EJERCICIO 5

Determine las constantes a, b y E de la ecuación K=aTb e−E /RT empleando los siguientes datos sobre la mutarrotación de la a-glucosa.

T(°k) 273.32 298.06 323.13Kx105 (s-1) 1.052 14.36 129.6

SOLUCION:

Para E empleamos la siguiente ecuación:

ln ( k 2k1 )=−EaR ( 1T 2− 1

T 1 )

1-2 :

ln (14.061.052 )= −E18.314 ( 1

298.06− 1273.32 )

E1=70.9786KJmol

2-3:

ln (129.614.36 )= −E28.314 ( 1

323.13− 1298.06 )

E2=70.26848KJmol

3-1:

ln (1.052129.6 )= −E38.314 ( 1

273.32− 1323.13 )

E2=70.8415KJmol

Calculando el E promedio:

Eprom=70.9786+70.26848+70.8415

3=70.6962 KJ

mol

Ahora hallamos K0 y empleamos la siguiente ecuación:

K=K 0 e−ERT

Para T=273.32 K

K01=3.7833 x1018 s−1

Para T=298.06 K

K02=3.8751 x1018 s−1

Para T=323.13 K

K03=3.7919 x1018 s−1

Luego tenemos:

K0=aTb

Aplicando logaritmo:

lnK=lna+blnT

Y=c+b x

LnT 5.61064 5.69729 5.77805LnK0 42.777 42.801 42.779

5.58 5.61 5.64 5.67 5.7 5.73 5.76 5.7942.75

42.8

42.85

f(x) = 0.0151629326183715 x + 42.6993088121804R² = 0.00908778395745091

LnT

LnKo

Obtenemos:

c=42.699=lna

a=3.49896 x1018

b=0.0152