1. DIBUJO TCNICO II

2. NDICE:

Definicin de curvas cnicas

3. Tipos de curvas cnicas: 4. 1) Elipse 5. 2) Hiprbola 6. 3) Parbola 7. Sistema didrico 8. Normalizacin 9. CURVASCNICAS 10. Definicin de curvas cnicas:

Se denomina superficie cnica de revolucin, a la superficie generada por una recta denominada generatriz, al girar entorno a otra recta denominada eje. El punto donde la generatriz corta al eje se denomina vrtice V de la superficie cnica.

11. generatriz V Eje 12. Si un plano a, intercepta a una superficie cnica de revolucin, la seccin producida se denomina superficie cnica, y su contorno es una curva plana de segundo grado. Las curvas cnicas propiamente dichas son tres Elipse, Parbola e Hiprbola. 13.

La Elipse se genera cuando el plano a es oblicuo respecto al eje, y corta a todas las generatrices.

14. La Parbola se genera cuando el plano a es paralelo a una generatriz. 15. La Hiprbola se genera cuando el plano a es paralelo a dos generatrices. Por cuestiones didcticas y de mejor comprensin, se suele representar utilizando un plano a paralelo al eje de la superficie cnica de revolucin. 16. a ELIPSE 17. Definicin de elipse:

La elipse es el lugar geomtrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos, es constante. La Elipse se genera cuando el plano a es oblicuo respecto al eje, y corta a todas las generatrices.

18. 19. PARBOLA 20. Definicin de parbola:

La Parbola es el lugar geomtrico de los puntos del plano cuyas distancias a un punto fijo, llamado Foco, y a una recta, llamada Directriz, es constante. La Parbola se genera cuando el plano a es paralelo a una generatriz.

21. 22. HIPRBOLA: 23. Definicin de hiprbola:

La Hiprbola es el lugar geomtrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos es constante. La Hiprbola se genera cuando el plano a es paralelo a dos generatrices. Se suele representar utilizando un plano a paralelo al eje de la superficie cnica de revolucin.

24. 25. Al interceptar una superficie cnica de revolucin con un plano, podemos contemplar dos ngulos, el a formado por el eje y la generatriz, y el b formado por el eje y el plano de corte. La relacin entre estos ngulos determina el tipo cnica generada, como se puede apreciar en las figuras siguientes. 26. Las curvas cnicas, fueron estudiadas por matemticos de la escuela Griega hace mucho tiempo. Se dice queMenaechmus fue el que descubrilas secciones cnicas y que fue el primero en ensear que las parbolas, hiprbolas y elipses eran obtenidas al cortar un cono en un plano no paralelo a su base. Menaechmus realiz sus descubrimientos de las secciones cnicas cuando l trataba de resolver un problema de duplicar un cubo. Apollonius de Pergafue otro matemtico que estudio las cnicas. Poco se sabe de su vida pero su trabajo tuvo una gran influencia en el estudio de las matemticas. Apollonius escribi libros que introdujeron trminos que hasta hoy son conocidos como parbola, hiprbola y elipse. 27. Ms diferencias 28. Este video representa las diferencias entre dichas curvas. 29. SISTEMA DIDRICO:interseccin de planos y de recta con plano 30. Interseccin de dos planos La interseccin de dos planos es una recta que quedar definida cuando se conozcan dos de sus puntos.Los planos auxiliares que se toman son planos paralelos a ellos, cuyas intersecciones con los planos dados son las trazas de estos planos, o bien rectas horizontales o frontales de plano. 31. 1 2 r s a b Y i E r s Solucin en el espacio 32. Ejemplos de interseccin de dos planos:

Interseccin de dos planos oblicuos.

33. Interseccin de un plano proyectante. horizontal con un plano proyectante vertical. 34. Interseccin de un plano oblicuo con otro horizontal. 35. Interseccin de un plano oblicuo con otro de perfil. 36. Interseccin de dos plano paralelos. 37. Interseccin de un plano cualquiera con el segundo plano bisector. 38. Interseccin de recta y plano a b r H H I I V V a a1 B1 B2 i i 39. DIFICULTAD DE PROCEDIMIENTOS 40. NORMALIZACIN 41.

NORMALIZACIN

Normalizacin es la adopcin de una serie de normas, de manera consensuada entre los diversos sectores de la Industria, y destinadas a especificar, unificar y simplificar la mayor parte de los aspectos que intervienen en la fabricacin de objetos: Dibujo, materiales, sistemas de fabricacin, control de calidad, etc..

42.

Vistas de un objeto

43.

Planta inferior

44. Planta superior 45. Perfil 46. Alzado 47. M del Mar Serrano Arcos 2 BACHILLERATO C Cientfico-tecnolgico Asignatura: Proyecto Integrado