dipl.rad.fiz.2013.04 kkhh

8/20/2019 dipl.rad.fiz.2013.04 kkhh

1/89

Univerzitet u Sarajevu

Prirodno-matematički fakultet

Odsjek za fiziku

DIPLOMSKI RADAnaliza pacijentnih doza u interventnoj kardiologiji

Mentor: Student:prof. dr. Davorin Samek Belkisa Hanić

Sarajevo, juli 2013.


2/89

Sadržaj

1. Uvod 3

1.1. Osnove fizike jonizujućeg zračenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1. Rendgenska cijev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2. Detekcija rendgenskog zračenja . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.3. Comptonovo rasijanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.1.4. Proizvodnja para elektron-pozitron . . . . . . . . . . . . . 12

1.2. Dozimetrijske veličine i jedinice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.1. Fluensa, energetska fluensa . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.2. Jačina fluksa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.3. Jačina energetskog fluksa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.4. KERMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.5. Apsorbovana doza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.6. Ekspoziciona doza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.7. Zaustavna moć . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3. Međusobni odnosi dozimetrijskih veličina . . . . . . . . . . . . . 181.3.1. Fluks i KERMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.3.2. KERMA i apsorbovana doza . . . . . . . . . . . . . . . . 201.3.3. Joniziciona KERMA i ekspoziciona doza . . . . . . . . . . 22

1.4. Biološki aspekti zaštite od zračenja . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.4.1. Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.4.2. Efekti zračenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.5. Dozimetrijske veličine u zaštiti od zračenja . . . . . . . . . . . . . 271.5.1. Ekvivalentna doza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.5.2. Efektivna doza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.5.3. Koeficijenti rizika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.6. Dozimetrijske veličine u interventnoj kardiologiji . . . . . . . . . 311.6.1. P KA i K IRP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2. Materijali i metode 35

2.1. Interventna kardiologija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1.1. Osnovni principi interventne kardiologije . . . . . . . . . . 352.1.2. Koronanografija-tehnika izvođenja . . . . . . . . . . . . . 352.1.3. Ventrikulografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.2. Istorijat invazivne interventne kardiologije . . . . . . . . . . . . 372.3. Sigurnosne procedure za osoblje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.3.1. Simens Artis Zee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.3.2. Dozimetrijska oprema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.4. Parametri koji utiču na dozu zračenja . . . . . . . . . . . . . . . 43

1


3/89

SADRŽAJ 2

2.4.1. Anodni napon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.4.2. Trajanje ekspozicije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.4.3. Filtracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.4.4. Veličina polja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.4.5. Uvećanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.4.6. Udaljenost fokus-koža i fokus-detektor . . . . . . . . . . . 45

2.5. Monte Carlo model radiološke pretrage . . . . . . . . . . . . . . . 452.5.1. Matematički model referentnog čovjeka . . . . . . . . . . 472.5.2. PCXMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.5.3. Osnovna geometrija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.5.4. Parametri simulacije: anodni napon, uglovi . . . . . . . . 53

2.6. Trilinearna interpolacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3. Rezultati rada 55

3.1. Kalibracija KAP-metra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.2. Protokoli snimanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3. Rezultati Monte Carlo simulacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.3.1. Procjena efektivne doze direktnom simulacijom . . . . . . 563.3.2. Aproksimativna procjena efektivne doze . . . . . . . . . . 59

4. Diskusija 61

4.1. Značaj faktora kalibracije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.2. Analiza pacijentnih doza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.3. Analiza rezultata Monte Carlo simulacije . . . . . . . . . . . . . 62

5. Zaključak 67


4/89

Poglavlje 1

Uvod

1.1. Osnove fizike jonizujućeg zračenja

Jonizujuće zračenje je elektromagnetno ili čestično zračenje koji može da jo-nizuje materiju i izazove oštećenja ćelija živih organizama. Tako nastali joninarušavaju biohemijske procese u ćelijama, sto može dovesti do raznih poreme-ćaja u njihovom funkcionisanju i dijeljenju, te konačno do nastanka ozbiljnihbolesti, poput tumora. Jonizujuća zračenja su one vrste zračenja koje imaju do-voljnju energiju da jonizuje neke atome u tijelu. U jonizujuće zračenje spadaju:α, β , γ i X (rendgenski zraci), kosmičko zračenje i neutroni. Proučavajući pro-dornu moć zračenja koje emituje uranijum, fizičar Ernest Raderford je utvrdioda postoje dvije vrste zračenja – alfa i beta. Alfa zračenje lakše se apsorbuje

od beta, ali više jonizuje sredinu kroz koju prolazi. Alfa i beta zraci različitoskreću u magnetnom polju, na osnovu čega je zaključeno da je riječ o česticamasuprotnog naelektrisanja i različite mase. Treći oblik prirodne radioaktivnosti,gama zračenje, otkrio je P. Vilar utvrdivši da ono ne skreće u magnetnom polju,a da se odlikuje izuzetnom prodornošću.

– α (alfa) zračenje se sastoji od dvostruko pozitivnih nabijenih čestica (dvaprotona i dva neutrona) indetičnih jezgrima helij. Šire se brzinom odoko 1÷ 20 brzine svjetlosti, što je dovoljno sporo da mogu relativno dugodjelovati sa materijom. Zato imaju jako jonizujuće djelovanje. Zbog svojeveličine brzo se sudaraju sa nekim od atoma nakon čega gube energiju, paim je domet mali, i zato ih može zaustaviti list papira i koža. Ali ako seα čestica unese u tijelo hranom ili disanjem, mogu biti opasne zbog svog

jakog jonizujućeg djelovanja.

– β (beta) zračenje čine elektroni, negativno naelektrisane čestice, koje pu-tuju velikim brzinama. Njegovo jonizaciono dejstvo je puno slabije oddjelovanja alfa zračenja, ali mu je domet u vazduhu puno veći (nekolikometara). Zaustavlja ga metalna ploča od nekoliko mm debljine. U ljudskotijelo prodiru do nekoliko centimetara dubine. Opasno je za zdravlje akose izvor unese u organizam.

– γ (gama) je elektromagnetno zračenje velike energije, koje potiče iz jezgraatoma,a širi se brzinom svjetlosti. Ime γ -zraci (γ -zračenje) su dobili zatošto je to bila treća vrsta prodornih zraka otkrivena posle α- i β -zraka.

3


5/89

POGLAVLJE 1. UVOD 4

Njegovo jonizujuće djelovanje je još slabije od djelovanja β čestica, ali mu

je domet veći. Gama zraci, gama fotoni, je oblik elektromagnetnog zrače-nja sa najprodornijim fotonima, odnosno najmanjim talasnim dužinama uelektromagnetnom spektru. Nastaju u interakcijama subatomskih česticakao što su anihilacija čestice i antičestice i radioaktivni raspad; većina zra-čenja potiče iz nuklearnih reakcija koje se odigravaju u međuzvijezdanojsredini u svemiru. Prolazi kroz ljudsko tijelo. Dejstvo se može redukovatipomoću debelog sloja olova, betona ili vode.

– X (rendgensko) zračenje nastaju kada elektroni velikom brzinom udarajuu metal, pri čemu dolazi do njihovog naglog usporavanja i izbijanja elek-trona iz unutrašnjih ljuski atoma metala. Usporavanjem se stvara kon-tinuirani spektar zakočnog zračenja (bremsstrahlung), a popunjavanjemmjesta sa kojih su izbijeni elektroni nastaju spektralne linije. Područje

su elektromagnetskog zračenja s talasnim dužinama između 10–0,01nm,što približno odgovara području između ultraljubičastog i gama zračenja.Najpoznatija njihova primjena je u dijagnostičkoj radiografiji i kristalo-grafiji. Zbog svoje energije ubrajaju se u jonizujuće zračenje. Ima istasvojstva kao i γ zračenje, ali i nešto veću talasnu dužinu. Razlikuje se odγ zračenja po tome što potiče od elektronskih prelaza, a ne iz jezgra.

– Kosmičko zračenje čine razne visokoenergetske čestice. Intenzivnije je navećim nadmorskim visinama. Izvor ovog zračenja koje nas neprestanopogađa, je uglavnom izvan našeg Sunčevog sistema, a sastoji se od raznihoblika zračenja: od vrlo brzih teških čestica, pa do visokoenergijskih fotonai miona. Ono djeluju sa atomima u gornjim slojevima atmosfere i takoproizvodi radionuklide, koji su najčešće kraćih vremena poluživota. To su,

na primjer, 14C, tricijum, 7Be i drugi.

– Neutroni se javljaju uglavnom u nuklearnim reaktorima, a kao zaštita odnjih koristi se voda i beton.

U fičke karakteristike izvora zračenja i fizičko - tehničke parametre ekpozicijekoji zajedno odredjuju kvalitet snopa X zračenja ubrajaju se: materijal anodnecijevi, filtracija primarnog snopa, napon redgenske cijevi, vrijeme ekspozicije italasni oblik visokog napona.

1.1.1. Rendgenska cijev

Izvor rendgenskog zračenja je najčešće rendgenska cijev (Slika 1.1). Danas se

upotrebljavaju rendgenske cijevi s užarenom katodom koja je mnogo efikasnijau emitiranju elektrona od hladne katode s jonskim cijevima. Osnovni dijelovi jednostavne rendgenske cijevi su:

– zagrijana metalna elektroda koja osigurava dovoljan broj elektrona termo- jonskom emisijom i djeluje kao katoda,

– evakuirana komora duž koje djeluje razlika potencijala,

– metalna anoda (meta) koja s visokom efikasnošću pretvara energije upad-nih elektrona u fotonu X zračenja,

– tanki prozor na komori kroz koji se može emitirati nastalo X zračenje.


6/89

POGLAVLJE 1. UVOD 5

anoda

vakuum

snop elektrona

zavojnica

snop x-zrakakućište

Slika 1.1: Shematski prikaz rada rendgenske cijevi. Slobodni elektroni se stva-raju zagrijavanjem zavojnice, nakon čega se ubrzavaju visokim naponom i uda-raju u anodu. Na anodi se nalazi meta od volframa, molibdena ili nekog drugogmaterijala koji naglo usporava elektrone, usljed čega se stvara toplota i elektro-magnetno zračenje. Zračenje se raspršuje u svim smjerovima, ali se kroz prozor

propušta samo snop koji nam je potreban. Ostatak se apsorbuje u olovnomkućištu.

Da bi se dobili brzi elektroni kojima se bombardira anoda, kao katoda se upo-trebljava volframova žarna nit zagrijana do temperature približno od 2600 K,tako da može emitirati dovoljan broj elektrona. Zbog električnog polja uspos-tavljenog između elektroda ti se elektroni ubrzavaju. Brzina elektrona zavisi od

jačine električnog polja, odnosno od visine napona između anode i katode. Dabi se elektroni mogli slobodno kretati prema anodi, obje elektrode se postav-ljaju u evakuisani stakleni balon (pritisak unutar balona je reda veličine 10−4 Pa.Brojna vrijednost sila F koja djeluje na elektron naboja e između katode i anodena rastojanju d, pri naponu između elektroda U a, data je relacijom [1]:

F = U a · e

d . (1.1)

Ova sila ubrzava elektron tako da on nakon prijeđenog puta d između elektroda,u trenutku sudara anodi prenosi kinetičku energiju:

F · d = me · v21

2 , (1.2)

gdje je v1 – brzina kojom elektron udara u anodu, a me – masa elektrona.Udarom elektrona u metu (anodu) najveći dio kinetičke energije se pretvara utoplotu, a samo se jedan mali dio (najviše 3–4 %, a pri energijama X - zračenjakoja se koristi u dijagnostici, jedva oko 1%) pretvara u rendgensko zračenje.

