Despu~s de~ - bdigital.unal.edu.co · nectando un AOP corno amplificador diferencial. Figura~ 5.1:...
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'jUINTA PAR'l'E
s. DISPOSITIVOS DE REGULACION
Despu~s de haber conocido, tanto los parámetros, como -la relación en el tiempo de tramos de regulación, podemos pasar a buscar un dispositivo de regulación que sea apropiado.
El dispositivo de regulación consta de~
a) Un ajustador del valor nominal o ajustador de la magnitud piloto
b) El comparador
c) El regulador propiamente dicho
El ajustador de lá magnitud piloto introduce la señal -piloto o valor nominal en el dispositivo de regulación.
En el comparador forma, el dispositivo de regulaci6n, -la diferencia entre el valor efectivo "~XiI y el valor no minal IIW" d~ la magnitud de regulación X. O sea la des -viación de la regulación "X.,¡" es ~
X.1l
x - W (5.1 )
X~lla desviación de la regulación,es el valor de entrada del regulador propiamente dicho. Con un amplificador análogo podemos construir un comparador muy sencillo co nectando un AOP corno amplificador diferencial. Figura~ 5.1: R
R e
± R
r
r
o
I U ¡
, ~
-121-
Fig. 5. 1
amplificador diferencial.
•
-
--
Si se usan las dos entradas, trabaja el AOP como ampl~ I ficador diferencial, es decir, amplifica la diferencia de potencial entre las dos entradas El y E2 si todas -las resistencias son iguales Re = Rr = R, entonces tra baja el amplificador como comparador y puede formar la desviaci6n de regulaci6n Xw = X - W en donde U1 = W y-U2 = X.
Conectando a una de las entradas el voltaje de entrada (equivalente) proporcional a la magnitud de regulaci6n
X 1 a la otra el voltaje de entrada proporcional a lamagnitud piloto W, formándose as! en el AOP la diferen c ia X·" = x - w.
Como señal de salida tendremos un voltaje que es pro -porcional a la señal X-" siempre 1 cuando la ganancia -del AOP sea V = 1.
La magnitud piloto o valor teórico es la señal de en -trada del regulador propiamente dicho el cual puede ser tambi~n un AOP.
Una de las funciones importantes del regulador es la -inversión de la señal, o desfasamiento de 180 0 por 10-cual se usa para los reguladores la entrada inversora del AOP.
Para tramos de regulaci6n con diferentes comportamientos en el tiempo son necesarios diferentes tipos de r~ guIadores, los cuales deben tener diferentes comportamientos en el mismo aspecto.
Los diversos comportamientos, en relaci6n al tiempo, -se pueden alcanzar de acuerdo al diseño del circuito -con el AOP.
5.1 Tipos de reguladores
5.1.1 señal -ta de
Regulador P: El regulador P de entrada tipo esca16n con una la misma forma 1 sin retardo.
reacciona a unaseñal de respue~
De la variación entre señal de entrada y salida se determina la constante de transferencia KPR del disposi-
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tivo de regulación de carácter proporcional.
La figura 5.2 nos muestra un circuito con un AOP que -tiene el comportamiento de un regulador -P-
R r
R e
~ ~ _1 _1
V --, ~
U =x U --e w a y
t- , r
•
Fig. 5.2
ganancia del AOP. - ( 5.2)
• -y Magnitud de Ajuste Rr -Re desviaci6n de la regulación Xw
Deb1do a que cada regulador tiene que invertir la fase de la señal de entrada en un valor igual a 180°, -conectamos el circuito del AOP como AOP inversor. El signo menos de la ecuación 5.2 caracteriza ese hecho.
La señal de entrada del regulador, X~,es la desviaci6n de la regulación.
La señal de salida es y, la magnitud de ajuste;con ba se en la ecuación 5.2 podernos desarrollar la ecuaci6n 5.3 que es la ecuación del regulador P.
-123-,
•
/
Y = - KpR • Xw (5.3)
con X"1l = X - W ,
Magnitud de Ajuste (Y)= Constante viaci6n de la regulación (Xw)'
de transferencia x des -
Resultando~
,
Fig. 5.3
y = - K ( X - W ) pr (5.4)
--- - - - - --
I
....
