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Desenho Técnico e CAD Instrumentos de Desenho Técnico
Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental – 2º Semestre
Construções Geométricas
Conceitos de Geometria Plana Ângulo - é a região plana limitada por duas semirretas de mesma origem.
Construções Geométricas
Conceitos de Geometria Plana Classificação dos ângulos:
Tipos de ângulos:
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Construções Geométricas Conceitos de Geometria Plana Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas
por uma reta transversal:
Construções Geométricas
Conceitos de Geometria Plana
Polígono - é uma figura plana limitada por uma linha poligonal fechada.
Podem ser (em relação ao seu vértice):
Construções Geométricas
Conceitos de Geometria Plana
Polígono:
Podem ser (em relação a seus lados):
Irregulares: são aqueles que não têm todos os lados iguais.
Regulares: são aqueles que têm todos os lados iguais.
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Construções Geométricas
Conceitos de Geometria Plana
Polígono:
Os Regulares podem ser:
Inscritos: quando têm todos os seus vértices sobre uma circunferência.
Circunscrito: quando seus lados tangenciam a circunferência.
Construções Geométricas
Polígono:
Quanto ao número de lados:
Conceitos de Geometria Plana
Construções Geométricas Conceitos de Geometria Plana
Poligono:
Quanto ao número de lados:
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Construções Geométricas Conceitos de Geometria Plana
Poligono:
Quanto ao número de diagonais:
Diagonais são retas que ligam dois vértices não consecutivos de um polígono. O número é dado pela expressão:
Exemplo: d = 6 (6-3) 2 d = 6 . 3 2 d = 18 2 d = 6
Construções Geométricas
Conceitos de Geometria Plana
Triângulos
Tipos de triângulos (quanto aos lados):
• Equilátero: quando todos os seus lados são iguais.
Todo triângulo equilátero tem também os ângulos iguais.
• Isósceles: quando dois dos seus lados são iguais.
Todo triângulo isósceles tem os ângulos da base iguais.
• Escaleno: quando nenhum dos seus lados é igual.
Nos escalenos todos os ângulos são diferentes.
Construções Geométricas Conceitos de Geometria Plana
Triângulo
Tipos de triângulos (quanto aos lados):
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Construções Geométricas
Conceitos de Geometria Plana
Triângulo:
Tipos de triângulos (quanto aos ângulos):
• Acutângulo: quando todos seus ângulos são agudos (menores que 90°).
• Retângulo: tem um ângulo reto (90°).
• Obtusângulo: tem um ângulo obtuso (maior que 90°).
Construções Geométricas
Conceitos de Geometria Plana
Triângulo:
Propriedades dos triângulos:
• A medida da soma dos 3 ângulos internos é 180º.
• A medida da soma dos 3 ângulos externos é 360º.
• A medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos 2 ângulos internos não adjacentes.
Construções Geométricas Circunferência - é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo.
Círculo - é a região plana interna à circunferência.
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Construções Geométricas Circunferência
Elementos de uma circunferência:
Construções Geométricas Circunferência
Ângulos em graus e radianos:
Construções Geométricas
Lugar Geométrico - conjunto de pontos caracterizados por uma propriedade.
Uma figura é um lugar geométrico se todos os seus pontos possuem a propriedade.
Exemplo:
• O lugar geométrico dos pontos que distam 5 cm de um ponto A é a circunferência de centro A e raio 5 cm.
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Instrumentos de Desenho
Principais instrumentos de Desenho Técnico:
Jogo de Esquadro (45º e 60º)
Compasso
Lapiseira
Borracha
CAD
Instrumentos de Desenho
Abertura de ângulos:
Instrumentos de Desenho
Utilização de esquadros.
Para construções geométricas normalmente é utilizado um jogo de esquadros:
esquadro de 45º.
esquadro de 60º.
São utilizados para: traçar linhas horizontais.
traçar linhas verticais.
traçar linhas inclinadas.
traçar linhas paralelas.
traçar linhas perpendiculares.
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Instrumentos de Desenho
Traçado de linhas com esquadro:
Linhas com ângulo de 45º.
Instrumentos de Desenho
Traçado de linhas com esquadro:
Linhas com ângulo de 30º.
Instrumentos de Desenho
Traçado de linhas com esquadro:
Linhas com ângulo de 60º.
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Instrumentos de Desenho
Traçado de linhas com jogo de esquadro:
Linhas com ângulo de 15º (45º - 30º).
Instrumentos de Desenho
Traçado de linhas com jogo de esquadro:
Linhas com ângulo de 75º (45º + 30º).
Instrumentos de Desenho
Jogo de Esquadros (composição de ângulos):
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Instrumentos de Desenho
Construções geométricas com esquadro e compasso:
Retas Perpendiculares – reta que se cruzam formando um ângulo de 90º (ângulo reto).
Instrumentos de Desenho
Construções geométricas com esquadro e compasso:
Retas Paralelas – são aquelas que não tem nenhum ponto em comum e mantem sempre a mesma distância uma da outra.
Instrumentos de Desenho
Construções geométricas com esquadro e compasso:
Bissetriz – reta que divide um ângulo em duas partes iguais.
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Instrumentos de Desenho Construções geométricas com esquadro e compasso:
Bissetriz – traçar a bissetriz de um ângulo qualquer.
Instrumentos de Desenho
Construções geométricas com esquadro e compasso:
Mediatriz – é a reta que passa perpendicularmente a um segmento, dividindo-o em duas partes congruentes (Ponto Médio).
Instrumentos de Desenho Construções geométricas com esquadro e compasso:
Mediatriz – traçar a bissetriz de um ângulo qualquer.
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Instrumentos de Desenho Construções geométricas com esquadro e compasso:
Reta Perpendicular ao extremo de um segmento.
Instrumentos de Desenho Construções geométricas com esquadro e compasso:
Reta Perpendicular por um ponto dado.
Instrumentos de Desenho Construções geométricas com esquadro e compasso:
Reta Paralela por segmento dado.
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Divisão de um segmento em partes iguais
Construções Geométricas
Com o esquadro.
(coincidente)
Construções Geométricas
Circunferência
Divisão de uma circunferência em três partes iguais:
Construções Geométricas
Circunferência
Divisão de uma circunferência em quatro partes iguais:
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Construções Geométricas Circunferência
Divisão de uma circunferência em oito partes iguais:
Construções Geométricas Circunferência
Divisão de uma circunferência em oito partes iguais: