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124O Setor Elétrico / Abril de 2011MediçãoAula prática
Tem-se observado no Brasil e no mundo o
aumento extraordinário do consumo de aparelhos
eletroeletrônicos. Esses equipamentos são, em sua
maior parte, compostos por dispositivos como
conversores chaveados, retificadores, inversores,
compensadores estáticos, etc. O processamento
de energia por meio desses dispositivos provoca
distúrbios nas formas de onda da tensão,
principalmente da corrente que consomem e, por
essa razão, são chamados de cargas não lineares.
Algumas normas internacionais citam vários
problemas no sistema elétrico originados a partir
da distorção harmônica gerada por cargas não
Desempenho dos medidores monofásicos de energia dos tipos eletrônico e de indução
Desempenho dos medidores monofásicos de energia dos tipos eletrônico e de indução
Por Marcelo Eduardo de Carvalho Paulino*
Estudo compara o dEsEmpEnho dos dois mEdidorEs comErciais E avalia os Erros dE mEdição dE algumas cargas prEsEntEs no sistEma Elétrico
lineares. Dentre esses problemas, destaca-se o caso
dos equipamentos de medição, que podem ter suas
medições comprometidas.
Os medidores de energia elétrica existentes
atualmente são divididos em dois tipos:
eletromecânico, que funciona pelo princípio da
indução eletromagnética, e eletrônico, que faz uso
de circuitos integrados. Ambos são projetados para
funcionarem em condições puramente senoidais,
pois as normas e regulamentações vigentes não
contemplam formas de onda não senoidal. Assim,
na presença de harmônicos, os resultados das
medições passam a depender do projeto específico
de cada medidor.
Além disso, alguns trabalhos já desenvolvidos
mostram que tanto os medidores do tipo indução
quanto os do tipo eletrônico são afetados pelas
distorções presentes nos sinais de tensão e de
corrente. Nesse contexto, os medidores de energia
elétrica que foram projetados para funcionar em
sistemas lineares podem afetar a comercialização
justa entre concessionárias e consumidores.
Portanto, o propósito desse estudo é quantificar
os erros de medição advindos de algumas cargas
que estão presentes hoje no sistema elétrico
e fazer um comparativo de desempenho entre
Por Daywes Pinheiro Neto, Luiz R. Lisita, Paulo César M. Machado, José Wilson L. Nerys e Mara Grace S. Figueiredo*
125O Setor Elétrico / Abril de 2011
dois medidores comerciais, um eletromecânico
(indução) e o outro eletrônico.
Metodologia O sistema de medição implementado é composto
de três subsistemas, conforme ilustra a Figura 1.
Todos os subsistemas operam simultaneamente
alimentados com tensão de fase eficaz de 220 V por
intermédio do variador de tensão.
O primeiro subsistema é composto pelo
sistema de aquisição de dados e pelo software
LabVIEW, que irá realizar o tratamento dos
sinais adquiridos pelos transdutores. O segundo
subsistema é composto pelo medidor de energia
elétrica monofásico do tipo indução. O terceiro
subsistema é composto pelo medidor de energia
elétrica do tipo eletrônico, que está em série com o
segundo subsistema.
Instrumento vIrtual
Os transdutores utilizados são de malha
fechada do tipo C, que compensam a própria
corrente de magnetização, 500 V/10 V para os
transdutores de tensões e 50 A/5 V para os
transdutores de correntes. Os transdutores de
tensão possuem uma largura de faixa de 0 a 300
kHz com precisão de ± 0,2 % e os de corrente
possuem uma largura de faixa de 0 a 500 kHz
com precisão de ± 0,1 %. Outro componente do
sistema de aquisição de dados é o software. É por
meio dele que é feito o tratamento dos sinais e a
exibição dos resultados.
O programa, desenvolvido em instrumentação
virtual, utiliza-se das equações padronizadas para
instrumentos de medição, conforme (1) a (7):
Figura 1 – Sistema de medição implementado.
