DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Strutture di controllo Marco D. Santambrogio –...

DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE

Strutture di Strutture di controllocontrollo

Marco D. Santambrogio – [email protected]. aggiornata al 16 Dicembre 2013


ObiettiviObiettivi

• Operatori• Vettori• Costrutti condizionali e cicli

• Strutture

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Tipo di dato logicoTipo di dato logico

• È un tipo di dato che può avere solo due valori true (vero) 1 false (falso) 0

• I valori di questo tipo possono essere generati direttamente da due funzioni speciali (true e false)

dagli operatori relazionali dagli operatori logici

• I valori logici occupano un solo byte di memoria (i numeri ne occupano 8)

• Esempio: a=true; a è un vettore 1x1 che occupa 1 byte e appartiene alla classe “tipo logico”

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>>whos a Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 1 logical

>>whos a Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 1 logical


Operatori relazionaliOperatori relazionali

• Gli operatori relazionali operano su tipi numerici o stringhe

• Forma generale: a OP b a,b possono essere espressioni aritmetiche, variabili, stringhe (della stessa dimensione)

OP: ==, ~=, >, >=, <, <=• Esempi:

3<4 true (1) 3==4 false (0) ‘A’<’B’ true (1)

• Operatori relazionali possono essere usati per confrontare vettori con vettori della stessa dimensione o con scalari Nel secondo caso il risultato è un vettore di booleani che contiene i risultati dei confronti di ogni elemento del vettore con lo scalare

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NoteNote

• Non confondere == e =: esattamente come in C == è un operatore di confronto = è un operatore di assegnamento

• La precisione finita può far commettere errori con == e ~= sin(0) == 0 -> 1 sin(pi) == 0 -> 0 eppure logicamente sono vere entrambe!!

• Per i numeri piccoli conviene usare una soglia abs( sin(pi) ) <= eps

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Vettori e stringheVettori e stringhe

• Esempi: [1 0; -2 1] < 0 dà [0 0; 1 0] ([false false; true false])

[1 0; -2 1] >= [2 -1; 0 0] dà [0 1; 0 1]

• Si possono confrontare stringhe di lunghezza uguale ‘pippo’==’pluto’ dà [1 0 0 0 1]

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Operatori logiciOperatori logici

• Forma generale: a OP1 b oppure OP2 a a,b possono essere variabili, costanti, espressioni da

valutare, scalari o vettori (dimensioni compatibili) OP1: AND (&& o &), OR (|| o |), XOR (xor) e OP2: NOT (~)

• Se a e b sono numerici verranno interpretati come logici: 0 come false tutti i numeri diversi da 0 come true

a b a AND b a OR b NOT a a XOR b

false

false

false false true false

false

true false true true true

true

false

false true false true

true

true true true false false

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&& vs & e || vs |&& vs & e || vs |

• && (||) funziona con gli scalari e valuta prima l’operando più a sinistra. Se questo è sufficiente per decidere il valore di verità dell’espressione non va oltre a && b: se a è falso non valuta b a || b: se a è vero non valuta b

• & (|) funziona con scalari e vettori e valuta tutti gli operandi prima di valutare l’espressione complessiva

• Esempio: a/b>10 se b è 0 non voglio eseguire la divisione (b~=0)&&(a/b>10) è la soluzione corretta: && controlla

prima b~=0 e se questo è falso non valuta il secondo termine

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Ordine tra gli operatoriOrdine tra gli operatori

• Un’espressione viene valutata nel seguente ordine: operatori aritmetici operatori relazionali da sinistra verso destra

NOT (~) AND (& e &&) da sinistra verso destra

OR (| e ||) e XOR da sinistra verso destra

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EsempiEsempi

• “Hai tra 25 e 30 anni?” (eta>=25) & (eta<=30)

• Con i vettori: Voto = [ 12, 15, 8, 29, 23, 24, 27 ] C = (Voto > 22) & (Voto < 25) -> C = [ 0 0 0 0 1 1 0 ]

• Utile per contare quanti elementi soddisfano una condizione N_votiMedi = sum (Voto > 22 & Voto < 25)

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Vettori logici e Vettori logici e selezione (1)selezione (1)• Gli operatori relazionali possono essere usati per generare direttamente un vettore logico (cioè un vettore di valori logici), che poi si può usare a sua volta per selezionare gli elementi di un vettore espressioni vengono quindi usate come una sorta di “filtro”

