Determinación de grados estructurales del Nothofagus Alpina (Raulí) mediante métodos de...

UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCION

Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil

“DETERMINACIÓN DE GRADOS ESTRUCTURALES DEL NOTHOFAGUS ALPINA (RAULÍ)

MEDIANTE MÉTODOS DE VIBRACIONES COMO HERRAMIENTA NO DESTRUCTIVA Y SU

CORRELACIÓN CON MÉTODOS MECÁNICOS”

JAVIERA PADILLA REYES

INFORME DE PROYECTO DE TÍTULO PARA OPTAR AL TITULO DE

INGENIERO CIVIL

Profesor Guía

Nelson Maureira C.

Profesor Informante

Marcelo González R.

Concepción, Diciembre 2014

i

RESUMEN

La utilización de la madera como material estructural ha ido en aumento en los

últimos años tanto en Chile como en el extranjero (INFOR, 2014), por lo que las empresas

forestales han tenido que ponerse a la vanguardia para suplir las exigencias que les impone

el mercado y las normas nacionales. Las normas actuales en Chile, para la asignación de los

grados estructurales, limitan su utilización sólo a resultados estáticos como son el módulo

de elasticidad a flexión estática y la tensión de rotura. En su defecto, también se realiza la

asignación de un grado estructural por medio de una clasificación visual. Ambos métodos

resultan ser muy costosos y requieren de mucho tiempo, por lo que la clasificación por

medios dinámicos toma relevancia, siendo esta última muy eficiente y exacta, por lo que es

utilizada masivamente en el extranjero (Sotomayor et al, 2013).

De lo anterior surge como objetivo de este estudio el determinar, mediante

métodos basados en vibraciones, el grado estructural de las piezas de Nothofagus Alpina,

mediante la determinación del módulo de elasticidad dinámico y su correlación con los

resultados obtenidos a partir de ensayos estandarizados de flexión según la norma NCh

3028/1 Of.2006. Para esto se implementó una metodología experimental para llevar a cabo

la clasificación dinámica del grado estructural de la madera.

De los resultados experimentales se determinó que es inviable realizar una

clasificación únicamente por métodos dinámicos para esta especie en particular. Esto

último porque en la clasificación visual de las especies latofiliadas que otorga la NCh

1970/1 Of.1988 el rango para los defectos de las piezas es muy estrecho y similar entre los

grados estructurales. Lo anterior conlleva a resultados que no hacen posible una clara

diferenciación en la frecuencia natural de la pieza, obteniéndose módulos de elasticidad

dinámicos muy similares entre diferentes grados estructurales, impidiendo una

diferenciación certera. Sin embargo, al ayudarse de una clasificación visual simplificada

(sólo a la evaluación de un defecto, el ancho de nudo), se pudo mejorar el resultado. Con

este método, se asegura un nivel de rechazo claro y rápido, permitiendo que el proceso se

realice por personal sin mucha especialización en el tema, lo cual es una ventaja respecto a

la condición actual, ya que hoy en día esta labor debe ser realizada por técnicos entrenados.

ii

ABSTRACT

The increasing use of lumber as a building material in the last years has been a

worldwide tendency (INFOR, 2014). This has put new pressure on the forestry companies,

since they must meet market demands as well as national building codes. Current Chilean

codes for assigning structural grades, limit is use to only static results, as elasticity modulus

and ultimate stress. Otherwise, visual classification may be used. Since both methods are

expensive and time - consuming, classification by a dynamic test, which is an efficient and

accurate method, becomes more relevant, being used extensively abroad. (Sotomayor et al,

2013).

Considering the above, the goal of this study is to determine, through vibration-

based methods, the structural grade of Nothofagus Alpina boards, by determining the

dynamic elasticity modulus, and the correlation with results obtained from standardized

bending tests according to NCh3028/1 Of.2006 code. For this an experimental

methodology was implemented in order to carry out the dynamic classification of the

structural grade of the lumber.

Experimental results proved it to be unviable to carry out a classification solely

using dynamic methods for this specific species. This is because when doing a visual

classification of broadleaf species, the range of defects for each peace, according to the

NCh 1970/1 Of.1988 code, is very small but also similar between different structural

grades. The above leads to results in which it is not possible to differentiate the natural

frequencies of the different pieces, obtaining similar dynamic elasticity modules for

different structural grades, not allowing an accurate differentiation of the structural grades.

However when combined with the simplified visual classification (only one defect is

evaluated: the knot´s with), results were improved. With this method a clear and fast

rejection level is ensured, also allowing the possibility that even a person with little

specialization in that field may perform the analysis. This is an advantage, since currently

this classification is done only by trained staff.

iii

“No existe nadie tan pobre que no pueda dar

ni nadie tan rico que no pueda recibir.”

A mi mamá, papá y hermana,

A mi familia presente en la tierra y en el cielo,

A mis amig@s incondicionales del pasado, del presente y del futuro.

iv

AGRADECIMIENTOS

El primer agradecimiento va dirigido a mi mamá, papá y hermana, por el apoyo,

comprensión y cariño que me brindan día a día para todos los proyectos que he emprendido

hasta el momento. Sin duda, mis fans número uno.

Agradecer también al Todo Poderoso y a mi familia que vive en el cielo, por

cuidarme en todo momento y en cualquier parte del mundo, por las recompensas milagrosas

que llegan después de tanto esfuerzo y por los infinitos golpes de suerte que he tenido en mi

vida. A mi familia que aún está presente en la tierra, por la buena vibra, el apoyo y por

hacer de ustedes mis alegrías y logros.

Gracias a mi profesor guía, Sr. Nelson Maureira, por sus consejos, dedicación

y buena onda desde el día cero en el que empezamos a trabajar en esto, por ser un guía que

acompaña y apaña. También a mi profesor informante, Sr. Marcelo González, por darme la

oportunidad de crecer a raíz de las oportunidades que él me dio desinteresadamente, por ser

un gran apoyo dentro de este proceso y una excelente persona conmigo.

Imposible dejar fuera a mis amig@s con los que tantas alegrías he pasado, tanto

apoyo me han brindado, tantos sueños he compartido y por sobre todo, tanto cariño que

hemos cultivado. A las incondicionales Katty, Zeah, Pau y Mary; Al aquelarre de las “K”

que son lejos un acierto de la vida, y a lo que quedó del mítico grupo “X” desde que

empezamos la carrera (Mrko, Juan Pablo, Pía, Luz), y por supuesto a la “Tía Mariella”,

única, grande y nuestra. Gracias totales a todo ellos.

Al Instituto Forestal (INFOR) sede bío bío, por financiar completamente este

proyecto de título, otorgando todos los materiales para los ensayos y facilitando por

completo sus laboratorios de madera estructural, en conjunto con el capital humano

existente en la unidad de industrias de la madera, a Don Raúl, Patricio, Luis, Marcelo y el

jefe Don Gonzalo, gracias por todo.

v

INDICE DE CONTENIDOS

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS .......................................................... 1

1.1 PRESENTACIÓN DEL TEMA .................................................................................... 2

1.2 OBJETIVO GENERAL DEL ESTUDIO ..................................................................... 3

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ESTUDIO ............................................................. 3

1.4 JUSTIFICACIÓN DE LA REALIZACIÓN DEL ESTUDIO ...................................... 4

1.5 METODOLOGÍA DEL ESTUDIO ............................................................................... 4

1.6 DELIMITACIÓN Y ALCANCES DEL ESTUDIO ..................................................... 5

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO ................................................................................... 6

2.1 ESTRUCTURA DE LA MADERA .............................................................................. 7

2.2 PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA ........................................................... 10

2.2.1 CONTENIDO DE HUMEDAD ........................................................................... 10

2.2.2 CONTRACCIÓN E HINCHAMIENTO DE LA MADERA ............................... 11

2.2.3 DENSIDAD .......................................................................................................... 12

2.3 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA .................................................. 13

2.3.1 CARGA-ESFUERZO-DEFORMACIÓN ............................................................ 14

2.3.2 LEY DE HOOKE, MÓDULO DE ELASTICIDAD ............................................ 15

2.3.3 FACTORES QUE AFECTAN A LAS PROPIEDES MECÁNICAS .................. 16

2.4 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA . 17

2.4.1 ENSAYO DE FLEXIÓN ESTÁTICA ................................................................. 18

2.5 CLASIFICACIÓN ESTRUCTURAL DE LA MADERA .......................................... 24

2.5.1 CLASIFICACIÓN VISUAL ................................................................................ 24

2.5.2 MÉTODOS MECÁNICOS .................................................................................. 27

2.5.3 MÉTODOS DINÁMICOS ................................................................................... 28

vi

2.6 ANTECEDENTES GENERALES DEL NOTHOFAGUS ALPINA ......................... 32

2.6.1 CARACTERÍSTICAS MACROSCÓPICAS ....................................................... 32

2.6.2 USOS .................................................................................................................... 33

2.6.3 DISTRIBUCIÓN .................................................................................................. 33

CAPÍTULO 3: MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO ........................................ 34

3.1 DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS, MATERIALES Y SU USO .................................... 35

3.1.1 PROBETAS DE NOTHOFAGUS ALPINA ........................................................ 35

3.1.2 XILOHIGRÓMETRO PORTÁTIL ...................................................................... 36

3.1.3 TERMÓMETRO INFRARROJO ......................................................................... 37

3.1.4 PIE DE METRO ................................................................................................... 37

3.1.5 CINTA MÉTRICA ............................................................................................... 38

3.1.6 PORTABLE LUMBER GRADER ...................................................................... 39

3.1.7 MARCO DE REACCIÓN .................................................................................... 41

3.1.8 CRONÓMETRO .................................................................................................. 42

3.1.9 BALANZA ........................................................................................................... 43

3.1.10 HORNO .............................................................................................................. 43

CAPÍTULO 4: METODOLOGÍA ..................................................................................... 45

4.1 CLASIFICACIÓN VISUAL NCH 1970/1 ................................................................. 46

4.2 IDENTIFICACIÓN DE PROBETAS ......................................................................... 50

4.3 MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA MADERA .......... 51

4.4 MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA ....................... 52

4.4.1 TEMPERATURA ................................................................................................. 53

4.4.2 CONTENIDO DE HUMEDAD ........................................................................... 53

4.4.2.1 MÉTODO DEL XILOHIGRÓMETRO ........................................................ 54

vii

4.4.2.2 MÉTODO DEL SECADO EN ESTUFA ...................................................... 55

4.4.3 DENSIDAD .......................................................................................................... 56

4.5 MEDICIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO ............................... 57

4.5.1 USO DEL PORTABLE LUMBER GRADER (PLG).......................................... 57

4.5.2 VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE USO DEL PLG ......................... 62

4.6 MEDICIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD A FLEXIÓN ESTÁTICA Y

TENSIÓN DE ROTURA A FLEXIÓN ............................................................................ 66

4.7 DETERMINACIÓN DE VALORES ADMISIBLES PARA ENSAYOS DE

FLEXIÓN ESTÁTICA ...................................................................................................... 68

4.8 PROCESAMIENTO ESTADÍSTICO DE RESULTADOS ....................................... 73

4.8.1 ANÁLISIS DE REGRESIÓN ............................................................................... 73

4.8.2 DETERMINACIÓN DE GRADOS ESTRUCTURALES A PARTIR DEL

MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO .................................................................. 75

CAPÍTULO 5: RESULTADOS Y DISCUSIÓN .............................................................. 78

5.1 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS ............................................................................. 79

5.2 PROPIEDADES FÍSICAS .......................................................................................... 80

5.3 MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO ............................................................ 82

5.3.1 GRADO N°2 Y MEJOR ....................................................................................... 82

5.3.2 GRADO N°4 Y MEJOR ....................................................................................... 84

5.4 MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO A FLEXIÓN ....................................... 85

5.4.1 GRADO N°2 Y MEJOR ....................................................................................... 85

5.4.2 GRADO N°4 Y MEJOR ....................................................................................... 87

5.5 TENSIÓN DE ROTURA A FLEXIÓN ...................................................................... 89

5.5.1 GRADO N°2 Y MEJOR ....................................................................................... 89

5.5.2 GRADO N°4 Y MEJOR ....................................................................................... 90

viii

5.6 MODELO DE CORRELACIÓN DE Ef,12% adm y Ed ................................................... 92

5.7 GRADOS ESTRUCTURALES A PARTIR DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD

DINÁMICO ....................................................................................................................... 95

CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................... 103

CAPÍTULO 7: REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................. 106

ANEXOS ............................................................................................................................ 110

ix

INDICE DE TABLAS

Tabla 4.1 (Parte 1 de 3): Clasificación visual de madera latifoliada destinada a uso

estructural ............................................................................................................................. 47


estructural ............................................................................................................................. 48


estructural ............................................................................................................................. 49

Tabla 4.2: Resultados de los ensayos de sensibilidad de la medición en relación a los

parámetros d y L ................................................................................................................... 64

Tabla 4.3: Constantes para el ajuste de contenido de humedad para módulo de elasticidad

estático en flexión ................................................................................................................ 69

Tabla 4.4: Constantes para el ajuste de contenido de humedad para tensión de rotura en

flexión .................................................................................................................................. 70

Tabla 4.5: Factores K para ajustar el módulo de elasticidad aparente de las vigas

simplemente apoyadas ......................................................................................................... 71

Tabla 4.6: Factores de reducción para relacionar las estadísticas experimentales con las

propiedades admisibles ........................................................................................................ 71

Tabla 5.1: Resultados de las propiedades geométricas de un total de 100 probetas grado

N°2 y mejor y 100 probetas grado N°4 y mejor .................................................................. 79

Tabla 5.2: Resultados de las propiedades físicas de las probetas ensayadas de grado N°2 y

mejor de un total de 100 probetas ........................................................................................ 80


mejor de un total de 100 probetas ........................................................................................ 81

Tabla 5.4: Resultados obtenidos a partir del PLG para el grado N°2 y mejor para un total

de 100 probetas ensayadas .................................................................................................... 82

x


de 100 probetas ensayadas .................................................................................................... 84

Tabla 5.6: Resultados obtenidos para el módulo de elasticidad estático a flexión para el

grado N°2 y mejor de un total de 100 probetas ensayadas .................................................. 86


grado N°4 y mejor de un total de 100 probetas ensayadas .................................................. 87

Tabla 5.8: Resultados obtenidos para la tensión de rotura a flexión para el grado N°2 y

mejor de un total de 100 probetas ensayadas ....................................................................... 89


mejor de un total de 100 probetas ensayadas ....................................................................... 91

Tabla 5.10: Resultados obtenidos a partir del análisis ANOVA para Ed y Ef,12% adm .......... 93

xi

INDICE DE FIGURAS

Figura 2.1: Sección transversal de un árbol .......................................................................... 7

Figura 2.2: Esquema del tejido vegetal de la madera ........................................................... 9

Figura 2.3: Estructura celular de la madera .......................................................................... 9

Figura 2.4: Presencia de agua libre y agua ligada ............................................................... 11

Figura 2.5: Hinchamiento y contracción de la madera ....................................................... 12

Figura 2.6: Diagrama tensión-deformación ........................................................................ 15

Figura 2.7: Esfuerzos internos de una viga en flexión estática ........................................... 19

Figura 2.8: Esquema de ensayo a flexión estática .............................................................. 19

Figura 2.9: Diagrama de esfuerzos internos ....................................................................... 20

Figura 2.10: Curva tensión-deformación ............................................................................ 23

Figura 2.11: Esquema de distribución de tensiones internas .............................................. 23

Figura 2.12: Presencia de nudos en la madera .................................................................... 25

Figura 2.13: Ejemplo de medición de inclinación de la fibra .............................................. 25

Figura 2.14: Ejemplos de alabeos, aristas faltantes y rajaduras ........................................... 26

Figura 2.15: Ejemplos de bolsillos de resina, bolsillos de corteza y presencia de médula.. 27

Figura 2.16: Esquema de una máquina mecánica de clasificación estructural .................... 28

Figura 2.17: Esquema de una vibración longitudinal ......................................................... 29

Figura 2.18: Esquema de propagación de la onda .............................................................. 29

Figura 2.19: Esquema explicativo de la obtención de la frecuencia natural ........................ 31

Figura 2.20: Apariencia de Nothofagus Alpina .................................................................... 32

Figura 3.1: Probetas de Nothofagus alpina a ensayar .......................................................... 35

Figura 3.2: Xilohigrómetro portátil L610 Digital Recording Moisture Meter .................... 36

Figura 3.3: Termómetro infrarrojo Extech Instruments ....................................................... 37

xii

Figura 3.4: Pie de metro Mitutoyo Digimatic Caliper ......................................................... 38

Figura 3.5: Cinta métrica Red Line 5 m .............................................................................. 38

Figura 3.6: Portable lumber grader de Fakopp Enterprise ................................................... 40

Figura 3.7: Marco de reacción ............................................................................................. 41

Figura 3.8: Transductor de posición y pantalla de resultados del marco de reacción .......... 41

Figura 3.9: Cronómetro utilizado ......................................................................................... 42

Figura 3.10: Balanza Radwag WTB 2000 utilizada ............................................................ 43

Figura 3.11: Horno Yih Der DK-600DT utilizado .............................................................. 44

Figura 4.1: Pintado de cabezas de las probetas según clasificación visual .......................... 50

Figura 4.2: Identificación de probetas.................................................................................. 51

Figura 4.3: Medición de propiedades geométricas de la madera ......................................... 52

Figura 4.4: Medición de la temperatura ............................................................................... 53

Figura 4.5: Medición del contenido de humedad con el xilohigrómetro portátil ................ 54

Figura 4.6: Método del secado en estufa.............................................................................. 55

Figura 4.7: Testigo extraído de la probeta ........................................................................... 56

Figura 4.8: Monitor de la balanza ........................................................................................ 58

Figura 4.9: Montaje de la probeta a ensayar ........................................................................ 58

Figura 4.10: Ubicación del micrófono ................................................................................. 59

Figura 4.11: Ventana principal software PLG ..................................................................... 60

Figura 4.12: Ventana de configuración de la balanza .......................................................... 61

Figura 4.13: Golpe en la cara exterior de la probeta ............................................................ 62

Figura 4.14: Parámetros a analizar ....................................................................................... 63

Figura 4.15: Verificación de calibración de la balanza ........................................................ 63

Figura 4.16: Resultado gráfico para L=0 y d=2,5 cm .......................................................... 65

xiii

Figura 4.17: Resultado gráfico para L=0 y d=8 cm ............................................................. 66

Figura 4.18: Montaje del ensayo de flexión estática ............................................................ 67

