Hidro - Diseño de Instalacion hidraulica. Tanques y Cisternas Elevados.
Diseño de Una Central Hidraulica
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DISEÑO DE UNA CENTRAL HIDRAULICA
El presente trabajo se realiza en el pueblo de Casacancha, Distrito de ingenio provincia de Huancayo Departamento de Junín, en el rio del mismo nombre se realizara el diseño de una pequeña central hidráulica.
El riachuelo tiene un caudal máximo de 1.5 m3/s y un caudal mínimo de 0.8 m3/s.
ASPECTOS GENERALES
CRECIMIENTO POBLACIONAL DE CASACANCHA- INGENIO
Casacancha tiene una población de 1004 habitantes por lo tanto necesita una demanda actual de 20 kw
Po=20 kw
DETERMINACION DE LA EFICIENCIA NOMINAL
ηh=∅2 . Ku(1+Kfcos ᵦ)¿)
Coeficiente de velocidad que depende la superficie del inyector
∅=0.97
Coeficiente de pérdidas por efecto cinemático de la capa limite en la cuchara
Kf¿0.95
1
Angulo de salida del agua en la cuchara según HUTTE
𝛃¿6⁰
Coeficiente que afecta la velocidad de la turbina provocada por pérdidas
Ku¿0.96
Remplazando en la ecuación tenemos
ηh=∅2 . Ku(1+Kfcos ᵦ)¿)
ηh=(0.97 )2 .0.96 (1+0.95 cos (6))¿)
ηht=91.3 %
CONSTRUCCION DE LA CURVA
PUNTO ACTUAL
Punto actual ¿60%Qmax
EFICIENCIA HIDRAULICA
ηha=82 %
PUNTO NOMINAL
ηhn=84 %
PUNTO PROYECTADO
ηhp=80 %
Con estos puntos construimos la curva de eficiencia aproximada para la turbina pequeña
2
TURB.GRAND
E
TURB.PEQUENA
𝜼 P. ACTUAL P. NOMINAL
P. PROYECTADO
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 QMAX
3
30
40
50
60
70
80
90
100
POTENCIA MAXIMA
Pmax=QmaxQmin
xηproyηmin
xPmin
Qmin=60 %
Pmin=20kw
ηproy=80 %
ηm∈¿82%
Remplazando en la ecuación
Pmax=QmaxQmin
xηproyηmin
xPmin
Pmax=1.50.8
x0.800.82
x 20
Pmax=36.5kw
POTENCIA NOMINAL
Qn=0.65Qmax
Pm=( QnQmax
)x ( ηnηmax
)xPmax
Pm=0.65 x( 0.840.80 ) x36.5
Pm=24.9kw
Potencia en el eje de la turbina
DETERMINACION DEL NS Y SALTO NETO
Ns= Nx P1 /2
H 5/4
P¿ potencianominal enHP
N¿ RPM
H¿alturaneta
4
N= Nsx H 5 /4
P1/2
D 2=39 √HuN
Recurriendo al gráfico y asumiendo H¿ cte. para un rango gradual de Ns y combinando tenemos la siguiente tabla
H 300mNS 19 21 22 24 26N 5302 5830 6358 6880 7423
D2 125 115 105 98 90
H 200 mNS 21 23 25 26 28N 3672 2830 3996 4145 4468
D2 145 140 138 135 125
H 100 mNS 23 25 26 27 28N 1611 1676 1747 1810 1882
D2 240 2 35 225 210 205
H 50mNS 25 26 27 28 29N 704 734 756 790 820
D2 385 375 360 350 335
H 40 mNS 26 27 28 29 30N 555 577 598 620 640
D2 445 425 415 400 384
DETERMINACION DEL CAUDAL
CAUDAL MAXIMO
Pmax= γ .Qmax .H .ηh102
5
Pmax=1000 xQx50 x0.80102
Qmax= 1021000 x50 x0.80
Qmax=0.093m 3/ s
CAUDAL NOMINAL
Qn=0.65Qmax
Qn=0.65 x 0.093
Qn=0.039m 3/s
CAUDAL MINIMO
Qmin=60 % .Qmax
Qmin=0.6 x 0.093
Qmin=0.0558m 3/s
SELECCIÓN DEL GENERADOR
Potencia que llega al generador es
P=Pmax . Ntr
Estimamos como eficiencia de transmisión
Ntr=0.96
Luego
P=Pmax . Ntr
P=36.5 x 0.96
P=35.04 kw
Con esta potencia seleccionamos el generador
6
𝜼g¿87.5
NUMERO DE AÑOS DE PROYECCION
P=Po(1+ i)n
P=potenciade proyeccion(Pmax)
Po=potenciaactual (Pmin)
i=tasa decrecimiento (4−10 % )
n=numerode anos
Considerando un crecimiento anual de
i=4%
P=36.5 kw
Po=20 kw
n=ln (P/Po)
ln(1+0.05)
n=ln(36.5/20)ln(1+0.05)
n=12anos
NUMERO DE HABITANTES
Asumiremos 40w/p (pequeña comunidad)
La potencia actual al salida del generador será
Po=15000 x NtrxNg
7
¿habitantes=15000 x 0.96x 0.87540
¿habitantes=315
TRAZO DE LA TUBERIA DE PRESION
La tubería de presión depende de la configuración del terreno y está determinada por los cambios de dirección y la longitud.
