DERS BİLGİLERİ - fenedebiyat.yeditepe.edu.tr · 3 İspat teknikleri Ders Kitabı ... Dersin...

DERS BİLGİLERİ

Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS

KÜME TEORİSİNE GİRİŞ VE MANTIK MATH 101 1 3 + 2 4 8

Ön Koşul Dersleri -

Dersin Dili İngilizce

Dersin Seviyesi Lisans

Dersin Türü Zorunlu

Dersin Koordinatörü

Dersi Verenler K. İlhan İkeda

Dersin Yardımcıları

Dersin Amacı Matematiksel düşünme için gereken analitik araçların öğrenilmesi ve kullanılması.

Dersin İçeriği

Önermeler ve yüklem hesabı. Küme teorisi aksiyomları. Kartezyen çarpım, bağıntılar ve fonksiyonlar. Kısmi ve iyi sıralamalar. Zorn Lemması. Tümevarım ve tekrarlama. Kardinalite, sonlu, sayılabilir ve sayılamayan kümeler. Kantor Teoremi. Sıralı kümelerin izomorfizmaları. Kardinal ve sıralı sayıların aritmetiği.

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Matematikçi gibi düşünür.

1,2,3,4 A

2) Neden sonuç ilişkisi oluştururken mantık kurallarını kullanır.

1,2,3,4 A

3) Bir argumanın geçerli olup olmadığını belirlemek için mantık kurallarını kullanır.

1,2,3,4 A

4) Bir fonksiyonun, bağıntının veya sıralamanın özelliklerini belirler.

1,2,3,4 A

5) Sonsuzun farklı büyüklüklerini bilir.

1,2,3,4 A

6) Kümeler kuramının aksiyomlarını kullanır.

1,2,3,4 A

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem çözme, 3: Soru-cevap, 4: Ödev

Ölçme ve Değerlendirme

Yöntemleri: A: Yazılı sınav, B: Ödev

DERS AKIŞI

Hafta Konular Ön Hazırlık

1 Önermeler, yüklem hesabı, totolojiler Ders Kitabı

2 Sonuç çıkarma kuralları Ders Kitabı

3 İspat teknikleri Ders Kitabı

4 Matematiksel tümevarım Ders Kitabı

5 Sembolik mantık Ders Kitabı

6 Kümeler teorisi Ders Kitabı

7 Birleşim ve kesişim Ders Kitabı

8 Çarpım kümeleri, fonksiyonlar Ders Kitabı

9 Fonksiyonların özellikleri Ders Kitabı

10 Kümelerin görüntü ve ters görüntüleri Ders Kitabı

11 Bağıntılar ve denklik bağıntıları Ders Kitabı

12 Kısmi sıralı kümeler Ders Kitabı

13 Sonlu kümelerin kardinalitesi Ders Kitabı

14 Sonsuz kümelerin kardinalitesi Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu Introduction to Advanced Mathematics, William Barnier- Norman Feldman.

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYI KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav - -

Ödev - -

Toplam 100

Finalin Başarıya Oranı

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

60

Toplam 100

DERS KATEGORİSİ Temel Meslek Dersleri

DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI

No Program Öğrenme Çıktıları Katkı Düzeyi

1 2 3 4 5

1 Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral,

mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. x

2 Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

x

3 Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

x

4 Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

x

5 Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

x

6 Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

x

7 İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

x

8 Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. x

9 Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

x

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik SAYISI Süresi

(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati) 14 5 70

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) 2 15 30

Kısa Sınav - - -

Ödev - - -

Final (Bireysel çalışma dahil) 1 20 20

Toplam İş Yükü

190

Toplam İş Yükü / 25 (s) 7.60

Dersin AKTS Kredisi 8

DERS BİLGİLERİ


TEMEL CEBİRSEL YAPILAR MATH 102 2 3+2 4 8

Ön Koşul Dersleri MATH 101





Dersi Verenler Erol Serbest


Dersin Amacı Soyut cebire giriş, temel cebirsel yapıları tanıtma, ispat tekniklerinin öğrenilmesi.

Dersin İçeriği

İşlemler, sayı sistemleri, denklik sınıfları, gruplar, homomorfizmler, devirli gruplar, kosetler, halkalar, althalkalar ve idealler, bölüm halkaları, tamlık bölgeleri, tamsayılar, polinom halkaları, cisimler, reel sayıların özellikleri, vektör uzayları.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Soyut düşünmeyi kolaylaştırır

1,2 A

2) İspat tekniklerini öğrenir

1,2 A

3) Cebirsel yapıları tanır

1,2 A

4) Cebirsel yapılar arasındaki ilişkileri açıklar

1,2 A

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem Çözme



DERS AKIŞI


1 İşlemler, sayı sistemleri, denklik sınıfları

2 Grup tanımı, grupların temel özellikleri

3 Altgruplar, grup homomorfizmleri

4 Devirli gruplar, kosetler, Lagrange teoremi

5 Halkalar, halkaların temel özellikleri

6 Althalkalar ve idealler

7 Halka homomorfizmleri

8 Bölüm halkaları

9 Tamlık bölgeleri

10 Tamsayıların özellikleri

11 Polinomlar halkası

12 Cisimler, reel sayıların özellikleri

13 Vektör uzayları

14 Tekrar

KAYNAKLAR

Ders Notu “A Book of Abstract Algebra”, Charles C. PINTER, “Elementary Abstract Algebra”, W. Edwin CLARK, “Course Notes of Abstract

Algebra”, D.R. WILLIAMS.

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100

Finalin Başarıya Oranı 50

Yıl içinin Başarıya Oranı 50

Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x

6 Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


Toplam İş Yükü

190



DERS BİLGİLERİ


ANALİTİK GEOMETRİ MATH 111 1 3 + 2 4 9






Dersi Verenler Ender Abadoğlu


Dersin Amacı Vektor ve en temel Analitik Geometri (iki ve üç boyutta) kavramlarının bazı özellikleriyle beraber verilmesi

Dersin İçeriği

Vektörler, vektörlerle lineer işlemler.Vektörlerin çarpımı. Öklid uzayının tanımı. Doğrular ve düzlemler. Çember ve küre. Eğrilerin ve yüzeylerin parametrizasyonu. Konikler ve kuadratikler, simetrileri ve sınıflandırılması. Dönüşümler, ortogonal (dikey) dönüşümler, benzerlikler ve tersinimler.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Vektör ve matrislerle işlem yapabilir.

1,2,5 A,B,C

2) doğru ve düzlemlerle ilgili problemleri çözebilir.

1,2,5 A,B,C

3) konikleri tanımlayabilir, konik denklemlerini elde edebilir.

1,2,5 A,B,C

4) genel kuadratic yüzeylerin teğet uzaylarının denklemlerini yazabilir.

1,2,5 A,B,C

5) kuadratik yüzeylerin özelliklerini kanonic denklemlerinden tanır.

1,2,5 A,B,C

6) genel kuadratik denklmeri kanonik forma indirebilir.

1,2,5 A,B,C

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem Çözme 5. Kısa Sınav


Yöntemleri: A: Yazılı sınav, B: Ödev, C: Kısa sınav

DERS AKIŞI


1 Noktalar, yönlü parçalar,paralel ötelemeler, Vektörler, doğrudaş ve düzlemdeş vektörler Ders Kitapları

2 Vektörlerle doğrusal operasyonlar, doğrusal bağımlılık,vektör ve nokta koordinatları Ders Kitapları

3 Vektörlerin skaler çarpımı, izdüşüm, kosinüs teoremi. Vektörel çarpım, düzlem oryantasyonları Ders Kitapları

4 Lagrange özdeşliği, alan, doğrudaş noktalar, karışık (üçlü) çarpım Ders Kitapları

5 Hacim, ikli vektör çarpımı. Afin ve Euclidean uzaylar Ders Kitapları

6 Eğriler ve yüzeyler, parametrik, açık ve kapalı denklemler, geometrik konum. Doğru ve düzlem

denklemleri,normal vektörler Ders Kitapları

7 Doğru ve düzlemle ilgili geometrik sorular. Menelaos ve ceva teoremleri. Kesişim, açılar, çarpık doğrular,

uzaklıklar, kalemler. Ders Kitapları

8 Tekrar ve ara sınav Ders Kitapları

9 Çember ve küre, parametrik denklemler, kutupsal, silindirik ve küresel koordinatlar. Ders Kitapları

10 Bir doğru ile kesişim,sekant ve tanjant, normal, kutupsal doğru ve yüzey. Ders Kitapları

11 Konikler: elips ve hiperbolün kanonik denklemleri, odak noktaları ve köşeleri, asimtotlar.

Doğrultman,ayrıksılık,parabol. Parametrik denklemler Ders Kitapları

12 İkincil dereceliler: elipsoitler, hiperboloitler, asimtotik koni, eliptik ve hiperbolik paraboloitler Ders Kitapları

13 Konik ve ikincil dereceliler: afin Gauss sınıflandırmaları teoremi Ders Kitapları

14 Tekrar ve ara sınav Ders Kitapları

KAYNAKLAR

Ders Notu I. Vaisman, “Analytical Geometry”

H. İ. Karakaş, “Analytic Geometry”

Diğer Kaynaklar

V. Gutenmacher and N. B. Vasilyev, Lines and Curves, Birkhauser 2004, QA 459.G983 2004. C. B. Boyer, History of Analytic Geometry, Dover 1956, QA 551.B813 2004.

"Calculus and analytical geometry" isimli birçok kitapdan faydalanılabilir.

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


Toplam İş Yükü

218



DERS BİLGİLERİ


KALKÜLÜS I MATH 131 1 3+2 4 6





Dersin Koordinatörü Mustafa Polat , Erol Serbest

Dersi Verenler


Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilerin tek değişkenli fonksiyonlarda limit, türev, integral gibi konuları kavraması ve

hesaplayabilir hale gelmesidir.

Dersin İçeriği

Fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Türevler. Türevleme kuralları. Türevlerin uygulamaları; uç değerler,

fonksiyonların grafiklerini kabaca çizme. Belirli integraller, kalkülüsün temel teoremi. İntegralleme metodları,

düzlemdeki bölgelerin alanları.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları

yapar. 1,2 A

2) Türev kavramını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

1,2 A

3) Belirli, belirsiz ve has olmayan integral kavramlarını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili

hesaplamaları yapar. 1,2 A


Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri: A: Yazılı sınav,

DERS AKIŞI


1 Fonksiyonlarda limit, Sonsuzda limit ve limitin sonsuz olması (Ders kitabından) 1.2,1.3

2 Süreklilik, Limitin formal tanımı, Teget doğruları ve eğimleri, 1.4,1.5,2.1

3 Türev, Türevleme kuralları, Zincir kuralı, 2.2,2.3,2.4

4 Trigonometrik fonksiyonların türevleri, Yüksek mertebeden türevler, Ortalama değer teoremi, 2.5,2.6,2.8

5 Kapalı türevleme, Terstürev ve Başlangıç değer problemleri, Ters fonksiyonlar, Üstel ve logaritmik fonksiyonlar,

2.9,2.10,3.1,3.2

6 Doğal logaritma ve üstel fonksiyonlar, Ters trigonometrik fonksiyonlar, 3.3,3.5

7 Bağlı oranlar, Belirsiz formlar 4.1,4.3

8 Uç değerler, Konkavlık ve kıvrılmalar 4.4,4.5

9 Bir fonksiyonun grafiğini kabaca çizme, Uç değer problemleri 4.6,4.8

10 Doğrusal yaklaşımlar, Toplamlar ve sigma notasyonu, Toplamların limiti olarak alanlar, Belirli integral 4.9,5.1,5.2,5.3

11 Belirli integralin özellikleri, Kalkülüsün temel teoremi 5.4,5.5

12 Yerine koyma yöntemi, Düzlemdeki bölgelerin alanları 5.6,5.7

13 Parçalayarak integrasyon, Rasyonel fonksiyonların integralleri 6.1,6.2

14 Ters yerine koyma, Has olmayan integraller 6.3,6.5

KAYNAKLAR

Ders Notu R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 7th Ed., Pearson (2010)

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav 0 0

Ödev 0 0

Toplam 100

Finalin Başarıya Oranı 1 40


60

Toplam 100

DERS KATEGORİSİ



1 2 3 4 5

1 Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık,

lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. X

2 Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. X

3 Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. X

4 Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. X

5 Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. X


7 İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. X

8 Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.




(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev


Toplam İş Yükü 140



DERS BİLGİLERİ


KALKÜLÜS II MATH 132 2 3+2 4 6





Dersin Koordinatörü Mustafa Polat , Erol Serbest

Dersi Verenler


Dersin Amacı

Bu dersin amacı, öğrencilerin diziler, seriler, üç boyutlu uzayda analitik geometri, çok değişkenli fonksiyonlarda

limit, kısmi türev, çok katlı integral, vektör alanlarının çizgisel integralleri gibi konuları kavraması ve ilgili

hesaplamaları yapabilir hale gelmesidir.

Dersin İçeriği

İntegrallerin uygulamaları;dönel katı cizimlerin hacimleri, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları. Dizilerde

yakınsaklık. Serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet, Taylor ve Maclaurin serileri. Üç Boyutlu uzayda analitik

geometri. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, uç değerler. Çift katlı integraller.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Dizilerde ve serilerde yakınsaklık kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

1,2 A

2) Üç boyutlu uzayda vektörler, doğrular, düzlemler ve kuadratik yüzeyler kavramlarını bilir ve

ilgili hesaplamaları yapar. 1,2 A

3) Çift katlı integral kavramını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

1,2 A



DERS AKIŞI


1 Dilimlemeyle hacimler – Dönel cisimler (Ders kitabından) 7.1,7.2

2 Eğri uzunluğu ve yüzey alanı 7.3

3 Diziler ve yakınsaklık, Sonsuz seriler 9.1,9.2

4 Pozitif seriler için yakınsaklık testleri, 9.3

5 Mutlak ve koşullu yakınsaklık, Kuvvet serileri, 9.4,9.5

6 Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor ve Maclaurin serilerinin uygulamaları 9.6,9.7

7 Üç boyutta analitik geometri, Vektörler 10.1,10.2

8 Üç boyutlu uzayda çapraz çarpım, Düzlemler ve doğrular 10.3,10.4

9 Kuadratik yüzeyler, Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit ve süreklilik 10.5,12.1,12.2

10 Kısmi türevler, Yüksek mertebeden türevler, Zincir kuralı 12.3,12.4,12.5

11 Lineer yaklaşımlar, diferansiyeller, Gradyantlar ve Yönlü türevler, Kapalı fonksiyonlar 12.6,12.7,12.8

12 Uç değerler, Kısıtlandırılmış tanım kümelerinde tanımlı fonksiyonların uç değerleri Lagrange çarpanları 13.1,13.2,13.3

13 Çift katlı integraller, Kartezyen koordinatlarda çift katlı integrallerin yinelemesi 14.1,14.2

14 Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, Çift katlı integrallerde değişken değiştirme 14.4

KAYNAKLAR

Ders Notu R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 7th Ed., Pearson (2010)

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav 0 0

Ödev 0 0

Toplam 100



60

Toplam 100

DERS KATEGORİSİ



1 2 3 4 5













(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev





DERS BİLGİLERİ


AYRIK MATEMATİK MATH 154 2 2 + 2 3 7





Dersin Koordinatörü Meltem Özgül

Dersi Verenler


Dersin Amacı Bu dersin amacı ayrık metodlar ve kombinatorik uslamlama ile ilgili konuları ve teknikleri çok çeşitli uygulamaları ile birlikte tanıtmak.

Dersin İçeriği Saymanın temel ilkeleri. Ayrık olasılık kuramına giriş. Güvercin yuvası ilkesi. Mantığın temelleri. İçerme ve hariç tutma ilkesi. Rekürans bağıntılar.Çizge kuramına giriş.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Sayma ile ilgili problemleri anlar ve saymanın temel ilkelerini kullanarak çözer.

1,2 A

2) İçerme ve hariç tutma ilkesini kullanarak ilgili problemleri dolaylı yönden çözer.

1,2 A

3) Verilen bir argümanı sembolik mantık kullanarak ifade eder ve bu argümanın geçerli olup

olmadığına mantık ve çıkarım kurallarını kullanarak karar verir. 1,2 A

4) Birinci mertebe doğrusal; ikinci mertebe doğrusal homojen sabit katsayılı ve bazı tip

1,2 A

homojen olmayan rekürans bağıntılarını çözer.

5) Verilen ilgili bir durumu ya da problemi çizge teorisi kullanarak modeller.

1,2 A

6) Verilen çizgelerin izomorfik olup olmadığına karar verir.

1,2 A



Yöntemleri:

A: Yazılı sınav

DERS AKIŞI


1 Toplam ve çarpım kuralları. Permütasyon 1.1, 1.2

2 Kombinasyon: Binom teoremi 1.3

3 Tekrarlı kombinasyon 1.4

4 Ayrık olasılık kuramına giriş. Güvercin Yuvası İlkesi ((II) 6.1), 5.5

5 Temel bağlaçlar ve doğruluk tabloları 2.1

6 Mantıksal denklik: Mantık kuralları 2.2

7 Mantıksal gereklilik: Çıkarım kuralları 2.3

8 Niceleyicilerin kullanımı 2.4

9 İçerme ve hariç tutma ilkesi 8.1

10 Birinci mertebe doğrusal rekürans bağıntılar 10.1

11 İkinci mertebe,doğrusal , homojen, sabit katsayılı rekürans bağıntılar 10.2

12 Homojen olmayan rekürans bağıntılar 10.3

13 Çizge kuramına giriş. Tanım ve örnekler 11.1

14 Altçizge ve çizge izomorfizması 11.2

KAYNAKLAR

Ders Notu (I) Discrete and Combinatorial Mathematics, R.P. Grimaldi, Addison-Wesley,

5. basım, 2004.

Diğer Kaynaklar (II)Discrete Mathematics and Its Applications, K. H. Rosen, Mc Graw Hill, 6.basım, 2007.

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100


60


40

Toplam 100




1 2 3 4 5



2 Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. x

3 Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. x


x


x



x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev



Toplam İş Yükü / 25 (s) 7


DERS BİLGİLERİ


LİNEER CEBİR I MATH 231 1 3 + 2 4 7






Dersi Verenler Yusuf Ünlü


Dersin Amacı

Matematiğin bütün dallarında kullanılan vector uzayları gibi temel yapıların ve bunlarının özelliklerinin öğrenilmesi, farklı disiplinlerin birçok alanlarındaki problemlerin çözülebilmesi için araçlar geliştirilmesi, soyut cebir ve analiz derslerine bir köprü oluşturulması.