Maksimalna struja zasićenja (tzv. anodna struja zasićenja) I az koju neka uža-rena katoda može emitirati, data je Ričardsonovim (Richardson) zakonom [2]:

I az = C ·A · T 2 · exp

e · U ak · T

, (1.3)

gdje je A – površina katode, T – temperatura katode, k – Boltzmannova kons-tanta, eU a – izlazni rad elektrona, a C – koeficijent proporcionalnosti. Odavdenije teško vidjeti da maksimalna struja elektrona koja može izaći iz užarenekatode jako zavisi od temperature.Temperatura se može lako regulisati strujom žarenja katode I H i na taj načinupravljati količinom emitiranih elektrona iz katode, a time i anodnom strujom.


7/89

POGLAVLJE 1. UVOD 6

Za manje anodne napone može se regulisati struja emitiranih elektrona anodnim

naponom. Ovaj postupak se naziva regulisanje područja prostornog naboja. No,kada anodni napon dostigne određenu vrijednost (kada svi emitovani elektronidospiju do anode), pojavljuje se zasićenje anodne struje čije je maksimalna vri-

jednost data relacijom (1.1). Za niže anodne napone, struja rendgenske cijeviI a, data je Langmjur-Šotkijevom (Langmuir-Schottky) relacijom [2]:

I a = K · U 32

a (1.4)

gdje je K – koeficijent proporcionalnosti, a U a napon između anode i katode.Koeficijent proporcionalnosti K zavisi o geometrijskom prikazu rendgenske ci-

jevi.Rendgenske cijevi rade obično u području struje zasićenja, u kojem je zavis-nost o anodnom naponu slabo izražena. Struja zasićena regulira se promjenom

struje žarenja katode, o kojoj zavisi temperatura katode. Žarena nit rendgen-ske cijevi izrađuje se od volframa, koje ima visoku tačku topljenja (3370 ◦C),pa ne dolazi do prevelikog isparavanja katode kod radnih temperatura od oko2500 ◦C. Katoda se može izvesti u obliku zavojnice, tako da izvor elektrona imakružni oblik, ili u obliku cilindra, što se češće koristi. Fokusirajuća elektrodaformira električno polje između katode i anode koje kolimira elektrone premaanodi. Razmak između katode i anode nije veliki (oko 1 cm), pa se mjestosudara ubrzanih elektrona s anodom jako zagrijava (katkad do žarenja).Zato jeneophodno za anodu osigurati efikasno hlađenje. Za rendgenske cijevi s nižimradnim naponima anoda se hladi vazduhom, a za rendgenske cijevi sa višim rad-nim naponima koriste se specijalna ulja ili voda. Osim toga, područje anode kojeelektroni najčešće pogađaju prekriva se volframskim slojem, koji pored toga stoima visoku tačku topljenja ima i relativno veliki atomski broj (Z = 74),tako da

se na ovaj način povećava i efikasnost produkcije X-zračenja. Danas se mnogočešće u rendgenskim uređajima koriste umjesto statičnih, rotirajuće anode. Nataj se način povećava aktiva površina sudara elektrona s anodom.Brzina odvođenja toplote s anode je data sa:

dQdT

= λ ·A

∆d · ∆ϑ, (1.5)

gdje je λ – toplotna vodljivost, a ∆d – debljina sloja u kome se javlja tempera-turna razlika, ∆ϑ i A – aktivna površina sa koje se odvodi toplota.

1.1.2. Detekcija rendgenskog zračenja

Pri bombardovanju mete brzim elektronima nastaju dvije bitno različite kom-ponente rendgenskog zračenja:

– 1.Zakočno zračenje (bremsstrahlung)

– 2.Karakteristično zračenje

Elektromagnetni talasi prenose energiju kroz vakuum brzinom svjetlosti. Ener-gija prenesena elektromagnetnim talasima sastoji se od dvije komponente: elek-trične i magnetske. Pri prenosu elektromagnetnih talasa kroz prostor, svakavremenska promjena električnog polja inducira nastanak magnetskog polja, iobrnuto, svaka vremenska promjena magnetskog polja inducira nastanak elek-tričnog polja. U skladu sa s Maksvelovim jednačinama, prisustvo bilo koga od


8/89

POGLAVLJE 1. UVOD 7

ova dva vremenski promjenljiva polja nužno zahtjeva i prisustvo drugog polja.

Stacionarni naboji ili naboji koji se kreću konstantnom brzinom nisu u stanjuproducirati vremenski promjenljiva polja. Stoga, u opštem slučaju, izvori elek-tromagnetnog polja mogu biti samo naelektrisane čestice ili sistemi naelektri-sanih čestica koji se kreću promjenljivom brzinom. Međutim, elektromagnetnozračenje (talasi) može biti emitovano pri kvantnim prelazima atomskih sistemasa višeg na neko niže energetsko stanje.Energija po fotonu E koju nose elektromagnetni talasi iznosi:

E = h · ν, (1.6)

gdje je h = 6,626176 · 10−34 Js Planova konstanta, a ν – frekvencija talasa.Energije elektromagnetnog zračenja, kao i pripadne talasne dužine (frekvencije)pokrivaju veoma širok raspon vrijednosti. U Tabeli 1.1, je dat spektar elektro-

magnetnog zračenja, s osnovnim karakteristikama pojedinih područja zračenja.Jedna od najindikativnijih veličina koja opisuje osobine zračenja jeste intenzitetzračenja I . To je energija E koja prolazi kroz jedinicu površine S i jedinicivremena t:

I = E

S · t · cos θ, (1.7)

gdje je θ – ugao koji zaklapa upadni zrak s površinom.

Tabela 1.1: Spektar elektromagnetnog zračenja [1]

Vrsta zračenja Talasna dužina Frekvencija (Hz)

radiotalasi > 0,3


9/89


10/89

POGLAVLJE 1. UVOD 9

gdje je I λ intenzitet zračenja u području talasnih dužina dλ. Intenzitet zakočnog

X-zračenja proporcionalan je i anodnoj struji I a, jer je ona pokazatelj brojaelektrona koji bombarduju anodu (Slika 1.2)

Slika 1.2: Tipičan spektar X-zračenja za volframsku anodu [1]

Karakteristično zračenje

Pored kontinuiranog spektra, pri emisiji X-zraka, može se javiti i linijski spek-tar koji nastaje kao posljedica interakcije upadnog elektrona sa čvrsto vezanimorbitalnim elektronima u meti. To je tzv. karakteristično zračenje. Ako upadni

elektron ima dovoljnu energiju da savlada energiju veze on može izbiti vezanielektron stvarajući šupljinu u ljusci. Izbacivanjem elektrona iz atomskih ljuskinižih energetskih stanja brzih elektronima koji udaraju u meti, te popunjava-njem nastalih praznina elektronima iz viših energetskih nivoa, nastaje zračenjes samo nekoliko talasnih dužina karakterističnih za hemijski element od kojeg

je anoda sačuvana. Vjerovatnoća da se ovo desi je veća za unutrašnje ljuske.Ovaj prazni energetski nivo se onda popunjava elektronima s višeg energetskognivoa i višak energije se emituje kao X-zračenja.Fotoni X-zraka emituje na ovaj način imaju energije jednake razlici energijadva energetska nivoa i prema tome karakteristični su za element od kojeg jenapravljena meta.Da bi nastalo karakteristično zračenje određene karakteristične talasne dužine

λk, anodni napon rendgenske cijevi U a mora biti veći od tzv. kritičnog anodnognapona:

U a,krit = k

λk, (1.15)

gdje je k koeficijent proporcionalnosti. Karakteristično i zakočno zračenje seuvijek pojavljuju zajedno. Karakteristično zračenje je intenzivnije kada se upo-trijebi niži anodni napon (ali još uvijek viši od U a,krit) i kod anoda napravljenihod elementa s manjim atomskim brojem. Filtriranjem X-zračenja prikladnimfilterima mogu se razdvojiti ove dvije komponente zračenja.


11/89

POGLAVLJE 1. UVOD 10

Osobine rendgenskih ili X-zraka

X-zrake su nevidljive, šire se pravolinijski kroz prostor, a kroz vakuum se krećubrzinom svjetlosti. Nastale na fokusu anode izlaze iz rendgenske cijevi i praveoblik konusa ili kupe sa vrhom na fokusu anode. Stvaranje rendgenske slike pod-liježe zakonima centralne ili fokusne projekcije bez prelamanja zraka. Centralnazraka predstavlja osovinu tog konusa.X- zrake izazivaju flourescenciju i fosforescenciju:

– Fluorescencija je sposobnost nekih materijala da svijetle kada se izložeX-zračenju i prestaju svijetliti prestankom njegovog djelovanja.

– Fosforescencija je sposobnost nekih materijala da svijetle kada se izlože X-zračenju i nastave svijetliti po prestanku djelovanja X-zraka još nekolikominuta pa i više sati.

Sposobnost X-zraka da izazovu fluorescenciju nekih materijala iskorišteno je uradiologiji konstrukcijom fluorescentnog ekrana koji se sastoji od tankog slojafluorescentne materije. Na fluorecentnom ekranu posmatramo sliku objektapostavljenog X-zracima. Tu dijagnostičku metodu zovemo dijaskopija ili pros-vjetljavanje.X-zrake prodiru kroz materiju. Dok svjetlosne zrake djeluju samo na periferneelektrone materije, rendgenske zrake djeluju na elektrone svih dubina. X-zrakepri prolasku kroz materiju slabe, a slabljenje zavisi od talasne dužine vazduha.Sto su rendgenske zrake kraće talasne dužine to su veće prodorne moći, a timei njihovo slabljenje u materiji manje, a manja je i apsorpcija.Slabljenje X-zraka zavisi od atomske težine materije. Što je atomska težinamaterije veća to su slabljenje zračenja i apsorpcija veći.

Kako su pojedini dijelovi ljudskog tijela građeni od materija različite atom-ske strukture i različite debljine to će uslovljavati nejednako slabljenje X-zrakaomogućuje prikazivanje slike unutrašnje strukture tijela, omogućuje radiologuda "prodre" u unutrašnjost tijela i vidi građu i funkciju organa.X-zrake izazivaju jonizaciju materije. Brzi elektroni, X i gama zrake spadajuu jonizujuće zračenje, jer imaju sposobnost, da prilikom prolaska kroz mate-riju, izbacuju elektrone iz atoma i tako stvaraju jonske parove (elektron nabijennegativnim elektricitetom i ostatak atoma kojem je izbijen jedan elektron, akoji je pozitivno kao pozitivni jon). Zbog sposobnosti jonizacije zračenje uzro-kuje biološko djelovanje u živim ćelijama i tkivima. Koristeći se tim saznanjem,zračenje se danas koristi u liječenju različitih malignih bolesti.X-zrake u materiji izazivaju i hemijske promjene.

Interakcija rendgenskog ili X-zračenja

Sve osobine X-zraka proizilaze iz procesa koji se javlja pri interakcji X-zraka imaterije.X-zraci (fotoni) sposobni su da međudjeluju samo sa naelektrisanim česticama.Zato na njihov prolaz kroz materiju djeluju elektroni iz omotača atoma i pro-toni iz atomskog jezgra. U interakciji X-zraka i materije dolazi do rasipanja(elastičnog i neelastičnog) i apsorbcije. Postoji više načina interakcije fotona imaterije od kojih su nama najinteresantniji: fotoelektrični efekat, Komptonovorasijanje (efekat), klasično ili Tomsonovo rasijanje i stvaranje para.


