Diseno Losas Vigueta y Bovedilla

CURSO DE DISEÑO DE LOSAS DE

VIGUETA Y BOVEDILLA


VIGUETA Y BOVEDILLA

Cancún, Noviembre 2009 22

DISEÑO DE SISTEMAS DE PISO Y TECHO

DE VIGUETA Y BOVEDILLA

M. en I. Giulio León FloresArea Técnica PREMEX


VIGUETA Y BOVEDILLA


FUNCIÓN ESTRUCTURAL DE LOSAS

1. Transmitir las Cargas verticales a

trabes y muros

Diseño por cargas verticales

2. Unir, dar integridad al sistema

lateral resistente de piso y

transmitir la fuerza sísmica

Función de diafragma

Diseño sísmico de losas (no se

hace con sistemas tradicionales)

Hacerlo para edificios > 5 NCarga

Lateral

Elementos de

Resistencia lateral

Fuerza transferida

del diafragma a

los elementos de

resistencia lateral

Diafragma


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DISEÑO POR CARGAS VERTICALES

1. Etapa constructiva y/o montaje

Capacidad de carga de la vigueta

Autoportancia (Separación puntales)


VIGUETA Y BOVEDILLA


DISEÑO POR CARGAS VERTICALES

2. Etapa de servicio de la losa

Capacidad de carga de la losa:

vigueta + concreto colado

Sobrecarga útil

Carga/m2, tablas de diseño:

f(peralte, claro, vigueta, f’c)

Incluir límites por flecha y cortante!

Momento y cortante resistentes

comparar con los actuantes y

verificar flechas


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1. ETAPA CONSTRUCTIVA

Diseño vigueta por esfuerzos permisibles

Diseño idóneo. Controla los esfuerzos (evita agrietamientos)

Propiedades de los materiales (incluir pérdidas del pretensado)

Memoria de cálculo Losa con Vigueta P-13 y Bov. Poliestireno P-15, con firme de 5cm

Propiedades del concreto de la Vigueta :

Etapa final 100%

f'c = 400 kg/cm2

f'c = 250 kg/cm2

Ec = 280,000 kg/cm2

Ec = 221,359 kg/cm2

Relación de módulos etapa final:

Etapa intermedia 80% n = 0.79

f'c = 320 kg/cm2

Ec = 250,440 kg/cm2

Etapa inicial (transfer.) 70%

fcp = 280 kg/cm2

Ecp = 234,265 kg/cm2

Concreto del firme:


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Propiedades de la sección de la vigueta

Propiedades del acero de presfuerzo

fsr = 17,000 kg/cm2

fs = 0.8 fsr 13,600 kg/cm2

Esp = 2.00E+06 kg/cm2

Perdidas iniciales del : 10%

Perdidas intermedias del : 15%

Perdidas finales totales : 20%

Esfuerzo de

ruptura alambre

Esfuerzo de

tensado

Area = 89.7 cm2

1,250 cm4

yinf = 5.07 cm

ysup = 7.93 cm

wpp = 20.6 kg/m

Inercia

(Iss)=


VIGUETA Y BOVEDILLA



Acción del pretensado (en una sección dada, al centro)


VIGUETA Y BOVEDILLA



Disminuir la tensión en la fibra superior:

Cambiar forma de la vigueta para subir el eje neutro (cabeza grande)

Revisión de esfuerzos permisibles:

Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa de transferencia inicial: 70% f'c

fc 0.6 fcp -168 (kg/cm2)

ft 0.8 √fcp 13

ftex 1.6 √fcp 27fibra extrema en tensión (extremos

elementos simplemente apoyados)

fibra extrema en compresión

fibra extrema en tensión

1) Revisión de esfuerzos permisibles en la etapa de transferencia inicial

Colocar alambre de presfuerzo superior:

contrarestar el esfuerzo de tensión

agrietamiento por temperatura


VIGUETA Y BOVEDILLA



Acción del pretensado (en una sección dada, al centro)

2

8

p

p

cp ss

M L

E I


VIGUETA Y BOVEDILLA



Acción del peso propio de la vigueta (en una sección, al centro)

4

1005 /

384

pp

pp

cp SS

w L

E I

Mpp = wpp L2 / 8

pp

Calcular esfuerzos sup e inf


VIGUETA Y BOVEDILLA



Contraflecha efectiva: p (-) + pp (+)

