DIFUSAO
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Dt4
2x
eDt4
1B)t,x(u
)P(DL
A
dt
dM
Problema
• Uma cultura de células de fígado de beija-flor é mantida numa
monocamada no fundo de uma placa, com um filme líquido de 3mm
recobrindo a cultura. Cada célula tem um formato cubóide, com 5
m de aresta. A taxa metabólica da cultura é de 7,5 mLO2 g-1 h-1.
a) qual a pressão parcial de oxigênio (Px) que deve haver no ar que se encontra acima do filme líquido para que tal demanda possa ser adequadamente suprida?
b) o que ocorre se houver uma segunda camada de células abaixo da primeira?
Considere que a densidade de uma célula é, aproximadamente, a mesma da água.Coeficiente de difusibilidade do meio líquido (D): 1,64 x 10-9 m2 s-1
Capacitância do meio (): 1,69 x 10-3 mol m-3 torr-1
3mm
aresta = 5 m = 1Kg/L
2OV da cultura = 7,5 mLO2 g-1h-1
D = 1,64 x 10-9 m2s-1
= 1,69 x 10-3 mol m-3torr-1
Px ?
Solução
1) Sendo N o número de células na cultura
Consumo de oxigênio na cultura = N VO2 célula
Área da cultura = N Acélula
Assim, tetanconsA
V
NA
VN
A
V
c
c
celula
celula
cult
cult
E, portanto, pode-se calcular o problema como se fosse para uma única célula.
2) Ac = 25 x 10-12m2
AcD = 6,92 x 10-23 m mol s-1 torr-1
3) Volume de uma célula = 125 x 10-18 m3
Dada a densidade, obtém-se que a massa de uma célula será: 1,25 x 10-10g
4) Consumo específico da cultura: (7,5/22,4) x 10-3 mol g-1 h-1,
5) Consumo por célula
cV = 0,33 x 1,25 x (1/3600) x 10-13 mol s-1
cV = 1,16 x 10-17 mol s-1
6) Maior P possível: Pcélula = 0 torr, donde, P = Px
7) Assim, para manter a taxa metabólica nas condições descritas,
23
317
x1092,6
1031016,1P
= 504 torr
504 torr
PO2seca no nível do mar = 159 torr
Caso haja uma segunda camada, com Caso haja uma segunda camada, com
mesmo consumo específico, a Pmesmo consumo específico, a Pxx
deveria dobrar (1008 torr) para suprir deveria dobrar (1008 torr) para suprir
a demanda (!)a demanda (!)