ACTIVIDAD 1

Objetivo 3:

Diseña una actividad o tarea para tus estudiantes, con el propósito de que

aprendan algún tema especifico de Estadística, haciendo uso de las fuentes de

datos o de información descritas en la unidad 3 del libro de Texto de Didáctica

de la Estocástica (censo, medios de comunicación, simulaciones, bases de

datos, etc.)

ACTIVIDAD:

A continuación, se presenta una actividad dirigida a estudiantes de 7mo

grado de Educación Básica cuyo objetivo es que los alumnos construyan un

histograma y que hagan inferencias a partir de la base de datos del

departamento de evaluación de su liceo y haciendo uso de la calculadora.

Recolección de los Datos

El profesor pedirá con anticipación a los estudiantes que soliciten en el

departamento de evaluación de su liceo, el listado de las calificaciones

obtenidas por ellos mismos en el área matemática en el lapso académico

anterior.

Una vez recolectados los datos, el docente introducirá el tema

explicando que cada calificación representa un dato y el listado es una forma

sencilla de recopilarlos. Les explicará a sus estudiantes que, si los valores

tomados por una variable son muy altos, se trata de agruparlos para lograr

representaciones más compactas.

Luego les pedirá a sus alumnos que saquen la lista de calificaciones que

solicitó en la clase anterior y les sugiere que organicen estos datos

Calificaciones Obtenidas

17 13 01 13 09 01 17 13 13 12 13 19 19 16 13 01 08 19 18

13 09 12 14 18 01 01 13 07 03 04 01 03 12

Fuente: Dpto. de Evaluación de la U.E. rondon 2011-2012. Lapso 3ero

Organización de los Datos

Para organizar los datos, el profesor les facilitará a los estudiantes un

conjunto de pasos que se enumeran a continuación:

1. Se ordenan las calificaciones en forma creciente, es decir, de menor a

mayor, comenzando por el 01, por ser la menor calificación obtenida.

Calificaciones Ordenadas

01 01 01 01 01 01 03 03 04 07 08 09 09 12 12 12 13 13 13

13 13 13 13 13 14 16 17 17 18 18 19 19 19

2. Se construye una tabla de frecuencias. En la primera columna escribirán

cuatro intervalos de clase de amplitud cinco. En la segunda columna escribirán

una marca cada vez que encuentren una calificación comprendida entre cada

uno de los intervalos de clases. Una vez finalizado el conteo, se totalizan las

marcas y el número de éstas, se anotará en la casilla frecuencia (f).

Intervalos de clases

(Calificaciones)

Numero de veces que se repiten ( f )

Conteo Frecuencia (f)

(01 – 05) + + + + + + + + + 9

(06 – 10) + + + + 4

(11 – 15) + + + + + + + + + + + + 12

(16 – 20) + + + + + + + + 8

Total 33

De esta manera, los estudiantes organizarán los datos y a partir de dicha

organización, tendrán una noción para poder determinar las veces que se

repite cada calificación.

Posteriormente, el docente, propiciará una discusión con sus

estudiantes, sobre los resultados obtenidos en dichos cuadros. En dicha

discusión se les hará notar, que un listado de datos, tal como el que se

presenta no nos dice nada. Además, se les explicará que si se lleva un

registro, y simplemente lo que se hace es archivar los datos, la información

deja de tener trascendencia. Pero si los datos obtenidos, son organizados, se

cuantifican y se establecen relaciones entre los resultados, será sorprendente

la regularidad con que se presentan ciertas características.

Representación gráfica de los Datos

Finalizada la discusión, el docente indicará que a partir de la información

recogida en los cuadros y tablas de frecuencia se pueden hacer

representaciones gráficas y que de éstas se hace más fácil hacer inferencias

(sacar conclusiones).

El profesor dará el concepto de las distintas representaciones gráficas

que se utilizan en estadística, señalará sus principales características y usos,

demostrará en el pizarrón como se construyen dichas gráficas, le dara una

breve explicación como utilizar la calculadora y les pedirá a sus estudiantes

que construyan un histograma a partir de la tabla de frecuencia que

construyeron anteriormente.

Una vez que los jóvenes hayan construido la representación gráfica, el

docente les planteará una serie de preguntas que ellos deben responder a

partir del histograma que acaban de construir. Las preguntas a responder son

las siguientes:

a) ¿Cuántos estudiantes hay con notas comprendidas entre 16 y 20 puntos?

b) ¿Cuántos estudiantes hay con una nota menor o igual a 10 puntos?

c) ¿Entre qué intervalo de notas se encuentra la mayoría de los estudiantes?

