Digital Signal Processing ( week 8 )
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Digital Signal ProcessingDigital Signal Processing( week 8 )( week 8 )
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
Laplace TransformLaplace Transform
)(tx )(sXLT js
)(tx )()( sXjX CTFTjs
0
dtetxsX st)()(
dtetxjX tj )()(
Laplace 변환X(s)
CTFTX(jw)
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Z TransformZ Transform
][nx )(zXZT
jrez
n
nznxzX ][)(
][nx )()( zXeX j
DTFT
1r
jez
n
njj enxeX ][)(
Z 변환X(z)
DTFTX(ejw)^
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Z TransformZ Transform
DT 관련 Domain
Domain System 특징
n h[n] : Impulse response- 시간 영역- 입출력 관계
w H(ejw) : Frequency response - 스펙트럼 ( 크기 , 위상 )
z H(z) : System Function- pole & zero- 안정성
^ ^
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Z TransformZ Transform
Region of Convergence (ROC, 수렴영역 ) Z 변환이 수렴하는 Z 의 범위 수렴성 ⇒ 절대 가산성
n
nznx ][ 이 때의 Z 의 범위 ⇒ ROC
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Z TransformZ Transform
특 징 선형성
표본 이동
주파수 이동
Convolution
...
)()(][][ 22112211 zXazXanxanxaZ
)(][ 00 zXznnxZ n
)(][a
zXnxaZ n
)()(][*][ 2121 zXzXnxnxZ
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Z TransformZ Transform
일반적인 z 변환 쌍
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Z TransformZ Transform
임펄스 응답의 Z 변환
예 )
][nh )(zHZ 변환
: 시스템 함수
]2[]1[5][6][ nxnxnxny
]2[]1[5][6][ nnnnh
256)( jjj eeeH2156)( zzzH
⇒
⇒
⇒
: 차분 방정식
: 임펄스 응답
: 주파수 응답
: 시스템 함수
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Z TransformZ Transform
임펄스 응답의 Z 변환
주파수 응답H(ejw)
임펄스 응답h[n]
시스템 함수H(z)
차분 방정식x[n] & y[n]
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Z TransformZ Transform
H(z) 의 pole / zero H(z) : z 의 유리수
⇒ 시스템 ( 필터 ) 의 주파수 특성 추정
)(
)()(
zD
zNzH
D(z) = 0 을 만족하는 근 (z 값 ) ⇒ poleN(z) = 0 을 만족하는 근 (z 값 ) ⇒ zero
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MatlabMatlab
EX 0)1. Start Matlab
2. Insert CD
3. Add path “spfirst”
4. “ pez ” typing in Command window
5. Pez Tutorial Demo
6. zplane 실습
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EX 0)
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EX 1) 다음 차분 방정식에 대해
H(z) 를 구하고 , pole / zero |H(ejw)|, ∠H(ejw)
][]1[9.0][ nxnyny
][]1[9.0][ nxnyny
19.01
1)(
zzH 9.0; z
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※ 참 고 : ZPLANE 함수
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※ 참 고 : FREQZ 함수
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※ 참 고 : FREQZ 함수
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EX 1) 다음 차분 방정식에 대해 H(z) 를 구하고 , pole / zero
>> help zplane
??
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EX 1) 다음 차분 방정식에 대해 |H(ejw)|, ∠H(ejw)
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EX 2) 다음 차분 방정식에 대해
H(z) 를 구하고 , pole / zero |H(ejw)|, ∠H(ejw)
]2[][]2[81.0][ nxnxnyny
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EX 2) 다음 차분 방정식에 대해 H(z) 를 구하고 , pole / zero
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EX 2) 다음 차분 방정식에 대해 |H(ejw)|, ∠H(ejw)
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EX 2) 다음 차분 방정식에 대해
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참 고참 고
fftshift ( ) FFT 나 FFT2 등 함수의 결과로 생긴 신호를 재배열하여 zero-frequency
성분이 출력의 가운데에 위치하도록 함 즉 , 입력 X 가 벡터 ⇒ 좌우를 바꿈
행렬 ⇒ 첫째 , 셋째 그리고 둘째 , 넷째 사분면을 바꿈
예 ) >> X = [1 2 3 4 5]
>> Y = fftshift(X)
??
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참 고참 고
fftshift ( )
)2
50cos(8)3
20cos(1410)( tttx
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참 고참 고
fftshift ( )
)2
50cos(8)3
20cos(1410)( tttx
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과 제과 제
작성한 M 파일과 HWP(DOC) 파일 압축
파일명 : 04_ 학번 _ 성명 .zip
수업시간 끝나기 전까지
E-mail : young220 @ paran.com
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수고 하셨습니다
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