Determinacion de La Ecuación de Intensidad

8/18/2019 Determinacion de La Ecuación de Intensidad

1/5

Tiempo de Pocentaje

Duración Considerado 2 año 5 año 10 años 20 años 25 años 50 años 75 años 100 años

24 hr X24 0,3665 1,4999 2,2504 2,9702 3,1985 3,9019 4,3108 4,6001 1

20 hr X20 = 90% 0,3299 1,3499 2,0253 2,6732 2,8787 3,5117 3,8797 4,1401 0,9

16 hr X16 = 85% 0,3115 1,2749 1,9128 2,5247 2,7188 3,3166 3,6642 3,9101 0,85

12 hr X12 = 80% 0,2932 1,2000 1,8003 2,3762 2,5588 3,1216 3,4486 3,6801 0,8

8 hr X8 = 70% 0,2566 1,0500 1,5753 2,0791 2,2390 2,7314 3,0175 3,2201 0,7

4 hr X4 = 50% 0,1833 0,7500 1,1252 1,4851 1,5993 1,9510 2,1554 2,3001 0,5

2 hr X2 = 40% 0,1466 0,6000 0,9001 1,1881 1,2794 1,5608 1,7243 1,8401 0,4

1 hr X1 = 35% 0,1283 0,5250 0,7876 1,0396 1,1195 1,3657 1,5088 1,6101 0,35

0,50 hr X0.5 = 25% 0,0916 0,3750 0,5626 0,7425 0,7996 0,9755 1,0777 1,1500 0,25

0,25 hr X0.25 = 20% 0,0733 0,3000 0,4501 0,5940 0,6397 0,7804 0,8622 0,9200 0,2

Basandose en los resultados de la anterior tabla, y los tiempos de duración adoptados,

calculamos la intensidad equivalente para cada caso, según:

Hr min 2 año 5 año 10 años 20 años 25 años 50 años 75 años 100 años

24 1440 0,0153 0,0625 0,0938 0,1238 0,1333 0,1626 0,1796 0,1917

20 1200 0,0165 0,0675 0,1013 0,1337 0,1439 0,1756 0,1940 0,2070

16 960 0,0195 0,0797 0,1196 0,1578 0,1699 0,2073 0,2290 0,2444

12 720 0,0244 0,1000 0,1500 0,1980 0,2132 0,2601 0,2874 0,3067

5 300 0,0513 0,2100 0,3151 0,4158 0,4478 0,5463 0,6035 0,6440

4 240 0,0458 0,1875 0,2813 0,3713 0,3998 0,4877 0,5388 0,5750

2 120 0,0733 0,3000 0,4501 0,5940 0,6397 0,7804 0,8622 0,9200

1 60 0,1283 0,5250 0,7876 1,0396 1,1195 1,3657 1,5088 1,6101

0,5 30 0,1833 0,7500 1,1252 1,4851 1,5993 1,9510 2,1554 2,3001

0,25 15 0,2932 1,2000 1,8003 2,3762 2,5588 3,1216 3,4486 3,6801

Determinamos la ecuación de intensidad para la cuenca estudiada:

Realizando un cambio de variable:

De donde:

Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2

1 1440 0,0153 7,2724 -4,1818 -30,4115 52,8878

2 1200 0,0165 7,0901 -4,1048 -29,1034 50,2692

3 960 0,0195 6,8669 -3,9388 -27,0477 47,1548

4 720 0,0244 6,5793 -3,7118 -24,4207 43,2865

5 300 0,0513 5,7038 -2,9698 -16,9393 32,5331

6 240 0,0458 5,4806 -3,0832 -16,8977 30,0374

7 120 0,0733 4,7875 -2,6132 -12,5105 22,92018 60 0,1283 4,0943 -2,0535 -8,4079 16,7637

9 30 0,1833 3,4012 -1,6969 -5,7714 11,5681

10 15 0,2932 2,7081 -1,2269 -3,3224 7,3335

10 5085 0,8508 53,9842 -29,5806 -174,8325 314,7542

Ln (A) = 0,5469 A = 1,7279 B = -0,6493


1 1440 0,0625 7,2724 -2,7726 -20,1637 52,8878

2 1200 0,0675 7,0901 -2,6957 -19,1125 50,2692

3 960 0,0797 6,8669 -2,5297 -17,3712 47,1548

4 720 0,1000 6,5793 -2,3026 -15,1495 43,2865

5 300 0,2100 5,7038 -1,5607 -8,9018 32,5331

6 240 0,1875 5,4806 -1,6740 -9,1747 30,0374

7 120 0,3000 4,7875 -1,2040 -5,7642 22,9201

8 60 0,5250 4,0943 -0,6444 -2,6384 16,7637

9 30 0,7500 3,4012 -0,2877 -0,9786 11,5681

10 15 1,2000 2,7081 0,1823 0,4936 7,3335

PROYECTO : ESTUDIO DE IDENT. CONST. APERT. CAMINO

DETERMINACION DE LA ECUACIÓN DE INTENSIDAD

Precipitaciones máximas para diferentes tiempos de duración de lluviasP.M.P. (mm) para diferentes tiempos de duración de lluvias según Periodo de Retorno

Intensidades de lluvia para diferentes tiempos de duración

Estos datos serán obtenidos como un porcentaje de los resultados de la precipi tación maxima promedio para 24 horas, para cada

periodo de retorno, diferentes porcentajes de este valor según los tiempos de duración de lluvia adoptados

