DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI LUAS … · 2018. 4. 20. · 1. Seorang Petani mempunyai...

i

DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI LUAS GABUNGAN

SEGI EMPAT BERDASARKAN TAHAPAN POLYA BAGI SISWA KELAS VIII

SMP N 2 SALATIGA

JURNAL

Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

Bena Velayati

202013038

PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

2017

1

DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI LUAS GABUNGAN

SEGI EMPAT BERDASARKAN TAHAPAN POLYA BAGI SISWA KELAS VIII

SMP N 2 SALATIGA

Bena Velayati1, Novisita Ratu

2

Progam Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga

1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:[email protected] 2Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:novisita.ratu@staff,uksw.edu

Abstrak

Siswa SMP masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah-masalah matematika.

Tulisan ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemecahan masalah oleh siswa SMP berdasarkan

tahapan Polya. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif dengan tiga subjek yang diambil

dari siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga masing-masing satu subjek berkemampuan tinggi,

sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa berkemampuan matematika

tinggi, sedang dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan

rencana, dan memeriksa kembali pemecahan masalah terkait luas gabungan persegi panjang

dan belah ketupat. Sedangkan untuk pemecahan masalah terkait luas gabungan layang-layang

dan jajar genjang, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi tidak dapat

melakukan semua tahapan polya dengan sempurna dan siswa berkemampuan matematika

sedang dan rendah dapat melalui tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil

dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut

belum dapat melakukan tahap selanjutnya. Sedangkan untuk pemecahan masalah terkait luas

gabungan persegi panjang dan persegi, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi

dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan

memeriksa kembali sedangkan untuk siswa berkemampuan matematika sedang dapat melalui

tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan

menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap

selanjutnya. Sedangkan untuk pemecahan masalah luas gabungan persegi dan trapesium, siswa

berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu melalui tahap memahami,

merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali dan siswa berkemampuan

matematika rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna. Selanjutnya

untuk pemecahan masalah luas gabungan persegi panjang dan trapesium, siswa berkemampuan

matematika tinggi dapat melalui tahap memahami masalah akan tetapi tidak dapat

merencanakan, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap

selanjutnya, sedangkan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah tidak dapat

melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.

Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Luas Gabungan Segi empat, Polya

PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu ilmu yang mempunyai peran sangat sentral dalam

membentuk pola pikir siswa, karena dalam matematika siswa dibekali dengan berbagai

kemampuan diantaranya kemampuan berpikir logis, sistematis, analitis, serta kemampuan

menggunakan matematika dalam pemecahan masalah (Marlina, 2013). Salah satu tujuan mata

pelajaran matematika yang tercantum dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP)

adalah siswa dituntut memiliki kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan

2

solusi yang diperoleh (Depdiknas, 2006:10). Oleh karena itu pemecahan masalah merupakan

bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika.

Menurut NCTM (2000:52), pentingnya pemecahan masalah karena pemecahan

masalah merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut

tidak boleh dilepaskan dari pembelajaran matematika. Kemampuan pemecahan masalah tidak

hanya diperlukan untuk menyelesaikan masalah dalam matematika, akan tetapi juga

diperlukan siswa untuk menyelesaikan masalah yang mereka alami dalam kehidupan sehari-

hari. Kenyataan yang dialami saat ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa Indonesia masih rendah. Berdasarkan hasil survey yang dilakukan oleh

PISA (Programme for International Student Assesment) yang diselenggarakan oleh OECD

(Organization for Economic Coorperation and Development) pada tahun 2012. Hasil survey

menunjukkan bahwa Indonesia menempati peringkat ke 64 dari 65 negara dengan nilai rata-

rata 375 dari nilai standar 500 (OECD, 2013). Survey serupa dilakukan oleh TIMSS yang

dikoordinasikan oleh IEA (The International Association for the Evaluation of Educational

Achievement) pada tahun 2011, menunjukkan Indonesia memperoleh nilai rata-rata 386 dari

nilai standar yang ditetapkan yaitu 500 dan menempati peringkat 38 dari 45 negara. Adapun

salah satu aspek kognitif yang dinilai oleh TIMSS adalah kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah.

