1UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA DE PETRLEO, GAS NATURAL Y PETROQUMICAMEJORAS EN EL DISEO DEL FRACTURAMIENTOHIDRULICO UTILIZANDO ANLISIS DE RIESGO EN EL NOROESTEDEL PERSECCION DE POSGRADO Y 2da. ESPECIALIZACIONTESISPARA OPTAR EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON MENCIN ENINGENIERA DE PETRLEO Y GAS NATURALLUIS ANTONIO DEL CASTILLO RODRGUEZLIMA PER20102DEDICATORIAA la memoria de mi esposa Anita y de mi hijo Felipe.A mis hijos Julia Elena, Lorena y Luis Antonio Martin.A mi nieta Giulanita.3AGRADECIMIENTOA mis queridos padres Luis Felipe y Julia Clara por su inmenso cario,haberme inculcado el amor al estudio y ser un ejemplo de cualidades moralesy de rectitud que siempre han sido mi gua en todos los actos de mi vida.4RESUMENSe propone realizar una investigacin sistemtica del diseo del fracturamientohidrulico de los pozos de petrleo en el Noroeste del Per para obtener mayoresrendimientos, utilizandomodernasmejorasenlascapacidadesdel tratamiento, DiseodeFractura Unificado (UFD) y tcnicas de anlisis econmico, aplicando el Valor Presente Neto(NPV) y anlisisderiesgoconel MtododeMontecarlo, paradeterminar el tamaodefractura ptimo y el programa de tratamiento.En todas las reas de la ingeniera, la optimizacin ha tomado diferentes formas. Elfracturamiento hidrulico, aplicado a pozos de petrleo, ha tenido su parte. En el pasado, yantesdelaconsolidacindel fracturamientodealtapermeabilidad(HPF)ytratamientodefracturamiento con control de crecimiento longitudinal de fractura o tip screen out techniques(TSO por sus siglas en ingls), el fracturamiento hidrulico se vio limitado a reservorios debajapermeabilidady fracturasnorestringidas. Endichoscasos,lalongituddela fracturaseraunavariabledeoptimizacindediseoadecuadocontrauncriterioeconmico, esdecir el Valor Actual Neto(NPV). Estoimplicabaequilibrar el aumentodel ingresofuturoversusel costodeejecucin. Losestudiosparamtricostambinsonimportantes, puespermiten la variacin de variables de ejecucin y la deteccin de diferencias en su diseo delos NPV respectivos. Dichas diferencias pueden ser tiles para tomar decisiones acerca dela medicin de una variable o de quedarse con supuestos razonables.El surgimiento de facturamiento de mayor permeabilidad y el concepto de Diseo deFracturaUnificado(UFD)diolugaradosnocionesimportantes. Enprimerlugar, nohaydiferenciaentrereservorios dealtay bajapermeabilidadentrminos deobtencindebeneficiospor el fracturamiento. Sedebenresolver temasdeapropiadaejecucin. Ensegundolugar,ylomsimportante,esqueparacualquiermasadepropantequevayaainyectarse en cualquier pozo, existe solo una geometra de fractura que puede maximizar la5produccin. Esta geometra,consistenteenlalongitudy elanchodefracturaadecuados,puedeser determinadarpidamente(siendolaalturaunavariablesecundaria), ysi estoocurre, puede darse como resultado un ndicede productividad mximo. Todas las demsconfiguracionesdarncomoresultadovaloresdeproductividadmsbajos. Aestoseleconoce como optimizacin fsica.La teora del Unified Fracture Design establece que para una razn depermeabilidades agente de sostn/formacin, hay una especfica razn de longitud/ancho deagentedesostnempaquetado, quepodrproducirel mximoposibledeincrementodeproduccin.Enestetrabajosecombinanlas dos optimizaciones: econmicaconlatcnicaoperativa. Para cada masa de propante primero se optimiza la fractura fsicamente, y luegoaplicandoel criteriodeNPV, seefectanunaseriedeestudiosdeparmetrosparaunavariedad de reservorios y usando variables econmicasaplicables se determina eltamaodefracturaptimo. Luegosededucecmoenlaperforacinycompletacindepozos,atravs de los tratamientos de fractura, se posibilita que ciertos reservorios en reas madurasse tornen econmicamente atractivos.Porltimo,utilizandoanlisisderiesgoconelsoftwareCrystalBall,setrabajacondistribucindeprobabilidadesdelongitudesdefracturaydatoseconmicos, paraobtenerunValor PresenteNetodelaInversinenel Fracturamiento, incluyendoenadicinalaoptimizacinfsicayeconmicael anlisisderiesgoporincertidumbreydeestamaneratener una completa evaluacin del diseo del fracturamiento.6INDICECAPTULO I: PLANEAMIENTO DE LA INVESTIGACION1.1Problemtica 101.2Formulacin del Problema 111.3Justificacin de la Investigacin 121.4Objetivos (General y Especficos) 13CAPTULO II: MARCO TERICO2.1 Antecedentes de la Investigacin 152.2 Bases Tericas 172.3 Marco Conceptual 20CAPTULO III: HIPTESIS Y VARIABLES3.1 Hiptesis General 243.2 Hiptesis Especfica 253.3 Identificacin de Variables 253.4 Operacionalidad de las de Variables 263.5 Matriz de consistencia 28CAPTULO IV: PLANEAMIENTO DE LA INVESTIGACIN4.1Tipo de Investigacin 314.2Poblacin y muestra 324.3Instrumentos de recoleccin de datos 334.4Anlisis e interpretacin de la informacin 344.4.1 Optimizacin Fsica 344.4.2 Optimizacin Econmica 38CAPTULO V: GUAS PARA LA SELECCIN DEL TRATAMIENTO DE UNFRACTURAMIENTO HIDRULICO5.1Introduccin 505.2Entendimiento del significado de la presin 535.3El Balance de Energa 545.4Diferentes Tipos de Presin 565.5Presin neta 585.5.1 Anlisis de la Presin Neta 615.6Objetivos del fracturamiento hidrulico 635.7Desarrollo de la Data 647CAPTULO VI: DISEO DE LOS TRATAMIENTOS DE FRACTURAMIENTOHIDRULICO6.1Introduccin 686.2Sistemas de Fluidos 696.2.1 Sistemas Lineales base agua 696.2.2 Sistemas entrelazados base agua 716.2.3 Sistemas base petrleo 726.2.4 Emulsiones 736.2.5 Fluidos surfactantes visco-elsticos 746.2.6 Requerimientos de Volumen de Fluido 756.2.7 Consideraciones de Diseo para los Fluidos Fracturantes 796.2.8 Eficiencia de Fluido 816.3Programa del propante para el diseo de la fractura 826.4Ancho empaquetado de la fractura 836.5Seleccin del propante para el diseo de la fractura 846.5.1 Concentracin del slurry 906.5.2 Mezclando el propante 916.5.3 Prdida de fluido y eficiencia del slurry 91CAPTULO VII. PROPIEDADES REOLGICAS7.1 Esfuerzos in situ 957.2 Propiedades Reolgicas 1027.3 Direccin de la Fractura 1057.4 Cada de Presin por Friccin durante el Bombeo 1077.5 Efectos de la Tortuosidad y la Friccin en los Perforados. 109CAPTULO VIII: MODELANDO LA GEOMETRADE FRACTURA8.1Introduccin 1168.2Modelos de Fractura 2-D 1188.2.1 Radial o Penny-Shaped 1188.2.2 Perkins y CERN Nordgren (PKN) 1208.2.3 Kristianovich y Zhektov Daneshy (KZD) 1238.2.4 Ancho de la fractura con un Fluido No-Newtoniano 1258.3 Presin Neta Fracturante 1258.4Crecimiento de la altura de la fractura 129CAPTULO IX PERFORACIN PARA EL FRACTURAMIENTO9.1Introduccin 1329.2 Controlando la iniciacin de la fractura 1339.3Controlando la tortuosidad 1369.4 Perforacin para fracturamiento evitando el skin 1388CAPTULO X PRUEBAS DE CALIBRACIN.10.1 Introduccin 14110.2 Prueba step-up 14610.3 Pruebas step-down 14810.4 Minifrac 15110.4.1 Planeamiento y Ejecucin 15110.4.2 Descripcin de un minifrac 15710.4.3 Data del minifrac durante el bombeo. 15810.4.4 Anlisis de curva de declinacin del Minifrac 15910.4.5 Funcin G de Nolte 16310.4.6 Ajuste de presiones 16510.5Anlisis de un minifrac 171CAPITULO XI INCREMENTO DEL NDICE DE PRODUCTIVIDAD A TRAVSDEL FRACTURAMIENTO HIDRULICO AL POZO11.1Introduccin 17311.2Indice de Productividad 17311.3Tratamiento Apropiado del Fracturamiento Hidrulico 17611.4 Contencin de la fractura 17911.5 El Sistema Reservorio - Pozo Fracturado 18011.6 Nmero de Propante 18111.7Performance de Pozos para Nmeros de Propante Bajosy Moderados < 0.1 18911.8Conductividad de Fractura ptima 19211.9Diseo Lgico 195CAPTULO XII OPTIMIZANDO LOS LMITES EN EL DISEO DELFRACTURAMIENTO HIDRULICO12.1ndice de Productividad Adimensional ptimo 19712.2Procedimiento de Diseo 19812.3Ejemplos prcticos de diseo de fractura 19912.3.1 Requerimientos de Data 20012.3.2 Resultados de los Clculos 20212.4Diseo Tpico Preliminar Formacin de Mediana Permeabilidad MPF 1 20312.5Empujando los lmites en una formacin de permeabilidad media 20712.6Empotramiento del propante 210CAPTULO XIII CONTROL Y EJECUCIN DE CALIDAD13.1ntroduccin 21413.2Preparacin antes del tratamiento 21413.3El programa de tratamiento 21513.4Registro de parmetros y post-tratamiento 217CAPTULO XIV ANLISIS DE RESULTADOS 218CAPTULO XV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 2229ANEXOSBIBLIOGRAFA10CAPTULO I: PLANEAMIENTO DE LA INVESTIGACION1.1ProblemticaEnel NoroestePeruanoespecficamenteenlascuencasTalaraonshoreyTumbesoffshore, las permeabilidades de las formaciones productivas son en muchos casosinferiores a 5 md, por lo que necesariamente requieren como parte de la completacin delpozo, fracturamientohidrulico, queconecteenformadirectaatravsdelafracturaelreservorio al pozo.El fracturamiento hidrulico evita el dao cercano al pozo, que en mayor o menor gradoocurre en la perforacin y completacin de pozos de petrleo, permitiendo tener unatrayectoria sin influencia del dao de formacin. Por tanto, cualquier equivalente efecto skinpostfracturanotienerelacinconel valorpretratamiento.Peroparaestasformacionesdebajapermeabilidadnosoloeliminael dao(s=0), sinopuederesultar enunequivalentefactorskinhastade-6 quellevaraaunratepostestimulacinde10vecesdeincrementosobre el rate pretratamiento.Dos conclusiones pueden ser dadas de lo mencionado en el prrafo anterior.Primera, el fracturamientohidrulicoesbeneficiosoenformacionesdebajaamoderadapermeabilidad, donde podra ser no suficiente la remocin del dao para un atractivo rate deflujo del pozo. Segunda, una fractura hidrulica no puede circunscribirse a la capacidad deproduccin natural del reservorio. Una fractura que resulta en un efecto skin equivalente de-6 es una sustantiva y efectiva mejora. En talcaso el incremento en elrate de flujo de unpozodesdeunreservoriode1-mdnopuedecompararseconel incrementoenel ratedeflujoporlasimpleremocindel daodesdeunreservoriode20md.Perolaracionalidadparael tratamientonoestbasadasolamentesobrelamagnituddel incrementodel ratepost-tratamiento, sino bsicamente en la razn o veces que este rate de flujo se incrementa.11Tambin, se tienen algunos reservorios de buena permeabilidad y pozos desviados,queantiguamentenoselosfracturabahidrulicamente, por noconsiderarlosnecesariossinosolocuandoelpozoestaba muy daadooparaprcticassimilares algravelpackdecontrol dearena;oporposiblesproblemastcnicosdeorientacindelafracturaparalospozos desviados.Asimismo, se tienen pozos antiguos que requieren refracturamiento despus de unaseleccinrigurosa,considerandolastcnicasanteriormenteutilizadasdebajadensidaddedisparos y pequeas concentraciones de arena (propante).Tomando en cuenta estas condiciones, es importante optimizar el diseo delfracturamientohidrulicoaplicandotcnicasmodernasdefracturamientoqueintegrenlosdiversos aspectos tecnolgicos del proceso, eliminando la idea que hay un tipo detratamientoque se aplica areservorios de baja permeabilidad y otroque se aplica areservorios de alta permeabilidad y utilizando herramientas de evaluacin econmica,incluyendo la distribucin de probabilidades de las variables, aplicando la tcnica deMontecarlo, con el objeto de mejorar la productividad de los trabajos y presentarlo como unaportecomplementario para eldiseoy evaluacin delos fracturamientos hidrulicosen elNoroeste Peruano.1.2 Formulacin del ProblemaLos fracturamientos hidrulicos en pozos nuevos y refracturamientos en pozosantiguos de petrleo en el Noroeste Peruano, especficamente en las Cuencas Talaraonshore y Tumbes offshore, generan