Descripción del Descripción del movimiento:movimiento:

Movimientos horizontalesMovimientos horizontales

Algunos datos• Velocidad de rotación de la Tierra sobre su eje. En el ecuador: 1.620 km/h

• Velocidad de revolución de la Tierra alrededor del Sol: 107.118 km/h

• Velocidad a la que el Sol arrastra a la Tierra alrededor del centro de la Vía Láctea: 273,58 km/s (984.000 Km/h)

•Velocidad a la que la Vía Láctea se traslada en el espacio: más de 270 km/s (972.000 km/h).

1. ¿Qué es el movimiento?1. ¿Qué es el movimiento? El que cualquier cosa se este moviendo depende El que cualquier cosa se este moviendo depende

del “punto de vista” con que lo miremos, depende del “punto de vista” con que lo miremos, depende de “respecto de qué” o comparado con qué de “respecto de qué” o comparado con qué digamos que algo se este moviendo.digamos que algo se este moviendo.

Por ejemplo, la sala, desde nuestra perspectiva, Por ejemplo, la sala, desde nuestra perspectiva, esta quieta. Pero si lo miramos desde el punto de esta quieta. Pero si lo miramos desde el punto de vista del Sol, la Tierra (y la sala junto con ella) se vista del Sol, la Tierra (y la sala junto con ella) se esta moviendo alrededor de él.esta moviendo alrededor de él.

1.1. Sistema de referencia1.1. Sistema de referencia Para hablar del movimiento necesitamos entonces un Para hablar del movimiento necesitamos entonces un

punto de referenciapunto de referencia o o sistema de referenciasistema de referencia, que es un , que es un conjunto de parámetros que nos permiten saber la conjunto de parámetros que nos permiten saber la ubicación de un objeto.ubicación de un objeto.

Matemáticamente, a cada sistema de referencia se Matemáticamente, a cada sistema de referencia se puede asociar un sistema de coordenadas, es decir, al puede asociar un sistema de coordenadas, es decir, al sistema de referencia se le agregan números que sistema de referencia se le agregan números que permitan identificar la permitan identificar la posiciónposición del objeto. del objeto.

Podemos decir entonces que algo se está moviendo, Podemos decir entonces que algo se está moviendo, cuando cambia su posición a través del tiempo.cuando cambia su posición a través del tiempo.

o oo

Sistema de referenciapara una dimensión

Sistema de referenciapara dos dimensiones

Sistema de referenciapara tres dimensiones

o1 2 3 4

4321

Sistema de coordenadas

1.2. Posición1.2. Posición Punto del espacio que ocupa en un cierto instante Punto del espacio que ocupa en un cierto instante respecto de un sistema respecto de un sistema

de referenciade referencia. Para determinar una posición es necesario conocer las . Para determinar una posición es necesario conocer las coordenadas del punto.coordenadas del punto.

Llamaremos trayectoria a la línea (imaginaria o real) que “dibuja” una partícula al moverse. Se puede decir también que la trayectoria resulta de unir cada uno de los puntos que indican la posición de un objeto a través del tiempo

1.3. Trayectoria1.3. Trayectoria

Cambio de posición de un objeto entre el instante final e inicial de un movimiento. Matemáticamente puede calcularse como

Δr = rfinal – rinicial

1.5. Desplazamiento1.5. Desplazamiento

Largo de la trayectoria.Largo de la trayectoria.1.4. Distancia recorrida1.4. Distancia recorrida

1.3. Trayectoria y posición1.3. Trayectoria y posición

o

Cada punto representa la posición de un objeto cada 10 seg.

¿Cuál es la trayectoria que siguió el objeto hasta el punto P6?

P6

No podemos saber cual fue la trayectoria del objeto si no conocemos algo más acerca del movimiento de este cuerpo.

EjemplosEjemplos1.1. Cada punto representa la posición del objeto cada Cada punto representa la posición del objeto cada

10 s.10 s. ¿Qué representa la línea verde?¿Qué representa la línea verde? ¿cuál es la distancia recorrida?¿cuál es la distancia recorrida?

Entre P1 y P3Entre P1 y P3 Entre P3 y P4Entre P3 y P4 Entre P1 y P4Entre P1 y P4

¿Cuál es el desplazamiento?¿Cuál es el desplazamiento? Entre P1 y P3Entre P1 y P3 Entre P3 y P4Entre P3 y P4 Entre P1 y P4Entre P1 y P4

-5 -4 -3 -2 1- 0 1 2 3 4 5

P1 P2P3 P4

Ejemplos 1. Un repartidor de pizzas debe entregar tres pizzas en

una misma calle, siguiendo el orden en que fueron hechos los pedidos. El repartidor sale de la pizzería (ubicada en el punto A) para entregar una pizza en el punto B que está 8 Km al sur de la pizzería. Luego, vuelve por la misma calle y entrega la segunda pizza en el punto C, que esta a 5 km al norte de B. Finalmente va a entregar la última pizza al punto D, que está a 7 km al sur de C

¿Cuál es la distancia total que recorre el repartidor? ¿Cuál es su desplazamiento total? ¿Cuál es su posición en el punto C?

2. Magnitudes Físicas2. Magnitudes Físicas2.1. Magnitudes Escalares:2.1. Magnitudes Escalares: Son todas las magnitudes físicas Son todas las magnitudes físicas

que quedan clara y que quedan clara y definitivamente identificadas con definitivamente identificadas con sólo dar su medida (y su unidad).sólo dar su medida (y su unidad).