Pemecahan masalah dipandang sebagai proses dalam menemukan dan melakukan

kombinasi dalam upaya untuk memecahkan suatu masalah (Tuti dkk, 2014:3). Pemecahan

masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan

masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak menjadi masalah baginya Hudojo

(Wahyudi dkk, 2012:147). Pemecahan masalah matematika adalah kecakapan atau potensi

yang dimiliki seseorang atau siswa dalam menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal

yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain,

dan membuktikannya serta memeriksa kembali prosedur dan hasil penelitian. Oleh karena itu

kemampuan pemecahan masalah sangat penting dimiliki oleh setiap siswa dalam

kehidupanya untuk membantu menyelesaikan masalah (Tinungki, 2013:381).

Salah satu materi yang harus dipelajari dalam mata pelajaran matematika adalah

geometri yang di ajarkan di SMP. Geometri merupakan salah satu materi dalam matematika

yang banyak mengandung konsep, akan tetapi geomatri tidak dianggap sebagai sesuatu yang

penting karena penyajiannya hanya sebagian kecil saja dalam tes standar (Van de Walle,

2008:149). Kenyataan membuktikan bahwa konsep geometri siswa masih rendah. Hal ini

berdasarkan hasil Ujian Nasional tahun 2012, ternyata daya serap siswa terhadap bangun

datar masih rendah. Daya serap untuk kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan luas daerah bangun datar hanya mencapai 32,58% untuk tingkat sekolah. Perolehan

ini tergolong masih rendah jika dibandingkan dengan hasil yang diperoleh pada tingkat

kota/kabupaten yaitu 39,82%. Di samping itu, dari empat puluh indikator yang ada, indikator

mengenai luas bangun datar menempati urutan terendah pertama. Salah satu soal Ujian

Nasional yang berkaitan dengan menyelesaikan masalah tentang luas gabungan bangun datar

(BSNP, 2012). Luas gabungan bangun datar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah segi

empat. Hal ini menunjukkan bahwa materi luas gabungan segi empat juga merupakan materi

yang menjadi masalah bagi siswa SMP.

3

Penyelesaian suatu masalah diperlukan beberapa tahap yang sistematik. Menurut

Polya (1957) menetapkan empat tahap yang dapat dilakukan agar siswa lebih terarah dalam

menyelesaikan masalah matematika, yaitu understanding the problem, devising plan,

carrying out the plan, and looking back yang berarti memahami masalah, menyusun rencana

pemecahan masalah, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.

Indikator pemecahan masalah matematika dapat dilihat pada tabel 1 berikut.

Tabel 1

Indikator Pemecahan Masalah Matematika

Tahap Pemecahan

Masalah

Poin-poin Indikator

1 Memahami

masalah

Kemampuan siswa dalam menerima

informasi yang ada pada soal,

Kemampuan siswa dalam memilih

informasi menjadi informasi penting dan

tidak penting.

Siswa dapat menentukan syarat cukup

(hal-hal yang diketahui) dan syarat perlu

(hal-hal yang ditanyakan),

Siswa dapat menentukan apakah syarat

cukup tersebut sudah memenuhi untuk

menjawab syarat perlu.

2 Menyusun

rencana

pemecahan

masalah

Kemampuan siswa dalam mengetahui

kaitan antar informasi yang ada,

Kemampuan siswa dalam menentukan

syarat lain di luar syarat yang diketahui

pada soal untuk menyelesaikan masalah; jika ada,

Kemampuan siswa dalam memeriksa

apakah semua informasi penting telah

digunakan,

Kemampuan siswa dalam merencanakan

pemecahan masalah.

Siswa dapat menentukan keterkaitan

antara informasi yang ada pada soal,

Siswa dapat menentukan syarat lain yang

tidak diketahui pada soal seperti rumus

atau informasi lainnya; jika ada, Siswa dapat menggunakan semua

informasi penting pada soal,

Siswa dapat merencanakan penyelesaian

atau pemecahan masalah.

3 Melaksanakan

rencana

pemecahan

Kemampuan siswa dalam membuat

langkah-langkah pemecahan masalah

secara benar, Kemampuan siswa dalam

memeriksa setiap langkah pemecahan.

Siswa dapat menggunakan langkah-

langkah secara teratur,

Siswa terampil dalam algoritma dan

ketepatan menjawab soal.

4 Memeriksa

kembali

Kemampuan siswa dalam meyakini

kebenaran dari solusi masalah tersebut

(dengan melihat kelemahan dari solusi yang didapatkan, seperti langkah-

langkah yang tidak benar).

