Diaz Romo Cristian Rafael
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DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 1 INSTITUTO TECNOLOGICO IZTAPALAPA II ALUMNO: DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL. MATERIA :ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PROFESOR: ING. RAFAEL RUIZ CASTILLO GRADO: 4TO SEMESTRE TEMA: INVESTIGACION DE LA UNIDAD 4 FECHA DE ENTREGA: 09/12/13 ÍNDICE
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DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 1
INSTITUTO TECNOLOGICO
IZTAPALAPA II
ALUMNO: DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL.
MATERIA :ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
PROFESOR: ING. RAFAEL RUIZ CASTILLO
GRADO: 4TO SEMESTRE
TEMA: INVESTIGACION DE LA UNIDAD 4
FECHA DE ENTREGA: 09/12/13
ÍNDICE
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 2
UNIDAD 4 ELECTROMAGNETISMO
4.1 FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA
4.2 LEY DE FARADAY
4.3 LEY DE LENZ
4.4 ECUACIONES DE MAXWELL
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INTRODUCCIÓN
La naturaleza de las ondas electromagnéticas consiste en la propiedad que tienen el campo eléctrico y magnético de generarse mutuamente cuando cambian en el tiempo. Las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a la velocidad de la luz y transportan energía a través del espacio. La cantidad de energía transportada por una onda electromagnética depende de su frecuencia (o longitud de onda): entre mayor su frecuencia mayor es la energía: W = h f, donde W es la energía, h es una constante (la constante de Plank) y f es la frecuencia. El plano de oscilación del campo eléctrico (rayas rojas en el diagrama superior) define la dirección de polarización de la onda . Se dice que una fuente de luz produce luz polarizada cuando la radiación emitida viene con el campo eléctrico alineado preferencialmente en una dirección. Ejemplos de ondas electromagnéticas son: Las señales de radio y televisión Ondas de radio provenientes de la Galaxia Microondas generadas en los hornos microondas Radiación Infraroja provenientes de cuerpos a temperatura ambiente La luz La radiación Ultravioleta proveniente del Sol , de la cual la crema antisolar nos proteje la piel Los Rayos X usados para tomar radiografías del cuerpo humano La radiación Gama producida por nucleos radioactivos La única distinción entre las ondas de los ejemplos citados anteriormente es que tienen frecuencias distintas (y por lo tanto la energía que transportan es diferente)
Película sobre el campo eléctrico de ondas generadas en una antena
El electromagnetismo , estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos que se unen en una sola teoría aportada por Faraday, que se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan campos eléctricos y magnéticos conocidas como lasecuaciones de Maxwell . Gracias a la invención de la pila de limón, se pudieron efectuar los estudios de los efectos magnéticos que se originan por el paso decorriente eléctrica a través de un conductor .
El Electromagnetismo, de esta manera es la parte de la Física que estudia loscampos electromagnéticos y los campos eléctricos , sus interacciones con lamateria y, en general, la electricidad y el magnetismo y las partículas subatómicas que generan flujo de carga eléctrica.
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El electromagnetismo, por ende se comprende que estudia conjuntamente los fenómenos físicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a los campos magnéticos y a sus efectos sobre diversas sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.
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ELECTROMAGNETISMO
EL ELECTROMAGNETISMO ES UNA RAMA DE LA FÍSICA QUE ESTUDIA Y
UNIFICA LOS FENÓMENOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS EN UNA SOLA
TEORÍA, CUYOS FUNDAMENTOS FUERO SENTADOS POR MICHAEL
FARADAY Y FORMULADOS POR PRIMERA VES DE MODO COMPLETO POR
JAMES CLERCK MAXWELL. LA FORMULACIÓN CONSISTE EN CUATRO
ECUACIONES DIFERENCIALES VECTORIALES QUE RELACIONAN EL CAMPO
ELÉCTRICO, EL CAMPO MAGNÉTICO Y SUS RESPECTIVAS FUENTES
MATERIALES (CORRIENTE ELÉCTRICA, POLARIZACIÓN ELÉCTRICA, Y
POLARIZACIÓN MAGNÉTICA),CONOCIDAS COMO ECUACIONES DE
MAXWELL.
EL ELECTROMAGNETISMO ES UN UNA TEORÍA DE CAMPOS; ES DECIR, LAS
EXPLICACIONES Y PREDICCIONES QUE PROVEE SE BASAN EN
MAGNITUDES FÍSICAS VECTORIALES, TENSORIALES DEPENDIENTE DE LA
POSICIÓN EN EL ESPACIO Y EL TIEMPO. EL ELECTROMAGNETISMO
DESCRIBE LOS FENÓMENOS FÍSICOS MACROSCÓPICOS EN LOS CUALES
INTERVIENEN CARGAS ELÉCTRICOS EN REPOSO Y EN MOVIMIENTO,
USANDO PARA ELLO CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS Y SUS
EFECTOS SOBRE LAS SUSTANCIAS SÓLIDAS, LÍQUIDAS Y GASEOSAS. POR
SER UNA TEORÍA MACROSCÓPICA, ES DECIR, APLICABLE SOLO A UN
NÚMERO MUY GRANDE DE PARTÍCULAS Y A DISTANCIAS GRANDES
RESPECTO DE LAS DIMENSIONES DE ESTAS, EL ELECTROMAGNETISMO
NO DESCRIBE LOS FENÓMENOS ATÓMICOS Y MOLECULARES, PARA LOS
QUE ES NECESARIO USAR LA MECÁNICA CUÁNTICA.
EL ELECTROMAGNETISMO CONSIDERADO COMO FUERZA ES UNA DE LAS
CUATRO FUERZAS FUNDAMENTALES DEL UNIVERSO ACTUALMENTE
CONOCIDOS.
EL CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR LA CORRIENTE ELÉCTRICA Y EL
EFECTO DE UN CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA.
DENTRO DE ESTA RAMA SE HALLAN, POR EL HECHO DE BASARSE EN LAS
LEYES DEL ELECTROMAGNETISMO, LA ELECTRODINÁMICA Y LA
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA, QUE TRATAN, RESPECTIVAMENTE, DE
LAS ACCIONES PONDEROMOTRÍ-CES ENTRE LAS CORRIENTES
ELÉCTRICAS Y DE LAS FUERZAS ELECTROMOTRICES INDUCIDAS EN UN
CIRCUITO POR LA VARIACIÓN DEL FLUJO ELECTROMAGNÉTICO. LAS
LEYES DEL ELECTROMAGNETISMO SON LA BASE DEL FUNCIONAMIENTO
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DE LOS ELECTROIMANES DE LOS MOTORES ELÉCTRICOS, LAS DINAMOS Y
LOS ALTERNADORES.
LOS FENÓMENOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS EN UNA SOLA TEORÍA,
CUYOS FUNDAMENTOS FUERON SENTADOS POR MICHAEL FARADAY Y
FORMULADOS POR PRIMERA VEZ DE MODO COMPLETO POR JAMES
CLERK MAXWELL. LA FORMULACIÓN CONSISTE EN CUATRO ECUACIONES
DIFERENCIALES VECTORIALES QUE RELACIONAN EL CAMPO ELÉCTRICO,
EL CAMPO MAGNÉTICO Y SUS RESPECTIVAS FUENTES MATERIALES
(CORRIENTE ELÉCTRICA, POLARIZACIÓN ELÉCTRICA Y POLARIZACIÓN
MAGNÉTICA), CONOCIDAS COMO ECUACIONES DE MAXWELL.
HISTÓRICAMENTE, EL MAGNETISMO Y LA ELECTRICIDAD HABÍAN SIDO
TRATADOS COMO FENÓMENOS DISTINTOS Y ERAN ESTUDIADOS POR
CIENCIAS DIFERENTES.
SIN EMBARGO, LOS DESCUBRIMIENTOS DE OERSTED Y LUEGO DE
AMPÈRE , AL OBSERVAR QUE LA AGUJA DE UNA BRÚJULA TOMABA UNA
POSICIÓN PERPENDICULAR AL PASAR CORRIENTE A TRAVÉS DE UN
CONDUCTOR PRÓXIMO A ELLA. ASÍ MISMO LOS ESTUDIOS DE FARADAY
EN EL MISMO CAMPO, SUGERÍAN QUE LA ELECTRICIDAD Y EL
MAGNETISMO ERAN MANIFESTACIONES DE UN MISMO FENÓMENO.
