(Transformasi-Fasa Material)

T R A N S F O R M A S I D I F F U S IPendahuluan

Bila temperatur (suhu) meningkat (naik), maka atom-atom dalam suatu material akan bergetar dengan energi yang lebih besar dari biasanya dimana pada suatu kenaikan temperatur yang tertentu akam ada sejumlah atom yang akan berpindah dalam kisi atom tersebut.

Energi yang diperlukan sebuah atom untuk pindah tempat biasa disebut sebagai ENERGI AKTIVASI yang dinyatakan dengan satuan Joule/atom.... (e V/atom atau Cal/mol).

Pada Gambar 5.1 dibawah ini:

Gambar 5.1 Hubungan energi dengan arah gerak diffusi

(Pd proses pergerakan atom ( mekanisme intertisi)

Diperlukan energi tambahan karena jarak antara atom yang normal dengan atom-atom yang besar berubah ketika atom-atom intertisi bergerak ke posisi letak berikutnya.

Contoh:

Atom carbon (C) sangat kecil (r ( 0,07 nm) dan menduduki letak intertisi di antara atom besi FCC (pada Fe3C).

Bila energinya cukup (( 34000 cal/mol) atom Cini dapat bergerak diantara atom besi menuju letak intertisi berikutnya, bila dia bergetar dalam arah tersebut. Pada 200C adalah ((( kemungkinan atom C memiliki energi cukup untuk itu.

Akan tetapi pada suhu yang tinggi, kemungkinan tersebut akan meningkat. Sehingga bila kita membicarakan transformasi diffusi maka hal tersebut tidak terlepas dari transformasi pada zat padat.

TRANSFORMASI DIFFUSI

Pada transformasi diffusi akan dibicarakan (ditelaah) suatu trans-formasi disebabkan oleh suatu perubahan temperatur (dari material dengan komposisi tertentu).

Yang pada umumnya dari daerah fasa yang satu ke daerah fasa yang lain dimana lebih stabil dengan satu atau lebih jumlah fasanya.

Jenis-jenis transformasi yang memungkinkan adalah:

a. Transformasi PRESIPITASI

b. Transformasi EUTECTIK

c. Transformasi Teratur

d. Transformasi MASSIVE

e. Transformasi POLIMORFI

Sebagai contoh jenis-jenis transformasi tersebut adalah berikut ini.

a. Transformasi Presipitasi

( 1 ( ( ( (

dimana ( 1 = larutan padat super jenuh

= fasa stabil

( = Presipitat metastabil dan stabil

Dalam hal ini presipitat bisa berupa endapan yang dapat mengendap pada kisi-kisi kristal ataupun pada batas butir (grain- boundary) ( kebanyakan terjadi pada grain boundary.

Karena pada grain boundary memiliki energy yg lebih tinggi dimana nantinya akan memudahkan untuk membuat (terjadi) suatu reaksi. Sebagai contoh:

b. Transformasi Polimorfi.

Transformasi polimorfi adalah suatu trransformasi yg pada umumnya terjadi pada komponen tunggal dimana struktur kristal material akan berubah terhadap temperatur.

Sebagai contoh: a. (Fe ( (Fe

(BCC) T> 7230C (FCC)

b. (Sn ( ( (Sn)

Pada transformasi diffusi , seringkali orang memilah (mengkategorikan) transformasi diffusi ini atas difusi dalam logam murni, difusi dalam paduan homogen dan difusi paduan tidak homogen.

Dalam logam murni adanya difusi itu sendiri dapat dibuktikan dengan atom perunut radio aktif, sama halnya dengan difusi pada paduan homogen. Maka difusi tiap komponen dalam paduan homogen juga dapat diukur dengan metode perunut tersebut. Akan tetapi lain halnya dengan paduan yang tidak homogen (biasanya sering dijumpai sbg larutan padat cored [hasil coran]). Maka difusi hanya dapat ditentukan dengan analisis kimia melalui pengamatan pelebaran antar muka kedua logam sebagai difusi dari waktu. Pada paduan yang tidak homogen, difusi selalu terjadi sedemikian rupa sehingga terjadi aliran makroskopik dari atom terlarut sepanjang gradien konsentrasinya.

Gambar 5.1 Pengaruh distribusi atom terlarut dlm suatu paduan

Misalkan kita mempunyai batang logam yang terbuat dari paduan dan didalamnya terdapat gradien konsentrasi. Maka bila kita panaskan logam tersebut hingga temperatur cukup tinggi ( migrasi atom akan berlangsung cepat sehingga atom-atom larut akan mengalami distribusi kembali sampai logam tersebut jadi lebih homogen.

Hal tersebut mungkin terjadi meskipun tiap atom bergerak secara acak, karena jumlah atom yang bergerak mengikuti gradien konsentrasi lebih banyak.

NUKLEASI HOMOGEN PADA TRANSFORMASI ZAT PADAT

Perhatikan gambar dibawah ini !

Misalkan nukleasi (pada gambar diatas tersebut) terjadi dari fasa ( menjadi (fasa ( dan fasa() ((( (sebagai salah satu fasa hasil transformasi) atau dpl : ( ( ( ( (. Maka mekanisme nukleasinya adalah atom-atom ( dalam matriks ( berdifusi bersama-sama membentuk embrio fasa ( dimana untuk selanjutnya terjadi seperti transformasi fasa dari liquid ke solid dalam nukleasi yang homogen. Hanya saja ada bedanya, yaitu : adanya antar muka antara ( atau ( (seperti interface antar muka dari S dengan L).

Sehingga untuk hal tersebut diatas, perubahan energi bebas ((G) dalam proses nukleasi ini tentunya dikontribusi oleh:

1. Energi pembentukan volume (V) dari fasa ( yang menyebabkan ada

nya penurunan energi total sebesar V. (GV.

2. Energi pembentukan luas antar muka ( dgn ( sebesar A yang mengakibatkan meningkatkan energi system sebesar (. A, dimana ( adalah interfacial energi.

3. Adanya energi strain (Miss-Fit energy) yang terjadi karena adanya penempatan fasa ( pada matriks ( sebesar V. (GS

dimana (GS = energi srtain per unti volume.

Pada transformasi ( ( ( ( ( akan terjadi perubahan energi bebas Gibs sebesar (katakanlah) (G

( ( ( ( (

( (G (

G1 G2

(G = G2 G1 dimana:

(G = - V. (GV + V. (GS + (IAI(I

(Dan bilamana variasi [perubahan] luas energi permukaan AI dapat diabaikan) maka : (I AI (I ( A. (Sehingga : (G = - V. (GV + V. (GS + A. (dimana: A boleh dianggap sebagai luat total permukaan antara.

(G = - V. (GV + V. (GS + A. (

= - V. ((GV - (GS ) + A. (Bilamana embrio fasa ( dapat dianggap sebagai bola padat , maka persamaan diatas dapat dianggap (diasumsikan) sbb:

(G = - V.((GV - (GS ) + A. ( = - (4/3)( R3 ((GV - (GS ) + 4 ( R2(Bila kita dapat menarik analogi atas persamaan ini , maka:

1. R* = 2( .

2. (G* = 16 ( ( 3 .

.((GV - (GS )

3((GV - (GS )2

3. C* = Co exp (-. (G* )

4. N homogen = f . C*

k T

Laju nukleasi fasa ( dpt ditentukan oleh fungsi frekwensi (f)

Dimana:

R* = embrio dengan jari-jari maksimum yang masih bisa disebut

sebagai embrio atau jari-jari maksimum embrio pada kondisi

paling tidak stabil dimana (G*nya paling besar.

C* = konsentrasi embrio pada fasa ( kritis.

CO = jumlah total atom per unit volume dalam suatu system .

N homogen = laju nukleasi homogen.

f = fungsi frekwensi yg menggambarkan ttg bergabungnya atom-atom

fasa ( membentuk embrio fasa (

Bilamana ditinjau lebih lanjut, maka:

Fungsi frekweni tersebut diatas akan menunjukkan banyaknya laju tumbukan/tabrakan atom-atom ( yang datang (berasal) dari matriks ( pada embrio kritis fasa (.

Sehingga:

f = ( exp (-. (GS )

k T

dimana :

( = faktor yg berkaitan dgn vibrasi atom dan luas embrio kritis

(GS = energi aktivasi untuk migrasi atom.

Untuk hal tersebut diatas, maka kita dapat memprediksi :

N homogen = f . C*

Dimana : f = ( exp (-. (GS )

dan C* = Co exp (-. (G* )

k T k T

Sehingga: N homogen = (. CO exp (-. (GS ) exp (-. (G* )

k T k T

Bilamana dapat dianggap bahwa:

( dan (GSadalah konstan terhadap temperatur.Maka tentunya;

N homogen di control (diatur) oleh (G* yg bergantung pada temperatur ((G* = fungsi temp.)

