DISEÑO HORIZONTAL.pdf

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE TRANSPORTE Y VIAS

1

DISEÑO HORIZONTAL Y LOCALIZACION EN CAMPO

CACERES RODRIGUEZ DIANA MARCELA

CASTRO CELY EMILIANO

FAGUA VARGAS FREDY AQUILINO

MARTINEZ ALVAREZ MANUEL ANDRES

TOVAR CUPA LEIDY JOHANA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA


ESCUELA DE TRANSPORTE Y VÍAS

TRAZADO DE CARRETERAS

TUNJA

2014



2

DISEÑO HORIZONTAL Y LOCALIZACION EN CAMPO

CACERES RODRIGUEZ DIANA MARCELA 201110712

CASTRO CELY EMILIANO 201210585

FAGUA VARGAS FREDY AQUILINO 201210150

MARTINEZ ALVAREZ MANUEL ANDRES 201211201

TOVAR CUPA LEIDY JOHANA 201110344

Presentado al Ingeniero: JOSÉ RODRIGO ALARCÓN DALLOS

En la asignatura de:

TRAZADO DE CARRETERAS

Monitores:

ANGELA MARITZA CRISTANCHO PEDRO ELIAS URIBE RUIZ

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE TRANSPORTE Y VÍAS

TUNJA

2014



3

CONTENIDO

Pág.

1. OBJETIVOS .......................................................................................................... 8

1.1. OBJETIVO GENERAL: ...................................................................................... 8

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS: ............................................................................. 8

2. ESPECIFICACIONES DE DISEÑO ....................................................................... 9

2.1. TIPO DE CARRETERA ......................................................................................... 9

2.2. TIPO DE TERRENO .............................................................................................. 9

2.3. VELOCIDAD DEL TRAMO .................................................................................... 9

2.4. VELOCIDADES ESPECÍFICAS ....................................................................... 10

2.4.2. Velocidad De Entre Tangencia Horizontal (Veth) ............................................ 11

2.4.3. Velocidad De La Curva Vertical (Vcv) ............................................................ 11

2.4.4. Velocidad De La Tangente Vertical (Vtv) ....................................................... 12

2.5. PENDIENTE MÁXIMA Y MÍNIMA..................................................................... 12

2.6. RADIO MÍNIMO DE CURVATURA:.................................................................. 12



4

2.7. PERALTE MÁXIMO DE LA CURVA ................................................................. 13

2.8. ANCHO DE CARRIL ........................................................................................ 13

2.9. BERMA ............................................................................................................ 14

2.10. DERECHO DE VÍA ....................................................................................... 14

2.11. ANCHO DE CALZADA ................................................................................. 14

2.12. CUNETA ....................................................................................................... 15

2.13. TALUDES: .................................................................................................... 15

2.14. DISTANCIAS DE VISIBILIDAD ..................................................................... 15

3. CARTERA DE CAMPO DEFINITIVA ................................................................... 18

4. CALCULO DEL DISEÑO HORIZONTAL ............................................................. 23

4.1. CALCULO DE LA LONGITUD MINIMA DE LA ESPIRAL: ................................ 23

4.1.1. Criterio De Variación De La Aceleración Centrifuga ..................................... 23

4.1.2. Criterio De Limitación De Transición Del Peralte .......................................... 24

4.1.3. Criterio de percepción y estética ................................................................... 25

4.2. CALCULO DE LOS ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LAS CURVAS

HORIZONTALES: ....................................................................................................... 29

4.2.1. Angulo al centro de la espiral (θe) ................................................................ 29

4.2.2. Deflexión De La Curva Circular (∆c) ............................................................. 30

4.2.3. Cuerda Unidad (C ) ...................................................................................... 30

4.2.4. Grado De Curvatura De La Curva Circular (Gc) ............................................ 30

4.2.5. Longitud de la curva Circular (Lc) ................................................................. 31

4.2.6. Coordenadas cartesianas Xe y Ye ................................................................ 31

4.2.7. Deflexión de la curva Φc: .............................................................................. 32

4.2.8. Valor del Disloque en p y k .......................................................................... 32

4.2.9. Tangente Espiral (Te): .................................................................................. 33

4.3. Externa Espiral (Ee): ........................................................................................ 33

4.3.1. Tangente Corta (Tc) y Tangente Larga (Tl) .................................................. 34

4.3.2. Cuerda Larga Espiral (Cle) ........................................................................... 34

4.4. ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LAS CURVAS .......................................... 35

4.4.1. Elementos Geométricos Para La Curva 1 ..................................................... 35



5



4.5.2. Calculo De La Deflexión De La Curva Circular ............................................. 39

4.6. CUADRO DE DEFLEXIONES PARA LA CURVA 1 .......................................... 40



5. CALCULO DE LA ESCALA ................................................................................. 54

6. POSIBLES ERRORES COMETIDOS Y MEJORAMIENTO DEL TRAZADO ........ 56

ANEXOS .................................................................................................................... 65

ANEXO A. PLANOS ................................................................................................... 66



6

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1.Proyecciones de dos puntos .................................................................... 43

Figura 2. Escalas de un plano................................................................................ 54

Figura 3.Depresiones presentes en la alternativa 1 ............................................... 58

Figura 4.Depresiones presentes en la ruta 1 ......................................................... 58

Figura 5.Pendiente longitudinal de la ruta 2 ........................................................... 59

Figura 6.Armado de equipo ................................................................................... 63

Figura 7. Medición de distancias con cinta métrica ............................................... 63

Figura 8.Manejo de cartera de tránsito y armado del equipo ................................. 64

Figura 9.Teodolito .................................................................................................. 64



7

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1 .Velocidad del tramo para una carretera secundaria ................................ 10

Tabla 2 .Asignación de la Velocidad de la curva específica .................................. 11

Tabla 3. Especificaciones de diseño ...................................................................... 16

Tabla 4.Cartera de campo definitiva ...................................................................... 18

Tabla 5. Variación de la aceleración centrifuga ..................................................... 24

Tabla 6. Valores máximos y mínimos de la pendiente longitudinal para rampas de

peraltes .................................................................................................................. 25

Tabla 7. Criterios para los parámetros ................................................................... 26

Tabla 8.Longitudes de la espiral para cada criterio................................................ 28

Tabla 9. Elementos geométricos para la curva 1 ................................................... 35

Tabla 10. Elementos geométricos para la curva 1 ................................................. 36

Tabla 11. Elementos Geométricos para la curva 3 ................................................ 37

Tabla 12. Cuadro de deflexiones para la curva 1................................................... 40



Tabla 15. Cuadro resumen de coordenadas .......................................................... 44

Tabla 16. Cálculo de coordenadas para los puntos sobre la curva. ....................... 46

Tabla 17. Calculo de coordenadas para eje definitivo. .......................................... 48

Tabla 18. Peraltado para la curva 1 ....................................................................... 52

Tabla 19. Corrección de deflexiones ...................................................................... 60



8

1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL:

Localizar en campo el diseño horizontal planteado en trabajo de oficina a partir de la alternativa escogida, teniendo en cuenta las condiciones topográficas de esta.

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Determinar los tipos de curvas a diseñar en base a las deflexiones correspondientes para cada tramo del alineamiento.

Calcular los respectivos elementos para cada curva.

Hacer las correspondientes carteras de deflexiones para cada curva, con el fin de poderlas localizar en campo.

Verificar que la deflexión de campo coincida con la deflexión determinada en oficina.

Situar cada curva de acuerdo al trabajo de oficina materializando cada punto y abscisa.

Medir con precisión cada distancia y deflexión de cada punto para lograr el cierre de las curvas.

Definir las especificaciones generales de diseño.

Realizar el correspondiente plano con la información de las carteras de cada curva, logrando la visualización del diseño horizontal.



9

2. ESPECIFICACIONES DE DISEÑO

Para la asignación de las especificaciones de diseño se tuvo en cuenta la información de (INVIAS, 2008), a partir de esto su designación se realizó a juicio de los autores.

2.1. TIPO DE CARRETERA

La categoría de la vía a diseñar se ha definido como secundaria, teniendo en cuenta factores como: la principal actividad económica, aspectos sociales y en una mayor magnitud, la interconexión que la carretera prestaría, al unir una carretera de tipo primario como lo es la vía Tunja- Bucaramanga, con la carretera que proviene de la cabeceras municipales como Cucaita, Villa de Leyva, Samacá.

2.2. TIPO DE TERRENO

El tipo de terreno que se presenta en la zona donde se realizara el diseño, se define como montañoso debido a que las pendientes longitudinales predominantes en el lugar, están en un orden de 6% a 8%. Gracias a el reconocimiento del terreno la parte más alta de este presenta pendientes suaves, pero existen puntos en los cuales se presentan la formación de cárcavas, razón por la cual existe una mayor pendiente, con base a esto se definió el tipo de terreno.

2.3. VELOCIDAD DEL TRAMO

Para la selección de tramo homogéneo se tuvo en cuenta que esta velocidad debe ser de tres kilómetros para velocidades entre 20km/h y 50 Km/h y de cuatro Kilómetros para velocidades de 60 Km/h y 110 Km/h; debido a que la distancia total de la línea ante preliminar es de aproximadamente 1500m y que no reúne ninguna de las condiciones anteriores, se va a tomar el trazado ante preliminar en



10

su totalidad como tramo homogéneo, teniendo en cuenta que la vía es de carácter secundario, presenta un terreno montañoso, y las velocidades deben oscilar entre 20 km/h y 50 km/h, la velocidad del tramo solo podía estar en un rango de 40km/ a 50 km/, tal como se muestra en la Tabla1.

Tabla 1 .Velocidad del tramo para una carretera secundaria

FUENTE: Elaboración propia a partir de información del INVIAS

En la Tabla 1 se puede identificar en rectángulos rojos los principales factores

para la asignación de la velocidad del tramo homogéneo.

2.4. VELOCIDADES ESPECÍFICAS

2.4.1. Velocidad De La Curva Específica (Vch)

A partir de la ruta seleccionada obtuvieron 4 alineamientos con diferentes

longitudes , a partir de estos se diseñaran 3 curvas de tipo espiral circular espiral,

para la asignación de la velocidad de cada curva, se tuvo en cuenta que la que la

velocidad del tramo es igual a 50 km/h, partiendo de esta se asignó a la primera

curva la cual tiene una deflexión de 75° 24° 20°, ya q la longitud de la tangente se

encuentra entre 150 y 400mts, a su vez la deflexión es menor a 45°, se debe



11

asignar una Vch= VTR, ya que para todas las curvas se cumple la condición

anterior, se sigue el mismo procedimiento.

En la Tabla 2 se muestra la asignación de estas teniendo en cuenta la longitud del

alineamiento y su deflexión, esto se hace en base a los datos tomados en campo.

Tabla 2 .Asignación de la Velocidad de la curva específica

DESCIPCION DEL ALINEAMIENTO DISTANCIA DEFLEXION

VELOCIDAD

ESPECIFICA

DE LA CURVA

HORIZONTAL

(Vch)

JUSTIFICACIÓN DE LA VCH ASIGNADA

Está definido desde el EOP

hasta el PI 4 280.01 75° 24° 20° 50 Km/h

Al tener una longitud entre 150mts y

400 mts el conductor esta alerta del

trazado y tiende a mantener o reducir

la velocidad

Está definido desde el PI 4

hasta el PI 13 385.81 75° 2° 0° 50 Km/h

Está definido desde el PI

13hasta el PI 21 359.66 80°4°0° 50 Km/h

Está definido desde el PI 21

hasta el EOP 314.08

FUENTE: Elaboración propia a partir de información del INVIAS

2.4.2. Velocidad De Entre Tangencia Horizontal (Veth)

Como se expresa en (INVIAS, 2008), esta velocidad debe ser igual a la mayor de las velocidades específicas de las curvas horizontales extremas, por esta razón la única entre tangencia que existe en el trazado deberá tener una velocidad de 50 km/h

2.4.3. Velocidad De La Curva Vertical (Vcv)

La velocidad especifica de curva vertical, se ha establecido en 50Km/h teniendo en cuenta el criterio de seguridad y de acuerdo a esta velocidad se tendrá una



12

longitud mínima de la tangente vertical de 140m (tabla4.3 INVIAS, 2008), cabe aclarar que si la curva vertical coincide con una entre tangencia o una curva horizontal, la Vcv cambiara.

2.4.4. Velocidad De La Tangente Vertical (Vtv)

Para establecer la velocidad de las tangentes verticales, se debe tener en cuenta que la velocidad de los elementos geométricos de la vía en planta, debe coincidir con la de los elementos geométricos en perfil, teniendo en cuenta lo anterior, se define una velocidad especifica (VTV) de las curvas verticales de 50 Km/h, igual a la de entre tangencias verticales. (INVIAS. 2008)

2.5. PENDIENTE MÁXIMA Y MÍNIMA

La pendiente máxima de la vía está definida en 7%, según especificaciones del manual de diseño geométrico de carreteras 2008 (tabla 4.1), criterio basado en el tipo de terreno (montañoso) y la velocidad de diseño (50Km/h), condición que a su vez está relacionada para obtener los valores de longitud critica de pendiente. La pendiente mínima de la vía debe ser de 0.5%, para garantizar los criterios de drenaje

2.6. RADIO MÍNIMO DE CURVATURA:

El cálculo del radio mínimo de curvatura se realiza a partir de la ecuación

planteada en el capítulo 3, numeral 3.1.3.4 del manual de diseño geométrico de

carreteras/2008, Este es el radio que se adapta a condiciones de seguridad vial,

ya que se define en función de la velocidad, la fricción, y peralte de la curva, A

continuación se presenta la ecuación para hallarla

𝑹𝒎í𝒏 =(𝑉𝑐ℎ)2

127∗(𝑒𝑚á𝑥+𝑓𝑇𝑚á𝑥)

Dónde: Vch= velocidad de la curva horizontal



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e máx.=Peralte máximo, para vías primaria y secundarias, se aplica un peralte

máximo de 8%

fT máx= fricción transversal máxima, esta se define en función de la Vch, este valor esta tabulado en la tabla 3.1 del manual de diseño geométrico de carreteras/2008.para una velocidad de 50 km/h es igual a 0.19.

En base a los parámetros anteriormente mencionados, el radio mínimo de

curvatura es:

𝑅𝑚í𝑛 =(50𝐾𝑚/ℎ)2

127 ∗ (0.08 + 0.19)= 72.9𝑚 ≈ 73𝑚𝑡𝑠

El valor de radio mínimo, puede ser aproximado a múltiplos de 5mts o 10mts, para radios de curvatura, con el fin de brindar a la curva que se va a diseñar un mayor criterio de seguridad.

2.7. PERALTE MÁXIMO DE LA CURVA

El peralte máximo de curvatura se establece del 8% según la tabla 3.4, del manual de diseño geométrico del 2008, INVIAS; la cual relaciona la velocidad especifica de la curva horizontal y el radio mínimo de curvatura, obteniendo el valor mencionado anteriormente, ya que en esta magnitud los automóviles no se verán afectados por aceleración centrifuga que se genera al recorrer la curva a la velocidad especifica.

2.8. ANCHO DE CARRIL

El ancho de carril se define en base a la tabla 5.2, la cual relaciona el tipo de terreno el cual para el proyecto se definió montañoso, la categoría de la vía, la cual es secundaria y la velocidad del tramo homogéneo, correspondiente a 50 km/h, estableciendo entonces un ancho de calzada de 7metros, por consiguiente,



14

el valor del ancho del carril será igual al ancho de calzada sobre dos (2), de 3.50 metros,

2.9. BERMA

El ancho de la berma se determina mediante la tabla 5.4 del manual de diseño geométrico de carreteras, la cual relaciona la velocidad de tramo homogéneo, el tipo de terreno y la categoría de la vía, obteniendo un ancho de berma de 0.5m, el cuales considerable por el tipo de terreno, donde no se considerara que la vía presente interrupciones en el tránsito de la vía, Además se establece que la carretera por tener una sola calzada, debe tener anchos iguales en cada uno de sus bordes.

2.10. DERECHO DE VÍA

El ancho de terreno destinado para posibles ampliaciones o modificaciones en el diseño de la vía, se establece en la tabla 5.1 del manual de diseño geométrico de carreteras, en base a la categoría de la vía; para carreteras secundarias el ancho de zona se establece entre 20m y 24m, para el diseño de la vía se toma un ancho de 24 metros, para evitar que ante la ampliación de la vía, no alcance la longitud de los carriles.

2.11. ANCHO DE CALZADA

El ancho de la calzada ya se había definido previamente para obtener el ancho del carril, esta información se encuentra en la tabla 5.2, a partir de la categoría de la vía, tipo de terreno y velocidad de tramo homogéneo, este ancho está calculado en 7m.



15

2.12. CUNETA

Para carreteras categorizadas como secundarias, las cunetas deben tener un revestimiento en concreto, según recomendación del INVIAS, y se deben realizar estudios hidráulicos e hidrológicos, con el fin de determinar las dimensiones adecuadas para el diseño de las mismas.

Ya que las cunetas de sección triangular son las más utilizadas, se recomienda usarla en el diseño de la vía, la cual cuenta con un ancho de 1 metro repartido a 0.96m del lado de la calzada y a 0.04m del talud, cuando el ancho sea superado por el caudal se utilizara una cuneta de sección trapezoidal .(Instituto Nacional de vias (INVIAS), 2009)

2.13. TALUDES:

Su diseño se define a partir de las especificaciones del manual de estabilidad de taludes del INVIAS y en relación con los aspectos geológico – geotécnicos, facilidades de mantenimiento, perfilado y estética, para optar por la solución más conveniente, entre diversas alternativas. Su inclinación se define a partir de la tangente del ángulo que se forma con estos y la vertical en cada sección de la vía.

2.14. DISTANCIAS DE VISIBILIDAD

Es un conjunto de distancias, en las cuales un conductor de un vehículo que transita por la vía, puede realizar maniobras de manera segura, además de observar obstáculos para poder evitarlos, como de realizar detenciones Para el proyecto se consideran, tres tipos de distancia de visibilidad. Las cuáles serán determinantes para las condiciones de seguridad de la vía

Estas tres distancias son:

Distancia de visibilidad de parada

Distancia durante el frenado a nivel

Distancia percepción reacción

Cualquiera de estas tres longitudes se calcula mediante la tabla 2.6 del manual de diseño geométrico de carreteras, a partir de la velocidad específica de la curva.



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Para el proyecto, las distancias establecidas son las siguientes:

Distancia de visibilidad de parada= 65m

Distancia durante el frenado a nivel= 28.7m

Distancia de percepción reacción= 43.8m

En forma de resumen se presenta a continuación las especificaciones de diseño para el proyecto, halladas anteriormente

Tabla 3. Especificaciones de diseño

VARIABLE MEDIDA REFERENCIA

Tipo de terreno Montañoso capítulo 1, numeral 1.2.2.3, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

Tipo de vía Secundaria capítulo 1, numeral 1.2.1.2, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

Velocidad del tramo 50 Km/h

capítulo 2, tabla 2.1, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

Velocidades especificas

5oKm/h-70Km/h

capítulo 2, numeral 2.1.3, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

Radio mínimo de curvatura 73m

capítulo 3, numeral 3.1.3.4, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

Peralte máximo de curvatura 8%

capítulo 3, tabla 3.4, manual de diseño geométrico de carretas/2008

Ancho de carril 3.5m capítulo 5, tabla 5.2, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

Bermas o.5m capítulo 5, tabla 5.4, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

Derecho de vía DDV 2om-24m

Capítulo 5, tabla 5.1, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

Acho de calzada 7m capítulo 5, tabla 5.2, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

Cuneta Tipo triangular 1mts de ancho por 0.20 mts de profundidad

las cunetas serán revestida en concreto según especificaciones del manual de diseño geométrico de carreteras para vías secundarias y sus dimensiones se calcularan a partir de las precipitaciones de la zona

Longitud de entre tangencia: Curvas de mismo sentido

entre 400 mts y 89 mts

Capítulo 3, numeral 3.4.1, manual de diseño geométrico de carreteras 2008

Curvas de distinto sentido 69.5 mts

Capítulo 3, numeral 3.4.1, manual de diseño geométrico de carreteras 2008



17

Pendiente máxima 7% Capítulo 4 , numeral 4.1.2, Manual de diseño geométrico de carreteras 2008

Taludes:

manual de estabilidad para taludes manual de inspección visual de obras de contención y taludes capítulo 5, numeral 5.7, manual de diseño geométrico de carreteras 2008

estética y geotecnia

Distancias de visibilidad

Dp= 65 metros Df=28.7 metros D percepción-reacción=43.8 metros

Capitulo2, tabla 2.6, manual de diseño geométrico de carreteras/2008

FUENTE: Los autores



18

3. CARTERA DE CAMPO DEFINITIVA

A continuación en la tabla 4 se presenta la cartera de campo, esta fue realizada a

partir de la información recolectada en campo.

Tabla 4.Cartera de campo definitiva

PUNT

O ABSCISA

CUERDAS

Deflexion elementos de la

curva LONGITUD DE PI A

PI Observacion

es

BOP K0+000.00

0

290

Inicio del proyecto estaca y puntilla

K0+010.00

0

K0+020.00

0

K0+030.00

0

K0+040.00

0

K0+050.00

0

K0+060.00

0

K0+070.00

0

K0+080.00

0

K0+090.00

0

K0+100.00

0

K0+110.00

0

K0+120.00

0

K0+130.00

0

K0+140.00

0

K0+150.00

0

K0+160.00

0

K0+170.00

0



19

K0+180.00

0

K0+190.00

0

K0+200.00

0

TE K0+201.86

1 0.000 0.000 ∆ 74° 24' 20''

K0+210.00

0 8.139 0° 9' 0" Rc 80

K0+220.00

0 18.139 0° 44' 40" G 7° 9' 60"

K0+230.00

0 28.139 1° 47' 20" C 10

K0+240.00

0 38.139 3° 17' 20" Le 52.8125

K0+250.00

0 48.139 5° 14' 0" K 65

EC K0+254.67

4 52.813 6° 18' 00" θe 18° 54' 44"

estaca y puntilla

EC K0+254.67

4 0.000 0° 0' 0" Xc 52.23999459

estaca y puntilla

K0+260.00

0 5.326 1° 54' 40" Yc 5.765686052

K0+270.00

0 15.326 5° 29' 40" Φc 6° 17' 54"

K0+280.00

0 25.326 9° 4' 40" p 1.447048034

K0+290.00

0 35.326

12° 35' 20"

k 26.31063964 PI 1

K0+300.00

0 45.326

16° 14' 20"

Te 88.13853781

384.934

CE K0+305.75

1 51.077

18° 18' 40"

Ee 22.25610312 estaca y puntilla

CE K0+305.75

1 52.813 6° 18' 0" TL 35.41138571

estaca y puntilla

K0+310.00

0 48.564 5° 19' 40" Tc 17.78890701

K0+320.00

0 38.564 3° 21' 40" ∆c 36° 34' 53"

K0+330.00

0 28.564 1° 50' 40" Lc 51.0772541

K0+340.00

0 18.564 0° 46' 40" Cle 52.55720855

K0+350.00

0 8.564 0° 9' 40"

ET K0+358.56

4 0.000 0.000

estaca y puntilla

K0+360.00

0

K0+370.00

0

K0+380.00

0



20

K0+390.00

0

K0+400.00

0

K0+410.00

0

K0+420.00

0

K0+430.00

0

K0+440.00

0

K0+450.00

0

K0+460.00

0

K0+470.00

0

K0+480.00

0

K0+490.00

0

K0+500.00

0

K0+510.00

0

K0+520.00

0

K0+530.00

0

K0+540.00

0

K0+550.00

0

K0+560.00

0

K0+570.00

0

K0+580.00

0

TE K0+581.20

0 0.000 0.000

estaca y puntilla

K0+590.00

0 8.800 0° 11' 6" ∆ 75° 2' 0''

K0+600.00

0 18.800 0° 50' 38" Rc 80

K0+610.00

0 28.800 1° 58' 48" G 7° 9' 60"

K0+620.00

0 38.800 3° 35' 34" C 10

K0+630.00

0 48.800 5° 40' 52" Le 52.8125

EC K0+634.01

3 52.813 6° 39' 7" K 65

estaca y puntilla



21

EC K0+634.01

3 0.000 0° 0' 0" θe 18° 54' 44"

estaca y puntilla

K0+640.00

0 5.987 2° 8' 43" Xc 52.23999459 |

K0+650.00

0 15.987 5° 43' 43" Yc 5.765686052

K0+660.00

0 25.987 9° 18' 43" Φc 6° 17' 54"

K0+670.00

0 35.987

12° 53' 43"

p 1.447048034

K0+674.93

4 k 26.31063964 PI 2

K0+680.00

0 45.987

16° 28' 43"

Te 88.8448077

374.94

CE K0+685.96

7 51.954 18° 37' 1" Ee 22.68468147

estaca y puntilla

CE K0+685.96

7 52.813 7° 1' 31" TL 35.41138571

estaca y puntilla

K0+690.00

0 48.780 5° 59' 43" Tc 17.78890701

K0+700.00

0 38.780 3° 47' 28" ∆c 37° 12' 33"

K0+710.00

0 28.780 2° 5' 18" Lc 51.95379723

K0+720.00

0 18.780 0° 53' 22" Cle 52.55720855

K0+730.00

0 8.780 0° 11' 40"

ET K0+738.78

0 0.000 0.000

estaca y puntilla

K0+740.00

0

K0+750.00

0

K0+760.00

0

K0+770.00

0

K0+780.00

0

K0+790.00

0

K0+800.00

0

K0+810.00

0

K0+820.00

0

K0+830.00

0

K0+840.00

0

K0+850.00

0



22

K0+850.00

0

K0+850.00

0

K0+850.00

0

TE K0+885.26

6 0.000 0.000

estaca y puntilla

K0+890.00

0 4.734 0° 3' 2" ∆ 80° 4' 0''

K0+900.00

0 14.734 0° 29' 26" Rc 80

K0+910.00

0 24.734 1° 22' 58" G 7° 9' 60"

K0+920.00

0 34.734 2° 43' 35" C 10

K0+930.00

0 44.734 4° 31' 15" Le 52.8125

EC K0+938.07

9 52.813 6° 17' 54" K 65

estaca y puntilla

EC K0+938.07

9 0.000 0° 0' 0" θe 18° 54' 44"

estaca y puntilla

K0+940.00

0 1.921 0° 41' 18" Xc 52.23999459

K0+950.00

0 11.921 4° 16' 18" Yc 5.765686052

K0+960.00

0 21.921 7° 51' 18" Φc 6° 17' 54"

K0+970.00

0 31.921

11° 26' 18"

p 1.447048034

K0+980.00

0 41.921 15° 1' 18" k 26.31063964 PI 3

CE K0+997.06

1 58.982 21° 8' 7" Te 94.73361351

estaca y puntilla

CE K0+997.06

1 52.813 6° 17' 54" Ee 26.37351638

estaca y puntilla

K1+000.00

0 49.874 5° 37' 4" TL 35.41138571

K1+010.00

0 39.874 3° 35' 33" Tc 17.78890701

K1+020.00

0 29.874 2° 1' 1" ∆c 42° 14' 33"

K1+030.00

0 19.874 0° 53' 34" Lc 58.98165635

K1+040.00

0 9.874 0° 13' 13" Cle 52.55720855

ET- EOP

K1+049.874

0.000 0.000 estaca y puntilla

Fuente: Elaboración Propia.



23

4. CALCULO DEL DISEÑO HORIZONTAL

4.1. CALCULO DE LA LONGITUD MINIMA DE LA ESPIRAL:

Teniendo en cuenta las ecuaciones presentadas en el manual de diseño geométrico del Invias 2008, se hallan tres parámetros, los cuales han sido estudiados por este organismo, este sirve para que los vehículos puedan conservar la velocidad de diseño al momento de tomar la curva.

4.1.1. Criterio De Variación De La Aceleración Centrifuga

El primer criterio el cual representa la variación uniforme de la aceleración centrífuga (J) , se denomina por la siguiente ecuación:

𝐴𝑚𝑖𝑛 = √𝑉𝑐ℎ ∗ 𝑅𝑐

46.656 ∗ 𝐽[𝑉𝑐ℎ2

𝑅𝑐− (1.27 ∗ 𝑒)]

Dónde:

𝑨𝒎𝒊𝒏: Parámetro mínimo, en metros.

𝑽𝒄𝒉: Velocidad Específica de la curva horizontal, en km/h.

𝑹𝒄: Radio de cálculo de la clotoide, en metros.

𝑱: Variación de la aceleración centrífuga, en m/s3.

𝒆: Peralte de la curva, en porcentaje (%).

El valor de J está en función de la velocidad específica de la curva, sus valores se muestran en la tabla 5.



24

Tabla 5. Variación de la aceleración centrifuga

Fuente: Manual de diseño geométrico, INVIAS 2008.

4.1.2. Criterio De Limitación De Transición Del Peralte

El segundo criterio, determina el parámetro mínimo por la limitación de transición

del peralte, su ecuación es:

𝐴𝑚𝑖𝑛 = √𝑅𝑐 ∗𝑒 ∗ 𝑎

∆𝑠

Dónde:


𝑹𝒄: Radio de Cálculo de la clotoide, en metros

𝒆: Peralte de la curva, en porcentaje (%).

𝒂: Distancia del eje de giro al borde de la calzada, en metros.

∆𝒔: Inclinación de la rampa de peraltes, en porcentaje (%).

En la tabla 6, se presentan los valores la inclinación de la rampa de valores, los cuales fueron definidos por el instituto nacional de Invias, con base en estudios acerca de la velocidad que debe tener un automóvil para no tener contratiempos de seguridad.



25

Tabla 6. Valores máximos y mínimos de la pendiente longitudinal para rampas de peraltes

Fuente: Manual de diseño geométrico, INVIAS 2008.

4.1.3. Criterio de percepción y estética

El tercer criterio dado por la condición de percepción y estética, este de divide en dos, el criterio 3.1 asume un disloque mínimo de veinticinco centímetros (0.25mts), parta realizar el cálculo de este parámetro se utiliza la ecuación:

𝐴𝑚𝑖𝑛 = √6 ∗ 𝑅𝑐34

Dónde:





26

El criterio 3.2 permite un ángulo de giro mínimo de la espiral igual a tres grados (3°), su fórmula es igual a:

𝐴𝑚𝑖𝑛 = 0.3236 ∗ 𝑅𝑐

Dónde:


𝑹𝒄: Radio de Cálculo de la clotoide, en metros Para tener en cuanta de no sobrepasar, la longitud máxima de la espiral, se halla un parámetro máximo, su fórmula es igual a:

𝐴𝑚𝑎𝑥 = 1.1 ∗ 𝑅𝑐

Dónde:

𝑨𝒎𝒂𝒙: Parámetro máximo, en metros.

𝑹𝒄: Radio de Cálculo de la clotoide, en metros En base a las fórmulas de los criterios anteriormente descritos, se procedió a realizar el cálculo de cada uno de estos, cabe agregar que para el proyecto la velocidad especifica de las curvas es igual en todas, además se adopta un radio de curvatura de 80 mts, aproximando al múltiplo de 10 el radio mínimo hallado, el cual fue de 73 mts, además para el cálculo se adopta un peralte máximo (8%) , la distancia del eje de giro al borde de la calzada es igual a 3.50 mts, el cual corresponde al ancho del carril .

Tabla 7. Criterios para los parámetros

CRITERIO DATOS FORMULA RESULTADO

CRITERIO I

Rc 80

mts

√50 𝑘𝑚/ℎ ∗ 80 mts

46.656 ∗ 0.7 m/s3[50 Km/h2

80 mts− (1.27 ∗ 8%)]

50.824 mts VCH

50 Km/h

J 0.7

m/s3

e 8%



27

CRITERIO II

Rc 80

mts

√80 mts ∗8% ∗ 3.50 mts

0.77 %

53.936 mts

e 8%

a 3.50 mts

∆s 0.77

%

CRITERIO III

CRITERIO III.1

Rc 80

mts

√6 ∗ 80 mts34

25.888 mts

CRITERIO III.2

0.3236 ∗80 mts 41.865 mts

CRITERIO MAX Rc

80 mts 1.1 ∗80 mts

88.000 mts

Fuente: Elaboración Propia.

Ya que el mayor parámetro fue el del segundo criterio, con un valor de 53.936 mts este se aproximó a un múltiplo de 10 y redondeándolo por exceso a un valor de 5, obteniendo un resultado de 65 mts, este parámetro es un intermedio entre el máximo y el mínimo por tal razón la elección de este parámetro certificara el sostenimiento de la velocidad especifica de la curva horizontal.

Para el cálculo de la longitud mínima de la espiral, se utilizó una de las ecuaciones fundamentales de la clotoide, para este caso fue igual a:

𝐿𝑒 =𝐴2

𝑅𝑐

Donde

𝑳𝒆: Longitud de la espiral, en metros

𝑨: Parámetro de la clotoide, en metros




28

Con los parámetros hallados por los criterios especificados por el INVIAS, además obteniendo el radio de la curva las longitudes de la espiral por cada criterio es mostrado en la tabla 7. Tabla 8.Longitudes de la espiral para cada criterio

CRITERIO LONGITUD DE LA ESPIRAL

CRITERIO I

32.288 mts

CRITERIO II

36.364 mts

CRITERIO III

CRITERIO III.1 8.377 mts

CRITERIO III.2

21.909 mts

CRITERIO MAX 96.800 mts

Fuente: Elaboración propia

Con los valores de la tabla 8, la longitud de la espiral debe ser

36.364 ≤ 𝐿𝑒 ≤ 96.800𝑚𝑡𝑠

Ya que el parámetro adoptado fue de 65 mts y el radio de la curva de 80 mts la longitud de la espiral para las curvas es igual a:

𝐿𝑒 =(65 𝑚𝑡𝑠)2

80 𝑚𝑡𝑠= 52.813𝑚𝑡𝑠

Como se enuncio anteriormente las curvas horizontales se adoptaron con una velocidad específica igual y con datos para los criterios iguales, por ende, la longitud de la espiral es igual a 52.813 mts para las tres curvas horizontales del proyecto.



29

4.2. CALCULO DE LOS ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LAS CURVAS

HORIZONTALES:

4.2.1. Angulo al centro de la espiral (θe)

Con la definición del parámetro y el radio de curvatura se procede a hallar los diferentes elementos de la clotoide, como primer carácter es el valor del ángulo de giro, o ángulo al centro θe, para realizar el cálculo de este valor se utilizó la siguiente ecuación:

𝜃𝑒 =1

2(

𝐴

𝑅𝑐)

2

Dónde:

𝜽𝒆: Angulo al centro en radianes

𝑹𝒄: Radio de cálculo de la clotoide, en metros

𝑨: Parámetro en metros

Reemplazando con los valores correspondientes al diseño, el ángulo al centro es igual:

𝜃𝑒 =1

2(

65𝑚𝑡𝑠

80𝑚𝑡𝑠)

2

= 0.33007𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑

Convirtiendo este valor a grados:

0.33007 𝑟𝑎𝑑 ∗180

𝜋= 18°54′44"

Los demás elementos geométricos de las curvas varían por su deflexión, por esta

razón se presentan las ecuaciones utilizadas para el cálculo de cada uno, en la

tablas 9, 10 y 11, se muestran los elementos de cada curva.



30

4.2.2. Deflexión De La Curva Circular (∆c)

Con el 𝜃𝑒 hallado, se pueden hallar los demás elementos de la curva espiral, uno de estos es la deflexión de la curva circular, la cual está definida como:

∆𝑐 = ∆ − 2𝜃𝑒

Dónde

∆𝒄: Deflexión de la curva circular, en grados

∆: Deflexion de la curva espiral, en grados

𝜽𝒆: Ángulo al centro de la espiral, en grados

4.2.3. Cuerda Unidad (C)

Es la distancia redonda, utilizada para establecer los lados del sistema de grado de curvatura, esta puede ser de igual a 5 metros para curvas con radios menores a 50 metros, de 10 metros para curvas con radios menores a 140 metros y de 20 metros para curvas con radios entre 140 metros y 160 metros.

4.2.4. Grado De Curvatura De La Curva Circular (Pc)

Se define ángulo al centro suscrito por una cuerda unitaria, para calcularlo se utiliza la siguiente ecuación:

𝐺𝑐 = 2 ∗ 𝑠𝑒𝑛−1 (𝐶

2𝑅)

Dónde

𝑮𝒄: Grado de curvatura por el sistema cuerda, en grados

𝑪: Cuerda unitaria, en metros

R: Radio de la curva, en metros



31

4.2.5. Longitud de la curva Circular (Lc)

Con la deflexión de la curva circular, es posible hallar este elemento, el cual es la distancia que existe desde el EC hasta el CE, para calcularlo se utiliza la siguiente ecuación:

𝐿𝑐 = 𝑅𝑐 ∗ ∆𝑐 ∗𝜋

180

𝐿𝑐: Longitud de la curva circular, en metros

∆𝑐: Deflexión de la curva circular, en grados

4.2.6. Coordenadas cartesianas Xe y Ye

Las coordenadas cartesianas de Ye y Xe, los cuales son referencian él TE y el EC, y el CE y ET en una curva espiral-circular-espiral, estos se presentan en las siguientes ecuaciones:

𝑋𝑒 = 𝐿𝑒 ∗ (1 −𝜃𝑒2

10+

𝜃𝑒4

216−

𝜃𝑒6

9360+

𝜃𝑒8

685440)

𝑌𝑒 = 𝐿𝑒 (𝜃𝑒

3−

𝜃𝑒3

42+

𝜃𝑒5

1320−

𝜃𝑒7

75600)

Dónde

𝑿𝒆: Coordenada cartesiana en x, del TE o ET, al EC o CE; en metros

𝒀𝒆: Coordenada cartesiana en y, del TE o ET, al EC o CE; en metros

𝜽𝒆: Ángulo al centro de la espiral, en radianes




32

4.2.7. Deflexión de la curva Φc:

Con los valores de Xe y Ye se puede hallar la deflexión de la parte espiral de la curva, el cual es igual a:

𝜑𝑐 = 𝑡𝑎𝑛−1 (𝑌𝑒

𝑥𝑒)

Dónde

𝝋𝒄 : Deflexión de la espiral, en grados



4.2.8. Valor del Disloque en p y k

Además con los valores de Xe y Ye, se puede obtener los valores del disloque de la curva espiral, el cual se define como p, y es la distancia que existe entre el alineamiento y la curva espiral, tomando como referencia una distancia perpendicular entre el alineamiento y el PC la curva circular, el valor de k es la distancia que existe desde él TE hasta la coordenada rectangular del alineamiento del punto P de la curva. Las ecuaciones necesarias para hallar estos valores se muestran a continuación:

𝑝 = 𝑦𝑒 + 𝑅𝑐 ∗ (cos(𝜃𝑒) − 1)

𝑘 = 𝑥𝑒 − 𝑅𝑐 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑒)

Dónde:

𝒑: : Disloque de la espiral, en metros

𝒌:Distancia desde el Te hasta la coordenada rectangular del punto p de la curva del alineamiento, en metros






33

4.2.9. Tangente Espiral (Te):

Con los valores del disloque es posible hallar la tangente espiral de la curva, esta es la distancia que existe desde él TE hasta el PI de la curva, para hallarlo es necesario utilizar la siguiente ecuación:

𝑇𝑒 = 𝑘 + (𝑅𝑐 + 𝑝) ∗ tan (∆

2)

Dónde:

𝑻𝒆: Tangente espiral, en metros


𝒌:Distancia desde el Te hasta la coordenada rectangular del punto p de la curva del alineamiento, en metros


∆: Deflexión de la curva espiral-circular-espiral, en grados.

4.2.10. Externa Espiral (Ee):

La distancia que existe desde el pi de la E-C-.E hasta el centro de la curva circular, es la externa espiral, esta distancia se define por la siguiente ecuación:

𝐸𝑒 = (𝑅𝑐 + 𝑝) ∗ sec (∆

2) − 𝑅𝑐

Dónde

𝑬𝒆: Tangente espiral, en metros



∆: Deflexión de la curva espiral-circular-espiral, en grados



34

4.2.11. Tangente Corta (Tc) y Tangente Larga (Tl)

El valor de la tangente larga y la tangente corta son hallados, por las siguientes ecuaciones:

𝑇𝑙 = 𝑋𝑒 − 𝑦𝑒 ∗ 𝐶𝑡𝑔(𝜃𝑒)

𝑇𝑐 =𝑌𝑒

𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑒)

Dónde:

𝑻𝒍: Tangente Larga, en metros

𝑻𝒄:Tangente corta, en metros




4.2.12. Cuerda Larga Espiral (Cle)

Es la distancia ortogonal que existe desde él TE hasta el EC, se define por la ecuación:

𝐶𝑙𝑒 = √𝑋𝑒2 + 𝑌𝑒2

Dónde:

𝑪𝒍𝒆: Cuerda larga espiral, en metros





35

4.3. ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LAS CURVAS

4.3.1. Elementos Geométricos Para La Curva 1

Los elementos geométricos para la curva número 1 se realizaron con base en las

ecuaciones del numeral 4.2, los resultados obtenidos para la curva 1 fueron de:

Tabla 9. Elementos geométricos para la curva 1

ELEMENTOS DE LA CURVA

ELEMENTO VALOR

PI # 1

∆ 74° 24' 20''

Rc 80

G 7° 9' 60"

C 10

Le 52.8125

K 65

θe 18° 54' 44"

Xc 52.240

Yc 5.766

Φc 6° 17' 54"

p 1.447

k 26.311

Te 88.139

Ee 22.256

TL 35.411

Tc 17.789

∆c 36° 34' 53"

Lc 51.077

Cle 52.557




36


Con base al numeral 4.2, se procede a reemplazar cada valor de las ecuaciones,

el resultado de cada ítem se muestra en la tabla 10.

Tabla 10. Elementos geométricos para la curva 1


ELEMENTO VALOR

PI # 2

∆ 75° 2' 0''

Rc 80

G 7° 9' 60"

C 10

Le 52.8125

K 65

θe 18° 54' 44"

Xc 52.240

Yc 5.766

Φc 6° 17' 54"

p 1.447

k 26.311

Te 88.845

Ee 22.685

TL 35.411

Tc 17.789

∆c 37° 12' 33"

Lc 51.954

Cle 52.557




37


Los elementos geométricos para la curva 3 fueron hallados por las ecuaciones mostradas en el numeral 4.2, los valores se muestran a continuación en la tabla:

Tabla 11. Elementos Geométricos para la curva 3


ELEMENTOS VALOR

PI # 3

∆ 80° 4' 0''

Rc 80

G 7° 9' 60"

C 10

Le 52.8125

K 65

θe 18° 54' 44"

Xc 52.240

Yc 5.766

Φc 6° 17' 54"

p 1.447

k 26.311

Te 94.734

Ee 26.374

TL 35.411

Tc 17.789

∆c 42° 14' 33"

Lc 58.982

Cle 52.557

Fuente: Elaboración Propia



38

4.4. CALCULO DE DEFLEXIONES

El cálculo de deflexiones en curva espiral-circular-espiral se debe realizar en dos partes, primero para las espirales, ya que por ser curvas simétricas, deben ser iguales ya la espiral de entrada es semejante a la de salida, luego hallar las deflexiones de la curva circular, el procedimiento para el cálculo de estos valores se especifica a continuación.

4.4.1. Calculo De Deflexiones Para La Parte Espiral

Para hallar las deflexiones en una curva espiral, primero se debe realizar el cálculo de un ángulo θi, el cual es el ángulo correspondiente a una respectiva distancia (Li), para el cálculo de este valor se utiliza la siguiente ecuación:

𝜽𝒊 = (𝑙𝑖

𝑙𝑒)

2

∗ 𝜃𝑒

Dónde

𝜽𝒊: Angulo al centro para una respectiva distancia (Li), en radianes

𝒍𝒊: Distancia al punto para hallar la deflexión, en metros



Con el ángulo 𝜃𝑖 se reemplaza en la ecuación de xi y yi, el cual corresponde a las coordenadas cartesianas correspondientes a la distancia i, las ecuaciones utilizadas se muestran enseguida:

𝑋𝑖 = 𝐿𝑖 ∗ (1 −𝜃𝑖2

10+

𝜃𝑖4

216−

𝜃𝑖6

9360+

𝜃𝑖8

685440)

𝑌𝑖 = 𝐿𝑖 (𝜃𝑖

3−

𝜃𝑖3

42+

𝜃𝑖5

1320−

𝜃𝑖7

75600)



39

Dónde

𝑿𝒊: Coordenada cartesiana en x, del TE o ET, al punto para hallar la deflexión, en metros

𝒀𝒊: Coordenada cartesiana en y, del TE o ET, al punto para hallar la deflexión, en metros

𝜽𝒊: Ángulo al centro de la espiral, en radianes


Con las distancias Xi y Yi se procede a hallar la deflexión mediante la ecuación:

𝜑𝑖 = 𝑡𝑎𝑛−1 (𝑌𝑖

𝑥𝑖)

𝝋𝒊 : Deflexión del punto i, en grados

𝑿𝒊: Coordenada cartesiana en x, del TE o ET, al punto para hallar la deflexión, en metros

𝒀𝒊: Coordenada cartesiana en y, del TE o ET, al punto para hallar la deflexión, en metros

El anterior procedimiento es iterativo, hallando el ángulo 𝜃𝑖 para luego utilizarlo para hallar Xi y Yi respectivamente, con estos valores se halla la deflexión al punto.

4.4.2. Cálculo De La Deflexión De La Curva Circular

Para hallar deflexiones en la parte de la curva circular se debe conocer el grado de curvatura, la cuerda y la distancia li, el procedimiento utilizado en este caso fue el de deflexiones por metro, su ecuación es:

𝛿𝑚 = 𝐿𝑖 ∗ (𝐺𝑐

2 ∗ 𝐶)

Dónde

𝜹𝒎: Deflexión por metro, en grados




40

𝑮𝒄: Grado de curvatura, en grados

𝑪: Cuerda unitaria, en metros

4.4.3. Cuadro De Deflexiones Para La Curva 1

En la siguiente tabla se presenta el cuadro de deflexiones, hallados para la curva 1.

Tabla 12. Cuadro de deflexiones para la curva 1

abscisas distancia θ deflexiones ELEMENTOS DE LA CURVA

et k 0 + 358.564 0.00 0° 0' 0" PI #

k 0 + 350.000 8.56 0° 0' 31" 0° 9' 57" ∆ 74° 24' 20''

k 0 + 340.000 18.56 0° 2' 27" 0° 46' 44" Rc 80.000

k 0 + 330.000 28.56 0° 5' 48" 1° 50' 38" G 7° 9' 60"

k 0 + 320.000 38.56 0° 10' 34" 3° 21' 37" C 10

k 0 + 310.000 48.56 0° 16' 45" 5° 19' 37" Le 52.813

ce k 0 + 305.751 52.81 0° 19' 48" 6° 17' 54" K 65

ce k 0 + 305.751 51.08 18° 18' 10" θe 18° 54' 44"

k 0 + 300.000 45.33 16° 14' 31" Xc 52.240

k 0 + 290.000 35.33 12° 39' 31" Yc 5.766

k 0 + 280.000 25.33 9° 4' 31" Φc 6° 17' 54"

k 0 + 270.000 15.33 5° 29' 31" p 1.447

k 0 + 260.000 5.33 1° 54' 31" k 26.311

ec k 0 + 254.674 0.00 0.00 Te 88.139

ec k 0 + 254.674 52.81 0° 19' 48" 6° 17' 54" Ee 22.256

k 0 + 260.000 58.14 0° 24' 0" 7° 37' 45" TL 35.411

k 0 + 250.000 48.14 0° 16' 27" 5° 14' 3" Tc 17.789

k 0 + 240.000 38.14 0° 10' 20" 3° 17' 12" ∆c 36° 34' 53"

k 0 + 230.000 28.14 0° 5' 37" 1° 47' 22" Lc 51.077

k 0 + 220.000 18.14 0° 2' 20" 0° 44' 37" Cle 52.55720855

k 0 + 210.000 8.14 0° 0' 28" 0° 8' 59"

te k 0 + 201.861 0.00 0° 0' 0" 0° 0' 0"

FUENTE: Los autores



41





et k 0 + 738.779 0.00 0° 0' 0" PI #

k 0 + 730.000 8.78 0° 0' 33" 0° 10' 27" ∆ 75° 2' 0''

k 0 + 720.000 18.78 0° 2' 30" 0° 47' 49" Rc 80.000

k 0 + 710.000 28.78 0° 5' 53" 1° 52' 18" G 7° 9' 60"

k 0 + 700.000 38.78 0° 10' 41" 3° 23' 53" C 10

k 0 + 690.000 48.78 0° 16' 54" 5° 22' 27" Le 52.813

ce k 0 + 685.966 52.81 0° 19' 48" 6° 17' 54" K 65

ce k 0 + 685.966 51.95 18° 37' 0" θe 18° 54' 44"

k 0 + 680.000 45.99 16° 28' 44" Xc 52.240

k 0 + 670.000 35.99 12° 53' 44" Yc 5.766

k 0 + 660.000 25.99 9° 18' 44" Φc 6° 17' 54"

k 0 + 650.000 15.99 5° 43' 44" p 1.447

k 0 + 640.000 5.99 2° 8' 44" k 26.311

ec k 0 + 634.013 0.00 0.00 Te 88.845

ec k 0 + 634.013 52.81 0° 19' 48" 6° 17' 54" Ee 22.685

k 0 + 640.000 58.80 0° 24' 33" 7° 48' 12" TL 35.411

k 0 + 630.000 48.80 0° 16' 55" 5° 22' 44" Tc 17.789

k 0 + 620.000 38.80 0° 10' 41" 3° 24' 6" ∆c 37° 12' 33"

k 0 + 610.000 28.80 0° 5' 53" 1° 52' 28" Lc 51.954

k 0 + 600.000 18.80 0° 2' 31" 0° 47' 56" Cle 52.55720855

k 0 + 590.000 8.80 0° 0' 33" 0° 10' 30"

te k 0 + 581.200 0.00 0° 0' 0" 0° 0' 0"

FUENTE: Los autores



42





et k 1 + 049.873 0.00 0° 0' 0" PI #

k 1 + 040.000 9.87 0° 0' 42" 0° 13' 13" ∆ 80° 4' 0''

k 1 + 030.000 19.87 0° 2' 48" 0° 53' 33" Rc 80.000

k 1 + 020.000 29.87 0° 6' 20" 2° 1' 0" G 7° 9' 60"

k 1 + 010.000 39.87 0° 11' 17" 3° 35' 32" C 10

k 1 + 000.000 49.87 0° 17' 40" 5° 37' 4" Le 52.813

ce k 0 + 997.061 52.81 0° 19' 48" 6° 17' 54" K 65

ce k 0 + 997.061 58.98 21° 8' 6" θe 18° 54' 44"

k 0 + 990.000 51.92 18° 36' 18" Xc 52.240

k 0 + 980.000 41.92 15° 1' 18" Yc 5.766

k 0 + 970.000 31.92 11° 26' 18" Φc 6° 17' 54"

k 0 + 960.000 21.92 7° 51' 18" p 1.447

k 0 + 950.000 11.92 4° 16' 18" k 26.311

k 0 + 940.000 1.92 0° 41' 18" Te 94.734

ec k 0 + 938.079 0.00 0.00 Ee 26.374

ec k 0 + 938.079 52.81 0° 19' 48" 6° 17' 54" TL 35.411

k 0 + 930.000 44.73 0° 14' 13" 4° 31' 15" Tc 17.789

k 0 + 920.000 34.73 0° 8' 34" 2° 43' 35" ∆c 42° 14' 33"

k 0 + 910.000 24.73 0° 4' 21" 1° 22' 57" Lc 58.982

k 0 + 900.000 14.73 0° 1' 32" 0° 29' 26" Cle 52.55720855

k 0 + 890.000 4.73 0° 0' 10" 0° 3' 2"

te k 0 + 885.266 0.00 0° 0' 0" 0° 0' 0"

FUENTE: Los autores



43

4.5. CARTERA DE COORDENADAS DEL PROYECTO

La cartera de coordenadas está constituida por los datos tomados en campo tal como lo fueron distancia horizontal, deflexión y azimut, estas fueron registradas en la cartera, estos son necesarios para el cálculo de proyecciones.

4.5.1. Calculo De Proyecciones

Las proyecciones son la distancia vertical (definida como ∆N),y distancia horizontal (definida como ∆E), de dos puntos, situados en un plano, esto se realiza con el fin hallar de un punto las coordenadas desconocidas a partir de uno que si las tiene , para la conceptualización de esta definición, en la figura se muestran dos puntos con sus respectivas coordenadas, a partir de estos se realizan líneas perpendiculares en los dos puntos hasta su intersección, a partir de trigonometría básica se puede hallar la distancia de estos dos puntos,

Figura 1.Proyecciones de dos puntos

FUENTE: Los autores

Cabe resaltar que ϕ= al azimut.



44

4.5.2. Calculo De Coordenadas Para El Alineamiento:

Teniendo en cuenta la información anterior procedimos a hallar coordenadas del PI1 a partir de las coordenadas de referencia del BOP, las cuales fueron:

NORTE = 1078151 ESTE = 1105980

La distancia de estos los dos puntos fue de 290 metros con un azimut de 69° 45' 34", a partir de las coordenadas se realizó el siguiente cálculo:

N PI1 = NBOP + (Cos (ϕ)* DIST BOP-PI1) = 1078151+ Cos (69° 45' 34") * 290mts = 1078251.329

E PI1 = EBOP + (Sen (ϕ)* DIST BOP-PI 1) = 1105980+ Sen (69° 45' 34") * 290mts = 1106252.092

Este cálculo se realizó para todos los datos obtenidos en campo el proceso iterativo se presenta en la tabla:

Tabla 15. Cuadro resumen de coordenadas

PUNTO DISTANCIA

(m) AZIMUT

COORDENADAS

NORTE ESTE

BOP 1078151.000 1105980.000

290.000 69° 45' 34"

PI1 1078251.329 1106252.092

300.000 144° 9' 54"

PI2 1077927.047 1106486.273

330.066 69° 7' 54"

PI3 1078044.623 1106794.687

144.861

149° 11' 54"

EOP 1077920.196 1106868.866

FUENTE: elaboración propia



45

4.5.3. Calculo de coordenadas para curvas:

Conociendo las coordenadas del PI, de la curva, el azimut de los alineamientos y los elementos de la curva, podemos hallar las coordenadas del TE y ET, siguiendo los pasos de los cálculos anteriores. Para hallar las coordenadas de un punto sobre la curva se realiza el siguiente procedimiento.

Para un punto sobre la curva espiral:

Se emplean las ecuaciones para el cálculo de las deflexiones de los puntos sobre la curva espiralizada.

Se determina la distancia (c) del TE o ET, al punto mediante la siguiente formula:

𝑐 = √𝑋𝑖2 + 𝑌𝑖2

Es necesario calcular el azimut del punto, que es igual al azimut de la tangente de entrada, para curvas de derecha en espiral de entrada, más la deflexión al punto. Para curvas de izquierda, en espirales de entrada se le resta la deflexión al azimut de la tangente de entrada. Para las espirales de salida se suma o resta la deflexión al azimut de la tangente de salida, inverso a los casos anteriores; es decir si la curva es de derecha se le resta la deflexión al azimut de la tangente de salida.

Con estos datos se realiza el procedimiento anterior, para el cálculo de coordenadas del alineamiento.

Para un punto sobre la curva circular central:

Se calcula la distancia c con la siguiente formula:

2 * Rc sen (deflexión al punto)

El azimut a cada punto se calcula sumando la deflexión a la suma del azimut de la tangente de entrada más el ángulo Өe.

Con estos datos se realiza el procedimiento anterior, para el cálculo de coordenadas del alineamiento.



46

Tabla 16. Cálculo de coordenadas para los puntos sobre la curva.

CURVA 1 COORDENADAS

PUNTO ABSCISA DISTANCIA Ө X Y DEFLEXION C NORTE ESTE

TE K0+201.861 0.000 0.000000 0.000 0.000 0.000 0.000 1078220.836 1106169.395

K0+210.000 8.139 0.007839 8.139 0.021 0° 8' 59" 8.139 1078223.632 1106177.039

K0+220.000 18.139 0.038937 18.136 0.235 0° 44' 37" 18.138 1078226.889 1106186.493

K0+230.000 28.139 0.093704 28.114 0.878 1° 47' 22" 28.128 1078229.738 1106196.077

K0+240.000 38.139 0.172138 38.026 2.184 3° 17' 12" 38.089 1078231.943 1106205.828

K0+250.000 48.139 0.274242 47.778 4.377 5° 14' 3" 47.978 1078233.259 1106215.737

EC K0+254.674 52.813 0.330081 52.240 5.766 6° 17' 54" 52.558 1078233.499 1106220.404

EC K0+254.674 0.000 0° 0' 0" 0.000 1078233.499 1106220.404

K0+260.000 5.326 1° 54' 31" 5.329 1078233.445 1106225.733

K0+270.000 15.326 5° 29' 31" 15.313 1078232.387 1106235.677

K0+280.000 25.326 9° 4' 31" 25.237 1078230.097 1106245.411

K0+290.000 35.326 12° 39' 31" 35.063 1078226.611 1106254.783

K0+300.000 45.326 16° 14' 31" 44.751 1078221.982 1106263.648

CE K0+305.751 51.077 18° 18' 9" 50.245 1078218.849 1106268.435

CE K0+305.751 52.813 0.330081 52.240 5.766 6° 17' 54" 52.558 1078218.849 1106268.435

K0+310.000 48.564 0.279105 48.187 4.493 5° 19' 37" 48.396 1078216.308 1106271.840

K0+320.000 38.564 0.175996 38.445 2.257 3° 21' 37" 38.511 1078209.719 1106279.356

K0+330.000 28.564 0.096556 28.537 0.919 1° 50' 38" 28.552 1078202.471 1106286.242

K0+340.000 18.564 0.040783 18.561 0.252 0° 46' 44" 18.563 1078194.773 1106292.623

K0+350.000 8.564 0.008679 8.564 0.025 0° 9' 57" 8.564 1078186.802 1106298.660

ET K0+358.564 0.000 0.000000 0.000 0.000 0.000 0.000 1078179.873 1106303.694

CURVA 2

TE K0+581.200 0.000 0.000000 0.000 0.000 0.000 0.000 1077999.074 1106434.258

K0+590.000 8.800 0.009680 8.800 0.028 0° 11' 6" 8.800 1077991.957 1106439.433

K0+600.000 18.800 0.044180 18.796 0.277 0° 50' 38" 18.798 1077983.998 1106445.487

K0+610.000 28.800 0.103680 28.769 0.995 1° 58' 48" 28.786 1077976.333 1106451.908

K0+620.000 38.800 0.188180 38.663 2.428 3° 35' 34" 38.739 1077969.151 1106458.862

K0+630.000 48.800 0.297680 48.369 4.812 5° 40' 52" 48.608 1077962.678 1106466.477

EC K0+634.013 52.813 0.348652 52.175 6.085 6° 39' 7" 52.528 1077960.338 1106469.737

EC K0+634.013 0.000 0° 0' 0" 0.000 1077960.338 1106469.737

K0+640.000 5.987 2° 8' 43" 5.989 1077957.067 1106474.754

K0+650.000 15.987 5° 43' 43" 15.971 1077952.468 1106483.634

K0+660.000 25.987 9° 18' 43" 25.890 1077949.013 1106493.018

K0+670.000 35.987 12° 53' 43" 35.707 1077946.756 1106502.760

K0+680.000 45.987 16° 28' 43" 45.385 1077945.732 1106512.708

CE K0+685.967 51.954 18° 37' 1" 51.078 1077946.135 1106518.319



47

CE K0+685.967 52.813 0.368267 52.101 6.421 7° 1' 31" 52.495 1077946.135 1106518.319

K0+690.000 48.780 0.314170 48.301 5.072 5° 59' 43" 48.566 1077946.230 1106522.351

K0+700.000 38.780 0.198562 38.627 2.560 3° 47' 28" 38.712 1077947.327 1106532.285

K0+710.000 28.780 0.109361 28.746 1.048 2° 5' 18" 28.765 1077949.435 1106542.057

K0+720.000 18.780 0.046566 18.776 0.291 0° 53' 22" 18.778 1077952.279 1106551.642

K0+730.000 8.780 0.010178 8.780 0.030 0° 11' 40" 8.780 1077955.596 1106561.075

ET K0+738.780 0.000 0.000000 0.000 0.000 0.000 0.000 1077958.696 1106569.290

CURVA 3

TE K0+885.266 0.000 0.000000 0.000 0.000 0.000 0.000 1078010.877 1106706.167

K0+890.000 4.734 0.002652 4.734 0.004 0° 3' 2" 4.734 1078012.559 1106710.592

K0+900.000 14.734 0.025691 14.733 0.126 0° 29' 26" 14.734 1078016.007 1106719.979

K0+910.000 24.734 0.072398 24.721 0.597 1° 22' 58" 24.728 1078019.125 1106729.479

K0+920.000 34.734 0.142774 34.663 1.651 2° 43' 35" 34.703 1078021.682 1106739.145

K0+930.000 44.734 0.236818 44.484 3.517 4° 31' 15" 44.623 1078023.436 1106748.986

EC K0+938.079 52.813 0.330081 52.240 5.766 6° 17' 54" 52.558 1078024.098 1106757.035

EC K0+938.079 0.000 0° 0' 0" 0.000 1078024.098 1106757.035

K0+940.000 1.921 0° 41' 18" 1.922 1078024.141 1106758.957

K0+950.000 11.921 4° 16' 18" 11.918 1078023.617 1106768.943

K0+960.000 21.921 7° 51' 18" 21.867 1078021.851 1106778.786

K0+970.000 31.921 11° 26' 18" 31.730 1078018.871 1106788.331

K0+980.000 41.921 15° 1' 18" 41.469 1078014.723 1106797.431

CE K0+997.061 58.982 21° 8' 7" 57.691 1078005.171 1106811.494

CE K0+997.061 52.813 0.330081 52.240 5.766 6° 17' 54" 52.558 1078005.171 1106811.494

K1+000.000 49.874 0.294366 49.444 4.864 5° 37' 4" 49.682 1078003.231 1106813.701

K1+010.000 39.874 0.188156 39.733 2.495 3° 35' 33" 39.811 1077996.103 1106820.709

K1+020.000 29.874 0.105615 29.841 1.051 2° 1' 1" 29.859 1077988.345 1106827.014

K1+030.000 19.874 0.046742 19.870 0.310 0° 53' 34" 19.872 1077980.160 1106832.757

K1+040.000 9.874 0.011538 9.874 0.038 0° 13' 13" 9.874 1077971.713 1106838.109

ET K1+049.874 0.000 0.000000 0.000 0.000 0.000 0.000 1077963.252 1106843.197




48

Tabla 17. Calculo de coordenadas para eje definitivo.