En tuberías de presión se admite el siguiente rango de pérdidas de carga:
(0.5 -2) m/100 m de longitud
(0.005 -0.02) m/m de longitud
Caso 1:
Llamamos Kro¿0.005
Se debe cumplir que :
hfL≥ Kro
L≤hfKro
Caso2:
Kr1¿0.02
hfL≤ Kr1
L≤hfKr1
De caso 1 obtenemos:
L≤hfkro
= 20.005
≤400
L≤400m
De caso 2 obtenemos
L≥hfkr 1
= 20.02
=100
8
L≥100m
Las longitudes a tomar abarcaran este rango, incluyendo estas longitudes. Estas dos longitudes extremas nos dan una misma perdida de carga, pero a diámetros diferentes, por lo tanto tomamos
L=100m
hf =2m
DETERMINACION DE LA VELOCIDAD
Una vez determinada la longitud (L), y la perdida (hf) podemos hallar la velocidad conociendo previamente el caudal, y luego chequear con el rango de velocidad recomendada (1 – 10 m/s) para tubo de presión
Sabemos que
hf =fLDxv2
2g
f=0.02 parael acero
Q= π4x D2 xV
Combinando estas relaciones llegamos
V=16.5(hf .Q
12 )0.4
L
Entonces
L¿100m
hf¿2m
Qmax=0.093m 3/ s
Remplazando
9
V=16.5(2 x .0.093
12)0.4
100
V=0.112m /s
DETERMINACION DEL DIAMETRO
Q=V . A=VπD 2
4
D=√ 4QV
=√ 4 X 0.093πx2
D=0.243 m
Tomamos
D=10 = 0.254
Ahora recalculamos la velocidad
A=π D2
4=πx 0.2542
4
A=0.0508m2
V=QA
= 0.0930.0508
V=1.83m / s
CALCULO DE PERDIDAS
DE LONGITUD:
hf =fLDxV 2
2g
hf =0.02100
0.243x
1.832
2x 9.8
hf =1.406m
PERDIDA POR EFECTO DE ENTRADA A LA TUBERIA
10
hi=KV 2
2g
k=(0.1−0.3)
V¿velocidad ala entrada de la tubería, entrada abocinada
V=1.3 m/ s
K=0.12
hi=0.121.32
2x 9.8
hi=0.01035
PERDIDA POR CAMBIO DE DIRECCION
Suponiendo cambio gradual
h2= θ90
xkV 2
2 g
Tenemos 4 cambios de dirección
α=150
Con
rR
=6
Obtención
k¿0.18
θ=180−α
θ=180−150
θ=30
GRAFICO DE CAIDA
11
CAMBIO DE DIRECCION
ANGULO R/r K θ H2
1 150 6 0.18 30 0.01025
2 165 8 0.19 15 0.00541
3 170 9 0.195 10 0.0037
4 160 6 0.18 60 0.0205
La pérdida total por cambios de dirección seria
h2=0.0398m
12
PERDIDA EN LA VALVULA
Colocamos una válvula de compuerta antes de entrar a la turbina
h3=KV 2
2g
h3=0.11 x1.832
2x 9.8
h3=0.0187
sumando las perdidas tenemos
∑ perd=hf +h1+h2+h3
∑ perd=1.486+0.01035+0.0398+0.0187
∑ perd=1.555m
DETERMINACION DE LA ALTURA BRUTA
Hb=Hu+Perd+Hmontaje
Considerando Hmontaj¿1.5 m