I 6.X
2
I .lY< 11 1 1
I I
I .ó.y 1
I fJ. Y2 Ly_ I 1 1
• I I , ---Y2
I 1 1 1 .. Xp --1
Diagrama del re ulador "P".
porcional existe solo dentro
q"e,n de regulación XR •
... 1 , Y
h I I I
>< e--X
2 w
I
-D,.y - /\Y2 K = 1 =f
PR l1x1 .6 x2
La relaci6n pro -
del secto~ del mar
La señal de salida del regulador P solo es proporcionalen un margen determinado de la señal de entrada, es el -llamado sector o margen proporcional X (margen o sectorP). Si alteramos la señal de entrada Xw en el valor total del margen proporcional Xp se varía la señal de sali -
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da Y en el valor total del margen de ajuste ~h (ver f~ gura 5.3): fuera del sector proporcional no existe una relación proporcional entre X~ y ~ (ver figura 5.3).El regulador est~ sobrernodulado.
La caracter1stica de un dispositivo de regulaci6n conun regulador P es la desviación estable, sin ésta no -podrá trabajar el regulador.
Ejemplo:
En la figura 5.3atenemos el principio de un reguladorelectrónico de voltaje. El amplificador operacional -(AOP) es el dispositivo completo de regulaci6n.
De acuerdo a la ecuaci6n del regulador (5.4) conectamos a la entrada no invertidora un voltaje de comparaci6nW corno magnitud piloto.
'2 elemento de ajuste x
~ '- ./
R ...
Y r- R x
/ e R
w U
1 .l.· + - R
L • ...
R dispositivo de '-
e regulaci6n "p"
. ~
R \l Z '- r
r ..,
Fig. 5.3a Principio de un regulador electr6nico de vol
taje.
-125-
!
U2
T
Un diodo zener nos proporciona el voltaje de comparaci6n. La magnitud de regulaci6n (valor regulado del voltaje) se conecta a la entrada "inversora" del AOP 1 as! trabaja -el AOP corno un amplificador diferencial, y forma la desviaci6n de la regulaci6n "Xw".
De la relaci6n Rr/Re resulta la constante de transferencia KpR del regulador.
El voltaje de salida del transistores de ajuste.
AOP es regulado por uno o varios 7
Cuando X = W, o sea Xw - O, el regulador taje de salida Ua = O, en raz6n a que el ajuste se bloquea.
nos dar~ un vol -transistor de -
Solo cuando X t W, ~t O, tendremos que el regulador nos dar~ un voltaje de salida, el cual ser~ la señal de mando para el elemento de ajuste. Entonces a la salida habr~ un voltaje U2 t O pudiendo aqu! reconocer un circuito regulador con un comportamiento P, el cual tiene siempre una desviaci6n estable.
Entre m~s grande sea la amplificaci6n del regulador, más pequeña será la desviaci6n constante. Debido a que el -regulador P reacciona libre de "retardo" no podemos hacer la amplificaci6n muy grande, o de lo contrario el circui to regulador empezará a oscilar. El ajuste de la ampli= ficación del regulador P es un compromiso entre la des -viación estable, todavía permisible, y la estabilidad de l circuito de regulaci6n.
Resumen: El regulador IIplles un regulador rápido, cuya -desventaja es la existencia de la desviación estable. La caracter1stica del regulador P es la constante proporci~ nal o constante de transferencia, KpR '
5.1.2 Regulador 1
El regulador 1 reacciona a un esca16n, como sefial de entrada, con una salida que tiene una variaci6n constante de velocidad. Esa variación de velocidad es tan grande como grande sea el"sDalto" de la señal de entrada.
La relaci6n entre el cambio de velocidad de la señal de salida y la de entrada se llama la constante de integr~
-126-
•
•
7
-
ci6n KIR del regulador (compare con el capitulo "Com -portamiento Integral").
Como todos los reguladores el regulador I invierte laseñal.