Dersin İçeriği

Matrisler ve lineer denklem sistemleri. Vektör uzayları; altuzaylar, altuzayların toplamları ve direkt toplamları. Lineer bağımlılık, geren kümeler. Terslenebilir matrisler ve matris işlemleri. Ortogonalite. İç çarpım. Hermitian

matrisler. Matrislerin sütun ve satır uzayları. Determinantlar.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri Ölçme Yöntemleri

1) Lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözer 1,2,7 1,2 A

2) Bir vektör uzayını geren kümeleri belirler 1,2 1,2 A

3) Gram-Schmidt teoremini kullanarak bir bazdan ortogonal baz elde eder 1,2,4,7 1,2 A

4) Bir matrisin tersi olup olmadığını belirler 1,2 1,2 A

5) Elementer matrisleri kullanarak bir matrisin tersini bulur 1,2 1,2 A

6) Determinant ve adjoint kullanarak bir matrisin tersini hesaplar 1,2 1,2 A




DERS AKIŞI


1 Lineer denklem sistemleri Ders Kitabı

2 Homojen sistemlerin çözümleri Ders Kitabı

3 Vektör uzaylarının özellikleri ve lineer kombinasyonlar Ders Kitabı

4 Geren kümeler Ders Kitabı

5 Lineer bağımsızlık ve terslenebilen matrisler Ders Kitabı

6 Lineer bağımlılık ve bir vektör uzayının gerilmesi Ders Kitabı

7 Ortogonalite, iç çarpım Ders Kitabı

8 Ortogonal vektörler, Gram-Schmidt teoremi Ders Kitabı

9 Matris işlemleri, transpoz, simetrik matrisler Ders Kitabı

10 Adjoint Ders Kitabı

11 Hermitian matrisler Ders Kitabı

12 Elementer matrisler ve bir matrisin tersi Ders Kitabı

13 Matrisin satır ve sütun uzayları Ders Kitabı

14 Determinantlar Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu A First Course in Linear Algebra, Robert A Breezer. Linear Algebra with Applications, Steven Leon.

Diğer Kaynaklar Abstract Linear Algebra, Curtis Morton.

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100


60


40

Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


Toplam İş Yükü

176



DERS BİLGİLERİ


LİNEER CEBİR II MATH 232 2 3 + 2 4 8






Dersi Verenler Mustafa Polat


Dersin Amacı Farklı disiplinlerdeki birçok alandaki problemlerin çözümü için araç geliştirilmesi. Soyut cebir ve ileri analiz gibi derslere bir köprü oluşturması.

Dersin İçeriği

Bir operatörün karakteristik ve minimal polinomları, özdeğer, köşegenleştirme, kanonik formlar, Smith normal formu, matrislerin Jordan ve rasyonel formları. İç çarpım uzayları, norm ve diklik, projeksiyonlar. İç çarpım uzayları üzerindeki lineer operatörler, bir operatörün eşleği, normal, öz eşlenik, birimsel ve pozitif operatörler.

Bilineer ve kuadratik formlar.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Bir vektörler kümesinin bağımsız ve/ veya geren küme olup olmadığını belirler. 1,2 1,2,3,4 A

2) Bir vektör uzayı için ortonormal baz oluşturur. 1,2,4 1,2,3,4 A

3) Bir lineer dönüşümün birebir, örten veya terslenebilir olup olmadığını belirler. 1,2 1,2,3,4 A

4) Bir lineer dönüşümü matrislerle temsil ederek onun özellikleri hakkında bilgi edinir. 1,2,4 1,2,3,4 A

5) Köşegenleştirilebilir matrisleri köşegenleştirir. 1,2,4 1,2,3,4 A

6) Bir matrisin Jordan kanonik formunu hesaplar. 1,2 1,2,3,4 A

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem çözme 3: Soru – yanıt 4: Ödev



DERS AKIŞI


1 Vektör uzayı özellikleri, lineer bağımsızlık ve geren kümeler. Ders Kitabı

2 Bazlar, ortonormal bazlar. Ders Kitabı

3 Boyut ve rank. Ders Kitabı

4 Boyutun özellikleri, Goldilocks teoremi, rank ve transpoz. Ders Kitabı

5 Lineer dönüşümler, birebirlik ve kernel. Ders Kitabı

6 Örtenlik ve bir lineer transformasyonun görüntüsü. Ders Kitabı

7 Terslenebilir lineer dönüşümler, izomorfizmalar. Ders Kitabı

8 Matris temsilleri. Ders Kitabı

9 Baz değiştirme, benzerlik. Ders Kitabı

10 Bir lineer dönüşümün öz değer ve öz vektörleri. Ders Kitabı

11 Benzerlik ve köşegenleştirme. Ders Kitabı

12 Ortonormal köşegenleştirme, nilpotent lineer dönüşümler. Ders Kitabı

13 Nilpotent lineer dönüşümlerin kanonik formları. Ders Kitabı

14 Jordan kanonik form, Cayley-Hamilton teoremi. Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu A First Course in Linear Algebra, Robert A Breezer. Linear Algebra with Applications, Steven Leon.

Diğer Kaynaklar Abstract Linear Algebra, Curtis Morton.

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav - -

Ödev - -

Toplam 100


60


40

Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


Toplam İş Yükü

196



DERS BİLGİLERİ


ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER MATH 245 1 3 + 2 4 8






Dersi Verenler A. Okay Çelebi


Dersin Amacı

Birinci ve yüksek mertebeden adi diferensiyel denklemlerin tiplerinin belirlenebilmesi, çözümün varlık ve tekliğinin incelenebilmesi ve uygun çözüm yönteminin belirlenip, çözümün elde edilebilmesi. Adi diferensiyel denklemlere ait temel teoremlerin kavranması. Laplace dönüşümlerinin öğrenilmesi ve diferensiyel denklemlere uygulanması. Diferensiyel denklemlerin sonsuz seri çözümlerini geliştirilebilmesi.

Dersin İçeriği

Birinci mertebeden denklemler ve çeşitli uygulamaları. Yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemler. Kuvvet

serisi çözümleri; adi ve düzenli tekil noktalar. Laplace dönüşümü: başlangıç değer problemlerinin çözümü. Lineer

diferensiyel denklem sistemleri: operatör metodu ile çözümler, Laplace dönüşümleri ile çözümler.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Birinci ve yüksek mertebeden adi türevli denklemleri sınıflandırır. 2,3 1,2,3,4 A

2) Diferensiyel denkleme uygun çözüm yöntemini belirler. 1,2,4,7 1,2,3,4 A

3) Sınır değer problemlerin çözümünün varlık ve tekliğini inceler. 2,3,4,7 1,2,3,4 A

4) Laplace dönüşümlerini kullanabilir. 1,2,4,7 1,2,3,4 A

5) Diferensiyel denklemlerin sonsuz seri çözümlerini bulabilir. 1,2,4,7 1,2,3,4 A

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem Çözme, 3: Soru-Cevap, 4: Ödev



DERS AKIŞI


1 Giriş, Diferensiyel Denklemlerin çözümleri, sınıflandırılması, Başlangıç ve sınır değer problemleri,

değişkenlerine ayrılabilen denklemler Ders kitabı 1 , 2.2

2 Homojen, lineer 1. mertebeden diferensiyel denklemler, Bernoulli, Ricatti denklemleri 2.2,2.1,2.4

3 Clairaut diferensiyel denklem, Tam diferensiyel denklemler ve integral çarpanı 2.6

4 1. mertebeden diferensiyel denklemler için çözümün varlığı ve tekliği teoremi, süreksiz katsayı, kuvvet

fonksiyonu

2.4,2.8

5

Yüksek mertebeden linear ADDler

Sabit katsayılı homojen denklemler

Yüksek mertebeden denklemler için varlık ve teklik teoremleri

3.1,3.2,4.1

6

Midterm I

Lineer homojen diferensiyel denklemlerin temel çözüm kümeleri, lineer bağımsızlık, Wronskian, Karakteristik

denklemin kompleks kökleri, mertebe düşürme

-

3.2,3.3,3.4

7 Sabit katsayılı homojen denklemin karakteristik denkleminin katlı kökleri

Cauchy-Euler denklemleri 3.5,5.5,3.6

8 Lineer homojen olmayan diferensiyel denklemler (belirsiz katsayılar yöntemi), Sabitlerin değişimi yöntemi 4.3,3.7

9 Laplace dönüşümünün tanımı

Başlangıç değer probleminin çözümü, basamak fonksiyonları 6.1,6.2,6.3

10 Midterm II

Süreksiz kuvvet fonksiyonlu diferensiyel denklemler

-

6.4

11 Impulse Fonksiyonu, Convolusyon integrali, Kuvvet serilerine bakış, adi noktalar, tekil noktalar 6.5,6.6,5.1

12 Adi bir nokta civarında seri çözümleri, Düzgün tekil noktalar, Düzgün tekil bir nokta civarında seri çözümleri, 5.2, 5.3,5.4

13 Bessel, Legendre, Hermite, Chebyshev denklemleri 5.5,5.6

14 Diferensiyel denklem sistemleri 7.1, ch 6

KAYNAKLAR

Ders Notu Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W. E. Boyce and R. C. DiPrima, John Wiley and Sons, 2009

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav -

Ödev -

Toplam 100



Toplam 100

DERS KATEGORİSİ Uzmanlık/Alan Dersleri



1 2 3 4 5


mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. X





6 Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. X


8 Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. X

9 Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. X



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -





DERS BİLGİLERİ


İLERİ ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER MATH 246 2 3 + 0 3 6








Dersin Amacı

Adi türevli denklemlerin bir devamı olarak öğrencinin, lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerini tanıması, genel çözümün geliştirilmesi hakkında teoremleri kavraması, lineer olmayan denklem sistemlerinin lineerleştirilmesini öğrenmesi, eş denklem kavramı, Green fonksiyonları ve Sturm-Liouville denklemleri hakkında bilgi sahibi olması dersin genel amaçlarıdır.

Dersin İçeriği

Birinci mertebeden denklem sistemlerinin kararlılığı. Otonom sistemler, üstel matris fonksiyonları ve sabit katsayılı denklem sistemlerinin genel çözümleri. Otonom, gradyan ve Hamilton sistemler, Lyapunov fonksiyonları.

Lineerleştirme. Periyodik çözümler, Poincare- Bendixon teoremi. Öz eşlenik ikinci mertebeden denklemler , genel

teoremler. Green fonksiyonu. Spektral teorisi. Sturm-Liouville sistemleri, Liouville normal formları. Ortogonal fonksiyonlar ve onların tamlıkları.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Denklem sistemlerinin kararlılığını öğrenir 1, 2,7,8 1, 2 A, B

2) Üstel matris fonksiyonlarını öğrenir 2,3 1, 2 A, B

3) Sabit katsayılı denklem sistemlerinin genel çözümünü bilir 2,4 1, 2 A, B

4) Hamilton sistemleri ve Lyapunov fonksiyonlarından haberdar olur 3, 5, 6 1, 2 A, B

5) Poincare-Bendixon teoremini kullanabilir 3, 4, 8, 9 1, 2 A, B

6) Green fonksiyonu ve ortogonal fonksiyonları öğrenir 3, 4, 5, 8, 9 1, 2 A,B




DERS AKIŞI


1 Temel sonuçlar, doğrusal faz diyagramı 1.1, 1.2, 1.3

2 Çatallanma, doğrusal sistemler 1.4, 2.1

3 Doğrusal sistemler, vektörel denklemler 2.1, 2.2

4 Matris üstel fonksiyonları, sürekli sistemler 2.3, 3.1

5 Otonom sistemler, düzlemsel faz diyagramları 3.1, 3.2

6 Doğrusal sistemler için düzlemsel faz diyagramları 3.3

7 Doğrusal sistemler için düzlemsel faz diyagramları, doğrusal olmayan sistemlerin kararlılığı 3.3, 3.4

8 Doğrusal olmayan sistemlerin kararlılığı 3.4

9 Arasınav

Doğrusal olmayan sistemlerin doğrusallaştırılması 3.5

10 Doğrusal olmayan sistemlerin doğrusallaştırılması 3.5

11 İkinci basamaktan öz-eş denklemler 5.1, 5.2

12 Sturm-Liouville Problemleri 5.4

13 Green Fonksiyonu 5.9

14 Green Fonksiyonu 5.9

KAYNAKLAR

Ders Notu Theory of Differential Equations Kelley-Peterson, Pearson

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5





4 Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. x

5 Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. x


7 İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. x


9 Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. x


Etkinlik SAYISI Süresi Toplam

(Saat) İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -





DERS BİLGİLERİ


VEKTÖR ANALİZİ MATH 255 1 3 + 2 4 8






Dersi Verenler Barış Efe


Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilerin çok değişkenli fonksiyonların türev ve integrallerini kavraması ve hesaplayabilir hale

gelmesidir.

Dersin İçeriği

Vektör fonksiyonları; uzay eğrileri, türevler, integral,yay uzunluğu, uzayda hareket, parametrik yüzeyler. Çok katlı integraller ve uygulamaları. Vektör analizi, vektör alanları, doğru integralleri, Green teoremi, kıvrılma ve

ıraksama, yüzey integralleri, Stokes teoremi, ıraksama teoremi.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Uzay eğrilerinin uzunluk ve eğriliklerini hesaplar. 1,2,7 1,2 A

2) Çift katlı ve üç katlı integralleri hesaplar. 1,2,4,7 1,2 A

3) Çift katlı ve üç katlı integrallerde değişken değiştirir. 1,2,4,7 1,2 A

4) Doğru integralleri ve yüzey integrallerini hesaplar. 1,2,4,7 1,2 A

5) Dolanım, iş ve akı kavramlarını doğru integralleri ve yüzey integralleri ile ifade

eder. 1,2,3,4,7 1,2 A

6) Green, Stokes ve Iraksama teoremlerini kullanır. 1,2,3,4,7 1,2 A




DERS AKIŞI


1 Vektör-değerli fonksiyonlar: Yay uzunluğu Chapter 4

2 Vektör alanları, Iraksama ve kıvrılma Chapter 4

3 (Hatirlatma) Çift katlı ve üç katlı integraller: Diktörtgenler üzerinde çift katlı integraller, Genel bölgeler üzerinde çift katlı integraller

Chapter 5

4 İntegralde sıra değiştirme, üç katlı integraller Chapter 5

5 Değişken değiştirme formülü ve İntegralin uygulamaları: R2 den R2 ye gönderimlerin geometrisi, Değişken değiştirme teoremi

Chapter 6

6 Çift katlı ve üç katlı integrallerin uygulamaları, Has olmayan integraller Chapter 6

7 İntegraller: Yol integrali, Doğru integralleri Chapter 7

8 Parametrik Yüzeyler, Yüzey alanı Chapter 7

9 Yüzeyler üzerinde skaler fonksiyonların integralleri, Yüzeyler üzerinde vektör fonksiyonların integralleri Chapter 7

10 Vektör Analizinin İntegral Teoremleri: Green teoremi Chapter 8

11 Stokes teoremi Chapter 8

12 Konservatif alanlar Chapter 8

13 Gauss teoremi Chapter 8

14 Uygulamalar

KAYNAKLAR

Ders Notu “Vector Calculus”, 6th Edition, by J. Marsden and A. Tromba

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100

DERS KATEGORİSİ Temel Mesleki Dersler



1 2 3 4 5




X


X


X


X


X


X





(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


Toplam İş Yükü

190



DERS BİLGİLERİ


REEL ANALİZE GİRİŞ MATH 256 2 3 + 2 4 8






Dersi Verenler H. Şermin Atacık


Dersin Amacı n- Boyutlu Öklid uzaylarında analizin temel kavramlarını ve bazı temel sonuçları öğrenmek ve bunları kullanabilmek.

Dersin İçeriği

Fonksiyonlar, reel sayı sisteminin özellikleri, supremum, infimum. Öklid uzaylarının topolojisi, İçiçe Hücre Teoremi,Bolzano-Weierstrass teoremi, kompaktlık, Heine- Borel Teoremi, bağlantılı kümeler. Öklid uzaylarında dizilerin yakınsaklığı. Fonksiyon dizileri, düzgün yakınsaklık. Sürekli fonksiyonlar, sürekli fonksiyonların yerel ve

küresel özellikleri. Sürekli fonksiyonların dizileri. Fonksiyonların limiti.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Öklid uzaylarının topolojisini bilir. 1-2 A-B

2) Dizilerde yakınsaklık kavramını ve ilgili önemli teoremleri bilir. 1-2 A-B

3) Sürekli fonksiyonların yerel ve global özelliklerini bilir. 1-2 A-B

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem Çözme,



DERS AKIŞI


1 Giriş : Fonksiyonlar, Gerçel Sayılar

2 Supremum, İnfimum, Supremum Principle

3 Vektör Uzayları, İç çarpım Uzayları, Schwarz Eşitsizliği, Rp Uzayı

4 Öklid Uzaylarının Topolojisi: Açık küme,kapalı küme İçiçe Aralıklar Teoremi

5 Yığılma Noktası, Bolzano-Weierstrass Teoremi, Bağlantılı kümeler

6 Kompaklık, Heine Borel Teoremi

7 Dizilerde yakınsaklık

8 Monoton Yakınsaklık Teoremi ve Uygulamaları, Bolzano- Weierstrass Teoremi

9 Cauchy Dizileri. Cauchy Yakınsaklık Kriteri

10 Fonksiyon Dizileri, Yakınsaklık, Düzgün Yakınsaklık, Düzgün Yakınsaklık için Cauchy Kriteri

11 Sürekli Fonksiyonlar ve Yerel Özellikleri

12 Sürekli Foksiyonların Global Özellikleri

13 Sürekli Fonksiyonlar Dizileri

14 Foksiyonlarda Limit

KAYNAKLAR

Ders Notu The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 80

Kısa Sınav 5 10

Ödev 5 10

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5

1 Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, x

mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.











