Juliana Rodrigues – (21) 8339-6800 – julianarps@yahoo.com.br

XI SEPOPE

16 a 20 de Março 2009 March – 16th to 20th – 2009

BELÉM (PA) - BRASIL

XI SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA

OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA

XI SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL AND EXPANSION PLANNING

Desenvolvimento de Modelos Matemáticos para a Configuração de Geração em Ciclo Combinado Gás-Vapor do Tipo Single-Shaft

Juliana Rodrigues Pereira da Silva, Pedro Paulo de Carvalho Mendes, Cláudio Ferreira

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

Brasil

RESUMO

Uma das alternativas viáveis para complementar o parque gerador brasileiro, e assim poder evitar déficit de energia, é o emprego de centrais térmicas, com destaque para as configurações que contemplam o ciclo combinado gás-vapor.

As centrais térmicas a gás e a vapor, operando de forma isolada, possuem uma eficiência média da ordem de 35%. No entanto, um grande salto tecnológico pode ser obtido com a consideração da operação em ciclo combinado, onde a eficiência pode alcançar valores de até 60%. As centrais térmicas em ciclo combinado são formadas por turbinas a gás e por turbinas a vapor, sendo estas acopladas termicamente através de caldeiras de recuperação.

Com o advento da nova tecnologia de usinas térmicas em ciclo combinado ficou caracterizada a necessidade do desenvolvimento de uma modelagem coerente deste processo, para o qual devem ser definidos os elementos de controle que têm influência no desempenho dinâmico da unidade geradora e conseqüentemente no próprio comportamento dos sistemas elétricos de potência.

Esta tecnologia, que pode ser considerada recente para o caso brasileiro, ainda não está disseminada, e ainda não se tem o domínio que seria desejável de todas as suas principais características. Desta forma, torna-se necessário desenvolver modelos adequados para cada usina em função de suas características construtivas e operacionais, de modo a representar fielmente todas as restrições que possam ter rebatimento na operação elétrica.

Mais recentemente estão sendo instaladas, ao redor do mundo, as configurações em ciclo combinado do tipo single-shaft, por serem mais eficientes e mais compactas. Nesta configuração, que é bastante diferente das modalidades convencionais de ciclo combinado, a turbina a gás e a turbina a vapor estão conectadas em um mesmo eixo, acionando um único gerador.

O grande problema relacionado a estas novas centrais termelétricas reside no fato de que a literatura técnica internacional é escassa e não aborda com detalhes suficientes a sua modelagem matemática, de tal forma a permitir estudos adequados quanto ao comportamento dinâmico de sistemas elétricos, principalmente para aqueles que têm características semelhantes ao do Sistema Interligado Nacional do Brasil.

Este artigo apresenta as principais características e configurações das turbinas a gás aeroderivativas e heavy-duty, descrevendo os modelos propostos para análise de estabilidade dinâmica de sistemas elétricos. No trabalho são mostrados resultados de simulações de perturbações em sistemas de potência, compostos por unidades aeroderivativas e heavy-duty em ciclo combinado, com a configuração single-shaft, destacando as influências de seus principais elementos componentes no

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comportamento dinâmico do sistema. Também são destacadas as principais diferenças observadas em comparação com as configurações em ciclo combinado tradicionais.

Com este trabalho, os autores pretendem dar subsídios para uma possível padronização quanto aos modelos matemáticos básicos das configurações em single-shaft mencionadas, de tal forma que os mesmos sejam adequados para os estudos de transitórios eletromecânicos de sistemas elétricos de potência.

PALAVRAS-CHAVE

Estabilidade de Sistemas, Turbinas a Gás, Ciclo Combinado, Configuração Single-Shaft.

1. Introdução O constante crescimento do consumo de energia elétrica no mundo atual, associado à dificuldade de obtenção de recursos e aproveitamentos hidrelétricos, cada vez mais remotos, tem dado origem à necessidade de soluções alternativas como a consideração de energia de origem térmica, eólica, nuclear, dentre outras. O Brasil recentemente se encontrou em uma situação de déficit energético, que evidenciou a necessidade de se aumentar a capacidade de geração instalada no país. Uma das alternativas viáveis para complementar o parque gerador brasileiro é o emprego de centrais térmicas, as quais se apresentam na forma de turbinas a vapor, turbinas a gás e em ciclo combinado.