Con esta sencilla actividad, los alumnos comenzaran a considerar la

utilidad de analizar hechos que se presentan con cierta frecuencia, a traducirlos

en datos numéricos cuya acumulación, procesamiento y representación

permiten hacer inferencias y llegar a conclusiones

Objetivo 5

Actividad I: Diseña una actividad o tarea para tus estudiantes, con el propósito

de que aprendan algún tema especifico de Estadística, haciendo uso de un

material manipulable apropiado. (Calculadora, hoja de cálculo, las TICs entre

otros).

ACTIVIDAD:

A continuación, se presenta una actividad dirigida a estudiantes de

4 año grado de Educación Básica cuyo objetivo es, que los estudiantes

calculen la media aritmética a partir de la base de datos del departamento de

evaluación de su liceo utilizando la hoja de cálculo de Excel.

Al igual que en la actividad anterior el docente les pedirá a sus

estudiantes que soliciten en el departamento de evaluación de su liceo el

listado de las calificaciones obtenidas por ellos mismos en el área matemática

en el lapso académico anterior, y que traigan organizados los mismos a la

próxima clase de matemática.

Calificaciones Ordenadas

01 01 01 01 03 03 03 05 08 08 09 09 09 09 09 11 11 12 12

13 14 15 15 16 16 16 16 16 17 17 18

Fuente: Dpto. de Evaluación de la U.E. rondon 2011-2012. Lapso 3ero

El día en que se llevará a cabo la clase de estadística, el docente

explicará que existen valores que, en cierta forma, indican como esos datos

tienden a agruparse y que son llamados Medidas de Tendencia Central. Las

más comunes son: la media aritmética, la mediana y la moda. Luego

preguntará a sus estudiantes ¿Saben ustedes que medida de tendencia central

utilizamos para calcular el promedio de nuestras calificaciones? El docente

permitirá que los estudiantes respondan y después les dará la definición de las

medidas de tendencia central.

Una vez dados los conceptos de las medidas de tendencia central, el

profesor explicará en el pizarrón el procedimiento matemático utilizado al

calcular la media aritmética para datos agrupados y no agrupados. Hará

énfasis en el cálculo de la media aritmética para datos agrupados ya que

enseñará a sus estudiantes como calcular la misma haciendo uso de la hoja de

calculo de Excel.

Después de dar las explicaciones antes mencionadas, el docente se

aboca a la realización de una actividad con los estudiantes, en el aula en el

aula de computación del liceo. Pide a sus estudiantes que se sienten en

parejas frente a las computadoras y que abran la hoja de cálculo de Excel

La pantalla de trabajo de Excel

Seguidamente el profesor enumera una serie de pasos que deben seguir los

estudiantes para construir una tabla de frecuencias, haciendo uso de la hoja de

cálculo de Excel.

1. En la celda A1 , escriba el encabezado clases

2. En las celdas A2 hasta la A6, escriba cuatro intervalos de clase de

amplitud cinco.

3. En la celda B1, escriba el encabezado fi (Frecuencias)

4. En las celdas B2 hasta la B6, escriba la frecuencia de cada intervalo de

clase tomando en consideración los data suministrada.

5. Sombrea los datos numéricos de la columna B, ubica el cursor del ratón

en el símbolo (autosuma) y haz clic allí. Esta función dará la totalidad

de los datos que se están analizando.

6. En la celda C1, escribe el encabezado Xi (punto medio)

7. En las celdas C2 hasta la C6, escribe la formula +Li+Ls/2 y presiona la

tecla enter. En donde Li representa el límite inferior de cada intervalo y

Ls representa el límite superior respectivamente.

8. En la celda D1, escribe el encabezado Xi*Fi (frecuencia absoluta por

punto medio)

9. En la celda D2 escriba el símbolo +, sombrea los datos numéricos de la

columna B, escribe el símbolo *, sombrea los datos numéricos de la

columna C y presiona la tecla enter.

10. Sombrea las celdas D2 a la D6 y presiona las teclas F2, mantén

presionada la tecla ctrl y le das enter. Esta función multiplicará

automáticamente los datos de la columna B por los de la columna C.

