Die Temperaturentwicklung des Universums Hauptseminar: Der Urknall und seine Teilchen 20.05.2011...

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  • Die Temperaturentwicklung des Universums Hauptseminar: Der Urknall und seine Teilchen 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 01
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  • Die Temperaturentwicklung des Universums 1. Einfhrung 2. Grundlagen 3. Temperaturabhngigkeiten 4. Entwicklung des Universums 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 02
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  • 1 Einfhrung 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 03 berblick berblick Motivation: Warum Temperaturentwicklung? Motivation: Warum Temperaturentwicklung?
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  • 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 04
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  • Warum Temperaturentwicklung? Temperatur lsst Rckschlsse auf andere Gren zu: Temperatur lsst Rckschlsse auf andere Gren zu: EnergiedichteEnergiedichte Gre des UniversumsGre des Universums ZeitZeit Abschnitt 3 Abschnitt 3 Temperatur als Ma fr Energie: E = k B T Temperatur als Ma fr Energie: E = k B T Wann enstanden Hadronen, Kerne, Atome?Wann enstanden Hadronen, Kerne, Atome? Abschnitt 4 Abschnitt 4 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 05
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  • 2 Grundlagen Kosmologisches Prinzip Kosmologisches Prinzip Rotverschiebung durch Expansion Rotverschiebung durch Expansion Skalenfaktor Skalenfaktor Friedmann-Gleichungen Friedmann-Gleichungen Schwarzkrperstrahlung Schwarzkrperstrahlung 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 06
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  • Das kosmologische Prinzip Das Universum ist homogen und isotrop. Das Universum sieht von jedem Punkt und in jeder Richtung gleich aus. Das Universum sieht von jedem Punkt und in jeder Richtung gleich aus. Gilt fr groe Dimensionen ( >100 Millionen Lj. = 10 23 m) Gilt fr groe Dimensionen ( >100 Millionen Lj. = 10 23 m) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 07
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  • Rotverschiebung Spektrum entfernter Objekte ins Rote verschoben Spektrum entfernter Objekte ins Rote verschoben Expansion zieht Wellenlnge auseinander (Wellenlnge ~ Expansion) Expansion zieht Wellenlnge auseinander (Wellenlnge ~ Expansion) Aus kosmologischem Prinzip folgt fr beliebige Galaxien: Aus kosmologischem Prinzip folgt fr beliebige Galaxien: v ~ d (Hubbelsches Gesetz) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 08
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  • Der Skalenfaktor Gre des Universums unbekannt Einfhrung eines Skalenfaktors S(t) Gre des Universums unbekannt Einfhrung eines Skalenfaktors S(t) Definition: Definition: S(t 0 ) = 1, t 0 13,7 Milliarden Jahre Hubbelsches Gesetz: Hubbelsches Gesetz: Rotverschiebung: Rotverschiebung: 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 09
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  • Friedmann-Gleichungen Bewegungsgleichungen des UniversumsBewegungsgleichungen des Universums Herleitung durch Anwendung des kosmologischen Prinzips in den Feldgleichungen der Allgemeinen Relativittstheorie Herleitung durch Anwendung des kosmologischen Prinzips in den Feldgleichungen der Allgemeinen Relativittstheorie Friedmann-Gleichungen Friedmann-Gleichungen 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 10
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  • Schwarzkrperstrahlung Schwarzer Krper absorbiert e.m. Strahlung vollstndig und emittiert thermische Strahlung Emissionsspektrum durch Plancksche Strahlungsformel beschrieben: Wiensches Verschiebungsgesetz: 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 11
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  • 3 Temperaturabhngigkeiten Zusammenhang zwischen Temperatur, Energiedichte und Gre des Universums Zusammenhang zwischen Temperatur, Energiedichte und Gre des Universums StrahlungStrahlung MaterieMaterie Zeitliche Temperaturentwicklung Zeitliche Temperaturentwicklung 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 12
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  • Energiedichte der Strahlung 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 13
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  • Strahlung und Skalenfaktor 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 14
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  • Strahlung und Skalenfaktor: Beispiel Wie gro war das Universum bei der Entkopplung der Strahlung? Das Universum ist heute ca. 1 Milliarde mal grer als bei der Entkopplung der Strahlung. 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 15
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  • Materie und Skalenfaktor (1) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 16