Sendo:
p,P – potência instantânea e potência ativa;
v,V – tensão instantânea e tensão eficaz;
i,I – corrente instantânea e corrente eficaz;
T – período da potência instantânea;
k – constante de integração;
τ – instante inicial;
S – módulo da potência aparente;
FP – fator de potência;
ENLAB – energia medida pelo programa LabVIEW;
Vh, Ih – tensão e corrente eficazes da h-ésima
harmônica;
V1,I1 – tensão e corrente eficazes da fundamental.
P = pdt1kT ∫ τ
τ + kT
∫
I12
Σh∞ � 1 Ih
2
THDv = V1
2
Σh∞ � 1 Vh
2
126O Setor Elétrico / Abril de 2011Aula prática Medição
Sendo:
p,P – potência instantânea e potência ativa;
v,V – tensão instantânea e tensão eficaz;
i,I – corrente instantânea e corrente eficaz;
T – período da potência instantânea;
k – constante de integração;
τ – instante inicial;
S – módulo da potência aparente;
FP – fator de potência;
ENLAB – energia medida pelo programa LabVIEW;
Vh, Ih – tensão e corrente eficazes da h-ésima
harmônica;
V1,I1 – tensão e corrente eficazes da fundamental.
medIdor do tIpo Indução
Desde sua invenção por Oliver B.
Shallenberger nos anos 1890, o medidor de
quilowatt-hora (KWh) tem sido amplamente
utilizado pelas concessionárias para medir a
energia elétrica utilizada por seus consumidores.
Obviamente, passou por vários refinamentos até
chegar ao modelo que se tem atualmente. Vale
ressaltar que já existem medidores eletrônicos
que se utilizam de componentes eletrônicos e
circuitos integrados, sendo assim regidos por
outros princípios de funcionamento.
É importante salientar que no Brasil a
maioria dos consumidores residencial, comercial
e industrial ainda é faturada pelos medidores
eletromecânicos do tipo indução.
medIdor do tIpo eletrônIco
Os primeiros medidores eletrônicos
comerciais surgiram nas décadas de 1970/1980
e faziam uso de circuitos discretos. Em seguida,
desenvolveram-se medidores com DSPs
(Digital Signal Processor) e, finalmente, com
circuitos integrados dedicados. Um medidor de
energia comercial do tipo eletrônico pode ser
esquematizado de acordo com o diagrama de
blocos presente na Figura 2.
Os transdutores de tensão e de corrente
fazem a aquisição e adequação dos sinais de entrada
a serem multiplicados. O multiplicador determina
a potência instantânea por meio da multiplicação
dos sinais de tensão e de corrente vindos dos
transdutores. A energia é obtida pela integração da
potência instantânea que é realizada pelo integrador.
Por fim, o resultado é mostrado no registrador.
O medidor do tipo eletrônico foi colocado
à jusante do medidor do tipo indução. Nesse caso,
Figura 2 – Diagrama em blocos de um medidor eletrônico.
o medidor que está à montante (indução) estaria
medindo também o consumo do medidor eletrônico,
porém, o consumo desse medidor é insignificante
perante a potência das cargas envolvidas.
cálculo dos erros
O erro percentual dos medidores do tipo
eletrônico e do tipo indução em relação ao
LabVIEW (EMED %) são obtidos conforme a
equação (8):
EMED % = (1 – EMMED / ENLAB)*100. (8)
Sendo:
ENLAB – Energia medida pelo programa LabVIEW;
EMMED – Energia medida pelo medidor eletrônico
ou pelo medidor do tipo indução.
127O Setor Elétrico / Abril de 2011
tabela 1 – cargas utIlIzadas
tabela 2 – resultados das medIções
Carga
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
Carga
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
FP
1,00
0,98
0,74
0,69
0,52
0,72
0,86
0,99
0,95
EELE %
1,80
0,77
2,79
0,69
10,30
1,47
3,85
2,24
1,98
ENIND (Wh)
784,90
608,40
304,20
649,80
259,20
252,00
504,00
855,00
495,00
ENELE (Wh)
778,13
614,38
301,25
656,88
258,13
251,25
506,25
862,50
500,63
ENLAB (Wh)
792,43
619,14
309,91
661,43
287,75
255,01
526,54
882,27
510,73
Descrição
Carga linear com FP unitário
Carga linear e computadores
Computadores
Retificador de meia onda
Enceradeira industrial FP = 0,52
Enceradeira industrial FP = 0,72
TV, DVD, lâmpadas e ventilador
Ar-condicionado
Aspirador de pó
THDi (%)
2,44
13,51
87,61
42,34
3,18
4,11
46,59
5,82
20,78
E%
-0,86
0,97
-0,98
1,08
-0,41
-0,30
0,44
0,87
1,12
EIND %
0,96
1,74
1,84
1,76
9,92
1,18
4,28
3,09
3,08
A comparação entre os medidores do tipo
eletrônico e indução, tendo o eletrônico como
referência, é feita conforme a equação (9):
E % = (1 – ENIND / ENELE)*100. (9)
Sendo:
E % – Erro percentual entre os medidores dos
tipos eletrônico e indução.
Resultados experimentais Os medidores usados nesse trabalho são
de fabricantes nacionais e atendem a todos os
requisitos técnicos exigidos pelo Inmetro e pela
Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel).
Nesse estudo analisou-se o desempenho
dos medidores para nove cargas com diferentes
comportamentos, no que se refere ao fator de
potência (FP) e à distorção harmônica total de
corrente (THDi). A Tabela 1 relaciona essas
cargas, bem como mostra os valores de FP e
THDi medidos pelo sistema de aquisição de
dados (LabVIEW).
Na escolha das cargas procurou-se obter
um quadro de maior representatividade dos
equipamentos existentes em uma residência
comum. Os aparelhos elétricos com a função de
aquecimento, tais como chuveiro e ferro elétrico,
foram representados por resistores (C1).
Os fatores de potência não unitários
mostrados na Tabela 1 são todos indutivos e
os resultados das medições e análises estão
organizados na Tabela 2.
Na Equação (8), nota-se que EMED% é
positivo quando os medidores medem menos
que o medidor virtual (LabVIEW) e é negativo
quando os medidores medem mais que o
medidor virtual (LabVIEW).
O erro percentual entre os dois medidores,
conforme a equação (9), mostra que, quando o
erro E% for negativo, significa que o medidor
do tipo indução mediu mais que o eletrônico
e, quando o erro E% for positivo, significa que
o medidor do tipo indução mediu menos que o
eletrônico.
Para as cargas analisadas, o erro percentual
(E%) entre os dois medidores manteve-se
pequeno, sendo que a maior diferença
encontrada, em módulo, foi de 1,12%. Temos na
Figura 3 um gráfico comparativo do desempenho
dos medidores em estudo. Os medidores
analisados possuem classe de exatidão de
± 2%. Mesmo assim, os resultados mostram
que algumas cargas ficaram fora da classe de
exatidão (cargas C3, C5, C7, C8 e C9). Apesar
da grande diferença no aspecto construtivo,
verifica-se pela Figura 3 que o desempenho dos
dois medidores é bem próximo.
128O Setor Elétrico / Abril de 2011Aula prática Medição
Figura 3 – Erro entre os medidores eletrônico e indução em função do tipo de carga.
Figura 4 – Erro entre os medidores tipo indução e eletrônico em função da carga.
Figura 6 – Erro dos medidores em função do THDi.
Figura 5 – Erro dos medidores em função do fator de potência.
A diferença de medição entre o medidor tipo
indução e o eletrônico em relação ao tipo de
carga é ilustrada na Figura 4, em que se observa
que o medidor eletrônico, em algumas situações
de carga, mede mais (erro positivo) e em outras
mede menos (erro negativo) em relação ao
medidor do tipo indução, mantendo-se dentro de
uma faixa de -0,98% a 1,12%.
Conclusão Os medidores de energia elétrica comerciais
são projetados e calibrados para trabalharem
com sinais de tensão e corrente senoidais e
também com fatores de potência próximos
à unidade. Porém, nos dias de hoje, o sistema
elétrico também alimenta cargas não lineares e
com diferentes fatores de potência. Dessa forma,
o comportamento dos medidores (eletrônico
e do tipo indução) é imprevisível diante de
diferentes combinações de cargas.
