Dipartimento Fluidi Di Fisica - agenda.infn.it · decimetro cubo, cioè 1 litro); tendono però ad...
Transcript of Dipartimento Fluidi Di Fisica - agenda.infn.it · decimetro cubo, cioè 1 litro); tendono però ad...
FluidiDipartimentoDi Fisica
Definizioni
I fluidi includono:
• Liquidi (per esempio l'acqua): sono caratterizzati dall'avere una densità di equilibrio, per cui una data quantità di materia (per esempio 1 kg di acqua) occuperà un volume ben definito (in questo caso 1 decimetro cubo, cioè 1 litro); tendono però ad assumere la forma del recipiente che li contiene (bottiglia, bacinella, letto di un fiume...).
• Gas (l'aria): se lasciati liberi tendono a espandersi occupando l'intero volume a disposizione. Per fortuna la nostra atmosfera che ci consente di respirare non è completamente "libera", altrimenti si disperderebbe nell'intero universo, ma è trattenuta dall'attrazione gravitazionale della Terra!
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 2
Perché si chiamano Fluidi?
Definizioni
I fluidi includono:
• Liquidi (per esempio l'acqua): sono caratterizzati dall'avere una densità di equilibrio, per cui una data quantità di materia (per esempio 1 kg di acqua) occuperà un volume ben definito (in questo caso 1 decimetro cubo, cioè 1 litro); tendono però ad assumere la forma del recipiente che li contiene (bottiglia, bacinella, letto di un fiume...).
• Gas (l'aria): se lasciati liberi tendono a espandersi occupando l'intero volume a disposizione. Per fortuna la nostra atmosfera che ci consente di respirare non è completamente "libera", altrimenti si disperderebbe nell'intero universo, ma è trattenuta dall'attrazione gravitazionale della Terra!
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 3
Caratteristica dei fluidi è di sviluppare un moto collettivo (fluiscono!)
come risposta alla differenza di pressione tra due regioni diverse
Perché si chiamano Fluidi?
Che cos'è la pressione
Definizione Fisica
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 4
La pressione è il rapporto tra la forza agente perpendicolarmentead una superficie e l'area della superficie stessa:
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =𝐹𝐹𝑃𝑃𝑃𝑃𝐹𝐹𝐹𝐹𝐴𝐴𝑃𝑃𝑃𝑃𝐹𝐹 ; 𝑃𝑃 =
𝐹𝐹⊥𝐴𝐴
Che cos'è la pressione
Spieghiamo la pressione con un esempio/gioco:
• Immaginiamo un carrello libero di scorrere su dei binari, con una parete verticale in mezzo.• Da un lato del carrello il nostro amico/studente Luca inizia a lanciare ogni secondo una pallina da
tennis alla velocità di 50 km/h contro la parete.
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 5
Il carrello si muoverà ovviamente verso destra spinto dagli urti della pallina.Maggiore è la velocità della pallina, maggiore lo spostamento del carrello.
La pallina esercita una "pressione" sulla parete!Maggiore velocità significa maggiore pressione
Che cos'è la pressione
• Immaginiamo ora che dal lato opposto del carrello si posizioni il nostro amico/studente Gianni e che inizi anche lui a lanciare ogni secondo una pallina da tennis contro la parete alla stessa velocita di 50 km/h.
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 6
Il carrello rimarrà fermo.
Entrambe le palline esercitano una pressione uguale e contraria
Che cos'è la pressione
Possiamo ora passare dall'esempio precedente al comportamento di un gas attraverso il seguente "dizionario".
✓ Palline → particelle (atomi o molecole)✓ Velocità media delle palline → temperatura✓ Urti delle palline contro le pareti → pressione
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 7
LE DOMANDE SUI LIQUIDI
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 8
Forma e volume
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 9
I liquidi possono cambiare forma? In che modo?Quando cambiano forma,
cambia anche il volume occupato?
Forma e volume
I liquidi assumono la forma del recipiente che li contiene.• Possiamo verificarlo utilizzando contenitori di forme diverse
L’acqua modifica la sua forma ma non il suo volume:• lo spazio occupato è sempre lo stesso anche se distribuito in modo diverso• se inseriamo un corpo, ad esempio un sasso, nell’acqua, questa non viene “schiacciata” ma
semplicemente “spostata”
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 10
I liquidi possono cambiare forma? In che modo?Quando cambiano forma,
cambia anche il volume occupato?