LA IDEA ANTERIOR FUE PROPUESTA Y MATERIALIZADA POR EL FÍSICO
ESCOCÉS JAMES CLERK MAXWELL ( 1831 - 1879 ), QUIEN LUEGO DE
ESTUDIAR LOS FENÓMENOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS CONCLUYÓ
QUE SON PRODUCTO DE UNA MISMA INTERACCIÓN, DENOMINADA
INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA, LO QUE LE LLEVÓ A FORMULAR,
ALREDEDOR DEL AÑO 1850 , LAS ECUACIONES ANTES CITADAS, QUE
LLEVAN SU NOMBRE, EN LAS QUE SE DESCRIBE EL COMPORTAMIENTO
DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO. ESTAS ECUACIONES DICEN
ESENCIALMENTE QUE:
• EXISTEN PORTADORES DE CARGAS ELÉCTRICAS, Y LAS LÍNEAS DEL
CAMPO ELÉCTRICO PARTEN DESDE LAS CARGAS POSITIVAS Y TERMINAN
EN LAS CARGAS NEGATIVAS.
• NO EXISTEN PORTADORES DE CARGA MAGNÉTICA; POR LO TANTO, EL
NÚMERO DE LÍNEAS DEL CAMPO MAGNÉTICO QUE SALEN DESDE UN
VOLUMEN DADO, DEBE SER IGUAL AL NÚMERO DE LÍNEAS QUE ENTRAN A
DICHO VOLUMEN.
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• UN IMÁN EN MOVIMIENTO, O, DICHO DE OTRA FORMA, UN CAMPO
MAGNÉTICO VARIABLE, GENERA UNA CORRIENTE ELÉCTRICA LLAMADA
CORRIENTE INDUCIDA.
• CARGAS ELÉCTRICAS EN MOVIMIENTO GENERAN CAMPOS
MAGNÉTICOS.
LA RELACIÓN ENTRE CIENCIA Y TECNOLOGÍA: EL ELECTROMAGNETISMO.
SE ILUSTRA LA DEPENDENCIA ENTRE EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO Y
LAS APLICACIONES TECNOLÓGICAS. EL CASO DEL ELECTROMAGNETISMO
ES NOTABLE, ENTRE OTRAS COSAS, POR EL HECHO DE QUE UNA VEZ
LLEVADOS A CABO LOS DESCUBRIMIENTOS CIENTÍFICOS TUVIERON
INMEDIATA APLICACIÓN PRÁCTICA Y VICEVERSA, LAS APLICACIONES
PRÁCTICAS FOMENTARON LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA PARA
RESOLVER DIFERENTES PROBLEMAS, LO CUAL A SU VE ABRIÓ NUEVOS
HORIZONTES CIENTÍFICOS.
EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO DE LA RELACIÓN ENTRE ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO DIO LUGAR, INMEDIATAMENTE, A APLICACIONES
TECNOLÓGICAS IMPORTANTES. ÉSTAS SE DETALLAN EN LOS CAPÍTULOS
VII – X E INCLUYEN AL TELÉGRAFO, CON EL QUE EL HOMBRE PUDO
COMUNICARSE POR MEDIOS ELÉCTRICOS, Y A LAS MÁQUINAS
ELÉCTRICAS, O SEA, MOTORES ELÉCTRICOS Y GENERADORES DE
ELECTRICIDAD. DE ESTA FORMA, EL HOMBRE TUVO A SU DISPOSICIÓN
FUENTES DE CORRIENTE ELÉCTRICA DE GRAN INTENSIDAD, HECHO QUE
CAMBIÓ DRÁSTICAMENTE LA VIDA, DANDO LUGAR A UN REVOLUCIÓN EN
LA FORMA DE VIDA DE LA HUMANIDAD, CUYAS CONSECUENCIAS FUERON
LA ILUMINACIÓN ELÉCTRICA Y EL TELÉFONO, ENTRE OTRAS.
OTRA NOVEDAD IMPORTANTE QUE SE DIO EN EL DESARROLLO DE ESTAS
APLICACIONES DE LA ELECTRICIDAD Y EL MAGNETISMO FUE LA
CREACIÓN DE LOS PRIMEROS LABORATORIOS INDUSTRIALES, QUE
DESEMPEÑARON UN PAPEL PRIMORDIAL EN LOS SUBSIGUIENTES
AVANCES.
POR OTRO LADO, LA HISTORIA DIO UN VUELO INESPERADO. JAMES
GLERK MAXWELL REALIZÓ UNA GRAN SÍNTESIS TEÓRICA DE LOS
TRABAJOS DE AMPÉRE Y FARADAY SOBRE LA ELECTRICIDAD Y EL
MAGNETISMO, LO QUE CONDUJO AL SORPRESIVO DESCUBRIMIENTO DE
QUE LA LUZ ERA DE ORIGEN ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO. ADEMÁS, COMO
CONSECUENCIA DE LA TEORÍA QUE DESARROLLÓ PREDIJO LA
EXISTENCIA DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. EL CONTEXTO EN
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QUE TRABAJÓ MAXWELL SE PRESENTA EN LOS CAPÍTULOS XI A XIII Y SU
CONTRIBUCIÓN SE RELATA EN EL CAPITULO XIV. BASADO EN EL TRABAJO
DE SUS ANTECESORES, MAXWELL CONSTRUYÓ UNO DE LOS PILARES DE
LA FÍSICA, COMPARABLE CON LA MECÁNICA POR NEWTON. HEMOS DE
MENCIONAR QUE LA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA DE MAXWELL SIRVIÓ
PARA EL FUTURO DESARROLLO DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD DE
EINSTEIN.
AÑOS DESPUÉS DE QUE MAXWELL HICIERA LA PREDICCIÓN DE LAS
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS EN FORMA TEÓRICA, HERTZ LLEVÓ A
CABO UN NOTABLE EXPERIMENTO, QUE ES UN EJEMPLO DE LA FORMA EN
QUE SE HACE CIENCIA. SE PROPUSO INDAGAR SI EN LA NATURALEZA
EFECTIVAMENTE EXISTEN ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. SU TRABAJO
VERIFICÓ EN FORMA BRILLANTE LAS PREDICCIONES DE MAXWELL.
OTRAS CONSECUENCIAS DE LOS TRABAJOS DE MAXWELL Y HERTZ FUE
EL INICIO DE LAS COMUNICACIONES INALÁMBRICAS. LOS ANTECEDENTES
Y TRABAJOS MÁS IMPORTANTES SE PRESENTAN EN LOS CAPÍTULOS XVI
A XVIII.
A PRINCIPIOS DEL PRESENTE SIGLO, LOS TRABAJOS DE MARCONI
SOLAMENTE HABÍA DADO POR RESULTADO EL TELÉGRAFO INALÁMBRICO.
LA NECESIDAD DE DESARROLLAR LA RADIOTELEFONÍA PRECIPITÓ EL
INICIO DE LA ELECTRÓNICA MODERNA. DE HECHO, ESTA RAMA DEL
ELECTROMAGNETISMO CONSOLIDÓ EL IMPORTANTE PAPEL DE LOS
LABORATORIOS INDUSTRIALES. UNA VEZ LOGRADO EL ENTENDIMIENTO
FUNDAMENTAL DE GRANDES NOVEDADES: LA RADIO, QUE DOMINARÍA LA
VIDA HUMANA DURANTE VARIAS DÉCADAS, Y POSTERIORMENTE LA
TELEVISIÓN, QUE TANTA REPERCUSIÓN HA TENIDO.
LA POSIBILIDAD PRÁCTICA DE CONSTRUIR PILAS VOLTAICAS PRODUJO
UNA REVOLUCIÓN EN EL ESTUDIO DE LA ELECTRICIDAD. HEMOS DE
MENCIONAR QUE EN MUCHOS LABORATORIOS ERA MUY POCO FACTIBLE
CONSTRUIR LAS MÁQUINAS DE ELECTRICIDAD POR FRICCIÓN, YA QUE
ERAN BASTANTE CARAS; SIN EMBARGO, LAS PILAS ERAN
RELATIVAMENTE BARATAS. PERMITIERON EL AVANCE DE LA
CIENCIAQUÍMICA YA QUE ESTABAN AL ALCANCE DE MUCHOS
LABORATORIOS; DE OTRA MANERA NO SE HUBIERAN PODIDO REALIZAR
MUCHAS INVESTIGACIONES CIENTÍFICAS. GRAN PARTE DE LOS
PRIMEROS DESCUBRIMIENTOS ELECTROQUÍMICOS FUERON HECHOS
PRECISAMENTE CON PILAS VOLTAICAS. POCO DESPUÉS DE HABER
RECIBIDO UNA CARTA DE VOLTA EN LA QUE EXPLICABA CÓMO
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CONSTRUIR UNA PILA, WILLIAM NICHOLSON (1.753 – 1.825) Y ANTHONY
CARLISLE (1.768 – 1.840) CONSTRUYERON EN LONDRES UNO DE ESTOS
DISPOSITIVOS, Y CON EL FIN DE CONSEGUIR UNA MEJOR CONEXIÓN
ELÉCTRICA, CONECTARON CADA UNA DE LAS TERMINALES DE LA PILA A
UN RECIPINTE CON AGUA. SE DIERON CUENTA DE QUE EN UNA DE LAS
TERMINALES APARECÍA HIDRÓGENO Y EN LA OTRA, OXÍGENO. FUE ASÍ
COMO DESCUBRIERON EL FENÓMENO DE LA ELECTRÓLISIS, EN EL QUE,
POR MEDIO DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA, SE SEPARAN LOS ÁTOMOS
QUE COMPONEN LA MOLÉCULA DEL AGUA. HUMPHRY DAVI (1.778 – 1.829),
TAMBIÉN EN INGLATERRA, DESCOMPUSO POR MEDIO DE LA
ELECTRÓLISIS OTRAS SUSTANCIAS, Y ASÍ DESCUBRIÓ LOS METALES
SODIO Y POTASIO AL DESCOMPONER ELECTROQUÍMICAMENTE
DIFERENTES SALES MINERALES, COMO LA POTASA CÁUSTICA, LA SODA
FUNDIDA, ETC. TAMBIÉN OBTUVO ELCTROQUÍMICAMENTE LOS
ELEMENTOS BARIO, CALCIO, MAGNESIO Y ESTRONCIO. POCO DESPUÉS
FRADAY DESCUBRIÓ, TAMBIÉN CON LAS PILAS VOLTAICAS, LAS LEYES DE
LA ELECTRÓLISIS.