12/89


Fotoelektrični efekat

U fotoelektričnom procesu foton energije hν međudjeluje s atomom predajućimu svu svoju energiju i nakon čega dolazi do emisije jednog od čvrsto vezanihelektrona iz K, L, M ili N ljuske. Emitovani elektron se naziva fotoelektron, iima energiju:

E = hν −E s, (1.16)

gdje je E s energija veze ljuske iz koje je elektron izbačen. Nakon napuštanjaelektrona atom ostaje u pobuđenom stanju, te se emisijom karakterističnih x-zraka i/ili Augerovog elektrona vraća u energetski niže stanje (Slika 1.3) [1, 2].Vjerovatnoća da će foton ući u interakciju preko fotoelektričnog efekta u mno-gome zavisi od energije fotona, ali i elemenata od kojih se sastoji apsorber. Što

je atomski broj Z veći, to je fotoelektrični efekat izraženiji. Iz tog razloga ma-terijali koji se sastoje od elemenata s većim atomskim brojem bolje apsorbuju

fotonsko zračenje. Presjek raspršenja za jedan atom zavisi od atomskog brojakao Z 4 za visoke vrijednosti Z , odnosno, kao Z 4,8 za niske vrijednosti atomskogbroja [2].

K

L1

L23

1

23

4

5

(a) Emisija Augerovog elektrona. (1) Fotonpogađa atom (2) Elektron iz jedne od unu-trašnjih ljuski napušta atom (3) Na njegovomjesto dolazi elektron iz neke od vanjskihljuski (4) Nakon prelaska oslobađa se fotonenergije jednake razlici u energetskim nivo-ima ljuski (5) Foton pogađa elektron iz vanj-ske ljuske i on napušta atom

K

L1

L231

23

4

(b) Emisija karakterističnih X-zraka.(1) Foton pogađa atom (2) Elektron iz

jedne od unutrašnjih ljuski napušta atom(3) Na njegovo mjesto dolazi elektron izneke od vanjskih ljuski (4) Nakon prelaskaoslobađa se foton energije jednake razliciu energetskim nivoima ljuski koji napuštaatom

Slika 1.3: Fotoelektrični efekat

1.1.3. Comptonovo rasijanje

Comptonovo rasijanje je neelastični sudar fotona (x ili γ -zrake) sa vrlo slabovezanim elektronima iz vanjske ljuske atoma. Nakon sudara foton gubi energiju(povećava mu se valna dužina). Arthur Compton je 1923. godine izveo relacijukoja daje odnos između valne dužine i ugla raspršenja:

λ− λ′ = h

mec(1− cos θ), (1.17)


13/89


gdje su λ i λ′ valna dužina prije i poslije sudara, h Planckova konstanta, me

masa elektrona, c brzina svjetlosti i θ ugao raspršenja (Slika 1.4a) [2].

Klasično ili Tomsonovo rasijanje

X-zrake pri prelasku kroz materiju samo promjene pravac kretanja, a pri tomene gube energiju . Slabljenje snopa X-zraka nastaje samo zbog skretanja X-zraka izvan primarnog snopa. Ovaj proces je manje važan, jer vjerovatnost dase dogodi je mala.

1.1.4. Proizvodnja para elektron-pozitron

Upadni foton koji nosi najmanje dvostruku energiju mirovanja elektrona (hν ≤2mec2) može biti konvertirana u par elektron-pozitron, ukoliko se nađe u po-

lju jezgre (Slika 1.4b). Međutim, produkcija para elektron-pozitron se može javiti i pri rasijanju upadnog fotona u polju orbitalnih elektrona, mada je vje-rovatnost ovog događaja mnogo manja, a energetski prag dvostruko veći, tj.hν ≤ 4mec2. Takav proces se često naziva produkcija tripleta, pošto se uz parelektron-pozitron pojavljuje i rasijani originalni elektron.Opaža se i inverzni proces produkcije para elektron-pozitron, kada elektroni pozitron anihiliraju, transformišući se u fotone. Pozitroni mogu anihiliratine gubeći kinetičku energiju, u toku kretanja, mada je mnogo vjerovatnije dase prvo uspore pri prolasku kroz medij, privuku elektron, a zatim formirajupozitronij. Pozitronij je nestabilan vezani sistem, koga formira par elektron-pozitron, rotirajući oko zajedničkog centra masa. Vrijeme života pozitronije jereda veličine 10−10 s, nakon čega dolazi do anihiliacije elektrona i pozitrona.Pošto je ukupan impuls pozitronija pri raspadu jednak 0, moraju nastati 2fotona da bi impuls ostao očuvan. Pri tome je najvjerovatniji događaj nastanakdva fotona energije od po 511keV koji se rasijavaju u suprotnim smjerovimapod uglom od 180◦ [1].

λ

λ′

θ

(a) Comptonov efekat. Foton valne dužine λsudara se s elektronom. Nakon sudara fotonće promijeniti valnu dužinu i raspršiti se poduglom θ .

λ

θ

θ

e−

e+

(b) Proizvodnja para. Foton valne dužine λprolazi jako blizu jezgre atoma, nakon čegadolazi do pretvaranja fotona u česticu i an-tičesticu (elektron i pozitron).

Slika 1.4: Comptonov efekat i proizvodnja para


14/89


1.2. Dozimetrijske veličine i jedinice

1.2.1. Fluensa, energetska fluensa

ICRU definiše fluensu, Φ, kao odnos broja čestica dN i površine poprečnogpresjeka sfere da na koju one padaju [3]:

Φ = dN

da . (1.18)

Jedinica za fluensu u SI je 1 m−1.

1.2.2. Jačina fluksa

Ukoliko želimo znati koliki je broj fotona koji prođe kroz jediničnu površinu

u jedinici vremena, onda trebamo definisati jačinu fluksa. Označava se malimgrčkim slovom φ [2]

φ = dΦ

dt (1.19)

1.2.3. Jačina energetskog fluksa

Energija prenesena kroz jediničnu površinu u jedinici vremena naziva se jačinaenergetskog fluksa, odnosno gustoća ili intenzitet energetskog fluksa. Označavase malim grčkim slovom ψ [2]

ψ = dψ

dt

(1.20)

1.2.4. KERMA

KERMA (eng. Kinetic Energy Released per Mass ), K , za jonizirajuće nenaelek-trisane čestice, je odnos srednje vrijednosti sume početnih kinetičkih energija,dE tr, svih naelektrisanih čestica oslobođenih u masi dm apsorbera od straneupadnih nenaelektrisanih čestica i mase dm [3]:

K = dE tr

dm . (1.21)

Jedinica za KERMA-u u SI je džul po kilogramu, a dobila je i naziv grej (Gy):

[K ] = 1 J kg−1 = 1Gy. (1.22)

1.2.5. Apsorbovana doza

Apsorbovana doza je nestohastička veličina koja je primjenjiva kako za direktno,tako i indirektno jonizirajuće zračenje. Kod indirektnog jonizirajućeg zračenjaenergija se predaje materiji u dva koraka. U prvom koraku zračenje predajeenergiju naelektrisanim sekundarnim česticama – elektronima (što je opisanoKERMA-om), da bi u drugom koraku pokrenute naelektrisane čestice predaledio svoje kinetičke energije zapremini dV mase dm (što se opisuje apsorbovanomdozom). Ostatak energije se izgubi u vidu zakočnog zračenja i anihilacije.


15/89


Apsorbovana doza povezana je sa stohastičkom veličinom, tj. primljenom ener-

gijom dε. Ona se definiše kao srednja energija dε̄ koju je jedinica mase dmkonačnog volumena primila od zračenja [3]:

D = dε̄dm

(1.23)

Srednja primljena energija ε̄ je razlika svih energija koje uđu u posmatranuzapreminu i svih energija koje ju napuste – uzimajući u obzir sve konverzijemase u energiju u datoj zapremini. Proizvodnja para, na primjer, smanjujeenergiju za 1,022MeV, a anihilacija para elektron-pozitron je povećava za istuvrijednost [2].Treba još naglasiti da elektroni primljenu energiju ne predaju na istom mjestugdje su je i primili (energija opisana KERMA-om), već je deponuju duž svojeputanje u mediju [4]. SI jedinica za apsorbovanu dozu je džul po kilogramu, a

naziva se grej (Gy): [D] = 1 J kg−1 = 1 Gy (1.24)

1.2.6. Ekspoziciona doza

Primarni jonski parovi (elektroni i pozitivni joni) se stvaraju kada jonizirajućezračenje međudjeluje s atomima ozračenog medija. Sekundarni jonski parovi seproizvode kada primarni parovi oslobode svoju energiju jonizirajući druge atomemedija. Ukupan broj proizvedenih jonskih parova proporcionalan je energiji kojuzračenje predaje mediju. Koncept ekspozicione doze bazira se na pretpostavcida je apsorbent zrak.Ekspoziciona doza, X , je količnik apsolutne vrijednosti srednjeg ukupnog naboja

jona istoga znaka, dq , oslobođenog ili kreiranog pri prolasku fotonskog zračenja

kroz suhi zrak i elementa mase, dm, kroz koje zračenje prolazi [3]:

X = dq dm

(1.25)

Ukupan naboj je posljedica proizvodnje i primarnih i sekundarnih jonskih pa-rova. Sekundarni parovi se stvaraju i unutar i izvan malog volumena zraka.Tradicionalna i najčešće korištena vansistemska jedinica za ekspozicionu dozu

je rendgen (R), koja se prema SI jedinici (1 C kg−1) odnosi kao:

1 R = 2,58 · 10−4 C kg−1 (1.26)

Ekspoziciona doza se može koristiti samo kod x i γ -zračenja, kao i ostalog fo-tonskog zračenja energija nižih od 3MeV, a to znači da se ovaj dozimetrijskikoncept ne može koristiti kod čestičnog zračenja ili kod snopova fotonskog zra-

čenja visokih energija. Za energije fotona više od 3 MeV teže je odrediti kolikose sekundarnih jonskih parova proizvelo van posmatranog volumena, a kao po-sljedica interakcije u toj zapremini i obratno.Srednja energija potrebna za proizvodnju jednog jonskog para u suhom zraku

je približno konstantna za sve energije elektrona i iznosi [5]:

W = 33,85eV, (1.27)

odakle je srednja energija po jedinici naboja e potrebna za proizvodnju jonskogpara u suhom zraku:

W

e = 33,85Jkg−1. (1.28)


16/89


1.2.7. Zaustavna moć

Zaustavna moć (eng. stopping power ) je veličina koja je u širokoj upotrebi uradijacionoj dozimetriji. Mnogo češće se proračunava teoretski, nego što seodređuje eksperimentalno [4].Linearna zaustavna moć se definiše kao gubitak energije naelektrisane česticepo jedinici pređenog puta u mediju. Masena zaustavna moć je definisana kaolinearna zaustavna moć podijeljena sa gustoćom medija. Najčešće korištene

jedinice za linearnu i masenu zaustavnu moć su MeV cm−1 i MeVcm−1 g−3,respektivno [4].Moguće je razlikovati dvije vrste zaustavnih moći: jonizaciona (koliziona), koja

je rezultat interakcija naelektrisanih čestica s orbitalnim elektronima atoma,i radijaciona (emisiona), koja je posljedica interakcija naelektrisanih čestica s

jezgrima atoma [4].

