Die Entwicklung kosmlogischer Modelle

1

Jede Kultur hat versucht

die Welt so einfach wie möglich

zu verstehen.

2

Thema

3

Die Entwicklung kosmologischer Modelle

Die Entwicklung kosmlogischer Modelle

4

Die Entwicklung kosmlogischer Modelle

5

Die Entwicklung kosmlogischer Modelle

6

Ptolemäus

7

Kosmologische Modelle

Der Blick der Menschheit zum Sternhimmel hat dabei zu den abenteuerlichsten Vorstellungen geführt.

Durch Modelle versuchte man ein Verständnis für Beobachtungen am Himmel zu erhalten.

Der Phantasie wurden bis auf den heutigen Tag

keine Grenzen gesetzt,

wie einige Beispiele zeigen

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Kosmologiche Modelle

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Kosmologiche Modelle

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Kosmologiche Modelle

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Kosmologiche Modelle

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Weltmodelle

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Weltmodelle

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Geozentrisches Weltmodell

Polarstern

16

Ptolemäus

Erstes in sich geschlossenes Weltmodell

100 – 175 n. Chr.

17

Ptolemäus

18

Ptolemäus

19

Geozentrisches Weltmodell

die an die Himmelssphäre geheftet sind

die sich in Kreisen um den „Polar“Stern bewegen.

Im Zentrum dieses Systems liegt unbeweglich die Erde.

1. Sterne als „Fix“sterne, die ihren Winkel-Abstand zueinander nicht ändern.

2 Arten von Himmelsleuchten

2. Planeten oder Wandelsterne, die sich vor dem Fixsternhintergrund am Himmel bewegen: Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter, Saturn.

Auch diese bewegen sich auf (kombinierten) Kreisen.

20

Geozentrisches Weltmodell

Polarstern

21

Geozentrische Planetebewegung

Ptolemäisches Weltbild - Astrokramkiste

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23

24

25

Oppositionsschleife

26

Mars - Epizykel

Epizykelanimation - Astrokramkiste

27

Antikes Weltbild

28

Epizykel

29

Ptol.-Kop

30

Jährliche Sonnenbahn

31

Jährliche Sonnenbahn

Frühling

Sommer

Herbst

Winter)

HNP

HSP

Himmelsäquator

Ekliptik

32

Ptolemäus

SOMMER 187 179 WINTER

HERBST

FRÜHJAHR

93

94

90

89

187 179

365

2 = 182

33

Ptolemäus

SOMMER WINTER

HERBST

Frühjahr

34

Ptolemäus

Das kosmologische

Modell des Ptolemäus war

religiös eingebunden.

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Himmelreich Wohnung Gottes

36

und aller Auserwählten

Jenseits der Fixsternsphäre

als

Ptolemäus

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Ptolemäus

38

Ptolemäus

39

Ptolemäus

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Luther - Bibel

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Ptolemäus

42

Ptolemäus

43

Dieses religiös-kosmologische Modell

wird an allen Schulen und Universitäten gelehrt.

ist über jeden Zweifel erhaben.

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Kopernikus 1473 - 1543

45

Kopernikus

1473 Geboren in Thorn (Polen)

…. Studien in Krakau, Bologna, Padua Kirchenrecht (Dr). Medizin Astronomie Theologie war nicht Priester

1503 Kanonikus am Bischofssitz Heilsberg

Commentariolus 1. Sonne ist das Zentrum der Welt

2. Die Erde als Planet bewegt sich einmal pro Jahr um die Sonne

3. Tag und Nacht entstehen durch Rotation der Erde um Nord-Südachse

46

47

Kopernikus heliozentr. System

48

Kopernikus

Ein religiöser Bezug wird nicht erwähnt.

Das Universum wird nach wie vor durch die eine unbewegliche Fixstern-Sphäre begrenzt.

Einfachere Erklärungen der Planetenschleifen durch das Zusammenspiel

der Bahnbewegungen der Planeten und der Bahnbewegung und Rotation der Erde

1. Größte östliche und westliche Elongation der inneren Planeten Venus und Merkur

2. Oppositionsschleifen der äußeren Planeten 49

Kopernikus

50

51

Opposition

52

Opposition

Überholvorgang

Oppositionsschleife

53

Oppositionsschleife

54

Mars Saturn

Ptol.-Kop

55

Reaktionen

Es verstößt gegen den gesunden Menschenverstand, wenn man die nächtlichen Beobachtungen in der Art interpretiert.

