Dinoia, vol. 1, no. 1, 1955

LGICA

DEL JUICIO JURDICO

Bajo el ttulo que antecedepublicar en breve el resultado de las investigaciones que he realizado en los tres ltimos aos, como miembro del Centro de Estudios Filosficos de la Universidad Nacional Autnoma de Mxico. El libro contienela primera parte de una Lgica del Derecho, y su objeto consisteen estudiar la norma jurdica como juco.! El punto de partida de mi trabajo est constitudo por la tesis, expuesta en una obra que vi la luz en 1951,2 que la lgica de lo normativo y, por de ende, la del derecho, deben ser vistas como un complemento -y no come simple apllcacion-: de la de los juicios predicativos o enunciativos. Indudablemente,las normas son juicios, mas de un carcter sui generis. Esto se ha admitido siempre,y por ello se habla de cuatro especiesde proposicionesy, paralelamente,de otrastantasclasesde pensamientos:enunciativos, optativos, interrogativos e imperativos. La lgica tradicional se refiere a los primeros, y sus principios slo a' stos son aplicables. La jurdica, en cambio, estudia los del ltimo grupo, y puede considerarse,por tanto, como una rama o caso especial de la del deber. Si la del derecho no es la de los juicios predicativos, sino una extensin o complementode sta,fcil ser demostrar: . 19. Que las normasson juicios autnticos,aun cuando no de ndole enunciativa; 29. Que esosjuicios, precisamentepor referirse al orden del deber, difieren esencialmentede los que la doctrina tradicional toma en cuenta; 39. Que, por esto mismo, la estructura lgica de aqullos y, especialmente,la de los preceptosdel derecho,es distinta de la de las enunciaciones,o l que determinauna serie de diferenciasentre los elementosintegrantesde esos juicios y entre los nexos de fundamentacin vlidos para cada gmpo; 49. Que mientraslos enunciativosson oerdaderos o falsos, segnque concuerden o no con las situaciones objetivas que pretenden describir, de los normativosno puede afirmarseque tenganesosatributos,pues los que en realidad les convienenson los de validez e invalidez; 59. Que estas ltimas determinaciones no pueden reducirse a las de verdad y falsedad,lo que ofrece el mejor argumentocontra la tesis de que la lgica de las normas es una mera aplicacin, al campo jurdico, de la aristotlco-tomsta."Las otras dos partes son la lgica del concepto y la lgica del raciocinio iurdicos. Eduardo Carca Mynez, Introduccin a la Lgica Jurdica, Fondo de Cultura Econmica, Mxico, 1951. 3 Como lo sostiene, por ejemplo, Ulrich Klug en su [uristische Logik, Berln, 1951', Einleitung.1 2

[ 31

4

EDVARDO

CARCtA

MYNEZ

Si todo ello es cierto, la razn de tales diferencias tendr que obedecer a la ndole peculiar de los objetosa que los juicios normativosse refieren, lo que en el fondo equivale a declarar que las discrepanciasde orden lgico tienen un fundamentoontolgico, y que a la lgica del deber ser corresponde Una ontologa de lo normativo, de la que la Ontologa Formal del Derecho es slo una rama." 1. Proposicin jurdica y norma de derecho

El primer captulo de la obra que resumenestaspginasest consagrado a la distincin entre juicios y proposiciones, tanto desdeel punto de vista de la enseanzatradicional, como desde el que debe asumir el lgico del derecho. Siguiendo a Pfnder, doy el nombre de pr~sici6n a la envoltura lingstica del juicio. Usada de estemodo,la palabra no serefiere al plano lgico de las significaciones, sino al puramentegramatical de las formas verbales. . La diferencia resulta particularmentedifana cuandose aplica a su estudio la doctrina de Husserl sobre los actos de expresin." En canto jormas expresivas, las proposicionestienensiempreun aspecto fsico. Tratndosedel lenguajeoral tradcenseen un conjuntode sonidos;en el caso del escrito estnconstitudaspor una serie de signos. Las expresiones que nos servimospara comunicarnuestrospensamiende tos no se confunden con lo expresado por ellas. Hay, pues, que distngur un segundoelemento:la significacwn o sentido de las mismas. Pero como aqullas no slo dicen algo, sino que lo dicen acerca de algo~ cabe hablar de un tercer elemento:el obieto o situacin a que se refieren. La necesidad de distinguir entre significacin y objeto resulta clara cuando"despusde comparardiversosejemplos,nos percatamos que varias de expresionespuedentener igual significacin, pero objetosdistintos;o de que es posible que tengansignificacin diferente, pero el mismo objeto. Naturalmente que existetambin la posibilidad de que difieran en ambossentidos,o en ambos coincidan"." El obieto no es elemento del juicio, sino aquello a que ste apunta, la situacin que describe. Tampoco es, a fortiori, una cosa material;puede tratarse de personas,de entes ideales o, incluso, de otros juicios. Sucede as con el que dice que "los contradictorios no pueden ser ambos verdaderos". La situacin objetiva a que alude es la constituida por la imposibilidad de que las asercionesantagnicasostenten,a un tiempo, aquel atributo.4 Cf. E. Carca Mynez, Los principios de la Ontologa Formal del Derecho y su expresin simb6lica, Mxico, 1953. . 5 E. Husserl, Investigaciones L6gicas, traduccin de Morente y Caos, Revista de Occidente, Madrid, 1929; Tomo Segundo, Primera Investigacin. 6 E. Husserl, obra citada, Primera Investigacin, 12, p. 53.

LGICA

DEL

JUICIO

JURtDICO

5

Relativamente a los juicios expresadospor proposiciones enunciativas, Pfander habla de tres distintosplanos:a) el de las proposiciones; b) el de los juicios; e) el de los contenidos objetivos,"

Si afirmo que "mi sombreroesten la percha",podr distinguir sin ningn esfuerzo: a) la oracin gramatical, como vehculo de expresin del juicio; b) el juicio que aquellas palabras expresan,y e) el hecho real de que el sombrero se halla en el lugar indicado. Lo que acabamos de exponer sobre la relacin entre proposiciones y juicios enunciativos es 'aplicable,mutatis mutasulis, a las normas del derecho y a las proposicionesde que nos servimospara expresarlas. Las ltimas son simplementeel ropaje verbal de los juicios jurdicos. Aun cuando el sentido normal de las' oraciones imperativas consiste en la expresinde normas,puede ocurrir que las jurdicas no se formulen de ese modo, o que las imperativamenteformuladas sirvan de vehculo a juicios de otro jaez. La ndole de los [uicios no puede, pues, inferirse de la estructura gramatical de las proposiciones. Al conocimientodel carcternormativo-o jurdico, en su caso- de los primeros slo podemos llegar por el camino de la interpretacin de las formas verbales que los envuelven. En el campo del derecho debemos distinguir tambin, de acuerdo con lo expuesto:a) el plano de las proposiciones; b) el de los juicios; e) el de los contenidos objetivos.

En lo que toca al primero sabemosya que la naturaleza jurdica de una proposicin no depende de su forma gramatical, sino de la ndole del juicio expresadopor ella. El segundoplano -.el de los juicios- es la meta a que deben orientarse los esfuerzosdel intrprete. Relativamente al ltimo -el de los contenidos objetivos- conviene distinguir dos niveles: 1) el de los hechos condicionantes de las consecuenciasde derecho; 2) el de las consecuencias mismas (obligaciones o facultades de los sujetos cuya conducta se regula). Como el comportamientode los destinatariospuede coincidir o no con lo prohibido o permitido, cabe hablar de un cuarto plano: el de la conducta7 Pfander, L6gica, traduccin de te, cap. primero, 5,. p. 47.

J.

Prez Bances, 211 ed., Madrid, 1940; Primera Par-

6

EDUARDO

CARefA

MYNEZ

efectiva de aqullos. Pues los obligados y facultadosno siemprehacen lo que deben,ni en todo caso ejercitansus derechos. De los cuatro planos,el segundoes el propiamentenormativo. En cuanto conjunto de normas,el derecho no es conducta, sino regulacin de sta. En ciertos casos,como el de las normas sancionadoras,tal regulacin no slo se refiere a lo que debe ser jurdicamente o a lo que puede hacerse u omitirse en ejercicio de un derecho, sino a actos ya consumados,de cuya realizacin derivan consecuenciasnormativas. En estos casos, aquellos actos tienen el carcter de condicionantesde las ltimas, e implican, por ende, la realizacin de los supuestosque los describen. La regulacin jurdica, en el sentido estricto del trmino, es decir, la imposicin de obligacionesy el otorgamiento de facultades,no se refiere a hechos fsicos, ni a cosasmateriales,sino a simples posibilidadesde acci6n o de omisin, que en un casoostentanel signo de lo obligatorio y lcito y, en el otro, el de lo lcito potestouoo.' La conducta contraria al derecho,el entuerto, slo es objeto de las normasjurdicas en cuanto realizadora de ciertas hiptesis, en el mismo nivel de cualquier otro hecho productor de consecuenciasnormativas. 0, para expresarlocon mayor rigor: la regulacin jurdica, en cuanto tal, slo a las personas puede dirigirse, ya que necesariamente traduce en imposicin de obligacionesy otorgamiento se de facultades. 2. La norma de derecho como iuicio hipottico

Si analizamos una norma jurdica cualquiera, descubriremosque es un juicio hipottico que enlaza la realizacin de sus supuestosdeterminadas consecuenciasde derecho. El precepto segn el cual, "si un obrero sufre un accidente de trapajo, el patrono est obligado a pagarle una indemnizacin", consta, corno toda norma abstracta, de dos partes. La primera, llamada supuesto, es la hiptesis que al realizarse da nacimiento a las consecuencias normativaso, en el caso del ejemplo, la previsin de que un obrero,sufra un accidente;la segunda,denominadadisposicin, estatuyela consecuenciajurdica o, para volver al ejemplo, es la parte de la regla que obliga al patrono a indemnizar al trabajador. Como los preceptosde que tratamos imponen debereso confieren facultades,y tanto aqulloscomo stasencuntransecondicionadospor ciertas hiptesis, podemos declarar que, desde el punto de vista lgico, esos preceptos asumen la forma de una implicaci1l.9 La frmula p ~ q es, pues, aplicable a ellos,ya que en todo caso expresanla implicacin de un consecuente por un

a

8 Cf. E. Carda Mynez, Introduccin a la Lgica Jurdica, Fondo de Cultura Econmica, Mxico, 1951; cap. VI, 11, p. 200. 9 Sobre el concepto de implicacin vase la obra de Tarski, Introduccin a la Lgica y a la Metodologa de las Ciencias Deductivas, Buenos Aires-Mxico, 1951; Primera Parte, n, 8, p, 40.

