DESCRIPTIF DE DEMANDE D'ACCREDITATION LICENCE d’ETUDES ... · 2015. AVIS ET VISAS . Le Chef de...

ⵜⴰⴳⵍⴷⵉⵜⵏⵍⵎⴰⵖⵔⵉⴱⵜⴰⵎⴰⵡⴰⵙⵜⵏⵓⵙⵙⵍⵎⴷⴰⵏⴰⴼⵍⵍⴰ

ⴷⵓⵔⵣⵣⵓⴰⵎⴰⵙⵙⴰⵏ

المملكة المغربیة وزارة التعلیم العالي والبحث العلمیوتكوین األطر

Royaume du Maroc Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique

et de la Formation des Cadres

N° d’ordre CNaCES Date d’arrivée

.………../ …….…/2015

DESCRIPTIF DE DEMANDE D'ACCREDITATION LICENCE d’ETUDES FONDAMENTALES

LICENCE PROFESSIONNELLE

Nouvelle demande Demande de renouvellement de l’accréditation, selon le nouveau CNPN

Université UNIVERSITE SULTAN MOULAY SLIMANE

Etablissement dont relève la filière FACULTE POLYDISCIPLINAIRE BENI MELLAL

Département d’attache de la filière MATHEMATIQUES ET NFORMATIQUE

Intitulé de la filière (intitulés dans la langue d’enseignement de la filière et en langue Arabe)

SCIENCES MATHEMATIQUES ET APPLCATIONS

علوم ریاضیة وتطبیقات

Parcours de formation, le cas échéant (intitulé dans la langue d’enseignement de la filière et en langue Arabe)

MATHEMATIQUES APPLIQUEES

ریاضیات تطبیقیة

Cycle Licence 1/122 2015

AVIS ET VISAS

Le coordonnateur pédagogique de la filière * * Le coordonnateur de la filière appartient au département d’attache de la filière

*Joindre un CV succinct du coordonateur de la filière

Etablissement : Faculté polydisciplinaire Béni Mellal Département : Mathématiques et informatique

Prénom et Nom : Said Hakimi Grade : PA Spécialité : Mathématiques

Tél. : 0523424685 / 16 Fax : 0523424597 E. Mail : [email protected]

Date et signature :

Le Chef de département d’attache de la filière L’avis du département, exprimé par le chef de département, devrait se baser sur des critères précis de qualité, d’opportunité, de faisabilité, et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle du département.

Avis Favorable Avis Défavorable

Motivations :

Pour varier et enrichir l’offre pédagogique de la région Tadla-Azilal, le département de Mathématiques et informatique propose la filière ‘’Sciences Mathématiques et Applications’’ (SMA).

Date, signature et cachet du Chef de département :


AVIS ET VISAS

Le Chef de l’établissement dont relève la filière L’avis du Conseil d’établissement, exprimé par son président, devrait se baser sur des critères précis de qualité, d’opportunité, de faisabilité, et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle de l’établissement.


Motivations :

Date, signature et cachet du Chef de l’établissement :

Le Président de l’université L’avis du Conseil d’université, exprimé par son président, devrait se baser sur des critères précis de qualité, d’opportunité, de faisabilité, et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle de l’université.


Motivations :

Date, signature et cachet du Président de l’université :


SOMMAIRE DES MODULES

Descriptif du Module n° :

Intitulé du Module N° de la page

1 Analyse 1 13 2 Algèbre 1 16 3 Algèbre 2 19 4 Physique 1 22 5 Physique 2 25 6 Informatique 1 28 7 LT I 31 8 Analyse 2 34 9 Analyse 3 37 10 Algèbre 3 40 11 Physique 3 43 12 Physique 4 46 13 Informatique 2 49 14 LT II 52 15 Analyse 4 55 16 Analyse 5 58 17 Algèbre 4 61 18 Probabilités-Statistique 64 19 Physique 5 67 20 Informatique 3 70 21 Analyse 6 73 22 Algèbre 5 76 23 Algèbre 6 79 24 Analyse Numérique 1 82 25 Physique 6 85 26 Informatique 4 88 27 Topologie 91 28 intégration 94 29 Calcul différentiel 97 30 Programmation Mathématique 100 31 Analyse Numérique 2 103 32 Programmation orientée objets 106

PARCOURS : Mathématiques appliquées 33 Analyse fonctionnelle 109 34 Equations différentielles 112 35 Analyse Numérique 3 115 36 Contrôle optimal 118 37 Projet tutoré 1 121 38 Projet tutoré 2 121


1. IDENTIFICATION DE LA FILIERE

Intitulé : Licence Sciences Mathématiques et Applications

Parcours de formation, le cas échéant :

Mathématiques appliquées

Discipline (s) (Par ordre d’importance relative) : Mathématiques, Informatique, Physique

Spécialité(s) du diplôme : Mathématiques appliquées

Mots clés : Analyse, Algèbre, Informatique, Probabilités et statistique, Analyse Numérique, Analyse fonctionnelle, Topologie, Intégration, Calcul différentiel, Contrôle optimal, Physique.

2. OBJECTIFS DE LA FORMATION La licence sciences Mathématiques et Applications (SMA) offre une formation de base Bac+3 en

Mathématiques fondamentales, Mathématiques appliquées, ainsi qu’en informatique. Elle a pour but d’assurer aux étudiants une formation de base solide en mathématiques et

informatique. Cette formation est construite d’un tronc commun (S1 et S2) dont son contenu scientifique offre

des possibilités de poursuivre dans d’autres filières et d’intégrer des grandes écoles d’ingénieurs.

3. COMPETENCES A ACQUERIRAcquérir des connaissances générales en Mathématiques (Analyse, Algèbre…), en informatique (Programmation, Langage JAVA , ++C . …) et en physique (mécanique, électricité, optique…). L’étudiantdoit également développer une méthodologie de travail personnel en vue d’une spécialisation future dans l’un de ces domaines.

4. DEBOUCHES DE LA FORMATION Accès, avant la licence, à d’autres filières attachées aux facultés des sciences ou à divers

établissements. Intégration des écoles d’ingénieurs. Insertion dans la vie active. Poursuite des études : Master.


5. CONDITIONS D’ACCES

5.1. MODALITES D’ADMISSION (La norme RG3 du CNPN prévoit, pour la Licence Professionnelle, que la sélection des candidats se fait par voie de test écrit et de toute autre modalité prévue dans le descriptif de la filière)

– Diplômes requis :

Admission au semestre 1 : - Conditions d'accès

Accès ouvert aux bacheliers scientifiques : Sciences mathématiques Sciences physiques sur étude de dossier.

– Pré-requis pédagogiques spécifiques :

Admission au semestre 5 : Conditions d'accès : Valider les semestres S1, S2, S3 et S4. – Procédures de sélection :

Etude du dossier : (Expliciter les critères de sélection : mentions, nombre d’années d’études, notes des matières principales, etc.)

Test écrit :

Entretien :

Autres (spécifier) :

5.2. ACCES PAR PASSERELLES (Diplôme(s) requis, prés-requis spécifiques, procédures, effectifs des étudiants,…) :

5.3. EFFECTIFS PREVUS :

1ère promotion : Année universitaire 20…/20… : …………….

2ème promotion : Année universitaire 20…/20… : …………….




6. ARTICULATION DE LA FILIERE AVEC LES FORMATIONS DISPENSEES AU NIVEAU DE L’UNIVERSITE(Articulation entre les quatre premiers semestres et les 5ème et 6ème, Passerelles entre la filière et les autres filières Licence de l’établissement et au niveau de l’université, Articulation de la filière avec des LP et les Masters….)

la filière est basée sur une formation générale et bien précisée qui ne pose aucun problème depasserelles avec les autres établissements.

Pour les autres établissements, toute demande de candidature sera étudiée et traitée.


