Der Urknall und die Kosmische Hintergrundstrahlung...Das Standardmodell der Kosmologie Der Urknall...

Das Standardmodell der KosmologieDer Urknall

Die Kosmische HintergrundstrahlungZusammenfassung

Der Urknall und die KosmischeHintergrundstrahlung

Seminar Astroteilchenphysik in der Theorie und Praxis

Randolph Mollenberg

Physik Department Technische Universitat Munchen

12.02.08

Randolph Mollenberg Der Urknall und die Kosmische Hintergrundstrahlung



1 Das Standardmodell der Kosmologie

2 Der Urknall

3 Die Kosmische HintergrundstrahlungAnisotropienPolarisationBestimmung Kosmologischer Parameter

4 Zusammenfassung




Das Hubble-Gesetz (1929)

Je weiter eine Galaxie von uns entfernt ist desto schneller bewegtsie sich von uns weg:v = H0d

v : Fluchtgeschwindigkeit

d : Entfernung

H0 : Hubble-Parameter

Diese Beobachtung kann man in der allgemeinenRelativitatstheorie damit erklaren das sich der Raum ausdehnt:H(t) = a(t)

a(t) wobei a(t) = R(t)R(t0) der Skalenfaktor ist




Die Friedmann-Gleichung

Die Zeitliche Entwicklung unseres Universum wird uber dieFriedmann-Gleichung beschrieben:ka2 = H2(Ωm + Ωr + ΩΛ − 1)

Ωm,r Materie-, bzw. Strahlungsenergiedichte

ΩΛ = ΛH2 wobei Λ die Kosmologische Konstante ist

k Krummungskonstante des Universums




Entwicklung des Universums in Abhangigkeit von Ωtot

Ωtot < 1 : Offenes Universum

Ωtot = 1 : Flaches Universum

Ωtot > 1 : Geschlossenes Universum




Metrik des Universum in Abhangigkeit von Ω




Die Entwicklung des Universums




Nukleosynthese

Ausfrieren der Neutronen

Fur T > Mn −Mp waren Protonen und Neutronen durch folgendeProzesse im thermodyn. Gleichgewicht.

n↔ p + e− + νe

n + e+ ↔ p + νe

n + νe ↔ p + e−

Bei T ' 1Mev wird die Reaktionsrate Γnp kleiner als der HubbleParameter H und somit sind Neutronen und Protonen nicht mehrim thermodyn. Gleichgewicht.




Nukleosynthese

Neutron-Proton Verhaltnis nach dem Ausfrieren

Das Neutron-Proton Verhaltnis zum Zeitpunkt des Ausfrierens istuber folgende Formel gegeben:

np = e

−∆MnpTfr = e−1.293 ' 1

6Nach dem Ausfrieren zerfallt das Neutron durch den β-Zerfall mitT 1

2' 885s.




Nukleosynthese

4He Synthese

1 p + n→ d

2 d + d →3 He + n

3 3He + d →4 He + p

Aufgrund der hohen Photonendichte kann Deuterium auch furTemperaturen weit unterhalb der Bindungsenergie ∆d gespaltenwerden.Erst wenn

ηγ

ηBe−

∆dT < 1 ist, wird Deuterium stabil und erst dann

konnen weiter Elemente gebildet werden.




Haufigkeiten der leichten Elemente




Probleme des Standardmodells der Kosmologie

Das Flachheitsproblem

Unser Universum ist auf kosmologischen Skalen nahezu perfekteuklidisch (flach). Dafur muss aber die Energiedichte fur t < 1sfast exakt der kritischen Dichte entsprechenden.

Das Horizontproblem

Anhand der kosmischen Hintergrundstrahlung konnen wir sehen,dass es Regionen im Universum gibt, die in keinen kausalenZusammenhang stehen, aber trotzdem nahezu die gleicheEnergiedichte haben.




Das Inflationsmodell

Das Inflationsmodell

exponentielle Ausdehnung des Universums zwischen ca.t = 10−35s und t = 10−32s

Universum wird um den Faktor e100 gestreckt

⇓

Gebiete, die einmal in einem kausalen Zusammenhanghatten,werden voneinander getrennt

Krummungen in der Raum-Zeit werden gestreckt, so dass dasUniversum fast exakt flach wird




AnisotropienPolarisationBestimmung Kosmologischer Parameter

Die Kosmische Hintergrundstrahlung

Entstehung der Kosmischen Hintergrundstrahlung (CosmicMicrowave Background (CMB))

Bis ca. 350.000 Jahre nach dem Urknall lag Wasserstoff nurionisiert vor

⇓

Photonen streuen an freien Elektronen ⇒ die Photonen sindim thermodyn. Gleichgewicht mit der Materie

Bei t ' 350.000a Rekombination der Elektronen mit denProtonen ⇒ die Photonen konnen nicht mehr an freienElektronen streuen und entkoppeln somit.





