CAPTULO 6OPERACIN DEL SISTEMA DE GENERACINDESPACHO ECONMICO SIN PRDIDAS Y SIN LMITES DE GENERACINKefren Chavez Rios

1.- OBJETIVOEl objetivo de la operacin econmica de un sistema de potencia es usar los recursos energticos (trmicos, solares, hidrulicos, viento, etc.) disponibles para la generacin de la energa elctrica en una forma optima que cubra la demanda de electricidad a mnimo costo con un determinado grado de confiabilidad, calidad y seguridad.

2.- DESPACHO ECONMICOLa operacin econmica involucra la generacin de potencia y suministro, considera el despacho econmico como el costo mnimo de produccin de potencia y el suministro de la potencia generada con perdidas mnimas a las cargas.El despacho econmico determina la salida de potencia de cada planta generadora (y de cada unidad generadora dentro de una planta) que minimizara el costo total de combustible necesario para alimentar a la carga del sistema elctrico.

2.- DESPACHO ECONMICOLa resolucin del despacho econmico no es una simple cuestin de inclinarse por las centrales ms baratas, ya que en la prctica hay que tener en cuenta un conjunto de condiciones tcnicas que restringen el uso de las mismas. En este captulo estudiaremos varios tipos de generalizaciones del problema bsico de despacho econmico, es decir, considerando lmites de generacin, perdidas de transporte y lmites de transporte.

3.- RESTRICCIONES RELACIONADAS CON LOS GENERADORESLey de conservacin de la energa: En todo momento se debe cumplir la equidad entre la potencia generada, la potencia consumida y las perdidas en la red de transmisin:J=nG I=nC Pj,k = Di,k + Per k J=1 I=1 i = 1, 2, 3, ........ nC el numero de cargas,Aqu Di,k es la demanda de las carga i en el periodo k.Perk es la perdida de potencia total de la red de transmisin en el periodo k.

Lmites de generacin de la unidad : En todo momento la potencia de una unidad de generacin debe ser igual o inferior a su potencia nominal y mayor o igual a la potencia mnima de la unidad. PMIN j P j,k PMAX j Aqu PMIN j y PMAX j son las potencias mnima y mxima respectivamente de la unidad de generacin j. Por lo general PMAX j es la potencia nominal del generador.

3.- RESTRICCIONES RELACIONADAS CON LOS GENERADORESTiempo mnimo de Operacin: Cada una de las unidades de generacin debe funcionar no menos del tiempo mnimo de operacin especificado por el fabricante. t k t MIN k El termino t MIN k es el mnimo tiempo que la unidad kDebe estar en servicio para evitar deterioros en la estructura metlica de las unidades debido a un corto tiempo de funcionamiento.

Tiempo mnimo entre parada y arranque: Cada una de las unidades de generacin debe permanecer sin funcionar no menos del tiempo mnimo especificado por el fabricante. t k t MIN k

4.- RESTRICCIONES RELACIONADAS CON LA RED DE TRANSMISINLmites de Transmisin: En todo momento k, cada lnea de transmisin j debe transmitir una potencia no mayor a su capacidad mxima PMAX Lj. - PMAX Lj PL j,k PMAX LjTensiones de operacin: En todo momento k, las tensiones de cada barra j del SEP deben estar dentro de los lmites permisibles por las normas tcnicas. VMIN j V i,k VMAX j

5.- DESPACHO ECONMICO SIN PERDIDAS Y SIN LIMITES DE GENERACINLa curva de costo de un generador se puede aproximar mediante una funcin convexa, que puede ser cuadrtica o lineal por tramos. La figura 1 muestra dos ejemplos de curvas de costos de generacin: la primera cuadrtica y la segunda real a tramos. En los generadores hidrulicos existe una relacin similar entre el caudal de agua turbinada y la produccin de potencia elctrica.Figura 1. Ejemplos de curvas convexas de costos de generacin, continua y lineal tramos.

5.- DESPACHO ECONMICO SIN PERDIDAS Y SIN LIMITES DE GENERACINConsideremos primero el caso terico del despacho econmico sin perdidas y sin lmites de generacin. La ecuacin lagrangiana es:

Las condiciones necesarias de primer orden para encontrar la solucin ptima son:

Donde la funcin es el costo incremental de la produccin, es decir,

5.- DESPACHO ECONMICO SIN PERDIDAS Y SIN LIMITES DE GENERACINUna caracterstica tpica de la solucin del despacho econmico, sin lmites de generacin y sin perdidas, es que los generadores operan bajo la condicin de costos incrementales idnticos. El valor comn de los costos incrementales es el multiplicador de LaGrange, cantidad que tambin representa el marginal del costo total optimo con respecto a la demanda, es decir,

para cada generador definimos la siguiente funcin de costo.

Donde Co representa los costos fijos en /h, es decir, los costos del generador cuando la produccin es cero. Los parmetros positivos ai y bi permiten caracterizar la dependencia de la curva de costo del generador con su nivel de generacin, .

5.- DESPACHO ECONMICO SIN PERDIDAS Y SIN LIMITES DE GENERACINDefiniendo ahora los vectores

Y la matriz diagonal

5.- DESPACHO ECONMICO SIN PERDIDAS Y SIN LIMITES DE GENERACINPodemos expresar el costo total de la forma siguiente:

O sea, una funcin cuadrtica de los niveles de generacin. Asimismo, la ecuacin de equilibrio de potencia se puede expresar en forma vectorial como .

Y adems

Es til expresar las generaciones ptimas en funcin de la demanda, Utilizando para eliminar , se obtiene:

5.- DESPACHO ECONMICO SIN PERDIDAS Y SIN LIMITES DE GENERACINDonde los vectores y vienen definidos por:

EJEMPLOSupongamos que dos generadores suministran una demanda de en MW. Los parmetros de las curvas de costo son los siguientes.

Siguiendo el anlisis anterior, el despacho econmico produce los siguientes resultados:

GeneradorCoabPGminPGmax1100200.0504002200250.10300