Figura 4.19: Esquema de clasificación estructural con el uso de una línea de regresión

como predictor ...................................................................................................................... 76

Figura 4.20: Esquema de clasificación estructural con el uso de una línea de confianza

menor como predictor ........................................................................................................... 77

Figura 5.1: Histograma de módulo de elasticidad dinámico Ed para grado estructural N°2 y

mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas ......... 82


mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas ......... 85

Figura 5.3: Histograma de módulo de elasticidad estático a flexión Ef,12% para grado

estructural N°2 y mejor con ajuste de distribución estadística pata un total de 100 probetas

ensayadas............................................................................................................................... 86


estructural N°4 y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas

ensayadas............................................................................................................................... 88

Figura 5.5: Histograma de tensión de rotura admisible fm,12% adm para grado estructural N°2

y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas ...... 90

Figura 5.6: Histograma de tensión de rotura admisible fm,12% adm para grado estructural N°4

y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas ...... 92

Figura 5.7: Modelo de correlación entre módulo de elasticidad dinámico y módulo de

elasticidad estático admisible al 12% de contenido de humedad para las 200 probetas

ensayadas............................................................................................................................... 94

Figura 5.8: Modelo de correlación entre Ed y fm,12% amd para grado N°2 t mejor para las 100

probetas ensayadas ................................................................................................................ 95

xiv

Figura 5.9: Modelo de correlación con línea de tendencia menor entre módulo de

elasticidad dinámico y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para

grado N°2 y mejor para las 100 probetas ensayadas ............................................................. 96

Figura 5.10: Modelo de correlación entre módulo de elasticidad dinámico y tensión de

rotura admisible al 12% de contenido de humedad para grado N°4 y mejor para las 100

probetas ensayadas ................................................................................................................ 97

Figura 5.11: Modelo de correlación y línea de tendencia de confianza menor entre módulo

de elasticidad dinámico y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para

grado N°4 y mejor para las 100 probetas ensayadas ............................................................ 98

Figura 5.12: Líneas de tendencia de confianza menor entre módulo de elasticidad dinámico

y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para la muestra total

ensayada ................................................................................................................................ 99

Figura 5.13: Modelo para determinar calidad estructural a partir del PLG para Nothofagus

Alpina .................................................................................................................................. 101

xv

NOMENCLATURA Y ABREVIACIONES

CH : Contenido de humedad

PSF : Punto de saturación de la fibra

: Densidad

: Masa

: Volumen

: Tensión interna o tensión normal

: Deformación normal unitaria

: Largo del cuerpo en la dirección en la cual actúa la fuerza o luz de la probeta

entre apoyos

: Tensión de corte

: Carga aplicada

: Momento flector

: Módulo de elasticidad en flexión

: Grosor de la pieza de madera

: Ancho de la pieza de madera

: Deflexión o desplazamiento

⁄ : Pendiente de la recta, prolongada del rango elástico de la curva tensión-

deformación, que se forma de los datos tomados entre el 10% y 40% de la

carga máxima.

: Resistencia en flexión o tensión de rotura

: Valor de la carga aplicada en la falla o carga máxima

: Velocidad de propagación de la onda

: Módulo de elasticidad dinámico

: Rigidez del material

: Frecuencia natural

: Densidad de ensayo

: Densidad de la madera al 12% de contenido de humedad

xvi

: Grosor promedio de la pieza

: Ancho promedio de la pieza

: Módulo de elasticidad en flexión al 12% de contenido de humedad

: Tensión de rotura en flexión al 12% de contenido de humedad

: Tensión de rotura en flexión admisible al 12% de contenido de humedad

1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS.

“Una sola chispa puede incendiar la pradera” – Mao Zedong

2

1.1 PRESENTACIÓN DEL TEMA

Como parte de los materiales estructurales de construcción, la madera es

utilizada desde que el hombre tiene conocimientos de edificación, y más en la actualidad

por su bonita terminación y el toque arquitectónico que agrega. Una de las especies de

madera que destaca por sus excelentes terminaciones y singular color café rosado pálido

con su veteado homogéneo es el Nothofagus alpina (Raulí), que es una especie nativa

latifoliada muy apreciada por sus excelentes características físicas y mecánicas.

La utilización de la madera como material estructural ha ido en aumento en los

últimos años tanto en Chile como en el extranjero (INFOR, 2014), por lo que las empresas

forestales han tenido que ponerse a la vanguardia para suplir las exigencias que les impone

el mercado y también las exigencias que van estableciendo las normas nacionales en lo que

respecta al uso de este material de forma estructural.

Actualmente en Chile, la clasificación estructural de la madera se limita

básicamente a técnicas de clasificación visual y en menor medida a la clasificación

mecánica por medio de ensayos estáticos. Sin embargo, métodos de micro vibraciones y

ultrasonido que se utilizan en gran parte del extranjero, en Chile no son masivamente

utilizados, ya que no existe una correlación establecida de resultados entre los métodos

mecánicos y de micro vibraciones para así asignar el grado estructural correspondiente a la

pieza de madera.

En el presente proyecto se determinaron los grados estructurales para el

Nothofagus alpina (Raulí) mediante un método dinámico de micro vibraciones como un

ensayo no destructivo. Además se estableció una relación entre el módulo de elasticidad

dinámico y el módulo de elasticidad estático a flexión, así como también se encontró una

relación entre el módulo de elasticidad dinámico y el tensión de rotura a flexión del

Nothofagus alpina. De esta manera se logró clasificar los grados estructurales que establece

la normativa chilena vigente correspondiente a la especie, tanto con un módulo de

elasticidad estático a flexión como su equivalente módulo de elasticidad dinámico.

Este proyecto se hizo posible gracias a la colaboración tanto financiera como de

infraestructura del Instituto Forestal (INFOR) sede bíobío. Esta institución otorgó la

totalidad del material que se ensayó y facilitó el uso del laboratorio de madera estructural

3

(LME-INFOR), laboratorio que cuenta con la acreditación de su sistema de gestión basado

en la norma ISO 17025, lo que permite el reconocimiento de sus resultados a nivel nacional

e internacional.

1.2 OBJETIVO GENERAL DEL ESTUDIO

El objetivo principal de este proyecto es determinar, mediante métodos no

destructivos basados en vibraciones, el grado estructural de las piezas de madera de la

especie Nothofagus alpina (Raulí). Este último mediante determinación del módulo de

elasticidad dinámico y su correlación con los resultados obtenidos a partir de ensayos

estandarizados de flexión.

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ESTUDIO

Los objetivos específicos de este estudio se detallan a continuación:

Obtener información estadísticamente robusta que represente las propiedades

mecánicas de los especímenes basados en ensayos de flexión estándar y

métodos basados en vibraciones.

Determinar las funciones empíricas que relacionan los resultados obtenidos de

los ensayos vibratorios con los resultados obtenidos a partir de ensayos estándar

de flexión.

Establecer valores representativos de módulo de elasticidad dinámicos para

cada grado estructural que establece la norma correspondiente para la especie

en estudio.

4

1.4 JUSTIFICACIÓN DE LA REALIZACIÓN DEL ESTUDIO

La justificación de la realización del estudio radica en la necesidad que existe,

principalmente por parte de las forestales y empresas del rubro, de que los métodos de

clasificación estructural para las especies madereras que ya están caracterizadas, vayan

siendo cada día más eficientes y rentables.

Las normas actuales existentes en Chile para la asignación de los grados

estructurales de la madera, como la NCh 1198 Of.2006, limitan su utilización solo a

resultados estáticos, vale decir, a la asignación de un grado estructural por medio del

módulo de elasticidad estático a flexión. En su defecto, también se realiza la asignación de

un grado estructural por medio de una clasificación visual. Ambos métodos resultan ser

muy costosos y requieren de mucho tiempo, y en consecuencia, relegan la opción de

clasificar estructuralmente la madera por medio de un ensayo dinámico como método no

destructivo, siendo este último muy eficiente y exacto, motivos por los cuales es utilizado

masivamente en el extranjero (Sotomayor et al, 2013).

Así, surge la necesidad de establecer una correlación de resultados entre los

métodos mecánicos y de micro vibraciones para asignar el grado estructural

correspondiente a la pieza de madera. De esta manera las empresas forestales podrían

realizar la clasificación estructural por medio de un ensayo dinámico que es mucho más

eficiente que los métodos actualmente utilizados, correlacionando los resultados dinámicos

obtenidos con los parámetros estáticos que se indican en las normas chilenas actuales para

la asignación de los grados estructurales de la madera.

1.5 METODOLOGÍA DEL ESTUDIO

De un universo de 200 probetas estandarizadas de Nothofagus Alpina, se realizó

una clasificación visual y una medición del contenido de humedad, verificándose que todas

cumplieran con la norma respectiva para asegurar representatividad de los resultados.

Posteriormente se les determinó un módulo de elasticidad dinámico mediante una pequeña

excitación dinámica originada por un golpe con un martillo en la probeta de forma

5

longitudinal. Por medio de la frecuencia natural de la madera y la densidad del material, el

instrumento denominado “Portable Lumber Grader”, entregó el módulo de elasticidad

dinámico correspondiente de cada probeta.

Posteriormente, las piezas fueron sometidas a ensayos destructivos de flexión

tal como lo establece la norma NCh 3028/1 Of.2006, para caracterizar sus propiedades

mecánicas estáticas, como el módulo de elasticidad a flexión y la tensión de rotura.

Finalmente, mediante un análisis estadístico se buscaron las correlaciones empíricas entre

los módulos de elasticidad estáticos y dinámicos, así como también con la tensión de rotura,

donde finalmente se establecieron rangos para la determinación del grado estructural

correspondiente.

1.6 DELIMITACIÓN Y ALCANCES DEL ESTUDIO

El estudio se realizó sobre un universo de 200 probetas estandarizadas de

Nothofagus Alpina de escuadría 45X90 mm, donde 100 eran de grado estructural N°1 y

N°2 y las restantes 100 eran de grado estructural N°3 y N°4, según la clasificación visual

realizada por un especialista del LME-INFOR de acuerdo a la NCh 1970/1 Of.1988.

Además, la madera fue secada artificialmente, obteniéndose así un contenido de humedad

promedio para todas las probetas de un 12%.

Se realizó el ensayo dinámico de vibraciones y sólo el ensayo mecánico

destructivo de flexión, ya que el parámetro que utiliza la actual norma chilena para la

determinación de grados estructurales según su resistencia es el módulo de elasticidad

estático a flexión y la tensión de rotura en flexión.

Cabe destacar que los resultados obtenidos son válidos sólo para la especie

maderera Nothofagus Alpina crecidas en Chile y en estado seco, es decir, con un 12% de

contenido de humedad promedio.

6

CAPÍTULO 2

MARCO TEÓRICO.

“La alegría de ver y entender es el más perfecto don de la naturaleza” – Albert Einstein

7

2.1 ESTRUCTURA DE LA MADERA

Al hablar de madera, lo primero que se debe mencionar es al árbol, su

estructura a modo general y la biología básica de su funcionamiento. El árbol se compone

básicamente de tres grandes partes: las raíces, el tronco con sus ramas y el follaje. A través

de sus hojas los árboles absorben dióxido de carbono del aire y por medio de sus raíces

toman agua y minerales del suelo. Con el agua y los minerales se forma la savia, la cual

asciende hacia las hojas y en ellas, mediante el proceso de fotosíntesis, se combina con el

dióxido de carbono para formar compuestos básicos de carbohidratos (CORMA, 2003).

La madera es un conjunto de tejidos vegetales leñosos que forman la masa

principal del cuerpo de los árboles. Es un material orgánico, organizado, muy heterogéneo

y ortotrópico por excelencia, debido al comportamiento y respuesta a fenómenos físicos en

forma diferente en los tres ejes: longitudinal, tangencial y radial.

Al analizar a simple vista la sección transversal de un tronco de árbol, ya sea de

una especie conífera o latifoliada, es posible distinguir sectores bien definidos, como se

presenta en la figura 2.1. Posteriormente, se describen estos sectores según CORMA, 2003.

Figura 2.1: Sección transversal de un árbol.

Fuente: Modificado de García, C., 2005.

1. Pidermis: Es la corteza exterior del tronco, su principal función es la protección.

También tiene una zona cambiar, donde se producen las células que formarán la corteza.

8

2. Floema: Es la corteza interior del tronco, su labor principal es transportar la savia

elaborada por las hojas hacia el resto de los tejidos.

3. Cámbium: También se le denomina Cambio. Es un tejido situado entre el Xilema y el

Floema. Su función es generar células nuevas. Constituye una capa muy delgada,

difícilmente distinguible a simple vista.

4. Xilema: Se le conoce también con el nombre de vasos lechosos. Su función es conducir

la savia bruta desde las raíces hasta las hojas.

5. Albura: Zona exterior de la madera, constituida por tejido vivo, encargado de la

translocación del agua, con nutrientes hacia las hojas. Corresponde al xilema activo y en

muchas especies es distinguible por tener un color más claro, aunque a veces el color no es

un índice fiel del xilema activo.

6. Durámen: Zona hacia el interior del tronco, constituida por tejido similar a la albura,

pero que está inactivo y ha sufrido un proceso de depositación de diversas sustancias en sus

células, llamado duramenización.

7. Anillos de crecimiento: Son anillos concéntricos a la médula, presentes en especies

donde las estaciones climáticas son marcadas. Cada anillo está compuesto por una zona

más clara y otra más oscura. Registra el crecimiento estacional y permite en muchas

especies determinar la edad mediante su recuento. Existen anillos falsos provocados por

otras causas que las estacionales.

8. Médula: Tejido inactivo en el árbol adulto, que normalmente ocupa una posición central.

Tiene escasas cualidades mecánicas.

A nivel microscópico, las células que componen el tejido vegetal de la madera

son huecas y están conformadas fundamentalmente por celulosa y lignina. La celulosa

constituye la estructura de las paredes celulares, mientras que la lignina es el material

ligante de las células entre sí, como se muestra de manera esquemática en la figura 2.2.

9

Figura 2.2: Esquema del tejido vegetal de la madera.

Fuente: CORMA, 2003.

Aun cuando la mayoría de las células se orientan verticalmente en el árbol,

algunas de ellas se encuentran distribuidas horizontalmente en forma de radios en la

sección transversal del árbol, como se presenta en la figura 2.3. Esta conformación celular

es, en gran medida, la responsable de las diferentes respuestas estructurales dadas por la

madera, según sea el sentido y características de la solicitación (CORMA, 2003).

Figura 2.3: Estructura celular de la madera.

Fuente: Modificado de CORMA, 2003.

10

2.2 PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA

2.2.1 CONTENIDO DE HUMEDAD

La madera es un material higroscópico, es decir, tiene gran capacidad para

captar y ceder agua, por lo tanto, es capaz de almacenar un importante contenido de

humedad.

El contenido de humedad de la madera CH, se define como la masa de agua

presente en una pieza de madera, expresada como porcentaje de la masa de la pieza de

madera en estado seco o anhidro.

El agua contenida al interior de la madera, sea en forma natural o por estar

expuesta a condiciones del medio ambiente, puede variar principalmente debido a la

temperatura predominante del lugar donde se utiliza y la humedad relativa del ambiente que

rodean a la madera (CORMA, 2009).

En una primera etapa la madera se encuentra con sus cavidades y paredes

celulares llenas de agua presente en la savia. La propiedad higroscópica hace que el

contenido de humedad de la madera sea variable, dependiendo del ambiente en que se

encuentre. Al iniciarse un proceso de pérdida de humedad, la madera entrega al ambiente el

agua libre contenida en sus cavidades, hasta alcanzar un punto denominado como “punto de

saturación de la fibra” (PSF), que corresponde a un estado en el cual se ha eliminado el

agua libre y las paredes celulares permanecen saturadas. Si bien el PSF depende de diversos

factores y varía para las diferentes especies, se acepta entre un 28% a 30% como promedio

para la madera en general (CORMA, 2003).

Por debajo del punto de saturación de la fibra y al continuar el proceso de

evaporación, la madera cede el agua contenida en sus paredes celulares, hasta alcanzar un

punto en el cual el proceso se detiene. Este punto se conoce como “Humedad de Equilibrio”

de la madera y depende, fundamentalmente, de la especie, la temperatura y la humedad

relativa del ambiente. La pérdida de humedad por debajo de este estado de equilibrio sólo

11

podrá conseguirse por medio de tratamientos especiales de secado en hornos o estufas. De

esta manera es posible obtener la sequedad completa o “madera anhidra”.

Figura 2.4: Presencia de agua libre y agua ligada.


Es importante decir que el contenido de humedad en la madera afecta

principalmente a propiedades mecánicas como flexión estática, compresión paralela,

torsión y cizalle. A menor contenido de humedad bajo el punto de saturación de las fibras,

en general, aumenta la capacidad mecánica, es decir, se incrementa la resistencia de la

madera, tanto en flexión estática y compresión paralela, y a partir del punto de saturación

de la fibra, un aumento en el contenido de humedad no tendrá ninguna incidencia sobre la

resistencia de la madera (Pérez, V., 1983).

La Norma Chilena de cálculo de construcciones en madera (NCh 1198 Of.

2006) define como madera en estado verde aquella cuyo contenido de humedad es superior

al 30% y como madera seca aquella cuyo contenido de humedad no es superior al 20%. En

general no se recomienda el uso con fines estructurales, de piezas de madera cuyo

contenido de humedad esté comprendido entre 20% y 30%. Por otra parte, es deseable que

la madera destinada a la construcción tenga un contenido de humedad similar a la humedad

de equilibrio del lugar en que ella preste servicio (CORMA, 2003).

2.2.2 CONTRACCIÓN E HINCHAMIENTO DE LA MADERA

Desde el punto de vista del comportamiento de la madera, el punto de

saturación de la fibra es muy importante, puesto que sobre él, la madera no variará sus

Agua libre Pared saturada

12

características ni su comportamiento físico o mecánico. Sin embargo, cuando el contenido

de humedad de la madera se encuentra bajo dicho punto, ésta sufre cambios dimensionales

y volumétricos que pueden ir de leves a drásticos, como se aprecia en la figura 2.5.

A los cambios tangenciales le siguen en importancia los cambios radiales, ya

que tienen menos efecto, pero igual es significativo en la deformación de la pieza. El

cambio longitudinal es prácticamente despreciable en madera utilizada con fines

estructurales (CORMA, 2009).

Figura 2.5: Hinchamiento y contracción de la madera.