Tiempo de duración Intensidad de la lluvia (m m /hr) según el Periodo de Retorno

Periodo de retorno para T = 2 años


.hr t

mm P I

duración

c

b

t

T a I

*

bT ad *

c

c t d I

t

d I

-

Þ *


2/5


10 5085 3,4820 53,9842 -15,4892 -98,7609 314,7542

Ln (A) = 1,9560 A = 7,0712 B = -0,6493


1 1440 0,0938 7,2724 -2,3670 -17,2135 52,8878

2 1200 0,1013 7,0901 -2,2900 -16,2363 50,2692

3 960 0,1196 6,8669 -2,1240 -14,5855 47,1548

4 720 0,1500 6,5793 -1,8970 -12,4806 43,2865

5 300 0,3151 5,7038 -1,1550 -6,5880 32,5331

6 240 0,2813 5,4806 -1,2683 -6,9514 30,0374

7 120 0,4501 4,7875 -0,7983 -3,8221 22,9201

8 60 0,7876 4,0943 -0,2387 -0,9774 16,7637

9 30 1,1252 3,4012 0,1179 0,4012 11,5681

10 15 1,8003 2,7081 0,5879 1,5922 7,3335

10 5085 5,2241 53,9842 -11,4325 -76,8613 314,7542

Ln (A) = 2,3617 A = 10,6089 B = -0,6493


1 1440 0,1238 7,2724 -2,0894 -15,1951 52,8878

2 1200 0,1337 7,0901 -2,0125 -14,2685 50,2692

3 960 0,1578 6,8669 -1,8465 -12,6797 47,1548

4 720 0,1980 6,5793 -1,6194 -10,6546 43,2865

5 300 0,4158 5,7038 -0,8775 -5,0050 32,5331

6 240 0,3713 5,4806 -0,9908 -5,4303 30,0374

7 120 0,5940 4,7875 -0,5208 -2,4934 22,9201

8 60 1,0396 4,0943 0,0388 0,1589 16,7637

9 30 1,4851 3,4012 0,3955 1,3451 11,5681

10 15 2,3762 2,7081 0,8655 2,3438 7,3335

10 5085 6,8952 53,9842 -8,6571 -61,8788 314,7542

Ln (A) = 2,6392 A = 14,0024 B = -0,6493


1 1440 0,1333 7,2724 -2,0154 -14,6565 52,8878

2 1200 0,1439 7,0901 -1,9384 -13,7434 50,2692

3 960 0,1699 6,8669 -1,7724 -12,1711 47,1548

4 720 0,2132 6,5793 -1,5454 -10,1673 43,2865

5 300 0,4478 5,7038 -0,8034 -4,5825 32,5331

6 240 0,3998 5,4806 -0,9167 -5,0244 30,0374

7 120 0,6397 4,7875 -0,4467 -2,1388 22,9201

8 60 1,1195 4,0943 0,1129 0,4621 16,7637

9 30 1,5993 3,4012 0,4695 1,5970 11,5681

10 15 2,5588 2,7081 0,9395 2,5443 7,3335

10 5085 7,4253 53,9842 -7,9165 -57,8805 314,7542

Ln (A) = 2,7133 A = 15,0789 B = -0,6493


1 1440 0,1626 7,2724 -1,8166 -13,2109 52,8878

2 1200 0,1756 7,0901 -1,7396 -12,3340 50,2692

3 960 0,2073 6,8669 -1,5736 -10,8060 47,1548

4 720 0,2601 6,5793 -1,3466 -8,8595 43,2865

5 300 0,5463 5,7038 -0,6046 -3,4487 32,5331

6 240 0,4877 5,4806 -0,7180 -3,9349 30,0374

7 120 0,7804 4,7875 -0,2480 -1,1871 22,9201

8 60 1,3657 4,0943 0,3117 1,2760 16,7637

9 30 1,9510 3,4012 0,6683 2,2731 11,5681

10 15 3,1216 2,7081 1,1383 3,0827 7,3335

10 5085 9,0582 53,9842 -5,9287 -47,1494 314,7542

Ln (A) = 2,9121 A = 18,3949 B = -0,6493


1 1440 0,1796 7,2724 -1,7169 -12,4862 52,8878







3/5


2 1200 0,1940 7,0901 -1,6400 -11,6275 50,2692

3 960 0,2290 6,8669 -1,4740 -10,1218 47,1548

4 720 0,2874 6,5793 -1,2469 -8,2039 43,2865

5 300 0,6035 5,7038 -0,5050 -2,8804 32,5331

6 240 0,5388 5,4806 -0,6183 -3,3888 30,0374

7 120 0,8622 4,7875 -0,1483 -0,7101 22,9201

8 60 1,5088 4,0943 0,4113 1,6840 16,7637

9 30 2,1554 3,4012 0,7680 2,6120 11,5681

10 15 3,4486 2,7081 1,2380 3,3525 7,3335

10 5085 10,0073 53,9842 -4,9322 -41,7701 314,7542

Ln (A) = 3,0117 A = 20,32 B = -0,6493


1 1440 0,1917 7,2724 -1,6520 -12,0137 52,8878

2 1200 0,2070 7,0901 -1,5750 -11,1669 50,26923 960 0,2444 6,8669 -1,4090 -9,6756 47,1548

4 720 0,3067 6,5793 -1,1820 -7,7764 43,2865

5 300 0,6440 5,7038 -0,4400 -2,5098 32,5331

6 240 0,5750 5,4806 -0,5534 -3,0327 30,0374

7 120 0,9200 4,7875 -0,0833 -0,3990 22,9201

8 60 1,6101 4,0943 0,4763 1,9500 16,7637

9 30 2,3001 3,4012 0,8329 2,8330 11,5681

10 15 3,6801 2,7081 1,3029 3,5284 7,3335

10 5085 10,6791 53,9842 -4,2825 -38,2628 314,7542

Ln (A) = 3,0767 A = 21,69 B = -0,6493

En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de potencial entre las columnas del

periodo de retorno (T) y el término constante de regresión (d), para obtener valores de la ecuación :


1 5 7,071 1,609 1,956 3,148 2,590

2 10 10,609 2,303 2,362 5,438 5,3023 20 14,002 2,996 2,639 7,906 8,974

4 25 15,079 3,219 2,713 8,734 10,361

5 50 18,395 3,912 2,912 11,392 15,304

6 75 20,322 4,317 3,012 13,003 18,641

7 100 21,686 4,605 3,077 14,169 21,208

7 285 107,165 22,961 18,671 63,790 82,380

Ln (A) = 1,4845 A = 4,4126 B = 0,36058

Termino constante de regresión (a) = 4,4126

Coef. de regresión (b) = 0,360583

Coeficiente de correlación (r) = 0,984014

Finalmente se tiene la ecuación de intensidad válida para las cuencas del sector de Choquecota

