Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas...
-
Upload
yoshikisan -
Category
Documents
-
view
277 -
download
9
Transcript of Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas...
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
1/78
METODE-METODE PERHITUNGAN GEMPA SUSULAN
UNTUK MEMPERKIRAKAN BERAKHIRNYA AKTIVITAS
GEMPA BUMI SUSULAN
Disusun oleh:
Siti Neli Habibati
103097029848
PROGRAM STUDI FISIKA
JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2008 M / 1429 H
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
2/78
METODE-METODE PERHITUNGAN GEMPA SUSULAN
UNTUK MEMPERKIRAKAN BERAKHIRNYA AKTIVITAS
GEMPA BUMI SUSULAN
Siti Neli Habibati
PROGRAM STUDI FISIKA
JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2008 M / 1429 H
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
3/78
ABSTRAK
Indonesia merupakan negara yang rawan terhadap bencana gempa bumi, halini karena indonesia berada pada pertemuan tiga lempeng yang lempengnya
saling bergerak yang menyebabkan terjadinya gempa bumi. Setiap gempa bumi
yang terjadi biasanya menimbulkan gempa bumi susulan, untuk itu telah
dilakukan penelitian untuk gempa yang terjadi di Yogyakarta dengan pusat
gempa berada pada koordinat 8,26 LS dan 110,33 BT pada kedalaman 33
kilometer, gempa Padang yang terjadi pada 6 Maret 2007 dengan pusat gempa
berada pada 0,55 LS dan 100,47 BT pada kedalaman 33 kilometer, gempa
Bengkulu yang terjadi pada 12 September 2007 pada kedalaman 10 Km.
Dari gempa utama biasanya akan terjadi gempa susulan, lamanya gempa
susulan tidak sama dalam setiap gempa bumi, untuk memperkirakan berakhirnya
aktivitas gempa susuan diperlukan suatu parameter dengan menggunakanbeberapa metode, metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
Omori, Mogi I, Mogi II, dan Utsu. Dari metode tersebut diperoleh nilai koefisien
korelasi yang mendekati 1 atau -1, interpretasi dari koefisien korelasi adalah
frekuensi gempa bumi susulan menurun terhadap waktu berkaitan dengan proses
untuk mencapai kesetimbangan baru.
Dari analisa diperoleh nilai koefisien korelasi gempa susulan Yogyakarta
sebesar -0.9943 menggunakan metode Mogi 2, -0.9825 untuk gempa bumi
susulan Padang menggunakan metode Mogi I dan -0.8695 untuk gempa
Bengkulu menggunakan metode Mogi 2.
Kata Kunci: Gempa Susulan, Omori, Mogi I, Mogi 2 dan Utsu .
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
4/78
ABSTRACT
Indonesia represent state wich is gristle to earthquake disaster, this
matter because Indonesia located at the convergence of three tectonic plate, each
other causing the happening of earthquake. Every earthquake that happened
usually followed by aftershock, for that have been conducted by reseach for the
earthquake of that happened in Yogyakarta located at 8,26 N and 110,33 E of 33
Km depth, Padang earthquake that happened at March 6, 2007 with Epicenter at
0,55 N and 100,47 E of 33 Km depth and Bengkulu that happened at September
12, 2007 of 10 Km.
From mainshock usually will happened aftershock the durationaftershock different in earthquake, to estimate activity aftershock finish needed a
parameter by using some method, wich is used in this reseach is Omori, Mogi I,
Mogi II, and Utsu. From the method obtained by coefficient correlation value
coming near 1 or -1, interpretation from coefficient correlation representative
frequency occurrence of aftershock decay to process new balance.
From analysis obtained at aftershock Yogyakarta coefficient correlation -
0.9943, Padang - 0.9825and Bengkulu - 0.8695.
Key Word: Aftershock, Omori, Mogi I, Mogi II and Utsu.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
5/78
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmaanirrahiim.
Tiada kata yang pantas diucapkan selain ungkapan segala puja serta puji syukur
kehadirat Allah SWT. yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya yang
tiada terhingga hingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ini.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan
mendalam kepada:
1.
kedua orang tuaku Bapak H. Maluf Amin, S.Pd dan Ibu Hj. Muajah yang
selalu memberikan supportnya dalam bentuk materi, immateri moral
spiritual sehingga penulis dapat meneyelesaikan karya tulis ini, semoga
Allah mengabulkan doa-doanya dan memberikan kasih sayang dan
keridhoan-Nya pada mereka serta mengampuni dosa-dosa keduanya.
2. Keluargaku yang lain, kakaku Zaki dan K Nana, adiku Kamal, Abdur dan
Fairuz yang memberikan suport agar karya tulis ini dapat segera
terselesaikan.
3.
Bapak Drs. Riyadi, M.Si selaku Pembimbing I dan Bapak Drs. Sutrisno,
M.Si selaku pembimbing II yang telah meluangkan waktu dan
bimbingannya dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
4.
Bapak Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis selaku Dekan Fakultas Sains
dan Teknologi.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
6/78
5. Bapak Suharjono selaku Kepala Bidang Gempa Bumi BMG Pusat
Jakarta yang telah memberikan kesempatan dalam pengambilan data
dalam menyelesailkan tugas akhir ini.
6. Bapak Bayu dan staf Bidang Gempa Bumi BMG Pusat Jakarta yang tidak
bisa penulis sebut satu persatu, yang telah banyak membantu penulis
dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
7. Seluruh Staf pengajar Prodi Fisika Jurusan MIPA UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta yang telah meluangkan waktu dan tenaga serta
pikiran dan membekali penulis dengan ilmu pengetahuan selama penulis
kuliah di UIN Jakarta.
8.
Pemimpin Perpustakaan dan Petugasnya dalam memberikan fasilitas dan
kemudahan untuk menyelesaikan karya tulis ini.
9.
Ibu Nunung selaku Kepala Lab. Geofisika yang selalu memberikan
bimbingan dan arahannya kepada penulis sehingga penulis bisa
menyelesaikan tugas akhir ini.
10.Nunu, Rida, Iin, Sari, semoga tali ukhuwah diantara kita tak pernah putus.
Terima kasih untuk hangatnya persahabatan selama ini.
11.
Teman-teman fisika angkatan 2003, yang tidak dapat disebut satu persatu,
temen-temen kos: K Ref, Mba Fahim untuk pinjaman komputer dan
Flashdisknya, Lina yang menjadi teman sharing, K Mae terima kasih atas
pengertiannya.
12.
Mas Ai, yang berusaha meluangkan waktu dan tenaganya, serta dukungan
dan semangatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ini.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
7/78
Bagaimanapun penulis menyadari bahwa dalam karya tulis ini masih
banyak terdapat kekurangan. Untuk itu, penulis akan sangat berterima kasih
atas saran dan kritik yang membangun dari pembaca, besar harapan penulis
agar karya tulis ini dapat bermanfaat.
Akhirnya, hanya pada Allah SWT penulis memohon semoga bagi
mereka semua dilimpakan pahala yang berlipat ganda dan segala bantuan
yang telah diberikan dicatat sebagai ibadah di sisi-Nya.
Jakarta, Maret 2008
Penulis
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
8/78
DAFTAR ISI
Halaman judul ......................................................................................... i
Kata pengantar ........................................................................................ ii
Daftar Isi ................................................................................................. iv
DAFTAR TABEL................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR .............................................................................. vii
DAFTAR LAMPIRAN........................................................................... viii
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang ............................................................................ 1
1.2Perumusan Masalah .................................................................... 3
1.3Tujuan Penelitian ........................................................................ 4
1.4Batasan Masalah ......................................................................... 4
1.5
Sistematika penulian ................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Umum Gempa Bumi...................................................... 7
2.2 Karakteristik Gempa Bumi ......................................................... 11
2.3 Gempa Bumi Susulan.................................................................. 16
2.4 Mekanisme Gempa Bumi Susulan.............................................. 19
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
9/78
2.5 Hubungan Frekuensi Gempa Bumi Susulan dengan Waktu ....... 21
2.6 Metode Least Square................................................................... 23
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi Daerah Penelitian ......................................................... 28
3.2 Data .......................................................................................... 33
3.3 Metode Pengolahan Data Gempa Yogyakarta ......................... 33
3.4 Analisa Gempa Padang ........................................................... 48
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Historis Gempa Yogyakarta ............................................ 50
4.2 lokasi Gempa Bumi Padang..................................................... 51
4.3 Survey Pasca Gempa Bumi...................................................... 52
4.4 Hasil Pengolahan Data ............................................................. 54
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan .............................................................................. 57
5.2 Saran......................................................................................... 58
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
10/78
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Jaringan Monitoring Gempa Susulan Yogyakarta....................... 61
Lampiran 2. Up Dating Data Gempa Yogyakarta............................................ 62
Lampiran 3. Peta Isoseismal Gempa Padang................................................... 63
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
11/78
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Interval dan Frekuensi Gempa Susulan Yogyakarta............................. 33
3.2 Perhitungan Regresi linier Metode Omori ............................................ 35
3.3 Interval dan Frekuensi Gempa Suuslan ................................................. 39
3.4 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi I .......................................... 39
3.5 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi II......................................... 43
3.6 Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu .............................................. 46
3.7 Interval Frekuensi Gempa Susulan Padang ........................................... 49
4.1 Historis Gempa Yogyakarta .................................................................. 50
4.4 Hasil Pengolahan Gempa Yogya .......................................................... 54
4.4 Hasil Pengolahan Gempa Padang ......................................................... 56
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
12/78
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1.1Peta Tektonik Indonesia.................................................................... 2
2.1 Perbatasan Lempeng Dunia .............................................................. 8
2.2 Compresive stress, Tensile Stress, Shear Stress................................ 12
3.1 Patahan-patahan Gempa Yogyakarta ............................................... 29
4.1 Peta Pusat Gempa Yogyakarta.......................................................... 51
4.2 Peta Pusat Gempa Padang ................................................................... 52
4.3 Grafik Distibusi Gempa Susulan....................................................... 53
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
13/78
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
14/78
Aaustralia dan lempeng Pasifik. Arah pergerakan lempeng Eurasia adalah ke
arah timur, lempeng Indo-Australia ke arah utara dan lempeng pasifik ke arah
barat. Gempa bumi yang terjadi di daerah Sumatera, Jawa, Nusa Tenggara dan
Maluku bagian selatan secara umum disebabkan oleh aktivitas subduksi
(penyusupan), yaitu dengan adanya pergerakan relatif (penunjaman) lempeng
Indo-Australia yang mengarah ke utara menunjam ke bawah lempeng Eurasia.