Durante la vida útil de una estructura de madera, ésta se encuentra sometida a

contracciones e hinchamientos continuos debido a las variaciones de temperatura y

humedad ambientales. La contracción es una de las características más indeseables de la

madera y es la responsable en gran medida, de los inconvenientes y dificultades que se

encuentran con ella en la construcción (Pérez, V., 1983).

2.2.3 DENSIDAD

Como se mencionó anteriormente, la madera es un material poroso, celular e

higroscópico, por lo que su masa y volumen varía en función del contenido de humedad y,

por lo tanto, la cantidad de sustancia sólida que tiene un volumen de madera, es un buen

13

indicador de sus propiedades resistentes y, en un menor grado, de la trabajabilidad, secado

y características térmicas (CORMA, 2003).

Así, la densidad es una de las propiedades más importantes, ya que está

directamente relacionada con la capacidad estructural y durabilidad de la madera. La

densidad de un cuerpo se expresa como el cuociente entre la masa y su volumen.

Debido a que tanto la masa como el volumen de la madera varían

significativamente de acuerdo con el contenido de humedad, es importante expresar la

condición bajo la cual la densidad es obtenida. La norma NCh 176/2 Of. 1986 Mod. 1988,

establece las siguientes densidades de la madera, determinadas a partir del contenido de

humedad de las piezas:

1. Densidad anhidra: Relaciona la masa y el volumen de la madera anhidra

(Completamente seca).

2. Densidad normal: Aquella que relaciona la masa y el volumen de la madera con un

contenido de humedad del 12%.

3. Densidad básica: Relaciona la masa anhidra de la madera y su volumen con humedad

igual o superior al 30%.

4. Densidad nominal: Es aquella que relaciona la masa anhidra de la madera y su volumen

con un contenido de humedad del 12%.

5. Densidad de referencia: Aquella que relaciona la masa y el volumen de la madera,

ambos con igual contenido de humedad.

2.3 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA

Las propiedades mecánicas son aquellas que indican la capacidad de los

materiales para resistir fuerzas externas, de acuerdo a esta capacidad serán los usos a que

14

los materiales son destinados y las secciones transversales necesarias para asegurar una

adecuada estabilidad estructural en las construcciones (CORMA, 2003).

2.3.1 CARGA-ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Carga es toda fuerza externa que es aplicada sobre un miembro o estructura. Se

entiende por fuerza externa a cualquier solicitación que, actuando exteriormente, altera la

forma y/o dimensión del material (Pérez, V., 1983).

Las fuerzas internas que se desarrollan en un cuerpo cargado para resistir las

cargas externas, son denominadas tensiones internas. A estas fuerzas internas por unidad de

área resistente en la sección transversal de un cuerpo se les denomina esfuerzo unitario

(Díaz, P., 2005) y se expresa por la siguiente ecuación:

Donde:

Fuerza resultante sobre .

Porción de área donde actúa .

En todos los materiales, los esfuerzos que actúan sobre un cuerpo producen un

cambio de forma y tamaño, es decir, un desplazamiento relativo de las partículas de un

material (Pérez, V., 1983). La distorsión que resulta del esfuerzo aplicado se conoce como

deformación unitaria y se presenta en la siguiente ecuación:

Donde:

Desplazamiento relativo en los extremos de .

Longitud entre dos puntos dentro del sólido.

15

La relación que existe entre los incrementos de carga o esfuerzo a que se ve

sometido un cuerpo y sus correspondientes aumentos de deformación se puede observar en

la figura 2.6.

La línea resultante está formada por una recta que se origina cuando un cuerpo

es cargado, esta llega hasta un límite llamado “límite de proporcionalidad”, hasta este punto

el cuerpo puede volver a recuperar su estado original cuando la carga es suprimida (Díaz,

P., 2005). Esta zona es denominada zona elástica. Al seguir aumentando la carga se puede

llegar a la ruptura del material, que corresponde a la tensión máxima o de rotura de este,

donde el material quedará permanentemente deformado. A la zona entre el límite elástico y

la ruptura se le denomina zona plástica.

Figura 2.6: Diagrama tensión-deformación.

Fuente: Modificado de Pérez, V., 1983.

2.3.2 LEY DE HOOKE, MÓDULO DE ELASTICIDAD

Existe una relación entre el esfuerzo y la deformación de un material como se

mencionó en la sección anterior. Esta relación es explicada por la ley de Hooke, la cual

establece que el esfuerzo es proporcional a la deformación hasta un valor determinado de

carga. Esto se cumple sólo hasta el límite elástico o de proporcionalidad, es decir,

ε

σ

𝜎𝐿𝐸

𝜀𝐿𝐸

𝝈𝑳𝑬 Tensión de límite elástico

𝜺𝑳𝑬 Deformación de límite elástico

16

corresponde a la línea recta de la figura 2.6. Si se sigue incrementando la carga sobre este

límite, la ley de Hooke ya no es válida (Díaz, P., 2005).

A la constante de proporcionalidad entre la tensión y deformación normal se le

denomina módulo de elasticidad de un material. Cuando el esfuerzo y su respectiva

deformación son producidos por carga axial, la expresión del módulo de elasticidad puede

ser matemáticamente expresada de la siguiente manera:

El módulo de elasticidad no es una medida de resistencia de un material, sino

de la rigidez de éste, entendiendo por rigidez la característica de un cuerpo que solicitado

por cargas externas se resiste a la deformación (Díaz-Vaz y Cuevas, H., 1982). En otras

palabras es aquella propiedad de la materia que le permite resistir una fuerza que tiende a

cambiar su forma o su volumen y que es responsable de la recuperación de su forma o

volumen original cuando dicha fuerza deja de actuar.

2.3.3 FACTORES QUE AFECTAN A LAS PROPIEDADES MECÁNICAS

Las propiedades mecánicas de la madera se ven afectadas por factores

genéticos, ambientales o ambas. Es por eso que este material posee valores de resistencia

variables. Incluso pueden resultar más notorios estos cambios debido a que algunas de sus

características no son controlables. A continuación se destacan algunos de los factores más

importantes que afectan a las propiedades mecánicas de la madera (CORMA, 2003):

1. Contenido de humedad: Afecta en general a las propiedades mecánicas en flexión

estática, compresión paralela, tracción, cizalle. Sobre el PSF, la resistencia mecánica se

mantiene constante y a medida que el contenido de humedad disminuye, desde el PSF hasta

el contenido anhidro de la resistencia mecánica de la madera aumenta, excepto la propiedad

mecánica de la tenacidad, que disminuye.

17

2. Densidad: La densidad indica la cantidad de sustancia celular presente en una unidad de

volumen de madera. Es por esto que especies con madera densa tienen resistencias altas y

maderas livianas resisten menos que las anteriores.

3. Ángulo de inclinación de la fibra: El ángulo que se forma entre la carga aplicada y la

fibra, se denomina ángulo de las fibras. La dirección de la carga que se aplica puede

coincidir o no con la dirección en la que se encuentra el eje mayor de las células. Así, las

mayores resistencias se alcanzan en solicitaciones paralelas a las fibras, por ser la

resistencia mecánica inversamente proporcional al ángulo de inclinación de la fibra.

4. Nudos: Los nudos presentes en la madera alteran la dirección de las fibras, existiendo

cambios de densidad dentro de una misma pieza entre la madera y los nudos. Estos

disminuyen la resistencia de la madera por inducir a una distribución irregular de las

tensiones.

5. Presencia de patógenos: Los ataques patógenos modifican o destruyen la pared celular,

deteriorando la resistencia mecánica. Sin embargo, existen algunos hongos patógenos que

por lo general no influyen en la resistencia mecánica, a no ser que estén acompañados de

degradadores de la madera, que por ejemplo, ocasionan pudrición.

2.4 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA

Las propiedades mecánicas de la madera son aquellas que indican la capacidad

de esta para resistir fuerzas externas, de acuerdo a esta capacidad serán los usos a los cuales

la madera es destinada y las secciones transversales necesarias para asegurar una adecuada

estabilidad estructural en las construcciones (CORMA, 2003).

Debido a la amplia gama de solicitaciones a las cuales puede estar expuesta la

madera como material estructural, es necesario determinar las propiedades mecánicas de las

distintas especies con el fin de caracterizar a cada una de ellas. Para esto, las normas NCh

3028/1 Of.2006 y NCh 3028/2 Of.2008 establecen los métodos para determinar los valores

aparentes y admisibles de las siguientes propiedades mecánicas:

18

1. Resistencia a la flexión

2. Resistencia al corte

3. Resistencia a la compresión paralela

4. Resistencia a la tracción paralela

5. Módulo de elasticidad en flexión

Una vez determinadas experimentalmente estas propiedades mecánicas es

posible caracterizar a la madera en forma confiable para determinar su comportamiento

estructural una vez puesta en servicio.

Como la presente investigación se limita sólo a caracterizar y obtener resultados

de módulos de elasticidad y módulos de rotura en flexión, en la siguiente sección se

describe lo relacionado a este tema.

2.4.1 ENSAYO DE FLEXIÓN ESTÁTICA

La flexión produce tensiones normales a la sección transversal que son

predominantes en elementos esbeltos, esto es, de gran longitud en relación a las

dimensiones de su sección transversal. Cuando estos son sometidos a la acción de cargas

transversales o normales a su eje longitudinal, la flexión interna tiende a producir una

arqueadura del elemento (Díaz, P., 2005).

Antes que todo, se debe considerar que la flexión, en el caso más general, es

una combinación de tres esfuerzos: tracción, compresión y cizalle. Estas causan la

curvatura o deformación del cuerpo, con la parte superior cóncava debido a la compresión,

la parte inferior convexa debido a la tracción. Es importante recalcar que las tensiones

máximas se dan en los extremos de la sección transversal de la probeta, es decir, en la cara

inferior de la viga se aprecian los esfuerzos máximos en tracción y en la cara superior el

esfuerzo máximo en compresión, como se muestra en la figura 2.7 (Díaz, P., 2005).

19

Figura 2.7: Esfuerzos internos de una viga en flexión estática.

Fuente: Elaboración propia, 2014.

El ensayo de flexión estática mide la resistencia que opone una viga a la carga

aplicada en los tercios de la luz, junto con medir el desplazamiento vertical de la misma en

el centro de la luz a medida que se incrementa gradualmente la carga hasta su estado de

ruptura. En la figura 2.8 se enseña un esquema del ensayo de flexión estática aplicada en la

cara radial de la probeta.

Figura 2.8: Esquema de ensayo de flexión estática.

Fuente: NCh 3028/1.

Con respecto a la disposición de las cargas en el ensayo de flexión estática,

estas se encuentran a un tercio de la longitud entre apoyos en los extremos de la viga,

e

Eje neutro

Mf

σx

σx

V

20

implicando que en el tramo central el momento flector sea máximo y constante, además de

que el esfuerzo de corte se hace cero para ese tramo, como se ve en la figura 2.9. Así, la

caracterización de las especies para flexión estática de acuerdo a las normas NCh 3028/1

Of.2006 y NCh 3028/2 Of.2008 se realiza para una condición de flexión pura, es decir,

existe un momento flector constante y ninguna otra carga interna. Esto es establecido así ya

que se busca obtener la tensión máxima debido al momento flector, y esta se produce en

ausencia de tensiones de corte, generando así un estado principal de tensiones no rotado

respecto del eje longitudinal. De esta manera, la tensión normal longitudinal resulta ser

igual a la tensión normal máxima.

Figura 2.9: Diagrama de esfuerzos internos.

Fuente: Modificado de Instituto chileno del acero, 2009.

Así, para caracterizar la especie maderera en estudio mediante un ensayo de

flexión estática, se requiere conocer las relaciones mecánicas entre la carga aplicada y el

desplazamiento (F y e respectivamente en la Figura 2.8) en función de los parámetros

geométricos largo y ancho, además del parámetro mecánico módulo de elasticidad a flexión

Ef que es lo que se desea obtener.

21

Analizando el desplazamiento vertical del punto medio de la viga con la

condición de carga de la figura 2.9, se puede relacionar el módulo de elasticidad Ef con el

desplazamiento e y los parámetros geométricos d,b y L.

La curvatura que asume el eje longitudinal de la viga deformada está dado

teóricamente por:

Donde:

Desplazamiento vertical del eje a la coordenada x, medida hacia la derecha,

desde el apoyo izquierdo.

Momento flector interno a la coordenada x.

Inercia flexural, ⁄

Dado que la viga es esbelta, se desprecia la deformación por corte.

Así, el momento interno está dado por:

⁄

⁄

⁄

Las condiciones de borde que restringen el problema son:

Adicionalmente, por condición de simetría del problema se tiene:

Integrando la EDO para y ocupando la condición de simetría de

borde:

𝑆𝑖 𝑥 < 𝐿 3

𝑆𝑖 𝐿 3 𝑥 < 𝐿 3

𝑆𝑖 𝐿 3 𝑥 < 𝐿

22

Integrando nuevamente:

Evaluando en se tiene:

3

El signo negativo indica desplazamiento hacia abajo, luego .

Despejando se llega a:

3

(

)

(

)

La NCh 3028/1 Of.2006 señala que el módulo de elasticidad debe ser

calculado como la pendiente de la recta secante que une los puntos v/s para el 10% y

40% de la tensión de rotura (Ver figura 2.10), lo cual corresponde a utilizar el

correspondiente 10% y 40% de la fuerza de rotura en la ecuación anterior, por lo que en la

expresión teórica se cambia por:

De igual manera, en la expresión teórica se cambia por:

Obteniéndose finalmente la siguiente expresión:

3

(

)

(

)





23

Figura 2.10: Curva tensión-deformación.

Fuente: Modificado de González, M., 2013.

Se puede evaluar el módulo de elasticidad a flexión por la medición del

desplazamiento de puntos distintos a los descritos anteriormente, siempre que se pueda

establecer una equivalencia aceptable para estos procedimientos.

La tensión máxima de resistencia a flexión o tensión de rotura surge de

considerar una distribución triangular de tensiones en la sección transversal con máximo de

magnitud en los extremos superior e inferior, como se presenta a continuación en la

figura 2.11:

Figura 2.11: Esquema de distribución de tensiones internas.


De la figura anterior es posible deducir que el momento flector resultante

que es producido por la fuerza resultante está dado por:

ε

σ

𝑓𝑚

𝑓𝑚

𝐹𝑟𝑒𝑠

𝐹𝑟𝑒𝑠

𝑀𝑟𝑒𝑠 𝐹𝐿 ⁄

𝑏

𝑏

𝑑

24

Por otra parte, se tiene que el momento flector resultante para la distribución de

cargas que se da en la figura 2.9 es:

Igualando estas dos últimas expresiones se tiene:

Finalmente despejando la tensión máxima de resistencia a flexión o tensión de

rotura , se obtiene la expresión que señala la NCh 3028/1 Of.2006:

2.5 CLASIFICACIÓN ESTRUCTURAL DE LA MADERA

2.5.1 CLASIFICACIÓN VISUAL

La caracterización de madera mediante su clasificación visual es el sistema más

antiguo y más utilizado en Chile. Este consiste en la inspección visual de la madera

registrando y evaluando las singularidades que en ella aparecen y que tienen estrecha

relación con las propiedades mecánicas del material. Así, la presencia y magnitud de dichas

singularidades definirán los diferentes grados estructurales de la especie maderera (Pilichi,

O., 2009).

Las siguientes singularidades son las que resultan ser más determinantes para

una clasificación visual:

1. Nudos: Son considerados la singularidad de mayor relevancia debido al efecto que

producen sobre la resistencia. Su presencia supone una desviación de las fibras adyacentes

a él, causando una acumulación de tensiones concentradas en un sector más que en otros,

25

por lo que es primordial tener en cuenta tanto su situación dentro de la pieza como su

dimensión. El efecto de un nudo del mismo tamaño depende de dónde esté situado, si en el

canto o en la cara de la pieza. Debido a la mayor dimensión de la cara, es menor la

concentración de tensiones que se producen en las zonas adyacentes a nudo que si este se

sitúa en el canto.

Figura 2.12: Presencia de nudos en la madera.


2. Inclinación de la fibra: Esta singularidad consiste en estimar la desviación de las fibras

con respecto al eje longitudinal de la pieza de madera. Esta singularidad produce pérdidas

considerables en la resistencia, porque provoca principalmente concentración de tensiones

en aquellos sectores donde la fibra está desviada con respecto a su eje longitudinal, tal

como lo que ocurre ante la presencia de un nudo. Así, mientras más inclinada esté la fibra

con respecto a su eje longitudinal, más concentraciones de tensiones se tienen en los

sectores afectados de la probeta.

Figura 2.13: Ejemplo de medición de inclinación de la fibra.


26

3. Aristas faltantes, grietas, rajaduras y alabeos: Estas son características que reducen la

resistencia de la pieza, ya que estas afectan de manera directa el cómo la pieza está

dispuesta a resistir la solicitación, reduciendo el área resistente, generando zonas de

discontinuidad en el campo de tensiones, induciendo así concentración de tensiones, pero

dependiendo del grado de profundidad es si su efecto repercute de mayor o menor manera.

Figura 2.14: Ejemplos de alabeos, aristas faltantes y rajaduras.


4. Presencia de médula, bolsillos de resina y de corteza: Estas son características que

también reducen la resistencia de la pieza. La médula es la parte central del tronco y está

constituida especialmente por tejidos parenquimatoso y blando. Es por esta razón que la

presencia de médula en la madera contempla alteraciones en la estructura de esta,

produciendo una disminución en la capacidad resistente de la viga. De igual manera, los

bolsillos de resina son cavidades bien delimitadas y que sólo contienen resina, mientras que

los bolsillos de corteza sólo contienen corteza, suponen alteraciones de la estructura normal

de la madera, dando lugar a comportamientos físico-mecánicos diferentes.

27

Figura 2.15: Ejemplos de bolsillos de resina, bolsillos de corteza y presencia de médula.


2.5.2 MÉTODOS MECÁNICOS

Con el fin de evitar las desventajas de la clasificación visual, se desarrollaron en

los años 60 métodos de clasificación mecánica. Estos consisten en un ensayo no destructivo

de flexión estática, a partir del cual mediante la aplicación de fuerzas y medición de

desplazamientos en puntos característicos de la pieza de madera, se calcula el módulo de

elasticidad (Íñiguez, G., 2007).

Las máquinas de clasificación mecánica son alimentadas de manera continua,

con piezas de madera que son sometidas a flexión, produciendo un momento flector sobre

su eje más débil. El procedimiento para esto, puede consistir en aplicar una carga

determinada y medir la deflexión provocada, o aplicar una carga hasta conseguir una

deflexión predeterminada. A partir de estas medidas se deduce el módulo de elasticidad en

flexión a lo largo de varias secciones de la pieza (Íñiguez, G., 2007).

En la figura 2.16, se presenta un esquema del mecanismo de la máquina de

clasificación mecánica, compuesto básicamente por dos rodillos de presión, uno colocado a

la entrada de la alimentación y el otro a la salida, encargados de transportar la madera en su

paso por la máquina. En el centro, otro rodillo conectado a la célula de carga, tiene la

función de imponer una deflexión conocida, mientras que la célula registra la fuerza que se

ha aplicado para alcanzar ese desplazamiento.

28

Es importante mencionar, que la clasificación mecánica mediante ensayo de

flexión puede mejorarse incorporando al proceso mediciones de densidad y de nudosidad

(Íñiguez, G., 2007).

Figura 2.16: Esquema de una máquina mecánica de clasificación estructural.

Fuente: Modificado de Hermoso, E., 2001.

2.5.3 MÉTODOS DINÁMICOS

Los métodos dinámicos o de micro vibraciones son, después del método de

clasificación visual, los métodos de clasificación no destructivos más antiguos que existen,

destacándose dentro de esta categoría, los de ultrasonido (Íñiguez, G., 2007).

Estos métodos están basados en la determinación de la frecuencia natural del

material mediante un ensayo no destructivo. Se crea un impulso generado por un impacto,

como el que se muestra en la figura 2.17, el cual se propaga como una onda de sonido a

través de la viga en sentido longitudinal. Estas ondas son recepcionadas por un micrófono,

cuyo diafragma recoge la presión generada de las ondas sonoras propagadas. El

movimiento de este concuerda con la intensidad y la frecuencia de la onda sonora saliente,

y por lo tanto, con la velocidad de transmisión de la onda a través del material.

29

Figura 2.17: Esquema de una vibración longitudinal.

Fuente: Íñiguez, G., 2007.

Dentro de la teoría de propagación de ondas existen tres tipos de ondas de

presión que aparecen en un medio sólido y elástico que es perturbado por una carga

dinámica o vibratoria: las ondas longitudinales o de compresión (Ondas P), las ondas

transversales o de corte (Ondas S), y las ondas de superficie o Rayleigh. Las ondas P y S se

caracterizan por la dirección del movimiento de las partículas en el medio, siendo las P las

paralelas a la dirección de propagación y las S perpendiculares (Ver Figura 2.18).

La velocidad de propagación también es distinta entre estas ondas, siendo las

ondas P más rápidas y las Rayleigh las más lentas (Íñiguez, G., 2007).

Figura 2.18: Esquema de propagación de la onda.

Fuente: Íñiguez, G., 2007.

La velocidad particular de cada onda depende de las propiedades físicas, como

la densidad, y mecánicas, como el módulo de elasticidad y por consiguiente con la rigidez,

estableciéndose la siguiente relación de proporcionalidad:

30

√

Por lo tanto, el módulo de elasticidad dinámico de un material puede ser

obtenido mediante la determinación de la velocidad de transmisión de la onda y de su

densidad (Pilichi, O., 2009).

La propagación de las ondas de presión en un medio heterogéneo, como es la

madera, es un fenómeno muy complejo. En medios finitos, como placas o barras, la

velocidad de propagación de las ondas longitudinales varía en función de la geometría, es

decir, depende de la relación que existe entre las dimensiones transversales de las piezas y

la longitud de onda de la perturbación propagada. Sin embargo, en piezas donde el diámetro

o la dimensión transversal menor es mucho más pequeña que la longitud de la onda

propagada, como ocurre en las probetas de madera en el presente estudio, la velocidad de

propagación está dada por la siguiente expresión (Íñiguez, G., 2007):

√

Despejando la expresión anterior, el módulo de elasticidad dinámico está dado

por:

Luego que la onda es propagada a través del material, el método de micro

vibraciones lo que hace es recepcionar estas ondas con su determinada velocidad de

transmisión a través de un micrófono, cuya membrana comienza a vibrar con la misma

frecuencia que lo hace el material por acción de la excitación recibida. Para el análisis de

vibraciones, el método más común es el análisis de la frecuencia y la principal herramienta

es la transformada de Fourier rápida (FFT), que no hace otra cosa que transformar los datos

de vibración del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. En este dominio, es fácil

determinar la frecuencia natural del objeto en estudio, ya que se puede observar

gráficamente que el peak corresponde a la frecuencia natural.

31

A continuación en la figura 2.19 se presenta un esquema explicativo del

proceso completo desde que se propagó la onda sonora hasta la obtención de la frecuencia

natural de la estructura.

Figura 2.19: Esquema explicativo de la obtención de la frecuencia natural.

Fuente: Modificado de Gollisch T.,2005.

Así, el módulo de elasticidad dinámico de un material puede ser determinado

mediante la medición de la frecuencia natural de vibración de una pieza de dimensiones y

densidad conocida.

La relación matemática existente entre estas variables se enuncia suponiendo

que se trata de medios sólidos homogéneos, isótropos y perfectamente elásticos, sin

embargo, esta relación también puede aplicarse a medios heterogéneos como la madera,

cuando las dimensiones de las piezas son grandes en relación al tamaño de los elementos

constituyentes del material (Íñiguez, G., 2007) .

Finalmente, si la excitación es aplicada como se muestra en la figura 2.16, la

resolución de la ecuación diferencial de propagación de las ondas planas longitudinales a

través de un elemento de sección constante, se obtiene la expresión que permite calcular el

módulo de elasticidad dinámico del material a partir de la frecuencia natural de vibración

longitudinal de la probeta, como se presenta a continuación:

32

2.6 ANTECEDENTES GENERALES DEL NOTHOFAGUS ALPINA

2.6.1 CARACTERÍSTICAS MACROSCÓPICAS

La madera de Raulí tiene un duramen de color homogéneo, café rosado pálido.

La albura, por su parte, es de color rosado blanquizco. La textura de esta madera es fina y

homogénea, presentando un veteado muy suave. Esta especie posee una densidad de

aproximadamente unos 0,55 g/cm3 con un 12% de contenido de humedad (Díaz-Vaz, J.,

1987).

Figura 2.20: Apariencia de Nothofagus Alpina.


El Nothofagus alpina tiene una madera muy apreciada por sus excelentes

características físicas y mecánicas. Es resistente y de adecuada estabilidad dimensional. Se

le clasifica como una madera fácil de secar artificialmente y posee una durabilidad entre 5

y 15 años en usos exteriores.

Es fácil de aserrar, cepillar y tornear, lográndose excelentes terminaciones,

ganándose un amplio reconocimiento por estas características dentro del mundo

arquitectónico y constructivo.

Los anillos de crecimiento son medianamente notorios y delimitados. No

presenta diferencias significativas a simple vista dentro de los anillos, los que son de curso

regular y delgados (Díaz-Vaz, J., 1987).

33

2.6.2 USOS

La madera de Raulí es destinada a los usos más nobles en la construcción de

viviendas, por su notable facilidad de elaboración y las excelentes terminaciones que se

pueden obtener. Se le emplea, por tanto, en revestimientos interiores, puertas, ventanas,

escaleras y especialmente en mueblería, en donde destaca su uso como chapa fina en

distintos tipos de tableros.

También, se usa como parte de los materiales estructurales de la construcción,

por la reconocida resistencia que otorga, utilizándose en vigas y columnas de viviendas,

tonelería, construcción de embarcaciones, tallados, artesanía y la fabricación de juguetes

(Díaz-Vaz, J., 1987).

2.6.3 DISTRIBUCIÓN

El Nothofagus Alpina es una especie maderera nativa, se distribuye entre los

36° y los 41° de latitud sur. Se le encuentra tanto en la Cordillera de la Costa como en la de

los Andes. Es una de las especies fuertemente explotadas. Existen, por otra parte,

superficies importantes de renovales de esta especie y también algunas plantaciones.

34

CAPÍTULO 3

MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO.

“A veces sentimos que lo que hacemos es tan solo una gota en el mar, pero el mar sería

menos si le faltara una gota” – Madre Teresa de Calcuta

35

3.1 DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS, MATERIALES Y SU USO

3.1.1 PROBETAS DE NOTHOFAGUS ALPINA

Las probetas de Raulí (Nothofagus alpina) utilizadas en el presente estudio se

obtuvieron de la Forestal Neltume Carranco S.A., cuyas plantaciones provienen de la zona

Neltume, ubicada en la cordillera de los Andes de la región de los Ríos.

La madera fue obtenida del patrimonio forestal de Neltume Carranco S.A., de

bosques no renovables de 80 años y más, sometidos a manejos de raleo1 y poda.

Las 200 probetas a ensayar fueron secadas artificialmente, quedando con un

contenido de humedad promedio del 16%, también fueron cepilladas y su escuadría

corresponde a 45x90 mm.

Así, las probetas de Nothofagus alpina constituyen el material de estudio de la

presente investigación, el cuál fue sometido a ensayos dinámicos y mecánicos. A

continuación se presenta en la figura 3.1 las probetas a ensayar de Nothofagus alpina.

Figura 3.1: Probetas de Nothofagus alpina a ensayar.


1 Eliminación de árboles dentro de la plantación, con la finalidad de manejar las condiciones de competencia

mediante la regulación del distanciamiento entre individuos durante su crecimiento.

36

3.1.2 XILOHIGRÓMETRO PORTÁTIL

El xilohigrómetro portátil es un instrumento que sirve para medir el contenido

de humedad de las especies madereras con tan solo un contacto directo entre el instrumento

y la probeta en estudio.

Su funcionamiento se basa en las propiedades dieléctricas de la madera, ya que

su capacidad de transmitir la electricidad se ve alterada por la humedad existente en el

material. La constante dieléctrica se encuentra en forma proporcional entre el aire y la

cantidad de materia, por lo que ésta se encuentra en función de la densidad del material

(Mena, M.,2009). Así, el único dato de entrada que requiere el xilohigrómetro portátil es la

densidad básica de la especie en estudio. El instrumento aplica una tensión de alta

frecuencia (RF de 1 a 10 MHz) y la cantidad de energía absorbida depende del contenido de

humedad de la madera la que es convertida a lecturas de contenido de humedad (Mena,

M.,2009).

En la figura 3.2 se muestra el instrumento utilizado en las mediciones de

contenido de humedad del material ensayado.

Figura 3.2: Xilohigrómetro portátil L610 Digital Recording Moisture Meter.


Lectura

37

3.1.3 TERMÓMETRO INFRARROJO

El termómetro infrarrojo es un instrumento cuya utilidad es la medición de la

temperatura superficial de la madera sin contacto con ella. Su uso es bastante simple y

rápido, ya que solo requiere de apuntar el sector donde se desea medir la temperatura y

posteriormente “disparar”.

El funcionamiento del termómetro infrarrojo se basa en la capacidad de este

para medir la radiación térmica y no la temperatura en sí, por lo que utiliza las propiedades

del espectro de emisión, ya que la longitud de onda de la radiación emitida por cualquier

sólido que está por sobre el cero absoluto de temperatura, es función directa de esta.

Entonces, al conocer la longitud de onda emitida por un objeto y su emisividad2, se puede

determinar su temperatura. En la figura 3.3 se muestra el termómetro infrarrojo utilizado

para la medición de temperatura en las probetas de Raulí a ensayar.

Figura 3.3: Termómetro infrarrojo Extech Instruments.


3.1.4 PIE DE METRO

El pie de metro es utilizado para medir objetos relativamente pequeños y cuenta

con una sensibilidad de 0,01 mm. Para el presente estudio el pie de metro se utilizó para

realizar las mediciones de ancho y alto de las probetas a ensayar.

2 Es la proporción de radiación térmica emitida por una superficie u objeto debido a una diferencia de

temperatura con su entorno.

Lectura

http://es.wikipedia.org/wiki/Emisividad

http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_t%C3%A9rmica

38

Su funcionamiento es bastante rápido ya que al contar con un sistema digital, la

lectura es de fácil obtención.

En la siguiente figura 3.4 se presenta el pie de metro digital utilizado en este

estudio.

Figura 3.4: Pie de metro Mitutoyo Digimatic Caliper.


3.1.5 CINTA MÉTRICA

La cinta métrica es un instrumento utilizado para medir objetos por lo general

de una magnitud considerable o que no requieran de una gran sensibilidad. La cinta cuenta

con una sensibilidad de 0,001 m y para este caso en particular, se utilizó una cinta de un

largo máximo de 5 m, ya que su uso se limitó para medir la longitud total de cada una de

las probetas a ensayar, las cuales eran todas menores a 5 m de longitud.

En la figura 3.5 se presenta la cinta métrica utilizada.

Figura 3.5: Cinta métrica Red Line 5 m.


Lectura

39

3.1.6 PORTABLE LUMBER GRADER

El portable lumber grader (PLG) es un instrumento diseñado por el laboratorio

de técnicas no destructivas de la madera de la Universidad del Oeste de Hungría, en

Sopron, y es comercializado por Fakopp Enterprise. Este equipo está conformado por los

componentes que detallan en la figura 3.6 y se describen a continuación:

1. Balanza: De dimensiones 250x75x90 mm, con una capacidad máxima de 25 kg y una

precisión de 1g. No solo sirve para masar, sino también cumple el rol de ser un apoyo para

la probeta en unos de sus extremos.

2. Visor de la balanza: Muestra lo que registra la balanza, da la opción de tarar y

transfiere los datos registrados al software del instrumento.

3. Micrófono: Es unidireccional con una sensibilidad de 57dB. Posee un rango de

frecuencia de 100-15.000 Hz y se conecta directamente al PC donde está instalado el

software.

4. Apoyo: De dimensiones 250x75x90 mm, cumple el papel de sostener la probeta en el

extremo opuesto a la balanza.

5. Martillo: De peso 1 lb, es utilizado simplemente para ejecutar la excitación sobre la

probeta.

6. Software PLG: Es un software propio que debe ser instalado en un PC con una tarjeta

de sonido de al menos 16 bits. Este software determina la densidad de la probeta en estudio

mediante la obtención del peso extraído directamente desde la balanza y las dimensiones

geométricas ingresadas manualmente al programa. También determina la frecuencia natural

de vibración longitudinal de la probeta ensayada, mediante la obtención de la onda sonora a

través del micrófono. Finalmente, el software entregar el módulo de elasticidad dinámico,

correlacionando la densidad de la madera con la frecuencia natural de la probeta.

Este equipo se utilizó para obtener el módulo de elasticidad dinámico de las

probetas en estudio.

40

Figura 3.6: Portable lumber grader de Fakopp Enterprise.


Balanza

Micrófono

Apoyo

Visor de la

balanza Software

PLG

Probeta

Martillo

41

3.1.7 MARCO DE REACCIÓN

El marco de reacción utilizado para los ensayos de flexión estática, es el equipo

que se presenta en la figura 3.7. Está dotado de un gato hidráulico, una celda de carga, un

transductor de posición (Ver figura 3.8) y un software propio.

Figura 3.7: Marco de reacción.


Figura 3.8: Transductor de posición y pantalla de resultados del marco de reacción.


Celda de

carga

Transductor de

posición

42

Su funcionamiento consiste básicamente en aplicar carga en los tercios de una

probeta de madera y medir, con el transductor de posición, la deflexión que se produce en

el punto medio de la viga al momento de la rotura del material. Los datos de carga aplicada

y deflexión medida son guardados en el software propio del marco de reacción (Data

adquisition system laboratory, DASYLAB) y también graficados in situ (Ver figura 3.8).

Este equipo es utilizado para obtener los datos necesarios de fuerza aplicada y

deflexión producida con los cuales se puede obtener el módulo de elasticidad estático y

tensión de rotura en flexión.

3.1.8 CRONÓMETRO

El cronómetro es un instrumento para medir intervalos de tiempo según se

requiera. Para esta investigación se utilizó simplemente el cronómetro que viene

incorporado en los dispositivos celulares, ya que la precisión que se requirió fue bastante

baja.

Su uso se limitó solo a medir cuanto tiempo se demoró cada ensayo de flexión

estática desde que la probeta comienza a cargarse hasta el momento en que se llega a la

rotura del material. Este dato se mide sólo por requerimiento de la NCh 3028/1 Of.2006.

Figura 3.9: Cronómetro utilizado.


43

3.1.9 BALANZA

La balanza Radwag WTB 2000 es un instrumento que mide masa con una

sensibilidad de 0,01 g, midiendo como máximo 2000 g. Se utilizó en este estudio para

determinar las masas de las probetas que se utilizaron para calcular la densidad real del

Nothofagus alpina ensayado.

Figura 3.10: Balanza Radwag WTB 2000 utilizada.


3.1.10 HORNO

Los hornos de secado son equipos que climatizan ambientes cerrados a altas

temperaturas y son programables tanto por tiempo como por temperatura. Dentro del

ambiente del horno se instalan las piezas de madera, los cuales pierden humedad hasta el

estado anhidro.

El horno utilizado fue el Yih Der DK-600DT para reducir el contenido de

humedad de las probetas que se utilizaron en los ensayos y así poder determinar la densidad

real del Raulí ensayado.

44

Figura 3.11: Horno Yih Der DK-600DT utilizado.


45

CAPÍTULO 4

METODOLOGÍA.

“Sin emoción no hay proyecto” – Eduardo Punset

46

4.1 CLASIFICACIÓN VISUAL NCH 1970/1

La clasificación visual estructural de la madera de Nothofagus alpina fue

realizada bajo la norma chilena NCh 1970/1 Of.1988 “Maderas-Parte 1: Especies

latifoliadas -Clasificación visual para uso estructural – Especificaciones de los grados de

calidad.”.

El alcance de esta norma establece los requisitos que debe cumplir la madera

aserrada o cepillada proveniente de especies latifoliadas, destinada a uso estructural y que

se clasifica mediante un procedimiento visual.

La NCh 1970/1 Of.1988 señala que la clasificación visual estructural agrupa

cuatro grados de calidad, identificados como grado estructural N°1 al N°4, siendo el N°1 el

grado que otorga mayor calidad y el N°4 el que otorga menor la calidad estructural.

Los grados antes mencionados se obtienen a través de límites admisibles para

las características de la madera latifoliada, tales como tamaños de nudos y agujero,

acebolladura, bolsillos de corteza, resina y/o crecimientos anormales, grietas, rajaduras,

arista faltante y alabeos. Estos límites admisibles para la clasificación visual estructural se

encuentran descritos en la tabla 4.1.

