Détection Cyclostationnaire Des Bandes de Fréquences Libres

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    Detection cyclostationnaire des bandes de frequences

    libres

    Mohamed Ghozzi

    To cite this version:

    Mohamed Ghozzi. Detection cyclostationnaire des bandes de frequences libres. Autre. Univer-site Rennes 1, 2008. Francais.

    HAL Id: tel-00355174

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    Submitted on 22 Jan 2009

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    No dordre : 3693

    These

    presentee devant

    lUNIVERSITE DE RENNES I

    pour obtenir le grade de

    Docteur de lUniversite de Rennes I

    Mention : Traitement du Signal et Telecommunications

    parMohamed GHOZZI

    Equipe daccueil : Institut delectronique et de telecommunications de Rennes

    Ecole doctorale : Matisse

    Composante universitaire : Universite de Rennes I

    Detection cyclostationnaire des bandes de frequences

    libres

    Soutenue le 17 janvier 2008 devant la commission dexamen

    Composition du juryRapporteurs

    Philippe LOUBATON Universite Marne-la-ValleeAawatif HAYAR Institut Eurecom

    Examinateurs

    Jean-Jacques FUCHS Universite de Rennes 1Jacques PALICOT Supelec rennes (Directeur de these)Mischa DOHLER France Telecom R&D (Grenoble)Francois MARX France Telecom

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    Remerciements

    Le travail presente dans ce memoire a ete effectue au sein du laboratoire IDEA a FranceTelecom R&D site de Meylan. Je remercie Monsieur Patrice Senn, ex-directeur du labo-

    ratoire IDEA et Madame Marylin Arndtpour my avoir accueilli.

    Je tiens tout dabord a remercier lensemble des personnes qui mont fait lhonneurdetre membres de mon jury.

    Je remercie Monsieur Jean-Jacques Fucks, professeur a luniversite de Rennes, demavoir fait lhonneur de presider le jury de ma these.

    Je tiens a remercier Monsieur Philippe Loubaton, professeur a lUniversite de Marne-la-Vallee, et Madame Aawatif Hayar, Matre de conference a lInstitut Eurecom, davoiracceptes de rapporter ce travail. Leurs remarques ont largement contribue a lamelioration

    de ce memoire.

    Merci a Jacques Palicot davoir accepte dencadrer ce travail a distance en plus de sesautres charges au sein de lequipe SCEE/Supelec Rennes, et davoir fait le necessaire pourfaciliter autant que possible la laborieuse finalisation de ce memoire.

    Je tiens a remercier egalement les personnes qui mont aides de pres ou de loin toutau long de ce travail. Mes premieres pensees vont directement aFrancois Marx etMischaDohlerpour leur disponibilite et leur soutien. Fred,Lahouari,Philippe,DavidetChristianpour lambiance, les blagues, les pauses cafe et le remontage de moral.

    Et puis, il y a la famille, cest important la famille : un grand merci a ma chereMariem,a mes cheres soeurset surtout a mesparentspour mavoir toujours soutenu et encourage.

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    Table des matieres

    Remerciements iii

    Table des matieres iii

    Introduction generale 1

    1 Problematique de la detection des bandes libres 5

    1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 De lacces statique a lacces dynamique au spectre radio . . . . . . . . . . 6

    1.2.1 La problematique de penurie spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.2 Nouvelles opportunites dacces au spectre . . . . . . . . . . . . . . 71.2.3 Acces dynamique au spectre radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    1.3 Acces opportuniste au spectre radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

    1.3.1 Definition de lopportunite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3.2 Identification des opportunites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    1.4 La radio opportuniste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4.1 Fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.2 Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.3 Detection des bandes libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4.4 Detection cooperative des bandes libres . . . . . . . . . . . . . . . 17

    1.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    2 Modele du signal et du canal 19

    2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    2.2 Le signal composite recu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.1 Transmissions mono-porteuse avec acces multiple par repartition en

    frequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.2 Transmissions mono-porteuse avec acces multiple par repartition en

    codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.3 Transmissions multi-porteuses avec frequences orthogonales . . . . 25

    2.3 Le canal radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.1 Bruit dans les systemes de communication . . . . . . . . . . . . . . 272.3.2 Canal de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    2.3.2.1 Reponse impulsionnelle du canal . . . . . . . . . . . . . . 292.3.2.2 Caracterisation statistique du canal . . . . . . . . . . . . 30

    2.3.2.3 Modeles statistiques des evanouissements . . . . . . . . . 322.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    iii

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    iv table des matieres

    3 Modele statistique cyclostationnaire du signal recu 35

    3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2 Modele statistique cyclostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    3.2.1 Processus cyclostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.2.2 Processus presque-cyclostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.3 Cycloergodicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2.4 Interpretations alternatives de la cyclostationarite . . . . . . . . . 423.2.5 Filtrage lineaire invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2.6 Cas des signaux de communications . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

    3.3 Proprietes cyclostationnaires du signal composite . . . . . . . . . . . . . . 443.3.1 Proprietes en bande portee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.3.2 Influence du filtrage demission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

    3.3.3 Influence du canal de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.4 Interet du modele cyclostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

    4 Approche de detection hybride des bandes libres 55

    4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2 Test dhypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.3 Detection des signaux aleatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

    4.3.1 Radiometre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.3.2 Detecteurs mono ou multi-cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

    4.4 Architecture hybride de detection des bandes libres . . . . . . . . . . . . . 67

    4.4.1

    Etage de detection denergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.4.2 Etage de detection cyclostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.4.3 E tage dadaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.4.4 Limites de fonctionnement de larchitecture proposee . . . . . . . . 70

    4.5 Approches de detection des bandes libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

    5 Test de presence de la cyclostationarite sur une frequence 75

    5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.2 Estimateur de la fonction dautocorrelation dun processus cyclostationnaire 775.3 Proprietes asymptotiques de lestimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

    5.3.1 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.3.2 Comportement asymptotique normal . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.3.3 Calcul des covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.3.4 Distributions des parties reelle et imaginaire de lestimateur . . . . 85

    5.4 Procedure de test de presence de la cyclostationarite . . . . . . . . . . . . 855.4.1 La statistique de test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.4.2 Performances theoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885.4.3 Algorithme de detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

    5.5 Resultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

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    table des matieres v

    6 Test en aveugle de presence de la cyclostationarite 97

    6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 976.2 Estimateur de lindicateur de cyclostationarite . . . . . . . . . . . . . . . 98

    6.2.1 Proprietes asymptotiques de lestimateur . . . . . . . . . . . . . . 996.2.2 Indicateur modifie de la cyclostationarite . . . . . . . . . . . . . . 101

    6.3 Test de presence de la cyclostationarite sur un petit intervalle de frequences1046.3.1 Statistique de test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.3.2 Estimation de la variance de lestimateur . . . . . . . . . . . . . . 1056.3.3 Determination du filtreh(n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1066.3.4 Algorithme de test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076.3.5 Resultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

    6.4 Test de presence de la cyclostationarite sur un large intervalle de frequences112

    6.4.1 Procedure de recherche horizontale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.4.2 Procedure de recherche verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166.4.3 Procedure de recherche verticale amelioree . . . . . . . . . . . . . . 119

    6.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

    Conclusions et perspectives 127

    Annexe 131

    A Annexes relatives au chapitres 4 133

    A.1 Rappels sur les statistiques dordre superieur . . . . . . . . . . . . . . . . 133

    A.1.1 Moments et cumulants de vecteurs aleatoires a valeurs reelles . . . 133A.1.1.1 Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133A.1.1.2 Cumulants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133A.1.1.3 Relations entre moments et cumulants . . . . . . . . . . . 134

    A.1.2 Proprietes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134A.1.2.1 Proprietes des moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134A.1.2.2 Proprietes des cumulants . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

    A.2 Test statistique de presence de la cyclostationarite de Dandawate-Giannakis 135

    B Theorie asymptotique des moyennes temporelles des processus mixtes137

    C Annexe relative au chapitre 5 141

    D Methode de detection non parametrique dun signal cyclostationnaire

    de niveau faible devant le bruit 143

    Abreviations et notations 145

    Table des figures 147

    Liste des tableaux 151

    Publications de lauteur au cours de la these 153

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    vi table des matieres

    Bibliographie 155

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    Introduction generale

    Depuis la premiere experience radio de Marconni, les systemes de radiocommunicationsne cessent de se multiplier pour devenir incontournables de nos jours. Cette evolution

    sest accompagnee dune demande accrue en ressources radio. Cependant, les ressourcesaccessibles par les technologies existantes ne permettent pas de repondre a la demande.Afin de pallier le manque des frequences, de nouveaux concepts de partage des ressources,comme lallocation dynamique dun canal radio a une nouvelle communication, ont etedeveloppes. Neanmoins, les deux dernieres decennies ont observe une veritable explosiondes services de telecommunications. De la telephonie mobile aux transmissions sans fil desdonnees, la quantite de services grand public augmente et la penurie de frequences estplus que jamais aggravee.