CONTRAFLECHA EFECTIVA INICIAL VIGUETA P-13

-8.0

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

Claro (m)

Co

ntr

afle

ch

a (

mm

)

T-5

T-4

T-0


VIGUETA Y BOVEDILLA



Autoportancia: Capacidad de carga de la Vigueta

Carga máxima de colado

wc= wpp+wadicional

Mc = wc L2 / 8 Calcular esfuerzos sup e inf

Calcular esfuerzos sup e inf


VIGUETA Y BOVEDILLA



Revisión de esfuerzos permisibles

Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa intermedia: 80% f'c

fc 0.6 fcp -192 (kg/cm2)

ft 0.8 √fcp 14.3

ftex 1.6 √fcp 29

fibra extrema en compresión

fibra extrema en tensión

fibra extrema en tensión (extremos

La ecuación para los esfuerzos en la fibra inferior es la siguiente:

La ecuación para los esfuerzos en la fibra superior es la siguiente:

2

inf inf

1 100

8cmfp w L y ft

Iss

2

sup sup

1 100

8cmfp w L y fc

Iss

En función de L, dar valores

Obtenemos wc inf y wc sup. Tomar la menor!

Revisar el cortante y flechas!


VIGUETA Y BOVEDILLA



Autoportancia: Capacidad de carga de la Vigueta

Losa h =15+5 =20 Vigueta P-13

Peso Vig

(kg/m)

Bov.

Pol.

Peso Bov

(kg/m)

Concreto

colado

Peso Cc

(kg/m)

Peso Total

(kg/m)w losa

1

(kg/m2)

w colado. 2

(kg/m2)

20.3 Pol, P-15 0.9 0.041 m3 97.7 118.9 170 2701 w losa = Peso Total losa / 0.7m (separación viguetas)

2 w colado. Es la carga que tiene que soportar la vigueta durante el colado = w losa + wcv colado (100 kg/m2), y que delimitará la

separación de los puntales

AUTOPORTANCIA VIGUETA P-13 (intereje 70cm)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

Claro (m)

Ca

rga

co

lad

o (

kg

/ m

²)

T-0 T-4 T-5

w colado losa h=15+5=20 (Bov. Pol.)


VIGUETA Y BOVEDILLA



Resistencia al cortante de la Vigueta

Longitud de transferencia de alambres lisos de presfuerzo (NTCConcreto, 9.6): 100 da

da = 5mm Lt = 50cm

( )2

x CM

LV w x

( )2

CMx

w xM L x

wc= wpp+wadicional

*0.15 50p

CR R c

V dV F bd f

M

* *0.5 1.3R c CR R cF bd f V F bd f

*0.5CR R cV F bd f

Extremos, x < 50cm

Elemento concreto simple

Intermedio, L-50 >x > 50cm

Elemento presforzado

dp: dist. fibra en compresión al centroide aceros

d: dist. fibra en compresión al centroide aceros

en tensión


VIGUETA Y BOVEDILLA



Revisión de flechas

Separación de puntales (resistencia).. Ok!

Condición de servicio: Flechas ?

CONTRAFLECHA EFECTIVA INTERMEDIA VIGUETA P-13 Y

FLECHA CONCRETO COLADO

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Claro (m)

Contr

aflecha (

mm

)

T-5

T-4

T-0

flecha cc


VIGUETA Y BOVEDILLA




Colocar puntal para tener flecha cero en el colado!

Recomendación práctica: Puntal @ 2.50m!

FLECHA RESULTANTE POR PESO PROPIO LOSA

h=20cm Sep. 70cm VIGUETA P-13

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Claro (m)

Fle

cha (

mm

)

T-5 T-4 T-0

Flecha límite=

L / 360


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2. ETAPA DE SERVICIO

Sección compuesta transformada

Revisión de esfuerzos en fibra superior, inferior y superior vigueta

Propiedades de la sección compuesta

Asc = 497 cm2 wpp = 120.2 kg/m

Isc = 12,943 cm4 wpp = 172 kg/m2

Sección transformada a concreto vigueta f’c=400kg/cm2

n = Ec firme / Ec vigueta = 0.79 b x n


VIGUETA Y BOVEDILLA



Revisión por esfuerzos permisibles

Caso 1: Sin puntal intermedio. L < 2.50m (vigueta T-0)

