Determinación de alturas por el método de diferencias de paralaje

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA COCHABAMBA SISTEMAS DE INFORMACION GEOGRAFICA

Tercera práctica 2º Parcial

Determinación de alturas por el método de diferencias de paralaje

NOMBRE: María Cecilia Suarez Rubi

CODIGO: C1033-2

MATERIA: Sistemas de Información Geográfica

DOCENTE: Ing. M.Sc Vito Ledezma Miranda

CURSO: 3º semestre

CARRERA: Ingeniería Civil

FECHA: 12-marzo-2008

“LA PATRIA DEBE VIVIR ASÍ TENGAMOS QUE MORIR”

Alumna: Suarez Rubi María Cecilia C1033-2


Segunda práctica 2º Parcial

Determinación de alturas por el método de diferencias de paralaje

1. Introducción

Las fotografías aéreas verticales permiten determinar una gran cantidad de información referente a grandes extensiones de terrenos, distancias horizontales y verticales en los mismos, pendientes entre otros, de ahí deriva la gran importancia de la fotogrametría como ciencia desarrollada para obtener medidas reales a partir de fotografías, tanto terrestres como aéreas, para realizar mapas topográficos, mediciones y otras aplicaciones geográficas. Muchos mapas topográficos se realizan gracias a la fotogrametría aérea; Se requieren cámaras adecuadas y equipos de trazado de mapas muy precisos para representar la verdadera posición de los elementos naturales y humanos, y para mostrar las alturas exactas de todos los puntos del área que abarcará el mapa. Es por eso que en esta práctica se encontraran las alturas de 200 puntos gracias a la diferencia de paralaje.

2. Objetivo del trabajo

2.1 Objetivo general

Adiestrarnos en la práctica de mediciones de paralaje, de tal manera que con los algoritmos vistos en clase se calculen las diferencias de altura de todos los puntos medidos y se determine la coordenada “h” para cada uno de ellos.

2.2 Objetivos específicos

Por medio del marco teórico aprender todo lo referente a el paralaje. Afianzar los conocimientos ya adquiridos del CAD Autocad 2008. Visualizar claramente el procedimiento a seguir para realizar el cálculo de

alturas de 200 puntos dentro la fotografía. Elaborar tablas que nos permitan de manera rápida el cálculo de nuestras

variables.


http://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtml


3. Marco teórico

El sistema visual humano posee la capacidad de percibir el relieve mediante el uso de mecanismos tanto psicológicos como fisiológicos, según la visión sea monocular o binocular, respectivamente. Así pues, la percepción del relieve presenta un doble aspecto: en primer lugar monocular, ya que estamos en capacidad de reconstituir el espacio a partir de la visión obtenida a través de un solo ojo, y siguiente y con especial relevancia binocular, ya que al mirar simultáneamente con ambos ojos se obtiene la visión estereoscópica o esteropsis, la cual nos permite apreciar realmente el relieve, en forma independiente de la visión monocular.

3.1 Visión Binocular.

En la visión binocular ambos ojos observan la misma escena, pero desde un punto de vista ligeramente diferente, ya que están separados por una distancia que es, en promedio, de 65mm, denominada distancia interpupilar. Esta diferencia de posición hace que cada ojo posea una vista ligeramente diferente de la escena visada; estas diferencias son procesadas por el sentido de la visión y el resultado del mismo es la sensación de relieve, la cual puede variar ligeramente entre los individuos, dependiendo de su distancia interpupilar y de las características propias de su visión. Eventualmente, algunos individuos no tienen capacidad de visión estereoscópica, aunque pueden ver por ambos ojos. La razón de ello estriba en defectos de la visión, como por ejemplo, el estrabismo.

