DIELEKTRYKI
-
Upload
tamekah-davenport -
Category
Documents
-
view
88 -
download
3
description
Transcript of DIELEKTRYKI
![Page 1: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/1.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 1
DIELEKTRYKIDIELEKTRYKI
TADEUSZ HILCZER
![Page 2: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/2.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 2
Teorie polaryzacji Teorie polaryzacji dielektrcznejdielektrcznej
![Page 3: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/3.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 3
POLE WEWNĘTRZNE LORENTZAPOLE WEWNĘTRZNE LORENTZA
• We wnętrzu dielektryka w polu E jest kulista wnęka zawierająca rozpatrywaną drobinę
• promień wnęki a jest:– mały w porównaniu z rozmiarami dielektryka– duży w porównaniu z odległościami międzydrobinowymi
• na zewnątrz wnęki dielektryk jest ciągły o przenikalności elektrycznej
• wewnatrz wnęki uwzględnia się strukturę molekularną
E
![Page 4: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/4.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 4
POLE WEWNĘTRZNE LORENTZAPOLE WEWNĘTRZNE LORENTZA
• całkowite pole działające na drobinę we wnęce:
E
F1
F2
+ + + + +_ _ _ _ _ __ _ _ _ _
_ _ _ _ _+ + + + + ++ + + + +
F3
F4
4321 FFFFF
F2 - pole na okładkach kondensatora wywołane przez ładunek indukowany
F1 - pole wywołane przez pole E PEF 01
PF 2F3 - pole na powierzchni wnęki wywołane przez ładunek indukowany
PF0
3 31
F4 - pole wywołane przez polaryzację molekuł we wnętrzu wnęki
![Page 5: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/5.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 5
• Całkowite pole działające na drobinę we wnęce:
• F2 - pole na okładkach kondensatora wywołane przez ładunek indukowany
• F3 - pole na powierzchni wnęki wywołane przez ładunek indukowany
- F1 - pole wywołane przez pole E
4321 FFFFF
PEF 01 E
F1
PF 2
F2
+ + + + +_ _ _ _ _ __ _ _ _ _
_ _ _ _ _+ + + + + ++ + + + +
PF0
3 31
F3
• F4 - pole wywołane przez polaryzację molekuł we wnętrzu wnęki
F4
POLE WEWNĘTRZNE LORENTZAPOLE WEWNĘTRZNE LORENTZA
![Page 6: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/6.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 6
- do wyznaczenia pola F4 trzeba znać strukturę i rozkład przestrzenny molekuł we wnętrzu wnęki na ogół nie znany
- pole wewnętrzne Lorentza (dla ciał izotropowych i kryształów kubicznych):
- w ciałach izotropowych i w kryształach układu kubicznego molekuły najbliższe rozważanej są rozłożone symetrycznie - działania się kompensują E4 = 0
E
F1
F2
+ + + + +_ _ _ _ _ __ _ _ _ _
_ _ _ _ _+ + + + + ++ + + + +
F3
F4
EPEF3
2
3
1
0
POLE WEWNĘTRZNE LORENTZAPOLE WEWNĘTRZNE LORENTZA
![Page 7: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/7.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 7
• Wyjaśnia polaryzację deformacyjną Pdef dielektryków niedipolowych
• W polu E na przeciwległych stronach kulek indukcja ładunków przeciwnych znaków polaryzacja dielektryka • Przewodzące kulki molekuły dielektryka• Wzór Clausiusa-Mossottiego
• Dielektryk substancja całkowicie nie przewodząca wypełnioną przewodzącymi kulkami
defNNa
0
3
0 31
31
21
a - promień przewodzącej kulki, N - liczba kulek w jednostce objętości, def = a3 - polaryzowalność oddzielnych molekuł
TEORIA POLARYZACJI CLAUSIUSA-MOSSOTTIEGOTEORIA POLARYZACJI CLAUSIUSA-MOSSOTTIEGO
![Page 8: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/8.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 8
Rudolf Clausius (1822-1888)
Ottaviano Fabrizio Mossotti (1791-1863)
Rudolf Clausius – Ottaviano MossottiRudolf Clausius – Ottaviano Mossotti
![Page 9: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/9.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 9
- deformacyjna polaryzacja molowa dielektryków niedipolowych:
- współczynnik załamania światła n - deformacyjna część przenikalności elektrycznej :
- wzór Clausiusa-Mossottiego (postać klasyczna)
- teoria Clausiusa-Mossottiego nie wyjaśnia istnienia grupy dielektryków dla których (T)
defA PN
d
M
03
1
2
1
2n
N
n
n
02
2
3
1
2
1
Teoria polaryzacji Debye’aTeoria polaryzacji Debye’a
![Page 10: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/10.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 10
Debye wykorzystał założenia teorii paramagnetyzmu Langevina:
- molekuła dipolowa w polu F ma moment elektryczny:
- pole F wywołuje polaryzację deformacyjną i orientacyjną
- w niektórych dielektrykach oprócz ładunków związanych siłami quasi-sprężystymi istnieją trwałe momenty dipolowe m
F - pole wewnętrzne Lorentza
Fμm
- przyjął pole wewnętrzne F w postaci Lorentza
- błędne założenie - udowodnił Onsager
Teoria polaryzacji Debye’aTeoria polaryzacji Debye’a
![Page 11: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/11.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 11
- do obliczenia - rozkład Boltzmanna – (dielektryk jednorodny)
- energii kinetycznej EK nie potrzeba uwzględniać (po scałkowaniu w liczniku i mianowniku są takie same wyrażenia)
- energia potencjalna molekuły dipolowej w polu F:
ddexp
ddexp
rkT
UE
rkT
UE
FK
FKE
E
mm
2
2
),(cos FFU F
Teoria polaryzacji Debye’aTeoria polaryzacji Debye’a
![Page 12: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/12.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 12
0
2
2
0
0
2
2
0
ddsin2
cosexp
ddsin2
cosexp)cos(
FFkT
FFkT
F
Em
0
2
0
ddsinπ4
1),(
cos FF
m
dla molekuł izotropowych
Teoria polaryzacji Debye’aTeoria polaryzacji Debye’a
![Page 13: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/13.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 13
średni cos wyraża się przez funkcję Langevina L(X):
0
0
dsincos
exp
dsincos
expcos
cos
FkT
FkT
X
XXL1
cothcos kT
FX
X – energia w jednostkach kT
Teoria polaryzacji Debye’aTeoria polaryzacji Debye’a
![Page 14: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/14.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 14
rozwijając L(X) na szereg względem potęg X:
32
945
2
45
1
3
1)( XXXXL
- dla słabych pól F:
1kT
FX
- pierwszy wyraz szeregu L(X) - przybliżenie liniowe:
Fm
kTF 3
2
F – pole Lorentza EF3
2
Teoria polaryzacji Debye’aTeoria polaryzacji Debye’a
![Page 15: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/15.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 15
Peter Josephus Wilhelmus Debye
Ur.24 marca 1884 w Maastricht, Holandia Um. 2 listopada 1966, Ithaka, NY, U.S.A.