(vigueta, concreto, bov)

Acción de la sobrecarga (cv+cm) SC


VIGUETA Y BOVEDILLA



21


Esfuerzos permisibles en el concreto en la etapa final : 100% f'c

fc 0.6 f'c -240 (kg/cm2)

fc 0.6 f'c -150

ft 1.6 √f'c 32fibra extrema en tensión vigueta

fibra extrema en compresión firme

fibra extrema en compresión vigueta

Esfuerzos fibra inferior wsc

Esfuerzos fibra superior SS wsc

Esfuerzos fibra superior SC wsc

La menor!


VIGUETA Y BOVEDILLA




Caso 1: Sin puntal intermedio. L < 2.50m (vigueta T-0)

(vigueta, concreto, bov)

Acción de la sobrecarga (cv+cm) SC

2

8

p

p

cp ss

M L

E I

4

1005 /

384

pp

pp

cp SS

w L

E I

pp

sc

final p pp sc


VIGUETA Y BOVEDILLA




Caso 2: Con puntal intermedio. L >= 2.50m (viguetas T-0, T-4 y T-5)

Acción del pretensado (T-0, T-4 ó T-5)

Acción del peso propio wpp

Esfuerzos en la sección simple!


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Caso 2: Con puntal intermedio. L >= 2.50m (viguetas T-0, T-4 y T-5)

Luego de quitar el puntal intermedio: a los 7 días f’c firme 7días

a los 14 días f’c firme 14días

M2 = R2 L / 4

Influye en la sección transformada!

3

22

48 c SC

R L

E I

4

1005 /

384

scsc

c SC

w L

E I

final 2 sc

< L / 360

Revisión de esfuerzos permisibles wsc

Revisión de flechas:


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Resistencia al cortante de la Sección Compuesta

Longitud de transferencia de alambres lisos de presfuerzo (NTCConcreto, 9.6): 100 da

da = 5mm Lt = 50cm

( )2

x CM

LV w x

( )2

CMx

w xM L x

w = wpp+wsc

*0.15 50p

CR R c

V dV F bd f

M

* *0.5 1.3R c CR R cF bd f V F bd f

*0.5CR R cV F bd f

Extremos, x < 50cm

Elemento concreto simple

Intermedio, L-50 >x > 50cm

Elemento presforzado

dp: dist. fibra en compresión al centroide aceros

d: dist. fibra en compresión al centroide aceros

en tensión

' 2bd b d t


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Revisión por resistencia

Cálculo del Mru por resistencia de la sección compuesta:

C = T

f "c = 0.85f *c

Concreto de la viga: Concreto del firme:

f*c = 0.8 f'c = 320 kg/cm2

f*c = 0.8 f'c = 200 kg/cm2

f''c = 0.85 f*c 272 kg/cm2

f''c = 0.85 f*c 170 kg/cm2

a/c = 0.82 a/c = 0.85

5.44E-03e1 = fe / Esp =

Deformación inicial del acero de presfuerzo (luego de las pérdidas) :

súltspc fAb*f. a850 a < t firme ?

( )2

R

aM T d


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Revisión por resistencia

f "c = 0.85f *c

Revisión por fluencia

Del diagrama de compatibilidad de deformaciones:

; en que:

c = 0.8 cm

0.0622

es = e1 + e3 = 0.0677 > 1.33 ey = 0.0133 (…ok!)

cdc

. s

e

0030

1

ac

3

0.003d c

ce

wsc por resistencia

wsc por esfuerzos permisiblesLa menor! MR

2

8( )

1.4

RUscresis pp

Mw w

L


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Sobrecarga útil resultante

CAPACIDAD DE CARGA UTIL Losa h=15+5=20 (Bov. Pol, intereje

70cm)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5

Claro (m)

So

bre

ca

rga

útil (k

g /

m²)

T-0 T-4 T-5


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Revisión de flecha final (al centro del claro)

Suponiendo un puntal al centro para L > 2.50m

Contraflechas en el proceso de colado:

CONTRAFLECHA EFECTIVA INTERMEDIA VIGUETA P-13 Y

FLECHA CONCRETO COLADO

-7.0

-6.0

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Claro (m)

Contr

aflecha (

mm

)

T-5

T-4

T-0

flecha cc

final p pp sc

final 2 sc

< L / 360

L <= 2.50m, sin puntal:

L > 2.50m, puntal central:


VIGUETA Y BOVEDILLA



Revisión de flecha final (al centro del claro)

FLECHA RESULTANTE POR SOBRECARGA = 350 kg/m2

Losa h=20cm Sep. 70cm VIGUETA P-13

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

Claro (m)

Fle

cha (

mm

)

Flecha límite=

L / 360

Flecha según

análisis completo

por C.V.

Flecha

empezando

de cero.

T-5 T-4 T-0

4

1005 /

384

scsc

c SC

w L

E I

Flecha empezando de cero:

Ejm: Para L=4.0m =2.4mm.

Si quiero =0 Subir el puntal 2.4mm arriba del nivel horizontal de losa


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Resistencia del concreto del firme

Desapuntalar al séptimo día posterior al colado!


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ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES

21

8scMisos w L

Análisis estándar: Losa como viga simplemente apoyada

Caso típico: sobrecarga distribuida

C.V. 170 kg/m2

CC. (RCDF) 20 kg/m2

C.M. 100 kg/m2

290 kg/m2

Para vivienda:

~ 350 kg/m2

Comparar directamente con las tablas o curvas de diseño

Uso generalCAPACIDAD DE CARGA UTIL Losa h=15+5=20 (Bov. Pol, intereje

70cm)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5

Claro (m)

So

bre

ca

rga

útil (k

g /

m²)

T-0 T-4 T-5


VIGUETA Y BOVEDILLA



Análisis estándar: Losa como viga simplemente apoyada

Casos especiales: muros divisorios, estacionamientos, etc.

Mmax

Cálculo por parte de un ingeniero/arquitecto

Comparar con elementos mecánicos resistentes:

P = 245.0 kg

w = 312 kg/m

4.45 m

Vmax

Mmax < MR

Vmax < VR


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Análisis con continuidad: Disminuir Mmax pos

Caso 1: Losa como Viga continua

Análisis matricial (Cross, programas)

Disminución drástica del Mpos

Mneg grandes acero negativo (bastones)

Aprovechamiento de losas de vigueta y bovedilla

Agotar la capacidad a Mpos de la losa (utilizar el refuerzo de la vigueta)


VIGUETA Y BOVEDILLA




Caso 1: Losa como Viga continua

Ojo: No se garantiza una continuidad al 100%


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Mejor opción Caso 2: Mto negativo mínimo por ACI-318

21

24negM w L

21

12posM w L

Aprovechamiento de la vigueta

Disminuyo bastones

Mpos < MR Vmax < VR

M neg bastones

max

1

2V w L


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Cálculo de bastones de refuerzo negativo:

0.9 (0.9 )

neg

sneg

y

MA

f d


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Sobrecarga móvil

Caso 1: Losa como viga simple o con continuidad mínima:

Cada tablero es independiente

Caso 2: Losa como viga continua:

Aplicar el método de los coeficientes por el ACI, que considera todas las posibles combinaciones de Carga viva en los tableros:


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Sobrecarga móvil

Diferentes patrones de carga viva:


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Sobrecarga móvil

Método de los coeficientes ACI-318:

Mpos < MR Vmax < VR M neg bastones

2lwCM umu

2

lwCV uvu


VIGUETA Y BOVEDILLA



Carga de muros (divisorios)

Caso 1: Muro transversal a la vigueta (caso favorable)

Muros móviles

wm = 150 kg/m2


VIGUETA Y BOVEDILLA




Caso 2: Muro paralelo a la vigueta (caso desfavorable)

Debajo de muro colocar 1 ó 2 viguetas!


VIGUETA Y BOVEDILLA




Caso 2: Muro paralelo a la vigueta (caso desfavorable)

Coeficiente de distribución de carga concentrada en losas de vigueta y bovedilla:

Vigueta 1 2 3 4

Coeficiente 0.30 0.25 0.15 0

Normalmente doble vigueta!

