Détermination du comportement mécanique des matériaux pour le ...

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Direction du Direction du Laboratoire des chaussées Laboratoire des chaussées Détermination du comportement mécanique Détermination du comportement mécanique des matériaux pour le dimensionnement des des matériaux pour le dimensionnement des chaussées souples au MTQ chaussées souples au MTQ Félix Doucet, ing. M.Sc.A. Félix Doucet, ing. M.Sc.A. Service des matériaux d’infrastructures Service des matériaux d’infrastructures Direction du laboratoire des chaussées Direction du laboratoire des chaussées Formation Technique Bitume Québec Formation Technique Bitume Québec Structures des chaussées souples Structures des chaussées souples 23 novembre 2010, Montréal 23 novembre 2010, Montréal

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Direction du Direction du

Laboratoire des chausséesLaboratoire des chaussées

Détermination du comportement mécanique Détermination du comportement mécanique des matériaux pour le dimensionnement des des matériaux pour le dimensionnement des

chaussées souples au MTQchaussées souples au MTQ

Félix Doucet, ing. M.Sc.A.Félix Doucet, ing. M.Sc.A.Service des matériaux d’infrastructuresService des matériaux d’infrastructuresDirection du laboratoire des chausséesDirection du laboratoire des chaussées

Formation Technique Bitume QuébecFormation Technique Bitume QuébecStructures des chaussées souplesStructures des chaussées souples

23 novembre 2010, Montréal23 novembre 2010, Montréal

Mécanique des matériaux de chaussée

• Mécanique des matériaux

– Relation contrainte-déformation (rigidité)– Modèles d’endommagement (performance)

EnrobésEnrobés

Matériaux Matériaux granulairesgranulaires

InfrastructureInfrastructure

-- Module complexeModule complexe-- OrniérageOrniérage-- Fissuration thermiqueFissuration thermique-- FatigueFatigue

-- Module réversibleModule réversible-- Déformation permanenteDéformation permanente-- Soulèvement gelSoulèvement gel

Dimensionnement des chaussées

• Paramètres d’influence

– Climat (température, eau, gel)– Trafic (vitesse, charge)

• Choix de l’ingénieur

– Sélection des matériaux (comportement mécanique)– Épaisseur des couches (dimensionnement)

Trafic ClimatMatériaux

Dimensionnement

Performance

Essais comportement mécanique au MTQ

Matériau Comportement mécanique Essai

Enrobé Module complexe Traction-compression directe

Résistance fatigue Traction-compression directe

Résistance orniérage Orniéreur (contrôle)

Résistance fissuration Retrait thermique empêché (contrôle)Résistance fissuration thermique

Retrait thermique empêché (contrôle)

Matériau

granulaire

Module réversible Triaxial à chargements répétés

Résistance déformation permanente

Triaxial à chargements répétés

Infrastructure Module réversible In situ (DCP, FWD, autre)

Soulèvement gel Potentiel de ségrégation (SP)

Enrobés - Sollicitation sur la route

• Solicitation en flexion

– Enrobé sollicité en flexion (matériau lié)– Traction à la base et compression en surface– Influence de la température et de la vitesse (viscoélastique)

ENROBÉS

MATÉRIAU GRANULAIRE

compres. compres.

traction traction

Enrobés – Essai de traction-compression directe

• Essai homogène

– Contrainte et déformation uniformément distribuées– Détermination directe des contraintes et déformations

100

150

200

σ sin (ωt)

σ

Enrobés – Chargement cyclique

• Sollicitation sinusoïdale

– Déphasage entre la contrainte et la déformation (viscoélastique)

-200

-150

-100

-50

0

50

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25

Temps, t (sec)

Con

trai

nte,

σ (

kPa)

Déf

orm

atio

n, ε

(µε

)

ε sin (ωt - φ)

σ

ε

tlag

ω = 2π / ttotal

Enrobés – Module complexe

• Module complexe

– Déphasage entre la contrainte et la déformation (nombre complexe)– Modèle de Huet-Sayegh (LCPC, France)

σ

( )( ) φφ

φωεωσ

sin*cos*sin

sin* EiE

t

tE +=

−=

• Module dynamique

– Intensité du module complexe (module élastique)– Modèle de Witczak (MEPDG, Etats-Unis)

εσ=*E

Module complexe – Méthode LC 26-700

• Paramètres d’essai

– Déformation = 50 µε– Balayage de fréquence = 0.1, 0.3, 1, 3, 10 Hz– Températures = -20, -10, 0, 10, 20, 30, 40 °C