Neograničena masena jonizaciona zaustavna moć predstavlja srednji gubitakenergije naelektrisane čestice kao posljedice mekih i tvrdih sudara.„Meki“ sudar nastupa kada naelektrisana čestica prolazi pored atoma na znatnojudaljenosti (b ≫ a, gdje je b parametar sudara, a a prečnik atoma), što ima zaposljedicu mali prijenos energije na atom apsorbera. Kod „tvrdog“ sudara, gdje

je b ≈ a, dolazi do značajnog prijenosa energije na atom, nakon čega dolazi dopokretanja sekundarnog elektrona (kojeg često nazivamo ∆-elektron i ∆-zraka),a koji formira sopstveni trag. Kod neograničene masene jonizacione zaustavnemoći, maksimalni prijenos energije na orbitalni elektron kod tvrdog sudara iznosipola kinetičke energije primarnog elektrona (sudar identičnih čestica) ili svaenergija pozitrona (sudar različitih čestica).Teorija masene jonizacione zaustavne moći za teške naelektrisane čestica, teelektrone i pozitrone kao rezultat mekih i tvrdih sudara, kombinuje Betheovu

teoriju za meke sudare sa zaustavnom moći, kao rezultat prijenosa energijeuslijed tvrdih sudara [4].Posljedica ovoga je da za tešku naelektrisanu česticu mase M i brzine v, gdje jeenergija prenesena tvrdim sudarima ograničena sa 2mec2β 2(1 − β 2)−1 vrijedi:

S colρ

= 4πN AZ

A

r2emec2

β 2 z2

ln

2mev2

I

− ln

1− β 2

− β 2 −

C

Z

, (1.29)

pri čemu je β = vc−1, re – klasični poluprečnik elektrona (2,82fm), z – naelek-trisanje projektila izraženo u jedinicama elektronskog naelektrisanja, I srednjipotencijal pobuđenja medija, a C Z −1 član korekcije na ljusku.Srednji potencijal pobuđenja I je srednja geometrijska vrijednost svih joniza-cionih i ekscitacionih potencijala atoma apsorbera. Kako efekti veza utječu natačnu vrijednost I , modeli proračuna su često neadekvatni za tačnu procjenuove vrijednosti. Otuda, I se najčešće izvodi na osnovu mjerenja zaustavnihmoći kod zračenja snopovima teškim naelektrisanim česticama za koje je efekatraspršenja minimalan.Za elemente periodnog sistema I se približno linearno mijenja s atomskim bro-

jem Z , pa vrijedi I = 11,5Z [4]. Za jedinjenja, I se računa s pretpostavkomaditivnosti zaustavnih moći elemenata, uzimajući u obzir odnose masa pojedinihelemenata u nekom jedinjenju.Korekcioni član na ljusku C Z −1 iz izraza (1.29), doprinosi smanjenju zaustavnemoći kod čestica čija upadna brzina nije puno veća od brzine elektrona u atomuapsorbera, što dovodi do neprimjenljivosti Bornove aproksimacije, koja je osnova


17/89


proračuna jonizacione zaustavne moći. Elektroni u K ljusci su prvi na koje ova

korekcija ima utjecaj, a zatim elektroni ljuske L itd. Vrijednost C Z −1

zavisi odapsorpcionih osobina medija i brzine naelektrisanih čestica [4].U izrazu (1.29) se uočava sljedeće [4]:

– Masena zaustavna moć ne zavisi od mase projektila i obrnuto je pro-porcionalna s kvadratom njegove brzine. Napomenimo da izraz 2mev2 ulogaritmu nije povezan s kinetičkom energijom niti jedne čestice u sudaru.

– Masena zaustavna moć postepeno opada do minimuma za kinetičke ener-gije E K ≈ 3mec2.

– Faktor Z A−1 je odgovoran za smanjenje masene zaustavne moći približno20%. Član (− ln I ) uzrokuje dodatno smanjenje zaustavne moći s poveća-njem atomskog broja Z .

– U datom mediju, kvadratna zavisnost u odnosu na naelektrisanje projek-tila (z2) uzrokuje da teške naelektrisane čestice s dvostrukim naelektrisa-njem trpe 4 puta veću zaustavnu moć.

Za elektrone i pozitrone fizikalni opis energetskog transfera uslijed mekih sudarase kombinuje s transferima uzrokovanim tvrdim sudarima, koristeći se Møllero-vim (za elektrone) ili Bhabbinim (za pozitrone) presjecima rasijanja za slobodneelektrone. Ukupna masena zaustavna moć za elektrone i pozitrone je [6]:

S colρ

= N AZ

A

πr202mec2

β 2

ln

E K

I

2+ ln

1 +

τ

2

+ F ± (τ )− δ

, (1.30)

gdje je oznaka F − za elektrone data sa:

F −(τ ) = (1 − β 2)

1 +

τ 2

8 − (2τ + 1)ln 2

, (1.31)

a oznaka F + za pozitrone:

F +(τ ) = 2 ln 2−

β 2

12

23 +

14τ + 2

+ 10

(τ + 2)2 +

4(τ + 2)3

. (1.32)

pri čemu je u izrazima (1.30), (1.31) i (1.32) τ = E K m−1e c−2 i β = vc−1.

Faktor korekcije na gustoću δ uzima u obzir činjenicu da je efektivna Coulom-bova sila koja djeluje na naelektrisane čestice udaljenije od atoma smanjena

kao rezultat polarizacije medija kroz koji čestica prolazi. Efekat gustoće utječena komponentu mekih sudara u zaustavnoj moći. On igra značajnu ulogu uvrijednostima odnosa zaustavne moći materijala različitih gustoća (npr. voda izrak).Masena radijaciona zaustavna moć je brzina gubitka energije elektrona ili pozi-trona kao rezultata emisije zakočnog zračenja. Bethe-Heitlerova teorija vodi dosljedećeg izraza za masenu radijacionu zaustavnu moć [4]:

S colρ

= σ0N AZ

2

A

E K + mec2

B̄r, (1.33)


18/89


gdje je σ = αe4(4πε0mec2)−2 = 5,80 · 10−28 cm2/atom, a α konstanta fine struk-

ture i ¯Br funkcija Z i E K čije vrijednosti variraju između 5,33 i 15 za energije0,5–15MeV.

Ovaj faktor, zajedno sa linearnim povećanjem radijacione zaustavne moći s E K , je odgovoran za povećanje ukupne zaustavne moći na energijama zračenja iznad2 MeV, što je ilustrovano na Slici 1.5. Može se primijetiti da masena radijacionazaustavna moć zavisi od Z 2, dok jonizaciona zaustavna moć od Z . Posljedicatoga je povećan gubitak energije zračenja na račun radijacione zaustavne moćkod materijala s većim Z .

1

10

0,01 0,1 1 10

Kinetička energija (MeV) U k u p n a m a s e n a z a u s t a v n a m o ć ( M

e V c m

2

g − 1 )

S/ρ(L/ρ)10 keV

(L/ρ)100 keV

Slika 1.5: Neograničena (S/ρ) i ograničena (L/ρ)∆ ukupna masena zaustavnamoć ugljika (ρ = 1,70gcm−3) prema podacima objavljenim u ICRU izvještajubr. 37. Vertikalne linije ukazuju na tačke gdje se neograničena i ograničenamasena zaustavna moć počinju razlikovati s povećanjem kinetičke energije [6].

Koncept ograničene masene jonizacione zaustavne moći je uveden kako bi seomogućio proračun energije prenesene na lokalizovanu regiju od interesa. Ograničava-njem prijenosa energije na sekundarno naelektrisane čestice (∆-zrake) do nekogpraga (kojeg označavamo s ∆) dozvoljava se izlazak visokoenergetskih ∆ česticaiz regije od interesa.Ograničena zaustavna moć je manja od neograničene zaustavne moći. Oda-

bir vrijednosti energije praga (∆) zavisi od konkretnog zadatka. Problemi kojiuključuju rad s jonizacionim komorama najčešće uzimaju vrijednost 10 keV (do-met elektrona energije 10 keV u zraku je 2 mm). Za mikrodozimetrijske problemeova vrijednost je oko 100eV [4].Ograničena linearna jonizaciona zaustavna moć medija (koja se često naziva ilinearni energetski transfer , LET), L∆, za naelektrisane čestice je količnik razlikeenergije koju je čestica izgubila kao posljedice mekih i tvrdih sudara i ukupnekinetičke energije oslobođenih naelektrisanih čestica sa energijom većom od ∆,i puta dužine dl:

L∆ = dE ∆

dl . (1.34)


19/89


Ograničena masena jonizaciona zaustavna moć je ograničena jonizaciona zaus-

tavna moć podijeljena sa gustoćom apsorbera.Kako se prag za maksimalni prijenos energije u ograničenoj linearnoj jonizaci-onoj zaustavnoj moći povećava, to ograničena masena zaustavna moć teži neo-graničenoj masenoj zaustavnoj moći za ∆ → E K /2. Obzirom da su prijenosienergije na sekundarne elektrone ograničeni na E K /2, ograničena i neograničenamasena zaustavna moć su jednake za kinetičke energije manje ili jednake 2∆.Ovo je označeno na Slici 1.5 vertikalnim crticama na 20–200keV [4].Ukupna masena zaustavna moć je suma jonizacione masene zaustavne moći iradijacione masene zaustavne moći. Slika 1.5 pokazuje ukupne neograničene iograničene (∆ = 10 keV i ∆ = 100 keV) elektronske masene zaustavne moći zaugljik [4].

1.3. Međusobni odnosi dozimetrijskih veličina1.3.1. Fluks i KERMA

Energija fotona se na elektrone prenosi na dva načina:

– preko kolizionih interakcija (meki i tvrdi sudari)

– preko radijacionih interakcija (zakočno zračenje i anihilacija elektron-pozi-tron)

Ukupna KERMA se sastoji od dvije komponente: jonizaciona (koliziona) KER-MA, K col, i radijaciona KERMA, K rad.U slučaju meta sa malim atomskim brojem (zrak, voda, tkivo itd.) najveći

broj sudara upadnih fotona sa elektronima vodi na gubitak energije pokrenutihelektrona neelastičnim jonizacionim sudarima, a samo mali dio vodi na gubitakenergije radijacionim sudarima. KERMA se može napisati kao zbir dva člana:

K = K col + K rad. (1.35)

Udio energije koji se izgubi emisijom zakočnog zračenja označava se sa g . Čestose koristi izraz koji daje odnos jonizacione i ukupne KERMA-e [4]:

K col = K (1− g). (1.36)

Za fotonsku zraku koji prolazi kroz metu udio fotonske energije projektila za-držan u mediju po jedinici debljine mete naziva se energetski koeficijent apsorp-

cije, µen, i dat je sa:µen =

Ē abhν · µ, (1.37)

gdje je Ē ab srednja apsorbovana energija po interakciji u mediju, hν ener-gija upadnih fotona, a µ linearni koeficijent slabljenja. Otuda se jonizacionaKERMA, u nekoj tački apsorbera, preko energetskog fluksa Ψ, može napisatikao:

K col = Ψ ·µen

ρ , (1.38)

gdje je µenρ−1 maseni energetski koeficijent apsorpcije za monoenergetske fotoneu mediju.