Resume:

1. Bila laju nukleasi (N) tinggi (((( atau ( ) misalnya ( ( ( ( ( .

Maka fasa ( akan mempunyai inti yang banyak (bentuknya kecil-kecil), sehingga fraksi volumenya akan besar (((.

2. Nila laju nukleasi (N) kecil atau rendah;maka inti yang terbentuk tentunya sedikit dan tumbuh menjadi besar-besar sehingga fraksi volumenya akan kecil (((.

D I F F U S I

Diffusi didefinisikan sebagai gerakan atom atau molekul pada struktur mikro atau reaksi kimia pada material solid (material padat). Pada dasarnya proses diffusi akan berjalan dengan berbagai mekanisme di berbagai medium. Sebagai contoh: misalkan diffusi pada media liquid nantinya akan berbeda dengan mekanisme diffusi yang berlangsung pada media solid. Secara matematik difffusi akan dijelaskan melalui hukum diffusi yang terkenal, yaitu: Hukum Ficks ( dan Hukum Ficks (( .

Analisa Mikro tentang Diffusivitas

Bila atom mengisi kekosongan (akibat agitasi atau kenaikan temperatur) maka akan terjadi suatu vacancy (kekosongan) baru. Kekosongan baru ini dapat diisi oleh atom lain (dengan jari-jari yang lebih kecil) yang berasal dari tetangga mana saja. Sehingga tentunya pada akhirnya dapat dikatakan bahwa atom melakukan gerak acak dalam kristal (Atoms make randomness motion in crystals). Sebagai contoh : Mekanisme randomness motion (gerak acak) dapat diilustrasikan seperti pada atom karbon yang bergerak di antara atom besi (pada senyawa Fe3C) dari posisi sisipan yang satu ke posisi sisipan berikutnya.Pengaruh randomness motion ini akan menimbulkan suatu GRADIEN KONSENTRASI. Sebagai contoh: Misalkan dalam setiap 20 sel satuan FCC material Fe terdapat 1 atom karbon pada titik (x1); dimana pada titik (x2) yaitu 1mm dari x1 terdapat 1 (satu) atom karbon lain untuk setiap 30 sel satuan. Maka bila terjadi agitasi thermal; Pada pergerakan acak atom karbon tersebut kita akan memperoleh fluks atom karbon dari x1 ke x2 sebab lebih banyaknya atom meloncat di sekitar titik x1 yang akan menimbulkan suatu gradien-konsentrasi.

Hasil bersih (net product) dari aliran atom (atau molekul) tersebut diatas biasanya kita kenal sebagai DIFFUSI.HUKUM FICKSBilamana dalam suatu matterial fasa tunggal terdapat perbedaan konsentrasi massa (mass gradient consentrate) , maka akan ada TRANSPORTASI massa untuk mengeliminasi gradien konsentrasi tersebut. Bila ( didefinisikan sebagai suatu fluks massa yaitu jumlah masssa per satuan luas untuk tiap satuan waktu alirnya (diffusinya) maka :

( = (i

.

Ai (i

Dimana ( = fluks massa atau fluks atom.

(i = jumlah massa ke i atau atom ke i atau

A = luasan yang terlewati

( = interval waktu untuk diffusi.

Secara Matematik : (i = ((x) . A.dt

Dengan kata lain, fluks atom kei akan berbanding lurus dengan gradien konsentrasinya.

( ~ Gradien Ci (i = -Di . gradien Ci dimana:

(i = fluks atom ke i

Di = koefisien diffusi atom ke i (diffusivitas)

Ci =konsentrasi massa (jumlah massa / unit volume).

Sehingga secara matematik dapat dirumuskan sbb:

( = - D (dC)

dx

Sebagai contoh untuk material yang isothropy, maka fluks atom ke i arah x (untuk gerakan 1 arah misalnya arah x), adalah :

(i,X = - Di (dCi). T

dx

dari rumus matematika:

( = - D (dC). ..............dikenal sebagai Hukum Ficks (.

dx

Bila kita tinjau konversi satuannya, maka :

dC. = ( atom / m3 ) atau ( massa / m3 )

dx m m

Sedangkan satuan ( adalah

( . = .(atom). atau massa A .( (m2)(sec) (m2)(sec)

Bila ditulis secara fisis maka :

( . (atom). = -D [ ] dC .(atom).