LGICA

DEL

JUICIO

JURDICO

7

antecedente. El supuesto constituye, en el juicio jurdico, la clusula antecedente; la disposicin es el consecuente,o clusula principal. Lo dicho no resuelve el problema de la estructura lgica de las normas del derecho,porque la frmula p ~ q conviene a cualquier juicio normativo. En rigor, toda normaeshipottica,en el sentidode que los deberesque impone o las facultades que confiere necesariamente estn condicionadospor la realizacin de ciertos supuestos. Los imperativos categricos del filsofo de Koenigsberg son categricospor su forma gramatical, pero se hallan, como toda norma, ligados a determinadashiptesis.l'' El "no robars" no slo presuponela institucin de la propiedad, sino el apoderamientode una cosaajena mueble, sin derecho,y sin el consentimientode quien puede disponer de ella con arreglo a la ley. Tendremos que encontrar,por tanto, un criterio que permita distinguir, desde el punto de vista lgico, las normas jurdicas de las que no lo son. Se ha dicho que la diferencia estriba en que mientras las segundasobligan,pero no facultan,las jurdicas obligan y facultan a un tiempo. Expresado de otro modo: la realizacin del supuesto,en el caso de las ltimas, puede engendrarfacultadeso deberes,lo que no ocurre en el de las restantes, porque la realizacin de sus supuestosslo da nacimiento a obligaciones. A la bitateradad de los preceptosdel derechocontrapnese,de esta guisa, la unilateralidad de todos los dems. El escollo consisteen que si bien es cierto que hay normasjurdicas que imponen deberesy otras que concedenfacultades,tambin es verdad que las imperativas o prescripuoas no se confunden con las puramente atributivas. Si hacemosun anlisisms detenido de nuestroltimo ejemplo,podremos convencernosde que la afirmacin anterior es verdadera. La norma que dice: "Si un trabajador sufre un accidente de trabajo,el patrono est obligado a pagarle una indemnizacin",es un juicio prescriptvo, ya que hace depender de la realizaci6n del hecho condicionante el nacimiento de una obligacin. La que el patrono tiene de indemnizar al obrero es correlativa de un derecho de la otra parte, y tal correlatividad es precisamentelo que determinala ndole jurdica del deber de aquel sujetoo, en otras palabras,10que hace que tal deber no s610sea deber, sino deuda= Pese a lo expuesto,la dificultad subsiste,porque la norma que impone la obligacin no se confunde con la que concede el derecho, como lo revela este anlisis de sus elementoslgicos:

cap.

Cf. E. Carda Mynez, Introduccin al estudio del Derecho, Sil- ed., Mxico, 1953; p. 13. 11 Cf. C. Radbruch, Filosofa del Derecho, traduccin de Medina Echavarra, Madrid, 1933; p. 56.10

r, 8,

8JUICIO PRESCRlPTIVO:

EDUARDO

GARCtA

MYNEZ

Hiptesis: Disposicin: Sujeto: Cpula: Predicado:JUICIO ATRIBUTIVO:

"S un trabajador sufre un accidente de trabajo, el patrono tiene el deber de pagarle una indemnizacin."

Hiptesis: Disposicin: Sujeto: Cpula: Predicado:

"Si un trabajador sufre un accidente de trabajo, el trabajador tiene el derecho de exigir del patrono el pago de una indemnizacin."

Las dos normas tienen significacin distinta, pero como se refieren a la misma situacin objetiva, podemos declarar que son equivalentes, en el sentido husserlianode la palabra.P Mientras la primera alude al aspectopasivo, la segundahace referenciaal otro aspectodel vnculo legal. . Dada la ndole de la regulacin jurdica, los preceptos que la integran pueden expresarsepor medio de frmulas que se implican de un modo recproco. Los preceptos:"El vendedor tiene el derechode exigir del comprador el precio de la cosa" y "El comprador debe pagar el precio al vendedor". significan cosasdiversas,pero se refieren a una sola relacin. Al juicio atributivo correspondela frmula: "Si s es h, P puede lcitamente observar la conducta f." (Las minsculas s y h designan, respectivamente. el supuestoy el hecho jurdicos. La mayscula P correspondeal sujeto pretensor, y f simboliza la conducta objeto del derecho.) El juicio imperativo tiene esta otra frmula: "Si s es h, O debe observar la conducta d." (La O refireseal sujetoobligado, en tanto que la d designa la conducta objeto del deber.) As como el elementofundamental del juicio enunciativo es el conceptosujeto,en el caso de los preceptos jurdicos el elementofundamental es tambin el concepto-sujeto, su funcin consisteen designarla persona a quien y la norma es aplicable, y someterlaa lo estatudo. Pero del mismo modo que en el caso de las proposicionesenunciativas el concepto-sujeto bastapara formar el juicio, en el de las jurdicas ese elemenno to tampoco basta para que la norma se constituya. El juicio: "la lealtad es valiosa" no slo se refiere a la virtud as llamada, sino que dice algo acerca de ella, a saber, que es valiosa. Aqul encierra, pues, un segundo concepto. relativo a la indicada determinacin,y ese conceptorecibe el nombre de predicado. Volvamos a nuestro ejemplo. El artculo 291 de la Ley Federal del Tra12 Husserl, Investigaciones Lgicas, traduccin de Morente y Gaos, Madrid, 1929; Primera Investigacin, 12, p. 53.

LGICA DEL JUICIO JUR1DICO

9

bajo, ademsde sealar,a travsde su concepto-sujeto, la personaque funge a como patrono,prescribealgo acercade ella, a saber,que estobligada a indemnizar al obrero vctima del riesgo profesional. Hablando estrictamente,para que haya juicio no son bastanteslos dos trminos de que antestratamos. En el caso de los predicativos, el concepto-sujeto apunta al objeto y lo someteal juicio, y el predicado alude a cierta determinacin; mas para que el juicio se forme hace falta otro elemento,porque la esencia de aqul consiste en enlazar los dos primeros o, dicho de otro modo, en referir al objeto de la predicacin la determinacin predicada. De manera anloga,para que haya norma de derechotampocoson suficientesel conceptosujeto y el concepto predicado. Es indispensable, adems, que la conducta objeto de las obligaciones y facultades sea referida, a travs de la cpula, al obligado y al pretensor. Pero queda en pie el problema: el juicio que obliga a uno de los sujetos, es el mismo que faculta al pretensor para exigir del otro sujeto el cumplimiento de lo prescrito? El examen del ejemplo ha puesto en claro que se trata de dos juicios diferentes, ya que en el primer caso la conducta a que la disposicin se refiere constituye el objeto de un deber, en tanto que, en el segundo,es objeto de un derecho. Si concebimosla regulacinbilateral como conexin necesaria de un juicio imperativo y otro atributivo, recprocamente fundados, tendremosque admitir que la cpula no se agota en un simple deber ser, y que sta es la diferencia entre ella y la de cualquier otro juicio normativo. 0, para expresarloen forma ms clara: mientraslas normasno jurdicas imponen al sujetoa quien su propia regulacin es aplicable ciertos deberesque nunca son correlativosde derechos, las jurdicas imponen deberes correlativosde facultades o confieren derechos correlativos de obligaciones. Por ello es que la cpula de los correspondientes juicios se expresaunas vecespor medio del verbo deber y otras mediantegiros como "tener derecho","estar facultado", "poder hacer lcitamente", etc. La cpula jurdica no imputa las consecuenciasa los sujetosde la regulacin como cualidades de stos o expresin de ciertas caractersticas de su conducta efectiva, sino, en un caso,como exigencia de que el obligado se comporte en la forma prescrita y, en el otro, como autorizacin, concedida al pretensor, para proceder de tal o cual manera. La referencia a cada uno de los sujetos implica una referencia correlativa al otro, puesto que el imponer a uno un deber supone el otorgar, al otro, el derecho de exigir el cumplimiento; del mismo modo que el atribuir a uno un derecho implica el imponer a otro (u otros) el deber de observar la conducta exigida para la satisfaccin de las facultades del pretensor.

10

EDUARDO GARetA MYNEZ

3.

Estructura relacional de la regulacin jurdica

Para corroborar plenamenteel anlisis que antecede,apliquemos al estudio de la regulacin jurdica las enseanzasde la lgica relacional. La frmula "S es P" del juicio predicativo es substituda en la logstica por "xRy", smbolo de las relaciones didicas. En "xRy", "x" e "y" designan los trminos relacionados,y "R" la relacin misma. "x" corresponde al que sostiene el sentido de la relacin, o concepto referente; "y" al relacionado con "x", O concepto relato, y "R" al concepto relacional. En el juicio "Marcelo est a la izquierda de Roque", el concepto referente es "Marcelo" ("x"); el relacional "est a la izquierda de" ("R") y el relato "Roque" ("y"). Para hacer la conversinde un juicio ,de esta especiebasta con substituir el concepto relacional por su converso, y transformarel referente en relato y el relato en referente. Todo conceptorelacional tiene un converso,que permite invertir el orden de los trminossin que el nuevo juicio deje de hacer referencia a la situacin objetiva descrita por el anterior. La relacin conversade "al sur de" es "al norte de"; la de "mayor que", "menor que"; la de "ama a", "amado por", etc. Si retornamosal ejemplo:"Marcelo est a la izquierda de Roque", y efectuamos la conversin,el nuevo juicio ser "Roque esta la derecha de Marcelo". En este asertoel orden seha cambiado,pero la referenciaobjetiva sigue siendo la misma. Por ello dice Husserl que las proposicionesde esta clase son equivalentes. Aun cuando signifiquen cosas distintas,refirense a una misma situacin relacional, si bien sta es consideradaen cada caso desde un diverso , punto de vista. Si aplicamosla teora de las relacionesal anlisis del juicio jurdico, descubriremosque la regulacin establecidapor l es relacional en un doble sentido: 1) en cuanto hace depender de la realizacin de ciertos supuestosel nacimiento de las consecuenciasnormativas;2) en cuanto la produccin del hecho jurdico engendraobligacionesque no slo son deberes,sino deudas,lo que necesariamente determina,como dice Radbruch,la existenciade derechos correlativosy, por ende,la de un vnculo entre el (o los) sujetosdel derecho y el (o los) sujetosdel deber. La norma que dispone: "El vendedor de una cosa tiene el derecho de exigir el pago del precio al comprador", expresauna relacin didica, cuyos trminosson los sujetosllamados vendedor y comprador. Si queremosinvertir el orden y transformar el relato en referente y el referente en relato, tendremosque reemplazarel conceptorelacional por su converso. El concepto conversode "tiene el derecho de exigir el pago del precio" es "est obligado a pagar el precio". Y como "xRy" equivale a "yRx" (relacin conversa), podemos sostenerque "el comprador de una cosa tiene el deber de pagar el precio al vendedor". La relacin entre las dos relaciones y, por tanto, entre

LGICA DEL JUICIO JURDICO

11

los juicios jurdicos atributivo e imperativo, es la que en lgica matemtica se llama equioolencia, o implicacin recproca. As que no slo podremos escribir: xRy ~ yRx, sino tambin: yRx~xHy. Si para expresarel conceptorelacional "tiene un derecho"nos valemosde la letra "F", y el conceptorelacional "tiene un deber" lo expresamospor medio de la letra "D", "xRy" se convertir en "xFy", e "yRx" en "yDx". "xFy" deber, pues, leersede estemodo: "x tiene un derecho subjetivo frente a y", en tanto que "yDx" significa: "y tiene un deber jurdico frente a s". Y como las relaciones jurdicas "xFy" e "yDx" se coimplican, podemosescribir: (xFy ~ yDx) . (yDx ~ xFy) El que "x" tenga un derecho sbjetvo frente a "y" implica que "y" tiene frente a "x" un deber correlativo,porque el conceptorelacional "tiene un deber" es el conversode "tiene un derecho". Como "xFy" implica a "yDx", e "yDx" a "xFy", las dos relacionesson equicaletes, lo que simblicamentese expresaas: xFy=yDx Comoel nacimientode los deberesy facultadesde aquellossujetosdepende de que se realice el hecho jurdico condicionante,la frmula completa de la regulacin bilateral es la siguiente: s ~ (xFy . yDx) Podemosdecir, por tanto: "Dado el hecho jurdico, el pretensor tiene el derecho de observar cierta conducta y, correlativamente, el obligado debe asumir la que hace posible el ejercicio y cabal satistacci6n de las facultades del pretensor." Este enunciadoes aplicable a toda relacin jurdica, y claramente expresala recproca implicacin de las normas atributiva e imperativa o, como tambin puede decirse,de los juicios relacionalesdirecto y converso. Comparemosahora, con la ayuda de un ejemplo, las dos explicaciones de la estructurade la: regulacin jurdica, la basada en la lgica tradicional y la que se funda en la lgica de las relaciones. Sea la norma que dice: "El vendedorde una cosatiene el derechode exigir el pago del precio al comprador." Segn el primer punto de vista, la estructura de este precepto se expresa as:

12

EDUARDO Sujeto: Cpula: Predicado:

CARCtA

MYNEZ

"El vendedor de una cosa tiene el derecho de exigir el pago del precio al comprador."

A la luz de la lgica relacional, la estructura del mismo juicio es la siguiente:Trmino referente: Concepto relacional: Trmino relato: "El vendedor de una cosa tiene el derecho de exigir el pago del precio al comprador."

En nuestraopinin, no hay inconvenienteen reducir el segundoesquema al primero, lo que puede lograrsede este modo:Sujeto: "El vendedor de una cosa Cpula: tiene el derecho de Predicado relacional: exigir el pago del precio al comprador."

Ms que de una reduccin del segunc!..ol primero, en realidad se trata a de la fusin de ambos en un tercer esquema,en el que.se conservala forma clsica y se introduce una pequeamodificacin, inspirada en lo ms valioso de la lgica de las relaciones. El conceptode "predicadorelacional" cabe dentro de aquella forma, pero indica la ndole propia del juicio y apunta, adems,al segundotrmino de la relacin, o conceptorelato. Qu inconveniente hay en sostenerque lo que se predica del sujetoes que tiene (o 110 tiene) determinadarelacin con otro sujeto? La funcin del predicado relacional, de acuerdocon estatesis,consiste en indicar (por lo que al juicio jurdico respecta) cul es el contenido del derecho (o del deber) que (segnlo expresadopor la cpula) el sujeto de la regulacin tiene (o no tiene) frente a otro sujeto,trmino final de la relacin. Resumiendo:1) el conceptosujetocorrespondeal referentede la relacin jurdica, es decir, al que sostieneel sentido de la relacin;2) la cpula imputa ese sujeto un deber o un derecho;3) el predicado relacional determina el contenido del deber o del derecho y apunta al otro trmino de la relacin, es decir, al sujeto frente al cual el referente tiene la facultad o el deber. El enunciado completode la regulacin jurdica es, pues, el siguiente:Condicionante: Sujeto: Cpula: Predicado relacional: "Dado el hecho jurdico, el pretensor tiene el derecho de observar cierta conducta;

Relacin jurdica directa

y, correlativamente,Relacin jurdica conversa el obligado Sujeto: debe asumir Cpula: Predicado relacional: la que hace posible el ejercicio y cabal satisfaccin de las facultades del pretensor."

LGICA DEL JUICIO JUR1DICO

13

4.

LaS normas jurdicas desde el punto de vista de la cualidad

Desde el punto de vista de la cualidad, los juicios jurdicos divdense en dos clases: positivos (o permisivos) y negativos (o prohibitivos). Tienen carcter positivo los que permiten una conducta (accin u omisin). Son negativos los que vedan determinadocomportamiento(accin u omisin). Lo que determina la cualidad de aqullos no es, como lo aseveranciertos autores, el hecho de que unos,a los que llaman precepticos, prescribanuna accin,y otros, a los que denominan prohibitivos, impongan una omsn.P Las normas que prescribenla omisinde la conductajurdicamenteprohibida no son negativas, .sino positivas,porque la omisin de tal conducta es, a un tiempo, obligatoria y lcita. Lo que condiciona la cualidad, positiva o negativa, de las normas a que nosreferimosno es la circunstanciade que prescriban accioneso impongan omisiones,sino el hecho de que permitan o prohiban, ya una accin, ya una omisin. Esto equivale a sostenerque las primeras atribuyen a un sujeto la facultad de hacer o de omitir algo, entanto que las segundasle niegan tal facultad. Obieto de las permisivas es en todo caso una conducta jurdicamente lcita. El de las prohibitivas es, en cambio, un proceder jurdicamente ilcito (accin u omisin). Si, como lo mostramosen la seccin anterior,la regulacin jurdica es una conexin de juicios, recprocamentefundados,uno imperativo. y otro atributivo, y la funcin imperativa puede ser prescriptva o prohibitiva, resulta notorio que las normasdel derechotienen unas vecescarcterpermisivo y otrasnaturalezaprohibitiva, ya que las prescriptivaspermiten implcitamente lo que mandan. El fundamentode tal divisin reside en el axioma ontolgico-jurdico de exclusin del medio, segn el cual la conducta jurdicamente regulada slo puede hallarse prohibida o permitida+" Es, pues, evidente que los preceptos constitutivosde la regulacin bilateral necesariamente permiten o prohiben, lo mismo cuando la conductaregulada consisteen acciones,que cuando consiste en omisiones. La existenciade normasprescriptivas no presentaningn problema, pues stas permiten lo mismo que prescriben, como lo expresaotro de los axiomas de la Ontologa Formal del Derecho. Me refiero al que dice: "Lo que est jurdicamente ordenado est jurdicamente permitido." 15 Advirtase que si13 "El imperativo puede asumir una forma positiva o negativa: de aqu la distincin de las normas jurdicas en preceptivas y prohibitivas. Son preceptivas las que imponen el cumplimiento de actos determinados; y son prohibitivas las que imponen ciertas omisiones." C. del Vecchio, Filosofa del Derecho, traduccin de Recasns Siches, 2~ ed., Barcelona, 1935; Vol. 1, p. 433. 14 Cf. E. Carda Mynez. Los llrincipios de la Ontologa Formal del Derecho y su expresin simblica, Mxico, 1953; XII, p. 62. 15 Cf. E. Carda Mynez, Los principias de la Ontologa Formal del Derecho y su expresin simblica, Mxico, 1953; XII, p. 62.

14

EDUARDO

CARetA

MYNEZ

lo que est jurdicamente prescrito DO estuviese jurdicamente permitido, se hallara, a la vez, prohibido y ordenado,lo que implica contradiccin. De aqu se infiere que los procederesjurdicamente obligatorios pertenecena la clase d los permitidos, y que las normas que los prescriben son implcitamente permisivas. La diferencia entre actos jurdicamente prescritos y jurdicamente libres (o potestativos) consiste en que, tratndose de los primeros, la ejecucin se permite y la omisin se veda, en tanto que, cuando de los segundosse trata, tan lcito es ejecutarloscomo no ejecutarlos. Ello no significa que las normasprescriptivassean,a un tiempo,permisivas y prohibitivas; simplementequiere decir que las que ordenan una accin o una omisin lgicamenteimplican a las que prohiben omitir lo ordenado y ejecutar la conducta ilcita. Resumiendolo expuesto, podemosdecir que son positivas: 1. Las que permiten la ejecucin de un acto no ordenadoni prohibido; 2. Las que permiten la omisin de un acto no ordenado ni prohibido; 3. Las que permiten optar entre la ejecucin y la omisin de un acto no ordenado ni prohibido; 4. Las que permiten la ejecucinde un acto ordenado; 5. Las que permiten la omisin de un acto prohibido; 6. Las que prescriben (e implcitamente permiten) la ejecucinde un acto lcito; 7. Las que prescriben (e implcitamente permiten) la omisin de un acto prohibido. Son negativas: 8. Las que prohiben la ejecucinde un acto ilcito; 9. Las que prohiben la omisin de Un acto ordenado. De estasnueve especiesde normas,son independienteso [undantes las sealadas con los nmeros1, 2, 6 Y 8; dependientes,o fundadas, las que llevan los nmeros3, 4, 5, 7 Y 9. Las relativas a la ejecucino a la omisin de un acto jurdicamentelibre son fundantes de la que permite optar entre la ejecucin y la omisin de ste. La que ordena un cierto acto es fundante de la que permite ejecutarlo y de la que prohibe omitirlo. La que prohibe la ejecucin de un acto ilcito, por ltimo, es fundante de la que ordenay de la que permite la omisinde dicho acto. 5. Las normas iurdicas desde el punto de vista de la cantidad

En lo que a la cantidad respecta,las normas jurdicas divdense en genricas (o abstractas) e individualizadas. Las primeras son juicios universales; las segundasdeben incluirse entre los particulares. Forman el primer grupo las aplicables a todos los miembros de la clase

LGICA DEL JUICIO JURtDICO

15

_designadapor el concepto-sujetode la disposicin normativa. Para determinar el mbito personal de validez de tales preceptos hay que inquirir cul es el concepto-sujeto de su disposicin. En el caso de la norma: "Si dos personas celebran un contrato de compraventa, el comprador debe pagar al vendedor el precio de la cosa", el supuesto est consttudo por las palabras: "Si dos personas celebran un contrato de compraventa", en tanto que a la disposicin corresponde la clusula: "el comprador debe pagar al vendedor el precio de la cosa". En este ltimo juicio el concepto-sujeto es "el comprador", lo que indica que la regla es aplicable a todos los comprendidos en la clase designada por tal concepto. Expresado de otro modo: el concepto "comprador" designa, a travs de su contenido significativo, una clase o categora de personas, que forman el mbito personal de validez del precepto. ~ste es aplicable, por tanto, a cualquier sujeto que con el carcter de comprador intervenga en un contrato de compraventa. Hemos dicho que las normas genricas son, desde el punto de vista de la cantidad, juicios universales, ya que se aplican a todos los comprendidos en la clase designada por el concepto-sujeto de su disposicin. En el caso de las que imponen deberes, la frmula que les corresponde dice: "Todos los miembros de la clase S tienen el deber jurdico D." (Volviendo al ejemplo, encontramos que S designa la clase de los compradores, y D el deber jurdico que a stos incumbe de pagar al vendedor el precio de la cosa.) Tratndose de las normas que confieren facultades, la frmula reza: "Todos los miembros de la clase S tienen el derecho subjetivo F." A las genricas negativas, es decir, a las que prohiben un comportamiento, corresponde la frmula: "Ningn sujeto de la clase S tiene el derecho de observar la conducta p." Las genricas pueden llamarse tambin, de acuerdo con la terminologa de los juristas de la Escuela de Viena.t? generales o abstractas, porque, en vez de obligar o facultar a personas individtUllmente determinadas, establecen, genricamente, los deberes o derechos de quienes, por llenar tales o cuales requisitos, pertenecen a la clase designada por el concepto-sujeto de su dsposicin. . A menudo, la forma gramatical de las oraciones empleadas para expresar normas abstractas provoca la impresin de que el juicio es singular, en el sentido que Pfander da a este vocablo.!" Cuando se estatuye, por ejemplo, que "el comprador tiene el derecho de exigir al vendedor la entrega de la cosa", la regla no se refiere a un comprador determinado, ni al gnero "comprador", en cuanto tal, sino a todos los sujetos comprendidos en la clase correspondiente.16 Cf. H. Kelsen, Teora General del Derecho y del Estado, traduccin de E. Carda Mynez, Mxico, 1949; Primera Parte, 1, p. 38. 17 A. Pfander, Lgica, traduccin de J. Prez Bances, segunda edicin, Madrid, 1940; cap. IX, 2, p. 138.

16

EDUARDO

CARetA

MYNEZ

La norma es, pues, un juicio universal. A diferencia de las abstractas, las individualizadas obligan o facultan a uno o varios miembros, individualmente determinados, de la clase designada por el concepto-sujeto de la disposicin de un precepto genrico, en el cual esas normas se fundan. Si, dentro de un proceso, el juez X condenaal comprador Juan Prez a pagar al vendedorLuis Snchez la cantidad de $ 100.00, precio de una cosa Y, la sentenciaestambinuna norma,pero especialo individualizada. La frmula del juicio podra, en este caso, expresarseas: "El miembro SI, de la clase S, tiene el deber jurdico D." SI designa a Juan Prez, a la vez que lo incluye en la clase designadapor el concepto-sujeto la regla abstractaque sirve de de base al fallo judicial. Cuando la norma individualizada es atributiva, la frmula que le correspondees sta:"El miembro S1 (o los miembros) S2'S3,S4,S5,de la clase S, tienen el derechosubjetivo F." Como las normas del segundo grupo obligan o facultan a personas determinadas, en su carcter de miembros de la clase a que se refiere el concepto-sujeto la disposicin de un preceptogenrico,obvio es que debede mos considerarlas como juicios particulares, no en el sentido que la lgica tradicional da a este trmino, sino en el de que, en vez de aplicarse a todos Josmiembrosde aquella clase, obligan o facultan a uno o varios sujetosde la misma,individualmente determinados. En el campo jurdico no encontraremospreceptosde la forma "Algunos' miembrosde la clase S tienen el derecho subjetivo F", o "Algunos miembros de la clase S tienen el deber jurdico D", porque,en la hiptesis de que tales preceptosexistiesen,su aplicacin a casos singularessera imposible. Lo que acabamosde afirmar corroboranuestratesis de que los principios de la lgica jurdica no son una mera aplicacin de los correspondientesde la lgica pura, ya que, por la misma ndole de los objetos a que los primeros se refieren, no es posible un simple "traslado" de los segundosal campo-del derecho. De acuerdocon la enseanzatradicional, a los juicios particulares corresponden las frmulas: "Algunos S son P" y "Algunos S no son P." En la rbita jurdica, en cambio,las normasindividualizadas nuncapuedenreferirsea parte indeterminada de una clase,sino que necesariamente facultan u obligan a uno o varios miembros,individualmente determinados, de aqulla. El que una personasea incIuda entre las de cierta "clase", naturalmente dependede que se logre establecer,en la forma prescritapor el orden jurdico, la existenciade los hechosque hacen posible tal inclusin. Por ello es que para aplicar normas genricasa casos singulares hay que probar no solamentelos hechos condicionantes,sino, adems, los que permiten la individualizacin de los sujetosfacultados u obligados, y la de las consecuenciasde derecho.

LCICA DEL JUICIO JURDICO

17

6.

Las normas iurdicas desde el punto de vista de la relacin

La norma de derecho,con sus dos partes, es un juicio relacional. Lo que expresaes la implicacin de un consecuentepor su antecedente. Si designamosel hecho jurdico por medio de la letra h, y la consecuencia normativa por medio de la letra e, la relacin entre ambos puede simbolizarse as: hRc. En la frmula anterior, R designa la relacin de implicacin o condicionamiento,por lo que hRc debe leerse: "el hecho h es condicionantede la consecuenciajurdica e". Y como toda relacin tiene una conversa,podemos sostener,de acuerdo con lo expuesto en la seccin 3 de este artculo, que /Rc equivale a drh o, en otros trminos,que si h es condicionante de la consecuenciajurdica e, estaltima est condicionada por el hecho h. Como los conceptosimplicados en el de consecuenciade derechotambin son relacionales, resulta que hRc implica a xFy y a yDx. O sea: si el hecho jurdico determina el nacimientode las consecuenciasde derecho, stasnecesariamente implican queun sujeto x es titular de un derecho subjetivo F frente a un sujeto y, y que este ltimo tiene un deber jurdico D frente al otro sujeto. Si inquirimos qu caractersticas posee, desde el punto de vista de la lgica relacional, el vnculo entre el hecho jurdico y las consecuenciasnormativas, descubriremos que se trata de una relacin asimtrica, intransitiva e irreflexit:a.18 Refirindose al primero de estosatributos, Fritz Schreier escribe: "Si una consecuenciade derecho se halla coordinada a un hecho jurdico, la primera no puede ser supuestodel hecho que la condiciona, porque ste tendra que convertirse,a su vez, en consecuenciajurdica." 10 La relacin es, por tanto, asimtrica. Es, tambin, intransitiva, porque si el hecho A, pongamos por caso, es condicionantede la consecuenciajurdica B, y sta condiciona a e, no por ello. podemosdeclarar que A sea condicionantede C. La relacin pertenece,por ltimo, a la clase de las irreflexvas.2o Tiene estecarcter,porque los hechosjurdicos no pueden condicionarsea s mismos. El vnculo entre h y e jamsexisteentre h y h. Examinada desde otro ngulo visual, la relacin entre hechos jurdicos y consecuenciasde derechopuedeser un-nica, un-mltiple, mult-nica o multi-mltple.21 En el primer caso,un hecho jurdico tiene una consecuencianormativa;en18 Cf. F. Mir Quesada, Lgica, Lima, 1946, pp. 265 Y siguientes; J. D. Carda Bacca, Introduccin a la Lgica Moderna, Barcelona, 1936; pp. 179-187. 10 F. Schreier, Concepto y formas fundamentales del Derecho, traduccin de E. Carda Mynez, Buenos Aires, 1942; cap. X, pp. 107 Y siguientes. 20 Cf. F. Mir Quesada, Lgica, Lima, 1946; p. 265. 21 Mir Quesada, Lgica, Lima, 1946; p. 271.

18

EDUARDO

CARetA

MYNEZ

el segundo,a un solo hecho correspondenvarias consecuencias; el tercero, en varios hechos engendranuna sola consecuenciay, en el ltimo,' tanto los hechos como las consecuenciasson mltiples. Cuando la relacin es multi-nica, puede ocurrir que el supuestoindique las consecuenciasde derecho conjuntiva o disyuntivamente. Frmulas: 1 a) "Si hl Y h2 son, el sujeto P tiene el derecho de observar la conducta (Norma atributiva). 1 b) "Si hl Y ~ son, el sujeto O debe observar la conducta d" (Norma imperativa). 2 a) "Si se produce el hecho a, o el hecho b, o el hecho e, o el hecho n, el sujetoP tiene el derecho de observarla conducta f' (Norma atributiva). 2 b) "Si se produce el hecho a, o el hecho b, o el hecho c, o el hecho n, el sujetoO tiene el deber de observarla conducta d:' (Norma imperativa). Pongamosun ejemplo. Demostrada la existenciade alguna o algunas de las causasque enumerael artculo 116 de la Ley Federal del Trabajo, la consecuenciajurdica que las mismas producen es la suspensintemporal de los contratos,sin responsabilidad para el patrono. Aun cuando las causas sean varias, la consecuenciajurdica no cambia. Luego, en este caso, la relacin es multi-nica (Frmula 2 a). La disyuncin que estableceel supuestodel artculo 116 de la Ley Federal del Trabajo es evidentementeno-excusica/" lo cual significa que los condicionantesno son incompatibles entre s. Existe, pues,la posibilidad de que en un solo casoconcurrandos o ms de ellos. Tambin es posible que la disposicin asuma forma conjuntiva o disyuntiva. Frmulas: Disposicin conjuntiva: 1 a) Dado h, el sujetoO debe observarla conducta dI y la conducta d2 II a) Dado h, el sujeto P tiene el derecho de observarla conducta f y la conducta f2. Disposicin disyuntiva: 1Ia) Dado h, el sujeto O debe observarla conducta dI, o la conducta dz, o la conducta d.; 1I b) Dado h, el sujeto P tiene el derecho de observarla conducta ft, o la conductaf2, o la conducta i-: A las obligaciones conjuntivas correspondela frmula 1a; a las alternativas, la frmula 11a. De 11b sonejemplolas obligacionesrecprocas, porque,en estecaso,si uno de los contratantesfalta al cumplimiento de lo pactado, el otro puede optar

r

22

Sobre el concepto de disyuncin no exclusiva vase la obra de Frederic B. Fitch,

Symbolic Logic. An Introdu.ction,Nueva York, 1952; p. 43.

LGICA DEL JUICIO JURDICO

19

entre la accin de cumplimiento y la de rescisin del contrato (Cdigo Civil del Distrito y Territorios Federales, artculo 1949). Lo que acabamos de decir revela que, si bien es cierto que las normas genricas tienen siempre estructura hipottica, tanto el supuesto como la disposicin de aqullas pueden asumir forma conjuntiva o disyuntiva. Preguntmonos ahora si en la rbita del derecho hay o no imperativos categricos. Para facilitar nuestro estudio, partiremos del anlisis de un ejemplo. El precepto segn el cual "Si una persona ha dado un poder a otra, el mandante debe cumplir todas las obligaciones que el mandatario haya contrado dentro de los lmites del mandato", no se refiere a ningn mandato in concreto, sino, de modo genrico, a las consecuencias normativas del otorgamiento de un poder, por lo que expresa la relacin entre cualquier hecho que realice su supuesto, y las consecuencias jurdicas enlazadas por la norma al propio hecho. Cuando ste efectivamente se ha realizado o, de una manera general, suponemos que se ha realizado, la disposicin normativa puede formularse de modo categorioo. Lo dicho explica, adems, por qu el legislador se sirve, al cumplir su funcin especfica, lo mismo de proposiciones hipotticas que de giros categricos. En el caso del ejemplo, la frmula de que se vale no es la que hemos empleado, sino esta otra: "El mandante debe cumplir todas las obligaciones que el mandatario haya contrado dentro de los lmites del mandato" (Cdigo Civil del Distrito y de los Territorios Federales, artculo 2581). La primera frmula corresponde a la norma jurdica completa, puesto que incluye tanto el supuesto como la disposicin; la segunda, en cambio, da por realizado el supuesto, y simplemente expresa ~en forma incondicional- las consecuencias de derecho. La conversin de proposiciones hipotticas en juicios categricos puede hacerse con igual facilidad en el caso de los juicios que enuncian verdades de razn.23 Tratndose de los axiomas y teoremas de la Ontologa Formal del Derecho, verbigracia, resulta indiferente que las proposiciones que los expresan asuman o no forma hipottica. En vez de decir que '10 que est jurdicamente prohibido no puede estar jurdicamente permitido", podemos declarar, en forma condicional: "si una conducta est jurdicamente prohibida, no puede hallarse jurdicamente permitida". Del mismo modo, el juicio hipottico: "si un proceder est jurdicamente ordenado, ese proceder est jurdicamente permitdo", equivale a este otro, de forma categrica: "la conducta jurdicamente ordenada est jurdicamente permitida". En unos casosse expresa el juicio en forma cabal y en otros se supone realzada la hip6tesis, para enunciar simplemente, de modo categrico, la conse23 "Hay dos suertes de verdades: las de raz6n y las de hecho. Las de raz6n son necesarias y su opuesto es imposible; las de hecho son contingentes y su opuesto es posible. Cuando una verdad es necesaria puede hallarse su razn por medio del anlisis, resolvindola en ideas y verdades ms simples, hasta llegar a las primitivas." Leibniz, Monadologa,33.

20

EDUARDO

CARCfA

MAYNEZ

cuencia. Por ello creemos -para recurrir a un ejemplo tomado de otro campo- que estas dos formulaciones de la misma verdad geomtrica slo difieren gramaticalmente: 1) "si una figura triltera tiene nicamente dos lados iguales, es un tringulo issceles"; 2) "la figura triltera que nicamente tiene dos lados iguales es un tringulo issceles". Relativamente a todos los principios de esta especie, debe observarse -como escribe Leibniz- "que en el tondo son todos hipotticos, pues lo que en realidad dicen es esto: supuesta talo cual cosa, talo cual otra es".24 7. Las normas jurdicas desde el punto de vista de la modalidad

En el caso de las enunciaciones la modalidad se refiere, como dice Hartman,25al ser predicativo; en el de las normas, en cambio, es el modo de la permisin o el obligamiento. Los preceptos jurdicos de carcter genrico tienen siempre estructura hipottica, ya que hacen depender de la realizacin de sus supuestos el nacimiento de las consecuencias de derecho. Cuando aqullos se realizan, stas no pueden dejar de producirse o, en otras palabras, necesariam.entese producen. Ello indica que la atribucin de facultades o la imposicin de deberes a los comprendidos en la clase designada por el concepto-sujeto de la disposicin normativa, en todo caso depende de que se realicen ciertas hiptesis. Precisamente porque estatuyen condicionalmente un deber o conceden condicionalmente un derecho, los preceptos de que tratamos asumen modalidad apodctica. Su apodicticidad deriva del modo de la permisin o el obliga. miento, es decir, de la ndole necesaria de aqulla y de ste. En un caso, la realizacin del supuesto condiciona el nacimiento de un deber jurdico; en el otro, el de un derecho subjetivo.. Para subrayar la modalidad de la regulacin bilateral, lo mismo tratndose de los preceptos que obligan que de las normas que facultan, nos serviremos de estas frmulas: Norma imperativa: "Si el supuesto jurdico se realiza, el sujeto O necesariamente debe observar la conducta d." Norma atributiva: "Si el supuesto jurdico se realiza, el sujeto P necesariamente tiene el derecho de observar la conducta f." La estructura lgica de ambos juicios es la de la operacin proposicional 24 Cita de B. Russell, en A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz, London, 1949; p. 208. 25 "El ser predicativo no es un ser genuino, un ser en s, sino un ser postulado en el juicio. Se encuentra ms ac de la relacin implicada por el concepto de verdad, que al menos tendra que referirlo a un ser en s. Tiene libertad de movimiento frente a lo verdadero y a lo falso. En la indeterminacin de sus conceptos generales vale sin contradiccin lo que en el orden del ser real es mnosible." N. Hartman, Moglichkeit und Wirklichkeit, Zweite Aufl., Meisenheim am Clam, 1949; p. 296.

LGICA DEL JUICIO JURDICO

21

llamada implicacin, y puede expresarse por medio de la frmula p -,) q. La matriz que a tal operacin corresponde es sta: pV V1 q p-+q

V .1 V 1

V1

V V

1

La tabla anterior, como la paralela de verdad, puede leerse en dos formas o, como dice Reichenbach.t" es susceptible de dos interpretaciones diferentes. Si se lee de derecha a izquierda y de izquierda a derecha, la interpretacin es ad;untiva; si solamente se lee en la primera de las dos direcciones, la interPI etacin se llama conexioa. En la interpretacin conexiva se parte de la ltima columna para examinar, en las dos primeras, cules combinaciones de p y q corresponden al caso en que la operacin proposicional tiene validez. Al leer la matriz de este modo se advierte que, si el precepto genrico es vlido, las combinaciones correspondientes son las que siguen: o el hecho jurdico se ha realizado y la consecuencia jurdica se ha producido (VV), o sta se ha producido, pero en virtud de un hecho diferente (IV), o el condicionante no se ha realizado y las consecuencias normativas no han llegado a producirse (II). Expresado esquemticamente:si presuponemosque la validez de p implica la de q, y en un caso concreto comprobamos que p vale, de ello se infiere la validez de q. O, en forma ms breve: Si pes, q es necesariamente; p es; luego q es necesariamente. Cuando la operacin proposicional p -,) q es vlida, y el juicio implicante tiene el mismo atributo, la proposicin implicada no puede ser invlida. Dicho en trminos jurdicos: si la norma genrica es clida, y el iuicio que afirma la realizacin del supuestotambin es vlido, el que imputa a tales o cuales sujetos Las consecuencias de derecho no puede carecer de validez. La apodicticidad de la norma individualizada presupone, por tanto, la validez del precepto abstracto. Pero as como la obligatoriedad de aqulla depende de su conexin con ste, la de la norma genrica est a su vez condicionada por normas de mayor jerarqua. La modalidad apodctica de esas26

H. Reichenhach, Elemetso] Symbolic Logic, Nueva York, 1948; p. 27.

22

EDUARDO

CARetA

MYNEZ

normas depende de su conexincon otras, cada una de las cuales puede ser interpretada como acto de aplicacin de las que condicionan su existencia. Como la cadenano tiene un nmeroinfinito de eslabones,sino que encuentra en la norma fundamentalla razn de validez de todas las subordinadas," es evidente que el carcterapodctico de stasy, por ende,el de necesidadque atribuimos a la relacin entre los hechos que prevn y el nacimiento de las consecuenciasde derecho,no es absoluto, sino que est condicionado, como est condicionada, en el plano de los juicios enunciativos,la apodctcdad de las verdadesde razn. Necesidad lgica significa validez condicionada, "pero indiscutible e inderogable,de lo que tiene su fundamentoen otra cosa,es decir, de un juicio que se funda en otros juicios".28"Tal necesidad domina totalmente la relacin entre antecedntey consecuente,pero no va ms all de este tipo de dependencia. Por la esenciamisma de sta,las primeras premisasen que descansano pueden ser lgicamentenecesarias. El regressus de toda cadena de enlacesindefectiblesconducea la postre a lo que desdeel punto de vista de la lgica es contingente,aun cuando en el orden del ser real no asuma ese carcter."29 0, en otras palabras: "cuando la relacin entre antecedentey consecuentedeja de existir,los primeros anillos de la cadenano tienen ya carcter necesario,puesto que no hay nada en que su necesidad pueda fundarse".80 Si aplicamos esta tesis al caso de las normas que estn en vigor en un cierto pas y una cierta poca,podremospercatamosde que la validez formal de aqullas depende en ltima instancia de su conexin con la fundamental del sistema,la cual, por su misma jerarqua, no puede fundarse en otras de superior rango. Esto no excluye la posibilidad de que el fundamentode esa norma se busqueen determinados valores,cuya objetividad se presupone;pero entonces el problema cambia, puesto que ya no se trata de descubrir la raz6n formal, sino el fundamento material de validez de un ordenamiento [urdico." Preguntmonos,por ltimo, si las normas del derecho pueden asumir modalidad asertrica, ser juicios problemticos. Todo el mundo sabe que generalmentese enuncianpor medio de proposicionesen que no se alude a la necesidad de la permisin o el obligamiento. Cuando declaramos que "el propietario de una finca rstica tiene el derecho de amojonarsu propiedad", la expresin gramatical de que nos servimos no es apodctica. La norma

21 Cf. Hans Kelsen,Teora General del Derecho y del Estado, traduccinde Eduardo Carda Mynez,Mxico, 1949;PrimeraParte,cap. X, p. 113. 28 Hartman,obra citada,p. 42. 29 Hartman,obra citada,p. 42. so Hartman.obra citada.n. 53. 81 Cf. Edu~rdoCarca M'ynez,La definici6n del Derecho, Mxico, 1948;cap. III.

L6GICA DEL JUICIO JURDICO

23

expresada posee, empero, ese carcter, porque atribuye un derecho al prope- . taro, como consecuencia ineludible de la realizacin de una hiptesis. La forma asertrica de las proposiciones de que por regla general hacemos uso para expresar normas jurdicas, en modo alguno invalida nuestra tesis sobre la modalidad de las ltimas. Ni hay inconveniente en admitir que rueda hablarse de juicios asertricos referidos a las normas del derecho, si al afirmar que existen recordamos que presuponen a los correspondientes apodcticos. Pues es obvio que si el dueo de una finca rstica necesariamente est facultado para amojonar su propiedad, el derecho existe, y es, adems, posible. La posibilidad y existencia del mismo, a las que podemosreferrnos por medio de juicios problemticos y asertricos,no dejan por ello de fundarse en el apodctico que llamamos norma genrica. 0, dicho en forma ms simple: el precepto que concede un derecho a una persona, como consecuencia indefectible de la realizacin de una o varias hiptesis, implica al juicio asertrico sobre la existencia efectiva de ese derecho, y al problemtico que lo declara posible. No se trata de una simple posibilidad o, como dira Hartman, de una posibilidad doble, sino unilateral o escindida: la de tener el derecho que necesariamente se tiene.32 En el caso de las normas que imponen deberes, el carcter de necesidad de la consecuencia nada prejuzga sobre la conducta real del obligado. tste debe necesariamente conducirse como la norma lo exige; pero de hecho puede ocurrir que no haga lo que se le ordena. La necesidad que determina el carcter apodctico del juicio, en el caso que examinamos, es necesidad del deber ser, no del ser de la conducta. 0, en otras palabras: si es necesario que algo deba ser como el precepto lo estatuye, tal necesidad no implica que e] obligado no pueda dejar de conducirse como debe. Por la misma razn, cuando se afirma que las normas atributivas conceden derechos como consecuencia indefectible de la realizacin de una hiptesis, la necesidad de que el derecho exista (si el condicionante se ha producido), nada indica sobre ]a conducta real del sujeto pretensor. Lo que en el caso tiene existencia necesaria, desde el punto de vista de la norma, es la posibilidad de que el titular haga u omita lcitamente algo; mas de aqu no se infiere que s610pueda conducirse como el precepto lo permite. Se trata, pues, de una necesidad referida a la licitud de un comportamiento, no al ejercicio de un derecho. 0, expresado en otro giro: tal ejercicio necesariamente es lcito, aun cuando el derecho no se ejercite necesariamente.EDUARDO CARCA MYNEZ

32

Harrman, obra citada, p. 45.

Dinoia, vol. 1, no. 1, 1955

ENSAYO

SOBRE LAS VIRTUDES INTELECTUALESDE LA VIRTUD

TEORA GENERAL

Habindonos propuesto escribir un ensayo sobre las virtudes intelectuales segn aparecen en la tica aristotlica, ofrecemosa continuacin, a modo de exordio, la teora general de la virtud con objeto de mostrar en qu consiste la virtud intelectual, en qu difiere de la virtud moral, y finalmente los problemas que de todo ello resultan y de los cuales va a ocuparse la presente investigacin. 1. La tica aristotlica tiene entre otros mritos el de habernos dado la visin ms cumplida de uno de los conceptoscentrales -para algunos.podra incluso ser el concepto central- de toda tica real o posible; es, a saber, el conceptode virtud. En lo que hace a otros temasasimismo fundamentalesen la moral, como es el deber, pudo aquella tica haber sido ms o menos deficiente, si pensamos sobre todo en la iluminacin que este tema habra de recibir del estoicismo primero y del cristianismo despus; pero en lo tocante a la virtud apenassi ha podido hacerseotra cosa, en la sucesin de los siglos, que pensar y repensar a Aristteles. Nuevos valores de la conducta humana han sido sin duda descubiertos despusy lo sern en lo futuro, y consecuentemente podr hablarse siempre de nuevas virtudes en lo que concierne a la realizacin de-dichos valores. No nos di por cierto Aristteles un catlogo concluso de las virtudes humanas, no obstantehaber sido tan prolijo en su enumeracin,al punto de ser la suya prototipo por excelenciade una tica material en el sentido que esta expresin ha venido a tener modernamente.Pero en fin, suintencin no fu, ni mucho menos,agotar de una vez por todas las manifestacionesvaliosas del espritu humano en su actividad inmanente y en la vida social. Es fcil comprobar, cuando se le lee con atencin, cmo a menudo se encuentra indeciso sobre si aceptar como virtud esta o aquella disposicin habitual -o como vicio su contraria-, y aun llega a decirnos que si lo hace es, como si dijramos,a beneficio de inventario,en cuanto que uno u otro hbito es,respectivamente, bjeto, o por parte del medio social, de alabanza o censura, sta es una prueba ms de la amplitud de su espritu, ni poda proceder de otro modo quien en materia moral se remite en ltima instancia a la inmediata mostracindel valor. No lo dice, claro est, con estas palabras, pero esto es lo que tiene en mente cuando dice que en filosofa moral, al contrario de lo que ocurre en otras disciplinas filosficas,no es lo decisivo el aLn, sino el on, no la demostracin por la causa,sino la inspeccin inmediata del principio o del hecho moral.[24 ]

LAS VIRTUDES

INTELECTUALES

25

No es, pues, tanto en este particular, en la exploracin minuciosa de un territorio siempre abierto, en lo que Aristteles parece insuperable, con ser ten difcil superarlo, sino en la formalidad misma de la nocin de virtud. La Aret griega es objeto en sus manosde una transformacincreadora,pero sin perder por ello del todo su connotacinnativa, la que tena en la lengua y la tradicin de su pueblo, y acabandopor englobar,merced a esta doble operacin conservadoray transformadora,todos los aspectos de la vida humana, individual y comunitaria. Es an la Aret vital de la poca homrica, de los trgicos,de la palestra olmpica; es tambin, y sobre todo, la excelencia,conquistada afanosamente, e la razn y del carcter,y es por ltimo, pero no lo d menor, el conjunto de dotes y cualidades que toman amable la convivencia humanaen la amistady en el tratosociaI. Aristteles,comose sabe,permaneci indeciso,estesupuestodogmtico,sobresi hara o no de la amistad una virtud, y si no se resolvi categricamentepor la afirmativa fu en razn de que, siendo la virtud una posesin que con certeza podemos adscribir a nuestro patrimonio espiritual, en la amistad, relacin esencialmenterecproca, hay siempre el elemento aleatorio de la libre correspondenciade la otra parte. Pero lo que s afirm rotundamenteAristteles es que la amistad verdadera, sea o no una virtud en s misma,no se da jamssin virtud, y nada menosque dos libros de la E:tica Nicomaquea estn consagradosa la amistad, o para decirlo en griego con mayor claridad, a la i:rwuv AOylitV. La Idea platnica es concreta -el hombre- aunque sea el fundamento ontolgico de la universalidad lgica. Por otra parte, esa ma37 Metafsica, A (1), 981a 15 sgs. Sobre el origen egipcio de la matemtica, cf. Herodoto, 11 109.

.ESPACIO y TIEMPO EN LA FILOSOFA

GRIEGA

171

yor abstraccindel "sistemasimblico" de Aristteles, la cual permite definir al hombre por sus constitutivos ontolgicos, no le impide ser ms directamente"representativo"de la realidad simbolizada en teora. Vase,por ejemplo, De gen. et corrup., 1 2, 316a5 sigs.,donde dice que aquellos que permanecen ms apegadosa los hechos son precisamentems capaces de formular hiptesis generalessobre los principios relativos a esos hechos,mientras que aquellos otros que no observan las COsasdadas -a-aswQ'Y}l'OL l'WV 'rcaQx.v't()V OVl'C~- generalizangratuitamente.) En todo caso,dice Proclo que no hay nada sorprendenteen el hecho de que lo mismo esta que las otras ciencias hubiera tenido su origen en una necesidad prctica (aunque la razn que da para ello no deja de tener un curioso resabioplatnico-aristotlico:todo lo que deviene,progresade lo imperfecto a 10 perfecto). El conocimientorecorre, segn l, tres etapas de progresivo perfeccionamiento:la percepcin,el raciocinio y el entendimiento (aLa{haL~, .oyLa~~, vok ), Es importante anotar esta observacinde Proclo; pues, en todas las dems ciencias, la fase superior de abstraccin simblica mantiene todava en los conceptosel carcterde representaciones lo real, pero en la matemtica de anula precisamenteeste carcter: los conceptosmatemticosno son representaciones de "cosas",no hacen patente ningn ente. Si no logramos mostrar por qu finas gradacionesllegan esos conceptosa tal grado de pureza no representativa,permanecersin resolverel problema epistemolgicoque la matemtica ha planteado justamente en nuestros tiempos: Cmo puede ser empleado parael conocimiento de la realidad natural un sistema simblico que, en la mismamedida en que es perfecto formalmente,carece de valor representativo? Proclo concluye su observacindiciendo que el conocimiento exacto de los nmeros tuvo su origen entre los fenicios, de parecido modo, por razn de las necesidadesdel comercio. Y ms adelante seala muy precisamenteel trnsito de aquellas fasesprimitivas y utilitarias de la geometracomo tcnica de agrimensura,a la constitucinde la geometracomo ciencia. Tales de Mileto, dice, fu el primero en traer de Egipto a Grecia ese estudio. Sea cierta o no la versin de tal viaje, lo importantees lo que aade Proclo: que Tales descubri los principios (l'a~ allx.~) de muchas proposiciones geomtricas, aunque su mtodo era a veces ms universal (xa{}oALxclnsllov) y a veces ms emprico (ata{hytl'Y-w'tEQOV); es decir, era cientfico en tanto que aspiraba a revelar los principios, pero no haba logrado liberarse todava de la sumisin a lo concreto y hacer "pura geometra". Pura geometra,por otro lado, sabemosbien que tampoco la hacen los primeros pitagricos. Esa aritmtica y geometra pitagrica que nos presentan las historias de la matemticacomo si estuvierandesvinculadasde la religin y la metafsica, SOnen realidad una abstraccinque nos impide prec-

172

EDUARDO

NICOL

samente comprender en su sentido propio la fase histrica a que corresponden aquellas matemticas en el proceso de formacin simblica. No es, en efecto, en funcin de los hallazgos definitivos que hubiesen realizado esos pensadores pitagricos cama debe analizarse su matemtica, sino en funcin de la manera idnea que tuvieron ellos de concebirla y elaborarla. Ese desenfoque histrico no es exclusivo de los autores contemporneos. El mismo Proclo nos dice ya que Pitgoras haba transformado el estudio de las matemticas en una educacin liberal (JtaL1)E.(l~ I.E'Uaf.QOV) examinando sus principios (-rae; U(lxe;, otra vez) y desenvolviendo los teoremas de un modo inmaterial e intelectual (&'AffiC; 'XUl VOE(lWC;). Aunque esto sea cierto, y tenga importancia para nosotros recalcar la necesaria abstraccin intelectual de esa formulacin de principios independiente de toda aplicacin prctica, y la derivacin de teoremas en que consiste la matemtica propiamente tal, es manifiesto tambin que Proclo, atenido exclusivamente al tema matemtico, no percibe la conexin que esta ciencia guardaba todava, en Pitgoras y sus inmediatos seguidores, con aspectos de la realidad que ya no se consideraban utilitariamente, pero que no eran por ello menos concretos comparados con el sistema simblico de la pura geometra. Como confirmacin de lo dicho, puede citarse a Arqutas.i" Los matemticos, nos dice, han llegado al verdadero conocimiento ('XaAWC; l)tuyvwf1Evm; ms adelante los llama ,)(UAWC; ()tuyvvrEC;) y por esto conciben adecuadamente la naturaleza de cada cosa individual, pues habiendo alcanzado un conocmiento verdadero sobre la naturaleza del todo (del universo en conjunto) es natural que perciban tambin adecuadamente la naturaleza de sus partes. Pero observamos que la aritmtica y la geometra, en matemtica pitagrica primitiva, no proporcionan ningn conocimiento estrictamente matemtico de la realidad en su aspecto total; en cuanto a las partes, esta matemtica no se aplic, cerno sabemos, sistemtica y uniformemente. La msica fu conocida matemticamente; pero el estudio que permiti expresar con smbolos matemticos los intervalos musicales no se aplic a otros aspectos de la realidad. Proclo dice, hablando de Tales, que ste "fu el primero en conocer y enunciar (el teorema' de) que los ngulos' de base de todo tringulo issceles son iguales, aunque en una forma ms arcaica describe como similares los ngulos iguales".39 El inters de este pasaje de Proclo reside en el hecho de que l mismo confirme expresamente la hiptesis que venimos desarrollando de un proceso histrico de progresiva abstraccin simblica, y la confirma cualificando de arcaica la manera que usa Tales de describir los ngulos de base de un tringulo issceles. Tales los llam ,.lOLUC;, mientras que el propio Proclo dice que son iguales: lam elov.38 39

apud Porfirio, in Ptol. Harm. 1 6 (Diels-Krantz,

B 1).

op. cit., 250.22-251.2.

ESPACIO Y TIEMPO EN LA FILOSOFA

GRIEGA

173

A nuestro entender,el arcasmono consiste en una imperfeccin del teorema mismo, sino en un grado menor de abstraccin simblica, por el cual Tales intuye los dos ngulosiguales comosimilares, por su situacinen el conjunto de la figura. El tringulo mismo es, pues, un objeto de la intuicin y su estructura revela "a simple vista" el rasgo peculiar de la referida igualdad. En un desarrolloulterior de la geometra,el teoremamismo no sufre alteracin, pero la similitud o igualdad de configuracin de los dos ngulos de base del tringulo issceles se formula en trminos de valores cuantitativos; son iguales por el nmero de sus grados:la igualdad no slo es una propiedad estrictamentegeomtrica,sino que se formula como tal. Lo que ha progresado aqu, pues, no es tanto el conocimientode las propiedades del tringulo, cuanto el instrumento simblico o,uepermite describirlo sin conexin directa ninguna con objetosconcretosde la intuicin. As podra decirse que, a este respecto,y segn el mismo Proclo, Tales ocupa en el desarrollo histrico de la geometra,segn la ley de abstraccin simblica, una fase intermedia entre la agrimensuraegipcia y la geometrade. Euclides; en sta, como veremos,las propiedades de las figuras se obtienen y se demuestran,cuando es posible, en un procesopuramente constructivoracional, a partir de unos axiomas,y sin conexin ninguna con objetosreales, ni concursoalguno de intuiciones para la corroboracinde los teoremas. Es esencial, por tanto, no solamenteobservar la distancia histrica entre Tales y Euclides, respecto de la evolucin de la geometra, sino adems el hecho de que un autor como Proclo, al comentara Euclides, se percatel mismo de esa distancia y atisbe inclusive el punto esencial de dferencia.t" b) Sistemas de notacin. Tambin los sistemas de notacin aritmtica tienen inters para nosotros,no en cuanto a su mayor o menor perfeccin tcnica, sino porque constituyenuna instanciams, acasoprivilegiada, de la meno cionada ley de abstraccinsimblica. En efecto, adoptaron los griegos desde muy antiguo el sistemadecimal de enumeracin. No es cosa de analizar aqu las ventajas de orden estrictamente aritmtico que este sistemapueda traer; pero aparte de ellas, es manifiesto que los dedos de las manos son los primeros instrumentosde coritabildad de que hubo de disponer el hombre y que, de hecho, este instrumento correspondeal sistemadecimal, haya sido o no su origen.4140 Sobre esta cuestin, vase Sir Thomas Heath, History of Greek Mathematics, 1 731. El teorema de Tales a que alude Proclo est en Euclides, 1 5. 41 Sobre la contabilidad con los dedos, vase Aristteles, Problemata, XV 3, 910b 23 sigs., donde se pregunta: por qu cuentan todos los hombres, lo mismo brbaros que griegos, hasta el diez, y no hasta cualquier otro nmero, como dos, tres, cuatro o cinco? Es porque todos los hombres nacen con diez dedos? Aparte de su origen, los pitagricos consideran el diez como un nmero perfecto, por razones puramente matemticas, y es entonces a causa de estas propiedades que dicho nmero queda rodeado de virtudes mgicas. Cf. Theologumena Arithmeticae, ed. de Falco, 82, 10 sgs. (apud Diels, Filolao,

