DISEÑO EDIFICIO (trabajo gamarra) 10 pisos
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5.6 5.10 5.60
V - 105
5.2
V - 104
Mayor area tr4.5
V - 103
5.3
V - 102
4.5
V - 101
5.2
V - 100
2.8 5.10 5.60
Datos del problema
Ct= Elementos sismoresistentes en la dirección de análisis son sólo pórticos = 35Tp= Periodo de vibración del suelo (para suelo II = 0.6 seg)Z= Factor de zona (zona 3 (costa) = 0.4)S= Factor de suelo (suelo II (suelos intermedios) = 1.2)
U= Factor de uso (categoria C (edificaciones comunes) =1.0)R= Factor de reducción (para estructura de concreto armado - pórticos = 8 si es reg
Categoria C (edificaciones comunes)PISO % PL h(m)
1º 25 4.4
2º al 9º 25 3.15
10° 25 3.15
6
4 . 9
5.8
1 2 3 4 5
A
B
C
D
E
F
2' 3 4 5
V -
1 0 6
V -
1 0 7
V
- 1 0 8
V -
1 1 0
V -
1 1 1
V -
1 0 9
5/12/2018 DISEÑO EDIFICIO (trabajo gamarra) 10 pisos - slidepdf.com
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Peso del Concreto Armado= 2.40 T/m3
Peso del aligerado= 0.35 T/m2
Acabado de piso= 0.10 T/m2
Tabiqueria= 0.12 T/m2
Oficinas 0.25 T/m2
MEMORIA DE CALCULO
1. PREDIMENSIONAMIENTO
1.1 Espesor de la losa aligerada
1.2 Predimensionamiento de vigas
Asumimos h= 0.60
Asumimos b= 0.30
1.3 Predimensionamiento de columnas
Asumimos b= 0.60
Asumimos h= 0.30
Carga viva (Tablas)
Peso propio (Tablas)
m
m
m
m
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ibutaria deuna columna
Ct= 35
Tp= 0.9 seg
Z= 0.4
S= 1.4
U= 1.0lar ó = 6 si es irregular) R= 8 6ó
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DISEÑAR LA ESTRUCTURA APORTICADA DEL ESQUEMA QUE SE PRESENTA
DATOS:
SISTEMA ESTRUCTURAL: APORTICADO
N°PISOS 10 Largo tributario 5.70
USO OFICINAS 250 Kg/cm2 Ancho tributario 4.85
CONCRETO 280 Kg/cm2 Area tributaria 27.645
ACERO 4200 Kg/cm2
ALTURA 1ER NIVEL 4.2
2 Y 10 3
PREDIMENSIONAMIENTO DE ESTRUCTURAS
LOSA: L/25
DESCRIPC L 25 RESULTAD
LOSA 6.00 25.00 0.24
USAR ESPESOR = 0.25
COLUMNAS Ac=area de columna
VIVIENDAS µ= 1000 Kg/m2.
OTROS µ= 1200 Kg/m2.
Ac=P/80 P=µ.At.N°PISOS At=Area tributaria=(LxA)
DESCRIPC µ Largo Ancho N°PISOS 80 RESULTAD UNID
Ac. 1200.00 5.70 4.85 10.00 80.00 4146.75 cm2.
Ac=bh igualamos h=b Ac=b.b=b²
b²= 4146.75 cm2.
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b= 64.3952638
USAR columna de 65*65
VIGAS EN X h=L/12 b=h/2
DESCRIPC L 12 RESULTAD redondeo h d=h-6
Altura (h) 6.00 12.00 0.50 0.50 50.00 44.00
DESCRIPC h 2 RESULTAD redondeo b
Base(b) 0.50 2.00 0.25 0.25 25
VIGAS EN Y h=L/12 b=h/2
DESCRIPC L 12 RESULTAD redondeo h d=h-6
Altura (h) 5.20 12.00 0.43 0.45 45 39
DESCRIPC h 2 RESULTAD redondeo b
Base(b) 0.45 2.00 0.23 0.25 25
USAR viga de 0,25 25X50
PARA UNIFORMIZAR LAS VIGAS USAR EN TODAS LAS VIGAS 0.25 X 0.50
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22.30
5.6 5.10 5.60
V - 105
Vano del PórArea tributar
5.20 Area tributarV - 104
4.50
V - 103
5.30
V - 102
4.50
V - 101
5.20
V - 100
2.80 5.10 5.60
AREA TRIBUTARIA Y NÚMERO DE COLUMNAS
N° PORTICO ANCHO TRIB LARGO TRIB ANCHO LARGO AREA TRIB1 A 2.60 11.10 28.86
2 B 4.85 16.70 2.60 5.6 66.44
3 C 4.90 22.30 2.25 5.60 96.674 D 4.90 22.30 109.27
5 E 4.85 22.30 2.6 8.80 85.286 F 2.60 13.50 35.10
7 1 2.80 14.30 40.04
8 2 5.80 19.50 2.8 5.2 98.54
9 3 5.55 24.70 137.0910 4 5.35 24.70 132.15
11 5 2.80 15.00 42.00
12 6 1.40 5.20 7.28
DISEÑO DE PORTICO D
AREA EDIFICIO AREA TRIBUTARIA= 109.27 m2
N°COLUMNAS = 5
4 . 9
0
6
VANO
1 2 3 4 5
A
B
C
D
E
F
2´ 3 4 5
V -
1 0 6
V -
1 0 7
V -
1 0 8
V -
1 1 0
V -
1 1 1
X
Y V -
1 0 9
2´
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ANCHO TRIBUTARIO= 4.90 mLARGO TRIBUTARIO= 4.90 m
124.072.1.- Metrado de cargas: Fuerzas Verticales
Carga Muerta (WD):
Piso Peso del aligerado: 0.35 T/m2 X 4.90 m
1,2,3,4 Acabado de Piso: 0.10 T/m2 X 4.90 m
5,6,7,8,9 Tabiqueria: 0.12 T/m2 X 4.90 m
Peso propio de la viga: 2.40 T/m3 X 0.30 0.60
Piso Peso del aligerado: 0.35 T/m2 X 4.90 m10 Acabado de Piso: 0.10 T/m2 X 4.90 m
Peso propio de la viga: 2.40 T/m3 X 0.30 0.60
Sobre carga o Carga Viva (WL):
Piso Oficinas 0.25 T/m2 X 4.90 m
,3,4,5,6,7,8,9
Piso 80% de Oficinas 0.20 T/m2 X 4.90 m10
2.2.- Metrado de cargas: Fuerzas por Sismo
3.15
3.15
3.15
3.15
4.40
5.60 6.00 5.10 5.60 0.00
Carga Muerta (PD) Carga Viva (PL)
Peso del aligerado: 0.35 T/m2 X 109.27 m2
Análisis del pórtico aplicando las cargas: muerta y viva que actúan sobre el mismo, en anchotributario, por niveles:
TOTAL "WD"
TOTAL "WD"
TOTAL "WL"
TOTAL "WL"
mm x
mm x
PP L DP %
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Acabado de Piso: 0.10 T/m2 X 109.27 m2
Tabiqueria: 0.12 T/m2 X 109.27 m2
Vigas "X" 2.40 4.90 0.30 0.60Vigas "Y" 2.40 5 4.90 0.30Columnas 2.40 5 0.60 0.30Piso1
Piso1
Oficinas 0.25 T/m2 X 109.27 m2
Peso del aligerado: 0.35 T/m2 X 109.27 m2
Acabado de Piso: 0.10 T/m2 X 109.27 m2
Tabiqueria: 0.12 T/m2 X 109.27 m2
Vigas "X" 2.40 4.90 0.30 0.60Vigas "Y" 2.40 5 4.90 0.30Columnas 2.40 5 0.60 0.30
Oficinas 0.25 T/m2 X 109.27 m
Peso del aligerado: 0.35 T/m2 X 109.27 m2
Acabado de Piso: 0.10 T/m2 X 109.27 m2
Tabiqueria: 0.12 T/m2 X 109.27 m2
Vigas "X" 2.40 4.90 0.30 0.60Vigas "Y" 2.40 5 4.90 0.30Columnas 2.40 5 0.60 0.30
80% de Oficinas 0.20 T/m2 X 109.27 m2
ESTADO "E" (ESTADO DE SISMO)
3.63
6.15
8.71
11.28
3.63
5.60 6.00 5.10
TOTAL "PL"
Piso10
TOTAL "PD"
Piso1
Piso2,3,4,5,6,7
,8,9
ESTADOS DE CARGA
m xT/m3 X
T/m3 X
T/m3 X
m x m xx
x m x
x m x
m xT/m3 X
T/m3 X
T/m3 X
m x m xx
x m x
x m x
m xT/m3 X
T/m3 X
T/m3 X
m x m xx
x m x
F6= T
F6= T
F6= T
F6= T
F6= T
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ESTADO "D" (ESTADO DE CARGA MUERTA)
2.64
3.23
3.23
3.23
3.23
5.60 6.00 5.10
ESTADO "L1" (PRIMER ESTADO DE CARGA VIVA)
0.98 0.98
1.23
1.23 1.23
1.23
1.23 1.23
T/m
T/m
T/m
T/m
T/m
T/m T/m
T/m
T/m
T/m T/m
T/m T/m
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5.60 6.00 5.10
ESTADO "L2" (SEGUNDO ESTADO DE CARGA VIVA)
0.98 0.98
1.23 1.23
1.23
1.23 1.23
1.23
5.60 6.00 5.10
T/m
T/m
T/m
T/m T/m
T/m T/m
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tico Ba del Pórtico B
a del Pórtico D
COLUMNAS KTE 2 al 10 KTE 13 6.00 5.10 0.00000 0.00000
4 5.60 6.00 5.10 0.00000 0.000005 5.60 6.00 5.10 5.60 0.00000 0.00000
5 5.60 6.00 5.10 5.60 0.01762 0.014285 5.60 3.20 2.80 5.10 5.60 0.00000 0.000004 2.80 5.10 5.60 0.00000 0.00000
4 4.50 5.30 4.50 0.00000 0.000005 4.50 5.30 4.50 5.20 0.00000 0.00000
6 5.20 4.50 5.30 4.50 5.20 0.01278 0.010576 5.20 4.50 5.30 4.50 5.20 0.00000 0.00000
4 5.20 4.50 5.30 0.00000 0.000002 5.20 0.00000 0.00000
DISTANCIAS ENTRE COLUMNAS (∑=LARGO TRIB))
1
2
3 4
7
6
9
1 432
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=
1.72 T/m
0.49 T/m
0.59 T/m
0.43 T/m
3.23 T/m
1.72 T/m
0.49 T/m0.43 T/m
2.64 T/m
1.23 T/m
1.23 T/m
0.98 T/m
0.98 T/m
1.58
Ct= 35
3.15 Tp= 0.9
Z= 0.4
S= 1.4
U= 1.0
3.15 R= 8
3.15
T= Periodo de vibra
3.78
C ≤ 2,5
C= Coeficiente de a
38.24 T
ANALISIS SI
Datos
ó
R
PC SU Z V
****
Ct
hnT
)(*5.2T
TpC
125.0 R
C
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10.93 T
13.11 T2.12 T
0.60 17.64 T3.78 8.16 T
OTAL "PD"
90.21 TOTAL "PD"
27.32 T
27.32 T
97.03 T
38.24 T
10.93 T
13.11 T2.12 T
0.60 17.64 T3.15 6.80 T
88.84 T27.32 T
27.32 T95.67 T38.24 T10.93 T
13.11 T2.12 T
0.60 17.64 T1.58 3.41 T
85.45 T
21.85 T
21.85 T
90.92 T
PORTICO D
3.15
3.15
3.15
3.15
4.40
5.60 0.00
P5 =
OTAL "PD"
OTAL "PL"
P1 =
2 = P3 = P4 =
OTAL "PL"
mm x mm x mm
mm
mm x mm x mm
mm
mm x mm x mm
m
mm
segT 70.0
segT 70.0
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PORTICO D
3.15
3.15
3.15
3.15
4.40
5.60 0.00
PORTICO D
0.98
3.15
1.23
3.151.23
3.15
1.23
1.23 3.15
T/m
T/m
T/m
T/m
T/m
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4.40
5.60 0.00
PORTICO D
3.15
1.23
3.151.23
3.15
1.23
1.23 3.15
4.40
5.60 0.00
T/m
T/m
T/m
T/m
T/m
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5
5
8
5
E
F
D
C
B
A
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Ct= Elementos sismoresistentes en la dirección de análisis son sólo pórticos = 35seg Tp= Periodo de vibración del suelo (para suelo II = 0.6 seg)
Z= Factor de zona (zona 3 (costa) = 0.4)S= Factor de suelo (suelo II (suelos intermedios) = 1.2)U= Factor de uso (categoria C (edificaciones comunes) =1.0)
6 R= Factor de reducción (para estructura de concreto armado - pórticos = 8 si es regular ó
T= 0.94
ión de la estructura
C= 2.40
C= 2.40
plificación sísmica
C= 0.301R
C= 0.301
R
V= Fuerza sísmica en la base de la estructura (edificio)Fi= Fuerza sísmica en cada nivel de la estructuraFa= Fuerza concentrada en la parte superior de la estructuraP= Peso de la estructura
MICO DE PORTICO D
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V= 160.47 ton
Fa= 10.51 ton
Fa= 24.0701 ton
se toma el menor Fa= 10.51 ton V-Fa= 149.96 ton
)(
1
FaV
Pihi
PihiFi
n
i
V TV Fa 15.007.0
0Fa
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= 6 si es irregular)
PISO = CM (to PL = CV (ton) % PL P=Pd+%Pl
1º 90.21 27.32 25 97.03 M1
2º al 9º 88.84 27.32 25 95.67 M2,...,M4
10º 85.45 21.85 25 90.92 M5
P0RTIC0 D
Nivel h(m) Pi(ton) hi(m) Pihi Fi(ton)
10 3.15 90.92 32.75 2977.53 25.34
9 3.15 95.67 29.60 2831.95 24.10
8 3.15 95.67 26.45 2530.58 21.53
7 3.15 95.67 23.30 2229.21 18.97
6 3.15 95.67 20.15 1927.83 16.41
PP L DP %
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5 3.15 95.67 17.00 1626.46 13.84
4 3.15 95.67 13.85 1325.09 11.28
3 3.15 95.67 10.70 1023.71 8.71
2 3.15 95.67 7.55 722.34 6.15
1 4.40 97.03 4.40 426.95 3.63
∑ 32.75 953.34 17621.65 160.47
V
hn= Altura de la edificación
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http://slidepdf.com/reader/full/diseno-edificio-trabajo-gamarra-10-pisos 27/75
entre 1º Y 2º Mmayor = 1.01
Mmenor
entre 4º Y 5º Mmayor = 1.05
Mmenor
Fa
+ 10.51 =
35.85
V(Basal) V(Torsion) V(Diseño) (relativo) ( teorico) ( total)
35.85 5.38 41.23 0.726 22.39 134.32
59.95 8.99 68.94 1.215 21.66 129.97
81.48 12.22 93.71 1.651 20.45 122.68
100.45 15.07 115.52 2.035 18.80 112.77
116.86 17.53 134.39 2.368 16.76 100.56
Analizando irregularidad de masas de pisos
Mmayor/Mmenor>1.5 Irregular
<1.5
<1.5
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130.70 19.60 150.30 2.648 14.39 86.35
141.98 21.30 163.27 2.877 11.74 70.46
150.69 22.60 173.29 3.053 8.87 53.20
156.83 23.53 180.36 3.178 5.81 34.88
160.47 24.07 184.54 2.635 2.635198 15.81
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R= 8
Distorsiones
0.015
0.024 0.033
0.041 0.047
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0.053
0.058
0.061 0.064
necesita placas
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Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 2.00 mLuz libre (L) 2.80 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Tipo : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Car a muerta:Losa aligerada 0.59 Tn/m
Acabados 0.20 Tn/mTabiquería 0.24 Tn/mPiso terminado 0.10 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m
Wd = 1.23 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva:Entrepisos 0.80 Tn/m
Wl = 0.80 Tn/mTn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/m
Tn/mCarga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 2.03 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 3.08 Tn/m3077.10 kg/m
Wu = 3.08 Tn/m Wu = 3077.10 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.50 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.23 m ch = 0.20 m (Redondeo) t d
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) :M22 (+) 201037.20 kg-cm M22 (-) 100518.60 kg-cm
201037.20 kg-cm 100518.60 kg-cma C
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : Fig N°02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 760438.95 kg-cm
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) As (+)
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b
A = 889.41B = -66150.00 Fig N°03C = 201037.2
As (+) = 3.17 cm2 71.20
As (-) = 1.55 cm2 72.82
2.5.- VIGA 101: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL
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Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.75 cm2 = (1/4 x (f'c)̂ 0.5 / fy) x b C = 268049.60 134024.80
As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
(+) As min 3= 4.30 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.95
4 1/2" 1.29 1.27
(-) As min 3= 2.08 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.596 3/4" 2.84 1.91
Acero mínimo predominante = 2.77 7 7/8" 3.87 2.22
8 1" 5.10 2.54
Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18
As (+) = 3.17 cm2 As > Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49
Cuadro N°01As (-) = 2.77 cm2 As < Asmin
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95
As (-) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8"
As (-) 2 Ø 1/2"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c 0̂.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C°debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm
2 1/4" 30
3 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 12.5 cm
4 1/2" 33
5 5/8" 41 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 50
7 7/8" 688 1" 89
9 1 1/8" 11310 1 1/4" 14311 1 3/8" 175 Cuadro N°02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°02 se tiene:
N° Ø ldb
4 1/2" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180°(rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm
2 1/4" 15
3 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm4 1/2" 285 5/8" 35
6 3/4" 42
7 7/8" 49
8 1" 56
9 1 1/8" 6310 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°03 se tiene:
N° Ø ldg
4 1/2" 28
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Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3
Se tomará la siguiente combinación 1 2 3
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
l1 = ldb + 12 db
1/2" 12 db = 0.15 m
l2 = ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 495 5/8" 616 3/4" 737 7/8" 958 1" 1209 1 1/8" 14810 1 1/4" 18211 1 3/8" 217 Cuadro N°04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 49
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 3.82 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 2.60 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
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Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2
s = Av x fy x d / V s = 36.12 cm
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm
Considerando que es viga chata, se tomará en cuenta el refuerzo de corte según diseño.
Los detalles gráficos se indican a continuación:
0.56 º
1 1 3 Ø 1/2" 1
0.20
1 1 13 Ø 1/2"
2.80
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm
3 Ø 1/2"
0.20
3 Ø 1/2"0.50
1 - 1
V - 101
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Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 4.00 mLuz libre (L) 2.80 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cm
Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.40 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3
1
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 1.17 Tn/m
Acabados 0.40 Tn/mTabiquería 0.48 Tn/mPiso terminado 0.20 Tn/mPeso propio de viga 0.10 Tn/m
Wd = 2.35 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva:Entrepisos 1.60 Tn/m
Wl = 1.60 Tn/m
Calculo de la carga total (Wt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 3.95 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 6.01 Tn/m6014.20 kg/m
Wu = 6.01 Tn/m Wu = 6014.20 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.50 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.23 m ch = 0.20 m (Redondeo) t d
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) :M22 (+) 392927.73 k -cm M22 (-) 294695.80 k -cm1/12 392927.73 kg-cm 1/16 294695.80 kg-cm
a CMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : Fig N°02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 760438.95 kg-cm
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (-)
De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio setiene: d h
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) As (+)
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b
A = 889.41B = -66150.00 Fig N°03C = 392927.733
CoeficientesAs (+) = 6.51 cm2 1/12 67.87
As (-) = 4.76 cm2 1/16 69.62
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
2.6- VIGA 102: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL
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As min 1= 0.75 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw C = 523903.64 392927.73
As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d
N° Ø Area Ø cm(+) As min 3= 9.01 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min. 2 1/4" 0.32 0.64
3 3/8" 0.71 0.95
(-) As min 3= 6.51 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59
Acero mínimo predominante = 2.77 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22
Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86
As (+) = 6.51 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49
As (-) = 4.76 cm2 As > Asmin Cuadro N°01
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 3 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0083 1.27As (-) 2 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0060 1.27
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 3 Ø 5/8"
As (-) 4 Ø 5/8"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c 0̂.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C°debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm
2 1/4" 30
3 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm
4 1/2" 30
5 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm6 3/4" 40
7 7/8" 548 1" 71
9 1 1/8" 90
10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N°02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°02 se tiene:
N° Ø ldb
5 5/8" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180°(rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm
2 1/4" 15
3 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm
4 1/2" 285 5/8" 35
6 3/4" 42
7 7/8" 49
8 1" 56
9 1 1/8" 63
10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°03 se tiene:
N° Ø ldg
5 5/8" 35
Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 3 2 1
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Se tomará la siguiente combinación 3 2 1
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 4 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 5 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 4 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
l1 = ldb + 12 db
1/2" 12 db = 0.15 m
l2 = ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 46
3 3/8" 464 1/2" 465 5/8" 536 3/4" 637 7/8" 818 1" 1029 1 1/8" 12510 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N°04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 46
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.
Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 7.47 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 6.89 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 13.62 cm
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 10 cm
Considerando que es viga chata, se tomará en cuenta el refuerzo de corte según diseño.
Los detalles gráficos se indican a continuación:
0.93 0.93
1 Ø 3/4"1 1 Ø 3/4" 2 3 Ø 1/2" 1
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0.20 15
1 2 2 Ø 1/2" 13 Ø 1/2"
0.40 0.402.80
Ø 3/8" 1 @ 05 cm 5 @ 07 cm cm resto @ 10 cm
+ +
4 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"
0.20
3 Ø 1/2" 5 Ø 1/2"0.50 0.50
1 - 1 2 - 2
V - 102
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Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.15 m
Luz libre (L) 3.50 m
Espesor de losa 0.20 m
Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2
Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2
Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cm
Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.08 Tn/m2
Cielo raso 0.05 Tn/m2
Sobrecarga 0.40 Tn/m2
Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de escalera 0.36 Tn/m2
Carga muerta:
Losa aligerada 0.41 Tn/m
Acabados 0.12 Tn/mTabiquería 0.09 Tn/m
Piso terminado 0.06 Tn/m
Peso propio de viga 0.10 Tn/m
Wd = 0.78 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva:
Entrepisos 0.46 Tn/m
Wl = 0.46 Tn/m
Calculo de la carga total (Wt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 1.24 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.87 Tn/m1871.90 kg/m
Wu = 1.87 Tn/m Wu = 1871.90 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m c
Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo) t d
Alto ( h ) h = 0.29 m
h = 0.40 m (Redondeo)
Diseño por flexión : a C
Momento actuante (M22) :M22 (+) 208461.59 kg-cm M22 (-) 254786.39 kg-cm
wl2/11 = 208461.59 kg-cm wl2/9 = 254786.39 kg-cm T
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 Fig N°02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : As (-)
Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm
d h
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (+)
De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio se
tiene: b
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)
Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) Fig N°03
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0
A = 1778.82
B = -141750.00C = 208461.5909
2.7.- VIGA 103 DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL
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As (+) = 1.50 cm2 78.19
As (-) = 1.84 cm2 77.85
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c) 0̂.5 / fy) x b C = 277948.79 339715.19
As min 2= 2.81 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
(+) As min 3= 2.01 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.95
4 1/2" 1.29 1.27
(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.59
6 3/4" 2.84 1.91
Acero mínimo predominante = 2.81 7 7/8" 3.87 2.22
8 1" 5.10 2.54
Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18
As (+) = 2.81 cm2 As < Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49
Cuadro N°01As (-) = 2.81 cm2 As < Asmin
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95
As (-) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 2 Ø 1/2"
As (-) 2 Ø 1/2"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c 0̂.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C°debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm
2 1/4" 30
3 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm
4 1/2" 30
5 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm
6 3/4" 40
7 7/8" 54
8 1" 71
9 1 1/8" 90
10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N°02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°02 se tiene:
N° Ø ldb
5 5/8" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180°(rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm
2 1/4" 15
3 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm
4 1/2" 285 5/8" 35
6 3/4" 42
7 7/8" 49
8 1" 56
9 1 1/8" 63
10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°03 se tiene:
N° Ø ldg
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4 1/2" 28
Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3
Se tomará la siguiente combinación 1 2 3
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
l1 = ldb + 12 db 1/2" 12 db = 0.15 m
l2 = ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 767 7/8" 908 1" 107
9 1 1/8" 12610 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N°04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l( - )
5 5/8" 69 ( + )
Diseño por corte :Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.
Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 2.61 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 0.91 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2s = Av x fy x d / V s = 234.40 cm
Verificación de espaciamiento mínimo :
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s = d / 2 = 17.87 cm
s = 60 cm
Espaciamiento predominante : 17.87 cm
Vs < 1/3 x f'c^0.5 x b x d el espaciamiento será : 17.87 cm
Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:
s = s min = 17.00 cm s > s min
Verificación del Acero mínimo :
Av min = 1/3 x b x s / fy = 0.03 cm2 Av > Av min Ok
Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :
Longitud de confinamiento = 2 x d = 71 cm
smin = 0.25 x d = 8.00 cm
smin = 8 x db = 7.00 cm
smin = 30 cm = 30.00 cm
smin = 24 x db estr. = 17.04 s confinamiento = 7.00 cm
Distribución final de estribos :
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 7 cm resto @ 15 cm
Los detalles gráficos se indican a continuación:
1 2 2 Ø 1/2" 1
0.40 35
1 2 0 Ø 5/8" 12 Ø 1/2"
0.50 0.50
3.50
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 7 cm resto @ 15 cm
2 Ø 1/2" 2 Ø 1/2"
0.40
2 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"
0.25 0.25
1 1 2 2
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Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 2.00 m
Luz libre (L) 3.40 m
Espesor de losa aligerada (e) 0.20 m
Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2
Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2
Recubrimiento vi a ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2
Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2
Cielo raso 0.05 Tn/m2
Sobrecarga 0.40 Tn/m2
Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Tipo : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:
Losa aligerada 0.59 Tn/m
Acabados 0.20 Tn/m
Tabiquería 0.24 Tn/m
Piso terminado 0.10 Tn/m
Peso propio de viga 0.10 Tn/m
Wd = 1.23 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva:
Entrepisos 0.80 Tn/m
Wl = 0.80 Tn/m
Tn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/m
Tn/m
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 2.03 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 3.08 Tn/m3077.10 kg/m
Wu = 3.08 Tn/m Wu = 3077.10 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.50 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.28 m c
h = 0.20 m (Redondeo) t d
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) :M22 (+) 296427.30 kg-cm M22 (-) 148213.65 kg-cm
296427.30 kg-cm 148213.65 kg-cm
a CMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85
K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : Fig N°02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 760438.95 kg-cm
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (-)
De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio se
tiene: d h
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)
Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) As (+)
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b
A = 889.41B = -66150.00 Fig N°03C = 296427.3
As (+) = 4.79 cm2 69.59
2.9.- VIGA 104: DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVEL
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As (-) = 2.31 cm2 72.06
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.75 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw C = 395236.40 197618.20
As min 2= 2.77 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
(+) As min 3= 6.55 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.95
4 1/2" 1.29 1.27(-) As min 3= 3.12 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.59
6 3/4" 2.84 1.91
Acero mínimo predominante = 2.77 7 7/8" 3.87 2.22
8 1" 5.10 2.54
Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18
As (+) = 4.79 cm2 As > Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49
Cuadro N°01As (-) = 3.12 cm2 As < Asmin
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 3 Ø 1/2" + 2 Ø 3/8" 0.0060 0.95
As (-) 2 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0038 0.95
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 3 Ø 1/2" + 2 Ø 3/8"
As (-) 3 Ø 1/2"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c 0̂.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si ( er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C°debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm
2 1/4" 30
3 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 12.5 cm
4 1/2" 33
5 5/8" 41 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm
6 3/4" 50
7 7/8" 68
8 1" 89
9 1 1/8" 113
10 1 1/4" 14311 1 3/8" 175 Cuadro N°02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°02 se tiene:
N° Ø ldb
4 1/2" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180°(rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm
2 1/4" 15
3 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm
4 1/2" 285 5/8" 35
6 3/4" 42
7 7/8" 49
8 1" 56
9 1 1/8" 63
10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°03 se tiene:
N° Ø ldg
4 1/2" 28
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Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3
Se tomará la siguiente combinación 1 2 3
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 4 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 3 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
l1 = ldb + 12 db
1/2" 12 db = 0.15 m
l2 = ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 463 3/8" 464 1/2" 495 5/8" 616 3/4" 737 7/8" 958 1" 1209 1 1/8" 14810 1 1/4" 18211 1 3/8" 217 Cuadro N°04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 49
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.
Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 15.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 4.75 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 1.90 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.42 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 3.68 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
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Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 7.60 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2
s = Av x fy x d / V s = 25.47 cm
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm
Considerando que es viga chata, se tomará en cuenta el refuerzo de corte según diseño.
Los detalles gráficos se indican a continuación:
1 1 3 Ø 1/2" 1
0.20
1 1 1 Ø 1/2" 13 Ø 1/2"
3.40
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 07 cm resto @ 20 cm
3 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"
0.20 º
0.20
3 Ø 1/2" 4 Ø 1/2"0.50
1 - 1 2 - 2
V - 104
5/12/2018 DISEÑO EDIFICIO (trabajo gamarra) 10 pisos - slidepdf.com
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Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.15 m
Luz libre (L) 2.70 m
Espesor de losa 0.20 m
Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2
Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2
Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cm
Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.08 Tn/m2
Cielo raso 0.05 Tn/m2
Sobrecarga 0.40 Tn/m2
Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de escalera 0.36 Tn/m2
Carga muerta:
Losa aligerada 0.41 Tn/m
Acabados 0.12 Tn/mTabiquería 0.09 Tn/m
Piso terminado 0.06 Tn/m
Peso propio de viga 0.10 Tn/mWd = 0.78 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva:
Entrepisos 0.46 Tn/m
Wl = 0.46 Tn/m
Calculo de la carga total (Wt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 1.24 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.87 Tn/m1871.90 kg/m
Wu = 1.87 Tn/m Wu = 1871.90 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m c
Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo) t d
Alto ( h ) h = 0.23 m
h = 0.40 m (Redondeo)
Diseño por flexión : a C
Momento actuante (M22) :M22 (+) 124055.92 kg-cm M22 (-) 151623.90 kg-cm
wl2/11 = 124055.92 kg-cm wl2/9 = 151623.90 kg-cm T
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 Fig N°02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : As (-)Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm
d h
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (+)
De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio se
tiene: b
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)
Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) Fig N°03
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0
A = 1778.82
B = -141750.00
C = 124055.9182
2.10.- VIGA 105 DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVEL
5/12/2018 DISEÑO EDIFICIO (trabajo gamarra) 10 pisos - slidepdf.com
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As (+) = 0.89 cm2 78.80
As (-) = 1.08 cm2 78.60
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c) 0̂.5 / fy) x b C = 165407.89 202165.20
As min 2= 2.81 cm2 = (14 / fy) x bw x d N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
(+) As min 3= 1.18 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 3 3/8" 0.71 0.95
4 1/2" 1.29 1.27
(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 5 5/8" 2.00 1.59
6 3/4" 2.84 1.91
Acero mínimo predominante = 2.81 7 7/8" 3.87 2.22
8 1" 5.10 2.54
Acero de diseño : 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18
As (+) = 2.81 cm2 As < Asmin 11 1 3/8" 10.06 3.49
Cuadro N°01As (-) = 2.81 cm2 As < Asmin
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (+) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95
As (-) 1 Ø 1/2" + 1 Ø 3/8" 0.0035 0.95
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (+) 2 Ø 1/2"
As (-) 2 Ø 1/2"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c 0̂.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C°debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm
2 1/4" 30
3 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm
4 1/2" 30
5 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm
6 3/4" 40
7 7/8" 54
8 1" 71
9 1 1/8" 90
10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N°02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°02 se tiene:
N° Ø ldb
5 5/8" 33
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180°(rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm
2 1/4" 15
3 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm
4 1/2" 285 5/8" 35
6 3/4" 42
7 7/8" 49
8 1" 56
9 1 1/8" 63
10 1 1/4" 70
11 1 3/8" 62 Cuadro N°03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°03 se tiene:
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N° Ø ldg
4 1/2" 28
Corte o doblado del refuerzo :
El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1 2 3
Se tomará la siguiente combinación 1 2 3
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 1 - 1
As (+) 3 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 2 - 2
As (+) 2 Ø 1/2"As (-) 2 Ø 1/2"
Sección 3 - 3
Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
l1 = ldb + 12 db
1/2" 12 db = 0.15 m
l2 = ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 76
7 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 126
10 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N°04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 66
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.
Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L/2 - d) = 1.86 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16 tn
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 tn Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 0.03 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2
s = Av x fy x d / V s = 7519.38 cm
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Verificación de espaciamiento mínimo :
s = d / 2 = 17.87 cm
s = 60 cm
Espaciamiento predominante : 17.87 cm
Vs < 1/3 x f'c^0.5 x b x d el espaciamiento será : 17.87 cm
Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:
s = s min = 17.00 cm s > s min
Verificación del Acero mínimo :
Av min = 1/3 x b x s / fy = 0.03 cm2 Av > Av min Ok
Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :
Longitud de confinamiento = 2 x d = 71 cm
smin = 0.25 x d = 8.00 cm
smin = 8 x db = 7.00 cm
smin = 30 cm = 30.00 cm
smin = 24 x db estr. = 17.04 s confinamiento = 7.00 cm
Distribución final de estribos :
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 7 cm resto @ 15 cm
Los detalles gráficos se indican a continuación:
1 2 2 Ø 1/2" 1
0.40 35
1 2 0 Ø 5/8" 12 Ø 1/2"
0.39 0.39
2.70
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 5 @ 7 cm resto @ 15 cm
2 Ø 1/2" 2 Ø 1/2"
0.40
2 Ø 1/2" 3 Ø 1/2"
0.25 0.25
1 1 2 2
V - 105
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Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.15 m
Luz libre (L) 2.00 m
Espesor de losa aligerada (e) 0.20 m
Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2
Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2
Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cm
Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2
Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2
Cielo raso 0.05 Tn/m2
Sobrecarga 0.40 Tn/m2
Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga Empotrada 1
1
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:
Losa aligerada 0.34 Tn/m
Acabados 0.12 Tn/mTabiquería 0.14 Tn/m
Piso terminado 0.06 Tn/m
Peso propio de viga 0.10 Tn/m
Wd = 0.75 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva:
Entrepisos 0.46 Tn/m
Wl = 0.46 Tn/m
Calculo de la carga total (Wt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 1.21 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 1.83 Tn/m1828.83 kg/m
Wu = 1.83 Tn/m Wu = 1828.83 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.25 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.33 m c
h = 0.40 m (Redondeo) t d
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) :M22 (-) 365766.50 kg-cm M22 (+) 0.00
365766.50 kg-cm 0.00
a CMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85
K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 T
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente : Fig N°02Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 1745905.76 kg-cm
M22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo: As (-)
De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio se
tiene: d h
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)
Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) As (+)
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 b
A = 1778.82
B = -141750.00 Fig N°03C = 365766.5
Coeficientes
As (-) = 2.67 cm2 77.02
2.8- VIGA 103, VOLADO: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVEL
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As (+) = 0.00 cm2 0.00
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3
As min 1= 0.81 cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw C = 487688.67 0.00
As min 2= 2.81 cm2 = (14 / fy) x bw x d
N° Ø Area Ø cm(+) As min 3= 3.60 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min. 2 1/4" 0.32 0.64
3 3/8" 0.71 0.95
(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59
Acero mínimo predominante = 2.81 6 3/4" 2.84 1.91
7 7/8" 3.87 2.22
Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86
As (-) = 3.60 cm2 As < Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49
As( +) = 2.81 cm2 As < Asmin Cuadro N°01
Se ha escogido la siguiente combinación:Cuantía db
As (-) 1 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0035 1.27
As( +) 1 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2" 0.0035 1.27
Redondeando la combinación escogida se tiene el primer tanteo :
As (-) 2 Ø 5/8"
As( +) 2 Ø 5/8"
Desarrollo y empalmes de refuerzo:
Verficación de longitud de desarrollo básica en cm. ldb) :
ldb 1 = 0.06 x Ab x fy / f'c 0̂.50 x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 2 = 0.006 x db x fy x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si ( er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm
ldb 3 = 30 cm.
N° Ø ldb Espesor de C°debajo del refuerzo (e) = 2.5 cm2 1/4" 30
3 3/8" 30 Espaciamiento lateral del refuerzo (er) = 20 cm
4 1/2" 30
5 5/8" 33 Recubrimiento del refuerzo (r) = 2.5 cm
6 3/4" 40
7 7/8" 54
8 1" 71
9 1 1/8" 90
10 1 1/4" 11411 1 3/8" 140 Cuadro N°02
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°02 se tiene:
N° Ø ldb
4 1/2" 30
Verficación de longitud de desarrollo de ganchos estandar en tracción en cm. (ldg) :
ldg 1 = 318 x db / f'c^0.5 x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 2 = 8 x db x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db
ldg 3 = 15
Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180°(rl) 1
N° Ø ldg (rl) = 2.5 cm
2 1/4" 15
3 3/8" 21 Separación estribos cerrados en toda longitud (se) = 10 cm
4 1/2" 285 5/8" 35
6 3/4" 42
7 7/8" 49
8 1" 56
9 1 1/8" 63
10 1 1/4" 7011 1 3/8" 62 Cuadro N°03
De acuerdo al refuerzo escogido según el diseño y al cuadro N°03 se tiene:
N° Ø ldg
4 1/2" 28
Corte o doblado del refuerzo :
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El área del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :
As min = 1 / 4 de As de diseño 1
Se tomará la siguiente combinación 1
As (-) 3 Ø 1/2"As( +) 2 Ø 1/2"
Sección 1 - 1Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :
l1 = ldb + 12 db
1/2" 12 db = 0.15 m
l2 = ldb + d
Tomando el mayor valor se tiene lo siguiente :
N° Ø l2 1/4" 663 3/8" 664 1/2" 665 5/8" 696 3/4" 76
7 7/8" 908 1" 1079 1 1/8" 12610 1 1/4" 15311 1 3/8" 182 Cuadro N°04
De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:
N° Ø l
4 1/2" 66
Diseño por corte :
Øest : Diámetro de armadura estribo en cm.
Øflx : Diámetro de armadura de flexión en cm.
d = ( h - Øest - Øflx/2) = 35.74 cm
Fuerza cortante actuante en d (Vu) :
Vu = Wu x (L - d) = 3.00 tn
Fuerza cortante del concreto Vc :
Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d = 2.16
Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d = 3.88 Ok
Fuerza cortante del acero :
Vs = Vu / Ø - Vc = 1.38 tn Vs < Vsmax Ok
Verificación de fuerza cortante del acero máximo :
Vs máx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d = 8.63 tn
Espaciamiento del refuerzo de corte :
Av Usando estribos de : Ø 3/8" 1.42 cm2
s = Av x fy x d / V s = 154.82 cm
Verificación de espaciamiento mínimo :
s = d / 2 = 17.87 cm
s = 60 cm
Espaciamiento predominante : 17.87 cm
Vs < 1/3 x f'c^0.5 x b x d el espaciamiento será : 17.87 cm
Espaciamiento de diseño fuera de la zona de confinamiento:
s = s min = 17.00 cm s > s min
Verificación del Acero mínimo :
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Av min = 1/3 x b x s / fy = 0.03 cm2 Av > Av min Ok
Espaciamiento dentro de la zona de confinamiento :
Longitud de confinamiento = 2 x d = 71 cm
smin = 0.25 x d = 8.00 cm
smin = 8 x db = 10.00 cm
smin = 30 cm = 30.00 cm
smin = 24 x db estr. = 17.04 s confinamiento = 8.00 cm
Distribución final de estribos redondeando :
Se colocarán estribos Ø 3/8" 1 @ .05 6 @ 8 cm resto @ 15 cm
1 3 Ø 1/2"
0.40
1 2 Ø 1/2"
Ø 3/8" 1 @ .05 cm 6 @ 8 cm resto @ 15 cm
3 Ø 1/2"
0.40
2 Ø 1/2"
0.25
1 1
1.4 1.4
1 2 1
35
1 2 Ø 5/8" 12 Ø 5/8" + 1 Ø 1/2"
8
+
4
5 Ø 5/8"
3 Ø 5/8"
1 1 2 2
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Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 0.40 m 1/24 1/10 1/11 1/2Luz libre (L) 3.00 m
Espesor de losa aligerada (e) 0.20 m 1/14 1/16 1/14Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2
Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Fig N° 01 CoeficientesRecubrimiento viga ( r ) 2.50 cm
Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2
Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2
Cielo raso 0.05 Tn/m2
Sobrecarga 0.30 Tn/m2
Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2 Caso : Viga con apoyo monolíticos 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:Losa aligerada 0.12 Tn/m
Acabados 0.04 Tn/m
Tabiquería 0.05 Tn/m
Piso terminado 0.02 Tn/m
Peso propio de viga 0.02 Tn/mWd = 0.25 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva:
Entrepisos 0.12 Tn/m
Wl = 0.12 Tn/m
Tn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/m
Tn/mCarga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 0.37 Tn/m
Calculo de la carga repartida última (Wu):
Wu =1.4Wl + 1.7 Wd = 0.55 Tn/m547.42 kg/m
Wu = 0.55 Tn/m Wu = 547.42 kg/m
Dimensionamiento :b = 0.25 m
Ancho ( b ) b = 0.10 m (Redondeo)
Alto ( h ) h = 0.25 m
h = 0.20 m (Redondeo)
Diseño por flexión :
Momento actuante (M22) :M22 (+) 35191.29 kg-cm M22 (-) 20528.25 kg-cm
1/14 35191.29 kg-cm 1/24 20528.25 kg-cm
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) = 0.0217K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85 c
K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9 t d
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente :
Mu = Ø x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 152087.79 kg-cm
a CM22 < Mu Ok
Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°02 y las condiciones de equilibrio se Ttiene:
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b)
Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) Fig N°02
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0
2.11.- ALIGERADO EN DUCTOS - 1ER NIVEL
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A = 4447.06
B = -66150.00 As (-)
C = 35191.2857
Coeficientes d h
As (+) = 0.55 cm2 1/14 14.32
As (-) = 0.32 cm2 1/24 14.56 As (+)
Verificación de acero mínimo: M22(+) x 4/3 M22(-) x 4/3 b
As min 1= 0.15 cm2 = (1/4 x (f'c)^F136º0.5 / C = 46921.71 27371.00
Fig N°03As min 2= 0.44 cm2 = (14 / fy) x bw x d
N° Ø Area Ø cm(+) As min 3= 0.75 cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo 2 1/4" 0.32 0.64
3 3/8" 0.71 0.95
(-) As min 3= 0.00 cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin 4 1/2" 1.29 1.27
5 5/8" 2.00 1.59
Acero mínimo predominante = 0.44 6 3/4" 2.84 1.91
7 7/8" 3.87 2.22
Acero de diseño : 8 1" 5.10 2.54
9 1 1/8" 6.45 2.86
As (+) = 0.55 cm2 As > Asmin 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49
As (-) = 0.44 cm2 As < Asmin Cuadro N°01
Se ha escogido la siguiente combinación:
As (+) 1 Ø 3/8"
As (-) = 1 Ø 3/8"
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ENTIDAD : MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SULLANAOBRA : MEJORAMIENTO, AMPLIACION Y EQUIPAMIENTO DEL NIVEL SECUNDARIO DEL I.E.
JOSE CARDO - BARRIO LETICIA - SULLANAPROYECTISTA :
Fig. N°01
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 3.40 m
Largo tributario (L) 3.75 m
Capacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2
Número de pisos (N) 3.00 und
Espesor de losa aligerada (e) 0.20 m
Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas:
Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armado
Recubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muerta
Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga viva
Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos 0.25 Tn/m2 1.4
Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7
Calculo de la carga muerta (Pd):
Peso de losa de aligerado 0.44 Tn/m2
Carga muerta:
Losa aligerada 16.95 Tn
Acabados 3.83 Tn
Tabiquería 4.59 Tn
Piso terminado 1.91 Tn
Pd = 27.28 Tn
Calculo de la carga viva (Pl):
2.1.- ZAPATA Z - 1 : I.E. JOSE CARDO
B
2 2'2'2
2
b
d
d
t t
1'
1
T
2' 2'2
d/2
b
d/2
TIPO 1
t T
1
d
b
B
2 2'
1'
t
d
2 2'
B
b
d/
2
2
d/2
TIPO 2
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Carga viva:
Entrepisos 6.38 Tn
Azotea 1.91 TnPl = 8.29 Tn
Calculo de la carga total (Pt):Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 35.57 Tn
Peso propio de zapata 3.56 Tn
Pt = 39.13 Tn
Calculo de la carga última (Pu):
Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 52.28 Tn= 52283.288 Kg
Dimensionamiento :
de c/ lado de columnas = 32.00 c
b = 25.00 cm t d
t = 40.00 cm
de c/ lado de zapata =
B = 191.00B = 210.00 cm
T = 206.00T = 210.00 cm a C
Verificación por punzonamiento :
Perímetro de punzonamiento (Po) : TTipo 2 Po = 2(b + t +2d)
Resistencia al cortante (Vu) :
Vc = (1.06 x Ø x Raiz de 175)x Po x d
Esfuerzo cortante actuante (Vc) : Fig N°03Tipo 2 Vu = Pu/(B x T) x( (B x T) - ((b + d) x (t + d)) )
Con la condición Vu = Vc se obtiene una ecuación cuadrática = Ad2 + Bd + C = 0 donde para el Tipo 2 :
A = 53.41B = 1774.44
C = 51097.73
d = 19.00 cm d = 42.50Usaremos para el Caso 2 d = 42.50 cm
h = 50.00 cm
Verificación por flexión :d
Tipo 2
Momento actuante (M22) : w
M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 1,065,116.38 kg-cm
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 M22 = w d /2
Fig. N°02
280-f'c = 70
K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente :
Mu = Ø x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 18837159.18 kg-cm
f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0565 >1 Ok
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Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio se
tiene : N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 3 3/8" 0.71 0.95
Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22
A = 444.71 8 1" 5.10 2.54
B = -160650.00 9 1 1/8" 6.45 2.86
C = 1,065,116.38 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49
As = 6.76 cm2 354.49 Cuadro N°01
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cm
Ø 1/2" @ 15 cmØ 5/8" @ 22 cm
Ø 3/4" @ 29 cm
Ø 1" @ 43 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2 (7.65 cm2 para Z - 3)
As < Asmin Asmin
Acero en dirección transversal :As = As long x T / B
As = 6.76 cm2
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cm
Ø 1/2" @ 15 cm
Ø 5/8" @ 22 cm
Ø 3/4" @ 29 cm
Ø 1" @ 43 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2
As < Asmin Asmin
Longitud de desarrollo del acero :
Caso 2
Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r = 76.25 cm Ok
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Para barras en tracción < Ø N°11 :
Ld = 0.06 * ( Ab x fy ) > 0.0057db fy = 30.40 cm Okf'c
> 30 cm OkLd = 34.78 cm
Verificación por cortante :
Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :Vuc = 0.53 x f'c^0.5 = 7.68 kg/cm2
Vc = Vuc x B x d = 68547.83 kg
Esfuerzo de corte actuante (Vuc) :Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)= -12,448.40 kg
Vu < Vc Ok
Verificación de transferencia de fuerzas :
Resistencia al aplastamiento en la columna:
Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 = 74690.41 kg.
Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac = 178,500.00 kg
Pu < Pnb Ok
Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentación:
Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao = 357000 kg
Ao = ( A2 /A1 ) x Ac < 2Ac = 2 x AcA2 / A1 = 6.64
Donde A2 es el área geométricamente similar y concéntrica a la área cargada A1
A2 =( ( b / t) x T) x T
A1 = b x t
Pu < Pnb Ok
Detalles gráficos del diseño : Se tomará solo los cálculos del caso 2
Tipo 2
Ø 1/2" @ 15
0.50 210
Ø 1/2" @ 15 15
50 25
Ø 1/2" @ 15
Ø 1/2" @ 15
210 210
Z - 1
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1.- Ingrese los datos:
C -1Resistencia a la rotura ( F'c ) 210.00 kg/cm2
Fluencia de acero refuerzo ( F'y ) 4200.00 kg/cm2Altura de Columna ( H ) 2.90 cmLado mayor de columna ( t ) 50.00 cm
Lado menor de la columna ( b ) 25.00 cmArea del zuncho ( Azr ) 0.71 cm2Diametro zuncho ( dbz ) 0.95 cm2
h Recubrimiento columna( r ) 2.00 cmLado de la columna ( lh ) 15.00 cmDiámetro fierro longitudinal (db) 1.27 cm
H
s 2.- Se tiene lo siguiente :
C -1Recubrimiento total ( r' = r + db ) 2.95Area total ( Ag = b x t ) 1250.00Ancho confinado ( b' = b - 2r' ) 19.10Alto confinado ( t' = t - 2r' ) 44.10
Area Núcleo ( Ac = b' x t' ) 842.31
3.- Confinamiento (h) mayor o igual a:
C -1H / 6 48.33
Fig N°01 45 cm. 45.00t 50.00
4.- Separación de estribos (s) menor o igual a:r
C -120.32
t 45.6025.00
5.- Cuantía de acero zuncho ( ps ) mayor o igual a:b
C -10.0109
Fig N°02 0.0060
N° Ø Area Ø cm 6.- Separación de confinamiento ( s ) :2 1/4" 0.32 0.64
3 3/8" 0.71 0.95
4 1/2" 1.29 1.27 S C -15 5/8" 2.00 1.59 b/2 12.506 3/4" 2.84 1.91 10 cm. 10.007 7/8" 3.87 2.228 1" 5.10 2.549 1 1/8" 6.45 2.86
10 1 1/4" 8.19 3.18 6.- Cuantía de acero longitudinal ( p ) mayor o igual a:11 1 3/8" 10.06 3.49
Cuadro N°030.01
0.040.06
2 Ø 1/2"
502 Ø 1/2"
2 Ø 1/2"
15 Ø 3/8" 1 @ 0.05 + 6 @ 0.10 resto @ 0.20
C - 1
Cuantía máxima
2.4- COLUMNAS: DUCTOS 1ER NIVEL
16 db (fierro longitudinal)
Cuantía mínima ( p )
Cuantía maxima recomendable
48 db (fierro de estribos)b
0.45 (Ag/Ac-1) x f'c/f'y0.12 x f'c/f'y
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Fig. N°01
Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 3.40 m
Largo tributario (L) 5.25 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2
Número de pisos (N) 3.00 und
Espesor de losa aligerada (e) 0.20 m
Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas:
Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armado
Recubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muerta
Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga viva
Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos (1) 0.30 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7(1) Sobrecarga equivalente promedio ponderado para S/C aula=0.25 y corredor 0.40
Calculo de la carga muerta (Pd):
Peso de losa de aligerado 0.44 Tn/m2
Carga muerta:
Losa aligerada 23.74 Tn
Acabados 5.36 Tn
Tabiquería 6.43 Tn
Piso terminado 2.68 TnPd = 38.19 Tn
Calculo de la carga viva (Pl):
Carga viva:
Entrepisos 10.71 Tn
Azotea 2.68 Tn
Pl = 13.39 Tn
2.2.- ZAPATA Z - 2 : I.E. JOSE CARDO
B
2 2'2'2
2
b
d
d
t t
1'
1
T
2'2'2
d/2
b
d/2
TIPO 1
t T
1
d
b
B
2 2'
1'
t
d
2 2'
B
b
d/
2
2
d/2
TIPO 2
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Calculo de la carga total (Pt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 51.58 Tn
Peso propio de zapata 5.16 Tn
Pt = 56.74 Tn
Calculo de la carga última (Pu):
Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 76.23 Tn= 76231.103 Kg
Dimensionamiento :
de c/ lado de columnas = 39.00 c
b = 25.00 cm t d
t = 40.00 cm
de c/ lado de zapata =
B = 231.00B = 250.00 cm
T = 246.00T = 250.00 cm a C
Verificación por punzonamiento :
Perímetro de punzonamiento (Po) : TTipo 2 Po = 2(b + t +2d)
Resistencia al cortante (Vu) :
Vc = (1.06 x Ø x Raiz de 175)x Po x d
Esfuerzo cortante actuante (Vc) : Fig N°03Tipo 2 Vu = Pu/(B x T) x( (B x T) - ((b + d) x (t + d)) )
Con la condición Vu = Vc se obtiene una ecuación cuadrática = Ad2 + Bd + C = 0 donde para el Tipo 2 :
A = 53.45
B = 1776.66
C = 75011.40
d = 25.00 cm d = 42.50Usaremos para el Caso 2 d = 42.50 cm
h = 50.00 cm
Verificación por flexión :
Caso 2
Momento actuante (M22) : 2
M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 1,929,599.78 kg-cm
d
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 w
280-f'c = 70
K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
M22 = w d /2
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163 Fig. N°02
Se tiene lo siguiente :
Mu = Ø x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 22425189.51 kg-cm
f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0860 >1 Ok
Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio setiene :
N° Ø Area Ø cma = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 2 1/4" 0.32 0.64
Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) 3 3/8" 0.71 0.95
4 1/2" 1.29 1.27
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 5 5/8" 2.00 1.59
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6 3/4" 2.84 1.91
A = 444.71 7 7/8" 3.87 2.22
B = -160650.00 8 1" 5.10 2.54
C = 1,929,599.78 9 1 1/8" 6.45 2.8610 1 1/4" 8.19 3.18
As = 12.44 cm2 348.81 11 1 3/8" 10.06 3.49
Cuadro N°01Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 5 cm
Ø 1/2" @ 9 cm
Ø 5/8" @ 13 cm
Ø 3/4" @ 17 cm
Ø 1" @ 29 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2 (7.65 cm2 para Z - 3)
As > Asmin Ok
Acero en dirección transversal :As = As long x T / B
As = 12.44 cm2
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 5 cm
Ø 1/2" @ 9 cm
Ø 5/8" @ 13 cmØ 3/4" @ 17 cm
Ø 1" @ 29 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2
As > Asmin Ok
Longitud de desarrollo del acero :
Caso 2
Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r = 96.25 cm Ok
Para barras en tracción < Ø N°11 :
Ld = 0.06 * ( Ab x fy ) > 0.0057db fy = 30.40 cm Okf'c
> 30 cm Ok
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Ld = 34.78 cm
Verificación por cortante :
Caso 2
Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :Vuc = 0.53 x f'c^0.5 = 7.68 kg/cm2
Vc = Vuc x B x d = 81604.57 kg
Esfuerzo de corte actuante (Vuc) :Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)= -21,344.71 kg
Vu < Vc Ok
Verificación de transferencia de fuerzas :
Resistencia al aplastamiento en la columna:
Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 = 108901.58 kg.
Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac = 178,500.00 kg
Pu < Pnb Ok
Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentación:
Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao = 357000 kg
Ao = ( A2 /A1 ) x Ac < 2Ac = 2 x AcA2 / A1 = 7.91
Donde A2 es el área geométricamente similar y concéntrica a la área cargada A1
A2 =( ( b / t) x T) x T
A1 = b x t
Pu < Pnb Ok
Detalles gráficos del diseño : Se tomará solo los cálculos del caso 2
Caso 2
Ø 5/8" @ 13
0.50 250
Ø 5/8" @ 13 15
50 25
Ø 5/8" @ 13
Ø 5/8" @ 13
250 250
Z - 2
5/12/2018 DISEÑO EDIFICIO (trabajo gamarra) 10 pisos - slidepdf.com
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Fig. N°01Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.70 m
Largo tributario (L) 3.75 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2
Número de pisos (N) 3.00 und
Espesor de losa aligerada (e) 0.20 m
Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2 Norma de Cargas:Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2 Norma de concreto armado
Recubrimiento zapata ( r ) 7.50 cm Factor de carga muerta
Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2 Factor de carga vivaPeso de Tabiquería 0.12 Tn/m2 E.020Cielo raso 0.05 Tn/m2 ACI 318Sobrecarga entrepisos 0.25 Tn/m2 1.4Sobrecarga azotea 0.15 Tn/m2 1.7
Calculo de la carga muerta (Pd):
Peso de losa de aligerado 0.44 Tn/m2
Carga muerta:
Losa aligerada 8.48 Tn
Acabados 1.91 TnTabiquería 2.30 Tn
Piso terminado 0.96 TnPd = 13.64 Tn
Calculo de la carga viva (Pl):
Carga viva:
Entrepisos 3.19 Tn
Azotea 0.96 TnPl = 4.14 Tn
2.3.- ZAPATA Z - 3 : I.E. JOSE CARDO
B
2 2'2'2
2
b
d
d
t t
1'
1
T
2'2'2
d/2
b
d/2
TIPO 1
t T
1
d
b
B
2 2'
1'
t
d
2 2'
B
b
d/
2
2
d/2
TIPO 2
5/12/2018 DISEÑO EDIFICIO (trabajo gamarra) 10 pisos - slidepdf.com
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Calculo de la carga total (Pt):
Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 17.78 Tn
Peso propio de zapata 1.78 Tn
Pt = 19.56 Tn
Calculo de la carga última (Pu):
Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd) = 26.14 Tn= 26141.644 Kg
Dimensionamiento :
de c/ lado de columnas = 23.00 c
b = 25.00 cm t d
t = 40.00 cm
de c/ lado de zapata =
B = 133.00B = 150.00 cm
T = 148.00T = 150.00 cm a C
Verificación por punzonamiento :
Perímetro de punzonamiento (Po) : TTipo 2 Po = 2(b + t +2d)
Resistencia al cortante (Vu) :
Vc = (1.06 x Ø x Raiz de 175)x Po x d
Esfuerzo cortante actuante (Vc) : Fig N°03Tipo 2 Vu = Pu/(B x T) x( (B x T) - ((b + d) x (t + d)) )
Con la condición Vu = Vc se obtiene una ecuación cuadrática = Ad2 + Bd + C = 0 donde para el Tipo 2 :
A = 53.39
B = 1772.90
C = 24979.79
d = 11.00 cm d = 42.50
Usaremos para el Caso 2 d = 42.50 cmh = 50.00 cm
Verificación por flexión :d
Tipo 2
Momento actuante (M22) : w
M22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 = 340,385.99 kg-cm
Momento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)= 0.0217 M22 = w d /2
Fig. N°02
280-f'c = 70
K1= 0.85 si f'c < 280 kg/cm2 0.85
K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70 si f'c > 280 kg/cm2 0.9
p = pmax = 0.75 pb = 0.0163
Se tiene lo siguiente :
Mu = Ø x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) = 13455113.7 kg-cm
f'c<280 kg/cm2 M22 > Mu 0.0253 >1 Ok
Diseño de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado según a la Fig N°03 y las condiciones de equilibrio se
tiene : N° Ø Area Ø cm2 1/4" 0.32 0.64
5/12/2018 DISEÑO EDIFICIO (trabajo gamarra) 10 pisos - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-edificio-trabajo-gamarra-10-pisos 72/75
a = As x f'y / (0.85 x f'c x b) 3 3/8" 0.71 0.95
Mu = Ø x As x fy x (d - a/2) 4 1/2" 1.29 1.275 5/8" 2.00 1.59
Se obtiene una ecuación cuadrática A As2 + B As + C = 0 6 3/4" 2.84 1.917 7/8" 3.87 2.22
A = 444.71 8 1" 5.10 2.54
B = -160650.00 9 1 1/8" 6.45 2.86C = 340,385.99 10 1 1/4" 8.19 3.1811 1 3/8" 10.06 3.49
As = 2.13 cm2 359.12 Cuadro N°01
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cm
Ø 1/2" @ 15 cm
Ø 5/8" @ 22 cm
Ø 3/4" @ 29 cm
Ø 1" @ 43 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2 (7.65 cm2 para Z - 3)
As < Asmin Asmin
Acero en dirección transversal :As = As long x T / B
As = 2.13 cm2
Escoger la más conveniente: Ø 3/8" @ 8 cmØ 1/2" @ 15 cm
Ø 5/8" @ 22 cm
Ø 3/4" @ 29 cm
Ø 1" @ 43 cm
Verificación de acero mínimo:As min = 0.0018 x 100 x d = 7.65 cm2
As < Asmin Asmin
Longitud de desarrollo del acero :
Caso 2
Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r = 46.25 cm Ok
Para barras en tracción < Ø N°11 :
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Ld = 0.06 * ( Ab x fy ) > 0.0057db fy = 30.40 cm Okf'c
> 30 cm Ok
Ld = 34.78 cm
Verificación por cortante :
Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :Vuc = 0.53 x f'c^0.5 = 7.68 kg/cm2
Vc = Vuc x B x d = 48962.74 kg
Esfuerzo de corte actuante (Vuc) :Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)= -3,485.55 kg
Vu < Vc Ok
Verificación de transferencia de fuerzas :
Resistencia al aplastamiento en la columna:
Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 = 37345.21 kg.
Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac = 178,500.00 kg
Pu < Pnb Ok
Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentación:
Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao = 357000 kg
Ao = ( A2 /A1 ) x Ac < 2Ac = 2 x AcA2 / A1 = 4.74
Donde A2 es el área geométricamente similar y concéntrica a la área cargada A1
A2 =( ( b / t) x T) x T
A1 = b x t
Pu < Pnb Ok
Detalles gráficos del diseño : Se tomará solo los cálculos del caso 2
Tipo 2
Ø 1/2" @ 15
0.50 150
Ø 1/2" @ 15 15
50 25
Ø 1/2" @ 15
Ø 1/2" @ 15
150 150
Z - 3
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Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 3.40 m
Luz libre (L) 1.00 mEspesor de losa aligerada (e) 0.20 m
Resistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2
Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cm
Peso de piso terminado 0.10 Tn/m2Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2
Cielo raso 0.05 Tn/m2
Sobrecarga 0.25 Tn/m2Espesor muro portante 0.25 m
Altura acumulada de muro portante 8.40 m
Capacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2.00
Caso : Viga con apoyo monolíti 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:
Losa aligerada 1.00 Tn/mTecho liviano 2do piso 0.10 Tn/m
Acabados 0.34 Tn/m
Tabiquería 0.41 Tn/mPiso terminado 0.17 Tn/m
Peso propio de viga 0.00 Tn/m
Peso de muro portante 3.78 Tn/m
Wd = 5.80 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva:
Entrepisos 0.85 Tn/mWl = 0.85 Tn/m
Tn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/m
Tn/mCarga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 6.65 Tn/m
Calculo de ancho de cimentación (B):
Ancho de diseño ( B = Ps/ Q x 1 ) x 100 = 66.45 cm.
Redondeo B = 70.00 cm.
H = 100.00 cm.
0.25
º
100 cm.
70 cm.
CC - 1
3.4- CIMENTACION DE MUROS PORTANTES EN CEN CENTRO CC-1: I.E. JOSE CARDO
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Ingrese los datos en los casilleros amarillos:
Ancho tributario (A) 1.70 mLuz libre (L) 1.00 m
Espesor de losa aligerada (e) 0.20 mResistencia a la rotura ( f'c ) 210 kg/cm2
Fluencia de acero refuerzo f'y = 4,200 kg/cm2
Recubrimiento viga ( r ) 2.50 cmPeso de piso terminado 0.10 Tn/m2
Peso de Tabiquería 0.12 Tn/m2
Cielo raso 0.05 Tn/m2Sobrecarga 0.25 Tn/m2
Espesor muro portante 0.25 m
Altura acumulada de muro portante 8.40 mCapacidad portante del suelo (Q) 10.00 Tn/m2
Norma de Cargas: E.020Norma concreto armado ACI 318 2.00
Caso : Viga con apoyo monolíti 3
Calculo de la carga muerta (Wd):
Peso de losa de aligerado 0.29 Tn/m2
Carga muerta:
Losa aligerada 0.50 Tn/mTecho liviano 2do piso 0.10 Tn/m
Acabados 0.17 Tn/m
Tabiquería 0.20 Tn/mPiso terminado 0.09 Tn/m
Peso propio de viga 0.00 Tn/m
Peso de muro portante 3.78 Tn/m
Wd = 4.84 Tn/m
Calculo de la carga viva (Wl):
Carga viva:
Entrepisos 0.43 Tn/mWl = 0.43 Tn/m
Tn/m
Calculo de la carga total (Wt): Tn/m
Tn/mCarga de servivio (Ps=Pd+Pl) = 5.26 Tn/m
Calculo de ancho de cimentación (B):
Ancho de diseño ( B = Ps/ Q x 1 ) x 100 = 52.63 cm.
Redondeo 60.00 cm.
H = 100.00 cm.
0.25
º
100 cm.
60 cm.
CC - 2
3.5- CIMENTACION DE MUROS PORTANTES EN CEN CENTRO CC-2: I.E. JOSE CARDO