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Unidad 2. Determinacin de la muestra e instrumentos para la

recoleccin de la informacin

Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyME 2

Licenciatura en Gestin y administracin de PyME

Programa de la asignatura

Estudios de mercado

Unidad 2

Determinacin de la muestra e instrumentos para recoleccin de

la informacin

Clave

07142420

Universidad Abierta y a Distancia de Mxico

Unidad 2. Determinacin de la muestra e instrumentos para la

recoleccin de la informacin


ndice

Pg Contenido

4 Presentacin de la unidad

4 Propsitos

4 Competencia especfica

5 2.1. Muestreo

6 2.1.1. Concepto

7 2.1.2. Tipos de muestreo

10 2.1.3. Determinacin de la muestra

19 2.1.4. Confiabilidad de la muestra

19 Actividad 1. Importancia del muestreo

20 Actividad 2. Estimando la muestra

21 2.2. Recoleccin de datos

21 2.2.1. Fuentes de informacin primarias

37 2.2.2. Fuentes de informacin secundaria

40 Actividad 3. Instrumentos de investigacin

41 Evidencia de aprendizaje. Resultados

43 Cierre de la unidad

43 Fuentes de consulta


En esta unidad se hace referencia a la importancia del muestreo estadstico; se inicia con

una visin general de la terminologa y los procedimientos de muestreo en la que se

analiza la teora y la aplicacin prctica del muestreo a situaciones reales de mercado.

Posteriormente se presenta informacin suficiente para que desarrolles tu capacidad para

diferenciar los procedimientos de muestreo probabilstico y no probabilstico y para

determinar el tamao de la muestra, utilizando el nivel de confianza adecuado para una

investigacin de mercado. A continuacin, identificars las diferentes fuentes de

informacin para iniciar la recopilacin de los datos en el mercado a estudiar. Finalmente

se presentan diferentes instrumentos y los tipos de muestreo, para determinar la muestra

mediante el intervalo de confianza que resulta esencial para la investigacin; una vez que

se han definido los datos que se quieren obtener y qu fuentes son las ms adecuadas

para su recoleccin, podrs elaborar el instrumento que mejor se ajuste a la investigacin

de marcado.

Identificar conceptos de muestreo y sus tipos

Determinar el tamao de la muestra

Establecer la confiabilidad de la muestra

Relacionar las fuentes de informacin primaria y secundaria

Seleccionar el o los instrumentos de recoleccin de datos

Determinar el tamao de la muestra para identificar el instrumento de recoleccin de

informacin aplicando la tcnica de muestreo.

Presentacin de la unidad

Propsitos

Competencia especfica


El muestreo es el procedimiento estadstico que se usa frecuentemente en la investigacin

de mercados, el objetivo es obtener informacin acerca del mercado a encuestar. Cuando

se coloca a prueba un nuevo producto en los hogares, se debe seleccionar a las familias,

cuando se desea monitorear las ventas en una zona geogrfica, se eligen los almacenes

en los cuales se registrarn las ventas, es decir, se toma una muestra representativa

((Kinnear & Taylor, 2000: 400).

Para poder seleccionar una muestra, es necesario conocer los siguientes conceptos:

Poblacin o universo. Es el conjunto de todos los elementos que tienen

ciertas caractersticas similares (Jany, 2009: 138). Una poblacin adecuada

debe definirse en trminos de:

Elemento: Se considera como tal un objeto, una persona o una cosa

para tomar mediciones.

Unidad de muestreo: Es el elemento(s) disponible(s) para ser

seleccionado (s) en alguna etapa del proceso de muestreo (Kinnear &

Taylor, 2000: 402).

Alcance: Es la cobertura y representacin total de una poblacin.

Tiempo: Es el tiempo en el cual se llevar a cabo el muestreo,

iniciemos con su conceptualizacin

Marco muestral: Se trata de una lista de la cual pueden extraerse las

unidades de muestreo para que sean estudiadas en detalle.

Ejemplo: Cuadro 1

Elementos de la poblacin

Poblacin 100, 000 mujeres en Hidalgo

Elemento Mujeres entre 20 y 40 aos

Unidad de muestreo Mujeres entre 20 y 40 aos

Alcance Hidalgo

Tiempo 1 de Octubre al 31 de Octubre

2.1. Muestreo


Una parte fundamental para realizar estudios estadsticos de cualquier tipo es obtener

resultados confiables y que puedan ser aplicables, sin embargo, resulta imprctico llevar a

cabo algunos estudios sobre toda una poblacin, por lo que la solucin es llevar a cabo el

estudio basndose en un subconjunto de la misma, denominada muestra. Segn Malhotra

(2004: 314), la muestra es un conjunto de individuos procedente de una poblacin

estadstica.

La eleccin de una muestra presenta ventajas que son:

Ahorro en dinero, al no tener que aplicar los cuestionarios a toda la poblacin (Jany,

2009:140). Se ahorra dinero al realizar una entrevista a, 1,000 personas en lugar de

un milln de personas (Kinnear & Taylor, 2000: 400).

Ahorro en tiempo, debido a que, es ms factible aplicar cuestionarios para una

muestra representativa, en lugar de toda la poblacin; as mismo se minimiza

tiempo en el trabajo de campo, anlisis de los datos e interpretacin de resultados

(Jany, 2009:400).

Datos ms precisos y detallados, con el material obtenido, que los que se recaban

por medio de todas las unidades, al realizar menos encuestas (Jany, 2009:140).

Para seleccionar una muestra es necesario considerar los elementos que se muestran en

la Figura 1. Figura 1

Seleccin de una muestra

Fuente: Kinnear & Taylor (1993).

2.1.1. Concepto

Definir la poblacin Elementos, unidades de muestreo, alcance y tiempo

Identificar el marco muestral

Determinar el tamao de la muestra

Seleccionar un procedimiento de muestreo

Seleccionar la muestra


Muestreo por

conveniencia

Muestreo

aleatorio

Muestreo sistemtico Muestreo estratificado Muestreo

por

Otras tcnicas

de

Tcnicas de muestreo

No probabilstico Probabilstico

En toda investigacin basada en muestras, resulta importante asumir que el muestreo

siempre est presente y que los resultados obtenidos diferirn de una muestra a otra

dependiendo del tamao de la poblacin. Esto quiere decir que muestras diferentes

producirn resultados diferentes (Malhotra, 2008, 340). Para ello existen diferentes

tcnicas de muestreo, las cuales se pueden revisan en la Figura 2

Figura 2

Clasificacin de tcnicas de muestreo

Muestreo por juicio Muestreo por cuota Muestreo de bola de nieve

Fuente: Malhotra (2008: 320)

2.1.2. Tipos de muestreo


Las tcnicas de muestreo no probabilstico y probabilstico, trabajan bajo una serie de

particularidades, las cuales se desarrollan a continuacin:

Muestreo no probabilstico: Estas tcnicas de muestreo no usan procedimiento de

seleccin, se basan en el juicio personal del investigador, y se clasifican en:

Muestreo por conveniencia: Se caracteriza por buscar a los encuestados

en los lugares donde se sabe que es posible acceder a ellos (Malhotra,

2008: 341).

Muestreo por juicio: Esta tcnica se trabaja con base en el juicio, puesto

que los elementos de la poblacin son seleccionados bajo la apreciacin del

investigador. (Malhotra, 2008: 343).

Muestreo por cuota: Se considera un muestreo por juicio de dos etapas,

donde la primera etapa consiste en desarrollar categoras de control o

cuotas de elementos de la poblacin y en la segunda, los elementos de

muestra se seleccionan con base en la conveniencia o juicio. (Malhotra,

2008: 344).

Muestreo por bola de nieve: Para su realizacin, se selecciona en primera

instancia un grupo en forma aleatoria, y el resto se selecciona con base en

las referencias de los encuestados iniciales. (Malhotra, 2008: 345).

Muestreo probabilstico: Es el procedimiento de muestreo en el que cada elemento de la

poblacin tiene una oportunidad probabilstica de ser seleccionada, y se clasifica en:

Muestreo aleatorio simple: Cada elemento de la poblacin tiene

una probabilidad de seleccin (Malhotra, 2008: 346).

Ejemplo: Suponiendo que tienes en el Estado de Hidalgo 18

agencias de autos. Deseas hacer una investigacin de

mercados entre 8 de dichas agencias. Para ello, anotas el

nombre de cada agencia en cada pedazo de papel y

seleccionas 8 de ellas.


Muestreo sistemtico: Consiste en elegir la muestra al seleccionar un

punto de inicio aleatorio (Malhotra, 2008: 347).

Ejemplo: Suponiendo que a partir de una lista de 100

establecimientos de comestibles, se desea seleccionar una

muestra probabilstica de 20 tiendas. La forma de hacerlo

sera la siguiente:

a) Se divide 100 entre 20 y se obtiene 5, que es el salto sistemtico.

b) Se extrae un nmero al azar entre 1 y 5, supngase que es el nmero 2.

c) Se incluyen en la muestra de establecimientos los numerados 2,7,12,17,22.97

(Benassini, 2001:151)

Muestreo por agrupamiento: Tcnica de muestreo probabilstico donde se desea

que las entrevistas se apliquen en reas especficas.

Ejemplo: Se desea seleccionar a personas en los hogares de Hidalgo para una

investigacin de mercados de consumo de leche.

Primer paso: Se seleccionan las manzanas en un mapa. Se

necesita un plano de la ciudad que se investigar.

Segundo paso: Seleccin de hogares en esas manzanas. Es

necesario eliminar del plano las manzanas no destinadas a casa

habitacin como son parques, iglesias, tiendas e industrias.

Tercer paso: Seleccin de personas en el hogar (Benassini,

2001:148).


Muestreo estratificado: es muy parecido al anterior, donde se

consideran grupos o estratos que renen caractersticas

homogneas, para investigar una situacin en cada uno de ellos,

edad, nivel socioeconmico, sexo. Posteriormente se seleccionan

muestras aleatorias de cada estrato (Benassini, 2001:150).

Otras tcnicas de muestreo: Existen otras tcnicas de muestreo, como es el muestreo

por secuencia donde los elementos son encuestados siguiendo una secuencia,

mediante una serie de etapas y el muestreo doble donde los elementos de la poblacin

son muestreados dos veces. En la primera fase se selecciona y se recaba alguna

informacin de los elementos en la muestra. En la segunda fase se toma una submuestra

de la muestra original y se obtiene informacin adicional de los elementos en la

submuestra. (Malhotra, 2008: 331).

Para que tenga la validez y se trabaje bajo la confiabilidad buscada, es necesario que la

muestra, posea algunas caractersticas especficas que permitan, al final, generalizar los

resultados hacia la poblacin total. Esas caractersticas tienen que ver principalmente con

el tamao de la muestra y con la manera de obtenerla.

El tamao de la muestra se refiere a cuntas personas deben ser entrevistadas

para que la informacin obtenida sea representativa de toda la poblacin.

1. El primer paso para el diseo de la muestra es seleccionar la poblacin (es

decir todos los elementos que comparten algn conjunto de caractersticas

comunes), para ello es importante determinar cmo se deber escoger a los

entrevistados, localizar zonas donde se realizar el trabajo de campo, de tal

manera que la muestra obtenida sea en forma probabilstica para que sea

considerada representativa.

2.1.3. Determinacin de la muestra

La muestra es una parte del universo que debe presentar los mismos

fenmenos que ocurren en aqul, con el fin de estudiarlos y medirlos, es un

medio utilizado para inferir algo acerca de una poblacin (Lind, Marchal, Mason,

2008: 264).


2. El segundo paso es elegir el mtodo de muestreo.

La muestra se pude determinar de dos formas distintas, segn se trate de una

poblacin finita o infinita.

Poblacin infinita. Cuando la poblacin es mayor a 501,000 elementos

(Arroyo, 2009:6)

Poblacin finita. Cuando la poblacin es menor a 500,000 elementos

(Arroyo, 2009:6).

En ambos casos, los valores contenidos en ella se obtienen a travs de los

siguientes pasos:

Se determina el nivel de confianza con el que se va a trabajar, cuanto mayor sea una

muestra, mayor ser la confianza que tenga para diferentes niveles de confianza, se

tienen diferentes valores de intervalo de confianza, que se conoce como Z (Ver

tabla 1).

Z= Valor correspondiente a la distribucin de Gauss (siendo el nivel de

confianza elegido), que se conoce como distribucin normal.