174

EDUARDO

NICOL

Los dedos de las manos Son manifiestamenteobjetos intuibles, con una realidad propia para cada uno de ellos. Esta realidad individual de cada dedo implica ya una abstraccinrespecto de la realidad total de la mano,y sta a su vez respecto de la totalidad del cuerpo. La referida abstraccin, por la cual cada dedo queda individualizado, es condicin de posibilidad del empleo de los dedospara uso de contabilidad. Pero cuandoesteuso se ha consagrado, el dedo ya no es ni siquiera un objeto individualizado por la abstraccinrespecto de su mano, sino que es un smbolo representativode una cantidad. Los dedos, en efecto, aun individualizados, conservancaracteres distintos de posicin y forma; pero, empleados simblicamente,estos caracteres desapareceny se toma nada ms en cuenta el valor aritmtico de unidad que todos ellos poseenpor igual. Cada dedo simboliza la unidad de cada uno de los objetosreales que entran en la cuenta: diez dedos,diez manzanas. Advirtase que tambin los objetos contadospierden su individualidad cualitativa en la operacin de la cuenta, pues ninguna manzana es distinta cuantitativamentede cualquier otra en el conjuntoaditivo de los diez. Pensar el nmero 10 como tallO, es decir, como pura cantidad, independientementede los diez dedos de las manos,o de las manzanasrepresentadas por stos simblicamente,significa un grado todava mayor de abstraccin. El gran paso en el proceso de abstraccin que conduce corno trmino a la elaboracinde la aritmtica lo constituye el establecimientode un sistema simblico de representacinnumeral. Los griegosprodujeron dos sistemas,y al parecer los emplearonsimultnea e indistintamente. El sistematico o herodiano (de Herodiano, un gramtico del siglo 11 d. c.) se emple tambin fuera del Atica. De su empleo queda constanciapor inscripciones que se conservan y que correspondena un perodo que va de 454 a 95 a. c. En este sistemala letra t representala unidad y puede repetirse hasta cuatro veces. Aparte de este,hay cinco smbolos ms, que son las letras iniciales de las palabras que representanlos siguientesnmeros:5 (I1 de renE); 10 (b, MM); 100 (H, Exarov); 1,000 (X, XLALOL); 10,000 (M, fl'QLOl). Otros smbolos se forman combinandoestos cuatro smbolos bsicos,y as sucesivamente. El sistemajnico emplea tambin letras del alfabeto y las combina con algunos otros signos convencionales. Las primeras nueve letras del alfabeto de veintisieterepresentanlas unidades del uno al nueve;las letras que siguen en orden, del diez al dieciocho,representanlas decenas,desde diez hasta noventa correlativamente; las nueve ltimas letras del alfabeto representanlas y centenas,desde cien a novecientos. Sobre esta base,la notacin puede representarcantidadesmayorescombinandocon los signosalfabticoslos otros convencionalesantes indicados.A 13): "el diez es un nmero perfecto, y es adecuado y a la vez conforme a la naturaleza que nosotros los griegos, y todos los dems hombres, lleguemos a este nmero por todos los caminos cuando contamos, aunque no nos esforcemos en ello; pues tiene muchas propiedades especiales, como corresponde a un nmero perfecto".

ESPACIO Y TIEMPO EN LA FILOSOFA GRIEGA

175

Excepto los smbolos convencionales,estos dos sistemassimblicos de notacin aritmtica representanclaramenteuna etapa intermedia en el proceso de abstraccin:no son,ninguno de los dos, sistemassimblicos nuevos,formados para el uso especfico de la representacinnumeral; el sistemasimblico es el alfabeto y la nueva abstraccinsimblica ha consistido bsicamenteen atribuirle a los signosya existentesuna significacin distinta. En estesentido, los sistemastico y jnico de notacin estn en la misma fase en que est el famosobaco, o sea el artefacto que utilizaban los griegos (y antes que ellos ya los egipcios) para contar.P Antes de la formacin de la matemticapropiamente dicha (y aun despus, en la mstica pitag6rica) observamosla mezcla con el nmero,ya constitudo como smbolo de magnitud, de elementosno cuantitativos,de significacionessimblicasno matemticas.Algunos nmerostienen una importancia .excepcional,aparte de su valor aritmtico. El siete, por ejemplo, tal vez por ser el nmero tradicional de los planetas;el cinco, por ser el nmero de los dedos de la mano; el tres, nmero ritual y mgico (los muertos se invocan tres veces;los diosesse invocan en tradas, en Homero frecuentemente:Zeus, Atena, Apolo ), el nueve, producto de tres por tres (las nueve musas,las nueVe coribantes); el cuatro, nmero de Hermes, da sagrado y festivo en cada perodo mensual;el doce, nmero de los signos del zodaco. Y a esto corresponde el valor numrico de las letras del alfabeto, empleado como base para un complicado sistema de clculo divinatorio. Con la adopcin de un sistemade medidas de longitud ocurre algo anlogo a la formacin de los sistemasde clculo y de representacinnumrica. Estas medidasse basaronprimeramenteen las de ciertas partesdel cuerpo.Ya en Homero encontramostestimonio del pie como unidad de medida de longitud (aunque no se conoce su longitud exacta). Hubo desdeluego, sobre la basedel pie, una subdivisin de unidades: los dedos (MXt'U/,OL): cuatro dedos, igual a una palma: ltolucrt\; ocho dedos, igual a medio pie: "!llltbwv; diez dedos, igual a un palmo: AlXclS; diecisis dedos,igual a un pie: ltouS. Las dimensiones mayoressetomabande los brazos: dieciocho dedos,igual a un codo: ltUy!.I'I (del codo al comienzo de los dedos; en Homero y Herodoto, el codo tiene veinte dedos,y alcanza hasta los nudi110s del puo); veinticuatro dedos: ltlix'Us (el codo entero hasta la punta de los dedos); dos y medio pies, igual a un paso: ~ii!lu;seis pies, igual a una braza: 0Qyuta (alcance de los dos brazos); cen pies, igual a un :l1:A{}QOV, longitud del lado de un acre (yrls: cien por cien pies). Finalmente, las medidas de superficie estn basadas en la amplitud de terrenoque puedearar una yunta de bueyesen un da, lo cual revela,lo mismo que en el caso de las medidas de longitud, la proximidad de las unidades de medida respecto de las realidades mismas medidas.42

Cf. Herodoto,II 36, 4.

176

EDUARDO

NICOL

Una unidad de superficie se aplica a una superficie real para determinar su alcance y sus lmites; luego, en la geometra, se procede mtricamente sobre planos puramenteideales o simblicos;pero la posibilidad de la geometra se funda en ese sistemade medidas que surgede la tierra para reaplcarse a ella, hasta que llega el momento en que las superficies se consideren abstractamente,como planos geomtricos,y aparte de toda realidad extensa. Hemos de observar,adems,que, lo mismo en el caso de las longitudes que en el de las superficies, las unidades de medida se establecen por el principio de "aquello que cubre" la unidad que se adopta como tal; es decir, algo concretose superponea lo concreto. Entonces,la misma concrecin de la unidad de medida determinala ambigedad (no uniformidad: no univocidad) del smbolo. Por ejemplo, el pie olmpico (segn la tradicin, tomado del pe de Heracles) tiene 0.3205m.; el pie de Egina tiene 0.333m.; el pie de Prgamo tiene 0.330 m., y el pie de Atenas tiene 0.2957m. Lo cual, adems,revela otro aspectode esa primitiva adherenciaa lo concreto: la determinacin de la unidad de medida se establecepor convencin local; es decir, el sistemasimblico no adquiere todava universalidad y univocidad, porque no se desprende del medio'de aplicacin. La misma trayectoria en el proceso de abstraccin simblica podemos observarlatambin en otro aspectode la representacinde la realidad, a saber, la cartografa. Los mapas son instrumento de representacinsimblica, auxiliares del relato verbal de los viajeros.Hecateo de Mileto (siglo VI a. c.), autor de una IIELYYl1: - p:pq Que se trata de un principio lgico, puede comprobarse fcilmente por medio de su esquema: p q p:p q. :::>- p:p - q .

v

V

V

VV V

V

VF FVF F

F FV

F F.V

V

Por el principio de aplicacin, en el caso considerado, corno es verdad que "p" implica exclusivamente a "q", puede afirmarse que r) Tendramos, entonces: P ::Jq. A ,_, (P::J r) Pero !"xiste un principio lgico (tambin fcilmente demostrable por elmtodo de los esquemas que ya hemos explicado cuidadosamente) que nos

dice: P::J r. A .,_, (p ~ r): ::J :p.::J.1'

A ""' r

y como hemos llegado a establecer el antecedente, tenemos que poner el consecuente (segn el principio de aplicacin):

p. ~ .r A .....rlo que es absurdo. En este caso hemos deducido la invalidez de una norma, par

tiendo de otra. El procedimiento ha sido ligeramente complicado, pero no debemos olvidar que ciertos razonamientos son intuitivamente muy simples y, en cambio, en su aspecto discursivo presentan imprevistas complcaciones.l"16 Como ejemplos de argumento "ab absurdo" en el Digesto podemos citar una aplicacn de Ulpano, referente a la herencia de los bienes del liberto, y otra de Gayo, en la que califica de absurdo aceptar en parte y rechazar en parte el contenido de un testamento: "Patrtmus patronique liberi, si secundum.ooluniatem morlui liberti hereditatem adierint,

legatumve aut fideicommissum petere maluerint, ad contra fabulas bonorum possessionen lIon admittuntur"; Ulpiano, Digesto, Libro XXXVIII, Tt. 11, cap. 6, par. 4. "Nam absurdum videtur, licere eidem partim comprobarejudicium defuncti, partim ecertere" Gayo. Ibid.,.cap. 7.

276

FRANCISCO

MIR

QUESADA

El argumento"a defntone" tambin es de naturaleza puramentelgica. Pero presentael inconvenientede que hay muchas clases de definiciones en los textosjurdicos y de que, cuando stasson complicadas,las posibles consecuencias que se derivan de ellas son tan numerosasy complejas que, para formalizarlas,es necesarioacudir a los aspectosms difciles de la teora de las coligacionesy, lo que es an ms elevado, a la teora de las funciones elementales o de las relaciones. Por estas razones,y teniendo siempre en cuenta el carcterde elementalidadque hemos dado al aspectolgico de la exposicin, nos mantendremos el terreno de los ejemplossencillos. en El esquemageneraldel argumento"a definitione" es el de la implicacin. Por lo general,las definicionesjurdicas establecenimplicaciones (en las correspondientes proposicionesjurdicas). Pero los consecuentesde estas implicaciones,a su vez, implican otras proposiciones;por ende,los antecedentestambin los implicarn. En esta triple relacin implicativa puede haber algunas variantes,pero todas pueden reducirse, como mostraremosa continuacin, a un esquemanico. Por ejemplo. Sabemos que poseedor es aquel que ejerce de hecho los poderesinherentesa la propiedad. Por lo tanto, basta que una persona haya ejercido estos poderes para que deba ser consideradacomo poseedora. Pero culesson estosderechos? Una persona que de hecho ha vendido de buena fe un bien puede ser consideradacomo poseedora?Para resolver la cuestin basta ver la definicin de propiedad, partiendo de la definicin de posesin. La definicin de posesinse encuentra en el arto824del C. C ..Es poseedor el que ejerce de hecho los poderes inherentes a la propiedad o mio o ms de ellos.

Sin considerar la mala redaccin de la norma, que es totalmente redundante, vemos que 'la proposicin jurdica correspondientea la definicin normativa es una implicacin del tipo: Si'x es poseedor,entoncesx ejerce por lo' menosuno de los poderesinherentesa la propiedad. Simbolizando el antecedente por "p" y el consecuentepor "q", tenemos: P::lq Panl saber si el que ha vendido un bien puede ser co~sideradocomo su poseedor,nos bastar conocer la definicin de la propiedad expresadaen el art. 850:El propietario de un bien tiene derecho a poseerlo, percibir sus .Irutos, reivindicarlo y disponer de l dentro de los lmites de la ley.17 .17 Obsrvese que entre los articulas 824 y 850 existe un crculo vicioso, pues en el primero se define la posesin en relacin con la propiedad y en el segundo se define 'la propiedad en relacin con la posesin. En este caso se puede hacer una interesante aplicacin

TEORA

DE LA DEDUCCIN

}URtDICA

277

En esta definicin se incluyen las notas que caracterizan al propietario.y entre stasest la de "disposicin". Por lo tanto, el que vende un bien, o sea

el que dispone de l, ejerce uno de los poderes inherentesa la propiedad. De esta manera podemos establecer la siguiente implicacin: "si x ejerce por lo menos uno de los derechos inherentes a la propiedad, entonces ejerce los derechosde percepcinde frutos,de reivindicacin o de venta". El antecedente ya lo hemossimbolizado por "q"; el consecuentelo simbolizaremospor "r". Tenemosentoncesdos implicaciones con un trmino comn:

P :::>q .. /\ .q:::> rNo tenemosms que aplicar el principio fundamental de la transitividad de la Impllcacnr'f

P :::> q. /\ .q :J r: :J:p :::> rEn consecuencia,segn el principio de aplicacin, podremosafirmar.

p:JrO sea,dando sus respectivassignificacionesa "p" y "r": "Si x es poseedor,entoncesx ejerce los derechosde percepcin de frutos, de reivindicacin o de venta." Y aS,basndoseen la definicin de posesin y de propiedad, concluimos que el que ha vendido un bien, dentro de las condiciones presupuestaspor la ley, puede ser consideradocomo su poseedor. Veamos ahora otro ejemplo en el cual la estructura deductiva presenta ligeras diferencias. Se trata de saber si una nave puede hipotecarse. Para resolver el problema,partimos del arto1010del C. c.:Pueden hipotecarse los inmuebles que pueden venderse.

Este artculo no es una definicin, sino una caracterizacin,un aumento de determinacin. A los objetosque poseenlos caracteresde inmuebles y de vendibles, se agrega la propiedad de hipotecable. Para saber si una nave es hipotecable,bastar,por lo tanto,saber si poseelas propiedadesde ser inmueble y de ser vendible. Y la propiedad de ser inmueble s est determinada por medio de una definicin, en el art. 812, en el cual se enumeran taxativamente todos los bienes que son inmuebles. Las enumeracionestaxativas constituyen definiciones sui generis, diferentes de las definiciones empleadas en otras ciencias. Pero no por eso dejan de ser definiciones, puesto que su finalidad es la de formar una clase de objetosdiferentes de todas las dems,quelgica que muestre el tipo de circularidad y marque las pautas que deben seguirse para evitarla. Pero ello requerira el empleo de la teora de las funciones elementales con todas las complicaciones de la teora de la cuantificacin. A pesar de la circularidad observada, nuestra argumentacin no se invalida, porque su estructura no depende de la repeticin de la palabra posesin, sino de la relacin de implicacin que es independencia de los elementos de los antecedentes y de los consecuentes. 18 De esto tratar la Seco 11,cap. 10: "La tcnica de la deduccin."

278

FRANCISCO

MIR QUESADA

es la finalidad primordial de toda definicin. Segn el arto 812, las naves son bienes inmuebles. Adems, segn el art. 586 del C. Cm.,19los buques mercantes constituyen una propiedad que se puede transferir, es decir, pueden ser vendidos. El arto 1010 es una implicacin, cuyo antecedente "p" es "x es inmueble vendible", y cuyo consecuente "q" es "x puede hipotecarse". Tenemos as, como punto de partida,

En cuanto a los artculos 812 C. C. Y 586 C. Cm., nos permiten, para los fines deductivos que nos hemos propuesto, enunciar una sola proposicin, implicativa desde luego, cuyo antecedente "r" ser "x es una nave", y cuyo consecuente ser "p" (es decir, "x es un inmueble vendible") puesto que, por definicin, una nave es un inmueble, y adems, segn el arto 586, las naves son bienes disponibles, lo que, en sentido implcito, puede tambin considerarse como una propiedad jurdicamente definitoria. El consecuente ser, pues: "x es inmueble vendible". Tenemos entonces dos proposiciones implicativas: p::::> 1\ .r::::> q. p Segn un prncpo lgico, parecido al que nos sirvi para efectuar la derivacin deductiva en el caso anterior, tenemos: p ::::> .r ::::> ::::>:r q q./\ p: ::::> Dando significaciones, tenemos que "s: es una nave" implica a "x puede hpotecarse", lo que permite resolver la cuestin planteada por la afrrnatva.i" Aunque, desde un punto de vista puramente estructural, este principio es diferente del anterior, desde el punto de vista de su significado lgico es equivalente, porque la conjuncin es una coligacin conmutativa. Es decir, que si es verdad que p " q, entonces tambin es verdad que q 1\ p. Por lo tanto, en lugar de p ::::> 1\ .r::::>, se puede poner r ::::> 1\ .p::::>, lo que nos q. p p. q da, segn el principio del primer caso: r ::::> /\ -P ::::> ::::> ::::>q p. q: :rCm.: Cdigo de Comercio del Per. Sobre el argumento "a definitione" en el Corpus, puede citarse principalmente a Ulpianus: "Sed sciendum est, 'morbum' apud Sabinum sic definitum es: hubitum cuisque corporis contra naturam, qui usum eius ad id facit deteriorem, cuis causa natura nobis eius corporis sanitatem dedit" (definicin de enfermedad, Digesto, Libro XXI, Tt. 1, cap, 1, 7)... "Si mulier praegnans venierit, inter omnes convenit, sanam cam esse; maximum enim oc praecipuum munus feminarum est accipere ac tueri conceptum:" Digesto. Libro XXI. Tt. 1, cap. 14, 1.20

19 C.

TEORA DE LA DEDUCCIN

JURDICA

279

De esta manera ambos tipos de argumento "a defnitone" pueden reducirse a una misma forma general.21 26. El proceso deductivo en las normas enumerativas Con los anlisis anteriores se ha mostrado cmo ciertos procesos deductivos de tipo muy determinado se encuentran en la misma base del conocimiento jurdico, utilizndose en el ejercicio cotidiano del derecho positivo. Pero no debe creerse que las posibilidades de anlisis deductivo se agotan en las figuras clsicas. Estas han sido nuestro punto de partida, porque su consagracin tradicional nos brindaba especial ocasin para mostrar la postividad de los procesos deductivos. Sin embargo, el lector ya habr entrevisto una sencilla consecuencia que se deriva de la mera teora de la proposicin jurdica: si la proposicin jurdica tiene estructura coligativa, todas las posibilidades deductivas aplicables en general a las proposiciones coligativas se aplicarn en forma directa a las proposiciones jurdicas. Como hemos podido observar en la seccin referente a la lgica asertrica coligativa, estas posibilidades son infinitas. Y as es en efecto. El jurista, el abogado, el juez, en el acto de conocer las normas para su correcta aplicacin efectan de manera espontnea una serie de derivaciones normativas, una compleja multitud de deducciones, basadas todas en los principios de la lgica coligativa. Algunas de ellas son tan sencillas que se realizan de manera intuitiva, lo que no impide, como tambin hemos visto, que tengan una estructura coligativa definida; otras son ms complicadas y ofrecen al anlisis interesantes posibilidades. Hacer un estudio exhaustivo de este tipo de derivacin normativa (que no sera sino un primer plano dentro de las posibilidades deductivas de derivacin, puesto que, adems de los principios coligativos, tenemos los funcionales que son mucho ms complejos) sera demasiado largo y complicado dentro de los marcos que nos hemos impuesto en este trabajo, cuya finalidad es nicamente dar una idea de los procesos ms simples de derivacin normativa. Por eso en lo que sigue nos limitaremos a dar ejemplos de los tipos de derivacin ms simples y ms frecuentes, de ciertos tipos deductivos muy especiales, que se prestan con facilidad al anlisis y que muestran la eficacia del anlisis coligativo para el tratamiento de problemas jurdicos positivos. Uno de los casos ms frecuentes de derivacin normativa mediante la aplicacin intuitiva de principios coligativos es la que se realiza en el caso de lo que hemos llamado normas enumerativas. Hemos visto que existen dos21 No debemos olvidar, sin embargo, lo que dijimos al comienzo del anlisis de este argumento; que tena formas tan complejas que no podan analizarse por medio de tcnicas puramente coligativas. No debe creerse, en consecuencia, que la frmula expuesta es la frmula general del argumento "a definitione". Slo puede considerarse como 1'1 frmula general dentro de la dimensin coligativa.

280

FRANCISCO

MIR QUESADA

tipos dentro de esta clase de normas: un tipo positivo y un tipo negatvo.P Analicemos primero el tipo negativo por prestarse con mayor facilidad a la formalizacin. En relacin a las normas negativas, se realiza con frecuencia un raciocinio muy simple, efectuadoen forma casi inconsciente,pero que constituye un proceso autntico de derivacin normativa. La forma general del raciocinio consiste en unir dos condiciones excluyentes que, desde el punto estrictamentetextual, no estn unidas. Por ejemplo, una norma enumerativa negativa nos dice que no podrn ser testigostestamentariosni los sordosni los que no sepan leer ni escribir. Una persona sorda y que no sabe leer ni escribir pretende ser testigo testamentario. Con la plena evidencia se decide que no puede serlo.23 Veamos ahora cul es la forma coligativa de esta manera de argumentar. El artc