20/89


Za polienergetske snopove se joniziciona KERMA može dobiti iz izraza:

K col =

0E maxΨE (E ) ·µen

ρ dE

= Ψ ·µ̄en

ρ , (1.39)

gdje je Ψ ukupni energetski fluks:

Ψ =

E max 0

ΨE (E ) dE, (1.40)

a µ̄enρ−1 je skraćeni način pisanja izraza za maseni energetski koeficijent ap-

sorpcije usrednjen preko svih energetskih fluksova u spektru:

µ̄enρ

= 1Ψ

E max 0

ΨE (E )µen

ρ (E ) dE. (1.41)

Za monoenergetske fotone ukupna KERMA K u tački medija se odnosi premaenergetskom fluksu Ψ kao:

K = Ψ

µtrρ

, (1.42)

gdje je µtrρ

maseni energetski koeficijent transfera za dati monoenergetski foton-ski snop, definiran kao:

µ̄trρ =

Ē trhν

µ

ρ , (1.43)

gdje je Ē tr suma svih početnih srednjih kinetičkih energija svih naelektrisanih jo-niziranih čestica (elektrona i pozitrona) predana upadnim fotonskim zračenjemmeti po interakciji.Za polienergetske snopove mogu se dobiti relacije slične relacijama (1.39), (1.40)i (1.41).Spektar rendgenskog zračenja nije niti diskretan, niti monoenergetski. Srednjaenergija spektra je data izrazom [7]:

E sr =

E max 0

Ef (E ) dE

E max 0

f (E ) dE

, (1.44)

gdje je f (E ) funkcija energetskog spektra. U specijalnim slučajevima se rend-gensko zračenje može aproksimirati monoenergetskim snopom energije E sr. Iz-gled funkcije energetskog spektra f (E ) zavisi od velikog broja tehničkih pa-rametara, a najznačajniji su maksimalni anodni napon, U p, i filtracija snopa.Maksimalna energija spektra je tada E max = eU p. Na Slici 1.6 prikazano jekako srednja energija zračenja rendgenskog spektra, E sr, zavisi od U p za razli-čite filtracije snopa [7].


21/89


20

30

40

50

60

70

40 60 80 100 120 140

0 mm Al2 mm Al4 mm Al6 mm Al8 mm Al

10 mm AlE = eU

p /2

Anodni napon, U p (kV)

S r e d n j a e n e r g i j a , E s r

( k e V )

Slika 1.6: Zavisnost srednje energije zračenja rendgenskog spektra od proizvodaanodnog napona i naboja elektrona za različite filtracije snopa. Slika prikazujei kako se približna vrijednost E sr =

eU p2 odnosi prema stvarnim vrijednostima

[7].

Korištenjem izraza (1.43) može se dobiti veza izmađu jonizacionih KERMA-i udva različita materijala, 1 i 2:

K col,2K col,1

=Ψ2µen

ρ2

Ψ1

µen

ρ

1

≡ (Ψ)21

µen

ρ

21

. (1.45)

1.3.2. KERMA i apsorbovana doza

Transfer energije s nenaekeltrisanih čestica na naelektrisane (poglavlje 1.2.4),ne dešava se u istoj tački kao i apsorpcija energije naelektrisanih čestica u ma-terijalu (poglavlje 1.2.5). KERMA se na jednostavan način može povezati saenergetskom fluensom preko izraza (1.38), što ne važi za apsorbovanu dozu.U slučaju kada je za zadovoljena elektronska ravnoteža, apsorbovana doza jedata relacijom [2]:

D = Φ · µρ · Ē ab = Ψ · µab

ρ , (1.46)

gdje je µρ−1 maseni koeficijent slabljenja, Ē ab srednja energija apsorbovana pointerakciji, Ψ energetska fluensa, a µabρ−1 maseni energetski koeficijent apsorp-cije, dok je KERMA data sa (1.39):

K = Φ ·µ

ρ · Ē tr = Ψ ·

µtrρ

, (1.47)

gdje je Ē tr srednja energija prenesena na elektrone po interakciji. Energija Ē ab je manja od energije Ē tr za energiju koja se u sistemu izgubi preko zakočnogzračenja, a µtrρ−1 je maseni energetski koeficijent transfera.


22/89


Međutim, uslov elektronske ravnoteže nije zadovoljen na granici između dva

različita materijala, pa tako ni između zraka i fantoma, odnosno, tkiva razli-čite gustoće. Na Slici 1.7 su prikazane razlike između KERMA-e i apsorbovanedoze prilikom prolaska jonizirajućeg zračenja kroz fantom ekvivalentan mišić-nom tkivu i kosti. Opisana su dva slučaja, jedan za γ -zračenje izotopa 60Co(Slika 1.7a), i drugi za meko zračenje energije 50keV (Slika 1.7b).

65

70

75

80

85

90

95

100

0 1 2 3

KERMADoza

Dubina (cm)

K a

i l i D

( G y

)

mišićmišić kost

(a) Snop γ -zračenja 60

Co

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3

KERMADoza

Dubina (cm)

mišićmišić kost

(b) Snop fotona energije 50 keV

Slika 1.7: Zavisnost jonizicione KERMA-e i apsorbovane doze od dubine u me-diju ozračenom: (a) visokoenergetskim fotonima 60Co i (b) mekim zračenjemod 50keV [2]

Neka je, kao u primjeru na Slici 1.7b, upadna KERMA jednaka 100 Gy. Ko-risteći apsorpcione podatke iz Tabele 1.2, primjećuje se da će na dubini od1cm mišića površinska KERMA biti umanjena za faktor e−0,224 = 0,799, paće u toj tački KERMA biti jednaka 79,9 Gy. Snop nakon te tačke ulazi ukoštano tkivo, gdje je maseni apsorpcioni koeficijent približno 4 puta veći odmasenog apsorpcionog koeficijenta u mišićima. KERMA, stoga, raste za faktor0,1590/0,0409 = 3,89, odnosno, dobija vrijednost od 311 Gy. U kosti snop slabi

za faktor e−0,3471·1,65 = 0,563, pa KERMA iznosi 175 Gy. Nakon toga, snopponovo ulazi u mišićno tkivo, pa KERMA opada za faktor 3,89, te dobija vri-

jednost 45,0 Gy. Konačno, u izlaznoj tački, KERMA je manja za faktor 0,799 iiznosi 36Gy [2].Domet elektrona oslobođenih fotonskim jonizirajućim zračenjem energije 50 keVu mišićima i kostima je 0,04 i 0,03 mm, respektivno (Tabela 1.2). Praktično,energija se apsorbuje u istoj tački gdje se i desio njen transfer, odnosno, KERMA

je u svim tačkama jednaka apsorbovanoj dozi (Slika 1.7b) [2].Anodni napon koji se koristi u radiodijagnostičkim rendgenskim cijevima ri-

jetko prelazi 140 kV, pa je i srednja energija zračenja najčešće manja od 70 keV(Slika 1.6). Otuda je KERMA jednaka apsorbovanoj dozi kod svih aplikacija


23/89


rendgenskog zračenja u radiodijagnostici [2].

Međutim, u primjeru na Slici 1.7a razmatra se slučaj za γ -zračenje koje emi-tuje izotop 60Co. Energije zračenja 60Co su 1173,2keV and 1332,5 keV. Krivakoja opisuje apsorpcionu dozu više ne prati krivu KERMA-e. Razlog je većidomet oslobođenih elektrona, koji je u mišićima jednak 5 mm. Nakon ulaskau mišić, na toj se dubini apsorbuje najveći dio energije, odnosno kriva zavis-nosti apsorbovane doze od dubine u toj tački ima maksimum. Prije nego snopuđe u kost, dolazi do povećanja apsorbovane doze na račun povratnog raspr-šenja od površine kosti. Nakon ulaska, masena zaustavna moć pada za faktor2,37/2,55 = 0,93, pa se i apsorbovana doza smanji. Doza, zatim, raste iznadKERMA-e, da bi prije prelaska u novi medij ponovo opala zbog manjeg po-vratnog raspršenja. Kod ponovnog ulaska u mišić, KERMA i doza rastu zbogpovećanja masene zaustavne moći za faktor 1,08 [2].

Tabela 1.2: Podaci o apsorpciji za energije zračenja izotopa 60Co i 50keV [2]

Medij µρ−1 Ē tr = Ē ab µabρ−1 S colρ

−1 Domet(cm2 g−1) (keV) (cm2 g−1) (MeV c m2 g−1) (mm)

60Co mišić 0,0626 588 0,0294 2,55 5kost 0,0604 588 0,0283 2,37 3

50 keV mišić 0,2240 9,13 0,0409 15,3 0,04kost 0,3471 22,9 0,1590 11,3 0,03

1.3.3. Joniziciona KERMA i ekspoziciona doza

Ako se pomnoži jonizaciona KERMA s eW −1zrak, gdje je W zrak srednja energijapotrebna za proizvodnju jednog jonskog para u zraku, a e naelektrisanje elek-trona, dobit će se naelektrisanje po jedinici mase ozračenog zraka:

X = K col,zrake

W zrak. (1.48)

Kombinovanjem jednačina (1.36) i (1.48) dobija se:

K zrak = X W zrak

e

11− g

. (1.49)

1.4. Biološki aspekti zaštite od zračenja

1.4.1. Uvod

Ubrzo nakon otkrića zračenja i radioaktivnosti postalo je evidentno da izlaganjeradijaciji inducira kratkoročne i dugoročne negative efekte na ljudsko tkivo.Među prvima koji su to uočili bio je Nikola Tesla, koji je primjetio iritacijuočiju nakon rada s X-zrakama i fluorescentnim supstancama. Američki fizičarElihu Thomson je namjerno ozračivao mali prst lijeve ruke na pola sata svakidan. Rezultat ovog eksperimenta je bio bol, oticanje, krutost, crvenilo i osipanjeprsta, sto je nedvojbeno bilo povezano s izlaganjem zračenju. William HerbertRollins, bostonsi zubar, dokazao je da rendgensko zračenje može prouzrokovati


24/89


smrt zamorca, kao i ranu smrt mladunaca koji su ozračeni u vrijeme trudnoće.

Henri Bacquerel je također imao problema sa jonizujućim zračenjem. Izvorradija, kojeg su mu dali Curievi, a kojeg je nosio u džepu prsluka za vrijemesvojih putovanja i predavanja, prouzrokovao mu je kožnu eritemu [8].Prva dokumentovana smrt uzrokovana radiodermatitisom i njegovim kompli-kacijama zadesila je 1904. godine Clarensa Madisona Dallyja puhača stakla iEdisonovog asistenta [9]. Kasnije se uočilo da su radiolozi, kao i ostali ljekarikoji su intenzivno koristili X-zrake, obolijevali od leukemije češće od svojih ko-lega.U historiji industrije i zračenje ostat će upamćeni i ljudi koji su bojili kazaljkefluoroscentnim bojama s radijem. U fabrikama gdje su se proizvodili satovisa ovim kazaljkama, radnici (najčešće žena), oštrili su svoje četkice, te na tajnačin unosili velike količine radija. Kao posljedica među radnicima se povećaobroj oboljelih od raka kostiju (karcinommi paranazalnih sinusa ili mestoidnih

struktura, koji su jako rijetki), kao i pojava spontanog loma vilice i kičme. Ostalisu umrli od anemije i drugih bolesti [8].Velika epidemiološka studija nakon tragedije u Hirošimi i Nagasakiju potvrdila

je kasne efekte zračenja.

1.4.2. Efekti zračenja

Izlaganjem jonizujućem zračenju može prouzrokovati štetne efekte koja spadajuu dvije kategorije: determinističke i stohastičke.

Deterministički efekti

Kod ozračenja visokim dozama dolazilo do pojave efekata kao što su crvenilokože, mučnina ili u najgorem slučaju smrt. Oni nastupaju u relativno kratkomvremenu nakon ekspozicije, a nazivaju se deterministički, tek kada doza pređeodređeni prag.Deterministički efekti su rezultat različitih procesa. To je najčešće smrt će-lija ili njihova odgođena podjela, kao posljedica ozračenosti visokim dozama.Proširenost efekta može uticati na funkciju tkiva. Ozbiljnost određenog deter-minističkog efekta zavisi od visine doze [4].Dokazi o determinističkim efektima dolaze iz više izvora, a među njima su naj-češće radioterapijski pacijenti, radiolozi s početkom XX vijeka, ozračeni građaniHorošime i Nagasakija, te osobe ozračene u različitim akcidentalnim situacijamai nesrećama.