EL ELECTROMAGNETISMO ES UNA TEORÍA DE CAMPOS. LAS
EXPLICACIONES Y PREDICCIONES QUE PROVEE SE BASAN EN
MAGNITUDES FÍSICAS VECTORIALES DEPENDIENTES DE LA POSICIÓN EN
EL ESPACIO Y DEL TIEMPO.
EL ELECTROMAGNETISMO DESCRIBE LOS FENÓMENOS FÍSICOS
MACROSCÓPICOS EN LOS CUALES INTERVIENEN CARGAS ELÉCTRICAS
EN REPOSO Y EN MOVIMIENTO. SE UTILIZA LOS CAMPOS ELÉCTRICOS Y
MAGNÉTICOS Y SUS EFECTOS SOBRE LAS SUSTANCIAS SÓLIDAS,
LÍQUIDAS Y GASEOSAS. POR SER UNA TEORÍA MACROSCÓPICA, ES
DECIR, APLICABLE SÓLO A UN NÚMERO MUY GRANDE DE PARTÍCULAS Y A
DISTANCIAS GRANDES RESPECTO DE LAS DIMENSIONES DE ÉSTAS, EL
ELECTROMAGNETISMO NO DESCRIBE LOS FENÓMENOS ATÓMICOS Y
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MOLECULARES, PARA LOS QUE ES NECESARIO USAR LA MECÁNICA
CUÁNTICA O FÍSICA MODERNA.
LOS IMANES ATRAEN ALGUNOS
MATERIALES LOS IMANES SON
MATERIALES QUE TIENEN LA
PROPIEDAD DE ATRAER ALGUNOS
METALES. DOS IMANES SE PUEDEN
ATRAER O REPELER SEGUN LA
FORMA EN QUE NOS
ACERQUEMOS.TIENEN DOS POLOS
LLAMADOS POLO NORTE Y POLO
SUR. LOS POLOS IGUALES SE
REPELEN Y LOS DISTINTOS SE ATRAEN.
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4.1 FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA
(FEM) ES TODA CAUSA CAPAZ DE MANTENER UNA DIFERENCIA DE
POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS DE UN CIRCUITO ABIERTO O DE
PRODUCIR UNA CORRIENTE ELÉCTRICA EN UN CIRCUITO CERRADO.
ES UNA CARACTERÍSTICA DE CADA GENERADOR ELÉCTRICO. CON
CARÁCTER GENERAL PUEDE EXPLICARSE POR LA EXISTENCIA DE UN
CAMPO ELECTROMOTOR CUYA CIRCULACIÓN , DEFINE LA FUERZA
ELECTROMOTRIZ DEL GENERADOR. SE DEFINE COMO EL TRABAJO QUE
EL GENERADOR REALIZA PARA PASAR POR SU INTERIOR LA UNIDAD DE
CARGA POSITIVA DEL POLO NEGATIVO AL POSITIVO, DIVIDIDO POR EL
VALOR EN CULOMBIOS DE DICHA CARGA. ESTO SE JUSTIFICA EN EL
HECHO DE QUE CUANDO CIRCULA ESTA UNIDAD DE CARGA POR EL
CIRCUITO EXTERIOR AL GENERADOR, DESDE EL POLO POSITIVO AL
NEGATIVO, ES NECESARIO REALIZAR UN TRABAJO O CONSUMO DE
ENERGÍA (MECÁNICA, QUÍMICA, ETCÉTERA) PARA TRANSPORTARLA POR
EL INTERIOR DESDE UN PUNTO DE MENOR POTENCIAL (EL POLO
NEGATIVO AL CUAL LLEGA) A OTRO DE MAYOR POTENCIAL (EL POLO
POSITIVO POR EL CUAL SALE). LA FEM SE MIDE EN VOLTIOS, AL IGUAL
QUE EL POTENCIAL ELÉCTRICO. POR LO QUE QUEDA QUE:
SE RELACIONA CON LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE LOS BORNES Y
LA RESISTENCIA INTERNA DEL GENERADOR MEDIANTE LA FÓRMULA (EL
PRODUCTO ES LA CAÍDA DE POTENCIAL QUE SE PRODUCE EN EL
INTERIOR DEL GENERADOR A CAUSA DE LA RESISTENCIA ÓHMICA QUE
OFRECE AL PASO DE LA CORRIENTE). LA FEM DE UN GENERADOR
COINCIDE CON LA DIFERENCIA DE POTENCIAL EN CIRCUITO ABIERTO. LA
FUERZA ELECTROMOTRIZ DE INDUCCIÓN (O INDUCIDA) EN UN CIRCUITO
CERRADO ES IGUAL A LA VARIACIÓN DEL FLUJO DE INDUCCIÓN DEL
CAMPO MAGNÉTICO QUE LO ATRAVIESA EN LA
UNIDAD DE TIEMPO, LO QUE SE EXPRESA POR LA FÓRMULA (LEY DE
FARADAY). EL SIGNO - (LEY DE LENZ) INDICA QUE EL SENTIDO DE LA FEM
INDUCIDA ES TAL QUE SE OPONE AL
DESCRITO POR LA LEY DE FARADAY ( ).
LA DIFERENCIA DE POTENCIAL EN LAS TERMINALES DE LA BATERÍA ES
CONSTANTE, LA CORRIENTE EN EL CIRCUITO ES CONSTANTE EN
MAGNITUD Y DIRECCIÓN Y RECIBE EL NOMBRE DE CORRIENTE DIRECTA.
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UN CIRCUITO EN EL CUAL LA
BATERÍA PRODUCE UNA
CORRIENTE. POR LO GENERAL,
EN ESTA EXPLICACIÓN SE
UTILIZA UNA BATERÍA COMO
FUENTE DE ENERGÍA. YA QUE
EN UN CIRCUITO PARTICULAR
LA DIFERENCIA DE POTENCIAL
EN LAS TERMINALES DE LA
BATERÍA ES CONSTANTE Y
PUEDE SER MANTENIDA EN UN
CIRCUITO CERRADO A TRAVES
DEL USO DE UNA FUENTE DE
ENERGIA, LLAMADA FUERZA ELECTROMOTRIZ(FEM). UNA FUENTE “FEM”
ES CUALQUIER DISPOSITIVO (COMO UNA BATERIA O GENERADOR) QUE
AUMENTA LA ENERGIA POTENCIAL DE LAS CARGAS QUE CIRCULAN EN EL
CIRCUITO.
EN LA FIGURA CONSTA DE UNA
BATERIA CONECTADA A UNA
RESISTENCIA, SE SUPONDRA QUE
LOS ALAMBRES DE CONEXIÓN NO
TIENE RESISTENCIA, LA TERMINAL
POSITIVA DE LA BATERIA ESTA A UN
POTENCIAL MAS ALTO QUE LA
TERMINAL NEGATIVA, SI SE
DESPRECIARA LA RESISTENCIA
INTERNA DE LA BATERIA, ENTONCES
LA DIFERENCIA DE POTENCIAL A
TRAVES DE LA BATERIA (VOLTAJE DE
TERMINALES) SERIA IGUAL A LA FEM DE LA BATERIA, SIN EMBARGO
TODAS TIENE UNA RESISTENCIA.
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EL GENERADOR REALIZA PARA PASAR POR SU INTERIOR LA UNIDAD DE
CARGA POSITIVA DEL POLO NEGATIVO AL POSITIVO, DIVIDIDO POR EL
VALOR EN CULOMBIOS DE DICHA CARGA. ESTO SE JUSTIFICA EN EL
HECHO DE QUE CUANDO CIRCULA ESTA UNIDAD DE CARGA POR EL
CIRCUITO EXTERIOR AL GENERADOR, DESDE EL POLO POSITIVO AL
NEGATIVO, ES NECESARIO REALIZAR UN TRABAJO O CONSUMO DE
ENERGÍA (MECÁNICA, QUÍMICA, ETC) PARA TRANSPORTARLA POR EL
INTERIOR DESDE UN PUNTO DE MENOR POTENCIAL (EL POLO NEGATIVO
AL CUAL LLEGA) A OTRO DE MAYOR POTENCIAL (EL POLO POSITIVO POR
EL CUAL SALE).
HASTA AHORA HEMOS VISTO QUE UN CAMPO MAGNÉTICO PUEDE SER
INDUCIDO POR UNA CORRIENTE ELÉCTRICA Y COMO UN CAMPO
MAGNÉTICO ES CAPAZ DE PRODUCIR UNA FUERZA SOBRE CARGAS
ELÉCTRICAS EN MOVIMIENTO. AHORA VAMOS A VER COMO UN CAMPO
MAGNÉTICO PUEDE INDUCIR UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ (TENSIÓN
ELÉCTRICA) SOBRE UN CONDUCTOR. EFECTIVAMENTE, SI MOVEMOS UN
CONDUCTOR QUE SE ENCUENTRA EN EL SENO DE UN CAMPO
MAGNÉTICO, SOBRE EL SE INDUCIRÁ UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ. EL
VALOR DE ESTA FUERZA DEPENDE DE LA VELOCIDAD A LA QUE EL
CONDUCTOR SE MUEVA, LA LONGITUD DE ESTE Y DE LA INTENSIDAD DEL
CAMPO MAGNÉTICO:
NO TODOS LOS MATERIALES SE COMPORTAN DE IGUAL MANERA FRENTE
A LOS CAMPOS MAGNÉTICOS. UN CLAVO DE HIERRO ES ATRAÍDO POR UN
IMÁN, PERO UN TROZO DE MADERA NO EXPERIMENTA NINGUNA FUERZA
EN LAS PROXIMIDADES DE ESE MISMO IMÁN. EL COMPORTAMIENTO DE
LOS MATERIALES FRENTE A LOS CAMPOS MAGNÉTICOS DEPENDE DE LA
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ESTRUCTURA INTERNA DEL MATERIAL. EL MOVIMIENTO DE LOS
ELECTRONES QUE FORMAN UN MATERIAL HACE QUE SE INDUZCAN
PEQUEMOS CAMPOS MAGNÉTICOS. EN FUNCIÓN DE CÓMO SE ORIENTEN
ESTOS PEQUEÑOS CAMPOS MAGNÉTICOS EN PRESENCIA DE UN CAMPO
MAGNÉTICO EXTERNO LOS MATERIALES PRESENTAN ESTAS
PROPIEDADES
DIAMAGNÉTICOS: ESTA PROPIEDAD MAGNÉTICA CONSISTE EN QUE
PARTE DE LOS PEQUEÑOS CAMPOS MAGNÉTICOS INDUCIDOS POR EL
MOVIMIENTO DE ROTACIÓN DE LOS ELECTRONES DEL *PROPIO
MATERIAL, EN PRESENCIA DE UN CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO, SE
ORIENTAN DE FORMA OPUESTA ESTE. COMO CONSECUENCIA, UN
MATERIAL DIAMAGNÉTICO TIENDE A DESPLAZARSE A LA ZONA DONDE EL
CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO ES MÁS DÉBIL. TODOS LOS MATERIALES
PRESENTAN LA PROPIEDAD DEL DIAMAGNETISMO, LO QUE SUCEDE ES
QUE ESTE EFECTO ES TAN DÉBIL QUE QUEDA OCULTO POR OTROS
EFECTOS QUE VEREMOS A CONTINUACIÓN.
*PARAMAGNÉTICOS: ESTA PROPIEDAD MAGNÉTICA CONSISTE EN QUE
PARTE DE LOS PEQUEÑOS CAMPOS MAGNÉTICOS INDUCIDOS POR EL
MOVIMIENTO DE ROTACIÓN DE LOS ELECTRONES DEL PROPIO MATERIAL,
EN PRESENCIA DE UNA CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO SE ALINEAN EN LA
MISMA DIRECCIÓN QUE ESTE. COMO CONSECUENCIA, EL CAMPO
MAGNÉTICO EN EL INTERIOR SE HACE MÁS INTENSO, Y EL MATERIAL
TIENDE A DESPLAZARSE AL LUGAR DONDE EL CAMPO MAGNÉTICO
EXTERNO ES MÁS INTENSO.
*FERROMAGNÉTICOS: EN LOS MATERIALES FERROMAGNÉTICOS, LAS
FUERZAS ENTRE LOS ÁTOMOS PRÓXIMOS, HACE QUE SE CREEN
PEQUEÑAS REGIONES, LLAMADAS DOMINIOS, EN LAS QUE EL CAMPO
MAGNÉTICO ORIGINADO POR EL MOVIMIENTO DE ROTACIÓN DE LOS
ELECTRONES ESTÁ ALINEADO EN LA MISMA DIRECCIÓN. EN AUSENCIA DE
CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO, LO DOMINIOS ESTÁN ORIENTADOS AL
AZAR, PERO AL APLICAR UN CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO, ESTOS
DOMINIOS SE ALINEAN EN LA DIRECCIÓN DEL CAMPO APLICADO,
HACIENDO QUE ESTE SE INTENSIFIQUE EN EL INTERIOR DEL MATERIAL
DE FORMA CONSIDERABLE. PARTE DE ESTOS DOMINIOS CONSERVAN LA
ORIENTACIÓN INCLUSO UNA VEZ QUE EL CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO
DESAPARECE, HECHO QUE EXPLICA EL FENÓMENO DE LA IMANACIÓN.
LOS MATERIALES FERROMAGNÉTICOS (HIERRO Y ALEACIONES FÉRREAS)
TIENEN MUCHA APLICACIÓN EN LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS.
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4.2 LEY DE FARADAY
NACIÓ EL 22 DE SEPTIEMBRE DE 1791 EN NEWINGTON (SURREY). HIJO DE
UN HERRERO, TRABAJÓ DE APRENDIZ CON UN ENCUADERNADOR DE
LONDRES, Y FUE POR ENTONCES QUE SE INTERESÓ POR TEMAS
CIENTÍFICOS.
DESCUBRIÓ DOS NUEVOS CLORUROS DE CARBONO A DEMÁS DEL
BENCENO. INVESTIGÓ NUEVAS VARIEDADES DE VIDRIO ÓPTICO Y LLEVÓ
A CABO CON ÉXITO UNA SERIE DE EXPERIMENTOS DE LICUEFACCIÓN DE
GASES COMUNES. EN EL AÑO 1821 TRAZÓ EL CAMPO MAGNÉTICO
ALREDEDOR DE UN CONDUCTOR POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE
ELÉCTRICA. EN 1831 DESCUBRIÓ LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Y
DEMOSTRÓ LA INDUCCIÓN DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICAPOR OTRA.
INVESTIGÓ LOS FENÓMENOS DE LA ELECTRÓLISIS Y DESCUBRIÓ DOS
LEYES FUNDAMENTALES: QUE LA MASA DE UNA SUSTANCIA DEPOSITADA
POR UNA CORRIENTE ELÉCTRICA EN UNA ELECTRÓLISIS ES
PROPORCIONAL A LA CANTIDAD DE ELECTRICIDAD QUE PASA POR EL
ELECTRÓLITO, Y QUE LAS CANTIDADES DE SUSTANCIAS ELECTROLÍTICAS
DEPOSITADAS POR LA ACCIÓN DE UNA MISMA CANTIDAD DE
ELECTRICIDAD SON PROPORCIONALES A LAS MASAS EQUIVALENTES DE
LAS SUSTANCIAS. DESCUBRIÓ LA EXISTENCIA DEL DIAMAGNETISMO Y
COMPROBÓ QUE UN CAMPO MAGNÉTICO TIENE FUERZA PARA GIRAR EL
PLANO DE LUZ POLARIZADA QUE PASA A TRAVÉS DE CIERTOS TIPOS DE
CRISTAL.
SEGÚN LA LEY DE FARADAY, LA VARIACIÓN DEL FLUJO MAGNÉTICO A
TRAVÉS DE UN CIRCUITO ORIGINA UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ
INDUCIDA, Ε, RESPONSABLE DE LA APARICIÓN DE UNA CORRIENTE
INDUCIDA. CUANTITATIVAMENTE, LA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA
DEPENDE DEL RITMO DE CAMBIO DEL FLUJO. NO IMPORTA EL NÚMERO
CONCRETO DE LÍNEAS DE CAMPO ATRAVESADO EN EL CIRCUITO, SINO
SU VARIACIÓN POR UNIDAD DE TIEMPO.
DONDE EL SIGNO NEGATIVO DE LA EXPRESIÓN ES UNA INDICACIÓN DEL
SENTIDO DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA, FUERZA QUE SE
OPONE A LA CAUSA QUE LA PRODUCE.
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EL FLUJO DEL CAMPO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE DE
ÁREA “S” VIENE DEFINIDO COMO:
CUALQUIER CAMBIO DEL ENTORNO MAGNÉTICO EN QUE SE ENCUENTRA
UNA BOBINA DE CABLE, ORIGINARÁ UN "VOLTAJE" (UNA FEM INDUCIDA EN
LA BOBINA). NO IMPORTA COMO SE PRODUZCA EL CAMBIO, EL VOLTAJE
SERÁ GENERADO EN LA BOBINA. EL CAMBIO SE PUEDE PRODUCIR POR
UN CAMBIO EN LA INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO, EL MOVIMIENTO
DE UN IMÁN ENTRANDO Y SALIENDO DEL INTERIOR DE LA BOBINA,
MOVIENDO LA BOBINA HACIA DENTRO O HACIA FUERA DE UN CAMPO
MAGNÉTICO, GIRANDO LA BOBINA DENTRO DE UN CAMPO MAGNÉTICO,
ETC.
LA LEY DE FARADAY ES UNA
RELACIÓN FUNDAMENTAL BASADA
EN LAS ECUACIONES DE MAXWELL.
SIRVE COMO UN SUMARIO
ABREVIADO DE LAS FORMAS EN
QUE SE PUEDE GENERAR UN
VOLTAJE (O FEM), POR MEDIO DEL
CAMBIO DEL ENTORNO
MAGNÉTICO. LA FEM INDUCIDA EN
UNA BOBINA ES IGUAL AL
NEGATIVO DE LA TASA DE CAMBIO
DEL FLUJO MAGNÉTICO
MULTIPLICADO POR EL NÚMERO
DE VUELTAS (ESPIRAS) DE LA
BOBINA. IMPLICA LA INTERACCIÓN DE LA CARGA CON EL CAMPO
MAGNÉTICO.
LA LEY DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA DE FARADAY (O
SIMPLEMENTE LEY DE FARADAY) SE BASA EN LOS EXPERIMENTOS QUE
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MICHAEL FARADAY REALIZÓ EN 1831 Y ESTABLECE QUE EL VOLTAJE
INDUCIDO EN UN CIRCUITO CERRADO ES DIRECTAMENTE
PROPORCIONAL A LA RAPIDEZ CON QUE CAMBIA EN EL TIEMPO EL FLUJO
MAGNÉTICO QUE ATRAVIESA UNA SUPERFICIE CUALQUIERA CON EL
CIRCUITO COMO BORDE:
DONDE E ES EL CAMPO ELÉCTRICO, DL ES EL ELEMENTO INFINITESIMAL
DEL CONTORNO CB,ES LA DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO Y S ES UNA
SUPERFICIE ARBITRARIA, CUYO BORDE ES C. LAS DIRECCIONES DEL
CONTORNO C Y DE DA ESTÁN DADAS POR LA REGLA DE LA MANO
DERECHA.
LA PERMUTACIÓN DE LA INTEGRAL DE SUPERFICIE Y LA DERIVADA
TEMPORAL SE PUEDE HACER SIEMPRE Y CUANDO LA SUPERFICIE DE
INTEGRACIÓN NO CAMBIE CON EL TIEMPO, POR MEDIO DEL TEOREMA DE
STOKES PUEDE OBTENERSE UNA FORMA DIFERENCIAL DE ESTA LEY:
ÉSTA ES UNA DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL, LAS CUALES
CONFORMAN LAS ECUACIONES FUNDAMENTALES DEL
ELECTROMAGNETISMO. LA LEY DE FARADAY, JUNTO CON LAS OTRAS
LEYES DEL ELECTROMAGNETISMO, FUE INCORPORADA EN LAS
ECUACIONES DE MAXWELL, UNIFICANDO ASÍ AL ELECTROMAGNETISMO
EN EL CASO DE UN INDUCTOR CON “N” VUELTAS DE ALAMBRE, LA
FÓRMULA ANTERIOR SE TRANSFORMA EN:
FEM INDUCIDA POR UN CONDUCTOR EN MOVIMIENTO OTRO EJEMPLO DE
UN ÁREA QUE VARÍA EN UN CAMPO B CONSTANTE. IMAGINE QUE UN
CONDUCTOR EN MOVIMIENTO DE LONGITUD L SE DESLIZA A LO LARGO
DE UN CONDUCTOR ESTACIONARIO EN FORMA DE U CON UNA
VELOCIDAD V. EL FLUJO MAGNÉTICO QUE PENETRA LA ESPIRA
AUMENTAN A MEDIDA QUE EL ÁREA DE LA ESPIRA AUMENTA .EN
CONSECUENCIA, SE INDUCE UNA FEM EN EL CONDUCTOR EN
MOVIMIENTO Y CIRCULA UNA CORRIENTE POR LA ESPIRA DONDE SE
CREA UN CAMPO MAGNETICO EN EL VIDEO. F=qvB SI LA VELOCIDAD DE V
EL ALAMBRE EN MOVIMIENTO TIENE UNA DIRECCIÓN QUE FORMA UN
ANGULO. CON EL CAMPO B ES INNECESARIA LA FORMULA GENERAL PALA
ECUACIÓN. €=BLvsen
ESTA LEY SEÑALA QUE LA MAGNITUD DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ
(FEM) INDUCIDA EN UN CIRCUITO ES IGUAL A LA RAZÓN DE CAMBIO EN EL
TIEMPO DEL FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DEL CIRCUITO.
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 18
TAMBIÉN, LOS CAMPOS ELÉCTRICOS CAMBIANTES PRODUCEN CAMPOS
MAGNÉTICOS. ESTO NO SE DESCUBRIÓ EXPERIMENTALMENTE, PORQUE
EL EFECTO HUBIERA SIDO MÍNIMO EN LOS EXPERIMENTOS DE
LABORATORIO REALIZADOS A PRINCIPIOS DEL SIGLO XIX. MAXWELL
PREDIJO TEÓRICAMENTE ESTE HECHO ENTRE LOS AÑOS 1857 Y 1865, EN
ESTUDIOS CUYO OBJETO ERA DESARROLLAR UNA BASE MATEMÁTICA Y
CONCEPTUAL FIRME PARA LA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA. SUGIRIÓ
QUE UN CAMPO ELÉCTRICO CAMBIANTE ACTÚA COMO UNA CORRIENTE
DE DESPLAZAMIENTO (ESTUDIADA EN EL CAPITULO ANTERIOR)
ADICIONAL EN LA LEY DE AMPÈRE.
EN ESTE CAPITULO SE ESTUDIAN LAS RELACIONES DINÁMICAS
EXISTENTES ENTRE LOS CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS.
OTRO EJEMPLO.-
SE HACE MOVER UN IMÁN DE UN LADO A OTRO POR EL EJE DE LA ESPIRA.
MIENTRAS EL IMÁN SE MANTIENE FIJO NADA SUCEDE, PERO CUANDO
ESTÁ EN MOVIMIENTO, LA AGUJA DEL GALVANÓMETRO SE DESVÍA DE UN
LUGAR A OTRO, INDICANDO LA EXISTENCIA DE CORRIENTE ELÉCTRICA Y
POR ENDE DE UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ EN EL CIRCUITO ESPIRA-
GALVANÓMETRO. SI EL IMÁN SE MANTIENE ESTACIONARIO Y LA ESPIRA
SE MUEVE YA SEA HACIA O ALEJÁNDOSE DEL IMÁN, LA AGUJA TAMBIÉN
SE DESVIARA. A PARTIR DE ESTAS OBSERVACIONES, PUEDE
CONCLUIRSE QUE SE ESTABLECE UNA CORRIENTE EN UN CIRCUITO
SIEMPRE QUE HAYA UN MOVIMIENTO RELATIVO ENTRE EL IMÁN Y LA
ESPIRA.
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 19
LA CORRIENTE QUE APARECE EN ESTE EXPERIMENTO SE LLAMA
CORRIENTE INDUCIDA, LA CUAL SE PRODUCE MEDIANTE UNA FEM
INDUCIDA. NÓTESE QUE NO EXISTEN BATERÍAS EN NINGUNA PARTE DEL
CIRCUITO.