7. ORGANISATION MODULAIRE DE LA FILIERE

1er 2ème 3ème et 4èmeSEMESTRES

Module Coordonnateur du module* (* le coordonateur du module, intervenant dans le module, appartient au département d’attache du module)

N° Intitulé Volume Horaire

Nature du module (Majeur / Complémentaire)

Département d’attache du module

Nom et prénom Etablissement / Université Département Spécialité Grade

Semestre 1

1 Analyse 1 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

AIT ALI OUBRAHIM MY ELKEBIR

FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

MATHEMATIQES APPLIQUEES PA

2 Algèbre 1 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

BOUIKHALENE BELAID


MATHEMATIQES APPLIQUEES PH

3 Algèbre 2 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE HAKIMI SAID FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE MATHEMATIQES PA

4 Physique 1 50 h COMPLEMENTAIE PHYSIQUE LAMSAADI MOHAMED

FPBM/USMS PHYSIQUE MECANIQUE ENERGETIQUE PH

5 Physique 2 50 h COMPLEMENTAIE PHYSIQUE BAHLAOUI AHMED FPBM/USMS PHYSIQUE MECANIQUE ENERGETIQUE PH

6 Informatique 1 50 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE MOUNCIF HICHAM FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE INFORMATIQUE PA

7 Langues et Terminologie 45 h COMPLEMENTAIE LANGUES ET

COMMUNICATONS RHACHIM HANANE FPBM/USMS LANGUES ET COMMUNICATIONS

LANGUES ET LITTERATURE FRANÇAISE PA

TOTAL VH SEMESTRE 1 330h

Semestre 2


BOUIKHALENE BELAID



2 Analyse 3 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE BOUKRIM LAHCEN FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE MATHEMATIQES

APPLIQUEES PES


EL-MEKKAOUI JAOUAD



4 Physique 3 50 h COMPLEMENTAIE PHYSIQUE BOUMEZZOUGH AHMED

FPBM/USMS PHYSIQUE INFORMATIQUE ET TELECOMMUNICATIONS PA

5 Physique 4 50 h COMPLEMENTAIE PHYSIQUE TAJ SOUAD FPBM/USMS PHYSIQUE PHYSIQUE THEORIQUE PA

6 Informatique 2 50 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

FALIH NOUREDDINE

FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE INFORMATIQUE PA

7 Langues et Terminologie 45 h COMPLEMENTAIE LANGUES ET

COMMUNICATIONS RHACHIM HANANE FPBM/USMS LANGUES ET

COMMUNICATIONS LANGUES ET

LITTERATURE FRANÇAISE PA



Semestre 3

1 Analyse 4 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE BOUKRIM LAHCEN FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


APPLIQUEES PES

2 Analyse 5 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE BARJE NADIA FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


APPLIQUEES PA



4 Probabilité - statistique 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE BARJE NADIA FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE


5 Physique 5 50 h COMPLEMENTAIE PHYSIQUE MANAUT BOUZID FPBM/USMS PHYSIQUE PHYSIQUE THEORIQUE PH

6 Informatique 3 50 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE SAFI SAID FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE INFORMATIQUE ET

TELECOMMUNICATIONS PH


Semestre 4


AIT ALI OUBRAHIM MY LEKBIR




BOUIKHALENE BELAID





4 Analyse numérique 1 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE BOUKRIM LAHCEN FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


APPLIQUEES PES

5 Mécanique du solide 50 h COMPLEMENTAIE PHYSIQUE LAMSAADI MOHAMED

FPBM/USMS PHYSIQUE MECANIQUE ENERGETIQUE PH

6 Informatique 4 50 h

MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

MOUJABBIR MOHAMMED

FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE INFORMATIQUE PA



5èmeSEMESTRE

Module Coordonnateur du module* (* le coordonateur du module, intervenant dans le module, appartient au département d’attache du module)

N° Intitulé Volume Horaire


Département d’attache du module Nom et prénom Etablissement / Université Département Spécialité Grade

Semestre 5

1 Topologie 45h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE HAKIMI SAID FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


2 Intégration 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

AIT ALI OUBRAHIM MY ELKEBIR



3 Calcul différentiel 45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

EL-MEKKAOUI JAOUAD



4 Programmation Mathématique

45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

EL-MEKKAOUI JAOUAD



5 Analyse numérique 2 47 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE BARJE NADIA FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


APPLIQUEES PA

6 Programmation orientée objet 50h MAJEUR MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE MOUNCIF HICHAM FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE INFORMATIQUE PA

TOTAL VH SEMESTRE 5 277 h

6ème SEMESTRE, PARCOURS : MATHEMATIQUES APPLIQUEES

Semestre 6

1 ANALYSE FONCTIONNELLE

45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE BOUKRIM LAHCEN

FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


APPLIQUEES PES

2 EQUATIONS DIFEERENTIELLES

45 h MAJEUR MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE AIT ALI OUBRAHIM

MY LEKBIR FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


APPLIQUEES PA

3 ANALYSE NUMERIQUE 3


INFORMATIQUE JERRY MOUNIR FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


APPLIQUEES PH

4 CONTROLE OPTIMAL


INFORMATIQUE JERRY MOUNIR FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


APPLIQUEES PH

5 PT 1 50h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

BOUIKHALENE BELAID



6 PT 2 50h MAJEUR MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE BARJE NADIA FPBM/USMS MATHEMATIQUES ET


APPLIQUEES PA

TOTAL VH SEMESTRE 6 280 h


8. EQUIPE PEDAGOGIQUE DE LA FILIERE

Nom et Prénom Département Spécialité Grade

INTERVENTION

Module(s) d’intervention Nature

(Cours, TD, TP, encadrement de projets, etc.)

1. Intervenants de l’établissementd’attache : Hakimi Said MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUEMATHEMATIQUES PA Algèbre2 ,4,6, Topologie, PT COURS , TD, encadrement de projets

Aitali Oubrahim MyElkebir MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

MATHEMATIQUES APPLIQUEES PA Analyse1, 6, Intégration, Equations différentielles, PT

COURS , TD, encadrement de projets

Boukrim Lehcen MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

MATHEMATIQUES APPLIQUEES PES Analyse 3, 4, Analyse numérique1, Analyse fonctionnelle, PT


Jerry Mounir MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

MATHEMATIQUES APPLIQUEES PH Analyse numérique 3, Contrôle optimal, PT COURS , TD, encadrement de projets

Bouikhalene Belaid MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

MATHEMATIQUES APPLIQUEES PH Algèbre 1, 5, Analyse 2, PT COURS , TD, encadrement de projets

EL-mekkaoui Jaouad MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

MATHEMATIQUES APPLIQUEES PA Algèbre 3, Calcul différentiel, Programmation Mathématique, PT


Moujabbir mohammed MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

INFORMATIQUE PA Informatique 4, PT COURS , TD, encadrement de projets

Mouncif Hicham MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

INFORMATIQUE PA Informatique 1, 5, PT COURS , TD, encadrement de projets

Safi said MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

INFORMATIQUE ET TELECOMMUNICATIONS

PA Informatique3, PT COURS , TD, encadrement de projets

Barje Nadia MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

MATHEMATIQUES APPLIQUEES PA Analyse 5, Analyse numérique 2,Probabilités-Statistique, PT


Falih Noureddine MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

INFORMATIQUE PA Informatique 2, PT COURS , TD, encadrement de projets

Boumezzough hAhmed PHYSIQUE INFORMATIQUE ET TELECOMMUNICATIONS

PA Physique3 COURS , TD, TP

Lamssadi Mohamed PHYSIQUE PHYSIQUE ENERGETIQUE PH Physique1, 6 COURS , TD, TP Bahlaoui Ahmed PHYSIQUE PHYSIQUE ENERGETIQUE PH Physique2 COURS , TD, TP Manaut Bouzid PHYSIQUE PHYSIQUE THEORIQUE PH Physique5 COURS , TD, TP Taj Souad PHYSIQUE PHYSIQUE THEORIQUE PA Physique4 COURS , TD, TP

Rhachim Hanane LANGUES ET COMMUNICATIONS LANGUES et LITTERATURE FRANÇAISE

PA LTI, LTII COURS , TD

2. Intervenants d’autres établissements de l’université (Préciser) :

Néant


8. EQUIPE PEDAGOGIQUE DE LA FILIERE (SUITE)

Nom et Prénom Département Spécialité Grade INTERVENTION

Module(s) d’intervention Nature Cours, TD, TP, encadrement de projets, etc.