Gambar 1.1 Peta Tektonik Indonesia
Gempa bumi kuat yang terjadi di daerah subduksi sering dirasakan
sampai ke daerah utara pulau Jawa sehingga dapat mengakibatkan kerusakan
pada beberapa bangunan. Umumnya gempa bumi yang besar disebabkan oleh
pemecahan batuan di dalam bumi yang segera diikuti oleh usaha
pengembalian ke kedudukan setimbang (Teori pantulan elastis; H.F Reid,
1911). Pelepasan tenaga di dalam bumi inilah yang kemudian dirambatkan ke
permukaan sebagai gelombang gempa dan tenaga potensial yang ada telah
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
15/78
diubah menjadi tenaga gerak. Sedang adanya goncangan susulan (after shock)
menunjukan bahwa usaha pengembalian ke bentuk setimbang tidak dapat
dipenuhi seketika, melainkan secara bertahap.
Dengan kata lain gempa bumi susulan adalah gempa bumi yang timbul
setelah terjadi gempa yang besar. Hal ini disebabkan pada saat gempa bumi
yang besar terjadi belum semua energi yang tersisa dilepaskan, maka
pelepasan energi yang tersisa inilah yang menjadi penyebab gempa bumi
susulan terjadi
Secara umum gempa susulan mempunyai karakteristik menurun
jumlahnya terhadap waktu. Pola penurunan ini dapat dianalisa dengan
pendekatan metode statistik dengan menggunakan data gempa susulan selama
beberapa hari. Dari penurunan gempa susulan secara statistik dapat diketahui
perkiraan berakhirnya aktivitas gempa susulan.
Beberapa metode pendekatan statistik yang digunakan dalam
penelitian ini adalah metode Omori, Mogi I, Mogi II, dan Utsu. Gempa
susulan dapat menghancurkan bangunan-bangunan yang rusak dikarenakan
gempa utama.
1.2Perumusan Masalah
Penelitian ini bertujuan untuk memperkirakan kapan gempa susulan
akan berakhir dengan cara menganalisa dan menelaah metode-metode yang
dipakai melalui pendekatan statistik, sehingga peneliti dapat mengetahui
kapan aktivitas gempa susulan berakhir
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
16/78
1.3 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan metode yang paling baik
(mendekati kenyataan) yang kemudian dapat digunakan bagi pengguna atau
petugas survey lapangan dalam memperkirakan kapan berakhirnya gempa
susulan dihitung sejak gempa utama terjadi. Sehingga dapat memberikan
informasi lebih cepat kepada instansi terkait untuk dijadikan pedoman dalam
mengambil keputusan langkah selanjutnya.
Informasi perkiraan kapan gempa akan berakhir atau keadaan aman
akan terjadi, yang akan dibutuhkan oleh pemerintah daerah setempat untuk
memperkirakan sarana, kebutuhan yang diperlukan masyarakat dalam
pengungsian selama keadaan darurat terjadi.
Untuk memprediksikan apakah gempa utama bisa menimbulkan
tsunami atau tidak menimbulkan tsunami.
1.4Batasan Masalah
Data yang digunakan untuk menghitung menggunakan metode tersebut
adalah:
a.
Gempa bumi Yogyakarta tanggal 27 Mei 2006 dengan parameter gempa
utama sebagai berikut:
Origin time : 05.53.58 WIB
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
17/78
Lokasi : 8,26 LS 110,33 BT
Kedalaman : 33 km
Magnitude : 5,9 Skala Richter
b. Gempa bumi yang terjadi di Padang (Sumatera Barat), hari selasa
tanggal 6 Maret 2007, dengan parameter gempa sebagai berikut:
Origin Time : 10. 49. 41 WIB
Lokasi : 0,55 LS 100, 47 BT
Kedalaman : 33 km
Magnitudo : 5,8 Skala Richter
a.
Metode pendekatan statistik yang digunakan adalah metode kuadrat
terkecil (least square) yang dimasukan dalam metode-metode perhitungan
peluruhan gempa berikut ini:
1.
Metode Omori
2. Metode Mogi I
3. Metode Mogi II
4. Metode Utsu.
1.5Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut:
BAB I: PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah, Tujuan
Penelitian, Batasan Masalah, dan Sistematika Penulisan.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
18/78
BAB II: LANDASAN TEORI
Bab ini menjelaskan tentang kondisi seismisitas di Indonesia,
membahas tentang konsep umum gempa bumi, teori tektonik
lempeng, teori dasar tentang gempa susulan, kemudian metode yang
digunakan untuk perhitungan peluruhan gempa.
BAB III: METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang data dan metode pengolahan yang
menguraikan tentang waktu dan lokasi penelitian, peralatan yang
digunakan, pengumpulan data hasil team survey, pengolahan data
Omori, Mogi 1, Mogi 2, Utsu, sedangkan metode statistik yang
digunakan ialah metode regresi linier untuk perhitungan secara
manual.
BAB IV: HASIL ANALISA DAN PEMBAHASAN
Hasil pengolah data, analisa aktivitas gempa susulan, dan
interpretasi data dari metode-metode yang digunakan.
BAB V: PENUTUP
Merupakan kesimpulan dari hasil-hasil penelitian dan saran untuk
penelitian selanjutnya
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
19/78
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Umum Gempa Bumi
2.1.1 Teori Lempeng Tektonik
Model Geodinamika dikenal sebagai tektonik bulat dunia baru atau lempeng
tektonik yang telah berkembang dalam waktu 30 tahun terakhir ini. Hampir
seluruh permukaan bumi terletak pada lempeng tektonik baik lempeng tektonik
lautan (oceanic crust) maupun lempeng tektonik benua (continental crust). Model
ini mewakili suatu tinjauan bahwa bumi ini bergerak berdasarkan terapungnya
continental dan terapungnya lantai samudera (oceanic floor spreading) dan aliran
konveksi dalam selimut bumi (mantel) sebagai motor penggeraknya.
Dalam seismologi thermal dikenal dua jalur tektonik utama yaitu jalur
mediterania dan jalur circum pasifik. Daerah-daerah yang terletak pada dua jalur
utama tersebut merupakan daerah yang rawan gempa bumi tektonik, termasuk
Indonesia. Biasanya jalur-jalur tersebut merupakan daerah pertemuan antara dua
tektonik lempeng atau lebih.
Daerah pertemuan antara dua lempeng tektonik terjadi dalam tiga bentuk:
1.
Daerah pemekaran (divergen) masing-masing lempeng bergerak saling
menjauh
2. Daerah pertemuan bisa dalam bentuk tumbukan atau penunjaman
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
20/78
3. Daerah yang saling bergerak satu sama lain saling berpapasan (sesar
transform).
2.1.2 Jalur Gempa Bumi Indonesia
Bumi ini terdiri dari dua lempeng yaitu lempeng benua dan lempeng
samudra, pertemuan antara dua lempeng ini bisa bermacam bentuknya, yang
dikenal sebagai daerah subduction zone. Di Indonesia terlihat di sepanjang pesisir
barat Sumatera, selatan Jawa sampai ke Laut Banda. Lempeng samudera dan
benua yang dimaksud adalah Lempeng Australia yang menunjam ke bawah
Lempeng Eurasia (Eropa dan Asia, di mana Indonesia bagian barat termasuk di
dalamnya).
Pada gambar 2.1 di bawah ini, subduction zoneditandai dengan simbol
segitiga. Segitiga yang menghadap ke arah Indonesia maksudnya adalah
menggambarkan Lempeng Australia yang masuk menunjam ke bawah Lempeng
Eurasia, bisa dilihat bahwa pesisir barat Sumatera, selatan Jawa sampai ke Laut
Banda adalah jalur subduction. Artinya sepanjang daerah itu adalah daerah rawan
gempa.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
21/78
Gambar 2.1 Perbatasan Lempeng Dunia
Jalur gempa bumi dunia (benioff zone) akan mengikuti jalur
subductionkarena memang gempa bumi adalah salah satu produk dari jalur
tersebut selain jalur gunung api, juga hasil tambang bumi. Jadi kesimpulan umum
dari subduction zone adalah tidak hanya menghasilkan gempa bumi saja, tetapi
juga bisa memberikan fenomena alam yang menakjubkan dan kekayaan hasil
bumi yang menguntungkan secara ekonomi karena daerah yang dilalui jalur
tersebut memiliki hasil tambang bumi.
2.1.3 Mekanisme Terjadinya Gempa Bumi
Lempeng samudra yang menunjam akan bergesekan dengan lempeng benua
selama dia menunjam, dua lempeng ini mempunyai daya elastis, analoginya
adalah penggaris plastik yang bisa dilengkungkan, pada saat daya elastisnya sudah
melewati batas, maka dia akan melepaskan energi, demikian juga lempeng
tektonik yang akan menghasilkan energi berupa gempa bumi. Gempa bumi di
wilayah Indonesia yang sering menimbulkan kerugian dan korban adalah gempa
bumi tektonik.
Gempa bumi (Earthquake) terjadi akibat adanya lempeng tektonik menderita
stress (tegangan) yang terakumulasi secara terus menerus dimana lempeng
samudera yang rapat massanya lebih besar ketika bertumbukkan dengan lempeng
benua di zona tumbukkan (subduksi) akan menyusup ke bawah. Gerakan lempeng
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
22/78
itu akan mengalami perlambatan akibat gesekan dari selubung bumi. Perlambatan
gerak itu menyebabkan penumpukan energi di zona subduksi dan zona patahan.
Akibatnya di zona-zona itu terjadi tekanan, tarikan, dan geseran. Pada saat batas
elastisitas lempeng terlampaui, maka terjadilah patahan batuan yang diikuti oleh
lepasnya energi secara tiba-tiba dan akan menggetarkan permukaan bumi dan
bangunan-bangunan yang ada di atasnya. Proses ini menimbulkan getaran partikel
ke segala arah, dan jika sampai di permukaan bumi akan terasakan sebagai gempa
bumi.
Jenis gempa bumi berdasarkan terjadinya:
a.