0,360583

Promedio = 13, 61161633541 -0,6492536808

Regresión potencial

100 21,68649167937 -0,6492536808 -0,997428818

75 20,32233719838 -0,6492536808 -0,997428815

50 18,39491635319 -0,6492536808 -0,99742795

25 15,07885575608 -0,6492536808 -0,99742724

10 10,60891069255 -0,6492536808 -0,997429270

20 14,00239674390 -0,6492536808 -0,997431697

-0,6492536808 -0,997438212

5 7,07116974664 -0,6492536808 -0,997429197

2 1,72785251320

Retorno (años) regresión (d) regresión [ c ] correlación ( r )

Coef. de


Resumen de aplicación de regresión potencial

Periodo de Término ctte. de Coef. de

cc

t d

t

d I

-

*

ct

d

I

bT ad *


4/5


4,412607 * T

0,64925

Donde:

I = intensidad de precipitación (mm/hr)

T = Periodo de Retorno (años)

t = Tiempo de duración de precipitación (min)

Frecuencia

años 5 10 15 20 25 30

2 1,99 1,27 0,98 0,81 0,70 0,62

5 2,77 1,77 1,36 1,13 0,98 0,87

10 3,56 2,27 1,74 1,45 1,25 1,11

20 4,57 2,91 2,24 1,86 1,61 1,43

25 4,95 3,16 2,43 2,01 1,74 1,55

50 6,36 4,06 3,12 2,59 2,24 1,9975 7,36 4,69 3,61 2,99 2,59 2,30

100 8,17 5,21 4,00 3,32 2,87 2,55

Frecuencia

años 35 40 45 50 55 60

2 0,56 0,52 0,48 0,45 0,42 0,40

5 0,78 0,72 0,67 0,62 0,58 0,55

10 1,01 0,92 0,85 0,80 0,75 0,71

20 1,29 1,18 1,10 1,03 0,96 0,91

25 1,40 1,28 1,19 1,11 1,04 0,99

50 1,80 1,65 1,53 1,43 1,34 1,27

75 2,08 1,91 1,77 1,65 1,55 1,47

100 2,31 2,12 1,96 1,83 1,72 1,63

Duración en minutos

Tabla de intensidad - Tiempo de duración - Periodo de retorno (continuación...)


I =

t

Tabla de intensidad - Tiempo de duración - Periodo de retorno

385.03*019491.0 H Lt c

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

I N T E N S I D A D ( m m / h )

CURVA PRECIPITACIÓN - TIEMPO DE DURACIÓN - PERIODO DE RETORNO

385.0 77.0

*0195.0 S Lt

c

76.04/1

3.0 SLmt

c

Hm

Lm A

t c *8.0

*5.1*4


5/5


Tabla de intensidades - Tiempo de duración (continuación)

Frecuencia

años 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

1 1,99 1,27 0,98 0,81 0,70 0,62 0,56 0,52 0,48 0,45 0,42 0,40

2 2,77 1,77 1,36 1,13 0,98 0,87 0,78 0,72 0,67 0,62 0,58 0,55

5 3,56 2,27 1,74 1,45 1,25 1,11 1,01 0,92 0,85 0,80 0,75 0,71

10 4,57 2,91 2,24 1,86 1,61 1,43 1,29 1,18 1,10 1,03 0,96 0,91

25 4,95 3,16 2,43 2,01 1,74 1,55 1,40 1,28 1,19 1,11 1,04 0,99

50 6,36 4,06 3,12 2,59 2,24 1,99 1,80 1,65 1,53 1,43 1,34 1,27

75 7,36 4,69 3,61 2,99 2,59 2,30 2,08 1,91 1,77 1,65 1,55 1,47

100 8,17 5,21 4,00 3,32 2,87 2,55 2,31 2,12 1,96 1,83 1,72 1,63


Tabla de intensidades - Tiempo de duración

385.03*019491.0 H Lt c

0,00

,

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

TIEMPO DE DURACIÓN (min)

Año 2 Año 5 Año 10 Año 20 Año 25 Año 50 Año 75 Año 100

385.0

77.0

*0195.0

S

Lt c

76.0

4/13.0

S

Lmt c Hm Lm At c *8.0 *5.1*4

Determinacion de La Ecuación de Intensidad

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