O presente trabalho apresenta o desenvolvimento e a análise de modelos matemáticos de turbinas térmicas a gás, dos tipos heavy-duty e aeroderivativa, operando em ciclo combinado gás-vapor com configuração single-shaft. Estes modelos são incorporados em estudos de estabilidade dinâmica de sistemas elétricos de potência, onde, através de simulações, são destacadas as principais influências dos elementos componentes do ciclo.

2. Turbinas a Gás (TG) Uma central térmica a gás consiste basicamente de um compressor, de uma câmara de combustão e da turbina propriamente dita. Existem também outras configurações onde estão presentes diversos elementos compressores e diversos estágios de turbina em eixos múltiplos. Seu funcionamento básico consiste em comprimir o ar proveniente da entrada em um compressor, o qual entra na câmara de combustão onde interage com o combustível sofrendo combustão e aumentando a temperatura da massa de ar, que no último estágio entra na TG sofrendo expansão e gerando trabalho mecânico no eixo. Parte da potência produzida pela turbina é fornecida ao compressor e o restante se destina à potência útil de eixo.

Outro aspecto importante da turbina está relacionado com o sistema de controle. Este é responsável pelo correto funcionamento da máquina e tem como principais malhas: a de controle de temperatura, a de velocidade, a de aceleração e o controlador VIGV.

O controle de velocidade tem a função de manter a rotação da turbina dentro dos limites permitidos, atuando sobre as válvulas de admissão GV, aumentando ou reduzindo o fluxo de combustível, conforme solicitação do sistema. O controle de temperatura tem a função de manter a temperatura da turbina em níveis aceitáveis quando ocorre um aumento na demanda de potência. O controle de aceleração é utilizado durante a partida da turbina para limitar a taxa de aceleração do rotor, diminuindo desta forma o estresse térmico. Em operação normal este controle reduz a vazão de combustível e limita a tendência de sobre-velocidade na eventualidade de uma rejeição de carga. Já o Variable Inlet Guide Vane (VIGV) consiste em palhetas móveis localizadas na entrada do compressor, que através de seu sistema de controle permite variar a temperatura de exaustão da turbina, alterando a quantidade de fluxo de ar que entra na câmara de combustão.

2.1. Turbinas a Gás Heavy-Duty

As turbinas heavy-duty são equipamentos cujo projeto inicial foi totalmente voltado para a utilização em indústrias, sendo assim, essas turbinas apresentam grande robustez e ampla faixa de potência.

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2

Além disto, podem-se utilizar gases com baixo poder calorífico para a combustão; as obras civis são mais simples; tem baixo nível de vibrações e sua operação e manutenção são fáceis, permitindo o controle automático. A figura 1 apresenta uma configuração tradicional para a TG heavy-duty.

Gerador

Combustível

GV

RV

Wref

W

Regulador de

Velocidade

Compressor Turbina

Câmara de

Combustão

Figura 1 - Configuração da Turbina a Gás Heavy-Duty.

A modelagem matemática completa da turbina a gás heavy-duty é apresentada na figura 2.

CESω

Ys + Z

W (Xs + 1)(s) ω

α 0

m in

s

K a

Sele to r de Va lo r M ín im o

(s)

sω (s)

L im itadorV

m áx

s

s + 1TΚ

Tτ

0,77

fK

bs + c

a

Torquef 2

ω (s)

ε

s + 1τf

1

e-s

s + 1τCD

1

CRω (s)

(s)Xω

1,0

s + 1

s + 1

(s)θ R

K ct Posic ionador da Vá lvula

1

s + 13τ

1τ

2τ

τ s + 1K IG V

5 s

4

τ

Bias

S is tem a de C om bustíve l

T X

TDεe-s

f 1

ω (s)-1

X

τL im itador

m inIG V

IG Vm áx

L1

IG V s + 1

1/f 3

IG V

f 3

Figura 2 – Diagrama de Blocos Representativo da Turbina a Gás Heavy-Duty.

