Devre modelleme

B Ö L Ü M 2

F I Z I K S E L S I S T E M L E R I N M O D E L L E N M E S I

D P Ü M Ü H . FA K .

E L E K T R I K M Ü H . B L M.D R . A . G Ü N

Kontrol Sistemlerine girişDevrelerin modellenmesi-Dr.A.GÜN

1

Kontrol sistemlerine giriş

Devrelerin modellenmesi


2

Hatırlatma Kirchhoff’un gerilim ve akım kanunları

Empedans kavramı

Devre analizinde laplace dönüşümlerinin kullanımı

Geliştirme Devreler ve mekanik sistemler için Durum-Değişken

analizlerini

PI denetleyici örneği


3

Ri Rf

Cf

Ri

Vi Vo 0

1i o

if

f

V V

R RsC

Düğüm Eşitlikleri:

PI denetleyici örneği


4

Ri Rf

Cf

Ri

Vi Vo

o ip

i

V KK

V s

1f

p i

i i f

RK K

R RC

01

i o

if

f

V V

R RsC

Örnek problem


5

R C

v i

L

vc

( ) ( ) ( )

( )

c

c

div t R i t L v t

dt

dvi t C

dt

Durum değişkenleri


6

1 1( ) ( ) ( )

1( )

c

c

di Ri t v t v t

dt L L L

dvi t

dt C

1 1( ) ( )( )

( ) ( )1 0 0c c

Ri t i td L L L v tv t v tdt

C

Laplace dönüşümü


7

( ) ( ) ( ) (0) ( )

( ) ( ) (0)

c

c c

V s R I s sL I s Li V s

I s sCV s Cv

Başlangıç koşulları sıfır ise;

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

1veya ( ) ( )

c

c

V s R I s sL I s V s

I s sCV s

V s R sL I ssC

Transfer fonksiyonu


8

Başlangıç koşullarının sıfır olduğu durumda,I çıkışının V girişine oranını bulalım:

1( ) ( )

( ) 1( )

1( )

V s R sL I ssC

I sH s

V s R sLsC


9

2

( ) 1( )

1( )

1

2 11

I sH s

V s R sLsC

sCs L

RLCs RC s s sL LC

s cinsinden iki polinomun oranını transfer fonksiyonu şeklinde gösterelim

Devre modelleme

Documents

Transcript of Devre modelleme