    En 2002, le FCC (Federal Communications Commission), organisme de regulation etde gestion du spectre aux Etats-Unies, publie un rapport[1]sur lutilisation des frequences

    dans lequel, il est mentionne que dans plus de 70% des cas, le spectre est sous-utilise sui-vant le temps ou lespace. Le probleme de penurie des frequences nest donc quartificielet la politique actuelle de gestion statique du spectre en est responsable. Des lors, denouvelles approches dacces dynamique au spectre radio se sont developpees, ou laccesopportuniste est la plus repandue car elle sattaque a la cause de la penurie de frequences.En effet, cette approche propose a une nouvelle categorie dutilisateurs dits utilisateurssecondaires (USs) dacceder aux ressources frequentielles allouees aux utilisateurs pri-maires lorsque ces derniers ne les utilisent pas. Ainsi, lefficacite spectrale est augmenteeen permettant la transmission par les USs sur les bandes de frequences detectees libres.Ces systemes USs sont qualifies de radio cognitive ou radio opportuniste car, en plus dela detection autonome des bandes libres, ils doivent aussi etre capables de changer leurs

    parametres de transmissions afin de repondre, dune part, aux attentes de lutilisateur et,dautre part, aux contraintes de disponibilite des frequences.

    En 2004, le FCC a montre son interet pour cette approche en proposant dauto-riser lacces opportuniste sur les bandes de frequences (54 a 862 MHz) allouees a latelevision (TV) [2]. En effet, avec le lancement de la television numerique, les systemesde telediffusions analogiques ne tarderont pas a sarreter, liberant par la suite des canauxde TV. Aujourdhui, dautres regulateurs du spectre au niveau national sinteressent a laradio opportuniste. Par exemple lOFCOM, regulateur du spectre en Angleterre, appellea assouplir lusage du spectre [3] ou le ComReg, regulateur du spectre en Irlande quiouvre deja des bandes de test pour experimenter la radio opportuniste [4]. Au niveau de

    la normalisation, un groupe de travail IEEE a ete fonde en 2005 pour la specification dela norme IEEE 802.22 portant sur lapplication de la radio opportuniste dans les bandes

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    2 Introduction

    TV[5].

    Cest dans ce contexte que nous abordons dans ce memoire la problematique de ladetection des bandes de frequences libres. Contrairement a beaucoup de travaux en cours,nous ne nous limitons pas dans cette these a une bande de frequences particuliere (parexemple la bande de TV) ou a un type de systeme primaire bien defini. Notre objec-tif ici est de proposer des solutions de traitement du signal permettant une detection afaible rapport signal a bruit et avec minimum dinformations a priori sur les bandes libres.

    Le premier chapitre presente le contexte de la detection des bandes libres. Le manquede ressources spectrale dune part et la sous-exploitation du spectre radio dautre partsont a lorigine de lapparition de lapproche dacces opportuniste au spectre. Ce cha-

    pitre presente donc cette approche et decrit la notion dopportunite. Parmi les solutionsdidentification des opportunites dacces au spectre, laccent sera mis par la suite sur laradio opportuniste pour decrire son fonctionnement et son architecture. Cest une radiointelligente et capable de detecter de maniere autonome les bandes de frequences libresdans le spectre radio.

    Le deuxieme chapitre sapplique a definir le modele du signal recu et du canal radio.En labsence de toute connaissance a priori des systemes primaires, le signal filtre sur unebande de frequences a tester peut contenir plusieurs porteuses modulees, voire plusieursstandards. Par la suite, nous proposons un modele generique pour ce signal composite. Atravers letude des differentes techniques dacces au spectre, nous montrons la validite de

    ce modele en determinant ces parametres dans chaque cas. Enfin, on decrit les effets ducanal de propagation sur le signal transmis et on presente une caracterisation statistiquede ses effets.

    Le troisieme chapitre presente le modele cyclostationnaire des signaux aleatoires.Longtemps modelises comme des signaux aleatoires stationnaires, les signaux de telecom-munications sont appropries au modele cyclostationnaire. Ainsi, nous verifions cette pro-priete dans le cas du modele generique etabli pour le signal recu. Nous etudions aussi leseffets du filtrage demission et du canal sur le caractere cyclostationnaire.

    Le quatrieme chapitre traite du probleme de detection dun signal aleatoire dans le

    bruit. Selon le choix dun modele stationnaire ou cyclostationnaire pour le signal dinteret,deux grandes methodes de detection sont applicables : la detection denergie ou ra-diometre et la detection cyclostationnaire. Dans notre contexte, ces methodes sont pluscomplementaires que concurrentes. Par la suite, nous proposons une architecture hybridede detection des bandes libres, qui allie la simplicite du radiometre et la robustesse desdetecteurs cyclostationnaires. Cest une architecture composee dun etage dadaptationet deux etages de detection : un etage primaire de detection denergie et un etage secon-daire de detection cyclostationnaire. A chaque fois que le detecteur denergie echoue, ledetecteur cyclostationnaire prend la releve et son resultat de detection permet egalementa calibrer le radiometre. Ainsi, grace au caractere adaptatif de larchitecture, la detectionevolue au cours du temps pour tendre vers la detection denergie.

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    Introduction 3

    Les cinquieme et sixieme chapitres sont consacres aux tests de presence de la cyclo-

    stationarite utilises au niveau du deuxieme etage de detection de larchitecture proposee.En effet, dans le cinquieme chapitre, nous proposons un test de presence de la cyclo-stationarite sur une frequence donnee. Cest un test qui sapplique notamment lorsqueles frequences cycliques des systemes primaires sont disponibles. Les performances de cetest suivant les modulations utilisees sont comparees a celles dun test equivalent dans lalitterature [6]. Cette comparaison donne de meilleures performances dans le cas de signauxa spectre cyclique compose dharmoniques de la frequence cyclique fondamentale.

    Dans le dernier chapitre, on sinteresse a la detection en aveugle de la cyclostationaritepour determiner la presence de systemes primaires inconnus. Des tests de presence de lacyclostationarite sur un intervalle de frequences sont donc indispensables. Contrairement

    a [7], qui propose deffectuer le test dun intervalle, frequence par frequence, ce chapitrepropose un algorithme de test dun intervalle entier de frequences en une seule etape.Ceci permet un gain de temps de detection non negligeable. De plus, le test propose esta probabilite de fausse alarme constante independamment de la largeur de lintervalle defrequences teste. Cependant, lorsque cette largeur est importante, les performances dedetection deviennent non satisfaisantes. Pour y remedier, nous proposons un deuxiemealgorithme de detection de la cyclostationarite sur un large intervalle de frequences.

    Lorsque le signal dinteret est de niveau faible devant le bruit, nous proposons enannexeD un troisieme algorithme de detection en aveugle de la cyclostationarite. En ef-fectuant des transformations quadratiques sur le signal recu, le test de cyclostationarite

    devient un probleme de detection de presence de frequences pures dans un bruit station-naire. Vu le caractere non-parametrique de la detection, aucune connaissance a priori nestexigee ni sur le signal dinteret ni sur le bruit.

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    Chapitre 1

    Problematique de la detection des

    bandes libres

    Sommaire

    2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    2.2 Le signal composite recu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

    2.2.1 Transmissions mono-porteuse avec acces multiple par repartitionen frequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    2.2.2 Transmissions mono-porteuse avec acces multiple par repartitionen codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    2.2.3 Transmissions multi-porteuses avec frequences orthogonales . . . 252.3 Le canal radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

    2.3.1 Bruit dans les systemes de communication . . . . . . . . . . . . . 27

    2.3.2 Canal de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    2.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    1.1 Introduction

    Dans ce premier chapitre, le contexte generale de la detection des bandes libres estpresente. Dans ce contexte caracterise dune part par une penurie des frequences et dautre

    part par une hausse de la demande sur les ressources spectrales, lacces opportuniste auspectre radio devient la solution la plus appropriee. En effet des mesures dutilisation desfrequences montrent que certaines bandes de frequences sont surchargees pendant quedautres sont peu ou non utilisees pour une longue periode.Par la suite, des opportunites supplementaires dacces au spectre existent. Parmi les so-lutions permettant lidentification de ces opportunites, laccent est mis dans ce chapitresur la detection des bandes libres par le terminal lui-meme qualifie dans ce cas de radioopportuniste.

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    6 Problematique de la detection des bandes libres

    1.2 De lacces statique a lacces dynamique au spectre radio

    1.2.1 La problematique de penurie spectrale

    La premiere transmission radio remonte a 1896 lorsque Marconi reussissait pour la premierefois a transmettre de linformation sur ondes radio. Cette decouverte, connue aujourdhuisous le sigle TSF (Telegraphe Sans Fil), fait suite aux travaux pionniers de Maxwell etHertz sur lelectromagnetisme. Mais la revolution la plus importante va se produire en1901 quand Marconi arrive a etablir une transmission radio transatlantique ouvrant ainsiune nouvelle ere des telecommunications longues distances.

    Au lendemain de cette decouverte, les TSF de premiere generation communiquaienttous sur la meme frequence. Laugmentation de leur nombre et de leur puissance ne tardent

    pas a poser de problemes puisque les interferences entre emetteurs rendaient frequemmentimpossible une reception correcte des messages. De nouveaux procedes ont ete alors misen oeuvre pour accorder les stations demission et de reception sur des longueurs dondeschoisies, marquant ainsi le debut du partage du spectre selon sa dimension frequentielle.Le dispositif connu a lorigine sous le nomJiggersera par la suite rebaptise circuit oscillant.

    A travers dorganismes gouvernementaux, les etats se sont tres vite empares de cettedecouverte (le spectre electromagnetique) en controlant sa gestion. Ainsi, pour chaquetechnologie dacces radio (TAR), ces organismes se chargent de definir la bande de frequen-ces adequate, letendu geographique de lutilisation de cette bande, la puissance demissionmaximale, etc. Le but est de garantir le minimum dinterference possible entre les differentes

    TAR. Il faut noter qua lechelle mondiale, la coordination entre les etats est faite au seinde lUIT (Union Internationale des Telecommunications)[8]qui organise tous les trois ansla conference mondiale des radiocommunications (World Radio Conference) qui reguleret reglemente lutilisation des radiocommunications.

    Bien que les progres technologiques realises par la suite aient permis detendre la partiedu spectre exploitable, la demande sur les frequences radio quant a elle na jamais cessedaugmenter. Ceci, sest fait sentir par exemple suite a la banalisation au debut des annees50 de la radiotelephonie jusqualors reservee aux institutions[9]. A lepoque, un canal radioetait alloue en permanence a chaque abonne, quil y ait activite ou non, contraignant ainsile reseau de radiotelephone a naccueillir quun nombre limite dentre eux. Pour faire facea cette demande, la premiere revolution en partage des ressources spectrales est apparue

    en 1964 avec pour concept lallocation dynamique dun canal radio a une nouvelle com-munication uniquement pour sa duree[10]. Levolution est importante puisque la gestiondes canaux de frequences alloues a une TAR donnee, qui etait jusqualors statique, de-vient dynamique. Desormais, un reseau peut compter plus dabonnes que de canaux radio.

    En 1971, dans le but doptimiser lutilisation de cette ressource, apparat le conceptcellulaire [11] qui consiste a partager lespace geographique en motifs, constitue chacundentre eux dun nombre defini de cellules. Il devient alors possible de reutiliser le memecanal radio sur chaque motif. Le partage du spectre, jusqualors limite aux seules dimen-sions frequentielle et temporelle, considere la nouvelle dimension geographique.

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    1.2 De lacces statique a lacces dynamique au spectre radio 7

    Fig. 1.1 Les mesures doccupation de la bande 2390 MHz- 2500 MHz, du 1 au 3 sep-tembre 2004, dans la ville de New York [12]

    De meme, le passage de la transmission analogique a la transmission numerique etlintroduction du multiplexage temporel ont permis de faire face a la demande incessantedabonnements devenant peu a peu superieure aux capacites des reseaux. Les causes decette situation sont la penurie des frequences radio et les limites de la technologie mise enoeuvre.

    Nous pouvons voir que de nouveaux concepts on ete adoptes pour mieux gerer lesressources disponibles, sans pour autant quune revision de la politique de gestion globaledu spectre ne soit prise pour resoudre ce probleme qui demeure jusqua nos jours. Maisla derniere decennie a observe un boom dans le secteur des applications radio sans fila courte portee difficilement imaginable au vu de la faible proportion du spectre radio

    attribuee a ce secteur emergeant. Lacces a cette partie du spectre connue sous lappella-tion bandes ISM (Industriel, Scientifique et Medical) nest soumis a aucune autorisationprealable. Seule une contrainte sur la puissance maximale demission doit etre respecteepour assurer la cohabitation des differents systemes. En effet, labsence de licence pouracceder aux bandes ISM est une des raisons qui ont favorise le developpement rapide dece secteur. La situation actuelle sur ces bandes est caracterisee par un fort encombrementavec presence dinterference entre les systemes.

    1.2.2 Nouvelles opportunites dacces au spectre

    Dans une demarche de revision de sa politique de gestion et de controle du spectre,le FCC (Federal Communications Commission), organisme de regulation et de gestiondu spectre aux Etats-Unies, a cree en 2002 un groupe de reflexion et de travail sur leschangements et ameliorations susceptibles dapporter pour repondre a la penurie des res-sources frequentielles. Apres une serie de mesures effectuee sur dutilisation du spectre, cegroupe preconise a la FCC dintroduire plus de flexibilite dans sa politique [1]. En effetles mesures preliminaires indiquent quau moment ou certaines bandes sont intensivementutilisees (notamment les bandes allouees au reseaux cellulaires), dautres ne sont pas oupeu utilisees. Par exemple, de janvier a septembre 2004 et pour le compte de la NationalScience Foundation, la company The Shared Spectrum Company a conduit une serie demesures sur lutilisation du spectre a differentes localisations auxEtats-Unies [12]. Comme

    on peut le voir sur la figure1.1, les mesures dutilisation temps-frequence effectuees surla bande ISM (autour de 2, 4 GHz) entre le 1 et le 3 septembre, dans la ville de New

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    8 Problematique de la detection des bandes libres

    York montrent une bande surchargee en temps et en frequence. A linverse, les mesures

    (figure1.2) effectuees pendant la meme periode sur une partie de la bande TV montrentlexistence de canaux non utilises pour une longue periode (des trous). Par consequent,des opportunites supplementaires dacces au spectre via ses trous existent mais il faudraitque la politique actuelle autorise ce genre dacces.

    Fig.1.2 Les mesures doccupation de la bande 608 MHz- 698 MHz, du 1 au 3 septembre2004 [12]

    Fig. 1.3 Les mesures doccupation du spectre dans six villes [12]

    Les mesures ont ete repetees sur differentes bandes entre 30 MHz et 3 GHz et danssix localisations. La figure1.3rapporte les resultats obtenus a partir desquelles on degagedeux informations pertinentes :

    Le pourcentage doccupation maximum du spectre est denviron 13%.

    La moyenne doccupation dans les six villes ne depasse pas 6%.Le faible taux doccupation enregistre montre quune grande partie du spectre nest pasutilisee efficacement. Ainsi, a un instant donne et dans une position geographique precise,il est theoriquement possible en parcourant le spectre entier de trouver au moins unebande de frequences qui soit momentanement non utilisee par son proprietaire. Dans lasuite, cette portion du spectre non exploitee est designee par le terme bande de frequenceslibre.

    Le probleme de penurie des frequences nest quartificiel. Certes, la politique daccesstatique au spectre radio vieille de 90 ans, qui a bien servi dans le passe, est en grandepartie a lorigine de cette situation paradoxale. Pour pallier le probleme de manque de

    resources radio et la sous exploitation des bandes de frequences, un nouveau paradigmede communications est propose : lacces dynamique au spectre radio (ADS) [13],[14],[15].

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    1.2 De lacces statique a lacces dynamique au spectre radio 9

    Fig. 1.4 Classification des modeles de lacces dynamique au spectre radio [13]

    1.2.3 Acces dynamique au spectre radio

    Par opposition a lacces statique ou chaque TAR dispose de droits exclusifs sur sa bandede frequences dediee, lADS permet plus de flexibilite en terme de partage de cette bandeavec dautres systemes tout en evitant les interferences entre TARs. Pour cela, plusieursapproches de lADS ont ete proposees. Afin de bien differencier chacune de ces approches,une classification [13]en sous modeles est presentees par la figure1.4.

    Le modele dusage exclusif dynamique (Dynamic Exclusive Use Model) sinspire de

    la politique actuelle de gestion du spectre ou chaque bande de frequences est a usage exclu-sif. Cependant, ce modele introduit plus de flexibilite pour ameliorer lefficacite spectralesans toutefois eliminer les trous observes dans lutilisation du spectre. Deux approchessont proposees dans ce modele : les droits de propriete du spectre (spectrum propertyrights approach) [16] et lallocation dynamique du spectre (dynamic spectrum allocationapproach [17]). La premiere approche donne plus de droits a un utilisateur du spectredans la gestion de sa bande allouee. Il est ainsi libre de la sous-louer, de la partager avecune contre partie, de choisir sa technologie radio, etc. La deuxieme approche stipule quaun instant donne et a un lieu geographique precis, une bande allouee est une bande ausage exclusif. Mais cette allocation peut etre dynamique en fonction de la demande etnon statique comme cest le cas dans la politique actuelle. Cette approche est nee des

    travaux de recherche effectues au sein du projet europeen Drive [17].