Für das an Schulen und Universitäten gelehrten und von der katholischen Kirche abgesegneten Weltbild war es ein Ärgernis.

Es fehlen konkrete Beweise.

Die berechneten Planetenbahnen, die Kopernikus vorlegte, waren auch nicht besser als die nach Ptolemäus.

56

De Revolutionibus orbium coelestium

NICOLAUS COPPERNICUS AUS THORN ÜBER DIE KREISBEWEGUNGEN DER

WELTKÖRPER. ÜBERSETZT UND MIT ANMERKUNGEN

VON Dr. C. L. MENZZER.

THORN, 1879. DRUCK UND VERLAG VON

ERNST LAMBECK.

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Kopernikus

De Revolutionibus erschien in 2 Auflagen zu je etwa 500 Exemplaren Nürnberg 1543 noch 250 erhalten Basel 1546 noch 260 erhalten

Ein Exemplar der ersten Auflage soll 2008 bei Christi‘s in New York für 2,8 Millionen Dollar versteigert worden sein.

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Kopernikus 1473 - 1543

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Fromborg

Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal

60

Fromborg Bischofsburg

Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal

61

DNA - Analyse

Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal

62

Fromborg

Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal

63

Beietzung Kopernikus

222. Mai 2010

64

Beisetzung kopernikus

65

Fromborg

66

Fromborg

67

Denkmal Kooernikus

Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal

68

Fromborg

Fromborg Bischofsburg Kopernikus-Denkmal

69

Gewichtsturm

Gewichtsturm der der

astronomischen Uhr des

Straßburger Münsters

70

Straßburger Uhr Kopernikus

Kopernikus am

Gewichtsturm der

astronomischen Uhr des

Straßburger Münsters

71

De Revolutionibus Orbium coelestium

Den eigentlichen Erfolg seiner Ideen erlebte Kopernikus nicht mehr.

Sein Werk konnte er gerade noch auf seinem Sterbelager begutachten. Der Autor stand zur Diskussion nicht mehr zur Verfügung.

Seine Revolution wurde von 4 Astronomen aufgenommen und zu einem gewissen Ende gebracht:

Johannes Kepler (1571 – 1630) mit Tyco Brahe (15 + 1601)

Galileo Galilei (1564 – 1642)

Isak Newton (1643 – 1727)

72

Kepler

73

Kepler

74

Kepler

75

Kepler

Saturn

Jupiter

Mars

Würfel Außenkugel Saturn

Innenkugel Würfel Jupiter

Innenkugel Tetraeder Mars

Innenkugel Dodekaeder Erde

77

Kepler

78

Kepler

Merkur Venus

Mars

Erde

Jupiter

Saturn

79

Kepler

Merkur

Venus

Mars Erde Jupiter Saturn

S

o

n

n

e

80

Kepler

81

Tycho Brahe

82

Tycho Brahe

Sternwarte bei Oraniborg

83

Tycho Brahe

84

Tycho Brahe

85

Tycho Brahe

86

Umlaufzeit siderisch - synodisch

α

β

nach „1 Tag“

α = 360°

𝑇𝐸 β =

360°

𝑇𝑠𝑖𝑑

Tägliche Winkeldifferenz:

α - β = 360°

𝑇𝐸 -

360°

𝑇𝑠𝑖𝑑

(α - β) 𝑇𝑠𝑦𝑛 = 360°

360°

𝑇𝑠𝑦𝑛 =360°

𝑇𝐸 −

360°

𝑇𝑠𝑖𝑑

1

𝑇𝑠𝑦𝑛 =

1

𝑇𝐸 −

1

𝑇𝑠𝑖𝑑

„“ nicht maßstabsgetreu

Erde – Mars Opposition

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Umlaufzeit siderisch - synodisch

α

β

nach 2,1 𝑎

α - β = 3600 = 0

1

𝑇𝑠𝑦𝑛 =

1

𝑇𝐸 −

1

𝑇𝑠𝑖𝑑

T in Jahren 1

𝑇𝑠𝑦𝑛 = 1 −

1

𝑇𝑠𝑖𝑑

𝑻𝒔𝒊𝒅 = 𝟏, 𝟗 𝒂 → 𝑻𝒔𝒚𝒏 = 2,1 a

2 Umläufe

1 Umlauf

90

91

Mars - Bahn

92

Galilei

93

Kopernikanische Revolution bereichert

Mit in Holland erfundenem verbessertem Fernrohr Objekte beobachtet, die bisher von „keinem Menschen gesehen“ wurden und dem aristotelischen Weltbild des Mittelalters widersprachen:

1. Mondoberfläche ist keine glatte Kugel., sondern hat Berge, Täler, Meere ??

2. Jupiter hat Monde,

3. Venus hat Phasen wie der Mond,

4. Die Milchstraße besteht aus zigtausend Einzelsterne.

Galilei

94

Galilei

95

Begründer unserer heutigen Erforschung der Natur durch Beobachtung und mathematischer Modellbildung.

Fallversuche

Die Natur offenbart sich uns in ihrer eigenen Sprache, der Mathematik.

Naturgesetze verstehen wir nur als mathematische Formeln, über die wir mit ihr kommunizieren können.

Grabmal in St. Croce

96

Grabmal in St. Croce

97

Ptolemäus

98

Newton

99

Die kopernikanische Revolution hat Isak Newton zu Ende gebracht.

Mit Hilfe des Gravitationsgesetzes kann man erkennen, dass ein Planet sich auf einer Ellipse um die Sonne bewegt, die in einem Brennpunkt der Bahnkurve steht.

Das war der endgültige Sieg des heliozentrischen Weltbildes

Aber es sollte noch schlimmer kommen

Kopernikanische Revolution

100

Die durch Kopernikus eingeleitete Revolution kann man 3 Sätzen zusammenfassen:

Kopernikus hat gezeigt, dass die Planeten sich um die Sonne bewegen.

Die Sonne und nicht Erde ist das Zentrum unseres Universums

Kepler hat gezeigt wie die Planeten sich um die Sonne bewegen.

Die Planetenbahn ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.

Newton hat gezeigt warum die Planeten sich um die Sinne bewegen.

Mathematische Behandlung des Gravitationsgesetzes Newtonsche Axiome.

101

Aber es sollte noch schlimmer kommen !!

Dunkle Materie

Dunkle Energie

Dunkle Materie

102

Vera Rubin

(1928 – 2016)

103

Masse / Rotation

Es besteht ein gesetzmäßiger Zusammenhang zwischen der Masse eines Zentralkörpers (Sonne) und der Umlaufgeschwindigkeit eines Satelliten (Planeten) im Abstand r.

(Helligkeit?)

Masse, Radius Umlaufsgeschwindigkeit

Umlaufsgeschwindigkeit, Radius

Masse

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Rotationsmuster

Zentrifugalkraft Z

=

Gravitationskraft G

Rotationsmuster unseres

Planetensystems

v

Z

G

𝒎 𝒗²

𝑹

𝑮 𝒎 𝑴

𝑹²

R

M

m

Dunkle Materie

105

106

Zentr = Grav

Zentrifugalkraft = Gravitationskraft

𝐦 v²

R = G

𝐦 M

R²

𝑣²

𝐑 =

𝐺 𝑀

𝐑² v² =

𝐺 𝑀

𝐑

v = 𝐺 𝑀

𝑅 M =

𝑅 𝑣²

𝐺

107

Planetensystem

R

1v

R

MGv

Kepler -Kurve

47,9

km/s

35,0

29,8

24,1

13,1

9,6 6,8 5,4

4,7

108

Galaxien ?

Sind gleiche

Überlegungen auch

bei Galaxien möglich ?