Gempa Vulkanik
Gempa bumi ini disebabkan oleh adanya aktivitas gunung berapi (vulkanik),
yang biasa terjadi sebelum gunung api meletus.
b. Gempa Tektonik
Gempa bumi ini disebabkan oleh adanya aktivitas tektonik, yaitu pergeseran
lempeng-lempeng tektonik secara mendadak yang mempunyai kekuatan dari yang
sangat kecil hingga sangat besar.
c. Gempa Runtuhan
Gempa yang terjadi karena aktivitas penambangan di gua-gua kapur dan
gua-gua tempat pertambangan lainnya.
d. Gempa Buatan
Gempa yang ditimbulkan oleh adanya peledakan nuklir dan dinamit.
Jalur utama terjadinya gempa bumi, terdiri atas:
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
23/78
1. Jalur gempa bumi Circum pasifik
2.
Jalur ini dimulai dari Amerika Tengah (Aldilleras de Los Andes, Chili,
Equador dan Carribia), Mexiko, California, British Colombia, Alaska,
Aulation Island, Kamachatka, Jepang, Taiwan, Philipina, Indonesia
(Sulawesi Utara, Irian) Malenasia, Polinesia dan berakhir di New Zealand.
3. Jalur gempa bumi Mediteran (Tran Asiatic)
4. Jalur gempa bumi Mid Atlantic
2.2Karakteristik Gempa Bumi
Getaran-getaran gempa terjadi dalam berbagai frekuensi. Proses perpecahan
bisa saja terjadi dalam berbagai frekuensi. Proses perpecahan bisa saja terjadi
dalam hitungan beberapa detik hingga satu menit untuk satu gempa bumi yang
besar. Gelombang seismik yang digerakan oleh retakan dapat berlangsung dari
beberapa detik sampai dengan beberapa menit.
2.2.1 Teori Gelombang Elastisitas
Teori elastisitas yang dikembangkan pada awal abad ke-19 merupakan
bagian dari mekanika medium kontinu yang dimungkinkan dapat diabaikannya
struktur molekul dari materi dan melukiskan fenomena makroskopis yang terjadi
dengan metode analisis matematika. Cauchy danNaviermula-mula menganggap
bahwa benda padat adalah suatu sistem yang terdiri dari partikelpartikel medium.
Gelombang elastis disebut juga gelombang seismik karena menjalar pada medium
elastik (bumi). Osilasi partikel-partikel medium terjadi akibat interaksi antara
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
24/78
gaya gangguan (gradient stress)melawan gaya elastik. Dalam teori elastisitas,
tegangan yang bekerja pada suatu medium kontinyu akan mengakibatkan
regangan (strain)pada medium itu.
Parameter-parameter dari gelombang elastisitas adalah sebagai berikut:
1. Stress
Stress yaitu gaya persatuan luas
T = A
F
(2.1)
Dimana:
F adalah gaya, dan A adalah luas
Tipe-tipe stress:
a.
Tensile stress / compressive stress yaitu bila gaya tegak lurus dengan luas,
tensile sress ini akan menambah panjang internal sedangkan compressive
stress menambah pendek material
b. Shear stress yaitu bila gaya sejajar dengan luas, menghasilkan deformasi
geser.
Gamabar 2.2 a). Compressive stress
b). Tensile stress
c). Shear stress
l
(a) (b) (c)
l l F
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
25/78
2. Strain (regangan) ialah perbandingan antara pertambahan panjang atau
pemendekan ()
dengan panjang semula ()
Sifat penjalaran gelombang seismik terdiri atas:
1. Gelombang badan (body waves), yaitu gelombang yang menjalar melalui
bagian dalam bumi, gelombang ini terdiri dari:
a. Gelombang Longitudinal atau Gelombang P (gelombang primer), yaitu
gelombang yang arah gerak partikelnya sejajar dengan arah penjalarannya.
b.
Gelombang Transversal atau gelombang S (Sekunder), yaitu gelombang
yang arah gerak partikelnya tegak lurus dengan arah penjalarannya.
2. Gelombang Permukaan (surface waves), yaitu gelombang yang menjalar di
sepanjang permukaan bumi. Gelombang ini terdiri dari:
a.
Gelombang Love (L) dan Gelombang Rayleigh (R). Gelombang love
merupakan gelombang yang partikelnya sama dengan gelombang SH
(Transversal Longitudinal). Gelombang Rayleigh yaitu gelombang yang
gerakan partikelnya merupakan elips dimana bidang elips ini berdiri
vertikal dan berimpit dengan arah menjalarnya dan gerak partikelnya ke
belakang (bawah, maju, atas, mundur).
b. Gelombang Stonely, seperti gelombang Rayleigh, tetapi menjalar melalui
batas dua lapisan di dalam bumi.
c. Gelombang Channel, adalah gelombang yang menjalar melalui lapisan
yang berkecepatan rendah di dalam bumi.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
26/78
Berdasarkan kecepatan penjalaran gelombangnya, maka kecepatan
gelombang terbesar adalah kecepatan gelombang primer, kemudian
sekunder, love dan rayleigh. Getaran tanah disebabkan oleh gelombang
badan (body wave) dan gelombang permukaan (surface wave). Gelombang
badan terdiri dari gelombang P dan S yang menembus tubuh kerak bumi,
yang bergetar dengan cepat. Gelombang P menjalar dengan kecepatan
kira-kira 6 km perjam, membuat goncangan awal dan mengakibatkan
bangunan-bangunan bergoyang dalam gerak naik turun. Sedangkan
gelombang S yang menjalar pada kecepatan 4 km perdetik dalam satu
gerakan seperti sebuah lecutan, menyebabkan gerakan yang tajam dan
akan menggoyangkan bangunan-bangunan menyamping dan tentunya
akan menyebabkan kerusakan yang lebih besar. Gelombang S ini biasanya
yang paling merusak karena dilihat dari arah penjalarannya yang searah
dengan medium perambatannya.
Gelombang permukaan akan menggetarkan tanah secara horizontal
dan vertikal. Gelombang ini berdurasi sangat lama dan akan menyebabkan
bangunan-bangunan tinggi bergoyang dan menimbulkan gerakan
gelombang ringan dalam perairan bahkan dalam jarak yang jauh dari
episenter.
Kedalaman pusat gempa merupakan faktor terpenting dalam
menentukan karakteristik gelombang dan kerusakan yang akan
ditimbulkan. Kedalaman ini bisa sangat dalam (dari 300-700 km),
menengah (60-300 km), dan yang dangkal (kurang dari 60 km).
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
27/78
Gempa bumi dengan pusat yang dalam jarang menimbulkan
kerusakan yang besar karena energi gelombang akan melemah ketika
mencapai permukaan. Sehingga gempa dengan pusat yang dangkal lebih
umum dan sangat merusak karena sangat dekat dengan permukaan.
2.2.2. Skala-Skala Gempa Bumi
1. Magnitudo
Magnitudo (kekuatan) gempa bumi merupakan jumlah energi yang
dilepaskan di pusatnya dan diukur dengan satuan Skala Richter. Skala ini
dikembangkan oleh seorang ahli seismologi bernama Charles Richter. Dalam
penentuannya skala ini dapat dikonversi dari jarak episenter. Peningkatan satu
satuan skala sebanding dengan peningkatan 30 kali energi yang dilepaskan di
pusatnya. Dapat dibayangkan jika satu gempa bumi dengan magnitudo 7,5 Skala
Richter akan melepaskan 30 kali lebih banyak energi dibandingkan dengan satu
gempa dengan magnitudo 6,5 Skala Richter. Magnitudo yang paling kecil yang
masih bisa dirasakan oleh manusia adalah 3,5 Skala Richter.
Jenis gempa berdasarkan kekuatan gempa (magnitudo), terdiri atas:
a.
Gempa sangat besar (great earthquake), yaitu gempa bumi dengan
magnitudo > 8 Skala Richter.
b. Gempa besar (major earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo
7 sampai dengan 8 Skala Richter.
c.
Gempa sedang (moderate earthquake), yaitu gempa bumi dengan
magnitudo antara 5 sampai 7 Skala Richter.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
28/78
d. Gempa kecil (small earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo 3
sampai 5 Skala Richter .
e.
Gempa mikro (micro earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo
antara 1 sampai 3 Skala Richter.
2. Intensitas
Intensitas gempa bumi merupakan skala kedua yang dipakai dalam
menyatakan sebuah gempa bumi. Skala intensitas menunjukan tingkat kerusakan
di permukaan bumi. Skala ini dikembangkan oleh Mercalli pada tahun 1902
seorang ahli seismologi dari Italia dan sekarang lebih dikenal dengan skala
Mercalli yang dimodifikasi digunakan untuk menggambarkan intensitas pengaruh
gempa bumi terhadap manusia, bangunan dan permukaan bumi dalam satuan
angka dari I sampai XII. Skala lain yaitu Medvedev - Sponhever - Karnik yang
lebih familiar digunakan di Eropa. Berdasarkan kedalaman sumber gempa, di
Indonesia terdiri dari:
a. Gempa dangkal (shallow earthquake), yaitu gempa bumi dengan
kedalaman 0-65 km.
b.
Gempa menengah (intermediete earthquake), yaitu gempa bumi dengan
kedalaman 66-450 km.
c. Gempa dalam (deep earthquake), yaitu gempa bumi dengan kedalaman >
450 km.
2.3. Gempa Bumi Susulan
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
29/78
Suatu masalah yang hampir selalu muncul jika terjadi bencana gempa bumi
tektonik adalah masalah gempa bumi susulan (aftershock). Tak ada gempa bumi
yang diramalkan dan ditetapkan dalam pengertian waktunya, lokasinya dan energi
yang dikeluarkannya .
Sampai saat ini memang belum ada kesepakatan di antara para ahli gempa
bumi mengenai definisi yang eksak untuk gempa bumi tersebut. Namun demikian
secara umum dapat dikatakan bahwa gempa bumi susulan adalah serentetan
gempa bumi yang terjadi setelah gempa bumi besar yang pada umumnya
menimbulkan bencana. Gempa bumi besar (Magnitudo > 5,5 Skala Richter) yang
tidak menimbulkan bencana dan diikuti oleh gempa susulan juga sering terjadi,
peristiwa demikian kurang menarik perhatian karena tidak ada dampak langsung
yang dirasakan manusia.
Daerah terjadinya gempa susulan ialah di sekitar lokasi terjadi sumber
gempa bumi utama. Lokasi penyebaran gempa bumi susulan berkaitan langsung
dengan luas bidang sesar gempa utama (Abe 1979, Kanamori, 1977). Rentetan
gempa bumi susulan tersebut dapat dianggap sebagai mekanisme untuk mencapai
keadaan setimbang di tempat dimana gempa bumi utama setelah terjadinya
pelepasan energi yang sangat besar dalam waktu singkat. Setelah mengalami
gempa kuat, tanah hampir berada dalam keadaan terus bergerak mulai dari gempa
susulan hingga beberapa jam kemudian. Hal yang sering terjadi di daerah gempa
bumi adalah kepanikan yang terjadi yang disebabkan adanya isu gempa susulan
yang berkepanjangan dengan kekuatan yang lebih besar.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
30/78
Untuk mengantisipasi hal tersebut maka perlu diberikan informasi yang baik
untuk gempa bumi susulan dengan melalui perhitungan dengan menggunakan
beberapa metode, kemudian kita pilih mana metode yang terbaik yang kita
gunakan untuk mendapatkan pengukuran dengan kenyataan di lapangan.
2.3 Pola Aktivitas Gempa Bumi Susulan
Peneliti-peneliti terdahulu telah memprediksikan gempa bumi memiliki tipe-
tipe tertentu, menurut Mogi (1967) berdasarkan urutan waktu tejadinya gempa
dibagi menjadi tiga jenis. Yaitu:
a. Main Shock - Aftershock
Yakni gempa bumi utama yang diikuti aktivitas gempa bumi susulan yang
menurun terhadap waktu. Gejala ini terjadi pada daerah pusat gempa dengan
struktur batuan yang homogen dan tegangan mekanis yang tersebar merata.
b. Foreshock Mainshock Aftershock
Yaitu gempa bumi utama (Mainshock) yang diawali aktivitas gempa bumi
pendahuluan (foreshock) dan diikuti oleh gempa susulan. Jumlah gempa bumi
pendahuluan tersebut meningkat menjelang terjadinya gempa bumi utama,
sedangkan aktivitas gempa bumi susulan menurun terhadap waktu. Gejala ini
terjadi pada daerah pusat gempa dengan struktur batuan yang tidak homogen dan
distribusi tegangan mekanis yang tidak merata.
c. Earthquakeswarm
Yakni aktivitas gempa bumi dengan kekuatan kecil yang berkepanjangan
tanpa gempa bumi utama. Gejala ini terjadi pada daerah pusat gempa bumi dengan
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
31/78
struktur batuan yang sangat tidak homogen di bawah pengaruh tegangan mekanis
yang sangat tidak merata. Jumlah gempa bumi susulan dapat mencapai ratusan
kali dalam sehari, jumlah ini akan menurun terhadap waktu secara cepat atau
perlahan tergantung pada struktur batuan dan distribusi tegangan mekanis di
sekitar sumber gempa bumi utama.
2.4 Mekanisme Gempa Bumi Susulan
Gempa bumi yang mempunyai frekuensi banyak dapat dikatakan sebagai
deretan gempa bumi susulan. Gempa bumi susulan yang dapat dirasakan dapat
dikatakan sebagai patahan lokal dari pada lapisan permukaan bumi. Bila dimulai
dengan patahan besar pada kedalaman tertentu di permukaan bumi, bagian yang
terbanyak mengumpulkan tegangan energi pada saat pelepasan energi tersebut
akan menjadi gempa utama.
Tempat dimana energi tersebut dilepaskan disebut sebagai episenter gempa
dan akan terjadi patahan, karena banyak sekali tegangan energi yang tertinggal di
dalam dan di sekitar daerah patahan tersebut dan juga konsentrasi tegangan yang
tinggi di sekitarnya maka akan terjadi bentuk-bentuk rekahan dan patahan-
patahan.
Meskipun tegangan rata-rata di daerah ini menurun akibat terjadinya gempa
utama dan konsentrasi tegangan setempat menjadi tidak stabil karena ada yang
tegangannya bertambah secara tiba-tiba setelah gempa utama terjadi yang ini
akan menyebabkan terjadinya patahan-patahan.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
32/78
Tegangan elastis yang keluar menurut Beniof (1951) merupakan bagian
yang terpenting dalam pemakaian tegangan sisa. Meskipun mekanisme gempa
bumi susulan ini agak berbeda dengan pendapat Beniof pada beberapa ketentuan.
Dalam model Beniof model gempa bumi susulan disebabkan oleh
pergerakan patahan yang sama yang ditimbulkan oleh gempa bumi utama. Pada
model lain gempa susulan tidak selalu terjadi pada patahan yang sama dan
biasanya terjadi di dalam daerah patahan yang luas yang mengelilingi gempa bumi
utama. Sifat-sifat mekanisme gempa bumi susulan dapat disebutkan sebagai
berikut:
1.
Gempa bumi susulan terjadi pada daerah yang terangkat naik pada
waktu timbulnya gempa bumi utama (Ishomoto, 1937) daerah ini
bersesuaian dengan daerah patahan karena volume daerah ini
bertambah akibat suatu proses patahan.
2.
Konstanta b dalam hubungan magnitudo dengan frekuensi dari gempa
susulan lebih besar dari pada gempa bumi normal lainnya. Kecuali
gempa bumi pendahuluan (Mogi 1963; Sajehiro 1964). Nilai b lebih
besar menunjukkan keadaan patahan dari pada daerah-daerah gempa
bumi susulan.
3. Gempa bumi susulan terjadi pada daerah yang luas dan sering terjadi
pada satu sisi patahan disekeliling gempa bumi utama (Matuzawa,
1962). Sedangkan distribusi yang tidak serupa dari model patahan
sebagai akibat dari sifat struktur patahan yang peka.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
33/78
4. Gempa bumi susulan jarang terjadi pada gempa dalam (Matuzawa,
1954; Mogi, 1963). Hal ini disebabkan kondisi batuan dalam yang
berbeda dengan di permukaan terutama tekanan dan suhu tinggi.
5. Bagian terpenting dari fenomena gempa bumi susulan yaitu distribusi
waktu tertentu.
2.5.Hubungan Frekuensi Gempa Bumi Susulan Dengan Waktu
Hubungan antara banyaknya gempa susulan (frekuensi) dengan interval
waktu dimana interval waktu ini bisa dalam hitungan jam atau hari. Oleh beberapa
ahli gempa telah dipelajari ada hubungan konkrit pelepasan tegangan energi
gempa dengan waktu. Dimana Mogi, Omori dan Utsu telah merumuskan
hubungan tersebut.
Menurut Omori (1894), tingkat aktivitas gempa bumi susulan dalam
hubungan antara frekuensi dan waktu adalah:
n (t) =ct
K
+ ..(2.2)
Dimana n (t) = frekuensi gempa
t = waktu gempa bumi susulan (hari )
K, c = konstanta
Proses terjadinya patahan tergantung pada tingkat konsentrasi tegangan
energi dan homogenitas dari patahan itu sendiri dimana kurva yang merupakan
fungsi frekuensi gempa dan waktu dari gempa bumi pada daerah yang elastis yang
disertai patahan-patahan lokal di bawah tegangan konstan yang diperkirakan
merupakan suatu eksponensial.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
34/78
Mogi (1962) sesuai dengan percobaan di laboratorium, kurva frekuensi
gempa bumi elastis di bawah beban konstan dinyatakan dengan fungsi
eksponensial, maka di daerah gempa susulan yang mempunyai tekanan konstan
diharapkan kurvanya juga merupakan kurva eksponensial.
Dengan mengambil rumus dari Mogi I untuk gempa susulan yang terjadi
lebih dari 100 hari, hubungan antara frekuensi dan waktu adalah sebagai berikut:
n (t) = a . t h .(2.3)
Dimana
n (t) = frekuensi gempa bumi susulan
t = waktu gempa susulan (hari)
a, h = adalah konstanta
Mogi juga menghitung untuk gempa bumi susulan dengan interval waktu
sampai dengan 100 hari.
Rumus Mogi 2 digunakan untuk menghitung hubungan frekuensi gempa susulan
dengan waktu untuk 100 hari.
Rumus:
n (t) = a. e pt (2.4)
Dimana:
n (t) = frekuensi gempa susulan
t = waktu (hari gempa susulan)
a, p = konstanta
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
35/78
Utsu juga menghitung gempa susulan untuk interval < 100 hari. Menurut
Utsu (1957) bahwa tingkat aktivitas gempa bumi susulan dengan t < 100 hari
dalam hubungan antara frekuensi terhadap waktu, adalah:
Rumus:
N (t) =p)ct(
K
+ ..(2.5)
dimana :
n(t) = frekuensi gempa susulan
t = waktu gempa bumi susulan (hari)
K, p, c= adalah konstanta
Menurut pendapat Utsu, nilai c mempunyai jangkauan 0,01 sampai 1,5,
untuk Indonesia harga c yang dipakai adalah 0,01 tegangan energi berkurang
dengan cepat setelah terjadi gempa besar dan berangsur-angsur mendekati
kestabilan lagi.
Untuk mendapatkan nilai-nilai konstanta dari persamaan (2.2), (2.3), (2.4),
(2.5) pada hubungan antara frekuensi dan waktu biasanya ditentukan dengan
metode kuadrat terkecil (least square), dimana hubungan antara frekuensi dan
waktu pada 4 persamaan di atas dapat dianggap sebagai suatu hubungan linier
dimana nantinya koefisien-koefisien persamaan dapat dicari dalam persamaan:
Y (i) = a + b * X (i)
Dimana: Y (i) = adalah frekuensi gempa susulan
X (i) = adalah waktu
2.6 Metode Least Square
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
36/78
Apabila ada dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai
variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk memprediksikan atau
menaksir Y. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan atau taksiran mengenai
terjadinya suatu kejadian.
Variabel Y yang nilainya akan diramalkan disebut variabel tidak bebas
(dependent variabel), sedangkan variabel X yang nilainya dipergunakan untuk
meramalkan nilai Y disebut variabel bebas (independent variabel) atau variabel
peramal (predictor) dan seringkali disebut variabel yang menerangkan
(explanatory).