(m2)(sec)

dx (m4)

Maka tentulah satuan D tersebut adalah m2 /sec.

Konstanta D disebut DIFUSIVITAS atau koefisien difusi. Tanda negatif (-) artinya ( (fluks) bergerak berlawanan arah dengan arah dari gradien konsentrasi. Diffusivitas (koefisien difusi) D tergantung antara lain pada faktor-faktor yaitu :

a. Jenis atom yang terlarut.

b. Struktur material padatnya.

c. Perubahan temperatur (suhu).

Sebagai contoh, diberikan beberapa nilai koefisien difusi yang dikutip dari Tracer Diffusion Data for Metal J. Askill.

Jenis atom terlarut

Struktur Induk/PelarutDifusifitas pada 500oC

( m2/ second )Difusifitas pada 1000oC

( m2/ second )

CFe (FCC)5. 10-153. 10-11

CFe (BCC)10-122. 10-9

FeFe (FCC)2. 10-232. 10-16

FeFe (BCC)10-203. 10-14

NiFe (FCC)10-232. 10-16

MnFe (FCC)3. 10-2410-16

ZnCu (tembaga)4. 10-185. 10-13

CuAl (aluminium)4. 10-1410-10

CuCu (tembaga)10-182. 10-13

AgPerak Ag (kristal)10-1710-12

AgAg di-grainboundary10-11-

CTi (HCP)3. 10-162. 10-11

Berdasarkan tabel dan grafik hubungan difusivitas dan temperatur tersebut, terlihat bahwa ada perbedaan harga antara nilai dari koefisien difusinya (D). Hal ini dikarenakan oleh :

1. Pada suhu yang lebih tinggi akan menghasilkan difusivitas yang tinggi pula (bandingkan nilai D ditabel untuk T5000C dan T10000C).

Pada temperatur yang tinggi, atom-atom memiliki energi thermal yang lebih besar (tinggi), karenanya akan lebih mudah untuk melampaui atau melewati energi penghambat antara atom-atomnya.

2. Ukuran atom kecil seperti C,H2,N2, memiliki konstanta difusi (koefisien difusi) D lebih besar (() relatif terhadap atom-atom dengan ukuran yang lebih besar seperti Fe, Ni, Al, dan lain sebagainya.

3. Konstanta difusi (koefisien difusi) D pada struktur BCC akan lebih besar (() dari koefisien pada FCC disebabkan oleh faktor tumbukan padat (APF) . Dengan kata lain, atom-atom akan mempunyai difusivitas yang lebih tinggi dalam struktur BCC daripada FCC karena BCC memiliki APF (0,68) yang lebih rendah dari FCC (0,74).Hal ini terbukti bahwa lubang sisipan (besar kekosongan) dalam struktur FCC lebih besar dari BCC. Akan tetapi ruang antara sisipannya (pada FCC) lebih kecil dibandingkan ruang antara sisipan pada BCC.

Difusi akan berjalan lebih cepat melalui batas butir (grain boundary) karena merupakan daerah yang cacat kristal. Dengan kata lain, difusi pada batas butir akan lebih mudah terjadi dibandingkan dengan di dalam butirnya.

( = - D (dC). .........dikenal sebagai Hukum Ficks (

dx

Hukum Ficks ( ini hanya berkaitan dengan aliran massa / atom karena adanya gradien konsentrasi pada suatu lokasi/tempat tertentu. Dengan kata lain, Hukum Ficks ( ini tidak berkaitan dengan perubahan sebagai suatu fungsi waktu (time). Sehingga, Hukum Ficks ( ini hanya dapat diterapkan pada kondisi material dalam keadaan Steady state.

Catatan :

Dalam bentuk 3 dimensinya, Hukum Ficks ( dapat ditulis sbb :

( = - D (dC). + DY (dC). + DZ (dC).

dx dy dz

Bilamana konsentrasi berubah terhadap waktu (misalnya sebelum tercapai keadaan steady state), maka transformasi massa atau transformasi atom didalam material haruslah dijelaskan melalui Hukum Ficks (( .

Analogi terjadinya Hukum Ficks (( .