(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav 5 2 10

Ödev 5 2 10





DERS BİLGİLERİ


TEMEL DİFERANSİYEL GEOMETRİ MATH 312 2 3 + 0 3 5








Dersin Amacı Eğrilerin ve yüzeylerin yerel ve global geometrik özelliklerine dair temel bilgilerin sağlanması

Dersin İçeriği

Düzlemde ve 3- boyutlu uzayda eğriler, eğrilerin yerel teorisi, Serret- Frenet formülleri. Kapalı eğriler, izoperimetrik eşitsizliği ve 4- köşe teoremi. Yüzeyler, birinci ve ikinci temel formlar. Gauss dönüşümlerinin geometrisi. Yapı denklemleri. Egregium teoremi. Diferensiyel formlarla formülasyon. Gauss-Bonnet Teoremi.

Yüzeylerin içsel ve dışsal geometrisi.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Eğrilerin yerel özelliklerini öğrenir. 1,2,3,4,9 1 A

2) Yüzeylerin yerel özelliklerini öğrenir. 1,2,3,4,9 1 A

3) Eğrilerin yerel ve global özelliklerini ayırt etmeyi öğrenir. 2,3,4,9 1 A

4)Yüzeylerin yerel ve global özelliklerini ayırt etmeyi öğrenir. 2,3,4,9 1 A

5) Eğriler hakkında global bilgiler dinme yollarını öğrenir. 1,2,3,4,9 1 A

6) Yüzeyler hakkında global bilgiler dinme yollarını öğrenir 1,2,3,4,9 1 A




DERS AKIŞI


1 İki boyutta yerel eğri kuramı Ders kitabından 2.1-2.3

2 Üç boyutta yerel eğri kuramı 2.4-2.6

3 Düzlem eğrilerinin global kuramı 3.1-3.3

4 Düzlem eğrilerinin global kuramı 3.4-3.6

5 ARASINAV VE ÇÖZÜMLERİNİN TARTIŞILMASI

6 Yerel yüzey kuramı (Birinci ve ikinci temel formlar) 4.1-4.3, 4.7

7 Yerel yüzey kuramı (Paralellik ve Eğrilikler) 4.4-4.6, 4.8,

8 Yerel yüzey kuramı ( Yüzeylerin temel teoremi) 4.10

9 Yerel yüzey kuramı ( Theorema Egregium) 4.9

10 ARASINAV VE ÇÖZÜMLERİNİN TARTIŞILMASI

11 Global uzay eğrileri kuramı 5.1-5.3

12 Global yüzey kuramı (Eğrilik, yönlendirilebilirlik) 6.1-6.3

13 Global yüzey kuramı (Gauss-Bonnet Formülü) 6.4-6.6

14 Global yüzey kuramı (Vektör alanının indeksi) 6.7

KAYNAKLAR

Ders Notu R.S. Millman, G.D. Parker, Elements of Differential geometry, Pearson, 1977

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav

-

Ödev

-

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


X


x


X


X


X


X


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


DERS BİLGİLERİ


GRUP TEORİSİNE GİRİŞ MATH 321 1 3 + 0 3 7






Dersi Verenler Meltem Özgül


Dersin Amacı Halka ve cisimlerin yapılarının temel düzeyde incelenmesi.

Dersin İçeriği

İkili operasyonlar, gruplar, alt gruplar, devirli gruplar ve üreteçleri. Permütasyon grupları. Yörüngeler, halkalar ve değişmeli gruplar. Eşkümeler ve Lagrange teoremi. Direkt çarpım. Sonlu üreteçli Abelian gruplar. İzomorfizma teoremleri. Cayley teoremi. Faktör grupları, basit gruplar, gruplar serisi. Grup etkileri. Sylow teoremleri ve

uygulamaları. Serbest gruplar. Grup temsilleri.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Sonlu abelyen grupları sınıflandırır 1,2,3,4,7,9 1,2 A

2) Bir grubun Sylow alt gruplarını bulur 1,2,3,4,7,9 1,2 A

3) Faktör gruplarını hesaplar 1,2,4,7,9 1,2 A

4) Grup homomorfizmalarını bulur 1,2,4,7 1,2 A

5) Grupların izomorfik olup olmadıklarını belirler 1,2,3,4,7,9 1,2 A

6) Bir grubun basit olup olmadığını belirler 1,2,3,4,7,9 1,2 A




DERS AKIŞI


1 Gruplar, alt gruplar, devirli gruplar Ders Kitabı

2 Permutasyon grupları, yörüngeler Ders Kitabı

3 Lagrange teoremi Ders Kitabı

4 Direkt çarpım, sonlu üreteçli abelyen gruplar Ders Kitabı

5 Homomorfizmalar, faktör grupları Ders Kitabı

6 Basit gruplar Ders Kitabı

7 Grup etkileri Ders Kitabı

8 İzomorfizma teoremleri Ders Kitabı

9 Grup serileri Ders Kitabı

10 Sylow teoremleri Ders Kitabı

11 Sylow teoremlerinin uygulamaları Ders Kitabı

12 Serbest abelyen gruplar Ders Kitabı

13 Serbest gruplar Ders Kitabı

14 Grup temsilleri Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu A First Course in Abstract Algebra, J. Fraleigh.

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100


40


60

Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


X


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


Toplam İş Yükü

164



DERS BİLGİLERİ


SOYUT CEBİR MATH 322 2 3 + 0 3 6

Ön Koşul Dersleri MATH 231 ve MATH 321





Dersi Verenler K. İlhan İkeda


Dersin Amacı Grup yapılarının tanıtımı ve sonlu grupların sınıflandırılması.

Dersin İçeriği

Halkalar. Tamlık bölgeleri. Fermat ve Euler teoremleri. Tamlık bölgesinin bölüm cismi. Polinomların halkaları. Polinomların bir cisim üzerinde çarpanlara ayrılması. Değişmez gruplar. Halka homomorfizmaları ve çarpan halkaları. Asal ve maksimal idealler. Tek türlü çarpanlara ayrılabilme özelliğine sahip bölgeler. Cisim

genişlemeleri. Cebirsel genişlemeler. Geometrik inşalar. Sonlu cisimler.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Fermat ve Euler teoremlerini kullanır 1,2,4 1,2 A

2) Halkaların maksimal ve asal ideallerini bulur 1,2,4,7 1,2 A

3) Tamlık bölgesinin bölüm cismini inşa eder 1,2,4,7 1,2 A

4) Polinomları bir cisim üzerinde çarpanlarına ayırır 1,2,3,4,7,9 1,2 A

5) Halka homomorfizmalarını bulur 1,2,4,7 1,2 A

6) Cisim üzerinde cebirsel ve transandantal elemanları belirler 1,2,4,7,9 1,2 A




DERS AKIŞI


1 Halkalar ve cisimler Ders Kitabı

2 Tamlık bölgeleri Ders Kitabı

3 Fermat ve Euler teoremleri Ders Kitabı

4 Tamlık bölgesinin bölüm cismi Ders Kitabı

5 Polinomların halkaları Ders Kitabı

6 Polinomların bir cisim üzerinde çarpanlara ayrılması Ders Kitabı

7 Değişmesiz örnekler Ders Kitabı

8 Sıralı halkalar ve alanlar Ders Kitabı

9 Halka homomorfizmaları ve çarpan halkaları Ders Kitabı

10 Asal ve maksimal idealler Ders Kitabı

11 Cisim genişlemeleri Ders Kitabı

12 Cebirsel genişlemeler Ders Kitabı

13 Geometrik inşalar Ders Kitabı

14 Sonlu cisimler Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu A First Course in Abstract Algebra, J. Fraleigh.

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100


40


60

Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


X


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


Toplam İş Yükü

158



DERS BİLGİLERİ


KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER MATH 343 2 3 + 0 3 6








Dersin Amacı Kismi türevli denklemlerin yapısı, sınıflandırılması ve çözümleri hakkında öğrencinin bir başlangıç bilgi düzeyine sahip olması.

Dersin İçeriği

Birinci mertebeden denklemler; lineer, yarı lineer ve lineer olmayan denklemler. İkinci mertebeden lineer kısmi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması, kanonik formlar, Cauchy problemi. Dalga denklemi için Cauchy problemi. Laplace denklemi için Dirichlet ve Neumann problemleri, maksimum prensibi. Şerit üzerinde ısı

denklemi.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Diferansiyel denklemlerin ortaya çıkışı ve modelleme hakkında bilgi sahibi olur 1,2,4,5 1, 2 A, B

2) Basit lineer olmayan denklemleri, özelliklerini tanır ve çözüm yöntemlerini bilir 2, 3, 8 1, 2 A, B

3) Yüksek basamaktan denklemler ve Cauchy problemi hakkında genel bilgi edinir 3, 4, 6 1, 2 A, B

4) Dalga denkleminin özelliklerini ve başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir 3, 4, 9 1, 2 A, B

5) Laplace denkleminin özelliklerini ve sınır değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir 3, 4, 7, 9 1, 2 A, B

6) Isı denkleminin özelliklerini ve başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir 3, 4, 7, 9 1, 2 A, B

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem çözme


Yöntemleri:

A: Yazılı sınav, B: Ödev

DERS AKIŞI


1 Giriş, birinci basamaktan denklemler Kitaptaki ilgili konular

2 Giriş, birinci basamaktan denklemler Kitaptaki ilgili konular

3 Birinci basamaktan doğrusal olmayan denklemler, bağdaşabilir sistemler Charpit yöntemi Kitaptaki ilgili konular

4 Birinci basamaktan doğrusal olmayan denklemler, bağdaşabilir sistemler Charpit yöntemi Kitaptaki ilgili konular

5 İkinci basamaktan doğrusal denklemler; sabit katsayılı ve çarpanlara ayrılabilir operatörler, özel çözümler Kitaptaki ilgili konular

6 İkinci basamaktan doğrusal denklemler; sabit katsayılı ve çarpanlara ayrılabilir operatörler, özel çözümler Kitaptaki ilgili konular

7 Normal formlar; hiperbolik, parabolik, eliptik haller; Cauchy problemi. Kitaptaki ilgili konular

8 Normal formlar; hiperbolik, parabolik, eliptik haller; Cauchy problemi. Kitaptaki ilgili konular

9 Eliptik denklemler Kitaptaki ilgili konular

10 Eliptik denklemler Kitaptaki ilgili konular

11 Hiperbolik denklemler Kitaptaki ilgili konular

12 Hiperbolik denklemler Kitaptaki ilgili konular

13 Parabolik denklemler Kitaptaki ilgili konular

14 Parabolik denklemler Kitaptaki ilgili konular

KAYNAKLAR

Ders Notu 1. An introduction to PDE and BVP, by Rene Dennemeyer, McGraw Hill.

2. Elements of PDE, by Ian Sneddon, McGraw Hill.

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar Problem takımları dağıtılır

Ödevler

Sınavlar İki ara sınav ve bir dönem sonu sınavı yapılır



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav 0 0

Ödev 3 0

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5













(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav 0 00

Ödev 3 1 3


DERS BİLGİLERİ


ÖLÇÜM VE İNTEGRASYON MATH 351 1 3 + 0 3 8






Dersi Verenler H. Şermin Atacık


Dersin Amacı Ölçüm teorisini tanıtmak, herhangi bir ölçüme göre integral tanımlamak ve özelliklerini incelemek ve özellikle de Lebesgue İntegralini tanımlayıp Rieman İntegrali ile karşılaştırmak.

Dersin İçeriği

Düzlemde ölçüm. Kümelerin Lebesgue ölçümü. Kümelerin fonksiyonu olarak ölçüm. Ölçülebilir fonksiyonlar. Egorov ve Luzin teoremleri. Lebesgue integral. Fatou teoremi. Lebesgue ve Riemann integrallerinin karşılaştırılması. Belirsiz Lebesgue integralinin türevlemesi. Sınırlı çeşitliliklerin fonksiyonları. Radon-Nikodym teoremi. Çarpım

ölçümleri. Fubini teoremi. Lebesgue-Stieltjes ve Riemann-Stieltjes integralleri, Riesz temsil teoremi .


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Ölçüm teorisiyle ilgili temel teoremleri bilir. 2,3,4,7,9 1-2 A-B

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem

Ölçme ve Değerlendirme A: Yazılı sınav, B: Ödev

Yöntemleri:

DERS AKIŞI


1 Giriş, Genişletilmiş Gerçel Sayılar Sistemi, Ölçülebilir Fonksiyonlar ve Kombinasyonları

2 Ölçüm, Ölçüm Uzayları, Yük (charge)

3 Basit Fonksiyonlar ve İntegralleri, Genişletilmiş Gerçel Değerli Ölçülebilir Fonksiyonların İntegrali

4 Monoton Yakınsaklık Teoremi, Fatou’s Teoremi ve integralin , Özellikleri

5 İntegrallenebilir Gerçel Değerli Fonksiyonlar, Lebesgue Dominant (dominated) Teoremi

6 Normlu Lineer Uzaylar, Lp Uzayları, Hölder Eşitsizliği

7 Minkowski Eşitsizliği, Tamlık Teoremi

8 Ölçümlerin Ayrışımı (decomposition)

9 Ölçümlerin Ayrışımının Devamı

10 Ölçümlerin Doğurulması (generation)

11 Ölçümleri Doğurulmasının Devamı

12 Çarpım Ölçümleri

13 Çarpım Ölçümlerinin Devamı

14 Dersin Tekrarı

KAYNAKLAR

Ders Notu The Elements of Integration, Robert G. BARTLE

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 80

Kısa Sınav 5 10

Ödev 7 10

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5













(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav 5 1 5

Ödev 7 3 21





DERS BİLGİLERİ


KOMPLEKS ANALİZ MATH 357 1 3 + 2 4 7








Dersin Amacı

Kompleks sayıların, kompleks değişkenli fonksiyonların, kompleks sayı dizileri ve serilerinin tanınması, bunlarla işlemler yapabilme yeteneği kazanılması. Kontur integral ve residue öğrenilmesi ve bazı integrallerin bu teknikler ile hesaplanılmasının öğrenilmesi.

Dersin İçeriği

Kompleks sayıların cebri. Kompleks terimli diziler ve seriler. Kuvvet serileri ve yakınsaklık yarıçapı. Bazı temel dönüşümler ve fonksiyonlar. Riemann yüzeyleri. Düzgün fonksiyonlar ve Cauchy-Riemann denklemleri. Harmonic

fonksiyonlar. Kontür integralleri ve Cauchy teoremi.Cauchy integral formülü ve onun bazı direkt sonuçları. Rezidü

kavramı. Taylor ve Laurent açılımları.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Kompleks değişkenli fonksiyonlarla, sayı dizileri ile işlemler yapabilir. 1,2 1,2,3 A,B

2) Türev ve Cauchy Riemann denklemlerini kullanabilir. 1,2,4 1,2,3 A,B

3) Analitik fonksiyon, harmonik fonksiyon kavramlarına hakimdir. 1,2,4 1,2,3 A,B

4) Kontur integral hesabını, Cauchy Integral Teoremini bilir. 1,2,3,4,7,9 1,2,3 A,B

5) Rezidu ile integral hesaplayabilir. 2,3,4,7,9 1,2,3 A,B

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem Çözme, 3: Soru-Cevap


Yöntemleri:

A: Yazılı sınav, B: Ödev

DERS AKIŞI


1 Giriş, tanımlar ve konunun önemi, kompleks sayılar ve kompleks düzlem. Cebrik işlemler Ders Kitabı 1.1, 1.2,1.3

2 Kompleks exponensiyel, kuvvet, kökler 1.4,1.5,1.6

3 Fonsiyonlar, limit ve süreklilik, analitiklik 2.1,2.2,2.3

4 Türev, Cauchy Riemann denklemleri, harmonik fonksiyonlar 2.4,2.5

5 Temel fonksiyonlar ve tersleri 3.1,3.2,3.3

6 Diziler, Seriler 5.1,5.2,5.3

7 Kompleks integrale giriş, konturlar 4.1,4.2

8 Cauchy teoremi, Cauchy formulü ve sonuçları 4.3,4.4,4.5

9 Arasınav

10 Integral Teoremler, Laurent Serileri 4.5,5.5

11 Tekillikler, Rezidü Teoremi 5.6,5.7,6.1

12 Rezidü Teoremi 6.1

13 Trigonometrik Integraller 6.2

14 Improper Integrals 6.3,6.4

KAYNAKLAR

Ders Notu Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics (3rd Edition), E. Saff, A. Snider,

Pearson Education, 2003.

Diğer Kaynaklar Complex variables and applications, R.V. Churchill and J.W. Brown, McGraw-Hill, 1996

Complex analysis, J. Back and D.J. Newman, Springer-Verlag, 1991

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5













(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev


DERS BİLGİLERİ


SAYISAL ANALİZ MATH 365 1 3 3 6

Ön Koşul Dersleri





Dersi Verenler


Dersin Amacı Çeşitli hesaplar için kullanılan değişik sayısal yöntemlerin incelenmesi ve öğrenilmesi.

Dersin İçeriği

Giriş ve hatırlatmalar, lineer olmayan denklemlerin iteratif çözümleri, bisection(ikiye bölme) yöntemi, sabit nokta iterasyonu, Newto ve secant yöntemi. Polinom, bölünmüş farklar ve sonlu farklar interpolasyonları. Lineer denklem sistemleri, Gauss elimininasyon, LU analizi, iterative yöntemler. Sayısal türetme ve integrasyon.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) yüksek mertebeden denklemlerin köklerini sayısal olarak hesaplayabilir. 1,4 1,2,3,4 A

2) Sayısal interpolasyon ve fonksiyonların yaklaştırımları hakkında temel bilgiye sahip olur. 1,2,4,7 1,2,3,4 A

3) Sayısal integrasyon ve türev hakkında temel bilgiye sahip olur. 1,2,4,7 1,2,3,4 A

4) adi türevli denklemlerin sayısal çözümlerin hakkında bilgi sahibi olur. 1,2,4,7 1,2,3,4 A

5) Hata analizi yapabilir. 4,5,7 1,2,3,4 A




DERS AKIŞI


1 Temel tanımlar, Taylor polinomları, Ders kitabı:Bölüm 1,3

2 Kök bulma, ikiye bölme yöntemi 4.1

3 Newton yöntemi, sabit nokta iterasyonu 4.2, 4.4

4 Polinom interpolasyonu, Bölünmüş farklar, polinom interpolasyonunda hata 5.1,5.2,5.3

5 Yaklaştırım problemleri, hata Chapter 6

6 Sayısal integrasyon, trapezoidal ve Simpson kuralları

7.1

7 Hata formülasyonları, Gauss saysısal integrasyon yöntemi 7.2,7.3

8 Sayısal türetme, interpolasyonla türetme 7.4

9 ARASINAV

10 Diferensiyel denklemlerin sayısal çözümlerine giriş 9.1

11 Euler yöntemi, yakınsaklık 9.2, 9.3

12 Taylor ve Runge-Kutta yöntemleri 9.4

13 devam 9.4

14 Genel tekrar

KAYNAKLAR

Ders Notu K. E. Atkinson, W. Han, Elementary

Numerical Analysis, 3Ed. John Wiley, 2004.