una mayor productividad de los pozos tratados, la cualessusceptibledeser mejoradaycuantificadatantotcnicacomoeconmicamenteparaencontrar elptimo diseo, bajo un criterio especfico denmeros adimensionales para losaspectos tcnicos y del Valor Presente Neto (NPV) y anlisis de riesgo con incertidumbrepara los aspectos econmicos, proporcionando una visin mas realstica de los resultados12que pueden ser obtenidos de un tratamiento de fractura hidrulica, especialmente cuando losparmetros de ingreso no son exactamente conocidos.1.3 Justificacin de la InvestigacinDebido a lacondicin delpas de ser importador de petrleo crudo y lacalidad delcrudo del Noroeste como promedio 30API, considerando las condiciones de los reservoriosde baja permeabilidad, donde los incrementos de la productividad son mayores, lanecesidad de tener que efectuar fracturamientos hidrulicos en los pozos nuevos yrefracturarpozosantiguosquerenanlascaractersticasadecuadas,handadopasoaunnuevo enfoque: el diseo a travs de fracturamientos de alta permeabilidad (HPF)1, que enlo vernacular ha sido referido como frac & pack o variantes, expandiendo su uso a todo tipode pozos, tal como sucede en el Noroeste del Per.Aplicando diseos de fractura mediante ecuaciones disponibles, se logransimulaciones de la geometra de fractura y con ello valores de la conductividad,concentracin del propante, longitud de la fractura, etc.Las caractersticas delos reservorios del Noroeste, conaltaheterogeneidadenpropiedades petrofsicas, y las tcnicas de completacin y estimulacin en los pozosempleadas, crean diferentes reas de drenaje, ineficientes en algunos de los casos2. Por locual nuevas alternativas para optimizar los fracturamientos hidrulicos estn siendoimplementadas.Al encontrar a travs del trabajo, un mtodo y procedimiento mejorado para el diseoptimo del fracturamiento hidrulico en el Noroeste del Per, se podr tener una herramientaparaaplicar conmayor xitoconsiderandoel riesgo, lostratamientosdeestimulacindepozos y lograr una mayor productividad y rentabilidad econmica de ellos, contribuyendo adisminuir el dficit de petrleo crudo para el mercado nacional.13Realizado el fracturamiento o refracturamiento, la mejor manera de verificar suresultado y justificar el trabajo, es a travs de la productividad y economa del pozo. Un pozosindaotieneunaeficienciadeflujo EF=1. Si el fracesexitosolaEFdeberserunosdecimales mayor que 1, 1.2 hasta 1.4. La optimizacin del tratamiento es hecha con lmitesimpuestos. Estos incluyen la altura crtica de fractura, la implicada presin neta, el mximoratedeinyeccinpermitidoyel coeficienteleakoff (ft/min1/2) (velocidaddeprdidadefluido).Un indicador importante de la performance de los pozos hidrulicamentefracturadoseselIndicedeProductividadAdimensionalJD3-4.Habindosedemostradoquepara una masa de propante a ser inyectada a un pozo con un rea de drenaje asignada enunreservoriodeunapermeabilidaddada, existeunaespecficaconductividaddefracturaadimensional en la que el JD se torna mximo, que se denomina la conductividad de fracturaptima. Una vez que la conductividad de fractura ptima es obtenida, entonces lasdimensiones ideales de fractura (longitud y ancho) son de hecho determinadas y pueden serconsideradas como las metas deseables5-6.1.4 Objetivos (General y Especficos)Objetivo General de InvestigacinLograr unmayor rendimientooptimizandoel tratamientoenlosfracturamientosyrefracturamientos hidrulicos, enel NoroestePeruano especficamenteen las CuencasTalara onshore y Tumbes offshore, mediante la aplicacin de tcnicas mejoradas y sofwaresadecuados.El xito de la optimizacin del frac estar dado por la evaluacin tcnico-econmicadel trabajodeinvestigacinaplicadoalospozos, empleandolatcnicadelAnlisis Nodal7-8, para optimizar las condiciones operativas y del NPV (Valor Presente Neto)incluyendo el Anlisis de Riesgo para la evaluacin econmica.14El objetivo de este trabajo es demostrar cmo se puede usar el enfoque deDiseodeFracturaUnificadoUFDparalograr unaoptimizacinfsicayeconmica(incluyendoriesgo),engeneralmentecualquiertipodereservorioybajolaslimitacionesmsrealistasquesurgenapartir desuejecucin. El procedimientodeoptimizacinpresentadoesconsistente y sistemtico, y hace uso de los parmetros de resultados que provienen de laoptimizacin fsica como insumo para los criterios econmicos seleccionados.Objetivos Especficos de Investigacin1. Optimizar el diseo y los procesos para lograr la mejor geometra, extensin yconductividad de la fractura del reservorio al pozo.2. Trabajar con los softwares actualmente utilizados, adaptndolos a mezclas y volmenes,de los fluidos fracturantes y agentes de sostn de determinadas condiciones quemejoren las caractersticas de la fractura y con ello la productividad de los pozos.3. Evaluacin de la performance futura de los pozos fracturados y refracturados, debido alfracturamiento.15CAPTULO II: MARCO TERICO2.1Antecedentes de la InvestigacinLatecnologadel fracturamientohidrulicohaevolucionadodesdesuutilizacininicialparalasoperacionesdel NoroestePeruano9. En1953seutilizabalatcnicaSANDOILTREATING (Hydraulic Fracturing method; number 6981549; author= Morales, Hugo;January, 2006, United States Patent 6981549; Formation fracturing process, number4848467; author= Cantu et al; 166/281; July, 1989), consistente en bombear una mezcla depetrleocrudoy arena. Ambosvolmenesde fluidosy agentesde sostneranbajos,conrangos de 200 a 400 gals. y lb/gal de concentracin de arena, as tambin tpicos rates deflujo de 2 a 4 gpm.En 1956, petrleo crudo viscoso VISOFRAC (Hydraulic Fracturing process using reverseflow; UnitedStatesPatent 3933205)empezaserusadocomofluidodefracenalgunostrabajos de fracturamiento, que permiti incrementar los volmenes de tratamiento.Desde1957, latcnicaPERFPAC(Treatingwells withnon-buoyant ball sealers;EuropeanPatent EPO0116775) empezaser usada, quelograbafracturar por etapasusando bolas de nylon como agente divergente para previamente aislar las zonasfracturadas, as comoconducir laestimulacinhaciazonasnotratadas. Estatcnicafueusadaenformacionesdegranespesor, evitandolanecesidaddefracturasdemltiplesetapas.En1964, el aguafueintroducidacomofluidofracturante(waterfrac); as tambincomoel enlacecruzadocongels, conel objetodereducir lasprdidaspor friccinylapresin de inyeccin. Desde 1968, la tcnica de ENTRADA LIMITADA (Downhole flow-backcontrolforoilandgaswellsby controllingfluidentry USPTOApplcattion#20080000637)fue usada, consistente en estimular zonas con baja densidad de baleo, para asegurar unauniformedistribucindel propanteymaximizar laeficienciadelafractura. Estatcnica16demand grandes presiones de tratamiento debido a las altas prdidas por friccin. De 1984a 1989, nitrgeno (espuma) fue usada en algunos trabajos de estimulacinEnlos 1990s los trabajos usandoaguacomofluidobasesehanintensificado,mejorando significativamente la conductividad de la fractura y consiguiendo mejoresresultados. Enalgunoscasosycuandosetenalapresenciadecalcitaenlamatriz, unprefujo de cido clorhdrico es usado para facilitar la ruptura y reducir la tortuosidad.LacompaaHalliburtonen Octubredel2007,hapatentadoun mtodo efectivodefracturamientoenpozosconmltiplesintervalosaserfracturados,(casodelNoroeste),elmtodo se denomina comercialmente CobraMax. (Methods of Forming Packs in a plurality ofperforations in a casing of a wellbore Inventors: Loyd E. East Jr., Tomball TX , HalliburtonEnergyServices, Inc., Duncan, US7,296,625B2Oct. 30, 2007). Tambinotraparaelfracturamiento en pozos horizontales utilizando la tcnica de hidrojeting, conocidocomercialmente como Surgifrac. (Limited entry multiple fracture and frac-pack placement inlinercompletionsusinglinerfracturingtool;Inventors:SurjaatmadajaJ.B.etal,HalliburtonEnergy Services, Inc., Duncan, US 7,287,592 B2 Oct. 30, 2007).Desde el 2006 tanto los trabajos de fracturamiento como los de refracturamiento enel Noroeste, selogranconunnuevoenfoque: unequipomultidisciplinariofueformado,compuesto de ingenieros de reservorios, gelogos e ingenieros de completacin.En la actualidad, los trabajos de frac en el Noroeste se efectan usando agua con gelcomo fluido fracturante y arena como propante. Para inhibir el hinchamiento de las arcillas,seutilizaunagenteestabilizador (HydraulicFracturingmethodemployingspecial controltechnique; United States Patent 4549608) y cloruro de potasio es usado como aditivo en elfluido fracturante, as como surfactantes, agentes y rompedores gelatinosos y otros aditivosson necesarios base las caractersticas de la formacin a ser tratada. (Hydraulic Fracturing17withchlorinedioxidecleanup,number4964466;author= Williams etal; 166/300; October,1990).Actualesherramientascomoel CompesatedNeutronLogacorrelacionarseconelOHResistivity para determinar cualitativamente el nivel de drenaje de los reservoriospreviamenteestimulados. As comoel AnlisisdePresinconCurvasTipomejorados,validando los parmetros del frac, permiten determinar posteriormente los resultados del fracy recomendar mejoras en los futuros trabajos de fracturamiento y refracturamiento.Apesar delamadurezdelosreservoriosdel Noroesteylaaltadensidaddelospozos perforados, nuevas alternativas seinvestiganparacontinuar desarrollandoestosreservorios econmicamente.2.2 Bases TericasSe puede argumentar que a excepcin de algunas cuantas localidades o empresas,laindustriadel petrleofinalmentehaalcanzadolaetapaenlaqueel fracturamientohidrulicoyanoesconsideradocomounaestimulacintcnicaexclusivamenteadecuadapara formaciones de baja permeabilidad. Esto tom un par de dcadas, por lo menos, luegodel desarrollo del tip screenout (TSO) y el volumen de trabajos realizados en lugares talescomo el Golfo de Mxico y Rusia.Loqueresultaanmejor,es queelfracturamientoahoraseconsideracomoparteintegral de la gestin de pozos y reservorios y un pilar de la ingeniera de produccin y nouna eleccin de ltimo recurso para pozos agotados o con una inexplicable produccin baja.El fracturamiento se ha ido expandiendo continuamente hasta convertirse en la eleccin decompletacin para todo tipo de pozos, pero especialmente para pozos de gas.La opcin de desarrollar un yacimiento ya sea mediante completaciones tradicionalesoatravsdelaaplicacindefracturamientohidrulicohatenidoungranimpactoenla18cantidad de pozos a perforarse y en un plan de perforacin in-fill de un yacimiento. Hoy enda se acepta ampliamente la enorme ventaja del fracturamiento en muchos pozos, inclusocercadelospuntosdecontactoconaguao gas,consideradosnorecomendablesparaelfracturamiento. El fracturamiento de alta permeabilidad est encontrando aplicacin porqueofrece una controlada extensin de la fractura y una reduccin del drawdown.Un diseo y una ejecucin adecuada del fracturamiento involucra a varias disciplinastalescomoingenieradereservorios, produccinycompletacin, requiereunabasedemecnica de rocas y dinmica de flujo, y se ve restringida por las limitaciones fsicas de losmaterialesyequiposempleadosas comopor lostemasoperativos,yporultimo,peronopor ello menos importante, debe satisfacer ciertos criterios econmicos.En este ambiente multi disciplinario tan completo, no es un ejercicio trivial eldeterminar las condiciones optimas para el diseo, la ejecucin y el comportamiento posttratamientodel pozo. Quedaclaroqueloquerepresentaunacondicinptimadesdeunpunto de vista, puede no ser tan favorable desde otros aspectos.Desde la introduccin del Enfoque de Diseo de Fracturamiento Unificado UFD porEconomidesyValk1, el diseodel tratamientodefracturamientosehaorientadopor logeneral hacialamaximizacindelaproductividaddel pozo(cuantificadaporunndicedeproductividad adimensional JD). Otro enfoque claramente importante es la maximizacin delos ingresos de acuerdo a ciertos criterios econmicos (por ejemplo, el Valor Actual Neto).La idea central de la tcnica UFD consiste en seleccionar la adecuada relacin entreel largo y ancho de fractura apuntalada, para un volumen considerado de propantedependiendo de las propiedades del reservorio y del propante seleccionado. Economides yValk1introdujeron el concepto del Nmero de Propante adimensional (Np) (que es la razndel volumen de fractura y el volumen de drenaje del reservorio, multiplicado por la razn delpaquete de permeabilidad del propante y la permeabilidad del reservorio, y completamente19independiente de la geometra de fractura), y por tanto se tiene que para un valor dado deNphayunaConductividaddeFracturaAdimensional (CfD)ptima, enlacual el ndicedeproductividad adimensional JD se ve maximizado. La optimizada y especfica conductividaddefracturaadimensional especficatambinconducealageometradefracturaptimanica (ancho y longitud). Las fracturas anchas y cortas resultan en reservorios de altapermeabilidad mientras que las fracturas largas y angostas resultan en reservorios debaja permeabilidad.Un elemento esencial en la ejecucin de campo es obtener las geometras indicadaspor latcnicadeTSOquepermiteladetencindel crecimientolateral paraaumentar elancho de la fractura.Este mtodo ya ha sido empleado en una variedad de aplicaciones de campo realesconexcelentesresultados. Msan,enalgunasreas muy progresivas,esteenfoquedediseohasidoempleadaparaincrementar lmites delas prcticasdel fracturamientohidrulico de hoy. Economides, Demarchos et al.4-10mostraron, por ejemplo, qu tanrelevantesresultalamasadel propanteparalamaximizacindel ndicedeproductividad.Diyashev y Economides11presentaron casos de estudios de campo de casi mil tratamientosde fracturamiento en Siberia Occidental, ofreciendo una evidencia experimental muy valiosapara el enfoque UFD.Wang et al.12tomaron en cuenta los ajustes requeridos para manejar limitaciones deflujodefluidotalescomoacumulacindecondensadosdegasenlacaradelafractura,mientras que Romero et al.13en su publicacin dieron cuenta de otros dos tipos deimpedimentos de flujo, dao en la cara de la fractura y dao en la interfase de fractura pozo(Choke Skin, introducida inicialmente por Mukherjee y Economides14). Wang yEconomides15demostraron cmo el enfoque UFD puede aplicarse a pozos de gas,especialmente en reservorios de alta permeabilidad, en donde el fracturamiento es la forma20ms adecuada para reducir efectos no-Darcy. Lopez-Hernandez et al.16aplicaron lametodologa para compensar los efectos no-Darcy en la fractura.Wei yEconomides17presentaronlasaplicacionesdelatcnicaUFDparapozoshorizontales con mltiples fracturas tanto para reservorios de petrleo como de gas, Daal yEconomides18adaptaron luego la Tcnica UFD para perforacin de pozos in-fill y para pozoshorizontalestransversalmentemulti fracturados, tomandoencuentareasdedrenajenocuadradas yparticinentajadas del readedrenajealolargodel drenhorizontal, yDemarchoset al.19presentaronunconjuntodeprocedimientosprobadosencampoparaimplementar en forma ptima la Tcnica UFDdurante la secuencia de operacionesrequeridas para un tratamiento de mltiple-fracturamiento en un pozo horizontal.2.3 Marco ConceptualLa razn del fracturamiento hidrulico es la mejora de la produccin, lo que significaacelerar laproduccinenundrenajedepletado. Lapreguntapor supuestoessi estaaceleracin de la produccin, comparada a un pozo no fracturado y evaluada en sus valoresactuales respectivos de las corrientes de ingresos (uno para pozo fracturado y otro para unpozo no- fracturado) puede equilibrarse contra los costos de tratamiento.Adems del aumentode la produccin, una evaluacin de la economa de untratamiento de fracturamiento hidrulico debe tomar en cuenta muchos factores, incluyendocostos de tratamiento, reservas adicionales que pueden ser producidas antes de que el pozoalcance su lmite econmico y riesgos relacionados con problemas mecnicos que puedenhacer que el tratamiento no tenga xito.Si bien hay otros criterios para evaluar la rentabilidad o la falta de sta, para fines deeste trabajo, se usar el Valor Actual Neto como criterio para la optimizacin y la evaluacinde si es deseable usar el tratamiento de fractura hidrulico especfico.21El criterio de NPV ya ha sido seleccionado por varios investigadores para monetizarlaproduccinincremental obtenidadespusdeuntratamientodefractura, peronuncahasido asociado a una optimizacin fsica rigurosa tal como el enfoque UFD. Sin importar qutansofisticadoseael modeloempleadoparapredecirlapropagacinydesempeodelafractura, la optimizacin econmica requiere un proceso de prueba y error para determinar eldiseo de tratamiento ptimo a partir de un conjunto de diseos fsicos calculados.Por ejemplo, Britt120us el NPV para Mostrar un proceso por el cual la longitud defracturaptimaylaconductividaddelafracturapuedenserdeterminadasparapozosenreservorios de petrleo de permeabilidad moderada, en procesos de agotamiento primario yde recuperacin secundaria. Veatch21present una visin general integral de la economadel fracturamientoycriticlosmtodosdeoptimizacindel diseo. Warembourget al.22presentaron una descripcin de un proceso de optimizacin de diseo, con la identificacinadecuada de las variables de tratamiento crticas. Anderson y Phillips23usaron el conceptode NPV para calcular la cantidad adecuada de propante.UntrabajoespecialmenterelevanteparaesteestudiofuepresentadoporBalenetal.24, quienes desarrollaron una metodologa de ingeniera integral. Su procedimiento inclua:o La determinacin de parmetros de bombeo ptimos y cobertura mxima depropante para una penetracin hidrulica dada;o Vinculacindelacalidaddeentregadel reservorio,sistemasdeproduccindel pozo y la geometra de fractura optimizada;o Anlisis econmicos realizados para calcular el NPV para varias opciones dediseo.Lametadel diseodecadatratamientodefracturadebeser tratar deoptimizar eltratamiento de fractura para cada uno y todos los pozos. En 1978, Holditch et al.25discuti la22optimizacin de ambos longitud empaquetada de la fractura y el area de drenaje(espaciamientodel pozoparareservorios debajapermeabilidad). LaFig. 3.1ilustraelmtodo usado para optimizar el tamao de un tratamiento de fractura:De lo que se puede sealar lo siguiente:o Amedidaquelalongitudempaquetadadeunafracturaseincrementa, laproduccin acumulativa tambin se incrementa, y los ingresos de las ventasde hidrocarburos sern mayores.o Cuandolalongituddelafracturaes mayor, los beneficios incrementales(monto de ingresos generados por pie de longitud adicional de fracturaempaquetada) decrece.o A medida que se incrementa el volumen del tratamiento, la longitudempaquetada de fractura se incrementa.o A medida que la longitud de fractura se incrementa, elcosto incrementaldecadapiedefractura(costo/piedeunaadicional longitudempaquetadadefractura) se incrementa.23o Cuandoel costoincremental del tratamientoescomparadoconel beneficioincremental deunincrementoenel volumendetratamiento, unalongitudempaquetada de fractura ptima puede ser encontrada para cada situacin.Clculoseconmicosadicionalespuedenserhechosparadeterminarel diseodeltratamiento ptimo de fractura. Sin embargo, en todos los casos, el diseo debe considerarel efecto de la fractura sobre la recuperacin y los rates de flujo, el costo del tratamiento, ylos lineamientos de inversin del contratista que opera el pozo.El carcter nico de las soluciones para el problema de la optimizacin, ofrecidas porel enfoque UFD, lo simplifica de gran manera y hace ms directos para los tratamientos defracturamientolaejecucindelosclculosdeNPV. Lageneracindelageometradefractura ptima conducir a la productividad mxima del pozo, que es la optimizacin fsica.Perotodoestopuedehacersedentrodeunaoptimizacineconmicaendondesepuedemaximizar el NPV y se puede seleccionar la masa de propante como parmetro crucial parael anlisis de sensibilidad.24CAPTULO III: HIPTESIS Y VARIABLES3.1 Hiptesis GeneralMejorasenel tratamientodelosfracturamientosyrefracturamientoshidrulicosenelNoroestePeruano, considerandolaoptimizacinfsicay econmica(incluyendoriesgo),especficamenteenlas Cuencas Talara onshore y Tumbesoffshore,originaranadecuadasgeometrasdefracturaconunamayorlongituddefracturayconductividad, ascomo,unamayor productividad al pozo que solo la remocin del dao y rentabilidad econmicautilizando anlisis de riesgo con incertidumbre.Las principales implicancias y consecuencias que surgen de este concepto son que en laoptimizacin fsica, para una masa especfica de propante con permeabilidad conocida quevaainyectarseenunareadedrenajedeunreservoriocuyapermeabilidadtambinseconoce, existeslounaconductividaddefracturaadimensional enlaque el ndicedeProductividadAdimensional JDsevuelvemximo. Aestoseledenominaconductividadptima. ValoresmayoresomenoresdeestaconductividadconllevanamenoresJD. Elnmero de propante se convierte en una cantidad muy importante para el diseo detratamientosdefracturaoptimizadosporqueantesdeconsiderarsuejecucin, proporcionalasdimensionesdefracturaindicadascomoobjetivos. Estohacequelaejecucindelafractura sea dependiente a la mejora de la produccin, lo cual es una diferencia significativacon respecto a las anteriores prcticas de la industria.Es importante demostrar cmo el enfoque UFD puede incrementar lmites del diseo dela fractura para una mxima produccin o una mejora de la inyeccin. Los temas de si usarms propante de mejor permeabilidad y cmo afecta el JD se tratarn en el trabajo. Uno delos mensajes claros es quemientras mejor sea el propante, ms grande debeser eltratamientoindicado, ynoal contrario, comolosugeranlasprcticasconservadorasdelpasado.25Ya se han demostrado descubrimientos similares con un conjunto grande de estudios deparmetros presentados por Economides et al.5-10, as como en un caso de estudio de campode casi mil tratamientos de fractura en Siberia Occidental en las que Diyashev y Economides4proporcionaron confirmacin experimental substancial del concepto de incrementar lmites3.2Hiptesis EspecficaEn el caso de la produccin incremental post tratamiento y la influencia de lapermeabilidad del reservorio, la geometra de la fractura es afectada por las condiciones deesfuerzoypropiedadesdelaroca. El diseodelafracturaporlosingenierosdepetrleodebe por tanto tener en cuenta el estado natural delreservorio y roca y su influencia en laejecucin de la fractura en un proceso de crear el ptimo tratamiento de estimulacin.3.3 Identificacin de VariablesEnel diseodeunfracturamientohidrulicodiversasvariablesestninvolucradas. Enespecial, haytrestiposdevariables: aquellasqueel diseador puedehacer muypocoacercadeellas, aquellasdondesepuedeejercerunmoderadocontrol yotrasqueestnbajo completo control. (Economides, et al.,26pgina 477, 1994).NocontrolablesoIndependientes: incluyelaprofundidaddel pozo, permeabilidaddelreservorio, espesor del reservorio, esfuerzo horizontal mnimo, presin inicial del reservorio,y propiedades de la roca y fluidos. En