109

Rot Andromedagalaxie M31

Radialgeschwindig-

keits -

Rotationsbild M31

Rot:

Entfernung

Blau:

Annäherung

Weiß:

keine

Abstandsänderung

110

Rot Andromedagalaxie M31

Radialgeschwindig-

keits-

Rotationsbild M31

Weiß:

nur Ortsänderung

keine

Abstandsänderung

Änderung:

in 2.000 Jahren

1/10

Bogensekunde

111

Edge on Doppler

Sterne bewegen

sich auf uns zu

Sterne bewegen

sich von uns weg Maximaler

Dopplereffekt

112

Face on Doppler

Kein Doppler-Effekt messbar

Erde

113

.Messen der Geschwindigkeit

Wie wird die

Geschwindigkeit gemessen ?

114

v.Feitzinger

115

DopplerMessung

Doppler - Effekt

cv

c

v

116

RotKurve schematisch

Zur Berechnung

117

Außenring

V ² = G M / R

M

R

V

ρ = const

118

Rechnung

V² = 𝐺 𝑀

𝑅

Innen: ρ = const M = ρ V = ρ 4

3 π 𝑅³

v² = 𝐺 ρ 4 π 𝑅³

3 𝑅 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑅²

v ∝ 𝑅

In Zentrum ist die Rotationskurve eine Gerade.

R

119

Außenring V ² = G M / R

M

v

R

120

Außenring

V ² = G M / R

M: fast die

gesamte

leuchtende

Masse liegt

innerhalb von

R R

V außen

121

RotKurve schematisch

Kepler - Kurve

Dunkle Materie

v = const

M = 𝑅 𝑣²

𝐺

M ∝ 𝑅

Bisher nicht direkt beobachtbare „Substanz“ mit gravitativer Wirkung

nimmt proportional mit dem Radius zu.

122

außen

123

Planetensystem

R

1v

R

MGv

Kepler -Kurve

47,9

km/s

35,0

29,8

24,1

13,1

9,6 6,8 5,4

4,7

Dunkle Materie

124

Dunkle Materie

128

Erklärung dieser Ergebnisse:

Eigenschaften::

1. Gravitationswirkung

2. Keine Wechselwirkung mit elektromagn. Strahlung

WIMP

Relativitätstheorie - Quantenmechanik

130

Mit Einsteins Relativitätstheorie haben Raum und Zeit ihren absoluten Charakter verloren.

Der Raum verkürzt sich, die Zeit dehnt sich in bewegten Koordinatensystemen.

Zwei Ereignisse sind in unterschiedlichen Koordinatensystemen nicht mehr gleichzeitig.

Die kosmologische Deutung der Einsteinschen

Bewegungsgleichungen verlangen ein expandierendes oder ein kollabierendes Universum.

Relativitätstheorie - Quantenmechanik

131

Einsteins Reaktion: Die Gleichungen werden durch Zufügen einer sogenannten kosmologischen Konstanten der allgemeinen Überzeugung eines statischen Universums „angepasst“.

Einstein erhält zwei Kontrahenten

Dunkle Energie

m

Alexander Friedmann

132

Dunkle Materie

Zwei Gegenspieler

133

Dunkle Materie

134

Dunkle Materie

Georges Lemaître, the Scientist and Priest who "Could Conceive the Beginning of the Universe" August 23, 2017 | By Pablo de Felipe (guest author)

135

Dunkle Energie

Expansion des Universums

136

Art der Expansion

Dunkle Energie

Expansionsgleichung aus dem Energiesatz

Ekin + Epot = U = const

137

Dunkle Energie

Vorüberlegung

Bewegungsenergie oder kinetische Energie

Ekin = 𝟏

𝟐 𝒎 𝒗²

Potentielle Energie

Senkrechter Wurf

138

Epot = 𝒎 𝑴 𝑮

𝒓

Energiesatz Ekin + Epot = U = konst

Entweichgeschwindigkeit

E = …. F1 dr + F2 dr + F3 dr + …

r3 r2 r1

Fi = 𝑮 𝒎 𝑴

𝒓𝒊²

E = 𝑭𝒊𝒓𝑹 dr =

𝑮 𝒎 𝑴

𝒓𝒊²𝒅𝒓𝒓

𝑹

Probemasse m wird von der Erde entfernt.

