0

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN

SAINTIFIK PADA SUB POKOK BAHASAN IRISAN DAN GABUNGAN

HIMPUNAN DI KELAS VII SMP

Makalah

Sebagai Salah Satu Tugas dalam Mata Kuliah

Desain Pembelajaran Matematika

Oleh:

Tri Wahyudi

NIM. 06022681318067

Dosen Pembina

1. Dr. Rusdy A Siroj, M.Pd

2. Dr. Somakim, M.Pd

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SRIWIJAYA SRIWIJAYA

TAHUN 2014

1

A. PENDAHULUAN

Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) yang sangat

pesat, dewasa ini sangat mempengaruhi kehidupan dan mobilitas masyarakat

Indonesia sebagai masyarakat global, terlebih di bidang pendidikan. Seiring

dengan pesatnya perkembangan IPTEK, sistem pendidikan nasional diharapkan

dapat mewujudkan proses berkembangnya kualitas pribadi peserta didik sebagai

generasi penerus bangsa di masa depan, yang diyakini akan menjadi faktor utama

bagi tumbuh kembangnya bangsa dan negara Indonesia. Dari sekian banyak unsur

dalam pendidikan, kurikulum merupakan salah satu unsur yang memberikan

kontribusi yang signifikan untuk mewujudkan proses berkembangnya kualitas

potensi peserta didik.

Kurikulum yang dikembangkan dengan berbasis pada kompetensi sangat

diperlukan sebagai instrumen untuk mengarahkan peserta didik menjadi manusia

berkualitas yang mampu dan proaktif menjawab tantangan zaman yang selalu

berubah serta beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak

mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan bertanggung jawab. Kurikulum

sebagaimana yang ditegaskan dalam Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003

tentang sistem pendidikan nasional adalah seperangkat rencana dan pengaturan

mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai

pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan

pendidikan tertentu. Untuk dapat menghadapi tantangan zaman seperti saat ini

maka kurikulum yang digunakan tentunya harus memiliki standar yang sama

dengan standar internasional.

Pada kenyataannya, tujuan kurikulum yang dimaksudkan untuk

menghadapi tantangan zaman belum tercapai. Menurut materi pelatihan guru

dalam modul implementasi kurikulum 2013, berdasarkan analisis hasil PISA

2009, ditemukan bahwa dari 6 (enam) level kemampuan yang dirumuskan di

dalam studi PISA, hampir semua peserta didik Indonesia hanya mampu

menguasai pelajaran sampai level 3 (tiga) saja, sementara negara lain yang terlibat

di dalam studi ini banyak yang mencapai level 4 (empat), 5 (lima), dan 6 (enam).

Dengan keyakinan bahwa semua manusia diciptakan sama, interpretasi yang dapat

disimpulkan dari hasil studi ini adalah yang diajarkan di Indonesia berbeda

2

dengan tuntutan zaman. Selain itu analisis hasil TIMSS tahun 2007 dan 2011 di

bidang matematika dan IPA untuk peserta didik kelas 2 SMP juga menunjukkan

hasil yang tidak jauh berbeda. Lebih dari 95% peserta didik Indonesia hanya

mampu mencapai level menengah, sementara misalnya di Taiwan kurang lebih

50% peserta didiknya mampu mencapai level tinggi dan advance. Dari hasil ini

dapat disimpulkan bahwa yang diajarkan di Indonesia berbeda dengan apa yang

diujikan atau yang distandarkan di tingkat internasional.

Untuk menjawab dan memberikan solusi pada permasalahan tersebut,

pemerintah berupaya meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia dengan

mengembangkan kurikulum baru yaitu kurikulum 2013. Pengembangan

Kurikulum 2013 merupakan langkah lanjutan Pengembangan Kurikulum Berbasis

Kompetensi (KBK) yang telah dirintis pada tahun 2004 dan Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan (KTSP) pada tahun 2006 yang mencakup kompetensi sikap,

pengetahuan, dan keterampilan secara terpadu. Adapun tujuan kurikulum 2013

menurut Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 68 tahun 2013

yaitu untuk mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup

sebagai pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan

afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa,

bernegara, dan peradaban dunia.

Selain itu pengembangan kurikulum 2013 bertujuan untuk menghadapi

pergeseran paradigma pembelajaran pada abad 21. Sisdiknas (2012) menyatakan

bahwa dalam perkembangan kehidupan dan ilmu pengetahuan abad 21 telah

terjadi pergeseran paradigma pembelajaran. Pergeseran paradigma tersebut adalah

(1) pembelajaran diarahkan untuk mendorong peserta didik mencari tahu dari

berbagai sumber observasi bukan diberi tahu; (2) pembelajaran diarahkan untuk

mampu merumuskan masalah (menanya), bukan hanya menyelesaikan masalah

(menjawab); (3) pembelajaran diarahkan untuk melatih berpikir analitis

(pengambilan keputusan) bukan berpikir mekanistis (rutin); (4) Selain itu

pembelajaran menekankan pentingnya kerja sama dan kolaborasi dalam

menyelesaikan masalah.

Salah satu mata pelajaran yang diajarkan di setiap tingkat pendidikan

adalah matematika. Mata pelajaran matematika sebagai bagian dari kurikulum

3

2013 tentu memiliki peranan penting untuk mencapai tujuan kurikulum 2013.

Terlebih lagi, banyak literasi-literasi internasional di bidang matematika, seperti

TIMMS dan PISA. Adapun tujuan pembelajaran matematika menurut National

Council of Teachers of Matematics (NCTM) adalah: (1) belajar untuk

berkomunikasi (mathematical communication), (2) belajar untuk bernalar

(mathematical reasoning), (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical

problem solving), (4) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections),

dan (5) pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward

mathematics).

Pelaksanaan pembelajaran matematika di kelas berdasarkan kurikulum

2013, yaitu menggunakan pendekatan saintifik (scientific approach). Dimana

proses pembelajaran dengan pendekatan saintifik merupakan perpaduan antara

proses pembelajaran yang semula terfokus pada eksplorasi, elaborasi, dan

konfirmasi dilengkapi dengan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi

(bereksplorasi), menalar (mengasosiasi), dan mengkomunikasi atau yang sering

dikenal dengan pendekatan 5M. Dengan penggunaan pendekatan saintifik

diharapkan dapat mencapai tujuan pembelajaran matematika, baik secara global

maupun nasional.

Berdasarkan penjelasan di atas penulis akan mendesain pembelajaran

matematika dengan pendekatan saintifik pokok bahasan irisan dan gabungan

himpunan di kelas VII SMP yang didesain berdasarkan pendekatan saintifik pada

kurikulum 2013.

B. TEORI BELAJAR MATEMATIKA YANG RELEVAN

Pendekatan saintifik merupakan pendekatan pembelajaran yang

berorientasi atau berpusat pada siswa (student centered approach). Di dalam

pembelajaran dengan pendekatan saintifik, peserta didik secara aktif

mengkonstruksi pengetahuan bagi dirinya melalui tahapan-tahapan mengamati

(untuk mengidentifikasi atau menemukan masalah), merumuskan masalah,

mengajukan atau merumuskan hipotesis, mengumpulkan data dengan berbagai

teknik, menganalisis data, menarik kesimpulan dan mengomunikasikan konsep,

hukum atau prinsip yang ditemukan. Bagi peserta didik, pengetahuan yang

4

dimilikinya bersifat dinamis, berkembang dari sederhana menuju kompleks, dari

ruang lingkup dirinya dan di sekitarnya menuju ruang lingkup yang lebih luas,

dan dari yang bersifat konkret menuju abstrak.

Proses pembelajaran saintifik menyentuh tiga ranah pembelajaran, yaitu

sikap (tahu mengapa), pengetahuan (tahu apa), dan keterampilan (tahu bagaimana)

yang menghasilkan peserta didik yang produktif, inovatif, kreatif dan afektif

(Kemdikbud, 2013). Proses pembelajaran yang melibatkan ketiga ranah tersebut

digambarkan sebagai berikut:

Gambar 1. Proses Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik

Pembelajaran dengan metode saintifik memiliki karakteristik sebagai

berikut (Kemendikbud, 2013):

1. Berpusat pada siswa.

2. Melibatkan keterampilan proses sains dalam mengonstruksi konsep,

hukum atau prinsip.

3. Melibatkan proses-proses kognitif yang potensial dalam merangsang

perkembangan intelek, khususnya keterampilan berpikir tingkat tinggi

siswa.

4. Dapat mengembangkan karakter siswa.

Selain itu, Kemendikbud (2013) juga menyatakan beberapa tujuan

pembelajaran secara spesifik dalam pendekatan saintifik, tujuan-tujuan tersebut

diantaranya:

1. Meningkatkan kemampuan intelek, khususnya kemampuan berpikir

tingkat tinggi siswa.

5

2. Membentuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah secara

sistematik.

3. Terciptanya kondisi pembelajaran dimana siswa merasa bahwa belajar itu

merupakan suatu kebutuhan.