3. Intervenants externes àl’université* d’autres établissements de formation (Préciser l’établissement de formation / Joindre les documents d’engagement des intéressés)

Néant 4. Intervenants * socioéconomiques (Préciser l’organisme / Joindre les documents d’engagement des intéressés)

Néant


9. MOYENS MATERIELS ET LOGISTIQUE SPECIFIQUES, NECESSAIRES A LA MISE EN ŒUVRE DE LA LICENCE PROFESSIONNELLE

Disponibles Prévus 4 Salles des travaux pratiques équipées de 26 ordinateurs, vidéo projecteur, licence du logiciel MATLAB

Un centre de calcul (Serveur + 20 clients-léger)

10. PARTENARIATS ET COOPERATION (PRECISER LA NATURE ET LES MODALITES)

10.1 Partenariat universitaire (Joindre les documents d’engagement, pour les partenaires autre que l’université d’appartenance de l’établissement dont relève la filière)

Institution Nature et modalités du partenariat

10.2 Partenariat socio -professionnel (Joindre documents d’engagement) Institution Domaine d’activité Nature et modalités

10.3 Autres partenariats (préciser/Joindre documents d’engagement) Institution Domaine d’activité Nature et modalités d’intervention

11. AUTRES RENSEIGNEMENTS JUGES PERTINENTS


DESCRIPTIF DU MODULE

N° d’ordre du module M 1

Intitulé du module ANALYSE 1


MAJEUR

Semestre d’appartenance du module S 1

Département d’attache MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

Etablissement dont relève le module FACULTE POLYDISCIPLINAIRE BENI MELLAL


1. SYLLABUS DU MODULE

1.1. OBJECTIFS DU MODULE

Consolider et approfondir les notions sur les fonctions et les suites réelles abordées au lycée.

1.2. PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES (Indiquer le ou les module(s) requis pour suivre ce module et le semestre correspondant)

1.3. VOLUME HORAIRE (Les travaux dirigés sont obligatoires dans les modules majeurs. Les travaux pratiques, hors projet tutoré ou stage, constituent 20% au minimum du volume horaire global du module nécessitant des travaux pratiques).

Composante(s) du module

Volume horaire (VH)

Cours TD TP

Activités Pratiques

(Travaux de terrain, Projets, Stages, …),

Autres /préciser)

Travail personnel

Evaluation des connaissances

VH global

Analyse 1 20h 20h 5h 45h

VH global du module 20h 20h 5h 45h

% VH 44,5% 44,5% 11% 100%

1.4. DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE

Fournir une description détaillée des enseignements et/ou activités pour le module (Cours, TD, TP, ActivitésPratiques, ….).

Pour le cas des Licences d’Etudes Fondamentales, se conformer au contenu du tronc commun national.

Ch.I. Nombres réels (2 Séances)

Majorant,Minorant,Bornesupérieure etborneinférieure,caractérisationdeIRparlapropriétdelabornesupérieure,Propriétéd’Archimède,partieentière,densitédansunintervalledeIR,densitédeQdansIR,approximationdécimaled’unnombreréel. Ch.II. Suites numériques (4Séances)

Suites,convergence,opérationssurleslimitessuites,limitesusuelles,limitesséquentielles,Suitesmonotones,Suitesadjacentes(erreurd’approximationdelalimite),Critèresdeconvergence,Suitesextraites,Valeursd’adhérenceetThéorèmedeBolzanoWeierstrass,suites de Cauchy, Suites récurrentes. Ch.III.Fonctions réelles d’une variable réelle (4Séances)

Limite d’une fonction, caractérisation séquentielle des limites, Opérationsalgébriquessurleslimites,Continuité,Théorèmedesvaleursintermédiaires,imaged’unintervalleetd’unsegmentparuneapplicationcontinue;fonctionmonotone,Théorèmedelalimitemonotone,Théorèmedelabijection.Fonctionsréciproquesdesfonctionscirculairesethyperboliques.Continuitéuniforme,fonctionslipchitziennes,ThéorèmedeHeine. Ch.IV. Fonctions dérivables (3Séances)

Définitiondeladérivée(àgaucheetàdroite).Interprétationgéométriquedeladérivée,Opérationssurlesdérivées,dérivationdelafonctionréciproque.ThéorèmesdeRolleetdesaccroissementsfinis.

1.5. MODALITES D’ORGANISATION DES ACTIVITES PRATIQUES


1.6. DESCRIPTION DU TRAVAIL PERSONNEL, LE CAS ECHEANT

2. EVALUATION

2.1. Modes d’évaluation

Examen de fin de semestre

Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) : tests

2.2. Note du module

(Préciser les coefficients de pondération attribués aux différentes évaluations pour obtenir la note du module.)

Examen de fin de semestre : 75% Tests : 25%

2.3. Modalités de Validation du module

Le module est acquis soit par validation soit par compensation : - Il est validé si sa note est supérieure ou égale 10 sur 20. - Il est acquis par compensation, si l’étudiant valide le semestre dont fait partie ce module.

Un semestre de la Licence est validé si la moyenne des notes obtenues dans les modules du semestre est au moins égale à 10 sur 20 et si aucune note de l’un de ces modules n’est inférieure à 5 sur 20.

3. COORDONNATEUR ET EQUIPE PEDAGOGIQUE DU MODULE(Le coordonnateur du module appartient audépartement d’attache du module)

Grade Spécialité Département Etablissement

Nature d’intervention (Enseignements ou

activités : Cours, TD, TP, encadrement de stage, de

projets, ...) Coordonnateur :

Aitali Oubrahim

MyElkebir

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté polydisciplinaire Cours et TD

Intervenants :

Aitali Oubrahim

MyElkebir

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


4. AUTRES ELEMENTS PERTINENTS




Intitulé du module ALGEBRE 1


MAJEUR

Semestre d’appartenance du module SEMESTRE 1






Mettre en place les notions fondamentales de la logique et aux à la théorie des ensembles, ainsi l’arithmétique dans Z.




Volume horaire (VH)

Cours TD TP Activités Pratiques (Travaux de terrain, Projets, Stages, …),

Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Algèbre 1 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Notions de logique et langage de base de la théorie des ensembles (3Séances)

Propositions.Connecteurs.Quantificateurs.Raisonnementslogiques.Ensembles.Partiesd’unensemble.Opérationssu

rlesensembles.Recouvrement.Partition.

Ch.II. Relations binaires et Applications (4séances)

Relationsbinaires,Relationsd’équivalences.Relationsd’ordre.Bornessupérieurs.Bornesinférieurs.Fonctions.

Applications.Composée.Imagesdirectes.Imagesréciproques.Injections.Surjection.Bijection.L’ensembleN.

Ch.III. Arithmétique dans Z (6séances) DivisibilitédansZ.Divisioneuclidienne.pgcd,ppcm.Numérotation.Algorithmed’Euclide.ThéorèmedeBézout,théorèmedeGauss.Nombrespremiers,décompositionsennombrespremiers.Congruences.AnneauZ/nZ.LecorpsZ/pZ.Indicateurd’Euler.




2. EVALUATION



Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) :tests

2.2. Note du module








Nature d’intervention(Enseigneme

nts ou activités : Cours, TD, TP, encadrement de stage, de

projets, ...) Coordonnateur : Bouikhalene belaid

PH Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD

Intervenants :

Bouikhalene belaid

PH Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD







MAJEUR







Initier l’étudiant aux structures algébriques et développer les notions de base sur les polynômes à une variable ainsi que sur les fractions rationnelles.