Mpos < MR Vmax < VR


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Carga de vehículo (estacionamientos)

Cargas móviles Análisis por líneas de influencia:

Valor de una cantidad estructural (fuerzas internas, desplazamientos, reacciones, etc.) en un punto específico de la estructura, cuando una carga unitaria se mueve a lo largo de dicha estructura

Para nuestros fines:

Elementos mecánicos máximos producidos por la carga P=1500kg

Ma = P L / 4

Va < VRMa< MR

P

Coeficiente de distribución losa V y B Pe = 0.3 P


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DISEÑO DEL FIRME DE LOSAS PREFABRICADAS

Diseño por flexión

Caso 1: Firme como viga contínua:

Análisis por metro de ancho

El refuerzo de malla As (cm2/m)


VIGUETA Y BOVEDILLA




Caso 1: Firme como viga contínua:


Mneg As neg (cm2/m)

Mpos As pos (cm2/m)

Tomar el As mayor!

Si As es grande! >1.225 (malla 6”x6”-6/6)

Aumentar el espesor del firme

Colocar doble malla o varilla de 3/8” @30cm como mínimo

0.9 (0.9 )

neg

sneg

y

MA

f d


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Caso 2: Firme como viga simple (conservador):


Mpos As pos (cm2/m)

P

0.9 (0.9 )

pos

pos

y

MA

f d


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Caso 3: Firme como losa. No aplica método de coeficientes ACI MEF


VIGUETA Y BOVEDILLA



Diseño por temperatura

Refuerzo mínimo en el firme por cambios volumétricos (NTCDC 2004, sección 5.7):

11

1

660

( 1000)s

y

xa

f x

0.0010

0.0012

0.0014

0.0016

0.0018

20 30 40 50 60 70 80 90 100

x (mm)

r

fy = 420 MPa

fy = 500 MPa

(mm2/mm)

Valores típicos de r 0.0012 a 0.0014

ACI-318: r 0.0018 a 0.002 !!

Recomendado: rmin 0.0015

Para firme 5cm:

As = 0.75 cm2 / m

Malla 6”x6” - 8/8

(As = 0.872 cm2 / m)


VIGUETA Y BOVEDILLA



Diseño por temperatura

Refuerzo mínimo en el firme por cambios volumétricos:

MALLA

ELECTROSOLDADA

ALAMBRE

(mm)

SEPARACIÓN

(cm)

AREA

(cm2/m)

e = 4cm e = 5cm

6 x 6 - 10 / 10 3.43 15 0.606 0.0015 0.0012

6 x 6 - 8 / 8 4.11 15 0.871 0.0022 0.0017

6 x 6 - 6 / 6 4.88 15 1.227 0.0031 0.0025

6 x 6 - 4 / 4 5.72 15 1.686 0.0042 0.0034

Cuantía de acero en firmes

a x b c / d

e = 6cm

0.0010

0.0015

0.0020

0.0028

Cuantía r = As / 100 t


VIGUETA Y BOVEDILLA



Recomendaciones Generales

Habitación (viviendas, hoteles, dormitorios, etc), oficinas, despachos, aulas:

firme de 4cm (con bov. cemento-arena) y malla 6”x6” 10/10

Firme de 5cm (con bov. pol.) y malla 6”x6” 8/8

Estacionamientos:

Firme de 6cm (bov. cemento-arena y pol.) y malla 6”x6” 8/8 si Sep Vigueta <= 70cm

Firme de 6cm (bov. cemento-arena y pol.) y malla 6”x6” 6/6 si Sep. Vigueta > 70cm

Comercios, bodegas:

Revisar para la carga especificada


VIGUETA Y BOVEDILLA



Diseño sísmico

Espesor t

(cm)

Claro L

(m)

Altura de la

estructura h (m)

t ≥ 3 L ≤ 4 h ≤ 13

t ≥ 4 4 ≤ L ≤ 5.5 h > 13

t ≥ 5 5.5 ≤ L ≤ 8 h > 13

t ≥ 6 L ≥ 8 h > 13

Estructura a base de muros

Observaciones

Revisar el comportamiento

de diafragma rígido ante

cargas laterales

TABLA 1. LOSA DE COMPRESIÓN

Edificios de baja altura requisitos mínimos de espesor del firme y refuerzo

Edificios con altura > 5 niveles Revisar comportamiento diafragma!