• Esempio: troviamo tutti gli elementi di un vettore x minori del corrispondente elemento in un array y della stessa dimensione di x

>> x = [6,3,9]; y = [14,2,9];>> a=x<ya = 1 0 0>> z=x(a)z = 6>>

>> x = [6,3,9]; y = [14,2,9];>> x(x<y)ans = 6>>

più concisamente

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Vettori logici e Vettori logici e selezione (2)selezione (2)• Altro modo di creare un array logico:

confrontando con una costante• Mediante un array logico è possibile

selezionare gli elementi di a ai quali applicare una certa operazione. Esempio: operazione di sqrt e anche operazione di assegnamento

>> a= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];>> b=a>5b = 0 0 0 0 0 1 1 1 1>> a(b)ans = 7 8 6 9

>> sqrt(a(b))ans = 2.6458 2.8284 2.4495 3.0000>> a(b)=sqrt(a(b))a = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 2.4495 2.6458 2.8284 3.0000>>

poi …

NB: i due vettori a sx e a dx di ‘=‘ devono avere uguale dimensione

versione linearizzata: elementi ottenuti con scansione di a da alto a basso e da sinistra a destra

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Vettori logici e Vettori logici e selezione (3)selezione (3)• la scansione per selezionare gli elementi segue la forma linearizzata della matrice (per colonne dall’alto al basso e considerando le colonne da sinistra a destra). Esempio:>> a=[1 2 3;4 5 6;7

8 9]a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> b=a'b = 1 4 7 2 5 8 3 6 9>> a(a>5)ans = 7 8 6 9

>> b(b>5)ans = 6 7 8 9>> a(a>5)=b(b>5)a = 1 2 3 4 5 8 6 7 9

poi …

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FindFind

• ind = find(x) restituisce gli indici degli elementi non nulli dell’array x. x può essere un’espressione logica. Esempio

a = [ 5 6 7 2 10 ]find(a>5) -> ans = 2 3 5

• NB: find restituisce gli indici e non i valori degli array mentre usando i vettori logici come indici si ottengono i valori

• Esempio: (NB: tutti i valori diversi da zero corrispondono a true)x = [5, -3, 0, 0, 8];y = [2, 4, 0, 5, 7];

v = y(x&y) -> v = [2 4 7] ind = find(x&y) -> ind = [1 2 5]

i valori di y(k) per quei k tali che x(k)&y(k), cioè x(k) e y(k) sono entrambi non nulli

gli indici k tali che x(k)&y(k),

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Funzioni logicheFunzioni logiche

Nome della funzione

Elemento restituito

all(x) un vettore riga, con lo stesso numero di colonne della matrice x, che contiene 1, se la corrispondente colonna di x contiene tutti elementi non nulli, o 0 altrimenti;NB: applicato a un vettore dà un solo valore logico, 1 sse tutti gli elementi sono veri

any(x) un vettore riga, con lo stesso numero di colonne della matrice x, che contiene 1, se la corrispondente colonna di x contiene almeno un elemento non nullo, 0 altrimenti;NB: applicato a un vettore dà un solo valore logico, 0 sse tutti gli elementi sono falsi

isinf(x) un array delle stesse dimensioni di x con 1 dove gli elementi di x sono ‘inf’, 0 altrove

isempty(x) 1 se x è vuoto (cioè uguale a []), 0 altrimenti

isnan(x) un array delle stesse dimensioni di x con 1 dove gli elementi di x sono ‘NaN’, 0 altrove

finite(x) un array delle stesse dimensioni di x, con 1 dove gli elementi di x sono finiti, 0 altrove

ischar(x) 1 se x è di tipo char, 0 altrimenti

isnumeric(x) 1 se x è di tipo double, 0 altrimenti

isreal(x) 1 se x ha solo elementi con parte immaginaria nulla, 0 altrimenti

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Il costrutto ifIl costrutto if

if espressione1 I rami elseif e else non sono obbligatori!

istruzione 1-1istruzione 1-2..........

elseif espressione2 Le istruzioni 1-1 e 1-2 vengonoistruzione 2-1 eseguite solo se vale espressione 1istruzione 2-2 Le istruzioni 2-1 e 2-2 vengono.......... eseguite solo se vale espressione 2

.....else

istruzione k-1 Le istruzioni k-1 e k-2 vengonoistruzione k-2 eseguite solo se non vale nessuna.......... delle espressioni sopra indicate

end

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Il costrutto switchIl costrutto switch