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Structures usuelles (4Séances)

Groupes.Exempledegroupes.Groupesymétrique.Groupeproduit.Sousgroupes.Homomorphismesdegroupe

s.Anneaux, Sous anneaux, Idéaux, Homomorphismes d’anneaux, Corps, les corps R et C.

Ch.II. Polynômes (5Séances)

Notionsdebasesurlespolynômesàuneindéterminée:Définitionsetstructure.Degrés.Fonctionspolynômiales.Racinesd

’unpolynôme.Polynômedérivé.FormuledeTaylor.Propriétés arithmétiques des polynômes à coefficients dans R ou

C. Théorème d’Alembert- Gauss.

Ch.III. Fractions rationnelles (4séances)

Fractions rationnelles. Décomposition en éléments simples dans R(X) et dans C(X).




2. EVALUATION




2.2. Note du module








Nature d’intervention(Enseignements

ou activités : Cours, TD, TP, encadrement de stage, de

projets, ...) Coordonnateur : Hakimi Said

PA Mathématiques Mathématiques

et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD

Intervenants :

Hakimi Said


et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD





Intitulé du module PHYSIQUE 1


COMPLEMENTAIRE


Département d’attache PHYSIQUE





Donner à l’étudiant les notions fondamentales de la mécanique notamment la cinématique et la dynamique du point matériel.




Volume horaire (VH)

Cours TD TP

Activités Pratiques (Travaux de

terrain, Projets, Stages, …),

Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Physique 1 18h 18h 10h 4h 50h

VH global du module 18h 18h 10h 4h 50h

% VH 36% 36% 20% 8% 100%




Mécanique 1 • Rappels mathématiques (Opérations sur les vecteurs, Opérateurs différentiels.)• Systèmes de coordonnées (Cartésiennes, cylindriques et sphériques)• Cinématique du point matériel sans et avec changement de référentiel.• Dynamique du point matériel.• Travail, énergie, théorème de l’énergie cinétique.• Les forces centrales : application à la mécanique céleste.• Système de deux particules, les chocs.• Les oscillateurs harmoniques.




2. EVALUATION




2.2. Note du module


Examen de fin de semestre : 75% Contrôle continu : 25%






Nature d’intervention(Enseign

ements ou activités : Cours, TD, TP,

encadrement de stage, de projets, ...)

Coordonnateur : Lamsaadi Mohamed

PH Mécanique

énergétique

Physique Faculté polydisciplinaire Cours, TD et TP

Intervenants :

Lamsaadi Mohamed

PH Mécanique

énergétique






Intitulé du module PHYSIQUE2


COMPLEMENTAIRE







Donner aux étudiants une formation générale en thermodynamique en mettant en relief les échanges d’énergie.




Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 36% 36% 20% 8% 100%




Thermodynamique 1

• Outils mathématiques pour la thermodynamique.

• Définitions et concepts de bases (travail et chaleurs, thermométrie et calorimétrie,

changements d'état).

• 1er principe et applications.

• 2ème principe et applications.

• Introduction aux cycles thermodynamiques et machines thermiques.

• Potentiels thermodynamiques.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Bahlaoui Ahmed

PH Mécanique

énergétique


Intervenants :

Bahlaoui Ahmed

PH Mécanique

énergétique






Intitulé du module INFORMATIQUE 1


MAJEUR







Introduire des concepts généraux des ordinateurs et de la programmation.




Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Informatique 1 18h 18h 10h 4h 50h


% VH 36% 36% 20% 8% 100%




Introduction à l informatique

• Histoire de l’informatique.

• Structure des ordinateurs.

• Langages de programmation.

• Réseaux et Internet.

• Le codage.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Mouncif hicham

PA Informatique Mathématiques

et informatique

Faculté polydisciplinaire Cours, TD et TP

Intervenants :

Mouncif hicham


et informatique






Intitulé du module LT I


COMPLEMENTAIRE


Département d’attache LANGUES ET COMMUNICATIONS





Acquisition et maîtrise des techniques d’expression écrite et orale et des langues appliquées.




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

LT I 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




I - Révision grammaticale; II - Habiletés de lecture: identifier la structure logique du texte ; III - Evaluation de l’information : faits et opinions ; IV - Résumé et commentaire ; V - Principaux concepts de la science physique.



2. EVALUATION





2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Rhachim Hanane

PA Langues et

communications


Intervenants :

Rhachim Hanane

PA Langues et

communications








MAJEUR







Donner les fondements des intégrales et les primitives, ainsi qu’une 1ère étude sur les équations différentielles du 1er et 2ème ordre.




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Intégrale de Riemann (3séances)

Subdivisions, Fonction en escalier, Intégrale d’une fonction en escalier, Intégrale au sens de Riemann, Formules de

la moyenne.

Ch.II. Calcul des primitives (4séances)

Théorèmesdecalculintégral.Intégrationparparties.Changementdevariables.Primitivesdesfonctionsusuellesetdesfra

ctionsrationnelles, trigonométriques,hyperboliques.

Ch.II. Intégrale généralisée (3séances)

Définitions et exemples. Critères généraux de convergence.

Ch.IV. Equations différentielles (3séances)

Équationsdifférentiellesdupremierordre :Équationslinéairesdupremierordre.Exemplesd’étuded’équations

différentiellesnonlinéairesdupremierordre.

Équationsdifférentielleslinéairesdusecondordre :Équationslinéairesdusecondordreàcoefficientsconstants.Exemple

sd’équationsàcoefficientsnonconstants.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Bouikhlene belaid

PH Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD

Intervenants :

Bouikhlene belaid

PH Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD





Intitulé du module ANALYSE3


MAJEUR







Applications de la formule de Taylor et du développement limité. Représentation des courbes paramétriques et polaires.




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Formule de Taylor et applications (4séances)

Dérivées d’ordre supérieur. Formules de Taylor, Variation des fonctions et dérivation. Extremums relatifs,

convexité.

Ch.II. Développement limité et applications (4séances)

DéfinitionsetopérationssurlesDéveloppementslimités.NotationdeLandau.Comparaisonlocaledesfonctions.Leséqui

valents.Applications(limitesetétudeasymptotique).Développementslimitésgénéralisés.

Ch.III.Courbes paramétrées et courbes polaires (5séances)

Fonctionsvectoriellesàvariableréelle.Limite,dérivéed'unefonctionvectorielle.Constructionsdescourbesplanes.Cour

besdéfiniesencoordonnéespolaires.RepèremobileTangenteenunpoint.Concavitéetbranchesinfinies,Constructiond

escourbespolaires.




2. EVALUATION




2.2. Note du module








Nature d’intervention

(Enseignements ou activités : Cours, TD, TP, encadrement de stage, de projets, ...)

Coordonnateur : Boukrim Lehcen

PES Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


Intervenants :

Boukrim Lehcen

PES Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique






Intitulé du module ALGEBRE3


MAJEUR



Etablissement dont relève le module FACULTE POLYDISCIPLINAIRE BEN MELLAL




Avoir les connaissances de base de l’algèbre linéaire.




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Résolutions des systèmes linéaires par la méthode de Gauss (2 séances)

Systèmelinéaires.Opérationsélémentaires.MéthodedeGausspourlarésolutiondessystèmeslinéaires.

Ch.II. Espaces vectoriels (3 séances)

Espacesvectoriels.Sousespacesvectoriels.Famillegénératrice.Famillelibre.Bases.Sommeetsommedirectedesousesp

aces.Applicationslinéaires:Définitionsetnotations.Imagedirecte.Imageréciproque.Noyau.Opérationssurlesapplicati

onslinéaires.

Ch.III.Espacesvectorielsdedimensionfinie (3séances)

Définition.Sousespaced’unespacevectorieldedimensionfinie.Rangd’unsystèmedevecteurs.Rangd’uneapplicationlin

éaire.Théorèmedurang.

Ch.IV. Matrices (2 séances)

Opérationssurlesmatrices.Algèbredesmatricescarrées.Matricesinversibles.Matriced’unsystèmedevecteurs.Rangd’

unematrice.Matriced’uneapplicationlinéaire.Changementdebases.

Ch.IV. Déterminant et applications (3 séances)

DéfinitionetPropriétésdesdéterminants.Applicationdudéterminantaucalculdurang,àl'inversiond’unematriceetàlaré

solutiondessystèmeslinéaires.




2. EVALUATION




2.2. Note du module








Nature d’intervention

(Enseignements ou activités : Cours, TD, TP, encadrement de stage, de projets, ...)

Coordonnateur : EL-mekkaoui jaouad

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


Intervenants :

EL-mekkaoui jaouad

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique








COMPLEMENTAIRE







Donner à l’étudiant les notions de base en électrostatique et en électrocinétique.




Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 36% 36% 20% 8% 100%




Partie 1 : Electrostatique

Chapitre I: Charges électriques -loi de Coulomb.

Chapitre II : Champ électrostatique - potentiel électrostatique - Théorème de Gauss - Conducteurs électriques en

équilibre – Phénomène d’influence- Etude des condensateurs - Energie électrostatique- Energie d’un conducteur-

Energie de systèmes de conducteurs - Energie des condensateurs.

Partie 2: Electrocinétique

Chapitre I: Courant électrique - densité de courant - conductivité, mobilité et résistivité d’un conducteur - loi d’Ohm

microscopique - résistance électrique -Loi d’ohm - générateurs et récepteurs.

Chapitre II: - Etude des réseaux électriques : loi de Pouillet - Lois de Kirchhoff- théorème de Thévenin - théorème

de Norton - théorème de superposition - Transformation étoile triangle.




2. EVALUATION




2.2. Note du module








Nature d’intervention(Enseignements

ou activités : Cours, TD, TP, encadrement de stage, de


Boumezzough

Ahmed

PA Informatique et

télécommunications

Physique Faculté

polydisciplinaire

Cours, TD et TP

Intervenants :

Boumezzough

Ahmed

PA Informatique et


Physique Faculté

polydisciplinaire

Cours, TD et TP







COMPLEMENTAIRE







Comprendre le mécanisme de la formation des images à travers des systèmes optiques travaillant des conditions d’approximation de Gauss et appliquer des principes simples à des cas concrets et usuels.




Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 36% 36% 20% 8% 100%




.Notions fondamentales de l’optique géométrique (postulats, indice d’un milieu, rayon lumineux, espace objet, espace image, principe de Fermat, lois de Snell-Descartes, stigmatisme, approximation de Gauss). . Miroirs et Dioptres (plans et sphériques, prisme). . Fibres optiques. . Systèmes centrés (éléments cardinaux, lentilles, …) . Associations des systèmes centrés. . Etudes de quelques instruments d'optique (lunette astronomique, télescope, loupe, microscope….).




2. EVALUATION




2.2. Note du module









activités : Cours, TD, TP, encadrement de stage,

de projets, ...) Coordonnateur : Taj Souad

PA Physique théorique Physique Faculté polydisciplinaire Cours, TD et TP

Intervenants :

Taj Souad

PA Physique théorique Physique Faculté polydisciplinaire Cours, TD et TP







MAJEUR







- Apprendre les notions de base en algorithmique : Instructions élémentaires ; Structure de contrôle. - Les tableaux.




Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 36% 36% 20% 8% 100%




Algorithmique I .Introduction a l’algorithmique . Instructions élémentaires . Structures de contrôle: conditionnelles, répétitives. .Les tableaux.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Falih Noureddine


et informatique


Intervenants :

Falih Noureddine


et informatique






Intitulé du module LT II


COMPLEMENTAIRE


Département d’attache LANGUES ET COMMUNICATIONS





S’initier au travail universitaire et développer l’autonomie de l’étudiant.




Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

LT II 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




I. Structure de la phrase complexe ; II. Concordance des temps ;

III. Notions de cohésion et de cohérence ;IV. Typologie des textes : narratifs, explicatifs, descriptifs, informatifs ;V. Evaluation du texte écrit : différence entre faits et opinions.



2. EVALUATION





2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Rhachim Hanane

PA Langues et

littérature

française

Langues et

communications


Intervenants :

Rhachim Hanane

PA Langues et

littérature

française

Langues et

communications





N° d’ordre du module M15



MAJEUR







Etude générale et détaillée des séries numériques ainsi des suites et séries de fonctions, séries entières et séries de Fourier.


Avoir suivi le module ‘’Analyse1’’ du semestre 1.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Séries numériques (3séances)

Définitionsetconvergence.Sériesàtermespositifsetcomparaison.Règlesded'Alembert,deCauchy.SériesdeRiemann.S

ériesàtermequelconques.Sériesabsolumentconvergentes.Sériesalternées,critèred'Abel.

Ch.II. Suites et Séries de fonctions (4séances)

A- Suitesdefonctions :Convergencessimpleetuniforme.Théorèmesdecontinuité,dérivabilitéetintégrabilité.

B- Sériesdefonctions :Convergencesimple,uniformeetnormale.Théorèmesdecontinuité,dérivabilité,etintégrabilitéetconvergence.

Ch.III. Séries entières (3séances)

Rayondeconvergence.Continuitéetdérivabilitédelasomme.Développementensérieentièredesfonctionsclassiques.

Ch.IV. Série de Fourier(3séances)

SériesTrigonométriques.DéveloppementensériedeFourier.Théorèmesdeconvergences(simple,quadratique,etnorm

ale).ThéorèmedeDirichletetEgalitédePerceval. Inégalité de Bessel.




2. EVALUATION




2.2. Note du module




Le module est acquis soit par validation soit par compensation : - Il est validé si sa note est supérieure ou égale 10 sur 20. - Il est acquis par compensation, si l’étudiant valide le semestre dont fait partie ce module .






de projets, ...) Coordonnateur : Boukrim Lahcen

PES Mathématiques

appliquées

Mathématiques et

informatique


Intervenants :

Boukrim Lahcen

PES Mathématiques

appliquées

Mathématiques et

informatique






Intitulé du module ANALYSE5


MAJEUR







Introduire la notion d’espace vectoriel normé et la topologie de nR , puis les fonctions de plusieurs variables (limites, continuité, différentiabilité).


Avoir suivi le module ‘’Analyse1’’ du semestre 1.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Espaces vectoriels normés et topologie de (4 séances)

Normes, Normes équivalentes. Suites. Ouverts, Fermés, Compacts, Connexité par arcs.

Ch.II. Limites et continuité (2 séances)

Définitions et exemples. Continuité des applications linéaires, et normes subordonnées.

Ch.III. Différentiabilité (3 séances)

Définitionsetexemples.Dérivéespartielles,matriceJacobienne,inégalitédesaccroissementsfinies.Fonctionsdeclassee

tthéorèmedeSchwarz.

Ch.IV. Formule de Taylor et extremums(4séances)

FormuledeTayloràl'ordre2.MatriceHessienne,Extremums,Extrémumsliés.Théorèmedesfonctionsimplicites(n=2,3)et

Théorèmed’inversionlocale.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Barje nadia

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


Intervenants :

Barje nadia

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique








MAJEUR







Réduction des endomorphismes et applications.


Avoir suivi le module ‘’Algèbre3’’ du semestre2.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Polynômes d’endomorphismes (2séances)

Sousespacesstables,Polynômesd’endomorphismes,lemmedesnoyaux,polynômecaractéristique,théorèmedeCayley

-Hamilton.