Kemampuan siswa dalam menerapkan

metode penyelesaian yang telah

dilakukan terhadap masalah lainnya.

Siswa dapat meyakini kebenaran dari

solusi masalah tersebut (dengan melihat

kelemahan dari solusi yang didapatkan, seperti langkah-langkah yang tidak

benar),

Siswa dapat menentukan keterkaitan

antara metode atau pemecahan masalah

yang digunakan untuk diterapkan pada

masalah lainnya.

Siswono (2008:35) menyatakan bahwa perbedaan kemampuan siswa dalam

memahami konsep matematika dapat menyebabkan perbedaan kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah. Fitriyani (2012) menyatakan bahwa kemampuan siswa di kelas dapat

dikelompokkan dalam tiga jenis, yaitu kelompok kemampuan tinggi, sedang dan rendah.

Beberapa penelitian menunjukkan bahwa kemampuan yang dimiliki siswa

mempengaruhi proses pemecahan masalah. Contohnya, penelitian yang dilakukan oleh

Minarti & Kusrini (2012) serta Wahyuningsih (2015). Minarti & Kusrini meneliti tentang

analisis tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah bentuk soal cerita pada

jenjeng sekolah menengah pertama, sedangkan Wahyuningsih meneliti tentang analisis

kemampuan pemecahan masalah matematika dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan

teori polya pada jenjang sekolah menengah atas. Kedua penelitian tersebut menemukan

4

bahwa analisis pemecahan masalah yang dilakukan siswa SMP maupun SMA berbeda untuk

setiap tingkat kemampuan yang dimiliki.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di SMP Negeri 2 Salatiga, dari hasil

wawancara guru matematika menunjukkan bahwa seringkali siswa lupa akan materi-materi

yang sudah dipelajari sebelumnya dan masih mengalami kesulitan dalam mencari luas

gabungan segi empat. Oleh sebab itu, terkait makalah ini bertujuan untuk mendeskripsikan

pemecahan masalah pada materi luas gabungan segi empat berdasarkan tahapan polya bagi

siswa kelas VIII C SMP N 2 Salatiga pada siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang,

dan rendah.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah 3

siswa yang terdiri dari siswa berkemampuan matematika tinggi yaitu S1, siswa

berkemampuan matematika sedang yaitu S2, dan siswa berkemampuan matematika rendah

yaitu S3. Teknik pengambilan subjek menggunakan teknik purposive sampling, dimana

subjek dipilih berdasarkan kriteria tertentu. Ketiga subjek dipilih dari kelas VIII C SMP

Negeri 2 Salatiga, dengan kategori kemampuan matematika tinggi didasarkan atas nilai UAS

matematika antara 82 - 100, siswa yang dikategorikan berkemampuan matematika sedang

adalah siswa dengan rata-rata nilai matematika 72 – 65, sedangkan siswa berkemampuan

matematika rendah merupakan siswa dengan rentang nilai 60 - 50, serta semuanya harus

memiliki kemampuan komunikasi yang baik. Selain itu, penentuan subjek juga didasari atas

pertimbangan guru kelas VIII C. Penelitian dilakukan pada tanggal 6 – 27 Febuari 2017 yang

diawali dengan pemberian soal tes yang terdiri dari 5 soal pemecahan masalah luas gabungan

bangun datar, kemudian dilanjutkan dengan wawancara subjek.

Instrumen pada penelitian ini adalah peneliti sebagai instrumen utama dan instrumen

penunjang berupa soal pemecahan masalah luas gabungan segi empat dan pedoman

wawancara bertujuan untuk memperkuat jawaban siswa. Adapun soal yang digunakan untuk

mengukur kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada Tabel 2 berikut:

Tabel 2

Soal Pemecahan Masalah Luas Gabungan Segi Empat

1. Seorang Petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 24 m dan

lebar 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang

diagonalnya 8 m dan 6 m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah

yang ditanami pohon pisang?

2. Sebuah kebun Pak Karto seperti gambar berikut. Berapakah luas kebun Pak Karto?

3. Lantai sebuah rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 15 m x 8 m. Seluruh lantainya akan

dipasang ubin yang berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40 cm. Jika harga ubin Rp 7.500,00

perbuah, berapakah biaya yang dibutuhkan?