Ozračenje cijelog tijela. Kod ozračenja cijelog tijela dozama od nekolikogreja dolazi do naglog pada broja bijelih krvnih zrnaca i trombocita. Ovaj naglipad može prouzrokovati i smrt od sepse i hemoragije, a naziva se hapatopoietskisindrom. Oporavak u mnogome zavisi zavisi od mogućnosti oporavka matičnihćelija u koštanoj srži.Pad broja matičnih ćelija odgovornih za stavaranje mukoznih ćelija koje štitezidove intestinalnog trakta uzrokuje ogoljenje unutrašnjosti crijeva. Oštećenacrijeva krvave što dovodi do anemije. Bakterije se kroz oštećene krvne sudovešire u ostatak tijela i uzrokuju sepsu. Ovaj sindrom nazivamo gastrointestinal-nim.


25/89


Oštećenja endotelialnih ćelija, koje se nalaze na površini plućnih alveola, može

prouzrokovati akutnu upalu pluća (pneunonitis). Ovaj se problem može javitina radioterapiji.Kod viših doza nastupa stanje šoka, obzirom da dolazi do oštećenja mozga ikardiovaskularnog sistema. Ubrzo ga prati koma i smrt.U Tabeli 1.3 su date vrijednosti apsorbovanih doza na cijelo tijelo na kojimase ovi deterministički pojavljuju. Općenito se može reći da većina ljudi nećeumrijeti nakon izlaganja dozi do 1 Gy Na dozama od 3–5 Gy možemo očekivatida će polovina populacije umrijeti ukoliko se ne uradi neka vrsta medicinskeintervencije. Većina osoba koje primi 6–10Gy će umrijeti ukoliko se ne spriječikrvarenje i sepsa. Smatra se da je smrt na dozama iznad 10 Gy nezaobilazna,čak nakon transplatacije koštane srži [10].

Tabela 1.3: Raspon doza povezanih s akutnim radijacionim sindromom kod

odraslih osoba izloženih zračenju niskog LET-a [10]

Apsorbovana dozaza cijelo tijelo

Osnovni razlog smrti Vrijeme smrti nakonizlaganja (u danima)

1–6 Gy Oštećenje koštane srži1 30–605–15Gy Oštećenje gastrointestinalnog

trakta i pluća2 10–20

> 15 Oštećenje nervnog i 1–5kardiovaskularnog sistema

1 Kod ozračenja dozama u rasponu 3–5 Gy doći će do smrtnog ishoda ko 50% populacije(LD50).

2 Oštećenje membrana ćelija i krvnih sudova, posebno na visokim dozama, je osnovni

uzrok smrti.

Ozračenja djelova tijela. Najviše informacija o determinističkim efektimakao posljedice parcijalnog ozračavanja ljudskog tijela dobijeno je iz radioterapij-skih iskustava. Često je u upotrebi termin tolerantna doza koji je definisan kaodoza ispod koje se štetni efekti pojavljuju samo kod procentualno malog brojapacijenata u 5 godina nakon terapije. Tolerantne doze za neka tkiva su date uTabeli 1.4.Za razliku od radioterapijskog, ozračenja u nekoteolisanim uslovima je neujed-načeno. Tolerantna doza se onda može koristiti kao konzervativna aproksimacijadoze praga determinističkih efekata. Doze praga je preporučio ICRP za osjet-ljiva tkiva i organe (Tabela 1.5). Vrijednost praga su različite za trenutna iprolongirana ozračenja.O ozračenju kože najviše znamo na osnovu iskustava iz radioterapije, gdje sunajčešće u upotrebi x i γ -zrake. Prvi simptomi u vidu crvenila na koži se javljajuna dozama iznad 2Gy a na dozama iznad 5Gy crvenilo je uočljivije a kožapočinje da se guli. Dolazi i do gubitka dlaka. Na višim dozama (iznad 2 Gy)

javlja se osip nakon 4 do 6 sedmica. Ulceracija se može javiti nakon 6 sedmica.Nekroza tkiva se javlja na dozama od nekoliko desetina greja već nakon 2 do 3sedmice od ozračenja. Kasni efekti uključuju i promjenu pigmentacije, atrofijuepidermusa, znojnih žlijezda i korijena dlaka, te fibroze [10].


26/89


Tabela 1.4: Tolerantne doze za determinističke efekte kod odraslih osoba nakonfrakcionisane radioterapije [10]

Organ Efekat Tolerantna doza (Gy)

Cijela koštana srž Gubitak krvnih ćelija 1–2Ovarije Trajna sterilizacija 2–6Testisi Trajna sterilizacija1 3–4Oko Katarakta2 5–10Bubreg Nefroskleroza 23Jetra Gubitak funkcije, ascites 35Pluća Pneumonitis3 40Srce Perikarditis 40Limfni čvorovi Hipoplazija, fibroza 35–45

Štitnjača, hipofiza Hipoplazija > 45Ostali organi Hipoplazija, fibroza > 451 Značajan, ali ne i trajan, gubitak sperme nastupa nakon trenutnog ozračenja od 0,1Gy.2 Približno 3 Gy nakon trenutnog ozračenja3 LD50 nakon trenutnog ozračenja je 10 Gy.

Tabela 1.5: Procjena doze praga za determinističke efekte kod odraslih osobapreporučene od strane ICRP [11]

Tkivo i efekat Ekvivalentna doza,trenutno ozračenje(Sv)

Ekvivalentnabrzina doze,prolongiranoozračenje (Sv a−1)

Testisi– Privremeni sterilitet 0,15 0,4a

– Trajni sterilitet 3,5–6,0 2,0Ovarije– Sterilitet 2,5–6,0 > 0,2Očno sočivo– uočljiva zamagljenja 0,5–2,0 > 0,1– katarakta 5,0b > 0,15Koštana srž– pad broja krvnih ćelija 0,5 > 0,4c

a Ova doza je veća jer su diferencirane ćelije radiosenzitivnije od matičnih ćelija, tako datokom vremena matične ćelije mogu zamijeniti diferencirane

b

U rasponu 2–10 Sv.c Dokaz su efekti nakon ozračenja Beaglovih pasa.

Stohastički efekti

Izlaganje zračenju može prouzrokovati i zakašnjele efekte. Primjer su malignaoboljenje koja se pojavljuju nakokn određenog perioda latencije. Smatra se dase ovi efekti mogu pojaviti na svim dozama - bez odeđenog praga. Hereditarniefekti, kako posljedica ozračenja, statistički su dokazani kod većine sisara, pa sepretpostavlja da se mogu pojaviti i kod ljudi. Svi ovi efekti se mogu detektovatisamo epidemiološki. Nazivaju se stohastički, zbog svoje slučajne prirode.


27/89


Stohastički efekti su najčešće posljedica mutacije ćelije, a ne njenu smrt. Mo-

difikovane ćelije mogu, nakon određenog perioda, prerasti u rak. Ovaj ishod je malo vjerovatan na malim dozama, jer postoje mehanizmi popravka ćelija uljudskom organizmu. Ipak, ne postoje dokazi o postojanju granične doze ispodkoje se rak ne pojavljuje. Vjerovatnoća pojave raka veća na većim dozama, ali jenjegova ozbiljnost nazavisna od visine doze. Ukoliko su ozračene reproduktivnećelije, onda postoji vjerovatnoća da će se pojaviti hereditarni efekti kod nared-nih generacija ozračene osobe. Smatra se da je vjerovatnoća stohastičkih efekataproporcionalna s dozom, te da ne postoji prag na kojima se oni pojavljuju. [4].

Efekti doze i jačina doze. Inducirani kancer povezan je ne samo s visinom,već i sa jačinom doze. Osnovna teorija stvaranja tumora kao posljedica ozrači-vanja podrazumijeva linearnu zavisnost incindense raka i apsorbovane doze-bezpraga (Slika 1.8). Ta se teorija najčešće koristi u zaštiti od zračenja. Međutim,mnoge studije pokazuju da ova zavisnost nije linearna. Kod ozračenja visokoglinearnog energetskog transfera dolazi do višestrukih jonizacija u jednoj ćeliji.Na ovaj način vjerovatnoća pojave induciranog kancera je uvećana.Najveći broj podataka o rizicima za pojavu raka dobijen je nakon studije napreživljelima atomskog napada na Hirošimu i Nagasaki. Međutim, podaci zaneka tkiva i organe (jetra, površina kosti, štitnjača i kosti) dobijeni su na drugenačine (dijagnostika i terapije u medicini, izlaganja zračenju na radnom mjestui nesreće).

Doza (Sv)

B r o

j i n

d u

k o v a n

i h m a

l i g n

i h o

b o l j e

n j a

A

B

C

D

Epidemiološki podaci

Slika 1.8: Zavisnost broja indukovanih malignih oboljenja od doze [12]. Tačkepredstavljaju epidemiološke podatke, a krive različite načine interpretacije po-dataka: A – model linearne zavisnosti bez doznog praga (LNT-model), B –model hipersenzitivnosti, C – model linearne zavisnosti s doznim pragom, D –hormeza.


28/89


Efekti na embrij i fetus

Kao dodatak determinističkim i stohastičkim efektima kod odreslih možemostaviti i efekte djelovanja jonizujućeg zračenja na zdravlje embrija ili fetusa.Ovi efekti uključuju veću vjerovatnoću pojave leukemije (stohastički efekat), i zaozračavanje iznad odeđenog praga u određeno vrijeme trudnoće, tešku mentalnuretardaciju i kongenitalne malformacije (deterministički efekti). [4].

1.5. Dozimetrijske veličine u zaštiti od zračenja

Zaštita od zračenja ili radiološka zaštita se bavi kontrolom izlaganja jonizuju-ćem zračenju. Njen osnovni cilj je smanjiti rizik od stohastičkih efekata (malignaoboljenja i hereditarni efekti) na prihvatljiv nivo, te spriječiti pojavu determi-nističkih efekata. Za procjenu izloženosti zračenju uvedene su specijalne do-zimetrijske veličine. Postojala je potreba da se pored osnovnih dozimetrijskihveličina, koje se baziraju na mjerenju energije predane organima ili tkivima,uvedu veličine koje će uzeti u obzir različitu biološku efikasnost pojedinih ti-pova zračenja, te različitu osjetljivost ozračenih tkiva i organa [11].U publikaciji ICRP-a br. 26 uvode su dvije specijalne veličine: dozni ekvivalent ,definisan za pojedina tkiva i organe ljudskog tijela, i efektivni dozni ekvivalent [13]. U publikaciji ICRP-a br. 60 date su promjene definicija i naziva ovihveličina, te su nazvane ekvivalentna i efektivnu doza [14].Ekvivalentna i efektivna doza ne mogu se mjeriti direktno. Stoga u sistemuzaštite od zračenja postoje mjerljive operativne veličine, a na osnovu kojih seekvivalentna i efektivna doza mogu procijeniti [11].