    Le modele du spectre commun [18] (Spectrum Commons ou Open Sharing Model)propose lidee dun spectre a acces ouvert sinspirant du succes suscite par lacces sanslicence des bandes ISM.

    Le modele dacces hierarchique (Hierarchical Access Model) definit deux categoriesdutilisateurs du spectre : la categorie dutilisateurs primaires (UPs) issus de la politiqueactuelle de gestion du spectre (i.e. ceux qui disposent de bandes de frequences allouees)et la nouvelle categorie dutilisateurs secondaires (USs) qui partagent avec les UPs leursbandes a condition de ne pas leur creer de linterference. Deux approches peuvent etreclassees suivant ce modele : lapproche a acces simultane (spectrum underlay approach) et

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    10 Problematique de la detection des bandes libres

    Fig. 1.5 Acces opportuniste au spectre radio[15]

    lapproche a acces differe (spectrum overlay approach).Dans lapproche a acces simultane, les USs accedent aux ressources spectrales partageesau meme moment que les UPs tout en respectant des contraintes severes en terme de puis-sance demission. Pour cela, les USs doivent etaler leur spectre demission sur une largebande afin dapparatre comme du bruit au regard des UPs. De ce fait, aucune detectiondes UPs nest effectuee car on se place dans le pire cas (i.e.les UPs transmettent continuel-lement). Les transmissions a courte portee, haut debit et faible puissance de transmissionsont les principales concernees par cette approche.Lapproche a acces differe a ete imaginee pour la premiere fois par Mitola [19] sous leterme de spectrum pooling. Cette approche a ensuite fait lobjet dune etude approfondie

    au sein du programme neXt Generation (XG) du DARPA (Defense Advanced ResearchProjects Agency). Aujourdhui, elle est plus connue sous le terme dacces opportuniste auspectre radio.

    Cest a cette approche que nous nous interessons dans cette these.

    1.3 Acces opportuniste au spectre radio

    Pour lacces opportuniste, les USs et les UPs se partagent les ressources radio de la manieresuivante : si un US a besoin de transmettre sur une bande de frequences, il doit toutdabord sassurer quelle nest pas utilisee par un UP qui reste prioritaire. Si elle est libre,alors il peut y acceder et lutiliser du moment quaucun UP ne la reclame. Si lUP demandesa bande, alors lUS doit imperativement la liberer et recommencer sur une nouvelle bandelibre. Cet acces opportuniste est explique par la figure 1.5.

    Plusieurs avantages de lacces opportuniste peuvent etre recenses. Par rapport a lap-proche dacces simultanee, le processus de partage dans lacces opportuniste est beaucoupmoins contraignant. En effet, des quun US determine une opportunite dacces au spectre,alors il est libre de lutiliser dans la mesure de respecter certaines contraintes,i.e.la puis-sance demission maximale, qui sont les memes que pour les UPs.Par rapport a lensemble des approches de lacces dynamique au spectre radio, lacces

    opportuniste presente lavantage de remedier a la fois a la penurie des frequences et a lasous-exploitation du spectre. Il faut noter aussi lavantage du modele dacces hierarchique

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    1.3 Acces opportuniste au spectre radio 11

    par rapport aux autres modeles en terme de sa compatibilite avec la politique actuelle de

    gestion du spectre [13].

    Lacces opportuniste met donc en concurrence deux entites a objectifs parfois contra-dictoires : les USs qui desirent ameliorer leurs performances en exploitant le maximumdopportunites et les UPs qui cherchent a se proteger des interferences. Ainsi, lidentifi-cation des opportunites (trous dans le spectre) represente une tache cruciale de laccesopportuniste. Les USs doivent absolument assurer cette tache afin que les UPs acceptentde partager leurs ressources.

    Fig. 1.6 Difference entre bande libre et opportunite

    1.3.1 Definition de lopportunite

    Souvent, on ne fait pas la difference entre une opportunite et une bande de frequenceslibre et les deux termes sont assimiles. Mais en realite ceci nest pas tout le temps vrai.Les quelques exemples suivants montrent la nuance entre la notion plus generale dune op-portunite sur laquelle se base lacces opportuniste et la notion de bande de frequences libre.

    Une bande libre peut etre definie comme etant [20] une bande de frequence assigneea un UP mais qui a un instant donne et a un lieu geographique precis, nutilise pas cette

    bande. Dans cette definition, on ne fait intervenir que trois dimensions du spectre : letemps, la frequence et le lieu geographique. Or dans la pratique, une bande de frequencepeut aussi etre partagee entre UPs par division de code. Dans ce cas particulier, bien quela bande soit occupee, des opportunites de communication peuvent exister au regard dela dimension code.

    Dans la figure 1.6.a, lUS A, se trouvant hors de portee demission des UPs, detecteleur canal de communication libre. Cependant, une eventuelle transmission de A vers Bengendre de linterference au recepteur primaire Y qui se trouve a portee demission de A.Au contraire, une transmission de A vers C ninterfere pas avec les UPs. Dou limportancede considerer la portee demission des USs dans la qualification dun canal de frequences

    libre comme une opportunite.

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    12 Problematique de la detection des bandes libres

    Dans la figure1.6.b, lUS A detecte en permanence le canal sur lequel communiquent

    les UPs X et Y comme etant libre. Mais tout depend avec quel US (B ou C) veut communi-quer, ce canal peut etre une opportunite ou non. En effet dans le cas dune communicationavec C, le canal nest pas une opportunite car lUS C le detecte comme etant occupe. Parcontre dans le cas dune communication avec B, ce canal peut etre considere comme uneopportunite.

    A lexception de lacces par division de codes, on constate quune bande libre est unecondition necessaire mais non suffisante pour que cette bande soit consideree comme uneopportunite. Autrement dit, la detection des bandes libres a laquelle on sinteresse danscette these est une etape primordiale dans lidentification des opportunites. Alors que latache didentification en soi necessite plus de traitement comme la cooperation entre les

    USs que nous nabordons pas dans ce rapport.

    1.3.2 Identification des opportunites

    On peut recenser essentiellement trois solutions didentification des opportunites : iden-tification par un signal de controle (ou beacon), identification par geolocalisation et basede donnees et identification par detection des bandes de frequences libres.

    Signal de controle : cest un signal diffuse par le reseau dUPs qui acceptent de par-tager leurs ressources frequentielles avec un reseau dUSs. En captant ce signal, un USest informe des canaux non utilises par les UPs ou il peut communiquer. Cet US doit

    donc surveiller continuellement ce signal de controle pour connatre les changements quipeuvent intervenir a letat des canaux en particulier celui sur lequel il communique .

    Plusieurs variantes de cette solution existent. A la base, le signal de controle est pro-pose dans un reseau primaire du type TV [21]. Cest un signal (non module) emis surchaque canal de la bande TV. Sa presence indique que le canal est libre et son absenceindique que le canal est occupe. Actuellement, on parle plutot dun signal module porteurde linformation sur lensemble des ressources a partager et diffuse sur un canal pilotededie [22],[23]. La demodulation de ce signal permet a un US de determiner les canauxlibres a un moment donne. Cette solution est aujourdhui a letude dans le cadre du pro jetEuropeen E2R, phase 2 [24] et a ete proposee a divers organismes de normalisation, i.e.

    le groupe de normalisation IEEE P1900.4[25].

    Cette solution didentification par signal de controle presente lavantage de garan-tir une interference quasi nulle puisque ce sont les systemes primaires qui arbitrent euxmeme lacces a leurs bandes en fournissant linformation necessaire. Cependant elle nestpas optimale. En effet, linformation sur la disponibilite des frequences tient seulementcompte de la dimension temporelle, ignorant la dimension geographique dapparition desopportunites. De plus, dun point de vu de la mis en oeuvre, cette technologie nest pasattractive car elle necessite dintroduire des modifications au niveau du fonctionnementdes systemes primaires existants, ce qui est non envisageable.

    Geolocalisation et base donnees : cette technologie prevoit un terminal secondaireincorporant un recepteur GPS [26] afin de determiner sa position. Le terminal accede

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    1.4 La radio opportuniste 13

    alors a une base de donnees a distance maintenue a jour par le reseau dUPs listant les

    position geographiques des canaux non utilises. Aujourdhui, les techniques de localisationpar GPS permettent une tres bonne precisions de lordre de quelques dizaines de metresdans 95% des cas [21]. Ce qui est suffisant pour avoir une detection correcte des bandeslibres evitant ainsi de creer de linterference aux UPs.

    Dans le meme esprit, une solution de selection de reseaux de radiocommunicationaccessibles pour un terminal recepteur multi-mode est proposee dans [27]. Cette memesolution, datant de quelques annees, a fait lobjet dun depot de brevet par France Telecom[28].

    Lavantage de la la solution didentification par geolocalisation des ressources dispo-nibles par rapport a la solution didentification par signal de controle et de tenir compte

    de la variabilite geographique de loccupation du spectre. Ceci permet daugmenter leffi-cacite spectrale tout en exigeant un grand travail de mis a jours et de maintien de la basede donnees. Si cela savere faisable dans le cas dun reseau dUPs non ou peu mouvantcomme par exemple la TV, il devient complique, voire impossible dans le cas dUPs aforte mobilite comme dans le cas de la telephonie mobile.

    Detection des bandes de frequences libres par le terminal : lors dune commu-nication, le terminal, qui est capable de mesurer un certain nombre de parametres deson environnement, se contente de les renvoyer au reseau qui decide dun ensemble deparametres comme le canal de communication, la puissance demission, etc. Aujourdhui,lapparition des terminaux de plus en plus puissants permet un transfert dintelligence

    du reseau au terminal. Le terminal devient alors un element actif de la communication,permettant ainsi de repondre au probleme souleve par la penurie de ressources spectralesgrace a sa detection des bandes libres et ses prises de decisions.

    Dans ses travaux de these [29]presentes en 2000, J. Mitola reprend lidee de terminalactif pour proposer un concept plus large de futurs terminaux radio : la radio cognitive(RC). Dapres Mitola, un terminal RC est un terminal radio, capable de prendre consciencede son environnement et de sy adapter intelligemment. Cest une definition trop formelle(generale) dont linterpretation peut varier dun contexte a un autre. Ce nest que dansle contexte de reutilisation de bandes libres que cette definition va se profiler davantagedonnant lieu au concept de la radio opportuniste (RO) confondu souvent avec la radio

    cognitive[19],[30],[20],[31].

    1.4 La radio opportuniste

    A mon sens, la RC imaginee par Mitola se veut generale et non dediee a un seul champdapplication. En effet, lorsque Mitola dit que le terminal RC prend conscience de sonenvironnement, les ressources radio noccupent pas lensemble de cet environnement. Il ya aussi les besoins de lutilisateur, la qualite de service, les technologies radio accessibles,etc. Sauf qua lapparition du concept de RC, le probleme de penurie des frequencesdevenait un sujet auquel il faut proposer de nouvelles solutions. Par exemple, dans leurrapport [1] rendu en 2002, le groupe de travail et de reflexion constitue par le FCC preciseque les avancees technologiques qui ont servi dans la proliferation des applications basees

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    14 Problematique de la detection des bandes libres

    sur lacces aux frequences, peuvent profiter au meme temps a la resolution du probleme

    de penurie spectrale, ..., parmi ces technologies on trouve la radio cognitive. Depuis,le concept de la RO est apparu comme une instance de la RC capable didentifier et dereutiliser de facon autonome les opportunites dacces au spectre. Dans la suite du rapport,les deux concepts de RC et RO sont utilises indifferemment.

    1.4.1 Fonctionnement

    Lidentification des opportunites, que ce soit par un signal de controle ou par geolocalisationet base de donnees, ne resout pas entierement le probleme de sous-exploitation du spectre.En effet, soit on ne tient pas compte de la dimension geographique de lapparition desopportunites ou soit cette dimension est consideree au mieux avec une faible mobilite

    des transmetteurs primaires. Pour tenir compte de la mobilite des UPs et donc de lavariabilite geographique des opportunites, la solution ideale serait de considerer a la foisles dimensions frequentielles, temporelles et geographiques. Theoriquement, cela necessitedimplementer sur une zone geographique cible un grand nombre de capteurs dopportu-nite permettant davoir une information en tout point et en temps reel. Or cette zonepeut etre trop large lorsque la mobilite des UPs est importante. Par la suite, un grandnombre de capteurs doit etre utilise. De plus, il arrive que des capteurs soient installes ades endroits non frequentes par les USs. Ceci nest donc pas judicieux.

    Le concept de la radio opportuniste propose plutot dincorporer ces capteurs dans lesterminaux sujet de lacces opportuniste. Ainsi, chaque terminal detecte de facon auto-

    nome au lieu ou il se trouve les bandes non utilisees par les UPs. Ensuite, la mobilitedes terminaux (capteurs) permet de pallier le manque dinformations sur la dimensiongeographique dune part et de navoir cette information que sur la zone dactivite des USsdautre part. Ce qui permet donc une reutilisation des bandes libres sans interference auxUPs.

    Le concept de la radio opportuniste va plus loin quune simple detection de bandeslibres par le terminal radio. Le terminal radio opportuniste incorpore aussi les mecanismes(ou competences) suivants[15] :

    Gestion des bandes libres : les bandes libres sont dispersees tout au long du spectre

    radio accessible au terminal. Pour que le terminal soit capable de choisir une bande libre,parmi celles qui existent, permettant de repondre aux exigences de qualite de servicede sa communication, une caracterisation de ces bandes libres est necessaire. Cette ca-racterisation consiste a mesurer un certain nombre de parametres comme la largeur decette bande, le niveau dinterference, la qualite du lien radio, le taux derreur canal, etc.

    Partage des bandes libres : autre que le partage vertical des ressources radio avec lesUPs, les USs auront necessairement besoin de gerer entre eux le partage horizontale desressources laissees disponibles par les systemes primaires. Selon larchitecture du reseausecondaire, plusieurs solutions de partage existent : centralise, distribue, cooperatif, noncooperatif.

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    1.4 La radio opportuniste 15

    Mobilite spectrale : lacces dynamique au spectre stipule que le terminal na plus de

    ressources de frequences dediees. Au contraire, le terminal dispose de ressources quil peutrecuperer sur une large etendue spectrale. De ce fait, le terminal RO doit etre capable dechanger frequemment de canal soit parce que le canal vient detre repris par son UP ouparce que la qualite du lien radio dun autre canal est meilleure que la sienne.

    Parmi ces quatre competences du terminal RO, seule la competence detection desbandes libres est purement couche physique, alors que les trois autres font appel auxdifferentes couches du modele OSI.

    Fig.1.7 Architectures radio : (a) architecture classique, (b) architecture radio logicielleideale et (c) architecture radio logicielle restreinte

    1.4.2 Architecture

    Pour une meilleur efficacite dutilisation du spectre, le terminal RC doit etre capable dechercher les bandes libres sur un large intervalle de frequences et de communiquer surdifferentes plages de frequences en fonction de leur disponibilite. Le terminal RO doitaussi adapter sa liaison radio (debit, modulation, largeur de bande, codage canal, etc.)pour repondre aux exigences de lutilisateur. Ces raisons-la, justifient le fait quun termi-nal RO doit avant tout etre un terminal radio logicielle (RL)[32].

    Le concept de la radio logicielle est ne de la recherche militaire a la fin des annees70. Cest grace au travaux de J. Mitola [33]que ce concept est apparu dans les annees 90pour la premiere fois a la communaute scientifique pour les applications civiles. En effet, lasituation actuelle du marche des telecommunications est caracterisee par la proliferationpermanente de nouveaux standards. Dans ce paysage tres diversifie, nous assistons a unedemarche croissante de la part des consommateurs de terminaux multistandards, capablesde repondre a leurs besoins tels que la telephonie partout dans le monde, lacces auxreseaux de donnees, le positionnement par satellite ou la transmission video. Ce terminal

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    16 Problematique de la detection des bandes libres

    a tout faire pourrait devenir une realite grace a la radio logicielle. Cette technologie per-

    met denvisager larrivee de terminaux flexibles, adaptatifs et capables de sadapter auxdifferents standards par simple telechargement, via linterface air, du logiciel adequat [34].

    Par rapport a une architecture radio classique (figure 1.7.a) ou toutes les fonctions dufront-end RF (selection du canal, suppression de linterference, amplification et transpo-sition en bande de base) sont realisees en traitement analogique (ou hardware), larchi-tecture dune radio logicielle (figure1.7.b) numerise le signal RF large bande directementapres filtrage et amplification faible bruit. Par la suite, les fonctions de transposition enfrequence, damplification, de selection du canal et de demodulation seraient realisees entraitement numerique. En considerant le terminal RL large bande capable de selectionnernimporte quel canal lui confere la specificite detre agile en frequence.

    Aujourdhui, cette architecture radio logicielle ideale nest pas realisable avec lesmoyens technologiques existants [35]. En effet, la numerisation du signal large bandenecessite des convertisseurs analogique-numerique large bande de hautes performancesqui ne sont pas actuellement disponibles [36],[37].

    Pour concilier lobjectif de flexibilite et les limitations technologiques, la conversionanalogique-numerique est effectuee a une frequence intermediaire. Le signal doit prealable-ment passer par un etage de traitement analogique permettant de limiter sa largeur debande de frequences. La figure1.7.c montre la nouvelle architecture obtenue, designee parradio logicielle restreinte [38].