Para este estudio, la clasificación estructural visual se realizó por clasificadores

del Laboratorio de Madera Estructural del Instituto Forestal (LME-INFOR) y esta se

dividió en dos labores específicas. La primera consistió en agrupar 100 probetas de grados

estructurales N°1 y N°2, denominándolas como de “grado N°2 y mejor”, las cuales fueron

pintadas en las cabezas de color rojo para su posterior identificación en el laboratorio (Ver

figura 4.1). La segunda labor consistió en agrupar 100 probetas de grados estructurales N°3

y N°4, denominándolas como de “grado N°4 y mejor”, las cuales fueron pintadas en las

cabezas de color negro para su posterior identificación en el laboratorio (Ver figura 4.1).

Esto fue realizado así por requerimientos propios de la institución patrocinante INFOR

Sede Bío-Bío en conjunto con la unidad de trabajo colaboradora para esta investigación

UTIM.

47

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50

Figura 4.1: Pintado de cabezas de las probetas según clasificación visual.


4.2 IDENTIFICACIÓN DE PROBETAS

Cada probeta, luego de que se clasificó estructuralmente de manera visual y

antes de cualquier manipulación posterior, fue identificada y marcada con un plumón

permanente en ambos extremos de una cara (Ver figura 4.2). La información que identifica

a la probeta se asigna según el instructivo de trabajo interno del LME-INFOR

correspondiente. Esta identificación adquiere la forma S.XXX - AA.XX - P.XXX, donde

queda expresado el número de solicitud de ensayo (S.XXX), el código de ensayo (AA.XX)

y el número de probeta (P.XXX), asignado en orden correlativo, según la clasificación

estructural visual correspondiente. Esto se realiza con la finalidad de establecer un registro

de cada espécimen.

Para esta investigación, la identificación de las probetas clasificadas

visualmente como “grado N°2 y mejor”, quedó como S.012-FE-01-P.XXX, mientras que

para las clasificadas como “grado N°4 y mejor”, la identificación quedó como S.012-

FE.02-P.XXX (Ver figura 4.2).

51

Figura 4.2: Identificación de probetas.


4.3 MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA MADERA

Las mediciones de las propiedades geométricas de la madera se especifican en

el apartado 5 de la norma NCh 3028/1 Of.2006 “Madera estructural – Determinación de

propiedades físicas y mecánicas de la madera clasificadas por su resistencia – Parte 1:

Métodos de ensayo en tamaño estructural”.

En dicho apartado se menciona que las dimensiones de ancho y espesor de las

probetas a ensayar se deben medir con una precisión del 1%, por lo que se procedió a

realizar esta medición con un pie de metro (Ver figura 4.3). También la NCh 3028/1

Of.2006 establece que estas mediciones se deben realizar en tres puntos de la sección

transversal de cada probeta, es decir, en ambos extremos y en la parte central de la probeta,

considerando que las mediciones no se deben tomar a menos de 150 mm de los extremos.

Si estas dimensiones varían dentro de la misma probeta, es decir, las tres

mediciones son distintas dentro del rango del 0,01 mm, la dimensión por espécimen que se

considera como ancho y espesor respectivamente se debe estimar como la media de las tres

mediciones efectuadas.

52

Con respecto a la medición del largo de las probetas, la norma no menciona

precisión ni metodología, por lo que esta medición se realizó con una cinta métrica de

sensibilidad 1 mm, lo cual corresponde a una precisión del 0,1% del largo de la probeta,

siendo tomada la medición una vez por probeta de ensayo (Ver figura 4.3).

Los datos medidos de cada probeta fueron registrados en un formulario como el

que se presenta en el anexo A1.1.

Figura 4.3: Medición de propiedades geométricas de la madera.


4.4 MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA

La medición de las propiedades físicas de la madera se divide en dos grupos. El

primero son las que se miden antes de la realización del ensayo de flexión estática, mientras

que el segundo son las que se miden después.

Las propiedades que pertenecen al primer grupo son la temperatura superficial

de las probetas y el contenido de humedad si se realiza por el método del xilohigrómetro,

mientras que el segundo grupo lo conforman el contenido de humedad si se realiza por el

método del secado por estufa y la medición de la densidad de la madera ensayada.

A continuación se especifica la metodología de medición y determinación de

cada una de las propiedades físicas antes mencionadas.

53

4.4.1 TEMPERATURA

La temperatura se debe medir con un termómetro infrarrojo en el tercio central

de la probeta (Ver figura 4.4), según lo establece el instructivo interno del LME-INFOR. Si

bien la NCh 3028/1 Of.2006 no establece claramente una condición de temperatura para la

realización de ensayos, el instructivo interno del LME-INFOR sí. Este dicta que los

ensayos deben realizarse con temperaturas superficiales de especímenes superiores a los

10°C, esto porque bajo esa temperatura, la sensibilidad de los equipos disminuye de manera

considerable, pudiendo alterar así los resultados obtenidos. Dentro de este mismo

instructivo, no se especifica un límite superior de temperatura.

Figura 4.4: Medición de la temperatura.


4.4.2 CONTENIDO DE HUMEDAD

El contenido de humedad de cada espécimen se midió según lo indica la NCh

176/1 Of.1984 “Madera - Parte 1: Determinación de humedad”, la cual establece métodos

para determinar el contenido de humedad de la madera: método de secado en estufa y

método del xilohigrómetro. En esta investigación se determinó el contenido de humedad

por estos dos métodos. La diferencia entre ambos métodos es el momento en el cual se

realizan.

54

4.4.2.1 MÉTODO DEL XILOHIGRÓMETRO

El primer método que se realizó fue el método del xilohigrómetro. Este es

aplicable a madera con contenido de humedad entre 7% y 28% y no requiere cortar

probetas, vale decir, se realiza antes de realizar el ensayo de flexión estática. Como su

nombre lo dice, el método del xilohigrómetro se realiza utilizando un xilohigrómetro

portátil. El que se utilizó es el presentado en la sección 3.1.2 del capítulo 3 “Materiales y

equipos de trabajo”, y su uso se hace como lo indica en el apartado 6.2 de la norma chilena

NCh 2827 Of.2008 “Calibración y uso de xilohigrometros portátiles”, el cual establece que

este equipo mide al contacto y que la medición que se debe registrar es aquella que marca

el equipo una vez que se estabiliza su lectura en la pantalla.

Además la NCh 176/1 Of.1984 indica que las mediciones del contenido de

humedad por este método se deben realizar en tres puntos a lo largo de cada probeta, es

decir, en ambos extremos y en la parte central de esta, considerando que las mediciones no

se deben tomar a menos de 150 mm de los extremos (Ver figura 4.5).

Si el contenido de humedad varía dentro de la misma probeta en un 0,1%, es

decir, las tres mediciones son distintas por sobre el 0,1%, el contenido de humedad por

espécimen que se considera es la media de las tres mediciones efectuadas.

Los datos medidos de cada probeta fueron registrados en un formulario como el

que se presenta en el anexo A1.1.

Figura 4.5: Medición del contenido de humedad con el xilohigrómetro portátil.


55

4.4.2.2 MÉTODO DEL SECADO EN ESTUFA

La metodología para determinar el contenido de humedad mediante el secado al

horno o en estufa se realizó según lo que establece la NCh 176/1 Of.1984. Aquí se señala

que este método se basa en determinar mediante pesadas la pérdida de masa de la probeta

cuando esta se seca hasta el punto en que su masa es constante, luego se calcula la pérdida

de masa en porcentaje de la probeta seca, lo cual corresponde al contenido de humedad.

Por lo tanto, lo primero que se debe hacer es ensayar a flexión estática la

probeta y extraer un testigo de esta. Las características que debe tener este se especifican en

la sección 4.4.3 de este capítulo.

El testigo debe ser pesado en una balanza con una exactitud de 0,5%, registrar

la masa antes del secado como m1 en un formulario como el que se utilizó y que se presenta

en el anexo A1.1. Luego poner a secar el testigo en el horno a una temperatura de 103°C +

2°C durante 24 horas. Cumplido el tiempo, enfriar la probeta hasta temperatura ambiente y

pesar rápidamente para evitar variaciones mayores a 0,1% en el contenido de humedad (Ver

figura 4.6). La precisión de la pesada debe ser de 0,1 g. Registrar este dato de masa como

masa después de secado m2 en un formulario como el que se utilizó y que se presenta en el

anexo A1.1. Después, volver a poner los testigos en el horno durante 2 horas más y repetir

el procedimiento anterior. Registrar la tercera medición de masa como m3.

Si la diferencia entre m3 y m2 es igual o menor a 0,5% de la masa de la probeta,

se considera que ya se ha logrado el punto de masa constante. En caso contrario repetir el

procedimiento anterior hasta llegar al punto de masa constante.

Figura 4.6: Método del secado en estufa.

Fuente: Elaboración propia, 2014

56

Finalmente, para calcular el contenido de humedad, H, expresado en porcentaje

con una aproximación de 0,1% se realiza con la siguiente ecuación:

(

)

4.4.3 DENSIDAD

Una vez que la probeta es ensayada, según lo indicado en el apartado 7.1 de la

NCh 3028/1 Of.2006, la densidad de ensayo de la probeta se debe obtener lo más próxima a

la zona de falla, por lo que se corta un testigo de la probeta lo más cerca de la zona de falla,

donde este debe ser de un largo no menor que el ancho real de la pieza (Ver figura 4.7).

Figura 4.7: Testigo extraído de la probeta.


Además, a este testigo se le debe medir la masa en gramos, el largo L en mm, y

considerar el ancho y espesor medido anteriormente para obtener finalmente la densidad de

ensayo mediante la siguiente ecuación:

[

]

La densidad al 12% de humedad en masa , se debe calcular con la

siguiente ecuación:

57

(

) [

]

Donde H es el contenido de humedad en el momento del ensayo, determinado

por el método de secado al horno, expresado en tanto por uno. Alternativamente, se puede

determinar el contenido de humedad con suficiente exactitud utilizando un xilohigrómetro

portátil, como el descrito en el capítulo 3, sección 3.2 y siguiendo la metodología

establecida en la sección 4.4.2.1. del capítulo 4 de esta investigación.

4.5 MEDICIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO

Para la medición del módulo de elasticidad dinámico se utilizó el equipo

portable lumber grader de Fakopp Enterprise descrito en la sección 3.1.6 del capítulo 3 de

este estudio.

En la actualidad, una forma detallada de uso del PLG no se encuentra normada

y Fakopp Enterprise no cuenta con una metodología clara al respecto, por lo que se

estableció una metodología de uso detallada del equipo, la cual se muestra en la sección

4.5.1 de este capítulo, validándola mediante ensayos repetitivos como se presenta en la

sección 4.5.2.

4.5.1 USO DEL PORTABLE LUMBER GRADER (PLG)

El uso del PLG se puede dividir en dos etapas, la primera en lo que compete al

uso del equipo en sí y la segunda etapa en lo que atañe al uso del software propio del

equipo.

Con respecto al uso del equipo, lo primero que se debe verificar antes de

realizar cada ensayo es que la balanza esté en cero, para eso sólo se debe verifica el monitor

de la balanza. En caso de que la balanza no marque cero, se debe presionar el botón “Tare”

(Ver figura 4.8).

58

Figura 4.8: Monitor de la balanza.


Posterior a eso, se procede a instalar la probeta sobre el equipo de medición. El

manual de uso proporcionado por Fakopp Enterprise recomienda que para probetas de largo

menor o igual a 2 m, la balanza debe ubicarse al centro de la probeta en posición de

equilibrio, sin hacer uso del otro apoyo que viene con la instrumentación. Sin embargo,

para probetas de largo mayor a 2 metros, el manual recomienda poner la balanza en un

extremo de la probeta y en el otro ubicar el apoyo que viene con la instrumentación. Como

en este estudio todas las probetas eran de longitud mayor de 2 m, la configuración de

montaje que se utilizó fue la mencionada anteriormente y que se presenta en la figura 4.9.

Figura 4.9: Montaje de la probeta a ensayar.


Balanza Apoyo

59

Es importante mencionar que la probeta debe quedar en ambos extremos

exactamente al tope de los apoyos, con la finalidad de que la masa de la probeta sea lo más

exacta posible.

Otra consideración importante en el manejo del equipo es la ubicación del

micrófono. Este se debe posicionar a una distancia de 2,5 cm desde la cara exterior de la

probeta. También el micrófono debe cumplir con ubicarse exactamente al centro de la cara

exterior de la probeta, como se muestra en la figura 4.10.

Figura 4.10: Ubicación del micrófono.


Una vez que la probeta se montó en el equipamiento tal como se mencionó

anteriormente, la segunda etapa es configurar el software propio del PLG. Este requiere de

datos de entrada antes de realizar cada medición (Ver figura 4.11). Estos datos se rellenan

con las medidas geométricas nominales de las probetas, vale decir, ancho, grosor y largo. El

ancho nominal de las probetas ensayadas fue de 9 cm, mientras que el grosor fue de 4,5 cm.

El largo de cada probeta que se ensayó fue variable, pero todas fueron de un largo mayor a

200 cm.

Dentro de los datos de entrada que se requieren es el tipo de especie maderera a

ensayar, vale decir, una especie conífera o latifoliada. Para este estudio se ocupó una

especie latifoliada, por lo que se seleccionó la opción “Deciduous”.

El software hace diferencia entre el ruido ambiental y la señal de excitación

empleada al momento del ensayo mediante un filtro. Es decir, el software establece un nivel

de sonido (“Trigger level”) para la activación de la medición, este se establece mediante un

umbral de amplitud de la onda (en decibeles) para las señales recibidas por el micrófono. El

60

valor que pre-establece el fabricante es de un 50%, es decir, se está filtrando todas aquellas

señales menores al 50% de la amplitud máxima que puede registrar el instrumento. Cuando

el ruido ambiental es alto, el valor recomendado es de un 80%, vale decir, se filtran todas

aquellas señales menores al 80% de la amplitud máxima que puede registrar el instrumento.

Si se establece 0%, el nivel de sensibilidad aumenta y se vuelve indistinguible

el ruido ambiental de la señal de excitación, ya que no se está filtrando ninguna señal. Por

el contrario, si se selecciona 100%, la función de activación de la medición se bloquea,

porque se están filtrando todas aquellas señales menores al 100% de la amplitud máxima

que puede registrar el instrumento, es decir, todas las señales.

Figura 4.11: Ventana principal software PLG.


Para terminar la configuración del software, se debe verificar el modo de

medición de la balanza según sea su configuración de montaje. Para eso se debe seleccionar

la opción “Balance”.

Si la balanza se ubica al centro de la probeta, se selecciona la opción “FULL”,

esta opción significa que la balanza está midiendo el peso completo de la probeta a ensayar.

61

Por el contrario, si se utiliza el otro montaje, se selecciona la opción “HALF”, esta opción

significa que la balanza sólo está midiendo la mitad del peso completo del espécimen.

Para este estudio, como se utilizó la configuración de la balanza en un extremo,

se seleccionó la opción “HALF” (Ver figura 4.12).

Figura 4.12: Ventana de configuración de la balanza.


Para que los datos del análisis que realiza el PLG sean guardados en el PC en el

mismo orden en que son realizados los ensayos, se selecciona la opción “Write to file”. Así

quedan registrados en un archivo *.txt los siguientes datos: módulo de elasticidad dinámico

(Gpa), velocidad de propagación de la onda (m/s), densidad (kg/m3), ancho (cm), espesor

(cm), largo (cm), frecuencia natural (Hz), masa (g).

Finalmente, terminada la etapa de montaje y configuración del software, se

procede a realizar la medición. Se presiona la opción “GRADING” que se muestra en la

figura 4.11 y se golpea la probeta a ensayar en sentido longitudinal desde el extremo

opuesto a donde se ubicó el micrófono.

62

La lectura del golpe de excitación a la probeta no es sensible a la fuerza del

golpe, sin embargo, si el golpe es débil, genera una amplitud muy baja, la cual podría estar

por debajo del nivel de activación de medición. Por otra parte, si el golpe es

extremadamente fuerte, acelera la probeta pudiendo desestabilizar el montaje. El manual de

uso del PLG de Fakopp Enterprise recomienda que para obtener resultados óptimos, el

golpe se efectúe en el medio de la cara exterior de la probeta, como se muestra en la figura

4.13.

Figura 4.13: Golpe en la cara exterior de la probeta.


4.5.2 VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE USO DEL PLG

Para validar la metodología descrita en la sección 4.5.1 del presente capítulo, se

realizaron una serie de ensayos repetidos variando aquellos parámetros en los que no se

tenía claridad sobre su valor más adecuado, como lo era la distancia d entre el micrófono y

la cara exterior de la probeta y la distancia L entre las caras exteriores de la probeta y el

borde exterior de los apoyos (Ver figura 4.14). El objetivo de lo anterior fue determinar la

sensibilidad de la medición en relación a dichos parámetros, para poder definir el valor

óptimo de ellos, como aquellos donde la sensibilidad sea mínima.

La primera acción que se realizó antes de medir, fue la verificación de la

balanza, para esto se utilizó una masa estandarizada de 2 kg, dando como resultado que la

balanza estaba en condiciones óptimas de calibración (Ver figura 4.15).

63

Figura 4.14: Parámetros a analizar.


Figura 4.15: Verificación de calibración de la balanza.


Luego, se estandarizó una probeta de Nothofagus alpina de grado N°2 y mejor

para realizar la validación de la metodología. Esta probeta era de largo 369 cm, ancho 9 cm

y espesor 4,5 cm. La masa era de 8,04 kg, la cual fue medida por una balanza calibrada que

se encontraba disponible en el LME-INFOR.

Finalmente se realizó la serie de ensayos de sensibilidad, los cuales consistieron

en realizar cinco mediciones consecutivas de módulo de elasticidad dinámico por cada

combinación de los parámetros d y L considerados.

Se consideraron siete distancias diferentes para el parámetro d “distancia al

micrófono” y tres distancias diferentes para el parámetro L “distancia entre el borde

exterior de los apoyos y la cara exterior de la probeta”.

En este ensayo no solo se consideraron los resultados numéricos, sino además

se consideró la factibilidad de cada una de las opciones estudiadas y la facilidad de

operación que tenían.

d L

64

Por ejemplo, se observó que a mayor distancia L de los apoyos hacia la cara

exterior de la probeta, mayor inestabilidad adquiría el sistema montado. Por lo anterior si

conjuntamente con una distancia L grande se analiza a una distancia d muy pequeña, las

probabilidades de que la inestabilidad del sistema montado conlleve a una colisión entre la

probeta y el micrófono y por tanto se alteren los resultados, es muy alta. En virtud de lo

anterior, casos como este, que son opciones difíciles de llevar a cabo por motivos prácticos,

fueron descartados.