Se representa a travs de la campana de Gauss, que se muestra a continuacin:

Figura 3

Campana de Gauss

Fuente: Arroyo (2009: 8).

Bajo la campana de Gauss est representada una poblacin concreta. Sea cual

sea el objeto estudio, existir una mayora de la poblacin que se encontrar

ubicada en la parte central rayada de la Figura. 1, es decir si estamos midiendo

la satisfaccin de los clientes frente a un servicio concreto, la mayora de los

clientes tendrn una percepcin similar, (parte rayada), aunque siempre existirn

opiniones dispersas (situadas en los extremos), que por su poca

representatividad, no son considerados.


Por tanto, los valores de Z dependern del nivel de confianza escogido, en la

figura 4 se puede apreciar de una mejor forma. Figura 4

Niveles de confianza


Consideramos que todas las respuestas son fiables. Nos sirven el 100%

Se considera que el 1% de las respuestas son de clientes muy satisfechos o muy insatisfechos, por tanto existir un 1% de encuestas que entrarn en el anlisis que no nos aportarn nada.




Habitualmente los valores ms usuales segn Benassini (2001:145) son Z= 1,96 para

=0,05 y Z= 2,57 para =0,01.

Se debe conocer la situacin que guarda en el mercado la caracterstica o el

fenmeno investigado, cuando no se tiene una idea clara de esta situacin, es

necesario establecer la probabilidad de que ocurra el evento favorable, as como de

que no ocurra.

Se determina el error de estimacin, tambin denominado e. error que se prev

cometer en los resultados, que por lo general es del 5% o 10%, ya que las

variaciones mayores hacen dudar de la validez de la informacin.

Por ltimo, de la combinacin de los elementos descritos en los puntos anteriores, se

obtienen las frmulas para la determinacin de la muestra de poblaciones finitas o

infinitas.

Las frmulas para el clculo de la muestra se presentan a continuacin (Arroyo,

2009:6) .

2 pq

n

e2

La muestra en una poblacin infinita (tabla de curva normal)

Donde:

= nivel de confianza

p = probabilidad a favor

q = probabilidad en contra

n = nmero de elementos (tamao de la muestra)

e = error de estimacin (precisin en los resultados)

Esto es 50% a (p) y 50% a (q), que son las literales que se emplean para

designar la probabilidad a favor o en contra, respectivamente.


La muestra en una poblacin finita (Jaz, 2001:147)

n N p q

e2 (N-1) + p q

Donde:

Nivel de Confianza

p = Probabilidad a favor

q = Probabilidad en contra

n = Nmero de elementos

N = Universo o Poblacin

e = Error de estimacin (precisin de los resultados)

Para identificar en un problema el manejo de dichas frmulas y su respectiva sustitucin se

presentan los siguientes ejemplos, en los cuales se realiza el clculo de la muestra.

Ejemplo 1

Se te ha asignado una investigacin de mercados para una compaa dedicada a la

produccin de faldas. Se desea saber si existe demanda suficiente en el mercado de la

Ciudad de Tulancingo, Hidalgo. El mercado meta se puede definir como mujeres entre

los 18 y 21 aos de clase media. Despus de buscar los datos en las fuentes

comerciales generales (guas, directorios, ndices, entre otras), se sabe que el tamao

de este mercado potencial, es de 16,500 mujeres. Como investigador decides utilizar un

nivel de confianza del 95% y dado que no se conoce la probabilidad de ocurrencia del

evento decides definirla como el 50%.

Debido a que la poblacin es menor a 500,000 elementos, el clculo para determinar el

tamao de la muestra se realiza considerando la frmula para poblaciones finitas.

Datos:

N=16,500

n = ?

P= 0.50 (probabilidad de ocurrencia del evento)

Q= 0.50 (probabilidad de no ocurrencia del evento)


Confianza 95 %, por lo tanto;

e= .05

Z= 1.96 (Cuando la confianza es un 95%, Z se obtiene a travs de los pasos

que a continuacin se te explican).

Para resolver este problema es necesario que consultes la Tabla 1 Confianza. El valor

de Z, se obtiene de la siguiente manera:

1. Se divide 0.95/2, el resultado es: 0.475 (Ver Figura 1 Representacin

grfica de Z).

2. Buscar el valor anterior en la tabla 1 Confianza, en donde se ubicar su

valor, por tanto Z=1.96 (Ver tabla 1).

Figura 1

Representacin grfica de Z

0.025=e

Eje Y

1.25 5= e

Fuente: Elaboracin propia.

Como Z tiene un valor de 0.475 para cada cola bajo la curva normal, es el dato que se va a

buscar en la Tabla 1. Confianza que encontrars a continuacin.

Para obtener el valor de Z, se requiere ubicar los siguientes valores.

1. Se ubica el valor 0.475, crculo rojo, resultado de la divisin del nivel de confianza

que es 0.95%.

95%

Eje X Eje X


2. En crculo verde encuentras los valores que se utilizan para obtener el valor de Z.

3. Una vez que se ubica dicho valor, se suman los valores de fila y columna

1.7 + 0.06 = 1.96

Y se obtiene el valor de Z, el cual es 1.96

Tabla1

Confianza1


rea entre 0 y z

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177

1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441

1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545

1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633

1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706

1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767


Una vez obtenido Z, procedemos a la sustitucin de la frmula.

Frmula

n = N p q

e2 (N-1) + p q

1 Para los casos en donde el rea se encuentra bajo la curva normal se presenta n se anexa la tabla que habr

de utilizarse as como la frmula.

Sustitucin

n = 3.84 x 16500 x 0.50 x 0.50

(0.05)2 x (16500-1) + 3.84 x 0.50 x 0.50

n = 375.44 (nmero de cuestionarios) = 375


Ejemplo 2

Se te ha asignado una investigacin de mercados para la elaboracin de donas de

chocolate en la Ciudad de Puebla. El mercado meta se puede definir como personas

entre los 3 y 20 aos que habitan en la ciudad. Despus de buscar los datos

pertinentes se sabe que el tamao de este mercado es de 925,000 personas.

Como investigador decides utilizar una confianza del 98 % y se sabe que slo al 20 %

no le gustan las donas.

Solucin:

Sustitucin de valores

N=925, 000

n = ?

P= 0.20 (probabilidad de ocurrencia del evento) Q

=0.80 (probabilidad de que no ocurra el evento)

Confianza 98 %, por lo tanto;

e= 0.02

Z= 2.33 (valor en tablas de Z con una confianza del 98%)

Dado que la poblacin es mayor a 500,000 elementos, se considera la siguiente frmula y

sustitucin de valores:

2 pq

n

e2

Donde n= (2.33)(0.2)(0.8) = 2171.56 =2172 encuestas.

(0.02)


Una vez comprobada la representatividad de una muestra, podr emplearse con entera

confianza al procedimiento de seleccin en los prximos estudios de otros universos. Una

muestra idnea ofrece hasta 99% de Confiabilidad en los resultados (Arroyo, 2009).

De ah la relevancia de tener una muestra adecuada, a la que posteriormente se le

aplicar el nmero correcto de instrumentos, debido a que la confiabilidad es el

grado en que un instrumento produce resultados coherentes, y esto depender del

tamao de la muestra utilizado (Hernndez Sampieri, 2010: 200).

2.1.4. Confiabilidad de la muestra

La confiabilidad es el grado de precisin o exactitud de la medida, en el sentido de

que si aplicamos repetidamente el instrumento al mismo sujeto u objeto produce

iguales resultados (Lpez, 2011: 49).

Actividad 1. Importancia del muestreo

Con la finalidad de que tengas una mayor comprensin sobre lo diversos tipos de

muestreo y su aplicacin, realiza la siguiente actividad:

1. Entra al Foro y comparte con tus compaeros (as) lo siguiente:

Indica las ventajas y desventajas de utilizar un censo o un muestreo en una

investigacin de mercados que se realizar en 4 delegaciones polticas con

ms habitantes del distrito federal.

2. Consulta los criterios de evaluacin de la actividad para que conozcas como ser

evaluada tu intervencin.

3. Recuerda ser respetuoso con las ideas de tus compaeros (as)


Actividad 2. Estimando la muestra

Para realizar una investigacin de mercados, lo ms importante es obtener la

muestra de la poblacin, por tanto la determinacin de la muestra ser fundamental

en el momento de planear estrategias. Esta actividad tiene el propsito de tener un

acercamiento al clculo de dicha muestra. Para ello:

1. Retoma la informacin de los estudios preliminares de tu proyecto e identifica la poblacin meta a la que te enfocars.

2. Indica el mtodo que utilizars para determinar la muestra. Argumenta tu

eleccin.

3. Selecciona la probabilidad de ocurrencia del fenmeno en estudio y el error

de estimacin.

4. Determina el nivel de confianza. Explica que datos consideraste.

5. Realiza el clculo de la muestra para determinar el nmero de

instrumentos a aplicar en tu proyecto de investigacin.

6. Contesta la siguiente pregunta: Cmo determinaste el nivel de

confianza ( Z) para el clculo de la muestra en tu investigacin y

cmo influye en el tamao de la muestra?

7. Realiza tus clculos, verifica tus resultados y si existen dudas

consulta al docente en lnea.

8. Consulta los criterios de evaluacin de la actividad para que conozcas como

ser evaluada tu aportacin.

9. Cuando concluyas tu actividad, enva a la seccin de tareas tu aportacin a tu Docente con la siguiente nomenclatura: GESM_U2_A2_XXYZ, y espera su retroalimentacin. Sustituye las XX por las iniciales de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno.


La recoleccin de datos se refiere al uso de una gran diversidad de tcnicas y

herramientas que pueden ser utilizadas por los encuestadores, quienes sern los

encargados de contactar a los encuestados y vaciar las preguntas en un formato para su

posterior anlisis. stos pueden ser: observacin, experimentacin, encuesta, las

entrevistas y grupos de discusin, todos estos instrumentos se aplican en un momento en

particular, con la finalidad de buscar informacin que ser til en una investigacin

Malhotra (2008:11).

Por lo regular el gerente de investigacin de mercados es quien se encarga de seleccionar

a las personas ms calificadas para la recopilacin de los datos.

La recoleccin de datos se debe examinar en forma crtica, para identificar las fuentes de

informacin, las cuales se dividen en fuentes de informacin primarias y secundarias, cada

una de ellas maneja una clasificacin que se describe en los siguientes temas.

Las fuentes primarias son generadas por un estudio especialmente diseado para

satisfacer las necesidades de informacin del problema que se maneja en ese momento,

estn constituidas por el propio usuario o consumidor del producto, de manera que para

obtener informacin de l es necesario entrar en contacto directo (Malhotra, 2008:107).

Los datos primarios son originados por el investigador con el propsito especfico de dirigir

el problema que se maneja, la recoleccin de dichos datos involucra utilizar todos los

pasos del proceso de investigacin de mercados.

2.2. Recoleccin de datos

2.2.1. Fuentes de informacin primarias


Indirectos

Entrevistas

Exhaustivas

Grupos de Enfoque Diseo longitudinal

Tcnicas de

asociacin Diseo con una sola muestra Diseo con dos o ms muestras

Tcnicas de

complementacin

Tcnicas de

construccin

Tcnicas de expresin

Fuentes primarias

Procedimiento de investigacin cualitativa

cuantitativa

Directos

Tcnicas proyectivas Diseo Transversal

Figura 6

Fuentes primarias

Investigacin descriptiva Investigacin causal


Como acabas de revisar en el esquema anterior, de acuerdo a los procedimientos en

investigacin cualitativa y cuantitativa, los mtodos tambin varan, a continuacin se

presenta una breve explicacin de cada uno de ellos.


En lo que respecta al procedimiento de investigacin cualitativa se encuentra el mtodo

directo e indirecto.

El mtodo directo es el de tipo de investigacin cualitativa en la que los propsitos

del proyecto se revelan al encuestado o son obvios dada la naturaleza de la

entrevista. Dentro de esta clasificacin se encuentran los grupos de enfoque y las

entrevistas a profundidad (Malhotra, 2008: 139).

Grupos de enfoque: Es una entrevista libre y no estructurada que se realiza a un

pequeo grupo de personas. No es una sesin rgida y

construida de preguntas y respuestas, sino un anlisis

con un formato flexible sobre una marca, anuncio o

concepto de un nuevo producto. El grupo se rene en

una ubicacin central; ste incluye a un entrevistador o

moderador y entre seis y diez participantes, aunque se

usan grupos menores o mayores segn el tpico. Las

sesiones de grupo permiten a las personas expresar con

sus propias palabras sus verdaderos sentimientos,

ansiedades y frustraciones, as como la profundidad de

sus convicciones.

La entrevista a profundidad: El investigador plantea

muchas preguntas y realiza indagaciones adicionales

relacionadas con las respuestas del sujeto. El

entrevistador debe ser un individuo con grandes

habilidades para que pueda motivar al entrevistado a

platicar libremente sin influir en la direccin de la

conversacin. Los investigadores de mercados

encuentran que en determinadas culturas las

entrevistas a profundidad funcionan mucho mejor que

las sesiones de grupo, pues constituyen un medio

rpido para evaluar el comportamiento del consumidor

en el extranjero.


El mtodo indirecto es un tipo de investigacin cualitativa; es aquel en el que los

propsitos del proyecto se ocultan a los entrevistados. En este mtodo se

encuentran las tcnicas proyectivas.

Tcnicas de asociacin: Tcnica proyectiva en la que se presenta al

encuestado una lista de palabras, una a la vez y se le pide que responda

con lo primero que le venga a la mente.

Tcnicas de complementacin: Tcnica proyectiva que requiere que el

encuestado complete una situacin, la mayora de las veces pueden ser

oraciones y completar historias.

Tcnicas de construccin: Tcnicas proyectivas que estn relacionadas

con las tcnicas de complementacin, las principales son las de

fotografas y caricaturas.

Tcnicas de expresin: Tcnica proyectiva en las que se presenta al

encuestado una situacin verbal o visual y se le pide relacionar los

sentimientos y actitudes de otra persona en esa situacin.

En lo que respecta al procedimiento de investigacin cuantitativa se encuentra la

investigacin descriptiva y causal. La investigacin descriptiva se recomienda cuando se

requieren conocer las caractersticas o funciones de un mercado, las tcnicas utilizadas en

este tipo de investigacin dependen del diseo que se requiera. En el caso de tratarse de

una investigacin de tipo transversal, donde se recolectan datos en un solo momento, en

un tiempo nico, su propsito es describir variables y analizar su incidencia e interrelacin

en un momento dado (Hernndez Sampieri, 2010: 151).


Tcnicas de observacin.

Las tcnicas recomendadas son la observacin o la

encuesta, (Malhotra, 2008), la observacin se puede dividir

de la siguiente forma:

Figura 7

Tipos de observaciones

Estructurada

No

Estructurada

Disfrazada

Observacin

No Disfrazada

Natural

Creativa


Estructurada: se especifica previamente lo que se va a observar y cmo se

va a registrar la observacin, p. Ej., un auditor desarrollando un anlisis de

inventarios en una tienda.

No estructurada: El observador monitorea todos los aspectos del

fenmeno que parezcan relevantes para el problema que se maneja, p. Ej.,

observar a los nios jugar con juguetes nuevos.

Disfrazada: Los sujetos no estn conscientes de que estn siendo

observados. El disfraz puede ser a travs de espejos, cmaras escondidas,

o aparatos mecnicos ocultos. Los observadores pueden disfrazarse como

compradores o como dependientes.

No disfrazada: Los sujetos estn conscientes de que estn bajo

observacin.

Natural: Involucra la observacin del comportamiento segn se desarrolla

en el ambiente, p. Ej., se puede observar el comportamiento de los sujetos

al comer en un restaurante de comida rpida.

Creativa: El comportamiento de los sujetos es observado en un ambiente

artificial, tal como una cocina de prueba.

La encuesta

Es el mtodo ms adecuado para procurar informacin descriptiva. El propsito de la

investigacin por medio de encuestas consiste en recabar los datos primarios, es decir, los

datos reunidos y organizados especficamente para el proyecto a investigar a travs de

cuestionarios o entrevistas realizadas por correo, por Internet, por telfono o de persona a

persona. El tipo de informacin recopilada en una encuesta vara en forma considerable

dependiendo de los objetivos de la investigacin (Jany, 2009: 52).

Como desventaja de las encuestas, puede mencionarse que contienen errores comunes

y que aplica para todos los tipos; para este caso en particular, se hace nfasis en las

desventajas pues al ser el instrumento de recoleccin de datos que ms se aplica en la

investigacin de mercados, es necesario tener en cuenta que llegan a presentar diferentes

tipos de errores. stos son el error de muestreo aleatorio y el error sistemtico, que a

continuacin se describen (Arroyo, 2009: 30).

Error de muestreo aleatorio: La mayora de las encuestas tratan de

representar una seccin de una poblacin meta particular. Sin embargo,

aun con muestras de probabilidad aleatoria prcticamente adecuadas,


ocurren errores estadsticos debido a que existen oportunidades de

variacin.

Error sistemtico: El error sistemtico resulta de algn aspecto imperfecto

del diseo de investigacin. Tambin llamado sesgo de la muestra y existe

cuando los resultados de sta presentan una tendencia persistente a

desviarse en una direccin diferente a la del valor real del parmetro de la

poblacin.

Segn Malhotra (2008:170), las formas de realizar una encuesta se pueden representar en

el esquema que se muestra en la Figura 8. Figura 8

Tcnicas encuesta

Telefni

Persona

Correo

Electr


Tipos de encuesta

Para la elaboracin de las encuestas es necesario que se realicen las preguntas en

forma adecuada, puesto que es algo muy serio y delicado, por lo que, es importante

elaborarlas cuidadosamente. La encuesta (cuestionario) es un instrumento de

medicin, el cual permite conocer percepciones hacia: marcas, productos y sus

respectivos atributos, ingresos, gastos, motivaciones de compra, opiniones, actitudes,

preferencias, comportamientos de compra, entre otros.

Se hacen por Internet o por correo electrnico.

Donde se selecciona una lista de personas y se

manda el cuestionario a su direccin electrnica y los

encuestados contestan y mandan por la misma va.

Incluyen llamar a una

muestra de encuestados y

hacer una serie de preguntas

usando un cuestionario

impreso y registra las

Correo

Se envan cuestionarios por correo a

encuestado previamente

seleccionados, no se tiene contacto

con ellos. Y las respuestas las

mandan en sobre por la misma va.

