Diseño de Fundaciones CGL
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DECON UC - SERVICIOS PROFESIONALES EN CONSTRUCCIÓN Pontificia Universidad Católica de Chile
CONTENIDO
• DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
• DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
• EJEMPLO DE APLICACIÓN FUNDACIÓN AISLADA
DECON UC - SERVICIOS PROFESIONALES EN CONSTRUCCIÓN Pontificia Universidad Católica de Chile
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
FUNDACIONES :
Como concepto general, las fundaciones deben:
• Transmitir al suelo las cargas que actúan sobre la estructura.
• Asegurar las condiciones de estabilidad y funcionalidad de la estructura.
• Permitir el desarrollo del mecanismo de disipación de energía durante un sismo.
•ZAPATAS AISLADAS
•ZAPATA COMBINADA
•ZAPATA CONTINUA
•LOSA FUNDACIÓN
SUPERFICIALES
•PILOTES PROFUNDAS
•MICROPILOTES
•ETC ESPECIALES
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
FUNDACIONES :
En general, la elección del tipo de fundación, dependerá de:
• La capacidad de soporte del suelo
• Condiciones de homogeneidad
• Presencia de napa
• Cargas sobre el suelo
Como recomendación general se tiene:
• Suelos homogéneos de alta capacidad de soporte: zapatas aisladas
• Suelos heterogéneos y/o de baja capacidad de soporte: Evitar asentamientos
diferenciales, por lo tanto usar zapatas conectadas por vigas de fundación que
actúan amarrando el sistema Si el área a cubrir por las zapatas sobrepasa el 50%
del total del área de planta: Usar Losa de Fundación
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
1. ZAPATA AISLADA :
Corresponde a un sistema que en generalmente se encuentra sometido a fuerzas
axiales, además de esfuerzos de corte y momento en ambas direcciones.
1.1. Presiones de contacto:
Las fuerzas que llegan a la zapata se equilibran con las presiones de contacto entre el
suelo y la zapata. La distribución de presiones depende en primer término de la rigidez
relativa entre la zapata y el suelo. Si la zapata es rígida, las presiones muestran
variaciones lineales y el cálculo se simplifica. Dadas las dimensiones usuales de las
zapatas, en que los espesores quedan determinados por los requerimientos de corte, es
razonable suponerlas rígidas con presiones de contacto de variaciones lineales.
N
M2 M1
v1
v2
4
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
El sistema M–N es estáticamente equivalente a la fuerza única N actuando con una
excentricidad e=M/N con respecto al eje de la columna.
H
L
NSF
No
Mo Vo
Suelo relleno
L
Suelo relleno
N
M
H
L
H N
e
𝑀 = 𝑀𝑜 + 𝑉𝑜 ∗ 𝐻
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES
Se asume que las presiones de contacto varían linealmente en el plano de las fuerzas, a
lo largo de la longitud L de la zapata, y se mantienen constantes en la dirección normal
B, a su vez, ρmáx y ρmín corresponden a las presiones máximas y mínimas de
contacto, las expresiones para las ecuaciones de equilibrio serán las siguientes:
H N
e
L
ρmáx ρmín
H N
L
ρmáx
µ
e
𝑒 ≤ 𝐵/6 𝑒 > 𝐵/6
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
De las figuras anteriores, realizando equilibrio de fuerzas se tiene:
𝐹𝑦 = 0
𝑁 =1
2𝜌𝑚á𝑥 + 𝜌𝑚í𝑛 𝐵 ∗ 𝐿
𝑀𝑜 = 0
𝑁𝑒 =1
2ρ𝑚á𝑥 − ρ𝑚í𝑛 𝐵𝐿
𝐿
2−𝐿
3
𝑁𝑒 =1
12ρ𝑚á𝑥 − ρ𝑚í𝑛 𝐵𝐿
2
𝜌𝑚á𝑥 =𝑁
𝐵𝐿1 +6𝑒
𝐵 𝜌𝑚í𝑛 =
𝑁
𝐵𝐿1 −6𝑒
𝐵
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
De las expresiones anteriores, se tiene que la zapata estará sometida a compresión pura
si ρmín ≥ 0, lo cual ocurrirá para valores de e ≤ L/6, distribución de presiones que ocurre
cuando la carga axial N, cae en el tercio central de la sección.