Rigidez requerida en el diafragma:

NMX-C-406-1997-ONNCCE


VIGUETA Y BOVEDILLA



Diseño sísmico

Rigidez requerida en el diafragma:

Espesor mínimo del firme de concreto:

RCDF: 60mm (claro >= 6m)

30mm (otros casos)

Firmes en losas sujetas a fuerzas sísmicas (para edificios mayores a 5 niveles, con planta regular) :

L =< 6.0m t >= 5cm y Malla 6”x6” 8/8

L > 6.0m t >= 6cm y Malla 6”x6” 6/6

Recomendación general:

Como mínimo!


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DISEÑO SÍSMICO DE LOSAS PREFABRICADAS

Elemento resistente de fuerza sísmica en el piso:

firme de concreto reforzado con malla

Diafragma rígido

Restringido verticalmente por unidades prefabricadas

Elemento tipo membrana (shell, panel)

Firme agrietado

Malla (acero) soporta toda la tensión


VIGUETA Y BOVEDILLA



UBC (1997)

Distorsión

de piso

Nivel (r-1)

Deformación

del

diafragma

Nivel r

Diafragma flexible si

Deformación > 2 (distorsión)

Diafragma rígido o flexible ??

57

Apoyo de las unidades prefabricadas

Diseño sísmico de losas prefabricadas

Desplazamientos impuestos por el sistema lateral ante sismo

ACI: 50mm (losas sólidas o

alveolares)

75mm (vigas T, TT y

viguetas) RCDF: ??

'

1

· ·

·

i i

i n

ii i

i

F hc cW

ww h

Fi ao wi Fpisowi

Fuerzas sísmicas de piso (NTCDS-2004, sección 8.4)

c’i + ao = apiso

De lado de la seguridad: c cy

cy

cd

SR

DR

c


Fuerzas sísmicas actuantes:

SR = 2

Análisis dinámico no linealSISTEMA

LATERAL

SISTEMA

DE PISO

üg

ünivel i

Fuerzas sísmicas actuantes:


Fi = Mi apiso

Fuerzas actuantes:DISEÑO POR VIENTO DE LOSAS PREFABRICADAS

Fv i= pzi x Afachada i

kg/m2pz 101.606pz 0.048Cp VD2

-->

Cp 1.2Paredes aisladas y anuncios, viento normal al murro:

Cp : coeficiente local de presión, que depende de la forma de la estructura

Sección 3.2: Determinación de la presión de diseño, r z

m/sVD 42VD FTR Fa VR-->

FTR 1 T3 (terreno plano) y R2 (pocas obstrucciones):

Fa 1 z < 10 m:

m/sVR 42Viento huracanado o ciclones:

VR : Velocidad regional según la zona del sitio.

F : factor por variación de la velocidad con la altura

FTR : factor correctivo por condiciones locales relativas a la topografía y rugosidad del terreno.

Sección 3.1: Velocidad de diseño

Flujo de fuerzas internas

Muro

vigas

vig

as

Unidades prefabricadas

con firme



Método de la viga horizontal (RCDF-2004)

wpiso = Fpiso / L

DISEÑO SISMICO DE LOSAS PREFABRICADAS

Refuerzo mínimo por fuerza cortante r = 0.0025


Método del puntal y tirante (ACI, NZ)

Modelo óptimoTrabajo interno mínimo

Trayectoria esfuerzos principales


Puntales:

Campos de

compresión

Tirantes:

Acero de

refuerzo

Tesis de Maestría G. León y M. Rodríguez, II-UNAM 2006

64


Flujo de fuerzas en el diafragma Método del Puntal y Tirante

Modelo óptimoTrabajo interno mínimo

Trayectoria esfuerzos

principales

Fenómeno físico

65


Detallado y resistencia del sistema de piso

Anchos de los puntales y tirantes

Obtención del refuerzo distribuido:

is

y

TA

f b

Revisión del espesor del firme

ii

ce

PA

f

fce = factor x f’c

Sistema de piso diseñado completamente por carga vertical y sísmica!

Método de los elementos finitos

Análisis elástico de la estructura

Malla de elementos finitos tipo shell

Trayectorias y

valores de los

esfuerzos

principales

Zonas a

reforzar

Diseno Losas Vigueta y Bovedilla

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