• L’istruzione condizionale switch consente una scrittura alternativa ad if/elseif/else

• Qualunque struttura switch può essere tradotta in un if/elseif/else equivalente

switch variabile (scalare o stringa)case valore1

istruzioni caso 1case valore2

istruzioni caso 2...otherwise

istruzioni per i restanti casiend

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Il ciclo whileIl ciclo while

while espressioneistruzioni da ripetere finché espressione è vera

end

• espressione deve essere inizializzata (avere un valore) prima dell’inizio del ciclo

• Il valore di espressione deve cambiare nelle ripetizioni

• Esempio: Calcoliamo gli interessi fino al raddoppio del capitalevalue = 1000;year = 0;while value < 2000

value = value * 1.08year = year + 1;fprintf('%g years: $%g\n', year,value)

end

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Il ciclo forIl ciclo for

for indice = espressioneistruzioni

end

• Esempio – leggi 7 numeri e mettili in un vettore di nome number:for n = 1:7

number(n) = input('enter value '); end

• Esempio - conto alla rovescia in seconditime = input('how long? ');for count = time:-1:1 pause(1); fprintf('%g seconds left \n',count);enddisp('done');

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Il ciclo forIl ciclo for

• Il ciclo for usa un array per assegnare valori alla variabile di conteggio Questo array può essere generato “al volo” con un’espressione del tipo “init:delta:fin”• Nel primo esempio del lucido precedente

l’array è [1 2 3 4 5 6 7] L’array può anche essere inizializzato con altri meccanismi (si vedano gli esempi nel lucido seguente)

Se l’array è una matrice alla variabile di conteggio vengono assegnate in sequenza le sua colonne

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EsempiEsempi

• Inizializzazione dell’indice del for a partire da una matriceboard = [ 1 1 1 ; 1 1 -1 ; 0 1 0 ];for x = boardx alla prima iterazione x e` il vettore colonna

end• Inizializzazione dell’indice del for a partire

da una stringafor x = 'EGR106‘disp(x) %alla prima iterazione x vale ‘E’

end

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Vettorizzazione (1)Vettorizzazione (1)

• In molti casi è possibile sostituire un for con l’uso di un opportuno vettore. Esempio

%calcolo del quadrato degli interi tra 1 e 100

for ii=1:100square(ii)=ii^2;

end

%frammento di codice equivalente: vettorizzazione

ii=1:100;

square=ii.^2;

• versione equivalente che fa uso della notazione dei sottoarray

n=1:100;

square(n)= n .^ 2;

• La versione con il for può essere fino a 15 volte più lenta della versione con la vettorizzazione!

NB: bisogna usare la versione ‘.^’che opera elemento per elemento

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Vettorizzazione (2)Vettorizzazione (2)

• Riprendiamo l’esempio b = a>5 sqrt(a(b)) a(b)=sqrt(a(b))

• Esecuzione dello stesso calcolo con i cicli[r, c]=size(a); %usata in questo modo size dà righe e colonne di una

matricefor h = 1:r

for k = 1:cif a(h, k)>5

a(h, k)=sqrt(a(h, k));end

endend

• Anche qui il codice che sfrutta la vettorizzazione è molto più efficiente dell’altro

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Break e ContinueBreak e Continue

• I cicli contengono una serie di istruzioni che vogliamo ripetere

• Però potremmo aver bisogno di: Saltare all’iterazione successiva Terminare il ciclo

• Continue salta all’iterazione successiva

• Break interrompe l’esecuzione del ciclo

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EsempioEsempio

• Acquisiamo numeri da tastiera finché non viene inserito un numero negativo. In ogni caso non accettiamo più di mille numeri:

vector = [ ]; %crea il vettore vuotofor count = 1:1000 %Raccoglierà al max 1000

valorivalue = input('next number ');if value < 0 break %Se value negativo usciamo dal cicloelse vector(count) = value; end

endvector %permette di visualizzare il contenuto di vector

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Strutture (e array di Strutture (e array di strutture)strutture)

• Una struttura è un tipo di dato composto da elementi eterogenei

• Ogni elemento individuale è chiamato campo e ha un nome

• Come con gli scalari, si può passare da un elemento singolo (matrice 11) a un vettore (matrice 1n)

• Ci sono due modi per creare una struttura: Campo per campo mediante assegnamento Tutto in una volta mediante la funzione struct

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Creazione di una struttura campo Creazione di una struttura campo per campoper campo

