Dipôle résistif et capacitif (RC) - armelectro.com · A-Circuit RC série 1- Circuit de la...

Dipôle résistif et capacitif (RC)

I- But : Etudier les caractéristiques des dipôles RC série, parallèle et série-parallèle. Montrer les rapports entre les différentes grandeurs électriques.

II- Matériel :

1 résistance 680 Ω 1 transformateur

1 résistance 1 kΩ 1 générateur de fonctions

1 résistance 1.5 kΩ 1 voltmètre

1 résistance 4.7 kΩ 1 ampèremètre

1 condensateur 0.01 µF 1 oscilloscope

1 condensateur 0.05 µF



III- Montage :

220V

Uc0.68 µF

Ur4.7 k!

Canal 1

Canal 2

Masse

Fig.57

U

I

Rapport d’expérience d’électrotechnique n°26 le 24 novembre 2006

R 1k!

C 0.01 µF

Géné

Fig. 58

R 1.5 k!

C 0.1 µF

G 1KHz Ve

Fig. 59

A

A A mA IRmA IC

mA IT

R2 680 !

C1 0.01 µF

G 10V 5KHz Ve

Fig. 60

C2 0.05 µF

R11 k!


IV- Etapes :

A-Circuit RC série

1- Circuit de la figure 57 monté.

2- Le déphasage de la tension calculée sur l’oscilloscope est de :

ᵩ (ms) = 2.5 ms ᵩ (°) = 45°

3- La tension mesurées aux bornes de la résistance, du condensateur et du circuit sont :

Ur = 5.46 volts Uc = 5.53 volts U = 7.79 volts

4- Le diagramme vectoriel ci-dessous nous permets de vérifier que l’angle entre Ur et U correspond à la mesure faite à l’oscilloscope.


5- Circuit de la figure 58 monté.

6- L’impédance du circuit pour chacune des valeurs de fréquence ci-dessous a été calcu- lée avec les formules suivantes :

Z = (√R²+XC²) ou XC =1/2πƒC

ƒ = 10 KHz Z = 1881 Ω

ƒ = 20 KHz Z = 1277 Ω

ƒ = 30 KHz Z = 1131 Ω

Je constate que plus on augmente la fréquence, plus l’ impédance Z diminue.

7- L’angle de déphasage du circuit pour chacune des valeurs de fréquences suivantes a été calculé avec la formule suivante :

ᵩ = tan⁻¹ (-XC/R) 10KHz = tan⁻¹ (-1592/1000) = - 57°

20KHz = tan⁻¹ (-796/1000) = - 38.5°

30KHz = tan⁻¹ (-530/1000) = - 28°

Je constate que plus on augmente la fréquence, plus l’ angle de déphasage diminue.

8- L’intensité du courant mesurée traversant le circuit avec une amplitude de tension de 7 V et une fréquence de 10KHz est de :

I = 1.36 mA

La valeur de l’impédance du circuit déduite du courant est calculée avec les formules suivantes :

Z = Ueff/Ieff ou Ueff = Û/√2

Ueff = 3.5/√2 =2.47 V Z = 2.47/0.00136 =1819 Ω

Cette valeur est très proche de celle trouvée à l’étape 6.


9- Le calcul du facteur de puissance donne :

FP = cos (ᵩ = P/S = 0.54

La puissance active est : P = UIcos(ᵩ = 2.47 * 0.00136 * 0.54 = 0.0018 Watt

La puissance réactive est : Q = UIsin(ᵩ = 2.47 * 0.0136 * - 0.83 = - 0.0027 VAR

La puissance apparente est : S = √P²+Q² = √(0.0018)² +(-0.0027)² =0.0032 VA

B- Circuit RC parallèle

10- Circuit de la Fig. 59 monté.

11- Calcul de Z :

Z = 1/√(1/R2 +1/XC2 ) ou XC =1/2πƒC

XC = 1/2π*1000*0.0000001 = 1592 Ω

Z = 1091 Ω

12- L’angle de déphasage et les puissances du circuit sont, avec U =3 V et I = 2.7 mA , de

ᵩ = tan⁻¹ (R/XC) = 43°

P = UIcos(ᵩ = 5.92 mW

Q = UIsin (ᵩ = 5.52 mW

S = UI = 8.1 mW

13- Circuit branché et courant Ir réglé à 4mA . La tension Ve mesurée est de 9 V.

mesure de Ic et de It Ic = 3.8 mA It = 5.5 mA

14- Calcul de It avec la formule suivante :

It = √Ir2+ Ic2 = √16 + (3.8)2 = 5.51 mA

Cette valeur est la même que celle mesurée à l’étape 13 et cela vient du fait que Ir est déphasé par rapport à Ic et on utilise le théorème de Pythagore pour trouver It .


15- les vecteurs V-I du circuit de la fig. 59 sont :

C- Circuit RC série-parallèle

16- Circuit de la fig.60 monté.

17- Calcul de l’impédance totale du circuit :

XC1 = 1/2πƒC1 =1/6.28*5000*0.00000001 = 3184 Ω

XC2 = 1/2πƒC2 =1/6.28*5000*0.00000005 = 637 Ω

Calcul de Z de la partie //

Z2 = 1/√(1/(R2)2 +1/(XC2)2 = 1/√(1/(680)2 +1/(637)2 = 465 Ω


Calcul du déphasage de la portion //

θp = tan-1(R2/XC2) = tan-1(680/637 ) = 46.87°

Calcul de Réqu et XCéqu

Réqu = Z2*cos(θp) = 465*cos(46.87°) = 318 Ω

XCéqu = Z2*sin(θp) = 465*sin(46.87°) = 339 Ω

Calcul de Rtot et Ztot

Rtot = R1 + Réqu = 1000 + 318 = 1318 Ω

XCtot = XC1 + XCéqu = 3184 + 339 = 3523 Ω

Calcul de Ztot

Ztot = √ (Rtot)2 + (XCtot)2 = 3761 Ω

18- Calcul de l’intensité du courant total traversant le circuit

Itot = Ue / Ztot = 5/ 3761 = 1.329 mA

19- Calcul de l’angle de déphasage du circuit.

ᵩ = tan⁻¹ (XCtot /Rtot ) = tan⁻¹ (3523 /1318 ) = 69.49°

20- En branchant le circuit on peut mesurer le courant et calculer l’impédance totale du circuit.

Z (mesure) = U/I = 5/ 0.0013 = 3846 Ω

21- La mesure de l’angle de déphasage du circuit à l’aide d’un oscilloscope donne :

ᵩ (mesure) = 72°

R2 680 !

C1 0.01 µF

G 10V 5KHz Ve

Fig. 61

C2 0.05 µF

R11 k!

Masse

Canal 1 de l'oscilloscope

Canal 2 de l'oscilloscope

Vr1


Photo de la mesure de la fig.61

Canal 1= petite sinusoïde Canal 2= Grande sinusoïde

22- La mesure de l’intensité du courant dans chacune des branches donne :

Ir1 = 1.3 mA Ir1 =√(Ir1)2 + (Ic2)2

Ir2 = 0.84 mA

Ic2 = 0.92 mA

23- En conclusion, je dirais que dès que l’on met des condensateurs dans un circuit, les calculs de résistance et de courant se compliquent et que le courant est décalé par rapport à la tension . C’est pourquoi on les appelle les circuits réactifs.


Dipôle résistif et capacitif (RC) - armelectro.com · A-Circuit RC série 1- Circuit de la...

Documents

Transcript of Dipôle résistif et capacitif (RC) - armelectro.com · A-Circuit RC série 1- Circuit de la...