Dalam penggunaan rumus-rumus peluruhan gempa bumi susulan ini maka
bentuk persamaan harus dipermudah dengan cara mengubah persamaan Omori,
Mogi 1, Mogi 2, Utsu kedalam bentuk persamaan kuadrat terkecil atau least
square dimana akan didapatkan:
OMORI : n (t) =cT
K
+
kk
c
tn
1
)(
1+=
Y A B X
MOGI 1 : n (t) = a. t-b
; t > 100 hari
Log n (t) = log a - b log t
t
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
37/78
Y A B x
MOGI 2 : n (t) = a e-bt
; t < 100 hari
Ln n (t) = ln a - b t
Y A B x
UTSU: n(t) =( )bct
a
+
N (t) = a. (t + 0,01)b
Log n (t) = Log a b log t+0.01
Y A B X
Metode persamaan kuadrat terkecil (least square) mempunyai bentuk umum
Regresi Linier:
Q =2i
n
i
e = n
i
ii BxAy2)(
i = 1, 2, 3.n
e = error
A, B = Konstanta
Penurunan parsial positif pada A dan B, maka diperoleh nilai minimum Q, yaitu:
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
38/78
0)(2 ==
in
i
i BxAyA
Q..1
BAyB
Q n
i
i = (2 x i ) = 0 .2
Diperoleh persamaan normal, yaitu :
nA + B =n
i
i
n
i
i yx .1
A i
n
i
i
n
i
i
n
i
i yxxBx =+2 2
Persamaan 1 didapat :
A = i
i
n
i
i xnn
Byn
11
A = xBy
Hasil ini disubstitusikan pada persamaan 2, didapat:
( ) in
i
i
n
i
i
n
i
i yxxBxxBy =+ 2
B =
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i xyyxxxx2
B =
ii
iii
xxx
xyyx2
r =
( ){ } ( ){ }
2222 ..
..
yynxxn
yxxyn
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
39/78
Dimana: n = banyak data
r = koefisien korelasi
Keterangan :
1.
Bila nilai r mendekati -1, maka hubungan antara variabel y dan x adalah:
negatif sangat kuat.
2.
Bila nilai r mendekati 1, maka hubungan antara variabel y dan x adalah:
positif sangat kuat.
3.
Bila nilai r mendekati nol, maka tidak ada hubungan antara variabel y dan x.
-1 1 r
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
40/78
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi Daerah Penelitian
3.1.1 Geologi Gempa Bumi Yogyakarta
Adapun lokasi penelitian yaitu daerah Yogyakarta dan Padang, dimana
daerah Yogyakarta terletak pada koordinat -07 48 LS' 110 21' BT,
pemantauan stasiun Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG) Yogyakarta,
mencatat gempa tektonik yang berkekuatan 5,9 skala Richter (SR) ini terjadi pada
pukul 05.53.58 WIB di lepas pantai Samudera Hindia. Posisi episentrum terletak
pada koordinat 8,26 LS dan 110,33 BT atau pada jarak 38 kilometer selatan
Yogyakarta pada kedalaman 33 kilometer. Melihat perspektif terjadinya gempa
yang menimpa daerah Bantul dan Yogyakarta. Menurut para ahli seismologi,
pusat gempa terletak di sekitar Pantai Parangtritis. Lalu apakah yang
menyebabkan terjadinya gempa bumi di daerah Bantul, Yogya dan sekitarnya?
Benarkah ada patahan bumi di daerah Bantul? Bila kita berjalan dari Imogiri ke
arah Parangtritis, maka kita melihat pemandangan yang menakjubkan. Di sebelah
kanan terdapat Sungai Opak, sedangkan di sebelah kiri terdapat barisan perbukitan
yang memanjang dari Imogiri sampai ke Parangtritis.
Jika dilihat dari peta, barisan perbukitan tersebut adalah relatif lurus,
apalagi kalau dilihat dari satelit atau foto udara barisan perbukitan tersebut adalah
suatu tanda awal adanya patahan bumi, di daerah Pantai Parangtritis terdapat
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
41/78
sumber air panas padahal letaknya jauh dari Gunung Merapi. Sumber air panas
ini menunjukkan bahwa adanya aktivitas magma di bawah permukaan yang
memanasi akuifer air tanah di daerah Parangtritis. Adanya magma yang sampai
naik ke dekat permukaan bumi juga menunjukkan bahwa ada rekahan dalam bumi
dimana magma bisa naik. Kemudian di barisan perbukitan tersebut akan terlihat
tumpukan longsoran batuan yang berbentuk segitiga. Secara geologi, ini disebut
triangular facet yang mencirikan adanya patahan bumi. Patahan seperti ini
biasanya disebut patahan turun (normal faulting), dimana perbukitan merupakan
bagian blok patahan yang relatif naik dan dataran Sungai Opak merupakan blok
patahan yang turun. Untuk selanjutnya kita sebut patahan ini adalah patahan
Opak. Sedangkan di Sungai Progo juga terlihat kelurusan dari satelit yang
menunjukkan patahan turun, ini disebut patahan Progo, di mana blok di sebelah
timur relatif turun terhadap blok di sebelah barat.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
42/78
Gambar. 3.1 Patahan-patahan gempa Yogya
Secara geologi daerah dataran Bantul merupakan sebuah terban (graben),
dibatasi oleh patahan Opak di sebelah timur dan patahan Progo di sebelah barat.
Terban Bantul ini terbentuk sudah lama dan sekarang sudah tertutupi oleh
endapan dari letusan Gunung Merapi sehingga menjadi lahan yang subur. Patahan
Opak ini teraktifkan kembali sehingga terjadi gempa bumi yang melanda Bantul
dan Yogyakarta. Banyak kerusakan yang terjadi di daerah Bantul, karena
memang Bantul merupakan terban. Sehingga bisa dibayangkan bila terban
tersebut bergerak, maka akibatnya sangat dahsyat. Gempa utama yang menjadi
pusat gempa bumi terjadi di Parangtritis. Setelah itu, juga terjadi dua gempa
susulan yang tercatat di usgs.gov, dengan pusat gempa di daerah Klaten. Gempa
susulan ini terjadi karena pergerakan patahan Opak yang besar ini memicu
bergeraknya patahan lainnya (synthetic fault) di daerah Klaten. ketiga pusat
gempa tersebut terbentuk oleh patahan yang berbeda. Kalau patahan Opak ini
teraktifkan kembali, maka gempa yang ditimbulkan akan lebih dahsyat.
Setelah trauma dengan gempa yang menimbulkan tsunami di Aceh tahun
2004. Tentunya kepanikan warga adalah kemungkinan terbentuknya tsunami.
Berdasarkan studi dari kejadian tsunami besar di dunia, ada benang merah yang
menghubungkannya, Sebagian besar tsunami terjadi karena berasosiasi dengan
terjadinya longsoran bawah laut yang besar. Longsoran bawah laut yang besar
dimungkinkan terjadi karena dipicu oleh gempa bumi. Dengan demikian, gempa
bumi yang tidak memicu longsoran bawah laut tidak menimbulkan tsunami.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
43/78
Sedangkan di Aceh, gempa bumi tersebut memicu terjadinya longsoran bawah
laut yang besar sehingga terjadi tsunami yang dahsyat. Seperti kita ketahui,
longsoran bawah laut rawan terjadi pada lereng dasar laut. Lereng dasar laut ini
terdapat di sepanjang pantai Samudera Hindia, dari Aceh sampai ke Pulau Timor.
Profil bawah laut ini adalah laut dangkal sampai kira-kira kedalaman 200 meter
kemudian terdapat lereng bawah laut (continental slope) yang sangat terjal sampai
ke palung laut yang dalamnya >2000 meter, lereng bawah laut inilah yang rawan
longsor yang mungkin menimbulkan tsunami. Berbagai studi dan simposium telah
membahas tentang proses terjadinya tsunami.
Studi tersebut mencakup tsunami-tsunami yang besar seperti di Aceh,
pantai utara Papua Nugini, Hawai, pantai California, pantai timur dan barat
Kanada, sunami tidak terjadi sewaktu gempa di Yogyakarta tetapi kita tidak boleh
lengah dan harus tetap waspada. Salah satu cara untuk mengetahui potensi longsor
bawah laut adalah dengan memetakan dasar laut (bathymetric mapping) terutama
di bagian lerengnya. Dari pemetaan bawah laut, bisa diketahui apakah ada potensi
longsor atau tidak. Untuk itu diperlukan pemetaan bawah laut mulai dari pantai
Aceh Timur sampai selatan pulau Timor, dengan adanya data yang vital ini,
mudah-mudahan bisa mengantisipasi terjadinya tsunami di kemudian hari. Karena
selain adanya ancaman gunung berapi, kita juga menghadapi ancaman tsunami.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
44/78
3.1.2 Penyebab Gempa Bumi Padang
Pada pukul 10:49:41 WIB gempa mengguncang wilayah Padang,
Sumatera Barat. Menurut informasi dari BMG, gempa berkekuatan 5,8 Skala
Richter dengan pusat gempa bumi berada pada koordinat 0,55 LS dan 100,47
BT, pada kedalaman 33 km dan berjarak 16 km barat daya Batusangkar, Sumatera
Barat. Gempa bumi ini tidak menimbulkan tsunami, karena terjadi di darat.
Sementara menurut pusat pengamatan gempa bumi USGS Amerika
Serikat, pusat gempa berkekuatan 6,3 pada Skala Richter berada pada koordinat
0,536 LS dan 100, 498 BT pada kedalaman 30 km, berjarak 50 km timur laut
Padang Sumatera Barat. Guncangan gempa terasa di Riau dengan intensitas III-IV
MMI (Modified Mercalli Intensity) bahkan hingga Singapura dan Malaysia.
Menurut informasi dari Kepala Badan Geologi DESDM Bambang Dwiyanto,
M.Sc, penyebab terjadinya gempa bumi di darat ini adalah aktifitas sesar besar
Sumatera yang berarah relatif barat laut-tenggara. Sementara itu daerah sekitar
pusat gempa bumi tersusun oleh endapan Kuarter berupa alluvial sungai, endapan
alluvial pantai, endapan rombakan gunung api serta endapan batu gamping Tersier
yang terlapukkan dengan kuat, bersifat urai dan belum terkonsolidasi sehingga
rentan terhadap guncangan gempa bumi.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
45/78
3.2 Data
Data historis gempa yang diperoleh dengan menggunakan beberapa sumber
data. Sumber data yang dipakai di Indonesia yaitu:
ISS : International Seismologycal Summary
USGS : Prelimenery Determination of Epicenter, program yang dilakukan oleh
United States of Coast and Geodetic Survey
G-R : Gutenberg B and Richter C.F Seismicity of The Earth and Assiciated
Phenomena, Princeton University Press, 1949.
MET : Record of The Meteorogical and Geophysical Institute, Jakarta.
Dalam karya tulis ini penulis menggunakan data gempa bumi dari PGN (Pusat
Gempa Nasional) Jakarta dan BMG Padang.