Module complexe – Courbe maîtresse |E*|

• Construction courbe maîtresse

– Courbe unique à une température de référence (10°C )– Principe d’équivalence fréquence-température

10 000

100 000

Mod

ule

dyna

miq

ue, |

E*|

(M

Pa)

a-20a-10

a00Tr = 10 °C

10

100

1 000

1E-05 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 100000

1E+06 1E+07

Fréquence, f (Hz)

Mod

ule

dyna

miq

ue, |

E*|

(M

Pa)

-20 °C-10 °C0 °C10 °C20 °C30 °C40 °C

a20

a30

a40

a10 = 1

Module complexe – Influence du bitume

• Courbes maîtresses générales

– Moyenne de trois enrobés (ESG-10, ESG-14, GB-20)– Courbe maîtresse générale par type de bitume

100000

Mod

ule

dyna

miq

ue, |

E*|

(M

Pa)

|E*| [10°C, 10 Hz] = 7 100 à 11 100 MPa

100

1000

10000

-20 -10 0 10 20 30 40 50

Température, T (°C)

Mod

ule

dyna

miq

ue, |

E*|

(M

Pa)

PG 58-28PG 58-34PG 64-28PG 64-34PG 70-28

F =10 Hz

Module complexe – Rapport synthèse

• Table des matières

– Théorie– Essai TCD– Étude de répétabilité– Résultats individuels– Modèles généraux– Modèles généraux

BitumesEnrobés

ESG-10 ESG-14 GB-20

PG 58-28 * * *

PG 58-34 * Rep. *

PG 64-28 * * *

PG 64-34 * * *

PG 70-28 * * *

Enrobés – Endommagement par fatigue

Traction maximale répétée

Fissuration par fatigueFlexion répétée

Enrobés – Résistance à la fatigue

• Courbe d’endommagement par fatigue

– Évolution de la fatigue pour une condition d’essai (10°C, 10 Hz)– Endommagement en 3 phases

6000

7000

8000

Mod

ule

dyna

miq

ue, |

E*|

(M

Pa)

Phase IDivers phénomènes

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 200000 400000 600000 800000 1000000

Nombre de cycles

Mod

ule

dyna

miq

ue, |

E*|

(M

Pa)

Phase IIFatigue

Phase IIIPropagation de fissures

Fatigue – Approche classique 50%

• Droite de fatigue

– Nombre de cycles pour que la rigidité chute de moitié (50%)– Différents niveaux de contrainte ou déformation (contradictoire)

10000000

Nom

bre

de c

ycle

s, N

ε6

10000

100000

1000000

100 1000

Déformation, ε (µε)

Nom

bre

de c

ycle

s, N

T = 10°Cf = 10 Hz

Fatigue – Taux d’endommagement

• Di Benedetto et coll., ENTPE, France

– Pente corrigée de la phase II (fatigue) – Analyse unifiée des essais à contrainte et déformation imposées

-5,0E-7

0,0E+0

(M

Pa/

cycl

e)

Essais à contrainte imposée

-3,0E-6

-2,5E-6

-2,0E-6

-1,5E-6

-1,0E-6

50 100 150 200 250

Déformation, ε (µε)

Pen

te d

e fa

tigue

, aF (

MP

a/cy

cle)

Intervalle 0

Intervalle 1

Fatigue – Théorie de l’endommagement continu

• Kim et coll., NCSU, Etats-Unis

– Courbe de fatigue unique pour des conditions de référence– Permet de limiter le nombre d’essai

0,9

1

Rat

io d

'end

omm

agem

ent,

C

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000

Nombre de cycles réduit, N r

Rat

io d

'end

omm

agem

ent,

C

To = 10°Cfo = 10 Hzεo = 100 µε|E*|o = 10 000 MPa

Matériaux granulaires – Sollicitation sur la route

• Sollicitation triaxiale

– Compression triaxiale répétée (matériau non-lié)– Dépendant de l’état de contrainte (non-linéaire)– Influence de la teneur en eau

ENROBÉS

MATÉRIAU GRANULAIRE

Mat. granulaires – Essai triaxial à chargement répétés

• Essai homogène

– Confinement statique (air)– Chargement axial répété (presse hydraulique asservie)

150

200

250

d (k

Pa)

r (µε

)

εr1 (1 - cos (ωt)) / 2

Mat. granulaires – Chargement répété

• Sollicitation répétée

– Contrainte déviatorique répété (axiale)– Analyse du retour élastique (réversible)

-100

-50

0

50

100

150

0 0,5 1 1,5 2

Temps (sec)