Hukum Ficks ( hanya berlaku unttuk keadaaan seimbang, dimana konsentrasi pada setiap titik tidak berubah (dimana hal ini berarti dC/dt = 0 ) untuk tiap nilai x. Maka : Pada suatu aliran yang tidak stasioner, konsentrasi pada suatu titik akan berubah sesuai dengan waktu. Imajinatifkan (bayangkan) dua bidang, yaitu bidang A & B dengan jarak satu satuan jarak dimana laju pertambahan jumlah atom ( dC/dt) dalam satu satuan volume benda uji adalah sama dengan selisih antara fluks masuk dan fluks keluar per satuan volume.

Sehingga :

Fluks melalui satu bidang adalah ((X) dan melalui bidang lainnya adalah ((X + 1) dx. DPL : selisih yang didapat adalah (d(/dx)

Sebagai gambarannya adalah sebagai berikut ini:

Pada suatu arah x : yang ingin dihitung secara matematis adalah menghitung perubahan konsentrasi dalam suatu sayatan yang cukup tipis dengan tebal dx.

A B

Banyaknya atom (matter) yang melewati bidang pada arah (x) dalam selang waktu dt adalah ((X) A ( t.

Sedangkan kwantitas yang meninggalkan bidang pada arah (x + dx) pada selang waktu yang sama (dt) adalah ( (x + (x) A (t, atau dapat ditulis sebagai :

(((X) + (( dx ) A (t.

dx

Maka : Nett quantity of matter (kwantitas atau jumlah bersih materi) antara bidang hypotetic tersebut diatas dapat dinyatakan dalam perubahan konsentrasi dalam volume (A (t.) yaitu selisih antara perbedaan kedua kwantitas materi yang dipindahkan, yakni :

( c. (A ( x.) = ((X) A ( t - (((X) + (( dx) A ( t.

dx

Sehingga :

dc (A dx) = - ( d() (A.dx) dt

dx

Pada suatu limit tertentu, bilamana jarak dan waktu dibuat menjadi sangat kecil dc/dt lim ( 0.

Maka :

dc (A dx) = - ( d() (A.dx) dt atau dc = - ( d()

dx dt dx

juga dapat kita turunkan suatu rumus lagi yaitu :

dc = - ( d((X)) = d . (DX dc )

dt dx dx dt

Bilamana D tidak bergantung pada konsentrasi, maka rumusan ini dapat disederhanakan menjadi :

dc X = d . (DX dc ) = DX d2c

dt dx dx dx2Penulisan matematiknya :

dc = DX d2c .......................... Hukum Ficks ((.

dt dx2

dC = .d [D dc ]

dt dx dx

(

Dimana :

CS = konsentrasi atom pada permukaan.

C0 = konsentrasi atom di dalam material.

CX = konsentrasi atom pada jarak x.

D = diffusivitas atom (atom yang berdifusi).

T = waktu difusi.

DIFUSIVITAS dan TEMPERATUR (SUHU) Sebagaimana terdahulu, jelaslah bahwqa koefisien difusi dipengaruhi oleh temperatur, dikarenakan pada proses migrasi atom diperrlukan energi aktivasi (energi aktivasi pergerakan atom ini tentunya sebanding/setara dengan energi E dalam persamaan Boltzman).

Banyak percobaan menunjukkan bahwa ketergantungan akan laju difusi terhadap temperatur mengikuti persamaan ARCHENIUS, yaitu :

D = D0 exp ( -Q ) adalah setara dengan D = D0 exp E

R T

k T

Dimana :

D = Diffusivitas (m2/sec).

D0 = konstanta diffusivitas yg tdk bergantung pd temperatur.

Q = energi aktivasi difusi (Joule/mol)

R = konstanta gas (R = 8,314 Joule/mol0K) R = 1,987 Calori/mol0K

Karena banyak ahli kimia lebih mengutamakan sastuan mol dan kalori, maka persamaan :

D = D0 exp ( -Q ) ditulis : ln D = ln D0 - Q = ln D0 - ( Q ). 1 R T

R T R T

Sehingga jelaslah nantinya terlihat hubungan linier antara nilai (logaritma naturalie) ln D dengan 1/T sebagai di atas.

Di bawah ini diberikan tabel untuk konstanta perhitungan difusifitas.

