Complemento SOLVER de Excel para ilustrar el despacho optimo de

Generación

• La Macro en excel que comparto adjunto contiene un aplicativo ilustrativo con solver para comprender a grandes rasgos la solución al problema de optimización en el proceso de programación del despacho (para 3 generadores), este aplicativo excel contiene Restricciones(Potencia mínima y potencia máxima), no considera pérdidas por transmisión y además es modificable la demanda del sistema, los costos variables de los generadores y las restricciones de potencia.

Por: Héctor Arámbulo harambulo@gmail.com

hector.arambulo@coes.org.pe

Qué es SOLVER?

• Microsoft ofrece Solver, un complemento de optimización numérica.

• Si bien no puede resolver todos los problemas, esta es una herramienta muy útil para comprobar.

• Optimizar valores en una hoja de cálculo de Excel para alcanzar un objetivo determinado puede ser un proceso arduo. Afortunadamente,

Qué hace y cómo funciona? Hay 3 componentes principales que debes conocer:

Celda objetivo. Esta es la celda que representa la meta u objetivo del problema. La celda que informa cualquier déficit será la Celda objetivo. Para nuestro ejemplo será el costo total de producción para suministrar la potencia total del sistema.

Celdas variables son las celdas que se pueden modificar para llegar al resultado deseado. En nuestro ejemplo, esas serán las potencias de cada generador.

Limitaciones. Estas son las restricciones o limitaciones a lo que Solver puede hacer para resolver el problema. Por ejemplo para nuestro caso cada generador tiene una potencia mínima y una potencia máxima, además la suma de la potencia de los 03 generadores es igual a la demanda total del sistema.

Cómo agregar AddIn SOLVER?

Entorno del aplicativo

RESULTADO COSTO TOTAL

RESULTADOS GRÁFICOS

RESTRICCIONES

DEMANDA TOTAL DEL SISTEMA

POTENCIA Y COSTO VARIABLE DE CADA GENERADOR

DATOS DE CONTROL

Definiendo celdas para

solución Optima

FUNCION OBJETIVO

VARIABLES

RESTRICCIONES

MÉTODO DE OPTIMIZACIÓN

Código de la macro

Hojas de Resultados

EJEMPLO1

• G3 y G1 tienen mayor costo variable en comparación a G2. • La Mínima Potencia de operación de las 3 centrales es

6MW por lo cual si la demanda es de 6MW, el costo más optimo estará dado por la combinación 2,2,2.

• No existe otra posibilidad, pues la restricción de los 3 generadores determinan esta alternativa como la única

EJEMPLO2

• G3 y G1 tienen mayor costo variable en comparación a G2, por lo cual es lógico pensar que económicamente es conveniente que despache primero G2, por lo cual como se puede apreciar 1MW adicional al ejemplo anterior se le asigna al G2.

• el costo más optimo estará dado por la combinación 2,3,2 cuyo costo total más optimo es S/29.00

• El G1 y G3 tienen 2MW debido a que la restricción indica que estas centrales no pueden dejar de operar.

• Estas 3 combinaciones son posibles.

• La opción más óptima es la que nos entregó el SOLVER

SUMINISTRIO IGUAL POTENCIA PERO CON MAYOR COSTO DE PRODUCCIÓN.

Menor costo, el SOLVER nos entregó esta combinación como la más óptima

OTRA POSIBLE COMBINACIÓN, QUE TAMBIÉN SATISFACE EL REQUERIMIENTO TÉCNICO DE SUMINISTRO, PERO QUE SIN EMBARGO NO ES TAN ECONÓMICO COMO LA SOLUCIÓN ÓPTIMA

Ahora corra la macro para ver las combinaciones más optimas en

función a la demanda

Corriendo todas las combinaciones en base a la demanda desde 6MW hasta 16MW (mínima y máxima capacidad de generación)

Discusión de los resultados EJEMPLO2

• G3 tiene capacidad para generar hasta 3MW siempre debe despachar 2MW,a excepción de que el sistema requiera 16MW,esto se debe a que el costo variable de este generador es muy elevado en comparación a los otros 2.

• G1 debe despachar 2MW siempre que la demanda del sistema no supere 9MW,a partir de 10MW debería empezar a despachar hasta llegar a 8MW cuando la demanda del sistema se encuentre en 15MW y 16MW

• El G2 por tener menor costo variable, es el favorito para despachar, sin embargo tiene una restricción de operar hasta 5MW, es lo que se puede ver en el gráfico que con una demanda mayor o igual a 9MW del sistema el G2 siempre despacha 2MW y no puede más.

• El costo más óptimo se dará si se programa la generación en base a estas combinaciones de generación que son las más óptimas, El costo varía entre S/28.00 y S/.69.00, este valor aumenta conforme aumente la demanda del sistema

• Esta información ha sido preparada con fines académicos para los estudiantes del curso de laboratorio de sistemas de potencia II, del curso de Centrales Eléctricas de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad Nacional del Callao.

• Agradezco a los miembros de la Power and Energy Society –PES IEEE UNAC por el mérito obtenido como rama estudiantil más activa por segundo año consecutivo, así se hace camino al andar.

• Espero esta información le pueda resultar de útilidad, Atentamente Héctor