Incomprimibilità: si o no?
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 11
I liquidi sono comprimibili?
Incomprimibilità: si o no?
Si può verificare usando una siringa e cercando di comprimere l’acqua in essa contenuta.
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 12
I liquidi sono comprimibili?
Viscosità
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 13
Cosa è la viscosità?
Viscosità
La “viscosità” è la misura della resistenza del liquido a scorrere, come l’attrito nei solidi.
Ogni liquido ha una diversa viscosità.
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 14
Come la possiamo misurare, almeno qualitativamente?
Viscosità
La “viscosità” è la misura della resistenza del liquido a scorrere, come l’attrito nei solidi.
Ogni liquido ha una diversa viscosità.
La possiamo sperimentare osservando la velocità con cui un corpo può attraversare fluidi diversi: miele, alcool, olio ecc..
Esperimento: Biglie in vasetti con liquidi diversi
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 15
Viscosità
La “viscosità” è la misura della resistenza del liquido a scorrere, come l’attrito nei solidi.
Ogni liquido ha una diversa viscosità.
La possiamo sperimentare osservando la velocità con cui un corpo può attraversare fluidi diversi: miele, alcool, olio ecc..
Esperimento: Biglie in vasetti con liquidi diversi
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 16
Densità
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 17
I liquidi più viscosi sono anche i più densi?
Densità
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 18
I liquidi più viscosi sono anche i più densi?
Se pesiamo liquidi di pari volume ma con viscosità diversa, cosa osserviamo?
Densità
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 19
I liquidi più viscosi sono anche i più densi?
Se pesiamo liquidi di pari volume ma con viscosità diversa, cosa osserviamo?
AcquaAlcool Olio Detersivo
Densità
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 20
I liquidi più viscosi sono anche i più densi?
Se pesiamo liquidi di pari volume ma con viscosità diversa, cosa osserviamo?
Densità
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 21
I liquidi più viscosi sono anche i più densi?
Se versiamo liquidi di diversa viscosità nello stesso contenitore, cosa osserviamo?
Densità
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 22
I liquidi più viscosi sono anche i più densi?
Se versiamo liquidi di diversa viscosità nello stesso contenitore, cosa osserviamo?
Densità
La densità è la quantità di massa contenuta in un dato volume.
Proviamo a “rappresentare” figurativamente la densità utilizzando prima due cerchi delle stesse dimensioni (rappresentanti lo spazio) , al cui interno posizioneremo un numero differente di palline
(rappresentanti le molecole).
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 23
In quale dei due cerchi c’è una densità maggiore?
Cosa succede se invece modifichiamo le dimensioni di uno dei due cerchi e mettiamo in entrambi lo stesso numero di palline?
Densità
La densità è la quantità di massa contenuta in un dato volume.
Proviamo a “rappresentare” figurativamente la densità utilizzando prima due cerchi delle stesse dimensioni (rappresentanti lo spazio) , al cui interno posizioneremo un numero differente di palline
(rappresentanti le molecole).
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 24
Densità
In genere una sostanza allo stato solido è più densa che allo stato liquido ma non nel caso dell’acqua che ha una densità minore allo stato solido.
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 25
Mettiamo un cubetto di ghiaccio in un bicchiere e riempiamolo d’acqua fino all’orlo.
Cosa succede se lo facciamo scogliere?L’acqua trabocca o no? Perché?
Come facciamo a sapere che il ghiaccio è meno denso dell’acqua?
Pressione: Legge di Stevino
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 26
Buchiamo una bottiglia con un ago e riempiamola d'acqua: Cosa succede?
Pressione: Legge di Stevino
Uscirà un getto d'acqua che descrive una parabola e cadrà ad una certa distanza dalla bottiglia.
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 27
Buchiamo una bottiglia con un ago e riempiamola d'acqua: Cosa succede?
Pressione: Legge di Stevino
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 28
Se facciamo un altro buco più in alto, l'acqua uscirà anche da li, ma il getto sarà più corto: perché?
Man mano che la bottiglia si vuota, i getti saranno sempre più corti: perché?
Pressione: Legge di Stevino
In un fluido ideale in stato di quiete, di densità costante ρ e soggetto all’accelerazione di gravità g, la differenza di pressione Δp registrata tra due superfici orizzontali distanti tra loro un’altezza Δh è pari
alla pressione esercitata dal peso della colonna di liquido sulla superficie inferiore
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 29
∆�⃗�𝑝 = 𝜌𝜌�⃗�𝑔∆ℎ
Pressione: Legge di Stevino
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 30
Pressione: Legge di Stevino
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 31
Cosa succede se mettiamo due recipienti di diametro diverso in comunicazione?
