Determinazione Orbitale di Satelliti Artificiali Lezione 2 Alessandro Caporali Università di...
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Determinazione Orbitale di Satelliti ArtificialiLezione 2
Alessandro Caporali
Università di Padova
Metodi di inseguimento
Ottico (visibile, i.r.):
- posizione angolare dell’immagine visibile del satellite rispetto a stelle note, a diversi intervalli
- Inseguimento laser ranging
Radio (micro onde):
- radar, pseudodistanze
- Interferometria r.f.
- Doppler
Osservazioni ottiche angolari
• Esposizioni multiple di una stessa lastra per 0.1-1.0 sec, a intervalli di 10 sec, sincrone con il lampeggio della luce del satellite. FOV ~10 deg2
• Misure angolari rispetto a 4-5 stelle selezionate vengono fatte con un comparatore astrometrico
Inseguimento Laser Ranging
Schema di corner cube retroreflector
Distanza e Pseudodistanza
La distanza viene misurata come tempo di volo di un pacchetto d’onde o di una sequenza modulata temporalmente. Per distanze a una via, il disallineamento degli oscillatori locali comporta che la distanza geometrica è corrotta da un bias
Radar altimetro
• la posizione istantanea del satellite viene determinata da stazioni SLR per triangolazione
• Il radar altimetro determina la altezza del c.m. del satellite rispetto alla superficie del mare
Interferometria a r.f.
Inseguimento Doppler
Modelli geometrici delle osservazioni
• Parliamo di modello geometrico in quanto assumiamo che non vi sia atmosfera. In tali ipotesi la traiettoria stazione satellite può essere considerata rettilinea. (l’effetto dell’atmosfera verrà trattato più avanti)
• Vogliamo stabilire le relazioni analitiche tra osservabili e le coordinate istantanee del satellite, più gli altri eventuali parametri da stimare, se non sono noti a priori con sufficiente precisione
Ascensione retta e declinazione:
eclittica
equatore
23
22
21
3
1
2
321
arccos
tan
satellite del inerziali coordinate ),,(
XXX
X
X
Xarc
XXXX
Distanza e Doppler
• X=coordinate cartesiane inerziali del satellite
• x=coordinate cartesiane inerziali della stazione
v
zZyYxX
zZyYxXv
zZyYxX
t :rate) (rangeDoppler
)()()( :range
),,( :stazione alla relativa satellite del velocità
),,( :rangeslant vettore
222
Xx
Radar Altimetro
• Hellissoide = altezza del satellite lungo la normale all’ellissoide• Hgeoide = altezza del geoide rispetto all’ellissoide• Hmaree solide e oceaniche = contributo ad Hgeoide derivante dalle maree solide e
oceaniche• Hbias= costante di calibrazione del R.A.
Haltimetro= Hellissoide- Hgeoide- Hmaree solide e oceaniche-Hbias
geoide
ellissoide
Angoli topocentrici (Az el e simili)
• X= coordinate cartesiane della stazione coordinate cartesiane del vettore slant range• N,E,U versori nelle direzioni nord, est e verticale(Up)
Coseni direttori l,m,n:
)(
)()cos(
)cos()cos(
ElsinU
n
AzsinElE
m
AzElN
l
Interferometria a r.f.
Fronte d’onda piano (Fase= cost)
b
S versore nella direzione del satellite
/2*ˆ
2 ctSb
clock
Errore di sincronismo presente se i due elementi dell’interferometro sono dotati di oscillatori indipendenti
ico topocentroriferiment di sistema nel satellite del direttori coseni),,(ˆ
base di linea della verticaleeest nord, componenti),,(
nmlS
bbbb UpEstNord
Errori sistematici nelle osservazioni: la rifrazione atmosferica
stratosfera
10 km
60 km
ionosfera
400 km
troposfera
•Ionosfera: porzione più esterna dell’atmosfera terrestre: è un gas in stato ionizzato ( cariche libere) dalla componente UV della radiazione solare. La densità di elettroni liberi dipende fortemente dall’attività del sole (ciclo solare ca 11 anni) e dall’ora del giorno
•Troposfera: porzione più basse dell’atmosfera terrestre: la componente asciutta è un gas quasi ideale; la componente umida (vapore d’acqua) è disciolta in modo disomogeneo e staziona negli strati più bassi.
Rifrazione ionosferica• La rifrattività diventa immaginaria a frequenze inferiori a quelle del
plasma (ca 60 MHz), che è la frequenza propria delle cariche libere. Segnali radio a frequenze inferiori vengono riflesse indietro; frequenze superiori hanno anche una componente trasmessa (rifratta).
• Effetto della ionosfera nei segnali dallo spazio:- ritardo e curvatura- Rotazione di Faraday- Velocità di fase> velocità di gruppo
La ionosfera è un mezzo dispersivo: il ritardo e la curvatura dipendono con la frequenza, e sono proporzionali al numero di elettroni lungo il cammino ottico (TEC = Total electron content).
Effettuando misure di tempi di arrivo di segnali emessi simultaneamente a diverse frequenze, si può stimare il TEC, e applicare la correzione alle misure.
f<fplasma f>fplasma
Frequenza (MHz)
TEC=1016el/m3
TEC=1018el/m3
100 40 4000
400 2.5 250
2000 0.1 10
10000 0.004 0.4
Rifrazione troposferica
La rifrattività ad ogni quota h dipende dalla pressione e temperatura dell’aria, che sono calcolabili o misurabili
La correzione della rifrazione dovuta alla componente secca della troposfera può essere calcolata affidabilmente