Con

trai

nte

dévi

ator

ique

, σd

Déf

orm

atio

n ré

vers

ible

, εr

σdr (1 - cos (ωt)) / 2

σdr

εr1

εr3 (1 - cos (ωt)) / 2

εr3ω = 2π / t

σdo

Mat. granulaires – Module réversible

• Module réversible

– Rapport entre la contrainte et la déformation réversible– Modèle de Uzan (MEPDG, État-Unis)– Modèle de Boyce (LCPC, France)

r

drE

1εσ=

srr

qG

ε3=

vrr

pK

ε=

– Modèle de Boyce (LCPC, France)

• Coefficient de Poisson réversible

– Rapport entre les déformations réversibles– Considéré constant (MEPDG, Etats-Unis)

r

rr

1

3

εεν −=

Module réversible – Méthode LC 22-400

• Paramètres d’essai

– 5 pressions de confinement statique– 3 contraintes déviatoriques par confinement (15 contraintes)– 3 teneurs en eau (initiale, saturée, drainée)

10000

(M

Pa)

Module réversible – Modèles de Er

• Modèles de puissance

– Fonction de l’état de contrainte (non-linéaire)– Divers types de module réversible pour l’analyse

10

100

1000

10 100 1000

Contrainte totale, θ (kPa)

Mod

ule

réve

rsib

le, E

r Kr G

r (M

Pa)

ErKrGr

Module réversible – Influence de teneur en eau

• Influence du degré de saturation

– Trois degrés de saturation (initial, saturé, drainé)– Influence générale de la saturation (pierre concassée MG-20)

1000

(M

Pa)

Saturation 19%Saturation 77%

10010 100 1000

Contrainte totale, θ (kPa)

Mod

ule

réve

rsib

le, E

r (M

Pa)

Saturation 30%

Module réversible – Modèles généraux

• Module réversible général

– Teneur en eau saturée (succion matricielle nulle)– Modèles généraux (pierres concassée, gravier concassé, sable)

1000

(M

Pa)

PC moyenGC moyen

10010 100 1000

Contrainte totale, θ (kPa)

Mod

ule

réve

rsib

le, E

r (M

Pa)

S moyen

Module complexe – Rapport synthèse

• Table des matières

– Théorie– Essai TCR– Étude de répétabilité– Résultats individuels– Modèles généraux

Détermination du module réversible des matériaux gr anulaires

– Modèles généraux

Matériaux Description Nombre

MG 20 Pierre concassée 22

MG 20 Gravier concassé 8

MG 112 Sable 6

Enrobés – Endommagement par orniérage

Ornière structurale

Ornière de fluage

Mat. Granulaires – Résistance à la déformation permanente

• Courbe d’endommagement par déformation permanente

– Évolution de la déformation permanente pour une condition d’essai– Comportement tend à se stabiliser avec le nombre de cycles

14

16

18

20

1p (

µm

/m)

0

2

4

6

8

10

12

14

0 2000 4000 6000 8000 10000

Nombre de cycles

Déf

orm

atio

n pe

rman

ente

, ε1p

ε1p 10 000 cycles

ε1po 100 cycles

40

50

60

Déf

orm

atio

n ax

iale

per

man

ente

, ε1p

(µε

)

70 kPa

105 kPa

140 kPa

Mat. granulaires – Déformation permanente

• Lytton et coll., Texas A&M, États-Unis

• Hornych et coll., LCPC, France

– Différents états de contrainte à 10 000 cycles

-10

0

10

20

30

40

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Contrainte totale, θ (kPa)

Déf

orm

atio

n ax

iale

per

man

ente

,

35 kPa20 kPa

σ3 = 105 kPaσd = 105 kPa

Développement mécanique des matériaux au MTQ

Matériau Comportement mécanique État du développement

Enrobé Module complexe Développement complété [100%]

Résistance fatigue Développement en cours [50%]

Résistance orniérage À développer (essai de contrôle existant)

Résistance fissuration À développer (essai de contrôle existant)Résistance fissuration thermique

À développer (essai de contrôle existant)

Matériau

granulaire

Module réversible Rapport synthèse en rédaction [80%]

Résistance déformation permanente

À développer (aucun essai) [20%]

Infrastructure Module réversible Approches in situ existantes

Résistance gel Article à écrire [90%]

État de la situation

• Développement de méthodes d’essai mécanique

– Évaluation de préjudice (non-conformité)– Évaluation de nouveaux produits (nouvelles techniques)– Développement des spécifications (mise à jour)

• Études axés sur la performance• Études axés sur la performance

– Expertises à l’interne (court terme)– R&D à l’interne (moyen terme)– Recherche universitaire (long terme)

MERCI