adicin, la presin fluyente de fondo (o su relacionadapresindecabeza)sonfrecuentementedictadasporlosrequerimientosdeproduccinensuperficie o restricciones en el fondo del pozo tales como crecimiento de finos o conificacin.Por tanto el diseo de la fractura debe enfocarse en la optimizacin del tratamientoconsiderando estas restricciones del reservorio.Semicontrolables: dondecontrol parcial estenlasmanosdel diseador, incluyenlaaltura de la fractura, el coeficiente de prdida de fluido (leakoff coefficient), y laconcentracin de la mezcla del propante con el fluido fracturante (slurry) al final del trabajo.26Estastresvariablessonclasificadasbajocontrol parcial porqueellasdependendelascaractersticas del reservorio y formacin, tales como la presencia de fisuras, el contraste deesfuerzo intercapas, alta temperatura, contactos de fluidos, por lo que solamente capacidadlimitada es permitida al diseador.Controlables o Dependientes: son entre otras las caractersticas de los fluidosfracturantes y agentes de sostn, el rate de inyeccin, inyeccin de aditivos y polmeros, tipode baleo de la formacin, densidad del baleo y grados de fase, eleccin del fluido que sirvedecolchndeentrada, gradientedefractura, presindeinyeccin, tapones ypackersrecuperables, capacidad mecnica de las bombas de los camiones, etc.3.4 Operacionalidad de las de Variables1Eltrmino ptimoes entendido como la maximizacin del ndice de productividaddelpozo, dentrodelasrestriccionesdeunciertotamaodel tratamiento. Deaqu queunadecisin sobre el tamao del tratamiento debe preceder (o ir de la mano) con unaoptimizacinbasadaenel criteriodelaoptimizacindelaconductividaddelafracturaadimensional.Pormuchotiempo, losexpertosconsideraronlamitaddelalongituddelafracturacomounaconvenientevariableparacaracterizar el tamaodelafracturacreada. Esteconceptoemergedebidoaqueno fueposibleindependizarelcambiodelalongituddelafractura y el ancho, y porque la longitud tiene un efecto primario sobre la productividaden formaciones de baja permeabilidad. En un diseo de fractura unificado, donde ambasformaciones de baja y alta permeabilidad son considerados, la variable nica paracaracterizar el tamao de una fractura creada, es el volumen de propante (propante)empaquetado en el horizonte productivo.Obviamente, el volumentotal depropanteubicadoenel intervaloproductivoessiempre menor que el volumen total de propante inyectado. Desde un punto de vista prctico,eltamao deltratamientosignifica decidir cuantopropanteinyectar.La raznentrelos dos27volmenesdepropantesedenominalaeficienciavolumtricadel propante. Delejoselfactor ms crtico para determinar la eficiencia volumtrica del propante es la razn dela altura creada de la fractura a la altura de la arena neta productiva.En tanto la mejora mxima obtenible de productividad es determinada por el volumende propante empaquetado en la formacin productiva, algunas condiciones adicionalesdeben ser satisfechas en la ruta a una fractura para que realmente se establezca esta mejorapotencial. Uno de los cruciales factores es establecer un compromiso ptimo entre la longitudy el ancho (o apartarse del ptimo solamente lo necesario, si fuera requerido por restriccionesoperacionales). Como ya se ha sealado, la ptimaconductividad de fractura adimensionales la variable que ayuda encontrar el correcto compromiso. Sin embargo, otra condicin esigualmente importante. Esta es la relacionada a la conectividad de la fractura al pozo.Un reservorio a una profundidad dada est bajo un estado de tensin que puede sercaracterizadoportresprincipalesesfuerzos: Unovertical, queencasi todosloscasosdereservorios profundos (profundidades mayores que 500 metros, 1500 ft) es el ms grande delos tres, y dos horizontales, uno mnimo y uno mximo. Una fractura hidrulica ser normal alms pequeo de los esfuerzos, esto conduce a fracturas hidrulicas verticales en casi todaslasaplicacionesdeproduccindepetrleo. El azimuthdeestasfracturasespre-ordenadaporelestadonaturalde losesfuerzosdela tierra.Como tal,pozosdesviadoshorizontalesque son fracturados deben ser perforados en una orientacin que coincida con este azimuth.Los pozos verticales, por supuesto, naturalmente coinciden con el plano de fractura.Si el azimuth del pozo no coincide con el plano de fractura, la fractura probablementese iniciar en un plano y entonces girar, causando considerable tortuosidad en camino asu azimuth final- normal a la direccin del mnimo esfuerzo. Pozos verticales con fracturasverticalesopozosperfectamentehorizontalesperforadosdeliberadamentealolargodelplano de fractura esperada resultan en el mejor alineamiento con los sistemas de fractura delpozo. Otrasconfiguracionespozo-fracturasonsujetasaefectosdeChoke decreciendoinnecesariamentelaproductividaddel pozofracturado. Lasperforacionesysuorientacin28pueden ser tambin una fuente de problemas durante la ejecucinde un tratamiento,incluyendoiniciacionesdefracturasmltiplesyarenamientosprematuroscausadosporlosefectos de tortuosidad.La conductividad adimensional de la fractura en reservorios de bajapermeabilidad es naturalmente alta, de manera que el impacto de los efectos de Chokedel fenmeno descrito en el prrafo anterior es generalmente minimizado; para evitarlatortuosidad, seempleanfrecuentementetcnicasespecficasdefracturamiento,comoladeempezar conconcentracionesdepropantemuybajas, hastaromper latortuosidad.Laconectividaddelafracturaal pozoesconsideradaactualmentecomounpuntocrtico en el xito del fracturamiento de alta permeabilidad, a menudo proponiendo el azimuthdel pozo (es decir, pozos verticales perforados en forma S) o realizando pozos horizontalesperforados longitudinalmente a la direccin de la fractura. La perforacin est siendorevisada, y alternativas, tales como ranuras de hidro-jetting, son consideradas.3.5 Matriz de consistencia26Como ya se ha sealado, la principal variable para caracterizar el tamao de una fracturacreada, es el volumen de propante empaquetado (propped) en el horizonte productivo. Tresvariables en las que el operador puede hacer un moderado control influencian en el tamaode una fractura creada. Ellas incluyen la altura de la fractura, el coeficiente de filtrado yla concentracin de propante en el slurry al final del trabajo.La altura de la fractura depende delcontraste de esfuerzos entre lacapa objetivo y lasadyacentesyesunafuncindelapresinneta fracturante.Si elesfuerzodecontrasteesgrande entonces una mayor presin neta es tolerable. Lo opuesto tambin ocurre.Alturas de fractura muy grandes puede conducir a mayores requerimientos de fluido totaly propante. EnlaFigura3.5.1paraunreservoriodepermeabilidad1md, el volumeninyectadototal paravarias razones hf/hes ploteadacontraxf. Axf=200ft el volumen29requerido para hf/h= 2 son 26,961 galones de fractura, mientras que para hf/h= 3 el volumenrequeridoson 52,769galones. A$0.4/galn(considerandosolofluido), estosignificauncosto adicional de $21,108.Figura 3.5-1 Volumen de slurry requerido paradiversos crecimientos de altura de la fractura525456585105150 170 190 210 230 250Longitud de fractura, xf(ft)VolumenInyectado,Vi(1000gal)hf/h=1.5 hf/h=2 hf/h=3Similarmente, la masa de propante ser sustancialmente mayor. Esto es mostrado enlaFigura3.5-2. Nuevamenteparaparaunreservoriodepermeabilidad1md, xf=200ftlamasa de propante para hf/h= 2 son 53,000 lb, mientras que para hf/h= 3 son 130,000 lb, unadiferencia de 77,000 lb que puede significar un costo adicional de $21,500Figura 3.5-2 Masa de propante paracrecimientos de altura de la fractura1575135195255150 170 190 210 230 250Longitud de fractura, xf (ft)Masadepropante,Mp(1000lb)hf/h=1.5 hf/h=2 hf/h=330El coeficiente leakoff es la segunda variable donde el diseador tiene un control parcial,quetieneunsignificativoimpactosobrelaeficiencia, as por ejemploparaunrangodelongitudes de fractura (y hf/h = 2) a xf = 200 pies y CL = 1.7 x 10-3ft/minuto0.5, la eficiencia qsera0.36. Sinembargoparauncoeficienteleakoff cincovecesmayor (CL=8.5x10-3ft/minuto0.5), laeficiencia serasolamente0.038. Deotrolado, para uncoeficienteleakoffcinco veces menor (CL = 3.4 x10-4ft/minuto0.5), la eficiencia sera ms que 0.7. Recordandoque controlando la eficiencia del fluido que es pad, el control del leakoff tiene una relacinprincipal tanto en costos como en el paquete de propante que puede ser generado.Figura 3.5-3 Efecto del coeficiente leakofsobre la eficiencia00.10.20.30.40.50.60.70.8100 150 200 250 300 350Longitud de f ractura, xf (f t)Eficiencia,CL=3.4x10^-4 CL=1.7x10^-3 CL=8.5x10^-3La tercera variable, es la concentracin del propante cf al final del trabajo, que dependedelaseleccindelapropiadofluidofracturante ysuhabilidadparatransportarel propante.Parauncoeficienteleakoffdado(1.7x10-3ft/minuto0.5) ycrecimientodelaalturadelafractura(hf/h=2), lamasadepropantequepuedeserubicadaenlafracturaal final deltrabajo, ser la siguiente para diversas longitudes de fractura y cf: A xf = 200 ft y con cf iguala 6, 8, y 10 ppg, las masas de propante seran 7x104, 8.7x104, y 1.00x105lb,respectivamente. Los correspondientes anchos y conductividades de fractura podran seguirla misma tendencia. En una formacin de moderada a alta permeabilidad, un incremento enla conductividad de 43% (1/0.7) puede significar un incremento sustancial en la performancedel pozo.31CAPTULO IV: PLANEAMIENTO DE LA INVESTIGACIN4.1 Tipo de Investigacin1La investigacin no es experimental.Es un trabajo a nivelcomputacionalproponiendo mejoras en las tcnicas operativasyen la aplicacin de los softwares utilizados, bajo un esquema de rentabilidad econmica.Lapartefsicaespropuestaatravsdeundiseolgicodel UFD(UnifiedFractureDesign), donde la variable primaria de decisin es el tamao del tratamiento,especficamente el volumen de propante empaquetado en la formacin productiva. Una vezque la decisin bsica sobre el tamao de la fractura es hecha, la longitud y ancho ptimossoncalculados. Estosparmetrossonentoncesrevisadosenfuncindelasrestriccionestcnicas, y las dimensiones objetivo de la fractura a crearse son determinadas. Luego, unesquema de inyeccin preliminar para obtener las dimensiones objetivo es realizado,asegurando una ubicacin uniforme del monto de propante calculado. Si la ubicacin ptimadel propante empaquetado no puede ser realizada por medios tradicionales, un tratamientoTSO es elindicado. An sielmonto de propante es ya fijado, la eficiencia volumtrica delpropante puede cambiar durante el proceso de diseo. Es extremadamente importante quelas decisiones bsicas sean hechas de una manera iterativa, pero sin ir dentro deinnecesarios detalles demecnicadefractura, reologadelos fluidos, oingenieradereservorios.Una simple hoja de clculo (en Excel), basado en un diseo lgico transparente para laoptimizacin fsica es una herramienta ideal para hacer decisiones de diseo preliminares yuna evaluacin primaria del tratamiento ejecutado.La hoja de clculo presentada no es necesariamente un intento como para sustituir lasms sofisticadas herramientas de software, pero los rpidos clculos que efectan puedenproporcionar sustantivosdiseosdefractura. Enmuchoscasos, por consideracionesde32primerordenlashojasdeclculoresultanmsrobustasqueaquellasproporcionadasporsimuladores de fractura 3D de alta resolucin.Como ya se ha sealado, el diseo de un tratamiento de fracturamiento hidrulico comounaestimulacindel pozodependedeungrannmerodevariables. Frecuentemente,algunas de ellas son desconocidas. La razn principal es econmica. Pruebas para medir lapermeabilidad, registros para determinar la altura de la fractura, o calibracin de lostratamientosdefracturaparaestimar el coeficientedeleakoff soncostosos, amenudoaproximndose al costo del tratamiento en s en ciertas ocasiones.Para la optimizacin econmica, se utilizan los criterios del VPN (Valor Presente Neto),quenospermiteefectuarestudiosparamtricosodesensibilidaddevariablesescogidas,talescomolapermeabilidaddel reservorio, el crecimientodelaalturadelafractura yeldao residual por polmeros en el paquete de propante.4.2 Poblacin y muestraParaladeterminacindelosValoresPresentesNetoscomoFuncindelaMasadePropante usando el enfoque UFD en el diseo de un tratamiento de fracturamiento hidrulicose ha trabajado con masas de propante que van de 25,000 a 200,000 lbm y NPV de 2 a 6Millones de US$ USD.Para el anlisis de riesgo con incertidumbre, se trabaja a nivel computacional, con datosdeingresodeunfracturamientotpicoenel Noroestejuntoconcuatrovariablesquesondadas como ingresos de la tcnica de Monte Carlo. Ellas son la permeabilidad del reservorio,altura de fractura,coeficiente leakoffy dao ala fractura empaquetada. La permeabilidadfue de 1 md, la altura de fractura 240 ft, el coeficiente leakoff 1.7x10-3ft/mi0.5, y el factor dedao 0.67. Los datos completos se muestran en la hoja de clculo respectiva.334.3Instrumentos de recoleccin de datosa. Revisin de la bibliografa existente (Economides, Oligney, Valk, Unified FractureDesignet al 2002; Department of PetroleumEngineeringHeriot-Watt UniversityChapter 6, Hydraulic Fracturing et al 2000; Economides, Martin, Modern Fracturing,Enhancing Natural Gas Production, et al 2007; Beggs H.D. Production Optimizationusing Nodal Analysis, et al 1991;Oil Well Stimulation Schechter et al 1992;Economides, Petroleum Production Systems, et al, 1994b. Evaluacin de los papers y trabajos especficamente relacionados al fracturamientohidrulico en el Noroeste. (Aboud, R. S., et al, 2007; Demarchos, A.S., Chomatas,A.S., Economides, M.J., Mach, J.M., Wolcott, D.S: Pushing the Limits in HydraulicFracture Design," Proc. SPE International Symposiumon Formation DamageControl, 239-248. et al, 2004; Diyashev, I.R., andEconomides, M.J.: "Ageneralapproachtowell evaluation," (2005) Proc. SPE- EuropeanFormationDamageConference, 279-289, et al, 2005 ; Dietrich, J.K, "JD as a performance indicator forhydraulically fractured wells," Proc. SPE Western Regional Meeting, 201-216, et al,2005; Diyashev, I.R., "A general approach to well evaluation," Proc. SPE -European Formation Damage Conference, 279-289, et al, 2006; Manrique, J.F. andPoe, B.D.: "Evaluation and Optimization of Low-Conductivity Fractures," paper SPE106317, January 2007; Luis Snchez, Daniel Palomino, Jos Mercado, and TomsDaz, Petrobras Per , Evolution of Stimulation Jobs, Block X, Talara Basin, Peru ,SPE 108197-MS 2007; Oberwinkler, C., 2003 ; Romero, D.J., Valk, P.P. andEconomides, M.J.: "Optimization of The Productivity Index and the FractureGeometry of a Stimulated Well with Fracture Face and Choke Skins," SPEProduction and Facilities, vol 17pp 57-64, et al, 2006 y otros 100 papers.c. Revisin de los softwares utilizados. (Economides, Crystal Ball y otros).34d. Datos de pruebas prefactura (pruebas de presin y minifrac)4.4 Anlisis e interpretacin de la informacin4.4.1 Optimizacin FsicaUn estudio de parmetros para la maximizacin de JD :Se seleccion tres permeabilidades de reservorios para los estudios de parmetros:0.1md, 1 md y 1.7 md. Con el fin de reflejar las diferencias en la dureza de la roca partiendo deformaciones de baja a alta permeabilidad, se asignaron tres mdulos distintos de planos detensin (E) a las tres formaciones.Se us una para el estudio una Arena mesh 20/40 (kf = 60,000 md. Se puso un lmite de1,000psi comolimitacinparalapresinneta, queafectadirectamentelapresindetratamiento de la superficie y puede tambin tener un efecto (no deseado) en el crecimientode altura de la fractura. Sin embargo, en la prctica, este valor puede ser ms elevado omsbajodependiendodelconfinamiento geolgicodelreservorio.Unasegundalimitacinfsica fue forzar el ancho de la fractura a por lo menos 3 veces el dimetro del propante, conel fin de evitar que el propante haga un puente y determine un involuntario colador externo.Finalmente, seempleuntiempodeinyeccindenomsde24horascomolaterceralimitacin fsica.En la Figura 4.4.1-1 se grafican los JD obtenidos de los diseos que empujan los lmitesdelaslimitacionesfsicas. Estosresultadossedebenconsiderar comocomparacionesobjetivo, que representan el mejor desempeo que se podra lograr con los mejoresmateriales y tcnicas de su clase conocidas a la fecha en la industria.Desde un punto de vista estrictamente fsico, la optimizacin del desempeo del pozo atravs de la maximizacin del JD es slo cuestin de cunto se puede incrementar lmitesde los diseos. Sin importar cul sea la permeabilidad del reservorio, mientras ms elevadasealapermeabilidaddelafracturaempaquetada, mayor serel ndicedeproductividad;35mientrasmsgrandesealamasadepropanteinyectado, el ndicedeproductividadsertambin ms altoFigura 4.4.1-1 Empujando los lmites de los diseos: mximo JD tericamente alcanzable00.10.20.30.40.50.60.70.1 1 10Permeabilidad del reservorio, mdJDFigura 4.4.1-1: Incrementando lmites de los diseos: mximo JD tericamente alcanzablecon los materiales y limitaciones considerados.A continuacin se muestra una hoja de clculo respecto a la optimizacin fsicaincrementando lmites tericamente alcanzables hasta un factor de 1.1 al ptimo de longitudde fractura y con una razn de aspecto 2:1 (hf = xf), que significa que la altura de la fracturaes aproximadamente igual a la mitad de la longitud de la fractura.Tabla 4.4.1-1Input InputMasa de propante(dos alas), lbm 100,000 Radio del pozo, ft 0.33Sp gr del propante (agua=1) 2.65 Radio de drenaje del pozo, ft 745.0Porosidad de la fractura empaquetada 0.38 Factor skin pre-tratamiento 0.0Permeabilidad de la fractura empaquetada, md 40,000 Altura fractura, ft 240.0Max dimetro propp, Dpmax, inch 0.031Mdulo plano deformacin, E'(psi) 2.00E+0636Permeabilidad formacin, md 1 Espesor arena productiva, ft 160Reologa, K' (lbf/ft^2)*s^n' 0.0700 Reologa, n' 0.45Coeficiente Leakoff en zona permeable, ft/min^0.5 0.00170 Coef. Prdida goteo, Sp, gal/ft^2 0.01000Rate inyeccin slurry (dos alas, liq+ prop), bpm 22.6Multiplicador prdida fluido fueradel espesor neto productivo 1.20Max posible adicin conc propante, lbm/gal-liquid (ppga) 8.5Factor multiplicador longitud opt por 1.1Salidasptima colocacin sin restriccionesNmero Propante, Nprop 0.1864IP Adimensional, JDopt 0.55Cond fractura Optima Adimensional, CfDopt 1.7Mitad longitud Optima, xfopt, ft 221.4Ancho empaquetado Optimo, wopt, inch 0.110Factor pseudo skin Post tratamiento, sf -5.15Veces de incremento del IP 3.81Colocacin suboptima con restriccionessatisfechasLongitud ModificadaRazn de aspecto 2:1 (hf = xf) 2.0Colocacin real Detalles del tratamientoMasa de propante(dos alas), lbm 100,000 Eficiencia, eta, % 31.3Nmero Propante, Nprop 0.1864 Tiempo Bombeo, te, min 54.8IP Adimensional, JDopt 0.54 Tiempo Bombeo del Pad, te, min 28.7Cond fractura Optima Adimensional, CfDopt 1.4Exponente adicin concentracin delpropante, eps 0.5228Mitad longitud Optima, xfopt, ft 243.6Concentracin Uniforme propante enel frac final, lbm/ft^3 45.9Ancho empaquetado Optimo, wopt, inch 0.10Concentracin Areal del propantedespus del cierre, lbm/ft^2 0.9Factor pseudo skin Post tratamiento, sf -5.14Concentracin Max adicin propante,lb por galn fluido limpio 8.5Veces de incremento del IP 3.80 Presin neta al final del bombeo, psi 123.737t, min qi_liq, liq acum. gal cadd, ppgaProp. acum lbm xf, ft wave, in. wave/Dpmx wdry/wwetbpm0.00 22.60 0 0.00 0 0.0 0.00 0 0.001.37 22.60 1,301 0.00 0 21.1 0.10 3 0.002.74 22.60 2,601 0.00 0 34.3 0.12 4 0.004.11 22.60 3,902 0.00 0 45.2 0.13 4 0.005.48 22.60 5,202 0.00 0 54.9 0.14 4 0.006.85 22.60 6,503 0.00 0 63.7 0.15 5 0.008.22 22.60 7,804 0.00 0 71.9 0.15 5 0.009.59 22.60 9,104 0.00 0 79.6 0.16 5 0.0010.96 22.60 10,405 0.00 0 86.9 0.16 5 0.0012.33 22.60 11,706 0.00 0 93.8 0.17 5 0.0013.70 22.60 13,006 0.00 0 100.5 0.17 5 0.0015.07 22.60 14,307 0.00 0 106.9 0.17 6 0.0016.44 22.60 15,607 0.00 0 113.1 0.18 6 0.0017.81 22.60 16,908 0.00 0 119.0 0.18 6 0.0019.18 22.60 18,209 0.00 0 124.8 0.18 6 0.0020.55 22.60 19,509 0.00 0 130.5 0.19 6 0.0021.92 22.60 20,810 0.00 0 135.9 0.19 6 0.0023.29 22.60 22,111 0.00 0 141.3 0.19 6 0.0024.66 22.60 23,411 0.00 0 146.5 0.19 6 0.0026.03 22.60 24,712 0.00 0 151.6 0.20 6 0.0027.40 22.60 26,012 0.00 0 156.6 0.20 6 0.0028.77 22.60 27,313 0.00 0 161.5 0.20 6 0.0030.14 21.58 28,555 1.04 1,294 166.3 0.20 7 0.0131.52 20.89 29,757 1.81 3,469 171.0 0.20 7 0.0232.89 20.39 30,931 2.39 6,276 175.7 0.21 7 0.0434.26 19.98 32,081 2.90 9,605 180.2 0.21 7 0.0635.63 19.63 33,211 3.35 13,392 184.7 0.21 7 0.0837.00 19.30 34,321 3.78 17,589 189.1 0.21 7 0.1138.37 19.01 35,415 4.18 22,164 193.4 0.21 7 0.1339.74 18.73 36,493 4.57 27,089 197.7 0.22 7 0.1641.11 18.47 37,556 4.94 32,343 201.9 0.22 7 0.1842.48 18.23 38,605 5.31 37,909 206.1 0.22 7 0.2143.85 17.99 39,641 5.66 43,772 210.2 0.22 7 0.2345.22 17.77 40,663 6.01 49,917 214.3 0.22 7 0.2646.59 17.56 41,674 6.35 56,334 218.3 0.22 7 0.2847.96 17.35 42,672 6.69 63,013 222.2 0.22 7 0.3149.33 17.15 43,660 7.02 69,945 226.1 0.23 7 0.3350.70 16.96 44,636 7.35 77,120 230.0 0.23 7 0.3652.07 16.78 45,601 7.68 84,533 233.8 0.23 7 0.3953.44 16.59 46,556 8.00 92,177 237.6 0.23 7 0.4154.81 16.42 47,501 8.33 100,044 241.3 0.23 7 0.440501001502002503000 20 40 60Tiempo de bombeo, minMitadLong.xf,ft00.050.10.150.20.25Anchoavg,inch05101520250 20 40 60Tiempo de bombeo, minRateiny.liq,bpm0123456789ca,lbmpropadicionadoporgalnlquido38En este punto comienza a ser claro por qu el enfoque de UFD tiene que estar acopladoconunaoptimizacineconmica. Laoptimizacinfsicadelafractura, paraunamasadepropante dada y que satisfaga las limitaciones fsicas impuestas, proporciona un derrotero aseguirenel campoduranteel tratamientoconel findemaximizarel JD. Peroestonoessuficiente para que se garantize una optimizacin econmica. Usando el criterio de NPV, sedeterminalacantidadptimadepropanteconlacual los ingresos provenientes delaproduccin mejorada menos la inversin necesaria para realizar el tratamiento de fractura semaximizan.Lo sealado anteriormente hace que el UFD sea una herramienta integral para describirla mejora de un pozo desde el inicio hasta el abandono, para cualquier tipo de reservorio ybajocualquier tipodemecanismodeproduccin. Conestascapacidades, losproductosgenerados por las proyecciones deproduccinpuedenemplearsepara determinar losclculos de Valor Actual Neto o cualquier criterio econmico preferido. Por tanto, esimperativo realizar estos clculos econmicos y determinar la informacin importantenecesaria para la economa de produccin.4.4.2 Optimizacin Econmica del Fracturamiento hidrulico27El mtodoUFDpermitedeterminar lageometradefracturaptimaquedarlugar almximo ndice de productividad de pozo (JD,max). Se pueden correr proyecciones deproduccinbasndoseenmodelos debalancedemateriales analticos acoplados conecuaciones IPR adecuadas que reflejen la productividad del pozo a travs de la optimizacinfsica de JD derivada con el UFD, y a la vez, implementar directamente un criterio econmicoqueevalelaaceleracindelaproduccinquesepuedealcanzar contratamientosdefracturamiento hidrulico contra la inversin necesaria.El criterio seleccionado para la optimizacin y la evaluacin del desempeo de los pozoshidrulicamente fracturados en este trabajo es el Valor Actual Neto, ampliamente reconocidoy aplicado para analizar y evaluar el portafolio de inversiones (operaciones de estimulacinde pozo en este caso).39El primer paso para cualquier clculo de NPV consiste en seleccionar variableseconmicas y logsticas determinadas que reflejen estimados razonables (basndose en laexperiencia y/o comportamiento observado en situaciones similares). En los clculos que semuestranaqu, seconsiderael escenariodeunaprovinciaproductoradepetrleobiendesarrollada y madura (Noroeste del Per). Se evaluar el impacto de estas variables en larentabilidad del fracturamiento. Por lo general, las inversionesen este tipo de campo en elPer, tienen un factor de riesgo moderado como resultado de una logstica implementada,y esto a su vez sugerira una tasa de descuento i del 15%Otra caracterstica tpica de este tipo de campos es el gasto de capital promediorequerido para la perforacin y completacin de pozos, instalaciones, tuberas, etc. En estecontexto, loscostosdeejecucindel fracturamientosonalgosuperiorescuandonosonmuchos, unacaractersticaclavedelaindustriadefracturamientoenlosEstadosUnidos.La corriente de retorno anual est dada por:( ) ( ) ( )t o r H H nf f f V R = 1 1 1 $EndondeVHes el volumenacumulativodehidrocarburosproducidosenel aodereferencia (en barriles o en Mscf), $H es el precio unitario por el hidrocarburo producido (en$/barrilesoen$/Mscf), freslafraccindeflujodecajabrutoadeudadoalosgobiernosnacionales en calidad de regalas, fo es la fraccin del flujo de caja bruto que ser asignadocomo gastos operativos y ft es la fraccin de flujo de caja bruto adeudado en impuestos en elrgimen fiscal correspondiente.La Tabla 4.4.2-1 presenta todos los parmetros econmicos y sus valores seleccionadosenestecaso; el intersdecapital detrabajoyel intersderetornonetosereportanenforma adicional (ambos seleccionados como 100%).40Tabla 4.4.2-1ParmetrosEconmicos Noreste del PerFecha de descuento Ao 0Tasa de descuento, i 15%Ingreso por gasproducido, $/Mscf2 (no se aplica escala)Ingreso por petrleoproducido, $/barril60 (no se aplica escala)Capex, I, $ Ref. Tabla 4.4.2-2Opex, fo, $ 0.2 del ingreso anualRegalas, fr, $ 0.2 del ingreso anualImpuestos, ft, $ 0.3 del ingreso anualLa Tabla 4.4.2-2 muestra en detalle la inversin de capital para pozos fracturadoshidrulicamente. Asumiendo que el fracturamiento hidrulico sea el mtodo decompletacon estndar para cualquier pozo nuevo, los costos de construccin (perforacin ycompletacin) y los costos de estimulacin se considerarn como gastos de capital.Tabla 4.4.2-2: Inversin de Capital considerada para los clculos de NPVGasto de CapitalNoroesteConstruccin de Pozo(perforacin + completacin), $700,000Reacondicionamientos , $50,000Mov/demov, $60,000Costo de Propante(20/4060,000 md), $/lbm0.28Costo de Fluidos defracturamiento (gel X), $/gal0.4Para clculos del NPV Tabla 4.4.2-3, se ha considerado al pozo optimizadofsicamente Tabla 4.4.1-1, con los parmetros econmicos sealados Tablas 4.4.2-1, 4.4.2-2y4.4.2-3. Secalculael NPVsinfrac, confrac, as comoel NPVresultantedel frac(incremental). Cabe recalcar que para el desempeo del pozo se ha tomado en cuenta queestar en el nivel fsico ptimo, segn se determina a travs de la metodologa UFD.Claramente se nota, que sin el frac el pozo es prcticamente antieconmico. De allla importancia que tiene el frac en la economa del pozo.4142NPV como Funcin de la Masa de PropanteEsteejerciciobuscausandoel enfoqueUFDproporcionar unalgicaparadisear unfracturamientoyestimarfuturosdesempeosdel pozo. QuedaclaroquelasolucinparaJD,max y la conductividad de fractura ptima resultante, indican que hay un par de valores delongitud de fractura xf y ancho w de fractura, que proporcionan el nivel ptimo.Tambinsetieneque, virtualmente, nohaylmitesparalasventajasquesepuedenalcanzar inyectando cantidades ms y ms grandes de propante y el modelo proporcionaraun valor cada vez mayor de JD,max.El modelo UFD puede ser vinculado con limitaciones fsicas que impidan la inyeccin deuntratamientomsgrande(talescomopresinnetamximapermitida). Laeconomadeproduccinproporcionaunnivel adicional delimitaciones. Porlotanto,surgelapregunta.Dentro del rango de masa de propante que se puede inyectar fsicamente y que puede serusada por el modelo UFD, hay algn valor especfico en el que el NPV del pozo fracturadopuedamaximizarse?A continuacinsepresentaunaaplicacinparael reservoriodepetrleo saturado en el Noroeste cuyos parmetros principales aparecen en la Tabla 4.4.2-4.Tabla 4.4.2-4: Valores de Variable del Diseo PrincipalMasa de propante para (dos alas), lbm VariableGravedad Sp de material de propante 2.65Porosidad del empaque del propante 0.38Permeabilidad del empaque del propante, md 40,000Espesor permeable (leakoff), ft 160Permeabilidad del reservorio, md 1Porosidad del Reservorio (|)0.2Radio del pozo, ft 0.33rea de drenaje del pozo, acres 40Altura de la Fractura, ft 240Presin del reservorio, psi 2,100Mdulo de Young (E), psi 2x106Razn de Poisson, (v) 0.25Presin de flujo de fondo del pozo, psi 1,500Presin de abandono, psi 500Temperatura del Reservorio, F 12543El balance de materiales general puede ser simplificado si se asume como en la mayorade los casos del Noroeste, que los reservorios no tienen inicialmente una capa de gas, perorpidamente pasan debajo de la presin de burbuja, despus que la produccin comienza.Estemododerecuperacinesladegasensolucin, y losmtodosdeclculoparaelpronstico de la produccin futura es conocida como el mtodo de Tarner.pi n av pi g avpi i 1n av av g avo s gno oi si s ggno oi si s gpoo woi1 N( ) G( )N( ) R ( )R( ) (R R)( ) (R R)NS (1 ) (1 S )N + =+= + = + = | || | ||| | |||Endonde|oiy|osonfactoresdevolumendeformacindepetrleo(inicial yactual,respectivamente) en bbl res /STB, |g es el de volumen de formacin del gas en bbl res /SCF,RsiyRssonel gasensolucin(inicial yactual, respectivamente), Npieslaproduccinacumulada de petrleo en STB en el paso i, N es el petrleo inicial in situ en STB, So y Swson saturacin de petrleo y agua, respectivamente, ANpes el paso de ProduccinAcumulada considerado en la discretizacion de la depletacin.Acoplando el balance de materiales con una expresin adecuada de pozo saturado IPR,se puede desarrollar una proyeccin del desempeo de un pozo versus tiempo.2o wf wfoo o e wkhp(1 0.2(p / p) 0.8(p / p)q254.2 ln(0.472r / r ) s =| +( Sehaobtenidounconjuntodeproyecciones depozos paraunpozonicoverticalfracturado, para una amplia variedad de masa de propante considerada (25,000 a 250,000lbm) y para los valores de 0.1, 1 y 1.7 md de permeabilidad de reservorio.LasFiguras4.4.2-1,4.4.2-2y4.4.2-3muestranlosresultadosdelosclculosdeNPV.Estosresultadosnosloconfirmanlaadecuacindel procedimientopresentadoparala44identificacin de la masa de propante ms rentable (es decir, para el reservorio de 0.1 md elNPV tiene su pico a aproximadamente 200,000 lbm, para el reservorio de 1 md NPV tiene supico en aproximadamente 100,000 lbm mientras que para el reservorio de 1.7 md NPV tienesupicoenaproximadamente70,000lbm), perotambinproporcionapruebasdequelaeconomacorroboraqueunodelosbiensabidosprincipiosdel fracturamientohidrulico:fracturas ms grandes de largo mucho mayor se aplican para reservorios de bajapermeabilidad y fracturas relativamentems pequeas (perocon anchos mayores) seaplican para reservorios de mayor permeabilidad.Figura 4.4.2-1 NPV vs Masa de propante. Reservorio de petrleo de 0.1 md050010001500200025003000350050 100 150 200 250Masa de Propante, M lbmNPV,MUS$Figura 4.4.2-2: NPV vs Masa de PropanteReservorio de petrleo de 1 md2500280031003400370040 60 80 100 120 140Masa de Propante, M lbmNPV,MUSD45Figura 4.4.2-3 NPV vs Masa de propante. Reservorio de petrleode 1.7 md400041004200430044004500460047004800490050000 20 40 60 80 100 120Masa de Propante, M lbmNPV,MUS$Por ltimo se emplear la Tcnica de Montecarlo, utilizando el software Crystal Ball parael Diseo del Fracturamiento con IncertidumbreFrecuentemente, hay incertidumbreenungrannmerodevariables queafectaneldiseo de la fractura. Esas incertidumbres tienen algunas razones. Para la optimizacin deltratamiento, muchas de las variables deben ser medidas y pueden tener grandesvariaciones dentro del mismo campo (es decir, esfuerzos in situ, porosidades,permeabilidades). Otras tienen diferentes valores en cada pozo del mismo campo (es decir,espesor del reservorio, presin del reservorio, propiedades de la roca); y, finalmente, ciertasvariables pueden cambiar durante la ejecucin del trabajo en una manera impredecible (esdecir, propiedades del fluido fracturante, concentraciones del propante en el slurry).La tcnica de Montecarlo ha sido aplicada por Haid y Economides (1991) para considerareldiseodeunafracturaenuncamponormaly empleandoincertidumbres.Lasvariablessondadasenrangoscondistribucindeprobabilidades. Cadavariableesasignadaaunvalor completamente al azar, dentro del rango impuesto, basado sobre la distribucin dada.LaFigura4.4.2-4muestraalametodologadeMontecarloparalaentradaylaasignacin de un valor para la variable dentro de cada corrida del diseo. La probabilidad ylamagnituddelavariablesonmostradas sobreladerecha. Ungenerador denmero46random obtiene un nmero entre cero y uno, y este nmero asigna un valor a la variable delgrfico de probabilidad acumulativa mostrada sobre la derecha.26Figura 4.4.2-4Todos los clculos son hechos varias veces, y cada vez la variable est dando otrovalor por la asignacin al azar (dentro del rango ya definido). Esto lleva a un resultado queincluyevaloresdeingreso, unrangodevalores, yunacurvadefrecuencia. UtilizandoelsoftwareCrystal Ball estableciendounadistribucindeprobabilidadesBetaPert paralalongitud de fractura y con el ejemplo al que se le ha efectuado la optimizacin fsica, se tienelos siguientes valores para NPV vs Longitud de Fractura. Tabla 4.4.2-5.4748Figuras 4.4.2-5 y 4.4.2-6 Longitud de Fractura y NPV vs ProbabilidadForecast: VAN al 15% con fracStatistic Fit: Beta Forecast valuesTrials 1,000Mean 3223.18 3223.18Median 3251.95 3248.62Mode 3333.59Standard Deviation 236.6 236.71Variance 55977.71 56033.74Skewness -0.5643 -0.563449Kurtosis 2.89 2.89Coeff. of Variability 0.0734 0.0734Minimum 2095.31 2386.35Maximum 3675.68 3667.15Losresultadosdel diseoaparecenenFiguras4.4.2-5y4.4.2-6deLongituddeFracturayNPVvsProbabilidad. Comoeradeesperar, longitudesdefracturapequeasoriginanvalores deNPVmenores comparados conlongitudes defracturagrandes. Laprobabilidad de ocurrencia (frecuencia) se va incrementando sostenidamente hasta alcanzarunmximo(moda) yluego, amayoreslongitudesdefracturadeclinaconunpendientemucho mayor.Las Figuras 4.4.2-5 y 4.4.2-6 son una modificacin al procedimiento de diseo NPV,considerandolatcnicadeMontecarloylasasuncionescomovariablesdeincertidumbredadas por distribuciones. Para el caso de la asuncin de la variable Longitud de Fractura selehadadounadistribucinBetaPert, antesquelanormal otriangular, paraconsiderarfrecuencias menores a grandes fracturas que aquellasresultantes de longitudes pequeaspero menos riegosas. Para vincular la Longitud de Fractura al NPV optimizado fsicamente,se estableci para el caso de estudio, una correlacin entre la Longitud de Fractura y el J/Jo(veces de incremento de la productividad). Esa correlacin result ser recta en semilog, eje(y) cartesiano, eje log (x) la Longtud de Fractura (ft). La ecuacin result ser: Ver Anexos enExcel (correlacin para xf). J/Jo = -3.83434+3.217045 log xf.Delos clculos seestablecequela mayor probabilidad parael Valor deNPVconsiderando el Anlisis de Riesgo por Incertidumbre es de US$ 3,223.18, correpondindoleaunaLongituddeFracturade212ft.EstavezlaLongituddefractura ptima fsicamenteincrementando lmites en el diseo del fracturamiento hidrulico de 243.6 ft con un NPV deUS$3,621.65, tieneunaprobabilidaddeocurrenciacuatrovecesmenorquelademayorprobabilidad. Por tanto, hayunptimoenlalongituddefracturaqueconjugariesgoconNPV. Mayores longitudes de fractura originan diseos riesgosos.50CAPTULO V: GUAS PARA LA SELECCIN DEL TRATAMIENTO DE UNFRACTURAMIENTO HIDRULICO5.1 IntroduccinLos primeros intentos de fracturar formaciones para mejorar la produccin no fueron denaturalezahidrulica,ellosinvolucraronel usodeexplosivospararomperlaformacinenpartes y proporcionar canales de flujo del reservorio al pozo. Hay registros que esto tuvolugaren189028.Estetipodeestimulacinalcanzsuslmitesconel usoexperimental deherramientas nucleares al fracturar formaciones someras de baja permeabilidad a los finalesde la dcada de 1950 e inicios de la dcada de 1960. (Howard and Fast, 197029y Coffer etal., 196430).Afinalesdeladcadade1930, laacidificacinsevolviunatcnicaaceptadadedesarrollodeunpozo. Algunosprofesionalesobservaronquepor encimadeunaciertapresin de ruptura (breakdown), la inyectividad podra incrementarse dramticamente(Grebe and Stosser, 193531). Ello hace probable que muchos de estos tratamientos cidosfueran en realidad fracturamientos cidos. En 1940 Torrey32reconoci el fracturamiento deformaciones mediante presin inducida. Sus observaciones fueron basadas en operacionesde cementacin forzada (squeeze). El present datos para mostrar que las presionesgeneradasduranteesasoperacionespodranpartir lasrocasalolargodelosplanosdeestratificacin u otras lneas de debilidades sedimentaras. Similares observaciones fueronhechas en pozos inyectores de agua por Grebe en 194333y por Yuster y Calhoun34en 1945.El primer tratamientodeFracturamientoHidrulicoHFfuerealizadoen1947enunpozodegasoperadoporPanAmericanPetroleumCorp.enel campoHugoton.El PozoKlepperGasUnit No.1,localizadoenGrantCounty, Kansas, fuecompletadoencuatrointervalosdelimonitasproduciendogas, fueunpozodebajaproductividad, aunqueestehaba sido acidificado. El pozo fue escogido para el primer tratamiento de estimulacin por51fracturamiento hidrulico para que pueda ser comparado directamente con la acidificacin.Desde este primer tratamiento de 1947, el fracturamiento hidrulico se ha convertido en untratamiento para estimular la productividad de pozos de petrleo y gas.El HF es el proceso de bombear un fluido dentro del pozo a un rate de inyeccin que esdemasiadograndeparaquelaformacinloacepteenunpatrndeflujoradial. El HFinvolucra la inyeccin de fluidos especiales dentro de la formacin. A medida que el rate deflujo incrementa, la presin diferencial tambin incrementa. Presin y esfuerzo sonesencialmentelomismo, demaneraquecuandoel flujodefluidosgeneraunapresindiferencial, est tambin creando un esfuerzo en la formacin. A medida que el rate de flujo(o viscosidad) incrementa tambin lo hace el esfuerzo. Si se contina incrementando el rate,eventualmenteseralcanzadounpuntodondeel esfuerzosermayor queel esfuerzomximoquepuedesustentarlaformacinylarocafsicamenteseparte,comunicandolaformacinal pozo. Esimportanterecordar queeslapresinynoel rateel quecrealafractura (aunque a menudo se utiliza el rate para crear esta presin).Una vez que la formacin se rompe, una fractura es formada, y los fluidos inyectadosempiezan a moverse hacia la fractura. En muchas formaciones una sola fractura vertical escreada que se propaga en dos direcciones desde el pozo. Esas alas estn apartadas 180yseasumenormalmentequesonidnticasenformaytamaoacualquier puntoeneltiempo; sin embargo, en casos reales, las dimensiones de las alas de la fractura pueden noser idnticas. En formaciones naturalmente fracturadas, es posible que puedan ser creadasfracturas mltiples y propagadas durante un tratamiento de fracturamiento hidrulico.52LfXfhwFigura 5.1-1 Idealizada fractura elptica mostrando longitud, altura y ancho.Fluido que no contiene cualquier propante (llamado el pad) es inyectado para crearuna fracturaque va creciendo, lateralmente y hacia abajo, y creando una fractura losuficientementeanchaparaaceptar unpropante. El propsitodel propanteesmantenerabiertalafracturaunavezquelaoperacindebombeocesa, lapresinenlafracturadecrece y la fractura se cierra. En reservorios profundos, agentes de sostn cermicos sonusadosparadisminuir sugradodedurezasuperficial, ymantener abiertalafractura. Enreservorios someros, arena normalmente es usada como el propante.Presin y esfuerzo son energas almacenadas, o ms exactamente energa almacenadapor unidaddevolumen. Energaestodoloconcernienteafracturamientohidrulico. Enordenacrearunafracturaenproporcionesusuales, setendrquetransferirenergaalaformacin. Producir anchoypropagacindelafracturarequiereenerga. El bombeodefluidos fracturantes altamente viscosos tambin requiere energa. La clave para entender elprocesodefracturamientohidrulicoesentender lasfuentesdeenergaganadas, talescomolasbombasdel fracylaspresionesenlacabezadelospozos, ylasfuentesdeenerga perdidas y usadas. La suma de ellos siempre tendr que ser cero.53Mucho se puede saber de una formacin estudiando las presiones y el perfil de presinproducido por un tratamiento. El producto de la presin y el rate de flujo significan la tasa enque la energa est siendo utilizada,es decir trabajo. Esto es usualmente expresado comoHP horsepower hidrulico.5.2 Entendimiento del significado de la presin.Presinesenergaalmacenadayqueseutilizaparalogrartrabajosobrelaformacindurante el proceso de fracturamiento. Todo lo que se hace al fracturar puede ser llevado entrminosdeenerga. Porejemplo, cuandosebombeaunfluidodentrodeunafractura,seempieza con energa qumica quemando combustible diesel. Esta es convertida en energamecnica por el motor diesel. La alta presin de la bomba, transfiere la energa mecnica enpresin del fluido fracturante. Cuando el fluido se mueve dentro de la formacin, la presin estransformadaenesfuerzoenlaformacin, queesotraformadeenergaalmacenada, demaneraquelasparedesdelafracturasonempujadashaciaabajo, creandounanchodefractura y forzando la fractura a propagarse.Trabajo es definido como el rate en que esta energa es usada. Entonces observando laforma en que la presin est cambiando o no cambiando, con respecto al tiempo, se puedeconocer cuanto trabajo se est realizando sobre la formacin.Presin y esfuerzo son esencialmente lo mismo28. La nica diferencia es que losesfuerzos actan en slidos y las presiones actan en lquidos y gases. Los lquidos y gasesfcilmentesedeformanporunafuerzaaplicada, porloquelaspresionestiendenaactuarigualmente en todas las direcciones. Los esfuerzos, sin embargo, tienden a actuar a lo largodeplanos, demaneraquecuandounslidoexperimentaunesfuerzosiempretendrunplano dondeel esfuerzo serunmximo, y unplanoperpendicular a ste donde losesfuerzos sern un mnimo.545.3 El Balance de Energa.El procesodepropagarunafracturaatravsdeunaformacinestodoacercadelatransferenciadeenergadesdelasbombasdefracalaformacin. Latransferenciadeenerga ocurre como se muestra en la Tabla 5.3-1 y su correspondiente esquema.Reduciendotodoslosprocesosqueocurrenenlacreacindeunafracturaaenerga35,permite que ellos sean relacionados el uno con el otro en la manera ms fundamental. Paraempezar, presin y esfuerzo son esencialmente energa por unidad de volumen.Por tanto, la energa total por unidad de tiempo (es decir potencia) en el fluido disponiblepara crear una fractura es;U BHTP* Q =(5.3-1)Considerando que:frictBHTP STP HH P = + (5.3-2)Entonces la energa total disponible para el fluido fracturante est dada por:0ptfluidU U dt =}(5.3-3)Dondetpesel tiempototal debombeo. Estaecuacinesel reabajoel grficodel(fondo del pozo) horsepower contra el tiempo.Una sustancial porcin de la energa es para vencer las presiones in situ de la formacin.Otra porcin de la energa es para vencer la friccin en el rea near-wellbore. Por tanto, elmonto final de energa disponible para fracturar la formacin est dada por:0ptfluid netU P Q dt =}(5.3-4)55Dado en que en muchos casos el rate es relativamente constante, un ploteo mostrandoPnet versus tiempo puede mostrar una gran indicacin acerca de cuanta energa para crear lafractura est siendo usada. El anlisis de Nolte-Smith (Nolte and Smith, 1981) est basadoenanalizar lagradientedel ploteodelapresindetratamientoenel fondodurantelasoperaciones defracturamiento. Enunploteodetrabajostandard, donde lapresinesploteada contra el tiempo, la gradiente de esta curva es la energa dividida entre el tiempo, otrabajo. Entonces, unanlisisdel ploteodelagradientedepresinpuedeindicar cuantotrabajo est siendo realizado por el fluido fracturante sobre la formacin, o viceversa.Tabla 5.3-1 Fuentes de Energa Ganadas y EnergaUsada durante las Operaciones de FracturamientoEnerga Ganada Energa UsadaConversin de energa Friccin en el wellboreMecnica a presin y rate Friccin en la perforacinpor las bombas de frac. TortuosidadFriccin del Fluido en la fracturaCabeza hidrosttica Vencimiento de los esfuerzos in situPrdida de FluidoBajo el siguiente esquema:Muchos simuladores cuantifican estasenergas perdidasy ganadas, de manera que lacantidad de energa dejada para el fluido fracturante para la propagacin y la produccin deancho pueda ser encontrada Pext. Si el mdulo de Young es conocido, el ancho de la fractura56paraunadadaPnetpuedeser fcilmentedeterminado. Es entonces, por diferenciadeterminadalaenergadisponibleparalapropagacindelafractura,Pext, quedefinecuangrande la fractura ser.5.4 Diferentes Tipos de Presin.En fracturamiento hidrulico es comn referirse a un gran nmero de diferentespresiones encontradas durante el anlisis y operaciones35. Cada una tiene su propio nombre(o ms usualmente, algunos nombres comunes) que se refieren ya sea donde la presin estsiendo medida o que es lo que la presin est haciendo.Presin de Inyeccin, pinj. Tambin llamada como presin de cabeza (wellhead pressure)(WHP), presin de tratamiento en superficie (STP) o simplemente presin de tratamiento.Presin hidrosttica, phead. Tambin llamada como HH, presin hidrosttica (ph) o cabezadel fluido. Eslapresinejercidapor el fluidodel wellbore debidoasuprofundidadydensidad.Presin de Friccin en la Tubera, ppipe friction. Tambin referida como presin de friccin enel tubingopresindefriccinenel wellbore.Estaeslaprdidadepresindebidaalosefectos de friccin en el wellbore cuando los fluidos son inyectados.PresindeInyeccinenel Fondodel pozo, piw. Tambinreferidacomopresindetratamientoenelfondo delpozo (BHTP)opresinen elfondodelpozo (BHP).Estaeslapresin hueco abajo, en el wellbore, en el centro del intervalo que est siendo tratado. ElBHTP puede ser calculado de datos desde la superficie como sigue:piw = pinj + phead ppipe friction(5.4-1)PresindeFriccinenlaPerforacin, Appf. Estaeslaprdidadepresincuandoelfluidofracturantepasaatravsdeunreadeflujorestringidodelasperforaciones. Lapresin de friccin en la perforacin puede ser calculada por:572spf2 2 2perf p dqp 0.2369N DC=(5.4-2)donde s es la densidad del slurry (ppg), q es el rate de flujo total (bpm), Nperf es el nmero deperforaciones(demaneraqueq/Nperfesel rateporperforado)yDpesel dimetrodelasperforaciones (pulgadas) y Cd es el coeficiente de descarga.Presin de Tortuosidad, Aptort. Tambin conocida simplemente como tortuosidad, esta eslaprdidadepresinpor el fluidofracturanteasupasoatravsdeunaregindeflujorestringido entre las perforaciones y la fractura principal o fracturas.Friccin Cercana al Wellbore, Apnear-wellbore. Esta es la prdida de presin total debido alosefectos de cercana delwellborey esigualalasuma dela presinde friccinenlasperforacciones ms la presin de tortuosidadPresinInstantneadeCierre,InstantaneousShut-InPressure,pISI.Tambinconocidacomo ISIP o instantaneous shut-down pressure (ISDP). Esta es la presin de inyeccin en elfondo del pozo inmediatamente despus que las bombas han sido paradas, de manera quetodos las prdidas de presin basadas en la friccin de los fluidos se eliminan (ppipe friction, Appf,y Aptort).Uno de los mtodos para determinar si el Apnear-wellborees significativo es comparar elpISI y el piw desde un minifrac.Presin de Cierre, pc. Esta es la presin ejercida por la formacin sobre el propante, esdecir la fuerza actuante para cerrar la fractura. Es tambin la mnima presin requerida dentrode la fractura de manera que mantenga su apertura. Para una sola formacin, pcesusualmente igual al esfuerzo horizontal mnimo, disponible por efectos de la presin poral. Esun valor muy importante en el fracturamiento, debajo de esta presin la fractura est cerrada,encimadeellalafracturaestabierta. Usualmenteestdeterminadadeunminifrac, porcuidadosoexamendela declinacin dela presindespus quelas bombas hansido58paradas. De otro lado, pc es el resultado de algn proceso de promedio natural involucrandotodaslascapas. Paradistintasformacionesmulticapas, esposibleobservar msdeunapresin de cierre.Presin de Extensin, pext. Tambin conocida como presin de extensin de la fractura.Esta es la presin requerida dentro de la fractura para lograr el crecimiento de la fractura. Pordefinicinpext>pc, usualmentede100a200psi mayor, entantolafracturasemantengaabierta,sta puede ganar en longitud, alturay ancho.En formaciones duras,lapresindeextensin es muy cercana a la presin de cierre. En formaciones suaves donde significativascantidadesdeenergapuedenserabsorbidaspordeclinacinplsticaenel extremodelafractura, lapresindeextensinpuedeser significativamentemsaltaquelapresindecierre.La presin de extensin no esuna constantey puede variar con la geometradelafractura. Puede ser obtenida de una prueba step rate.Presin del Fluido Fracturante, pf. Aunque usada en una variedad de situaciones,estrictamente la presin del fluido fracturante es la presin de ste dentro del principal cuerpode la fractura, despus que ha pasado a travs de las perforaciones y cualquier tortuosidad.La presin del fluido fracturante puede no ser constante sobre la entera fractura debido a losefectos de friccin.5.5 Presin neta.Presin neta, pnet, es el exceso de presin en el fluido fracturante dentro de la fractura,encimadel requerimientoparasimplementemantener lafracturaabierta(esdecir pc). Enotras palabras, esta es la energa en el fluido fracturante disponible para propagar la fracturay para generar el ancho de la fractura28.La presin neta, como se usa en el anlisis de geometra de fractura, estinmediatamente detrs del wellbore y justamente dentro de la fractura. Es la diferencia entrela presin del fluido en la fractura y la presin de cierre y puede ser calculada como sigue:59pnet =pf - pc = piw - Apnear-wellbore - pcy (5.5-1)pnet = piw ppf Aptort - pc(5.5-2)la pnet es una medida de cuanto trabajo est siendo realizado sobre la formacin. A travs delanlisis de la presin neta, se puede determinar con una gran aproximacin cmo la fracturaest creciendo o encogindose.Esdifcil sobre-enfatizar laimportanciadelapresinnetaduranteel fracturamiento.Virtualmente todos los anlisis involucrando geometra de la fractura usan presin neta comola variable comn que une todas las partes del modelo matemtico. La presin netamultiplicadaporel volumendefractura, significalacantidad total deenergadisponibleacualquier tiempo dado para lograr el crecimiento de la fractura. Como esa energa es usada(generando el ancho, partiendo la roca, prdida de fluido o prdida por friccin), est decididopor el modelo de fractura individual que se emplea para simular el crecimiento de la fractura.La presin neta tambin define el ancho de la fractura. Para cualquier presin neta real(es decir, positiva), hay un ancho especfico de fractura que ser generado por un especficapresin neta. Para una fractura elptica, el ancho mximo es definido como:2netmax2p d(1 v )wE=(5.5-3); donde v es la razn de Poisson, E es el mdulo de Young y des la mnima dimensin de la elipse, de manera tal que en una fractura con buena contencinde la altura, d = hf. El trmino E / (1-v2) es a menudo abreviado como E, el mdulo plano deesfuerzo.La presin neta tambin define la propagacin de la fractura (el rompimiento fsico de laroca en los extremos de la fractura) alproducir altura y longitud: para la propagacin de lafractura, la condicin pnet> pextdebe ser satisfecha, que significa que la presin neta tieneque ser lo suficientemente alta para inducir un esfuerzo crtico en la formacin que permitaromper la roca. Determinar el valor para la pext y de aqu el esfuerzo crtico no es simple; estovaraconlageometradelafractura. Enadicin, lasfracturasamenudosepropagana60travsdecapasderocascondiversascaractersticasde mecnicadelas rocasy deaqudiferentes valores para la dureza de la fractura. Por tanto, dado que los esfuerzos in-situ y elmdulodeYoungpuedenvariar entrecapasdelaroca, esamenudomsfcil quelafracturase propague msen unadeterminadacapa queen cualquiera delas otras.Comotodas las otras cosas enlanaturaleza, las fracturas siguenlatrayectoriadelamenorresistencia. Esta trayectoria de menor resistenciaest en la roca reservorio, permitiendoeldiseo de la longitud mxima y buena contencin de la altura dentro de la zona de inters.Consecuentemente, la presin neta cae dentro de tres regmenes:pnets 0 La fractura est cerrada, no es posible la propagacin.0 < pnet s pext La fractura est abierta con wf pnet. No es posible propagar la fractura.pnet>pextLa fracturaestabiertaconwf pnet,y presinsuficientepara generaresfuerzospara propagar la fractura.Dado que el fluido est continuamente filtrando dentro de la formacin, el volumen delafracturaempezaradeclinar si el volumenfiltradonoes reemplazado. Entrminosprcticos, esto significa que cuando el fluido se filtra, la presin declina y el ancho decrece.Para parar el decrecimiento del ancho, el fluido perdido dentro de la formacin tiene que serreemplazado. Bombeando dentro de la fractura al mismo rate que el fluido se est filtrando semantienelageometradelafractura. Paraquesepuedaincrementar el volumendelafractura, el fluido tiene que ser inyectado ms rpido que su filtrado. Cuando volumen extraes introducido, el ancho se incrementar de acuerdo con el crecimiento de la pnet. Si el fluidoesbombeadoasuficienterate, lapnetseincrementaraunpuntodondeesmayorquelaactual pext, ylafracturaganarenalturaylongitudenadicinal ancho. Paracontinuarelcrecimiento de la fractura, el fluido tiene que ser inyectado dentro de la fractura ms rpidoque la suma de la prdida de fluido por filtrado, el volumen ganado para expandir el ancho y61el volumen ganado para expandir la altura y longitud. De otra manera, pnet declinar debajode la actual pext, y la fractura cesar de crecer, an si la pnet es suficiente para mantener elancho. Esto, entonces, define un mnimo rate de tratamiento para propagacin de la fractura.5.5.1 Anlisis de la Presin Neta.La presin neta es definida como la presin en la fractura menos los esfuerzos in-situ.Nolte y Smith, publicaron un paper clsico que puede ser usado para interpretar la conductade la presin neta en el campo, o despus del tratamiento para determinar los estimados delospatrones de crecimientodela fractura25.Sumtodode anlisisusalateoraPKN, queasume que tanto la longitud como la altura de la fractura estn contenidas, la presin neta seincrementar con el tiempo de acuerdo a:pn te, ................................................................. (5.5.1-1)donde 18 < e < 15, con pendiente e = 15para bajo filtrado y 18 paraaltofiltrado.Cuando Nolte y Smith empezaron a analizar los datos para la presin de fondo durantelos tratamientos de fractura, ellos se encontraron que la teora PKN era vlida para ciertassituaciones, perootrosmodosdepropagacindelafracturafueronobservados. La Fig.5.5.1-1resume sus hallazgos. En laFig. 5.5.1-1, el ModoI est conforme a laEc. 5.5.1-1;sin embargo, otros tres modos fueron identificados para analizar los datos de campo.El Modo II constituye ya sea un crecimiento de la altura estable o una prdida sustancialdefluido: El ModoII noesusual enfracturamiento. El crecimientolateral delafracturadurante el Modo II es menor que en el Modo I, pero la fractura est todava propagndose ypuede ser llenada con propante.Cuandolapendientedel grficolog(pn)vs.log(t)seincrementaapendienteunidad (ModoIII), entonces lafracturaacesadodepropagarseenlongitud, ylafracturaestincrementando su rea empaquetada a medida que la presin neta se incrementa.62Figura 5.5.1-1 Interpretacin de presiones de fracturamientoEsta es la conducta deseada si un tratamiento tip screenout ha sido diseado. Duranteel Modo III, es todava posible empaquetar la fractura con propante; sin embargo la presindebe ser monitoreada celosamente para no exceder la presin mxima disponible deinyeccin en superficie. El Modo IV ocurre cuando la altura de la fractura se estincrementando rpidamente. Normalmente crecimiento rpido de la altura no es deseable, yel tratamiento de fractura debe ser terminado desplazando los fluidos de fractura, si el ModoIV es alcanzado durante el tratamiento.El anlisis de las presiones en un grfico de presin neta tal como el de la Fig. 5.5.1-1,es de presin en el fondo y debe ser corregida por cadas de presin cercanas al pozo. LaFig 5.5.1-1 muestra las presiones en el sistema entero. Durante cada tratamiento de fractura,la presin en superficie puede ser medida. En ciertos pozos, la presin de tratamiento en elfondo (BHTP), que es la presin en el fondo del pozo a las perforaciones, puede ser medida.Si el BHTP noesmedidodirectamente, entoncesestevalor puedeser calculadoconlapresinensuperficieylosestimadosdefriccinenlatuberaycabezahidrosttica. Lapresin en la cabeza puede ser estimada correctamente, an cuando los agentes de sostnestn siendo adicionados, ya que un densmetro es usado para medir la densidad del slurrycuandoestees bombeado. Muchos problemasocurrenenlos ensayos paraestimar lafriccin de la tubera cuando usamos fluidos polmeros crosslinkeados conteniendo agentesdesostn. Erroressignificativospuedenocurrirenel estimadodelafriccinenlatubera63cuando altas concentraciones de propante (&g