Die Geometrie unseres Universums...

Franz Embacher

Vortrag am GRG 1 Stubenbastei20. Dezember 2005

...und die Problemedes Standardmodells

Institut für Theoretische Physik

Universität Wien

Andromeda-Nebel M31 mit M32 und M110

HST Deep Field

Größenordnungen im heutigen Universum

Objekt(e) Echte

Größenordnung

Maßstab 1 : 3.09×1025

1 Mpc 1 mm

Radius der Milchstraße 0.03 Mpc 0.03 mm

Dicke der Milchstraße 0.005 Mpc 0.005 mm

Radius der Milchstraße inklusive Halo

0.1 Mpc 0.1 mm

Radius der meisten Galaxien 0.1 - 1 Mpc 0.1 - 1 mm

typischer Abstand zweier Galaxien 1 Mpc 1 mm

Radius eines Galaxienhaufens (Cluster, ca 1000 Galaxien)

5 Mpc 5 mm

typischer Abstand zweier Galaxienhaufen 50 Mpc 5 cm

Radius eines Superhaufens 100 Mpc 10 cm

Radius eines Leerraums (Void, größte beobachtete Strukturen)

200 Mpc 20 cm

Radius des sichtbaren Universums 3000 Mpc 3 m  

1 Mpc = 1 Megaparsec = 3.26 Millionen Lichtjahre

Allgemeine Relativitätstheorie

• „Materie krümmt den Raum“

Materiedichte und Druck krümmen die Raumzeit

(„Friedmann-Gleichung“)

• Die Rolle des Drucks (und der „Zustandsgleichung“) der Materie ist wichtig für die Kosmologie.

• Die ART sagt für gewöhnliche Materie eine Expansion des Universums voraus.

Was ist Krümmung?

Krümmung = Verletzung der Gesetze

der euklidischen Geometrie

HST – Einstein-Ring

Lichtablenkung 1

Geometrie des Universums

• Luftballon und Backofen• Ist das Universum offen oder geschlossen?

Zusammenhang zwischen Geometrie und Dichte• Wie alt ist das Universum?

Luftballon und Backofen

Offen oder geschlossen?

Zusammenhang zwischen Geometrie und Dichte:

Dichte < kritische Dichte

Dichte = kritische Dichte

(kritischer Grenzfall)

Dichte > kritische Dichte

offen

(„negativ gekrümmt“)

offen („flach“)

geschlossen

(„positiv gekrümmt“)

?

H0

Offen oder geschlossen?

Für ein materiedominiertes Universum: Zusammenhang

mit der Zeitentwicklung:

expandiert ewig

expandiert ewig

(kritischer Grenzfall)

rekollabiert

(„Big Crunch“)

Wie alt ist das Universum?

Aktueller Wert: t = 13.7 0.2 Milliarden Jahre0

Probleme des Standardmodells

• Der Urknall• Kosmologischer Horizont• Horizontenproblem• Flachheitsproblem• Dunkle Materie und dunkle Energie• Kosmologische Konstante?

Der Urknall als Singularität

• Ende (Anfang) von Raum und Zeit

„Vor“ dem Urknall „gab“ es weder Raum noch Zeit

• Dichte und Druck unendlich

Wo fand der Urknall statt?

Wo?

Kosmologischer Horizont

Horizontenproblem

Wie ist die Isotropie der kosmischen

Hintergrundstrahlung möglich?

Horizontenproblem

Flachheitsproblem

Wieso ist die heutige Dichte so nahe an der

kritischen Dichte?

Beobachtungen und Theorie:

Dichte = zwischen 0.1 und 1 mal der kritischen Dichte

Zusammenhang zwischen Dichte und Geometrie das Universum

ist nahe an der „kritischen Grenze“ zwischen offen und geschlossen.

Vermutung: Dichte = kritische Dichte

Flachheitsproblem

3 Modelle: Dichten 1 Nanosekunde nach dem Urknall

„fine tuning“

Dunkle Materie und dunkle Energie

• Galaxienrotation• Nukleosynthese

Wir sehen nur einige Prozent der (baryonischen und nicht-baryonischen) Materie, die esgeben muss.

Baryonische Materie trägt nur zu etwa 2 % zum Energieinhalts des Universums bei.

Dunkle Materie und dunkle Energie

Energieinhalt des Universums vorläufiges Bild:

Kosmologische Konstante?

• Einsteins „größte Eselei“• Vakuumenergie, negativer Druck• Entfernung-Rotverschiebungs-Messungen

an Typ Ia Supernovae Abweichung vom Hubble-Gesetz, beschleunigte Expansion?

• Kosmologische Konstante, dunkle Energie?Ist das Universum heute materiedominiert oder dominiert von dunkler Energie?

Kosmologische Konstante?

Wie wird sich das Universum weiterentwickeln?

Zur Zeit scheintes beschleunigtzu expandieren.

Das inflationäre Universum

• Exponentielle Expansion („inflationäre Phase“)im sehr frühen Universum

• Lösung des Flachheitsproblems• Lösung des Horizontenproblems

Lösung des Flachheitsproblems

Dichte kritische Dichte

Lösung des Horizontenproblems

Quantentheorie und Quantengravitation

• Wie kamen Strukturen zustande, wenn derUrknall isotrop war? Quantenfluktuationen

• Anisotropie der Hintergrundstrahlung• Galaxienverteilung• Quantengravitation: Entstehung des Universum

aus dem Nichts?

Anisotropie der Hintergrundstrahlung

COBE, 1992

T

T= 6 10

6

Anisotropie der Hintergrundstrahlung

WMAP, 2003

T

T= 6 10

6

Galaxienverteilung

Galaxienverteilung

Quantengravitation: Entstehung des Universums...

...aus dem Nichts?

Tunneleffekt:

Entstehung des

Universums:

Das anthropische Prinzip

• Sind die Naturkonstanten konstant?• Symmetriebrechung• Verschiedenartige Bereiche eines sehr großen

Universums?

Anthropisches Prinzip: Der von uns bewohnte Bereich des Universum ist bewohnbar, da wir ihn ansonsten nicht beobachten könnten. Erklärung für die Werte der

Naturkonstanten?

• „Test“: An den Naturkonstanten „schrauben“

Danke...

Diese Präsentation steht im Web unter

zur Verfügung

http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/grg1stubenbastei20.12.2005/