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav -

Ödev -

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




X


X


X


X



X


X


X



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev 11 3 33


Toplam İş Yükü

143

Toplam İş Yükü / 25 (s) 5,72

DERS BİLGİLERİ


TEMEL SAYILAR TEORİSİ MATH 421 1-2 3+0 3 5

Ön Koşul Dersleri



Dersin Türü Seçmeli




Dersin Amacı Temel sayılar kuramının esas konularını tanıtmak.

Dersin İçeriği

Tamsayılar, Bölünebilme, Asal sayılar, denklikler, Çin Kalan Teoremi, Aritmetik fonksiyonlar, Kuadratik Karşılıklılık İlkesi, Kuadratik cisimler, Pell denklemi, Sonlu cisimler üzerinde tanımlı denklemler, zeta fonksiyonu ve Weil sanıtları gibi ileri konular.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Bölünebilme, asal sayılar, aritmetiğin temel teoremi ile ilgili teml bilgileri bilirler. 2,4 1 A,B

2) Öklid algoritmasını kullanarak verilen tamsayıların EBOB’unu ve EKOK’unu hesaplar. 2,4,7 1 A,B

3) Kalandaş denklem sistemlerini Çin Kalan teoremi kullanarak çözer. 1,2,4,7,9 1 A,B

4) Euler Phi-fonksiyonu gibi aritmetik fonksiyonların temel özelliklerini bilir, Möbius

formülünü uygular. 1,2,3,4,7,9 1 A,B

5) Gauss’un kuadratik karşılıklılık ilkesini uygular. 1,2,3,4,7,9 1 A,B

6) Sonlu cisimler üzerinde tanımlı denklemlerin temel kuramını bilir ve Weil sanıtlarını

ne olduğunu bilir. 1,2,3,4,7,9 1 A,B




DERS AKIŞI


1 Bölünebilme, OBEB, OKEK, asal sayılar, Aritmetiğin Temel Teoremi.

2 Denklikler (kalandaşlar). Fermat’ın küçük teoremi. ve Euler formülü.

3 Euler phi fonksiyonu ve Çinlilerin kalan teoremi. .

4 Asal sayıları sayma. Euler phi fonksiyonu ve bölenlerin toplamları.

5 Aritmetik fonksiyonlar ve Möbius formülü.

6 Zn halkasının birimler grubunun yapısı.

7 Gauss’un kuadratik karşılıklılık ilkesi.

8 Kuadratik sayı cisimlerinin aritmetiği.

9 Pell denklemi.

10 Kuadratik Gauss toplamları

11 Sonlu cisimler.

12 Gauss ve Jacobi toplamları.

13 Sonlu cisimler üzerinde tanımlı denklemler.

14 Zeta fonksiyonları ve Weil sanıtları.

KAYNAKLAR

Ders Notu A Classical Introduction to Modern Number Theory, K. Ireland and M. Rosen, Grad. Text in Math., Springer-Verlag.

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav

Kısa Sınav

Ödev 7 100

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)



Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

Kısa Sınav

Ödev 7 5 35

DERS BİLGİLERİ


METRİK VE TOPOLOJİK UZAYLAR MATH 439 1 3 + 0 3 6








Dersin Amacı Modern analiz için gerekli topolojik ve metrik uzay alt yapısını oluşturmak

Dersin İçeriği

Topolojik ve metric uzaylarla ilgili temel kavramlar. Tam metric uzaylar. Baire kategorisi. Büzen tasvir teoremi ve uygulamaları. Tıkız uzaylar. Ascoli-Arzela teoremi. Ayrılabilirlik, ikinci sayılabilirlik. Urysohn ve Tietze teoremşeri. Bağlantılılık. Weierstrass yaklaşım teoremi.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Metrik topoloji kavramını öğrenir

1,2 A

2) Cauchy dizilerini ve tamlık kavramını öğrenir

1,2 A

3) Kompakt uzay kavramının önemini öğrenir

1,2 A

4) Normlu uzay kavramını öğrenir

1,2 A

5) Normlu uzaylarda sınırlı lineer dönüşümleri öğrenir

1,2 A

6) Bu kavramların uygulamalarını öğrenir

1,2 A




DERS AKIŞI


1 Metrik Uzaylarla ilgili temel tanımlar ve örnekler

2 Açık, kapalı kümeler, topoloji ve yakınsaklık

3 Cauchy dizileri ve tam metrik uzaylar, Baire teoremi

4 Sürekli fonksiyonlar ve düzgün sürekli fonksiyonlar

5 Büzen tasvir teoremi ve uygulamaları

6 Topolojik uzaylarla ilgili temel kavramlar, açık tabanlar, alt tabanlar

7 Tıkız uzaylar, uzayların çarpımı, Tychonoff teoremi ve yerel tıkız uzaylar

8 Metrik uzaylarda tıkızlık

9 Arzela-Ascoli Teoremi

10 Ayrılabilirlik, ikinci sayılabilirlik

11 Hausdorff uzaylar, tamamen regülar uzaylar, normallik

12 Urysohn ve Tietze teoremleri

13 Bağlantılı uzaylar, tümden bağlantısız uzaylar, yerel bağlantılılık

14 Weierstrass yaklaşım teoremi, Stone- Weierstrass teoremi

KAYNAKLAR

Ders Notu

1. S. Kumaresan, Topology of Metric Spaces 2. George F. Simmons, Topology and Modern Analysis 3. W A Sutherland, Introduction to Metric and Topological Spaces 4. E T Copson, Metric Spaces

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav - 0

Ödev - 0

Toplam 100


60


Toplam 100




1 2 3 4 5




X


X


X


X


X


X



X



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav -

Ödev -





DERS BİLGİLERİ


FONKSİYONEL ANALİZE GİRİŞ II MATH 452 2 3 + 0 3 8








Dersin Amacı Fonksiyonel analiz, matematiğin uygulamaları çok fazla olan bir uğraşıdır. Buna örnek olarak diferensiyel denklemler kuramında ve fizikteki uygulamaları gösterebiliriz.

Dersin İçeriği

Topolojik dual. Kompakt, kapalı ve eşlenik operatörler. İç çarpım uzayları. Ortonormal kümeler ve Fourier serileri. Hilbert uzaylarında lineer operatörler. Eşlenik operaörler. Bir operatörün çözücü ve spektrumu. Sürekli ve kompakt lineer operatörlerin spektrası. Hilbert uzaylarında spektral analiz. Operatörlerin Gateaux ve Frechet türevleri.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) İç çarpım uzayları ve Hilbert uzaylarını öğrenir. 1,2,4,7 1,2 A

2) Bir dik baza göre Fourier katsayılarını hesaplar 1,2,4 1,2 A

3) Hahn-Banch Teoremini kullanmayı ve dual uzayları öğrenir 1,2,3,4,7 1,2 A

4) Riesz teoremini öğrenir 1,2,3,4,7,9 1,2 A

5) Lineer operatörlerin spektrumunu öğrenir 1,2,3,4,7,9 1,2 A

6) Kompact operatörleri ve uygulamalarını öğrenir 1,2,3,4,7,9 1,2 A




DERS AKIŞI


1 İç çarpım uzayları, Hilbert uzayları, diklik

2 Sonsuz boyutlu uzaylarda dik tabanlar, Fourier serileri

3 Sürekli lineer dönüşümler

4 Hahn-Banach Teoremi

5 Dual uzaylar

6 İkinci dual, refleksive uzaylar ve dual operatorler

7 İzdüşümler ve tamlayan uzaylar

8 Hilbert uzaylarında lineer dönüşümler, Riesz Teoremi

9 Bir operatörün eki

10 Normal ve eki kendine eşit olan operatörler

11 Bir operatörün spektrumu

12 Pozitif operatörler ve izdüşümler

13 Kompakt operatörler

14 Kompakt operatörlerin spektral teorisi

KAYNAKLAR

Ders Notu Linear Functional Analysis, Bryan Rynne, M.A. Youngson

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav 0 0

Ödev 0 0

Toplam 100


60


40

Toplam 100




1 2 3 4 5




X


X


X


X


X


X



X



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav -

Ödev -


Toplam İş Yükü

196

Toplam İş Yükü / 25 (s)

7,84

Dersin AKTS Kredisi

8

DERS BİLGİLERİ


Bitirme Projesi ve Seminer I MATH 491 8 3 + 0 3 8

Ön Koşul Dersleri





Dersi Verenler Bölüm Öğretim Üyeleri


Dersin Amacı Öğrencinin temel bir alanda araştırma yapmayı, bir problemi ele alıp, incelemeyi öğrenmesi. Uygun formatta yazıp, teslim edip, çalışmanın sunumununu gerçekleştirmesi.

Dersin İçeriği Proje ve seminer raporlarının sunumu ve standartlarda yazımı


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Literatür taraması yapmayı öğrenir. 3,6,7,8,9 1, 2 D

2) Bir alanda bir problemi ele alır. 3,4,7 1, 2 D

3) Yeni kavramlar öğrenebilir. 2,7 1,2 D

4) Öğrendiklerini yorumlayabilir. 3,7 2 D

5) Rapor hazırlayabilir. 5,6,8 2 D

6) Yaptığı çalışmayı sunabilir. 6,8 1,2 D

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 7: Yüz yüze


Yöntemleri: D: Sunum

DERS AKIŞI


1 Öğretim üyesi ve öğrencinin bir araya gelmesi, konular üzerinde konuşulması ve seçeneklerin belirlenmesi.

2 Çalışma konusu belirlenmesi. Konuya genel giriş.

3 Okuma, araştırma, birlikte çalışma




7 Çalışma

8 Çalışma

9 Çalışma hakkında tartışılma ve ilerleme planı.

10 Çalışma

11 Sonuçlar hakkında tartışma.

12 Rapor hazırlanması

13 Rapor yazılması

14 Raporun sonuçlandırılması ve sunumun hazırlanması

KAYNAKLAR

Ders Notu

Diğer Kaynaklar Öğretim Üyesinin önerdiği kaynaklar

Öğrencinin bulduğu kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav

Kısa Sınav

Ödev

Toplam

100



Toplam 100




1 2 3 4 5




X


X


X


X


X


X


X


X



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Ödev 13 3 39





Math kodlu seçmeli dersler

DERS BİLGİLERİ


MANİFOLDLAR ÜZERİNDE ANALİZ MATH 311 1-2 3 + 0 3 6

Ön Koşul Dersleri







Dersin Amacı Dış diferansiyel formları ve pürüzsüz manifoldlar üzerinde integrasyonu öğretmek.

Dersin İçeriği

Euclid uzaylarında fonksiyonlar. Türevleme. Ters ve kapalı fonksiyon teoremleri. İntegralleme. Birimin parçalanışı. Sard teoremi. Çoklu doğrusal fonksiyonlar, tensörler ve diferansiyel formlar. Poincare lemması. Zincirler ve zincirlerde integrasyon. Stokes teoremi. Türevlenebilir manifoldlar. Manifoldlar üzerinde alanlar ve formlar.

Oryantasyon ve hacim. Uygulamalar.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Sonlu boyutlu reel vektör uzaylarının dış cebirinin özelliklerini bilir. 2,3 1,4 A,B

2) Kenarlı manifoldlar için Stokes teoremini bilir. 2,3 1,4 A,B




DERS AKIŞI


1 R^n’de nokta-küme topolojisi Ders Kitabı

2 R^n’de nokta-küme topolojisi (devam) Ders Kitabı

3 Türevleme Ders Kitabı

4 Türevleme (devam) Ders Kitabı

5 İntegrasyon Ders Kitabı

6 İntegrasyon (devam) Ders Kitabı

7 İntegrasyon (devam) Ders Kitabı

8 Zincirlerde İntegrasyon Ders Kitabı

9 Zincirlerde İntegrasyon (devam) Ders Kitabı



12 Manifoldlarda integrasyon Ders Kitabı

13 Manifoldlarda integrasyon (devam) Ders Kitabı

14 Manifoldlarda integrasyon (devam) Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu Calculus on Manifolds, by M. Spivak.

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 66

Kısa Sınav - -

Ödev 5 34

Toplam 100


40


60

Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x



x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev 5 3 15


Toplam İş Yükü

150



DERS BİLGİLERİ


FOURIER ANALİZİ MATH 344 1-2 3 + 0 3 6








Dersin Amacı Fourier analizinin temel prensiplerini öğretmek.

Dersin İçeriği

Fonksiyonel diziler ve seriler. Yakınsaklık. Cauchy-Schwarz eşitsizliği. Fourier serileri ve yakınsaklıkları. Ortogonal polinomlar. Ortonormal bir sisteme göre Fourier serileri. Bessel's eşitsizliği. Ağırlık ile genellemeler. Ortogonal sistemlerin tamlığı. Parseval's özdeşliği. Fourier integralleri. Fourier dönüşümleri. Sınır değer problemlerine

uygulamaları.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Bir fonksiyonun Fourier serisini hesaplamayı bilir. 2,3 1,4 A

2) İç çarpım uzayları, Hilbert uzayları ve L^2 uzaylarıyla temel terminolojiyi ve

sonuçları bilir. 2,3 1,4 A

3) Bir fonksiyonun Fourier dönüşümünü hesaplamayı bilir. 2,3 1,4 A

4) Fourier serilerinin ve Fourier dönüşümünün bazı uygulamalarını bilir. 2,3,4 1,4 A




DERS AKIŞI


1 Fourier Serileri Ders Kitabı

2 Fourier Serileri (devam) Ders Kitabı

3 Fourier Serileri (devam) Ders Kitabı

4 Ortogonal fonksiyon kümeleri Ders Kitabı

5 Ortogonal fonksiyon kümeleri (devam) Ders Kitabı

6 Ortogonal fonksiyon kümeleri (devam) Ders Kitabı

7 Ortogonal Polinomlar Ders Kitabı

8 Ortogonal Polinomlar (devam) Ders Kitabı

9 Ortogonal Polinomlar (devam) Ders Kitabı

10 Fourier Dönüşümü Ders Kitabı

11 Fourier Dönüşümü (devam) Ders Kitabı

12 Fourier Dönüşümü (devam) Ders Kitabı

13 Bazı sınır değer problemleri Ders Kitabı

14 Bazı sınır değer problemleri (devam) Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu Fourier Analysis and Its Applications, by G. B. Folland

Diğer Kaynaklar Fourier Series and Boundary Value Problems, by J. W. Brown and R. V. Churchill.

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav - -

Ödev - -

Toplam 100


40


60

Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x



x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


Toplam İş Yükü

150



DERS BİLGİLERİ


MATEMATİKSEL MODELLEME MATH 348 1-2 3 + 0 3 6

Ön Koşul Dersleri



Dersin Türü Matematik Seçmeli


Dersi Verenler


Dersin Amacı Çeşitli alanlarda problemlerin en yakın matematik modelini elde etme, Modele uygun çözümler geliştirme ve sonuçları değerlendirme

Dersin İçeriği

Bir bağımlı, bir bağımsız ve çok değişkenli sistemleri modelleme, fark denklemleri ile sistemleri modelleme, bazı örneklere uygulamalar: nüfus, finans, salgın problemleri. Model denklemlere analitik ve sayısal çözümler.lineer , lineer olmayan, periyodik modeller, diferansiyel denklemlerle sürekli modelleme, bazı problemlere uygulamalar.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Problemin değişken ve parametrelerine karar verir. 1,4 1,2,4 A

2) Modellenmiş problemi analiz eder. 2,3,4 1,2,4 A

3) Modelin çözümünü problemin çözümü ile ilişkilendirir. 2,3,4 1,2,4 A

4) Bir probleme ayrık model denklemi yazar. 1,4 1,2,4 A

5) Bir probleme sürekli model denklemi yazar. 1,4 1,2,4 A

6) Bir takım endüstriyel, finansal, sosyal, sağlık problemlerinin modellemesiyle ilgilenebilir. 2,3,4,6,7,9 1,2,4 A

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Problem Çözme, 4: Ödev



DERS AKIŞI


1 Değişkenler, parametreler, modelleme araçlarının kurulumu

2 Fark denklemleri ile model kurulumu.

3 Finans, nüfus problemlerinin örnekleri

4 Sabit noktalar ve kararlılık

5 Fark denklem sistemleri

6 Salgın problemlerine ve bazı endüstriyel problemlere örnekler

7 Lineer ,lineer olmayan, periyodik modeller

8 Ara sınav, Markov zinciri

9 Markov zinciri, sürekli modelleme, diferensiyel denklemler

10 Sürekli modelleme, parçacık dinamiğinde temel modellemeler

11 Arasınav, boyutsuz denklemler

12 Lineer olmayan modeller için pertürbasyon yöntemleri

13 Çeşitli alanlarda örnekler

14 Çeşitli alanlarda örnekler

KAYNAKLAR

Ders Notu

Diğer Kaynaklar Principles of Mathematical Modelling, C. Dym.