Das Spektrum der Hintergrundstrahlung

Das Spektrum der Kosmischen Hintergrundstrahlung entsprichtfast exakt der eines idealen Schwarzkorpers beiT = 2.725± 0.001K





CMB Anisotropien

CMB Anisotropien gemessen mit WMAP

Wenn man die Eigenbewegung der Erde berucksichtigt, sind dieAnisotropien des CMB von Großenordnung 10−5





Anisotropien der Kosmischen Hintergrundstrahlung

Zu Analyse der Anisotropien zerlegt man diese zuerst inKugelflachenfunktionen.

T (Θ,Φ) =∑lm

almYlm(Θ,Φ)

Physikalisch relevant ist die Leistung (2l+1)Cl

4π mitCl = 〈|alm|2〉 pro Multipolordnung





Theoretische Vorhersage des Anisotropiespektrums





Sachs-Wolfe-Effekt

Der Sachs-Wolfe-Effekt resultiert aus den Unterschieden desGravitationspotentials zum Zeitpunkt der Rekombination.Photonen aus Regionen mit einem großeren (bzw. kleineren)Gravtitationspotentialen, werden rot- (bzw.blau) verschoben.

Akkustische Peaks

Universum zum Zeitpunkt der Rekombination kannannaherend als Flussigkeit beschrieben werden

Dichteschwankungen breiten sich als Schallwellen aus undfuhren zu Temperaturunterschieden in dem CMB





Experimentelle Messung des Anisotropiespektrums





Polarisation

Polarisation des CMB

Durch Streuung an einem Elektron wird ein anisotropesStrahlungsfeld linear polarisiert

⇓

Der CMB hat einen Polarisationsgrad von ca. 5%

Die Polarisation des CMB kann man in einen Divergenz-(E-Mode) und einen Rotationsanteil (B-Mode) zerlegen





Physikalische Bedeutung der E- und B-Mode

Die Schallwellen im Universum fuhren nur zu E-Moden

Gravitationswellen dagegen wurden auch zu B-Moden fuhren

⇓

Uber die B-Mode konnten somit Gravitationswellen gemessenwerden, die vom Inflationsmodell vorhergesagt werden.





Theoretische Vorhersage des Polarisationsspektrum





Anisotropispektrum in Abhangigkeit von KosmologischenParametern





Bestimmung Kosmologischer Parameter aus dem CMB

Aus den ersten drei akkustischen Peaks des Anisotropiespektrumskonnen nun folgende kosmologische Parameter bestimmt werden:

Ωtot = 1.011± 0.012

ΩBh2 = 0.0223±0.0007 mit h = H0100kms−1Mpc−1 = 0.73±0.03

Ωmh2 = 0.128± 0.008

ΩΛ ' 0.76





Der Planck Satellit

Der Planck Satellit soll im Sommer 2008 starten. Im Vergleich zumWMAP Satelliten soll sich die Winkelauflosung und dieEmpfindlichkeit um mehr auf das doppelte verbessern.




Zusammenfassung

Das Universum ist nicht statisch sondern dehnt sich aus

Durch die Messung der Anisotropien konnen verschiedenekosmologische Parameter bestimmt werden

Die gesamte Materie tragt nur ca. 24% zur Energiedichte desUniversum bei!

Der Beitrag der baryonischen Materie betragt sogar nur 4%!




Literatur

Big Bang cosomology (Rev.) W.-M.Yao et al. (Particle DataGroup), J. Phys. G 33, 1 (2006)

Big Bang nucleosynthesis (Rev.) W.-M.Yao et al. (ParticleData Group), J. Phys. G 33, 1 (2006)

Cosmic Microwavebackground (Rev.) W.-M.Yao et al.(Particle Data Group), J. Phys. G 33, 1 (2006)

Task force on cosmic microwave background research JamesBock et al. Apr 2006, e-Print:asto-ph/0604101


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