    1.4.3 Detection des bandes libres

    Par definition, linterference na de sens qua la reception. De ce fait, une bonne detectiondes bandes libres necessite la detection des recepteurs primaires pour eviter que lonemette sur leurs bandes. Toutefois, ceci est tres difficile, voire impossible car un recepteurne produit aucune activite radio permettant de le detecter. Cest pour cette raison que lonprefere plutot detecter les emetteurs primaires en reperant leurs emissions radio. Ainsi, apartir de lobservation du signal radio y(t) recu sur une bandeB, le terminal RC determineletat de cette bande dinteret. Si le terminal detecte uniquement du bruit b(t) alors la

    bande est dite libre. Sinon, i.e. il y a presence dun signal de telecommunications x(t), labande est declaree occupee. En theorie de la detection [39], ceci est un test dhypothesesdu type :

    H0 : y(t) =b(t)H1 : y(t) =x(t) + b(t).

    (1.1)

    La solution a ce probleme, depend du degre de connaissances que lon dispose sur le bruitet/ou le signal a detecter. Si les emissions des utilisateurs primaires sont connues parle terminal RO, ce qui est rare, le detecteur optimal est un filtre adapte maximisant lerapport signal a bruit du signal recu. Mais pour des connaissances a priori limitees a laseule puissance (ou variance) du bruit blanc gaussien, le detecteur optimal est un detecteur

    denergie [40]. Une alternative consiste a considerer les signaux de telecommunicationscomme des signaux aleatoires cyclostationnaires. Dans ce cas, une detection des proprietes

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    1.4 La radio opportuniste 17

    cyclostationnaires [41] est envisagee permettant ainsi de saffranchir de la connaissance

    du bruit souvent difficile a atteindre.

    Fig. 1.8 Probleme du nud cache [15]

    1.4.4 Detection cooperative des bandes libres

    Apres avoir detecte separement les bandes libres par les nuds dun reseau a acces op-portuniste, les resultats de detection individuels sont ensuite combines[42], [43], [44]pouridentifier les opportunites. Cette identification est de plus en plus fiable a mesure que lenombre de nuds grandit. Plusieurs strategies de combinaison des decisions individuelles

    peuvent etre envisagees [45]: Combinaison centralise : un nud central (par exemple une station de base du reseauopportuniste) collecte les mesures des differents nuds pour les combiner et diffuserla nouvelle information sur loccupation du spectre.

    Combinaison decentralisee : chaque nud du reseau RO recoit les mesures des nudsvoisins, les combine avec la sienne pour rendre la decision finale sur loccupation duspectre.

    Bien quelle engendre plus de traffic sur le reseau pour echanger les mesures, cette methodepresente lavantage de fiabiliser la decision rendue par rapport a la detection non coopera-tive. Dans lexemple de la figure (1.8.a), le terminal US, se trouvant hors portee destransmissions de la station de base du reseau primaire, ne detecte pas la communication

    entre la station de base et son terminal. Par la suite, il peut initier une communication avecun autre terminal US et occasionne de linterference aux UPs. La meme situation peut seproduire lorsque le terminal RO cache derriere un obstacle se trouve a portee de la stationde base (voir figure (1.8.b)). Cet effet de masquage appele aussi probleme du nud cacheempeche la detection des transmissions des UPs. Dans tous ces cas, linterference cree parle terminal RO peut etre evitee si parmi un grand nombre de terminaux echangeant leursresultats de detection un seule se trouve dans une situation favorable decelant ainsi lapresence des emissions du reseau primaire.

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    18 Problematique de la detection des bandes libres

    1.5 Conclusions

    Dans ce chapitre, lapproche dacces opportuniste au spectre radio a ete presentee. Elleest de loin la plus avantageuse parmi les approches existantes de lacces dynamique auspectre radio. En effet, elle remedie a la fois aux problemes de penurie des frequences etde sous-exploitation des ressources radio.Dans cette approche, le terminal accede au spectre apres lidentification des opportunites.Pour une meilleure efficacite, nous avons vu que cette identification doit seffectuer parle terminal lui-meme qualifiee dans ce cas de Radio Opportuniste ou Radio Cognitive.A partir de son observation de la scene radio dans son voisinage, le terminal detectedans un premier temps les bandes de frequences libres. Ensuite, avec des mecanismesde cooperation avec les autres nuds du reseau, il identifie les opportunites dacces au

    spectre. Dou, limportance davoir a disposition du terminal RO un ensemble doutils detraitement du signal permettant la detection des bandes libres. Comme le signal traite estun signal radio, alors travail de caracterisation de ce signal et de son canal de propagationest effectuee dans le chapitre suivant.

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    Chapitre 2

    Modele du signal et du canal

    Sommaire

    3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    3.2 Modele statistique cyclostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . 35

    3.2.1 Processus cyclostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

    3.2.2 Processus presque-cyclostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . 40

    3.2.3 Cycloergodicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    3.2.4 Interpretations alternatives de la cyclostationarite . . . . . . . . 42

    3.2.5 Filtrage lineaire invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    3.2.6 Cas des signaux de communications . . . . . . . . . . . . . . . . 44

    3.3 Proprietes cyclostationnaires du signal composite . . . . . . . 44

    3.3.1 Proprietes en bande portee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

    3.3.2 Influence du filtrage demission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

    3.3.3 Influence du canal de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    3.4 Interet du modele cyclostationnaire . . . . . . . . . . . . . . . 51

    3.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

    2.1 Introduction

    Dans le chapitre precedent, le probleme de detection des bandes libres est presente commeun test de presence dun signal dinteret dans le bruit. Les solutions a ce problemedependent largement de la nature (deterministe ou aleatoire) du signal dinteret et deson modele statistique (stationnaire, cyclostationnaire, etc.) Pour cela nous commenconsdans ce chapitre par modeliser le signal dinteret, qui est du type radio, et son canal depropagation.

    Dans un premier temps, un modele generique en bande de base du signal recu surune bande de frequence a tester est etabli. Ce modele est ensuite valide dans le cas decertaines transmissions courantes. Enfin, une caracterisation statistique des effets du canalde propagation est effectuee a partir dun certain nombre dhypotheses.

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    20 Modele du signal et du canal

    2.2 Le signal composite recu

    Dans larchitecture physique dun terminal radio opportuniste, autre que la chane dereception des donnees, on trouve une chane de detection ou de test de bandes de frequenceslibres. Une architecture possible de cette chane est donnee a la figure 2.1. On trouvelantenne de reception qui peut etre unique entre les deux chanes suivie dun filtre deselection de la bande B a tester et dun bloc de traitement numerique du signal quiexecute lalgorithme de test. La decision du type bande libre ou occupee que delivre cedernier bloc est fonction de la composition du signal y(t) recu sur cette bande. Lorsque labande est libre, le signal y(t) est compose uniquement du bruit b(t). Au contraire, lorsquela bande est occupee, y(t) est compose, en plus du bruit, dun ou plusieurs signaux detelecommunications x(t). y(t) est alors defini par y(t) = x(t) +b(t). En fonction de la

    largeur de la bande B dune part, et de lemplacement de cette bande sur le spectre radiodautre part, le signal composite x(t) peut etre constitue soit : dune seule porteuse modulee appartenant a une interface radio donnee, de plusieurs porteuses modulees appartenant a la meme interface radio, de plusieurs porteuses modulees appartenant a des interfaces radio differentes.

    ou chaque interface radio respecte une norme de telecommunications (UMTS, WiFi, DVB-T, etc.) bien definie.

    Fig.2.1 Architecture de la chane de detection des bandes libre dans un terminal radioopportuniste

    Dans cette analyse, le cas limite de recuperation dune partie, au lieu de la totalite,du spectre dune porteuse modulee nest pas pris en compte bien que cela puisse souventarriver, notamment lorsque le terminal RO dispose de peu de connaissances a priori surles systemes primaires transmettant sur cette bande. Toutefois, ceci ne devrait pas poserun probleme si une bonne strategie de localisation des bandes libres est adoptee. En effet,lors de la recherche des bandes libres, souvent le terminal RC dispose dune large partie duspectre quil verifie bande par bande. Si le terminal possede suffisamment de connaissancessur les systemes primaires en place, notamment leurs frequences porteuses et leurs largeursde canal, dans ce cas, il peut ajuster sa bande de test en consequence. Par contre, si leterminal ne dispose daucune, voire peu dinformations a priori, alors il peut dans ce casfixer une taille quelconque pour sa bande de test. Ensuite, pour remedier au probleme dedetection sur les bords de chaque bande, le terminal peut envisager que dun test a unautre les bandes se chevauchent comme on peut le voir sur la figure 2.2.Sur cette figure,

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    2.2 Le signal composite recu 21

    on voit que lorsque les bandes ne se chevauchent pas (figure 2.2.a), aucune bande libre

    nest detectee, alors que dans le cas de la figure 2.2.b, le chevauchement des bandes detest a permis pour la meme configuration du spectre de recuperer deux bandes libres. Cetexemple montre que les strategies de localisation des bandes libres sont aussi importantesque les tests dune bande libre qui sont lob jet de ce rapport de these.

