Detail Mata Kuliahtaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · 2019. 2. 20. · CCR314...
Transcript of Detail Mata Kuliahtaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · 2019. 2. 20. · CCR314...
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 1
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
CCR314 – RISET OPERASIONALMateri #1
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Detail Mata Kuliah
Materi #1 Ganjil 2015/2016
2
CCR314 - Riset Operasional
• CCR314Kode
• Riset OperasionalNama
• 2 sksBobot
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 2
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Deskripsi & Tujuan Mata Kuliah
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
3
Deskripsi
• Mata kuliah ini mengenalkan manfaat dan tujuan RisetOperasi. Secara teoritis mahasiswa dibekali modelmatematika dan teknik pemecahan masalah melaluiLinear Programming (LP), Metode Transportasi, MetodePenugasan, Analisa Jaringan, Game Theory dan TeoriAntrian.
Tujuan:
• Peserta mata kuliah mampu memetakan masalah danmemberikan solusi dengan metode-metode RisetOperasional.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pokok Bahasan
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
4
1. Pendahuluan
2. Pengantar Linear
Programming (LP)
3. Metode LP (Grafik)
4. Metode LP (Solusi
Komputer)
5. Metode Simpleks LP
6. Latihan Metode LP
7. Metode Transportasi
8. Metode Penugasan
9. Analisa Jaringan (CPM)
10. Analisa Jaringan (PERT)
11. Analisa Jaringan
(Crashing Project)
12. Latihan Analisa Jaringan
13. Game Theory
14. Teori Antrian
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 3
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Daftar Pustaka
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
5
Taylor, Bernard. Management Science
Taha, Hamdy A. Operation Research
Sri Mulyani. Riset Operasional. LPEM, UI.
Hillier, Frederich S. and Lieberman.Introduction to Operation Research
Bazaara. Linear Programming and NetworkFlows.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Penilaian
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
6
Komponen
Kehadiran
Tugas
UTS
UAS
Persentase
= 10%
= 30%
= 30%
= 30%
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 4
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Riset Operasional (RO)
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
7
RO atau Operations Research (OR) banyakditerapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah manajemen dalam meningkatkanproduktivitas atau efisiensi. OR seringdisebut sebagai Management Science.
Dikenalkan pada tahun 1939 oleh McClosky dan Trefthen di Bowdsey, Inggris.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Definisi RO/OR ... (1)
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
8
Berkaitan dengan bagaimana menentukan pilihansecara ilmiah, bagaimana merancang sistemmanusia-mesin terbaik, dengan membutuhkansumber daya. (Amerika)
Penerapan metode-metode ilmiah terhadapmasalah-masalah rumit yang muncul dalampengarahan dan pengelolaan dari suatu sistembesar manusia, mesin, bahan dan uang dalamindustri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan.(Inggris)
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 5
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Definisi RO/OR ... (2)
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
9
Pendekatan dalam pengambilan keputusan yangditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiahmelalui usaha kelompok antar disiplin yangbertujuan menentukan penggunaan terbaik darisumber daya yang terbatas.
Penerapan metode-metode, teknik-teknik danalat-alat terhadap masalah-masalah yangmenyangkut operasi-operasi dari sistem-sistemsedemikian rupa sehingga memberikanpenyelesaian yang optimal.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Tahapan RO/OR
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
10
• Merumuskan masalah1
• Pembentukan Model2
• Mencari penyelesaian masalah3
• Penerapan4
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 6
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Ciri-ciri RO/OR
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
11
Pendekatan berbagai disiplin ilmu dalammencari hasil optimum
Menggunakan teknik ilmiah dalammendapatkan solusi
Tidak memberikan jawaban sempurnaterhadap masalah, tetapi memperbaikikualitas solusi
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Ruang Lingkup RO/OR
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
12
Linear Programming
Transportasi
Penugasan Jaringan
Game Theory Antrian
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 7
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Management Science
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
13
Atau Sains Manajemen.
Merupakan penerapan ilmiah yang menggunakanpendekatan ilmiah untuk memecahkan masalahmanajemen dalam rangka membantu manajer(pimpinan) untuk mengambil keputusan yangbaik.
Meliputi pendekatan sistematis dan logis dalammemecahkan masalah atau
Merupakan metode ilmiah untuk memecahkanmasalah.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pengamatan
Definisi Masalah
Pembuatan Model
Pemecahan Model
Pelaksanaan Pemecahan dari masalah yg dihasilkan oleh model yg telah dikembangkan
Harus meliputi batasan-batasan masalah & tingkatan di mana masalah tersebut mempengaruhi unit organisasi lain
Pendekatan Sains Manajemen
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
14
Tek
nik
Sai
ns
Man
ajem
enIn
form
asi
Mengenali & mempelajari masalah yang terdapat dalam organisasi atau sistem
Penyajian yang ringkas dari situasi masalah yang sedang berjalan, dapat berupa grafik/diagram,
meskipun biasanya mencakup satu set hubungan matematis (menggunakan angka & simbol)
Dapat berupa rekomendasi keputusan/informasi
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 8
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pembuatan Model ... (1)
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
15
Pertimbangkan sebuah perusahaan yang menjualhasil produksi dengan biaya produksi $5 danharga jual $20. Tentukan model yang menghitungtotal laba dari penjualan barang.