4. Diperolehnya hasil belajar yang tinggi.

5. Untuk melatih siswa dalam mengkomunikasikan ide-ide khususnya dalam

menulis artikel ilmiah.

6. Mengembangkan karakter siswa.

Pendekatan saintifik relevan dengan beberapa teori belajar di antaranya

yaitu teori konstruktivisme radikal Jean Piaget, teori konstruktivisme sosial

Vygotsky, teori belajar Thorndike, dan teori belajar bermakna Ausubell.

1. Teori Konstruktivisme Radikal Jean Piaget

Teori Piaget, menyatakan bahwa belajar berkaitan dengan

pembentukan dan perkembangan skema. Skema adalah suatu struktur mental

atau struktur kognitif yang dengannya seseorang secara intelektual beradaptasi

dan mengkoordinasi lingkungan sekitarnya. Skema tidak pernah berhenti

berubah, skemata seorang anak akan berkembang menjadi skemata orang

dewasa. Proses yang menyebabkan terjadinya perubahan skemata disebut

dengan adaptasi. Proses terbentuknya adaptasi ini dapat dilakukan dengan dua

cara yaitu asimilasi dan akomodasi. Asimilasi terjadi apabila adanya

kecocokan antara pengetahuan yang baru dengan struktur kognitif. Sedangkan

akomodasi terjadi apabila tidak adanya kecocokan antara pengetahuan yang

baru dengan struktur kognitif. Akomodasi itu sendiri adalah proses perbaikan

pengetahuan yang sudah ada atau membuat skema baru yang sesuai dengan

pengetahuan baru yang didapat..

Dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan saintifik

(scientific approach) yaitu teridiri dari 5 pengalaman belajar yaitu:

mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan. Prosesnya

dimulai dengan memberikan siswa suatu masalah. Dimana dengan masalah

tersebut diharapkan siswa mampu membangun pengetahuannya sendiri.

Mengeksplorasi pengetahuan yang baru dan kemudian menghubungkan atau

6

mengasosiasikannya dengan pengetahuan yang sudah ada. Proses diawali

dengan mengamati maslah tersebut, siswa diharapkan menggali informasi

sebanyak-banyaknya. Selanjutnya, siswa membuat rumusan masalah atau

menggali pertanyaan yang berhubungan atau dapat menambah informasi

berkenaan dengan masalah tersebut. Kemudian siswa mengeksplorasi, mencari

informasi yang terkait dengan masalah sebanyak-banyaknya, menemukan

fakta, merumuskan dugaan atau hipotesis. Selanjutnya siswa mengasosiasi

informasi-informasi yang diperoleh untuk menarik kesimpulan dari masalah.

Dan yang terakhir adalah siswa menyajikan pengetahuan yang mereka peroleh

melalui lisan atau tulisan.

Dari langkah pembelajaran dengan pendekatan saintifik di atas, siswa

menggali dan membangun pengetahuannya sendiri. Siswa mengasimilasi dan

mengakomodasi pengetahuan. Ketika diberikan suatu masalah dalam proses

pembelajaran, siswa mengamati masalah sehingga didapat pengetahuan baru.

Siswa dibimbing untuk membangun sendiri pengetahuannya. Kemudian siswa

mengecek pengetahuan yang baru dengan yang sudah ada, dan apabila dalam

proses pembelajaran diketahui bahwa pengetahuan yang dimiliki tidak sama

dengan pengetahuan yang sudah ada maka terjadilah perbaikan atau

pengubahan pengetahuan. Berdasarka hal tersebut, tampak jelas pendekatan

saintifik bersesusuaian dengan teori kontruktivisme radikal Jean Piaget,

dimana siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuannya sedikit demi sedikit

melalui proses adaptasi yaitu asimilasi dan akomodasi.

2. Teori Konstruktivisme Sosial Vygotsky

Menurut Vygotsky siswa sebaiknya belajar melalui interaksi dengan

orang dewasa dan teman sebaya yang lebih mampu. Dalam kegiatan belajar di

kelas, guru adalah sebagai orang dewasa tersebut. Selain itu, guru hendaknya

mengorganisasi situasi kelas dan menerapkan strategi pembelajaran yang

memungkinkan siswa saling berinteraksi yaitu interaksi siswa dengan siswa

lainnya atau siswa dengan guru, serta menstimulus keterlibatan siswa melalui

pemecahan masalah yang membutuhkan kehadiran orang lain (guru atau

teman sebaya yang lebih memahami masalah) dan memberikan bantuan di

saat mereka mengalami kesulitan (scaffolding). Interaksi sosial dan

7

keterlibatan siswa tersebut akan memacu terbentuknya ide baru dan

memperkaya perkembangan intelektual siswa.

Sedangkan dalam pembelajaran dengan pendekatan saintifik salah

satunya dengan membentuk jejaring pembelajaran atau pembelajaran

kolaboratif. Pada pembelajaran kolaboratif, kewenangan guru lebih bersifat

manajer belajar atau direktif, sedangkan peserta didik harus lebih aktif

(Kemdikbud, 2013). Dengan kata lain dalam pembelajaran saintifik guru

hanya sebagai pengarah atau pembimbing dan memberikan bantuan bila siswa

mengalami kesulitan. Jejaring pembelajaran dimaksudkan adanya interaksi

antara siswa dengan teman-temannya atau siswa dengan guru. Siswa

berkolaborasi atau secara berkelompok memecahkan masalah melalui langkah

pembelajaran saintifik seperti mengamati masalah, menanya kepada teman

atau guru, mengeksplorasi, mengasosiasi dan mengkomunikasikan yang

kesemuanya tidak terlepas dari bimbingan guru.

Berdasarkan uraian di atas, tampak jelas bahwa antara teori belajar

vygotsky dan pendekatan saintifik memiliki kesamaan yaitu dalam proses

pembelajaran siswa melakukan interaksi sesama siswa atau dengan guru untuk

memecahkan masalah dan guru sebagai pengarah/pembimbing.

3. Teori Belajar Asosiasi Thorndike

Salah satu langkah pembelajaran dalam pendekatan saintifik adalah

menalar (associating) yang menggambarkan bahwa guru dan peserta didik

merupakan pelaku aktif. Penalaran adalah proses berpikir yang logis dan

sistematis atas fakta-fakta empiris yang dapat diobservasi untuk memperoleh

simpulan berupa pengetahuan (Kemendikbud, 2013). Istilah menalar disini

merujuk pada teori belajar asosiasi yang di kembangkan oleh Thorndike. Yang

dimaksud dengan istilah asosiasi dalam pembelajaran disini adalah

kemampuan mengelompokkan beragam ide dan mengasosiasikan beragam

peristiwa untuk kemudian memasukannya menjadi penggalan memori

kemudian pengalaman-pengalaman yang sudah tersimpan di memori otak

berelasi dan berinteraksi dengan pengalaman sebelumnya yang sudah tersedia.

Menurut teori asosiasi, proses pembelajaran akan berhasil secara

efektif jika terjadi interaksi langsung antara pendidik dengan peserta didik.

8

Selebihnya menurut Thorndike, proses belajar peserta didik terjadi secara

perlahan atau inkremental/bertahap, bukan secara tiba-tiba. Dalam

Hergenhahn & Mathew (2008), Thorndike mengemukakan beberapa hukum

belajar, adapun hukum-hukum belajar tersebut antara lain:

a. Law of Readiness (Hukum Kesiapan)

Law of Readiness (Hukum Kesiapan) yang dikemukakan dalam bukunya

yang berjudul The Original Nature of Man mengandung tiga bagian yang

diringkas sebagai berikut:

Ketika seseorang siap untuk melakukan suatu tindakan, maka

melakukannya akan memuaskan

Ketika seseorang siap untuk melakukan suatu tindakan, maka tidak

melakukannya akan menjengkelkan

Ketika seseorang belum siap untuk melakukan suatu tindakan tetapi

dipaksa melakukannya, maka melakukannya akan menjengkelkan.

b. Law of Exercise (Hukum Latihan)

Teori Thorndike mencakup hukum Law of exercise (Hukum Latihan),

yang terdiri dari dua bagian:

Koneksi antara stimulus dan respons akan menguat saat keduanya

dipakai. Dengan kata lain, melatih koneksi (hubungan) antara situasi

yang menstimulasi dengan suatu respons akan memperkuat koneksi

di antara keduanya.

Koneksi antara situasi dan respons akan melemah apabila praktik

hubungan dihentikan.

c. Law of Effect (Hukum Efek)

Law of Effect (Hukum Efek), yang digagasnya sebelum tahun 1930, adalah

penguatan atau pelemahan dari suatu koneksi antara stimulus dan respon

sebagai akibat dari konsekuensi dari respons. Jika suatu respons diikuti

dengan satisfying of affairs (keadaan yang memuaskan), kekuatan koneksi

itu akan bertambah. Jika respons diikuti dengan annoying state of affairs

(keadaan yang menjengkelkan), kekuatan koneksi itu menurun.

9

4. Teori Belajar Bermakna Ausubell

Pembelajaran bermakna (meaningfull learning) yang digagas David P.

Ausubel merupakan suatu proses pembelajaran yang mengkaitkan informasi

baru dengan konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif

siswa. Yang dimaksud struktur kognitif ini ialah fakta-fakta, konsep-konsep,

dan generalisasi-generalisasi yang dipahami dan diingat siswa. Pada

pembelajaran ini siswa lebih mudah memahami dan mempelajari, karena guru

mampu dalam memberi kemudahan bagi siswanya sehingga mereka dengan

mudah mengaitkan pengalaman atau pengetahuan yang sudah ada dalam

pikirannya.

Dalam Dahar (2011) salah satu prinsip pembelajaran yang

dikembangkan oleh Ausubell adalah model pengaturan awal. Pengaturan Awal

adalah perangkat pedagogik yang membantu menerapkan prinsip-prinsip

dengan menghubungkan kesenjangan antara apa yang siswa sudah ketahui

dan apa yang perlu ia ketahui. Pengaturan awal mengarahkan para siswa ke

materi yang akan mereka pelajari dan menolong mereka untuk mengingat

kembali informasi yang berhubungan dengan materi itu, sehingga dapat

digunakan dalam menanamkan pengetahuan baru. Hal ini sejalan dengan

pendekatan saintifik. Pada saat proses mengamati siswa dibimbing untuk

mengaitkan pengetahuan yang mereka miliki dengan permasalahan guna

mendapatkan pengetahuan baru. Proses mengamati sangat bermanfaat bagi

pemenuhan rasa ingin tahu siswa. Sehingga proses pembelajaran memiliki

kebermaknaan yang tinggi. Dengan metode mengamati siswa menemukan

fakta bahwa ada hubungan antara obyek yang dianalisis dengan materi

pembelajaran yang digunakan.

10

C. RENCANA PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan : SMP

Kelas/Semester : VII / 1

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Irisan dan Gabungan Himpunan

Waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

KI.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI.2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

KI.3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.

KI.4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung

jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.2 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya

teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.

3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen

himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh.

11

C. Indikator

1. Memahami konsep irisan dan gabungan himpunan dari permasalahan nyata

2. Menggunakan konsep irisan dan gabungan himpunan dalam menyelesaikan

permasalahan nyata.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat memahami konsep irisan dan gabungan himpunan dari

permasalahan nyata

2. Siswa dapat menggunakan konsep banyaknya anggota irisan dan gabungan

himpunan dalam menyelesaikan permasalahan nyata.

E. Materi

Himpunan

F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan : Pendekatan Saintifik (Scientific Approach)

Metode : Diskusi, Tanya jawab, dan tugas

G. Kegiatan Pembelajaran

Aktivitas Deskripsi Kegiatan Guru Deskripsi Kegiatan Siswa Alokasi

Waktu

Pembukaan Guru memberikan salam dan

menyuruh siswa untuk

berdoa untuk mengawali

pembelajaran.

Guru memberitahukan materi

yang akan dipelajari yaitu

irisan dan gabungan

himpunan.

Guru mengkomunikasikan

tujuan pembelajaran.

Guru mengingatkan kembali

materi sebelumnya yaitu

tentang pengertian himpunan.

Siswa menjawab salam Guru

dan berdoa mengawali

belajar.

Siswa mengetahui bahwa

mereka akan belajar tentang

irisan dan gabungan

himpunan.

Siswa mendengarkan dan

menanggapi tujuan

pembelajaran.

Siswa mengingat kembali

tentang materi sebelumnya

yaitu pengertian himpunan.

8

menit

12

Guru memotivasi siswa

dengan mengaitkan materi

irisan dan gabungan

himpunan dengan kehidupan

sehari-hari.

Guru menginformasikan cara

belajar yang akan

dilaksanakan dan meminta

siswa untuk bergabung ke

dalam kelompoknya masing-

masing.

Siswa termotivasi untuk

belajar karena mengetahui

bahwa materi yang akan

dipelajari berhubungan

dengan kehidupan sehari-

hari.

Siswa mengetahui cara

pembelajaran yang akan

dilaksanakan sehingga

mereka tahu apa yang harus

dilakukan dan bergabung ke

dalam kelompoknya masing-

masing.

Inti

Mengamati

67

menit

Guru memberikan masalah

tentang himpunan apa saja

yang dapat dibentuk dari

siswa yang terdapat di kelas

mereka serta menyebutkan

anggotanya.

Guru memberikan masalah

yang berkaitan dengan irisan

dan gabungan himpunan

yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari.

Siswa mengamati teman-

teman di kelasnya untuk

menentukan himpunan apa

saja yang dapat dibentuk dan

menuliskan anggotanya.

Siswa mengamati keadaan

permasalahan yang diberikan

tentang irisan dan gabungan

himpunan yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-

hari.

Menanya

Guru memotivasi siswa untuk

bertanya tentang irisan

himpunan dengan

memberikan permasalahan

tentang himpunan-himpunan

Siswa termotivasi untuk

bertanya, seperti: Apakah

himpunan-himpunan tersebut

memiliki irisan? Disebut

apakah himpunan tersebut

13

yang terdapat anggotanya

yang sama dan tidak ada

anggota yang sama

jika tidak memiliki irisan?

Mengeksplorasi

Guru membimbing

bagaimana menentukan

himpunan yang dapat

dibenntuk dari siswa di kelas

mereka.

Guru membimbing

bagaimana cara membuat

diagram venn dari irisan dan

gabungan himpunan.

Guru membimbing siswa

menentukan banyaknya

anggota dari masing-masing

himpunan, irisan himpunan

serta gabungan himpunan

dari diagram venn yang

diberikan.

Siswa berdiskusi menentukan

himpunan apa yang dapat

dibentuk dari teman-teman di

kelasnya.

Siswa berdiskusi membuat

diagram venn dari

permasalahan tentang irisan

dan gabungan himpunan.

Siswa berdiskusi menentukan

banyaknaya anggota dari

masing-masing himpunan,

irisan himpunan serta

gabungan himpunan dari

diagram venn yang diberikan.

Mengasosiasi

Guru membimbing siswa

untuk menentukan hubungan

antara banyaknya anggota

dari masing-masing

himpunan, irisan himpunan

serta gabungan himpunan

dari diagram venn yang

diberikan.

Guru membimbing siswa

untuk menyelesaikan

permasalahan lain yang

Siswa berdiskusi mencari

hubungan antara banyaknya

anggota masing-masing

himpunan, irisan himpunan

serta gabungan himpunan.

Siswa berdiskusi

menyelesaikan permasalahan

lain yang berkaitan dengan

14

berkaitan dengan hubungan

banyaknya anggota masing-

masing himpunan, irisan

himpunan serta gabungan

himpunan.

hubungan banyaknya anggota

masing-masing himpunan,

irisan himpunan serta

gabungan himpunan.

Mengkomunikasikan

Guru membimbing jalannya

diskusi agar seluruh siswa

aktif dalam diskusi.

Guru membimbing siswa

dalam menyimpulkan irisan

dan gabungan himpunan.

Guru meminta salah satu

kelompok maju ke depan

untuk mempresentasikan

hasil diskusinya selain itu

guru juga memberikan

pengarahan apabila terjadi

kesalahan dalam

penyampaian.

Siswa aktif berdiskusi dalam

kelompok dan bertukar

informasi.

Siswa menyimpulkan apa

yang dimaksud dengan irisan

dan gabungan himpunan.

Salah satu kelompok maju ke

depan kelas untuk

mempresentasikan hasil

diskusinya dan kelompok lain

menanggapinya.

Tes Tertulis

Guru memberikan tes tertulis

kepada siswa yang dikerjakan

secara mandiri untuk

mengukur tingkat

pemahaman siswa dan

ketercapaian indikator.

Siswa mengerjakan tes

tertulis secara mandiri.

Penutup Guru mengakhhiri pelajaran

dan mengevaluasinya.

Siswa mendengarkan dan

memperhatikan evaluasi dari

guru dan mencatat yang

dianggap perlu.

5

menit

15

Guru meminta siswa untuk

mengumpulkan tugas dan

lembar kegiatan siswa.

Guru memberikan pekerjaan

rumah kepada siswa tentang

irisan dan gabungan

himpunan.

Guru meminta siswa untuk

mempelajari kembali materi

irisan dan gabungan

himpunan serta mempelajari

materi pada pertemuan

berikutnya.

Siswa mengumpulkan tugas

dan lembar kegiatan siswa.

Siswa mencatat pekerjaan

rumah yang diberikan guru.

H. Sumber Pembelajaran

1. Lembar Kerja Siswa.

2. Buku Matematika Kelas VII, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan

Republik Indonesia, 2013.

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: observasi dan tes tertulis (terlampir)

2. Prosedur penilaian

No Aspek yang dinilai Teknik

penilaian Waktu penilaian

1 Sikap:

a. Terlibat aktif dalam

pembelajaran

b. Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok

c. Toleransi terhadap proses

pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

Observasi

Selama proses

pembelajaran,

diskusi dan

presentasi

2 Pengetahuan

a. Memahami dan menjelaskan

konsep irisan dan gabungan

himpunan

Tes Tertulis

Penyelesaian

tugas kelompok

dan individu

16

b. Menyelesaikan permasalahan

mengenai irisan dan gabungan

himpunan dalam kehidupan

sehari-hari

3 Keterampilan

Menggunakan konsep dan prinsip

dan strategi pemecahan masalah

yang berhubungan dengan irisan dan

gabungan himpunan

Observasi

Siswa bekerja

kelompok,

Individu,

Berdiskusi, dan

Presentasi

Palembang, Mei 2014

Mahasiswa,

TRI WAHYUDI

NIM. 06022681318067

17

INSTRUMEN PENILAIAN

A. TES TERTULIS

Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat dan jelas!

1. Jika A adalah himpunan bilangan prima antara 1 sampai 20 dan B adalah

himpunan bilangan ganjil antara 1 sampai 20. Tentukan anggota masing-

masing tiap himpunan, irisan himpunan serta gabungan himpunannya serta

sajikanlah ke dalam diagram venn daerah penyelesaian irisan dan gabungan

himpunan.

2. Sebuah puskesmas sedang merawat pasien yang menderita demam berdarah

23 orang, 11 orang menderita penyakit diare, 8 orang menderita penyakit

demam berdarah dan diare. Berapa orang pasien yang terdapat dalam

puskesmas tersebut?

RUBRIK PENSKORAN

No. Langkah Penyelesaian Skor

1. Diketahui:

A = himpunan bilangan prima antara 1 sampai 20

B = himpunan bilangan ganjil antara 1 sampai 20

Penyelesaian:

Anggota himpunan A

A = { 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

Anggota himpunan B

B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. 15, 17, 19}

Irisan himpunan A dan B

Anggota yang sama = 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

𝐴 ∩ 𝐵 = {1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

Gabungan himpunan A dan B

𝐴 ∪ 𝐵 = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}

1

1

1

2

2

18

Diagram venn

2

2

Skor 11

2. Diketahui:

Pasien demam berdarah : n(A) = 23 orang

Pasien diare : n(B) = 11

Pasien demam berdarah dan diare : n(𝐴 ∩ 𝐵) = 8

Ditanya: n(𝐴 ∪ 𝐵)

n(𝐴 ∪ 𝐵) = n(A) + n(B) – n(𝐴 ∩ 𝐵)

= 23 + 11 – 8

= 26 orang

1

1

1

2

1

1

Skor 7

Skor total 18

𝑵𝑨 = 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉

𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 × 𝟏𝟎𝟎

S

Irisan himpunan

. 1

. 3

. 2

. 5

. 7

. 9

. 11

B A

. 13 . 17

. 19 . 15

S

Gabungan himpunan

. 1

. 3

. 2

. 5

. 7

. 9

. 11

B A

. 13 . 17

. 19 . 15

19

B. LEMBAR PENGAMATAN

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam

pembelajaran.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran

tetapi belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan

tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam

kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan

kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan

kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum

ajeg/konsisten.

20

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran

terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap

Aktif Kerja Sama Toleransi

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

dst.

Keterangan:

KB : Kurang Baik

B : Baik

SB : Sangat Baik

21

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Indikator terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan konsep himpunan.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep dan

strategi pemecahan masalah yang relevan tetapi belum tepat.

3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep

dan strategi pemecahan masalah yang relevan dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep dan

strategi pemecahan masalah

KT T ST

1

2

3

4

dst

Keterangan:

KT : Kurang Terampil

T : Terampil

ST : Sangat Terampil

22

KI.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI.2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

KI.3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.

KI.4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen

himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh.

Nama Kelompok:

1. ………………………………………………

2. ………………………………………………

3. ………………………………………………

4. ………………………………………………

5. ………………………………………………

LEMBAR KEGIATAN SISWA

Kompetensi Inti A

Kompetensi Dasar B

23

1. Memahami konsep irisan dan gabungan himpunan dari permasalahan nyata

2. Menggunakan konsep irisan dan gabungan himpunan dalam menyelesaikan

permasalahan nyata.

Diskusikan dengan teman sekelompokmu penyelesaian dari kegiatan-kegiatan dan

permasalahan berikut.

1. Sekarang, observasi teman di kelasmu. Himpunan apa saja yang dapat kamu

temukan? Tuliskan anggotanya. (minimal 3 himpunan).

