7/26/2019 Dinmica Del Flujo Hidrociclnico

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TRABAJO DE PROCESAMIENTO DE MINERALES

Dinmica del flujo hidrociclnico

El diseo y la operacin de los hidrociclones dependen de los patrones de flujo que se

producen en el interior del equipo durante la clasificacin. Los patrones de flujo son

gobernados por el nmero de Reynolds (Re) de la corriente de pulpa en el hidrocicln. arahidrociclones pequeos! e"iste un Rec (Reynolds en la entrada del cicln) l#mite de $%&!

por encima del cual la selecti'idad en la clasificacin se da principalmente por efectos de la

fuera centr#fuga! mientras que por debajo de este orden la selecti'idad de la clasificacinest gobernada por el Rec laminar. *dicionalmente como en el interior del hidrocicln

e"iste una geometr#a circular! el Reynolds en el interior del cicln es menor al que se puede

obtener en la entrada! por lo que el flujo adquiere r+gimen laminar por interaccin entre su

'elocidad y la fuera centr#fuga.La entrada tangencial del flujo al cicln implica un gran momento angular! debido al Rec ,

$%-que se desarrolla en la entrada. *unque el roamiento con las paredes tiende a reducir

este momento dependiente de r'! donde ' constituye la principal componente de 'elocidad

del mo'imiento en el interior y r el radio de giro de la part#cula en cuestin. El flujo

tangencial requiere un gran gradiente de presin para generar la fuera de arrastre necesaria

para contrarrestar la aceleracin centr#fuga. *dems la aceleracin 'ertical! en comparacin

con la centr#fuga es inapreciable por lo que este gradiente apenas 'ar#a con la coordenada

longitudinal.

La descripcin anal#tica de la hidrodinmica es compleja y en general no conduce a ningn

resultado 'lido en la aplicacin prctica para el diseo de hidrociclones. En consecuencia

para entender el flujo hidrociclnico recurriremos a modelos f#sicos para justificar lasdecisiones de diseo

En general se conocen dos modelos de justificacin! el de rbita de equilibrio y el de

tiempo de residencia. *qu# se desarrollar bre'emente el modelo de rbita de equilibrio! ya

que desde el punto 'ista f#sico es ms intuiti'o que el de tiempo de residencia! conduciendoambos a resultados similares. Esta teor#a dice que una part#cula en el interior de un

hidrocicln est sometida a dos fueras en la direccin radial y sentido opuesto.

La fuera centr#fuga que acta hacia afuera/

*dems acta una fuera de arrastre radial producida por la depresin central a lo largo del

eje 'ertical/

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0onde/

d 1 0imetro de una part#cula. 2r1 2elocidad radial de la part#cula.2t1 2elocidad tangencial de la part#cula. r 1 Radio de rbita de una part#cula.

3 1 2iscosidad de la pulpa. 4s! 4l 1 0ensidad del slido y del l#quido respecti'amente.

0e la accin resultante de estas dos fueras depender que una part#cula abandone el cicln

por el 'rte" o el pe". 0ado que la fuera centr#fuga (5c) y la fuera de arrastre (5d)! son

las encargadas de producir la selecti'idad durante la clasificacin en un cicln! el

rendimiento de la clasificacin depender del efecto que tengan las 'ariables de operacin y

diseo sobre estas fueras.

La fuera centr#fuga acelera la 'elocidad de sedimentacin. *dems e"iste e'idencia

e"perimental de que la ley de 6to7es se puede aplicar con relati'a e"actitud al diseo deciclones con'encionales! pudi+ndose producir la separacin por tamao8masa por tanto. Laspart#culas de dimetro mayor tienen 'elocidad de sedimentacin mayor y por tanto se

mue'en ms rpido hacia las paredes de la camisa del hidrocicln donde la 'elocidad

tangencial es menor y e'acuan hacia el pe". *quellas part#culas que tienen menor tamaoel efecto de la fuera centr#fuga es menor que la de arrastre y por tanto se mo'ern hacia la

ona de baja presin saliendo por el 'rte". 0e esto se deduce que e"iste una interfase de

'elocidad a"ial nula y en consecuencia dos regiones diferentes! una con 'elocidad a"ialascendente en la ona central y otra descendente en las inmediaciones de las paredes de la

camisa.

0esde otro punto de 'ista las part#culas que orbitan en un radio mayor a aquel que define la

regin de 'elocidad a"ial nula saldrn en general por la descarga y las que circulan por elinterior! por el rebose. 9ajo esta consideracin es posible asumir que las part#culas cuya

rbita es la en'ol'ente de 'elocidad a"ial nula tienen la misma probabilidad de salir por el

rebalse que por la descarga! denominndose al dimetro de dichas part#culas d-%c.

En un hidrocicln con'encional las fueras que actan sobre una part#cula que se encuentra

en el cilindro son en magnitud hasta :% 'eces la gra'itatoria. 6in embargo la 'elocidad

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tangencial aumenta en la ona cnica! segn esta relacin r .Vt=K(3) ! hasta alcanar

fueras de ordenes de hasta :%% 'eces la gra'edad.

La accin de las dos fueras anteriores unida a la accin gra'itatoria! genera un campo

tridimensional de 'elocidades! por lo que una part#cula que entra en el cicln est sometida

a un campo de 'elocidades. La descripcin en coordenadas cil#ndricas es la siguiente/

Vp=Va+Vr+Vt(4)

artiendo de la condicin de campo de 'elocidad a"il sim+trico! se puede hacer un anlisis

de cada componente/

La 'elocidad tangencial ( V

t )propia del mo'imiento circular del hidrocicln y de los

'rtices decrece con el incremento de radio segn r .Vt=K ! Es la ms importante en

magnitud de las tres.

La 'elocidad a"ial ( V

a )es la componente paralela al eje y solo depende del radio. ;iene

direccin y sentido ascendente en los alrededores del ncleo y descendente en las cercan#asde las paredes del cicln.

La 'elocidad radial ( Vr " est inducida por el gradiente de presin entre las paredes del

cicln y el eje. Esta decrece con la reduccin del radio y normalmente es mucho menor que

las otras.