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Determinaciones astronómicas de Acimut, Latitud y Longitud

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DETERMINACIÓN DE ACIMUT (SOL) Tema 8

FORMULA: AR= As - Ls + LR (sol)

LS se observa, lectura acimutal al sol

LR se observa lectura acimutal a la referencia

cos(As)=f(,,h)

h se observa, altura observada

se toma de un mapa

se toma de un anuario. Tabulada día a día a las 0h TU

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INTERVALOS DE OBSERVACIÓN:

• Primer vertical o próximo a él.

CORRECCIONES:

•h, eclímetro y refracción, semidiámetro solar

•LS, semidiámetro solar

, interpolación lineal, (paralaje y aberración diurna)*

PRECISIÓN DEL MÉTODO:

•30” (1.4 cm en 100 metros)

* debido a la precisión del método puede suprimirse

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (SOL)

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Tratamiento de datos y correcciones en práctica del SOL

•Unificar unidades

•Corrección de eclímetro a las lecturas verticales

•Pasar todas las observaciones a círculo directo

•corrección por semidiámetro

•corrección por refracción

•determinar el acimut del sol en cada observación

•determinar el acimut de la referencia en cada observación

•Calcular el acimut de la referencia definitivo como media de los anteriores estimando los errores medios cuadráticos.

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Estadillo práctica Sol

• http://www.webs.ulpgc.es/astrogeo/cacimuti.pdf

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Leyenda estadillo anterior

• LA: lectura acimutal.LV: lectura vertical.Acd: lectura acimutal en CD.ze: zenitales corregidas de eclimetrohcd: alturas en CDAd: lectura acimutal corregida de semidiametrohd: alturas corregidas de semidiametrohr: alturas corregidas de refracciónAs: acimut del sol: desorientación (As-Ad)AR: acimut de la referenciam: media de todas las desorientaciones

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FORMULA: AR= A* - L* + LR (Estrella)

L* se observa, lectura acimutal a una estrella cualquiera

LR se observa lectura acimutal a la referencia

sin(A*)=f(,)

se toma de un mapa

se toma de un anuario o catálogo,

en este caso hay que tener en cuenta la definición del catálogo, a que época está referida la coordenada. Si no es del mismo año habría que tener en cuenta correcciones de Precesión y Nutación.

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Estrella en M.D.)

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INTERVALOS DE OBSERVACIÓN:

• Unicamente en máxima digresión

CORRECCIONES:

, aberración diurna*

PRECISIÓN DEL MÉTODO:

30 “

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Estrella)

* debido a la precisión del método puede suprimirse

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DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Polar)

FORMULA: AR= AP - Lp + LR

LP se observa, lectura acimutal a la polar

LR se observa, lectura acimutal a la referencia

tan(AP)=f(H,,)

se calcula con un método de 1er orden (Litrow)

se toma de un anuario. Tabulada día a día a 0h TU

H= - = G-Ll.p. G= 0+TU*1.0027379 TU=TL-A+N

0 ,, Ll.p. se toman de un anuario.

TL se observa, lectura del reloj

A adelanto estacional, N número de huso de Las Palmas

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INTERVALOS DE OBSERVACIÓN:

• Culminación o próximo a ella.Si la latitud se conoce con precisión entonces el mejor momento es en máxima digresión

• Puede usarse otra estrella de alta declinación.

CORRECCIONES:

, ,, aberración diurna

PRECISIÓN DEL MÉTODO:

•1” (4mm en 1 Km)

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Polar)

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DETERMINACIÓN DE LATITUD. Litrow

Formula de litrow:

cos(z)=cos(z-x)cos(p)+sin(z-x)sin(p)cos(H)

p,x infinitésimos. Por tanto debe usarse la estrella polar

para poder aplicar el desarrollo de Taylor

xi=f(p,x,z,H) 90- =z-x

z se observa, distancia cenital

se toma de un mapa

p se toma de un anuario, distancia polar

H como en el caso de la polar se determina a través del tiempo

( intervienen 0 ,, Ll.p.TO )

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DETERMINACIÓN DE LATITUD. Litrow

INTERVALOS DE OBSERVACIÓN:

• observación a la polar en Culminación o próximo a ella. Se realiza conjuntamente con la determinación de Acimut

CORRECCIONES:

, ,, aberración diurna

•z de eclímetro y refracción

PRECISIÓN DEL MÉTODO:

•1” (30 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado).

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DET. DE LATITUD. Alturas absolutas

FORMULA: cos( -n)=sin(h)/m

tan(n)=f(,H)

tan(m)=f(,H,n)

se toma de un anuario o catálogo.

h se observa, altura observada corregida de eclímetro y

refracción.

H como en otros casos se determina a través del tiempo

( intervienen 0 ,, Ll.p.TO )

POCO PRECISO, no es necesario corregir de aberración diurna

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DET. DE LATITUD. Culminaciones

FORMULA: = ±z sur(+) o norte(-) del zenit

se toma de un anuario o catálogo.

z se observa, zenital observada corregida de eclímetro y

refracción.

Estacionamiento en el meridiano

POCO PRECISO

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DETERMINACIÓN DE LATITUD. Sterneck

FORMULA: = ±z sur(+) o norte(-) del zenit

se toma de un anuario o catálogo.

z se observa, zenital observada

- Debe conocerse el meridiano para dirigir el instrumento.

- Se plantean varias ecuaciones para distintas estrellas

y se resuelve por mínimos cuadrados para dos incognitas.

0+d = ±zc+dz

Donde 0 es un valor aproximado

zc zenital corregida de algunos efectos

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Por Refraccion Zr=Zo+Refracc.

Por Desvio acimutal: Al girar el anteojo alrededor del eje

de muñones el instrumento no recorre perfectamente el

meridiano. Se forma un triangulo con un angulo

muy pequeño H’

cosz=cos cos+sen sencos H’

Desarrollando por Taylor se obtiene

Desvio= -1/2coscos (H’)2.

H’= - se calcula a través de 0 ,, Ll.p.TO toma de tiempo

Zc=Z+Desvio

Correcciones por desvio acimutal en el metodo de Sterneck

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DETERMINACIÓN DE LATITUD. Sterneck

MOMENTO DE OBSERVACIÓN:

•En las culminaciones

CORRECCIONES:

, aberración diurna.

•z de eclímetro refracción y desvío acimutal.

PRECISIÓN DEL MÉTODO:

•0.45” (13 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado).

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DET. DE LONGITUD (Culminaciones)

Longitudes de 0-1800positivas al E y negativas al W

l.p.=g+longitudl.p. longitudl.p.= l.p.- g

l.p = se toma de un anuario o catálogo

g =0 + TU*(366.2422/365.2422)

0 se toma de un anuario

TU =TL-A+N (TL se observa, lectura del reloj)

Estacionamiento en el meridiano

POCO PRECISO

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DET. DE LONGITUD. Posición cualquiera

FORMULA: cos(H)=f(h,,)

h , altura observada corregida de refracción y eclímetro

se toma de un mapa

, se toma de un anuario o catálogo.

Con H calculamos l.p. = H+

Procedemos como en el caso anterior

POCO PRECISO

coscos

sensensenhcos

H

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DET. DE LONGITUD. Culminaciones M. Mayer

l.p.=g+longitudl.p. (1)

Puesto que el estacionamiento en el meridiano no es perfecto se considera l.p.= + dH

sustituyendo en (1) y considerando longitudl.p.= L0+dL

+ dH=g+ L0+dL

g =0 +TU* 1.0027379

Ecuación de observación del método. Se plantean varias para distintas estrellas y se resuelve por mínimos cuadrados con incógnitas dH y dL

La fórmula de Mayer da una expresión para dH

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DETERMINACIÓN DE LONGITUD. Mayer

MOMENTO DE OBSERVACIÓN:

•En las culminaciones

CORRECCIONES:

, aberración diurna.

•Aplicar dH=f(, ,a) formula de mayer

• a desvío en el acimut del extremo de eje de muñones

PRECISIÓN DEL MÉTODO:

•0.45” (13 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado).

cos

)sen( adH