PUNTO ABSCISA COORDENADAS

NORTE ESTE

BOP K0+000.000 1078151.000 1105980.000

K0+010.000 1078154.460 1105989.382

K0+020.000 1078157.919 1105998.765

K0+030.000 1078161.379 1106008.147

K0+040.000 1078164.838 1106017.530

K0+050.000 1078168.298 1106026.912

K0+060.000 1078171.758 1106036.295

K0+070.000 1078175.217 1106045.677

K0+080.000 1078178.677 1106055.060

K0+090.000 1078182.137 1106064.442

K0+100.000 1078185.596 1106073.825

K0+110.000 1078189.056 1106083.207

K0+120.000 1078192.515 1106092.590

K0+130.000 1078195.975 1106101.972

K0+140.000 1078199.435 1106111.355

K0+150.000 1078202.894 1106120.737

K0+160.000 1078206.354 1106130.120

K0+170.000 1078209.814 1106139.502

K0+180.000 1078213.273 1106148.885

K0+190.000 1078216.733 1106158.267

K0+200.000 1078220.192 1106167.650

TE K0+201.861 1078220.836 1106169.395

K0+210.000 1078223.632 1106177.039

K0+220.000 1078226.889 1106186.493

K0+230.000 1078229.738 1106196.077

K0+240.000 1078231.943 1106205.828

K0+250.000 1078233.259 1106215.737

EC K0+254.674 1078233.499 1106220.404

K0+260.000 1078233.445 1106225.733

K0+270.000 1078232.387 1106235.677

K0+280.000 1078230.097 1106245.411

K0+290.000 1078226.611 1106254.783

K0+300.000 1078221.982 1106263.648

CE K0+305.751 1078218.849 1106268.435

K0+310.000 1078216.308 1106271.840

K0+320.000 1078209.719 1106279.356



49

K0+330.000 1078202.471 1106286.242

K0+340.000 1078194.773 1106292.623

K0+350.000 1078186.802 1106298.660

ET K0+358.564 1078179.873 1106303.694

K0+360.000 1078178.709 1106304.535

K0+370.000 1078170.602 1106310.389

K0+380.000 1078162.495 1106316.244

K0+390.000 1078154.388 1106322.098

K0+400.000 1078146.281 1106327.953

K0+410.000 1078138.174 1106333.807

K0+420.000 1078130.067 1106339.662

K0+430.000 1078121.960 1106345.516

K0+440.000 1078113.853 1106351.371

K0+450.000 1078105.746 1106357.225

K0+460.000 1078097.639 1106363.080

K0+470.000 1078089.531 1106368.934

K0+480.000 1078081.424 1106374.789

K0+490.000 1078073.317 1106380.643

K0+500.000 1078065.210 1106386.498

K0+510.000 1078057.103 1106392.352

K0+520.000 1078048.996 1106398.207

K0+530.000 1078040.889 1106404.062

K0+540.000 1078032.782 1106409.916

K0+550.000 1078024.675 1106415.771

K0+560.000 1078016.568 1106421.625

K0+570.000 1078008.461 1106427.480

K0+580.000 1078000.354 1106433.334

TE K0+581.200 1077999.074 1106434.258

K0+590.000 1077991.957 1106439.433

K0+600.000 1077983.998 1106445.487

K0+610.000 1077976.333 1106451.908

K0+620.000 1077969.151 1106458.862

K0+630.000 1077962.678 1106466.477

EC K0+634.013 1077960.338 1106469.737

K0+640.000 1077957.067 1106474.754

K0+650.000 1077952.468 1106483.634

K0+660.000 1077949.013 1106493.018

K0+670.000 1077946.756 1106502.760

K0+680.000 1077945.732 1106512.708

CE K0+685.967 1077946.135 1106518.319



50

K0+690.000 1077946.230 1106522.351

K0+700.000 1077947.327 1106532.285

K0+710.000 1077949.435 1106542.057

K0+720.000 1077952.279 1106551.642

K0+730.000 1077955.596 1106561.075

ET K0+738.780 1077958.696 1106569.290

K0+740.000 1077959.130 1106570.430

K0+750.000 1077962.692 1106579.774

K0+760.000 1077966.254 1106589.118

K0+770.000 1077969.816 1106598.462

K0+780.000 1077973.379 1106607.806

K0+790.000 1077976.941 1106617.150

K0+800.000 1077980.503 1106626.494

K0+810.000 1077984.065 1106635.838

K0+820.000 1077987.627 1106645.182

K0+830.000 1077991.190 1106654.526

K0+840.000 1077994.752 1106663.870

K0+850.000 1077998.314 1106673.214

K0+860.000 1078001.876 1106682.558

K0+870.000 1078005.438 1106691.902

K0+880.000 1078009.001 1106701.246

TE K0+885.266 1078010.877 1106706.167

K0+890.000 1078012.559 1106710.592

K0+900.000 1078016.007 1106719.979

K0+910.000 1078019.125 1106729.479

K0+920.000 1078021.682 1106739.145

K0+930.000 1078023.436 1106748.986

EC K0+938.079 1078024.098 1106757.035

EC K0+938.079 1078024.098 1106757.035

K0+940.000 1078024.141 1106758.957

K0+950.000 1078023.617 1106768.943

K0+960.000 1078021.851 1106778.786

K0+970.000 1078018.871 1106788.331

K0+980.000 1078014.723 1106797.431

CE K0+997.061 1078005.145 1106811.524

CE K0+997.061 1078005.171 1106811.494

K1+000.000 1078003.231 1106813.701

K1+010.000 1077996.103 1106820.709

K1+020.000 1077988.345 1106827.014

K1+030.000 1077980.160 1106832.757



51

K1+040.000 1077971.713 1106838.109

ET K1+049.874 1077963.252 1106843.197

K1+050.000 1077963.143 1106843.262

K1+060.000 1077954.554 1106848.382

K1+070.000 1077945.965 1106853.503

K1+080.000 1077937.375 1106858.624

K1+090.000 1077928.786 1106863.744

EOP K1+100.000 1077920.196 1106868.866


4.6. CHEQUEO DE ENTRETANGENCIAS

La distancia entre la curva uno y la dos es de 222.636 metros, donde las dos curvas son curvas espiralizadas (espiral-circulo-espiral), de diferente sentido. Según el Manual de Diseño Geométrico Vial del INVIAS capítulo 3.4.1, considerando el empleo de curvas espirales, se puede prescindir de tramos de entre tangencia rectos.

En el capítulo 3.4.2 Manual de Diseño Geométrico Vial del INVIAS, la entre tangencia horizontal máxima no debe superar quince veces la velocidad especifica del tramo, para nuestro caso donde se tiene una velocidad especifica de 50 km/h, la longitud máxima ha de ser de: 50*15=750m.

Teniendo en cuenta los criterios anteriores la longitud de la entre tangencia para estas dos curvas cumple con lo especificado por el INVIAS.

Las curvas dos y tres son curvas espirales de diferente sentido, la distancia recta

entre ellas es de 146.486 metros, la velocidad especifica del tramo es de 50 km/h;

por lo tanto se aplican los mismos criterios para la entre tangencia anterior, donde

de igual forma satisface estos criterios.



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4.7. Transición De Peraltes

Para las curvas espirales la transición del peralte corresponde a la longitud de la espiral más la distancia de aplanamiento N en terrenos ondulados, montañosos y escarpados. En donde N se calcula a partir de la siguiente formula:

𝑁 =BN ∗ L

𝑒𝑓

Dónde:

N: aplanamiento en metros|

BN: bombeo normal

L: longitud del punto donde el peralte es cero al punto del peralte total de la curva

Ef: peralte total en porcentaje

Tabla 18. Peraltado para la curva 1

PUNTO ABSCISA DISTANCIA BORDE

EXTERNO EJE

BORDE INTERNO

TE-N K0+181.860 20.000 2823.370 2823.440 2823.370

K0+190.000 11.860 2823.008 2823.049 2822.979

K0+200.000 1.860 2822.563 2822.569 2822.499

TE K0+201.860 0.000 2822.480 2822.480 2822.410

K0+210.000 8.140 2822.118 2822.089 2822.019

K0+220.000 18.140 2821.673 2821.609 2821.539

TE+N K0+221.860 20.000 2821.590 2821.520 2821.450

TE+N K0+221.860 0.000 2821.590 2821.520 2821.450

K0+230.000 8.140 2821.243 2821.129 2821.016

K0+240.000 18.140 2820.816 2820.649 2820.483

K0+250.000 28.140 2820.389 2820.169 2819.949

EC K0+254.674 32.814 2820.190 2819.945 2819.700

EC K0+254.674 0.000 2820.190 2819.945 2819.700

K0+260.000 5.326 2819.934 2819.689 2819.444

K0+270.000 15.326 2819.454 2819.209 2818.964

K0+280.000 25.326 2818.974 2818.729 2818.484

K0+290.000 35.326 2818.494 2818.249 2818.004

K0+300.000 45.326 2818.014 2817.769 2817.524



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CE K0+305.751 51.077 2817.738 2817.493 2817.248