11.Sombrea los datos de la columna D, coloca el cursor del ratón en el

símbolo (autosuma) y haz clic allí. Esta función dará la sumatoria de

los productos Xi*Fi.

Para calcular la media aritmética solo restaría aplicar

1. Para calcular la media aritmética solo restaría aplicar la formula:

Media Aritmética: Xi = x i.fi

N

13. Divide el resultado de la las celdas D7 entre B7, para ello escribe la

formula +D7/B7 en la celda A9 y presiona la tecla enter. El resultado

obtenido es la media aritmética de la data suministrada.

Cuando los estudiantes hayan introducido todas estas instrucciones en

el computador, la hoja Excel arrojara los siguientes resultados:

Clases Fi Xi Fi*Xi(01 - 05) 8 3 24(06 - 10) 7 8 56(11 - 15) 8 13 104(16 - 20 8 18 144

31 328

10,5806452

Una Vez Obtenida La Media Aritmética, el docente propicia una

discusión entre los Estudiantes, para ello les solicitará que presenten por

escrito las posibles conclusiones generadas por el resultado. Con el fin de

ayudarlos en este sentido, el profesor formulará una serie de preguntas como

las siguientes:

a) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificaciones por encima de la nota

mínima aprobatoria?

b) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificaciones por debajo de la nota mínima

aprobatoria?

c) ¿Cuántos estudiantes Obtuvieron calificaciones comprendidas entre 11 y 15

puntos, ambas inclusive?

Con esta sencilla actividad, los estudiantes, comprenderán que la hoja

de calculo Excel es una valiosa herramienta que facilita los cálculos aritméticos

y que las tablas de Distribución de Frecuencias, nos permiten representar los

datos que ya conocemos en una forma fácil y concisa, permitiendo captar

semejanzas y diferencias de una sola mirada y que a partir de los mismos

resulta muy fácil hacer inferencias.

Objetivo 6:

ACTIVIDAD I: Bosqueja un entorno de aprendizaje, con el propósito de

enseñar diversos temas de estocástica, trabajándolos mediante un tema

general. Por ejemplo, la alimentación, la política, la economía, el deporte, entre

otros.

Objetivo de la Actividad:

Partiendo de las interrogantes ¿Cuáles suelen ser las estaturas de de los

jóvenes con edades comprendidas entre 13 y 14 años? ¿Cuáles suelen ser las

medidas de su masa corporal? El profesor propone una serie de actividades

con el objetivo de que los Estudiantes de 9no grado de Educación Básica

comprendan que las tablas de frecuencias es la herramienta más utilizada para

agrupar convenientemente los datos durante el proceso de recolección y que

los gráficos facilitan el análisis de la información.

Actividades:

1. El profesor pide a sus estudiantes de 9° grado de Educación Básica que

determinar y analicen las Variables, masa de los Estudiantes en función

de a sus estaturas. Para ello los deben formar grupos de 5 personas.

2. Recolección de los datos: el profesor de matemática le solicita al

profesor de física que cada uno de los estudiantes mida su talla y peso

haciendo uso de los instrumentos de medición que se encuentran en el

laboratorio de física, tales como: cinta métrica, bascula o peso.

3. El docente presenta una exposición, haciendo uso de una diapositiva en

donde se presentan las diferentes medidas de Tendencia Central, los

Gráficos utilizados en estadística, así como sus características y usos.

4. Los estudiantes organizan los datos en una tabla de frecuencias para

luego construir una gráfica, en este caso, la más apropiada sería un

diagrama de barras para cada una de las variables objeto de estudio.

5. Finalizada esta actividad, el profesor propone al estudiante una serie de

de preguntas como las siguientes:

¿Qué te llama la atención de las tablas que construiste?

En base a lo observado en las diapositivas responde ¿Cuál ha

sido la moda para cada una de las tablas?

En base a los gráficos que elaboraste:

a) Comenta que te llamó la atención

b) Compara tus graficas con las de tus compañeros ¿Se parecen?

Recuerda que la moda es el dato que más se repite. ¿Cuál es la

moda para cada una de las tablas que construiste?

¿Como averiguamos la mediana de los datos que analizaste?

Compara los resultados de las tres medidas de tendencia central

de las tablas que construiste y emite una conclusión al respecto.

Nota: Se anexa el contenido de las diapositivas a presentar a los estudiantes

en un CD