Consiste en contactar a los encuestados

y hacer una serie de preguntas y registrar

las respuestas, este proceso se realiza

cara a cara con los encuestadores


Para realizar los cuestionarios, es necesario considerar lo siguiente:

Tipos de preguntas.

Preguntas abiertas: Son muy indicadas para iniciar la entrevista, proporcionan

mucha informacin (Jany: 2009: 99).

Preguntas introductorias: Su finalidad es despertar el inters en el

entrevistado motivndolo a cooperar durante la entrevista con respuesta de

calidad.

Estructuradas: Es un cuestionario con preguntas que requieren seleccin

de una sola respuesta.

Semi-estructuradas: Contiene preguntas de seleccin y preguntas

abiertas.

Recomendaciones:

Evitar hacer dos preguntas en una

Ser simple y especfico

Orden de la encuesta

Poner las preguntas interesantes primero

Ir de lo general a lo especfico

Preguntas difciles y demogrficas al final

Hacer una prueba piloto

Escalas de medicin.

Para los cuestionarios se debe tomar en cuenta la medicin, es decir, la asignacin de

nmeros o smbolos a las caractersticas de los objetos (Malhotra, 2008: 236), y las

escalas de medicin, donde una escala es cualquier serie de atributos que se ordenan en

forma progresiva de acuerdo con el valor en la que cada detalle se coloca segn su

cuantificacin (Jany, 2009:124).

Existen cuatro tipos de escalas:

Escalas nominales: Es aquella en que los nmeros sirven slo como etiquetas

para identificar y clasificar objetos, con estricta correspondencia unvoca entre los

nmeros y los objetos (Malhotra, 2008: 236). Es la ms sencilla, se comporta como

etiqueta de identificacin, su misin es distinguir entre diferentes valores. Permite

codificar informacin.

Ejemplo: SEXO: Hombre = 1, Mujer =2


Escalas ordinales: Se asignan nmeros a objetos para indicar la extensin relativa

en que se posee una caracterstica, de tal forma que se determina si un objeto tiene

ms o menos la misma caracterstica que algn otro objeto (Malhotra, 2008: 237).

Establece un orden entre estos valores, es decir una relacin ordenada.

Tercer lugar Segundo lugar Primer lugar

Escalas de intervalo: Son aquellas en la que los nmeros se utilizan para evaluar

objetos cuyas distancias equivalentes numricas en la escala representan

distancias iguales en la caracterstica que se mide (Malhotra, 2008: 239). Adems

de dar distincin y orden, la distancia o diferencia entre dos valores es siempre la

misma (magnitud) e intervalos iguales.

Ejemplo: Grados de la temperatura, centgrados 180, 160, 140, 120, 100, 80

Escalas de razn: Es la escala ms alta, posee todas propiedades de las escalas

nominales, ordinales y de intervalos, y adems un punto cero absoluto (Malhotra,

2008: 241).


Existen varios tipos de tcnicas de escalas de medicin, stas pueden ser comparativas

y no comparativas, a continuacin se describen:

Tcnicas comparativas: Las escalas comparativas consisten en pedir al sujeto de

estudio que realice una comparacin de diferentes artculos y seleccione u ordene de

acuerdo a sus preferencias.

Ejemplo:

Instrucciones: De los siguientes refrescos clasifique los distintos sabores en

orden de su preferencia. Comience por elegir aquel sabor que ms le agrade y

asgnele el nmero 1. Despus busque el segundo sabor y asgnele el nmero

2. Continu este procedimiento hasta que haya clasificado todos los sabores.

El sabor que menos prefiera tendr el nmero 5.

Sabor Orden de preferencia

1. Naranja

2. Cola

3. Limn

4.Toronja


Tcnicas no comparativas: En este tipo de escalas cada objeto se ubica en la escala

en forma independiente de los dems. En esta tcnica se usan las escalas de Likert,

diferencial semntico, calificacin grfica, y de intervalo de Thurstone.

Likert: Con esta escala los encuestados indican qu tanto estn de acuerdo con

las oraciones cuidadosamente construidas que expresan desde actitudes muy

positivas hasta muy negativas hacia un objeto. Los individuos eligen por lo general

entre cinco respuestas alternativas: muy de acuerdo, de acuerdo, indeciso, en

desacuerdo, y muy en desacuerdo. Al medir la actitud, los investigadores asignan

puntos o valores a las respuestas: 1, 2, 3, 4, 5.

Ejemplo:

El servicio del restaurante es eficiente

1= Totalmente en desacuerdo

2= En desacuerdo

3= Ni de acuerdo ni en desacuerdo

4= De acuerdo

5= Totalmente de acuerdo

Diferencial semntico: Es una serie de escalas de actitud, consiste en la

identificacin de un producto, marca, tienda u otro concepto seguido por una serie

de escalas de calificacin. A los encuestados se les da la instruccin de que

marquen el lugar que indique al adjetivo ms apropiado. De derecha a izquierda.

Ejemplo:

TIENDAS PEGY ES:

Fuerte --:--:--:--:-X-:--:--: Dbil

No confiable --:--:--:--:--:-X-:--: Confiable

Moderna --:--:--:--:--:--:-X-: Antigua


Escala de calificacin grfica: Presenta a los encuestados una secuencia grfica,

se les pide que elijan cualquier punto en la secuencia para indicar su actitud. La

calificacin que otorga un encuestado se determina midiendo la longitud (en

milmetros) desde un extremo de la secuencia grfica hasta el punto sealado por

el encuestado.

Ejemplo:

Instrucciones: Por favor seala la cara que muestra cuanto te gusta la PIZZA

PEPITO GRILLO Si no te gusta la pizza, debe sealar la cara 1, y si te gusta

mucho debes marcar la cara 5.

Escala de intervalos de Thurstone.- Es un proceso ms bien complejo que requiere dos

etapas. La primera etapa es una operacin de clasificacin ordinal llevada a cabo por

jueces que asignan valores de escala a expresiones sobre las actitudes. La segunda etapa

consiste en solicitar a los sujetos que respondan a dichas expresiones, este mtodo se

considera prolongado y costoso, debido a que, hasta que se concluya la primera etapa

se puede proceder a la segunda.


A continuacin se presenta un ejemplo de la aplicacin de escalas para un cuestionario de

compra de computadoras.

Ejemplo de un cuestionario:

I.- Introduccin

Buenos das / tardes, soy estudiante de la Licenciatura en Gestin y Administracin

de PyMES, estoy realizando un estudio de mercado con el fin de conocer las

necesidades de compra de computadoras, por lo que le pido unos minutos de su

valioso tiempo para contestar las siguientes preguntas esperando que sea lo ms

sincero al hacerlo.

Gracias.

II.- Datos

NOMBRE DE LA PERSONA:

( )

1.- Cul es tu edad?

a) De 18 a 20

b) De 21 a 25

c) De 26 a 30

d) De 31 a 35

e) Ms de 35

2.- Grado de estudios

a) Secundaria

b) Preparatoria

c) Licenciatura

d) Maestra

e) Otro

3.- En tu casa tienes computadoras?

a) S

b) No

Sexo 1) Masculino ( ) 2) Femenino


4.- Cuntos equipos de cmputo tienes?

5.- Consideras que las computadoras te ayudan a realizar tus actividades con

mayor eficiencia?

a) Si

b) No

6.- Qu tan eficiente eres en el uso de la computadora y los programas que esta

tiene?

Excelente_ Bueno Regular Malo Psimo

7.- De las siguientes computadoras clasifica las distintas marcas en orden de tu

preferencia. Comienza por elegir aquella marca que ms te agrade y asgnale el nmero 1.

Despus busca la segunda marca y asgnale el nmero 2. Contina este procedimiento

hasta que hayas clasificado todas las marcas. La marca que menos prefieras tendr el

nmero 4.

Marca Orden de preferencia

a) HP

b) IBM

c) COMPAQ

d) PAVILLON

8.- Marca con una X la respuesta que mejor corresponda a tu opinin. Considerando

que: 1 =Totalmente en desacuerdo; 2= En desacuerdo; 3= Ni de acuerdo ni en

desacuerdo; 4= De acuerdo; 5= Totalmente de acuerdo.

Una computadora nunca se descompone

Totalmente en

desacuerdo

En desacuerdo Ni de acuerdo

ni en

desacuerdo

De acuerdo Totalmente de

acuerdo


9.- Las computadoras M&P son:

Econmicas --:--:--:--:-X-:--:--: Caras

Confiable --:--:--:--:--:-X-:--: No Confiable

10.- Instrucciones: Por favor seala la cara que muestra cuanto te gusta las computadoras

M&P. Si no te gustan debes sealar la cara 1, y si te gusta mucho debes marcar la cara 5.

Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyMES 37

Las fuentes secundarias son aquellas que renen la informacin escrita que existe

sobre el tema, ya sean estadsticas del gobierno, libros, datos de la propia empresa,

es decir son aquellos que ya han sido recolectados para otros propsitos diferentes al

problema que se maneja. Usualmente estos datos pueden ser rpidamente ubicados

y la mayor parte de ellos suelen ser baratos o de un precio accesible (Malhotra, 2004:

107).

Las fuentes secundarias se clasifican de la siguiente manera: Cook, 2005).

Figura 6

Las fuentes secundarias se clasifican de la siguiente manera:


2.2.2. Fuentes de informacin secundaria

Listos para utilizarse Requieren ms

procesamiento Bases de datos

computarizadas

Servicios de agencias

Fuentes Secundarias

Internos Externos

Materiales publicados

Fuentes comerciales

generales

Fuentes

gubernamentales

Guas Directorios ndices Datos

estadsticos

Datos del

censo

Otras

publicaciones


Las fuentes internas son aquellas que provienen de la empresa; toda empresa la

recibe a diario por su solo funcionamiento, la informacin puede ser la contable

tradicional, segmentacin de informacin, anlisis de ventas, anlisis de costos de

mercado, entre otros.

Son datos menos costosos que todas las fuentes de informacin e investigacin de

mercados, sin embargo esta situacin ha cambiado con la incorporacin del CRM

(customer relationship management)2 ya que ste permite trabajar un seguimiento a

los clientes y detalles de sus compras, informacin que se trabaja de forma

sistematizada a travs de dispositivos de almacenamiento y que permite una clara

clasificacin y lectura de sus adquisiciones. Asimismo, esta informacin secundaria

sirve como base para programas de marketing, (como pueden ser la introduccin de

nuevos productos, el posicionamiento de marca), o fuente interna de informacin que

se relaciona con la conducta del cliente. Estas fuentes permiten proporcionar las

herramientas esenciales que se requieren para nutrir, expandir y proteger la relacin

con el cliente (Malhotra, 2008:108).

Las fuentes externas son aquellas que son ajenas a la empresa, como las

estadsticas de las cmaras sectoriales, del gobierno, las revistas especializadas,

entre otros.

Las fuentes de datos secundarios publicados incluyen organizaciones no

lucrativas federales, estatales y de gobierno local, como las cmaras de

comercio, asociaciones comerciales y organizaciones profesionales y firmas

profesionales de investigacin de mercados (Malhotra, 2004: 110).

Las fuentes comerciales generales son aquellas donde los negocios emiten

informacin en forma de libros, publicaciones, peridicos, diarios, revistas,

reportes y literatura comercial. Esta informacin puede localizarse en:

Guas: Son una de las primeras fuentes que debe consultar un

investigador, algunos ejemplos son: American Marketing

Association Bibliography3 y business infomation sources4 (Malhotra,

2004: 110).

2 Administracin basada en la relacin con los clientes.

3 Serie bibliogrfica de la asociacin americana.

4 Fuentes de informacin empresarial.


Directorios: Son de utilidad para identificar individuos u

organizaciones que recolecten datos especficos, algunos ejemplo

son: Directories in print5, y consultants and consulting organizations

directory6 (Malhotra, 2004: 111).

ndices: Los ndices pueden incrementar la eficacia del proceso de

bsqueda, existen diferentes ndices para fuentes acadmicas as

como de negocios, algunos ejemplos son: business periodical index 7 (Malhotra, 2004: 111).

Datos estadsticos: Estos datos son de gran importancia para los

investigadores, pues se pueden realizar anlisis estadsticos y

grficos de estos datos para obtener conocimientos importantes,

algunos ejemplos son: A guide to consumer markets8 (Malhotra,

2004: 111).

Las fuentes gubernamentales las produce el gobierno, stas llegan a

ser una gran cantidad de datos de utilidad para el investigador de

mercados (Kinnear & Taylor, 2000: 178).

Esta informacin se clasifica en:

Datos del censo: La calidad de los datos del censo es elevada y

normalmente detallada, es conveniente adquirirla en medio

electrnico, los datos del censo incluyen casa, familias, poblaciones,

comercio al menudeo, industrias de servicio y comercio al mayoreo,

entre otros.

Otras publicaciones de gobierno: Adems del censo el gobierno

recolecta y publica gran cantidad de datos estadsticos, entre las

cuales se encuentran las publicaciones indexadas, servicios de

centros de negocios, entre otros. La mayor parte de la informacin

publicada tambin est disponible en forma de base de datos.

5 Directorios impresos.

6 Consultores y el directorio de consulta con las organizaciones.

7 Peridicos de negocios.

8 Gua para los mercados de consumo.


Actividad 3. Instrumentos de investigacin

Una vez que has determinado la muestra y definido el nmero de instrumentos ser

necesario elaborar el instrumento a aplicar en tu proyecto de investigacin. Para ello

realiza lo siguiente:

1. Define el instrumento a utilizar en tu investigacin. Justifica tu eleccin.

2. Determina los criterios de elaboracin de acuerdo a la informacin que deseas investigar. Completa el siguiente cuadro:

Objetivos de informacin Preguntas que se requieren

3. Elabora el borrador del instrumento a utilizar en tu proyecto de investigacin, considerando:

Escala de medicin

Tcnicas comparativas

Tcnicas no comparativas

4. Enva tu borrador a tu docente en lnea para su retroalimentacin y realiza las correcciones necesarias.

5. Consulta los criterios de evaluacin de la actividad para que conozcas como ser

evaluada tu aportacin.

6. Cuando concluyas tu actividad, enva tu aportacin al Docente en lnea, a travs de la

herramienta tarea con la siguiente nomenclatura: GESM_U2_A3_XXYZ, y espera su

retroalimentacin. Sustituye las XX por las iniciales de tu primer nombre, la Y por la

inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno.


Realiza la autoevaluacin correspondiente a los temas que has revisado durante esta

unidad. Lee con atencin las preguntas y selecciona la respuesta adecuada.

Hasta este momento has establecido la muestra que participara en la investigacin,

has determinado los objetivos de informacin y adems de disear el instrumento

para recopilar datos.

1. Retoma la informacin que has desarrollado en las actividades y determina:

El alcance de la investigacin.

El tiempo en que se llevar a cabo.

Determina la fuente de informacin primarias y secundarias que

utilizars.

2. Con base en el nivel de confianza seleccionado realiza el clculo de Z utilizando la

Tabla Confianza, y realiza la representacin grfica.

3. Aplica tu instrumento al 5%, del total de tu muestra resultante. Es importante

su aplicacin ya que los resultados que de ella obtengas los recuperars en la

unidad 3, donde realizars las tabulaciones pertinentes. La aplicacin del

instrumento puede ser que la realices fsica o virtualmente, lo importante es que

recopiles la informacin.

4. Elabora un diagrama de las actividades que has realizado de tu proyecto de

investigacin.

5. Integra la informacin en un documento de acuerdo a las actividades que definiste

en el diagrama. Cabe sealar que la informacin que integres debe de estar

corregida de acuerdo a la retroalimentacin del docente.

6. Consulta la Rbrica de evaluacin para que conozcas como ser evaluada tu

aportacin.

Autoevaluacin

Evidencia de aprendizaje. Resultados


7. Integra la informacin en un documento y gurdalo con la nomenclatura

GESM_U2_EA_XXYZ. Envalo al portafolio de evidencias para que el Docente te

retroalimente. En caso necesario, podrs enriquecer tu trabajo y enviar una

segunda versin, que ser la definitiva. No olvides dar seguimiento!

Nota: No olvides consultar el foro Preguntas de autorreflexin para realizar el

ejercicio y enviarlo a travs de la herramienta Autorreflexiones. Recuerda que esta

actividad es considerada en el esquema de evaluacin


En esta unidad has revisado uno de los pasos ms importantes dentro de la investigacin

de mercado, para ello has trabajo con los tipos de muestras o, determinacin de la

muestra, el nivel de confiabilidad, aunado a esto las fuentes de informacin primaria y

secundaria, as como su respectiva clasificacin.

Ya estas pronto a concluir la asignatura, en la siguiente unidad, estars trabajando con la

elaboracin de tu informe, es aqu donde reunirs toda la informacin que hasta este

punto has elaborado.

Mantn el ritmo que hasta ahora has trabajado, xito!

Arroyo, Judith (2009), Apuntes de UPAEP.

Benassini, M ( 2001);Introduccin a la Investigacin de Mercados. Mxico: Mc

GrawHill.

Jany, J (2009); Investigacin integral de mercados; 4 Edicin; Ed. Mc Graw Hill;

Mxico.

Kinnear T, Taylor J (2000); Investigacin de mercados un enfoque aplicado; 5

Edicin; Ed. Mc Graw Hill; Mxico.

Lind, Douglas; Marchal, William; Mason,Robert (2004); 4 Edicin; Ed.Alfa Omega

Lpez, R (2011). El pensamiento sistmico como herramienta para elevar el

desempeo organizacional dentro de las Instituciones Pblicas de Educacin Superior:

Caso Universidades Politcnicas del Estado de Hidalgo. Tesis de Doctorado no

publicada, Universidad Popular Autnoma de Puebla, Puebla, Mxico.

Malhotra, Naresh k; (2004) ;4 Edicin; Investigacin de Mercados un enfoque

aplicado;Ed.Prentice Hall; Mxico

Malhotra, Naresh k; ( 2008 ) ;5 Edicin; Marking Research;Ed.Prentice Hall; Mxico

Sampieri,Roberto; (2010); 5 Edicin; Ed. Mc Graw Hill; Mxico.

Cierre de unidad

Fuentes de consulta

Determinacion de la muestra e instrumentacion para recoleccion de informacion.pdf

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Transcript of Determinacion de la muestra e instrumentacion para recoleccion de informacion.pdf