• Esempio: la struttura studente studente.nome = ‘Giovanni Rossi’; studente.indirizzo = ‘Via Roma 23’; studente.citta = ‘Cosenza’; studente.media = 25; whos studente

Name Size Bytes Class Attributes

studente 1x1 568 struct %aggiungo un nuovo studente… -> array 1x2 studente(2).nome = ‘Giulia Gatti’; studente(2).media = 30;

• Nota: quando un elemento viene definito, tutti i suoi campi sono creati e inizializzati a valore nullo (vettore vuoto [])

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Creazione di una struttura Creazione di una struttura mediante la funzione structmediante la funzione struct

• Consente di preallocare una struttura o un array di strutture str_array = struct(‘campo1’, val1, ‘campo2’, val2, …)

• Esempio

>> rilievoAltimetrico=struct('latitudine',20,'longitudine',30, 'altitudine', 1300)

rilievoAltimetrico = latitudine: 20 longitudine: 30 altitudine: 1300

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Array vuoto. Attenzione: se si Inserisce un valore (es. 20), questo viene assunto dal campo longitudine dell’elemento 1000, ma non dallo stesso campo degli altri elementi dell’array

Creazione di array di struttureCreazione di array di strutture

Se si allunga un array assegnando un valore a una componente di indice > dimensione corrente

i nuovi elementi, in posizione precendente a quello inserito esplicitamente, vengono inizializzati al solito valore ‘nullo’ []

EsempiorilieviAltimetrici(1000)=struct('latitudine',80,'longitudine',[], 'altitudine', 1450)

rilieviAltimetrici =

1x1000 struct array with fields:

latitudine

longitudine

altitudine

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Aggiunta di campiAggiunta di campi

• Aggiunta di un campo: facciamo riferimento alla definizione di studente delle slide precedenti studente(2).esami = [20 25 30];

• Il campo esami viene aggiunto a tutte le strutture che fanno parte di studente Avrà un valore iniziale per studente(2). Sarà vuoto per tutti gli altri elementi dell’array

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Uso dei dati nelle Uso dei dati nelle strutturestrutture• Notazione con il “punto”, uguale al C. Esempi studente(2).nome studente(2).esami(2) unNome = studente(1).nome studente(2).indirizzo=studente(1).indirizzo

%mean calcola la media degli elementi di un array

mean(studente(2).esami)• Estrazione dei valori che un campo assume in tutti gli elementi di un array di strutture (NB: ipotizziamo che le strutture dell’array studente abbiano un campo ‘media’ e che l’array abbia due componenti) a = [studente.media] a = [25 30]

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Array di strutture Array di strutture innestatiinnestati

• Un campo di un array di strutture può essere di qualsiasi tipo (come in C)

• E` quindi possibile avere un campo che è, di nuovo, una struttura. Esempio studente(1).corso(1).nome=‘InformaticaB’;

studente(1).corso(1).docente=‘Von Neumann’;

studente(1).corso(2).nome=‘Matematica’; studente(1).corso(2).docente=‘Eulero’;

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EsercizioEsercizio

• Si sviluppi un programma in matlab che acquisisce da tastiera i dati relativi a rilievi altimetrici e stampa a video l’altitudine media di tutti quelli che hanno latitudine compresa tra 10 e 80 e longitudine tra 30 e 60

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Soluzione (1)Soluzione (1)

more = input('vuoi inserire valori altimetrici? (s/n)');

ii=1;while more=='s' arch(ii).altitudine = input('altitudine '); arch(ii).longitudine = input('longitudine '); arch(ii).latitudine = input('latitudine '); ii = ii+1; more = input('vuoi inserire altri valori

altimetrici? (s/n)');end

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Soluzione (2)Soluzione (2)

jj=1;for ii=1:length(arch)

%attenzione: la condizione deve essere scritta sulla stessa linea…

if arch(ii).latitudine>=10&&arch(ii).latitudine<=80 && arch(ii).longitudine>=30&&arch(ii).longitudine<=60

elemSelez(jj) = arch(ii).altitudine; jj=jj+1; endenddisp(['la media degli elementi selezionati e` '

num2str(mean(elemSelez))]);

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Fonti per lo studio + Fonti per lo studio + CreditsCredits• Fonti per lo studio

Introduzione alla programmazione in MATLAB, A.Campi, E.Di Nitto, D.Loiacono, A.Morzenti, P.Spoletini, Ed.Esculapio•Capitoli 2 e 3

• Credits Prof. A. Morzenti

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