Ch.II. Diagonalisation, trigonalisation (3séances)

Endomorphismesetmatricesdiagonalisables.Endomorphismesetmatricestrigonalisables.

Ch.III.DécompositiondeJordan(4séances)

Sousespacescaractéristiques.RéductiondeJordanpourlesendomorphismesnilpotents.RéductiondeJordanpourlese

ndomorphismesdontlepolynômecaractéristiqueestscindé.

Ch.IV. Applications (4séances)

Calculdespuissancesd’unematriceetsonexponentielle.Applications àlarésolutiondessystèmesd’équationsdifférenti

elsetauxsuitesrécurrentes.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : HakimiSaid


et informatique


Intervenants :

HakimiSaid


et informatique






Intitulé du module PROBABILITES - STATISTIQUE


MAJEUR







Notions sur statistique descriptive et éléments de probabilités, puis étude sur les variables aléatoires réelles discrètes et continues et lois de probabilités.


Il n’y a pas de pré-requis nécessaire.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

PROBABILITES - STATISTIQUE 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Chap. 1 : Statistique descriptive (3 séances) Généralités : Population. Echantillon. Variables. Types de variables. Séries statistiques à une dimension : Tableau des distributions des fréquences. Représentations graphiques. Mesures de position. Mesures de dispersion. Mesures de Forme (Symétrie, asymétrie à droite, asymétrie à gauche). Chap. 2 :Eléments de Probabilités (3 séances) Evénements aléatoires. Dénombrement. Calcul des probabilités. Probabilité conditionnelle. Théorème de Bayes. Indépendance Chap. 3 : Variables aléatoire et loi de Probabilité (4 séance) Variable aléatoire réelle discrète : Loi de probabilité. Fonction masse de probabilité. Fonction de répartition. Moyenne, variance et écart-type. Variable aléatoire réelle continue : Loi de probabilité. Fonction densité de probabilité. Fonction de répartition. Moyenne, variance et écart-type. Couples de variables aléatoires. Loi de probabilité conjointe. Loi de probabilité conditionnelle. Moyenne et variance conditionnelle. Indépendance de variables aléatoires. Chap. 4 : Lois de probabilité classiques (3 séances) Lois discrètes: Loi Binomiale. Loi multinomiale. Loi géométrique. Loi binomiale négative. Loi hypergéométrique. Loi de Poisson. Lois Continues: Loi Uniforme. Loi exponentielle. Loi normale. Loi de Khi-deux. Loi de Student. Loi de Fisher. Loi Gamma.


1.6. DESCRIPTION DU TRAVAIL PERSONNEL, LE CAS ECHEANT Cycle Licence 65/122 2015

2. EVALUATION




2.2. Note du module











Barje Nadia PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


Intervenants :

Barje Nadia

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique








COMPLEMENTAIRE







Renforcer les connaissances acquises en électricité. Doter l’étudiant de notions fondamentales en électromagnétisme.


Avoir suivi le module ‘’Physique3’’ du semestre2.



Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 36% 36% 20% 8% 100%




.Magnétostatique : Champ d’induction, Propriétés de l’induction magnétiques, Loi de Laplace, Théorème d’Ampère, potentiel vecteur, loi de Biot et Savard, application (étude des symétries et calcul de l’induction magnétique, Effet Hall). .Courant alternatif : comportant des composants résistifs, capacitifs et inductifs-énergie des circuits. .Equations de Maxwell dans le vide : Induction magnétique, potentiels scalaire et vectoriel « en jauge de Lorentz ». .Ondes électromagnétiques dans le vide : Equations locales, Intégrales et relations de passage, énergie magnétique.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Manaut Bouzid

PH Physique

théorique

physique Faculté polydisciplinaire Cours, TD et TP

Intervenants :

Manaut Bouzid

PH Physique

théorique

physique Faculté polydisciplinaire Cours, TD et TP







MAJEUR







Apprendre La programmation en langage C.


Avoir suivi le module ‘’Informatique2’’ du semestre2.



Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 36% 36% 20% 8% 100%




Introduction. Types de base, variables, constantes. Opérateurs et expressions. Les entrées sorties en C. Les structures de contrôle. Les tableaux. Les pointeurs.



2. EVALUATION





2.2. Note du module










de projets, ...) Coordonnateur : Safi Said

PH Informatique et


Mathématiques

et informatique


Intervenants :

Safi Said

PH Informatique et


Mathématiques

et informatique








MAJEUR







Calcul intégral et étude des formes différentielles.


Avoir suivi le module ‘’Analyse2’’ du semestre2.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%


Fournir une descripion détaillée des enseignements et/ou activités pour le module (Cours, TD, TP, ActivitésPratiques, ….).


Ch.I. Intégrales dépendants d'un paramètre (2séances) Théorème de convergence dominée (suites et séries).Intégraledépendantd'unparamètre(continuitéetdérivabilité). Ch.II. Intégrales multiples (3séances) Intégraled'unefonctionsurunpavé.ThéorèmedeFubinietapplications.Intégralesdoublesettriplesetchangementdevariables.Applicationsauxcalculsdessurfacesetdesvolumes. Ch.III.FormesDifférentielles(2séances)

Définitionsetgénéralitésdesformesdifférentiellesdedegré1,2 dans 2R et 3R .Formes exactes et fermées. Théorèmede Poincaré. Ch.IV. Intégrales curvilignes (2séances) Longueur d'un arc, intégrale sur un chemin. Formule de Green Riemann CH.V. Calcul d'intégrale par la méthode des résidus(4séances) Définitiond'une fonction holomorphe. Formule de Cauchy. Théorème de résidus.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Aitali Oubrahim

MyElkebir

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


Intervenants :

Aitali Oubrahim

MyElkebir

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique








MAJEUR







Notion de dualité et étudier les espaces préhilbertiens, euclidiens et hermitiens.





Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Dualité (2séances)

Formes linéaires. Hyperplans. Bases duales en dimension finie. Bidual.

Ch. II. Espaces Préhilbertiens réels (4séances)

Formesbilinéairessymétriques.Formesquadratiques.Orthogonalité.Rang.Noyau.Vecteursisotropes.Sous-

espacesorthogonaux.Matriced’uneformequadratiqueendimensionfinie.Matricescongruentes.MéthodedeGauss.Th

éorèmedeSylvester.

Ch. III. Espaces Euclidiens (4séances)

Produitscalaire.Orthogonalité.Basesorthogonales.Basesorthonormées.Procédéd’orthogonalisationdeGram-

Schmidt.Endomorphismesorthogonaux.Endomorphismessymétriques.Formesquadratiquesdansunespaceeuclidie

n.

Ch. IV. Espaces Hermitiens (3séances)

Formeshermitienne.Produitscalairehermitien.Orthogonalité.Adjoints.Endomorphismeauto-

adjoint.Endomorphismesunitaires.EndomorphismesNormaux.Diagonalisation.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Boukhalene belaid

PH Mathématiques Mathématiques

et informatique


Intervenants :

Boukhalene belaid

PH Mathématiques Mathématiques

et informatique








MAJEUR







Etudier les structures algébriques (groupes, anneaux, corps et polynômes).





Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Groupes (5 séances)

Groupes,sousgroupes,homomorphismesdegroupes.Sousgroupeengendréparunepartie.Relationsmodulounsousgr

oupe.ThéorèmedeLagrange.Groupecyclique.Sousgroupesdistinguésetgroupequotient.Théorèmesd’isomorphisme

spourlesgroupes.Groupesymétrique.Groupealterné.

Ch.II. Anneaux et corps (5séances)

Anneaux.Elémentsremarquablesd’unanneau.Anneauxintègres.Sousanneaux.Idéaux.Homomorphismesd’anneaux.

Anneauxquotients.Théorèmesd’isomorphismespourlesanneaux.Arithmétiquedesanneauxprincipaux.Corps.Sousco

rps.Caractéristiqued’uncorps(Z,K [Z]).

Ch.III.Polynômes à plusieurs indéterminées (3séances)

Constructiondel’anneaudepolynômesàcoefficientsdansunanneau.Polynômesàplusieursindéterminéesàcoefficients

dansuncorps.Formulesd’EuleretFormulesdeTaylor.




2. EVALUATION




2.2. Note du module


Examen de fin de semestre : 75% Contrôle continu : 25








projets, ...) Coordonnateur : HakimiSaid


et informatique


Intervenants :

HakimiSaid


et informatique






Intitulé du module ANALYSE NUMERIQUE 1


MAJEUR







.Résolution numériques d’un système linéaire.

. Résolution numérique des équations non linéaires.

. Interpolation polynômiale.

. Dérivation et Intégration numérique.





Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Analyse numérique 1 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Ch.I. Introduction (2séances) Principesducalculnumérique:Représentationapprochéedesnombres,incertitudes,calculsurordinateur. Ch.II. Résolution numériques d’un système linéaire (4séances)

A. Méthodes directes Méthodes de Gauss : Décomposition LU; Méthode de Cholesky.

B. Méthodes itératives Méthodes de Gauss-Seidel et de Jacobi ;Relaxation.

Ch.III. Résolution numérique des équations non linéaires (3séances) Approchegraphique,méthodededichotomie,méthodedelasécante,méthodedeNewton,méthodedelafausseposition,Convergenceetordredeconvergence Ch.IV. Interpolation polynômiale (2séances) Méthode de Lagrange. Méthode de Newton côtes. Étude de l’Erreur.

Ch.V. Dérivation et Intégration numérique (2séances) Extrapolation de Richardson. Méthode des trapèzes. Méthode de Simpson.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Boukrim Lehcen

PES Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


Intervenants :

Boukrim Lehcen

PES Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique








COMPLEMENTAIRE







Acquérir des outils mathématiques adaptés aux mouvements des solides dans l’espace et leurs énergétiques.


Avoir suivi le module ‘’Physique1’’ du semestre1.



Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 36% 36% 20% 8% 100%




Mécanique du solide

− Champs de vecteurs et torseurs − Cinématique du solide − Cinétique du solide − Liaison mécanique − Dynamique du solide − Théorèmes généraux − Travaux pratiques




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Lamsaadi Mohamed

PH Mécanique

énergétique


Intervenants :

Lamsaadi Mohamed

PH Mécanique

énergétique








MAJEUR







Structures des données.


Avoir suivi le module ‘’Informatique3’’ du semestre3.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global



% VH 36% 36% 20% 8% 100%




Structures des données

− Structures de données et types abstraits.

− Structures linéaires: listes, files et piles.

− Structures arborescentes: arbres binaires, arbres binaire de recherche, tas, hachage, arbre équilibrée.

− Graphes: terminologie, représentation, algorithmes de parcours.




2. EVALUATION




2.2. Note du module










de projets, ...) Coordonnateur : Moujabbir mohammed


et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours, TD et TP

Intervenants :

Moujabbir mohammed


et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours, TD et TP





Intitulé du module TOPOLOGIE


MAJEUR







Généralités sur les espaces métriques et topologiques.





Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Topologie 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Chapitre I : Espaces métriques - Définition et exemples d’espaces métriques - Boules, ouvert fermé et voisinage - Suites et fonctions dans les espaces métriques - Espace métrique complet - Prolongement des applications uniformément continues - Définitions de compact et caractérisation par le théorème de Bolzano Weirstrass - Fonction continue sur un compact, théorème de Heine

Chapitre II: Espaces topologiques - Définition et exemples d’espaces topologiques - Topologie induite : ouverts et fermés relatifs - Intérieur, adhérence, frontière, point isolé, point d’accumulation - Suites et fonctions dans les espaces topologiques - Topologie produit - Espaces compacts et localement compacts - Espaces connexes

Chapitre III: Quelques théorèmes d’analyse - Théorème du point fixe de Banach , exemples d’application - Famille équicontinue, théorème d’Ascoli - Théorème de Stone Weierstrass




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Hakimi Said


et informatique


Intervenants :

Hakimi Said


et informatique






Intitulé du module INTEGRATION


MAJEUR







Etude approfondie sur intégration.





Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Intégration 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




− Clans, tribus et mesures. Mesure de Lebesgue dans R (comme conséquence d'un théorème de prolongement. Fonctions mesurables. Construction de l'intégrale. Fonctions intégrables.

− Théorèmes de convergences et applications (Convergence monotone, convergence dominée, intégrales dépendant d'un paramètre).

− Liens entre l'intégrale de Riemann et l'intégrale de Lebesgue. Tribu produit et mesure produit. Théorèmes de Fubini. Théorème de changement de variables. Complétude des espaces Lp.




2. EVALUATION




2.2. Note du module











MyElkebir

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


Intervenants :

Aitali Oubrahim

MyElkebir

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique






Intitulé du module CALCUL DIFFERENTIEL


MAJEUR







Etudier les espaces vectoriels normés et calcul différentiel dans les espaces de Banach.


Avoir suivi les modules ‘’Analyse1’’ du semestre1, ‘’Algèbre3’’ du semestre2 et ‘’Analyse5’’ du semestre3.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Calcul différentiel 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Partie I : Espaces vectoriels normés et espaces de Banach - Définition et exemples d’espaces vectoriels normés - Espaces vectoriels normés de dimension finie - Applications linéaires continues - Applications multilinéaires continues - Définition et exemples d’espaces de Banach - Séries dans les espaces vectoriels normés et caractérisation de la complétude

Partie II : Calcul différentiel dans les espaces de Banach - Définition et exemples d’applications différentiables - Différentielle de la composée - Différentielle d’une application à valeurs dans un espace produit - Différentielle d’une application définie sur un espace produit, différentielle partielle - Théorème des accroissements finis et ses applications - Théorèmes des fonctions implicites et d’inversion locale - Différentielle d’ordre supérieur - Formules de Taylor - Extremum




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : EL-mekkaoui jaouad


et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD

Intervenants :

EL-mekkaoui jaouad


et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD





Intitulé du module PROGRAMMATION MATHEMATIQUE


MAJEUR







- Notions fondamentales et optimisation différentiel. - Méthodes de résolutions pour les problèmes avec contraintes.





Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Programmation mathématique 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




Chapitre 1 :Notions fondamentales. (3 séances) − Introduction : Problème d’optimisation, Problème d’optimisation linéaire, Problème d’optimisation

convexe, Problème d’optimisation non linéaire. − Ensembles convexes dans Rn : Définitions et propriétés, Exemples d’ensembles convexes, Operations sur

les ensembles convexes, Projection sur un ensemble convexe fermé et séparation de convexes. − Fonctions convexes : Définitions et propriétés, Exemples de fonctions convexes, Opérations sur les

fonctions convexes, Caractérisation des fonctions convexes. Chapitre 2 : Optimisation différentiable sans contraintes. (2 séances)

− Conditions d’optimalité : Définitions, Conditions d’optimalité du premier et du second ordre.

− Méthodes d’optimisation : Méthodes du premier ordre (Principe des méthodes de descente), Méthode du gradient.

Chapitre 3 : Optimisation différentiable avec contraintes. (2 séances) − Conditions d’optimalité du premier ordre : Hypothèse de qualifications, Conditions nécessaires de

Karush-Kuhn-Tucker.

Chapitre 4 : Méthodes de résolutions pour les problèmes avec contraintes. (6 séances) − Cas des problèmes linéaires (5 séances) : Définitions et propriétés, Principe de résolution

géométrique, Caractérisation des points extrêmes d’un polyèdre, Théorèmes fondamentaux de la programmation linéaire (dualité comprise), La méthode du simplexe.

