas basadas en a-Si1-XGeX:H.
Previamente se realizaron depósitos de películas en el sistema LF-PECVD para obtener una
cantidad suficiente de muestras con las que se caracterizó el grabado del material amorfo.
En la tabla 5.33 se muestran las condiciones y los resultados del grabado por plasma en el
sistema RIE de las películas de a-Si1-XGeX:H.
No. Proceso Espesor
(nm) CF4
(sccm) SF6
(sccm) O2
(sccm) Potencia (Watts)
Presión (mTorr)
DC Bias
Tiempo (mins.)
~ Razón de grabado (nm/min)
1 949 300 50 - - 100 40 258 5 60.00 2 951 210 50 - 10 100 40 242 8 26.25 3 955 415 - 50 10 100 40 105 2 207.5 4 958 390 - 50 - 100 40 45 1 390.0
Tabla 5.33. Condiciones del grabado por plasma en el sistema RIE de las películas de a-Si1-XGeX:H, utilizando los gases: CF4, SF6 y O2
En las siguientes imágenes se muestran las estructuras que se obtuvieron del grabado por
plasma en el sistema RIE. Las imágenes fueron obtenidas por microscopio óptico y SEM.
144
5.4.1.
Después
entró en
obtenida
muestran
Fig
Figura 5
.1. Grabado
de 8 minut
la condició
con el micr
n las imágene
gura 5.42. Guía
5.43. Guías de 5
o con CF4 y
os grabando
ón de graba
roscopio ópt
es obtenidas
as de 3 µm de a
5 µm de anchoµm de
y CF4/O2
o con CF4 n
ado 2 (CF4/O
tico de las g
con el SEM
ancho por 3 µm
o por 3 µm de sancho de guía
no se grabó
O2). En la
guías definid
M.
m de separació
separación, tomy 4.2 µm de se
totalmente
figura 5.42
das, y en las
n, tomadas con
madas del SEMeparación
la muestra,
se muestra
s figuras 5.4
n microscopio
M. La medida re
por lo que
a la imagen
3 y 5.44 se
óptico
eal es de 6.4
Fig
En
CF4
sati
gura 5.44. Perf
5.4.1.2. Gr
esta condici
4. En las fi
isfactoriame
fil de la guía qu
rabado con
ión entró tam
guras 5.45,
nte utilizand
Figura 5.45. G
ue muestra la rulos
CF4/O2
mbién la mue
5.46 y 5.47
do la combin
Guías de 1.5 µ
Capítul
ugosidad en sugases CF4 y C
estra que no
7 se puede
nación de ga
µm de ancho, to
lo 5. Fabrica
us paredes, resuCF4/O2
fue posible
observar qu
ses CF4/O2.
omadas con mi
ación y cara
ultado del grab
grabar única
ue las pelíc
icroscopio ópti
cterización
bado consecutiv
amente con e
culas se grab
ico
145
vo con
el gas
baron
146
Figura
Figura 5.4
Los resul
ya que s
Laborato
en el cap
baja con
5.46. Imagen t
47. Imagen tom
ltados del gr
se demuestr
rio de Micro
pítulo 3, sin
los gases CF
tomada con mi
mada por medioque la guía
rabado por p
ra que es p
oelectrónica
embargo, un
F4/O2.
icroscopio óptiseparación en
o del SEM de la es de 1.6 µm
lasma con la
posible alcan
del INAOE
na desventaj
ico del anillo dntre guía y anil
la guía de 1.5 µde ancho apro
a combinaci
nzar dimens
E aplicando e
aja es que la
de 3 µm de anclo
µm de ancho, eximadamente
ón de gases
siones del
el proceso de
a razón de gr
ho de guía, y d
en la cual se pu
CF4/O2 son
orden de 1
e fabricación
rabado resul
de 3 µm de
uede observar
excelentes,
μm en el
n propuesto
ltó ser muy
En
com
guí
com
F
5.4.1.3. Gr
las figuras
mbinación d
as, así como
mo se puede
igura 5.48. Gu
Figura 5
rabado con
5.48 y 5.4
e gases SF6/
o una razón
observar en
uías de 3 µm d
5.49. Guía de 3
SF6/O2
49 se muest
/O2, con est
de grabado a
n la tabla 5.33
e ancho por 3
3 µm de ancho
Capítul
tran los resu
ta mezcla se
adecuada pa
3.
µm de separac
tomada del SE
lo 5. Fabrica
ultados que
e obtiene un
ara la aplicac
ión, tomadas p
EM. El valor re
ación y cara
se obtuvier
a excelente
ción en guía
por medio del m
eal de ancho es
cterización
ron al utiliz
definición d
as de onda óp
microscopio óp
s de 2.9 µm
147
zar la
de las
pticas
ptico
148
5.4.1.
En las fi
resultan d
útil para l
Figura 5
Figura 5.
.4. Grabado
iguras 5.50
de dimensio
la aplicación
5.50. Guías de o
.51. Guías de 5las dimensio
o con SF6
y 5.51 se o
nes menores
n en guías de
3 µm de anchoobserva las dim
5 µm de ancho ones reales de l
observa que
s a la origin
e onda óptica
o por 3 µm de mensiones son
por 5 µm de slas guías son de
e utilizando
al ya que ha
as.
separación, tommucho menore
eparación, tome 3.87 µm de a
únicamente
ay un grabad
madas con mices a las esperad
madas del SEMancho por 6 µm
e el gas SF6
do lateral, lo
croscopio ópticdas
M. La medición m de separación
6, las guías
o cual no es
co, como se
muestra que n
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 149
5.4.2. Determinación de la razón de grabado con los gases SF6/O2 y CF4/O2
De acuerdo a los resultados obtenidos en la sección anterior se puede observar que la
combinación apropiada de gases reactivos es: SF6 o CF4 en combinación con el gas aditivo
O2, ya que se obtiene un grado de anisotropía cercano a uno, también se observó que el
grabado con los gases CF4/O2 genera que las paredes de las estructuras presenten un perfil
rugoso como el que se muestra en la figura 5.47, mientras que para las estructuras obtenidas
a partir de los gases SF6/O2 se observó un perfil suave en sus paredes como se muestra en la
figura 5.49.
El grabado final se realizó en el sistema RIE/ICP en modo RIE, utilizando películas de
a-Si1-XGeX:H en las que varía el contenido de germanio. Las condiciones empleadas para el
grabado por plasma se muestran en la tabla 5.34 y los resultados obtenidos se muestran en
las tablas 5.35 y 5.36. Se utilizó la mascarilla para guías de 1 – 15 µm y la fotoresina ma-P
1225 como enmascarante ya que es altamente reproducible en la transferencia de patrones y
es estable durante 7 minutos en un ambiente de grabado por plasma.
Gases Flujos (sccm)
Presión (mTorr)
Potencia (W)
SF6/O2 50/10 40 50 CF4/O2 50/10 40 150
Tabla 5.34. Condiciones para el grabado por plasma de las películas de a-Si1-XGeX:H
En la tabla 5.34 se observa que la potencia es diferente a la empleada en la etapa de
determinación de la combinación de gases descrita en la sección 5.4.1 (ver tabla 5.33); se
determinó incrementar la potencia de 100 a 150 W en el caso de los gases CF4/O2, y
disminuirla de 100 a 50 W para los gases SF6/O2, con el objetivo de aumentar y disminuir
la razón de grabado respectivamente. El tiempo de grabado se determinó a partir de
muestras pilotos de a-Si:H, de tal manera que el tiempo en el que se grabaran las muestras,
fuera menor al del piloto para evitar grabar completamente las películas de a-Si1-XGeX:H.
El tiempo de grabado fue de 120 segundos para ambas mezclas de gases.
150
No. Muestra Espesor h, (nm)
XS
(w.%) R
DC Bias
Tiempo (seg.)
Espesor grabado (nm)
Razón de grabado (nm/seg)
1 Piloto 210 0 Ar 70 ~120 210 ~1.75 2 992 501 0 H2 71 80 218.0 2.72 3 957 304 0.1 Ar 71 80 251.1 3.13 4 849 871 0.5 H2 71 80 360.6 4.50 5 960 661 0.9 Ar 71 80 452.0 5.65
Tabla 5.35. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases SF6/O2
No. Muestra Espesor h, (nm)
XS
(w.%) R
DC Bias
Tiempo (seg.)
Espesor grabado (nm)
Razón de grabado (nm/seg)
1 Piloto 210 0 Ar 330 ~120 210 ~1.75 2 992 501 0 H2 332 50 60.3 1.207 3 957 304 0.1 Ar 332 50 84.3 1.687 4 849 871 0.5 H2 332 50 113.0 2.261 5 960 661 0.9 Ar 332 50 126.8 2.536
Tabla 5.36. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases CF4/O2
En primera instancia se observa que la razón de grabado utilizando la mezcla de gases
SF6/O2 es mayor que la razón de grabado con CF4/O2. En las figuras 5.52 y 5.53 se
muestran los resultados de la razón de grabado de las películas de a-Si1-XGeX:H.