O controle de velocidade é realizado pelo regulador de velocidade e sua representação é função dos parâmetros W, X, Y, Z. Dependendo da escolha destes parâmetros, o regulador pode operar no modo com queda ou isócrono. A função f1 fornece a temperatura de exaustão da turbina a gás, a qual sofre a influência da variação de velocidade, da vazão de combustível e da temperatura de referência. A medida da temperatura de exaustão sofre atrasos decorrentes do termopar (τ3) e do protetor contra a radiação (τ1 e τ2). O atraso causado na medida da temperatura determina o overshoot ocasionado quando submetido a uma rápida variação na temperatura. Para compensar este atraso e minimizar o overshoot, o circuito de controle monitora a taxa de variação do sinal de temperatura. O controle de aceleração é um limitador de variação impedindo o disparo da turbina. O seletor de valor mínimo compara as três entradas (regulador de velocidade, controle de temperatura e controle de aceleração) sendo sua saída a menor das três. A transferência de um tipo de controle para outro é feita sem atraso ou impacto. A saída do bloco seletor de valor mínimo é comparada com os valores máximos e mínimos. O valor máximo funciona como um back-up para o controle de temperatura e não é encontrado em operação normal. O valor mínimo é mais importante dinamicamente, pois o limite mínimo é escolhido para manter o fluxo de combustível adequado para assegurar a chama. Após o limitador, o sinal sofre a influência da velocidade, onde o valor final é chamado de sinal VCE, que corresponde ao sinal de demanda do combustível. O sinal VCE comanda a mistura ar/combustível na câmara de combustão da turbina a gás. O fluxo de gás resultante sofre a influência das constantes de tempo do elemento posicionador da válvula (a, b e c), do sistema de combustível (τf) e da descarga do compressor (τCD), além da ação do tempo de atraso causado pelo combustor (εCR) e pela turbina e sistema de exaustão (εTD). A potência mecânica da turbina a gás é proporcional ao fluxo de gás (Wf), com uma pequena correção correspondente à velocidade do eixo. Este comportamento é representado pela expressão f2. É importante observar, que para acionar o compressor, necessita-se que a turbina utilize aproximadamente 23% da potência de eixo.

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2.2. Turbinas a Gás Aeroderivativas

As turbinas aeroderivativas são equipamentos cujo projeto inicial visa o uso aeronáutico, mas esses equipamentos podem ser transformados para serem utilizados na geração de energia elétrica. Para isto, modificações na câmara de combustão, dutos de admissão e escape de gases são necessários. Adiciona-se a turbina livre (turbina de potência) que irá movimentar o gerador, além do sistema de regulação de velocidade.

As turbinas aeroderivativas podem funcionar com temperaturas mais elevadas, o que proporciona uma maior eficiência, mas leva a uma menor durabilidade em relação às turbinas heavy-duty. Em sistemas que apresentam variações de carga, as turbinas aeroderivativas se adaptam melhor ao processo de geração. Elas podem apresentar-se com um ou vários eixos e ainda possuir turbina livre e gerador de gás. A vantagem deste tipo de configuração é que o gerador de gás está unido à turbina livre por um acoplamento aerodinâmico e que, portanto, os esforços mecânicos na turbina livre não são absorvidos pelo gerador de gás. Além disso, o gerador de gás (spool) pode ter rotações diferentes da turbina livre.

A figura 3 representa a configuração spool simples e turbina de potência e a figura 4 representa a configuração spool duplo e turbina de potência.

Gerador

PTLPTHPTHPC

LPC

Figura 3 - Spool Simples e Turbina Livre. Figura 4 - Spool Duplo e Turbina Livre.

As configurações das figuras 3 e 4 são consideradas tradicionais enquanto as configurações das figuras 5 e 6, a seguir, são consideradas avançadas [1].

LPCHPC HPT

LPT

Gerador

Gerador

LPT

IPTHPTHPCIPC

LPC

Figura 5 – Dois Spools. Figura 6 – Três Spools.

A modelagem matemática das turbinas aeroderivativas se assemelha com a modelagem das heavy-

duty, para a qual foi adotado o modelo proposto inicialmente por Rowen [2] e utilizado por Hannett [3], Pássaro [4] e Gomes [5]. Para as turbinas aeroderivativas adotou-se o modelo proposto por Rowen [2], porém a diferença consiste na inclusão do bloco representativo do gerador de gás e em novas funções f1 e f2, conforme mostra a figura 7.