Mathematical Modelling, J. N. Kapur

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100

DERS KATEGORİSİ Uzmanlık / Alan Dersleri



1 2 3 4 5




X


X


X


X


X


X


X


X



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev 10 3 30


Toplam İş Yükü

141



DERS BİLGİLERİ


GEOMETRİLER MATH 411 1-2 3 + 0 3 7

Ön Koşul Dersleri







Dersin Amacı İki boyutlu sabit eğrilikli uzaylardaki dönüşümler altında değişmeden kalan özellikler yoluyla tanımlanan geometrilere dair temel kavramlar hakkında bilgi sağlamak

Dersin İçeriği Düzlem Öklid Geometrisi, Öklid Düzleminde Afin DönüşümlerÖklid Düzleminde Sonlu İzometriler Grubu. Küre Üzerinde Geometri. Projektif Düzlem. Hiperbolik Düzlem.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Düzlem üzerindeki geometriyi öğrenir. 1,2,3,4,7 1 A

2) Küre üzerindeki geometriyi öğrenir 1,2,3,4,7 1 A

3) Hiperbolik düzlem üzerindeki geometriyi öğrenir. 1,2,3,4,7 1 A

4) Düzlem üzerindeki dönüşümleri öğrenir. 1,2,3,4,7,9 1 A

5) Küre üzerindeki dönüşümleri öğrenir. 1,2,3,4,7,9 1 A

6) Hiperbolik düzlem üzerindeki dönüşümleri öğrenir. 1,2,3,4,7,9 1 A




DERS AKIŞI


1 Düzlemde Öklid Geometrisi Ders kitabından Bölüm 1

2 Düzlemde Öklid Geometrisi Bölüm 1

3 Düzlemde Öklid Geometrisi Bölüm 1

4 Öklid Düzleminde Afin Dönüşümler Bölüm 2

5 Öklid Düzleminde Afin Dönüşümler Bölüm 2

6 Öklid Düzleminde Sonlu İzometriler Grubu Bölüm 3

7 ARASINAV (çözümlerin tartışılması)

8 Küre Üzerinde Geometri Bölüm 4



11 Projektif Düzlem Bölüm 5

12 Projektif Düzlemde Uzaklık Geometrisi Bölüm 6

13 Hiperbolik Düzlem Bölüm 7

14 Hiperbolik Düzlem Bölüm 7

KAYNAKLAR

Ders Notu R.S. Millman, G.D. Parker, Elements of Differential geometry, Pearson, 1977

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)





Toplam İş Yükü

172



DERS BİLGİLERİ


KLASİK LIE GRUPLARI VE LIE CEBİRLERİ MATH 413 1-2 3 + 0 3 7

Ön Koşul Dersleri







Dersin Amacı Lie grupların ve Lie cebirlerin temel kuramının matris gruplarından örnekler yardımıyla öğrenciye tanıtılması.

Dersin İçeriği

Genel lineer gruplar, Matris grupları, Örnek: Ortogonal gruplar, Teğet uzayı ve matris gruplarının boyutu, pürüzsüz homomorfizmalar, matrise bağlı üstel fonksiyon ve logaritma fonksiyonu, Grubun merkezi, Maksimal toruslar, Clifford cebirleri, Normalleyenler ve Weyl grupları, Yansımalar ve kökler.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Lineer cebirsel metodları uygular 1,2,4 1 A,B

2) Matris grupları ile ilgili temel özellikleri ve örnekleri bilir. 1,2,3,4,7,9 1 A,B

3) Bir matris grubunun teğet uzayını hesaplar 1,2,4 1 A,B

4) Bir matrisin üstel ve logaritmik fomksiyonlarını hesaplar. 1,2,3,4 1 A,B

5) Bir matris grubunun içindeki bir maksimal torusun tanımını ve temel özelliklerini

bilir 1,2,3,4,7,9 1 A,B

6) Genel Lie grupları ve Lie cebirlerinin tanımını ve en temel özelliklerini bilir. 1,2,3,4,7,9 1 A,B




DERS AKIŞI


1 Genel lineer gruplar Ders Kitabı

2 Ortogonal gruplar Ders Kitabı

3 Homomorfizmalar Ders Kitabı

4 Matrise bağlı üstel ve logaritmik fonksiyonları. Ders Kitabı

5 Lie cebirleri Ders Kitabı

6 Manifoldlar Ders Kitabı

7 Maksimal toruslar Ders Kitabı

8 Maksimal toruslar ile kaplama Ders Kitabı

9 Maksimal torusların eşlenikliği Ders Kitabı

10 Basit bağlantılı gruplar Ders Kitabı

11 Spin(k) Ders Kitabı

12 Normalleyenler ve Weyl grupları Ders Kitabı

13 Yüzey integralleri Ders Kitabı

14 Stokes teoremi, Iraksama teoremi Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu Matrix Groups, M. Curtis, 2nd. Ed., Springer-Verlag, 1984.

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav

Kısa Sınav

Ödev 7 100

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Ödev 7 8 56


Toplam İş Yükü

174


6.96

Dersin AKTS Kredisi

7.00

DERS BİLGİLERİ


GALOİS TEORİSİ MATH 422 1-2 3 + 0 3 7

Ön Koşul Dersleri





Dersi Verenler K. İlhan İKEDA


Dersin Amacı Cisim genişlemeleri, Galois kuramı ve uygulamalarının öğrenciye tanıtılması.

Dersin İçeriği

Cebirsel genişlemeler, cebirsel kapanış, parçalanış cismi, normal genişlemeler, ayrışabilir genişlemeler, sonlu cisimler, Galois Kuramının Temel Teoremi, devirli genişlemeler, köklerle çözülebilirlik, cebirsel denklemlerin çözülebilirliği, pergel ve cetvel ile çizilebilirlik.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Verilen bir polinomun indirgenemez olup olmadığını indirgenemezlik kriterleri

kullanarak karar verir. Bir taban cisim üzerine cebirsel olan bir elemanın minimal

polinomunu hesaplar.

1,2,4,7 1 A,B

2) Verilen bir polinomun parçalanış cismini hesaplar. 1,2,4 1 A,B

3) Verilen bir polinomun ayrışabilir olup olmadığına karar verir. 1,2,4 1 A,B

4) Verilen bir cisim genişlemesinin Galois genişlemesi olup olmadığına karar verir.

Verilen bir Galois genişlemesinin Galois grubunu hesaplar. 1,2,3,4,7,9 1 A,B

5) Galois kuramının temel teoremini somut örneklere uygular. 1,2,3,4,7,9 1 A,B

6) Verilen bir polinomun Galois grubunu hesaplar, köklerle çözülebilirliğini inceler. 1,2,3,4,7,9 1 A,B




DERS AKIŞI


1 Halkalar ve homomorfizmalar

İdealler ve bölüm halkaları Ders Kitabı

2 Polinom halkaları

Vektör uzayları Ders Kitabı

3 Cebirsel genişlemeler Ders Kitabı

4 Cebirsel genişlemeler devam Ders Kitabı

5 Cebirsel kapanış Ders Kitabı

6 Parçalanış cisimleri, Normal genişlemeler Ders Kitabı

7 Ayrılabilir genişlemeler Ders Kitabı

8 Sonlu cisimler Ders Kitabı

9 Galois Teorisinin temel kuramı Ders Kitabı

10 Galois Teorisinin temel kuramı devam Ders Kitabı

11 Devirsel genişlemeler Ders Kitabı

12 Köklerle çözülebilirlik Ders Kitabı

13 Cebirsel denklemlerin çözülebilirliği Ders Kitabı

14 Cetvel ve pergel ile çizilebilirlik Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu Galois Theory, M. P. Murthy, K.G. Ramanathan, C.S. Seshadri, U. Shukla, R. Sridharan, Tata Inst. of Fund. Research, Bombay, 1965

Diğer Kaynaklar Algebra, Serge Lang, 3rd. ed., Addison-Wesley, 1994

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav

Kısa Sınav

Ödev 7 100

Toplam 100


40


60

Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev 7 8 56


Toplam İş Yükü

174


Dersin AKTS Kredisi 7.00

DERS BİLGİLERİ


TEMSİL TEORİSİNE GİRİŞ MATH 423 1-2 3+0 3 7

Ön Koşul Dersleri







Dersin Amacı Grupların temsil toerisi hakkında temel bilgilerin verilmesi ve bir grubun somut olarak tanımlanması için grubun matrislerle temsilinin bulunması.

Dersin İçeriği

Temel tanımlar. Toplamlar, bölümler, tensör çarpımlar. Karakterler ve temsillerin ayrışmaları. Grup cebiri. Cebirler ve modüller hakkında temel bilgiler, yarıbasit modüller. Tersinir ve üstelsıfır elamanlar. Kare-eşler. Jacobson radikali. Yarıbasit ve yerel cebirler. İzdüşey modüller. İlkel ayrışımlar. Bir cebirin blokları. Eşleklik. Simetrik

cebirler.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Grupları matrisler şeklinde görselleştirir. 1,2,4 1,2 A

2) Bir grubun düzgün temsillerini bulmak için grup cebirini kullanır. 1,2,4,7 1,2 A

3) FG-modüllerini kullanarak G grubunun F cismi üzerindeki temsilleri hakkında bilgi

edinir. 1,2,4,7 1,2 A

4) Bir grubun karakter tablosunu hesaplar. 1,2,3,4,7,9 1,2 A

5) Grupların direkt çarpımlarının bütün indirgenemez karakterlerini bulmak için tensör

çarpımını kullanır. 1,2,3,4,7,9 1,2 A

6) Bir cebirin bloklarını kullanarak cebirin modülleri hakkında bilgi edinir. 1,2,3,4,7,9 1,2 A




DERS AKIŞI


1 Temel tanımlar Ders Kitabı

2 Toplamlar, bölümler, tensör çarpımlar Ders Kitabı

3 Karakterler ve temsillerin ayrışmaları Ders Kitabı

4 Grup cebiri Ders Kitabı

5 Cebirler ve modüller hakkında temel bilgiler, yarıbasit modüller Ders Kitabı

6 Tersinir ve üstelsıfır elamanlar Ders Kitabı

7 Kare-eşler Ders Kitabı

8 Jacobson radikali Ders Kitabı

9 Yarıbasit ve yerel cebirler Ders Kitabı

10 İzdüşey modüller Ders Kitabı

11 İlkel ayrışımlar Ders Kitabı

12 Bir cebirin blokları Ders Kitabı

13 Eşleklik Ders Kitabı

14 Simetrik cebirler Ders Kitabı

KAYNAKLAR

Ders Notu Representations and characters of groups. Gordon James, Martin Liebeck.

Diğer Kaynaklar Representations of finite groups and associative algebras. C.W. Curtis, I. Reiner.

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


X


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav - - -

Ödev - - -


Toplam İş Yükü

176



DERS BİLGİLERİ


Varyasyonlar Hesabı MATH 454 1-2 3 + 0 3 7








Dersin Amacı Fizik ve mühendislikten gelen problemleri daha iyi anlayarak çözüm üretmek

Dersin İçeriği

Euler-Lagrange denklemleri ve genellemeleri, Hamilton fonksıyonu, İnvaryant integraller, Noerther teoremi, İkinci varyasyon ve Jacobi alanları, kısıtlamalı varyasyonel problemler, Isoperimetrik problemler, Holonomik olmayan sistemler.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Varyasyon ve özelliklerini bilir 3,4,5,6,7,8,9 1,2 A

2) Euler denklemini çıkarabilir 3,4,5,6,7,8,9 1,2 A

3) Genelleştirebilir 3,4,5,6,7,8,9 1,2 A

4) Hareketli sınır içeren problemleri inceleyebilir 3,4,5,6,7,8,9 1,2 A

5) Direkt ve Ritz yöntemlerini bilir 3,4,5,6,7,8,9 1,2 A

6) Çok bağımsız değişkenli problemleri inceleyebilir 3,4,5,6,7,8,9 1,2 A




DERS AKIŞI


1 Türetilebilir fonksiyonlarda minimum ve maksimum

2 Varyasyonlar ve özellikleri

3 Euler denklemi

4 Genelleştirmeler

5 Varyasyon problemlerinin parametrik gösterimleri

6 Hareketli sınırlı varyasyon problemleri

7 Hareketli sınırlı varyasyon problemleri (devamı).

8 Ekstremum değer için yeterli koşullar

9 Koşullu ekstremum problemleri

10 Koşullu ekstremum problemleri (devamı)

11 Direkt yöntemler

12 Ritz yöntemi

13 Çok bağımsız değişkenli hale genişletme

14 Çok bağımsız değişkenli hale genişletme (devamı)

KAYNAKLAR

Ders Notu L. E. Elsgolc; Calculus of Variations

Diğer Kaynaklar F. B. Hildebrand; Methods of Applied Mathematics

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav -

Ödev -

Toplam 100


40


60

Toplam 100




1 2 3 4 5








X



X




(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav 0 0 0

Ödev 0 0 0


Toplam İş Yükü

172


6.88

Dersin AKTS Kredisi

7

DERS BİLGİLERİ


GEOMETRİ OKUMALARI MATH 416 1-2 3 + 0 3 7






Dersi Verenler


Dersin Amacı Geometri alanında tercihen ileri seviyedeki kitapların bölümlerinden veya araştırma makalelerinden seçilen konuları öğretmek.

Dersin İçeriği Geometri alanında seçilen konular


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim



Ölçme ve Değerlendirme A: Yazılı sınav, B: Ödev

Yöntemleri:

DERS AKIŞI


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

KAYNAKLAR

Ders Notu

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev


Toplam İş Yükü

175



DERS BİLGİLERİ


CEBİR OKUMALARI MATH 425 1-2 3 + 0 3 7






Dersi Verenler


Dersin Amacı Cebir alanında tercihen ileri seviyedeki kitapların bölümlerinden veya araştırma makalelerinden seçilen konuları öğretmek.

Dersin İçeriği Cebir alanında seçilen konular


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim





DERS AKIŞI


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

KAYNAKLAR

Ders Notu

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev


Toplam İş Yükü

175



DERS BİLGİLERİ


DİFERANSİYEL DENKLEMLER OKUMALARI MATH 441 1-2 3 + 0 3 7






Dersi Verenler


Dersin Amacı Diferansiyel denklemler alanında tercihen ileri seviyedeki kitapların bölümlerinden veya araştırma makalelerinden seçilen konuları öğretmek.

Dersin İçeriği Diferansiyel denklemler alanında seçilen konular


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim





DERS AKIŞI


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

KAYNAKLAR

Ders Notu

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev


Toplam İş Yükü

175



DERS BİLGİLERİ


ANALİZ OKUMALARI MATH 453 1-2 3 + 0 3 7






Dersi Verenler


Dersin Amacı Analiz alanında tercihen ileri seviyedeki kitapların bölümlerinden veya araştırma makalelerinden seçilen konuları öğretmek.

Dersin İçeriği Analiz alanında seçilen konular


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim





DERS AKIŞI


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

KAYNAKLAR

Ders Notu

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100




1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev


Toplam İş Yükü

175



Math kodlu olmayan zorunlu dersler

DERS BİLGİLERİ


FİZİK I PHYS 101 1 3 + 2 4 6





Dersin Koordinatörü Doç.Dr.Ş.İpek Karaaslan

Dersi Verenler

Dersin Yardımcıları Fizik Bölümü asistanları

Dersin Amacı Öğrencilerin fiziğin en temel alanlarından olan mekanik ilgili bilgiye sahip olmasını sağlamak

Dersin İçeriği Ölçüm birimleri, Vektörler, Hareket, Kuvvet, Enerji, Momentum, Dönme Hareketi ve Açısal Momentum ve Evrensel

Çekim Yasası konularında temel bilgiler.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Birimler ve çevrimlerini bilir 1,2,3 A,B,I

2) Vektörlerle ilgili matematik işlemleri yapar. 1,2,3 A,B,I

3) Öteleme hareketini analiz eder. 1,2,3 A,B,I

4) Sürtünmeli ve sürtünmesiz sistemlerin hareket denklemlerini Newton kanunlarını

kullanarak yazarak ve çözer. 1,2,3 A,B,I

5) İş, güç ve enerji kavramlarını bilir ve uygular. 1,2,3 A,B,I

6) Momentum ve kütle merkezi bilgisini çeşitli durumlara uygular. 1,2,3 A,B,I

7) Dönme hareketi ve açısal momemtum ile ilgili durumları analiz eder. 1,2,3 A,B,I

8) Genel Çekim yasasını bilir. 1,2,3 A,B,I

Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 2: Soru-Cevap, 3: Tartışma

Ölçme Yöntemleri: A: Sınav , B: Final, I:Laboratuvar

DERS AKIŞI


1 ÖLÇÜM Birimler

2 TEK BOYUTLU HAREKET Hareket Denklemleri

3 İKİ BOYUTLU HAREKET VE VEKTÖRLER Vektör İşlemleri

4 DİNAMİK: NEWTON HAREKET DENKLEMLERİ Dinamik yasaları

5 DİNAMİK: NEWTON HAREKET DENKLEMLERİ Newton Hareket Yasaları

6 NEWTON HAREKET DENKLEMLERİNİN İLERİ UYGULAMALARI Newton Hareket Yasaları

7 İŞ, GÜÇ, ENERJİ - ARA SINAV I Genel tekrar

8 ENERJİNİN KORUNUMU Enerji nedir?

9 LİNEER MOMENTUM VE ÇARPIŞMALAR Lineer Momentum ve Vektör

işlemleri

10 LİNEER MOMENTUM VE ÇARPIŞMALAR Lineer Momentum ve Vektör

işlemleri

11 DÖNME HAREKETİ Dairesel hareket

12 DÖNME HAREKETİ - ARA SINAV II Dönme Kinematiği

13 AÇISAL MOMENTUM VE KORUNUMU Açısal Momentum

14 GENEL ÇEKİM YASASI Çekim Alanı nedir?

KAYNAKLAR

Ders Notu Douglas C. GIANCOLI, Physics for Scientists & Engineers , 4th Edition, Pearson

Diğer Kaynaklar

-Halliday, Resnick, Walker: Fundamentals of Physics, 6th Edition

-Serway, Jewett, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 8th Edition

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar Yeditepe Üniveristesi, Fizik Bölümü, Mekanik Deneyleri Kitabı

Sınavlar


YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav 2 50

Laboratuvar 12 20

Final 1 30

Toplam 100



Toplam 100

DERS KATEGORİSİ Destek Dersleri



1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)

Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 14x toplam ders saati) 14 4 56

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56

Ara Sınav 2 2 4

Laboratuvar 12 2 24

Final 1 3 3




DERS BİLGİLERİ


FİZİK II PHYS 102 2 3+(1+2) 4 6

Ön Koşul Dersleri PHYS101, MATH151




Dersin Koordinatörü Yrd. Doç. Dr. Vildan Üstoğlu Ünal

Dersi Verenler

Prof. Dr. Yani İskarlatos, Prof. Dr.Hilmi Ünlü, Prof. Dr. Rabia İnce, Prof. Dr. Necdet Aslan, Prof. Dr. Hikmet

Yükselici, Doç. Dr. Ertan Akşahin, Doç. Dr. İpek Ş. Karaaslan, Yrd. Doç. Dr. Vildan Üstoğlu Ünal, Yrd. Doç. Dr.