Figura 5.52. Dependencia de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida, XS,
para la combinación de gases de SF6/O2 y CF4/O2
En la figura 5.52 se puede observar que la razón de grabado para la combinación de gases
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.01
2
3
4
5
6
Raz
on
de
gra
ba
do,
(nm
/seg
)
Contenido de Ge en fase solida, Xs
CF4/O2
SF6/O2
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 151
SF6/O2, presenta una dependencia aproximadamente lineal en función del contenido de
germanio en fase solida (la fracción en peso w.%), también se observa que la razón de
grabado con los gases SF6/O2 es mayor que la razón de grabado con los gases CF4/O2.
Figura 5.53. Ajuste de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida para la
combinación de gases de SF6/O2, utilizando la función tipo Shimakawa
Con esto se concluye el proceso de fabricación, ya que se logró determinar la razón de
grabado y la combinación de gases apropiadas, para definir las guías que son de algunas
micras de ancho; ahora es posible fabricar guías de onda planares o bidimensional basadas
en la aleación de a-Si1-XGeX:H, también es posible conocer todas sus propiedades ópticas
por medio de mediciones de transmitancia UV-Vis-NIR excepto el coeficiente de
absorción, sin embargo, como se verá en la sección 5.6, es posible determinar las pérdidas
por propagación de las guías de onda ópticas por medio de la técnica cut-back.
5.5. Limpieza final y corte de las muestras
La limpieza final de las obleas es similar a la que se utilizó en la limpieza inicial para
vidrios, descrita en la sección 5.1; la diferencia radica en la segunda limpieza que es con
acetona en lugar de TCE durante un tiempo de 5 a 10 minutos, con la finalidad de remover
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
3
4
5
6
Ra
zon
de
gra
ba
do
, (n
m/s
eg
)
Contenido de Ge en fase solida, Xs
Equation y = x*A + (1-x)*B
Adj. R-Squ 0.99545
Value Standard Er
SF6/O2 A 6.029 0.09106
SF6/O2 B 2.782 0.06547
152
perfectamente la fotoresina que se utilizó como enmascarante para la definición de las guías
de onda.
El cleavage en obleas de silicio consiste en cortar una muestra con un rayador de punta de
diamante, de tal manera que el corte se forme en uno de los planos cristalinos de manera
perpendicular. En la figura 5.54 se muestra el corte realizado a los substratos que contienen
las guías de onda. Las películas de a-Si1-XGeX:H se depositaron sobre obleas de c-Si con
orientación <100> para asegurar que los cortes se hicieran a 90°, y así obtener guías de
distintas longitudes para medir las pérdidas por propagación.
Figura 5.54. Corte de la oblea de c-Si con rayador de punta de diamante, la cual contiene las guías de onda
Debido a que el cleavage se realizó con este método en substratos de c-Si <100> de 700
µm de espesor, los cortes presentaron ligeras variaciones con respecto a los valores
esperados de 0.5, 1 y 1.5 cm, ya que el corte se dificulta en substratos de c-Si con espesores
de 700 µm, por lo que es más conveniente utilizar substratos de 300 µm de espesor para
obtener un buen cleavage. En las figuras 5.55 y 5.56 se muestran imágenes, tomadas por
medio del SEM, del perfil obtenido como resultado del cleavage a una muestra que
contiene dos depósitos sucesivos de películas de a-Si1-XGeX:H sobre un substrato de c-Si,
como puede observarse hay pocos defectos en el borde de la oblea de c-Si, si el corte es
realizado de manera exitosa.
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 153
Figura 5.55. Cleavage a un substrato de c-Si, en el que se muestra el contraste en la parte derecha, debido a
que contiene dos depósitos sucesivos de películas de a-Si1-XGeX:H (procesos 955 y 960)
Figura 5.56. Medición del espesor de las películas por medio del SEM, en el borde del substrato de c-Si
5.6. Medición preliminar de las pérdidas por propagación en guías de onda
En el lapso de tiempo posterior al depósito inicial de películas de SiNX no fue posible
depositar películas de SiNX, por lo que no se fabricaron guías de onda de alto contraste, y
únicamente se obtuvieron guías de onda de bajo contraste.
Substrato (c-Si)
Película 2 (960)
Película 1 (955)
Defecto
154
Para fabricar las guías de onda ópticas tipo rib de bajo contraste, se utilizaron los resultados
del proceso de fabricación descritos en este capítulo, sobre la muestra 849 (Xs = 50 w.%),
utilizando la fotoresina ma-P 1225 como enmascarante, ya que las geometrías son
altamente reproducibles en litografía y también a que la fotoresina es estable en un
ambiente de grabado por plasma, el cual se realizó en el sistema RIE empleando la
combinación de gases SF6/O2, una potencia de 50 W y una presión de 40 mTorrs durante un
tiempo de 25 segundos para grabar 112 nm de material amorfo, de acuerdo a los parámetros
que listan en la tabla 5.35 para la muestra 849, con lo que se genera una razón de espesor,
r = 0.87, lo cual asegura la condición monomodo (a/b = 1.72) < 1.80. La estructura y
propiedades de la guía de onda óptica rib monomodo asimétrica de bajo contraste
resultante, se muestran en la figura 5.57.
Figura 5.57. Estructura y características de la guía de onda óptica rib fabricada
Como se puede observar el espesor grabado fue menor al esperado, pero esto no afecta de
ninguna manera la condición monomodo de la guía rib, ya que se tiene r = 0.95, con lo cual
se satisface la fórmula de Soref (a/b = 1.72) < 3. La condición monomodo no se habría
satisfecho en el caso de que se hubiera grabado una mayor cantidad de material amorfo. Sin
embargo, queda la interrogante de que se grabó una cantidad menor de material a la
esperada, observándose que las condiciones de grabado son muy críticas. En la figura 5.58
se muestran imágenes de algunas de las guías fabricadas; se observa que en general la
muestra se encuentra limpia, pero sobre algunas zonas quedaron residuos de fotoresina que
se utilizó como enmascarante, sobre todo en los bordes de las guías de onda ópticas de
dimensiones menores.
y z
x
b2=700 μm
b= 0.87 μm br=0.82 μm
a=1.5 μm
n1=3.63
n3=1 (aire)
n2=3.47
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 155
(a) (b)
Figura 5.58. Imágenes del SEM de las guías de onda ópticas fabricadas con la muestra 849
Para obtener las pérdidas por propagación se debe realizar la medición de potencia
transmitida en al menos dos longitudes distintas, siguiendo el procedimiento descrito en la
sección 3.3. Las mediciones se realizaron en el laboratorio de comunicaciones ópticas del
INAOE. En la figura 5.59 se muestra el esquema experimental de las mediciones.
Figura 5.59. Vista superficial de las fibras ópticas y la guía de onda colocadas sobre los microposicionadores
para determinar las pérdidas por propagación
Muestra
Fibra óptica a la entrada
Fibra óptica a la salida
156
Para caracterizar las pérdidas por propagación se realizaron mediciones de potencia en
guías de tres longitudes diferentes. Las pérdidas se determinaron a partir de la pendiente
obtenida del ajuste de las mediciones con la función , donde la pendiente
(parámetro B) representa las pérdidas por propagación en dB/cm. En la tabla 5.37 se
muestran las longitudes de la guía, la potencia inicial proporcionada por la fuente láser de
1550 nm y la potencia medida a la salida de la guía de onda óptica rib fabricada.
Longitud de la guía L, (cm)
Potencia InicialP0 (mW)
Potencia Transmitida P (mW)
Transmisión, T (dB)
0.50 1 0.18 -7.4 0.85 1 0.09 -10.4 1.35 1 0.04 -13.9
Tabla 5.37. Longitudes de la guía y valores de la potencia inicial y final transmitida por la guía de onda óptica
Las pérdidas por propagación resultaron ser de 7.6 dB/cm como se muestra en la figura
5.60, este valor se encuentra en el orden de magnitud de lo que previamente se ha reportado
en la literatura para guías de onda ópticas basadas aleaciones de a-Si:H (ver tabla 1.2), con
pérdidas que se encuentran en el rango de 1.8 a 8.9 dB/cm.
Figura 5.60. Pérdidas por propagación en la guía de onda rib monomodo de 1.5 μm de ancho, obtenida del
proceso 849
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
Guia de 1.5 m 849, XGe=0.5
Tra
nsm
isio
n, T
(dB
)
Longitud de la guia, L (cm)
Equation y = A + B*x
Adj. R-Square 0.99366
Value Standard Error
E A -3.75124 0.41606
E B -7.64094 0.43105
Pérdidas 7.6 dB/cm
157
6. CAPÍTULO 6. Conclusiones y trabajo futuro 6.1. Conclusiones
Mediante simulaciones se determinaron las características de las guías de onda
ópticas.
Se diseñaron y fabricaron mascarillas en el generador de patrones del Laboratorio
Nacional de Nanoelectrónica para realizar la caracterización de guías de onda por la
técnica cut-back.
Se definieron guías de dimensiones mínimas de 1.5 μm de ancho en el Laboratorio
de Microelectrónica del INAOE.
Se fabricaron guías de onda ópticas bidimensionales tipo rib.
Se obtuvieron películas con un índice de refracción mayor al del silicio cristalino
utilizado en la tecnología SOI, lo que potencialmente permite reducir las
dimensiones de guías de onda bidimensionales.
Se encontró una dependencia aproximadamente lineal entre el índice de refracción y
el contenido de germanio (el porcentaje atómico, at.%) en aleaciones de silicio-
germanio amorfo hidrogenado para una longitud de onda en particular.
Las películas de silicio-germanio amorfo hidrogenado depositadas por la técnica
LF-PECVD representan una alternativa a la tecnología SOI para la fabricación de
dispositivos fotónicos a bajo costo.
La aleación de silicio-germanio amorfo obtenida por la técnica LF-PECVD para
aplicaciones en guías de onda ópticas, permite la utilización de substratos de c-Si
como material de recubrimiento inferior para fabricar guías de onda de bajo
158
contraste, siendo compatibles con las longitudes de onda comerciales de
comunicaciones ópticas.
Las guías de onda obtenidas por PECVD ofrecen compatibilidad con otros procesos
de fabricación, ya que los depósitos a baja temperatura permiten depositar los
materiales amorfos sobre casi cualquier tipo de substrato, siendo compatibles con el
proceso CMOS.
6.2. Trabajo futuro
Mejorar el proceso de fabricación.
Generar y medir estados de polarización TE y TM para caracterizar las pérdidas por
propagación en guías de onda ópticas.
Caracterizar películas de semiconductores amorfos en la región de coeficiente de
absorción bajo, mediante alguna técnica confiable.
Realizar la caracterización mecánica y estructural de las películas de materiales
amorfos obtenidos por PECVD, ya que estas pueden afectar drásticamente el
funcionamiento de las guías de onda ópticas.
Obtener y caracterizar películas de nitruro de silicio PECVD para aplicaciones en
guías de onda ópticas de alto contraste basadas en silicio-germanio amorfo.
Estudiar el efecto de la densidad de estados (DOS) en el índice de refacción y en el
coeficiente de absorción.
159
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para la fabricación de dispositivos CMOS. Tesis de maestría, INAOE, México,
Enero 2008.
[73] R. Chávez, I. Zaldívar, C. Reyes, A. Díaz, “Fabricación de guías de onda ópticas en
silicio utilizando oxido de silicio y nitruro de silicio”, Superficies y vacio, Vol. 18,
No. 4, pp. 21-23, Diciembre 2005.
165
Lista de artículos aceptados en congresos
[1] W. W. Hernández, I. E. Zaldívar, C. Zúñiga, A. Torres, A. Itzmoyotl, “Design of
Optical Waveguides Using Hydrogenated Amorphous Silicon Germanium and
Hydrogenated Amorphous Silicon Nitride Films” 7th International Conference on
Optics-Photonics Design & Fabrication (ODF), Yokohama, Japan, 2010.
[2] William W. Hernández M., Ignacio E. Zaldívar H., Carlos Zúñiga I. Alfonso
Torres J., Mario Moreno M., “Characterization of amorphous SiGe films for
application in integrated optics”, International Conference on Surfaces Materials
and Vaccum, Riviera Maya, México, 2010.
[3] W. W. Hernádez-Montero, I. E. Zaldívar-Huerta, C. Zúñiga-Islas, A. Torres-
Jácome, A. Itzmoyotl-Toxqui, “Design, fabrication and characterization of optical
waveguides using combination of hydrogenated amorphous silicon germanium and
hydrogenated amorphous silicon nitride films”, RIAO-OPTILAS, Lima, Perú,
2010.
[4] William W. Hernández M, Ignacio E. Zaldívar H., Carlos Zúñiga I., Alfonso
Torres J., y Adrián Itzmoyotl T., “Characterization of amorphous SiGe films for
integrated optics applications”, II International Workshop on Advanced Materials
for Optoelectronics and Related Physics, Tonantzintla, México, 2010.
166
Apéndice A. Relación de dispersión
Para obtener las soluciones de la guía de onda planar que se muestra en la figura A.1, se
utilizará el hecho de que la luz es una onda electromagnética en movimiento, lo cual
significa que los campos eléctricos y magnéticos que describen el movimiento de la onda
están determinados por las ecuaciones de Maxwell.
Figura A.1. Guía de onda planar asimétrica de índice abrupto
Asumiendo que la luz se propaga a través de un medio isotrópico, lineal, no conductivo y
libre de cargas, las ecuaciones de Maxwell están dadas por:
. 1
. 2
∙ 0 . 3
∙ 0 . 4
Donde los vectores E y H denotan al campo eléctrico y magnético respectivamente. El
operador , es conocido como nabla y se define por:
, , . 5
Si el operador rotacional es aplicado a la expresión A.1, se obtiene la siguiente relación:
n3 n1 n2
z y
x
h
Apéndice 167
∙
. 6
La expresión contiene el término ∙ , el cual es cero de acuerdo a A.4; realizando la
sustitución de A.2 en A.6 se obtiene la ecuación de onda; una expresión similar se puede
obtener para H.
. 7
Donde es el operador Laplaciano, definido por:
, , . 8
Las soluciones a la ecuación A.7 en un medio infinito son del tipo:
/ . 9
Las cuales corresponden a una onda plana con velocidad de propagación (velocidad de
fase), que se mueve en la dirección z, sustituyendo la ecuación A.9 en A.7 resulta:
1 . 10
En un medio de índice de refracción n, la velocidad de la luz es / , equivalente a:
. 11
168
Si se da como un hecho que la guía de onda es infinita en la dirección y, y que la onda
electromagnética se propaga en la dirección z; entonces el campo electromagnético es
constante a lo largo del eje y, por lo que las soluciones tienen la forma:
. 12
La cual es una onda en la dirección z, donde el vector del campo eléctrico, , depende
únicamente de x, es decir, del espesor de la película que actúa como núcleo en la guía de
onda, no así de y o z.
Sustituyendo la ecuación A.12 en A.7, y utilizando A.11 se obtiene la siguiente expresión:
. 13
Donde ni corresponde al índice del medio i (núcleo, recubrimiento inferior y superior), k0
corresponde a la frecuencia espacial de la onda en el vacío y se expresa por:
2 . 14
La constante de propagación , determina como se confina la onda electromagnética que se
propaga en la guía de onda; para hallar primero se debe determinar la distribución del
campo . La ecuación A.13 es una ecuación diferencial de segundo orden de
coeficientes constantes, y sus soluciones son funciones exponenciales. Para la componente
y de , las soluciones tienen la forma:
exp | | | | . 15
cos | | . 16
sin | | . 17
Apéndice 169
De estas soluciones se concluye que el campo está concentrado en el núcleo de la guía y
que decrece exponencialmente en la región fuera del núcleo, a la porción del campo fuera
del núcleo de la guía se le denomina campo evanescente, atenuándose exponencialmente
como se muestra en la figura A.2.
Figura A.2. Distribución del campo eléctrico de la estructura planar para el modo fundamental
Modos TE y TM
El campo total está conformado por las componentes E y H dadas por las ecuaciones A.18
y A.19. Las ondas se propagan en la dirección z, por lo que el factor de fase está
presente en todos los términos.
, , , . 18
, , , . 19
Ya que las propiedades del material y la geometría de la guía son independientes de y, todas
las componentes también son independientes de y, es decir, , y las demás
componentes son funciones solamente de x, además: / 0 y / ; al
considerar que la luz se propaga a través de un medio isotrópico, lineal, no conductivo,
X
Ey(x)
h
170
libre de cargas, no magnético ( 1) y con permitividad del medio , y partiendo de
las ecuaciones Maxwell A.1 y A.2 se obtienen las siguientes relaciones:
. 20
. 21
. 22
. 23
. 24
. 25
Por lo que las ecuaciones A.20 – A.25 pueden dividirse en dos grupos:
El primer grupo A.20, A.22 y A.24 relaciona únicamente las variables , y , y se
conoce como el modo transversal eléctrico (TE), ya que el campo eléctrico se encuentra en
la dirección y, que es perpendicular a la dirección de propagación.
El segundo grupo A.21, A.23 y A.25 relaciona únicamente las variables , y , y es
conocido como el modo transversal magnético (TM), ya que el campo magnético se
encuentra en la dirección y, que es perpendicular a la dirección de propagación.
Modos Transversales Eléctricos (TE)
Un modo TE está formado por las componentes , y . La componente de campo
eléctrico de un modo TE se encuentra en dirección paralela a la superficie de la guía de
onda y es perpendicular a la dirección de propagación como se ilustra en la figura A.3.
Apéndice 171
Figura A.3. Modo transversal eléctrico (TE)
Las componentes magnéticas pueden expresarse en términos de la componente de campo
eléctrico:
. 26
1 . 27
Sustituyendo estas expresiones en la ecuación A.24 se obtiene la ecuación de onda para :
. 28
Las condiciones de frontera se establecen en la continuidad de las componentes , y
en las fronteras 0 y . Todas las condiciones de frontera se basan en el hecho de
que la componente de campo eléctrico, , y su derivada, / , son continuas en las
fronteras. De esta manera se establecen tres regiones y dos fronteras:
Región del núcleo
En la región del núcleo se espera que sea una función oscilatoria de x, esto es posible
172
únicamente si es positivo, introduciendo el parámetro se
puede escribir:
cos . 29
Donde y son dos constantes indeterminadas, y su derivada es:
sin . 30
Región del recubrimiento inferior
En la región del recubrimiento inferior (x < – h) se espera que decaiga al ser más
negativa x, solamente esto es posible si es negativo, definiendo el parámetro
se puede escribir:
. 31
Donde es una constante indeterminada, y su derivada es:
. 32
Región del recubrimiento superior
Del mismo modo para el recubrimiento superior (x > 0) se espera que decaiga al ser más
positiva x, esto es posible solamente si es negativo, definiendo el parámetro
se puede escribir:
. 33
Apéndice 173
Donde es una constante indeterminada, y su derivada es:
. 34
Condiciones de frontera y relación de dispersión
Las constantes , , , la fase y la constante de propagación , se eligen de tal
manera que las condiciones de frontera sean satisfechas. De la continuidad de y /
en la frontera x = 0 se obtiene:
cos . 35
sin . 36
De las ecuaciones A.35 y A.36 se obtiene una expresión para :
tan . 37
De manera similar para la frontera en x < – h, se obtiene:
cos . 38
sin . 39
Cuando las dos ecuaciones se combinan se obtiene una segunda expresión para :
tan . 40
174
Finalmente eliminando se obtiene la relación de dispersión para los modos TE:
tan tan . 41
Donde m = 0, 1, 2, 3,… es un entero, este parámetro se conoce como el número modal. La
solución de A.41 con un valor específico de m, proporciona la constante de propagación del
modo TEm.
Modos Transversales Magnéticos (TM)
Un modo TM está formado por las componentes , y . La componente del campo
transversal eléctrico, , de un modo TM es normal a la superficie de la guía de onda y a la
dirección de propagación como se puede observar en la figura A.4.
Figura A.4. Modo transversal magnético (TM)
Las dos componentes eléctricas del campo pueden expresarse en términos de la
componente ; de A.23 y A.25 se obtiene:
. 42
Apéndice 175
1 . 43
De las condiciones de frontera para , y , y realizando un procedimiento similar al
descrito en la sección anterior, se obtiene la relación de dispersión para los modos TM:
tan tan . 44
176
Apéndice B. Normalización de las mediciones de transmitancia
El espectro de transmisión de un típico vidrio Corning 7059 se muestra en la figura B.1.
Figura B.1. Espectro de transmisión del vidrio Corning 1737 (reemplazo del vidrio Corning 7059)
Fuente: http://www.vinkarola.com/pdf/CorningGlass%207059%20Properties.pdf
De la figura anterior se puede observar que el espectro presenta una atenuación aproximada
del 8% debido a la reflexión por el vidrio, por lo que se tiene una transmisión máxima de
aproximadamente 92% en el rango espectral de transparencia (500 a 2500 nm).
Lo que se requiere es obtener este espectro mediante alguna función, ya que no se cuenta
con su tabla de datos, esto se puede realizar mediante las ecuaciones B.1 y B.2, con las que
trabaja el software PUMA para modelar el vidrio Corning 7059.
11
0.75687930
. 1
Apéndice 177
Donde s es el índice de refracción del vidrio y λ es la longitud de onda de la luz en nm, en
el rango transparente del vidrio (α < 10-2 cm-1 en el rango 350 a 2000 nm). La ecuación B.2
relaciona la transmitancia con el índice de refracción del vidrio.
2
1 . 2
De esta forma es posible determinar el espectro de transmisión del substrato Corning 7059
con el que trabaja el software PUMA. El resultado de la evaluación de las ecuaciones B.1 y
B.2 se muestra en la figura B.2.
Figura B.2. Transmitancia del vidrio Corning 7059 (actualmente sustituido por el vidrio Corning 1737)
Además se obtuvo el espectro de transmisión del vidrio Corning 2947 por medio de
mediciones de transmitancia. En la figura B.3 se muestra el espectro de transmisión
resultante, y como puede observarse este espectro presenta un pico de absorción que atenúa
la transmitancia de las muestras, ya que actúa como una envolvente y por consiguiente
afecta la estimación de las constantes ópticas.
El índice de refracción se estima a partir del valor de la transmitancia mínima y máxima de
las franjas de interferencia del espectro de transmisión; si este pico se encuentra presente,
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.908
0.910
0.912
0.914
0.916
0.918
Tra
nsm
ittan
ce, T
(A
.U.)
Wavelength, (nm)
178
evidentemente afectará drásticamente la estimación de las constantes ópticas. Este substrato
también afecta la obtención del espectro de absorción para valores de α menores a 102 cm-1.
Figura B.3. Transmitancia del vidrio Corning 2947
Debido a esto, es necesario realizar la normalización de los datos obtenidos de los
espectrómetros, y dependiendo del espectro de transmisión del vidrio, del substrato, así
como de la técnica de medición utilizada para obtener las mediciones de transmitancia
(FTIR o espectroscopia UV-Vis), se pueden presentar tres casos para realizar la
normalización del espectro de transmisión de una muestra:
Normalización a la unidad.
Normalización al substrato.
Renormalización al substrato.
B.1. Normalización a la unidad
El espectro de transmisión normalizado a la unidad es importante, ya que con este es
posible determinar el espectro de absorción por medio de la ley de Beer-Lambert. Para
obtener el espectro de transmisión normalizado a la unidad, se realiza el cociente entre el
300 400 500 600 700 800 9000.85
0.86
0.87
0.88
0.89
0.90
0.91T
rans
mitt
anc
e, T
Wavelength, (nm)
Apéndice 179
espectro de transmisión de la muestra y el espectro de transmisión del substrato sobre el
que se encuentra depositada la película, en este caso el vidrio Corning 2947. En el espectro
resultante se descartan las pérdidas por absorción y reflexión del vidrio Corning 2947,
siendo posible aplicar la ley de Beer-Lambert al espectro obtenido y con ello comparar
estos resultados con los de PUMA.
Por medio de la ecuación B.3 se puede calcular el espectro absorción de la película a partir
de la ley de Beer-Lambert; se observa que el cociente ⁄ esta normalizado a la
unidad, por lo que se desprecian los efectos debidos al substrato.
1log
. 3
De la expresión anterior h es el espesor de la muestra, es el espectro de transmisión de
la muestra y es el espectro de transmisión del vidrio Corning que se esté trabajando, en
nuestro caso es el vidrio 2947.
B.2. Normalización al substrato
Las mediciones de transmitancia en la región NIR obtenidas por la técnica FTIR, producen
un espectro que esta normalizado a la unidad, por lo que es necesario realizar la
normalización al substrato.
El procedimiento de normalización al substrato es relativamente sencillo, ya que el espectro
de transmisión de la muestra se tiene que multiplicar por el espectro de transmisión
extraído de PUMA, mostrado en la figura B.2, con esto se obtiene un espectro de
transmisión apropiado para la estimación de constantes ópticas, equivalente como si la
película estuviera depositada sobre el substrato que maneja el software PUMA (vidrio
Corning 7059).
180
B.3. Renormalización al substrato
Los datos de las mediciones de transmitancia UV-Vis en incidencia normal, revelaron que
el espectro de transmisión del substrato Corning 2947 no es “constante” y presenta un
mínimo de transmisión, en particular, un pico en 836 nm con un valor de T=0.8529, como
se muestra en la figura B.3. Para realizar la extracción de las constantes ópticas, es
necesario renormalizar el espectro de transmisión mediante el siguiente procedimiento:
(a) Realizar la normalización a la unidad como se describe en la sección B.1.
(b) Realizar la normalización al substrato como se describe en la sección B.2.
B.4. Ejemplos
En la figura B.4 se muestra el espectro de transmisión normalizado al substrato en la región
NIR, el cual se obtuvo aplicando el procedimiento descrito en la sección B.2, y también se
muestra el espectro de transmisión sin normalizar en la región UV-Vis; como se puede
observar de la figura hay un buen ajuste entre ambos espectros en la región de transición
(869 – 900 nm).
Figura B.4. Espectro de transmisión normalizado al substrato en la región NIR, y sin normalizar en la región
UV-Vis
500 750 1000 1250 15000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
850 849 849N 850N Corning Glass (UV-Vis) Corning Glass (NIR)
Tra
nsm
itanc
ia, T
Longitud de onda, (nm)
UV-Vis NIR
Apéndice 181
En las figuras B.5 y B.6 se muestran algunos ejemplos de los espectros de transmisión que
se obtuvieron con el procedimiento de normalización descrito en este apéndice.
Figura B.5. Espectro de transmisión de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de la
normalización al substrato en el rango de 900 a 5000 nm (NIR-MIR)
Figura B.6. Espectro de transmisión en la región UV-Vis-NIR-MIR, de las películas de a-Si:H diluidas con
Ar y H2, el cual se obtuvo de la normalización al substrato en el rango de 900 – 5000 nm (NIR-MIR), concatenado con el espectro de transmitancia renormalizado al substrato en la región de 350 – 900 (UV-Vis)
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0 Corning Glass 2947
847N, XGe=1.0 848N, XGe=0.83 849N, XGe=0.6 850N, XGe=0
Tra
nsm
itanc
ia, T
Longitud de onda, (nm)
1000 2000 3000 4000 5000-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
910 - R(H2) 80: UV-Vis, NIR 911 - R(H2) 20: UV-Vis, NIR912 - R(Ar) 3: UV-Vis, NIR 913 - R(Ar) 10: UV-Vis, NIR
Tra
nsm
itanc
ia, T
Longitud de onda, (nm)
182
A pesar de realizar la normalización de las mediciones de transmitancia, aún se presentan
inconvenientes en la determinación del coeficiente de absorción a partir de estas
mediciones, debido al error intrínseco en las mismas mediciones, ya que un error en el
mejor de los casos de ±1% en la región de absorción débil (transparente), genera
variaciones de órdenes de magnitud en el coeficiente de absorción. Para ilustrar lo anterior
obsérvese la figura B.7, en la que se muestra la dependencia entre el coeficiente de
absorción y la transmitancia para una película delgada de 1 μm de espesor, utilizando la ley
de Beer-Lambert.
Figura B.7. Coeficiente de absorción en función de la transmitancia, para una película delgada de 1 µm de
espesor. Errores en las mediciones de transmitancia de ± 0.01 en la región de transparencia (T > 0.99), producen variaciones de órdenes de magnitud en el coeficiente de absorción
La normalización de las mediciones de transmitancia es fundamental para la estimación del
espesor, del índice de refracción y de la banda de movilidad de las películas de
a-Si1-XGeX:H, de lo contrario se tomarían los errores debidos al substrato de vidrio Corning
2947, utilizado en este trabajo de tesis.
0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.0010-1
100
101
102
103
h) ln(T) h) log(T)
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (
cm-1)
Transmitancia, T
Apéndice 183
Apéndice C. Tutorial de PUMA
Este tutorial pretende guiar al lector en la estimación del espesor y las constantes ópticas de
películas de a-Si1-XGeX:H, a través de mediciones de transmitancia mediante el software
PUMA, el cual es de uso libre no comercial [49]. Para mayor información sobre el uso del
software y las condiciones de uso, consultar el sitio web de los creadores:
http://www.ime.usp.br/~egbirgin/puma/
C.1. Descarga e instalación
1. Descargar el archivo en c de: http://www.ime.usp.br/~egbirgin/puma/puma.c
2. Descargar el compilador de: http://www.bloodshed.net/dev/devcpp.html, o algún
otro compilador de su elección. Una vez instalado el compilador, ejecutarlo y abrir
el archivo puma.c, posteriormente en el menú ejecutar, seleccionar Compile & Run;
en la figura C.1 se muestra esta opción resaltada en azul.
Figura C.1. Creación del archivo ejecutable del software PUMA
184
3. Si todo es correcto, se genera el archivo puma.exe en la misma ubicación del
archivo puma.c. El siguiente paso es crear una carpeta en la unidad C: con el
nombre de puma y colocar el archivo creado en el paso 2 dentro de esta carpeta. La
ruta completa del software PUMA quedaría de la siguiente manera:
C:\puma\puma.exe
C.2. Manejo del programa
Para iniciar el software, abrir una consola de comandos mediante uno de los siguientes
métodos: (a) tecla Windows + R (lanza el comando ejecutar), teclear cmd y seleccionar
aceptar, o (b) seguir la ruta: menú inicio, accesorios, símbolo del sistema. Posteriormente
colocarse en el directorio del archivo puma.exe, la ruta inicial es C:\Users\root como se
puede apreciar en la figura C.2. Para colocarse en la unidad C: (a) escribir cd espacio \ o (b)
escribir cd.. tantas veces como sea necesario hasta llegar a la raíz de la unidad C:.
Figura C.2. Consola de comandos en Windows
Una vez en este punto, abrir la carpeta donde se localiza el archivo puma.exe y ejecutarlo,
tecleando cd puma y en seguida puma.exe; si aparece el mensaje mostrado en la figura C.3
todo el procedimiento se habrá completado con éxito.
Figura C.3. Software PUMA instalado exitosamente
Apéndice 185
El software PUMA resuelve el problema de estimación bajo un método de llamadas
repetitivas (tres en total), en las cuales el usuario tiene que proporcionarle al software
información acerca de las características de la película y el substrato, así como datos
relacionados con el archivo de las mediciones de transmitancia. Los parámetros son los
siguientes:
puma FNAME NLAYERS SLAYER SUBSTRATE DATATYPE NOBS LAMBDAmin LAMBDAmax
maxIT QUAD INIT THICKNESSmin THICKNESSmax THICKNESSstep INFLEmin INFLEmax
INFLEstep N0ini N0fin N0step NFini NFfin NFstep K0ini K0fin K0step
En la tabla C.1 se listan dichos parámetros con una breve descripción de cada uno.
Parámetro Descripción
FNAME (nombre del archivo) El formato del nombre del archivo es: nombre-dat.txt
NLAYERS (número de capas) 4; que son: substrato, película, rodeados por aire( inferior y superior)
SLAYER (capa del substrato) 2; aire superior (0), película (1), substrato (2) y aire inferior (3)
SUBSTRATE (tipo de substrato) 10; CG (10), c-Si (20), c-quartz (30), glass slides (40), borosilicate (50)
DATATYPE (tipo de datos) T; Transmitancia (T), Reflectancia (R), Ambos (B)
NOBS (barrido) 100; número de puntos utilizados en el proceso de optimización
LAMBDAmin, LAMBDAmax 200 - 900; Intervalo en el que las constantes ópticas serán determinadas
maxIT (máx. número de iteraciones) 3000, 5000 o 50000; dependiendo de la primera, segunda o tercera llamada
QUAD (error cuadrático) 1e+100 – 1e-05; se almacenan los valores con menor QUAD
INIT (selección de estimado) 0 o 9; se realiza un estimado inicial (0), se utiliza la estimación previa (9)
THICKNESSmin, THICKNESSmax
THICKNESSstep
Rango del espesor esperado
Paso del espesor esperado
INFLEmin, INFLEmax
INFLEstep
Rango del punto de inflexión
Paso del punto de inflexión esperado
N0ini, N0fin
N0step
Rango del índice de refracción en la longitud de onda mínima
Paso del índice de refracción esperado en LAMBDAmin
NFini, NFfin
NFstep
Rango del índice de refracción en la longitud de onda máxima
Paso del índice de refracción esperado en LAMBDAmax
K0ini, K0fin
K0step
Rango del coeficiente de extinción
Paso del coeficiente de extinción esperado
Tabla C.1. Descripción de los parámetros del software PUMA
186
C.3. Ejemplo de estimación en una película de a-Si1-XGeX:H (muestra 850)
El procedimiento para la estimación del espesor y las constantes ópticas se ilustra a través
de un ejemplo utilizando la muestra 850, y se describe a continuación:
Modificar el nombre y el contenido del archivo de las mediciones de transmitancia, como
se muestra en la figura C.4. Para editar el archivo se puede utilizar el bloc de notas de
Windows, se debe reemplazar todo el encabezado por el número 711 que es la cantidad de
puntos muestreados (190 – 900 nm, en pasos de 1 nm). El contenido del archivo está
formado por dos columnas, donde la primera columna corresponde a la longitud de onda en
nm y la segunda a la transmitancia de la película que va de 0 a 1. Finalmente se renombra el
archivo, agregando la terminación: –dat.txt
Nombre del archivo: 850T.DX
(a)
Nombre del archivo: 850t-dat.txt
(b)
Figura C.4. Modificación del archivo de mediciones de transmitancia de (a) a (b)
Una vez listo el archivo de datos para estimar las constantes ópticas, copiarlo a la ubicación
donde se encuentra instalado el software PUMA. La ubicación del archivo seria:
C:\puma\850t-dat.txt, posteriormente se tiene que iniciar el software siguiendo el
procedimiento descrito en la sección C.2. En la figura C.5 se muestra de forma gráfica el
contenido del archivo de las mediciones de transmitancia en escala lineal y logarítmica.
Apéndice 187
(a)
(b)
Figura C.5. Mediciones de transmitancia de la muestra 850, en escala (a) lineal y (b) logarítmica
En la figura C.6 se muestra la imagen desplegada en pantalla del software PUMA, en donde
se observa la forma de proporcionar los parámetros al software PUMA. El tiempo de
estimación en promedio es de un par de minutos; como resultado se crean dos archivos que
contienen la información de la estimación: 850t-inf.txt y 850t-sol.txt
Figura C.6. Parámetros proporcionados al software PUMA en la primera llamada
En la figura C.7 se muestra el contenido del archivo 850-inf.txt, cuyos datos son los
parámetros estimados de: espesor, punto de inflexión, índice de refracción, coeficiente de
extinción, transmitancia teórica y finalmente el error cuadrático. En la tabla C.2 se
muestran los parámetros introducidos al software en cada una de las tres llamadas, así como
los resultados arrojados de la estimación en cada llamada, tales como: QUADRATIC
ERRROR, ESTIMATED THICKNESS & INFLECTION POINT, ya que estos definen los
valores que se asignan a cada parámetro en la siguiente llamada.
200 300 400 500 600 700 800 9000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
850tT
rans
mita
ncia
, T
Longitud de onda, (nm)
200 300 400 500 600 700 800 900
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1 850t
Tra
nsm
itanc
ia,
T
Longitud de onda, (nm)
188
Figura C.7. Contenido del archivo 850t-inf.txt
Parámetro Primera llamada Segunda llamada Tercera llamada
FNAME 850t 850t 850t
NLAYERS 4 4 4
SLAYER 2 2 2
SUBSTRATE 10 10 10
DATATYPE T T T
NOBS 100 100 100
LAMBDAmin, LAMBDAmax 0500, 0900 0500, 0900 0500, 0900
maxIT 3000 5000 50000
QUAD 1e+100 2.872588e-003 1.721327e-003
INIT 0 9 9
THICKNESSmin, THICKNESSmax
THICKNESSstep
0600, 0800
10
0620, 0720
01
0666, 0666
01
INFLEmin, INFLEmax
INFLEstep
0500, 0700
50
0550, 0550
50
0550, 0550
50
N0ini, N0fin
N0step
3, 5
1 - -
NFini, NFfin
NFstep
3, 5
1 - -
K0ini, K0fin
K0step
0.10, 0.10
0.05 - -
ESTIMATED THICKNESS OF FILM 670 nm 666 nm 666 nm
ESTIMATED INFLECTION POINT 550 nm 550 nm 550 nm
QUADRATIC ERROR 2.872588e-003 1.721327e-003 1.472591e-003
Tabla C.2. Parámetros proporcionados al software PUMA en las tres llamadas
Apéndice 189
Observaciones de cada llamada:
Primera: inicialmente se proporcionan todos los parámetros y como resultado de la
estimación se obtiene un espesor de 670 nm y un punto de inflexión de 550 nm, en
la figura C.5 (b) se muestra que este punto se ubica en el rango 500 – 600 nm.
Segunda: se incrementa el número de iteraciones y se utiliza la estimación previa
(9), omitiendo los parámetros de índice de refracción y de coeficiente de extinción.
Para fijar un parámetro se utiliza el mismo valor para la cota superior e inferior del
parámetro, y con esto ya no se realiza el barrido.
Tercera: finalmente en esta llamada se obtienen los resultados de la estimación de
las constantes ópticas y el espesor, los cuales son muy aproximados a los reales.
En la figura C.8 se muestra el índice de refracción estimado en cada llamada para la
muestra 850, como puede observarse presenta algunas variaciones en la región de longitud
de onda mínima.
Figura C.8. Índice de refracción estimado para las tres llamadas
En la figura C.9 se muestra el coeficiente de extinción estimado en cada llamada para la
muestra 850, como puede observarse presenta variaciones considerables en la región de
longitud de onda máxima.
500 600 700 800 900
3.5
4.0
4.5
n - primera llamada n - segunda llamada n - tercera llamada
Indi
ce d
e re
frac
cion
, n
Longitud de onda, (nm)
190
Figura C.9. Coeficiente de extinción estimado para las tres llamadas
Finalmente en la figura C.10 se muestra la transmitancia estimada en cada una de las
llamadas, la cual se compara con la transmitancia medida experimentalmente, observándose
un buen ajuste.
Figura C.10. Transmitancia estimada para las tres llamadas y obtenida de la medición experimental
500 600 700 800 900
1E-3
0.01
0.1
k - primera llamada k - segunda llamada k - tercera llamada
Coe
ficie
nte
de e
xtin
cion
, k
Longitud de onda, (nm)
500 600 700 800 9000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
T - primera llamada T - segunda llamada T - tercera llamada Medicion experimental
Tra
nsm
itanc
ia,
T
Longitud de onda, (nm)
Lista de figuras 191
Lista de figuras Figura 1.1. (a) Guía de onda óptica y (b) OEIC basado en substrato de silicio “Superchip” [6] ....................... 3 Figura 1.2. Guía de onda de plasmones en silicio, compatibles con la tecnología CMOS [8] ........................... 3 Figura 1.3. Modulador PlasMOStor, basado en la modulación por efecto de campo de los modos de una guía de onda de plasmones en una geometría MOS [9] .............................................................................................. 3 Figura 1.4. Configuraciones típicas para la implementación de moduladores electro-ópticos [10] ................... 5 Figura 1.5. Coeficiente de absorción y profundidad de penetración para varios semiconductores. Las líneas punteadas de color verde marcan las longitudes de onda importantes en comunicaciones ópticas [14] ............. 6 Figura 1.6. Áreas de investigación en intel de la fotónica en silicio [15] .......................................................... 6 Figura 2.1. Elementos de un circuito fotónico integrado ................................................................................. 13 Figura 2.2. Propagación por TIR en una guía de onda planar .......................................................................... 14 Figura 2.3. (a) Guías de onda bidimensionales y (b) guías de onda tridimensionales ..................................... 15 Figura 2.4. Guía de onda con perfil de índice abrupto ..................................................................................... 16 Figura 2.5. Guía de onda con perfil de índice gradual ..................................................................................... 17 Figura 2.6. Ángulo de aceptación de una guía de onda óptica planar simétrica .............................................. 19 Figura 2.7. Diagrama del vector de onda ......................................................................................................... 20 Figura 2.8. Guía de onda planar asimétrica de índice abrupto ......................................................................... 22 Figura 2.9. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.22) para los modos TE .......................................................................................................................................................................... 25 Figura 2.10. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.23) para los modos TM (c=0.90) ...................................................................................................................................................... 25 Figura 2.11. Descomposición de (a) una guía bidimensional en (b) dos guías planares imaginarias, para aplicar el método EIM ...................................................................................................................................... 27 Figura 2.12. Estudio comparativo del método de índice efectivo (EIM), Marcatilli y de elementos finitos (FEM) aplicados a una guía dieléctrica rectangular [28] .................................................................................. 28 Figura 2.13. Guía de onda rib .......................................................................................................................... 28 Figura 2.14. Condición monomodo (Fórmula de Soref) comparada con datos experimentales [31] ............... 29 Figura 2.15. Defectos de enlaces abiertos de a-Si:H o a-Ge:H, pasivados con hidrógeno............................... 31 Figura 2.16. Diagrama esquemático de la densidad de estados de la banda de conducción y valencia (estados delocalizados o extendidos) en color gris, y los estados localizados en color blanco ....................................... 32 Figura 2.17. Dependencia espectral típica del coeficiente de absorción en semiconductores amorfos [38] .... 36 Figura 3.1. Proceso de fabricación: (a) preparación del substrato, (b) depósito de la película que actúa como recubrimiento inferior, (c) depósito de la película que actúa como núcleo, (d) aplicación de fotoresina, (e) litografía (exposición y revelado), (f) grabado del material, (g) limpieza final y corte de la muestra .............. 40 Figura 3.2. Configuración típica de un sistema PECVD [43] .......................................................................... 42 Figura 3.3. Esquema del sistema LF-PECVD AMP 3300 de Applied Materials del INAOE ......................... 44 Figura 3.4. Configuración del sistema RIE ...................................................................................................... 46 Figura 3.5. Configuración experimental para las mediciones de transmitancia ............................................... 48 Figura 3.6. Ejemplo de un espectro de transmisión típico de una película de a-Se [38] .................................. 49 Figura 3.7. Modos de vibración en una molécula. El símbolo ⊗, indica que el movimiento es hacia dentro de esta página y ⊙ representa que el desplazamiento es hacia afuera .................................................................. 51 Figura 3.8. Esquema general del espectrómetro FTIR [51] ............................................................................. 51
192
Figura 3.9. Espectro de absorbancia del modo de vibración stretching de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el cual se ilustra el ajuste mediante la función gaussiana para la extracción del área bajo la curva ..................... 54 Figura 3.10. Espectro de absorbancia del modo de vibración wagging de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el cual se ilustra el ajuste mediante la suma de dos gaussianas para la extracción del área bajo la curva de los modos Ge-H y Si-H, ya que los espectros de absorbancia están muy próximos y se superponen aditivamente .......................................................................................................................................................................... 55 Figura 3.11. Perfilómetro modelo Veeco Dektak 150...................................................................................... 56 Figura 3.12. Microscopio Electrónico de Barrido, modelo JEOL JSM 6610LV ............................................. 58 Figura 3.13. Técnicas de acoplamiento del haz láser en guías de onda: (a) por fibra, (b) por lente, (c) por prisma y (d) por rejilla ...................................................................................................................................... 59 Figura 3.14. Ventanas de comunicaciones ópticas, longitud de onda (nm) vs. atenuación (dB/km) [55] ........ 60 Figura 3.15. Diagrama esquemático para la medición de las pérdidas por propagación en guías de onda ópticas ............................................................................................................................................................... 60 Figura 3.16. Equipo utilizado para determinar las pérdidas por propagación de guías de onda ópticas .......... 62 Figura 4.1. Estructuras y dimensiones típicas de guías de onda ópticas en la tecnología SOI [64] ................. 72 Figura 4.2. Guía de onda óptica planar (unidimensional) ................................................................................ 72 Figura 4.3. Guía de onda óptica rib (bidimensional) ........................................................................................ 75 Figura 4.4. Gráfica de las soluciones para las guías rib 3 y 4, que están listadas en la tabla 4.10. En el caso de las guías 1 y 2 los resultados se localizan fuera de la escala ............................................................................. 75 Figura 4.5. Mallado para la guía de onda planar .............................................................................................. 77 Figura 4.6. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.2 μm ..... 78 Figura 4.7. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.4 μm ..... 78 Figura 4.8. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=1 μm ........ 79 Figura 4.9. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.2 μm ...... 80 Figura 4.10. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.4 μm .... 80 Figura 4.11. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=1 μm ....... 80 Figura 4.12. Mallado para la estructura rib ...................................................................................................... 81 Figura 4.13. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 1) ............... 82 Figura 4.14. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 2) ............... 82 Figura 4.15. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 3) ............... 83 Figura 4.16. Modo quasi-TM de la guía rib monomodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 4) .............. 83 Figura 4.17. Diagramas V-b de las guías planares listadas en las tablas 4.14 – 4.17 Las líneas verticales de color delimitan el rango en el que la guía de onda óptica es monomodo .......................................................... 85 Figura 4.18. Diseño de las mascarillas ............................................................................................................. 88 Figura 4.19. Distribución de las guías de onda de la sección 1 ........................................................................ 89 Figura 4.20. Distribución de las guías de onda de la sección 2 por tamaño (grid de 100 μm) ......................... 90 Figura 4.21. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3 (grid de 100 μm) ........................ 91 Figura 4.22. Guías de onda de dimensiones mínimas localizadas en la sección 3 ........................................... 92 Figura 4.23. Acopladores de dimensiones mínimas localizados en la sección 1 ............................................. 92 Figura 4.24. Resonadores de anillo de dimensiones mínimas localizados en la sección 1 .............................. 93 Figura 4.25. Dimensiones de las marcas de referencia .................................................................................... 93 Figura 4.26. Dimensiones de las marcas de alineación de inicio y fin ............................................................. 94 Figura 4.27. Dimensiones de la etiqueta de identificación de la mascarilla ..................................................... 94 Figura 5.1. Figura tridimensional del escalón desplegado en la pantalla del microscopio interferométrico .. 101 Figura 5.2. Datos de las mediciones de perfilometría mostrando el barrido en dos dimensiones .................. 101 Figura 5.3. Razón de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en función de XGe ............. 102 Figura 5.4. Transmitancia en el rango UV-Vis (200 – 900 nm) de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. La línea horizontal delimita el valor máximo de transmisión, (TM ≈ 0.91), que permite un substrato de vidrio en el rango transparente (350 – 2500 nm) ............................................................................................ 102 Figura 5.5. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. La línea vertical en color azul marca la longitud de onda de 830 nm ................................................ 103 Figura 5.6. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal ..... 104 Figura 5.7. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal .... 105
Lista de figuras 193
Figura 5.8. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, para determinar la banda de movilidad y el parámetro B............................................................................................................................. 106 Figura 5.9. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. Las líneas verticales indican la posición de los modos de vibración presentes en las muestras, se omite el rango: 1200 – 1800 cm-1, y 2400 – 4000 cm-1, ya que no se presenta información de interés ................................................................ 107 Figura 5.10. Espectro de transmisión en la región NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 .... 109 Figura 5.11. Espectro de transmisión normalizado al substrato en la región NIR (0.9 – 2.5 µm), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ...................................................................................................... 110 Figura 5.12. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en la región NIR (900 – 2500 nm), las líneas verticales se ubican en las longitudes de onda de 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas ........................................................................................... 110 Figura 5.13. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal ..... 111 Figura 5.14. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal .... 112 Figura 5.15. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, con el cual se determina la banda de movilidad y el parámetro B ............................................................................................................. 112 Figura 5.16. Dependencia de la banda de movilidad de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, en función del contenido de germanio en fase solida .......................................................................................... 113 Figura 5.17. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ..................................... 114 Figura 5.18. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, el eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts. ........................................................................................................................ 115 Figura 5.19. Dependencia entre el índice de refracción y el contenido de germanio en fase sólida, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ...................................................................................................... 116 Figura 5.20. Razón de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, en función de la razón de dilución ........................................................................................................................................................... 120 Figura 5.21. Transmitancia UV-Vis de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar .................................... 121 Figura 5.22. Transmitancia UV-Vis normalizada de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ............... 121 Figura 5.23. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. La línea vertical está ubicada en la longitud de onda de 830 nm ........................................................... 122 Figura 5.24. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido de los resultados de PUMA, en escala (a) logarítmica y (b) lineal ............................................................................ 123 Figura 5.25. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, para determinar la banda de movilidad y el parámetro B............................................................................................................................. 123 Figura 5.26. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ................................. 124 Figura 5.27. Transmitancia en las regiones UV-Vis-NIR de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ... 126 Figura 5.28. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes de onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas .......................................................... 126 Figura 5.29. Mediciones de SEM de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ....................................... 127 Figura 5.30. Mediciones de EDS de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ........................................ 128 Figura 5.31. Razón de depósito en función del contenido de germanio en fase gas, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar .......................................................................................................................... 132 Figura 5.32. Transmitancia en la región UV-Vis-NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ..... 133 Figura 5.33. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm). Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes de onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas ..................................................... 133 Figura 5.34. (a) Gráfico de Tauc y (b) espectro de absorción en escala logarítmica, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar .......................................................................................................................... 134 Figura 5.35. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ............................... 135 Figura 5.36. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ..................................... 136 Figura 5.37. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar. El eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts ......................................................................................................................... 137 Figura 5.38. Ancho mínimo de guía de 15 μm (a la izquierda) y de 1 μm (a la derecha) definidas con la fotoresina positiva ma-P 1205 ........................................................................................................................ 140
194
Figura 5.39. Distancia mínima entre guías de 1 μm de separación, que no fue posible definir con la fotoresina positiva ma-P 1205. El ancho de la guía es de 5 μm ....................................................................................... 141 Figura 5.40. Guías definidas con la fotoresina positiva ma-P 1225, de izquierda a derecha se ubican las guías de 15, 1, 3 y 5 μm de ancho ............................................................................................................................ 142 Figura 5.41. Distancia de separación de 3 μm entre guías de 5 μm de ancho, definidas con la fotoresina positiva ma-P 1225.......................................................................................................................................... 142 Figura 5.42. Guías de 3 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas con microscopio óptico ................. 144 Figura 5.43. Guías de 5 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas del SEM. La medida real es de 6.4 µm de ancho de guía y 4.2 µm de separación ................................................................................................. 144 Figura 5.44. Perfil de la guía que muestra la rugosidad en sus paredes, resultado del grabado consecutivo con los gases CF4 y CF4/O2 .................................................................................................................................... 145 Figura 5.45. Guías de 1.5 µm de ancho, tomadas con microscopio óptico ................................................... 145 Figura 5.46. Imagen tomada con microscopio óptico del anillo de 3 µm de ancho de guía, y de 3 µm de separación entre guía y anillo .......................................................................................................................... 146 Figura 5.47. Imagen tomada por medio del SEM de la guía de 1.5 µm de ancho, en la cual se puede observar que la guía es de 1.6 µm de ancho aproximadamente ..................................................................................... 146 Figura 5.48. Guías de 3 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas por medio del microscopio óptico 147 Figura 5.49. Guía de 3 µm de ancho tomada del SEM. El valor real de ancho es de 2.9 µm ........................ 147 Figura 5.50. Guías de 3 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas con microscopio óptico, como se observa las dimensiones son mucho menores a las esperadas......................................................................... 148 Figura 5.51. Guías de 5 µm de ancho por 5 µm de separación, tomadas del SEM. La medición muestra que las dimensiones reales de las guías son de 3.87 µm de ancho por 6 µm de separación .................................. 148 Figura 5.52. Dependencia de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida, XS, para la combinación de gases de SF6/O2 y CF4/O2 .......................................................................................... 150 Figura 5.53. Ajuste de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida para la combinación de gases de SF6/O2, utilizando la función tipo Shimakawa ....................................................... 151 Figura 5.54. Corte de la oblea de c-Si con rayador de punta de diamante, la cual contiene las guías de onda ........................................................................................................................................................................ 152 Figura 5.55. Cleavage a un substrato de c-Si, en el que se muestra el contraste en la parte derecha, debido a que contiene dos depósitos sucesivos de películas de a-Si1-XGeX:H (procesos 955 y 960) ............................. 153 Figura 5.56. Medición del espesor de las películas por medio del SEM, en el borde del substrato de c-Si ... 153 Figura 5.57. Estructura y características de la guía de onda óptica rib fabricada ........................................... 154 Figura 5.58. Imágenes del SEM de las guías de onda ópticas fabricadas con la muestra 849 ....................... 155 Figura 5.59. Vista superficial de las fibras ópticas y la guía de onda colocadas sobre los microposicionadores para determinar las pérdidas por propagación ................................................................................................. 155 Figura 5.60. Pérdidas por propagación en la guía de onda rib monomodo de 1.5 μm de ancho, obtenida del proceso 849 ..................................................................................................................................................... 156