Hb=50+1.555+1.5
Hb=55m
CHEQUEO CON EL DIAMETRO ECONOMICO
CALCULO DEL ESPESOR
e= P .D2
e=(H+0.15 H ) x0.1 xDx10−3
2x 5000x 0.8
0.1¿ factor deconversionde mtsakg /cm2
5000¿esfuerzo de fluencia
0.8¿ factor por defectos enel rolado , soldadura ,amclaje
0.15¿ 15% mas considerando golpe de ariete
e=0.14375 HD
13
CALCULO DEL COSTO DE MATERIAL
PESO TOTAL ¿0.014375 HD x MDLx10−3 x 800kg /m3
PESO TOTAL ¿0.3613 D2HL(kgr )
Considerando: S/ 6000/kgr
COSTO¿ 6000x0.3613 D2 HL
Teniendo presente una financiación con una amortización de 13% de interés anual (10 - 18%)
COSTO ANO¿0.13(6000x 0.3613 D2HL)
COSTO¿423 D2HL
CALCULO DEL COSTO POR PERDIDAS
hf =fLD
xV 2
2g
hf =1.6526 x10−3( LQ2
D5 )
por otro lado
P=QHuxηhxηtrxηg102
P=0.84 x 0.96 x0.88102
P=7.23Q . Hu
Aplicando esta relación a las perdidas tenemos:
ENERGIAANO
=7.23Q .hfx 8760 kw−hr
Considerando
S/ 50/CKw.-HR
COSTOANO
=50 x 7.23x 8760Q .hf
COSTOANO
=3167 (LQ3
D5 )
COSTOTOTALANO
=3167LQ3
D 5 +423 D2HL
14
Derivando con respecto a D e igualando a cero llegamos
De=¿
Para
Hb¿55m
Q¿0.093m 3/s
Tenemos
De=0.607m
De=0.607>0.254
El diámetro económico es un diámetro máximo permisible por tanto respetamos 0.254 m
CALCULO DEL ROTOR
CALCULO DEL DIAMETRO DEL CHORRO
De la ecuación de la continuidad tenemos
QZ
=Ci . π .d2
4
Q=caudal nominal
Ci=velocidad del chorro
Z=numero dechorros
d=diametrodel chorro
Qn=0.0604
Ci=∅ √2gH
Z=1
Asumimos ∅¿0.97Ci=0.97√2x 9.8 x50
Ci=30.36m /s
Luego
d=√ 4QCixZxπ
15
Remplazando
d=√ 4 x0.0604πx30.36 x1
d=50mm
CALCULO DEL DIAMETRO DE PASO O DIAMETRO PELTON
Deducimos que
D=39 √HN
H=50m
N=734 RPM
Luego
D=39 √50734
Dp=375mm
DEDUCCION ESPECÍFICA DEL NS
Anteriormente consideramos:
∅¿0.97
ηh=0.84
N=734
Por deducciones y remplazos se obtiene:
Ns=Kp(Qx√2g xη /76)1 /2
2x ( d
D)
( dD
)=19
De donde remplazando se obtenemos
Ns=240( dD
)
Ns=240( 50.3375
)
Ns=26
16
NUMERO DE CUCHARAS
El número de cucharas queda determinado por la trayectoria relativa, pero podemos aplicar la siguiente relación práctica
Z=12xDd
+14 o16
Z=12x
37550
+14
17
Z
20
Z=20
PASÓ REAL ENTRE CUCHARAS
Pr=2π20
Pr=18⁰
TRAZADO DE LOS TRIANGULOS DE VELOCIDAD
ENTRADA
U2
7⁰ 11⁰
W3 REAL
C1 C1 REAL
17
W 3 REAL=6.44
x10=16msβ 2 r=9⁰
W 3TEORICO=6.64
x 10=16.5msβ2 t=11⁰
𝛃2¿11⁰
β3=9⁰
SALIDA
U2
𝛃o
𝛃1
W1
Wo
β1=7⁰
βo=9⁰
OBTENCION DE LA VELOCIDADES
U 2=KuCi2
U 2=0.9630.36
2
U 2=14.4 m/s
TRIANGULO DE ENTRADA
W 2=6.54
x 10=16.25m / s
W 3=6.44
x10=16m /s
C2u=12.24
x 10=30.5m /s
18
C3u=12.14
x 10=30.25m / s
TRIANGULO DE SALIDA
U 2=14.4 m /s
Wo=KfxW 3
Wo=0.95 x16.25=15.43m / s
Wo=0.95 x16=15.2m / s
C1u=0.34
x10=0.75m /s
Cou=0.24
x 10=0.5m / s
Co=1.24
x 10=3m /s
CALCULO DE LAS PERDIDAS
PERDIDAS POR FRICCION DEL AGUA EN LA TOBERA
∆ HII−1=0.03 x30.362
2 x9.8
∆ HII−1=1.5108m
PERDIDAS POR DESVIACION PARA INGRESAR ALA CUCHARA
∆ Hi−3=0.06 x30.362
2 x9.8
∆ Hi−3=0.8828
PERDIDA POR FRICCION EN LA CUCHARA
∆ H 3−i=0.06 x162
2x 9.8
∆ H 3−i=1.959m
PERDIDA AL ABANDONAR EL AGUA LA CUCHARA
19
∆ Ho= 2.52
2 x9.8
∆ Ho=0.319m
PERDIDA POR VENTILACION
Podemos asumir 3% de Hu
∆ Hv=0.03 x30.362
2 x 9.8
∆ Hv=1.5108m
PERDIDAS POR FRICCION
Asumimos como 2% de Hu
∆ Hf=0.02x30.362
2 x 9.8
∆ Hf=0.9605m
CHEQUEO DE LA EFICIENCIA CON LAS PÉRDIDAS
ηh=H−∑HpH
∑Hp=1.5108+0.8828+1.959+0.319+1.5108+0.9605
∑Hp=7.14
ηh=50−7.7450
ηh=84.5 %
DIMENSIONES DE LA CUCHARA
L¿2.0a3.5d . B¿2.5a4.0 d
h¿2.0a3.5d . I¿1.8a3.0d
20
l¿0.4 a0.8d e¿1.05a1.15d
f¿0.85d
Tomamos valores intermedios y con d¿5cmtendremos las dimensiones de la cuchara
L¿2.7 x 4=13.5cm B¿3.4 x 4=17cm
h¿1.2 x4=6 cm I¿2.1 x4=10.5 cm
l¿0.6 x 4=3cm e¿1.10 x 4=5.5cm
f¿1.16 x 4=5.8cm
con estas dimensiones obtenemos otras dimensiones de la rueda
Dpunta=Dp+2 f=36+2x 4.64=47.6 cm
Dext=Dpunta+2xI=45.28+2 x 2.4=53.6 cm
Espesor del borde de la cuchara 0.5 cm
21
Dtotal de la rueda=Dext+2 x0.4=54.6cm
Dinterno de la arista=45.28−2x 8.4=26.6cm
Dde la circuferencia tangenteal borde superior del chorro=Dp+d=36−5=31cm
DIMENSIONES DEL INYECTOR
dt¿1.12a1.27d da¿1.42a1.62d
dr¿0.68a0.7 d s¿3.25a3.66d
x¿0.8a1.16d θ¿420a50⁰
α¿600a90⁰
Tomamos valores intermedios y con d¿5cm
dt=1.15 x5=5.75cm da=1.5 x5=7.5
dr¿0.7 x5=3.5cm s=3.5x 5=17.5
22
θ¿45⁰ α¿75⁰
X puede ser calculado a partir de la ecuación
A=Xsenθ(dt−( X2 )sen2α)
A=QCi
=22cm2
Despejando X y remplazando valores se obtiene
X=2.8c m
SELECCIONAMOS LA TURBINA DE LOS CATALOGOS
23