3.3 METODE PENGOLAHAN DATA
Dari catatan hasil survey gempa bumi Yogyakarta di Badan Meteorologi
dan Geofisika Pusat Jakarta, diperoleh data selama 6 hari setelah gempa utama,
sebagai berikut:
Tabel 3.1 Interval dan Frekuensi Gempa Susulan
Interval (t)
hari
1 2 3 4 5 6
Frek 431 268 152 109 46 31
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
46/78
gempa n(t)
Dimana:
t : interval dalam hari
n (t) : frekuensi gempa susulan perhari
n : lama pengambilan data atau banyaknya interval, dimana terlihat
n = 6
Tabel di atas adalah hasil pengumpulan data dari pembacaan seismogram yang
merupakan banyaknya gempa susulan perhari setelah gempa utama terjadi.
3.3.1 Analisa Manual Metode Omori
Analisa pertama adalah pendekatan dengan model Omori dimana rumus
yang digunakan adalah:
ct
ktn
+=)(
Rumus ini dalam perhitungan dan untuk memudahkan analisa harus dirubah
dengan pendekatan metode statistik regresi linier.
Dengan metode regresi linier didapatkan perubahan persamaan menjadi:
)(
1
tn= t
kk
c 1+
Persamaan umum dari regresi linier adalah:
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
47/78
Y= A + B.x
Dari data di atas dibuat sebuah tabel yang merupakan fungsi dari persamaan
diatas.
)(
1
tn :Y : frekuensi gempa
k
c :A : konstanta
k
1 :B : konstanta
t : x : interval waktu
Dimana n = 6 yang merupakan lama pengambilan data.
Tabel 3.2 Perhitungan regresi Linier Metode Omori
NO n (t) Y X X.Y X2 Y2
1 431 0.002320 1 0.002320 1 0.00005383
2 268 0.003731 2 0.00746 4 0.00001392
3 152 0.006578 3 0.0197 9 0.00004328
4 109 0.009174 4 0.03669 16 0.00008416
5 46 0.00217 5 0.10869 25 0.0004725
6 31 0.00322 6 0.19354 36 0.001040
Total 1037 0.07580 21 0.36843 91 0.0016592
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
48/78
Dari tabel di atas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah:
=y 0.07580 01263.0=y
= 21x 5.3=x
36843.0=xy
912 = x 0016592.02 =y
( ) 00574.02
=y ( ) 4412
=x
Dengan demikian konstanta A dan B sudah dapat dihitung dengan menggunakan
rumus:
B = ) )xxxxyxy */*2
B = (0.36843-0.01263*21)/(91-3.5*21)
B = 0.00589
Dengan demikian diperoleh konstanta b = 0.00589
B =k
1
k = 169.77
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
49/78
Untuk perhitungan konstanta A dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut:
A = )xby *
A = 0.01263 - 0.00589 * 3.5
= 0.02359
Dengan demikian konstanta A didapat = 0.02359
Konstanta c mempunyai hubungan dengan A sebagai berikut :
A =k
c
Maka
C = A* k
C = 0.02359* 169.77
C = 4.0048
Dengan demikian didapat konstanta sebesar
C = 4.0048
Coefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
r = ( n * xy - x * y)/sqrt ((n * x2 (x)2* (n * y2 (y)2)
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
50/78
Jika harga setiap satuan dimasukan, maka akan diperoleh persamaan sebagai
berikut:
r = (6* 0.36843 21 * 0.07580)/ sqrt ((6 * 91- 441) * (6 * 0.0016592
0.00574))
r = 0.6178 / 0.6656
r = 0.9296
Omori merumuskan:
n (t) =)( Ct
k
+
Jika harga masing-masing dimasukan akan didapat:
n (t) =)004874.4(
77.169
+t
Untuk n(t) = 1
1 = 169.77/ (t + 4.004874)
t + 4.004874 = 169.77
t = 169.77 - 4.004874
t = 165.76
Dengan didapatnya harga t = 165.76 maka dengan menggunakan metode Omori
akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 166.
3.3.2 Analisa Manual Metode Mogi 1
Mogi menyatakan hubungan antara frekuensi gempa susulan dan waktu
dapat dirumuskan:
n (t) = a * t
-b
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
51/78
Dalam perhitungan rumus Mogi I ini harus dikonversikan dulu kemetode regresi
linier yang mempunyai rumus pokok:
Y= A + B .X
Maka rumus mogi I ini harus dilinearkan dulu dengan cara dilog kan sehingga
akan mempunyai bentuk:
Log n (t) = Log a b Log t
Diamana persamaan diatas didapat dengan memisalkan:
Y = Log n(t) log a = A
b = B log t = x
dengan menggunakan tabel yang sama dengan Omori akan diperoleh hubungan:
Tabel 3.3 Interval dan frekuensi Gempa Susulan
Interval (t)
hari
1 2 3 4 5 6
Frek
gempa n(t)
431 268 152 109 46 31
Dari rumus peluruhan gempa susulan Mogi I yang telah dikonversikan ke metode
regresi linier, maka dibuat tabel untuk memudahkan perhitungan.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
52/78
Tabel 3.4 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1
NO n (t) Log n(t) =
y
Log t = x X*Y X2 Y2
1. 431 2.6344 0.0 0.0 0.0 6.940063
2. 268 2.4281 0.30103 0.73093 0.09062 5.8956
3. 152 2.1818 0.4771 1.04093 0.2276 4.76025
4. 109 2.0374 0.6021 1.22671 0.3625 4.15099
5. 46 1.6627 0.6989 1.16206 0.4886 2.7645
6. 31 1.4913 0.77815 1.160455 0.6055 2.2239
Total 1037 12.4357 2.85728 5.321085 1.77482 26.7253
Dari tabel di atas didapatkan hasil untuk masing-masing kolom adalah:
=y 12.4357 0726.2=y
x = 2.85728 4762.0=x
xy = 5.321085
( ) 64.1542 =y ( ) 1640.82 =x
77482.12 = x 7253.262 =y
Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b
B = ( ) ( )xxxxyxy */* 2
B = -1.4508
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
53/78
Dengan demikian diperoleh harga b = -1.4508
Harga a bisa dicari degan memasukkan harga ke
A = ( )*xby
Akan menjadi :
A = 2.0726 + 1.4508 * 0.4762
A = 2.7634
Maka diperoleh harga A = 2.7634dari permisalan didapat:
Log a = A
Maka
a= 102.7634
a = 579.962
Korelasi r dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
r = ( n * xy - x * y)/sqrt ((n * x2 (x)
2* (n * y
2 (y)
2)
Jika harga-harga di atas dimasukkan, maka akan diperoleh nilai:
r = -0.9521
Dari hasil perhitungan di atas, didapat harga r = -0.9521
Dari rumus Mogi I dibawah ini
n (t) = a * t-b
Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh
n (t) = 579.962 * t-b
Untuk n(t) = 1
1= 579.962 * t-1.45
Log (1) = log 579.962 + (-1.45 log t)
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
54/78
0 = log 579.962 1.45 log t
1.45 log t = log 579.962
1.45 log t = 2.7633
Log t = 2.7633/ 1.45
Log t = 1.9057
t = 80.42
Dari perumusan Mogi I di atas didapat t = 80.42yang berarti gempa susulan
diperkirakan berakhir pada hari ke 80 setelah gempa utama terjadi, jadi menurut
metode Mogi I gempa susulan akan berakhir setelah 80 hari.
3.3.3 Analisa Manual Metode Mogi 2
Mogi 2 menyatakan hubungan antara frekuensi gempa susulan dan waktu
dapat dirumuskan
n (t) = a * e-bt
Dalam perhitungan rumus Mogi 2 ini harus dikonversikan ke metode regresi linier
yang mempunayi rumus pokok:
Y = A + B * x
Maka rumus Mogi 2 ini harus dilinearkan dulu dengan cara di In kan sehingga
akan mempunyai bentuk
Ln n(t) = ln a b* t
Dimana persamaan diatas didapat dengan memisalkan:
Ln n(t) = y ln a = A
b = B t = x
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
55/78
n = 6
Dengan melihat hasil konversi rumus Mogi 2 kebentuk linier, maka dapat dibuat
tabel perhitungan untuk Mogi 2.
Tabel 3.5 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 2
NO n (t) Ln (t) = Y T = X X * Y X2 Y2
1. 431 6.06610 1 6.06610 1 36.797569
2. 268 5.59098 2 11.1819 4 31.259057
3. 152 5.02388 3 15.07164 9 25.23937
4. 109 4.69135 4 18.7654 16 22.008764
5. 46 3.82864 5 19.1432 25 19.1432
6. 31 3.43399 6 20.60394 36 11.792287
Total 1037 28.63494 21 90.83224 91 146.24024
=y 28.63494 77249.4=y
x = 21 5.3=x
xy = 90.83224
( ) 95.8192 =y ( ) 4412 =x
912 = x 240.1462 =y 24
Dengan didapatnya hasil perhitungan tabel Mogi 2 maka komponen komponen
tersebut dipakai untuk menghitung konstanta yang diperlukan.
Konstanta b dapat dihitung dengan rumus:
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
56/78
B = ) )xxxxyxy */* 2
Jika harga masing-masing dimasukkan akan didapat perhitungan B sebagai
berikut:
B = (90.83224 4.7724 * 21)/ (91 3.5 * 21)
B = -0.5365
Maka didapat harga b sebesar -0.5365
Harga konstanta A dapat dihitung dengan menggunakan rumus
A = ( )*xby
Jika harga masing-masing dimasukkan harga konstanta A akan didapat
A = 4.7724 + 0.5365 * 3.5
A = 6.65024
Maka didapat harga A = 6.65024
Dari permisalan diatas diketahui bahwa
Ln a = A
Maka konstanta a Mogi 2 dapat dicari dengan
Ln a = 6.65024
a = 772.969
maka besar harag a = 772.969
koefisien korelasi r dapat dicari dengan rumus
r = ( n * xy - x * y)/sqrt ((n * x2 (x)2* (n * y2 (y)2)
Jika harga komponen dimasukkan, akan didapat
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
57/78
r = (6 * 90.83224 21* 28.63494)/ sqrt ((6 * 91 441) (6* 141.7557
819.95))
r = -0.9943522
Dengan demikian harga r didapat -0.9943522
Kembali kepersamaan Mogi 2, bahwa hubungan antara frekuensi dan interval
adalah
n (t) = a * e-bt
Dengan memasukkan harga masing-masing didapat
n (t) = 772.969 * e-0.536 t
Bila n (t) = 1 maka
0.53 t = 6.65024
t = 6.65024/ 0.53
t = 12.54
Dengan demikian jika menggunakan persamaan metode Mogi 2 akan didapat
bahwa gempa susulan diperkirakan akan berakhir pada hari ke 13 setelah gempa
utama terjadi.
3.3.4 Analisa Manual Perhitungan Metode Utsu
Analisa metode ke 4 adalah menggunakan rumus dari Utsu, model dari Utsu
ini hampir sama dengan model dari Mogi I hanya Utsu memasukkan konstanta c
pada t seperti terlihat dibawah ini
n (t) =b
ct
a
)( +
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
58/78
Konversi rumus Utsu kedalam metode regresi linier akan didapat dengan
logaritmik, dimana didapat:
Log n (t) = log a b * log (t + 0.01)
Rumus dari regresi linier
Y = A + B * x
Dengan permisalan sebagai berikut:
Log n (t) = y log a = A
b = B X = Log (t + 0.01)
Sampel yang kita gunakan masih sama, dengan lama pengambilan data selama 6
hari.
Tabel 3.6 Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu
NO n (t) Log n (t) = y Log (t +
0.01) = X
X*Y X2 Y
2
1. 431 2.6344 0.004321 0.01114 0.00001867 6.940063
2. 268 2.4281 0.3032 0.736199 0.09193 5.8956
3. 152 2.1818 0.4786 1.0442094 0.22906 4.76025
4. 109 2.0374 0.6031 1.228755 0.3637 4.15099
5. 46 1.6627 0.6998 1.1635594 0.4897 2.7645
6. 31 1.4913 0.7789 1.161573 0.6067 2.2239
Total 1037 12.4357 2.867921 6.38965 1.781108 26.7353
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
59/78
Dari tabel di atas didapat harga-harga untuk tiap komponen adalah sebagai berikut
=y 12.4357 0726.2=y
x = 2.867921 4779.0=x
xy = 6.38965
( ) 64.1542 =y ( ) 22497.82 =x
7811.12 = x 7353.262 =y
Harga b dari regresi linier akan di hitung dengan rumus
B = ) )xxxxyxy */* 2
Dengan memasukkan masing - masing nilai akan didapat persamaan
b= -1.458431
Harga konstanta A dapat dicari dengan rumus persamaan sebagi berikut:
A = ( )*xby
Dengan memasukkan harga masing-masing komponen didapat persamaan
A = 2.0726 +1.458431 * 0.47798
A = 2.0726 +0.697115433
A = 2.76978
Log a = A
a = 588.54
Maka konstanta a didapat = 588.54
Perhitungan koefisien korelasi dapat dilakukan dengan rumus:
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
60/78
r = ( n * xy - x * y)/sqrt ((n * x2 (x)2* (n * y2 (y)2)
Dengan memasukkan harga masing-masing didapat persamaan
r = -0.9529
Kembali ke rumus Utsu bahwa
n (t) =b
ct
a
)( +
Jika dimasukkan harga masing-masing akan didapat:
n (t) =45.1)01.0(
77.35
+t
Jika n (t) = 1 didapat persamaan
1 =45.1
)01.0(
547.588
+t
(t + 0.01)1.45 = 588.547
1.45 log (t + 0.01) = log 588.547
1.45 log (t + 0.01) = 2.769781434
Log (t + 0.01) = 1.910194092
t + 0.01 = 81.31938629
t = 81.30938629
Dengan demikian menggunakan rumus Utsu didapat bahwa gempa diperkirakan
akan berakhir setelah 81 hari sejak gempa utama terjadi.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
61/78
3.4 Metode Pengolahan dan Analisa Manual Gempa Padang
Analisa gempa ini adalah gempa bumi Padang yang terjadi pada tanggal 6
Maret 2007, dari data yang ada di BMG Padang, diperoleh data selama 10 hari
setelah gempa utama. Seperti pada tabel 3.7 di bawah ini.
Tabel 3.7 Interval Frekuensi Gempa Bumi Susulan Padang
Tabel di atas adalah hasil pengumpulan data dari pembacaan seismogram
yang merupakan banyaknya gempa susulan perhari setelah gempa utama terjadi.
Untuk tahap selanjutnya adalah analisa data dengan menggunakan metode Omori,
Mogi 1, Mogi 2, dan Utsu. Setelah melakukan pengolahan data dan mencobanya
seperti pada cara gempa Yogyakarta, maka diperoleh:
Metode Omori : dengan menggunakan metode ini diperkirakan gempa susulan
Padang akan berakhir pada hari ke 74.
Interval(t) hari
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Frekgempa
n (t)
468 355 114 69 31 22 21 14 13 12
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
62/78
Metode Mogi 1 : dengan cara yang sama seperti pada gempa Yogyakarta, gempa
susulan diperkirakan akan berakhir pada hari ke 37.
Metode Mogi 2 : dengan cara yang sama seperti pada gempa Yogyakarta, gempa
susulan diperkirakan akan berakhir pada hari ke 9.
Metode Utsu : dengan menggunakan metode ini gempa susulan Padang akan
diperkirakan akan berakhir pada hari ke 84.
3.5 Metode Pengolahan Gempa Bengkulu
Di bawah ini adalah data banyaknya gempa susulan selama 10 hari
Tabel 3.8 interval frekuensi gempa susulan Bengkulu
Interval
(t)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Frek.
Gempa
12 41 8 7 6 5 7 4 2 1
Tabel di atas adalah banyaknya gempa susulan dalam tiap hari selama 10 hari,
untuk tahap selanjutnya adalah analisa data menggunakan metode Omori, Mogi 1,
Mogi 2, dan Utsu. Dengan cara yang sama seperti pengolahan data gempa
Yogyakarta diperoleh sebagai berikut:
1. Metode Omori : diperkirakan gempa susulan berakhir di hari ke 15.
2. Metode Mogi 1 : diperkirakan gempa susulan berakhir di hari ke 13.
3. Metode Mogi 2 : diperkirakan gempa susulan berakhir di hari ke 12.
4. Metode Utsu : diperkirakan gempa susulan berakhir di hari ke 13.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
63/78
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Historis Gempa Yogyakarta
Sejak tahun 1800 sudah tercatat 6 gempa merusak seperti yang ditampilkan
pada tabel 4.1. Gempa yang terjadi pada hari Sabtu tanggal 27 Mei 2006, jam 5:53
WIB pagi adalah gempa yang berasosiasi dengan patahan Opak yang membujur
dari selatan Parangtritis sampai ke Klaten.
Tabel 4.1 historis gempa Yogyakarta
No. Tanggal Dampak Intensitas
1 10/07/1867 Sejumlah 372 rumah roboh di Jogyakarta dan Surakarta,dan 5 orang korban meninggal.
VIII-IX
27/09/19372
8,7S-110,8E
Terasa sampai ke Lombok. 2200 rumah roboh di Klaten,pipa dalam tanah putus, 326 rumah roboh di Prambanan.
Banyak rumah yang rusak di Jogyakarta, seorangmeninggal
VIII-IX
23/07/19433
8,6S-109,9E
Kerusakan terjadi di pantai selatan Jawa Tengah, antaraGarut dan Surakarta. 213 korban meniggal, 2096 lukaberat dan 2800 rumah rusak berat
VIII
12/10/1957
18:57:13
8,3S-110,3E
4
h=87, M6,4
Dirasakan di Yogyakarta VII
13/03/1981
23:22:35
8,8S-110,4E
5
h=51, M5,6
Terasa di Jogyakarta, beberapa rumah mengalami
keretakan, termasuk hotel Ambarukmo Jogyakarta
VII
26/05/2006
22:54:00.4
8,03S-110,32E
6
h=11.87, M5,9
Di Bantul, Prambanan, Klaten dan Jogyakarta. 4.772orang meninggal dan 17.772 luka berat dan ringan,
kerusakan bangunan 204.831 rumah roboh. Di JawaTengah 1.010 orang meninggal dan 18.527 luka berat
dan ringan, kerusakan bangunan 185.246 rumah roboh,*)
IX
*) Sumber Data Satkorlak Yogyakarta Update data tgl 05 Juni 2006 jam 16:00 W
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
64/78
Di bawah ini adalah lokasi gempa utama yang terjadi di Yogyakarta
4.2. Lokasi Gempa Bumi Padang
Telah dijelaskan sebelumnya bahwa gempa besar yang mengguncang
padang dan sekitarnya dipicu oleh pelepasan energi di patahan Sumatera (sesar
semangko) yang melalui segmen singkarak.Patahan Sumatera yang memanjang
di sepanjang Pulau Sumatera bergerak sekitar 1 centimeter setiap tahun akibat
desakan lempeng Indo Australia kepada lempeng Eurasia. Bagian barat bergerak
ke selatan dan bagian timur bergerak ke utara. Jika lama tidak terjadi gempa besar
berarti sedang terjadi pengumpulan energi dipatahan. Sementara itu, sudah 60
tahunan tidak terjadi gempa besar di segmen Singkarak yang meliputi wilayah di
sekitar Danau Singkarak, Sumatera Barat, dimana gempa besar sebelumnya terjadi
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
65/78
tahun 1926 dan 1943, menurut penelitian segmen sudah bergerak sekitar 60
centimeter sehingga cukup kuat untuk memicu gempa besar. Di bawah ini adalah
lokasi episenter gempa bumi utama dan gempa susulan.
4.3 SURVEI PASCA GEMPA BUMI
Data gempa bumi susulan merupakan informasi yang penting karena :
1. Dapat menunjukkan zona sesar yang merupakan daerah yang
mengalami deformasi pada saat gempa bumi utama.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
66/78
2. Dapat digunakan untuk memprediksi waktu peluruhan gempa bumi
susulan yang terjadi, setelah hasil rekaman gempa bumi jumlahnya
mencukupi (minimal 3 hari).
Secara alami gempa bumi besar selalu diikuti oleh gempa-gempa susulan yang
akan berkurang frekuensi maupun kekuatannya terhadap waktu. Untuk memonitor
gempa bumi susulan harus dipasang peralatan seismograph di sekitar lokasi
gempa bumi utama.
Rekaman gempa bumi susulan dari tiap-tiap stasiun dianalisa untuk
menentukan lokasi dan magnitudenya. Informasi gempa susulan dilaporkan ke
Gubernur dan tembusannya disampaikan kepada Bupati dan Walikota melalui
Satlak masing-masing setiap hari. Informasi ini juga disebarkan kepada mass
media dan masyarakat yang menginginkan secara langsung.
4.3.1 Grafik Peluruhan Frekuensi Gempa Susulan
Hasil analisa data gempabumi susulan selama 13 hari dengan pengelompokan
tiap hari, diperoleh hasil sebagai berikut :
Jumlah gempa bumi susulan berkurang secara eksponensial, dan diperkirakan
gempa bumi susulan akan berakhir setelah (11 3) hari, setelah gempa utama
terjadi. Grafik gempa bumi susulan Yogyakarta hingga tanggal 29 Mei 2006
seperti terlihat dibawah ini.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
67/78
Distribusi Gempa Susulan menurut Magnitudonya (per 12 jam)
sampai dengan tanggal 10 Juni 2006 (pukul 06.00 WIB)
103
150
130
103
68
60
55
37
27
11
16
10 1013 15
5 5 6 3 4 5 46 6
36 7 5
113
2225
8
16
5
12
57
1 23
86 4 4 3 4 2 2 3 3 2 3 1
41
23
10
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Magnitude dan Waktu
J
um
lah
Gem
pa
27 MEI 28 MEI 29 MEI 30 MEI 31 MEI 01 JUNI 02 JUNI
1 - 2 SR
2 - 3 SR
3 - 4 SR
> 4 SR
LEGENDA:
BMG
03 JUNI 04JUNI 05 JUNI 06 JUNI 07 JUNI 08 JUNI 09 JUNI
4.4 Hasil pengolahan data
4.4.1 Analisa Gempa susulan Yogyakarta
Dari pengolahan data untuk setiap metode yang digunakan diperoleh hasil
masing-masing nilai koefisien korelasi yang menggambarkan hubungan frekuensi
gempa dan waktu. Dibawah ini adalah tabel hasil pengolahan data gempa susulan
Yogyakarta.
METODE t (hari) r t (pembulatan)
OMORI 165,76 -0.9296 166 hari
MOGI1 80.42 -0.9521 80 hari
MOGI2 12.54 -0.9943 13 hari
UTSU 81,30 -0,9529 27 hari
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
68/78
Dari tabel di atas terlihat adanya perbedaan hasil dari masing-masing metode
hal ini memberikan gambaran bahwa dengan menggunakan rumus Omori yang
memiliki nilai korelasi r = -0.9296, diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari
ke 166 setelah genpa utama terjadi. Sedangkan dengan menggunakan metode
Mogi 1 yang memiliki nilai korelasi r = -0.9251 gempa susulan diperkirakan akan
berakhir pada hari ke 80, dan metode Mogi 2 dengan nilai koefisien korelasi r = -
0,9943 diperkirakan gempa susulan akan berakhir pada hari ke 13 dan metode
Utsu dengan nilai koefisien korelasi -0.9529 diperkirakan gempa susulan akan
berakhir pada hari ke 81, dari beberapa metode yang digunakan dapat dilihat
bahwa nilai koefisien korelasi metode Omori dan metode Mogi 1 kurang
mendekati 1 atau -1, hal inilah yang menyebabkan ke 2 metode ini kurang
menunjukan kesesuaian perhitungan untuk memperkirakan berakhirnya gempa
bumi susulan untuk daerah Yogyakarta dan sekitarnya. Interpretasi dari koefisien
korelasi adalah frekuensi gempa bumi susulan menurun terhadap waktu berkaitan
dengan proses untuk mencapai kesetimbangan yang baru.
4.4.2 Analisa Gempa Susulan Padang
Dalam analisa ini metode yang digunakan masih sama yakni metode Omori,
Mogi 1, Mogi 2 dan Utsu, dari pengolahan data yang telah dilakukan pada Bab 3
sebelumnya diperoleh hasil sebagai berikut:
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
69/78
METODE t (hari) r t (pembulatan)
OMORI 100,931 0.98322 101 hari
MOGI 1 36.69 -0.9825 37 hari
MOGI 2 14,44 -0.9505 14 hari
UTSU 36.887 -0.9795 37 hari
Dari hasil perhitungan tersebut dapat kita lihat bahwa metode yang paling
mendekati yaitu yang memiliki koefisien korelasi -1 adalah Mogi 1, dengan nilai
koefisien korelasi sebesar -0.9825 sedangkan metode yang lainnya yaitu metode
Omori, Mogi 2 dan Utsu kurang menunjukan kesesuaian dengan perhitungan,
artinya bahwa metode yang cocok untuk memprediksikan gempa susulan Padang
berakhir yaitu metode yang hasil perhitungannya mendekati kenyataan dilapangan
adalah metode Mogi 1.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
70/78
BAB V
PENUTUP
1. Kesimpulan
Dari studi kegempaan dan perhitungan distribusi peluruhan gempa bumi
susulan daerah Yogyakarta dan Padang dapat diambil kesimpulan sebagai
berikut:
1. Distribusi gempa susulan daerah Yogyakarta berarah membujur tenggara-
timur laut dari daerah Sanden (kab. Bantul) sampai dengan Tulung (kab.
Klaten). Peta isoseismal (skala intensitas) menunjukan orientasi arah
dampak gempa yang membujur sejajar dengan garis sesar Opak.
Sedangkan distribusi gempa susulan Padang berarah bagian tenggara
yang sejajar dengan sesar semangko.
2. Metode yang sesuai dan mendekati kenyataan dilapangan untuk daerah
gempa bumi Yogyakarta adalah metode Mogi 2 yang memiliki nilai
koefisien korelasi yang baik yaitu -0.9943 dengan kata lain bahwa
terjadinya penurunan frekuensi gempa bumi susulan akan mendekati nol
bersesuaian dengan bertambahnya waktu.
3. Metode yang sesuai untuk memperkirakan berakhirnya gempa bumi
susulan Padang adalah metode Mogi 1 dengan nilai koefisien korelasi -
0.9825, dan untuk gempa Bengkulu metode yang baik yaitu Mogi 2
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
71/78
dengan nilai r = -0.8695 gempa susulan diperkirakan berakhir pada hari ke
12.
4. Gempa bumi susulan Padang diperkirakan akan berakhir pada hari ke 37
setelah gempa bumi utama.
5. Gempa bumi susulan Yogyakarta diperkirakan akan berakhir pada hari ke
13 setelah gempa bumi utama.
6. Saran
Guna pemetaan gempa susulan lebih rinci untuk identifikasi sesar yang
menyebabkan gempa, diletakkan penempatan sensor seismik untuk mendapatkan
data yang valid. Berdasarkan analisa statik sejarah kegempaan di Padang dan
sekitarnya, ada peluang terjadinya gempa merusak setiap kurang lebih 60 tahun.
Dengan data dan teori yang sama penelitian ini dapat dikembangkan dengan
metode yang lebih cepat dan akurat. Disarankan agar rencana tata ruang daerah
mempertimbangkan aspek kegempaan ini guna memperkecil bencana yang
mungkin timbul diwaktu mendatang.
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
72/78
DAFTAR PUSTAKA
Alzwar Muzir, et al. Pengantar Dasar Ilmu Gunung Api.(Bandung: Nova, 1987)
Amir Harsono, Analisa Pola Aktivitas Gempa Bumi Susulan Menggunakan
Program Visual Basic. [skripsi]. Jakarta: Universitas Athohiriah,
Fak. Teknik Informatika; 2006
Arum Sari, SR. Penentuan Percepatan Maksimum Tanah Permukaan di Daerah
Bandung dan Sekitarnya dengan menggunakan metode Mc. Guire
R.K [Skripsi]. Jakarta: UIN, Fakultas MIPA; 2006.
Fakultas MIPA UIN, Pedoman Penulisan Skripsi(Jakarta: UIN Press, 2004)
Fakultas Teknik, Jur Geologi.Diktat Geologi. ( Jakarta: Universitas Trisakti )
George D. Garland. Intrudoction to Geophysics Mantle Core and Crust.(London:
Toppan Company lmited, 1971)
Harjadi Prih P.J, Gunawan Taufik, Sulaeman & Weniza. Spatial and Temporal
analysis of after shock distribution of Aceh earthquake, Desember
26, 2004.Jurnal Meteorologi dan Geofisika;2007; 7 :1-6
L. Don & Florence Leet, Gempa Bumi Penjelasan Ilmiah dan sederhana
Yogyakarta: Kreasi Wacana
Mogi K. On time distribution of aftershock accompaniying the recent major
earthquakes in near japan. Bull earthquakes (Res. Inst Vol 40; 1963)
Omori, F. On the aftershock of earthquake. Jour. Coll. (Univ. of Tokyo Vol 7;
1894)
Supranto, J. Statistik Teori dan Aplikasi, Ed Ke 6. (Jakarta: Erlangga, 2000)
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
73/78
Http://id. Wikipedia. Org/wiki/Gempa_Susulan, 25 April 2007, pk. 08.30 WIB
Http://www.seis.nagoya-u.ac.ip/~irwan/jogjaeq/jogjaeq.html , 25 April 2007, pk
08:36
http://volcano.und.nodak.edu/, 2mei 2007, pk. 11.20
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
74/78
LAMPIRAN I
Jaringan Monitoring Gempa Susulan Yogyakarta
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
75/78
LAMPIRAN 2Up dating Data Gempa Yogyakarta
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
76/78
LAMPIRAN 3
Peta Isoseismal Gempa Padang
VIII-IX
VII-VIII
VI-VII
V-VI
V-VI
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
77/78
1822
1926 (~7)
1984 (6.4(
1987 (6.6)
1921191619841987
1892
1822
1943
19091995
1952
1926
1942
1893
1900
193319941908
1990
1997
1936
1964
19671893
1892 (7.7)
1900
1908
1916
1933 (7.5)
1942 (7.3)
1936 (7.2)
1952 (6.8)
1979 (6.6)
1943 (7.3)
1990 (6.5)
1997 (6.5)
1964 (6.5)
1921 ( >7)
1994 (6.9)
1995 (7.0)
1909 (7.6)
1967 (6.8)
Historical Earthquakes along The Sumatran Fault Zone
2000
Seismic Gap?
23 destructive events in the past 200 years or
1-2 large earthquakes occur every decade
6 March 2007
(M6.3 & 6.1)
-
7/24/2019 Digital_94683-Metode Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa B
78/78