2.2. Magnitudes Vectoriales:2.2. Magnitudes Vectoriales: Son aquellas magnitudes que Son aquellas magnitudes que

quedan identificadas si se dan quedan identificadas si se dan su: medida, dirección y sentido. su: medida, dirección y sentido. Se les llama también Se les llama también

cantidades cantidades direccionadas.direccionadas.

2.3 Vector 2.3 Vector

Para simbolizar un vector utilizaremos una flecha sobre el símbolo del vector, por ejemplo:

Para simbolizar el módulo (el tamaño) de ese vector, usaremos el mismo símbolo sin la flecha arriba:

Módulo de la velocidad :

vvelocidad

vv

Velocidad y rapidezVelocidad y rapidez

Se denomina Se denomina velocidadvelocidad al cambio de posición al cambio de posición (o sea, al desplazamiento) de una partícula en (o sea, al desplazamiento) de una partícula en un lapso de tiempo determinado.un lapso de tiempo determinado.

t

r

t

rrv

12

Llamaremos Llamaremos rapidez rapidez a la distancia recorrida por una partícula en un a la distancia recorrida por una partícula en un tiempo dado.tiempo dado.

tiempo

recorridaciadisv

tan

La posición es un vector. El desplazamiento es un vector, y por tanto La velocidad es una magnitud vectorial.

La rapidez depende de la trayectoria (del largo de la trayectoria) y es una magnitud escalar, igual que la distancia recorrida y el tiempo.

Ejemplos1. Una hormiga camina sobre la orilla de una regla, partiendo desde la

orilla, como se ve en la figura. Usando como sistema de referencia el punto 0 de la regla,

¿Cuál es la rapidez de la hormiga entre 0 y 5 s? ¿Cuál es la velocidad de la hormiga entre los 8 y 12 s? ¿Cuál es la velocidad de la hormiga entre los 12 y 20 s? ¿Cuál es la rapidez total del viaje? ¿Cuál es la velocidad total?

Ejemplos

2. En la figura, si cada auto demora 21 s en recorrer el trecho indicado ¿cuál de los autos tiene una velocidad mayor? ¿Cuál tiene una rapidez mayor?

La aceleración se mide en m/s2

12

12

tt

vv

t

va

1.-1.- ¿Qué significa que un móvil en M.R.U.A. tenga una ¿Qué significa que un móvil en M.R.U.A. tenga una aceleración de valor: aceleración de valor: 

a) 4 [m/sa) 4 [m/s22]? b) 3 [m/s]? b) 3 [m/s22]? c) -2 [m/s]? c) -2 [m/s22]?]?

  RESPUESTARESPUESTA

a) Que en cada segundo a) Que en cada segundo aumentaaumenta su velocidad en 4 [m/s]  su velocidad en 4 [m/s] 

b) Que en cada segundo b) Que en cada segundo aumentaaumenta su velocidad en 3 [m/s]  su velocidad en 3 [m/s] 

c) Que en cada segundo c) Que en cada segundo disminuyedisminuye su velocidad en 2 [m/s]  su velocidad en 2 [m/s] 

EJEMPLOS

2.-2.- Si en el ejemplo anterior además se Si en el ejemplo anterior además se sabe que la velocidad inicial es 7 [m/s], ¿Qué sabe que la velocidad inicial es 7 [m/s], ¿Qué rapidez final tendrá al cabo de 2 [s] en los rapidez final tendrá al cabo de 2 [s] en los casos a) y c)?casos a) y c)?

RESPUESTA RESPUESTA 

a) En dos segundos su velocidad aumenta en a) En dos segundos su velocidad aumenta en 8 [m/s], por tanto la velocidad final será de 7 8 [m/s], por tanto la velocidad final será de 7 [m/s] + 8 [m/s], o sea, 15 [m/s][m/s] + 8 [m/s], o sea, 15 [m/s]

  

c) En dos segundos su velocidad disminuye en c) En dos segundos su velocidad disminuye en 4 [m/s], por tanto el módulo de su velocidad 4 [m/s], por tanto el módulo de su velocidad final será de 7 [m/s] - 4 [m/s], o sea 3 [m/s]final será de 7 [m/s] - 4 [m/s], o sea 3 [m/s]

3.-3.- Si un movil se mueve con una velocidad Si un movil se mueve con una velocidad inicial de 14 [m/s], y es frenado con una inicial de 14 [m/s], y es frenado con una desaceleración de -2 m/sdesaceleración de -2 m/s2 2 ¿Cuánto tiempo ¿Cuánto tiempo demorará en detenerse?demorará en detenerse?

4.-4.- ¿Qué valor tiene la aceleración de un ¿Qué valor tiene la aceleración de un móvil en M.U.A. si en 5 [s]:móvil en M.U.A. si en 5 [s]:

a)a) Cambia su velocidad de 5 [m/s] a 15 [m/s]?Cambia su velocidad de 5 [m/s] a 15 [m/s]?

b)b) Cambia su velocidad de 20 [m/s] a 15 [m/s]?Cambia su velocidad de 20 [m/s] a 15 [m/s]?

5.-5.- ¿Qué valor tiene la aceleración de un ¿Qué valor tiene la aceleración de un móvil en M.U.A. si en 5 [s]:móvil en M.U.A. si en 5 [s]:

c)c) Partiendo del reposo alcanza una velocidad Partiendo del reposo alcanza una velocidad de 15 [m/s]?de 15 [m/s]?

d)d) Teniendo una velocidad de 10 [m/s], llega Teniendo una velocidad de 10 [m/s], llega finalmente al reposo?finalmente al reposo?

e)e) Cambia su velocidad de 25 [m/s] a -25 [m/s]?Cambia su velocidad de 25 [m/s] a -25 [m/s]?