Lim . de Tem pera tura = T R

Sinal Tem p.Exaustão

Referência deVelocidade

Regulador deVelocidade

W (X s + 1)

Ys + Z

Sele tor de V a lor M ín im o

C ontro le deTem peratura ou

Rotor

T

s + 1

s + 1

Protetor contrarad iação

Ver itens correspon-

dentes

máxGeradorde gás

Sis tem a deC om bustíve l

SC

G .G .Lim ite

de Ace l.

m in

Lim itadorC EV

τ

fWVK

s + 1

1

s + 1

Term opares

τ3

τ

τ1

2

Turb ina dePo tênc ia

u= f( , )

u= f( , )

f1

f2

gE ωWF

E ωg C K

T X = Tem p. de E xaustão

Torque deCarga

1

s

Figura 7 – Diagrama de Blocos Representativo da Turbina Aeroderivativa com Múltiplos Eixos.

2.2.1. Gerador de Gás

Incorporação do gerador de gás representado pelos diagramas de blocos das figuras 8 a 11.

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1) Configurações Tradicionais

1s1+SS

τ

w f E g

1wfEg

1s2 +TS

τ sTS1τ +

Figura 8 - Diagrama de Blocos do Gerador de Gás – Spool Simples e Turbina Livre.

Figura 9 - Diagrama de Blocos do Gerador de Gás – Dois Spools e Turbina Livre.

2) Configurações Avançadas

w f Eg

1s0,4

+TSτ

+0,6

Three Spool

0,6w fEg

1s2 +TS

τ sTS1τ +

+0,4

Figura 10 - Diagrama de Blocos do Gerador de Gás – Dois Spools.

Figura 11 - Diagrama de Blocos do Gerador de Gás – Três Spools.

Tabela I - Valores das constantes de tempo do gerador de gás

Constantes de Tempo Tempo [s]

τSS 0,8

τTS 2,0

τTS1 3,3

2.2.2. Funções Algébricas

As funções algébricas representativas das malhas de torque (f2) e temperatura (f1) as relacionam com as variáveis de rotação e de fluxo de combustível, como pode ser observado nas equações 1, 2, 3 e 4.

1) Turbinas a Gás Aeroderivativas Tradicionais 2) Turbinas a Gás Aeroderivativas Avançadas

f2 = 0,25 + 1,75 Eg – 0,4 ωu – 0,6 Eg ωu (1) f2 = 1,28 (Eg – 0,22) + 0,5 (1 - ωu) (3)

f1 = TR - 340 (1 - Wf) + 300 (1 - ωu) (2) f1 = TR - 85 (1 - Wf) + 300 (1 – ωu) (4)

O tempo de resposta do gerador de gás é usualmente não-linear. Em baixas velocidades o gerador de gás levará mais tempo para incrementar a sua velocidade do que com uma velocidade mais alta.

As turbinas de eixo duplo podem apresentar um considerável acúmulo de energia no acoplamento aerodinâmico entre o gerador de gás e a turbina de potência. A constante de tempo do gerador de gás e a capacidade de acúmulo do acoplamento afetam desfavoravelmente o comportamento transitório da turbina de eixo duplo, comparada com a turbina de eixo simples.

3. Turbinas a Vapor (TV) No ciclo a vapor, em uma instalação em ciclo combinado, são considerados como componentes principais: a caldeira de recuperação, a turbina, o condensador e a bomba. Seu princípio de funcionamento consiste no aquecimento da água na caldeira até que esta atinja os parâmetros térmicos da turbina a vapor. O vapor com alta pressão e temperatura é expandido na turbina produzindo conjugado no eixo. Após passar pela turbina, condensa-se o vapor através do condensador. A água obtida é bombeada para a caldeira, fechando o ciclo. Para uma melhor eficiência termodinâmica da central térmica, a TV pode ter vários estágios de pressão. Outro modo de aumentar a eficiência é fazer com que o vapor retorne à caldeira após ser expandido na turbina, o que faz com que a temperatura do estágio de pressão inferior aumente, sendo este procedimento chamado de reaquecimento.

Quanto ao controle, as turbinas a vapor na operação em ciclo combinado podem seguir diretamente as ações de controle exercidas pelas turbinas a gás, procedimento denominado “turbina segue”, ou podem

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possuir controle de velocidade próprio, tipo “caldeira segue”. A modalidade turbina segue é a mais comum na operação em ciclo combinado, sendo por este motivo aqui considerada.

3.1. Turbina a Vapor sem Reaquecimento

As figuras 12 e 13 apresentam, respectivamente, um diagrama esquemático e outro de blocos para a turbina a vapor sem reaquecimento. A constante de tempo associada à câmara de vapor (τCH) tem grande influência na característica dinâmica da turbina, que apresenta respostas rápidas. Esta constante de tempo tem valores típicos da ordem de 0,2 a 0,5 s.

Gerador

HP

Para o condensador

Câmara de Vapor

A(s)

CH

(s)A

τ

1

s + 1

(s)Pm

Figura 12 – Configuração sem Reaquecimento. Figura 13 – Modelagem Matemática.

3.2. Turbina a Vapor com Reaquecimento

Para um melhor rendimento termodinâmico, o reaquecedor é acrescentado (figura 14). Com o reaquecimento surge o estágio de pressão intermediária. A modelagem matemática desta configuração é mostrada na figura 15. A constante de tempo associada à câmara de vapor (τCH) permanece e acrescenta-se a constante de tempo do crossover piping (τCO), sendo esta a tubulação que liga o estágio de pressão intermediária ao estágio de baixa pressão. O reaquecimento é representado por uma constante de tempo (τRH) muito maior do que as outras. A constante de tempo τCO assume valores da ordem de 0,3 a 0,5 s, enquanto que a constante de tempo τRH apresenta valores típicos entre 4 e 11 s. Na figura 15 são mostrados também os fatores de participação, na potência mecânica, dos diversos estágios de pressão da turbina. Valores típicos para os mesmos são: FHP = 0,3; FIP = 0,4 e FLP = 0,3.

A(s)

Para o condensador

Crossover piping

LP

Câmara de Vapor

HP

Gerador

LPIP

Reaquecedor

YA (s)

CHτ s + 1

1 (s)X

RHτ s + 1

1

s + 1

(s)

COτ

1 Z (s)

FHP IPF LPF

Pm (s)

Figura 14 – Configuração com Reaquecimento. Figura 15 – Modelagem Matemática.

4. Caldeiras de Recuperação (HRSG) A caldeira de recuperação trata-se de um recuperador de calor que aproveita a energia térmica dos gases quentes provenientes da exaustão das turbinas a gás e a transfere à água com o intuito de gerar vapor, o qual pode ser gerado em diversos níveis de pressão e temperatura, dependendo da configuração considerada. Na maioria das configurações em ciclo combinado, o vapor é gerado em vários níveis de pressão com o intuito de otimizar e melhorar o desempenho do processo.

O tipo usual de HRSG utilizada em ciclo combinado é o que não considera queima suplementar. Apesar de apresentar uma estrutura diferente, a caldeira de recuperação possui uma série de elementos que executam a mesma função da caldeira convencional utilizada na central térmica a vapor, tais como: superaquecedor, economizador, reaquecedor, evaporador, dentre outros.

Inspeções nos processos físicos revelam que a resposta da potência mecânica da turbina a vapor segue as mudanças da energia dos gases de exaustão da turbina a gás com basicamente duas constantes de tempo. Estas constantes de tempo correspondem ao atraso causado pela transferência de calor no tubo de metal, que é da ordem de 5 segundos, e o atraso referente ao armazenamento de vapor que é da ordem de 20 segundos. A contribuição total de potência mecânica referente às condições com

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caldeiras de pressão de dois níveis de vapor pode ser aproximada, de forma satisfatória, pelo modelo com duas constantes de tempo. A figura 16 apresenta um modelo de segunda ordem relativo à HRSG.

1

s + 1Τm

Τ s + 1b

1

Figura 16 - Diagrama de Blocos da Caldeira de Recuperação.

Na figura 16 tem-se: Tm = constante de tempo referente à transferência de calor e Tb = constante de tempo referente ao acúmulo de vapor.

5. Ciclo Combinado (CC) As centrais térmicas a gás e a vapor possuem uma eficiência média da ordem de 35%. No entanto, um grande salto tecnológico pode ser obtido com a consideração de turbinas a gás em ciclo combinado, onde a eficiência alcança valores de até 60%. As centrais térmicas a ciclo combinado são formadas por turbinas a gás e ciclo a vapor que são acopladas através da caldeira de recuperação.

Os sistemas de controle de velocidade, de temperatura e de aceleração da turbina a gás, na operação em ciclo combinado, são os mesmos da operação em ciclo aberto. Devido à necessidade de se manter a temperatura de exaustão dos gases da turbina a gás na condição nominal, na operação em ciclo combinado o controle VIGV tem fundamental importância. Por meio deste controle é possível salvaguardar a eficiência da turbina nas mais diversas condições operativas, bem como manter elevadas temperaturas de exaustão, mesmo em condições de carga leve. O VIGV auxilia na manutenção da relação ar/combustível para que a temperatura de exaustão da turbina a gás mantenha-se constante. A função f3, apresentada na figura 20, depende da atuação do VIGV e tem a seguinte forma, conforme a equação 5:

0,2573 ( )IGVf L= (5)

6. Configuração Single-Shaft (CC-SS) Na configuração em eixo único a turbina a gás, a caldeira de recuperação e a turbina a vapor estão no mesmo eixo e acionam um único gerador, constituindo esta a principal diferença em relação à configuração de múltiplos eixos. De forma geral, a configuração em eixo único ocupa um espaço mais estreito, porém, mais longo que a de múltiplos eixos e proporciona também grande flexibilidade em plantas térmicas sazonais, dependentes de demandas periódicas de energia. Nesta configuração um acoplamento de engate automático (clutch) pode ser colocado entre o gerador elétrico, ligado à turbina a gás, e a turbina a vapor (figura 17), para permitir independência de operação com a turbina a gás.

CRC

BP M P AP TG AP MP BP

Gás de exaustão

Turbina a gás

Turbina a vapor

Ó leo díesel

G ás natural

PBruta=336M W ?Bru to=56,7 %

4,5 bar/229ºC

2,9 bar/317ºC

106 bar/536ºC

1,017 bar/14,4ºC

Ar27 bar 536ºC

0,05 bar

16,3ºC

Clutch

Figura 17 - Esquema Simplificado de um Bloco Gerador de CC com Configuração Single-Shaft.

Este acoplamento mecânico garante determinadas vantagens da configuração de eixo único com relação às de múltiplos eixos. Estas vantagens são:

• Simplificação no controle e operação da central. Há um sistema água-vapor mais simples, com menor quantidade de válvulas, dampers, tubos de distribuição, dispositivos de desvio de fluxo e partes separadas, sendo que cada bloco possui uma unidade de controle independente;

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• Alta disponibilidade e confiabilidade, em função da menor complexidade do sistema e da simplicidade do sistema de partida e parada da central;

• Maior eficiência a cargas parciais, uma vez que alguns blocos geradores da central podem ser desligados enquanto os demais operam a plena capacidade;

• Melhor economicidade em caso de repotenciação.

6.1. Modelagem Matemática para a Configuração Single-Shaft

A configuração single-shaft é destacada a seguir, através de diagramas esquemáticos e de representações matemáticas apropriadas. Ela apresenta inúmeras possibilidades e configurações, como por exemplo: turbina a gás do tipo heavy-duty ou aeroderivativa; combustível líquido ou gasoso; turbina a vapor com um, dois ou três estágios de pressão; etc.

Na figura 18 é mostrado o diagrama referente à configuração geral de eixo único para a operação em CC e na figura 19 tem-se o organograma para esta configuração.

1 ordem

Heavy-Duty

Gasoso

2 Spools1 Spool

TradicionalLíquido

2 Spools 3 Spools

Avançada

a

Aeroderivativa

Turbina a Gás

S/ Reaq.3 ordem2 ordema a S/ Reaq.C/ 2 Est.

C/ Reaq.

ModeloMatemático

HRSG

CicloCombinado(Eixo único)

Estágios dePressão

Turbina a Vapor

Figura 18 – Diagrama da configuração de eixo único da operação em ciclo combinado.

Figura 19 – Organograma da operação em ciclo combinado para eixo único.

Na figura 20 é mostrado o diagrama de blocos completo com os controladores que representam a operação em ciclo combinado para a configuração em eixo único. Este modelo geral se aplica tanto para turbinas a gás do tipo heavy-duty, quanto para as do tipo aeroderivativa. Uma configuração mais simples, que despreza as constantes de tempo da turbina a vapor, foi apresentada por Kakimoto [6].

W(Xs + 1)

Regulador deVelocidade

W1ω

HRSG

Turbinaa gás

T

Rotor

Controle deAceleração

0α

Ka

s

ω

S

Ys + Z

Seletor de Valor Mínimo

Sas

min

Limitador

gP

Turbinaa vapor

1 mP sP

s

ω

f 2

VCEK

Sistema deCombustível

fK

s + 1FSτ

f

ω

s + 1

1

ω

Controle de Temperatura do IGV

T sτ

máx

Controle deTemperatura

ω

ΤR

Κ s + 1T

Bias

IGV

Protetor contraradiação

2τ

3 s + 1τ

Termopar

K o

1ΤP τΤ 1S

s + 1

s + 1

min

ΤX1f

τ

sτK

5

IGV

s + 14

Controle de Temperatura do IGV

Limitadorτ

IGV

IGVmáx

X1/f 3 -1

3f

1,0

L IGV

Figura 20 – Diagrama da Configuração de Eixo Único da Operação em Ciclo Combinado.

7. Simulações Com o objetivo de avaliar o comportamento dinâmico das turbinas a gás heavy-duty e aeroderivativas em ciclo combinado do tipo single-shaft, representadas através dos modelos desenvolvidos ao longo deste trabalho, são apresentados, neste item, os resultados e as análises de algumas simulações. As

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análises consideram dois sistemas: o primeiro, um sistema radial simples e o segundo um sistema com 49 barras, denominado SBB. Como perturbações são admitidas: uma elevação de carga de 2% (sistema radial) e uma redução de potência de 40 MW (na barra de Sabiá do Sistema SBB). Também são realizadas análises comparativas entre a configuração em ciclo combinado do tipo single-shaft e a configuração em ciclo combinado tradicional, admitindo como perturbação uma redução de carga de 6% (sistema radial). As simulações do sistema radial foram realizadas através do software Matlab e da toolbox Simulink e as do sistema multimáquinas com os programas Anarede e Anatem do CEPEL.

As figuras 21 a 26 apresentam as respostas das turbinas a gás heavy-duty e das quatro configurações aeroderivativas, no sistema radial, para uma variação de carga de +2%.

Figura 21 – Potência Mecânica Total. Figura 22 – Potência Mecânica da TG.

Figura 23 – Potência Mecânica da TV. Figura 24 – Temperatura de Exaustão da TG.

Figura 25 – Rotação. Figura 26 – Controle do VIGV.

Observa-se que a potência mecânica total e a potência mecânica da turbina a gás sofrem rápida elevação (figuras 21 e 22), devido ao acréscimo súbito de carga no sistema e em seguida decrescem devido à ação do controle de temperatura. Em função do acréscimo de potência na TG a turbina a vapor também apresenta uma elevação em sua potência mecânica, só que de forma mais lenta (figura 23), devido às elevadas constantes de tempo verificadas na caldeira de recuperação (Tm = 5 s e Tb = 20 s). Também a temperatura de exaustão tem uma elevação inicial, devido ao incremento na relação combustível/ar na câmara de combustão, no entanto, através das ações do controle de temperatura e do VIGV, a mesma retorna posteriormente a valores próximos dos nominais (figura 24). Observa-se também uma redução na rotação (figura 25) que ocorre devido ao aumento da carga, à atuação do VIGV (figura 26) e à ação do regulador de velocidade com queda em regime permanente.

As figuras 27 a 32 apresentam resultados da simulação do sistema SBB, para a condição de redução de potência de 40 MW (correspondente a 3,3% da carga total do sistema), sendo considerado:

■ TG Heavy-Duty ■ TG Aeroderivativa Tradicional ■ TG Aeroderivativa Avançada

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Figura 27 – Potência Mecânica Total. Figura 28 – Potência Mecânica da TG.

Figura 29 – Potência Mecânica da TV. Figura 30 – Temperatura de Exaustão da TG.

Figura 31 – Controle do VIGV. Figura 32 – Seletor de Valor Min. da TG HD.

A potência mecânica total e a potência mecânica da turbina a gás sofrem rápida diminuição (figuras 27 e 28), devido à redução súbita de potência no sistema e em seguida se elevam. Tal variação na potência gerada determina uma redução inicial na temperatura de exaustão da turbina a gás (figura 30). A ação rápida do VIGV, fechando as pás móveis do compressor (figura 31), promove elevação na temperatura de exaustão, a qual alcança valores próximos do nominal em regime permanente. Como a turbina a gás sofre redução de potência, a turbina a vapor também mostrará este comportamento (figura 29), só que de forma mais lenta, devido ao tempo de resposta da HRSG. Pode-se observar, na figura 29, que inicialmente há uma leve elevação na potência mecânica da turbina a vapor. Isto ocorre porque, além de depender do fluxo de gás da turbina a gás, a potência mecânica da unidade a vapor é também influenciada pela elevação da rotação da turbina a gás. Na figura 32, que apresenta a atuação dos controles de velocidade, temperatura e aceleração da turbina a gás heavy-duty, observa-se que o controle de velocidade é preponderante durante todo o tempo.

As figuras 33 a 36 apresentam as respostas das turbinas a gás heavy-duty, turbinas a gás aeroderivativas tradicionais (spool simples e turbina livre) e turbinas a gás aeroderivativas avançadas (três spools) em CC do tipo single-shaft e em CC tradicional, para uma variação de carga de -6%.

Figura 33 – Potência Mecânica da TG. Figura 34 – Potência Mecânica da TV.

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Figura 35 – Temperatura de Exaustão da TG. Figura 36 – Rotação.

Observa-se que a potência mecânica da turbina a gás sofre rápida redução (figura 33), devido ao decréscimo súbito de carga no sistema e em seguida se eleva. Em função do decréscimo de potência na TG a turbina a vapor também apresenta uma redução em sua potência mecânica, só que de forma mais lenta (figura 34), devido às elevadas constantes de tempo verificadas na HRSG. Vale ressaltar que na configuração em CC do tipo single-shaft, a turbina a gás contribui com 60% da potência mecânica total, enquanto a turbina a vapor com os 40% restantes, visto que elas acionam o mesmo gerador, como se observa nas figuras 33 e 34. O mesmo não ocorre na configuração em CC tradicional, pois neste caso cada turbina a gás e a turbina a vapor acionam seu próprio gerador. Também a temperatura de exaustão tem uma redução inicial, devido ao decréscimo na relação combustível/ar na câmara de combustão, sendo esta redução mais acentuada na configuração em CC tradicional, no entanto, através das ações do controle de temperatura e do VIGV, a mesma retorna posteriormente a valores próximos dos nominais (figura 35). Observa-se também uma elevação na rotação que ocorre devido à redução da carga (figura 36), a qual é mais acentuada na configuração em CC do tipo single-shaft.

8. Conclusão A representação do ciclo combinado de forma integrada (turbina a gás, HRSG e turbina a vapor), considerando as características de resposta da HRSG, mostra-se de suma importância na simulação da estabilidade eletromecânica de sistemas de potência, uma vez que as respostas da HRSG interferem no comportamento dinâmico da unidade geradora. As simulações demonstram que as constantes de tempo da HRSG, por serem mais elevadas, fazem com que as respostas da turbina a vapor sejam mais lentas quando comparadas às das turbinas a gás. Outro ponto de destaque é o da representação do controlador VIGV, que procura manter constante a temperatura de exaustão da turbina a gás, temperatura esta de grande influência na eficiência e na dinâmica do ciclo combinado. Vale ressaltar também que a configuração em ciclo combinado do tipo single-shaft apresenta respostas um pouco mais lentas do que aquelas observadas para a configuração em ciclo combinado tradicional.

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