- 1914 profesor w Göttingen
- 1907 doktorat w Aachen, asystent Sommerfelda
- 1912 profesor w Utrechcie, współpraca z P.Scherrerem
- 1920 profesor w Zurichu, współpraca z Erichem Hückelem
(Petrus Josephus Wilhelmus Debije)
- 1911 docent w Monachium, współpraca z Einsteinem
- 1927 profesor w Lipsku (Polare Molekulen)
Peter DebyePeter Debye
![Page 16: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/16.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 16
- 1935 profesor w Berlinie
1912 – model ciała stałego (model Debye’a)
- 1934 dyrektor Instytutu Fizyki Teoretycznej im. Cesarza Wilhelma w Berlin-Dahlem
- 1940 opuszcza Niemcy i przez Włochy do USA
1916 – (z P.Scherrerem) metoda badania ciał polikrystalicznych (metoda Debye’a-Scherrera-Hulla)
- 1940-1952 profesor Cornell Univ.Ithaca
- od 1952 profesor em. Cornell Univ. Ithaca
Peter DebyePeter Debye
![Page 17: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/17.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 17
1923 – (z.E.Hückelem) teoria przewodnictwa elektrycznego elektrolitów
1926 – metoda uzyskiwania temperatur poniżej 0,7K z wykorzystaniem zjawiska magnetokalorymetrycznego
1923 – (niezależnie od A.H.Comptona) – teoria zjawiska Comptona
1936 – Nagroda Nobla
(za prace dotyczące struktury molekularnej)
Pomnik w Maastricht „DIPOL”
Peter DebyePeter Debye
![Page 18: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/18.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 18
Onsager przyjął model dielektryka, w którym molekuła dipolowa znajduje się w pustej kulistej wnęce
- moment m składa się z stałego własnego momentu molekuły i momentu indukowanego p (deformacyjnego)
N – liczba molekuł w jednostce objętości
- promień wnęki a określony przez warunek:
13
4 3 Na
0Fp
pμm
Teoria polaryzacji OnsageraTeoria polaryzacji Onsagera
![Page 19: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/19.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 19
pole wewnętrzne F0 ma dwie składowe
pole reakcji R - wywołane przez polaryzację ośrodka, gdy rozpatrywana molekuła jest w pustej wnęce:
pole wnęki G panujące we wnęce otoczonej ciągłym dielektrykiem znajdującym się w polu E
RGF 0
EG12
3
30 12
)1(2
π4
1
a
mR
Teoria polaryzacji OnsageraTeoria polaryzacji Onsagera
![Page 20: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/20.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 20
całkowite pole wewnętrzne, działające na kulistą drobinę w spolaryzowanym dielektryku
z równania Clausiusa-Mossottiego:
30
0 12
)1(2
π4
1
12
3
a
mEF
a - promień drobiny (promień wnęki)
332
2
2
1
2
1aa
n
n
defNNa
0
3
0 31
31
21
Teoria polaryzacji OnsageraTeoria polaryzacji Onsagera
![Page 21: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/21.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 21
wprowadzając oznaczenia:
całkowite pole Onsagera:
całkowity moment elektryczny molekuły
2
1,
12
3,
12
222
2
n
npgr
30 argm
EF
03
0 FμFμm pa
**11
1 3
GμEμm
rp
gpa
rp
Teoria polaryzacji OnsageraTeoria polaryzacji Onsagera
![Page 22: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/22.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 22
średnia statystyczna wartość składowej momentu dipolowego drobiny w kierunku pola
dla przybliżenia liniowego:
cos** μGm F
*3
cos Gμ
kT
Eμμ
mrp
g
kTF
13
*
rp
g
kT
N
13
*1
0
μμ
Teoria polaryzacji OnsageraTeoria polaryzacji Onsagera
![Page 23: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/23.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 23
postać podana przez Onaagera:
jest to równanie kwadratowe na przenikalność elektryczną:
22
222
0 )2(3
)2)((
33
n
nn
kT
N
03
1
3
)2(2 42
0
2222
nnkT
nN
Teoria polaryzacji OnsageraTeoria polaryzacji Onsagera
![Page 24: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/24.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 24
dla gazów dipolowych wzór Debye’a
dla substancji niedipolowych wzór Clausiusa-Mossottiego
dla substancji niedipolowych pola wewnętrzne Lorentza i Onsagera prowadzą do podobnych wyników
dla polaryzacji deformacyjnej istotną rolę ma całe pole wewnętrzne
dla polaryzacji orientacyjnej istotną rolę ma tylko część pola wewnętrznego
wnioski
Teoria polaryzacji OnsageraTeoria polaryzacji Onsagera
![Page 25: DIELEKTRYKI](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/568134c4550346895d9be88c/html5/thumbnails/25.jpg)
Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny) 25
Lars Onsager
1931 – zasada Onsagera
Ur. 27 listopada 1903, Christiania koło OsloUm. 5 października 1976, Coral Gables, Floryda, USA
- 1933-1972 profesor Uniw. Yale
1949 – statystyczna teoria ciekłych kryształów
- przewodnictwo elektrolitów
- termodynamika dielektrycznych układów dipolowych
1968 – Nagroda Nobla za odkrycie zależności o zasadniczym znaczeniu dla termodynamiki procesów odwracalnych
Lars OnsagerLars Onsager