Lista de tablas 195
Lista de tablas Tabla 1.1. Mercado de PICs en 2001 por el tipo de material [10] ..................................................................... 4 Tabla 1.2. Antecedentes de guías de onda basadas en semiconductores amorfos .............................................. 7 Tabla 2.1. Clasificación de guías de onda de acuerdo al número de dimensiones en que se confina la luz ..... 16 Tabla 2.2. Algunas propiedades de semiconductores amorfos [32, 40] ........................................................... 38 Tabla 3.1. Clasificación de las diferentes colisiones inelásticas. Donde , 2 y son los reactivos; es un electrón, ∗ es un reactivo en estado excitado. , y son los iones de y [45] ................... 43 Tabla 3.2. Valores de la constante A para los modos de vibración stretching y wagging [52] ........................ 53 Tabla 4.1. Energía del fotón en las tres ventanas de comunicaciones ópticas ................................................. 64 Tabla 4.2. Constantes ópticas de algunos aislantes y semiconductores cristalinos en las tres ventanas de comunicaciones ópticas [58, 59] ....................................................................................................................... 65 Tabla 4.3. Contrastes de índice utilizando la combinación de a-Si1-XGeX:H y SiNX, por convención se denominan guías de alto contraste para ∆ 1 y guías de bajo contraste para ∆ 1 [61] ........................... 66 Tabla 4.4. Razón de depósito de películas de a-Si:H y a-Ge:H ....................................................................... 69 Tabla 4.5. Parámetros de diseño para guías de onda ópticas planares asimétricas de bajo y alto contraste ..... 73 Tabla 4.6. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de bajo contraste ........... 73 Tabla 4.7. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de bajo contraste ........................................... 74 Tabla 4.8. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de alto contraste............ 74 Tabla 4.9. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de alto contraste ............................................ 74 Tabla 4.10. Resultados de la evaluación de la fórmula de Soref, para determinar los modos de las guías ...... 76 Tabla 4.11. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías de onda planares asimétricas de bajo contraste ....................................................................................... 77 Tabla 4.12. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías planares asimétricas de alto contraste ...................................................................................................... 79 Tabla 4.13. Resultados del índice efectivo para el modo quasi TM variando las dimensiones a y b ............... 82 Tabla 4.14. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de bajo contraste ............................................. 84 Tabla 4.15. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de bajo contraste ............................................ 84 Tabla 4.16. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de alto contraste .............................................. 84 Tabla 4.17. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de alto contraste ............................................. 85 Tabla 4.18. Rango de frecuencias para la condición monomodo de las guías planares asimétricas ................ 86 Tabla 4.19. Resultados del índice efectivo de las guías rib de bajo contraste para el modo quasi-TM ........... 86 Tabla 4.20. Resultados del índice efectivo de las guías rib de alto contraste para el modo quasi-TM ............ 86 Tabla 4.21. Descripción de las características de las mascarillas ..................................................................... 87 Tabla 4.22. Distribución por tamaño de las guías de onda de la sección 2 ...................................................... 90 Tabla 4.23. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3 ...................................................... 91 Tabla 5.1. Condiciones de depósito típicas del sistema LF-PECVD ............................................................... 97 Tabla 5.2. Flujos de gases para el depósito de las películas de SiNX ............................................................... 98 Tabla 5.3. Flujos de gases para el depósito de películas de silicio-germanio amorfo ...................................... 98 Tabla 5.4. Condiciones de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 .................................... 99 Tabla 5.5. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ......................... 99 Tabla 5.6. Resultados de las mediciones del escalón realizadas con microscopio de no contacto y de contacto ........................................................................................................................................................................ 100
196
Tabla 5.7. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, y error cuadrático obtenido del software PUMA ............................................................................................................................................................. 103 Tabla 5.8. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se muestran los resultados para la muestra 847 ya que no se tienen datos suficientes en el rango de 350 a 900 nm ........................................................................................................................................................................ 106 Tabla 5.9. Posición y tipo de enlaces presentes en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinados por FTIR [52, 53] ...................................................................................................................... 107 Tabla 5.10. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración stretching .......................................................................................................................... 108 Tabla 5.11. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración wagging ............................................................................................................................ 108 Tabla 5.12. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 obtenido del software PUMA ........... 111 Tabla 5.13. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se muestran los resultados para las muestras 849 y 850, ya que no se tienen datos suficientes en la región NIR ........................................................................................................................................................................ 113 Tabla 5.14. Comparación del contenido de germanio en fase sólida de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinado a partir de la banda de movilidad obtenida por diferentes métodos .............................. 113 Tabla 5.15. Contenido de silicio y germanio en fase sólida en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico por at.% .............................................. 116 Tabla 5.16. Condiciones de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ................................... 119 Tabla 5.17. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ....................... 119 Tabla 5.18. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar . 120 Tabla 5.19. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar obtenido del software PUMA ............. 122 Tabla 5.20. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros; R2 es el coeficiente de determinación .................................................................................................................................................. 123 Tabla 5.21. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del modo de vibración stretching .......................................................................................................................... 124 Tabla 5.22. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del modo de vibración wagging ............................................................................................................................ 125 Tabla 5.23. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido con el software PUMA ....... 126 Tabla 5.24. Contenido de silicio y oxigeno de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico representa por at.% ....................................................... 129 Tabla 5.25. Condiciones de depósito de las películas de-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ................................... 131 Tabla 5.26. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ..................... 131 Tabla 5.27. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ........................................................................................................................................................................ 131 Tabla 5.28. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar, estimado con el software PUMA ..... 134 Tabla 5.29. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros. R2 es el coeficiente de determinación .................................................................................................................................................. 134 Tabla 5.30. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (stretching) ........................................................................................................................................................................ 135 Tabla 5.31. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (wagging) ........................................................................................................................................................................ 135 Tabla 5.32. Contenido de silicio y germanio en las películas de a-Si1-XGeX:H. El porcentaje en peso se representa por w.%, y el porcentaje atómico representa por at.% ................................................................... 138 Tabla 5.33. Condiciones del grabado por plasma en el sistema RIE de las películas de a-Si1-XGeX:H, utilizando los gases: CF4, SF6 y O2 ................................................................................................................. 143 Tabla 5.34. Condiciones para el grabado por plasma de las películas de a-Si1-XGeX:H ................................. 149 Tabla 5.35. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases SF6/O2.................................. 150 Tabla 5.36. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases CF4/O2 ................................. 150 Tabla 5.37. Longitudes de la guía y valores de la potencia inicial y final transmitida por la guía de onda óptica ............................................................................................................................................................... 156