Cuando la carga axial N cae fuera del tercio central (e > L/6), las presiones de contacto
de compresión existirán sólo en una zona de longitud u bajo la zapata, en este la
ecuaciones de equilibrio será la siguientes:
𝑁 =1
2𝜌𝑚á𝑥 ∗ 𝑢 ∗ 𝐵
𝑒 =𝐿
2−𝑢
3 𝑢 = 3
𝐿
2− 𝑒
𝜌𝑚á𝑥 =2𝑁
3𝐿2 − 𝑒 𝐵
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
Las normas de diseño establecen un mínimo para el área de zapata en contacto con el
suelo (umin). En la NCh433 se prescribe que al menos el 80% del área de cada fundación
aislada debe quedar sometida a compresión. Porcentajes menores deben justificarse
verificando estabilidad y condiciones de servicio.
1.2. Verificación de estabilidad.
1.2.1. Volcamiento:
Se verifica que la zapata no se levante y no rote en torno al talón de la fundación
N
L
H
V
A
M
Roce hormigón - suelo
Empujes pasivos del suelo
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
El Momento volcante Mv en torno al punto A está dado por el momento neto M a nivel
del sello de fundación. El Momento Resistente al volcamiento Mr corresponde al
momento de las cargas gravitacionales con respecto al punto A y al de los empujes
pasivos de suelo que se desarrollan en el costado de la fundación. Las fuerzas que
contribuyen al momento resistente son la fuerza axial No de la columna, el peso de la
zapata y el peso del suelo sobre la zapata.
Dado que el normalmente suelo de relleno está alterado, no es posible que se
desarrollen los empujes pasivos en su totalidad. Por esta razón, a no ser que se tomen
medidas especiales durante la construcción, no se consideran los empujes pasivos en la
verificación de la estabilidad. Esta simplificación introduce un factor de seguridad
adicional en el diseño.
La condición de estabilidad al volcamiento se satisface si:
𝑀𝑟 ≥ 𝐹𝑆 ∗ 𝑀𝑣
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
El factor de seguridad FS debe ser mayor que 1. Valores del FS se encuentran en las
normas y recomendaciones de diseño. Usualmente para cargas permanentes se utiliza
un FS entre 1.2 y 1.5, mientras que para cargas eventuales FS no debe ser menor que
1.2.
1.2.2. Deslizamiento:
Para este caso, se debe verificar que la zapata no deslice sobre el suelo, donde la fuerza
deslizante corresponde al corte neto V a nivel del sello de fundación, y la fuerza
resistente al deslizamiento Fr corresponde a la fuerza de roce entre la zapata y el suelo y
a la resultante de los empujes pasivos de suelo.
Al igual que en el caso anterior, no se consideran los empujes pasivos. La fuerza de roce
se calcula con la fórmula clásica de Coulomb, con un coeficiente de roce m que depende
del tipo de suelo. Para suelos granulares se utiliza m = tan(2/3Ø).
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
La condición de deslizamiento a verificar es la siguiente:
En caso de que la zapata presente problemas de estabilidad, se puede:
• Aumentar tamaño y/o profundidad de la zapata
• Conectar la zapata con otras fundaciones vecinas, ya sea mediante vigas o con
zapatas continuas.
• Utilizar sistemas de anclaje del suelo a la zapata
• Utilizar un diente bajo la fundación para aumentar resistencia al deslizamiento.
𝐹𝑟 ≥ 𝐹𝑆 ∗ 𝐹𝑑
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
1.3. Zapata en 2 direcciones.
Normalmente las estructuras se analizan para el sismo en dos direcciones
perpendiculares por separado. Las zapatas entonces se dimensionan para cada una de
estas direcciones por separado. Sin embargo, en algunos casos es necesario considerar
el efecto de cargas biexcéntricas, es decir, flexión simultánea en ambas direcciones.
a
b
y
x a/3
b/3
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1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
Si la carga cae dentro del núcleo central de la fundación, es decir, si ex ≤ b/3 y ey ≤ a/3,
la sección entera está comprimida. La presión máxima es:
𝜌𝑚á𝑥 =𝑁
𝑎𝑏1 +6𝑒𝑥𝑏+6𝑒𝑦
𝑎
Si la resultante de la fuerza cae fuera del núcleo central, las presiones del suelo se
desarrollarán sólo en una parte de la superficie de la zapata. Para el diseño se utilizan
ábacos.
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
2.1. Generalidades:
Según el código ACI318-08 Cap.15, las zapatas deben diseñarse para resistir las cargas
mayoradas y las reacciones inducidas de acuerdo con los requisitos de diseño
apropiados.
El área base de la zapata o el número y distribución de pilotes debe determinarse a partir
de las fuerzas de momento no mayoradas transmitidos al suelo o a los pilotes a través
de la zapata, y debe determinarse mediante los principios de mecánica de suelos la
resistencia admisible del suelo o la capacidad admisible de los pilotes.
La norma de diseño sísmico, establece las siguientes combinaciones de carga para
determinar las tensiones transferidas al suelo y dimensionar las fundaciones:
• Cargas permanentes + Sobrecargas de uso ± Sismo
• Cargas permanentes ± Sismo
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
2.2. Factores de reducción :
• Flexión pura Ø = 0,90
• Corte y torsión Ø = 0,75
• Aplastamiento Ø = 0,70
2.3. Combinaciones de carga (ACI 318-08):
U = 1,2D + 1,6(L+H) + 0,5(L ó S ó R)
U = 1,2D + 1,0E + 1,0Lr + 0,2S
U = 0,9D + 1,6W + 1,6H
Donde:
D = Carga muerta
L = Carga viva
H = Carga del terreno
Lr = Carga de techo
W = Viento
S = Nieve
E = Sismo
R = Lluvia
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
La norma NCh 3171 establece además las siguientes combinaciones de carga:
U = 1,4D
U = 1,2D + 1,6L + 0,5(Lr ó S ó R)
U = 1,2D + 1,6(Lr ó S ó R) + L
U = 1,2D + 1,6(Lr ó S ó R) + 0,8W
U = 1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr ó S ó R)
U = 1,2D + 1,4E + L + 0,2S
U = 0,9D + 1,6W
U = 0,9D + 1,4E
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
2.4. Esfuerzos de diseño:
2.4.1. Cálculo de esfuerzos:
V
qmay
M
V
qmay
M
Tensión bruta (+)
Peso relleno (-)
Peso zapata (-)
Tensión neta (+)
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
2.5. Espesor de la zapata:
Para asegurar una distribución de tensiones aproximadamente lineal bajo la
fundación, se debe proveer la rigidez necesaria al elemento, donde la condición de
rigidez, viene dada por medio de la siguiente verificación:
𝑅𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎 → 𝑣 ≤ 2
2.5.1. Espesor mínimo:
De acuerdo al código ACI, el espesor mínimo, no debe ser inferior a 15 cm, para
zapatas apoyadas sobre el suelo y 30 cm, para zapatas apoyadas sobre pilotes
(ACI 15.7).
Vuelo v
h
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𝐹𝑙𝑒𝑥𝑖𝑏𝑙𝑒 → 𝑣 > 2
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
2.6. Diseño al Corte
Se analiza el corte en dos direcciones, y en sentido longitudinal y transversal.
2.6.1. Corte en una dirección
El análisis se realiza para la sección crítica, la cual se determina de la siguiente manera:
Donde:
𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 → 𝑉𝑢1 = 𝑞𝑚𝑎𝑦
𝐵
2− 𝑑 𝐿
𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝑉𝑢1 = 𝑞𝑚𝑎𝑦𝐿
2− 𝑑 𝐵
B
L
Sección crítica
Pilar
d B
L
Secc
ión
crí
tica
d
Pilar
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
De acuerdo al código ACI, la resistencia nominal de la sección a corte, se determina
mediante la siguiente expresión (ACI 318 11.3.1.1)
Donde:
f’c = Resistencia característica del hormigón
bw = Ancho de la sección
d = Altura de la sección, distancia desde el eje de las armaduras de tracción, a la
fibra más comprimida (d=h – recubrimiento – Ø/2)
Luego la condición de diseño a cumplir es la siguiente:
𝑉𝐶 = 0,53 𝑓′𝑐𝑏𝑤𝑑
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𝑉𝑢 ≤ ∅𝑉𝑛
𝑉𝑢 ≤ ∅(𝑉𝑐 + 𝑉𝑠)
𝑉𝑢 ≤ 0,5𝑉𝑐
Para que el corte sea resistido sólo por el hormigón, se deberá cumplir lo siguiente:
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES
2.6.2. Corte en dos direcciones
La comprobación se realiza para evitar la falla por punzonamiento de la zapata.
La zona o perímetro de corte, se calcula de acuerdo a la siguiente expresión.
𝑏𝑜 = 2 ∗ 𝑑 + 𝑐1 + 2(𝑑 + 𝑐2) L
B
d + c1
c1
c2 d + c2
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
El corte solicitante queda definido por la siguiente expresión:
La resistencia nominal al esfuerzo cortante se obtiene de (ACI 318 11.12.2.1) :
Al igual que en el caso anterior, la condición de diseño final a cumplir es:
𝑉𝑢2 = 𝑞𝑚𝑎𝑦 ∗ 𝐵 ∗ 𝐿 − (𝑑 + 𝑐1 ∗ (𝑑 + 𝑐2)
𝑉𝑐 = 𝑚𝑖𝑛
2 +4
𝛽0,27 𝑓′𝑐𝑏𝑜𝑑
2 +𝛼𝑠𝑑
𝑏𝑜0,27 𝑓′𝑐𝑏𝑜𝑑
1,1 𝑓′𝑐𝑏𝑜𝑑
𝛼𝑠 =
40 = 𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠
30 = 𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒𝑠
20 = 𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝑉𝑢2 ≤ ∅𝑉𝑐
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
2.7. Diseño a Flexión
Para el diseño se analiza la zapata como una viga en voladizo, sometida a las presiones
del suelo en la cara inferior y a su peso más el del suelo en la cara superior, en ambas
direcciones perpendiculares. El momento flector se evalúa en las secciones críticas
definidas por planos verticales como se muestra a continuación.
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
Si el elemento es soportado por una columna cuadrada de lado «a», los momentos
últimos solicitantes serán:
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 → 𝑀𝑢 = 𝑞𝑚𝑎𝑦 𝐿𝐵
2−𝑎
2
𝐵2 −𝑎22
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝑀𝑢 = 𝑞𝑚𝑎𝑦 𝐵𝐿
2−𝑎
2
𝐿2 −𝑎22
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Donde B y L corresponden a los lados de la zapata
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2.7. Diseño en Flexión:
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
Según las especificaciones y criterios del código ACI 318, la armadura requerida a
flexión simple viene dada por la siguiente expresión:
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𝑀𝑢 ≤ ∅𝑀𝑛
𝑀𝑛 = 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦(𝑑 −𝑎
2)
𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝐴𝑠 =0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑
𝑓𝑦1 − 1 −
2𝑀𝑢
∅ ∗ 0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑2
𝑀𝑢 = 𝑀𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒,𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜
∅ = 0,9
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DISEÑO ESTRUCTURAL MURO CONTENCIÓN
𝐴𝑠 𝑚á𝑥 = 0,75𝜌𝑏𝑎𝑙
ρ𝑏𝑎𝑙 =0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ β1
𝑓𝑦
0,003 ∗ 𝐸𝑠
𝑓𝑦 + 0,003 ∗ 𝐸𝑠
2.7.2. Armadura mínima:
𝑃𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑎 ∶ 1,4𝑏𝑤𝑑
𝑓𝑦
𝐴𝑠𝑚í𝑛 =0,25 ∗ 𝑓′𝑐
𝑓𝑦𝑏𝑤𝑑
ρ𝑚í𝑛 = 0,0020 ∗ 𝐴𝑔 → 𝑓𝑦 = 280 𝑀𝑝𝑎
ρ𝑚í𝑛 = 0,0018 ∗ 𝐴𝑔 → 𝑓𝑦 = 420 𝑀𝑝𝑎 28
2.7.1. Armadura máxima:
2.7.2.1. Cuantía mínima por retracción y temperatura:
Según el código ACI 7.12.2.1.
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
2.7.3. Espaciamiento entre armaduras:
De acuerdo al código ACI 318 10.6.4, el espaciamiento del refuerzo más cercano a una
superficie en tracción, «S», no debe ser mayor que el dado por la siguiente expresión:
𝑃𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑎 ∶ 380280
𝑓𝑠
𝑠 = 380280
𝑓𝑠− 2,5𝑐𝑐
𝑐𝑐 = 𝑟 −Ø
2
𝑓𝑠 =2
3𝑓𝑦
Mientras que el espaciamiento libre entre barras paralelas debe ser mayor a:
𝑆 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 𝑀á𝑥
𝑑𝑏
25 𝑚𝑚
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
2.7.4. Distribución armaduras:
ACI 318 15.4.3,
• En zapatas cuadradas y zapatas en una dirección, la armadura principal deberá
distribuirse a lo largo del ancho total de la fundación.
• En zapatas rectangulares en dos direcciones, el refuerzo deberá distribuirse como se
indica a continuación:
• El refuerzo en la dirección larga debe distribuirse uniformemente en el ancho total de la zapata.
• Para el refuerzo en la dirección corta, una porción del refuerzo total, γsAs, debe distribuirse en
forma uniforme sobre una franja (centrada con respecto al eje de la columna o pedestal) cuyo
ancho sea igual a la longitud del lado corto de la zapata. El resto del refuerzo requerido en la
dirección corta, (1- γs)As, debe distribuirse uniformemente en las zonas que quedan fuera de la
franja central de la zapata.
γ𝑠 =2
β + 1
Donde β es la relación entre el lado largo y el lado corto de la zapata
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
2.8. Longitud de desarrollo
El concepto de longitud de desarrollo, se basa en el esfuerzo de adherencia obtenible
sobre la longitud embebida del refuerzo.
Las longitudes de desarrollo especificadas, se requieren, debido a que las barras
sometidas a esfuerzos pueden provocar fisuración del hormigón.
Una barra individual embebida en una masa de hormigón no necesita una longitud de
desarrollo tan grande, a diferencia de una fila de barras, las cuales pueden crear un
plano débil con agrietamiento longitudinal.
Las longitudes de desarrollo se materializan, mediante longitudes o extensiones mínimas
del refuerzo, más allá de los puntos de mayor esfuerzo del refuerzo.
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES
La longitud de desarrollo, no deberá ser menor a 30 cm
λ = Parámetro que depende
del tipo de hormigón utilizado
ψt = Factor de ubicación del
refuerzo
ψe = Factor de revestimiento
Generalmente estos factores
son iguales a 1, para
hormigones f’c igual a 28 Mpa
y acero de refuerzo con fy 420
Mpa
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2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
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3.1. Zapata Aislada
Diseñe una zapata aislada destinada a soportar una columna de hormigón armado de 60
x 60 cm.
Datos:
• Df = 1,5 m
• Peso específico del suelo 2 ton/m3 y del hormigón 2,5 ton/m3
• σ admisible del suelo 20 ton/m2
• Solicitaciones, Pd = 25 ton , PL = 10 ton, Md = 3 ton*m , ML= 4 ton*m, Vd = 1 ton , VL =
2 ton
• Combinación de carga a utilizar U = 1,2D + 1,6L
• Acero de refuerzo A630-420H
• Hormigón H-30
• Recubrimiento 5 cm
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3. EJEMPLO APLICACIÓN
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BIBLIOGRAFÍA
• Principio de Ingeniería cimentaciones, Braja M.Das, cuarta edición
• Código ACI 318-08
• Diseño de estructuras de concreto, Arthur Nilson, duodécima edición
• Análisis y diseño de muros de contención de concreto armado, Rafael Torres, segunda edición
• Diseño de zapatas aisladas William Rodríguez Serquen
• Curso hormigón armado UTFSM
• Cálculo de estructuras de cimentación, J. Calavera, cuarta edición
• Diseño Estructural, Rafael Riddell, Pedro Hidalgo, quinta edición.
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