Dazu ist folgende Energie erforderlich

R

r

dr

R

r → ∞ E = 𝑮 𝒎 𝑴

𝑹

139

Dunkle Energie

Standardmodell

Isotrop homogen

R Schale mit Probemasse m

Eingeschlossene Masse M = Volumen V x Dichte ρ

M = 𝟒 𝝅

𝟑 R³ ρ

M

m

140

r

Dunkle Energie

Energiesatz:

Ekin + Epot = U = konst

M

m

m

Ekin > Epot Universum expandiert

Ekin < Epot Expansion gestoppt

Universum kollabiert

Ekin = Epot auslaufende Expansion U = 0

Edwin Hubble

141

Edwin Hubble

auf großen Skalen

v = H0 r

Hubble - Gesetz

142

Entfernen sich sämtliche Galaxien von uns, unabhängig von der Himmels-Richtung

2 dim. Expansion

143

Edwin Hubble

Andromedanebel gehört nicht zu unserer Milchstraße Entfernungsbestimmung mittels Cepheiden- Methode

144

r

Dunkle Energie

Energiesatz:

Ekin + Epot = U = konst

Ekin + Epot = 0

1

2 m v² =

𝑚 𝑀 𝐺

𝑟 M

m

m

1

2 𝑣² =

4 π

3 𝑟³ ρ 𝐺

1

𝑟

v² = 8 π 𝐺

3 ρ 𝑟²

v² = 2 𝑀 𝐺

𝑟

145

r

Dunkle Energie

M

m

m

v² = 8 π 𝐺

3 ρ 𝑟²

Edwin Hubble

v = H0 r

H0² r² = 8 π 𝐺

3 ρ 𝑟²

ρ = 3 𝐻0²

8 π 𝐺

Universum expandiert auslaufend

kritische Dichte

146

147

Kritische Dichte

148

ρkrit = 3 𝐻

0²

8 π 𝐺

Ein auslaufend expandierendes Universum hat die

kritische Dichte

Kritische Dichte

149

ρkrit = 3 𝐻

0²

8 π 𝐺

Es muss gelten: ρMat + ρDM + …. = ρkrit

Dunkle Materie

150

Für ein auslaufend expandierendes Universum muss gelten:

ρ 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑒 + ρ 𝐷𝑢𝑛𝑘𝑙𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑒 + ρ 𝑅𝑒𝑠𝑡 = ρ(𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ)

g e m e s s e n anderweitig festgestellt

5 % 25 % 70 % 100 %

Dunkle Energie

Dunkle Energie

151

anderweitig festgestellt:

Mikrowellenhintergrund 1% flach - euklidische Geometrie

Universum

Universum

Materie

Dunkle Materie

Dunkle Energie

5 %

25 %

70 %

152

153

Gengenbach 1

ρ = ρ(Materie) + ρ(Dunkle Materie) + ρ(Strahlung) + ρ(Dunkle Energie)

unser „erforschtes“ Universum

zusätzlich dunkle Materie

Zukünftige Forschungsarbeit

5 % 25 % 70 %

154

Gengenbach 1

ρ = ρ(Materie) + ρ(Dunkle Materie) + ρ(Strahlung) + ρ(Dunkle Energie)

unser „erforschtes“ Universum

dunkle Materie

Zukünftige Forschungsarbeit

5 % 25 % 70 %

Revolution 2

Newton

Einstein

Lemaître Friedmann

Hubble

Heisenberg

Relativitätstheorie Quantenmechanik

Beginn einer ernst zu nehmenden Kosmologie

Urknall

Entstehung von Raum und Zeit

156

Ur - Knall

m

Zeitlicher Rückblick:

158

Ur - Knall

m

Zeitlicher Rückblick:

Georges Lemaître

Das Universum muss einen Anfang gehabt haben.

„sehr“ heiß und „sehr“ dicht 159

Dunkle Energie

160

Einstein wird von der Expansion des Universums überzeugt.

Ende

161

So

„viel“

für

heute

162

für Ihre Aufmerksamkeit.

Danke

1

Ich verabschiede ich mich mit einem

herzlichen

163

Danke

1

und empfehle als Urlaubslektüre

1. Harald Lesch: Sterne, wie das Licht in die Welt kommt

2. Eduard Harrison: Kosmologie

3. Klaus Becker: Das expandierende Universum

164

Danke

1