Pressione: Legge di Stevino
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 32
Cosa succede se mettiamo due recipienti di diametro diverso in comunicazione?
Pressione: Legge di Stevino
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 33
due recipienti tra loro comunicanti, riempiti con uno stesso fluido (ideale) e in presenza di gravità, vengono riempiti ad un medesimo livello, indipendentemente dalla loro forma.
Cosa succede se mettiamo due recipienti di diametro diverso in comunicazione?
Pressione: Principio di Pascal
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 34
Chi vince tra la siringa grande e quella piccola?Davide o Golia?
Esperimento delle due siringhe diverse collegate con un tubicino
Pressione: Principio di Pascal
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 35
Chi vince tra la siringa grande e quella piccola?Davide o Golia?
Esperimento delle due siringhe diverse collegate con un tubicino
Pressione: Principio di Pascal
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 36
In un liquido ideale una pressione che venga esercitata in un punto qualsiasi viene trasmessa inalterata a ogni suo altro punto e in ogni sua direzione.
Pressione: Principio di Pascal
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 37
In un liquido ideale una pressione che venga esercitata in un punto qualsiasi viene trasmessa inalterata a ogni suo altro punto e in ogni sua direzione.
Il torchio idraulico
𝑝𝑝 =𝐹𝐹1𝑆𝑆1
𝐹𝐹2 = 𝑝𝑝𝑆𝑆2 =𝐹𝐹1𝑆𝑆1𝑆𝑆2 = 𝐹𝐹1
𝑆𝑆2𝑆𝑆1
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 38
Galleggiabilità di alcuni oggetti
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 39
Galleggiabilità di alcuni oggetti
Il pongo/sfera e il pongo/barchetta
Il coperchio galleggia oppure no?
Il CD galleggia oppure no?
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 40
Galleggiabilità di alcuni oggetti
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 41
Galleggiabilità di alcuni oggetti
Le navi sono costruite in modo da “spostare” un volume d'acqua uguale al loro peso. In pratica, nonostante il ferro sia 7,8 volte più denso dell’acqua, si fa in modo che il volume dello scafo sia
sufficiente a garantire la necessaria spinta di galleggiamento a pieno carico. Ciò avviene perché gran parte dell’interno della nave (stiva, cabine, sala macchine) è vuoto, contiene aria, e questo riduce drasticamente la densità complessiva della struttura, al punto da renderla meno
densa dell'acqua.
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 42
Il peso di un recipiente pieno d’acqua ed una pietra rimane invariato se metto la pietra dentro l’acqua?
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 43
Il peso di un recipiente pieno d’acqua ed una pietra rimane invariato se metto la pietra dentro l’acqua?
+ =
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 44
Il peso di un recipiente pieno d’acqua ed una pietra rimane invariato se metto la pietra dentro l’acqua?
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 45
Abbiamo due bicchieri che hanno lo stesso livello dell’acqua.In uno però c’è anche una sfera con una pietra che galleggia nell’acqua.
Cosa succede se li pesiamo?Quale bicchiere pesa di più?
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 46
Un corpo immerso in un fluido subisce una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido spostato.
La spinta esercitata dal fluido (liquido o gas) è una forza detta "Spinta di Archimede" (Spinta Idrostatica)
𝐹𝐹𝐴𝐴 = 𝑚𝑚𝑓𝑓𝑓𝑓𝑔𝑔 = 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑔𝑔
𝐹𝐹𝐴𝐴 = 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑔𝑔
𝐹𝐹𝑝𝑝 = 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐𝑔𝑔𝐹𝐹𝑝𝑝𝐹𝐹𝐴𝐴
> 1 → 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐 > 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐
𝐹𝐹𝑝𝑝𝐹𝐹𝐴𝐴
= 1 → 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐 = 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐
𝐹𝐹𝑝𝑝𝐹𝐹𝐴𝐴
< 1 → 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐 < 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 < 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 47
Come possiamo fare per far galleggiare l'uovo?
Un uovo ha un volume di circa 50 ml che è ovviamente anche il volume di liquido spostato se viene immerso in acqua.