No.Atom yang terlarutPelarut (struktur induk)D0 (m2/sec)Q (cal/mol)E . 10-18 (joule/atom)

1.Carbon CBesi FCC0,2 . 10-4340000,236

2.Carbon CBesi BCC2,2 . 10-4293000,204

3.Besi FeBesi FCC0,22 . 10-4640000,445

4.Besi FeBesi FCC2,0 . 10-4575000,400

5.Nikel NiBesi FCC0,77 . 10-4670000,465

6.Mangan MnBesi FCC0,35 . 10-4670000,469

7.Seng ZnTembaga (Cu)0,34 . 10-4456000,317

8.Tembaga CuAlumunium (Al)0,15 . 10-4302000,210

9.Tembaga CuTembaga (Cu)0,2 . 10-4471000,327

10.Perak AgPerak Ag (kristal)0,4 . 10-4441000,306

11.Perak AgPerak Ag (kristal)0,14 . 10-4215000,149

12.Carbon CSitanium HCP5,1 . 10-4435000,302

Contoh studi kasus (tentang difusi)

1. Pada permukaan bahan Alumunium terdapat 0,19 % Cu dimana pada kedalaman 1,2 mm % atom Cu = 0,18 %. Berapakah fluks atom Cu dari permukaan ke bagian dalamnya (1,2 mm dari permukaan) pada suhu 500o C. Jika diketahui bahwa struktur kristal Alumunium adalah FCC dengan konstanta kisi = 0,4049 nm (1 nm = 10-9 m).

Solusi :

x = 0, Cu = 0,19%% (atomic)

Cu = 0,18 % (atomic)

Bahan Alumunium dengan struktur FCC

FCC ( 1 unit sel terdiri dari 4 atom

Volume 1 unit sel = a3 = (0,04049)3 nm3{Volume 1 unit sel = (0,4049 . 10-16 nm)3

= (~ 0,664 . 10-19 nm3}

Berdasarkan hal ini , maka jumlah per unit volume (Rapat atom Al) adalah :

C = jumlah atom = 4 atom = 6 . 1019 atom Al / mm3

Volume 1 unit sel 0,664 . 10-19 mm3Artinya : Dalam tiap 1 mm3 akan terdapat 6 . 1019 atom Alumunium

Pada x = 0 terdapat 0,19 % atom Cu / mm3 dan

Pada x = 1,2 mm terdapat 0,18 % atom Cu / mm3Artinya : ada gradien konsentrasi atom Cu dalam Al

Maka :

dc Cu = 0,18 % - 0,19 % . 6 . 1019 atom Al / mm3

dx

( 1,2 - 0 ) mm

= - 5 . 1015 atom Cu / mm4Besarnya gradien konsentrasi atom Cu dalam Al = -5 . 1015 atom Cu / mm4Koefisien difusivitas atom Cu pada Al pada temperatur 500o C dihitung berdasarkan :

D = D0 exp (-E / k . t)

(lihat tabel : (no. 8) terlihat) :

D0 = 0,15 . 10-4 m2 / detik, E = 0,210 . 10-18 joule / atom

k = 1,38 . 10-23 joule / atom K (konstanta Bolztman),

T = 500 + 273 = 773 K

Sehingga :

DCU = 0,15 . 10-4 m2 / detik exp 0,210 . 10-18 joule / atom _

1,38 . 10-23 (773) joule/atom

DCU = 0,15 . 10-4 m2 / detik . (2 . 10-9)

= 4,23162 . 10-14 m2/detik ( 4 . 10-14 m2/detik

( 4 . 10-8 mm2/detik

Maka pada keadaan steady-state berlaku hubungan

(Cu = - D (C

(x

= (4 . 10-8 mm2/detik)(-5 . 1015 atom/mm4)

Sehingga didapat

(Cu = 2 .108 atom Cufurm2 detik

Artinya : Dalam setip detiknya pada temperatur 500oC fluks atom Cu yang mengalir pada bahan Alumunium adalah 2 .108 atom / mm2 nya.

Contoh Studi Kasus II (DIFUSIFITAS)

Difusifitas atau Alumunium dalam Cu (tembaga) pada temperatur 500o C adalah 2,6 . 10-17 m2/detik dan pada temperatur 1000o C adalah sebesar 1,6 . 10-12 m2/detik (Andaikan !!!)

Tentukanlah nilai / besaran !

a) D0, Q dan E dari attom Al dalam Cu

b) Berapa diffusifitas Al dalam Cu pada 750o C (reduksi) ?

S o l u s i

a) Dari persamaan

D = D0 exp Q

bila di ln kan

R . T

ln D = ln D0 Q

R .T

Dapat dibuat prediksi bahwa

ln D1 = ln D0 Q dan ln D = ln D0 Q

R . T1

R .T2Sehingga

ln D1 = ln D0 Q / R . T1

dapat

ln D2 = ln D0 Q / R . T2 (dieliminasikan

ln D1 = Q ( 1 ( 1 )

D2 R T2 T1Berdasarkan persamaan di atas maka dari kasus di atas bilamana

T1 = 500o C ( D1 = 2,6 . 10-17 m2/detik

T2 = 1000o C ( D2 = 1,6 . 10-12 m2/detik

Jika dimasukkan nilai-nilai tersebut didapat :

ln 2,6 . 10-17= Q 1__ - 1__

1,6 . 10-12 R 1273o K 773o K

atau dengan kata lain Q = 180,44 kJ/mol

PROSES DIFUSI Dalam proses-proses teknik banyak diterapkan difusi ; sebagai contohnya adalah proses karburasi dari baja. Pada proses karburasi baja, baja karbon rendah (LCS) yang tangguh tetapi lunak (sifat fisis LCS) dipanaskan dalam lingkungan yang mengandung karbon, sehingga karbon berdifusi dalam baja dan akan menghasilkan selubung luar (parts) yang kaya akan karbon dan cukup keras.

Proses ini digambarkan sebagaimana dibawah ini :

Batang baja diameter 25 mm yang mula-mula mempunyai kadar karbon 0,24% dipanaskan sampai dengan temperatur 8700C dalam suatu lingkungan yang kaya (kelebihan) akan karbon.

Maka karbon berdifusi dari permukaan ke daerah dalam pada baja.

Dari hukum Ficks ( (

( = -D (dc)( jika dikalikan dengan waktu (time)

dx x t

( t = - Dt (dc) = Dt (- dc )

dx dx

( t menunjukkan jumlah atom total yang berdifusi per satuan luas dalam selang interval waktu t atau dengan kata lain ( t adalah fluksi atom difusi.

Berdasarkan : ( t = Dt (- dc )

dx

Jadi jelaslah bahwa jumlah atom seluruhnya yang masuk ataupun keluar suatu bahan melalui satuan luas dengan suatu gradien konsentrasi yang tentunya adalah sebanding dengan D.t (hasil kali diffusivitas dengan waktunya). Hal ini sangat berguna untuk menentukan lamanya proses difusi yang diperlukan sebagai suatu fungsi temperatur (suhu).

Sebagai contoh :

Suatu lapisan karburasi (hasil proses karburasi) pada permukaan baja (besi kps) setebal 1,0 mm. Dilakukan pada T = 8000C diperlukan waktu ( ~ 100 menit. (lihat tabel ! diffusivitasnya ~ 2,4 . 10-12m2/sec).

Maka : Bila proses karburasi dilakukan pada T = 10000C hanya dibutuhkan waktu 8 menit untuk memperoleh hasil yang sama.

(Pd tabel terlihat T 10000C diffusivitas ~ 3 . 10-11m2/sec).

Artinya : Diffusivitas pada T 10000C adalah ( 12,5 kalinya lebih besar dari T 8000C.

Dari hukum Ficks (( dc = D. d2c ( akan diperoleh x( (D t.

dt dx2

Artinya : tebal lapisan akan bertambah sebanding dengan [D.t]1/2

Sehingga bila baja (besi kps) tsb dikarburasi T 10000C tetapi waktunya lebih dari 8 menit, misalkan 30 menit, maka :tebal lapisan hasil diffusi diperkirakan 1,9 mm

Arah diffusi

Kadar karbon inti

% Karbon

X =1,2 mm

material Alumunium

x = 0 mm

adalah suatu persamaan differensial yg akan memiliki solusi :

CS - CX = (rf [ x ]

CS - C0 2 (D t

n2 atom yang berdifusi

n1 atom yang berdifusi

Satuan Luas

X jarak

Konsentrasi

X + d x

X

((x + dx) . A.dt

((x) . A.dt

dx

Grain Boundary

X + d x

X

((x + dx) . A.dt

((x) . A.dt

dx

(

( ( (

(

L i q u i d

j a r a k

Distribusi akhir

Distribusi awal

Konsentrasi atom terlarut

( ( (

(

(

L i q u i d

A r a h d i f f u s i

E n e r g i

1