LAS ESPIRAS SE COLOCAN UNA CERCA DE LA OTRA PERO EN REPOSO LA
UNA CON RESPECTO DE LA OTRA. CUANDO SE CIERRA EL INTERRUPTOR
S, CREANDO ASÍ UNA CORRIENTE ESTACIONARIA EN LA BOBINA DE LA
DERECHA, EL GALVANÓMETRO MARCA MOMENTÁNEAMENTE; CUANDO SE
ABRE EL INTERRUPTOR, INTERRUMPIENDO DE ESTE MODO LA
CORRIENTE, EL GALVANÓMETRO MARCA NUEVAMENTE, PERO EN
DIRECCIÓN CONTRARIA.
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 20
4.3 LEY DE LENZ
HEINRICH FRIEDRICH EMIL LENZ (12 DE FEBRERO DE 1804 - 10 DE
FEBRERO DE 1865),
REALIZÓ INVESTIGACIONES SIGNIFICATIVAS
SOBRE LA CONDUCTIVIDAD DE LOS CUERPOS
EN RELACIÓN CON SU TEMPERATURA,
DESCUBRIENDO EN 1843 LA RELACIÓN ENTRE
AMBAS, LO QUE LUEGO FUE AMPLIADO Y
DESARROLLADO POR JAMES PRESCOTT
JOULE, POR LO QUE PASARÍA A LLAMARSE "LEY
DE JOULE".[2]
NACIDO EN LO QUE HOY EN DÍA ES ESTONIA, Y TRAS COMPLETAR SU
EDUCACIÓN SECUNDARIA EN 1820, LENZ ESTUDIÓ QUÍMICA Y FÍSICA EN
LA UNIVERSIDAD DE TARTU, SU CIUDAD NATAL. VIAJÓ CON OTTO VON
KOTZEBUE EN SU TERCERA EXPEDICIÓN ALREDEDOR DEL MUNDO DESDE
1823 A 1826. DURANTE EL VIAJE LENZ ESTUDIÓ LAS CONDICIONES
CLIMÁTICAS Y LAS PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA DEL MAR.
EL SENTIDO DE LA CORRIENTE INDUCIDA SERÍA TAL QUE SU FLUJO SE
OPONE A LA CAUSA QUE LA PRODUCE, LA LEY DE LENZ PLANTEA QUE
LOS VOLTAJES INDUCIDOS SERÁN DE UN SENTIDO TAL QUE SE OPONGAN
A LA VARIACIÓN DEL FLUJO MAGNÉTICO QUE LAS PRODUJO. ESTA LEY ES
UNA CONSECUENCIA DEL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
LA POLARIDAD DE UN VOLTAJE INDUCIDO ES TAL, QUE TIENDE A
PRODUCIR UNA CORRIENTE, CUYO CAMPO MAGNÉTICO SE OPONE
SIEMPRE A LAS VARIACIONES DEL CAMPO EXISTENTE PRODUCIDO POR
LA CORRIENTE ORIGINAL.
LA LEY DE LENZ PARA EL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO RELACIONA
CAMBIOS PRODUCIDOS EN EL CAMPO ELÉCTRICO EN UN CONDUCTOR
CON LA VARIACIÓN DE FLUJO MAGNÉTICO EN DICHO CONDUCTOR, Y
AFIRMA QUE LAS TENSIONES O VOLTAJES INDUCIDOS SOBRE UN
CONDUCTOR Y LOS CAMPOS ELÉCTRICOS ASOCIADOS SON DE UN
SENTIDO TAL QUE SE OPONEN A LA VARIACIÓN DEL FLUJO MAGNÉTICO
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 21
QUE LAS INDUCE. ESTA LEY SE LLAMA ASÍ EN HONOR DEL FÍSICO
GERMANO-BÁLTICO HEINRICH LENZ, QUIEN LA FORMULÓ EN EL AÑO 1834.
EN UN CONTEXTO MÁS GENERAL QUE EL USADO POR LENZ, SE CONOCE
QUE DICHA LEY ES UNA CONSECUENCIA MÁS DEL PRINCIPIO DE
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA APLICADO A LA ENERGÍA DEL CAMPO
ELECTROMAGNETICO.
LA LEY DE LENZ PLANTEA QUE LAS TENSIONES INDUCIDAS SERÁN DE UN
SENTIDO TAL QUE SE OPONGAN A LA VARIACIÓN DEL FLUJO MAGNÉTICO
QUE LAS PRODUJO; NO OBSTANTE ESTA LEY ES UNA CONSECUENCIA
DEL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
LA POLARIDAD DE UNA TENSIÓN INDUCIDA ES TAL, QUE TIENDE A
PRODUCIR UNA CORRIENTE, CUYO CAMPO MAGNÉTICO SE OPONE
SIEMPRE A LAS VARIACIONES DEL CAMPO EXISTENTE PRODUCIDO POR
LA CORRIENTE ORIGINAL
LA LEY DE LENZ PUEDE SER EXPLICADA POR UN PRINCIPIO MÁS
GENERAL, EL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. LA
PRODUCCIÓN DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA REQUIERE UN CONSUMO
DE ENERGÍA Y LA ACCIÓN DE UNA FUERZA DESPLAZANDO SU PUNTO DE
APLICACIÓN SUPONE LA REALIZACIÓN DE UN TRABAJO
EN LOS FENÓMENOS DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA, ES EL
TRABAJO REALIZADO EN CONTRA DE LAS FUERZAS MAGNÉTICAS QUE
APARECEN ENTRE LA ESPIRA Y EL IMÁN, EL QUE SUMINISTRA LA ENERGÍA
NECESARIA PARA MANTENER LA CORRIENTE INDUCIDA. SI NO HAY
DESPLAZAMIENTO, EL TRABAJO ES NULO, NO SE TRANSFIERE ENERGÍA
AL SISTEMA Y LAS CORRIENTES INDUCIDAS NO PUEDEN APARECER.
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 22
ESTAS IMAGENES COMO SU MUESTRA SE APRECIAN POR LA TECNICA DE
LENZ ES ANTES DE PASAR O TEMINAR SU ONDA SE PUEDE DECIR ASI.
SE PUEDE VER LA VARIACION DEL
FLUJO ATRAVES
DE LA ESPIRA (AL JUNTAR O SEPARAR
LAS LÍNEAS DE INDUCCIÓN) QUE DA
LUGAR A LA APARICIÓN DE UNA FEM
INDUCIDA QUE CREA UN CAMPO
MAGNÉTICO, CUYO FLUJO A TRAVÉS
DE LA ESPIRA SE OPONE A LA
VARIACIÓN DEL FLUJO INICIAL. EN LA
SEGUNDA PARTE, LA VARIACIÓN DEL
FLUJO ES DEBIDA AL GIRO DE LA
ESPIRA. OBSERVA, EN CADA CASO,
LAS GRÁFICAS QUE REPRESENTAN
LAS VARIACIONES DEL FLUJO Y SU TRADUCCIÓN EN UNA FEM INDUCIDA.
UNA VARIACIÓN DEL FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE LA ESPIRA
HORIZONTAL
COMO SE COMPORTA LA BOBINA EN PRESENCIA DE UN CAMPO
MAGNÉTICO, EN ESTE CASO CREA UNA FEM INDUCIDA Y POR TANTO UNA
CORRIENTE INDUCIDA (SI EL CIRCUITO ES CERRADO) PARA
CONTRARESTAR ESE FLUJO QUE SE LE HACE PASAR, LA BOBINA INTENTA
ANULAR ESTE AUMENTO O DECREMENTO DE FLUJO. EN DEFINITIVA,
INTENTA MANTENER LA ENERGIA CONSTANTE.
UN BOBINADO EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE CONTINUA SE COMPORTA
COMO UNA RESISTENCIA PURA (CIRCUITO REAL), ES DECIR AL SER
CONTINUA LA CORRIENTE POR LA BOBINA NO HAY UN CAMBIO DE
ENERGIA, SI ES ALTERNA SI QUE SE APLICA LA LEY DE LENZ PORQUE
ENTONCES SI EXISTE UNA VARIACIÓN DE ENEGIA EN EL TIEMPO YLA
BOBINA EN UN CAMPO ALTERNO, ALMACENA ENERGÍA REACTIVA A LA
VEZ QUE GENERA UN DESFASE ENTRE LA TENSIÓN Y LA CORRIENTE
DEBIDO A ESA OPOSICIÓN QUE EXPLICA LA LEY DE LENZ
EL SENTIDO DE LA CORRIENTE INDUCIDA
SE PUEDE OBTENER DE LA LEY DE LENZ
QUE ESTABLECE QUE,
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 23
EL SENTIDO DE LA CORRIENTE INDUCIDA SERÍA TAL QUE SU FLUJO SE
OPONE A LA CAUSA QUE LA PRODUCE.
EN LAS FIGURAS SE PUEDE OBSERVAR QUE CUANDO EL IMÁN SE
ACERCA A LAS ESPIRAS, EL FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE LAS
ESPIRAS AUMENTA. DE ACUERDO CON LA LEY DE LENZ, LAS CORRIENTES
INDUCIDAS DEBEN CREAR FLUJOS , QUE SE DEBEN OPONER AL
AUMENTO DEL FLUJO INICIAL, Y LOS SENTIDOS DE LAS CORRIENTES
SERÁN LOS INDICADOS.
OTRO TIPO DE EXPERIMENTO ES EL DE TUBO DE LENZ
EL TUBO DE LENZ ES UN TUBO METÁLICO HUECO, DE UN MATERIAL
CONDUCTOR DE LA ELECTRICIDAD PERO SIN
PROPIEDADES MAGNÉTICAS (POR EJEMPLO DE ALUMINIO O DE COBRE).
EL TUBO SE DISPONE VERTICALMENTE, SE INTRODUCE EL IMÁN
CILÍNDRICO POR EL TUBO, Y SE DEJA CAER LIBREMENTE. EL
IMÁN ASOMARÁ POR EL EXTREMO INFERIOR BASTANTE TIEMPO DESPUÉS
DE LO QUE SE ESPERA EN CAÍDA LIBRE.
*PERMITE DETERMINAR EL SENTIDO DE LA CORRIENTE INDUCIDA SIN
NECESIDAD DE HACER CÁLCULOS:
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 24
*SEA UN CAMPO MAGENTICO EXTERNO CUYO FLUJO ES VARIABLE EN
UNA SUPERFICIE.
*EN PRESENCIA DE UN MEDIO CONDUCTOR (ESPIRA,BOBINA, SUPERFICIE
MÉTALICA);APARECERA UNA COORIENTE INDUCIDA QUE , A SU VES,
GENERA UN CAMPO MAGNETICO.
*TENEMOS ENTONCES DOS CAMPOS MEGNÉTICOS: EL EXTERNO Y EL
ASOCIADO A LA CORRIENTE INDUCIDA.
EL SENTIDO DE LA CORRIENTE INDUCIDA ES TAL COMO EL CAMPO
MAGNÉTICOASOCIADO A ELLA SE OPONE A LA VARIACIÓN DEL FLUJO
MAGNÉTICO DEL CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO.
LA BONINA REACCIONARÁ INTENTANDO ANULAR ESTE AUMENTO DE
FLUJO.
¿ CÓMO LO HARÁ ?
LO HARÁ CREANDO UNA CORRIENTE I EN EL SENTIDO INDICADO EN LA
FIGURA, PORQUE DE ESA MANERA, ESTA CORRIENTE CREARÁ UN FLUJO
CONTRARIO OPONIÉNDOSE AL AUMENTO IMPUESTO DESDE EL
EXTERIOR. UNA VEZ TRANSCURRIDO CIERTO TIEMPO, LA BOBINA SE HA
AMOLDADO A LAS NUEVAS CONDICIONES Y EL FLUJO QUE LA ATRAVIESA
SERÁ EL QUE LE IMPONE EL IMÁN. AL AMOLDARSE DEJARÁ DE CREAR LA
CORRIENTE INDICADA, QUE PASARÁ DE NUEVO A SER CERO.
4.4 ECUACIONES DE MAXWELL
James Clerk Maxwell (Edimburgo, Escocia, 13 de junio de 1831
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 25
FÍSICO ESCOCÉS CONOCIDO PRINCIPALMENTE POR HABER
DESARROLLADO LA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA CLÁSICA,
SINTETIZANDO TODAS LAS ANTERIORES OBSERVACIONES,
EXPERIMENTOS Y LEYES SOBRE ELECTRICIDAD, MAGNETISMO Y AUN
SOBRE ÓPTICA, EN UNA TEORÍA CONSISTENTE.1 LAS ECUACIONES DE
MAXWELL DEMOSTRARON QUE LA ELECTRICIDAD, EL MAGNETISMO Y
HASTA LA LUZ, SON MANIFESTACIONES DEL MISMO FENÓMENO: EL
CAMPO ELECTROMAGNÉTICO. DESDE ESE MOMENTO, TODAS LAS OTRAS
LEYES Y ECUACIONES CLÁSICAS DE ESTAS DISCIPLINAS SE
CONVIRTIERON EN CASOS SIMPLIFICADOS DE LAS ECUACIONES DE
MAXWELL. SU TRABAJO SOBRE ELECTROMAGNETISMO HA SIDO LLAMADO
LA "SEGUNDA GRAN UNIFICACIÓN EN FÍSICA",2 DESPUÉS DE LA PRIMERA
LLEVADA A CABO POR ISAAC NEWTON. ADEMÁS SE LE CONOCE POR LA
ESTADÍSTICA DE MAXWELL-BOLTZMANN EN LA TEORÍA CINÉTICA DE
GASES.
MAXWELL FUE UNA DE LAS MENTES MATEMÁTICAS MÁS PRECLARAS DE
SU TIEMPO, Y MUCHOS FÍSICOS LO CONSIDERAN EL CIENTÍFICO DEL
SIGLO XIX QUE MÁS INFLUENCIA TUVO SOBRE LA FÍSICA DEL SIGLO XX
HABIENDO HECHO CONTRIBUCIONES FUNDAMENTALES EN LA
COMPRENSIÓN DE LA NATURALEZA. MUCHOS CONSIDERAN QUE SUS
CONTRIBUCIONES A LA CIENCIA SON DE LA MISMA MAGNITUD QUE LAS
DE ISAAC NEWTON Y ALBERT EINSTEIN.3 EN 1931, CON MOTIVO DE LA
CONMEMORACIÓN DEL CENTENARIO DE SU NACIMIENTO, ALBERT
EINSTEIN DESCRIBIÓ EL TRABAJO DE MAXWELL COMO «EL MÁS
PROFUNDO Y PROVECHOSO QUE LA FÍSICA HA EXPERIMENTADO DESDE
LOS TIEMPOS DE NEWTON.
LAS ECUACIONES DE MAXWELL SON UN CONJUNTO DE CUATRO
ECUACIONES (ORIGINALMENTE 20 ECUACIONES) QUE DESCRIBEN POR
COMPLETO LOS FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS. LA GRAN
CONTRIBUCIÓN DE JAMES CLERK MAXWELL FUE REUNIR EN ESTAS
ECUACIONES LARGOS AÑOS DE RESULTADOS EXPERIMENTALES,
DEBIDOS A COULOMB, GAUSS, AMPERE, FARADAY Y OTROS,
INTRODUCIENDO LOS CONCEPTOS DE CAMPO Y CORRIENTE DE
DESPLAZAMIENTO, Y UNIFICANDO LOS CAMPOS ELÉCTRICOS Y
MAGNÉTICOS EN UN SOLO CONCEPTO: EL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
LA CARGA ELÉCTRICA PARECÍA REQUERIR INTRODUCIR UN TÉRMINO
ADICIONAL EN LA LEY DE AMPÈRE. DE HECHO, ACTUALMENTE SE
CONSIDERA QUE UNO DE LOS ASPECTOS MÁS IMPORTANTES DEL
TRABAJO DE MAXWELL EN EL ELECTROMAGNETISMO ES EL TÉRMINO
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 26
QUE INTRODUJO EN LA LEY DE AMPÈRE; LA DERIVADA TEMPORAL DE UN
CAMPO ELÉCTRICO, CONOCIDO COMO CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO.
EL TRABAJO QUE MAXWELL PUBLICÓ EN 1865, A DYNAMICAL THEORY OF
THE ELECTROMAGNETIC FIELD, MODIFICABA LA VERSIÓN DE LA LEY DE
AMPÈRE CON LO QUE SE PREDECÍA LA EXISTENCIA DE ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS PROPAGÁNDOSE, DEPENDIENDO DEL MEDIO
MATERIAL, A LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN DICHO.
MEDIO. DE ESTA FORMA MAXWELL IDENTIFICÓ LA LUZ COMO UNA ONDA
ELECTROMAGNÉTICA, UNIFICANDO ASÍ LA ÓPTICA CON EL
ELECTROMAGNETISMO.
EXCEPTUANDO LA MODIFICACIÓN A LA LEY DE AMPÈRE, NINGUNA DE LAS
OTRAS ECUACIONES ERA ORIGINAL. LO QUE HIZO MAXWELL FUE
REOBTENER DICHAS ECUACIONES A PARTIR DE MODELOS MECÁNICOS E
HIDRODINÁMICOS USANDO SU MODELO DE VÓRTICES DE LÍNEAS DE
FUERZA DE FARADAY.
PARA EL CASO DE QUE LAS CARGAS ESTÉN EN MEDIOS MATERIALES, Y
ASUMIENDO QUE ÉSTOS SON LINEALES, HOMOGÉNEOS, ISÓTROPOS Y
NO DISPERSIVOS, PODEMOS ENCONTRAR UNA RELACIÓN ENTRE LOS
VECTORES INTENSIDAD ELÉCTRICA E INDUCCIÓN MAGNÉTICA A TRAVÉS
DE DOS PARÁMETROS CONOCIDOS COMO PERMITIVIDAD ELÉCTRICA Y LA
PERMEABILIDAD MAGNÉTICA.
PERO ESTOS VALORES TAMBIÉN DEPENDEN DEL
MEDIO MATERIAL, POR LO QUE SE DICE QUE UN MEDIO ES LINEAL
CUANDO LA RELACIÓN ENTRE E/D Y B/H ES LINEAL. SI ESTA RELACIÓN ES
LINEAL, MATEMÁTICAMENTE SE PUEDE DECIR QUE Y ESTÁN
REPRESENTADAS POR UNA MATRIZ 3X3. SI UN MEDIO ES ISÓTROPO ES
PORQUE ESTA MATRIZ HA PODIDO SER DIAGONALIZADA Y
CONSECUENTEMENTE ES EQUIVALENTE A UNA FUNCIÓN ; SI EN ESTA
DIAGONAL UNO DE LOS ELEMENTOS ES DIFERENTE AL OTRO SE DICE
QUE ES UN MEDIO ANISÓTROPO. ESTOS ELEMENTOS TAMBIÉN SON
LLAMADOS CONSTANTES DIELÉCTRICAS Y, CUANDO ESTAS CONSTANTES
NO DEPENDEN DE SU POSICIÓN, EL MEDIO ES HOMOGÉNEO.
LOS VALORES DE Y EN MEDIOS LINEALES NO DEPENDEN DE LAS
INTENSIDADES DEL CAMPO. POR OTRO LADO, LA PERMITIVIDAD Y LA
PERMEABILIDAD SON ESCALARES CUANDO LAS CARGAS ESTÁN EN
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 27
MEDIOS HOMOGÉNEOS E ISÓTROPOS. LOS MEDIOS HETEROGÉNEOS E
ISÓTROPOS DEPENDEN DE LAS COORDENADAS DE CADA PUNTO POR LO
QUE LOS VALORES, ESCALARES, VAN A DEPENDER DE LA POSICIÓN. LOS
MEDIOS ANISÓTROPOS SON TENSORES. FINALMENTE, EN EL VACÍO
TANTO COMO SON CERO PORQUE SUPONEMOS QUE NO HAY FUENTES.
LAS ECUACIONES DE MAXWELL COMO AHORA LAS CONOCEMOS SON LAS
CUATRO CITADAS ANTERIORMENTE Y A MANERA DE RESUMEN SE
PUEDEN ENCONTRAR EN LA SIGUIENTE TABLA
Nombre Forma diferencial Forma integral
Ley de
Gauss:
Ley de
Gauss para
el campo
magnético:
Ley de
Faraday:
Ley de
Ampère
generalizad
a:
ESTAS CUATRO ECUACIONES JUNTO CON LA FUERZA DE LORENTZ SON
LAS QUE EXPLICAN CUALQUIER TIPO DE FENÓMENO
ELECTROMAGNÉTICO. UNA FORTALEZA DE LAS ECUACIONES DE
MAXWELL ES QUE PERMANECEN INVARIANTES EN CUALQUIER SISTEMA
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 28
DE UNIDADES, SALVO DE PEQUEÑAS EXCEPCIONES, Y QUE SON
COMPATIBLES CON LA RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL.
ADEMÁS MAXWELL DESCUBRIÓ QUE LA CANTIDAD ERA
SIMPLEMENTE LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO, POR LO QUE LA
LUZ ES UNA FORMA DE RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA. LOS VALORES
ACEPTADOS ACTUALMENTE PARA LA VELOCIDAD DE LA LUZ, LA
PERMITIVIDAD Y LA PERMEABILIDAD MAGNÉTICA SE RESUMEN EN LA
SIGUIENTE TABLA:
Símbolo Nombre Valor numérico Unidad de
medida SI Tipo
Velocidad de la luz en
el vacío
metros por
segundo definido
Permitividad
faradios por
metro derivado
Permeabilidad
magnética
henrios por
metro definido
ECUACIONES ORIGINALES DE MAXWELL SON:
MAXWELL FORMULÓ OCHO ECUACIONES QUE NOMBRÓ DE LA A A LA H.16
ESTAS ECUACIONES LLEGARON A SER CONOCIDAS COMO "LAS
ECUACIONES DE MAXWELL", PERO AHORA ESTE EPÍTETO LO RECIBEN
LAS ECUACIONES QUE AGRUPÓ HEAVISIDE. LA VERSIÓN DE HEAVISIDE
DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL REALMENTE CONTIENE SOLO UNA
ECUACIÓN DE LAS OCHO ORIGINALES, LA LEY DE GAUSS QUE EN EL
CONJUNTO DE OCHO SERÍA LA ECUACIÓN G. ADEMÁS HEAVISIDE
FUSIONÓ LA ECUACIÓN A DE MAXWELL DE LA CORRIENTE TOTAL CON LA
LEY CIRCUITAL DE AMPÈRE QUE EN EL TRABAJO DE MAXWELL ERA LA
ECUACIÓN C. ESTA FUSIÓN, QUE MAXWELL POR SÍ MISMO PUBLICÓ EN SU
TRABAJO ON PHYSICAL LINES OF FORCE DE 1861 MODIFICA LA LEY
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 29
CIRCUITAL DE AMPÈRE PARA INCLUIR LA CORRIENTE DE
DESPLAZAMIENTO DE MAXWELL.
LAS OCHO ECUACIONES ORIGINALES DE MAXWELL PUEDEN SER
ESCRITAS EN FORMA VECTORIAL ASÍ:
Denominación Nombre Ecuación
A Ley de corrientes totales
B Definición de vector potencial
magnético
C Ley circuital de Ampère
D Fuerza de Lorentz
E Ecuación de electricidad elástica
F Ley de Ohm
G Ley de Gauss
H Ecuación de continuidad de carga
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 30
LOS ÍNDICES REPETIDOS SE SUMAN DE ACUERDO AL CONVENIO DE
SUMACIÓN DE EINSTEIN. DE ACUERDO CON EL CÁLCULO TENSORIAL, LOS
ÍNDICES PUEDEN SUBIRSE O BAJARSE POR MEDIO DE LA MATRIZ
FUNDAMENTAL G.
EL PRIMER TENSOR ES UNA EXPRESIÓN DE DOS ECUACIONES DE
MAXWELL, LA LEY DE GAUSS Y LA LEY DE AMPÈRE GENERALIZADA; LA
SEGUNDA ECUACIÓN ES CONSECUENTEMENTE UNA EXPRESIÓN DE LAS
OTRAS DOS LEYES.
SE HA SUGERIDO QUE EL COMPONENTE DE LA FUERZA DE LORENTZ SE
PUEDE DERIVAR DE LA LEY DE COULOMB Y POR ESO LA RELATIVIDAD
ESPECIAL ASUME LA INVARIANZA DE LA CARGA ELÉCTRICA
EN LAS ECUACIONES DE MAXWELL, LOS CAMPOS VECTORIALES NO SON
SOLO FUNCIONES DE LA POSICIÓN, EN GENERAL SON FUNCIONES DE LA
POSICIÓN Y DEL TIEMPO, COMO POR EJEMPLO . PARA LA RESOLUCIÓN
DE ESTAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, LAS VARIABLES
POSICIONALES SE ENCUENTRAN CON LA VARIABLE TEMPORAL. EN LA
PRÁCTICA, LA RESOLUCIÓN DE DICHAS ECUACIONES PUEDEN CONTENER
UNA SOLUCIÓN ARMÓNICA (SINUSOIDAL).
CON AYUDA DE LA NOTACIÓN COMPLEJA SE PUEDE EVITAR LA
DEPENDENCIA TEMPORAL DE LOS RESULTADOS ARMÓNICOS,
ELIMINANDO ASÍ EL FACTOR COMPLEJO DE LA EXPRESIÓN .
CONCLUSIÓN
La aportación fundamental de este trabajo es poner de manifiesto el valor del
electromagnetismo, con respecto a sus aplicaciones y la importancia que tiene en
nuestra vida. Un ejemplo de ello son las bobinas que los podemos encontrar en
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 31
timbres, sistemas de válvulas y encendido de algunos aparatos como el automóvil.
Para esto utilizamos experimentos prácticos para demostrar y comprender la
teoría expuesta..
BIBLIOGRAFÍA
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/electr.ht
m
http://www.astromia.com/astronomia/electromaxwell.htm
DIAZ ROMO CRISTIAN RAFAEL 32
http://www.unizar.es/lfnae/luzon/CDR3/electromagnetismo.htm
http://fisikdivertida.wordpress.com/temas/teoria-ley-de-faraday/
http://fisikdivertida.wordpress.com/temas/teoria-ley-de-lenz/