5

4. Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk seperti pada gambar. Kebun tersebut akan dijual dengan

harga Rp 200.000,00 per m2. Berapaka hasil penjualan kebun Pak Ali?

5. Pak Danang memiliki sebidang tanah ABCD dan FGHIJ dengan bentuk seperti pada gambar

dibawah.

Pak Danang ingin menanam bunga mawar pada lokasi yang diarsir. Jika luas bidang yang tidak

diarsir adalah 250 m2. Berapakah luas tanah Pak Danang yang akan ditanami bunga mawar?

HASIL PENELITIAN

Berikut ini deskripsi data hasil penelitian yang diperoleh dari hasil tes yang diberikan

kepada 3 siswa pada materi luas gabungan segi empat, berdasarkan masing-masing

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dilihat pada tabel 3 berikut:

Tabel 3

Perbedaan Pemecahan Masalah Ditinjau Dari Teori Polya, Oleh Siswa Smp Dengan Perbedaan

Kemampuan Matematika

Tahap Pemecahan

Masalah Oleh Polya

Indikator Tinggi Sedang Rendah

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Memahami Masalah

Siswa dapat menentukan

informasi yang diketahui dan

ditanyakan pada soal dengan

tepat

√

X

√

√

√

√

√

√

√

X

√

√

√

X

X

Menyusun Rencana

Pemecahan Masalah

Siswa Dapat menentukan

keterkaitan antara informasi

yang ada pada soal

√

X

√

√

X

√

√

√

√

X

√

√

√

X

X

Siswa Mampu menggunakan

informasi yang penting pada

soal

√

X

√

√

X

√

√

√

√

X

√

√

√

X

X

Siswa dapat merencanakan

penyelesaian atau pemecahan

masalah

√

X

√

√

X

√

√

√

√

X

√

√

√

X

X

Melaksanakan

Rencana Pemecahan

Masalah

Siswa Dapat menggunakan

langkah-langkah secara teratur

√

X

√

√

X

√

X

√

√

X

√

X

√

X

X

Siswa Terampil dalam

algoritma dan ketepatan

menjawab soal

√

X

√

√

X

√

X

X

√

X

√

X

√

X

X

Memeriksa Kembali

Siswa Dapat melakukan

pengecekan secara

keseluruhan baik pada proses

perhitungan maupun langkah-

langkah yang dilakukan

√

X

√

√

X

√

X

X

√

X

√

X

√

X

X

6

Berdasarkan tabel diatas, terlihat bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi,

sedang dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan

memeriksa kembali pemecahan untuk soal nomor 1 terkait luas gabungan persegi panjang dan

belah ketupat. Sedangkan untuk soal nomor 2 terkait luas gabungan layang-layang dan jajar

genjang, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi tidak dapat melakukan

semua tahapan polya dengan sempurna dan siswa berkemampuan matematika sedang dan

rendah dapat melalui tahap memahami, merencanakan, akan tetapi tidak terampil dalam

algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut

belum dapat melakukan tahap selanjutnya. Sedangkan untuk soal nomor 3 terkait luas

gabungan persegi panjang dan persegi, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika

tinggi dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan

memeriksa kembali sedangkan untuk siswa berkemampuan matematika sedang dapat melalui

tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan

menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap

selanjutnya. Sedangkan untuk soal nomor 4 terkait luas gabungan persegi dan trapesium,

siswa berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu melalui tahap memahami,

merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali dan siswa berkemampuan

matematika rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.

Selanjutnya untuk soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan trapesium, siswa

berkemampuan matematika tinggi dapat melalui tahap memahami masalah akan tetapi tidak

dapat merencanakan, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan

tahap selanjutnya, sedangkan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah tidak

dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.

Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek berdasarkan tahapan Polya pada

topik luas gabungan segi empat. Deskripsi dilakukan terhadap jawaban siswa dari setiap

tahapan pemecahan masalah yang telah dikerjakan, baik benar maupun yang kurang benar.

Adapun jawaban siswa yang dimaksud adalah jawaban tertulis pada lembar jawab yang telah

disediakan dan jawaban lisan subjek ketika wawancara. Berikut merupakan deskripsi jawaban

subjek secara terperinci.

1. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi Dalam Pemecahan Masalah

S1 dalam mengerjakan soal terkait luas gabungan segi empat. Subjek dapat mengerjakan

soal sebanyak 3 dari 5 soal yang diberikan pada saat tes. S1 mampu melalui tahap memahami

masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah

dan memeriksa kembali pada soal nomor 1, 3 dan 4. S1 mengalami kesalahan dan ketelitian

sebagai contoh pekerjaan siswa soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan

trapesium, dapat dilihat pada gambar 1 berikut.

7

Gambar 1. Jawaban Tertulis S1 Untuk Soal Nomor 5

Memahami Masalah

Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S1 dapat menuliskan apa yang diketahui

dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara

berikut.

P : "Adakah yang tidak kamu pahami untuk soal nomor lima"

S1 : "Ada"

P : "Apa"

S1 : "Ini kan disuruh nyarinya yang diarsir tapi kan engga tau yang didalamnya ini yang diarsir ukurannya

berapa aja (sambil menunjuk gambar)."

P : "Hmmm, nah dari soal itu yang kamu ketahui apa"

S1 : "yang diketahui adalah luas yang tidak diarsir 250 m2 terus panjang persegi panjangnya 15 m lebar

persegi panjang 12 m terus sisi atas trapesiumnya 16 m sisi bawah trapesiumnya 26 m terus diketahui

sisi miring dari trapesium 13 m."

P : "Yang ditanyakan itu apa"

S1 : "Luas yang diarsir"

Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S1 dapat

menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Oleh karena

itu, dapat dikatakan S1 telah melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu

memahami masalah.

Menyusun Rencana Pemecahan Masalah

S1 tidak dapat menyusun rencana pemecahan masalah, S1 tidak dapat menentukan

keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, menggunakan semua informasi yang ada

pada soal serta dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk

menyelesaikan soal. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.

P : "Bagaimana cara kamu merencanakan untuk menjawab soal ini?"

S1 : "Awalnya rencanakannya itu ngitung luas persegi panjangnya terus dikurangi luas trapesiumnya tapi

hasilnya engga ketemu terus berusaha nyari ukuran-ukuran dari yang diarsir ketemunya cuman satu

sisi saja 8 lainnya juga belum tau juga hasilnya."

Berdasarkan kutipan wawancara di atas terlihat bahwa S1 tidak sempurna dalam

melakukan tahap merencanakan pemecahan dikarenakan S1 melakukan kesalahan dalam

menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini sangat

tampak jelas terlihat pada transkrip wawancara dimana S1 mengalami kesalahan konsep saat

menjelaskan langkah-langkah yang dibuat, Hal ini menunjukkan bahwa S1 tidak dapat

8

menyusun rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1

belum melalui tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan

masalah.

Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah

Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S1 tidak dapat menyelesaikan soal

berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada

cuplikan wawancara berikut. P : "Nah, coba dijelasin untuk lembar jawaban kamu yang ini!"

S1 : "Untuk jawabanku yang ini sebenarnya cuman tingal otak atik didalamnya aja kalau ketemunya inikan

didalam bentuknya trapeium siku-siku itu kalau dipotongkan bisa persegi sama segitiga terus

perseginya itu ukurannya 8 terus karna sisinya sama semua dianggap 8 terus ketemunya 64 terus ngitung segitiganya ini belum ketemu."

Proses konsep atau perhitungan yang dilakukan subjek salah. S3 melakukan kesalahan

karena tidak mengurangi luas yang tidak diarsir. Hal ini menunjukkan bahwa S1 tidak dapat

menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Oleh karena itu,

dapat dikatakan S1 belum melalui tahapan pemecahan yang ketiga yaitu melaksanakan

rencana pemecahan masalah.

Memeriksa Kembali

Pada tahap ini subjek melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan

wawancara meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna seperti yang

terlihat pada cuplikan wawancara berikut.

P : "Menurut kamu yakin engga jawaban kamu benar!"

S1 : "Engga yakin"

P : "Engga yakinnya darimananya?"

S1 : "Salah cara ngitungnya"

P : "Apakah tadi kamu melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu engga yakin"

S1 : "Ngeceknya udah tapi cuman diceknya luas persegi panjang sama luas trapesium"

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S1 melakukan pengecekan

kembali. Meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna karena S1 salah

mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal dan perhitungan maupun langkah-langkah

yang dilakukan secara keseluruhan. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1 belum melalui

tahapan pemecahan yang keempat yaitu memeriksa kembali.

2. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Sedang Dalam Pemecahan Masalah


soal sebanyak 2 dari 5 soal yang diberikan pada saat tes. S2 mampu melalui tahap memahami

masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah

dan memeriksa kembali pada soal nomor 1 dan 4. S2 mengalami kesalahan dan ketelitian

sebagai contoh pekerjaan siswa soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan

trapesium, dapat dilihat pada gambar 2 berikut.

9


Memahami Masalah

Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S2 tidak tepat dalam menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal tersebut juga ditunjukkan pada

cuplikan wawancara berikut.

P : "Dari soal ini, apa sih yan diketahui dan ditanyakan?"

S2 : "Yang diketahui luas yang tidak diarsir 250 m2, yang ditanyakan luas tanah Pak Karto yang ditanami

bunga mawar".

P : "Oke, ada lagi engga"

S2 : "Engga"

Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S2 tidak

dapat menentukan apa yang diketahui pada soal tersebut subjek hanya menuliskan sebagian

saja dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Hal ini menunjukkan bahwa S2 tidak

dapat memahami masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan S2 belum melalui

tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami masalah.


S2 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, meskipun demikian subjek tidak

dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini

terungkap pada cuplikan wawancara berikut.

P : "Apa yang kamu hitung terlebih dahulu?"

S2 : "Mencari luas persegi"

P : "Setelah itu"

S2 : "Mencari (diam sejenak) tinggi trapesium, mencari luas trapesium

P : "Lalu"

S2 : "Luas persegi ditambah luas trapesium lalu dikurangi 250 m2"

Berdasarkan kutipan wawancara di atas terlihat bahwa S2 tidak dapat menyusun

rencana pemecahan masalah, Hal ini sangat tampak jelas terlihat pada gambar 2 dimana S2

tidak dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, menggunakan

semua informasi yang ada pada soal Hal ini menunjukkan bahwa S2 tidak dapat menyusun

rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu dapat dikatakan S2 belum melalui

tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah.

10





P : "Sekarang coba dijelas apa yang kamu kerjakan dilembar jawab ini!"

S2 : "Luas persegi panjang, panjang kali lebar terus 15 m dikali 12 m sama dengan 180 m lalu mencari

tingginya tersebut 26 m dikurangi 16 sama dengan 10 m dibagi 2 sama dengan 5 m lalu mencari luas

trapesium setengah dikali a ditambah b dikali tinggi terus setengah dikali 36 m dikali 5 m sama dengan

18 m dikali 5 m sama dengan 90 m lalu menjumlahkan luas persegi dan luas trapesium sama dengan

270 m lalu 270 m dikurangi luas bidang yang tidak diarsir 250 m sama dengan 20 m. jadi luas tanah Pak Danang yang ditanami bunga mawar 20 m".

Proses perhitungan yang dilakukan subjek salah. S3 melakukan kesalahan dalam

menghitung tinggi trapesium dan luas tanah yang ditanami bunga mawar . Hal ini

menunjukkan bahwa S2 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan

yang telah disusun. Oleh karena itu, dapat dikatakan S2 belum melalui tahapan pemecahan

yang ketiga yaitu melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Memeriksa Kembali

Pada tahap ini subjek melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan

wawancara meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna seperti yang

terlihat pada cuplikan wawancara berikut.

P : "Sekarang, apakah jawaban kamu sudah benar?"

S2 : "Emm, sudah"

P : "Bagaimana kamu mengeceknya?"

S2 : "Luas Persegi panjang dijumlahkan dengan luas trapesium hasilnya 270 m lalu 270 m itu dikurangi luas

tanah yang tidak diarsir yaitu 250 m sama dengan 20 m"

P : "Hmm, kamu yakin"

S2 : "Yakin"

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S2 melakukan pengecekan

kembali. Meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna karena S2 salah

mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal dan perhitungan maupun langkah-langkah

yang dilakukan secara keseluruhan, sehingga dapat dikatakan bahwa S2 belum melalui tahap

memeriksa kembali.

3. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Rendah Dalam Pemecahan Masalah


soal sebanyak 2 dari 5 soal yang diberikan pada saat tes. S3 mampu melalui tahap

memahami masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana

pemecahan masalah dan memeriksa kembali pada soal nomor 1 dan 3. S3 mengalami

kesalahan dan ketelitian sebagai contoh pekerjaan siswa soal nomor 5 terkait luas gabungan

persegi panjang dan trapesium, dapat dilihat pada gambar 2 berikut.


11

Memahami Masalah

Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal tersebut juga ditunjukkan pada


P : "Nah, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?"

S3 :

"Panjang persegi adalah 15 m lebarnya 12 m lalu panjang alas trapesium adalah 26 m dan tingginya

adalah (diam sejenak)

P : "Tingginya berapa"

S3 : "Tingginya 10 m" P : "Setelah itu, ada lagi"

S3 : "Setelah itu luas bidang yang tidak diarsir 250 m".

P : "ada lagi tidak"

S3 : "sudah"

P : "Oke, yang ditanyakan pada soal!"

S3 : "Luas tanah Pak Danang yang ditanami bunga mawar"

Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S3 tidak

dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Hal

ini menunjukkan bahwa S3 tidak dapat memahami masalah dengan baik. Oleh karena itu,

dapat dikatakan S3 belum melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu

memahami masalah.


S3 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, meskipun demikian subjek tidak

dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini

terungkap pada cuplikan wawancara berikut.

P : "Iya, nah langkah apa yang kamu kerjakan dahulu!" S3 : "Langkah yang saya kerjakan dahulu adalah luas dari trapeisium saya tambahkan dengan luas persegi

panjang lalu saya kurangkan dengan luas yang tidak diarsir". P : "Ada lagi"

S3 : "Sudah" Berdasarkan kutipan wawancara di atas terlihat bahwa S3 tidak dapat menyusun

rencana pemecahan masalah. Hal ini sangat tampak jelas terlihat pada gambar 3 dimana S3

tidak dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, menggunakan

semua informasi yang ada pada soal Hal ini menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyusun

rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat S3 belum melalui tahap

pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah.





P : "Nah, Sekarang coba dijelaskan yang dikerjakan S3 dilembar jawaban ini!"

S3 : "Iya, jadi luas trapesium adalah 130

P : "Dari mana 130 itu?"

S3 :

"130 dari 26 m dikali 10 m dikurangi eeh dibagi 2 lalu ketemulah 130 m lalu saya tambahkan dengan

180 yaitu luas dari persegi panjang lalu hasilnya 310 m setelah itu saya kurangkan dengan 250 m2 dan

hasilnya adalah 60 m dan itu adalah luas tanah pak danang yang akan ditanam bunga mawar."

P : "ada lagi engga"

S3 : "Sudah"

Proses perhitungan yang dilakukan subjek salah. S3 melakukan kesalahan dalam

menghitung tinggi trapesium dan luas tanah yang ditanami bunga mawar. Hal ini

12

menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan

yang telah disusun dengan benar. Oleh karena itu, dapat dikatakan S3 belum melalui tahapan

pemecahan masalah yang ketiga yaitu melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Memeriksa Kembali

Pada tahap ini S3 tidak melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan

wawancara, seperti yang terlihat pada cuplikan wawancara berikut.

P : "itu kamu sudah yakin kalau jawaban kamu benar"

S3 :

"sebenar belum terlalu yakin karna setelah tadi sempat berpikir ini ada 26 m itu lambangnya ada

seperti garis itu (sambil menunjukan lambang garis sejajar) sedangkan dibawah ini ada 3 huruf yang

bisa melambangkan tanah tersebut nah tiga huruf ini saya bingung ini 26 m itu dari J sampai H atau J sampai I maka dari itu saya tidak terlalu yakin dengan jawaban yang saya tulis ini

P : "Ada lagi"

S3 : "Sudah"

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S3 tidak melakukan

pengecekan kembali dengan mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal. subjek juga

tidak melakukan pengecekan perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan secara

keseluruhan.

13

KESIMPULAN

1. Siswa berkemampuan matematika tinggi, mampu melalui tahap memahami,

merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan masalah untuk

soal nomor 1 terkait luas gabungan persegi panjang dan belah ketupat, 3 terkait luas

gabungan persegi panjang dan persegi, 4 terkait luas gabungan persegi dan trapesium.