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  • Materie und Skalenfaktor (2) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 17
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  • Energiedichte der Materie 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 18
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  • Strahlungsdominierte ra und materiedominierte ra Strahlung Strahlung Materie Materie Energiedichte der Strahlung nimmt schneller ab als Energiedichte der Materie Energiedichte der Strahlung nimmt schneller ab als Energiedichte der Materie 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 19
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  • Zeitentwicklung bei Strahlungsdominanz (1) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 20
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  • Zeitentwicklung bei Strahlungsdominanz (2) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 21
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  • Zeitentwicklung bei Strahlungsdominanz (3) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 22 Beispiel: Zu welchem Zeitpunkt entstehen Hadronen? Proportionalittskonstante: 1 MeV Hadronenenergie: ca. 1 GeV t = 10 - 6 s
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  • Zeitentwicklung bei Materiedominanz (1) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 23
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  • Zeitentwicklung bei Materiedominanz (2) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 24
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  • Zusammenfassung Strahlungs- Dominanz Materie- Dominanz Skalenfaktor Energiedichte Zeit 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 25
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  • 4 Entwicklung des Universums bersicht ber die Phasen des Universums 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 26
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  • Planck-ra Unmittelbar nach dem Urknall Unmittelbar nach dem Urknall Physikalische Gesetzte versagen - Quantengravitation Physikalische Gesetzte versagen - Quantengravitation Begriffe von Raum und Zeit nicht definiert Begriffe von Raum und Zeit nicht definiert Nur eine Grundkraft (Supersymmetrie) Nur eine Grundkraft (Supersymmetrie) Dichte: ca. 10 94 g/cm Dichte: ca. 10 94 g/cm 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 28
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  • GUT-ra Abspaltung der Gravitation: 2 Grundkrfte Abspaltung der Gravitation: 2 Grundkrfte Teilchen: Leptoquarks X, Y Teilchen: Leptoquarks X, Y Thermisches Gleichgewicht zwischen Strahlung und Teilchen Thermisches Gleichgewicht zwischen Strahlung und Teilchen 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 29
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  • Inflation GUT-Kraft starke + elektroschwache Kraft: 3 Grundkrfte GUT-Kraft starke + elektroschwache Kraft: 3 Grundkrfte Ausdehnung um ca. Faktor 10 30 Ausdehnung um ca. Faktor 10 30 Ausdehnung schneller als Lichtgeschwindigkeit Ausdehnung schneller als Lichtgeschwindigkeit Inflationstheorie lst einige Probleme Inflationstheorie lst einige Probleme 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 30
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  • Baryogenese X und Y zerfallen in Quarks und Leptonen Beispiel: Zerflle von X Zerflle nicht gleichwahrscheinlich mehr Materie als Antimaterie 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 31
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  • Quark-ra X, Y alle zerfallen X, Y alle zerfallen Quark-Gluonen-Plasma Quark-Gluonen-Plasma Keine Kernbildung mglich Keine Kernbildung mglich Quarks und Leptonen werden Quarks und Leptonen werden stndig erzeugt und vernichtet Bei t = 10 -12 s und T = 10 16 K: Bei t = 10 -12 s und T = 10 16 K: Trennung von elektromagnetischerund schwacher Kraft 4 Grundkrfte 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 32
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  • Hadronen-ra 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwicklung des Universums 33 Quarks setzen sich zu Hadronen zusammen Quarks setzen sich zu Hadronen zusammen Stndige Erzeugung und Vernichtung Stndige Erzeugung und Vernichtung Zunehmende Abkhlung: Zunehmende Abkhlung: Schwere Hadronen zerfallen inSchwere Hadronen zerfallen in Protonen und Neutronen Energie reicht nicht mehr zurEnergie reicht nicht mehr zurErzeugung Vernichtung aller Hadronen, Vernichtung aller Hadronen, bis auf Materieberschuss bis auf Materieberschuss
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  • Leptonen-ra (1) Dichte: 10 13 g/cm Dichte: 10 13 g/cm Grtenteils: e -, e +, Neutrinos, Photonen Grtenteils: e -, e +, Neutrinos, Photonen Hufige SteHufige Ste Annihilation und ErzeugungAnnihilation und Erzeugung Neutrinos im GleichgewichtNeutrinos im Gleichgewicht mit anderen Teilchen Wenige Kernteilchen (1:10 9 ) Wenige Kernteilchen (1:10 9 ) 20.05.2011 Alexander Bett: Die Temperaturentwic