− Méthode des plans sécants de Kelley (1séance




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : EL-mekkaoui jaouad

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD

Intervenants :

EL-mekkaoui jaouad

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté

polydisciplinaire

Cours et TD







MAJEUR







- Résolution numérique d’un système d’équations non linéaires. - Approximation de valeurs et vecteurs propres. - Méthode des différences finies en dimension 1 et 2. - Introduction à la méthode des éléments finis en dimension 1.


Avoir suivi le module ‘’Analyse numérique1’’ du semestre4.



Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Analyse numérique 2 19h30 10h30 12h 5h 47h

VH global du module 19h30 10h30 12h 5h 47h

% VH 41,48% 22,35% 25,53% 10,63% 100%




Chapitre 1 :Résolution numérique d’un système d’équations non linéaires (3 séances) Méthode de Newton et variantes, méthode de point fixe. Etude de la convergence. Chapitre 2 : Approximation de valeurs et vecteurs propres (4 séances) Méthode de la puissance itérée, méthode de la puissance inverse, méthode QR. Etude des cas de matrices symétriques et des matrices tridiagonales. Chapitre3 : Méthode des différences finies en dimension 1 et 2 (4 séances) Problème de Cauchy et problèmes aux limites. Chapitre 4 : Introduction à la méthode des éléments finis en dimension 1 (2 séances).




2. EVALUATION




2.2. Note du module










de projets, ...) Coordonnateur : Barje nadia

PA Mathématiques

appliquées

Physique Faculté polydisciplinaire Cours et TD

Intervenants :

Barje nadia

PA Mathématiques

appliquées

Physique Faculté polydisciplinaire Cours et TD

AUTRES ELEMENTS PERTINENTS




Intitulé du module PROGRAMMATION ORIENTEE OBJETS


MAJEUR







Langage : JAVA ou C++.


Avoir suivi le module ‘’informatique4’’ du semestre4.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Progammation Orientée Objets 18h 10h 18h 4h 50h


% VH 36% 20% 36% 8% 100%




PROGRAMMATION ORIENTEE OBJETS (LANGAGE : JAVA ou C++) − Paradigme de programmation.

− Introduction à la programmation orientée objets.

− Notion de type abstrait.

− Notions de classe et objets.

− Concepts fondamentaux de l’orienté objets (encapsulation, abstraction de données).

− Interaction : Association, agrégation.

− Réutiliser, étendre : Héritage, généricité.

− Liaison dynamique : polymorphisme.

− Application à un langage orienté objets (Java ou C++).




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : Mouncif Hicham


et informatique


Intervenants :

Mouncif Hicham


et informatique






Intitulé du module ANALYSE FONCTIONNELLE


MAJEUR







Développer des résultats d’analyse fonctionnelle.


Avoir suivi le module ‘’Topologie’’ du semestre5.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Analyse fonctionnelle 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




I- Théorème de Hahn Banach (3séances). Théorème de Hahn Banach : forme analytique, forme géométrique. II- Théorème de Banach-Steinhauss et du graphe fermé (2séances). Lemme de Baire, Banach-Steinhaus, Théorème de l’application ouverte, Théorème du graphe fermé. III- Espaces de Hilbert (4séances) IV- Topologies faibles. Espaces séparables, Espaces réflexifs. Espaces uniformément convexes(4séances).




2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...) Coordonnateur : BoukrimLehcen

PES Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


Intervenants :

BoukrimLehcen

PES Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique






Intitulé du module EQUATIONS DIFFERENTIELLES


MAJEUR







Etude approfondie des équations différentielles et introduction aux équations aux dérivées partielles.


Avoir suivi le module ‘’Analyse2’’ du semestre2.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Equations différentielles 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




I- Définitions et propriétés (3séances) Equations différentielles du 1er ordre, équations différentielles d’ordre n, théorème de Cauchy, théorème d’unicité, théorème d’existence d’une solution maximale, critère du prolongement. II- Equations différentielles linéaires (2 séances) Théorème d’existence global, Résolvante. III- Equations différentielles linéaires à coefficients constants (2 séances) - Equations différentielles linéaires à coefficients constants - Equations différentielles linéaires d’ordre n à coefficients constant IV- dépendance de la valeur initiale : cas lipchitzien (1 séance) V- Différentiabilité (2séances) VI- Equations dépendant d’un paramètre (1 séance) VII- Intégrales premières et EDP (2 séances)




2. EVALUATION




2.2. Note du module











MyElkebir

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique


Intervenants :

Ait aliOubrahim

MyElkebir

PA Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique








MAJEUR



Etablissement dont relève le module FACULTE POLY-DISCIPLINAIRE BENI MELLAL




Méthodes des éléments finis.





Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Analyse numérique 3 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




1- Introduction aux espaces de Sobolev (5 séances)

2- Méthodes des éléments finis (8 séances)

• Résolutions des problèmes elliptiques en 2D.

• Résolutions des problèmes paraboliques en 2D.

• Exemples d’application (mini-projet).




2. EVALUATION



Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) : tests, mini projet.

2.2. Note du module


Examen de fin de semestre :50% Contrôle continu : 20% Mini projet : 30%








projets, ...) Coordonnateur : Jerry Mounir

PH Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté polydisciplinaire Cours, TD et projets

Intervenants :

Jerry Mounir

PH Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté polydisciplinaire Cours, TD et projets





Intitulé du module CONTROLE OPTIMAL


MAJEUR



Etablissement dont relève le module FACULTE POLY-DISCIPLINAIRE BENI MELLAL




Contrôle optimal.





Volume horaire (VH)

Cours TD TP



Autres /préciser)

Travail personnel


VH global

Contrôle optimal 20h 20h 5h 45h


% VH 44,5% 44,5% 11% 100%




1- Chapitre introductif (5 séances) : Exemples en analyse non différentielle et en optimisation ; Paradigmes de l’optimisation dynamique ; théorie du contrôle optimal et du calcul de variations. 2- Contrôle optimal (8 séances) : Contrôlabilité ; Principe du maximum ; Conditions suffisantes et existence ; Pb de contrôle relaxé.



2. EVALUATION





2.2. Note du module










projets, ...)

Coordonnateur : Jerry Mounir

PH Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté polydisciplinaire Cours etTD

Intervenants :

Jerry Mounir

PH Mathématiques

appliquées

Mathématiques

et informatique

Faculté polydisciplinaire Cours etTD




N° d’ordre du module M37 ET M38

Intitulé du module PROJET TUTORE


MAJEUR



Etablissement dont relève le module FACULTE POLYDISCIPLINAIRE BENI MELLA

1. OBJECTIFS


compétences développées au sein de la s et les ettre en œuvre les connaissanceMformation par le traitement d’un rapport résumé la recherche faite sur un sujet bien

cis.pré

2. DUREE

Semestre 6

3. LIEU

.Mellalaculté polydisciplinaire de Béni F

4. ACTIVITES PREVUES

Un enseignement commun à tous les étudiants d’une même option portant surle fond documentaire et la méthodologie ;

Une étude bibliographique relative au thème du projet.

5. ENCADREMENT

L’équipe pédagogique, qui est constituée par l’ensemble des enseignants du département en charge de l’encadrement des projets tutorés.

6. MODALITES D’EVALUATION

. 25% sous forme de contrôle continu relatif à la partie documentation et méthodologie. . 25% pour l’étude bibliographique relative au sujet du projet ; . 50%pour l’analyse de cas.

7. MODALITES DE VALIDATION

Un module est acquis soit par validation soit par compensation : - Un module est validé si sa note est supérieure ou égale à 10 sur 20 - Un module est acquis par compensation, si l’étudiant valide le semestre dont fait

partie ce module. Un semestre de la Licence est validé si la moyenne des notes obtenues dans les modules du semestre est au moins égale à 10 sur 20 et si aucune note de l’un de ces modules n’est inférieure à 5 sur 20.


DESCRIPTIF DE DEMANDE D'ACCREDITATION LICENCE d’ETUDES ... · 2015. AVIS ET VISAS . Le Chef de...

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