    Fig. 2.2 Strategies de recherche des bandes libres

    Dun maniere generale, le signal non bruitex(t) est un signal composite que lon peutmettre sous la forme suivante :

    x(t) =K

    k=1

    xk(t) (2.1)

    x(t) est une somme de K multiplex de porteuses xk(t) ou chaque multiplex est forme deporteuses issues toutes de la meme interface radio :

    xk(t) =

    Lk/2l=Lk/2

    sk,l(t) hk,l(t, ) (2.2)

    xk(t) est la somme de (Lk + 1) porteuses sk,l(t) lineairement modulees, chacune ayanttraverse un canal de propagation de reponse impulsionnelle donnee par hk,l(t, ). Uneexpression generique du signal sk,l en bande de base est donnee par :

    sk,l(t) =Ak,ln

    dk,l(n)gk(t nTsk k,l)ej2lfk(tnTskk,l) (2.3)

    avec Ak,l le gain damplification a lemission fk lecart inter-porteuses dk,l(n) la sequence des symboles de donnees Tsk la periode symbole gk(t) le filtre de mise en forme a lemission k,l le retard de la l

    ieme porteuse moduleeIci, on suppose, pour simplifier, que les utilisateurs dune meme technologie dacces

    radio utilisent le meme debit symbole et le meme filtre demission.

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    22 Modele du signal et du canal

    Selon le type de modulation mono-porteuse, voire multi-porteuses et le type dacces

    des differents utilisateurs aux ressources radio (par multiplexage frequentiel ou par mul-tiplexage par code), trois grandes familles de transmission, auxquelles peut appartenir lesignal multiplex de porteuses, peuvent etre recensees :

    Transmission mono-porteuse avec acces multiple par repartition en frequences (AMRF) Transmission mono-porteuse avec acces multiple par repartition en codes (AMRC) Transmission multi-porteuses avec frequences orthogonales (OFDM)

    Les specifications de chacune de ces trois familles de transmission ainsi que leurs identifi-cations au modele generique de lequation (2.3) sont abordees aux paragraphes suivants.

    2.2.1 Transmissions mono-porteuse avec acces multiple par repartition

    en frequences

    Lacces multiple par repartition en frequence AMRF (Frequency Division Multiple Accessou FDMA) consiste a decouper la bande de frequences dediee en canaux de frequences demaniere a attribuer une partie du spectre a chaque utilisateur. De cette maniere, chaqueutilisateur se voit attribuer un canal de frequences distinct adapte a son debit symbole.Pour supporter un plus grand nombre dutilisateurs, cette technique dacces est souventemployee conjointement avec un acces multiple par repartition en temps AMRT (TimeDivision Multiple Access ou TDMA). Il sagit dun multiplexage temporel, dont le principeconsiste a partager, dans le temps, lutilisation dun canal radio entre plusieurs utilisa-teurs. Ces deux techniques sont par exemple utilisees dans la norme GSM[10], ou chaqueporteuse (canal physique) supporte huit intervalles de temps (time slot) attribues a huit

    communications.

    Dans le modele generique des equations (2.2) et (2.3) dun multiplex de porteuse,chaque porteuse correspond a un utilisateur different. Par consequent, chacune de ces por-teuses traverse un canal de propagation different. Les porteuses sont separees en frequentielde fk =

    1Tsk

    avec Tsk la periode symbole. Dans ce cas particulier, lexpression generique

    dune porteuse se simplifie pour devenir :

    sk,l(t) =Ak,lej2 l

    Tsk(tk,l)

    n

    dk,l(n)gk(t nTsk k,l) (2.4)

    2.2.2 Transmissions mono-porteuse avec acces multiple par repartition

    en codes

    Lacces multiple par repartition en code AMRC (Code Division Multiple Access ou CDMA)est un systeme de codage utilise en telephonie mobile notamment par les systemes mobilesde troisieme generation [46],[47]. Dans lAMRF, un utilisateur ne peut transmettre quesur un seul canal de taille moins importante que la taille de la bande de frequences dediee.Pour permettre des debits plus importants dune part et limiter les effets indesirables ducanal de propagation dautre part, lAMRC autorise a chaque utilisateur dacceder a latotalite de la bande en etalant son spectre demission. Les acces sont simultanes et les uti-

    lisateurs sont distingues a la reception grace a leurs codes detalement respectifs. Il existeplusieurs techniques detalement du spectre [48]. Ici, nous nous interessons a letalement

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    2.2 Le signal composite recu 23

    Fig. 2.3 Principe detalement du spectre

    par sequence directe DS-CDMA (Direct Sequence CDMA).

    La figure 2.3 montre le principe de letalement par sequence directe. Le signal din-formation de debit 1Ts est multiplie par un code detalement pseudo-aleatoire de debit

    1Tc

    beaucoup plus eleve. Cette operation de multiplication en temporel revient en frequentiela etaler le spectre du signal dinformation par le facteur TsTc .A la reception, le signal din-

    formation est recupere en effectuant loperation inverse dite de desetalement qui consiste amultiplier le signal etale par le meme code detalement pseudo-aleatoire comme le montrela figure 2.4. Toutefois, pour pouvoir separer les emissions entre elles et extraire a lareception le signal dun utilisateur specifique, ces codes doivent imperativement etre or-thogonaux entre eux.

    Soitci(t) le code detalement de lutilisateur i, i= 1, . . . , I ;I etant le nombre dutilisa-teurs. Le signal DS-CDMA, recu sur une periode symbole, correspondant auxIutilisateurspeut se mettre sous la forme suivante :

    r(t) =I

    i=1

    dici(t) (2.5)

    A la reception, le symbole di du iieme utilisateur est detecte en multipliant le signal recu

    par le code detalement affecte a cet utilisateur et en integrant sur une periode symbole,soit :

    di=

    Ts0

    c2i (t)didt +I

    j=1j=i

    Ts0

    djci(t)cj(t)dt (2.6)

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    24 Modele du signal et du canal

    Fig. 2.4 Principe de Desetalement du spectre

    Si les codes sont normalises, cest-a-direTs0 c

    2j (t)dt= 1, lequation (2.6) devient :

    di= di+I

    j=1j=i Ts0

    djci(t)cj(t)dt

    MAI

    (2.7)

    Dans cette expression, le terme de somme est appeleMultiple Access Interference (MAI).Il sannule lorsque les codes des differents utilisateurs sont orthogonaux entre eux, cest-a-dire : Ts

    0cj(t)ck(t)dt= jk (2.8)

    avec jk est le symbole de Kronecker.

    Ainsi, les signaux de communication des differents utilisateurs sont parfaitement separes

    si la MAI est nulle.

    Le signal DS-CDMA sidentifie avec la formulation generique de (2.2) et (2.3) avec

    =

    fk = 0

    gk(t) =Q

    m=1 ck,l(m)pk(t mTcl) (2.9)

    avec ck,l la sequence de codes de longueur Q de lutilisateur l etpk(t) le filtre demission.Dans ce cas, lexpression generique dune porteuse modulee devient :

    sk,l(t) =Ak,lnQ

    m=1dk,l(n)ck,l(m)pk(t nTsk mTcl k,l) (2.10)

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    2.2 Le signal composite recu 25

    2.2.3 Transmissions multi-porteuses avec frequences orthogonales

    Dans les techniques classiques de transmission mono-porteuse, les imperfections du canalfreinent parfois la montee en debit de transmission. Dune part, parce que le canal estde plus en plus selectif que la bande du signal est plus large. Dautre part, parce que lesinterferences entre symboles (IES) sont de plus en plus importantes avec la diminution dutemps symbole. Afin de lutter contre la selectivite frequentielle et temporelle du canal, lestechniques multi-porteuses [49] (nommees aussi OFDM, Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing) proposent de repartir le train binaire haut-debit sur un ensemble de por-teuses orthogonales, chacune dentre elles transportant un signal a bas debit. Laugmen-tation du nombre de porteuses implique, a la fois, une diminution du canal de frequencesquoccupe chaque porteuse et une augmentation du temps symbole. Par consequent, lecanal de propagation devient de moins en moins selectif. Cette technique de transmissionest employee dans beaucoup dapplications[50] comme en television numerique terrestre(DVB-T, Digital Video Broadcasting Terrestrial), en communications numeriques haut-debit (ADSL, Asynchronous Digital Subscriber Line) ou dans les reseaux locaux sans fil[51] (WLAN, Wireless Local Area Networks).