Para a medição com carga linear, o erro
encontrado está dentro da faixa de exatidão,
comprovando a credibilidade e a eficiência do
sistema de medição implantado como referência.
A maior diferença encontrada no erro entre
Para o caso da enceradeira industrial, nota-se
que após a correção do fator de potência de 0,52
indutivo (C5) para 0,72 indutivo (C6), o erro caiu
de 10,3% para 1,47%. Como nesses dois casos
de cargas o THDi não sofreu uma alteração
significativa, conclui-se que o fator de potência
foi o principal responsável pela grande diferença
entre os erros encontrados.
De acordo com o artigo 64 da Resolução
nº 456 da Aneel, todo consumidor cujo fator de
potência de sua carga seja menor que 0,92 está
sujeito a uma multa, pois baixo fator de potência
provoca perda de energia e queda de tensão
na rede. Além disso, a concessionária deixa de
faturar uma parte da energia consumida (erro de
medição).
A Figura 6 mostra a influência da distorção
harmônica total de corrente sobre o erro dos
medidores. Com relação a essa distorção,
verifica-se, com base na Figura 6, que o
comportamento dos dois medidores é muito
semelhante, pois os erros aumentam ou
diminuem conjuntamente, de acordo com o
THDi e também com o tipo de carga.
A Figura 5 mostra o comportamento do
erro de medição dos medidores em função
do fator de potência da carga. Nessa figura,
observamos que, para a carga C8 (fator de
potência alto), obteve-se um erro fora da
faixa de exatidão e, para a carga C4 (fator de
potência baixo), obteve-se um erro dentro da
faixa de exatidão. Assim, pode-se afirmar que
existem outros fatores contribuindo para o
erro de medição.
os medidores foi de 1,12%, mostrando que os
medidores analisados, mesmo tendo princípios
de operação muito diferentes, apresentam
desempenho bastante similar.
A carga C5 (enceradeira industrial com baixo
FP) apresentou o maior erro de medição tanto
para o medidor eletrônico quanto para o medidor
do tipo indução. A correção do FP da enceradeira
industrial de 0,52 para 0,72 trouxe uma melhora
significativa na medição dos medidores.
Mesmo com a invenção dos medidores
eletrônicos, é fato que a maioria dos
consumidores residenciais do Grupo B ainda
é tarifada pelos medidores do tipo indução.
Analisando de forma geral, quando comparados
com os medidores eletrônicos, os medidores do
tipo indução são mais robustos, possuem menor
custo e apresentam maior tempo de vida útil.
Pelos resultados obtidos nesse trabalho
conclui-se que, pelo menos para os tipos de
cargas analisadas, não se justifica a troca dos
medidores do tipo indução pelos medidores
do tipo eletrônico, uma vez que estes, a longo
prazo, não parecem ter melhor custo/benefício.
Em todos os casos, os erros dos medidores
em relação ao padrão de medição (LabVIEW)
apresentaram valores positivos, indicando que
a concessionária está subfaturando a energia
consumida.
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ANEEL, Resolução nº 456 – Condições Gerais de
Fornecimento de energia elétrica, 2000.
129O Setor Elétrico / Abril de 2011
*DAyWEs PINHEIro NETo é engenheiro eletricista e mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (UFG). Atualmente trabalha no Departamento de Engenharia da Agência Goiana de Comunicação. LUIz roBErTo LIsITA é engenheiro eletricista (UFG), com especialização em sistema de Potência (UFU) e mestre em Engenharia Elétrica (UFG). Atualmente é professor adjunto I da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. PAULo CésAr MIrANDA MACHADo é engenheiro eletricista (UFG), mestre em Física (UFG) e doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade de Leeds, Inglaterra. Atualmente é Professor Titular da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. José WILsoN LIMA NErys é engenheiro eletricista (UFG), mestre (UFU) e doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade de Leeds, Inglaterra. Atualmente é Professor Associado da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. MArA GrACE sILvA FIGUEIrEDo é engenheira eletricista (UFG) e mestre em Engenharia Elétrica (UFU). Atualmente é professora assistente Iv da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG.