Diseño Geométrico

ELEMENTOS DE PROYECTO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS

M en C Federico Alberto Rivera Guerra Investigador

Instituto Mexicano del Transporte

ÍNDICE Pág. CAPÍTULO 1. CLASIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS CARRETERAS 3 1.1. CLASIFICACIÓN 3 1.1.1. Clasificación de carreteras 3 1.1.2. Tipo de terreno 5 1.2. CARACTERÍSTICAS. 6 1.2.1. Velocidad de proyecto 6 1.2.2. Vehículo de proyecto 8 CAPÍTULO 2. DISTANCIA DE VISIBILIDAD 14 2.1. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA 14 2.2. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE REBASE 17 2.3. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ENCUENTRO 20 2.4. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE DECISIÓN 21 CAPÍTULO 3. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 23 3.1. ALINEAMIENTO HORIZONTAL 23 3.1.1. Tangentes 23 3.1.2. Curvas circulares 24 3.1.3. Curvas espirales de transición 27 3.1.4. Distancia de visibilidad en curvas 29 3.2. ALINEAMIENTO VERTICAL. 31 3.2.1. Tangentes 31 3.2.2. Curvas verticales 33 3.3. SECCION TRANSVERSAL. 37 3.3.1. Corona 37 3.3.2. Pendiente transversal 40 3.3.3. Ampliaciones, sobreelevaciones y transiciones. 40 3.3.4. Taludes 47 3.3.5. Cunetas 47 3.3.6. Contracunetas 47 3.3.7. Obras complementarias 47 3.3.8. Derecho de vía 47 REFERENCIAS. 48

Capítulo 1. Clasificación y características de las carreteras

Elementos de proyecto geométrico de carreteras 2

CAPÍTULO 1. CLASIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS CARRETERAS.

1.1. CLASIFICACIÓN. 1.1.1. Clasificación de carreteras.

Clasificación funcional. Para fines de planeación, proyecto, construcción, conservación y operación de la Red Nacional de Carreteras, la Referencia 1 propone un sistema de clasificación técnico - funcional con los siguientes subsistemas o categorías de carreteras: 1. Red de autopistas 2. Red troncal 3. Red colectora 4. Red alimentadora 1. Red de autopistas. La red de autopistas conforma junto con la red troncal, los itinerarios básicos que sirven al transporte y a todo tipo de vehículos, proporcionando a los grandes flujos vehiculares un movimiento rápido y eficiente entre regiones altamente desarrolladas, centros de actividad comercial o industrial, o centros de población importantes. Estas vías pueden tener un control total o parcial de accesos. Su geometría permite el tránsito de todos los vehículos cuyas dimensiones máximas y peso por eje hayan sido establecidas en el Reglamento Sobre Pesos, Dimensiones y Capacidad de los Vehículos de Autotransporte que Transitan en los Caminos y Puentes de Jurisdicción Federal (Referencia 2). 2. Red troncal. La red troncal conjuntamente con la red de autopistas conforman los itinerarios básicos que integran una red de rutas continuas para el transporte de personas y mercancías y en razón de su función cumplir con lo siguiente: a) Operar como corredores para el tránsito de largo itinerario, es decir, servir a

movimientos con longitudes de recorrido, características de grandes trayectos ya sea estatales o interestatales.

b) Servir a todas las capitales de los Estados, a ciudades con más de 50,000 habitantes y a la mayoría de las zonas urbanizadas con más de 25,000 habitantes.

c) Proporcionar una red integrada que permita un flujo expedito del tránsito.



3. Red colectora. La red colectora vinculada a la red troncal tiene por objeto la comunicación regional. Sus características geométricas permiten una velocidad de recorrido relativamente alta con interferencias menores en los movimientos de largo itinerario. Sus principales funciones son las siguientes: a) Se integra con la red troncal para proporcionar un servicio estatal o

intermunicipal. b) Se ubica a intervalos consistentes con la densidad de población de tal manera

que las zonas desarrolladas estén a distancias razonables de la red troncal. 4. Red alimentadora. La red alimentadora presta servicio principalmente dentro del ámbito rural con longitudes promedio de recorrido relativamente cortas y establecen la conexión con la red colectora. Comunican a todas las poblaciones en su área de influencia y proporcionan accesos a los predios y parcelas colindantes. Sus principales funciones son: a) Servir a los puntos más alejados, comunicando a las poblaciones de 100 o más

habitantes. b) Conectar las zonas potencialmente productivas con la red colectora. c) Conectar las cabeceras municipales con la red colectora. d) Servir al transporte de productos de la región y al tránsito de maquinaría

agrícola. Clasificación de acuerdo con su tránsito (Referencia 3). En México, la selección de velocidad de proyecto y con ello el proyecto geométrico mismo, se basa en la clasificación de las carreteras por Tránsito Diario Promedio Anual (TDPA) y tipo de terreno, existiendo una relación estrecha entre esta clasificación y la clasificación funcional de las carreteras. Las carreteras se clasifican de acuerdo con su TDPA para el horizonte de proyecto de la forma siguiente: 1. Tipo “A”: • Tipo “A2” para un TDPA de tres mil (3,000) a cinco mil (5,000) vehículos. • Tipo “A4” para un TDPA de cinco mil (5,000) a veinte mil (20,000) vehículos. 2. Tipo “B”, para un TDPA de mil quinientos (1,500) a tres mil (3,000) vehículos. 3. Tipo “C”, para un TDPA de quinientos (500) a mil quinientos (1,500) vehículos. 4. Tipo “D”, para un TDPA de cien (100) a quinientos (500) vehículos.



5. Tipo “E”, para un TDPA de hasta cien (100) vehículos.

1.1.2. Tipo de terreno.

El Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras (Referencia 4) nos explica que los tipos de terrenos representan combinaciones de características geométricas en grado variable, que se refieren principalmente a las pendientes y a la sección transversal. Reflejan el efecto sobre la capacidad de las características de operación de vehículos pesados, en relación con las características de operación de los vehículos ligeros, bajo las diferentes condiciones geométricas. 1. Terreno plano. Es aquel donde cualquier combinación de los alineamientos

horizontal y vertical de la carretera permite a los vehículos pesados mantener una velocidad semejante a la de los vehículos ligeros.

2. Terreno de Lomerío. Es aquel donde cualquier combinación de los alineamientos horizontal y vertical, obliga a los vehículos pesados a reducir su velocidad debajo de la de los vehículos ligeros, en algunos tramos de la carretera.

3. Terreno Montañoso. Es aquel donde cualquier combinación de los alineamientos horizontal y vertical, obliga a los vehículos pesados a operar con velocidades muy bajas, en distancias considerables y a intervalos frecuentes.

Las Normas de Servicios Técnicos (Referencia 3) clasifican a la configuración del terreno como a continuación se describe: 1. Terreno tipo plano. Aquél cuyo perfil acusa pendientes longitudinales

uniformes y generalmente de corta magnitud, con pendiente transversal escasa o nula.

2. Terreno tipo lomerío. Aquél cuyo perfil longitudinal presenta en sucesión cimas y depresiones de cierta magnitud, con pendiente transversal no mayor de cuarenta y cinco (45) por ciento.

3. Terreno tipo montañoso. Aquél que tiene pendientes transversales mayores de cuarenta y cinco (45) por ciento, caracterizado por accidentes topográficos notables.

La clasificación del terreno, se definirá no solamente por la configuración topográfica general, sino por las características que el terreno imprime a la carretera, tanto por lo que se refiere a su geometría, como a la magnitud de sus movimientos de tierra; como puede ser el caso de una carretera localizada en un parteaguas de zona montañosa en donde el terreno pudiera clasificarse como plano o lomerío.



1.2. CARACTERÍSTICAS.

1.2.1. Velocidad de proyecto (Referencia 3 y 4). La velocidad de proyecto es la velocidad máxima a la cual los vehículos pueden circular con seguridad sobre un camino, cuando las condiciones atmosféricas y del tránsito son favorables. La selección de la velocidad de proyecto está influida principalmente por la configuración topográfica del terreno, el tipo de camino, los volúmenes de tránsito y el uso de la tierra. Una vez seleccionada, todas las características propias del camino se deben condicionar a ella, para obtener un proyecto equilibrado. Un camino en terreno plano o con lomerío suave justifica una velocidad de proyecto mayor que la correspondiente a un camino en terreno montañoso. La Tabla 1 muestra las velocidades de proyecto que la normativa mexicana vigente (Referencia 3) especifica para diferentes combinaciones de tipo de carretera (según su TDPA) y tipo de terreno.



Tabla 1. Velocidad de proyecto (Referencia 3).

EN EL HORIZONTE

DE PROYECTO

MONTAÑOSO

LOMERIO

PLANO

km/hr 40 50 60 30 40 50 60 70 80 90 100 50 60 70 80 90 100 110 100 11060 70 80 90VELOCIDAD DE PROYECTO 30 70 40 50 60 70

500 A 1500 1500 A 3000 MAS DE 3000

TERRENO -

TDPA Veh/día HASTA 100 100 A 500

CONCEPTO UNIDADT I P O D E C A R R E T E R A

E D C B A



1.2.2. Vehículo de proyecto (Referencia 1). Características generales. Las características físicas de los vehículos y la proporción de los diferentes tamaños de vehículos que usan las carreteras, son controles indispensables en el proyecto geométrico. Es necesario, por consiguiente, que todos los tipos de vehículos sean agrupados en clases generales para establecer el tamaño de los vehículos representativos dentro de cada clase. Los vehículos de proyecto elegidos son aquéllos cuyo peso, dimensiones y características de operación se utilizan como controles de proyecto para acomodar una clase determinada de vehículos. Cada vehículo de proyecto posee dimensiones físicas más grandes y radios de giro mayores que casi todos los vehículos en su clase. En autopistas, por ejemplo, se da cabida usualmente a los vehículos de proyecto más grandes. En la Tabla 2, se muestran las dimensiones máximas autorizadas a los vehículos que transitan en los caminos y puentes de jurisdicción federal (Referencia 2). Un vehículo de proyecto es un vehículo hipotético cuyas características se emplearán para establecer los lineamientos que regirán el proyecto geométrico de caminos e intersecciones (Referencia 4). Para fines de proyecto geométrico de carreteras, la Referencia 1 propone una selección de dos clases generales de vehículos: vehículos ligeros (automóviles, camionetas y vehículos ligeros de reparto) y vehículos pesados (todo los tipos de camiones de dos o más ejes y autobuses). Las dimensiones de los vehículos representativos dentro de estas dos clases generales se muestran en la Tabla 3. En el proyecto de cualquier carretera se elegirá aquel vehículo de proyecto de dimensiones más grandes, con probabilidad de circular con mayor frecuencia, o un vehículo de proyecto cuyas características especiales tengan que ser tomadas en cuenta en el dimensionamiento de ciertos elementos críticos como son el radio en intersección o el radio de curvatura en carreteras.



Tabla 3. Características de los principales vehículos de proyecto propuesta por la Referencia 1.

DE-335 DE-610 DE-1220 DE-1525 DE-2520Longitud total del vehículo (L) 580 1050 1525 1800 2720Distancia entre ejes extremos del vehículo (DE) 335 610 1220 1525 2520Vuelo delantero (VD) 92 150 122 110 100Vuelo Trasero (VT) 153 290 183 165 100Ancho total del vehículo (A) 214 250 255 255 255Entrevía del vehículo (EV) 183 250 255 255 255Altura total del vehículo (Ht) 167 350 410 410 410Altura de los ojos del conductor (Hc) 107 205 250 250 250Altura de los faros delanteros (Hf) 61 105 112 112 112Altura de las luces posteriores (Hl) 61 125 100 100 100Angulo de la desviación del haz de los faros 1° 1° 1° 1° 1°Radio de giro mínimo 732 1281 1220 1372 ndRelación Peso/Potencia nd 180 210 210 210

B2,B3 T2-S1 T3-S2C2,C3 T2-S2 T3-S3

Porciento del total de vehículos pesados - 57 1 39 2nd: no disponible

VEHÍCULO DE PROYECTOCARACTERÍSTICAS

Ap T3-S2-R4Vehículos representados por el proyecto



Tabla 2. Dimensiones máximas autorizadas a los vehículos que transitan en los caminos y puentes de jurisdicción federal (Referencia 2).

Ancho Largo Alto* Ancho Largo Alto* Ancho Largo Alto* Ancho Largo Alto* Ancho Largo Alto*Max. Max. Max. Max. Max. Max. Max. Max. Max. Max. Max. Max. Max. Max. Max.

Vehículos LigerosAutomóvil particular Ap 2 2.10 5.80 1.30 2.10 5.80 1.30 2.10 5.80 1.30 2.10 5.80 1.30 2.10 5.80 1.30

Autobús Autobús integral 2 ejes B2 2 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 12.50 4.25Autobús integral 3 ejes B3 3 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 12.50 4.25Autobús integral 4 ejes B4 4 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 12.50 4.25

Camión Unitario Camión de 2 ejes C2 2 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 12.50 4.25Camión de 3 ejes C3 3 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 14.00 4.25 2.60 12.50 4.25

Camión-Remolque Camión de 2 ejes con remolque de 2 ejes C2-R2 4 2.60 28.50 4.25 2.60 28.50 4.25 2.60 28.50 4.25 2.60 22.50 4.25Camión de 2 ejes con remolque de 3 ejes C2-R3 5 2.60 28.50 4.25 2.60 28.50 4.25 2.60 28.50 4.25 2.60 22.50 4.25Camión de 3 ejes con remolque de 2 ejes C3-R2 5 2.60 28.50 4.25 2.60 28.50 4.25 2.60 28.50 4.25 2.60 22.50 4.25Camión de 3 ejes con remolque de 3 ejes C3-R3 6 2.60 28.50 4.25 2.60 28.50 4.25 2.60 28.50 4.25 2.60 22.50 4.25

Tractocamión-SemiremolqueTractor de 2 ejes con semiremolque de 1 eje T2-S1 3 2.60 23.00 4.25 2.60 20.80 4.25 2.60 20.80 4.25 2.60 18.50 4.25Tractor de 2 ejes con semiremolque de 2 ejes T2-S2 4 2.60 23.00 4.25 2.60 20.80 4.25 2.60 20.80 4.25 2.60 18.50 4.25Tractor de 3 ejes con semiremolque de 2 ejes T3-S2 5 2.60 23.00 4.25 2.60 20.80 4.25 2.60 20.80 4.25 2.60 18.50 4.25Tractor de 3 ejes con semiremolque de 3 ejes T3-S3 6 2.60 23.00 4.25 2.60 20.80 4.25 2.60 20.80 4.25 2.60 18.50 4.25

Tractocamión-Semiremolque-SemiremolqueTractor de 3 ejes con semiremolque de 3 ejesy remolque de 2 ejes T3-S3-S2 8 2.60 31.00 4.25 2.60 25.00 4.25 2.60 25.00 4.25

Tractocamión-Semiremolque-RemolqueTractor de 2 ejes con semiremolque de 1 ejey remolque de 2 ejes T2-S1-R2 5 2.60 31.00 4.25 2.60 31.00 4.25 2.60 28.50 4.25Tractor de 3 ejes con semiremolque de 1 ejey remolque de 2 ejes T3-S1-R2 6 2.60 31.00 4.25 2.60 31.00 4.25 2.60 28.50 4.25Tractor de 3 ejes con semiremolque de 2 ejesy remolque de 2 ejes T3-S2-R2 7 2.60 31.00 4.25 2.60 31.00 4.25 2.60 28.50 4.25Tractor de 3 ejes con semiremolque de 2 ejesy remolque de 3 ejes T3-S2-R3 8 2.60 31.00 4.25 2.60 31.00 4.25 2.60 28.50 4.25Tractor de 3 ejes con semiremolque de 2 ejesy remolque de 4 ejes T3-S2-R4 9 2.60 31.00 4.25 2.60 31.00 4.25 2.60 28.50 4.25

* Podrá permitirse hasta 4.50 m, siempre y cuando el transportista seleccione la ruta adecuada, tomando en cuenta los gálibos de los puentes, peraltes de curvas, señalización y cableado, entre otros. En este caso, el transportista será responsable de los daños causados por la carga y el vehículo.

Dimensiones (m) Dimensiones (m) Dimensiones (m)D

TIPO DE VEHÍCULO NOMENCLATURA NUMERO DE EJES

T I P O D E C A R R E T E R A B4 Y B2

Dimensiones (m)C

Dimensiones (m)ET4 Y ET2 A4 Y A2



Trayectorias de giro mínimas. Las dimensiones principales que afectan el proyecto son el radio de giro mínimo, la distancia entre la huella de las llantas, la distancia entre ejes extremos y la trayectoria de la llanta trasera interna. Se supone que el efecto de las características de conducción del vehículo y el ángulo de las llantas, se minimizan si se supone que la velocidad del vehículo en los giros más cerrados es inferior a 15 km/h. Los requerimientos de proyecto para camiones y autobuses son mucho más severos que para automóviles. Los camiones y autobuses son más anchos, tienen entrevías más grandes y radios de giro mínimos, mayores. Estas son las principales dimensiones que afectan el proyecto del alineamiento horizontal de las carreteras. Los radios de giro mínimos y las longitudes de transición que se muestran, corresponden a giros realizados a menos de 15 km/hr. Mayores velocidades requieren de curvas de transición más largas y de radios de giro mínimos mayores, aunque algunos conductores son capaces de reducir estos radios. En la Figuras 1 a 4 se ilustran las principales dimensiones de los vehículos de proyecto, así como sus radios de giro mínimo y las trayectorias de las ruedas para esos radios en ángulos de vuelta de 180°.



Figura 1. Características del vehículo de proyecto DE-335 (Referencia 4).


183

214

9233

515

3

580

A

B

TRAYECTORIA DE LARUEDA TRASERA

INTERNA

TRAYECTORIA DELPUNTO A

TRAYECTORIA DE LA RUEDA DELANTERA

EXTERNA

TRAYECTORIA DEL PUNTO B

732 MIN

RADIO DE GIRO

467 M

IN

787 MAX

UNIDADES EN: CMS


INTERNA


EXTERNA

TRAYECTORIA DEL PUNTO BB

UNIDADES EN: CMS

1050

RADIO DE GIRO

1281 MIN

866 MIN

1339 MAX

290

150

610

250





122

122

183

397

762701

397

1220

RADIO DE GIRO

1220

607 M

IN

1256 MAX



EXTERNA


INTERNA

UNIDADES EN: CMS

255

1525

B12

212

279

311

0

1525

488

610

915

B


TRAYECTORIA DE LA RUEDA DELANTERA EXTERNA


INTERNA

UNIDADES EN: CMS

RADIO DE GIRO

1372

604 M

IN

1409 MAX

1800

165

255

Capítulo 2. Distancia de visibilidad


CAPÍTULO 2. DISTANCIA DE VISIBILIDAD. 2.1. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA (Referencia 4). Distancia de visibilidad. A la longitud de carretera que un conductor ve continuamente delante de él, cuando las condiciones atmosféricas y del tránsito son favorables, se le llama distancia de visibilidad. En general, se consideran dos distancias de visibilidad: la distancia de visibilidad de parada y la distancia de visibilidad de rebase. Distancia de visibilidad de parada. La distancia de visibilidad de parada es la distancia de visibilidad mínima necesaria para que un conductor que transita a, o cerca de la velocidad de proyecto, vea un objeto en su trayectoria y pueda parar su vehículo antes de llegar a él. Es la mínima distancia de visibilidad que debe proporcionarse en cualquier punto de la carretera. La distancia de visibilidad de parada está formada por la suma de dos distancias: la distancia recorrida por el vehículo desde el instante en que el conductor ve el objeto hasta que coloca su pie en el pedal del freno y la distancia recorrida por el vehículo durante la aplicación de los frenos. A la primera se le llama distancia de reacción y a la segunda, distancia de frenado. Lo anterior, expresado en forma de ecuación queda: ´ddDp += (Ecuación 1)

En donde: Dp = Distancia de visibilidad de parada. d = Distancia de reacción. d´= Distancia de frenado. La distancia de reacción se calcula mediante la Ecuación 2: KVtd = (Ecuación 2) En donde: d = Distancia de reacción (m). t = Tiempo de reacción (seg). V = Velocidad del vehículo (km/h). K = Factor de conversión de km/h a m/seg, igual a 0.278.



La distancia de frenado se calcula igualando la energía cinética del vehículo con el trabajo que realiza la fuerza para detenerlo, simplificando queda:

)(254

´2

pfVd

+= (Ecuación 3)

En donde: d’ = Distancia de frenado (m). V = Velocidad del vehículo (m/seg). f = Coeficiente de fricción longitudinal. p = Pendiente de la carretera. Sumando la distancia de reacción y la distancia de frenado, se obtendrá la distancia de visibilidad de parada expresada por:

( )pfVtVDp +

+=2546.3

2

(Ecuación 4)

El coeficiente de fricción y el tiempo de reacción deben establecerse experimentalmente. Después de numerosas experiencias, la AASHO (Referencia 5) ha determinado que para proyecto, debe emplearse un tiempo de reacción de 2.5 segundos. El coeficiente de fricción longitudinal para proyecto varía entre 0.40 para una velocidad de 30 kilómetros por hora, hasta 0.29 para 110 kilómetros por hora. Estos coeficientes corresponden a pavimentos mojados y, por tanto, la velocidad de los vehículos en esta condición es inferior a la de proyecto y se aproxima a la velocidad de marcha, para bajos volúmenes de tránsito. En la Tabla 4 se indican los valores para proyecto de la distancia de visibilidad de parada que corresponden a las velocidades de proyecto de treinta (30) km/h a ciento diez (110) km/h, condiciones de pavimento mojado y a nivel. Las distancias de visibilidad de parada de la Tabla 4. se calcularon de acuerdo a las características de operación de los vehículos ligeros y, por lo tanto, su aplicación a vehículos pesados puede dar origen a dudas. Evidentemente los camiones, especialmente los grandes y pesados, requieren mayores distancias de visibilidad de parada que un vehículo ligero, cuando circula a la misma velocidad. Sin embargo, en la operación esta diferencia se compensa, porque en los camiones el conductor está situado a una altura tal, que ve el obstáculo antes que el automovilista y dispone de mayor tiempo para frenar; además, su velocidad es casi siempre menor a la del automóvil. Estos dos factores explican la razón de que no se consideren separadamente distancias de visibilidad de parada, para vehículos ligeros y vehículos pesados. No obstante, esta situación debe examinarse con cautela en algunas situaciones particulares del proyecto, por ejemplo cuando hay una restricción o la distancia de visibilidad, causada por una curva horizontal al final de una tangente larga con fuerte pendiente descendente.



Tabla 4. Distancia de visibilidad de parada (Referencia 4).

VELOCIDAD DE VELOCIDAD DE COEFICIENTE DISTANCIA DEPROYECTO MARCHA TIEMPO DISTANCIA DE FRICCIÓN FRENADO CALCULADA PARA PROYECTO

(km/h) (km/h (seg) (m) LONGITUDINAL (m) (m) (m)30 28 2.5 19.44 0.400 7.72 27.16 3040 37 2.5 25.69 0.380 14.18 39.87 4050 46 2.5 31.94 0.360 23.14 55.08 5560 55 2.5 38.19 0.340 35.03 73.22 7570 63 2.5 43.75 0.325 48.08 91.83 9580 71 2.5 49.30 0.310 64.02 113.32 11590 79 2.5 54.86 0.305 80.56 135.42 135

100 86 2.5 59.72 0.300 97.06 156.78 155110 92 2.5 63.89 0.295 112.96 176.85 175

REACCIÓN DISTANCIA DE VISIBILIDAD



En esta situación, la mayor altura del ojo del conductor del camión no le reporta ninguna ventaja y, por otra parte, la velocidad del camión se ha incrementado por efecto de la pendiente, hasta igualar la de los vehículos ligeros, por lo cual la distancia de visibilidad de parada tendrá que ser necesariamente más larga, aún haciendo la consideración que los de los vehículos ligeros, y reconocen más rápidamente las situaciones peligrosas. 2.2. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE REBASE (Referencia 4). Distancia de visibilidad de rebase. Se dice que un tramo de carretera tiene distancia de visibilidad de rebase, cuando la distancia de visibilidad en ese tramo es suficiente para que el conductor de un vehículo pueda adelantar a otro que circula por el mismo carril, sin peligro de interferir con un tercer vehículo que venga en sentido contrario y se haga visible al iniciarse la maniobra. La distancia de visibilidad de rebase se aplica a carreteras de dos carriles; en carreteras de cuatro o más carriles, la maniobra de rebase se efectúa en carriles con la misma dirección de tránsito, por lo que no hay peligro de interferir con el tránsito de sentido opuesto; las maniobras de rebase que requieran cruzar el eje de un camino de cuatro o más carriles sin faja separadora central, son tan peligrosas que no deben permitirse. No es posible establecer criterios rígidos para determinar la frecuencia y longitud de los tramos de rebase que debe tener una carretera de dos carriles, ya que depende de variables, tales como el volumen de tránsito la configuración topográfica, la velocidad de proyecto, el costo y el nivel de servicio deseado; sin embargo, es aconsejable proporcionar tantos tramos de rebase como sea económicamente posible. En gran parte de los caminos, los tramos de rebase se incluyen de manera natural en el desarrollo del proyecto y como consecuencia lógica de la configuración topográfica; estos tramos de rebase son suficientes cuando el volumen de tránsito es bajo o muy bajo; sin embargo, conforme el volumen de tránsito se acerca a la capacidad, es esencial proyectar tramos de rebase más largos y más frecuentes, para evitar que se formen filas de vehículos detrás de los vehículos lentos. En pendientes descendentes fuertes, la distancia de visibilidad de rebase generalmente es menor que en terreno plano, puesto que el vehículo que va a rebasar puede acelerar más rápidamente y reducir el tiempo de maniobra; los vehículos rebasados generalmente son pesados y normalmente evitan acelerar en pendientes descendentes para un mejor control del vehículo, facilitando así que sea rebasado.



En pendientes ascendentes fuertes, la distancia de visibilidad de rebase es mayor que en terreno plano, debido a la reducción en el poder de aceleración de los vehículos que van a rebasar y a la mayor velocidad de los vehículos que vienen en sentido opuesto; si se quiere que la maniobra de rebase se efectúe con gran seguridad, la distancia de visibilidad de rebase debe ser mayor que en terreno plano; hasta la fecha no hay un criterio establecido para calcular ese aumento, pero el proyectista debe reconocer que esos aumentos son deseables. La distancia de visibilidad de rebase mínima es suficiente para rebasar un solo vehículo, por lo que el proyecto de tramos con esa distancia mínima no garantiza totalmente la seguridad del camino, aún con bajos volúmenes de tránsito. Para definir la distancia mínima de visibilidad de rebase, la AASHO (Referencia 5) efectuó estudios que permitieron formular algunas hipótesis sobre el comportamiento de los conductores en las maniobras de rebase; estas hipótesis son: 1. El vehículo que va a ser rebasado circula a velocidad uniforme, de magnitud

semejante a la que adoptan los conductores en caminos con volúmenes de tránsito intermedios.

2. El vehículo que va a rebasar alcanza al vehículo que va a ser rebasado y circula a la misma velocidad, hasta que inicia la maniobra de rebase.

3. Cuando se llega al tramo de rebase, el conductor del vehículo que va a rebasar, después de un tiempo para percibir la nueva condición, reacciona acelerando su vehículo para iniciar el rebase.

4. El rebase se realiza bajo lo que puede llamarse maniobra de arranque demorado y retorno apresurado, pues cuando se ocupa el carril izquierdo para iniciar el rebase, se presenta un vehículo en sentido contrario con igual velocidad que el vehículo rebasante. Aunque el rebase se realiza acelerando durante toda la maniobra, se considera que la velocidad del vehículo rebasante mientras ocupa el carril izquierdo, es constante y tiene un valor de 15 km/h mayor que la del vehículo rebasado.

5. Cuando el vehículo rebasante regresa a su carril, hay suficiente distancia entre él y el vehículo que viene en sentido contrario, para lo cual se considera que el vehículo que viene en sentido contrario, viaja a la misma velocidad que el vehículo que está rebasando, y la distancia que recorre es dos tercios de la mitad que ocupa el vehículo rebasante en el carril izquierdo.

En la Figura 5 se ilustra la forma en que se efectúa la maniobra de rebase. Se muestra también una gráfica con el resultado de los estudios realizados, donde se aprecian los valores de las diferentes distancia parciales y la suma de ellas que corresponde a la distancia de visibilidad de rebase. Puede observarse que la distancia de visibilidad de rebase es casi siete veces la velocidad de proyecto en km/h, dando valores sumamente altos, razón por la cual en México se considera que los conductores efectúan sus maniobras de rebase en forma menos conservadora que la representada por el modelo establecido por la AASHO (Referencia 5). En 1958, la Secretaría de Obras Públicas, basada en un número



limitado de observaciones, recomendó 500 metros como límite para la distancia de visibilidad de rebase, a la velocidad de proyecto de 110 km/h. Por otra parte, el Manual de Capacidad de Carreteras de 1965, establece una distancia de visibilidad de rebase de 458 m (1500 ft) independientemente de la velocidad de proyecto, y las Especificaciones Inglesas consideran que la distancia de visibilidad de rebase no debe ser menor que la distancia recorrida por un vehículo a la velocidad de proyecto en 16 segundos, lo cual significa que para 110 km/h se tendrá una distancia de visibilidad de rebase de 490 m. Para velocidades menores de 110 km/h las distancia de visibilidad de rebase se reducirán proporcionalmente, esto es:

VVDr 545.4110500

== (Ecuación 5)

Para proyecto, la expresión para calcular la distancia de visibilidad de rebase mínima es:

VDr 5.4= (Ecuación 6) En donde: Dr = Distancia de visibilidad de rebase, en metros. V = Velocidad de proyecto, en km/h. Para medir la distancia de visibilidad de rebase se considera la altura de los ojos del conductor sobre el pavimento, de 1.14 m. Para medir la distancia de visibilidad de parada, la altura del objeto que debe ver el conductor, es de 0.15 m. Para medir la distancia de visibilidad de rebase, se fijó una altura del objeto de 1.30 m con la cual se cubre la altura de la mayoría de los automóviles; esta altura varió de 1.37 a 1.30 m en 1940.



Figura. 5. Maniobra de rebase según AASHO (Referencia 4).

2.3. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ENCUENTRO.

Distancia de visibilidad de encuentro (Referencia 3). La distancia de visibilidad de encuentro es la distancia de seguridad mínima necesaria para que en caminos de un solo carril, los conductores de dos vehículos que circulan en sentido contrario, se puedan detener antes de encontrarse.

VELOCIDAD DE PROYECTO Km/h25 30 40 50 60 70 80 90 100 110

800

600

400

200

030 40 50 60 70 80 90 100 110

VELOCIDAD DEL VEHICULO QUE REBASA Km/h

DIS

TAN

CIA

DE

RE

BASE

(met

ros)

Dr=

d2

d4

d1

d3

d 1d2

d3d4

++

+

Vehículo que aparece cuendo el

vehículo rebasante está en AVehículoRebasante

Vehículo rebasado

d1 d2 d3 d4

d2d2 d2

Dr

1/3 2/3 2/3

A

d1

d2

d3

d4

Distancia recorrida durante el tiempo de reacción y durante la aceleración inicialhasta el punto en donde el vehículo rebasante invade el carril izquierdo.

Distancia recorrida por el vehículo rebasante desde que invade el carril izquierdohasta que regresa a su carril.

Distancia entre el vehículo rebasante al terminar su maniobra y el vehículo que vieneen sentido opuesto.

Distancia recorrida por el vehículo que viene en sentido opuesto.



La distancia de visibilidad de encuentro se calcula con la Ecuación 7:

pe DD 2= (Ecuación 7) En donde: De = Distancia de visibilidad de encuentro, en metros. Dp = Distancia de visibilidad de parada, en metros. 2.4. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE DECISIÓN.

Las Normas Mexicanas no consideran a este factor como un elemento preponderante en sus normas de diseño geométrico de carreteras, sin embargo la Referencia 1 propone que la siguiente información (texto y valores) puede ser aplicable en México. Distancia de visibilidad de decisión. Es evidente que existen muchos lugares cuya complejidad hace aconsejable proporcionar distancias de visibilidad más grandes. Debido a que la distancia de visibilidad de decisión concede a los conductores un margen adicional para el error otorgándoles una longitud suficiente para maniobrar sus vehículos a la misma velocidad o a una velocidad menor, en lugar de simplemente detener sus vehículos, los valores correspondientes a esta distancia son considerablemente mayores que los de visibilidad de parada. Las distancias que aparecen en la Tabla 5, son distancias de visibilidad de decisión apropiadas que pueden utilizar los proyectistas en lugares críticos. Debido a la seguridad y maniobrabilidad adicionales que se consiguen con estas longitudes, es recomendable que se utilicen sólo en lugares realmente problemáticos. En caso de que no fuese factible proporcionar estas distancias por circunstancias especiales de alineamiento horizontal y vertical, se estudiará la posibilidad de utilizar señalamiento preventivo que permita alertar a los conductores sobre las condiciones poco usuales que encontrará adelante en su camino.



Tabla 5. Distancia de visibilidad de decisión (Referencia 1).

A B C D E50 67 152 137 152 19065 105 221 183 221 25180 152 297 229 274 31295 207 396 305 350 389110 274 465 335 396 442

Maniobra Evasiva A: Parada en carretera rural, t=3.7 segManiobra Evasiva B: Parada en carretera urbana, t=9.9 segManiobra Evasiva C: Velocidad/ trayecto/cambio de dirección en carretera rural, t varía entre 10.2 y 11.2 segManiobra Evasiva D: Velocidad/ trayecto/cambio de dirección en carretera suburbana, t varía entre 12.1 y 12.9 segManiobra Evasiva E: Velocidad/ trayecto/cambio de dirección en carretera urbana, t varía entre 14.0 y 14.5 seg

VELOCIDAD DE PROYECTO

(km/h)

DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE DECISIÓN (m)MANIOBRA EVASIVA

Capítulo 3. Características geométricas


CAPÍTULO 3. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS. 3.1. ALINEAMIENTO HORIZONTAL.

3.1.1. Tangentes (Referencia 3).

Las tangentes son la proyección sobre un plano horizontal de las rectas que unen las curvas. Las tangentes horizontales estarán definidas por su longitud y su azimut. 1. Longitud mínima: a) Entre dos curvas circulares inversas con transición mixta deberá ser igual a la

semisuma de las longitudes de dichas transiciones. b) Entre dos curvas circulares inversas con espirales de transición, podrá ser

igual a cero (0). c) Entre dos curvas circulares inversas cuando una de ellas tiene espiral de

transición y la otra tiene transición mixta, deberá ser igual a la mitad de la longitud de la transición mixta.

d) Entre dos curvas circulares del mismo sentido, la longitud mínima de tangente no tiene valor especificado, sin embargo, es conveniente considerar para su proyecto, las siguientes recomendaciones:

• Conviene evitar las curvas circulares compuestas y las curvas consecutivas

en el mismo sentido. El efecto desfavorable que estas curvas ejercen sobre el conductor de un vehículo se reduce cuando:

- La longitud en metros de la tangente que separa el PT del PC de dos

curvas circulares con transiciones mixtas, es mayor o igual a uno punto siete (1.7) veces la velocidad de proyecto en kilometro por hora.

- La longitud en metros de la tangente que separa el ET del TE de dos curvas circulares con espiral de transición es mayor o igual a uno punto siete (1.7) veces la velocidad de proyecto en kilómetros por hora, menos la semisuma de las longitudes de las espirales.

- La longitud en metros de la tangente que separa el PT del TE o el ET del PC de dos curvas circulares, teniendo una de ellas espiral y la otra transición mixta, es mayor o igual a uno punto siete (1.7) veces la velocidad de proyecto en kilómetros por hora, menos la longitud de la espiral.

• Cuando la longitud de la tangente entre curvas consecutivas en el mismo

sentido no cumpla con lo indicado en el párrafo anterior, se pondrán sustituir por:

- Una sola curva que se ajuste, en lo posible, al trazo original.



- Otras curvas de mayor grado, pero menores al máximo, para lograr la condición de tangente libre de uno punto siete (1.7) veces la velocidad de proyecto expresada anteriormente.

2. Longitud máxima: La longitud máxima de tangente no tiene límite especificado, sin embargo, en el proyecto, es conveniente tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: a) Las tangentes muy largas pueden resultar peligrosas, sobre todo para

carreteras con altas velocidades de proyecto. Esta situación podrá evitarse sustituyendo dichas tangentes por otras de menor longitud unidas entre si por curvas suaves.

b) Se evitarán cambios bruscos en el alineamiento horizontal. Así, al pasar de una tangente larga a una curva, ésta debe ser de grado pequeño, bastante menor que el máximo especificado. Análogamente, si el proyecto comprende de un tramo sinuoso entre dos de buen alineamiento se procurará que el grado de las curvas vaya aumentando paulatinamente hacia las curvas de mayor grado usadas en el tramo sinuoso.

c) El alineamiento debe ser tan direccional como sea posible, sin dejar de ser congruente con la topografía. Un alineamiento que se adapta al terreno es preferible a otro con tangentes largas pero con repetidos cortes y terraplenes.

3. Azimut: El azimut definirá la dirección de las tangentes.

3.1.2. Curvas circulares (Referencia 3). Las curvas circulares son los arcos de círculo que forman la proyección horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas; las curvas circulares pueden ser simples o compuestas, según se trate de un solo arco de círculo o de dos o más sucesivos, de diferente radio. Cuando dos tangentes están unidas entre sí por una curva circular, ésta se denomina curva simple. En el sentido del cadenamiento, las curvas simples pueden ser hacia la izquierda o hacia la derecha. Las curvas circulares del alineamiento horizontal estarán definidas por su grado de curvatura y por su longitud, los elementos que las caracterizan se muestran en la Figura 6.



PI Punto de intersección de la prolongación de las tangentes

PC Punto en donde comienza la curva circular simple

PT Punto en donde termina la curva circular simple PST Punto sobre tangente PSST Punto sobre subtangente PSC Punto sobre la curva circular O Centro de la curva circular Δ Ángulo de deflexión de la tangente ΔC Ángulo central de la curva circular θ Ángulo de deflexión a un PSC Ø Ángulo de una cuerda cualquiera ØC Ángulo de la cuerda larga GC Grado de curvatura de la curva circular RC Radio de la curva circular ST Subtangente E Externa M Ordenada media C Cuerda CL Cuerda larga ℓ Longitud de un arco ℓC Longitud de la curva circular

Figura 6. Elementos de la curva circular (Referencia 4).

cC G

R 92.145,1=

2C

CTangRSTΔ⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

Δ= 1

2C

C SecanteRE

2C

C SenVerRMΔ

=

22 θSenRC C=

22 C

C SenRCLΔ

=

ℓ CG

20θ=

ℓC

CC G

Δ=

20



1. Grado máximo de curvatura.- El valor máximo del grado de curvatura

correspondiente a cada velocidad de proyecto, estará dado por la expresión:

( )2

máx000,146máxVSG +

=μ (Ecuación 8)

En donde: Gmáx = Grado máximo de curvatura. μ = Coeficiente de fricción lateral. Smáx = Sobreelevación máxima de la curva, en m/m. V = Velocidad de proyecto, en km/h. En la Tabla 6 se indican los valores de los grados máximos de curvatura para cada velocidad de proyecto. 2. Longitud mínima: a) La longitud mínima de una curva circular con transiciones mixtas deberá ser

igual a la semisuma de las longitudes de esas transiciones, b) La longitud mínima de una curva circular con espirales de transición podrá ser

igual a cero (0). 3. Longitud máxima.- la longitud máxima de una curva circular no tendrá límite

especificado, sin embargo, es conveniente tomar en cuenta las recomendaciones que al respecto se indican a continuación:

a) Se procurará que la longitud máxima de una curva horizontal con o sin

espirales de transición no exceda la distancia recorrida por el vehículo en 20 segundos a la velocidad de proyecto.

Tabla 6. Grado máximo de curvatura (Referencia 3).

30 0.280 0.10 61.6444 6040 0.230 0.10 30.1125 3050 0.190 0.10 16.9360 1760 0.165 0.10 10.7472 1170 0.150 0.10 7.4489 7.580 0.140 0.10 5.4750 5.590 0.135 0.10 4.2358 4.25

100 0.130 0.10 3.3580 3.25110 0.125 0.10 2.7149 2.75

GRADO MÁXIMO DE CURVATURA

PARA PROYECTO (grados)

VELOCIDAD DE

PROYECTO (km/h)

COEFICIENTE DE FRICCIÓN

LATERAL

SOBREELEVACIÓN MÁXIMA

(m/m)

GRADO MÁXIMO DE CURVATURA

CALCULADO (grados)



3.1.3. Curvas espirales de transición (Referencia 3). Las curvas circulares con espirales de transición se utilizarán para unir las tangentes con las curvas circulares y constan de una espiral de entrada, una curva circular simple y una espiral de salida. Cuando las espirales de entrada y salida tienen la misma longitud, la curva es simétrica, en caso contrario es asimétrica. En la Figura 7 se muestran los elementos de una curva simétrica. a) Para efectuar las transiciones se empleará la Clotoide o Espiral de Euler, cuya

expresión es:

2KRcLe = (Ecuación 9)

En donde: Rc = Radio de la curva circular, en metros. Le = Longitud de la espiral de transición, en metros. K2 = Parámetro de la espiral, en m2. b) La longitud mínima de la espiral para carreteras tipos A de dos carriles y de

cuatro carriles en cuerpos separados, B y C estará dada por la expresión:

VSLe 8mín = (Ecuación 10) En donde: Le mín= Longitud mínima de la espiral, en metros. V = Velocidad de proyecto, en km/h. S = Sobreelevación de la curva circular, en m/m. Para carreteras tipo “A” de cuatro carriles en un solo cuerpo (A-4), la longitud mínima de la espiral calculada con esta fórmula deberá multiplicarse por uno punto siete (1.7). c) Las curvas espirales de transición se utilizarán exclusivamente en carreteras

Tipo “A”, “B” y “C” y sólo cuando la sobreelevación de las curvas circulares sea siete por ciento (7%) o mayor.

d) En la Figura 7 se muestran los elementos que caracterizan a las curvas

circulares con espirales de transición.



PI Punto de intersección de las tangentes TE Punto donde termina la tangente y empieza la espiral EC Punto donde termina la espiral y empieza la curva circular CE Punto donde termina a curva circular y empieza la espiral ET Punto donde termina la espiral y empieza la tangente PSC Punto cualquiera sobre la curva circular PSE Punto cualquiera sobre la espiral PST Punto cualquiera sobre las tangentes PSTe Punto cualquiera sobre las subtangentes Δ Ángulo de deflexión de las tangentes ΔC Ángulo central de la curva circular ΔC= Δ-2θe θe Deflexión de la espiral en el EC o CE θe=GCLe/40 θ Deflexión de la espiral en un PSE θ=(L/Le)2 θe Ø´C Ángulo de la cuerda larga Ø´C= θe/3 Ø1 Ángulo entre tang. a un PSE y una cuerda atrás Ø1=(L-L1)(2L+L1) θe/(3Le

2) Ø2 Ángulo entre tang. a un PSE y una cuerda adelante Ø2=(L2-L)(2L+L2) θe/(3Le

2) Ø Ángulo entre dos cuerdas de la espiral Ø=(L2-L1)(L+L1+L2) θe/(3Le

2) XC XC=(Le/100)(100-0.00305 θe

2) YC Coordenadas del EC o del CE YC=(Le/100)(0.582θe-0.0000126 θe

3) K k=XC-RCsen θe P Coordenadas del PC o del PT (desplazamiento) p=YC-RCsen ver θe Ste Subtangente Ste=k+(RC+p)tang(∆/2) TL Tangente larga TL= XC-YC cot θe TC Tangente corta TC=YC csc θe CLe Cuerda larga de la espiral CLe=(XC+YC)½

EC Externa EC=(RC+p)sec(Δ/2)-RC RC Radio de la curva circular RC=1145.92/GC ℓe Longitud de la espiral al EC o CE ℓe=8VS (mínima) ℓC Longitud de la curva circular ℓC=20 ΔC/GC ℓT Longitud total de la curva circular con espirales ℓT= ℓe+20 Δ/GC

Figura 7. Elementos de la curva circular con espirales (Referencia 3).



3.1.4. Distancia de visibilidad en curvas. Distancia de visibilidad de parada. Toda curva horizontal deberá satisfacer la distancia de visibilidad de parada a que se refiere la Tabla 4, para una velocidad de proyecto y grado de curvatura dados. La línea de visión del conductor está representada por una cuerda de la curva y la distancia de visibilidad de parada, por la longitud de la curva medida siguiendo el centro del carril interior. Cuando exista un obstáculo en el lado interior de la curva, la distancia “m” mínima que debe haber entre él y el eje del carril interior de la curva, estará dada por la expresión y la gráfica que aparece en la Figura 8 (Referencia 3). La Referencia 1 propone que cuando no se disponga de la distancia de visibilidad mínima, debido a la presencia de obstrucciones como defensas o parapetos, hay que considerar por seguridad y por razones económicas otras alternativas. Remover la obstrucción, disminuir el grado de curvatura o aceptar velocidades de proyecto más bajas, pueden ser algunas de estas alternativas. En las curvas horizontales, la altura del objeto no es un factor determinante en la distancia de visibilidad de parada. Cuando existe un obstáculo lateral, si el paramento del obstáculo es vertical, todos los objetos de cualquier altura sobre la superficie del camino, se pueden ver a la misma distancia. Cuando el obstáculo es el talud de un corte, la distancia de visibilidad se ve afectada por la altura del objeto, pero este efecto es tan pequeño para el rango de alturas considerado que podría despreciarse. Para ser consistentes con lo expresado anteriormente, la altura del ojo debe considerarse a 1.14 m sobre el pavimento y la altura del objeto 0.15 m. En cortes, la visual es tangente al talud del corte a una altura de 0.60 m ó 1.20 m, según se trate de analizar la distancia de visibilidad de parada o de rebase (Referencia 4). Distancia de visibilidad de rebase. La Referencia 1 propone que para una misma velocidad de proyecto, la distancia de visibilidad de rebase en una carretera de dos carriles es alrededor de cuatro veces más grande que la distancia de visibilidad de parada. Para disponer de esas distancias, es necesario que el interior de las curvas cuente con áreas despejadas mucho más amplias. La fórmula de la distancia de visibilidad de parada puede aplicarse directamente para calcular la distancia de visibilidad de rebase; sin embargo, desde el punto de vista práctico, su valor es limitado, excepto en el caso de curvas muy largas. Se llega a la conclusión de que sólo se puede proporcionar la distancia de visibilidad de rebase en curvas muy amplias. En general, para fines prácticos, las distancias de visibilidad de rebase están limitadas a alineamientos localizados en terreno plano o lomeríos suaves.



Figura 8. Distancia mínima necesaria a obstáculos en el interior de curvas circulares para dar la distancia de visibilidad de parada (Referencia 3).



3.2. ALINEAMIENTO VERTICAL.

3.2.1. Tangentes (Referencia 3).

Las tangentes verticales estarán definidas por su pendiente y su longitud. 1. Pendiente Gobernadora.- Los valores máximos determinados para la pendiente

gobernadora se indican en la Tabla 7 para los diferentes tipos de carretera y terreno.

2. Pendiente Máxima.- Los valores determinados para pendiente máxima se indican en la Tabla 7 para los diferentes tipos de carreteras y terreno.

Tabla 7. Valores máximos de las pendientes gobernadoras y de las

pendientes máximas (Referencia 3).

3. Pendiente Mínima.- La pendiente mínima en zonas con sección en corte y/o

balcón no deberá ser menor del cero punto cinco por ciento (0.5%) y en zonas con sección en terraplén la pendiente podrá ser nula.

4. Longitud Crítica.- los valores de la longitud crítica de las tangentes verticales con pendientes mayores que la gobernadora, se obtendrán de la Gráfica mostrada en la Figura 9.

PLANO LOMERIO MONTAÑOSO PLANO LOMERIO MONTAÑOSOE - 7 9 7 10 13D - 6 8 6 9 12C - 5 6 5 7 8B - 4 5 4 6 7A - 3 4 4 5 6

CARRETERA TIPO

PENDIENTE GOBERNADORA (%) PENDIENTE MAXIMA (%)TIPO DE TERRENO TIPO DE TERRENO



Figura 9. Longitud crítica de tangentes verticales con pendiente mayor que la

gobernadora (Referencia 3).

LONGITUD EN METROS0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

0

1

2

3

4

5

10

6

7

8

9

11

12

13

14

15

2

3

4

5

6

7

8

9

PEN

DIE

NTE

GO

BER

NA

DO

RA

%

PEN

DIE

NTE

DE

LA T

ANG

EN

TE V

ER

TIC

AL E

N %



3.2.2. Curvas verticales (Referencia 3).

Las curvas verticales serán parábolas de eje vertical y están definidas por su longitud y por la diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes verticales que unen. Los elementos que caracterizan se muestran en la Figura 10.

PIV Punto de intersección de las tangentes verticales PCV Punto en donde comienza la curva vertical PTV Punto en donde termina la curva vertical PSV Punto cualquiera sobre la curva vertical P1 Pendiente de la tangente de entrada, en m/m P2 Pendiente de la tangente de salida, en m/m A Diferencia algebraica dependientes A=P1 - (-P2) L Longitud de la curva vertical, en metros K Variación de longitud por unidad de pendiente (parámetro) K=L/A X Distancia del PCV a un PSV, en metros P Pendiente en un PSV, en m/m P=P1-A(X/L) P´ Pendiente de una cuerda, en m/m P´=1/2 (P1+P) E Externa, en metros E=(A L)/8 F Flecha, en metros F=E T Desviación de un PSV a la tangente de entrada, en metros T=4E(X/L)2 ZO Elevación del PCV, en metros ZX Elevación de un PSV, en metros

XL

AXPZZ OX ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

21

Nota: Si X y L se expresan en estaciones de 20 m la elevación de un PSV puede calcularse con cualquiera de las expresiones:

X

LAXPZZ OX ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

1020 1

( )1210201 1 −−+−= X

LAPZZ XX

Figura 10. Elementos de la curva vertical (Referencia 3).



1. Longitud mínima: a) La longitud mínima de las curvas verticales se calculará con la expresión: KAL = (Ecuación 11) En donde: L= Longitud mínima de la curva vertical, en metros. K= Parámetro de la curva cuyo valor mínimo se especifica en la Tabla 8. A= Diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes verticales, en por ciento. b) La longitud mínima de las curvas verticales en ningún caso deberá ser menor a

lo indicado en la columna denominada “Límites Inferiores de Longitud Mínima” en la Tabla 8 y a la mostrada en las Figuras 11 y 12.

2. Longitud máxima: No existirá límite de longitud máxima para las curvas verticales. En el caso de curvas verticales en cresta con pendiente de entrada y salida de signos contrarios, se deberá revisar el drenaje cuando a la longitud de la curva proyectada corresponda un valor del parámetro K superior a 43.

Tabla 8. Valores mínimos del parámetro K y límites inferiores de longitud mínima para las curvas verticales (Referencia 3).

E D,C,B,A30 4 340 7 450 12 860 23 1470 36 2080 - 3190 - 43100 - 57110 - 72

LONGITUD VELOCIDAD DE PROYECTO

(km/h)

ACEPTABLECURVAS EN CRESTA CURVAS EN COLUMPIO

(m)CARRETERA TIPO CARRETERA TIPO

E,D,C,B,A

VALORES DEL PARAMETRO K (m/%)

47

1015

60

20253137

MÍNIMA

43

2030304040505060



Figura 11. Longitud mínima de las curvas verticales en cresta (Referencia 3).

Figura 12. Longitud mínima de las curvas verticales en columpio (Referencia

3).

LONGITUD DE LA CURVA VERTICAL, EN m.

00

100 200 300 400

5

10

15

20

25

DIF

ER

EN

CIA

ALG

EB

RA

ICA

DE

PEN

DIE

NTE

S, E

N %

VE

LOC

IDA

D D

E P

RO

YE

CT

O V

=30

km/h

K=3

V= 4

0 km

/h -

30 k

m/h

(E) K

= 4

V= 4

0 km

/h (E

) K =

7

V= 50

km

/h K

= 8

V= 50 km/h (E) K

= 12

V= 60 km/h K = 14

V= 70 km/h K = 20

V= 60 km/h (E) K = 23

V= 80 km/h K = 31

V= 90 km/h K = 43 MÁXIMA POR DRENAJE

V= 100 km/h K = 57

V= 110 km/h K = 72

V= 70 km/h (E) K = 36

(E) = CARRETERA TIPO E

LONGITUD DE LA CURVA VERTICAL, EN m.

00

100 200 300 400

5

10

15

20

25

DIF

ER

EN

CIA

ALG

EB

RA

ICA

DE

PEN

DIE

NTE

S, E

N %

V= 4

0 km

/h K

= 7

VELO

CID

AD D

E PR

OYE

CTO

V=3

0 km

/h K

=4

V= 50 km/h K = 1

0

V= 60 km/h K = 15

V= 70 km/h K = 20

V= 80 km/h K = 25

V= 90 km/h K = 31

V= 100 km/h K = 37

V= 110 km/h K = 43



Visibilidad.

1. Curvas verticales en cresta.- para que las curvas verticales en cresta cumplan con la distancia de visibilidad necesaria su longitud deberá calcularse a partir del parámetro K, que se obtiene con la expresión:

( )2

2

2 hH

DK+

= (Ecuación 12)

En donde: D= Distancia de visibilidad, en metros. H= Altura del ojo del conductor (1.14 m). h= Altura del objeto (0.15 m).

2. Curvas verticales en columpio.- Para que las curvas verticales en columpio cumplan con la distancia de visibilidad necesaria, su longitud deberá calcularse a partir del parámetro K que se obtiene con la expresión:

( )HTDDK+

=2

2

(Ecuación 13)

En donde: D= Distancia de visibilidad, en metros. T= Pendiente del haz luminoso de los faros (0.0175). H= Altura de los faros (0.61 m)

3. Requisitos de visibilidad: a) La distancia de visibilidad de parada deberá proporcionarse en todas las

curvas verticales, este requisito esta tomado en cuenta en el valor del parámetro K especificado en la Tabla 8.

b) La distancia de visibilidad de encuentro deberá proporcionarse en las curvas verticales en cresta de las carreteras tipo “E”; tal como se especifica en la Tabla 8.

c) La distancia de visibilidad de rebase sólo se proporcionará cuando así lo indiquen las especificaciones de proyecto y/o lo ordene la Secretaría. Los valores del parámetro K para satisfacer este requisito son:

VELOCIDAD DE PROYECTO (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110

PARÁMETRO K PARA REBASE (m/%) 18 32 50 73 99 130 164 203 245



3.3. SECCION TRANSVERSAL.

3.3.1. Corona (Referencia 3). Generalidades. La sección transversal está definida por la corona, las cunetas, los taludes, las contracunetas, las partes complementarias y el terreno comprendido dentro del derecho de vía, como se muestra en las Figuras 13 y 14. Corona. La corona está definida por la calzada y los acotamientos con su pendiente transversal, y en su caso, la faja separadora central. En tangentes del alineamiento horizontal el ancho de la corona para cada tipo de carretera y de terreno, deberá ser el especificado en la Tabla 9. En curvas y transiciones del alineamiento horizontal el ancho de corona deberá ser la suma de los anchos de la calzada, de los acotamientos y en su caso, de la faja separadora central. Calzada. El ancho de la calzada deberá ser en tangente del alineamiento horizontal, el especificado en la Tabla 9. Acotamientos. El ancho de los acotamientos deberá ser para cada tipo de carretera y tipo de terreno, según se indica en la Tabla 9. Faja separadora central.

La faja separadora central deberá proyectarse únicamente en carreteras tipo “A” de cuatro carriles. 1. Cuando la sección transversal esté formada por un solo cuerpo el ancho

mínimo de la faja separadora central deberá ser de un (1.00) metro. 2. Cuando la sección transversal esté formada por dos cuerpos separados, el

ancho mínimo de la faja separadora central deberá ser de ocho (8) metros.



Figura 13. Sección transversal en tangente del alineamiento horizontal para carreteras tipos E,D,C,B y A2 (Referencia 3).



Figura 14. Sección transversal en tangente del alineamiento horizontal para

carreteras tipos A4 (Referencia 3).

Tabla 9. Anchos de corona, de calzada, de acotamientos y de la faja separadora central (Referencia 3).

FAJA SEPARADORACENTRAL

(m) (m) (m)4.00 4.00 -6.00 6.00 -7.00 6.00 -9.00 7.00 -

A2 12.00 7.00 -22.00 EXT INT 1.00

mínimo 3.00 0.5* mínimo8.00

mínimo* Deberá prolongarse la carpeta hasta la guarnición.

CORONA CALZADA

A N C H O S D E

ACOTAMIENTOSTIPO DECARRETERA

EDCB

A A4

(m)--

0.51

2.5

A4S 2 x 11.00 2 x 7.00 3.00 1.00

2 x 7.00



3.3.2. Pendiente transversal (Referencia 3).

En tangentes del alineamiento horizontal, el bombeo de la corona deberá ser: 1. Menos dos por ciento (-2%) en carreteras tipo “A”, “B”, “C” y “D” pavimentadas. 2. Menos tres por ciento (-3%) en carreteras tipo “D” y “E” revestidas.

3.3.3. Ampliaciones, sobreelevaciones y transiciones.

Ampliaciones (Referencia 3). El ancho de la calzada deberá ser: 1. En curvas circulares del alineamiento horizontal, el ancho en tangente más una

ampliación en el lado interior de la curva circular, cuyo valor se especifica en las Tablas 10, 11, 12 y 13.

2. En curvas espirales de transición y en transiciones mixtas, el ancho en tangente más una ampliación variable en el lado interior de la curva espiral o en el de la transición mixta, cuyo valor está dado por la expresión:

ce

ALLA = (Ecuación 14)

en donde: A= Ampliación del ancho de la calzada en un punto de la curva espiral o de la transición mixta, en metros. L= Distancia del origen de la transición al punto cuya ampliación se desea determinar en metros. Le= Longitud de la curva espiral o de la transición mixta, en metros. Ac= Ampliación total del ancho de la calzada correspondiente a la curva circular, en metros.

3. Para carreteras tipo “E”. a) El ancho de la calzada en carreteras tipo “E”, no requerirá de ampliación por

curvatura horizontal. Sobreelevación. 1. En curvas circulares del alineamiento horizontal, la sobreelevación de la corona

deberá ser: a) De diez por ciento (10%) para el grado máximo de curvatura correspondiente a

cada velocidad de proyecto.



b) Igual a los valores indicados en las Tablas 10, 11, 12 y 13 para grados de curvatura inferiores al grado máximo correspondiente a cada velocidad de proyecto.

2. En curvas espirales de transición y en transiciones mixtas, la sobreelevación

de la corona en un punto cualquiera de las curvas estará dada por la expresión:

ce

SLLS = (Ecuación 15)

En donde: S= Sobreelevación de la corona en un punto cualquiera de la curva circular espiral de transición o de la transición mixta, en por ciento. L= Distancia del origen de la transición al punto considerado en el que se desea determinar la sobreelevación de la corona, en metros. Le= Longitud de la curva espiral de transición o de la transición mixta, en metros. Sc= Sobreelevación de la corona correspondiente al grado de curvatura, en por ciento.

a) Para el desarrollo de la sobreelevación de la corona se utilizará la longitud

de la espiral de transición o de la transición mixta, según se indica en la Figura 15.

b) En los extremos de las curvas espirales de transición o de las transiciones mixtas se harán los ajustes indicados en la Figura 15 para ligar la sobreelevación con el bombeo.

c) La longitud mínima de las transiciones mixtas y de las espirales de transición será la indicada en las Tablas 10, 11, 12 y 13.



En todos los casos la transición mixta deberá proyectarse considerando un medio de su longitud sobre la tangente del alineamiento horizontal y el medio restante dentro de la curva circular.

Figura 15. Desarrollo de la sobreelevación y la ampliación (Referencia 3).

Transición mixta de longitud Le0.5 Le0.5 Le

TM ó MT

Tangente del alineamiento horizontal

LOCALIZACIÓN RELATIVA DE LAS TRANSICIONES

a) Transición mixtaPC ó PT MC ó CM

Curva circular simple

TE ó ET EC ó CE

Espiral de transición de longitud Le Curva circular de longitud Lc

Tangente del alinea-miento horizontal

b) Espiral de transición

VARIACIÓN DE LA SOBREELEVACIÓN

A B C DE

+S

-SN N

L

Le

b

N=(b/Sc)LeS=(L/Le)Sc

+Sc

-Sc

Ala exterior

Ala interior

VARIACIÓN DE LA AMPLIACIÓN

AN=(b/Sc)Ac

AcAAN

A=(L/Le)Ac

SECCIONES TRANSVERSALES

EJ

-b -b

C

Sección en A

EJ

0 -b

C

Sección en B

EJ+b -b

C

Sección en C

EJ+s

-s

C

Sección en D

EJ+Sc

-Sc

C

Sección en E

AN A Ac



Tabla 10. Ampliaciones, sobreelevaciones y transiciones para carreteras Tipo E y D (Referencia 3).

Rc Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le0° 30' 2291.84 20 3.0 10 20 3.0 13 20 3.0 16 30 3.0 19 30 3.0 221° 00' 1145.92 20 3.0 10 20 3.0 13 30 3.0 16 30 3.0 19 30 3.0 221° 30' 763.94 20 3.0 10 30 3.0 13 30 3.0 16 30 3.0 19 40 3.0 222° 00' 572.96 20 3.0 10 30 3.0 13 30 3.0 16 40 3.0 19 40 3.0 222° 30' 458.37 30 3.0 10 30 3.0 13 40 3.0 16 40 3.0 19 50 3.0 223° 00' 381.97 30 3.0 10 40 3.0 13 40 3.0 16 50 3.0 19 50 4.0 223° 30' 327.40 30 3.0 10 40 3.0 13 40 3.0 16 50 3.2 19 60 4.7 264° 00' 286.48 30 3.0 10 40 3.0 13 50 3.0 16 50 3.6 19 60 5.3 304° 30' 254.65 40 3.0 10 40 3.0 13 50 3.0 16 60 4.1 20 60 6.0 345° 00' 229.18 40 3.0 10 50 3.0 13 50 3.0 16 60 4.5 22 70 6.7 375° 30' 208.35 40 3.0 10 50 3.0 13 50 3.2 16 60 5.0 24 70 7.3 416° 00' 190.99 40 3.0 10 50 3.0 13 60 3.5 16 60 5.5 26 70 8.0 456° 30' 176.29 50 3.0 10 50 3.0 13 60 3.8 16 70 5.9 28 80 8.7 497° 00' 163.70 50 3.0 10 50 3.0 13 60 4.1 16 70 6.4 31 80 9.3 527° 30' 152.79 50 3.0 10 60 3.0 13 70 4.4 18 70 6.8 33 80 10.0 568° 00' 143.24 50 3.0 10 60 3.0 13 70 4.7 19 80 7.3 358° 30' 134.81 50 3.0 10 60 3.0 13 70 5.0 20 80 7.7 379° 00' 127.32 50 3.0 10 60 3.0 13 70 5.3 21 80 8.2 399° 30' 120.62 60 3.0 10 70 3.2 13 70 5.5 22 80 8.6 41

10° 00' 114.59 60 3.0 10 70 3.3 13 80 5.9 24 90 9.1 4411° 00' 104.17 60 3.0 10 70 3.7 13 80 6.5 26 90 10.0 4812° 00' 95.49 60 3.0 10 80 4.0 13 90 7.1 2813° 00' 88.15 70 3.0 10 80 4.3 14 90 7.6 3114° 00' 81.85 70 3.0 10 80 4.7 15 90 8.2 3315° 00' 76.39 70 3.0 10 90 5.0 16 100 8.8 3516° 00' 71.62 80 3.0 10 90 5.3 17 100 9.4 3817° 00' 67.41 80 3.0 10 90 5.7 18 110 10.0 4018° 00' 63.66 80 3.0 10 100 6.0 1919° 00' 60.31 90 3.2 10 100 6.3 2020° 00' 57.30 90 3.3 10 100 6.7 2122° 00' 52.09 100 3.7 10 110 7.3 2324° 00' 47.75 100 4.0 10 120 8.0 2626° 00' 44.07 110 4.3 10 130 8.7 2828° 00' 40.93 110 4.7 11 130 9.3 3030° 00' 38.20 120 5.0 12 140 10.0 3232° 00' 35.81 130 5.3 1334° 00' 33.70 130 5.7 1436° 00' 31.83 140 6.0 14 Ac38° 00' 30.16 150 6.3 1540° 00' 28.65 150 6.7 1642° 00' 27.28 160 7.0 1744° 00' 26.04 160 7.3 1846° 00' 24.91 170 7.7 1848° 00' 23.87 180 8.0 19 Sc Sobreelevación, en porcentaje.50° 00' 22.92 180 8.3 2052° 00' 22.04 190 8.7 21 Le54° 00' 21.22 190 9.0 2256° 00' 20.46 200 9.3 2258° 00' 19.76 200 9.7 2360° 00' 19.10 210 10.0 24

Nota: Para grados de curvatura no previstos en la tabla, Ac, Sc y Le se obtienen por interpolación lineal.

VELOCIDADGc

30 40

Longitud de la transición mixta, en metros.

En carreteras tipo E no se dará la ampliaciónpor curvatura a menos que se proyectenlibraderos en curva horizontal.

Ampliación de la calzada y la corona, en cm.

7050 60



Tabla 11. Ampliaciones, sobreelevaciones y transiciones para carreteras Tipo C (Referencia 3).

Rc Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le0° 15' 4583.63 20 2.0 22 20 2.0 28 20 2.0 34 20 2.0 39 20 2.0 45 20 2.0 50 30 2.0 560° 30' 2291.84 20 2.0 22 20 2.0 28 20 2.0 34 20 2.0 39 20 2.0 45 20 2.0 50 30 2.0 560° 45' 1527.89 20 2.0 22 20 2.0 28 20 2.0 34 20 2.0 39 20 2.4 45 20 2.8 50 40 3.5 561° 00' 1145.92 20 2.0 22 30 2.0 28 30 2.0 34 30 2.5 39 30 3.0 45 40 3.6 50 40 4.6 561° 15' 916.74 30 2.0 22 30 2.0 28 30 2.3 34 40 3.0 39 40 3.7 45 40 4.5 50 50 5.6 561° 30' 763.94 30 2.0 22 30 2.0 28 40 2.8 34 40 3.6 39 40 4.4 45 50 5.3 50 50 6.5 561° 45' 654.81 30 2.0 22 30 2.2 28 40 3.2 34 40 4.1 39 50 5.0 45 50 6.0 50 60 7.3 582° 00' 572.96 30 2.0 22 40 2.5 28 40 3.6 34 50 4.6 39 50 5.7 45 50 6.8 50 60 8.1 652° 15' 509.30 30 2.0 22 40 2.8 28 40 4.0 34 50 5.1 39 50 6.2 45 60 7.4 53 60 8.7 702° 30' 458.37 40 2.1 22 40 3.1 28 50 4.4 34 50 5.5 39 60 6.7 45 60 7.9 57 70 9.3 742° 45' 416.70 40 2.3 22 40 3.4 28 50 4.7 34 50 6.0 39 60 7.2 46 60 8.4 60 70 9.6 773° 00' 381.97 40 2.5 22 50 3.7 28 50 5.1 34 60 6.4 39 60 7.7 49 70 8.8 63 70 9.9 793° 15' 352.59 40 2.7 22 50 3.9 28 50 5.4 34 60 6.8 39 60 8.1 52 70 9.2 66 80 10.0 803° 30' 327.40 40 2.9 22 50 4.2 28 50 5.7 34 60 7.1 40 70 8.5 54 70 9.6 693° 45' 305.58 50 3.1 22 50 4.4 28 60 6.0 34 60 7.5 42 70 8.8 56 70 9.8 714° 00' 286.48 50 3.3 22 50 4.7 28 60 6.3 34 60 7.8 44 70 9.1 58 80 9.9 714° 15' 269.63 50 3.4 22 60 4.9 28 60 6.6 34 70 8.1 45 70 9.4 60 80 10.0 724° 30' 254.65 50 3.6 22 60 5.1 28 60 6.9 34 70 8.4 47 80 9.6 614° 45' 241.25 50 3.8 22 60 5.4 28 60 7.1 34 70 8.7 49 80 9.8 635° 00' 229.18 50 3.9 22 60 5.6 28 70 7.4 36 70 8.9 50 80 9.9 635° 30' 208.35 60 4.2 22 60 6.0 28 70 7.8 37 80 9.3 52 90 10.0 646° 00' 190.99 60 4.5 22 70 6.3 28 70 8.2 39 80 9.6 546° 30' 176.29 60 4.8 22 70 6.7 28 80 8.6 41 90 9.8 557° 00' 163.70 70 5.1 22 70 7.0 28 80 8.9 43 90 9.9 557° 30' 152.79 70 5.3 22 80 7.3 29 90 9.1 44 90 10.0 568° 00' 143.24 70 5.6 22 80 7.6 30 90 9.4 458° 30' 134.81 80 5.8 22 80 7.9 32 90 9.6 469° 00' 127.32 80 6.1 22 90 8.2 33 100 9.7 47 Ac9° 30' 120.62 80 6.3 22 90 8.4 34 100 9.8 47

10° 00' 114.59 90 6.5 22 100 8.6 35 100 9.9 4811° 00' 104.17 90 6.9 22 100 9.0 36 110 10.0 48 Sc Sobreelevación, en porcentaje.12° 00' 95.49 100 7.3 23 110 9.3 3713° 00' 88.15 100 7.6 24 110 9.6 38 Le14° 00' 81.85 110 7.9 25 120 9.8 3915° 00' 76.39 110 8.2 26 120 9.9 4016° 00' 71.62 120 8.5 27 130 10.0 4017° 00' 67.41 120 8.7 28 140 10.0 4018° 00' 63.66 130 8.9 2819° 00' 60.31 130 9.1 2920° 00' 57.30 140 9.2 2921° 00' 54.57 140 9.4 3022° 00' 52.09 150 9.5 3023° 00' 49.82 150 9.6 3124° 00' 47.75 160 9.7 3125° 00' 45.84 160 9.8 3126° 00' 44.07 170 9.9 3227° 00' 42.44 170 9.9 3228° 00' 40.93 180 10.0 32 Nota: Para grados de curvatura no previstos en la tabla, Ac, Sc y Le se obtienen por interpolación lineal.29° 00' 39.51 190 10.0 3230° 00' 38.20 190 10.0 32

(Debajo de la línea gruesa se emplearán espirales detransición y arriba se usarán transiciones mixtas)


90 100


8060 70VELOCIDADGc

40 50



Tabla 12. Ampliaciones, sobreelevaciones y transiciones para carreteras Tipo B y A (A2) (Referencia 3).

Rc Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le0° 15' 4583.68 0 2.0 28 0 2.0 34 0 2.0 39 0 2.0 45 0 2.0 50 0 2.0 56 0 2.0 620° 30' 2291.84 0 2.0 28 0 2.0 34 20 2.0 39 20 2.0 45 20 2.0 50 20 2.3 56 20 2.7 620° 45' 1527.89 20 2.0 28 20 2.0 34 20 2.0 39 20 2.3 45 30 2.8 50 30 3.4 56 30 4.0 621° 00' 1145.92 20 2.0 28 20 2.0 34 20 2.5 39 30 3.0 45 30 3.6 50 30 4.5 56 30 5.2 621° 15' 916.74 20 2.0 28 20 2.3 34 30 3.0 39 30 3.7 45 40 4.5 50 40 5.5 56 40 6.3 621° 30' 763.94 20 2.0 28 30 2.8 34 30 3.5 39 30 4.4 45 40 5.3 50 40 6.4 56 40 7.3 641° 45' 654.81 30 2.2 28 30 3.2 34 30 4.1 39 40 5.0 45 40 6.1 50 40 7.3 58 50 8.1 712° 00' 572.96 30 2.5 28 30 3.6 34 30 4.6 39 40 5.7 45 40 6.7 50 50 8.1 65 50 8.9 782° 15' 509.30 30 2.8 28 40 4.0 34 40 5.1 39 40 6.2 45 50 7.3 53 50 8.7 70 60 9.4 832° 30' 458.37 30 3.1 28 40 4.4 34 40 5.5 39 50 6.8 45 50 7.9 57 60 9.2 74 60 9.8 862° 45' 416.70 30 3.4 28 40 4.7 34 40 6.0 39 50 7.3 47 50 8.4 60 60 9.6 77 60 10.0 883° 00' 381.97 40 3.7 28 40 5.1 34 50 6.4 39 50 7.7 49 60 8.8 63 60 9.9 793° 15' 352.59 40 3.9 28 40 5.4 34 50 6.7 39 50 8.1 52 60 9.2 66 60 10.0 803° 30' 327.40 40 4.2 28 50 5.7 34 50 7.1 40 60 8.5 54 60 9.6 693° 45' 305.58 40 4.4 28 50 6.0 34 50 7.5 42 60 8.8 56 60 9.8 714° 00' 286.48 40 4.7 28 50 6.3 34 50 7.8 44 60 9.1 58 70 9.9 714° 15' 269.63 50 4.9 28 50 6.6 34 60 8.1 45 60 9.4 60 70 10.0 724° 30' 254.65 50 5.1 28 50 6.9 34 60 8.4 47 70 9.6 614° 45' 241.25 50 5.4 28 60 7.1 34 60 8.7 49 70 9.7 625° 00' 229.18 50 5.6 28 60 7.4 36 60 8.9 50 70 9.9 635° 15' 208.35 60 6.0 28 60 7.8 37 70 9.3 52 80 10.0 646° 00' 190.99 60 6.3 28 70 8.2 39 70 9.6 546° 30' 176.29 60 6.7 28 70 8.6 41 80 9.8 557° 00' 163.70 60 7.0 28 70 8.9 43 80 9.9 557° 30' 152.79 70 7.3 29 80 9.1 44 80 10.0 568° 00' 143.24 70 7.6 30 80 9.4 458° 30' 134.81 70 7.9 32 80 9.6 469° 00' 127.32 80 8.2 33 90 9.7 47 Ac9° 30' 120.62 80 8.4 34 90 9.8 47

10° 00' 114.59 80 8.6 34 90 9.9 4810° 30' 109.13 90 8.8 35 100 10.0 48 Sc Sobreelevación, en porcentaje.11° 00' 104.17 90 9.0 36 100 10.0 4811° 30' 99.64 90 9.2 37 Le12° 00' 95.49 100 9.3 3712° 30' 91.67 100 9.5 3813° 00' 88.15 100 9.6 3813° 30' 84.88 110 9.7 3914° 00' 81.85 110 9.8 3914° 30' 79.03 110 9.8 3915° 00' 76.39 110 9.9 4015° 30' 73.93 120 9.9 4016° 00' 71.62 120 10.0 4016° 30' 69.45 120 10.0 40 Nota: Para grados de curvatura no previstos en la tabla, Ac, Sc y Le se obtienen por interpolación lineal.17° 00' 67.41 130 10.0 40


70 80VELOCIDADGc

50 60


100 110


90



Tabla 13. Ampliaciones, sobreelevaciones y transiciones para carreteras Tipo A (A4S y A4) (Referencia 3).

A4S A4 A4S A4 A4S A4 A4S A4 A4S A4 A4S A4 A4S A4 A4S A4 A4S A4 A4S A40 15' 4583.68 0 20 2.0 39 67 0 20 2.0 45 76 0 30 2.0 50 86 0 30 2.0 56 95 0 30 2.0 62 1050 30' 2291.84 20 30 2.0 39 67 20 30 2.0 45 76 20 40 2.0 50 86 20 40 2.3 56 95 20 50 2.7 62 1050 45' 1527.89 20 40 2.0 39 67 20 40 2.3 45 76 30 50 2.8 50 86 30 60 3.4 56 95 30 60 4.0 62 1051 00' 1145.92 20 50 2.5 39 67 30 50 3.0 45 76 30 60 3.6 50 86 30 70 4.5 56 95 30 70 5.2 62 1051 15' 916.14 30 50 3.0 39 67 30 60 3.7 45 76 40 60 4.5 50 86 40 70 5.5 56 95 40 80 6.3 62 1051 30' 763.94 30 60 3.5 39 67 30 60 4.4 45 76 40 70 5.3 50 86 40 80 6.4 56 95 40 90 7.3 64 1091 45' 684.81 30 60 4.1 39 67 40 70 5.0 45 76 40 80 6.1 50 86 40 90 7.3 58 99 50 100 8.1 71 1212 00' 572.96 30 70 4.6 39 67 40 80 5.7 45 76 40 90 6.7 50 86 50 90 8.1 65 110 50 100 8.9 78 1332 15' 509.30 40 80 5.1 39 67 40 90 6.2 45 76 50 100 7.3 53 89 50 100 8.7 70 118 60 110 9.4 83 1412 30' 458.37 40 80 5.5 39 67 50 90 6.8 45 76 50 100 7.9 57 97 60 110 9.2 74 125 60 120 9.8 86 1472 45' 416.70 40 80 6.0 39 67 50 90 7.3 47 79 50 110 8.4 60 103 60 ||| 9.6 77 131 60 120 10.0 88 1503 00' 381.97 50 90 6.4 39 67 50 100 7.7 49 84 60 110 8.8 63 108 60 120 9.9 79 1353 15' 352.59 50 90 6.7 39 67 50 110 8.1 52 88 60 120 9.2 66 113 60 130 10.0 80 1363 30' 327.40 50 100 7.1 40 68 60 110 8.5 54 92 60 120 9.6 69 1183 45' 305.58 50 110 7.5 42 71 60 120 8.8 56 96 60 130 9.8 71 1204 00' 286.48 50 110 7.8 44 74 60 120 9.1 58 99 70 130 9.9 71 1214 15' 269.63 60 110 8.1 45 77 60 130 9.4 60 102 70 140 10.0 72 1224 30' 254.65 60 120 8.4 47 80 70 130 9.6 61 1044 45' 241.25 60 120 8.7 49 83 70 140 9.7 62 1065 00' 229.18 60 130 8.9 50 85 70 140 9.9 63 1085 15' 218.27 60 130 9.1 51 87 80 140 10.0 63 108 Ac5 30' 208.35 70 140 9.3 52 89 80 150 10.0 64 1095 45' 199.29 70 140 9.5 53 906 00' 190.99 70 150 9.6 54 91 Sc Sobreelevación, en porcentaje.6 15' 183.35 70 150 9.7 54 926 30' 176.29 80 160 9.8 55 93 Le6 45' 169.77 80 160 9.9 55 947 00' 163.70 80 160 9.9 55 947 15' 158.06 80 160 10.0 56 957 30' 152.79 80 170 10.0 56 95

Nota: Para grados de curvatura no previstos en la tabla, Ac, Sc y Le se obtienen por interpolación lineal.A4S - Dos carriles en cada cuerpo (cuerpos separados) con el eje de proyecto en el centro de cada calzada.A4 - Cuatro carriles en un solo cuerpo, con el eje de proyecto coincidiendo con el eje geométrico.


Gc AcVELOCIDAD



Le70

ScRc

80Ac Sc Le

90Ac Sc Le

100Ac Sc Le

110Ac Sc Le



3.3.4. Taludes (Referencia 3).

Los taludes estarán definidos por su inclinación, expresada numéricamente por el recíproco de la pendiente. 1. En terraplén.- el talud de la sección transversal en terraplén deberá ser de uno

y medio a uno (1.5:1), pudiendo tener una inclinación diferente si así lo especifica la Secretaría.

2. En corte.- El talud de la sección transversal en corte deberá ser el que especifique la Secretaría.

3.3.5. Cunetas (Referencia 3).

Las cunetas serán de forma triangular y están definidas por su ancho y sus taludes. 1. Ancho.- El ancho de la cuneta, medido horizontalmente entre el hombro de la

corona y el fondo de la cuneta, deberá ser de un metro (1.00 m), pudiendo ser mayor si por capacidad hidráulica así se requiere.

2. Taludes.- El talud interno de la cuneta deberá ser de tres a uno (3:1). El talud externo de la cuneta será el correspondiente al de corte.

3.3.6. Contracunetas (Referencia 3).

Las Contracunetas serán, generalmente, de forma trapezoidal y están definidas por su ancho de plantilla, su profundidad y sus taludes. Su utilización, ubicación y dimensiones estarán sujetas a los estudios de drenaje y geotécnicos, o a lo que especifique la Secretaria.

3.3.7. Obras complementarias (Referencia 3).

Las obras complementarias de la sección transversal, tales como guarniciones, bordillos, lavaderos, banquetas, defensas y dispositivos para el control del tránsito, deberán considerarse en el proyecto cuando así lo especifique la Secretaría.

3.3.8. Derecho de vía (Referencia 3).

El derecho de vía está definido por su ancho y su longitud. El ancho del derecho de vía es variable. Para su determinación, es conveniente tomar en cuenta la siguiente recomendación: El ancho del derecho de vía deberá determinarse por tramos ó en zonas de

acuerdo al tipo de carretera, para lo cual se establecerá en cada caso su función, su evolución, requerimientos de construcción, conservación, futuras ampliaciones, uso actual y futuro de la tierra, así como servicios requeridos por los usuarios. Esta determinación debe apoyarse en un análisis económico y en la disponibilidad de los recursos.

Referencias


REFERENCIAS

1. Anteproyecto de normas SCT de proyecto, construcción y

conservación de la infraestructura del transporte. Parte 2.01 Proyecto Geométrico. Tomo I. Instituto Mexicano del Transporte, Sanfandila, Qro.,1992.

2. Reglamento Sobre el Peso, Dimensiones y Capacidad de los Vehículos

de Autotransporte que Transitan en los Caminos y Puentes de Jurisdicción Federal. Proyecto de Norma Oficial Mexicana PROY-NOM-012-2-2002. Secretaría de Comunicaciones y Transportes, Subsecretaría de Transporte. Diario Oficial de la Federación, México. 25 de Enero de 2002.

3. Libro 2, Normas de Servicios Técnicos. Parte 2.01. Proyecto

Geométrico, Título. 2.01.01 Carreteras. Secretaría de Comunicaciones y Transportes, SCT. México, D.F., 1984.

4. Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras. Secretaría de

Asentamientos Humanos y Obras Públicas (SAHOP), México, D.F., 1977.

5. A Policy on Geometric Design of Rural Roads. American Association of State Highway Officials (AASHO), Washington, D.C, 1965.

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