    Fig. 2.5 Le modulateur OFDM

    Principe des modulations multi-porteuses Dans un systeme conventionnel de trans-mission des donnees en serie, les symboles de donnees dk sont transmis les uns apres lesautres. Chaque symbole module la porteuse pendant une periode symbole et son spectreest autorise a occuper la totalite de la bande passante disponible. En modulation multi-porteuses, les symboles de donnees dk sont tout dabord regroupes par paquets de N+ 1symboles pour former les symboles OFDM. Ensuite, le signal OFDM totals(t) est forme(figure 2.5) en modulant, pendant la duree Tu dun symbole OFDM, N + 1 porteuses

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    26 Modele du signal et du canal

    differentes fk par les symboles de donnees dk composant le symbole OFDM :

    s(t) =N

    k=0

    dkej2fkt (2.11)

    Lecart entre les porteuses est constant et est egale a 1Tu . Cette condition dortho-gonalite permet, lorsque le spectre dune porteuse est maximal, dannuler le spectre detoutes les autres comme le montre la figure 2.6 dans le cas de 7 porteuses. De plus,cette condition permet le recouvrement entre les spectres des differentes porteuses sansquil y ait de linterference inter-porteuses. Les systemes OFDM tirent profit de la facilitedimplementation de la modulation et de la demodulation a laide de circuits performantsde transformee de Fourier rapide [52]. En effet, il est facile de voir que le signal temporel

    s(t) nest autre que la transformee de Fourier inverse des donnees dans lespace frequentiel.

    Fig.2.6 Spectre dun signal OFDM constitue de 7 porteuses

    Intervalle de garde Le procede OFDM permet de lutter contre les effets indesirablesdu canal de propagation en attenuant les IES creees par les trajets multiples. Cependant,il ne les eliminent pas totalement. Pour eviter ces interferences, on ajoute un intervalle degarde temporel de duree Tg. Il sagit de rallonger periodiquement la taille dun symbole

    par lui meme comme le montre la figure 2.7. La duree totale du symbole transmis devientTs = Tu+ Tg. Cet intervalle de garde, appele aussi prefixe cyclique, est ensuite supprimea la reception. Pour que linsertion de cet intervalle de garde soit utile, il faut le choisirde telle sorte quil soit plus grand que le maximum des retards qui apparaissent dans lecanal.

    Le signal OFDM sidentifie avec la formulation generique de (2.2) et (2.3) de la manieresuivante

    =

    fk = 1Tuk

    k,l = k lAk,l = Ak lhk,l(t, ) =hk(t, ) l

    (2.12)

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    2.3 Le canal radio 27

    Fig. 2.7 Prolongement dun symbole OFDM par un intervalle de garde

    Dans ce cas, lexpression generique dun multiplex de porteuses devient :

    xk(t) =hk(t, ) Lk/2

    l=Lk/2

    n

    dk,l(n)gk(t nTsk k)ej2 l

    Tuk(tnTskk)

    (2.13)

    2.3 Le canal radio

    Dans tout systeme de communication, notamment radio, le signal recu au niveau durecepteur nest pas identique au signal transmis par lemetteur. En effet, ce signal subitun ensemble de perturbations dependant du modele du canal adopte. Le modele le plussimple et le plus celebre est celui dun canal a bruit additif, le signal recu est la somme

    du signal emis et dun bruit. Un modele plus realiste est celui qui tient compte des effetsde reflexion, de diffraction, etc. de londe emise avant quelle arrive a destination. Dansce modele, le signal recu est une somme de repliques du signal emis, retardees et dont lapuissance a subie une attenuation due a des trajets differents. Pour une modelisation pluscomplete, souvent on combine ces deux modele comme le montre la figure 2.8.

    Fig. 2.8 Modele du canal radio

    2.3.1 Bruit dans les systemes de communication

    Les systemes de communication sont concus pour fonctionner sous contrainte du bruit.Ce bruit peut etre defini comme etant un signal indesirable venant masquer ou cacherlinformation transmise au recepteur. Selon sa source, le bruit peut etre classe en deuxcategories : le bruit interne et le bruit incident.

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    28 Modele du signal et du canal

    Le bruit interne, appele aussi bruit du recepteur, est celui genere en interne au recepteur

    au niveau des composants electroniques du front-end RF. Le bruit incident fait plutotreference a lenergie que lantenne capte en labsence de toute transmission radio. Onpeut distinguer deux types de bruit incident selon que la source soit naturelle ou artifi-cielle[53]. Le bruit artificiel peut etre genere par exemple par les lignes haute tension, parles interrupteurs de puissance et les moteurs electriques dans les milieux industriels oupar differents equipements domestiques. Ce bruit est souvent caracterise comme impulsifet presente des caracteristiques bien differentes du bruit gaussien[54]. Le bruit naturel estprincipalement le bruit thermique [55], il resulte des agitations aleatoires des particuleschargees dans les materiaux resistifs et des radiations des objets qui entourent le systemeradio.

    Couramment, on neglige le bruit impulsionnel bien quil existe et on suppose que lebruit est stationnaire blanc gaussien. Ainsi, la connaissance de la densite spectraleN0 dubruit, permet de le specifier completement. Il faut noter que N0 =kT est fonction de latemperature T exprimee en Kelvin, k = 1, 38.1023J/Kest la constante de Boltzmann.Les performances des systemes de communication sont presentees en fonction du rapportsignal a bruit RSB donne par :

    RSB = Ps

    B N0 (2.14)

    Ps etant la puissance du signal utile etB sa bande de frequences.

    2.3.2 Canal de propagation

    Dans tout systeme de communication, les donnees de lemetteur sont acheminees aurecepteur via un support physique de transmission. Tout depend du type du systemecommunicant, ce support peut prendre des formes differentes (cable en cuivre, guidedonde optique, etc.) Dans le cas des radiocommunications, les informations sont trans-mises via le canal de propagation radioelectrique [9],[9]. Dans ce type de canal, londeelectromagnetique emise subit principalement lun des trois effets [56]suivants :

    Perte en espace libre oupath loss, cet effet est qualifie devanouissement a grandeechelle (large scale fading) et designe laffaiblissement que subit londe electromagne-tique lorsquelle parcourt une distance donnee. Dans le vide, cet affaiblissent est

    proportionnel au carre de la distance parcourue. Dans un environnement de com-munications mobiles caracterise par labsence de visibilite directe, le calcul de laffai-blissement de maniere exacte suppose une connaissance parfaite de la geometrie dulieu de parcours, ce qui nest generalement pas possible. Il faut donc avoir recours ades modeles [56] comme, par exemple, le modele de lexposant qui stipule que laf-faiblissement est proportionnel a dn, oud represente la distance et n un parametrevariant suivant la geometrie des lieux. Dans le cas des communications sans-fil, nest generalement compris entre 2 et 6.Dans sa forme la plus simple, le path-loss peut etre calcule en utilisant la formulePdB = 10n log10(d) + C ouP est exprime en decibels, n est lexposant de path-loss,dest la distance au transmetteur etCune constante qui prend en compte les pertes

    dues aux differentes distortions telles que labsorption.

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    2.3 Le canal radio 29

    Effet de masquage ou effet shadowing, cest laffaiblissement que subit londe

    electromagnetique lorsquelle rencontre des obstacles sur le chemin : batiments,montagnes et autres bloquant le signal. Qualifie devanouissement a moyenne echelle(medium scale fading), cet affaiblissent ne peut etre calcule dune maniere exactemais les mesures montrent quil suit une loi de distribution lognormal dont la va-riance est fonction de la frequence et de lenvironnement de propagation.

    Effet multi-trajets, parce quil est peu probable que lemetteur et le recepteursoient en visibilite directe, le signal emis arrive souvent au recepteur en emprun-tant des trajets secondaires apres avoir subi de nombreuses reflexions, diffractionset diffusions. Ce phenomene est appele trajets multiples et le recepteur recoit uneserie dechos de provenances diverses et imprevisibles. Ces echos, qui sont des copies

    retardees et attenuees du signal emis, se combinent a la reception pour former lesignal recu. Tout depend de la phase de ces echos, la combinaison peut etre des-tructive auquel cas le signal recu est affaibli par rapport au signal emis comme ellepeut etre constructive et le signal emis est amplifie a la reception. Par consequent,des fluctuations importantes arrivent a lamplitude du signal.En cas de mobilite du terminal, meme a faible vitesse, un changement dans les phasesdes echos recus se produit. Par consequent, lamplitude du signal total peut changeraussi de plusieurs dizaines de decibel[54]. Dou cet effet est qualifie devanouissementa petite echelle (small scale fading).De plus, une onde emise a la frequence 0 voit sa frequence decalee en receptiondune quantite , appelee etalement ou decalage de doppler, dependant de la vi-

    tesse du mobile et de langledarrive de londe. La frequence porteuse apparentedevient0= 0+ avec :

    = mcos( ) = 0c

    cos( ) (2.15)

    ou c 3 108 m/s est la vitesse de la lumiere dans le vide et m est la frequenceDoppler maximale.

    En presence de multi-trajets, le signal recu par le recepteur est forme de plusieursechos du signal emis, chacun presentant un angle darrive different et par la suiteun decalage de Doppler different. La combinaison de leurs decalages de Doppler

    respectifs resulte en un etalement du signal recu dans le domaine frequentiel.

    2.3.2.1 Reponse impulsionnelle du canal

    Au vu des explications precedentes