Los resultados obtenidos de estos ensayos de sensibilidad se presentan en la

siguiente tabla 4.2. Se destaca el valor óptimo para L y d.

Tabla 4.2: Resultados de los ensayos de sensibilidad de la medición en relación a los

parámetros d y L.

Distancia "d" entre el micrófono y la cara exterior de la probeta (cm)

MOED (GPa) 1 2,5 4 5 8 15 25

Dis

tan

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"L

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10,4 10,4 10,4 10,4 10,3 10,4 9,6

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10,4 10,4 10,4 10,4 10,4 10,4 10,4

10,4 10,4 10,4 10,4 10,4 10,4 9,5

10

10,4 10,3 9,5 10,4 10,3 10,3 9,4

10,4 10,3 10,4 9,4 10,1 10,4 9,9

10,4 10,3 10,3 10,3 10,1 10,4 9,9

10,4 10,3 10,3 10,3 9,4 10,4 9,9

10,4 10,4 10,3 10,3 9,4 9,1 10,4

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9,7 10,4 10,4 9,9 9,8 9,3 9,2

9,7 10,3 10,4 9,6 10,3 9,0 9,1

9,7 10,3 10,3 10,3 10,3 9,1 9,3

10,4 10,4 10,3 9,9 10,0 9,3 9,5

10,3 10,4 10,4 10,3 9,2 9,3 9,3


De los resultados obtenidos es claro que la zona donde se obtiene una baja

variabilidad en los resultados es para una distancia L igual a cero, es decir, cuando las caras

65

exteriores de la probeta quedan instaladas perfecta y exactamente al tope de sus apoyos.

Dentro de esa zona se observa que la tolerancia de distancia d va desde 1 cm hasta los 5 cm

sin obtener variación alguna.

A simple vista se pudiese inferir que el parámetro d no tiene mayor injerencia

en los resultados, sin embargo, al analizar la calidad de los resultados para un L=0, es claro

que la distancia d óptima es de 2,5 cm. En la figura 4.16 se observa el resultado gráfico

obtenido por el software PLG, en donde es claro que una mejor calidad de los resultados

implica la obtención de un peak de frecuencia marcado, sin márgenes de duda, el que fue

obtenido para un L=0 y un d=2,5 cm. En la figura 4.17 se observa un peak de frecuencia no

tan claro como el anterior, tendiendo a confundir cual es realmente el peak, implicando esto

una menor calidad de los resultados. Ese fue el resultado obtenido para un L=0 y un d=8

cm. La totalidad de resultados gráficos obtenidos para un L=0 se pueden consultar en el

anexo A2.1.

Tras los resultados obtenidos tanto numéricos como gráficos y tomando en

consideración aspectos prácticos para la metodología, se valida que la distancia d debe ser

de 2,5 cm, mientras que la distancia L debe ser 0 cm.

Figura 4.16: Resultado gráfico para L=0 y d=2,5 cm.


66

Figura 4.17: Resultado gráfico para L=0 y d=8 cm.


4.6 MEDICIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO Y TENSIÓN DE

ROTURA A FLEXIÓN

Para la medición del módulo de elasticidad estático y tensión de rotura a flexión

se utilizó el marco de reacción descrito en la sección 3.1.7 del capítulo 3 de este estudio.

El montaje de la probeta a ensayar en el marco de reacción es normado por la

NCh 3028/1 Of.2006 y en el apartado 7.2 se establece que a una viga de luz de ensayo 18b

se debe aplicar una carga en dos puntos a igual distancia entre los soportes de los extremos,

con cada carga igual a F/2. La luz de la viga que se ensayó fue de b=90 mm, por lo que la

luz de ensayo fue de 1620 mm (Ver figura 4.18), la cual fue registrada en una planilla como

la del anexo A1.1.

Se debe elegir al azar un canto de la viga como canto de tracción. Si la viga es

muy delgada, se pueden usar apoyos laterales para limitar el pandeo lateral. Tales apoyos

no deben generar resistencia alguna al movimiento en la dirección de la carga. Para esta

investigación, el uso de estos apoyos laterales se hizo efectivo.

67

Figura 4.18: Montaje del ensayo de flexión estática.


Luego de montar la probeta en el marco de reacción, se comienza a aplicar la

carga hasta la ruptura, con una velocidad de ensayo tal que la falla se produzca cerca de los

60 segundos de iniciado el ensayo mecánico.

Los datos de carga aplicada y deflexión asociada del espécimen se capturan en

forma digital a través del sistema de adquisición de datos del LME-INFOR, al igual que el

dato de carga máxima aplicada, los cuales se guardan en un archivo *.txt y posteriormente

se registran en el formulario del anexo A1.1.

Para determinar el módulo de elasticidad a flexión estática se utiliza la norma

NCh 3028/1 Of.2006, donde se indica la expresión deducida en el capítulo 2 sección 2.4.1

de esta investigación, la cual es:

3

(

)

(

)

Donde L corresponde a la luz de ensayo (1620 mm), los parámetros y

corresponden a las propiedades geométricas promedio que se indicaron en la sección 4.3 de

este capítulo según corresponda y corresponde a la pendiente de la recta prolongada

del rango elástico de la curva de carga – desplazamiento, que se forma de los datos tomados

Luz de ensayo = 1620 mm

68

entre el 10% y 40% de la carga máxima. Este pendiente fue calculada automáticamente por

el software de adquisición de datos del LME-INFOR.

Para determinar la tensión de rotura en flexión, se debe utilizar la expresión que

se indica en el apartado 7.2 de la NCh 3028/1 Of.2006 y que se especifica a continuación:

Donde corresponde al valor de la carga aplicada al momento de la falla

que fue registrado por el sistema de adquisición de datos del LME-INFOR.

4.7 DETERMINACIÓN DE VALORES ADMISIBLES PARA ENSAYOS DE

FLEXIÓN ESTÁTICA

La determinación de valores admisibles para ensayos de flexión estática se

encuentra normada por la NCh 3028/2 Of.2008 “Madera estructural – Determinación de

propiedades físicas y mecánicas de la madera clasificada por su resistencia – Parte 2:

Muestreo y evaluación de los valores característicos de piezas de tamaño estructural”.

Esta norma especifica los procedimientos de muestreo y evaluación de las

propiedades de poblaciones específicas de madera aserrada de tamaño estructural

clasificada por su resistencia. Además esta norma es útil para evaluar la validez de las

propiedades asignadas y para verificar la efectividad de los procedimientos de clasificación

estructural de la madera.

Los resultados de los ensayos de flexión estática realizados de acuerdo a la

metodología establecida en la norma chilena NCh 3028/1 OF.2006 deben ser ajustados a

condiciones de contenido de humedad único, apropiado para el objetivo del programa

experimental. Generalmente el contenido de humedad único al que se ajustan los resultados

es al 12%.

La ecuación de ajuste para el módulo de elasticidad estático en flexión es:

{

}

69

Donde,

: Módulo de elasticidad estático en flexión al 12% de contenido de

humedad.

Módulo de elasticidad estático en flexión determinado experimentalmente.

: Contenido de humedad medido, expresado en porcentaje.

: 12% de contenido de humedad.

: Constantes según tabla 4.3

Tabla 4.3: Constantes para el ajuste de contenido de humedad para módulo de elasticidad

estático en flexión.

Coeficientes Valores

B1 1,857

B2 0,0237

Fuente: NCh 3028/2 Of. 2008

La ecuación de ajuste para la tensión de rotura en flexión cuando < 16,6 MPa

es:

Mientras que la ecuación de ajuste para la tensión de rotura en flexión cuando

16,6 MPa es:

{

}

Donde,

: Tensión de rotura en flexión al 12% de contenido de humedad.

Tensión de rotura en flexión determinado experimentalmente.

: Contenido de humedad medido, expresado en porcentaje.

: 12% de contenido de humedad.

: Constantes según tabla 4.4

70

Tabla 4.4: Constantes para el ajuste de contenido de humedad para la tensión de rotura en

flexión.

Coeficientes Valores

B1 16,65

B2 40


Otro ajuste que se le debe realizar al parámetro de módulo de elasticidad al 12%

del contenido de humedad es la estandarización a valores aparentes. Estos valores son los

usados en fórmulas de deflexión que atribuyen toda la deflexión al momento. Estos

módulos aparentes se pueden estandarizar con respecto a una relación de luz/profundidad y

una configuración de cargas específicas, como las que se presentan en la tabla 4.5. Esta

estandarización debería reflejar las condiciones de uso posibles del material.

La ecuación para ajustar el módulo de elasticidad al 12% de contenido de

humedad a su correspondiente módulo de elasticidad aparente se puede derivar de la

siguiente ecuación:

(

)

( )

(

)

( )

Donde,

: Módulo de elasticidad en flexión aparente al 12% de contenido de

humedad.

Distancia total entre los apoyos de la viga (Luz).

: Altura nominal de la sección transversal de la viga.

: Módulo de elasticidad libre del efecto del esfuerzo de corte.

: Módulo de corte.

: Factor de ajuste del módulo de elasticidad aparente a la situación de carga

que se desea atribuir su uso, valores indicados en la tabla 4.5.

71

: Factor de ajuste del módulo de elasticidad aparente a la situación de

ensayo que fue medido, valores indicados en la tabla 4.5.

Cuando se utilizan estas fórmulas de conversión con madera aserrada,

históricamente se ha asumido que el módulo de corte (G) es 1/16 del módulo de elasticidad

(E) de flexión pura (libre de efecto del esfuerzo de corte), por lo que para el desarrollo de

este estudio, se utilizó que la razón E/G es única para toda la población ensayada mediante

la relación anteriormente descrita.

Tabla 4.5: Factores K para ajustar el módulo de elasticidad aparente de las vigas

simplemente apoyadas.

Carga Deflexión medida en: Ki

Concentrada en la mitad del tramo Mitad del tramo 1,200

Concentrada en los puntos tercios Mitad del tramo 0,939

Concentrada en los puntos tercios Puntos de carga 1,080

Concentrada en los puntos cuartos extremos Mitad del tramo 0,873

Concentrada en los puntos cuartos extremos Puntos de carga 1,200

Uniformemente distribuida Mitad del tramo 0,960


La situación de carga que se aplicó en el ensayo fue carga en los tercios de la

probeta con medición de la deflexión al centro de la probeta, por lo que el K2 utilizado fue

0,939 y la situación de carga a la que se llevó para calcular el módulo aparente fue una

carga uniformemente distribuida con medición de deflexión a la mitad, por lo que el K1

utilizado fue de 0,960.

Para obtener los valores admisibles de los módulos de elasticidad y tensión de

rotura en flexión estática, se debe realizar un ajuste con factores que se presentan en la tabla

4.6 a los valores obtenidos del módulo de elasticidad aparente y de la tensión de rotura al

12% de humedad. Estos factores se han obtenido de la ASTM D 245, que incluyen un

factor de seguridad y un efecto de duración acumulada de carga de 10 años (Carga normal).

72

Tabla 4.6: Factores de reducción para relacionar las estadísticas experimentales con las

propiedades admisibles.

Propiedad Factor

Módulo de elasticidad 1

Tensión de rotura en flexión 1/2,1

Resistencia de tracción 1/2,1

Resistencia de compresión paralela a la fibra 1/1,9

Resistencia de cizalle 1/4,1

Resistencia de compresión normal a la fibra 1/1,67


Para la determinación de los valores admisibles, la NCh 3028/1 Of.2006 en su

apartado 3 menciona que se puede emplear un enfoque paramétrico y uno no paramétrico.

Para llevar a cabo esta investigación, se utilizó el enfoque no paramétrico, que si bien es

generalmente más conservador que un procedimiento paramétrico, su utilización es más

rápida y clara.

El enfoque no paramétrico establece que para estimar el valor admisible de la

tensión de rotura, se debe encontrar el percentil 5% de los datos aparentes.

El proceso se lleva a cabo ordenando los valores de en forma

ascendente y calculando, a partir de la menor resistencia, para cada valor la siguiente

expresión:

Donde,

: Número correlativo del valor

: Tamaño de la muestra

Luego se debe verificar que:

Donde,

73

: Nivel de exclusión o percentil considerado (5)

Si se encuentra aquel valor que esté justo en el nivel de exclusión del 5%, ese es

el valor que se utilizará para obtener el valor admisible de la tensión de rotura. En caso

contrario, se debe estimar el punto porcentual no paramétrico de la muestra (EPN) mediante

interpolación, utilizando la siguiente expresión:

[

] [ ]

Donde,

j: Valor ordinal jésimo

que excede el estimador del punto porcentual k de la

muestra.

: Valor jésimo

de fm,adm que excede el estimador del punto porcentual k de la

muestra.

Para el caso del módulo de elasticidad, el valor admisible que se le asocia es el

valor promedio de la muestra. El promedio de la muestra se calcula de la siguiente forma:

∑

Donde,

: Observaciones individuales.

4.8 PROCESAMIENTO ESTADÍSTICO DE RESULTADOS

4.8.1 ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Para obtener un modelo explicativo que relacione el módulo de elasticidad a

flexión estática con el 12% de contenido de humedad y el módulo de elasticidad

dinámico , se debe considerar el uso de herramientas estadísticas.

74

Lo primero fue realizar una regresión, que en estadística es un método

matemático que modela la relación entre una variable dependiente, una variable

independiente y un término aleatorio.

Todos los datos conforman una distribución bidimensional dada y pueden

representarse gráficamente en un par de ejes de coordenadas. A esta representación gráfica

se le denomina indistintamente diagrama de dispersión o nube de puntos. Esta se realizó a

través del software Microsoft Excel 2010.

El problema consiste en unir varios puntos de ese conjunto o nube de puntos,

mediante un ajuste, ya sea rectilíneo, parabólico, exponencial o de cualquier otro tipo de

línea que represente al conjunto. El tipo de línea que se relaciona dependerá de la forma

que asuma el conjunto de puntos, al hacer la respectiva gráfica. En general, se dice que la

curva que minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones entre puntos dados, dicha

línea es la mejor.

Para este estudio sólo se realizaron ajustes lineales, con la finalidad de poder

comparar los resultados con estudios similares anteriores y establecer condiciones iguales

para la discusión.

Por lo tanto, a los datos se le ajustó una recta, cuya ecuación general es:

Donde,

: Variable dependiente o respuesta del modelo.

: Variable independiente o explicativa del modelo.

: Parámetro constante o intersección.

: Parámetro que mide la influencia que tiene la variable explicativa sobre la

variable respuesta.

La regresión lineal se hizo mediante el software Microsoft Office 2010,

obteniéndose inmediatamente la ecuación de la recta ajustada.

75

Como lo que se desea obtener en este estudio es el módulo de elasticidad

estático a partir del módulo de elasticidad dinámico, la variable respuesta corresponde a

Ef,12%, mientras que la variable explicativa del modelo corresponde a Ed.

Luego de tener el modelo conformado, se debe verificar estadísticamente el

porcentaje de ajuste que se ha conseguido con el modelo lineal que se ha estimado.

El parámetro conocido como coeficiente de determinación R2 indica el grado de

ajuste que se ha conseguido con el modelo lineal. El grado de ajuste conseguido explica el

porcentaje de la variación de la variable dependiente a través del comportamiento de la

variable independiente.

El coeficiente de determinación está dado por la siguiente expresión:

Donde,

: Coeficiente de determinación

: Covarianza de (X,Y)

: Desviación típica de la variable X

: Desviación típica de la variable Y

Mientras más cercano a 1 esté R2, mejor es el modelo para predecir el

comportamiento de la variable dependiente. El valor de R2 siempre estará entre 0 y 1 y

siempre es igual al cuadrado del coeficiente de correlación (R). Para esta investigación, el

R2 fue obtenido automáticamente el software Microsoft Excel 2010.

4.8.2 DETERMINACIÓN DE GRADOS ESTRUCTURALES A PARTIR DEL

MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO

El método más común para clasificar madera mediante algún método no

destructivo, y el que se utilizó en esta investigación, es por medio del módulo de elasticidad

dinámico Ed y la tensión de rotura fm.

76

El módulo de elasticidad es un predictor imperfecto de la resistencia de un

material y por lo mismo de la tensión de rotura. Por lo anterior, la madera estructural que se

clasifica mediante una relación lineal de los dos parámetros mencionados anteriormente,

cae en una de las cuatro categorías que se presentan en la figura 4.19, las cuales se

especifican a continuación (Green, D., 1999):

Categoría 1: El material se acepta correctamente dentro de un grado, es decir, el material

resiste una tensión suficiente como la especificada para el grado y tiene un módulo de

elasticidad acorde a su calidad estructural.

Categoría 2: El material se acepta dentro de un grado de manera incorrecta, es decir, no

cumple con la tensión de rotura especificada para el grado pero si cumple con el módulo de

elasticidad.

Categoría 3: El material se rechaza correctamente, ya que no cumple con la tensión de

rotura y tampoco con el módulo de elasticidad esperado para el grado.

Categoría 4: El material se rechaza correctamente, debido a que no cumple con el módulo

de elasticidad requerido para el grado estructural, aunque sí lo haga para la tensión de

rotura.

Figura 4.19: Esquema de clasificación estructural con el uso de una línea de regresión

como predictor.

Fuente: Modificado de Green, D., 1999

Línea de regresión

Grupo de datos

Nivel aceptable

de fm

Rechazar Aceptar

Ed

f m

77

Por lo tanto, para el caso ilustrado en la figura 4.19, se trabaja correctamente

para las categorías 1, 3 y 4, pero de forma incorrecta para la categoría 2, por lo que estas

piezas presentan un problema. Estas piezas son aceptadas teniendo una tensión de rotura

inferior al que requiere el grado, y se mezclan con las aceptadas de la categoría 1.

El número de piezas que caen en la categoría 2 depende de la variabilidad del

modelo de predicción. Para reducir al mínimo las asignaciones a esta categoría, se realiza

un nuevo modelo de ajuste que minimiza la asignación a la categoría 2, o al menos lo

reduce a un nivel de riesgo más bajo.

Comúnmente, el nuevo modelo de predicción incorpora una línea de confianza

inferior (Ver figura 4.20), la cual corresponde a la misma línea de regresión desplazada

hasta el punto donde se establece el fm admisible del grado, así el número de piezas que

caen en la categoría 2 es ahora más bajo en comparación al modelo de la línea de regresión,

estableciendo un nivel de rechazo para cada grado estructural.