Y:i.. Xw ( 5.5 ) -- -
De la ecuaci6n 5.5 desarrollamos la ecuaci6n del regulador l.
Vy ( 5.6 ) -- -
Xw = desviaci6n de la regulaci6n
La figura 5.4 nos muestra el circuito electrónico de -un regulador I construido con un AOP, asi como el diagrama de la señal de entrada y respuesta y los diagramas de Bode y polares.
Al desfasamiento libre de la frecuencia que tiene el -miembro I se le agrega el desfasamiento propio de cada regulador de ~ = 180°, así, la señal de salida del regulador respecto a la señal de entrada está en av~cede fase de 90°.
Otro parámetro que se emplea com11nmente es el tiempo -de integración TI. Es el tiempo en el que l-ª señ~l de salida ha recorrido el valor de l~ margen total de ajus te, Yh,siempre y cuando la se~al de cntr~da haya ejcc~tado un cambio equivalente al m~rgen total de Xhr. (Xhr = margen total de la magnitud de regulaci6n)
Yh ( S. 7 )
:el regulador 1 r e gula com )h: Laloente la desviaciÓn, debiuo a que la señal de 3alida cambia todo el tiempo -mientras Xw # O (Xw = desviaci6n de la regulaci6n).
Esa regulaci6n necesita un tiempo detenninado, por esto tenemos que el regulador I es un regulador muy lento. Las ecuaciones del capitulo control integral se -aplican tambi~n en este capítulo, siempre y cuando setenga en cuenta la inversi6n de la señal ejecutada por el regulador.
I -127-
U e
t ~X
tW
11 Re I I
~ +- t
A U = Y a
, ~
o
se~al de respuesta
t
° t --., .....
y t I--___ t"""o_ _ "__ _ _ t ..
--¡- -----diagrama de Bode
~ V = )Ir 1
y ~t
grafica polar
J i ,
+90o~-------------------w
OOL ___ _
--6' a=>. .. --' ____... • u _ .... - ~ •• --, w=oo -
1 ¡;.. Ig<-0
Fig. 5.4 Circuito electr6nico de un regulador I con
su señal de respuesta, diagrama de Bode 7
polar.
-128-
•
.'
•
~
Re
u = - U • a e Re. e 1 -.....;.._--- • t
r • 1 F =-_ . ...-;.-- •
• ·W
1 1 = -_...:.-- • "JI Re. e
r J
F =
F
Re • 1
e w r .
, J R C • e • W
r
• J
(.U
• ,
( 5.8 )
1 Re • e
r
( 5.9 )
Resumen: El regulador 1 es mu'l lento, regula completa mente la dcsviaci6n de la regulaci6n. El parámetro del regulador 1 es la constante de integraci6n KIR'
5.1. 3 Comeortamiento D
Un regulador D no puede existir, debido a que el com -l portamiento D significa la existencia de una señal ue
· salida mientras que la señal de entrada varia.
La señal de salida es proporcional a la velocidad conque se hac e el cambio. A
K = - ~ .• DR V '
y = - K V DR x (5.10 )
x.
En el momento en aue termina la variaci6n de la señalde entrada la señal de salida es igual a O, por esto -no se puede llevar a cabo con un regulador Duna regulaci6n satisfactoria.
Un com~ortamiento D adicional, conviette un reguladorlento en uno más rápido", por esto se encuentran genera!.. mente comportamientos D s6lo como complemento a otroscomportamientos.
El parámetro del comportamiento es el tiempo de dife -renciaci6n TD:
TD
= (S .11 )
-129-
El tiempo de diferenciaci6n TD es el tiempo en el que -la señal de entrada tiene que recorrer todo el margen -Xhr para que la señal de salida sea igual al margen total de ajuste Yh •
Resumen~ . corregir (piloto)
Un regulador D no existe P9rque él no podrfael valor efectivo hasta llegar al valor nominal deseado.
El comportamiento D como comportamiento adicional es -apropiado para convertir un regulador lento en un regulador más rápido .
•
, " .
•
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•