DESKRIPSI KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR SISWA SMP LINEAR filedalam memecahkan masalah pertidaksamaan...

Click here to load reader

  • date post

    09-Apr-2019
  • Category

    Documents

  • view

    223
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of DESKRIPSI KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR SISWA SMP LINEAR filedalam memecahkan masalah pertidaksamaan...

1

DESKRIPSI KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR SISWA SMP

DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

LINEAR SATU VARIABEL

TUGAS AKHIR

Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh :

Yeni Rahmawati

202013050

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

2

3

4

5

6

DESKRIPSI KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR SISWA SMPDALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

LINEAR SATU VARIABEL

Yeni Rahmawati, Helti Lygia MampouwProgram Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 Indonesiaemail: 202013050@student.uksw.edu

AbstrakBerpikir aljabar adalah cara berpikir yang melibatkan simbol-simbol, bilangan dan melakukan perhitungandengan memperhatikan struktur, memprediksi, pemodelan dan generalisasi. Tulisan ini bertujuan untukmendeskripsikan kemampuan berpikir aljabar siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendahdalam menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Jenis penelitian adalah kualitatifdeskriptif yang dilaksanakan di kelas VIII SMP pada 3 subjek, masing - masing 1 subjek berkemampuanmatematika tinggi, 1 subjek berkemampuan matematika sedang dan 1 subjek berkemampuan matematika rendah.Temuan pada penelitian ini adalah kemampuan berpikir aljabar subjek kemampuan matematika tinggi dalammemecahkan masalah persamaan linear satu variabel tidak memenuhi aspek generalisasi, dan dalammemecahkan masalah pertidaksamaan linear satu variabel memenuhi aspek generalisasi. Kemampuan berpikiraljabar subjek kemampuan matematika sedang dalam memecahkan masalah persamaan dan pertidaksamaanlinear satu variabel memenuhi aspek generalisasi. Kemampuan berpikir aljabar subjek kemampuan matematikarendah dalam memecahkan masalah persamaan linear satu variabel tidak memenuhi aspek generalisasi, dandalam memecahkan masalah pertidaksamaan linear satu variabel memenuhi aspek generalisasi. Hasil inimenunjukkan adanya perbedaan kemampuan berpikir aljabar siswa pada level pendidikan yang sama. Tulisanini diharapkan dapat memberi sumbangan pengetahuan bagi guru tentang kemampuan berpikir aljabar siswaSMP dalam menyelesaikan masalah matematika terutama materi persamaan dan pertidaksamaan linear satuvariabel dan bagi siswa untuk lebih meningkatkan kemamapuan berpikr aljabar.Kata kunci : Berpikir Aljabar, Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

PENDAHULUANMatematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan disetiap jenjang pendidikan,

mulai dari jenjang pendidikan dasar hingga perguruan tinggi. Menurut Wardhani (2008: 14)berdasarkan tujuan matapelajaran matematika menunjukkan bahwa siswa mempelajari matematikatidak hanya menghitung saja, tetapi siswa diharapkan mampu bernalar, membuat generalisasi,menyusun suatu bukti, dan menjelaskan suatu gagasan. Artinya salah satu kompetensi yang pentingdimiliki oleh siswa adalah kemampuan dalam berpikir. Banyak cara berpikir dalam matematika, yaituberpikir geometri, berpikir aritmatika, berpikir kreatif, dan juga berpikir aljabar. Berpikir aljabar salahsatunya adalah membuat generalisasi dari pengalaman dengan bilangan dan perhitungan,memformalisasikan ide-ide dengan penggunaan simbol yang berguna, dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi (Van de Walle, 2008: 1), sedangkan Kieran (2004: 11) menyatakanbahwa kemampuan berpikir aljabar yaitu proses berpikir yang melibatkan perkembangan cara berpikirmenggunakan simbol-simbol aljabar sebagai alat, dan juga cara berpikir tanpa menggunakan simbol-simbol aljabar seperti menganalisis hubungan antara kuantitas, memperhatikan struktur, mempelajariperubahan, pemecahan masalah, pemodelan, generalisasi, penarikan kesimpulan, dan memprediksi.Jadi berpikir aljabar adalah cara berpikir yang melibatkan simbol-simbol, bilangan dan melakukanperhitungan dengan memperhatikan struktur, memprediksi, pemodelan dan generalisasi.

Knuth (2005: 1) mengatakan bahwa aljabar merupakan gatekeeper untuk pendidikan masa depan,yang berarti kemampuan berpikir aljabar sangat dibutuhkan siswa dalam menghadapi masalahmatematika maupun dalam masalah kehidupan sehari-hari. Kenyataannya masih banyak siswa yangmengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal aljabar, misalnya pada materi Persamaan danPertidaksamaan Linear Satu Variabel masih banyak siswa yang mengalami kesalahan dalam memberitanda pertidaksamaan yang harus digunakan dalam menyelesaikan soal. Masalah tersebutmenunjukkan bahwa aljabar merupakan materi yang sulit. Hal tersebut didukung oleh pernyataanOrton (Suhartati, 2012: 1) yang menyatakan bahwa aljabar merupakan salah satu matapelajaranmatematika yang dianggap sulit. Beberapa penelitian terdahulu telah membuktikan fakta tersebut.Priawan (2015) menemukan bahwa dari 120 siswa, hanya 65% siswa dari nilai ideal yang mampu

7

menyelesaikan masalah matematis pada materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, inimenunjukkan bahwa pemecahan masalah matematis siswa pada materi aljabar cenderung rendah.Penelitian lain yang dilakukan oleh Permatasari, dkk (2015) menunjukkan bahwa kesulitan siswadalam menyelesaikan soal pada materi aljabar dalam indikator menyatakan ulang sebuah konsepsebesar 61,59% dan pada indikator mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecah masalah yaitusebesar 64,63%. Data tersebut dapat disimpulkan bahwa masih banyak siswa yang mengalamikesulitan dalam menyelesaikan soal aljabar.

Kemungkinan penyebab terjadinya masalah di atas karena masih lemahnya konsep-konsep dasaraljabar yang di miliki siswa saat mempelajari materi aljabar di kelas VII yaitu pada materi Persamaandan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Menurut Suryanti dkk (2015: 2) Persamaan Linear SatuVariabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanyamempunyai satu variabel berpangkat satu. Banyak manfaat yang dapat kita ambil ketika mempelajarimateri Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, kita sering menggunakan perhitunganaljabar dalam pembelajaran di sekolah maupun dalam kehidupan sehari-hari. Dengan mempelajarimateri ini diharapkan nantinya siswa ketika menghadapi suatu permasalahan mereka dapatmemecahkannya dengan mudah dengan menerapkan apa yang telah mereka pelajari.

Artinya, kemampuan berpikir aljabar sangat penting untuk dimiliki karena siswa yang memilikikemampuan berpikir aljabar dengan baik akan lebih mahir dalam menyelesaikan soal-soal pemecahanmasalah. Sebaliknya, siswa yang tidak memiliki kemampuan berpikir aljabar dengan baik akankesulitan dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah dalam matematika (Lingga, 2012: 11). Selainitu seseorang yang memiliki kemampuan berpikir aljabar dalam menyelesaikan suatu masalah jugaakan lebih maju daripada seseorang yang menyelesaikan masalah dengan berpikir aritmetika, karenasiswa yang mengandalkan hubungan antar bilangan pada operasi tanda samadengan dan bukan padaperhitungan langsung telah selangkah lebih maju pada pola pikir aljabar mereka (Van de Walle, 2008:4).

Secara garis besar, Van de Walle dkk (2008) menulis ada tiga aspek dalam berpikir aljabar, yaitugeneralisasi (generalizations), pola (patterns), dan fungsi (functions). Menurut Kieran (2004: 3),dalam proses berpikir aljabar siswa melakukan kegiatan generasional, transformasional, dan level-meta global. Sementara Kaput (Van De Walle, 2008: 2) menyatakan bahwa dalam berpikir aljabar,siswa melakukan generalisasi dan menampilkan generalisasi menggunakan bahasa yang semakinformal, dimana generalisasi dimulai dari aritmetika, situasi pemodelan, geometri dan hampir semuamatematika yang ada di tingkat dasar. Meskipun banyak peneliti yang sudah menulis tentang berpikiraljabar, deskripsi Kaput adalah yang paling lengkap dan mancakup semua pemikiran berpikir aljabaryang lain. Kaput menjelaskan lima bentuk berpikir aljabar, yaitu: 1). Generalisasi, 2). Penggunaansimbol, 3). Pembelajaran tentang struktur sistem bilangan, 4). Pembelajaran tentang pola dan fungsi,5). Proses pemodelan matematis. Untuk melakukan generalisasi, sangat terbantu dengan adanyasimbol. Oleh karena itu, generalisasi dan pemahaman mengenai variabel atau simbol berkembangpada saat yang bersamaan (Dinarti, 2014: 1). Berikut ini adalah indikator kemampuan berpikir aljabar

Tabel 1. Indikator Kemampuan Berpikir AljabarKategori Kemampuan Indikator

Generalisasi dari persamaan dan pertidaksamaan linearsatu variabel

1. Mengidentifikasi permasalahan matematika2. Membuat pemodelan dari hasil identifikasi3. Membuat simbolisasi dari pemodelan yang dibuat4. Menemukan nilai dari simbolisasi yang digunakan

*)Kategori Kemampuan di adopsi dari Kaput (Van De Walle, 2008: 2)

Berdasarkan permaslaahan di atas, maka tujuan penulisan makalah ini untuk mendeskripsikankemampuan berpikir aljabar siswa SMP dalam menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaanliner satu variabel. Soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang dimaksud yaituberupa soal cerita.

METODE PENELITIANJenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabeldimana data yang diambil berupa tulisan-tulisan, gambar-gambar, rangkaian kata-kata, dan bahasa

8

tubuh. Subjek terdiri dari siswa berkemampuan matematika tinggi yaitu S1, siswa berkemampuanmatematika sedang yaitu S2, dan siswa berkemampuan matematika rendah yaitu S3.

Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada nilai UAS matematika kelas VIIIB semester Ganjiltahun ajaran 2016/2017, dari nilai UAS diurutkan berdasark