Figura 4.20: Esquema de clasificación estructural con el uso de una línea de confianza

menor como predictor.

Fuente: Modificado de Green, D., 1999

Nivel aceptable

de fm

Ed

f m

78

CAPÍTULO 5

RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

“La evidencia es la más decisiva demostración” – Cicerón

79

5.1 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

De las mediciones geométricas realizadas a las probetas de ensayo, se

desprenden los resultados que se muestran en la tabla 5.1.

Tabla 5.1: Resultados de las propiedades geométricas de un total de 100 probetas grado

N°2 y mejor y 100 probetas de grado N°4 y mejor.

Grado N°2 y mejor Grado N°4 y mejor

Ancho (mm) Grosor (mm) Largo (cm) Ancho (mm) Grosor (mm) Largo (cm)

Máximo 90,9 45,3 370,0 90,8 45,3 371,0

Mínimo 88,0 44,3 337,0 89,2 44,4 330,0

Promedio 90,0 44,9 349,6 90,0 44,9 357,3

Desviación estándar 0,3 0,2 13,8 0,2 0,2 15,4


De los resultados obtenidos, es posible comentar que para ambos grados, las

dimensiones de ancho y grosor de las probetas ensayadas se encuentran dentro de la

tolerancia que indica la NCh 174 Of.1985 “Maderas – Unidades empleadas, dimensiones

nominales, tolerancias y especificaciones”.

Para el grosor se indica una tolerancia de + 3 mm al grosor nominal, es decir,

para un grosor nominal de 45 mm, el rango para el cual se acepta la pieza es entre 42 mm y

48 mm, lo cual se cumple ya que el grosor promedio mínimo registrado fue de 44,4 mm,

mientras que el máximo fue de 45,3 mm.

También se debe resaltar que el grosor promedio de las probetas de ambos

grados estructurales indica que se logró un cepillado de gran calidad, exactitud y precisión,

bordeando el valor nominal de manera casi perfecta.

En lo que respecta al ancho, la NCh 174 Of.1985 indica una tolerancia de + 5

mm al ancho nominal, es decir, para un ancho nominal de 90 mm, el rango para el cual es

se acepta la pieza es entre 85 mm y 95 mm, lo cual se cumple según lo mostrado en la tabla

5.1.

80

Cabe destacar que el promedio de las probetas de ambos grados estructurales

ratifica que se logró un cepillado de gran calidad, exactitud y precisión en el aserradero

proveedor del material.

Considerando lo anterior, se puede afirmar que los ensayos fueron realizados en

condiciones homogéneas en lo que respecta a la escuadría utilizada.

Finalmente, en lo que compete al largo de las probetas, no se consideraron

longitudes nominales, ya que para efectos prácticos, las longitudes de ensayo se determinan

a partir de la escuadría del espécimen, según lo que indica la norma respectiva.

De igual modo, es importante comentar que para ambos grados, la longitud de

probetas no fue homogénea, ya que se consideraron aleatoriamente piezas de 3,30 m y 3,70

m.

5.2 PROPIEDADES FÍSICAS

Las mediciones de las propiedades físicas como la temperatura, el contenido de

humedad, la densidad y las propiedades que se pueden derivar de estas mediciones, como lo

es la densidad al 12% de contenido de humedad, se muestran en las siguientes tablas 5.2 y

5.3.


mejor de un total de 100 probetas.

Grado N°2 y mejor

T° (°C) C.H. (%) ensayo (kg/m

3) 12% (kg/m

3)

Máximo 18,2 28,5 674,9 660,8

Mínimo 11,1 8,7 468,7 482,7

Promedio 15,5 12,4 558,7 556,5

Desviación estándar 1,6 3,2 44,0 36,6


De los resultados obtenidos para el grado N°2 y mejor, se puede comentar que

la temperatura de ensayo cumple con lo establecido en la norma NCh 3028/1 Of.2006, esto

81

es, la temperatura mínima de ensayo debe ser a lo menos 10°c. Como se observa en la tabla

5.2, esto último se cumple, por lo que se puede asegurar que, por temperatura, los

instrumentos no sufrieron alteraciones significativas en sus mediciones.

Los contenido de humedad promedio mínimo y máximo registrados por las

probetas de grado N°2 indican que si hubo probetas con humedades por sobre el PSF. Esto

contribuyó a que las densidades de ensayo también registraran datos muy por sobre y

debajo del promedio. Esto se puede observar en la tabla 5.2 para el grado N°2 y mejor,

donde la densidad mínima de ensayo registrada fue de 468,7 kg/m3, mientras que la

máxima registrada fue de 674,9 kg/m3. Sin embargo, el promedio de la densidad de ensayo

para una humedad promedio de 12,4% fue de 558,7 kg/m3, valor que es muy similar al

registrado en la literatura, que asigna al Nothofagus alpina una densidad promedio de 550

kg/m3 para un contenido de humedad al 12% (Díaz-Vaz, J., 1987).

Por lo tanto, es claro que la densidad promedio calculada con un contenido de

humedad al 12% debe ser más similar a la planteada por J. Díaz-Vaz, la cual es de 556,5

kg/m3.

Finalmente para el grado N°2 y mejor, se puede afirmar que las propiedades

físicas al momento del ensayo, cumplen con las exigencias planteadas por la norma

respectiva y que los resultados de densidad son concordantes con los planteados en la

literatura.

Los resultados obtenidos para el grado N°4 y mejor, se presentan en la siguiente

tabla 5.3.


mejor de un total de 100 probetas.

Grado N°4 y mejor

T° (°C) C.H. (%) ensayo (kg/m

3) 12% (kg/m

3)

Máximo 20,1 29,7 767,8 678,6

Mínimo 11,4 8,1 449,4 465,5

Promedio 15,7 12,1 556,7 556,0

Desviación estándar 2,1 3,0 50,7 42,4


82

Al igual que para el grado N°2 y mejor, se puede comentar que la temperatura

de ensayo cumple con lo establecido en la norma de que la temperatura mínima de ensayo

debe ser a lo menos 10°C, por lo que también se puede asegurar que, por temperatura, los

instrumentos no sufrieron alteraciones significativas en sus mediciones.

Los contenidos de humedad promedio mínimo y máximo registrados por las

probetas de grado N°4 y mejor indican que al igual que en el caso del grado N°2 y mejor,

hubo probetas con humedades por sobre el PSF. Esto último contribuyó a que las

densidades de ensayo también registraran valores muy por sobre y debajo del promedio.

Al estandarizar la densidad a un 12% de contenido de humedad para el grado

N°4 y mejor, la densidad promedio fue de 556,0 kg/m3, valor que también, al igual que el

anterior, es muy similar al registrado en la literatura, pudiendo así afirmar que las

propiedades físicas al momento del ensayo, son coherentes con la literatura estudiada y son

concordantes entre ambos grados.

5.3 MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO

5.3.1 GRADO N°2 Y MEJOR

De los ensayos para el grado estructural N°2 y mejor realizados con el equipo

PLG, se obtuvieron los resultados de módulo de elasticidad dinámico, frecuencia natural y

velocidad de propagación de la onda que se muestran en la tabla 5.4.


de 100 probetas.

Grado N°2 y mejor

Ed (GPa) Frecuencia (Hz) Velocidad de propagación (m/s)

Máximo 13,5 732,0 4979

Mínimo 6,6 523,0 3611

Promedio 10,2 635,8 4441

Desviación estándar 1,4 47,8 277


83

El módulo de elasticidad dinámico mínimo registrado en la medición para el

grado estructural N°2 y mejor fue un poco más del doble del mínimo. Sin embargo, al

observar el módulo de elasticidad dinámico promedio y su desviación estándar, se puede

interpretar que si bien hubo datos que se escapan de la media por sobre la desviación

estándar, hubo homogeneidad en los resultados para el grado en cuestión. Esto se puede

apreciar en la figura 5.1, donde además se evidencia que los resultados siguen una

distribución de probabilidad aproximadamente normal.


mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas.


En lo relativo a la frecuencia natural y la velocidad de propagación, los valores

obtenidos tienen principalmente relación con la cantidad y tamaño de los defectos de la

pieza y con el contenido de humedad presente en ellas. Pero, como el contenido de

humedad promedio bordea el estándar del 12% y la desviación estándar de esta es baja,

estos valores se atribuyen principalmente a los defectos de la madera. Por lo tanto, se

espera que para el grado N°4 y mejor la frecuencia natural y velocidad de propagación sean

menores, ya que mientras más defectos tenga la madera, la propagación de la onda es más

Ajuste normal

84

lenta porque el medio es más heterogéneo, contribuyendo a que la frecuencia natural de la

madera también disminuya.


De los ensayos para el grado estructural N°4 y mejor realizados con el equipo

PLG, se obtienen resultados de módulo de elasticidad dinámico, frecuencia natural y

velocidad de propagación de la onda que se muestran en la tabla 5.5.


de 100 probetas.

Grado N°4 y mejor

Ed (GPa) Frecuencia (Hz) Velocidad de propagación (m/s)

Máximo 13,1 710,0 5113

Mínimo 6,6 504,0 3659

Promedio 9,7 606,5 4336

Desviación estándar 1,5 46,1 305


El módulo de elasticidad dinámico mínimo registrado en la medición para el

grado estructural N°4 y mejor resultó ser igual que para el grado estructural N°2 y mejor. El

módulo de elasticidad dinámico mayor registrado fue casi el doble del mínimo. Se observa

que se mantiene la misma tendencia que para el grado N°2 y mejor en lo relativo al

comportamiento de resultados.

En la figura 5.2 se presenta un histograma de los resultados de módulo de

elasticidad dinámico para el grado N°4 y mejor, donde se evidencia que los datos siguen

una distribución de probabilidad aproximadamente normal.

En lo que respecta a la frecuencia natural y la velocidad de propagación de la

onda, tal como se mencionó en la sección anterior, la frecuencia natural y velocidad de

propagación son menores en este grado en comparación al anterior, ya que al grado N°2 y

mejor se le asocian características de defectos menores y, a mayor cantidad de defectos en

85

la madera, la propagación de la onda es más lenta porque el medio es más heterogéneo,

contribuyendo a que la frecuencia natural de la madera también disminuya, se cumple con

lo que la teoría plantea.


mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas.


También es claro que el módulo de elasticidad dinámico para el grado

estructural N°4 y mejor es menor al obtenido en el grado N°2 y mejor, esto porque este

parámetro depende directamente de la frecuencia natural y de la velocidad de propagación.

5.4 MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO A FLEXIÓN


De los ensayos realizados con el marco de reacción en LME-INFOR (Ver

figura 3.7) para el grado estructural N°2 y mejor, se obtuvieron los resultados de módulo

de elasticidad estático a flexión, estandarizados a 12% de contenido de humedad y

admisible, que se muestran en la siguiente tabla 5.6.

Ajuste normal

86


grado N°2 y mejor de un total de 100 probetas ensayadas.

Grado N°2 y mejor

Ef (GPa) Ef,12% (GPa) Ef,12% adm (GPa)

Máximo 15,2 17,6 17,8

Mínimo 7,0 7,1 7,2

Promedio 11,2 11,3 11,4

Desviación estándar 1,7 1,8 1,8


El módulo de elasticidad estático a flexión Ef mínimo registrado en la medición

para el grado estructural N°2 y mejor es casi la mitad del mayor módulo de elasticidad

registrado. Notar que los valores obtenidos de módulo de elasticidad estático a flexión son

semejantes a los del módulo de elasticidad dinámico para el mismo grado estructural.

En lo que respecta al módulo de elasticidad con un 12% de contenido de

humedad (Ef,12%), es claro que es mayor con respecto al módulo de elasticidad medido en el

ensayo (Ef), ya que mientras menor humedad en la pieza bajo el PSF, mejor es la propiedad

mecánica que adquiere el material. En la figura 5.3, se evidencia que los datos siguen una

distribución de probabilidad aproximadamente normal.



ensayadas.


Ajuste normal

87

Finalmente, el módulo de elasticidad admisible para una carga distribuida

uniforme corresponde al valor admisible del grado estructural estandarizado a una carga

distribuida, según se indicó en la sección 4.7 del capítulo 4 de esta investigación. Así, se

obtiene que el valor admisible de módulo de elasticidad para un grado N°2 y mejor de

Nothofagus alpina estandarizado a una carga distribuida uniforme es de 11,4 GPa.

Se espera que los resultados para el grado N°4 y mejor sean inferiores en

calidad a los obtenidos en este grado estructural, ya que la madera de menor grado al poseer

mayores defectos, tienen propiedades mecánicas más deficientes.


De los ensayos realizados con el marco de reacción en LME-INFOR para el

grado estructural N°4 y mejor, se obtienen los resultados de módulo de elasticidad estático

a flexión, estandarizados a 12% de contenido de humedad y admisible, que se muestran en

la siguiente tabla 5.7.


grado N°4 y mejor de un total de 100 probetas.

Grado N°4 y mejor

Ef (GPa) Ef,12% (GPa) Ef,12% adm (GPa)

Máximo 13,6 14,4 14,6

Mínimo 6,9 6,8 6,9

Promedio 10,5 10,5 10,6



El módulo de elasticidad estático a flexión Ef mínimo registrado en la medición

para el grado estructural N°4 y mejor es casi la mitad del máximo registrado.

En la figura 5.4, se puede apreciar que los datos de módulo de elasticidad

estático a flexión al 12% de contenido de humedad, siguen una distribución de probabilidad

aproximadamente normal.

88



ensayadas.


Notar que los valores obtenidos de módulo de elasticidad estático a flexión son

semejantes a los del módulo de elasticidad dinámico para el mismo grado estructural.

Finalmente, el módulo de elasticidad admisible para una carga distribuida

uniforme corresponde al valor admisible del grado estructural estandarizado a una carga

distribuida. Así, se obtiene que el valor admisible de módulo de elasticidad para un grado

N°4 y mejor de Nothofagus alpina estandarizado a una carga distribuida uniforme es de

10,6 GPa.

Tal como se mencionó en la sección anterior, los resultados para el grado N°4 y

mejor son inferiores a los obtenidos en el grado estructural N°2 y mejor, ya que la madera

de menor grado al poseer más defectos, tienen sus propiedades mecánicas más deficientes.

Ajuste normal

89

5.5 TENSIÓN DE ROTURA A FLEXIÓN


De los ensayos para el grado estructural N°2 y mejor realizados con el marco de

reacción del LME-INFOR, se obtuvieron los resultados de tensión de rotura, tensión de

rotura al 12% del contenido de humedad, y tensión de rotura admisible, que se presentan en

la tabla 5.8.


mejor de un total de 100 probetas ensayadas.

Grado N°2 y mejor

fm (MPa) fm,12% (MPa) fm,12% adm (MPa)

Máximo 95,5 114,8 65,2

Mínimo 41,9 42,6 19,6

Promedio 66,6 68,3 32,5



De los resultados mostrados en la tabla 5.8, se desprende que los datos no se

comportan tan homogéneamente, ya que su desviación estándar es considerable en

comparación a la obtenida de los módulos de elasticidad. Esto se puede explicar ya que el

tensión de rotura si es un indicador certero de la resistencia de un material, distinguiéndose

así con mayor claridad un grado estructural de otro. Como en esta investigación se

consideró como un solo grado estructural a los grados N°1 y N°2, esta desviación estándar

puede reflejar la diferencia dentro del mismo grado, es decir, por medio de la tensión de

rotura, se subdivide en grado N°1 y grado N°2.

Con respecto a la tensión de rotura con un 12% de humedad, se observa una

relación inversa, es decir, mientras menos contenido de humedad bajo el PSF tenga la

pieza, mayor será su tensión de rotura. Lo anterior es completamente lógico, ya que la

resistencia de la madera aumenta bajo el PSF. Así, se obtuvo que para el grado N°2 y mejor

el fm,12% máximo resultó ser casi el doble que el valor mínimo obtenido.

90

En la figura 5.5 se presenta un histograma de los resultados de tensión de rotura

admisible al 12% de contenido de humedad con un ajuste de distribución estadística.

Figura 5.5: Histograma de tensión de rotura admisible fm12% adm para grado estructural N°2

y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas.


De la figura anterior se observa que la distribución normal se ajusta bien a los

datos.

Para obtener el valor admisible de la tensión de rotura, se debe considerar el

percentil 5 (5%) de los datos. Así, se tiene que la tensión de rotura admisible para las

probetas de grado N°2 y mejor de Nothofagus alpina fue de 21,4 MPa.

Se espera que los resultados para el grado N°4 y mejor sean menores, ya que un

grado de menor calidad estructural entrega menor resistencia y por lo mismo menor tensión

de rotura.


De los ensayos para el grado estructural N°4 y mejor realizados con el marco de

reacción del LME-INFOR, se obtienen los resultados de tensión de rotura, tensión de rotura

Ajuste normal

91

al 12% del contenido de humedad, y tensión de rotura admisible, que se presentan en la

tabla 5.9.


mejor de un total de 100 probetas ensayadas.

Grado N°4 y mejor

fm (MPa) fm,12% (MPa) fm,12% adm (MPa)

Máximo 91,1 140,3 72,7

Mínimo 14,5 14,5 6,9

Promedio 55,0 56,0 26,7



Al igual que el grado N°2 y mejor, se observa que los datos no se comportan

tan homogéneamente, ya que su desviación estándar es mucho mayor en comparación a la

obtenida de los módulos de elasticidad. Se puede atribuir este comportamiento a las mismas

razones ya mencionadas, es decir, como en esta investigación se consideró como un solo

grado estructural a los grados N°3 y N°4, esta desviación estándar puede reflejar la

diferencia dentro del mismo grado, es decir, por medio de la tensión de rotura, se subdivide

en grado N°3 y grado N°4 como grados independientes.

Con respecto a la tensión de rotura con un 12% de humedad, se obtuvo para el

grado N°4 y mejor, el mínimo registrado fue casi diez veces menor del valor máximo.

De la figura 5.6 se observa que la distribución de probabilidad estadística que se

ajusta mejor a los datos es la distribución normal.

Para obtener el valor admisible de la tensión de rotura, se debe considerar el

percentil 5 de los datos. Así, se tiene que la tensión de rotura admisible para un grado N°4 y

mejor de Nothofagus alpina es de 14,6 MPa.

Tal como se esperaba, los resultados para el grado N°4 y mejor son menores, ya

que un grado de menor calidad estructural entrega menor resistencia y por lo mismo menor

tensión de rotura. Así se obtiene una clara diferencia entre estos dos grados ensayados, y tal

como se mencionó anteriormente, esto sucede porque este parámetro refleja realmente la

capacidad del material para resistir cargas.

92

Figura 5.6: Histograma de tensión de rotura admisible fm12% adm para grado estructural N°4

y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas.


5.6 MODELO DE CORRELACIÓN DE Ef,12% adm Y Ed

De los resultados obtenidos de Ef,12% adm y de Ed para todo el universo de

muestras, se obtuvo el modelo de correlación que se presenta en la figura 5.7 para el cual se

especifican sus parámetros estadísticos en la tabla 5.10. Estos últimos, fueron obtenidos

directamente del software de procesamiento estadístico InfoStat, el cual mediante un

análisis de varianza ANOVA, otorgó la información necesaria para probar la hipótesis de

que el módulo de elasticidad dinámico si responde al modelo de relación lineal. Este

análisis lo que hace es dividir la variación total de las observaciones en fuentes de

variación, estas fuentes son el modelo en sí y la residual debida al error experimental. A

través de la comparación de la variación debida a la hipótesis con la residual, se puede

decidir acerca de la hipótesis. Si la variación es mayormente provocada por la hipótesis,

entonces la hipótesis es cierta.

Notar que la variable dependiente del modelo es el Ef,12% adm y la variable

independiente es Ed, ya que lo que se busca es obtener el Ef,12% adm a partir del Ed.

Ajuste normal

93

Tabla 5.10: Resultados obtenidos a partir del análisis ANOVA para Ed y Ef,12% adm.

Regresión lineal

Variable N° datos R

2 R

2 ajustado

Ef,12% adm [GPa] 200 0,72 0,72

Coeficientes de regresión

Coeficiente Estadígrafo Límite inferior (95%) Límite superior (95%) Estadístico T Valor P Cp

Constante 0,1452 -0,85 1,08 0,24 0,8

Ed [GPa] 1,0892 1,00 1,19 22,51 <0,0001 505,16

Tabla ANOVA

Origen de variaciones Suma de los cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Valor P

Modelo 502,2 1,0 502,2 506,7 <0,0001

Ed [Gpa] 502,2 1,0 202,2 506,7 <0,0001

Error 196,2 198,0 0,99

Total 698,4 199,0


De la tabla 5.10 en la sección “Tabla ANOVA” es importante destacar que a un

nivel de significancia del 5%, se rechaza la hipótesis nula, es decir, Ed [GPa] aporta y

explica el modelo como variable única independiente.

De la tabla 5.10 en la sección “Coeficientes de regresión” en conjunto con la

figura 5.7 se observa de manera clara que los datos siguen una tendencia lineal, la que se

ajusta a la ecuación:

También se puede apreciar de la tabla 5.10 que el modelo es capaz de explicar

casi el 72% de los datos, según lo indica el coeficiente de determinación (R2), el resto no es

explicado por el modelo.

94

Figura 5.7: Modelo de correlación entre módulo de elasticidad dinámico y módulo de

elasticidad estático admisible al 12% de contenido de humedad para las 200 probetas

ensayadas.


El coeficiente de determinación obtenido está dentro de lo esperado, ya que

estudios anteriores realizados con distintas especies madereras, con el mismo instrumento y

utilizando también un modelo de regresión lineal, arrojan coeficientes de determinación que

van desde los 0,65 hasta los 0,91 aproximadamente.

En el estudio “Los métodos sónicos y calidad estructural de madera aserrada.

Aplicación a Pseudotsuga menziesii”, en el 5° congreso forestal español, Fernández et al

(2009) presentó coeficientes de determinación del orden de los 0,67 para probetas de 2,20

metros de largo.

En el estudio “Vibration methods as non-destructive tool for structural

properties assessment of sawn timber” de Íñiguez et al (2007), realizado con el mismo

equipo que se utilizó en esta investigación, muestra que para el ensayo de la especie Pinus

nigra, los coeficientes de determinación obtenidos fueron del orden de los 0,83 para

probetas de longitud de 4 m y 5 m.

Finalmente, otro estudio encontrado con las mismas condiciones de ensayo que

la presente investigación, y que mejor coeficiente de determinación registró fue el estudio

y = 1,0892x + 0,1452

R² = 0,7181

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0

Ef,

12%

ad

m

[GP

a]

Ed [GPa]

95

“Estimación de la calidad de la madera producida en el Uruguay para uso estructural y su

evaluación en servicio por métodos no destructivos” de Hugo O’neill para la especie

Eucalyptus grandis, el cual registró coeficientes de determinación del orden de los 0,9.

Si bien los resultados obtenidos en experiencias anteriores no consideran la

misma especie maderera, dan un rango dentro del cual el modelo obtenido se valida por

medio del coeficiente de determinación, resultando este ser mayor a 0,67 y menor a 0,91. El

mejor o peor ajuste del modelo podría deberse a la especie maderera ensayada, pero no se

cuentan con resultados certeros para que dicha afirmación sea concluyente.

5.7 GRADOS ESTRUCTURALES A PARTIR DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD

DINÁMICO

De los resultados obtenidos de módulo de elasticidad dinámico Ed y tensión de

rotura admisible al 12% de contenido de humedad fm,12% adm, el modelo de regresión lineal

para el grado N°2 y mejor se presenta en la figura 5.8.

Figura 5.8: Modelo de correlación entre Ed y fm,12% adm para grado N°2 y mejor para las 100

probetas ensayadas.


Línea de tendencia de datos

96

En la figura 5.8 se observan las cuatro categorías mencionadas en la sección

4.8.2 del capítulo 4 de este estudio, donde el límite de rechazo en el eje del módulo de

elasticidad dinámico está dado por el promedio de este parámetro para el grado N°2 y

mejor, que es 10,2 GPa (Ver tabla 5.4). Por otro lado, el límite que se establece en el eje de

la tensión de rotura admisible al 12% entre las categorías 3,4 y 2,1 está dado por el

promedio de este parámetro, que es 32,5 MPa (Ver tabla 5.8). Sin embargo, esta

distribución de categorías con esta línea de tendencia para determinar grados estructurales

lleva a errores, tal como se mencionó en la metodología sección 4.82, por lo tanto, se traza

una nueva línea de tendencia de confianza menor, la cual pasa por los datos del percentil 5

de la tensión de rotura admisible al 12%, como se muestra en la figura 5.9.

Figura 5.9: Modelo de correlación con línea de tendencia menor entre módulo de

elasticidad dinámico y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para

grado N°2 y mejor para las 100 probetas ensayadas.


Línea de tendencia de confianza menor Línea de tendencia de los datos

97

Notar que ambas líneas de tendencia (de los datos y de confianza menor),

poseen la misma pendiente, tal como lo indica la metodología.

También en la figura 5.9 se observan las cuatro categorías, donde el límite de

rechazo en el eje del módulo de elasticidad dinámico está dado por el promedio de este

parámetro para el grado N°2 y mejor, que es 10,2 GPa (Ver tabla 5.3). Por otro lado, el

límite que se establece en el eje de tensión de rotura admisible al 12% entre las categorías

3,4 y 2,1 está dado por el promedio el percentil 5 de este parámetro, que es 21,4 MPa.

Cabe destacar que dentro de la categoría 2 no existe ningún dato para aceptar de

manera errónea, por lo cual para este caso sólo existe rechazo otorgado por la categoría 3 y

4. Así, se determina que para el grado N°2 y mejor se rechazan del grado todas las piezas

con módulo de elasticidad dinámico menor a 10,2 GPa.

De igual manera se obtuvieron los resultados para el grado N°4 y mejor. En la

figura 5.10 se presenta el modelo de regresión lineal para el grado N°4 y mejor.

Figura 5.10: Modelo de correlación entre Ed y tensión de rotura admisible al 12% de

contenido de humedad para grado N°4 y mejor para las 100 probetas ensayadas.


Línea de tendencia de datos

98

En la figura 5.10 también se observan las cuatro categorías mencionadas en la

sección 4.8.2 del capítulo 4 de este estudio, donde el límite de rechazo en el eje del módulo

de elasticidad dinámico está dado por el promedio de este parámetro para el grado N°4 y

mejor, que es 9,7 GPa (Ver tabla 5.4). Por otro lado, el límite que se establece en el eje de

tensión de rotura admisible al 12% entre las categorías 3,4 y 2,1 está dado por el promedio

de este parámetro, que es 26,7 MPa (Ver tabla 5.8).

Realizando el mismo procedimiento anterior, se obtiene el modelo de la figura

5.11.

Figura 5.11: Modelo de correlación y línea de tendencia de confianza menor entre módulo

de elasticidad dinámico y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para

grado N°4 y mejor para las 100 probetas ensayadas.


En la figura 5.11 se observan las cuatro categorías, donde el límite de rechazo

en el eje del módulo de elasticidad dinámico está dado por el promedio de este parámetro

para el grado N°4 y mejor, que es 9,7 GPa (Ver tabla 5.4). Por otro lado, el límite que se

Línea de tendencia de datos Línea de tendencia de confianza menor

99

establece en el eje de tensión de rotura admisible al 12% entre las categorías 3,4 y 2,1 está

dado por el promedio el percentil 5 de este parámetro, que es 14,6 MPa (Ver tabla 5.8).

Cabe destacar que dentro de la categoría 2 no existe ningún dato para aceptar de

manera errónea, por lo cual para este caso sólo existe rechazo otorgado por la categoría 3 y

4.

Así, se determina que para el grado N°4 y mejor se rechazan del grado todas las

piezas con módulo de elasticidad dinámico menor a 9,7 GPa.

De ambos grados (N°2 y mejor y N°4 y mejor), se puede comentar la similitud

de las pendientes obtenidas en las líneas de tendencia, indicando que el incremento de

ambas variables es de manera casi constante para ambos grados estudiados.

En la figura 5.12 se presenta la nube de 200 puntos para la totalidad de los datos

de la muestra con las dos líneas de tendencia de confianza menor obtenidas anteriormente,

esto para verificar que los límites que delimitan a ambos grados ensayados no se

superpongan.

Figura 5.12: Líneas de tendencia de confianza menor entre módulo de elasticidad dinámico

y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para la muestra total

ensayada.


Línea de confianza menor para grado N°2 y mejor

Línea de confianza menor para grado N°4 y mejor

100

Lo anterior se puede explicar porque los límites establecidos para la

clasificación visual mediante la norma NCh 1970/1 Of.1988 no evidencian diferencias

significativas en la medición del módulo de elasticidad dinámico por medio del instrumento

PLG.

Por ejemplo, el tamaño de nudo admisible para el grado N°2 y mejor es 1/4 del

ancho de la pieza, lo que para esta investigación corresponde a un ancho de nudo admisible

de 22,5 mm, mientras que para el grado N°4 y mejor es de 3/8 del ancho de la pieza, lo que

corresponde para este estudio, un ancho de nudo admisible de 33,7 mm. Por lo tanto, la

diferencia del ancho de nudo admisible entre ambos grados es sólo de 11,2 mm, lo cual no

fue captado por el instrumento en base a los ensayos realizados.

Por lo tanto, lo que se obtiene finalmente de la figura 5.12 es una superposición

de módulos de elasticidad para la misma tensión de rotura. Dada una medición de módulo

de elasticidad dinámico, es posible obtener dos tensiones de rotura, por ejemplo, para un

Ed=11 GPa, es posible tener un fm 12% adm=10 MPa y 20 MPa aproximadamente, quedando

la determinación de algún grado estructural inconclusa.

Sin embargo, con los resultados obtenidos sí se puede asegurar un grado

mínimo de calidad estructural, que está dado por la línea de tendencia menor para grado

N°4 y mejor (Ver figura 5.12), por lo que en primera instancia, las mediciones que se

realicen únicamente con el PLG para la especie Nothofagus Alpina servirán para determinar

si la madera posee una calidad estructural o no. Para esto, se consideran las restricciones

mencionadas para el grado N°4. Así, el criterio que se adopta es que todas las piezas que

resulten con un módulo de elasticidad dinámico menor a 9,7 GPa automáticamente se

considera que no posee una calidad estructural, según los requerimientos visuales de la

norma NCh 1970/1 Of.1988. Por otra parte, para las piezas con un módulo de elasticidad

dinámico superior a 9,7 GPa y que poseen una tensión de rotura igual o superior al que es

establecido por la línea de tendencia de confianza menor del grado N°4 y mejor, se

considera que sí posee calidad estructural (Ver figura 5.13).

101

Figura 5.13: Modelo para determinar calidad estructural a partir del PLG para Nothofagus

Alpina.


Otra alternativa que se puede otorgar si se desea obtener una clasificación de

grados estructurales a partir de los resultados de Ed, es acompañar este proceso con una

clasificación visual simplificada, la cual consiste sólo en la medición de los nudos. Esta

última es una práctica muy común en la mayoría de los aserraderos.

Por lo tanto, es posible establecer límites para clasificar la madera como

estructural o no mediante el módulo de elasticidad dinámico, para posteriormente, realizar

solo una medición del ancho de nudos de la pieza pudiendo determinar de este modo si

pertenece al grado N°2 y mejor o al grado N°4 y mejor. Sólo se considera la medición de

los nudos en la clasificación visual ya que es el principal parámetro que llega a determinar

el grado estructural de las piezas.

Así, el criterio de clasificación determinado dicta los siguientes requerimientos

para cada grado:

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

fm,

12

% a

dm

Ed [GPa]

Lineal (Línea de determinación de calidad estructural)

Aceptar Rechazar

Línea de determinación de calidad estructural

102

- Rechazo: Módulo de elasticidad dinámico menor a 9,7 GPa o para un módulo de

elasticidad mayor o igual a 9,7 GPa, un ancho de nudo mayor a 3/8 del ancho o espesor de

la pieza.

- Grado N°4 y mejor: Módulo de elasticidad mayor o igual a 9,7 GPa y un ancho de nudo

mayor a 1/4 y menor o igual a 3/8 del ancho o del espesor de la pieza.

- Grado N°2 y mejor: Módulo de elasticidad dinámico mayor a 10,2 GPa y un ancho de

nudo menor o igual a 1/4 del ancho de la pieza.

103

CAPÍTULO 6

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

“La acción no debe ser una reacción, sino una creación” – Mao Zedong

104

Con el objetivo de determinar el grado estructural de piezas de madera de la

especie Nothofagus Alpina (Raulí) mediante métodos no destructivos basados en

vibraciones, se realizaron 200 ensayos a probetas de la especie. Las escuadría de estas

piezas fueron de 45X90 mm, y se agruparon previa clasificación visual en dos grupos de

100 probetas cada uno, pertenecientes al grado N°2 y mejor (Probetas grado N°1 y N°2) y

grado N°4 y mejor (Probetas grado N°3 y N°4). Estas probetas fueron sometidas a ensayos

de micro vibraciones mediante el equipo Portable Lumber Grader (PLG) de Fakopp

Enterprise. Este equipo determinó el módulo de elasticidad de las probetas, por correlación

entre este con la medición de la frecuencia natural del material y la densidad de la madera.

Adicionalmente, se sometió a las probetas a ensayos de flexión estática estandarizados

mediante un marco de reacción, para determinar el módulo de elasticidad estático a flexión

y la tensión de rotura. Finalmente se determinó el módulo de elasticidad dinámico y su

correlación con el módulo de elasticidad estático a flexión y tensión de rotura a flexión.

Con lo anterior se estableció un valor límite de rechazo de calidad estructural y se

determinó una metodología para la clasificación estructural con métodos de micro

vibraciones que contiene valores representativos de módulos de elasticidad dinámicos para

cada grado estructural.

Los resultados obtenidos en esta investigación demostraron que la tensión de

rotura en flexión de la especie Nothofaus alpina es sensible a un rango de tamaño de

defectos acotado, presentando una relación manera, es decir, conforme aumentan los

defectos en las piezas, el módulo de resistencia en flexión disminuye. Sin embargo, el

módulo de elasticidad se mantuvo dentro de un margen muy estrecho para un rango de

tamaños de defectos acotado.

Se determinó que el instrumento de medición PLG es una herramienta que a

través de la densidad y la frecuencia natural otorga buenas aproximaciones de módulo de

elasticidad estático a partir del módulo de elasticidad dinámico para la especie Nothofagus

Alpina. La relación lineal que existente de estos parámetros otorga un modelo simple de

utilizar, haciendo del PLG un equipo práctico y útil para la determinación del módulo de

elasticidad estático a flexión de manera no destructiva, en terreno y en poco tiempo.

105

En esta investigación se observó que para la clasificación visual de especies

latifoliadas, la NCh 1970/1 Of.1988 otorga rangos muy acotados entre los 2 grados

estudiados con respecto los defectos de las piezas. Por lo anterior al ejecutar un ensayo

dinámico, estos defectos no hacen posible una clara diferenciación en la frecuencia natural

de la pieza, obteniéndose módulos de elasticidad dinámicos muy similares, impidiendo una

diferenciación certera entre grados. Un efecto similar al mencionado antes se evidencia con

los ensayos de flexión estática, lo cual plantea la inquietud sobre la efectividad de

establecer rangos tan acotados entre grados estructurales así como el tipo de relación que se

establece con el módulo de elasticidad y el grado estructural.

Finalmente, se determinó que es inviable realizar una clasificación estructural

únicamente con métodos dinámicos para esta especie en particular. Sin embargo, al

apoyarse con una clasificación visual simplificada, el método dinámico otorga mayor

eficiencia y eficacia a este proceso. Con lo último, se asegura un nivel de rechazo claro y

rápido, simplifica la clasificación visual a la evaluación de un solo defecto (Ancho de nudo)

y permite que este proceso no solo se realice por personal con un alto grado de experiencia,

sino que abre la posibilidad de que lo pueda realizar una persona sin mucha especialización

en el tema.

106

CAPÍTULO 7

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

“La memoria es la centinela del cerebro” – William Shakespeare

107

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Ecología forestal: Estructura, funcionamiento y producción de las masas forestales,

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viviendas en madera.

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Silvestrys L. Tesis de doctorado. Universidad Politécnica de Madrid.

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estructural y su evaluación en servicio por métodos no destrutivos.

110

ANEXOS

111

LA

BO

RA

TO

RIO

DE

MA

DE

RA

ES

TR

UC

TU

RA

L -

IN

ST

ITU

TO

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112

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113

Anexo A2.1: Resultados gráficos según distancia d para L=0.

Para d=1 cm:

Para d=2,5 cm:

114

Para d=4 cm:

Para d=5 cm:

115

Para d=8 cm:

Para d=15 cm:

116

Para d=25 cm:

Determinación de grados estructurales del Nothofagus Alpina (Raulí) mediante métodos de...

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