Ercüment Akat, Yrd. Doç. Dr. Bükem Bilen, Yrd. Doç. Dr. Mustafa Alevli

Dersin Yardımcıları Arş. Grv. Mehmet Torun, Arş. Grv. Eylem G. Çoker, Arş. Grv. Melda Patan, Arş. Grv. Tuba Şen, Arş. Grv. Damla

Bulut, Arş. Grv. Berç Deruni

Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilerin elektrik ve manyetizma konularında temel bir bilgi birikimine sahip olmasını ve bu

konularla ilgili yaşadığımız evreni, güncel uygulamaları daha iyi anlayabilmelerini sağlamaktır.

Dersin İçeriği

Elektriksel Yük, Elektriksel Alan, Gauss Yasası, Elektriksel Potansiyel, Kapasitans, Elektrik Akımı ve Direnç,

Devreler, Manyetik Alanlar, Akımdan dolayı Oluşan Manyetik Alanlar, Endüksiyon ve Endüktans, Maddenin

Manyetizması, Maxwell Denklemleri, Elektromanyetik Salınımlar ve Alternatif Akım, LC osilatörü, RLC faz

diagramları.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Elektrik ve manyetizma konularında temel kuramsal ve uygulamalı bilgileri bilir.

1,2,5,14,15 A,B,I

2) Elektrik ve manyetizma konularında temel kuramsal ve uygulamalı bilgilerini kullanarak,

mühendislik ve ileri fizik problemlerini modeller ve çözer. 1,2,5,14,15 A,B,I

3) Elektrik ve manyetizma konularının fiziğin diğer alanları ile ilgisini,bunlarla bağıntılı

olarak yaşadığımız evreni, güncel uygulamaları anlar, yorum yapar ve açıklar. 1,2,5,14,15 A,B,I

4) Elektrik ve manyetizma konularına dayananan ileri düzey derslere temel oluşturacak

bilgi ve analitik düşünme yetisine sahiptir. 1,2,5,14,15 A,B,I

Öğretim Yöntemleri: 1: Ders, 2: Tartışmalı Ders, 5: Problem Çözme, 14: Laboratuar, 15:Ödev

Ölçme Yöntemleri: A: Sınav , B: Final I: Laboratuar performansı

DERS AKIŞI


1 ELEKTRİKSEL YÜK, ELEKTRİKSEL ALAN Elektriksek yük

2 GAUSS YASASI Elektrik alan

3 ELECTRIC POTENTIAL Potansiyel

4 KAPASİTANS Kapasitörler

5 SINAV

6 ELEKTRİK AKIMI VE DİRENÇ Akım, devre elemanları

7 DEVRELER Elektrik devreleri

8 MANYETİK ALANLAR Manyetik alan

9 AKIMDAN DOLAYI OLUŞAN MANYETİK ALANLAR Manyetik alan kaynakları

10 SINAV

11 ENDÜKSİYON VE ENDÜKTANS Endüktans ve uygulamaları

12 MADDENİN MANYETİZMASI Madde ve manyetizma

13 MAXWELL DENKLEMLERİ Maxwell

14 ELEKTROMANYETİK SALINIMLAR, LC osilatörü, RLC Özel devreler

KAYNAKLAR

Ders Notu “PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS” GIANCOLI, 4TH EDITION, PRENTICE HALL

Diğer Kaynaklar FUNDAMENTALS OF PHYSICS” HALLIDAY RESNICK , “PHYSICS”, SERWAY.

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar “FIRST YEAR PHYSICS LABORATORY EXPERIMENTS” YEDİTEPE ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ (2002-2013)

Ödevler Ders kitabından.

Sınavlar



Ara Sınav 2 71

Laboratuar 12 29

Ödev 10 0

Toplam 100



Toplam 100

DERS KATEGORİSİ Destek Dersleri



1 2 3 4 5




x


x


x


x


x


x


x


x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)



Ara Sınav 2 2 4

Laboratuvar 12 2 24

Final 1 3 3




DERS BİLGİLERİ


TÜRK DİLİ 1 TKL 201 3 2 + 0 2 2

Ön Koşul Dersleri

Dersin Dili Türkçe



Dersin Koordinatörü -

Dersi Verenler Öğr. Gör. Şule Aktan

Dersin Yardımcıları -

Dersin Amacı Öğrencilerin Türkçenin özelliklerini ve işleyiş kurallarını bilerek yazılı ve sözlü anlatımda doğru ve etkili kullanma

becerilerini geliştirmek

Dersin İçeriği Dil ve Dünya dilleri hakkında genel bilgiler, Türkçenin diğer dillerle olan bağlantısı ve tarihsel gelişimi, modern

Türkçenin ses ve yapı özellikleri, noktalama ve yazım kurallarıyla ilgili uygulamalar


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Türkçenin noktalama işaretleri ve yazım kurallarının doğru kullanımını sağlamak.

1 1

2) Dilin temel özelliklerini ve dillerin sınıflandırma ölçütlerini kavramalarını sağlamak.

1 1

3) Türkçenin tarihsel gelişimini hatırlatmak.

1 1

4) Türkçenin özelliklerini ve işleyiş kurallarını öğrenmelerini sağlamak.

1 1

5) Yazılı ve sözlü anlatım becerilerini gelişmelerini sağlamak.

1 1

Öğretim Yöntemleri: 1. Anlatım Yöntemi 2. Örnek Olay Yöntemi 3. Problem Çözme Yön.

4. Tartışma Yöntemi 5. Gösteri Yöntemi 6. Grup çalışması

Ölçme Yöntemleri: 1. Yazılı sınav 2. Çoktan seçmeli test 3. Boşluk -doldurma

4. Doğru -Yanlış 5. Sözlü sınav 6. Portfolyo

DERS AKIŞI


1 Tanışma, dersin içeriği ve işlenişi hakkında bilgi İlgili okumalar

2 Noktalama işaretleri ve genel yazım kuralları İlgili okumalar

3 Dilin tanımı, özellikleri, dil-kültür ilişkisi İlgili okumalar

4 Dilin türleri İlgili okumalar

5 Yeryüzündeki diller ve dil sınıflandırmaları (yapı bakımından) İlgili okumalar

6 Yeryüzündeki diller ve dil sınıflandırmaları(kaynak bakımından), Türkçenin bu diller arasındaki yeri ve özelliği

İlgili okumalar

7 Yazılı anlatım türlerinden öykü hakkında bilgi İlgili okumalar

8 Ara sınav. İlgili okumalar

9 Türkçenin tarihsel gelişimi ve Türklerin kullandığı alfabeler İlgili okumalar

10 Türkçenin ses özellikleri İlgili okumalar

11 Kalıplaşmış anlatımlar İlgili okumalar

12 Anlatım bozuklukları(sözcük düzeyinde), uygulama çalışması İlgili okumalar

13 Anlatım bozuklukları(cümle düzeyinde), uygulama çalışması İlgili okumalar

14 Yazılı anlatım türlerinden deneme hakkında bilgi İlgili okumalar

KAYNAKLAR

Ders Notu

Aksan, Doğan(1975), “Anadili”, Türk Dili,31/285,s. 423-434 Aksan, Doğan(1987), Her Yönüyle Dil, Ana Çizgileriyle Dilbilim,3 cilt , Ankara Aksan, Doğan (2000), Türkiye Türkçesinin Dünü, Bugünü, Yarını, Ankara, Bilgi yayınevi Ali, Sabahattin (2005), Yeni Dünya, İstanbul, YKY

Ataç, Nurullah (2010), Günlerin Getirdiği-Sözden Söze, 7.b., İstanbul, YKY Atay, Oğuz (2000), Korkuyu Beklerken, İstanbul, İletişim Yayınları Çotuksöken, Yusuf (2007), Uygulamalı Türk Dili, İstanbul,Papatya Yayıncılık Hepçilingirler, Feyza (2013),Türkçe “Off”, 43.b.,İstanbul, Everest Yayınları Korkmaz, Zeynep ve diğerleri (1995), Türk Dili ve Kompozisyon Bilgileri, Ankara, Yüksek Öğretim Kurulu Matbaası

Montaigne (1991),Denemeler,(Türkçesi: Sabahattin Eyüboğlu), İstanbul,Cem Yayınevi Özdemir, Emin (2008), Sözlü Yazılı Anlatım Sanatı Kompozisyon, İstanbul, Remzi Kitabevi

Taner, Haldun(1995), Çok Güzelsin Gitme Dur, İstanbul, Bilgi Yayınevi Taner, Haldun (2005), Şişhane’ye Yağmur Yağıyordu/Ayışığında “Çalışkur”, Ankara, Bilgi Yayınevi Türkçe Ders Notları -TKL 201 (Haz. Bedri Selimhocaoğlu) Türk Dili,Yazılı Anlatım-Sözlü Anlatım (2009), (Ed.Nurettin Demir, Emine Yılmaz),Ankara, Nobel Yayın Dağıtım Türkçe Sözlük (2011), Türk Dil Kurumu Yayınları, 11. b., Ankara

Yazım Kılavuzu (2009), Türk Dil Kurumu Yayınları, 26. b., Ankara

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar Ders öncesi dağıtılan fotokopiler

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Laboratuar

Ödev

Toplam

100


50


50

Toplam

100

DERS KATEGORİSİ Beşerî, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri



1 2 3 4 5







x


x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)



Ara Sınav 1 2 2

Kısa Sınav - - -

Ödev 1 1 1

Final 1 2 2




DERS BİLGİLERİ


TÜRK DİLİ 2 TKL 202 4 2 + 0 2 2

Ön Koşul Dersleri





Dersi Verenler Öğr. Gör. Emine Özlem Beyazkaya


Dersin Amacı Öğrencilerin Türkçenin özelliklerini ve işleyiş kurallarını bilerek yazılı ve sözlü anlatımda doğru ve etkili kullanma

becerilerini geliştirmek

Dersin İçeriği Türkçenin sözvarlığı, edebi metinlerin incelenmesi, resmî yazışma ve bilimsel araştırma yazım kuralları ve

uygulamaları, sözlü anlatım türleri ve uygulamaları


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) ) Bilgilendirici ve kurgusal metinlerde konuyu, konuya bakış açısını ve ana

düşünceyi anlamayı sağlamak, 1 1

2) Türkçenin anlatım olanaklarını kavramalarını sağlamak,

1 1

3) Bilgilendirici ve kurgusal metinleri anlama, yorumlama ve uygulama becerilerini

geliştirmek, 1 1

4) Dilekçe, özgeçmiş, rapor, tutanak, iş mektuplarının yazışma kurallarını

öğrenmelerini sağlamak, 1 1

5) Yazılı ve sözlü anlatım becerilerini geliştirmelerini sağlamak.

1 1

Öğretim Yöntemleri: 1. Anlatım Yöntemi 2. Örnek Olay Yöntemi 3. Problem Çözme Yön.

4. Tartışma Yöntemi 5. Gösteri Yöntemi 6. Grup çalışması

Ölçme Yöntemleri: 1. Yazılı sınav 2. Çoktan seçmeli test 3. Boşluk -doldurma

4. Doğru -Yanlış 5. Sözlü sınav 6. Portfolyo

DERS AKIŞI


1 Tanışma, dersin içeriği ve işlenişi hakkında bilgi İlgili okumalar

2 Bilgilendirici ve kurgusal yazılar; metinde konu, bakış açısı, plan, ana fikir İlgili okumalar

3 Sözcük türleri, paragraf, anlatım biçimleri İlgili okumalar

4 Dilekçe yazımı, özgeçmiş hazırlama İlgili okumalar

5 Yazılı anlatım türleri: anı, gezi, günlük, mektup İlgili okumalar

6 Yazılı anlatım türleri: Makale, deneme, köşe yazısı, eleştiri İlgili okumalar

7 Rapor, tutanak İlgili okumalar

8 Ara sınav. İlgili okumalar

9 Bilimsel araştırma, özet çıkarma, not alma, kaynakça ve dipnot kuralları İlgili okumalar

10 Türkçenin sözvarlığı (yerli ve yabancı sözcükler, deyimler) İlgili okumalar

11 Türkçenin sözvarlığı (atasözleri, kalıp sözler, ikilemeler…) İlgili okumalar

12 Türkçenin söz dizimi ve semantik yönleri İlgili okumalar

13 Kurgusal anlatım türleri (roman, öykü, tiyatro) İlgili okumalar

14 Sözlü anlatım türleri İlgili okumalar

KAYNAKLAR

Ders Notu

Aksan, Doğan (1999), Anlambilim, Ankara, Engin yayınevi Aksan, Doğan(1987), Her Yönüyle Dil, Ana Çizgileriyle Dilbilim,3 cilt , Ankara Aksan, Doğan(1996), Türkçenin Sözvarlığı, Ankara, Engin Yayınevi Aksan, Doğan (2000), Türkiye Türkçesinin Dünü, Bugünü, Yarını, Ankara, Bilgi yayınevi

Atay, Falih Rıfkı (2004), Çankaya, İstanbul, Pozitif yayınları

Atay, Oğuz (2012), Bir Bilim Adamının Romanı Mustafa İnan,36.b., İstanbul,İletişim Yay. Atay, Oğuz(2013), Günlük,16. b., İstanbul, İletişim Yay. Boysan, Aydın(1997), Yollarda, Dünyadan Gezi Yazıları, 2. b., Ankara, Bilgi Yayınevi Çotuksöken, Yusuf (2007), Uygulamalı Türk Dili, İstanbul,Papatya Yayıncılık Kongar, Emre (2008), Kızlarıma Mektuplar Yaşamdan Satırbaşları, 45.b., İstanbul, Remzi Kitabevi Korkmaz, Zeynep ve diğerleri (1995), Türk Dili ve Kompozisyon Bilgileri, Ankara, Yüksek Öğretim Kurulu Matbaası

Özdemir, Emin (2008), Sözlü Yazılı Anlatım Sanatı Kompozisyon, İstanbul, Remzi Kitabevi Özdemir, Emin (1994), Yazınsal Türler, 2. b.,Ankara, Ümit Yayıncılık Tanpınar, Ahmet Hamdi (2004), Saatleri Ayarlama Enstitüsü, İstanbul, Dergah Yayınları

Türkçe Ders Notları -TKL 202 (Haz. Bedri Selimhocaoğlu) Türk Dili,Yazılı Anlatım-Sözlü Anlatım (2009), (Ed.Nurettin Demir, Emine Yılmaz),Ankara, Nobel Yayın Dağıtım Türkçe Sözlük (2011), Türk Dil Kurumu Yayınları, 11. b., Ankara

Yazım Kılavuzu (2009), Türk Dil Kurumu Yayınları, 26. b., Ankara

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar Ders öncesi dağıtılan fotokopiler

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Laboratuar

Ödev

Toplam

100


50


50

Toplam

100




1 2 3 4 5







x


x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)



Ara Sınav 1 2 2

Kısa Sınav - - -

Ödev 1 1 1

Final 1 2 2




DERS BİLGİLERİ


ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ HTR 301 1 2+0 2 2

Ön Koşul Dersleri





Dersi Verenler Öğretim Üyeleri-Öğretim Görevlileri


Dersin Amacı

Türkiye Cumhuriyeti'nin kuruluş sürecinin, felsefesinin, temel ilkelerinin, günümüz Türkiyesi'nin bölgesel ve

küresel ilişkileri ile temel ulusal sorunlarının doğru ve tam olarak anlaşılıp özümsenmesini sağlayacak tarihi bilgi

alt yapısını kazandırmaktır.

Dersin İçeriği

Türkiye Cumhuriyetinin kuruluşunun anlaşılması için gerekli olan alt yapı hazırlandıktan sonra, günümüz Türkiye’si

ve bu dönem içerisinde etkili olan olaylar olabildiğince ele alınacaktır. HTR 301 konularının Bağımsızlık Savaşı’nın

sonuna kadar gelmesi amaçlanmaktadır.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Türkiye Cumhuriyetinin tarihsel temellerini açıklar.

1,2,3 A

2) Birinci Dünya Savaşı’nın ardından yaşanan Türk İstiklal Harbi’ni anlatır.

1,2,3 A

3) Milli Mücadeleyi ve hedeflerini açıklar.

1,2,3 A

4) Türkiye Büyük Millet Meclisinin kuruluş felsefesini açıklar.

1,2,3 A

5) Tam bağımsız yeni bir Türk devletinin kurulmasını anlatmaktadır.

1,2,3 A

6) Cumhuriyetin temel değerlerini öğretir 1,2,3 A


Ölçme Yöntemleri: A: Sınav , B: Deney C: Ödev

DERS AKIŞI


1 Aydınlanma Çağı

2 Sanayi İnkılabı ve Fransız İhtilali

3 XIX.Yüzyılda Avrupa ve Birinci Dünya Savaşı'na Giden Süreç

4 Osmanlı Çağdaşlaşma Çalışmaları

5 Tanzimat, Islahat Fermanı ve Meşrutiyetler

6 Trablusgarp, Balkan Savaşları ve Sonuçları

7 Birinci Dünya Savaşı ve Mütareke

8 Vize Sınavı

9 Mütareke Sonrası Genel Gelişmeler, Mustafa Kemal'in Samsun'a Çıkışı

10 Milli Mücadelenin Amacı, Yöntemi ve Kongreler Dönemi

11 Misak-ı Milli, Türkiye Büyük Millet Meclisi Dönemi

12 Misak-ı Milli, Türkiye Büyük Millet Meclisi Dönemi

13 Sakarya Savaşı, Büyük Taarruz, Mudanya Mütarekesi ve Lozan Barış Antlaşması, Saltanatın Kaldırılması

14 Genel Değerlendirme

KAYNAKLAR

Ders Notu

Öztürk, Cemil (Editör) İmparatorluktan Ulus Devlete Türk İnkılap Tarihi, Yazarlar : Tülay Alim BARAN (Prof.Dr.),Edip Başer (Dr.),

Süleyman Beyoğlu(Prof.Dr.), Handan Diker(Dr.), Vahdettin Engin (Prof.Dr.), Cezmi Eraslan (Prof.Dr.), Arzu M.Erdoğan (Dr.), Cemil Öztürk (Prof.Dr.)

Diğer Kaynaklar Nutuk

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Laboratuar

Ödev

Toplam

100


50


50

Toplam

100




1 2 3 4 5







x


x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)



Ara Sınav 1 1 1

Kısa Sınav

Ödev

Final 1 1 1

Toplam İş Yükü

50


2

Dersin AKTS Kredisi

2

DERS BİLGİLERİ


ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ HTR 302 1 2+0 2 2

Ön Koşul Dersleri





Dersi Verenler Öğretim Üyeleri-Öğretim Görevlileri


Dersin Amacı

Türkiye Cumhuriyeti'nin kuruluş sürecinin, felsefesinin, temel ilkelerinin, günümüz Türkiyesi'nin bölgesel ve

küresel ilişkileri ile temel ulusal sorunlarının doğru ve tam olarak anlaşılıp özümsenmesini sağlayacak tarihi bilgi

alt yapısını kazandırmaktır.

Dersin İçeriği

HTR 302 konuları siyasi alanda yapılan inkılaplardan başlayarak yeni Türkiye Cumhuriyetinin Lozan Anlaşmasından

sonraki iç ve dış gelişmelerini inceler. Ayrıca, Atatürk sonrası Türk Dış Politikasını (İkinci Dünya Savaşı sonrası

gelişmeleri-Türkiye’nin Güvenlik paktlarına üyeliği ve Avrupa Birliği ile olan ilişkileri) sebep-sonuç ilişkisi

bağlamında irdeler.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim


1) Lozan Anlaşmasından sonra Türkiye Cumhuriyetinin uluslararası sistemde yerini

kavramak 1,2,3 A

2) Sosyal ve siyasi alanda yapılan inkılapları bilir.

1,2,3 A

3) Atatürk ilke ve İnkılaplarını öğrenir

1,2,3 A

4) Atatürk’ün dış politika anlayışını analiz eder.

1,2,3 A

5) Tam bağımsız yeni bir Türk devletinin kurulmasını anlatmaktadır.

1,2,3 A

6) 21. Yüzyıl Türkiye’sinin durumunu kavrar. 1,2,3 A


Ölçme Yöntemleri: A: Sınav , B: Deney C: Ödev

DERS AKIŞI


1 Lozan Barış Anlaşması (Sevr ile Karşılaştırmalı Olarak)

2 Siyasal Alanda Yapılanma (Saltanatın Kaldırılması, Cumhuriyetin İlanı)

3 Siyasal İnkılaplara Karşı Tepkiler ve Çok Partili Sisteme Geçiş Denemeleri

4 Sosyal ve Kültürel Yaşama Dair Yapılan İnkılaplar

5 Tanzimat, Islahat Fermanı ve Meşrutiyetler

6 Trablusgarp, Balkan Savaşları ve Sonuçları

7 Vize Sınavı

8 1923-1939 arası Türk Dış Politikası

9 1938 sonrası siyaset, ekonomi ve hukuk alanına ilişkin yaşanan gelişmeler

10 İkinci Dünya Savaşı, İkinci Dünya Savaşı Türk Dış Politikası

11 İkinci Dünya Savaşı, İkinci Dünya Savaşı Türk Dış Politikası

12 Atatürk İlkeleri

13 Genel Değerlendirme

14 Lozan Barış Anlaşması (Sevr ile Karşılaştırmalı Olarak)

KAYNAKLAR

Ders Notu

Öztürk, Cemil (Editör) İmparatorluktan Ulus Devlete Türk İnkılap Tarihi,

Yazarlar : Tülay Alim BARAN (Prof.Dr.),Edip Başer (Dr.), Süleyman Beyoğlu(Prof.Dr.), Handan Diker(Dr.), Vahdettin Engin (Prof.Dr.), Cezmi Eraslan (Prof.Dr.),

Arzu M.Erdoğan (Dr.), Cemil Öztürk (Prof.Dr.)

Diğer Kaynaklar Nutuk

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Laboratuar

Ödev

Toplam

100


50


50

Toplam

100




1 2 3 4 5







x


x


x



x



(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)



Ara Sınav 1 1 1

Kısa Sınav

Ödev

Final 1 1 1

Toplam İş Yükü

50


2

Dersin AKTS Kredisi

2

HUM 103 DERS BİLGİLERİ


Uygarlık Tarihi HUM 103 2 2+2 3 3

Ders Kategorisi: Zorunlu Ders

Dersin Yeri:

Dersin Saati:

Dersin Şubesi:

Bu dersin haftalık üç saati derslikte bir saati ise konferans olarak verilecektir. Konferanslar iki oturum şeklinde Pazartesi günleri saat 13:00 ve 15:00’da Rektörlük Binası İnan Kıraç salonunda yapılacaktır. Öğrencinin bu iki oturumdan birisine katılması gerekmektedir.

GENEL BİLGİLER

Zorunlu olan bu dersi Yeditepe Üniversitesi öğrencilerinin tamamı almaktadır. Her öğrenci bu dersi kendi bölümü için tespit edilen dönemde alacaktır.

Ön Koşul Dersleri Dersin önkoşulu bulunmamaktadır.

Danışma Ofisi ve Saatleri GSF 641, 13:00-16:00 saatleri arası.

Danışma E-posta Adresi [email protected]

Devam Koşulları (Ders) Derse devam zorunludur. Öğrencilerin derslerin en az %80’sine devam etmesi gerekmektedir.

Devam Koşulları (Konferans) Konferansa devam zorunluluğu yoktur; ancak sınavlarda öğrencilere konferans içeriklerinden, ağırlıkları %25’den az olmamak üzere, soru sorulacaktır.




Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Şükran Nilvana Atadeniz E-mail:[email protected]

Dersi Veren Öğretim Elemanı

Dersin Amacı

Bu ders, öğrencilerin, “her şeyin ‘öznesi’ insandır” kavrayışı doğrultusunda insana ait bilgiyi içeren farklı disiplinlerden (felsefe, sanat, edebiyat) faydalanarak muasır medeniyet seviyesine ait değer bilgisini üretme ve içinde bulunduğumuz yeni dünya düzeninde sosyal hareketleri çözümleme, anlamlandırma ve yorumlama yeteneğine sahip olmalarına yöneliktir.

Dersin İçeriği

Ders insanlığın yeryüzünde belirmesiyle başlamakta, Neolitik dönem ve yerleşik düzen ile devam etmektedir. Bu yapı üzerine, erken dönem uygarlıkları ve bu uygarlıkların Türk uygarlığı ile ilişkileri incelenmektedir. Bu aşamadan sonra, Hind ve Çin ögeleri yanında, Akdeniz kültür havzasında görülen gelişmeler ele alınmakta ve ortaçağdaki uygarlık ögeleri incelenmektedir. Daha sonra özellikle Doğu Kültür dünyası ve Avrasya uygarlıkları ele alınmakta ve yeni dünya düzenine geçişte Rönesans, devrimler, bilim, teknoloji, sosyal bilimler ve sanat alanında yeni oluşumlar ele alınmaktadır. Devrimler çağında, aydınlanma, Amerikan devrimi, Fransız devrimi ve Türk uygarlığında modernleşme süreçleri incelenmektedir. Yeni dünya düzeninde, ideolojiler, sosyal kontrat nitelikleri, demokrasiler, 19 yüzyılda hakim ideolojileri kapsanmakta ve Yirmibirinci yüzyıl uygarlık eğilimleri ile ders son bulmaktadır.

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI

Bu dersi alan öğrenciler Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

Hayatta en hakiki mürşit ilimdir, fendir” yaklaşımından hareketle, günümüz dünyasında bilimsel anlayışı muassır medeniyet zemini olarak değerlendirmeyi kavrar.

1,2,3 A,B

Tarihin farklı dönemlerinde ve farklı coğrafyalarında çıkmış yaşam biçimlerini kendi tekillikleri içerisinde değerlendirip her birinin çok zengin ve özgün olduğuna ilişkin bilgiyi kazanır; ve bu bağlamda kültürleri anlamada barışçıl bir dil geliştirir.

1,2,3 A,B

Toplumsal bir varlık olan insanın birlikte yaşama kültürüyle ortaya çıkan, adalet eşitlik ve etik değerlerinin önemini kavrama ve davranışa dönüştürme becerisini edinir.

1,2,3 A,B

Tarihsel bağlamları içerisinde sanat ve estetik süreçlerin oluşum, değişim ve aktarım dinamiklerini anlama ve bunları kültürel zenginlik olarak değerlendirme becerisini edinir.

1,2,3 A,B

Öğrencinin edindiği bilgi birikimi doğrultusunda soru sorarak, sorgulayarak, neden sonuç ilişkisi kurarak küreselleşme gibi insanı düzleştiren bugüne ait kavramlara eleştirel bakma becerisini edinir.

1,2,3 A, B

Tarih yazınında görülen ‘Batı Merkezli’, basamaklı Uygarlık anlayışından farklı olarak çok merkezli uygarlık anlayışı doğrultusunda Türk Dünyası ve Doğu Dünyası gibi kavramsal çerçevelerin de değerini anlama becerisini edinir.

1,2,3 A, B


Ölçme Yöntemleri: A: Sınav , B: Ödev

DERS AKIŞI

Hafta Konular: Ön Hazırlık

1 Erken Dönem Uygarlıkları I: Neolitik Devrim, Sümer, Elam, Dravid, Mısır ve Akad; Erken Dönem Türk Uygarlığının Diğer Uygarlıklarla İlişkileri

2 Erken Dönem Uygarlıkları II: Hindistan, Çin, Türk

3 Akdeniz Kültür Havzası I: Grek ve Roma ve Türk izleri

4 Akdeniz Kültür Havzası II

5 Batı Avrupa ‘Orta’ Çağları: Krallar, Şövalyeler, Köylüler, Papazlar, Azizler, Tüccarlar, Yahudiler (500-1400) Ortaçağ Döneminde Türk Uygarlığı

6 Doğu’ Kültür Dünyası: Halifelik, Sultanlık, İmparatorluk, Tüccarlık, Âlimler, Sanatçılar, Patrikler, Kentliler-Köylüler, Seyyahlar; İslam Dünyasında Bilim ve Felsefe (500-1400); İlk Müslüman Türk Devletleri uygarlıkları

7 ARA SINAV

8

Avrasya Dünyası 500-1400 (I)-Türk, Moğol ve Çin Uygarlıkları; Akhunlar Göktürkler Uygurlar Moğol İmparatorluğu ve Ardıllarında uygarlık Avrasya dünyası 500-1400 (II)-Türk, Moğol ve Çin uygarlıkları;Hazar İmparatorluğu Tuna Bulgarları İdil Bulgarları Deşt-i Kıpçak devletlerinde uygarlık; “Türk –Slav” Uygarlık Bağlantıları

9

Yeni Dünya Düzeni’ne Doğru (I) 1400 -1800: Rönesans, Bilimsel Devrim, Avrupa Merkantilizmi, Okyanus Ötesi Sömürgeler, İlk Küreselleşme;Yeni İnsan Kavrayışı: Cemaat’ten Bireye;Rönesans’ın Temelinde Doğu Etkileri; Bilim: Evren’in Yasalarını Bulma;Hindistan’a Yelken Açma; Akdeniz’den Okyanuslara;Türk Uygarlığı: Bilim, Teknoloji, Sosyal Bilimler, Sanat alanlarında Yeni Oluşumlar

10 Yeni Dünya Düzeni’ne Doğru (II) 1400 -1800: Devrimler Çağı; İngiliz Devrimi ;Amerikan Devrimi ;Aydınlanma;Fransız Devrimi;Türk Uygarlığında Modernleşme Süreçleri

11 Devrimler Çağı; İngiliz Devrimi ;Amerikan Devrimi ;Aydınlanma;Fransız Devrimi;Türk Uygarlığında Modernleşme Süreçleri

12 Yeni Dünya Düzeni (Modernite) (I): Müteşebbisler, Sanayiciler, İşçiler, Sendikacılar, Sömürge Valileri; Kültürel Değişim

13 Yeni Dünya Düzeni (Modernite) (II): Vatandaşlar, Seçmenler, Parlamenterler, İdeologlar;Parlamenter Düzene Doğru; 19. Yüzyıl Hâkim İdeolojileri ve uygarlık ilişkileri

14 21inci yüzyılda ana temalarda uygarlık eğilimleri

KAYNAKLAR

Dersin Temel Kaynakları

1) Şenel, Alaeddin. 2014. Kemirgenlerden Sömürgenlere İnsanlık Tarihi. İstanbul, İmge 2) Tanilli, Server. 2014. Uygarlık Tarihi. İstanbul. Cumhuriyet Yayınları 3) Taşağıl, Ahmet. 2013. Kök Tengri’nin Çocukları. İstanbul. Bilge Kültür Sanat (Kaynaklar Üniversitemiz kitabevinden edinilebilir)

Ek Kaynaklar

Yeditepe Üniversitesi Kütüphanesinde öğrencilerin kütüphane içerisinde kullanımına açık olan Reserve Bölümünde yer alan Uygarlık Tarihi Okuma seti - Ağaoğulları, Mehmet Ali. 2009. Kral Devletten Ulus Devlete. İstanbul: İmge. - Baraudel, Fernand. 2006. Uygarlıkların Grameri. Ankara: İmge. - Çotuksöken, Betül. 1998. Kavramlara Felsefe ile Bakmak. İstanbul: İnsancıl Yayınları. - Freeman, Charles 2003. Mısır Yunan Roma- Antik Akdeniz Uygarlıkları. Ankara: Dost. - Güvenç, Bozkurt. 2003. İnsan ve Kültlür. İstanbul: Remzi Kitabevi.


SIRA KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav 1 40

Ödev 1 10

Dönem Sonu Sınavı 1 50

Toplam 100

Sınav değerlendirmelerinde konferans içeriklerinin ağırlığı %25 olacaktır.



1 2 3 4 5



- Hauser, Arnold. 2008. Sanatın Toplumsal Tarihi. İstanbul: Deniz Yayıncılık. - Köker, Levent, and Mehmet Ali Ağaoğulları. 1990. Tanrı Devletinden Kral Devlete. İstanbul: İmge. - Mc Neill, William. 2013. Dünya Tarihi. İstanbul: İmge. - Merçil, Erdoğan. 2011. Müslüman-Türk Devletleri Tarihi Ankara: Türk Tarik Kurumu Yayınları. - Zeydan, Corci. 2013. İslam Uygarlıkları Tarihi. İstanbul: İletişim.


Etkinlik SAYISI Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)

Ders Süresi (sınav ve ders saatleri toplamı) 14 4 56

Sınıf Dışı Çalışma Süresi 14 0,5 7

Ara Sınav 1 3 3

Ödev 1 14 14

Final 1 3 3



Dersin AKTS Kredisi 3,0






x




Math kodlu diğer bölümlere verilen dersler

DERS BİLGİLERİ


TEMEL

MATEMATİK MATH 133 1 3 + 0 3 5

Ön Koşul Dersleri





Dersi Verenler


Dersin Amacı

Dersin İçeriği

Doğrusal denklemler, ikinci dereceden denklemler ve uygulamaları.

Doğrusal eşitsizlikler. Mutlak değer. Temel fonksiyonlar, bileşkeleri ve

kartezyen koordinatlarda grafikleri. Doğrusal ve ikinci dereceden

fonksiyonlar. Doğrusal denklem sistemleri. Matrisler ve matrislerle

işlemler. Determinant ve bir matrisin tersi. Doğrusal denklem

sistemlerinin çözümleri.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Gerçel sayı kavramı ve bazı özelliklerini tekrar eder,

çarpanlarına ayırma, doğrusal denklem sistemleri ve

doğrusal eşitsizlikler gibi basit cebirsel konuları hatırlar, ikinci

derece denklem, eşitsizlik ve grafiklerini öğrenir.

1 A

2) Fonksiyon kavramını öğrenir, fonksiyonların grafiklerini,

fonksiyonlarda bileşke işlemini, ters fonksiyon kavramını ve

mutlak değer fonksiyonunu öğrenir.

1 A

3) Kartezyen koordinatlarda, simetri, yansıma ve döndürme

işlemlerini öğrenir. Kartezyen koordinatlarda doğrusal

denklem sistemlerini, 2. Derece foksiyonların grafiklerini ve

uygulamalarını görür.

1 A

4) Matris işlemlerini öğrenir, ters matris kavramını öğrenir. 1 A

5) Lineer denklem sistemlerini matrislerle çözmeyi öğrenir. 1 A

Öğretim

Yöntemleri:

1: Anlatım

Ölçme ve

Değerlendirme

Yöntemleri:

A: Yazılı sınav

DERS AKIŞI


1

Bölüm 0:Cebir Tekrarı

Reel sayılar kümesi, Reel sayılar kümesinin bazı özellikleri, Üstel ve

Radikaller,

0.1, 0.2, 0.3

2 Cebirsel ifadelerle yapılan işlemler, Çarpanlara Ayırma, Kesirler, 0.4, 0.5, 0.6

3 Doğrusal denklemler, İkinci dereceden denklemler ve uygulamaları, 0.7, 0.8

4 Bölüm1: Uygulamalar ve Cebir’in Devamı

Denklemlerin uygulamaları, Doğrusal eşitsizlikler, 1.1, 1.2

5 Eşitsizliklerin uygulamaları, Mutlak değer 1.3, 1.4

6

Bölüm 2: Fonksiyonlar ve Grafikler

Temel fonksiyonlar, Özel fonksiyonlar, Fonksiyonların bileşkeleri, Ters

fonksiyonlar

2.1, 2.2, 2.3, 2.4

7 Kartezyen kordinatlarda grafikler, simetri, yansıma ve döndürmeler 2.5, 2.6, 2.7

8 Tekrar

9 Bölüm 3:Doğrular, Paraboller ve Sistemler

Doğrular, Uygulamalar ve Doğrusal Fonksiyonlar 3.1, 3.2

10 İkinci Dereceden Fonksiyonlar, Doğrusal Denklem Sistemleri 3.3, 3.4

11 Bölüm 6: Matrix Cebri

Matrisler, Matris İşlemleri 6.1, 6.2

12 Matris Çarpımı, Denklem Sistemlerini Matrise İndirgeyerek Çözmek 6.3, 6.4

13 Denklem Sistemlerini Matrise İndirgeyerek Çözmek (devam)

Matris Tersleri 6.5, 6.6

14 Tekrar

KAYNAKLAR

Ders Notu

Introductory Mathematical

Analysis, 13th Edition by Ernest Haeussler, Richard S. Paul, Richard Wood,

Pearson Prentice Hall

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100

DERS KATEGORİSİ



1 2 3 4 5

1

Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve

geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir

ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.