CE K0+305.751 32.813 2816.163 2815.918 2815.673

K0+310.000 28.564 2816.344 2816.122 2815.900

K0+320.000 18.564 2816.771 2816.602 2816.433

K0+330.000 8.564 2817.198 2817.082 2816.966

ET-N K0+338.564 0.000 2817.563 2817.493 2817.423

ET-N K0+338.564 20.000 2817.563 2817.493 2817.423

K0+340.000 18.564 6870.639 6870.575 6870.505

K0+350.000 8.564 2817.523 2817.493 2817.423

ET K0+358.564 0.000 2817.493 2817.493 2817.423

K0+360.000 1.436 2817.419 2817.424 2817.354

K0+370.000 11.436 2816.835 2816.875 2816.805

ET+N K0+378.564 20 2815.84538 2815.91538 2815.84538




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5. CALCULO DE LA ESCALA

Para hallar la escala se usó la fórmula: EHOR= 𝐿𝑀𝐻𝑇

𝐿1 y EVERT=

𝐿𝑀𝑉𝑇

𝐿2; eligiendo el

mayor valor de los dos resultados. Dónde:

E= Escala del plano

LMVT= Diferencia de la norte mayor y menor del terreno

LMHT= Diferencia de la este mayor y menor del terreno

L1= Longitud Horizontal Del Papel

L2= Longitud Vertical Del Papel

En la figura 5 se muestra de forma gráfica la utilización de la escala

Figura 2. Escalas de un plano

FUENTE: Los autores



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A continuación se presenta los datos obtenidos en campo para obtener los cálculos de la escala, teniendo en cuenta las longitudes del papel, ya que se trabajó en papel medio pliego se debe tener en cuenta, el ancho de los rótulos por esta razón se muestra el cálculo de la escala tomando la mayor al mayor número entero del rango de escalas

EHOR= ∆𝐸

0.7𝑀𝑇𝑆=

888.866

0.7 𝑀𝑇𝑆 = 1269.8

EVERT= ∆𝑁

0.5 𝑀𝑇𝑆=

313.304

0.5𝑀𝑇𝑆= 626.608

Ya que se presenta una escala de 1269.8 esta se aproxima a 1500.



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6. POSIBLES ERRORES COMETIDOS Y MEJORAMIENTO DEL TRAZADO

La realización de cada una de las prácticas de campo anteriores, han estado afectadas debido a errores provocados por falta de claridad en los conceptos, manejo de equipos o ausencia de la información previa necesaria para el correcto desarrollo de cada una de estas.

La localización de curvas horizontales, es uno de los procedimientos que se ha visto afectado por los siguientes imprevistos:

6.1. Precisión del equipo:

El equipo utilizado para la ejecución del procedimiento referido anteriormente fue el teodolito, el cual presenta una precisión de veinte segundos (20”), debido a esto, no fue posible introducir con exactitud cada uno de los ángulos de deflexión calculados previamente, teniendo como resultado un aumento en el error de ángulo.

6.2. Inconsistencia de datos:

Los días tres (3) y (10) del mes de octubre, fecha en la cual se desarrolló la localización de curvas horizontales, se encontró que la deflexión consignada en la cartera de tránsito para la primera curva, no coincidía con la deflexión rectificada, esta situación obligo a recalcular cada uno de los elementos y deflexiones de esta, perdiendo una cantidad de tiempo considerable.



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6.3. Condiciones climáticas:

La medición de las distancias con cinta métrica, no se pudo hacer de forma precisa, puesto que en la zona de trabajo se evidencian corrientes de aire demasiado fuertes, impidiendo que esta pueda mantenerse recta, fija y totalmente horizontal, teniendo como consecuencia un posible desfase en la exactitud.

6.4. Deterioro de quipos:

Durante el desarrollo de la localización del eje definitivo de la vía, se tuvo que realizar varios armados del teodolito (conforme a los procedimientos explicados previamente en clase), resaltando una evidente falla del trípode, ya que uno de los apoyos de este no ajustaba correctamente, dificultando la nivelación del equipo utilizado.

6.5. Falta de topografía:

En la práctica anterior (toma de topografía), no fue posible culminar esta, puesto que por errores en procedimiento, el tiempo no fue suficiente para la finalización, por esta razón no fue posible plantear completamente las alternativas requeridas.

Teniendo en cuenta el numeral 5 expuesto anteriormente, se tomó la decisión de buscar la información topográfica del sitio por medio de la herramienta computacional GOOGLE EARTH, generando las curvas de nivel pertinentes y necesarias para el mejoramiento proyecto.

Posteriormente se replanteo cada una de las alternativas propuestas en el informe anterior, tomando como la más conveniente la línea preliminar, previamente nivelada y materializada, ya que al realizar las prácticas de definición de línea preliminar y ante preliminar, se tuvo precaución de medir cuidadosamente las pendientes, procurando dejar alineamientos rectos y suficientemente largos para lograr el cumplimiento y correcta aplicación de especificaciones de diseño.

La alternativa seleccionada presentaba inconsistencias en el último alineamiento, por lo cual fue necesario redefinir este, con el fin de insertar una curva adicional y conseguir la longitud requerida para el trazado de la vía, definida a partir de recomendaciones del docente encargado, cabe mencionar que la ruta seleccionada no fue específicamente la preliminar, puesto que a esta se le realizo



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una modificación en cuanto al último alineamiento, garantizando un mejoramiento en el diseño de esta..

Otro aspecto favorable que incentivo la selección de esta alternativa, fue la poca presencia de cárcavas en el eje de esta en comparación con las otras dos rutas planteadas en el plano corregido, garantizando una disminución en las diferencias de nivel y por consiguiente en el movimiento de tierras requerido.

La alternativa número uno (1) planteada en el plano presentado anteriormente, fue descartada debido a la gran presencia de depresiones, teniendo como consecuencia cambios de pendiente bruscos y gran movimiento de tierras como se observa en las figuras 3 y 4

Figura 3.Depresiones presentes en la alternativa 1

Fuente: Elaboración propia Figura 4.Depresiones presentes en la ruta 1




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El principal aspecto desfavorable que evito la selección de la ruta 2, fue la pendiente tan pronunciada en un tramo de esta, ya que en el futuro podría presentar inconvenientes al continuar con el trazado de la vía, exigiendo además un terraplén bastante considerable en este lugar o un gran corte en una sección aun mayor, como se muestra en la figura 5.

Figura 5.Pendiente longitudinal de la ruta 2


Finalmente se realizó el cálculo de los elementos y deflexiones de las curvas faltantes, a partir de la línea preliminar propuesta inicialmente, justificando la elección de esta según los criterios expresados en los párrafos anteriores, teniendo como resultado una propuesta eficiente y útil para la correcta aplicación de los conceptos y especificaciones a tener en cuenta en el diseño de una vía nueva.

Es importante resaltar que en el anterior informe se había presentado como mejor alternativa una distinta a la línea preliminar, pero partiendo de la topografía y el mejoramiento en el diseño, se establece la línea preliminar como la mejor ruta, haciendo una reevaluación del posible movimiento de tierras y longitud virtual, encontrando que esta cumplía con las condiciones más favorables para garantizar un diseño útil y con disminución de costos en su construcción.

Pensando en el mejoramiento de la línea preliminar planteada anteriormente, se replanteo la localización de los PI’S y de igual manera el reajuste de las deflexiones relacionadas en la siguiente tabla:



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Tabla 19. Corrección de deflexiones

DEFLEXION

DEFLEXION CORREGIDA

CURVA 1 75°29' 33" 75° 24’ 20”

CURVA 2 75°6'27" 75° 2’ 0”

CURVA 3 119° 22° 41° 80°4’0”


En la tabla anterior se encuentra una relación de las deflexiones calculadas inicialmente y las corregidas para el planteamiento del eje definitivo, teniendo en cuenta que las que las que las recalculadas son menores, logrando así un radio de curvatura más amplio y más cómodo pensando en el usuario.

El renglón número tres (3) de la tabla muestra un vacío correspondiente a la curva que no se había podido diseñar debido a la carencia de información topográfica del terreno, pero en la deflexión corregida se evidencia el diseño e innegable mejoramiento de este alineamiento y por consiguiente del trazado.

Concluyendo con este numeral, se destaca el trabajo realizado para el respectivo mejoramiento y replanteo del proyecto, teniendo en cuenta que a pesar de que se realizó partiendo de la línea preliminar materializada anteriormente, con los arreglos que se presentan en este informe se plantea en realidad una alternativa ajena a la preliminar, con condiciones más favorables, asumiendo un evidente cambio ventajoso para la correcta culminación de este diseño.



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7. CONCLUSIONES

Las curvar adoptadas para el trazado del eje definitivo de la vía, se establecieron como espiral-circular-espiral partiendo de las deflexiones tomadas en campo de dada una de estas.

Al culminar la materialización se rectificó el error de cierre de cada una de las curvas tanto de distancia como de Angulo, y se encontró que ninguna de las tres curvas sobrepaso el error permitido (definido en clase 60cm).

El radio mínimo de las tres curvas se definió en 73m, debido a que las velocidades específicas de las curvas, coinciden con la velocidad de diseño y de tramo homogéneo y el radio máximo se estableció de acuerdo a cálculos realizados en Excel, determinando las longitudes máximas y mínimas de las curvas espirales.

La verificación del procedimiento de, materialización de las curvas espirales se hace mediante la medición de la tangente larga y corta, encontrando coincidencia en las distancias medidas y calculadas.

Las deflexiones obtenidas a partir del plano no siempre coinciden con la materialización en campo, por esta razón es importante verificar estas para evitar dificultades en el trazado.



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8. BIBLIOGRAFIA

Bravo, P. E. (1971). Trazado y Localización de carreteras, Técnica y

Análisis del proyecto. Popayan: Escuela Colombiana de Ingenieria.

Carciente, J. (1965). Carreteras estudio y proyecto. Caracas: Ediciones

Vega s.r.l.

Cardenas Grizales, J. (2002). Diseño geometrico de carreteras. Santiago de

Cali: Eoe ediciones.

Choconta R, P. A. (1998). Diseño geometrico de Vias. Bogota: Escuela

colombianas de ingenieria.

Instituto Nacional de vias (INVIAS). (2009). Manual de drenaje para

carreteras. Bogota: Ministerio de transporte.

Instituto Nacional de Vias. (30 de Agosto de 2008). INVIAS. Obtenido de

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INVIAS, I. N. (2008). Manual de diseño geométrico de carreteras. Colombia.

transporte, R. d. (sa). manual de estudios. a: a.



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9. RESEÑA FOTOGRÁFICA

Figura 6.Armado de equipo

Fuente: Los autores

Figura 7. Medición de distancias con cinta métrica




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Figura 8.Manejo de cartera de tránsito y armado del equipo

Fuente: Los autores Figura 9.Teodolito

Fuente: Los autores



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ANEXOS



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ANEXO A. PLANOS



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