Sedangkan untuk soal nomor 2 terkait luas gabungan layang-layang dan jajar genjang,

tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna. Sedangkan untuk soal

nomor 5 terkait persegi panjang dan trapesium, dapat melalui tahap memahami masalah

akan tetapi tidak dapat merencanakan, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut

belum dapat melakukan tahap selanjutnya.

2. Siswa berkemampuan matematika sedang, mampu melalui tahap memahami,

merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan untuk soal nomor

1 terkait persegi panjang dan belah ketupat, 4 terkait luas gabungan persegi dan

trapesium. Sedangkan untuk soal nomor 2 terkait luas gabungan layang-layang dan jajar

genjang, 3 terkait luas persegi panjang dan persegi dapat melalui tahap memahami,

merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal,

sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap

selanjutnya. Sedangkan untuk soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan

trapesium tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.

3. Siswa berkemampuan matematika rendah, mampu melalui tahap memahami,

merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan untuk soal nomor

1 terkait luas gabungan persegi panjang dan belah ketupat, 3 terkait luas gabungan persegi

panjang dan persegi. Sedangkan untuk soal nomor 2, siswa tersebut tidak dapat

mengunakan langkah-langkah secara teratur, tidak terampil dalam algoritma dan

ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat

melakukan tahap selanjutnya. sedangkan untuk soal nomor 4 terkait luas persegi dan

trapesium, 5 terkait luas persegi panjang dan trapesium tidak dapat melakukan semua

tahapan Polya dengan sempurna.

SARAN

Hasil penelitian yang diperoleh, maka peneliti mengemukakan beberapa saran sebagai

berikut, guru diharapkan mempertimbangkan hasil penelitian yang telah dilakukan untuk

menciptakan suatu model pembelajaran yang efektif bagi peningkatan kemampuan

pemecahan masalah siswa dengan mempertimbangkan tingkat kemampuan matematika siswa

dan Guru hendaknya memberikan banyak latihan soal pemecahan maslalah agar siswa

terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah. Selain itu, siswa hendaknya memperbanyak

intensitas latihan soal pemecahan masalah agar terbiasa dalam mengerjakan soal. Peneliti lain

dapat menggunakan penelitian ini sebagai dasar dalam melakukan penelitian tindakan kelas

ataupun penelitian lainnya.

14

DAFTAR PUSTAKA

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depertemn

Pendidikan Nasional.

Fitriyani, H. 2012. Identifikasi kemampuan Berpikir Matematis Rigor Siswa SMP

berkemampuan matematika sedang dalam menyelesaikan soal matematika.

Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. http://eprints.uny.ac.id/7377/1/p-22.pdf

diakses pada 27 Febuari 2017 pada pukul 22.05 WIB.

Marlina, L.2013. Penerapan Langkah Polya dalam Menyelesaikan Soal Cerita Keliling Dan

Luas Persegi Panjang. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako,1(1): 43-

52. http://download.portalgaruda.org/article.php?article=129924&val=5154. Pdf

diakses pada 27 febuari 2017 pada pukul 22.25 WIB

Minarti dan Kusrini. 2013. Analisis Tingkat Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan

Masalah Bentuk Soal Cerita Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Surabaya: Unesa Volume 3 No 2.

NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. USA: The National Council

of Teacher Mathematics inc.

OECD. 2013. PISA 2012 Assessment and analytical Framwork Mathematics. Reading, Sciebce,

Problem Solving, and Financial Literacy. [Online]. Tersedia:

www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20ebook_final.pdf.

Diakses 27 Febuari 2017 pukul 01.27 WIB.

Polya, G. 1957. How To solve It. 2th ed. Princeton University Press.

Siswono, T.Y.E., 2008, Model Pembelajaran matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya:

Unesa University Press.

Tinungki, Georgina Maria. 2013. Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi

Matematis Mahasiswa Dalam Materi Regresi Linier. Prosiding: Universitas

Hasanuddin Volume 1, Tahun 2013. ISSN 977-2338831.

Van de Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah ( Pengembangan dan

Pengajaran). Jakarta: Erlangga.

http://download.portalgaruda.org/article.php?article=129924&val=5154

http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20ebook

DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI LUAS … · 2018. 4. 20. · 1. Seorang Petani mempunyai...

Documents

Transcript of DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI LUAS … · 2018. 4. 20. · 1. Seorang Petani mempunyai...