4 Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip

olur.




8 Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma

becerisine sahip olur.




(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev





DERS BİLGİLERİ


İLERİ

MATEMATİK MATH 134 2 3 + 0 3 5






Dersi Verenler


Dersin Amacı

Dersin İçeriği

Limit, bileşik faiz, süreklilik. Türev ve türev alma kuralları. Üstel ve

logaritmik fonksiyonlar. Ekstrem değerler, eğilimler ve talep esnekliği.

Lineer programlama ve çoklu en iyi çözümler. Simpleks metodu ve en

iyileme. Birleşik faiz hesaplama, anlık değer ve tahviller. Kredi

amortizasyonu. Ekonomi ve işletmede uygulamaları. Olasılık ve

İstatistiğe giriş.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Kalkülüsün temel kavramları olan limit ve süreklilik

kavramlarını öğrenir. 1 A

2) Limite bağlı olarak türev kavramına giriş yapar, türev

alma kurallarını ve zincir kuralını öğrenir. Logaritmik ve üstel

fonksiyonlarda türev almayı öğrenir.

1 A

3) Kapalı türev alma kurallarını öğrenir. 1 A

4) Kartezyen koordinatlarda eğri çizimini öğrenir, ekstremum

hesaplarını yapar, içbükeylik ve dışbükeylik kavramlarını

öğrenir. Asimptotlar, 1. Türev testi, 2. Türev testi en büyük

ve enküçük kavramlarının uygulamalarını öğrenir.

1 A

5) Bileşik faiz hesaplarını çözer, anlık değer ve tahvil

kavramını öğrenir. 1 A

6) Temel sayma tekniklerini öğrenir, buna bağlı olarak temel

olasılık ve istatistik hesaplarını yapar. 1 A

Öğretim

Yöntemleri:

1: Anlatım

Ölçme ve

Değerlendirme

Yöntemleri:

A: Yazılı sınav

DERS AKIŞI


1 Bölüm 10:Limit ve Süreklilik

Limit 10.1, 10.2

2 Süreklilik 10.3

3 Bölüm 11: Türev

Türev, Türev Alma Kuralları 11.1, 11.2

4 Çarpım ve Bölüm Türevi, Zincir Kuralı 11.4, 11.5

5 Bölüm 4: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar

Üstel Fonksiyonlar, Logaritmik Fonksiyonlar 4.1, 4.2

6 Logaritmaların Özellikleri, Logaritmik ve Üstel Denklemler 4.3, 4.4

7 Bölüm 12: Diğer Türev Alma Konuları

Logaritmik Fonksiyonların Türevi, Üstel Fonksiyonların Türevi 12.1, 12.2

8 Kapalı Türev Alma, Logaritmik Türev Alma 12.4, 12.5

9 Bölüm 13: Eğri Çizimi

Yerel Ekstrem, Kapalı Aralıklarda Mutlak Ekstrem, İçbükeylik 13.1, 13.2, 13.3

10 İkinci Türev Testi, Asimtotlar, Maxima ve Minimanın Uygulamaları 13.4, 13.5, 13.6

11 Bölüm 5:Finans Matematiği

Bileşik Faiz Hesaplama, Anlık Değer ve Tahvilleri 5.1, 5.2, 5.4

12 Sürekli Bileşik Faizler 5.3

13

Bölüm 8: Olasılık ve İstatistiğe Giriş

Temel Sayma İlkeleri ve Permütasyonlar, Kombinasyonlar ve Diğer

Sayma İlkeleri

8.1, 8.2

14 Örnek Uzayları ve Olaylar, Olasılık 8.3, 8.4

KAYNAKLAR

Ders Notu

Introductory Mathematical

Analysis, 13th Edition by Ernest Haeussler, Richard S. Paul, Richard Wood,

Pearson Prentice Hall

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100

DERS KATEGORİSİ



1 2 3 4 5

1







olur.





becerisine sahip olur.




(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev





DERS BİLGİLERİ


Lineer Cebir MATH 221 1-2 4 + 0 4 6

Ön Koşul Dersleri




Dersin Koordinatörü K. İlhan İkeda

Dersi Verenler


Dersin Amacı Mühendislik öğrencileri için Lineer Cebir’in temel konularına giriş.

Dersin İçeriği

Denklem Sistemleri, Matrisler, Determinant, Vektör Uzayları, Doğrusal

Dönüşümler, Dikeylik, Özdeğerler.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Lineer denklem sistemlerini Gauss ya da Gauss-Jordan

eliminasyon yöntemlerini kullanarak çözer. 1 A

2) Matrisler ile ilgili işlemleri yapar. Tekil-olmayan matrislerin

tersini elemanter matrisler kullanarak hesaplar. Bir kare 1 A

matrisin LU-ayrışımını yapar.

3) Kare matrisin determinantını hesaplar. Kramer kuralını

uygulamasını bilir. 1 A

4) Vektör uzayının, altuzayın, vektörlerin lineer

bağımsızlığının, vektörlerin geren uzayının tanımlarını bilir.

Lineer dönüşümlerin tanımını ve temel özelliklerini bilir. Sıralı

bazlara göre bir lineer dönüşümün matris temsilini hesap

eder.

1 A

5) İç çarpım uzaylarını bilir, Gramm-Schmidt

ortogonalleştirme sürecini uygulamasını bilir. 1 A

6) Özdeğer ve özvektör hesaplamayı bilir. Kare matrisin

köşegenleştirmesini yapar. 1 A

Öğretim

Yöntemleri:

1: Anlatım

Ölçme ve

Değerlendirme

Yöntemleri:

A: Yazılı sınav

DERS AKIŞI


1 Doğrusal Denklem Sistemleri, Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris 1.1, 1.2

2 Matris Aritmetiği, Metris Cebri 1.3, 1.4

3 Temel Matrisler, Bölümlernmiş Matrisler 1.5, 1.6

4 Matrix Determinantı, Determinantın Özellikleri 2.1, 2.2

5 Kramer’in Kuralı 2.3

6 Vektörler, Alt Uzaylar 3.1, 3.2

7 Doğrusal Bağımsızlık , Baz ve Boyut 3.3, 3.4

8 Baz Değiştirme, Satır Uzayı ve Sütun Uzayı 3.5, 3.6

9 Doğrusal Dönüşümler, Doğrusal Dönüşümlerin Matris İfadeleri 4.1, 4.2

10 Benzerlik 4.3

11 R^n ‘de Sayısal Çarpım, Dikey Alt Uzaylar 5.1, 5.2

12 Dikey Kümeler 5.5

13 Gram-Schmidt Dikeyleme Süreci 5.6

14 Özdeğer ve Özvektörler, Köşegenleştirme 6.1, 6.3

KAYNAKLAR

Ders Notu “Linear Algebra With Applications” Stevan J. Leon 8th Eddition 2010

(Pearson Prentice Hall)

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 1 100

Kısa Sınav

Ödev

Toplam 100



Toplam 100

DERS KATEGORİSİ



1 2 3 4 5

1




x




olur. x





becerisine sahip olur. x




(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev





DERS BİLGİLERİ


DİFERANSİYEL DENKLEMLER MATH 241 1-2 3+2 4 6

Ön Koşul Dersleri




Dersin Koordinatörü Barış Efe

Dersi Verenler


Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilerin 1. ve daha yuksek mertebeden adi diferensiyel denklemleri tanıması ve bunlardan

bazılarını uygun çözüm yöntemleriyle çözmeyi öğrenmesidir.

Dersin İçeriği

Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemler, (homojen ve homojen olmayan durumlar, direkt

integrasyon,integral çarpanları, yerine koyma). İkinci mertebeden adi diferensiyel denklemler (parametrelerin

değişimi, mertebe indirgeme). Laplace dönüşümleri ve uygulamaları. İkinci mertebeden lineer diferensiyel

denklemlerin kuvvet serisi çözümleri, Frobenius metodu.


Program

Öğrenme

Çıktıları

Öğretim

Yöntemleri

Ölçme

Yöntemleri

1) Birinci ve ikinci mertebeden bazı adi differensiyel denklemleri uygun çözüm yöntemleriyle

çözer. 1,2 A

2) Laplace dönüşümünü bilir ve bazı adi differensiyel denklemleri çözmek için kullanır.

1,2 A

3) Kuvvet serilerini kullanarak bazı adi differensiyel denklemleri çözer.

1,2 A



DERS AKIŞI


1 Giriş (Temel tanımlar, diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması), Ayrılabilir denklemler, Homojen denklemler (Ders kitabından)

1.1,1.2,1.3,2.2

2 1. mertebeden lineer diferensiyel denklemler (İntegralleme çarpanları), Bernoulli denklemleri, Süreksiz katsayı fonksiyonları

2.1,2.4

3 Riccati, Clairaut denklemleri, Yerine koyma yöntemleri Page 132

4 Tam denklemler ve integralleme çarpanları, 1. Mertebeden bayağı diferansiyel denklemler için Varlık-Teklik

teoremi 2.6,2.8

5 1. mertebeden denklemlerle modelleme, 2. Mertebeden lineer,homojen, sabit katsayılı denklemler 2.3,3.1

6 Yüksek mertebeden denklemler için Varlık-Teklik teoremi, Temel çözüm kümeleri, lineer bağımsızlık,Wronskian, Abel teoremi

3.2

7 Karakteristik denklemin kompleks kökleri, Karakteristik denklemin tekrar eden kökleri, Mertebe düşürme, Homojen Cauchy-Euler denklemi

3.3,3.4

8 Belirlenmemiş katsayılar yöntemi, Parametrelerin değişimi yöntemi 3.5,3.6

9 Parametrelerin değişimi yöntemi (devamı), Homojen olmayan Cauchy-Euler denklemi 3.5,3.6

10 Laplace dönüşümü (tanım, başlangıç değer problemlerinin çözümü) 6.1,6.2

11 Basamak fonksiyonları, Süreksiz zorlama fonksiyonlu diferensiyel denklemleri 6.3,6.4

12 Impulse fonksiyonu, Konvolüsyon integrali, Kuvvet serilerinin hatırlatılması 6.5,6.6,5.1

13 Sıradan bir nokta civarında seri çözümleri 5.2,5.3

14 Düzgün tekil bir nokta civarında seri çözümleri 5.4,5.5,5.6

KAYNAKLAR

Ders Notu W. Boyce and R. DiPrima, Elementary Di_erential Equations and Boundary Value Problems, 9th Ed., Wiley (2009)

Diğer Kaynaklar

MATERYAL PAYLAŞIMI

Dökümanlar

Ödevler

Sınavlar



Ara Sınav 2 100

Kısa Sınav 0 0

Ödev 0 0

Toplam 100



60

Toplam 100

DERS KATEGORİSİ



1 2 3 4 5













(Saat)

Toplam

İş Yükü

(Saat)




Kısa Sınav

Ödev





COURSE INFORMATION

Course Title Code Semester L+P Hour Credits ECTS

PROBABILITY MATH 281 1,2 2 + 2 3 5

Prerequisites MATH 132

Language of Instruction English

Course Level Bachelor's Degree (First Cycle Programmes)

Course Type Compulsory

Course Coordinator

Instructors

Section 1- Seval Genç ……………………… [email protected]

Section 2- Seval Genç ……………………… [email protected]

Section 3- D. Uğur Şanlı …………………. [email protected]

Section 4- D. Uğur Şanlı …………………. [email protected]

Section 5- Ebru Angun ………………….. [email protected]

Assistants

Goals

The aim of this course is to introduce fundamentals of Probability Theory to engineering students. In the

course, the theoretical background for Probability Theory, and the use of probabilistic models and statistical

methodology will be covered, fully. The important balance between the theory and methodology will be

maintained throughout the course, demonstrating the use of the corresponding techniques through various

applications in different branches of science and engineering.

Content To understand the fundamentals of probability theory and to be able to apply them.

To understand the fundamentals of descriptive statistics and to be able to use them.

Course Learning Outcomes Program

Learning Outcomes

Teaching

Methods Assessment Methods

Describe discrete data graphically and compute measures of centrality and

dispersion

1, 2, 5, 11

1, 2 A, B

Compute probabilities by modeling sample spaces and applying rules of

permutations and combinations, additive and multiplicative laws and conditional

probability

1, 5

1, 2 A, B

Construct the probability distribution of a random variable, based on a real-world

situation, and use it to compute expectation and variance

1, 5, 11 1, 2 A, B

Compute probabilities based on practical situations using the discrete (binomial,

hypergeometric, geometric, Poisson) and continuous distributions (normal,

uniform, exponential)

1, 2, 5, 11

1, 2 A, B

Use the normal distribution to test statistical hypotheses and to compute

confidence

1, 5, 11 1, 2 A, B

Appraise inferential statistics, evaluate population parameters, and test

hypotheses made about population parameters

1, 2, 5, 11 1, 2 A, B

Teaching Methods: 1: Lecture, 2: Question-Answer

Assessment Methods: A: Testing, B: Quiz

COURSE CONTENT

Week Topics Study Materials - 1 Study Materials - 2

1

Introduction to Probability and Statistics. Statistical Experiments. Outcomes. Events. Sample

Space. Set Theory. Textbook-1; 2.1, 2.2

Textbook-2;

2.1

2

Interpretations and Axioms of Probability. Basic Theorems of Probability. Finite Sample

Spaces. Counting Techniques. Multiplication Rule. Permutations. Combinations. Sampling

With and Without Replacement. Textbook-1; 2.3, 2.4, 2.5

Textbook-2;

2.2, 2.3

3 Independence of Events. Conditional Probability. Bayes’ Theorem.

Textbook-1; 2.6, 2.7, 2.8 Textbook-2;

2.4, 2.5

4 Discrete Random Variables. Probability Function. Distribution Function. Mean and Variance. Textbook-1; 3.1, 3.2, 4.1

(discrete), 4.2 (discrete), Textbook-2;

3.1, 3.2, 3.3, 3.4

5 Special Discrete Distributions ( Uniform, Bernoulli, Binomial, Hypergeometric,). Textbook-1; 5.1, 5.2,

5.3, Textbook-2;

3.5, 3.6, 3.7

6 Geometric, Negative Binomial, Poisson Distributions

Textbook5.4, 5.5, 5-6 Textbook-2;

3.6, 3.7

7 Continuous Random Variables. Probability Density Function. Review exercises. EXAM I Textbook-1; 3.3, 4.1

(cont.), 4.2 (cont.) Textbook-2;

4.1, 4.2

8

Special Continuous Distributions (Uniform, Normal, Normal Approximation to Binomial,

Gamma, Exponential). Textbook-1; 6.1, 6.2,

6.3, 6.4

Textbook-2;

4.3, 4.4, 4.5

9

Special Continuous Distributions (Uniform, Normal, Normal Approximation to Binomial,

Gamma, Exponential). Textbook-1; 6.5, 6-6, 6.7 Textbook-2;

4.3, 4.4, 4.5

10

Joint, Marginal and Conditional Distributions. Covariance and Correlation. Conditional Mean

and Variance. Independence of Random Variables. Textbook-1; 3.4

Textbook-2;

5.1, 5.2,

11

Covariance and Correlation. Conditional Mean and Variance. Independence of Random

Variables. Textbook-1; Rest of

chapter 4

Textbook-2; Rest of chapter 4

12 REVIEW PROBLEMS, EXAM II

Textbooks Textbooks

13 Introduction to Statistics and Data Analysis Textbook-1; Chapter 1

Chapter 8.1-8.6

Textbook-2; Chapter 1

14 Hypothesis Testing

Textbook-1; Chapter 10 Textbook-2; Chapter 9

RECOMMENDED SOURCES

Textbooks

TEXT BOOK-1: Probability & Statistics for Engineers and Scientists, R.E. Walpole, R.H. Myers, S.L. Myers, and K. Ye,

8th Edition, Prentice Hall, 2007 OR

TEXT BOOK-2 : Modern Mathematical Statistics with Applications, Jay L. Devore,Kenneth N. Berk, Springer

Additional Resources Applied Statistics and Probability for Engineers, D.C. Montgomery, G.C. Runger, Wiley.

Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, J.L. Devore.

MATERIAL SHARING

Documents

Assignments

Exams

ASSESSMENT

IN-TERM STUDIES NUMBER PERCENTAGE

Mid-terms 2 50

QUIZ 5 10

Lab Work 0

Term Project

Total 60

CONTRIBUTION OF FINAL EXAMINATION TO OVERALL GRADE 40

CONTRIBUTION OF IN-TERM STUDIES TO OVERALL GRADE 60

Total 100

COURSE CATEGORY Expertise/Field Courses

COURSE'S CONTRIBUTION TO PROGRAM

No Program Learning Outcomes Contribution

1 2 3 4 5

1 an ability to apply knowledge of mathematics, science and engineering

X

2 an ability to design and conduct experiments, as well as to analyze and interpret data

x

3 an ability to design a system, component or process to meet desired needs

4 an ability to function on multi-disciplinary teams

5 an ability to identify, formulate, and solve engineering problems

x

6 an understanding of professional and ethical responsibility

7 an ability to communicate effectively

8 the broad education is necessary to understand the impact of engineering solutions in a global and societal context

9 a recognition of the need for, and an ability to engage in life-long learning

10 a knowledge of contemporary issues

11 an ability to use the techniques, skills, and modern engineering tools necessary for engineering practice

x

ECTS ALLOCATED BASED ON STUDENT WORKLOAD BY THE COURSE DESCRIPTION

Activities Quantity Duration

(Hour)

Total

Workload

(Hour)

Course Duration (Excluding the exam weeks: 12x Total course

hours) 12 4 48

Hours for off-the-classroom study (Pre-study, practice) 14 4 56

Midterm examination 2 2 4

Quiz 5 1 5

Final examination 1 3 3

Total Work Load 116

Total Work Load / 25 (h) 5

ECTS Credit of the Course 5

DERS BİLGİLERİ - fenedebiyat.yeditepe.edu.tr · 3 İspat teknikleri Ders Kitabı ... Dersin...

Documents

Transcript of DERS BİLGİLERİ - fenedebiyat.yeditepe.edu.tr · 3 İspat teknikleri Ders Kitabı ... Dersin...