1.5.1. Ekvivalentna doza

Ekvivalentna doza u određenom tkivu ili organu je definisana kao [11]:

H T =R

wRDT,R, (1.50)

gdje je wR težinski faktor za zračenje tipa R, a DT,R srednja apsorbovana dozau tkivu T potekla od zračenja tipa R.Apsorbovana doza je definisana tako da daje određenu vrijednost u bilo kojojtački tijela. U praksi se javlja potreba da se izvrši integracija doze na jednomvećem području (organ ili tkivo). Srednja apsorbovana doza u regiji organa ilitkivu se definiše kao [11]:

D̄T =

T

D(x,y,z)ρ(x,y,z) dV T

ρ(x,y,z) dV , (1.51)

gdje je V zapremina regije organa ili tkiva T, D apsorbovana doza u tački(x,y,z), a ρ je gustoća tkiva ili organa u toj tački.Težinski faktor zračenja, wR, proračunat je na osnovu relativne biološke efikas-nosti (RBE) zračenja. Vrijednosti ovog faktora date su u Tabeli 1.6. Vrijednosti


29/89


su cijeli brojevi, osim u slučaju neutronskog zračenja gdje je wR dat funkcijom:

wR =

2,5 + 18,2e−16 [ln(E n)]2 ako je E n < 1 MeV5,0 + 17,0e−

16[ln(2E n)]

2

ako je 1 MeV ≥ E n ≥ 50 MeV2,5 + 3,25e−

16[ln(0,04E n)]

2

ako je E n > 50 MeV(1.52)

0

5

10

15

20

Energija neutrona (MeV)

T e ž i n s k i f a k t o r z r a č e n j a

10−6 10−4 10−2 1 102 104

Slika 1.9: Grafički prikaz funkcije (1.52) kojom se opisuje težinski faktor zračenjawR za različite energije neutronskog zračenja [11]

Tabela 1.6: Težinski faktor zračenja, wR

Tip zračenja Težinski faktor zračenja, wR

Fotoni 1Elektroni i mioni 1Protoni i naelektrisani pioni 2Alfa čestice, fisioni fragmenti, teški joni 20Neutroni Funkcija (1.52) koja zavisi od

energije neutrona (Slika 1.9)

SI jedinica ekvivalentne doze je 1 J kg−1 koja se naziva i sivert:

[H ] = 1 J kg−1 = 1 Sv (1.53)

1.5.2. Efektivna doza

Efektivna doza se definiše kao:

E =T

wTR

wRDT,R (1.54)

=T

wTH T, (1.55)


30/89


gdje je wT težinski faktor za tkivo T, pri čemu vrijedi T wT = 1 [14]. Ovasumacija se vrši za sva tkiva i organe za koje se smatra da su osjetljivi naindukciju stohastičkih efekata zračenja. Vrijednosti wT predstavljaju učešćeindividualnog organa ili tkiva u ukupnoj štetnosti stohastičkih efekata.SI jedinica za efektivnu dozu je 1 J kg−1, ali se češće koristi naziv sivert:

[E ] = 1 J kg−1 = 1 Sv (1.56)

Vrijednosti težinskih faktora tkiva date su u Tabeli 1.7. To su prosječne vrijed-nosti za čovjeka, usrednjene po oba spola i za sve dobne skupine, te ne uzimajuu obzir individualne karakteristike [11]. Vrijednosti ovih faktora su se vreme-nom mijenjale. Prvi put su date u Izvještaju ICRP-a br. 26 iz 1977. godine,zatim u Izvještaju br. 60 iz 1991. godine [13, 14]. Trenutno je važeći Izvještajbr. 103 iz 2007. godine koji unosi značajne promjene [11].Primjećuje se sljedeće:

– Svaki naredni izvještaj donosio je veći broj obuhvaćenih organa. Novijaistraživanja potvrdila su radiosenzitivnost pojedinih organa, pa se u najno-vijem izvještaju među najosjetljivijim organima nalaze i pljuvačne žlijezde,što bi moglo imati utjecaja u dentalnoj radiologiji [11].

– Svakim novim izvještajem umanjivao se značaj gonada kao radiosenzitiv-nog organa. Najnoviji izvještaj je vrijednost težinskog faktora smanjio sa0,20 na samo 0,08.

– Dojke su prepoznate kao jedan od radiosenzibilnijih organa. Vrijednosttežinskog faktora ovog organa je povećana sa 0,05 na 0,12. Njegova vri-

jednost kod žena bi iznosila 0,24, pod uvjetom da ne postoji rizik odoboljenja tumora dojke kod muškaraca. Implikacije ove promjene moguznačiti i promjenu lokalnih pravila zaštite pacijenata kod radioloških pre-traga. U takvom scenariju bitnije bi bilo štititi dojke pacijentice (posebnokod djevojaka u razvoju), nego gonade, što je uobičajena praksa.

– Novi izvještaj donio je i proširenu listu „ostalih organa“.

Usrednjavanje po spolu

Efektivna doza se proračunava iz ekvivalentnih doza za tkiva i organe T (uključu- jući i ukupnu ekvivalentnu dozu za ostale organe) muškarca, H MT , i tkiva i organežene, H FT, prema relaciji [11]:

E =T

wTH MT + H FT

2

. (1.57)

Analogan pristup koristi se za procjenu ekvivalentne doze za ostale organe, H rem.Ona je posebno definisana za muškarce i žene, a dobija se kao aritmetička sredinaekvivalentnih doza svih organa i tkiva pobrojanih u fusnoti Tabele 1.7:

H Mrem = 113

13i=1

H Mrem,i (1.58)

H Frem = 113

13i=1

H Frem,i. (1.59)


31/89


Tabela 1.7: Težinski faktori tkiva (wT) i njihova promjena u različitim izvješta- jima ICRP-a [11, 13, 14]

ICRP 26 ICRP 60 ICRP 103

Koštana srž (crvena) 0,12 0,12 0,12Debelo crijevo 0,12 0,12Pluća 0,12 0,12 0,12Želudac 0,12 0,12Dojke 0,15 0,05 0,12Gonade 0,25 0,20 0,08Mokraćni mjehur 0,05 0,04Jednjak 0,05 0,04Jetra 0,05 0,04

Štitnjača 0,03 0,05 0,04Površina kosti 0,03 0,01 0,01Mozak 0,01Pljuvačna žlijezda 0,01Koža 0,01Ostali organi1 0,30 0,05 0,121 Prema posljednjem izvještaju ICRP-a [11] u ostale organe se ubrajaju: nadbubrežne

žlijezde, izvan-torakalna regija, žučna kesa, srce, bubrezi, limfni čvorovi, mišići,sluznica, gušterača, prostata (M), tanko crijevo, slezena, timus, materica/cerviks (Ž)

Efektivna doza, koju koristimo u zaštiti od zračenja, bazirana je na srednjimdozama u organima i tkivima ljudskog tijela. Definisana je i procijenjena za

referentnu osobu. Efektivna doza daje vrijednost koja uzima u obzir samo izlo-ženost zračenju, ali ne i individualne karakteristike ozračene osobe [11].

1.5.3. Koeficijenti rizika

Poznavanje efektivne doze je najvažniji korak u procjeni rizika od stohastičkihefekata kojem je izložena ozračena populacija. Međunarodna komisija za ra-diološku zaštitu (ICRP) smatra da se ova procjena može vršiti samo za cijelupopulaciju, što znači da ne podržava proračun rizika kod pacijenata individu-alno ili bilo koje ograničene grupe ljudi. Međutim, od vitalnog je značaja upacijentnoj dozimetriji poznavanje neke veličine koja bi mogla poslužiti za do-zimetrijsko upoređivanje doza kod različitih dijagnostičkih metoda. Najčešće seza tu veličinu bira efektivna doza.

Posljednji Izvještaj ICRP-a uvodi nove koeficijente rizika za 2 populacije: ukupnai radno-sposobna [11]. Međutim, najznačajnija promjena se odnosi na korekcijufaktora pojave hereditarnih efekata (Tabela 1.8). Tako da dotadašnja vrijednostod 1,3 · 10−2 Sv−1 postaje 0,2 · 10−2 Sv−1. Razlog ove korekcije je ograničenjepojave ovih efekata do druge generacije potomaka ozračene populacije.ICRP u svrhu zaštite od jonizirajućih zračenja i dalje preporučuje korištenjesrednjeg koeficijenta rizika, za sve tipove efekata, od 5 · 10−2 Sv−1 [11].Koeficijenti iz Tabele 1.8 baziraju se na epidemiološkoj analizi stanja kod preži-vjelih građana Hirošime i Nagasakija. Pouzdani podaci o povećanom brojumalignih oboljenja dobijeni samo za osobe koje su primile visoke doze zračenja.O tome šta se dešava na malim dozama predmet je rasprava [15]. Većina naučnih


32/89


Tabela 1.8: Koeficijenti rizika (u 10−2 Sv−1) za ozračenu populaciju prema iz-vještajima ICRP-a br. 60 i 103 [11, 14]

Populacija Maligno oboljenje Hereditarni efekti Ukupno

ICRP 103 60 103 60 103 60

Ukupna 5,5 6,0 0,2 1,3 6,0 7,3Radno-sposobna 4,1 4,8 0,1 0,8 4,0 5,6

ustanova, uključujući i ICRP, prihvata tzv. „linearni model, bez praga doze“(LNT), koji podrazumijeva linearnu zavisnost rizika od efektivne doze te da nepostoji prag ispod kojeg se štetni efekti zračenja ne javljaju (Slika 1.8) [11, 15].Također, ovim problemom se bavila i američka Akademija nauka, odnosno Ko-

mitet za biološke efekte jonizirajućeg zračenja (BEIR). BEIR-komitet je koristionajnovije epidemiološke podatke iz Japana, studije o pacijentima izloženim zra-čenju u medicini, kao i analize ozračivanja radnika u nuklearnoj industriji. Re-zultati istraživanja su predstavljeni u Tabeli 1.9 [12]. Kao i IRCP, BEIR-komitet

je prihvatio LNT-model (Slika 1.8).

Tabela 1.9: Procjena incidence i mortaliteta na račun čvrstih tumora i leukemijeiz izvještaja komiteta BEIR VII [12]

Čvrsti tumori Leukemija

Muškarci Žene Muškarci Žene

Broj slučajeva, uključujući i nefatalne (u %)a

0 Sv 45 36,9 0,83 0,59Dodatno, nakon 1 Sv 8 13 1 0,7

Broj smrtnih slučajeva (u %)a

0 Sv 22,1 17,5 0,71 0,53Dodatno, nakon 1 Sv 4,1 6,1 0,7 0,5a Originalna Tabela koju je objavio BEIR-komitet je iskazana u broju oboljenja na

100 000 osoba koje nisu bile izložene zračenju (0 mSv) i onih koje su bile ozračenedozama od 100 mSv. Vrijednosti u ovoj Tabeli su normirane na 1 Sv kako bi se olakšalakomparacija sa Tabelom 1.8

1.6. Dozimetrijske veličine u interventnoj kardi-ologiji

Interventne kardiološke procedure su kvalifikovane kao visokodozne procedure.Evropska direktiva 97/43/EURATOM zahtijeva posebno razmatranje za svevrste kardioloških pretraga. Koliku dozu je primio pacijent, u principu, zavisiod radiološke opreme, ispitivanja, protokola, način na koji se sprovode procesi,tjelesne težine pacijenta i prirode bolesti. Dugoročna flouroskopija pojedinihdijelova tijela, velika tjelesna masa, visoke vrijednosti intenziteta doze, malaudaljenost fokus-koža, i ponovni postupak za istog pacijenta, su faktori kojimogu dovesti do povreda kože žračenjem. Poseban izazov i činjenica da zračenje


33/89


oštećuje kožu, ali je teško otkriti i povezati koja kardiološka procedura je u

pitanju.