Ora se questi 50 ml di acqua pesano meno dell’uovo, per il principio di Archimede, la spinta verso l’alto è insufficiente e l’uovo affonda; ed è proprio quello che succede normalmente.
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 48
Se non possiamo alleggerire l’uovo è possibile “appesantire” l’acqua, o, in termini più scientifici, renderla più densa di modo che lo stesso volume pesi di più e fornisca la spinta di galleggiamento al nostro uovo.
Basta aggiungere un congruo volume di sale che sciogliendosi farà aumentare la densità dell’acqua
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 49
Come ha risolto il problema Archimede?
Il re di Siracusa Gerone aveva fatto realizzare un corona d’oro. Aveva però il sospetto che l’orafo avesse mescolato l’oro con l’argento per imbrogliarlo.
Archimede fu chiamato per risolvere la questione.
Principio di Archimede
Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 50
Per sfortuna dell’orafo, la bilancia s’inclinò verso l’oro svelando l’inganno.
Il re di Siracusa Gerone aveva fatto realizzare un corona d’oro. Aveva però il sospetto che l’orafo avesse mescolato l’oro con l’argento per imbrogliarlo.
Archimede fu chiamato per risolvere la questione.
• L’argento è meno denso dell’oro• Archimede costruì una bilancia idrostatica
– appese la corona da una parte, e un oggetto d’oro massiccio dello stesso peso dall’altra
– Immersi in acqua i due oggetti, se fatti dello stesso materiale, riceverebbero la stessa spinta di galleggiamento e la bilancia resterebbe in equilibrio.
Massa e peso
Fluidi 2AggiornaMenti - 2018 51
Se pesiamo un oggetto nel vuoto, esso avrà lo stesso peso che nell'atmosfera?
Massa e peso
Fluidi 2AggiornaMenti - 2018 52
Se pesiamo un oggetto nel vuoto, esso avrà lo stesso peso che nell'atmosfera?
Raggio (m) Volume (m^3)Sfera 0,1 0,00418879
Densità (Kg/m^3) Massa (Kg) Peso (Kgp) DeltaAria 1,225 0,0051 0,0051Ferro 7960 33,3428 33,3376 0,02%Alluminio 2700 11,3097 11,3046 0,05%Ghiaccio 920 3,8537 3,8486 0,13%Legno 750 3,1416 3,1365 0,16%Sughero 250 1,0472 1,0421 0,49%
Massa e peso
Fluidi 2AggiornaMenti - 2018 53
Se pesiamo un ugual massa di Alluminio e Ferro (oppure di Legno e Sughero)
Come sarà il rapporto dei volumi?Il loro Peso, su bilancia a due bracci, sarà uguale?
Raggio (m) Volume (m^3)Sfera 0,1 0,00418879
Densità (Kg/m^3) Massa (Kg) Peso (Kgp) DeltaAria 1,225 0,0051 0,0051Ferro 7960 33,3428 33,3376 0,02%Alluminio 2700 11,3097 11,3046 0,05%Ghiaccio 920 3,8537 3,8486 0,13%Legno 750 3,1416 3,1365 0,16%Sughero 250 1,0472 1,0421 0,49%
Massa e peso
Fluidi 2AggiornaMenti - 2018 54
Se ci pesiamo sulla Luna o su Giove cosa cambia?
Massa inerziale
Fluidi 2AggiornaMenti - 2018 55
Come possiamo alternativamente misurare la massa?
Massa inerziale
Due oggetti hanno masse uguali se, appoggiati separatamente sul carrello, subiscono la stessa accelerazione.
Oggetti con massa maggiore sono più difficili da spostare e quindi il carrellino accelererà più lentamente. Il tempo che il peso ci impiega per andare dal livello del tavolo a terra dipende dalla massa del carrellino.
Fluidi 2AggiornaMenti - 2018 56
Come possiamo alternativamente misurare la massa?
Massa inerziale
Due oggetti hanno masse uguali se, appoggiati separatamente sul carrello, compiono oscillazioni che hanno lo stesso periodo.
Oggetti con massa maggiore sono più difficili da spostare ed eseguono oscillazioni più lente; oggetti più leggeri oscillano più rapidamente. Quindi il periodo T di oscillazione del carrello, misurato con un orologio, è una proprietà
che caratterizza la massa del corpo che vi è appoggiato sopra (e anche quella del carrello; però questa non cambia nei vari esperimenti).
Fluidi 2AggiornaMenti - 2018 57
Come possiamo alternativamente misurare la massa?