El ojo percibe los objetos en diferentes ángulos, creando la ilusión de profundidad de los objetos

3.1.1 Elementos geométricos de la visión binocular:

3.1.1.1 Angulo paraláctico:

El ángulo paraláctico, también conocido como ángulo de convergencia, es formado por la intersección de la línea de vista del ojo izquierdo con la línea de vista del ojo derecho. El punto más cercano a los ojos de estas intersecciones tiene el ángulo de convergencia más grande. El cerebro percibe la altura de un objeto asociando la profundidad en su tapa y su base a los ángulos de convergencia que se forman viendo la tapa y la base. El paralaje de X y el ángulo paraláctico están relacionados. Mientras que el paralaje de X aumenta, también lo hace el ángulo paraláctico


http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Esteoscopia1.jpg


La fórmula utilizada para hallar el ángulo paraláctico es:

Øb = Db/be

Angulo Paraláctico

A= Punto arbitrario a una elevación altaB = Punto arbitrario a una elevación bajaØa = Angulo de convergencia más grande para un punto de alta elevaciónØb = Angulo de convergencia más pequeño para un punto de baja elevaciónDA = Distancia vertical aparente al punto "A"DB = Distancia vertical aparente al punto "B"DB - DA = Diferencia en distancia vertical aparente de los puntos "A" y "B"be= Distancia interpupilar.

3.2 La visión estereoscópica.

Tal como se afirmó anteriormente, el aspecto más relevante de la visión humana es su capacidad de percibir el relieve o profundidad. Esta visión estereoscópica se logra mediante mecanismos fisiológicos siendo éstos los siguientes:

3.2.1 Acomodación.

Es la tensión del músculo que cambia la curvatura del cristalino, y por ende, la distancia focal del mismo. Como la tensión se hace mayor y por lo tanto notable, para enfocar objetos cercanos, este mecanismo sólo es útil para cortas distancias.

3.2.2 Convergencia.

Es el ángulo formado por la intersección de los ejes ópticos de los ojos. Este mecanismo es efectivo a cortas distancias por las mismas razones del mecanismo anterior.

3.2.3 Paralaje.

El paralaje se define como el desplazamiento aparente de la posición de un objeto con respecto a un marco de referencia, debido a un corrimiento en el punto de observación. (Obsérvese en la figura 5.3).Por ejemplo, una persona que mira a través del visor de una


http://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERV


cámara aérea a medida que la aeronave avanza, ve el aspecto cambiante de las imágenes de los objetos que se mueven a través de su campo visual. Este movimiento aparente (paralaje) se debe a la ubicación cambiante del observador. Utilizando el plano focal de la cámara como marco de referencia, existe paralaje para todas las imágenes que aparecen en fotografías sucesivas, debido al movimiento de avance de entre una y otra exposición. Cuanto mayor sea la elevación de un punto, es decir, cuanto más cerca esté de la cámara, de mayor magnitud será el paralaje. En el caso de una superposición longitudinal de 60%, el paralaje de las imágenes en fotografías sucesivas debe ser, en promedio, aproximadamente de un 40% del ancho del plano focal.

3.2.3.1 Requisitos para obtener una visión estereoscópica:

Son cuatro los requisitos más importantes:

La relación B/Z debe estar entre un intervalo de 0.02 a 2. El B/Z mas optimo es el de 0.6. La diferencia de escala aceptable es de ± 15% y la óptima es de ± 10%. Los ejes de la cámara deben estar en un mismo plano, esto quiere decir que si las

fotografías fueron tomadas en distintas líneas de vuelo no sirven, ya que su punto central debe coincidir.

3.2.3.2 Teoría Epipolar:


http://www.monografias.com/trabajos7/expo/expo.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml


Esta teoría nos dice que el punto objeto “M”, los centros de perspectiva u ópticos “C1, C2” y los epipolos “e1, e2”deben pertenecer a un mismo plano, el plano Epipolar.

El plano epipolar es definido por los dos centros de proyección y el punto objeto “M”.

Las líneas epipolares e1 y e2 se definen de la intersección del plano epipolar y los planos de las imágenes.

En la figura se presenta un par estereoscópico con geometría epipolar siendo C1 y C2 sus centros de proyección.

3.3 métodos para la observación estereoscópica:

La observación de un par estereoscópico de fotografías se puede realizar de tres maneras:



3.3.1 Observación con ejes cruzados.

Consiste en mirar con el ojo izquierdo la fotografía derecha y con el ojo derecho la fotografía izquierda. Este tipo de observación si bien es factible, no se utiliza en la práctica, salvo en casos contados, debido a que el tipo de dificultad que posee, lo hace accesible solamente a los más experimentados, cuando se realiza al ojo desnudo. Anteriormente se utilizó en algunos aparatos restituidores, que poseían el llamado “paralelogramo de Zeiss”, hoy día en desuso.

3.3.2 Observación con ejes convergentes.

Es el método normal de observación. en este caso la estereoscopia se consigue por medios que transmiten a cada ojo su respectiva imagen, impidiendo la visualización de la otra imagen.

La visión mediante ejes convergentes puede realizarse mediante tres diferentes formas posibles para controlar la visualización:

• Anáglifos: utilizan filtros de colores primarios (azul y rojo o verde y rojo), para la proyección de la diapositiva y para su observación.

• Filtros polarizados: utiliza este tipo de filtros, con una rotación de 90ª, entre los filtros de la izquierda y los de la derecha.

• Obturadores sincronizados: esta forma hace uso del principio de retención de una imagen en la retina durante un lapso de tiempo (alrededor de 1/30 seg). El obturador del proyector izquierdo deja pasar la luz, al igual que el obturador de observación izquierdo, mientras que los de la derecha permanecen cerrados; una fracción después, se abren los derechos y se cierran los izquierdos.



3.3.3 Observación con ejes paralelos.

Esta modalidad es la más utilizada actualmente, tanto en los estereoscopios como en la mayoría de los aparatos de restitución, y en la cual la óptica obliga a los ojos a mantener los ejes de la visión paralelos entre si.

3.4 El paralaje estereoscópico:

Paralaje es el cambio de posición de la imagen de un punto en dos fotografías sucesivas, debido al cambio de posición de la cámara en el momento de la toma.

Como se infiere de conceptos anteriormente vertidos, la existencia de paralaje es una característica normal de las fotografías aéreas con recubrimiento, siendo la base de la visión estereoscópica. La sensación de relieve en la observación de fotos aéreas, es debida a esos desplazamientos de imagen.

Para la determinación de la altura de los objetos observados en las fotos, podemos medir esas diferencias de posición, o sea la paralaje.


a´a´

a´´

Lr Pr=b


Relación paralaje-Altura



Relación paralaje- altura, punto “R”

De la figura relacionamos:

Relación paralaje-altura, punto “A”

De la figura relacionamos:



Para calcular la altura de r-a debo conocer previamente 3 variables: Zr, ΔPar y b.

Donde: Zr= E*C

ΔPar= Lr – La

b= A*(1-μ)

3.5 Principio de la marca flotanteLos paralajes de los puntos pueden ser medidos en forma estereoscópica, con la ventaja de la rapidez y de la precisión, mediante el uso de la marca flotante.



Esquema de la marca flotante

El principio de la marca flotante consiste en colocar dos marcas idénticas, una sobre cada fotografía. Cuando cada una de ellas se encuentre sobre un punto homologo en la respectiva fotografía, se verán entonces como un solo punto en contacto con el terreno. Si una de las marcas se acerca o se aleja respecto a la otra, se tendrá la impresión de que el punto subirá o bajará con respecto al terreno.



4. Desarrollo practico

Primeramente se debe bajar los archivos de la tercera práctica del segundo parcial de el correo gmail y guardarlos en una carpeta.

Luego debemos abrir el programa Autocad y seguir los siguientes pasos:

Debemos ir al menú y elegir la opción “referencia de imágenes raster”, seguidamente me aparecerá otra ventana en la cual debo buscar la carpeta en la cual coloque las fotografías bajadas y elegir la “f1_06” y colocar abrir.



Luego aparecerá otra ventana en la cual debo colocar “aceptar”, una vez realizado esto me pedirá “precisar el punto de inserción” que puede ser en cualquier lugar de la fotografía y lo fijo con un click derecho, luego me pedirá la escala, y debo colocar 1 y hacer un enter, inmediatamente la imagen se cargara y aparecerá.

Como son dos fotografías con las que debo trabajar, debo seguir el mismo procedimiento para la fotografía “f1_05”, y seguidamente tengo que colocarlas al mismo nivel, en este caso yo las unir.



Luego prosigo a escalar las fotografías mediante los siguientes pasos:

Elijo el comando línea, después de elegirlo, me pide “precisar el primer punto” que debe ser aproximadamente a 4 cm arriba de la fotografía, luego debo bajar una línea recta hasta la fotografía. (Siempre debo poner escape después de realizar una operación, para que el comando se desactive)

Luego elijo la opción “desfase”, al elegirlo me pedirá “precisar la distancia de desfase” debo colocar 23(cm) o 0.23(m) , (yo elegí 23, lo que quiere decir que los resultados obtenidos serán en

cm. Que después deberé transformar a metros), seguidamente me pedirá “designar objeto a desplazar”, en el cual con un click derecho debo elegir la línea que acabo de dibujar luego me pedirá “precisar un punto en el lado de desplazamiento”, debo elegir una esquina de la línea y al hacer click directamente me aparecerá una línea a su lado de distancia = 23, debo hacer otra línea siguiendo este procedimiento para escalar la segunda fotografía.

La fotografía puede ser muy grande o pequeña en relación a la separación de las líneas, lo que debo hacer es ampliar o reducir su escala de la siguiente manera:

Con un click derecho selecciono la fotografía y en sus esquinas me aparecerán puntos azules agarro uno de ellos y sin soltar amplio o reduzco la fotografía hasta



interceptarse con la otra recta y ya esta escalada, realizar el mismo procedimiento con la otra fotografía.

Para comprobar q este bien escalada debo emplear cotas de la siguiente manera:

La elijo y elijo una esquina y luego la otra, debe salirme exactamente 46 (23+23), si lo hace la fotografía ya esta escalada correctamente y puedo borrar las 3 líneas que hice.

Una vez terminado de escalar se procede a hallar mis puntos principales en las 2 fotografías que no son nada más que el cruce de sus medianas, o simplemente en “REFENT” si en esta activada la opción de “centro” aparecerá directamente una cruz en la fotografía.

Lo que se debe hacer es con la opción punto marcarla y buscarla luego buscar dicho punto en la otra fotografía y también marcarlo, para obtener lo siguiente:

Luego debo buscar los limites de mi fotografía colocarlos, después debo sacar las medidas de “Lr” y “Pr”, que se obtienen de los 3 puntos magenta de la fotografía superior.


1 2 3


La distancia Lr se debe medir desde 1 a 2.

La distancia Pr se debe medir desde 2 a 3.

Una vez realizado esto se procede a escoger 200 puntos, numerarlos y buscarlos en la otra fotografía, uno debe asegurarse que esos 200 puntos deban estar entre los límites de la fotografía.

Cálculo de las diferencias de altura y de las alturas de cada punto:

Una vez realizado esto se deberá medir las distancias de punto a punto desde el punto 1 al 200, que corresponden a “La” y colocarlas en la planilla de Excel que se debe crear, que es la siguiente:

Las variables que están con verde son constantes para todos los puntos son las otras que varía.

Las formulas que se deben emplear son:

La distancia Lr se debe medir desde 1 a 2.

La distancia Pr se debe medir desde 2 a 3.

La son las distancias entre el mismo punto se mide desde el punto 1 al punto 200.

ΔPra= Lr – La

Las variables C y E son especificadas en la práctica.

Con C y E se debe hallar Zr=C*E, la hallamos porque con ella se puede hallar la altura de “r”



H Lr = Zabs - Zr, donde la altura absoluta esta en el documento de texto “antena_vuelo”, se especifican dos alturas de la foto 5 y 6, se debe tomar la de la fotografía 5, no se debe olvidar que esta altura esta en pies por lo que se debe convertir a metros.

Luego nuestra variable Δhar se la calcula con la formula:

Una vez calculada solo falta encontrar las alturas individuales de “r” y “a” que se lo calcula con las formulas:

H Lr = Zabs - Zr

H La = Δhar + H Lr

5. Presentación de resultados



Estos gráficos contienen los 200 puntos que están divididos en 10 franjas horizontales, también contienen las distancias de “Lr= 13.63 cm” y “Pr= 9.37 cm”.

Gracias a la ultima fotografía se pudieron determinar las 200 distancias o paralajes de “a” ( P La)

La tabla que se puedo obtener es la siguiente:

# de punto

Lr(cm)

La-cm Δpra (cm)

Δpra (m)

Pr-cm Pr(m) C(m) E(m) Zr(m) Δhar HLr HLa

1 13,63 14,22 -0,59 -0,0059 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -410,368519 5652,9179

5242,5493

2 13,63 14,38 -0,75 -0,0075 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -531,337587 5652,9179

5121,5803

3 13,63 14,02 -0,39 -0,0039 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -265,219109 5652,9179

5387,6987

4 13,63 14,21 -0,58 -0,0058 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -402,954175 5652,9179

5249,9637

5 13,63 14,3 -0,67 -0,0067 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -470,296874 5652,9179

5182,6210

6 13,63 14,26 -0,63 -0,0063 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -440,195561 5652,9179

5212,7223

7 13,63 13,94 -0,31 -0,0031 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -208,953687 5652,9179

5443,9642

8 13,63 13,83 -0,2 -0,002 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -133,191712 5652,9179

5519,7261

9 13,63 13,71 -0,08 -0,0008 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -52,5885038 5652,9179

5600,3294

10 13,63 13,9 -0,27 -0,0027 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -181,191956 5652,9179

5471,7254

11 13,63 14,17 -0,54 -0,0054 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -373,464734 5652,9179

5279,4537

12 13,63 14,5 -0,87 -0,0087 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -625,053035 5652,9179

5027,8646

13 13,63 14,42 -0,79 -0,0079 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -562,284802 5652,9179

5090,6331

14 13,63 14,68 -1,05 -0,0105 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -770,694952 5652,9179

4882,2225

15 13,63 14,83 -1,2 -0,012 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -896,965483 5652,9179

4755,9522

16 13,63 14,49 -0,86 -0,0086 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -617,142468 5652,9179

5035,7753

17 13,63 14,63 -1 -0,01 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -729,610514 5652,9179

4923,3079

18 13,63 14,47 -0,84 -0,0084 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -601,376975 5652,9179

5051,5402

19 13,63 14,64 -1,01 -0,0101 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -737,788086 5652,9179

4915,1291

20 13,63 14,93 -1,3 -0,013 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -983,753656 5652,9179

4669,1644

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

191 13,63 14,57 -0,94 -0,0094 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -680,952503 5652,9179

4971,9654

192 13,63 14,62 -0,99 -0,0099 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -721,452458 5652,9179

4931,4654

193 13,63 14,66 -1,03 -0,0103 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -754,202062 5652,9179

4898,7154

194 13,63 14,86 -1,23 -0,0123 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -922,778034 5652,9179

4730,1397

195 13,63 14,61 -0,98 -0,0098 9,37 0,0937 0,152671 4000 6106,84 -713,31385 5652,917 4939,604



0 9 5

196 13,63 15,04 -1,41 -0,0141 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -1081,73925 5652,9179

4571,1785

197 13,63 14,69 -1,06 -0,0106 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -778,971167 5652,9179

4873,9463

198 13,63 14,95 -1,32 -0,0132 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -1001,37004 5652,9179

4651,5476

199 13,63 15,15 -1,52 -0,0152 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -1182,47093 5652,9179

4470,4467

200 13,63 15,7 -2,07 -0,0207 9,37 0,0937 0,152671 40000

6106,84 -1731,66559 5652,9179

3921,2521

El cálculo de “b” es más exacto cuando se lo mide, que cuando se lo calcula, ya que la diferencia existente entre ambos en esta práctica es de 0.17.

Pr(medido) - Pr(calculado)= 9.37 – 9.2 = 0.17

Para hallar las diferencias de alturas entre “a” y “r” , debo hacer que todas las variables estén en un sistema de unidades, en este caso el “Mks”.

Este resultado varía para todos mis puntos.

Luego, debo convertir la altura absoluta que me da “antena_vuelo” de pies a metros.

38572,006(pie)= 11759,7579(m)= Zabs

A esta altura deberé restarle la Zr y obtendré así mi altura “r”

H Lr = Zabs - Zr 11759.7579 – 6106.84 = 5652.9179

Una vez que halle H Lr utilizando la formula hallare la altura de “a”, estos resultandos son individuales.

H La = Δhar + H Lr -410.368519 + 5652.9179 = 5242.5493

6. Análisis de resultados:

Como se puede observar en el gráficos de las alturas de “a” ninguna sobrepasa los 6071.77 m de altura.

Si mi glacial fuera plano y si quiero obtener su altura, debo sacar un promedio de los 200 puntos el cual es, la sumatoria de todas las alturas de “a” dividido entre 200, lo cual me da:



PROMEDIO= 1084918.34 / 200 = 5424.5917 (m)

Además no hay que olvidar que esta altura de “a” no debe sobrepasar los: 6.360 metros ya que esta es la altura del glacial, según Encarta 2008.

También si nos ponemos a ver los paralajes de “a”, podemos observar que los puntos que están a mayor altura tienen mayor paralaje, lo que quiere decir que la distancia ente punto es menor, y los que están a más baja altura, tienen una distancia mayor.

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106113120127134141148155162169176183190197

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

Diferencias de altura entre "a y r"

Ahora observando las diferencias de alturas entre a y r, podemos obtener “un corte” del nevado, el cual nos muestra sus irregularidades, como se observa en la línea verde, con lo que podemos deducir que este glacial tiene depresiones y elevaciones.

Los resultados negativos de Δhar significan que son depresiones y los positivos son elevaciones.

7. Conclusiones:

El paralaje es el cambio de posición de una imagen producida por el cambio de posición de la cámara.

La marca flotante permite determinar las diferencias de altura en la fotografía. A mayor paralaje menor es la distancia. El paralaje es cero cuando se encuentra a la misma altura.



A menor paralaje menor es la altura y mayor es la distancia. La máxima elevación obtenida del glaciar Illampu es de 6071.77 m. Al observar Δhar, podemos notar resultados positivos que son las elevaciones

respecto a “r” y las negativas son las depresiones respecto a “r”. El cálculo de “b” es más exacto cuando se lo mide, que cuando se lo calcula, ya

que la diferencia existente entre ambos en esta práctica es de 0.17.

8. Recomendaciones

Debido a mi converso a pdf el símbolo “delta” es reemplazado por un punto, entonces siempre que se mire un punto en las formulas querrá decir “delta”

No olvidar que la foto 6 debe estar a la izquierda y la 5 a la derecha. Tratar de tomar los 200 puntos donde existan más elevaciones. Utilizar el Pr medido y no el calculado. Tomar en cuenta que la altura absoluta esta en pies. La altura de a puede salir ±. No olvidar que la escala de la fotografía es de 1:4000 y la distancia focal es de

152.671mm. Si las fotografías son escaladas a 23 cm, todos los resultados obtenidos deberán

ser divididos entre 100 para poder trabajar en metros. Medir cuidadosamente los paralajes de “a” para obtener buenos resultados.

9. Bibliografía

www.cartesia.org Capítulo 5 del ingeniero Luis Jáuregui. www.monografias.com www.wikipedia.com http://www.ciat.cgiar.org/dtmradar/estereoscopia-paralaje.htm http://www.igac.gov.co:8080/igac_web/UserFiles/File/ciaf/

TutorialSIG_2005_26_02/paginas/ctr_ftgconceptosbasicos.htm


http://www.igac.gov.co:8080/igac_web/UserFiles/File/ciaf/TutorialSIG_2005_26_02/paginas/ctr_ftgconceptosbasicos.htm

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Determinación de alturas por el método de diferencias de paralaje

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