1.6.1. P KA i K IRP

Veličina koja se standardno koristi za mjerenje pacijentnih doza je proizvodKERMA-e i površine, P KA . KAP-metar obično analizira i brzinu, doze pamože dati dva rezultata: dozu koju je pacijent primio prilikom fluoroskopije idozu kod akvizicije:

– fluoroskopija, kontinuirana ili implusna, koja koristi niske brzine doze zadobijanje slike lošijeg kvaliteta,

– akvizicija ili kinematografsko snimanje, akvizicijski mod, koriste visokebrzine doze za dobijanje serije snimaka visokog kvaliteta.

U interventnoj radiologiji ova dozimetrijska veličina nije dovoljna. Pojedinipacijenti mogu primiti dovoljno visoke doze za pojavu determinističkih efekata.Kako P KA teško može povezati sa dozom na kožu, uvedena je veličina kojase naziva kumulativna KERMA, K c. To je ukupna KERMA koju tokomprocedure primi interventna referentna tačka (IRP). IRP se definiše kao tačka15 cm ispod izocentra na centralnoj osi snopa, (Slika 2.12).Kumulativna KERMA daje samo indikaciju o dozi na kožu, ali je ne mjeri.Tačka koja se nalazi 15cm ispod izocentra nije nužno tačka u kojoj se nalazikoža. Takođe, KERMA ne uključije faktor povratnog raspršenog zračenja, zbogkojeg je doza na kožu veća i do 40%. Jedini način da se izmjeri doza na kožu

je korišćenjem radiohromnih filmova. To su filmovi koji nakon izloženosti x-

zračenju potamne, što omogućava kvantitativno određivanje doze na kožu uzpomoć kalibracionih krivih.Jedan od nedostataka radiohromnih filmova je to što ne mogu dati indikaciju odozi u toku izvođenja procedure. Naime, doze se mogu očitati tek naknadno,nakon završetaka procedure.Procedure u interventnoj radiologiji koje daju visoke doze pacijentima, zahti-

jevaju uvježbano osoblje i posebno dizajniranu opremu. Zbog toga pretragemoraju biti jasno indicirane. Kod određenih pregleda postoje mogućnosti kori-štenja alternativnih tehnika, kao što je CT-angiografija, CT-srca, scintigrafijamiokarda i slično. Ove procedure su čisto dijagnostičke, dok je terapija moguća

jedino u interventnoj radiologiji.Preporučuje se da se terapija obavi odmah nakon ustanovljene dijagnoze, jer sena taj način da skraćuje vrijeme ukupnog pregleda (nije potrebno da pacijent

ponovo dolazi na terapiju), smanjuje se ukupna doza koju pacijent i osobljeprime, smanjuje se mogućnost komplikacija, a i pacijent se ne treba dva putapripremati za pregled.Treba uvijek imati na umu da su pacijentne doze daleko veće kod kinematograf-skog snimanja, pa ovaj način rada uređaja treba koristiti što je kraće moguće.Kinematografsko snimanje radi u impulsnom modu. Kao i kod impulsne fluoro-skopije, korištenje manjeg broja snimaka u jedinici vremena će smanjiti dozukoju prima pacijent i osoblje.Pojedini uređaji koji se koriste u interventnoj radiologiji omogućavaju uklanjanjerešetke za neutralisanje raspršenog zračenja, što rezultira smanjenjem doze kodpacijenata manjih dimenzija, specijalno, djece).


34/89


PacijentIzocentar

Radiohromni filmIRP

KAP-metar

1 5

c m

Slika 1.10: Položaj interventne referentne tačke (IRP) u odnosu na izocentar.KERMA koju primi IRP tokom procedure u boljoj je korelaciji sa maksimalnomdozom na kožu

Kod većine uređaja koji se koriste u interventnoj radiologiji ugrađena je blenda

za regulaciju dimenzija polja zračenja, što omogućava smanjenje polja zračenja.Međutim, takvi uređaje često posjeduju i specijalne filtere koji smanjuju raspr-šenje zračenja pri prolasku kroz praznine ili dijelove tijela male gustoće (plućaitd.). Korištenje ovih filtera smanjuje dozu, a povećava kvalitet slike.Mjerenje ulazne KERMA-e u vazduhu (ili apsorbovane doze u vazduhu) se naj-češće koristi prilikom određivanja pacijentnih doza u radiografiji. Mjerenja uvazduhu vrše se vazdušnoekvivalentnim jonizacionim komorama zapremine 3–60cm3. Energetki odogovor kalibrisanih komora uniforman je u opsegu energijakarakterističnih za dijagnostičku radiologiju. Ovakve jonizacione komore mo-raju biti kalibrisane na način koji obezbjeđuje slijedljvost sa nacionalnim pri-marnim etalonom KERMA-e u vazduhu sa tačnošću ±10% na nivou poverenjaod 95%.Ukoliko su poznati parametri eksozicije (U , I i t), za niz različitih radiološkihprocedura izloženost pacijenta se može odrediti mjerenje radijacionog izlaza.Ukoliko je rendgen-aparat opremljen uređajem za automatsku kontrolu ekspo-ziciji (AEC) za mjerenje radijacionog izlaza neophodno je prisustvo fantoma.Fantom, u odsustvu pacijenta kao apsorbera, simulira slabljenje X-zračenja urealnim uslovima. U ovom slučaju KERMA u vazduhu mjeri se na određenomrastojanju od fantoma, kako bi uticaj rasijanja unazad bio eleminisan.KERMA u vazduhu za napon rendgenske cijevi U , jačine struje I , vremena t iukupne filtracije xF i rastojanje fokus-koža pacijenta F SD, iznosi[16]:

K a(U , I , t , xF , a) ∝

I · t

F SD2

U,xF =const

(1.60)


35/89


Za rastojanje fokus-koža pacijenta, FSD različita od 100 cm potrebno je izvršiti

korekciju na osnovu izraza:

K a = K 100 cm

100F SD

2(1.61)

Doza na površini kože pacijenta ESD može se izračunati na osnovu doze nafilmu D1 ili na osnovu jačine doze na površini pojačivača slike D1:

ES D = S ·D1 = S · Ḋ · t, (1.62)

gdje jeS = S G · S P,100 · S T,100 · S GR,100 · S F (1.63)

S -ukupni faktor slabljenja;

S P,100–faktor slabljenja pacijenta za polje 100cm2

;S F –korekciono faktor uslijed veličine polja različite od 100cm2;S T,100– faktor slabljenja za pacijentni ležaj za polje 100cm2;S G,100–faktor slabljenja rešetke za eliminaciju rasijanog zračenja za polje 100 cm2

S G–geometrijski faktor: S G =

F F DF SD

2;

F F D– rastojanje fokus–filma;Faktori S P,100, S T,100, S G,R,100 za paralelne snopove i polje 100cm2 su dati utabelarnom obliku. U slučaju polja većeg od 100cm2, uzimaju se sljedeće vri-

jednosti parametara: S F = 1, S T = 1,5, S GR = 2,5 [16].


36/89

Poglavlje 2

Materijali i metode

2.1. Interventna kardiologija

Poznato je da je kardiologija oduvijek bila jedna od najdinamičnijih i najzah-tjevnijih medicinskih grana. U posljednje dvije decenije zahvaljujući boljimdijagnostičkim i terapijskim mogućnostima promijenio se tok i ishod pojedinihkardiovaskularnih bolesti što kliničku praksu u kardiologiji čini još zahtjevnijom.Interventne kardiološke procedure su nehirurške metode koje se koriste u lije-čenju izvjesnog broja oboljenja srca i velikih krvnih sudova. Ove procedure seostvaruju pomoću specijalnih katetera koji se u srce i velike krvne sudove uvodeiz perifernih arterija. Prednost ovakvog pristupa liječenju u odnosu na stan-dardne hirurške zahvate ogleda se u tome što je metoda za pacijenta bezbolna,

ne zahtijeva opštu anesteziju, kratko traje i boravak pacijenta u bolnici je samo24 sata.

2.1.1. Osnovni principi interventne kardiologije

Koronarna angiografija (koronarografija) je invazivna dijagnostička metoda kojase koristi za potvrđivanje ili isključenje postojanja oboljenja koronarnih arterija,tj. arterija kojima se krvlju snabdijeva samo srce. Na osnovu njenog nalaza,osim definitivne dijagnoze koronarne bolesti, omogućeno je planiranje liječenja.Ono podrazumijeva usmjeravanje pacijenta na interventnu kardiološku proce-duru (perkutanu transluminalnu koronarnu angioplastiku-PTCA i implantacijustenta), ili hiruršku revaskularizaciju miokarda, tj. bajpas operaciju. Sve jeovo moguće zahvaljujući osobini koronarografskog zapisa da tačno anatomski

locira i kvantificira suženja (stenoze) ili okluzije pojedinih koronarnih arterijaili njihovih grana.

2.1.2. Koronanografija-tehnika izvođenja

Sama koronarografska procedura sastoji se u tome da se iglenom punkcijomfemoralne (butne) arterije u području desne prepone (ili bilo koje druge većearterije), uvodi posebno dizajniran kateter i vodi retrogradno (ushodno) kroznavedenu arteriju i aortu do samih ušća koronarnih arterija.Tamo se kateter namješta na ušće, a sve pod rendgenskom (RTG) kontrolom.Kada je kateter kanulirao ušće koronarne arterije, preko njega se u koronarnu

35


37/89

POGLAVLJE 2. MATERIJALI I METODE 36

arteriju ubrizgava specijalna tečnost - RTG kontrast, koji ispuni arteriju cijelim

njenim tokom, te prikaže eventualna suženja i/ili začepljenja. Ovo ubrizgavanjekontrasta se snima. Svo vrijeme procedure, ljekar prati krvni pritisak mjerenpreko katetera direktno intrakoronarno, jer njegov pad može dovesti do nesta-bilnosti pacijenta i teških aritmija koje mogu rezultirati čak i smrću pacijenta.Cijelo vrijeme ljekar prati i ocrtavanje koronarnih arterija kontrastom.Za svaku koronarnu arteriju vrši se više snimanja iz raznih perspektiva, jer suarterije postavljene u tri dimenzije u prostoru i pojedini segmenti bolje se videiz posebnih uglova. Obično se snima 5–6 sekvenci iz raznih smjerova za lijevu,potom se izmijeni kateter i uvodi se drugi, te se snimaju 2–3 sekvence za desnukoronarnu arteriju.Snimanje se vrši na posebno dizajniranom koronarografskom stolu, koji ima po-kretni dio na kojem leži pacijent. Pacijentni ležaj veoma liči na hirurški sto uhirurškoj operacionoj sali. Dio stola na kojem leži pacijent se pomjera po visini,

da se prilagodi visini ljekara koji radi pretragu, ali i u svim smjerovima hori-zontalno. Na posebnom nosaču nalazi se RTG-cijev, smještena ispod pacijenta,a receptor RTG zračenja je iznad pacijenta, pa RTG-zraci prolaskom kroz tkivabudu oslabljeni ovisno o gustini tkiva, ili u ovom slučaju bivaju zaustavljenikontrastom u koronarnim arterijama.Da bi se dobili snimci iz različitih perspektiva, daljinskim se komandama ro-tira RTG-cijev i kamera oko pacijenta, a dio s detektorom RTG-zraka možese primaknuti ili odmaknuti od pacijenta. Ljekaru pomažu još dva kardiološkatehničara: jedan je instrumentar, a drugi RTG tehničar.Na ranijim uređajima koji su bili analogni, suprotno od cijevi, RTG zapis se bi-lježio TV kamerom na film (celuloidnu traku), koji se naknadno razvije i može sepregledati pomoću odgovarajućeg projektora. Potom se takvim uređajima do-

dao video-rekorder, pa je snimanje vr�

dipl.rad.fiz.2013.04 kkhh

Documents

Transcript of dipl.rad.fiz.2013.04 kkhh