Jika x menunjukkan jumlah unit yang diproduksidan telah dijual dan Z menunjukkan total laba darihasil penjualan, maka:
Z $20x $5x
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pembuatan Model ... (2)
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
16
Simbol x dan Z dalah variabel.
Terminologi variabel digunakan karena tidak ada satu setnilai numerik yang ditetapkan untuk variabel-variabel xdan Z (nilainya dapat bervariasi dalam batasan tertentu).
Z adalah viabel dependen, karena nilainya tergantung padajumlah unit yang terjual.
x adalah variabel independen, karena jumlah unit yangdijual tidak bergantung pada apapun dalam persamaan ini.
Angka $20 dan $5 merupakan parameter (= nilai konstanyang biasanya merupakan koefisien dari variabel-variabel.
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 9
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pembuatan Model ... (3)
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
17
Jika diasumsikan produk tersebut terbuat dari besi danperusahaan mempunyai persediaan 100 lb besi, dandiperlukan 4 lb besi untuk membuat tiap unit produk,maka hubungan matematis tambahan untuk penggunaanbesi adalah:
4 x = 100 lb besi
Sehingga modelnya akan menjadi:
Z $20x $5x
4x 100 lb besi
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pembuatan Model … (4)
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
18
Memaksimalkan Z = $20x – $5x
Batasan 4x = 100
Persamaan laba
Fungsi Tujuan
Persamaan sumberdaya
Fungsi kendala
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 10
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pemecahan Model
Dengan model sebelumnya, penyelesaian persamaan batasan untuk x adalah:
4x = 100
x = 100/4
x = 25 unit
Substitusikan nilai 25 dari x ke dalam fungsi laba untuk menghasilkan total laba:
Z = $20x – $5x
= 20(25) – 5(25)
= 375
Materi #1 Ganjil 2015/2016
19
CCR314 - Riset Operasional
Jadi, jika perusahaan memutuskan untuk memproduksi
25 produk, maka perusahaan akan menerima
keuntungan sebesar $375
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pembuatan Model: Analisa Titik Impas
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
20
Bagian ini merupakan proses pengembangan danpemecahan model sains manajemen melalui analisabreak even atau analisa titik impas.
Tujuan analisa titik impas adalah untuk menentukanjumlah unit produk (atau volume produksi) yang akandijual dan diproduksi sehingga pendapatan total akansama dengan biaya total.
Titik dimana pendapatan total menyamai biaya totaldisebut titik impas atau titik break even, dan padatitik ini keuntungan sama dengan nol.
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 11
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Komponen Anlisa Titik Impas
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
21
1. Volume (V)
• Tingkat pendapatan atau produksi perusahaan.
• Dapat dinyatak sebagai:
• Jumlah unit (atau kuantitas) yang diproduksi dan dijual.
• Volume penjulan dalam satuan mata uang.
• Persentase dari kapasitas yang tersedia.
2. Biaya (TC)
• Biaya tetap (fixed cost), biaya yang tidak tergantung dengan volume produksi atau penjualan.
• Biaya variabel (variabel cost), biaya yang tergantung dengan volume produksi atau penjualan.
3. Keuntungan (Z)
• Perbedaan antara pendapatan total dan baiaya total.
• Pendapatan total merupakan volume dikali dengan harga per unit.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Persamaan Matematis Analisa Titik Impas
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
22
Dimana :
TC = biaya total
cf = biaya tetap total
v = volume (jumlah unityang dijual)
cv = biaya variabel perunit
TC cf vcv
Z vp TC
Dimana :
Z = keuntungan total
v = volume (jumlah unityang dijual)
p = harga per unit
TC = biaya total
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 12
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh Analisa Titik Impas
Sebuah perusahaan memproduksi baju, dengan biaya tetapsebesar $10.000 dan biaya variabel $8 per unit baju. Dalamsatu bulan perusahaan dapat menjual 400 unit dengan harga$23. Berapa keuntungan total yang didapat perusahaan?
Z = vp − (cf + vcv)
= (400)(23) − *10.000 + (400)(8)+
= 9.200 − 13.200
= −$4.000Materi #1 Ganjil 2015/2016
23
CCR314 - Riset Operasional
Kasus:
Jawaban:
Perusahaan Rugi
Bagaimana agar untung (minimal
keuntungan nol) ???
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Menghitung Titik Impas
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional
24
Dengan menggunakan contoh perusahaan baju, dan jika diasumsikanharga statis, serta biaya tetap dan biaya variabel tidak berubah, makasatu-satunya yang dapat diubah ada volume pendapatan. Sehingga,berapa jumlah volume pendapatan yang dapat menghasilkankeuntungan nol?
Pada titik impas, dimana pendapatan total sama dengan biaya total,maka keuntungan akan sama dengan nol. Sehingga, jika angka noldimasukkan pada Z, maka volume dapat ditentukan, yaitu:
Z = vp − (cf + vcv)
0 = v (23) − {10.000 + v(8)}
0 = 23v − 10.000 − 8v
15v = 10.000
v = 666,7 unit baju
Titik impas (break even point) perusahaan
CCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 13
6623 -
Tau
fiqu
rR
achm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
Materi #1 Ganjil 2015/2016CCR314 - Riset Operasional25