Contoh: Himpunan siswa yang memakai jam tangan.

2. Amati anggota-anggota himpunan yang sudah kamu temukan. Buatlah

pasangan himpunan (misal: himpunan 1 dan himpunan 2, dst.), selidikilah

apakah pasangan himpunan tersebut terdapat anggota yang sama? Tuliskanlah

dalam tabel di bawah ini.

No Pasangan Himpunan Anggota yang Sama

Indikator C

Petunjuk Umum D

Kegiatan 1

24

3. Anggota yang sama dari tabel di atas adalah irisan himpunan yang

disimbolkan dengan " ∩ " (misal 𝐴 ∩ 𝐵), apa yang dapat kamu simpulkan

tentang irisan himpunan?

4. Adakah pasangan himpunan yang tidak terdapat anggota yang sama?

Bagaimanakah irisan dari pasangan himpunan tersebut?

5. Sajikanlah diagram venn dari pasangan-pasangan himpunan yang kamu buat

di atas dan arsirlah daerah yang menunjukkan irisan himpunannya jika ada.

S S

S S

25

Pada suatu hari Rieke dan keluarga berkunjung ke rumah kakeknya. Mereka

membawa buah-buahan sebagai oleh-oleh yaitu durian, mangga, apel, kelengkeng

dan anggur. Ternyata di rumah kakek Rieke juga memiliki stok buah-buahan yaitu

apel, melon, anggur dan semangka. Karena banyaknya buah yang ada Ibu Rieke

berinisiatif ingin membuat sop buah dari buah-buahan yang ada.

1. Amati permasalahan di atas, himpunan apasajakah yang dapat dibentuk?

2. Ibu Rieke ingin membuat sop buah dari gabungan buah yang mereka bawa

dengan buah yang ada di rumah kakek. Buah apa sajakah yang terdapat dalam

sop buah buatan ibu Rieke?

3. Ada berapakah anggota himpunan dari sop buah tersebut? Bandingkan dengan

jumlah anggota himpunan buah yang Rieke bawa dengan buah yang ada di

rumah kekek, mengapa terdapat perbedaan?

4. Sop buah di atas merupakan gabungan dari himpunan yang disimbolkan

dengan “∪” (misal A∪B). Apa yang dapat kamu simpulkan tentang gabungan

himpunan?

Kegiatan 2

26

5. Sajikanlah diagram venn dari gabungan himpunan di atas dan arsirlah daerah

yang menunjukkan gabungan himpunannya

Berdasarkan dari hasil pemahamanmu terhadap masalah di atas, amati diagram-

diagram venn berikut ini.

1. Lengkapilah tabel berdasarkan hasil pengamatanmu!

No 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) 𝑛(𝐴) 𝑛(𝐵) 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵)

1. ….. ….. ….. …..

2. ….. ….. ….. …..

3. ….. ….. ….. …..

4. ….. ….. ….. …..

S

Kegiatan 3

Diagram Venn 1 Diagram Venn 2

Diagram Venn 3 Diagram Venn 4

. 1

. 3

. 2

. 4 . 5

. 7

. 9

. 11

. a . u

. d

. i . o

. l

. s

. 1 . 2

. 3

. 4 . 5

. 6

. 7

. a

. b . c

. d . e

. f . g

. h

. i

A

B

B A

B A

B A S S

S S

27

2. Carilah hubungan antara banyaknya anggota gabungan dan irisan himpunan

berdasarkan tabel di atas!

3. Apa yang dapat kalian simpulkan?

28

DAFTAR PUSTAKA

Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta:

Erlangga

Hergenhahn, B.R. & Mathew H. Olson. 2008. Theories of Learning (Teori

Belajar). Jakarta: Kencana Prenada Media Grup

Kemdikbud. 2013. Diklat Guru Dalam Rangka Implementasi Kurikulum 2013.

Jakarta: Kemdikbud.

Kemendikbud. 2013. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik

Indonesia Nomor 81A Tahun 2013 tentang Implementasi Kurikulum.

Jakarta: Kemendikbud.

Kemendikbud. 2013. Modul Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta:

Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan

dan Penjaminan Mutu Pendidikan Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan.

Kemendikbud. 2013. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 68

Tahun 2013 tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah

Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Kemendikbud.

Sidiknas. 2012. Pergeseran Paradigma Belajar Abad 21. Tersedia pada

http://www.kemdikbud.go.id/kemdikbud/uji-publik-kurikulum-2013-2.

Diakses tanggal 28 April 2014.