DISEO PLASTICOEl uso del diseo plstico en vigas continas y estructuras pequeas de uno o dos pisos, tiene sus ventajas:1. La rapidez en la obtencin de los momentos de diseo.2. Se economiza algo en el acero (a menudo es posible usar secciones ms ligeras).3. Da alguna idea sobre el modo de colapso y la resistencia de la estructura.No obstante, si se compensan estas ventajas se tienen algunas desventajas:1. La amplia disponibilidad de programas de computadora, que pueden resolver rpidamente tanto estructuras simples como complicadas, usando mtodos elsticos.2. La mayora de los diseadores estn ms familiarizados con los mtodos elsticos de diseo.3. La dificultad de obtener el modo de colapso si la estructura es razonablemente complicada.

4. No hay mucha economa en el diseo de las columnas (y a veces en otros miembros, dependiendo de los mtodos de fabricacin).5. La dificultad en el diseo por fatiga.6. Los requerimientos de soporte lateral son ms exigentes que los del diseo elstico.En el diseo plstico, es necesario determinar la posicin de las articulaciones plsticas que se forman en aquellos lugares donde se desarrolla elMp Para que se desarrolle un mecanismo de colapso (donde la estructura es incipientemente inestable), es necesario que se forme un nmero suficiente de articulaciones.As, una viga simple requiere una articulacin, una viga en voladizo apuntalada dos articulaciones, una viga fija en los dos extremos tres articulaciones. y as sucesivamente.En la figura 3-5 se ilustran las vigas y los mecanismos de colapso para las tres vigas consideradas. El alumno debe fijarse que una viga continua es similar a una viga con extremos fijos, y que el claro exterior de una viga continua es similar a una viga en voladizo apuntalada.Hay dos mtodos de anlisis que se usan comnmente para determinar el valor de M cuando se ha determinado el mecanismo de colapso. Estos dos mtodos son, el mtodo de equilibrio (conocido tambin como mtodo esttico) y el mtodo del trabajo virtual. Slo se considerar en adelante el mtodo de equilibrio.Este mtodo se ilustrar con los ejemplos siguientes. El lector debe observar el hecho de que las vigas consideradas en los siguientes ejemplos producirn articulaciones(y Mp) en lugares claramente definidos. Un marco rgido que consiste en varios claros (y pisos) debe desarrollar las suficientes articulaciones para producir un mecanismo de colapso y poder efectuar un anlisis plstico. La posicin de estas articulaciones se debe determinar por pruebas (o sea se supone la posicin de las articulaciones y se calcula Mp ) . El juego de articulaciones que produzca el mnimo Mp se considerar como crtico y se usar en el diseo. Este proceso iterativo no es necesario para las vigas de los ejemplos que vienen a continuacin.Ejemplo 3-5 Dedzcase una expresin paraMp ' para la viga con extremos fijos que se muestra en la figura, y seleccinese un perfil W con un valor adecuado de Z para Pw = 120 kN.

SOLUCION: Son necesarias tres articulaciones para producir un mecanismo de colapso. Ntese que se trata de una viga indeterminada de segundo grado (no hay carga horizontal, por lo que Fh = Ose satisface automticamente.Por simetra, las tres articulaciones necesarias para formar el mecanismo deben ser como se muestran en la figura E3-S. El efecto de los momentos en los extremos fijos es reducir el diagrama de momentos de la viga simple, como se muestra por las lneas punteadas. Para que se formen las articulaciones es necesario que el valor del momento sea igual a Mp ' y es evidente que Mp se formar primero en los extremos fijos, ya que el momento elstico es mayor en dichos puntos. Los incrementos en los momentos empujan los momentos elsticos hacia el intervalo plstico. Tambin es evidente que el nico otro punto donde se puede generar el momento Mp ser debajo de la carga concentrada, puesto que el momento en este punto ser el prximo lugar donde el momento elstico es lo suficientemente grande para que el aumento de Pw hasta P forzar al momento dentro del rango plstico. Cuando se forma esta articulacin, la estructura se desploma (en teora) y no es posible ningn aumento adicional de la carga.Con esta consideracin, se tiene (haciendo nuevamente referencia a la figura E3-S)

El mdulo plstico de seccin requerido es

De la tabla VI-2 del SSDD, se selecciona

La viga tiene que soportar su propio peso, as que, por peso propio de la viga, el momento ser M = wL2/8. Para el anlisis plstico se usa el mismo concepto que para la carga concentrada, lo que da

Estableciendo una proporcin,

Zx = 0.612 + 0.0058 = 0.6178 < 0.6566 x 10-3 m3 suministrado correcto.Se usar una viga W360 x 38.7.

Es an necesario comprobar los requerimientos de soporte lateral. Para un diseo elstico en que se use Fa = 0.6 Fy (el esfuerzo permisible de uso corriente), la viga sera

Por coincidencia se ha encontrado una seccin que tiene exactamente la misma masa por metro: en la mayora de los casos, las secciones obtenidas por mtodos de diseo plstico son algo ms ligeras que las obtenidas por diseo elstico, por lo menos cuando la viga es indeterminada.

DISEO POR FACTOR DE RESISTENCIA DE CARGAEl diseo por factor de resistencia de carga (DFRC) constituye una proposicin reciente que todava est en proceso de desarrollo como un enfoque alternativo del mtodo de diseo elstico en uso actual. Se espera que el DFRC sea completamente aceptado por el AISC dentro de la vida til de este texto. Este pronstico se basa en el hecho de que este procedimiento (al menos en los detalles esenciales, conocido como diseo de estados lmites) ya ha sido aceptado en el Canad y otros pases fuera de los Estados Unidos. Las especificaciones para puentes de laAASHTO que estn actualmente en vigor (l2a. edicin) proporcionan un mtodo alternativo de diseo en acero, llamado diseo por factor de carga, para vigas simples y continuas, y trabes de moderada longitud, que usan secciones compactas.Todos los diseos DFRC son muy semejantes entre s y al procedimiento de diseo por resistencia que se usa para el diseo de concreto reforzado. En elDFRC, como en el concreto reforzado, se usan factores cj> para reflejar las incertidumbres del material (en este caso, la resistencia especificada del acero, Fy ) . Estos factores actualmente estn en estudio junto con las sugerencias indicadas en la tabla 3-1.

En el DFRC se usa una ecuacin de la forma general

El valor de la resistencia ser por lo general, R = Fy (el esfuerzo de fluencia del acero).El objetivo general cuando se usa el DFRC es evaluar por separado cada rengln que influya sobre el diseo de una estructura ms bien que "amontonar" algunos efectos en conjunto, como, por ejemplo, sencillamente aadir las cargas vivas y muertas para obtener la carga compuesta. Se usan factores mayores con aquellos aspectos que presentan mayor incertidumbre, como son las cargas de viento y de nieve (factores de carga viva de 1.5 y 1.6 contra el factor de carga muerta de 1.4) y factores menores para las propiedades de los materiales (factor y las cargas muertas, estas ltimas se pueden identificar razonablemente bien,cuando menos despus de que se ha diseado la estructura. Los factores , Fs, Y se basan en amplios estudios de probabilidad (que se siguen realizando) y que se pueden redondear positiva o negativamente con base en consideraciones conservadoras y/o prcticas.

FACTORES DE SEGURIDAD Y DE CARGA (LRFD).Se base en los conceptos de estados limite.El estado limite es para describir una condicin en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir su pretendida funcin.Dos tipos de estados limite:Los de resistenciaLos de servicioLos estados limite de resistencia se basan en la seguridad o capacidad de carga de las estructuras e incluyen las resistencias plsticas, de pandeo, de fractura, de fatiga, de volteo, etc.Los estados limite de servicio se refieren al comportamiento de las estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con aspectos asociados con el uso y ocupacin, tales como deflexiones excesivas, deslizamientos, vibraciones y agrietamientos.La especificacin LRFDEspecifica mucho a los estados limite de resistenciaPermite cierta libertad en el rea de servicio.

LRFDLas cargas de trabajo o servicio (Qi) se multiplican por ciertos factores de carga o seguridad (isiempre mayores que 1.0)Las cargas factorizadas usadas para el diseo de la estructura.Las magnitudes de los factores de carga varan, dependiendo del tipo de combinacin de las cargas.La estructura se proporciona para que tenga una resistencia ultima de diseo suficiente para resistir las cargas factorizadas. Esta resistencia es la resistencia terica o nominal (Rn) del miembro estructural, multiplicada por un factor de resistencia (siempre menor que 1.0)

La expresin para el requisito de seguridad estructural es:i QiRn(Suma de los productos de los efectos de las cargas y factores de carga) (factor de resistencia)(resistencia nominal)(Los efectos de las cargas) (la resistencia o capacidad del elemento estructural)Factores de carga y las combinacionesU = 1.4 D (Ecuacin A 41 del LRFD)U = 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuacin A 42 del LRFD)

DondeU la carga ultimaD cargas muertas (Dead load)L cargas vivas (Live load)Lr cargas vivas en techos (Roof Live load)S cargas de nieve (Snow load)R carga inicial de agua de lluvia o hielo (Rain water or ice load)W fuerzas de viento (Wind load)E Fuerzas de Sismo (Earthquake load)

Cuando hay cargas de impactoU = 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (0.5 Lr o 0.8 W) (Ecuacin A 43 del LRFD)U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuacin A 44 del LRFD)U = 1.2D 1.0E +0.5 L+0.2S (Ecuacin A 45 del LRFD)Existe un cambio en el valor de factor de carga para L en las combinaciones A43, A 44, A45 cuando se trata de garajes, reas de reuniones publicas y en todas las reas donde la carga viva exceda de 100 psf, U = 1.2D + 1.6(Lro S o R)+(1.0 L o 0.8 W) (Ecuacin A 43 del LRFD)U = 1.2D+1.3W+1.0L+0.5(Lro S o R) (Ecuacin A 44 del LRFD)U = 1.2 D 1.0 E + 1.0 L + 0.2S (Ecuacin A 45 del LRFD)Cuando hay la posibilidad de levantamiento por las fuerzas de viento y sismo,U = 0.9 D (1.3 W o 1.0 E) (Ecuacin A 46 del LRFD)Las magnitudes de las cargas (D, L, Lr, etc.) obtenerse en los reglamentos de construccin vigentes o en la especificacin ASCE 7.93.ASCE American Society of Civil EngineersCarga critica o gobernante el valor mas grande obtenido en cada caso

Factores de ResistenciaLa resistencia ultima de una estructura depende en la resistencia de los materiales, las dimensiones, la mano de obra y no puede calcular exactamenteQue puede influir1. Imperfecciones en las teoras de anlisis 2. A variaciones en las propiedades de los materiales3. A las imperfecciones en las dimensiones de los elementos estructuralesPara hacer esta estimacin, se multiplica la resistencia ultima terica (resistencia nominal) de cada elemento por un factor , de resistencia (siempre menor que 1.0).

F de Resist. o Situaciones

1.00 Aplastamiento en reas proyectantes de pasadores, fluencia del alma bajo cargas concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo friccin

0.90 Vigas sometidas a flexin y corte, filetes de soldadura con esfuerzos paralelos al eje de la soldadura, soldaduras de ranura en el metal base, fluencia de la seccin total de miembros a tensin

0.85Columnas, aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de aplastamiento en agujeros

0.80Cortante en el rea efectiva de soldaduras de ranura con penetracin completa, tensin normal al rea efectiva de soldaduras de ranura con penetracin parcial

0.75Tornillos a tensin, soldaduras de tapn o muesca, fractura en la seccin neta de miembros a tensin

0.65Aplastamiento en tornillos ( que no sean tipo A307)

0.60Aplastamiento en tornillos A307, Aplastamiento en cimentaciones de concreto